动力电池的数学建模与管理策略

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新能源汽车的部件众多，而动力电池是影响此类汽车性能的核心因素，亟需加强研究。2022年3月出版的杨世春、刘新华编著的《电动汽车动力电池建模与管理系统设计》一书主要聚焦于新能源汽车动力电池的研究，详细介绍了动力电池的各种建模方法和优缺点，并给出了动力电池性能优化的具体管理策略。动力电池的性能对于新能源汽车的性能具有重要影响，只有建立能反映动力电池特性的准确数学模型，才能设计出好的电池管理系统（BMS）。

锂离子作为一种动力电池，其模型主要分为3类。第1类是电化学模型，即构建由若干带有边界条件的电化学方程组成的非线性方程组，以模拟电池正负极的反应过程。伪二维（P2D）模型是一种经典的电化学模型，其将锂离子电池模拟成一个“三明治”结构，结构内部包括电极、电解液和隔膜等部分。P2D模型中含有较复杂的动力学行为，对算力的要求较高，为了降低模型复杂度，科研人员提出了P2D模型简化版，即单粒子模型（SPM）。SPM将正负电极均比作分布在电解液中的球状颗粒，不考虑固液相电势差及电极方向的锂离子浓度差，计算量小，能方便进行电池状态估计。

第2类是黑箱模型，即采用映射函数来反映电池特性。黑箱模型能灵活变换模型结构和参数设置，但其在本质上不具有切实的物理意义。较常见的黑箱模型包括支持向量机、神经网络模型等，该模型主要应用在锂离子电池的静动态特性建模。第3类是等效电路模型，即利用电流、电阻、电压源等元器件建立电路模型来模拟锂离子电池的特性。常见的等效电路模型有分数阶模型、PNGV模型、内阻模型、RC模型等。等效电路模型参数少，状态方程简单，在BMS中使用最为广泛。但是在使用等效电路模型时，模型参数的拟合度对精度的影响很大，因此，利用离线参数辨识法和在线参数辨识法等对模型参数进行识别，以获得最优参数，进而得到最佳的参数拟合度，提高电池状态估算的精度。动力电池组是由多个单体电池组合而成，当单体电池的剩余容量差异过大时，不仅会导致动力电池组出现老化现象，还可能存在电池过充、过放问题，从而导致热失控安全风险。因此，需对动力电池组进行调度策略优化管理。《电动汽车动力电池建模与管理系统设计》从3个方面介绍了动力电池组管理优化策略。

第一，建立电池组均衡管理系统，以提高电池组间的一致性，有助于提升电池组寿命。目前使用最多的均衡管理系统是被动均衡和主动均衡。被动均衡是利用耗能原件消耗掉单体电池内多余的电能；主动均衡则是利用不同的均衡电路和均衡控制策略实现能量传递，最终实现电池的均衡控制。

第二，目前常采用大功率充电桩对新能源汽车进行充电，但在充电过程中存在诸多问题，需针对不同目标对充电技术进行优化。为了缩短充电时间，可利用采用模糊控制策略的锂离子电池状态监测系统来优化恒流恒压充电方法中的恒压段；为了延长电池寿命，可在整个充电周期利用不同的电流进行充电；为了提高电池存储能量，可利用动态优化算法计算出存储能量的最优解，并控制充电电流在充电末期逐渐减小。

第三，新能源汽车所处的环境温度对电池的运行有重要影响，要采取相应的热管理方法来处理。当环境温度过低时，电池的性能会大幅降低，利用加热技术使电池保持正常的工作温度；当环境温度过高时，电池的寿命会迅速衰减，要利用散热方法降低电池温度。《电动汽车动力电池建模与管理系统设计》以新能源汽车的动力电池为研究主线，对动力电池的建模方法和优缺点、动力电池性能优化的具体管理策略进行了深入探讨，对培养大学生数学建模的技能和素质,培养高质量、高层次人才具有重要意义，可作为新能源汽车动力电池相关专业教学用书。

作者：刘桂然 霍智斌 单位：河北医科大学医学影像学院 石家庄市轨道交通集团有限责任公司运营分公司