高中数学复习课教学研究3篇

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高中数学复习课教学篇1

１引言

高考是一种选拔性考试，为国家筛选更好的人才.为使高考备考越来越全面，教师可以有规律性地向学生展示与高考有联系的数学知识，确保学生能够在严密知识结构基础上，获得优异的考试成绩.基于此，笔者通过对高中数学知识点进行分析，发现利用微专题复习方式，更加利于学生对数学知识进行系统掌握，以及深入理解，从而为学生在高考时数学获得良好的成绩奠定基础［１］.

２高中数学知识的特点

高中数学知识具有以下四个特点.第一，具有较高的逻辑性.只有学生具备较强的数学逻辑思维，才能够确保掌握正确的解题思路，顺利解答相关的数学问题.第二，具有较高的难度.数学知识除了逻辑性较强，其也包含大量计算需要掌握的公式，在实际考试中不仅仅会对所包含的公式进行考查，还要求学生利用数学公式对实际问题进行解决.因此，数学知识与其他理论层面上的知识相比较，具有较高的难度，会增加学生的学习难度与复习难度.第三，涵盖较多的内容，使复习范围较广.数学中不仅具有几何知识、概率知识与函数知识，也包含与物理知识有关的平面向量知识等，使数学的复习内容复杂.第四，变换样式较多.数学与其他科目知识相比较，具有较多的给定条件，如果条件发生改变，那么也会使解题思路与最终答案发生改变.根据统一的数学内容，不仅可以利用问答题的方式进行呈现，也可以通过选择题的方式进行呈现，从而数学知识具有较多的变换样式.

３利用微专题复习高中数学知识的重要性

微专题复习方式主要是指教师将知识点作为中心，对相对完整的知识结构进行构建，在实现点面结合的基础上，促使学生可以对高中数学知识进行更加全面的掌握.微专题复习方式与传统复习方式相比较，将微专题复习方法应用到高中数学中，具有以下三方面的优势.第一，促使学生的思维得到发展.因为在微专题复习过程中，教师会用以点带面的形式引导学生进行复习，一般情况下，在教师提出某一知识点之后，会让学生对与这个知识点相关的数学知识进行思考，在此过程中能够使学生的思维能力得到锻炼，所以可以对学生的思维进行发展.第二，节约复习时间.教师使用微专题复习方式，更加重视复习的拓展效果，在提出某一知识点后，会通过对复习结构进行优化，帮助学生对与这个知识点相关的知识进行全面掌握，不断提升学生的复习效率，能够有效减少学生的复习时间.第三，复习形式更加的新颖.通过微专题复习方式，教师会打破原有的教学顺序，能够充分激发学生的复习兴趣与积极性，使学生的复习效果得到强化［２］.

４利用微专题复习高中数学知识的策略

４．１对考试大纲与数学教材进行全面的分析

虽然每一部分的数学知识在学生的数学学习中都具有极其重要的作用，但是不同知识具有不同的难度，学生的掌握深度不同，在高考数学试卷中不同方面的知识出现频率也不同，导致考试侧重点存在一定的差异.为确保强化学生的复习效果，教师制定微专题复习方案之前，首先需要对数学教材进行全面分析，然后根据考试大纲记录复习重点与难点.我国教育部门在考试之前会根据不同地区教育特点，对相应的高考考试大纲进行发布，高中院校在接到考试大纲之后，也会通过开展研讨会的方式，组织教师对复习重点与要点进行确定.在上述基础上，高中数学教师可以根据众多教师所分析的考试要点，对微专题复习方案进行科学制定更加利于学生利用课堂时间与课后时间，对数学复习任务进行完成.

４．２引导学生参与微专题复习活动

因为微专题复习内容与课堂教学中所讲解的内容具有紧密的联系，所以如果学生在课堂上发生走神的情况，会使复习落下一个环节，严重影响复习的整体性，甚至学生对这个专题知识掌握的完成程度也会受影响.为促使学生可以融入到微专题复习过程中，教师可以利用提问的方式，让学生重视复习内容，以及形成良好的复习思路，进而构建完整的、系统的数学知识结构.例如教师在引导学生对几何知识进行复习时，由于高一必修二中含有“空间几何体”“点、直线、平面之间的位置关系”等知识内容，教师在设计微专题复习内容时，需要以高一必修二中第一、二章的内容为主，对相应的复习专题进行设计，并做好复习前的任务布置工作.在课堂复习的过程中，教师可以利用提问的方式，增加课堂互动机会，让学生参与“几何知识”微专题复习过程，更加利于学生理解与掌握这个专题的知识.图１例题１　如图１所示，已知正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为２，长为２的线段ＭＮ的一个端点Ｍ在棱ＤＤ１上运动，另一端点Ｎ在正方形ＡＢＣＤ内运动，则ＭＮ的中点的轨迹面积为（　　）.Ａ.４π　　　Ｂ.２π　　　Ｃ.π　　　Ｄ.π２

４．３对多媒体技术进行使用

随着我国科学技术的不断快速发展，多媒体技术应运而生，通过利用多媒体技术，教师可以在制作课件的基础上，以最快的速度向学生展示所需要掌握的知识.在利用微专题复习方式引导学生进行数学知识复习时，教师就可以通过计算机设备，对系统的专题知识结构进行制作，并利用多媒体技术让学生进行直观的观看.在对系统的微专题复习的知识结构进行放映时，教师可以将其设置为点一下就呈现一部分内容的ＰＰＴ模式，不仅能够使学生参与微专题复习活动的积极性得到调动，也能够加深学生对相关数学知识的印象，从而提升学生复习的科学性与全面性.例如教师在引导学生对“函数”的知识内容进行复习时，可以利用多媒体技术，通过展示函数图象如图２～４，让学生对指数函数、幂函数与对数函数等之间的异同进行归纳，并使用系统的微专题知识结构，帮学生记忆一些高考常考的内容，如指数函数、幂函数、对数函数的一般式、图象特点等内容，不断提升学生做题的正确率，进而为学生的高考数学成绩提供保障虽然高考成绩无法对学生高中阶段的学习效果进行全面展示，但是与其他方式相比较，高考更加公平、公正.为确保高中阶段的学生可以在高考中对真实的自己进行展示，教师不仅需要重视前期的教学工作，也需要做好后期的复习教学.因此，教师在利用微专题复习方式引导学生进行复习时，可以通过对考试大纲与数学教材进行全面的分析，增加课堂互动，引导学生对微专题复习活动进行参与，以及利用多媒体技术，向学生展示更加直观的微专题知识结构，能够更加利于学生理解与掌握数学知识，不断强化学生的复习效果，能够更加利于学生进行科学的高考备考.

作者：姬彩生 单位：江苏省徐州市第七中学

高中数学复习课教学篇2

新课标指出要落实学生的“四基”，培养学生的“四能”，从而实现学生的“三会”。数学学科核心素养是“四基”的继承和发展，是学生在数学学习过程中逐步发展起来的。如何在高三复习阶段充分发挥复习课的功能，达到促进学生思维、提升学生素养的目标，成为教师需要研究的重要课题。笔者以高三“椭圆及其性质”的复习课为例，着重设计了要点训练、知识再现、题点发散等环节，循序渐进地激发学生主动参与课堂教学活动的兴趣和欲望，让学生从中获得适应终身发展所需的“四基”“四能”与数学核心素养，着力培养学生能通过数学的眼光与思维去发现问题、解决问题。数学核心素养是数学学科特有的思维与能力，以及学生在数学学习过程中形成的情感、态度与价值观的综合体现，是学生在数学学习活动过程中渐渐形成的。复习课是数学教学的重要内容之一，在数学复习课堂中创设课堂情境、完善知识结构、渗透数学思想、提升数学素养，成为教师在高三数学复习教学中的首要任务。圆锥曲线作为解析几何的重要内容，在高考试卷中的分数占比较大。在“圆锥曲线”章节中，椭圆有着承上启下的过渡作用，一方面，其研究思路与过程可类比圆的学习方法；另一方面，椭圆的学习经验可以延伸、拓展到双曲线、抛物线及其几何性质的学习。同时，椭圆的知识点可以与平面几何、平面向量、三角函数等重要数学知识有机结合，综合考查学生的知识运用能力。因此，“椭圆及其性质”的复习课对帮助学生构建数学知识体系有着积极作用。

一、教学设计

（一）教材分析与学情分析

圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容。解析几何的核心是用坐标法研究几何问题，进而利用方程研究曲线。通过椭圆知识的学习，学生不仅要对椭圆的知识结构有比较清晰的认知，还要能够正确选用标准方程，灵活运用椭圆的定义，通过数形结合去解决圆锥曲线问题。本节课主要是引导学生利用几何性质对数学问题进行合理的分析、准确的计算，同时为后续的学习奠定基础。笔者所授班级是理科实验班，从知识水平来看，学生已经掌握了求解曲线方程的一般步骤，具备自主探究椭圆知识的基础；从学习特点来看，学生已有一定的学习基础，了解研究问题的基本方法，但分析问题的能力和逻辑思维能力尚显不足，知识体系的完整性有待进一步提高。本节课旨在进一步加深学生对椭圆定义的理解及标准方程的灵活运用。因此，根据探究式教学法，教师通过问题设计、启发引导、生生合作、共同探究开展教学活动，帮助学生实现“探有所得，究有所质”。总的来说，学生可以积极地参与课堂，真正成为课堂的主人，还可以很好地培养批判性思维。

（二）教学目标与重难点

1.教学目标（1）教师通过复习椭圆的概念（形）、标准方程（数）及其几何性质，让学生能用准确的语言描述椭圆的定义及其标准方程；能根据标准方程作出椭圆的几何图形并识别a，b，c以及焦点的位置；能概括出椭圆的几何性质。（2）教师通过回顾椭圆的相关基础知识，让学生理解方程、数形结合、化归与转化等数学思想，提高解决几何问题的能力，发展数学运算、直观想象等数学核心素养。（3）教师通过引导学生合作探究，使学生增强团队协作的意识，增强主动参与交流学习的意识；体会数与形之间相互联系的规律，感受数学的统一美、对称美；逐步养成认真分析问题、细心观察问题、善于总结问题本质的良好学习习惯。2.教学重难点（1）教学重点：理解椭圆的定义及标准方程，掌握椭圆的几何性质及简单应用。（2）教学难点：掌握椭圆简单几何性质的应用，理解方程、数形结合、转化与化归等数学思想。

（三）教学过程

1.知识梳理，网络构建问题1：平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数（2a）的点M的轨迹是什么？①当2a大于|F1F2|时，点M的轨迹是椭圆（如图1）。②当2a等于|F1F2|时，点M的轨迹是线段F1F2（如图2）。③当2a小于|F1F2|时，点M的轨迹不存在。问题2：椭圆的标准方程的两种形式是什么？（a>b>0），（a>b>0）。这两个方程分别表示中心在原点，焦点在x轴和y轴上的椭圆，其中a2=b2+c2。问题3：椭圆的几何性质有哪些？【设计意图】教师通过提问，让所有学生参与有关椭圆知识点的梳理过程。学生复习椭圆的定义，探究椭圆的轨迹方程及其性质，并通过课件回放，加深对椭圆在形与数方面的认识。2.要点训练，知识再现【案例1】已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-1，【设计意图】从学生较为熟悉、难度较低的例题入手，一方面，激发学生的学习兴趣，另一方面，引导学生总结、归纳求解椭圆标准方程的方法：定义法和待定系数法，并提醒学生在使用待定系数法求解椭圆方程时，要“先定型，再定量”，如若不能确定焦点的位置，则需分类讨论，或将椭圆方程设为mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）。此外，解法3观察到点P与F2的横坐标相同，并利用这个焦点三角形的特殊性解方程，在很大程度上减少了计算量，是解题的好方法，旨在强化学生充分挖掘几何特性进行解题的意识。本题的一题多解在渗透数学思想方法的同时，强调注重解题方法的多样性，从而培养学生思维的发散性。【设计意图】该例题旨在训练学生通过椭圆的标准方程准确地识别出a，b，c，并能用图形语言表达椭圆方程，再利用图形的性质进一步将几何关系转化为代数形式进行解答，即用代数方法研究几何性质，实现数与形的有效结合。【设计意图】本题的训练目的是让学生掌握求解椭圆离心率的两种主要方法：①确定a，b，c的值或通过定义求出离心离；②根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，进而求解离心率。求解椭圆离心率问题，无论是几何角度还是代数角度，其本质都是建立关于a，b，c的齐次式，结合重要结论a2=b2+c2，通过化简进一步得到a，c的关系式，最后转化为关于e的方程或不等式进行计算，从而求出离心率的大小或范围。几何角度思维量大，计算量小，代数角度反之。本题的一题多解在渗透数学思想方法的同时，强调注重解题方法的多样性，从而培养思维的发散性。【题点发散1】将本例中的条件改为“△OPF2是等边三角形”，求该椭圆的离心率。【设计意图】该例的训练目的是让学生掌握求解椭圆离心率的方法，同时，特殊三角形也在提示学生图形。

（四）课堂小结

本节课通过回顾椭圆的相关基础知识：椭圆的定义及其标准方程、椭圆的几何性质，使学生理解数形结合、化归与转化、方程等重要的数学思想方法，并能充分利用恰当的数学思想方法，结合椭圆的有关性质，解决有关椭圆的简单问题。例题主要抓住从定量到定性的角度来研究椭圆，旨在提升学生的数学建模、直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养。综上，在本堂课中，教师不仅帮助学生深化知识理解，完善数学体系，培养基本技能，落实双基目标，还引导学生进行思维训练，提升思维能力，发展数学素养。

二、教学建议

（一）整体把握，发展素养

进入高三总复习阶段，学生的基础知识掌握情况、认知水平、思维能力等各不相同，对知识的遗忘程度更是参差不齐。因此，教师在教学过程中需要了解的是学生目前已经掌握了哪些知识、遗忘了哪些知识，哪些内容学生知其然但不知其所以然，哪些能力和素养学生需要培养和提升。课标提出，复习课要关注单元知识的系统性，帮助学生理解数学的结构，增进复习的有效性，达到相应单元的“学业要求”；要关注教学内容主线之间的关联以及六个数学学科核心素养之间的协调，有利于学生整体理解、系统掌握学过的数学知识。因此，复习教学的首要任务是帮助学生复习巩固基础知识。教师不应该孤立地复习各知识点，而是应该引导学生学会运用思维导图等有效工具进行知识网络的构建，进而完善原有的知识结构，整体把握数学内容的本质，明确解决数学问题的基本方法，发展数学核心素养。

（二）渗透思想，提升素养

“数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次地考查，努力实现全面考查数学综合素养的要求。”可见，数学思想方法、数学能力及数学核心素养，已然成为高考的重点考查内容。然而，学生数学核心素养的形成不是一蹴而就的，其具有阶段性、连续性、整合性等特点，要求数学教学在重视基础知识、基本技能（“双基”）的同时，重视数学思维能力的培养和数学思想方法的渗透。因此，教师应当引导学生理解基础知识，在较为全面地、系统地掌握数学知识的基础之上，培养基本技能，感悟基本思想方法，积累基本活动经验，从而使学生的数学核心素养得到不断提升。

作者：高岚龙 单位：福建省福州高级中学

高中数学复习课教学篇3

核心素养是近年来教育改革的重点，相比于传统的教育理念，核心素养更注重于实用性和全面性，这有助于学生在学习课程时应用数学思维分析与解决实际问题。而高中数学核心素养又可以包括数学抽象、逻辑推理、数学模型、数学计算等几大方面，这些是学生在数学复习中所必须掌握的基础能力，对学生在生活实践中灵活运用知识、解决现实问题具有决定性的影响[1]。所以，在高中三年的复习阶段，数学教师应该要重视对学生数学逻辑思维的锻炼，以帮助学生在复习过程中做到融会贯通，进而培养其数学的基本实践能力。

一、核心素养在高中数学复习课中的重要作用

在数学复习课中，教师需基于核心素养的教学方式，帮助学生整合数学知识，使其对每个章节的内容有清晰的认知，从而形成系统的知识网络。因此，教师需要完善对数学复习课程的设置，紧扣章节知识的教学要点进行教学设计，进而更好地帮助学生对数学进行探索和钻研，这样才能做到有重点、有区分的复习[2]。

（一）务实学生数学基础知识

数学的每个知识点之间都有着密切的联系，而复习课在一定程度上起着梳理知识的作用。因此数学复习课的主要功能，就是帮助学生务实与巩固所学的基础知识与基本技能，辅助学生对理论知识进行记忆，加深对基础知识的理解。同时教师需进一步引导学生对知识进行系统、全面的整理与归纳，帮助学生建构完整、系统的知识框架，使其对数学基础技能灵活运用。

（二）完善学生数学认知结构

高中数学知识是一个有机的整体，与各个章节的概念、定理及公式都有相应的结构联系。高中数学复习课的目的是通过对知识的整理与归纳，帮助学生对所学的知识形成系统、结构化的认知。而要实现学生这种能力的发展，就离不开教师对课程的精心设计及对教学过程的合理指导。教师要遵循科学教育原则，采取适合的教学策略，制定好复习课的教学设计，这样的复习课才能较好地完善学生的数学认知结构。

（三）提升学生综合思维能力

在数学知识系统的复习中，习得方法是关键，培养思维是核心，而渗透科学方法，要经历三个阶段：第一，打破知识点之间的割裂状态，寻找知识点之间的结构联系；第二，寻找结构关系所形成的知识模块，对知识进行综合分析及延伸，形成知识网状结构；第三，将知识块与知识网进行融合，从整体的视角出发对知识进行综合应用。各个阶段的分层复习，都是在不间断地提升学生的综合思维能力。

（四）培养学生数学核心素养

高中数学核心素养的形成源于学生的日常学习、复习及知识应用之中，其形成具备渐近性、持久性和综合性。所以，数学复习课的主要作用就是对学生数学综合素养的培育，教师通过对复习课程的精心设计，能提高学生对数学知识的了解程度，使学生在学习数学的过程中逐渐养成独立思考、积极钻研的良好习惯，这种教育方式既能激发学生在问题影响下的数学思维与知识技能，又能促进学生数学素养的全面提升和发展。

二、核心素养在高中数学复习课中的教学思路设计

在进行高中数学教学的阶段，复习课程占有重要的比重。为此，教师在教学数学时，需要精心设计有效的问题，并使用详细的解题思路来教导学生破解难题，帮助学生的思维从直观想象转变到数学抽象，引导学生用简单的方式理解复杂的问题，使其学会从具体到简单的思考方法，便于培养学生自主解决问题的能力。一是将数学知识与核心素养进行有效的串联。在传统数学考试的基础上，核心素养培养的重心不仅仅是进行核心素养和基础知识的教学，而是要将两者相结合。以检查函数的奇偶性为例，从知识的角度，学生要了解可以用数量关系描述函数图的两个方面；从核心素养培养的角度来看，上述两个知识目标的实现，需要学生结合数形数学学科、逻辑思维和数学建模，运用逻辑论证，建立函数单调性的知识模型。因此，教师在复习过程中应采用恰当的策略，以实现数学知识与数学核心素养的融合。二是引导学生将新的逻辑顺序、思想方法进行归纳与整理，领悟数学核心素养。“函数的零点”是数学复习课中的重点内容，教师要渗透思维方式，进一步启发学生，使其可以根据二次函数图象，判断一元二次方程根的个数以及理解函数的零点与方程根的联系，这都有助于促使学生对知识点进行有效整合，使其掌握数学的本质特征。例如，函数y=f(x)为二次函数，则它在满足什么条件时，函数y=f(x)在（a，b）上有零点？通过提出这些问题，教师能够定期检查学生对数学知识掌握情况。教师还可以设置一些此类小练习，以进一步提高学生对基础知识的掌握。因此，教师需要意识到在进行数学复习课时，引导学生梳理所学的数学知识，仔细阅读题目，找到习题的核心考点，并根据具体的数学知识进行解题，有助于培养学生基本的数学技能。

三、核心素养下高中数学复习课的具体应用分析

对学生而言，其数学核心素养主要来源于课前预习、课中学习及课后复习等学习环节，这就需要师生一起更新学习理念，在整个教学环节中始终贯彻执行。在备战高考的数学复习课中，学生可在教师的引导带领之下，以基础知识结构作为整个复习流程的基础与重点，依次展开各个数学知识要点、重点的复习，并在复习中得到巩固与提升。科学有效地开展复习课，不仅可以提升学生自主复习的技能水平，还可以完善教学过程及提高教学效率[3]。

（一）巧设数学问题，启发学生思考

新教学大纲指出，高中数学中所包含的逻辑推理和数学求解运算，是重要的核心素养之一。比如，在考试之前，许多学生都习惯对公式定理及重点、要点进行标记复习，深入解析，逐个计算，在复习中巩固知识，在计算中提升能力。在准备课上，教师需要通过巧设问题来调动学生的数学思维，提高其对问题本源的理解，继而提升学生的学习效率。例如：在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕，将△ACM折起，使点M到达点D的位置上，且AB⊥DA。（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）（改编）若M为AB的中点，在BD上是否存在点N，使MN∥平面ACD，若存在，请解析。解析如下：（1）由已知条件可得，∠BAC=90°，BA⊥AC。∴AC⊥CM，AB⊥AC。又∵BA⊥AD，DA∩BC=A，∴AB⊥平面ACD，AB⊂平面ABC。∴平面ACD⊥平面ABC。解析如下：（2）存在这样一个点。由于M为AB的中点，M为平面ACD外一点，平面ACD∩平面ABC=AD。假设BD的中点为N，则在三角形ABD内，MN∥AD，MN=12AD。∴在BD上存在点N，使MN∥平面ACD。合理、巧妙的数学问题，不但可以帮助学生培养问题意识，而且还可以活跃课堂的教学气氛，同时达到了在短时间内挖掘学生潜能的目的。通过科学有效的问题复习，学生可以牢记各种数学概念与公式，进而推演和分析、解决问题。同时，教师可进一步引导学生灵活地运用计算能力，在知识应用中随心所欲地套用公式定理，使学生在不间断的学习、复习中提升自己的数学思考能力。

（二）列举典型案例，培养学生数学思维

数学思维是学生完成试题解答所需具备的能力。理解数学的关键之一是“启蒙”，数学思维是“启蒙”的本质，在高中数学学习中，除去基础知识，还深藏着数学思想和方法。为此，教师需不断地将相关概念融入课程教育中，帮助学生形成一套系统、逻辑、严谨的思考方式，促进其数学思维的养成分析：先要画出函数f(x)的图象，y=ex在y轴右侧的去掉，再画出直线y=-x，通过图象可知，当直线过点A时，直线与函数图象有两个交点，且向下能够无限移动，由此可知，方程f(x)=-x-a有两个解，这也说明函数g（x）有两个零点，此时满足−a≤1，即a≥−1，所以a的取值范围为［-1，+∞）。经过上述解析可以得出，此题涉及的主要知识点有两个：已知函数零点个数和求参数的取值范围。因此，在对同一类问题的求解的过程中，可使用同样的求解思路。教师在平时复习时需注重变式训练，多引导学生利用数形结合的思想方法，通过直观图象理解最值的定义，正确解决函数的最值问题。如此，既可以强化学生对细节定义的把握，又能帮助学生熟练掌握此类题目的求解方式，同时也有利于培养学生的数学思维[4]。

（三）优化教学方式，提升学生学习效率

由于受复习课的时间限制，教师一般会采取大量的试题训练的方式，而这种枯燥的题海学习方式，很难使学生产生兴趣。在这个阶段，教师需改变数学教学的方式，创建每个人都能参与的课堂活动。在复习知识点的过程中，教师要为学生留出足够的思考时间，它是帮助学生进行独立思考的关键所在。如果学生找出解决问题的解答方式，教师都要先对学生给予肯定，无论最终的结果是否正确，都能促使学生从间接的认可转化为积极的参与。要使得数学方法能够得以优化与应用，教师要精心设计阶段性难度的问题，不断构建与深化学生的数学知识网络和要点。教师在复习课上进行试题的选择时，应结合全班同学的学习情况，选择有层次梯度的试题，让所有的学生都参与进来，从而加强学生对知识的应用。例如，根据学生的具体情况可将题目设计分为A、B、C三个层次梯度，有利于帮助学生巩固课本知识及提高思维能力。A为基础层次，旨在加强基本概念和定理的理解；B为一般层次，旨在帮助学生理清容易混淆的数学问题；C为拔高层次，旨在促进学生的知识技能得以充分的巩固和拓展，提升学生的分析、思考及综合运用的能力。这样的教学方式有助于学生对课堂上复习的知识内容融会贯通并取得好成绩，以达到高效复习的目的。

（四）巧用思维导图，提升学生数学整体意识

复习课的重要任务就是梳理知识模块，引导学生理解知识点之间存在的逻辑关系，使学生构建起完整、系统的知识框架体系。为此，思维导图作为一个图文并茂且具有辅助记忆与开拓思维的工具，不仅可以引导学生理清、整理与归纳数学知识点之间的结构，也能用来高效地解决复习中存在的问题。此方法不仅加强了学生数学知识的认知功能，而且加深了学生对基础定理的认知，有助于提高学生解题逻辑能力，促进其数学核心素养的形成。而在复习阶段，由于专题具有题型较全涉及知识面广的特点，所以历来都是教师重点教学的对象。在攻克专题的过程中，就是对知识方法的再现与总结，这有利于学生将数学知识与解题方法进行整合，从而提升学生知识应用能力。因此，对于复习“函数”这一知识点，教师可以根据考试类型做如下的思路专题：首先，精心设计思维导图，揭示函数与其他知识的联系。函数题型具体包括：函数的定义、指数函数、对数函数、幂函数、函数的应用等方面；其次，依托基础知识，加强思维方式练习。具体包括：数形结合的思想、转化与化归的思想、函数与方程的思想等方面；最后，加强横向联系，培养综合运用意识。具体题型有：函数解析式的求法、映射的综合应用；复合函数的定义域，等等。教师对专题进行分类和转化，既能让学生在练习中逐步提升，又能使其养成从整体到局部的思考习惯。这也在一定程度缓解了学生复习课上学习效率不高、课堂问题过多等现象，也间接性地培育了学生的创新意识。在高中复习课的教学过程中，需要数学教师大胆改革传统教学观点与方式，重视培养学生数学学习思维及核心素养。同时，教师应让学生在数学复习过程中逐步完成对深奥知识点的理解，对掌握的知识点加以巩固与提升，有助于提高高中数学的总体复习质量。

【参考文献】

[1]陈锋.探讨基于高考视角的高中数学复习课教学策略[J].天天爱科学（教育前沿），2021（10）：117-118.

[2]田建房.基于核心素养视角下的高中数学“习题型微课”的教学实践[J].高中数理化，2019（24）：27.

[3]陈敏贞.基于核心素养下高中数学复习课的教学策略研究[J].数学教学通讯，2019（33）：56-57.

[4]许泽然，林琪.核心素养视角下高中数学教学模式的构建与应用——以“离散型随机变量的分布列”单元复习课教学为例[J].中学数学，2019（5）：14-16+19.

作者：邵涛涛