大学生数学建模竞赛范文

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二、培训中创新方法——案例模板式教学

数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论，相关的数学软件及软件包，辅以讲座，上机，讨论等方式，让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解，对数学建模的基本思想有基本把握。在培训中，通过对以往竞赛试题的分析，将近几年的数学建模竞赛分为两大类：固定式问题和开放式问题，采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中，固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解；开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向或方法进行建模求解。例如：2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目，要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型，并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目，让学生选取感兴趣的某个侧面，利用互联网数据，建立数学模型，使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向进行建模求解，相对于固定问题开放性较强。因此，要求教师在数学建模培训中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为：在固定求解思路上，要包括深刻理解题意，挖掘问题内部的区别，结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法，通过对具体竞赛题的分析，总结出相关类型问题的数学求解方法；在开放性问题上，充分调动学生的积极性，让学生在查阅相关资料后，进行讨论交流，各抒己见，从各个层面，多角度的找出可行性强的数学建模方法。

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【摘要】本文总结了笔者组织开展数学建模培训以及组队参加全国大学生数学建模竞赛的实施方案和培训经验总结，并结合大学阶段的高等数学教学，探讨了如何更加有效的开展大学数学建模竞赛并将竞赛培训的有关经验应用于大学数学教育之中。

关键词 数学建模；数学模型；竞赛培训

全国大学生数学建模竞赛是由教育部主办的全国高校规模最大的课外科技活动之一。本项比赛目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年11月组织学生报名，随着比赛的逐年举办，学生的热情也是日渐高涨。通过近几年的培训参赛，我们再历年的比赛中取得了一些成绩，同时也有更多经验值得总结探讨。

1　领导高度重视建模竞赛活动

此次建模竞赛中取得的成绩和学校、教务处、学生处以及数学系等领导的重视是密不可分的。数学系成立了数学建模竞赛工作小组组织安排此次竞赛活动，学校以及教务处给予此次活动更方面的支持，亲自动员并多次亲临现场看望学生，学生处领导积极解决暑期学生生活方面的各项苦难，数学系领导亲自参加竞赛的培训工作，细心了解学生及培训教师的情况并积极解决，使得此次活动能顺利圆满的进行。

2　选拔优秀学生组队培训和竞赛

数学建模竞赛的主角是参赛学生，选择参赛学生的成功与否将直接影响到参赛成绩。我们于每年11月启动了全校规模的报名活动，为使学生更好的了解数学建模以及数学建模竞赛，数学系指导教师在报名之前进行了“走进数学建模”主题讲座。学生报名热情高涨，积极半报名参加。

选拔分为预赛和复赛两个阶段。主要围绕以下三个方面选拔参赛队员：首先要对数学建模有浓厚的兴趣；其次，要有创造力，勤于思考，用于创新并且有扎实的数学功底，能熟悉操作计算机；最重要的还要有团队合作意识。经过预赛以及复赛共选拔出30-40名同学进入竞赛培训名单。

3　科学系统的培训方法

此次竞赛培训共分两个阶段进行。第一阶段从每年3月至月，培训教师利用周末时间向学生讲解数学建模的一些基础知识，包括：Matlab的使用；学生欠缺的知识（如运筹学，概率统计等）；常用数学模型（如规划模型，微分方程模型，回归模型，层次分析法等）。经过第一阶段的培训，学生已经具备的初步的数学建模能力，具备了参加数学建模竞赛的基础。

第二阶段从8月至9月，数学系对参赛学生进行了暑期培训。经过第一阶段的培训，有33名同学进入了暑假培训班。按照比赛要求，每三人一组，分本科专科组，共十余队，其中本科组四队，专科组七队。由于比赛在9月初进行，暑期培训就显得尤为重要了。由于我校暑假的特殊情况，学生的食宿等各项问题都需解决。数学系领导及时与学生处以及各部分协调，解决了学生的生活困难，保证了培训的顺利进行。在本阶段培训以模型的案例分析为重点，主要从近年竞赛真题出发，通过对试题的分析，讨论，加深对数学建模的认识，同时学习了竞赛论文的写作规范。为了让学生更好的准备比赛，数学系还邀请了四川省数学建模竞赛阅卷专家来校对培训教师以及学生进行指导。通过本阶段的学习，学生已经具备了参加数学建模竞赛的能力。

由于数学建模竞赛需要大量用到计算机，数学系在培训期间对学生全天开放数学系实验室，并有培训老师现场指导，以便学生更好的学习和练习数学建模的相关知识。

4　组建一支专业的培训教师队伍

在数学建模培训中，培训教师是核心。指导教师保证培训效果和竞赛成功的关键因素。为此，数学系从本系老师中抽调了专业教师组成指导教师组，制定培训方案，组织学生培训。从3月份集训开始，到9月份比赛结束，指导教师放弃了周末以及暑假的休息时间进行培训。尤其是暑假近一个月的培训，在高温的情况下给学生上课，所有的老师都是任劳任怨，从未有过一个老师争报酬，讲价钱。为了最后的比赛，和学生一起在暑期奋战。

5　重视参赛工程的指导

在学生参赛过程中，指导教师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下方面：一是做好参赛学生的心理指导，比赛是在连续72小时内完成的，并且要和同组的队员合作，对学生的心理和生理都是极大的挑战。有很多学生中间会有放弃的心理，此时需要指导教师的鼓励和关心。指导教师细致的思想工作，在整个培训过程中不断强调团队合作的重要性，这些都是学生顺利完成比赛的保证。二是做好论文细节方面的指导。论文格式的规范与否与能否获奖息息相关。在竞赛的最后阶段，指导教师会提醒学生注意论文格式，并亲自帮学生检查论文格式是否符合要求，论文题目、摘要、

关键词 是否合适，

参考文献格式是否正确，论文是否完整等各方面问题。这些细节是论文是否取得好成绩的关键。为了更好的指导学生参加比赛，数学系在比赛期间抽调了十余名教师在比赛三天中对学生全天进行指导。

6　竞赛培训与大学数学教育相结合

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[中图分类号]G71[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）22-0107-02

1前言

2013年的美国大学生数学建模竞赛成绩已于美国东部时间4月5日上午9点在其官方网站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大学53支参赛队伍经过四天四夜的顽强拼搏，喜获18项一等奖（Meritorious Winner）、14项二等奖（Honorable Mention），再次刷新我校在该项比赛的最好战绩，为我校数学建模竞赛活动添加了值得记录的一笔。2013年美国大学生数学建模竞赛的有关数据详见下表。

2美国大学生数学建模竞赛概况

美国大学生数学建模竞赛（以下简称美赛）是由数学建模竞赛（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉学科数学建模竞赛（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）两部分构成，由美国自然基金协会和美国数学应用协会联合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（简称COMAP）主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。奖项设置分为：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六种，国内约定俗成地将其译为：特等奖、特等奖提名、一等奖、二等奖、成功参赛奖、未成功参赛。其中，绝大多数队伍能够获得成功参赛奖及以上的奖励。一等奖、二等奖、成功参赛奖的比例控制在15%，30%，55%左右，随年际略有浮动。而特等奖及特等奖提名（2010年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项）的评选是相当严格，通过两轮筛选挑出排名最高的二三十篇论文将进入最后的评审，获得特等奖的论文必须经过所有评委的评审。因此，这两类奖项的数量非常稀缺，尤其是特等奖更被誉为美赛的“皇冠”，获得该项奖的学校往往将其视为数学建模的最高荣誉。

美赛通常在每年的2月举行。2013年美赛在美国东部时间1月31日20点至2月4日20点（北京时间2月1日9点至2月5日9点）进行。今年的赛题延续了美赛以往的风格，与之同时也出现了一些新的亮点，在MCM的B题表现得尤为明显。需要指出的是，B题与2009年美国高中生数学建模竞赛（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A题的命题思路如出一辙，但题目的开放性及难度明显高于后者。B题允许参赛选手从美国、中国、俄罗斯、埃及、沙特阿拉伯等五国中任选一国为其制订2013—2015年水资源战略计划，而2009年HiMCM的B题限定国家仅仅是美国。

作为各类数学建模竞赛的鼻祖，美赛不同于一般的纯数学竞赛，它是涉及多学科、多领域的高难度智力竞赛，所考察的是学生的综合能力，强调的是假设的合理性、解决方案的创造性、结果的合理性以及表达的清晰程度。作为最具国际影响力的赛事之一，美赛吸引了来自哈佛、斯坦福、清华、北大等国内外一流高校的学生参加。2013年更是有超过6000 支队伍参赛，创下该项赛事的历史新高，选手来自美国、中国、加拿大、英国、德国、法国等15个国家及地区。其中，中美两国各有6134支、397支队伍参赛，分别占参赛队伍总数的93.0%、6.0%，从某种意义来说，美国大学生数学建模竞赛是“中美两国对抗赛”。

与以往相比，2013年美赛的竞赛规则呈现出以下几点变化[2]：

再次强调电子版上除了控制号之外不能有任何个人信息；

电子版的首页为摘要页；

纸质论文邮寄一份（2012年要求邮寄两份）；

纸质论文从上到下依次为控制页、摘要页和正文；

明确从2012年起开始颁发Frank R.Giordano特别奖；

自2013年起，全国大学生数学建模竞赛组委会联合中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会，将与美赛组织者通力合作，共同评阅美赛论文[3]。

3美赛备战参考建议

因为参加美赛绝大多数是中国队伍，美赛俨然已成为“中国大学生数学建模竞赛”的春季赛。但其并不与“中国式数学建模+中译英”画等号。如果不熟悉美赛的风格及相关注意事宜，难以在激烈的竞赛中脱颖而出。如何准备才能在美赛中取得佳绩？笔者结合自身实践与体会，从以下几方面阐述，抛砖引玉以飨读者。

3.1培养检索英文文献能力

通常情况下，数学建模是在对实际问题做适当简化和处理的基础上建立模型，这就需要选手熟悉问题的背景和特点。早期的美赛题目许多来自于美国的社会与生活，如2005年的“水灾计划”和“收费亭”赛题。这对于不熟悉美国社会特点的外国选手，尤其是中国学生来说是很难找到切入点，故常常得到一些不切实际的结果。更糟糕的是，与赛题相关的中文文献往往寥寥无几，难以满足比赛的需要，这就要求参赛选手必须习惯检索英文文献。鉴于Google学术搜索包括了世界上绝大部分出版的学术期刊且其功能强大、操作简单，所以我们建议选手优先熟悉Google学术搜索功能及高级学术搜索技巧。

3.2注重文献阅读技巧

有针对地选择文献关键在于选准关键词，这样才能确保检索内容的全面性。阅读文献时的顺序是先看摘要，通过浏览摘要决定是否需要通读全文。阅读第一遍的时候一定要专注，力求明白大意，尽量不查字典以避免因过分依赖字典而造成思维上的混乱。可以在阅读过程中标记生词，待通读全文后再查找其意思。同时，要集中时间阅读文献以便形成整体印象，从而大幅提高阅读效率。

3.3充分发掘优秀论文资源

除了通过UMAP杂志出版的一年一期特等奖论文专刊以及数模论坛求助等途径获取原版优秀论文，笔者更提议各参赛选手及时与指导老师联系，尽可能获得本校历年美赛论文的原稿，并依照年份及选题按获奖等级归类。笔者个人认为，特等奖论文固然非常优秀，但其思维独特、难以效仿，能获得特等奖的参赛队伍更是凤毛麟角，广大参赛选手难以望其项背。相比而言，本校选手的数模培训经历相似，建模水平相近，通过鉴赏其作品，更利于把准自身方向，进而制订出可行的计划。同时，通过对若干论文研读可以总结出各档次论文的成败经验，从而更为真切地感受美赛的风格和特点，定好自身论文的基调。

3.4重视英文写作

美赛题目是以英文形式呈现，要求参赛选手用规范的英文作答，但对文辞的要求并不高，只要能基本地表达清楚含义即可。科技性的文章以陈述的句式为主，不需要华丽的修辞词汇。因此，对于有一定英语功底的选手，只需熟悉英文的几种常用句式和科技文献的写作特点，再辅以一定量的针对性练习即可。但赛题中问题的多样性以及论文的写作等要求三个人必须分工合作，这往往会使得最终论文出现不连贯现象。而这正是美赛评委最为忌讳的。评委们希望看到论文的内容前后一致，没有丝毫拼接的痕迹，并据此作为评奖的重要标准之一。这就要求队伍中英语水平最高的选手抓紧时间对已成形的文章加以润色，力争做到语句顺畅。

3.5规范论文格式

数学建模必然要借鉴一些文献，相应在论文的最后附上参考文献。过去多数培训对这方面关注程度不够，不少选手也认为参考文献无关紧要，结果表现在文献的引注不规范、不全面、数量很少。美赛是属于国际层次的竞赛，其对论文参考文献标注的要求与学术性文章相当，即当文章中使用前人的数据、结论等内容，就要标上相应的文献，否则就会被认定为学术不端行为，轻则影响竞赛成绩，重则取消竞赛资格。2007年有两支评定为特等奖的中国队伍就是因为其论文包含了大量其他资源的整段内容但没有任何注明的缘故而被组委会取消资格，这无疑给今后的参赛选手敲响了警钟[4]。

参考文献：

[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.

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参加完二九年高教杯全国大学生数学建模竞赛，感觉只有一个字——累！三天紧张拼搏的日子已经过去，时间飞快走过的感觉仿佛依旧，充实忙碌的情景依然时时浮现眼前。

经过这次竞赛，我学到了许多东西，拓广了对数学的认识，锻炼了自己的思维，主要有以下几点：

一、理论联系实际

以前，对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上，特别是数学知识。只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中，很少来把书本上的知识与实际联系起来。自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后，才真正踏进数学的殿堂，原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。

数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的，尽管题目已经得到了相当程度的简化，但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说，并不简单。有时我们需要对海量数据进行处理，有时我们面临的却是零数据，无论何种情形，问题的解决都很让人头疼。不过这并不要紧，我们是勇敢者，既然已经选择了挑战，无论多艰难都要坚持下去，绝不退缩，在纷繁复杂的题目中寻找规律，运用合适的数学工具加以解决，对问题进行有效的分类，并逐个击破。

二、团队合作

三天三夜的时间面对同一个题目，不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。只有真正参加了比赛的同学，才能体会到一种与集体融为一体，与数学融为一体，与竞赛融为一体的感觉。

这里需要说明一点，我们不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。分了工并不是说大家各自为正、互不交流，而是为了更好地进行合作。遇到问题时，大家需要共同讨论，发表自己的见解并理解同伴的想法，最后将意见统一起来。有的时候即使自己感觉别人不对，如果多数人意见统一了，也最好能同意他人的看法，这需要对队友充分的信任且具备否定自己的魄力。如果分工不当、配合失误，往往会导致竞赛的失败，对此我们一定要小心谨慎。

竞赛中的合作是一种艺术，只有大家不断的磨合，才能使合作达到默契的程度。

三、顽强的意志力

通过这次比赛使我重新认识了自己，72小时的连续奋战，不敢相信我的体力会如此充沛，能把题目做出来，写出了还算成功的论文来，不管得奖与否，这对我们已经是最大的肯定了。这次比赛也让我明白了一个道理：人的潜能是巨大的，关键是自己怎样去挖掘。记得参赛第一天早上8点，当我们拿到题目的时候，对着密密麻麻几千字的题目，只能用四个字来形容我们当时的表情——一头雾水；当第四天上午，我们把经过三天三夜的汗水与脑汁换来的论文时，我们终于松了一口气。