数学质量分析范文

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篇1

2.考查内容：试卷的考查内容涵盖了《课标》7—9年级所规定的三个知识领域中的主要部分，各领域分值分配基本合理：

本份试卷立足考查学生今后发展所必需的核心知识、基本技能，还加强了对数学思考、解决问题和数学活动过程的考查，较好地贯彻了以《课标》为评价依据，保证了对《课标》主干内容的考查，需要提出的是，第26题涉及到了“猜想论证”这一从殊到一般的探究性思想方法，这是一个有益的探索。

3.客观性试题与主观性试题的比例：

4.试卷试题难度

本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题∶中等题∶难题的比例为8∶1∶1，难度值为0.75，这样的比例基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到本市普通高中招生的实际需要。

三、试题特点

本卷有不少新的特点与亮点，总体上看，本卷的表达简洁、规范，图形优美，语言亲切，可使学生具有解决问题的信心与动力，关注了对数学核心内容、数学思考、基本能力和基本思想方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法和数学活动过程的考查；注重了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力和解决问题能力的考查；试题在联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与主观形式等方面做了有益的探索与创新；开放性试题、应用性试题、信息分析试题、操作设计试题的设计得到一定的发展与完善，给学生创设了探索思考的机会与空间；还较好地体现了对学生个性发展、数学教育价值的关注，充分体现了课改理念。

学生对定义一种新的运算感到陌生和不理解，这里得分率明显偏低，以往的中考大题中也出现过类似定义一新的运算、曲线、点，但这方面还没能够引起我们的老师、同学的足够的重视和相应的训练。

3.第25题是一二次函数与几何中的折叠、对称变换、作图、推理、计算等相结合的综合性问题，关注对应用数学解决问题能力的考查，可展示出学生操作试验、观察、分析、推理和空间思维能力，体现了《课标》中的数学思考理念，其中第⑴⑵小题完成很好，对于第⑶小题开性的问题：在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有的坐标（不要求写出求解过程）。学生考虑的满足条件的点，不是很全面。

4.第26题考查学生的数学活动过程、数学思考和问题解决。

第26题几何变换中的探索性问题，关注“变化过程中存在的不变量”这一重要的数学基本理念作为考查核心，较好地体现了《课标》所关注的“图形变化过程的基本规律”的理念。各问题环环相扣，难度逐级递进，具有一定的区分度。在通过探索几个特殊具体的情形中归纳猜想出一般性结论，从中渗透了从特殊到一般、从具体到抽象、从易到难数学思考方法，也考查了学生观察、探索、转化、归纳、猜想、推理等能力，关注了过程性目标。第⑴⑵小题完成较好难度值分别为0.72、0.55，第⑶小题要洞察（猜想）上述（用含的式子表示）一般性结论，再进行证明你的猜想，这道小题的难度值约是0.16，偏难，区分度为0.45。

四、教学中的建议：

⑴加大力度钻研《课标》和课程的学习与探索，领会课改精神和评价理念。

⑵注重双基，着重能力，渗透思想方法，更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。

⑶联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识。

⑷加深图形变换认识，建立运动和图形变换的空间观念。

⑸新课程把坐标归入到图形与空间这一块中，明显提升了数形结合的要求，应当多加训练。

⑹创新读写能力急需提升。

⑺加强对解决数学问题中的迁移能力，对定义新运算等有关数学问题要引起我们的注意。

⑻多让学生研究具有挑战性的开放题、探索题、操作设计题、应用题、规律题、信息分析题、课题学习等等，开发学生潜力，提高思维能力。

数学试卷质量分析（二）

一、试卷分析：

本次数学试卷，卷面分100分。试卷包含九种题型：填空、判断、选择、比较各组数的大小、解比例、看图计算、写一写，画一画、按要求画图和解决问题。可以说这九道大题不但囊括了本册书的重点、难点知识，而且也测试到了学生对这一学期知识的积累，同时也很好地考察和锻炼了学生的各种能力，是一份很有价值的试卷。本次考试的试题难易程度适中。题型几乎全是学生常见常练的类型。从卷面题目的完成情况看，绝大多数学生对所学知识已掌握和理解，并具有相应的数学能力与学习方法，达到了《数学课程标准》的相关要求。

二、答题情况综合分析：

（一）填空题

（二）判断题和选择题

这两道题满分都是5分题，人均得分4分，最高分5分，最低分2分。都是有5道题。判断题的第4小题是关于方向与位置的，学生不会变通而判断错误。选择题第4小题“同样的铁丝围成的图形中，（ ）的面积最大。A、长方形 B 、正方形 C 、圆”学生不能通过思考、计算和分析选答案，想当然的选。其它题学生做得较好。考前预测和考试结果基本一样，考前想到有部分学生考虑问题不周全会判断错或选错，进行了重点指导。今后还要因材施教，引领学生考虑问题要周全，做题要细心、认真。

（三）比较各组数的大小

满分4分，人均得分3.8分，最高分4分，最低分2分。共有4道小题。多数学生答得好，出现错误相对多的是第4小题“— —0.5”正确答案应填小于号，有填大于号和等于号的，个别学生对负数的大小掌握的不好或是分数小数的转化掌握的不好。这是考前对个别学生学习情况掌握的不好，或是训练的不够。今后要不放过任何知识点和每一个学生对知识的掌握情况。

（四）解比例

满分9分，人均得分7.6分，最高分9分，最低分3分。共有3道小题。多数学生答得好，出现错误相对多的是第2小题“ =5 : 16” 个别学生内项、外项分不清，以至于乘错。其实学生把等号左右两端的书写形式统一，就不易做错了。这种解比例题平时练得少，考前如果多练习练习情况会好一些。今后要对题型的变换多一些，使学生的见识多一些，我想学生逐渐也会变通了。

（五）看图计算

满分14分，人均得分10.3分，最高分14分，最低0分。共有4道小题。多数学生前两道题答得好，后两道相对差些。出现错误相对多的是第4小题。所求图形的体积需要用外面长方体的体积减去里面空心圆柱的体积。有的学生圆柱的体积求错，有的学生最后一步用加法。甚至及个别学生把长方体的体积也求错。考前预测这部分题型一定会考，也让学生熟记了公式，并做了些相关的题，可还是有些学生出现计算错误，或是求复杂图形的表面积和体积时方法错误。这是几何图形问题。平时应多找些相应的几何体模型让学生观察它们的特征，解决相应问题会好些。再有要加强学生的的计算能力。

（六）写一写，画一画和按要求画图

这两道题满分共15分，人均得分10.5分，最高分15分，最低分4分。多数学生答得好，出现错误相对多的是在数轴上表示数，部分学生负数表示错的多，对负数掌握的不好。第题按要求画图，是关于位置与方向的题，学生方向掌握的不好，特别是以谁为观察点确定的不准。还有45度方向画得不准。出错的原因和审题不细心有关。这些问题考前有所考虑，也进行了练习，今后要加强对后进生的辅导。

（七）解决问题

三、对今后教学的几点启示

1、今后教学应关注新课改理念下“双基”内涵，切实加强“双基”教学，在帮助学生获得基础知识的同时，掌握解决问题的一些基本策略，提高分析、解决实际问题的能力。注重知识的整合，进而提高学生综合运用知识的能力。

2、教学中要利用教材，又要走出教材，重视对教材例题、习题资源的开发；同时，又要结合学生身边的生活实际，丰富数学教学，以体现数学的价值，培养学生应用数学的意识。

3、要切实加强对学困生的辅导，重要的是帮助他们建立学习数学的自信心。要分析学困生差的原因，确保每单元每阶段基本过关。采用多种形式、方法帮助学困生，要提倡学生之间的互相帮助，让每个学习好的学生都成为老师的助手。

4、平时教学要重视培养学生形成良好的心理素质和学习习惯，需教师在平时的教学中抓细、抓实。

5、改革课堂教学，提高课堂教学质量。教师要努力从学生的实际情况出发，要备情境以激发兴趣，要重视迁移规律的运用以形成方法。教师要提高课堂教学效益，过程教学要到位，给学生探索知识、解决问题的时间和空间。要注意不同阶段的练习作用，让学生练有目的，练得有趣，练有所得。通过不同的有针对性的练习，帮学生理解知识、运用知识，形成技能，形成良好的习惯。

数学试卷质量分析（三）

一、试卷的难易程度

这张数学试卷的题型分为三大类，选择题，填空题和简答题，试卷表面上看比较容易，实际上学生在做题时，却发现个别题有一定的难度，前面的几个大题目偏向基础知识的考察，填空题的第8题有一定的难度，总的来说试题的难度还是不大的。

二、考试得分分布情况

考分主要分布在解答题，选择题和填空题学生得分较多，同时，解答题的前面两道题，学生的得分率也可以，解答题第25题虽然简单，但由于考察的知识点较多，学生失分也较多，失分较多的是解答题第26题。

三、典型题的分析

四、教学建议

1、要加强学科基础知识和基本技能的培养，着重点于学生的基础知识，这是试卷主要的出题方向，也是和教学大纲一致的。

篇2

学生对找规律填数也掌握的较好，按要求填数学生也掌握的较好，能够懂得题目的要求。

学生能正确的分类。学生具备一定的观察能力。能够通过看图准确判断路线的长短。做出正确的选择。

因为学生具备较强的计算能力，所以能够正确的判断数的大小。

认识钟表做得较好，说明学生能够把数学和生活实际结合起来

二、不足之处：

学生对于方位的辨别始终模棱两可，不能正确的辨别前后左右，所以导致前面的题目丢分严重。

由于学生识字太少，对于应用题的理解不是很透彻，还有对于一些题目的要求理解的不是很明确，导致一些平时训练的题目也做错，这是很可惜的。

学生的作业速度有点慢。

三、改进方向：

训练学生的作业速度，力争加快学生的速度，让学生的作业做得又快又正确。

找准学生的薄弱环节，有的放矢的开展工作，让工作收到实效。

帮助学生体高理解能力，我相信随着学生认字的增多，他们的理解能力会上一个新台阶。

一年级数学质量分析（二）

一、主要成绩

学生试卷卷面清晰，书写认真端正，正确率高，有15%的学生得了满分，及格率和优秀率都相当高，取得了满意的成绩。

第一题是直接写得数的题比较简单，由于平时在这方面加强了对学生的训练，大多数学生能正确地进行计算，失分特别少。

第二题填空题中的第一小题，看图填数题是看着计算器的图来填数，题目明了简单，学生一看就明白，大多数学生都正确。第六小题是考查学生用凑十法来算题，由于平时对学生在这方面加强了训练，学生完成得较好。

第八题看图列式是由两道加法题组成的，学生做这样的题比较容易，正确率较高，大多数学生比较细心，答卷的时间也比较充足。

二、学生失分原因分析。

有的学生学习习惯不好，马虎现象严重，一些非常简单的计算，好多学生却因为看错加减号而失分，一些非常简单的题，有些却因为缺乏审题习惯而导致错误。可见，良好的学习习惯是学生学习成功的保证。

第二大题的第二小题是先计算再比较数的大小，题目的难度大了一点儿，出现的错误就多了一些。这主要是有的学生能力较差。

第三大题是把不是同类的圈起来，由于给出的图较小，印刷又不清晰，学生看不太清，圈错的特别多。

第四大题是看图数一数有几个长方体，有几个正方体，有几个圆柱，有几个球。学生数错长方体的特别多，这是因为学生没有把又大又薄的桌面数出来，学生的观察能力有待培养。

第九题解决问题中的第二小题和第三小题由于印刷不清楚，学生看不清楚是几只蚂蚁、几个人，数数数错了，列式也就错了。

五、改进措施

（一）、提高课堂教学质量

备好课是上好课的前提。钻研教材，分析、研究和探讨教材，准确把握教材。、提高自己教学的素质。课堂教学要取得理想的效果，教师除了备好课还必须具有多种课堂教学的艺术。包括组织教学的艺术、启发引导的艺术、合作交流的艺术、表扬激励的艺术、语言艺术、板书艺术、练习设计艺术和动态调控的艺术等等。

创设生动具体的情境。根据一年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。

坚持认真写好教学反思。自我反思是教师专业成长的必由之路。数学教师要经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，撰写教学案例和经验论文，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。

（二）加强学习习惯和策略的培养。

新教材的教学内容比以往教材的思维要求高，灵活性强，仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。教师一方面要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯等等

（三）关注学生中的弱势群体。

如何做好后进生的补差工作是每位数学教师亟待解决的实际问题，教师要从“以人为本”的角度出发，做好以下工作：坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助他们形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

一年级数学质量分析（三）

一、试卷的基本情况

试卷结构

试卷整体结构合理，贴近教材的呈现方式，层次清楚，重点突出，同时注意结合具体问题背景考察学生解决实际问题的能力。试题满分100分。

试卷特点

（1）全卷试题覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核。重视考查“必备”的基础知识和基本技能，关注学生的学习兴趣，改变了课堂上过分注重机械的技能训练。

（2）试卷层次分明，难易有度。全卷试题考察学生的知识面较广，试题形式多样灵活，一年级学生想得100分不容易，能较好的反映教师在日常教学中优势与不足，体现一定的坡度，能较好的体现学生的整体素质。

（3）试卷具有人文特点。试卷注意了学生的情感和心理，具有人文的特点。试卷改变了过去“冷、硬”的面孔，卷首给出了激发学生兴趣和调节心理的语言，还提供了生活中图片，图文并茂。

（4）关注数学应用的社会价值。

（5）考查学生对数据、图表的处理能力和表达能力。要求学生正确地获取、理解信息，并通过处理数据、图表所表达的信息去表达解决问题。

（6）设计了考查数学思想方法的问题。

二、效果

全班31人经过统计，此次考试的及格率达100%，优秀率都在75%以上，平均分是84分。

三、体会

学生的思维受定势的影响比较严重。具体反映在比较简单的与例题类似的典型题目学生解答正确率高，对于比较陌生的题目解答则不太理想，正确率较低。

学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。

四、学生感想

经调查，大部分学生走出考场时，自我感觉良好，认为很好考，可是有少数平时读题认真的学生认为很难，在检查时发现很多错误，如果不仔细很容易犯错。还有学生说题目的字太小，太密集，很难认。大部分字平时都已经认识了，也没必要写拼音了。

五、教学建议

（1）从统计的数据和学生解题时暴露出问题可以发现教师用新理念实施新课程的教学是有效的，每一位教师都认识到必须进一步认真学习新课标，更新旧的教学观，领悟新教材的呈现方式对教学的要求，关注学生的学习过程。

（2）注意联系学生的社会实际，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

（3）重视培养学生良好的学习习惯。

篇3

一、试卷评阅的总体情况本学期文科类数学期末考试仍按现用全国五年制高等职业教育公共课《应用数学基础》教学，和省校下发的学要求和复习指导可依据进行命题。经过阅卷后的质量分析，全省各教学点汇总，卷面及格率达到了54%，平均分54.1分，较前学期有很大的提高，答卷还出现了不少高分的学生，这与各教学点在师生的共同努力和省校统一的教学指导和管理是分不开的。为进一步加强教学管理，总结各教学点的教学经验不断提高教学质量，现将本学期卷面考试的质量分析，发给各教学点，望各教学点以教研活动的方式，开展讨论、分析、总结教学，确保教学质量的稳步提高。

二、考试命题分析1、命题的基本思想和命题原则命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。试卷整体的难易适中。2、评分原则评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。避免评分误差。主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。

三、试卷命题质量分析以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。试题容量填空题13题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。空间图形着重考查平面的基本性质、两线的位置关系、两面的位置关系、线面的位置关系、三垂线定理的应用、异面直线所成的角、线面所成的角、距离计算等问题。表面积和体积的计算，为减轻学生负担末列入试题中（但复习中仍要求应用表面积和体积公式），该部份试题分数约占30%。三章考点放在平面向量、直线和二次曲线，其次是空间图形部份。故考查的主次是分明的，符合高职公共课教学大纲的要求。

四、学生答卷质量分析填空题：第1至3题考查向量的线性运算和位置向量的坐标线性运算，答对率约85%左右，其中大部份学生对书写向量遗漏箭头，部分学生将第3题的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符号是不清楚的，反映出部份学生对向量的线性运算并非完全掌握。第4~7题涉及立体几何问题，主要考查线面关系，面面关系。答对率70%左右，其它学生主要是空间概念不清，不能确定线面间、平面间的位置关系。多数对异面直线的位置关系不清楚。第8~13题涉及解析几何的问题，考查曲线方程中的待定系数，直线方程，点到直线的距离问题，情况尚好，答对率70%左右。第11~13题反而答错率占65%左右，主要反映出学生对各种二次曲线的标准方程混淆不清，对几何要素的位置掌握不好，突出表现在对二次曲线的几何性质掌握较差，不牢固。单项选择题：学生一般得分为12—18分第1题选对的占80%以上，学生对平面的基本性质中的公理及推论掌握较好。第2题选对的占70%左右，学生对两向量垂直与两向量数量积之间的关系掌握较好。答错较多的是第4和第6题，其次是第5题。第5题多数错选（A）或（B），可见学生对一般圆方程用公式求圆心和半径不熟悉，同时用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心和半径也掌握不好。特别是第4题平行坐标轴，坐标变换竟有33%的学生错选（B）或不选（空白），可见不少学生对坐标轴平移引起坐标变换的新概念并不清楚，对新、旧坐标的概念也不清楚。第6题不少学生错选（B），反映出学生对向量平行和垂直的条件混淆，判断两向量相等的条件也不明确，才会出现如此的错误。第三题：（1）题是考查异面直线的成的角及长方体对角的计算。对本题的解答约80%的学生能找到异面直线A1C1与BC所成的角，但有30%~40%的学生不习惯用反正切函数表示角度，反而用反正弦或反余弦函数表示角度，教学中应引起跑的重视。计算长方体的对角线长仅有20%的学生会用简捷方法“长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和”。其余学生计算较繁琐。（2）题是考查证明三点共线问题。约有80%的学生采用不同的方法证明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面几何与解析几何综合知识证明的“三点连线中，两线之和等于第三线则三点共线”，反映出各教学点对该问题给出了多种证明法和思路，值得提倡。第（3）题考查根据不同的己知条件选用向量数量积的表达式。第四题：1题主要考查动点的轨迹方程，学生的解答，多出现两种方法，按轨迹满足椭圆定义求解或按求轨迹方程的四大步骤求解，但解答中又出现不少错误。第五题：1题是考查由给定双曲线的条件求它的标准方程和渐近线方程，但不少学生将双曲线中的参数a，b与随圆中的参数a、b、c混为一谈，对渐逐近线方程掌握不好，不能根据渐逐线的位置，写出渐近线的方程。2题主要考查用向量法证明四边形是矩形的方法，但不少学生随心所意，反而用解析几何的方法去证明，严格讲这是错误的，应该引起重视。有的学生在证明中逻辑混乱，逻辑推理叙述不严密，在矩形的证明中，用“垂直证明垂直”。对向量的知识掌握不牢固，求向量的坐标时，差值的顺序不对，导致计算错误。第六题：本题是一道立体几何题，主要考查的知识点一是两平面垂直的性质，二是直线与平面所成的角。本题评阅结果，有近60%的考生得满分，这些学生是掌握了考查的知识点，解题思路清晰，能迅速地用两平面垂直的性质，证明ΔABC和ΔBDC是直角三角形，求出BC和CD后，又用三角函数计算CD与平面所成的角。有的学生构造三角形思路灵活，连接AD得直角ΔABD，在此三角形中求出AD，又在直角ΔDAC中求出CD，最后在直角ΔDBC中求出DC与平面所成的角，即∠DCB。在20%的学生错答的原因是找不准直角，把直角边当成斜边来计算，导致解答错误。有近20%的学生空间概念较差，交白卷，有的认为AB与CD是在一个平面上且相交，完全按平面几何的知识来解答本题，如用全等三角形和相似三角形的知识来解，这是完全没有空间概念的主要表现。:

五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议通过以上考试命题，试卷质量，答卷质量，基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。将考试成绩通报各教学点，对互通信息，相互学习，取长补短，努力改进教学方法，分析和探索初中起点五年制大专教育（高职）的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，各教学点要开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断的提高教学质。

篇4

一、试题的立意

体现新《课程标准》理念，从初中数学的主干内容方面命题，考查初中数学的基础核心内容和基本思想方法；关注学生主观态度和学习能力的考查；力图体现中考的导向性；通过抽测，传递着只要认真努力学习数学，就能够考得好的数学信息。

二、抽样分析基本情况

选

择

题题

号12345678合

计

平

均

分2.72.82.91.82.62.82.2219.4

得

分

率0.90.910.60.90.90.70.70.81

填

空

题题

号9101112131415合

计

平

均

分2.91.62.31.41.60.80.4112.76

得

分

率10.50.80.50.50.300.520.46

解

答

题

题

号161718192021222324合计

平

均

分2.763.565.233.15.633.583.873.173.1734.1

得

分

率0.460.590.750.390.70.510.480.260.240.45

实际考核结果;全区平均分:64.48分，通过率为0.54。

三、成绩统计

科目人数分

数

段

0~1112~2324~3536~4748~5960~7172~8384~9596~107108~119120

数学52321243126937245604775597137742906

1、总分分数段

2、平均分、及格率、优生率

总分平均分标准差及格优生

最高分最低分

人数率(%)人数率(%)

33204863.5 30 234244.8107020.5120.0 0

图表表示如下：

各校平均分

各校及格率

各校优生率

三、各题质量分析

第1题：考查相反数、绝对值、二次根式、等基本概念，主要是考查学生基础知识掌握的情况。属于容易题。

第2题：考查科学计数法，这是近年中考中的必考题，考查的学科能力是数感。

第3题：考查三视图。考查学生的空间观念。由于是新教材新增加的内容，所以也是近年来中考的必考题。

以上三个小题的得分率都在0.9以上，说明学生对这些知识点已经掌握。

第4题：考查函数自变量的取值范围，实际上也是根式有意义的条件。但大部分同学都选A,忽视了根号为0的情况。

第5题：考查统计数据平均数、众数的计算。

第6题：考查平行线的性质。

以上两小题得分率为0.9，学生掌握较好。

第7题：主要考查两圆的位置关系，捎带考查了一元二次方程的解。学生在掌握了两圆的位置与半径的关系的基础上，可以通过解方程求根，或利用根与系数的关系作出判断。选错的学生估计是没能掌握圆的位置关系。因此，圆的相关知识点的复习巩固应引起教师的关注。

第8题：考查正方形的性质、全等三角形的判定及勾股定理。考查学生的观察能力和思维的灵活性。得分率为0.7，说明学生在灵活运用方面的能力还须加强训练。

第9题：考查相反数的概念，得分率接近1，

第10题：考查反比例函数定义的运用及矩形的面积。本题得分率为0.5，说明学生对反比例函数的解析式的运用未能达到达“灵活运用”的层次。

第11题：考查三角形的中位线定理。仅一个知识点，所以得分率较高，属于容易题的范畴。

第12题：考查多边形的内、外角定理。本题得分率仅为0.5，出乎意料！一个简单的公式套用题，竟然有一半的学生不通过，教师在后一阶段的复习中，仍然不能忽视基础知识及基本技能的巩固与提高。

第13题：规律探索题，得分率为 0.5，暴露出学生在观察、归纳能力方面的欠缺。

第14题：简单的开放性题，考查学生对二次函数性质的理解层次，所考查的知识要求不高，但有一定的灵活性，得分率仅为0.3，说明学生对二次函数性质的函数的学习，还停留在简单的识记层面，没有掌握概念的本质属性。

第15题：考查了菱形、等腰直角三角形、勾股定理、三角形的面积等知识点，这是为提高区分度而设置的一个较小的障碍，其计算过程相对复杂，但思维能力要求不高。检测结果与预期目的一致，多数学生难于解决，得分率为0.1。

第16题：分式的化简及求值。这是初中数学学习的核心内容，也是历年中考的常规题型。0.46的得分率，暴露了我们在基础知识教学方面的差距。

第17题：考查平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质等知识点。得分率为0.59，存在的问题是部分学生找不到证题的思路，有的书写不规范，对证明过程表达不清晰。说明中、下学习层次的学生在基础知识的学习和简单推理能力方面没能达到基本的教学要求。

第18题：考查统计知识。学生做题中存在的问题是：①审题不认真，②不能根据圆心角所占的比例准确地求出其度数，③计算失误太多。说明我们学生的计算技能需要加强训练。

第19题：考查一次函数、反比例函数的相关知识。属于中等难度的题。但得分率仅为0.39。学生做题中反应出有三个概念没弄清楚：①审题不认真，不能很好地理解题意，错用已知条件，②计算错误率高，由此可见，反映出部分学生对函数知识点的学习，还处在似是而非的层面。函数是初中数学的重点内容之一，应引起教师的高度重视。

第20题：考查概率的常见题，用列表法、树状图都可以解答。虽然得分率为0.7，但没有达到理想的期望。反映出来的问题是学生没有认真思考“无放回”的含义，仍然按常规的方法解决，暴露出了学生学习中的定势思维。

第21题：分式方程的应用题。得分率未0.51。学生解法多样，但只有不到一半的学生能够根据题目中的信息，列出简洁的方程作答。由于分析的角度不同，对信息的理解和收集能力上的差异，增加了做题过程的复杂程度，给解题带来了不必要的负担。另，书写过程也有待于进一步规范。

第22题：三角函数的应用题，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力，得分率为0.48。学生都有解答此类问题的思路和方法，问题多出在计算上；对实际生活中的一些常识，学生未予思考，如最高应建几楼，就意味着楼的层数有一个范围要求，所以，用数学式子表示时，应该是一个不等式而不是等式。这里，多数学生都没有准确说明。

第23题：阅读理解题，也是格点问题。考查了点的坐标、对称点、对称图形等知识点以及对对称性质的数学理解的能力、自主学习的能力 。得分率为0.26。本题较为新颖，有一定的综合性，把常规的“求直线上一点，使之到这条直线的同旁的两点的距离之和最短”问题，置于坐标系中，融入求两条直线的交点问题，考查学生灵活运用知识的能力。其中，第三小问也是为提高试卷区分度设置的第二个障碍。学生做题中反映出来的问题仍然是粗心，审题错，或者计算错，部分同学可以按题意作出对称点，但没法求出交点坐标。单一知识点的问题学生可以得心应手地解决，但稍有综合，便束手无策，这是我们教学中需要深入思考和关注的问题。

第24题：函数与几何的综合题。考查了圆的切线的性质，解直角三角形，直角三角形的性质，二次函数等知识点，数形结合思想，方程思想，分类讨论思想。

本题是为提高区分度设置的第三个障碍，也是为那些数学优秀的学生展现自己数学才华设置的，课程改革不仅要关注数学的大众普及化，也要关注数学成绩优秀的学生。本题思考要有一定的深度，计算有一定的复杂程度，想靠单纯的模仿是难以奏效的。有近一半的学生未作答。说明只有平时多思考，多积累，加深对数学的理解，才能提高解答新题的那能力。在解答的过程中，反映出来的错误有：书写不规范，不合理；不能根据题目中的信息选择恰当的二次函数解析式，导致计算的复杂和错误。如果我们的学生能正确找到解题的途径，却因为计算的失误而不能正确解答，这是让人十分惋惜的；而对于一点思路都没有的学生，自然是不能很好地理解题意，并根据题意联想所学的相关知识加以解决，缺乏用方程思想去解决几何图形中的未知量的自觉意识。

综上所述，有两大方面的问题应引起老师们的关注；

1、基础知识、基本技能有待进一步巩固，即概念的理解与计算的技能。

2、综合运用知识分析问题，解决问题的能力差，反映在面对一个新的问题情境或稍微灵活的题目，就感到茫然。

四、复习建议

1、重视初中数学核心内容的复习，抓好基础是根本。

注重基础是中考试题永恒的立意，是历年中考的重点。雄厚的基础知识是能力提升的载体，很难想象数学概念不清，运算不准的学生会有很强的数学能力。学生如果没有扎实的数学基础，靠临时突击或猜题、押题，都难以达到理想的成绩。所以，要切实抓好“三基”数学，复习以教材为主，其他材料为辅，充分挖掘材料中的重点内容，重视分析典型例题、习题的解题思路是怎样形成的，提供的方法可以用来解决哪些问题，重视这些题目的变式训练，并上升到思想方法的高度。因为综合题也常常是通过对数学教材中典型问题的深化与发展而形成的；要让学生建构有自己特色的认知结构，重视各重点知识的连接点与交汇点，这是命制综合题、考查数学能力的目标之一；要重视常规教学，加强解题的规范训练，（特别是我们用的是答题卡，规范书写格式等也是相当重要的）做题速度的训练，学生平时的作业中，如果缺乏规范的、一解到底的、简洁的表达训练，中考中自然暴露出来，所以要加强平时的常规训练，克服运算能力低、懂而不会，会而不对，对而不快的弱点，力争使每个学生在数学上都得到发展。努力提高学生的运算能力，思维能力，数学表达能力。在最后的一个月里，要对学生进行专题讲座和训练，近三年我省中考试题的各种题型，要让学生熟练掌握，使他们在中考中能有似曾相识的感觉，从而可以减轻心理压力，得以正常发挥。

2、加强训练，还需善于反思总结

一定量的训练，足够数量的习题才能把数学学好，这是老师们都深知的。只有平时有针对性地加以训练，才能在中考中正常发挥。但这不等同于“题海战术”，大量较少思考的训练，只能熟练，不能形成迁移，对能力的提高帮助不大。教学中我们发现，部分学生对曾经讲过、考过的题，再次考查仍然无法解答，根本的原因还是缺少解题后的反思与总结。著名教授波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”所以，数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的认知结构，以期举一反三，提高解题的能力。解题小结一般可考虑以下几个问题：

（1）对所解题的知识结构理解清楚，以便形成迁移，考虑在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能，哪些步骤易出错，原因何在，如何防止？

（2）对解题方法的重新评价，以期找出最优解法，考虑解题中运用了哪些思维方法，数学思想，想法是如何分析出来的，有无规律可循。有无他法？

（3）对题目的重要步骤进行分析，以便抓住解题关键，考虑题目的难度何在，你是如何突破的，能否用别的方法导出这个结果，在比较哪种方法是本质的、最好的，简单的？

（4）对问题的条件及结论进行变换，以便使问题系统化，考虑题目的条件和结论有何结构特点，运用这些特点是否可以将条件和结论加以引申，题型加以更新，解法加以推广。

3、分析失误，在各改错中求进步

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本次四年级试卷命题能以课程标准为依据，紧扣新课程理念。试卷的整体难易程度较低，试卷为6面，部分题目灵活性较大，需要细心。题量较大，注重基础知识，考察的知识面广，题目的形式多样，实际运用较好，符合新课标的要求，是一份比较好的检测学生双基知识的试题，为今后的教学起到了一定的导向作用。试题的编制即侧重于对数学在生活中的运用能力的考查，计算能力、几何图形的重要性同样不可忽视。

二、四年段成绩统计如下：

班级

到考人数

总分

平均分

及格率

优秀率

1班

52

4184

80.46

86.54%

59.62%

2班

53

4400

83.01

94.34%

60.38%

3班

53

4331

81.71

92.45%

58.49%

4班

54

4548

84.22

96.30%

61.11%

5班

53

4409

83.18

94.34%

56.60%

6班

53

4480

84.52

92.45%

71.70%

从统计结果来看，实际考查结果基本达到命题设想，对学生的学习情况有了较为全面的反映。此次普查结果表明：本校共6个班级，班级之间的平均分、及格率、优秀率差距不大，最高分与最低分相差巨大，优生率达到6成，及格率较高，考查情况比较理想。

三、错例分析

第一大题：全神贯注，耐心计算。（共27分）

本题以计算的形式出现，计算分值大，体现了数学的计算基础性。有小数的加减、小数乘法、小数的简便计算、小数的混合计算、解方程等。此题主要考察学生的小数计算能力和解方程的能力。从学生答题的情况来看，学生掌握得还算不错，仅有少部分的学生因简便计算能力较弱而失分。还有第一小题（8.4-4），学生没有注意数位，导致了大面积的失分。

第二大题：用心思考，细致填写。（共24分）

四年级有大量的填空题，本部分采用贴近学生实际生活的试题，着重测查学生的审题、分析、推理的能力。每空基本一分，分值不大，大部分学生都能根据题目提供的信息认真思考，选择正确的答案。第2和3小题，错误率比较高，数位和单位转换方面还是薄弱。还有第12小题，由于是灵活性大的图形题，基本是错了一半以上，看来在今后的教学中还要多挑战图形题，开发学生这方面能力。

第三大题：仔细推敲，慎重选择。（共10分）

这次的选择题一题一分，题目比较简单，失分率比较低。但第7题考查的较难，错误率较高。

第四大题：动手动脑，灵活操作。（共12分）

两小题，主要考察学生的观察能力（立体图形）、画图能力（直角三角形、平行四边形、梯形）。分值大，题目简单，若学生没有仔细观察再画图，失分会比较多。

第五大题：联系生活，解决问题（共27分）

能灵活应用数学知识解决日常生活中的问题，是学生学习数与运算的重要目标。本题主要测查学生的解决问题能力，将单一、枯燥的文字应用题改变为与学生生活实际紧密联系的生活问题，让学生应用所学的知识和生活经验解决实际问题，学以致用。这样不仅能更好地了解数学内部知识之间的联系，而且能沟通数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，体会数学的价值。

第2小题，有4个大人，学生由于没有仔细观察图，和既往的经验，导致大题失分。

第3小题，等量关系的掌握不好，导致失分。

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从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。

二、质量分析

本次测试最高分为 100分，最低分 17分。学生与学生之间差距很大。班级前25%，平均分98.57分，中50%，平均分90.68分，后25%，平均分66.7分。班级平均分86.85分。

三、答题情况：

本次试卷容量大，所考知识点全面，且难度一般。试卷共分五个大题，下面对每个大题进行分析，找出存在的问题，以便今后在教学中作出有针对性的指导。

第一题填空主要考查了基础知识的掌握情况，注重考查了学生所学的数学知识基础知识，因此，大部分学生完成得比较好。出错较多的是第3题从右边起，第（ ）位是个位，部分学生读题不认真。第6大题，（）比14少8,35比5多（）。第8题写计算过程，部分孩子破十法掌握不扎实，不会结合算式写口算过程。第二题“选一选”第2题：一个一个数，78的下一个数是（ ），有学生和百数图混淆了，选成了88.第5题比75少得多的数部分出错。第三题 “计算”大多数学生能认真答题，出错较多的是在（ ）里填上合适的数。第四题动手乐园，第2题“数一数，填一填”个别孩子数字填错。第3题看图列式计算第2个，虚线，应该写减法算式，好多孩子写成了加法算式，还有个别用右边减左边。第五题解决问题，孩子不会读题不理解题意，导致出错。

四、通过对试卷进行分析，发现学生出错典型做法：

1.填空题的第5小题：第（ ）位是个位。部分学生直接填“个”字。第6大题，（）比14少8,35比5多（）学生不太清楚数量关系，数字填错。第8题写计算过程，部分孩子思维混乱，不会结合算式写口算过程。。

2.计算题第3题：在括号里填数，（）+7=16-6。

3.动手操作题的第2题，“数一数，填一填”个别孩子数字数错。

4.解决问题的第1小题：有多余条件，部分孩子不会筛选有用信息，选错数字列式。第二小题是比多少的延伸，求少的量，个别孩子列成了加法算式，还有第4题，部分孩子不会利用圈一圈来解决问题。

五、问题分析

针对学生卷面的答题情况，存在的具体问题总结有以下几方面：

1．学生学习习惯不好。如：漏题不写，横式的得数不写，对题目要求读个大概，抓不住关键词等。

2．计算不扎实。如：抄错数字、看错运算符号等。

3．认字太少，不会读题，找不到关键词。有一小部分学生看到没有见过或者做过的题目，不能好好读题，不能运用已经学过的方法进行知识迁移，找不到解决的方法，随意写答案。

4．做完后不会检查。卷子做完后学生就觉得做对了，就无事可做的现象普遍，影响孩子的准确率。

六、努力方向

从失败中找教训，在教训中求发展，综观我班这次考试的情况来看，我以后要从以下几方面来做：

1、在教学时要多注意知识的前后联系，用最少的时间获得最有效的结果，这样也就可以避免考前没提醒学生也不容易忘记。

2、数学与生活中的联系。注重实际应用，在解决实际问题中感受数学的价值，在教学中引导学生用学到的知识解决实际问题，逐步培养学生应用知识、解决问题的能力。

3、加强口算训练。坚持每天的课堂前都进行口算练习，课外每天也要坚持常规训练，让学生从小养成好的学习习惯和学习态度。 经常举行口算、计算等单项竞赛，以提高学生的计算能力。

4、要重视学生学习习惯的养成教育。学生审题不够认真、书写不规范、计算粗心等是导致失分的一个重要原因，要有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题和解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。注重培养学生审题意识，平时要重视培养学生养成良好的学习习惯。

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二、考试命题分析

1、命题的基本思想和命题原则

命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。试卷整体的难易适中。

2、评分原则

评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。避免评分误差。主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。

三、试卷命题质量分析

   以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。试题容量填空题13题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。

平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。

直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。

空间图形着重考查平面的基本性质、两线的位置关系、两面的位置关系、线面的位置关系、三垂线定理的应用、异面直线所成的角、线面所成的角、距离计算等问题。表面积和体积的计算，为减轻学生负担末列入试题中（但复习中仍要求应用表面积和体积公式），该部份试题分数约占30%。

三章考点放在平面向量、直线和二次曲线，其次是空间图形部份。故考查的主次是分明的，符合高职公共课教学大纲的要求。

四、学生答卷质量分析

填空题：第1至3题考查向量的线性运算和位置向量的坐标线性运算，答对率约85%左右，其中大部份学生对书写向量遗漏箭头，部分学生将第3题的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符号是不清楚的，反映出部份学生对向量的线性运算并非完全掌握。

第4~7题涉及立体几何问题，主要考查线面关系，面面关系。答对率70%左右，其它学生主要是空间概念不清，不能确定线面间、平面间的位置关系。多数对异面直线的位置关系不清楚。

第8~13题涉及解析几何的问题，考查曲线方程中的待定系数，直线方程，点到直线的距离问题，情况尚好，答对率70%左右。第11~13题反而答错率占65%左右，主要反映出学生对各种二次曲线的标准方程混淆不清，对几何要素的位置掌握不好，突出表现在对二次曲线的几何性质掌握较差，不牢固。

单项选择题：学生一般得分为12—18分

第1题选对的占80%以上，学生对平面的基本性质中的公理及推论掌握较好。第2题选对的占70%左右，学生对两向量垂直与两向量数量积之间的关系掌握较好。答错较多的是第4和第6题，其次是第5题。第5题多数错选（a）或（b），可见学生对一般圆方程用公式求圆心和半径不熟悉，同时用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心和半径也掌握不好。特别是第4题平行坐标轴，坐标变换竟有33%的学生错选（b）或不选（空白），可见不少学生对坐标轴平移引起坐标变换的新概念并不清楚，对新、旧坐标的概念也不清楚。第6题不少学生错选（b），反映出学生对向量平行和垂直的条件混淆，判断两向量相等的条件也不明确，才会出现如此的错误。

第三题：（1）题是考查异面直线的成的角及长方体对角的计算。对本题的解答约80%的学生能找到异面直线a1c1与bc所成的角，但有30%~40%的学生不习惯用反正切函数表示角度，反而用反正弦或反余弦函数表示角度，教学中应引起跑的重视。计算长方体的对角线长仅有20%的学生会用简捷方法“长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和”。其余学生计算较繁琐。

（2）题是考查证明三点共线问题。约有80%的学生采用不同的方法证明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面几何与解析几何综合知识证明的“三点连线中，两线之和等于第三线则三点共线”，反映出各教学点对该问题给出了多种证明法和思路，值得提倡。

第（3）题考查根据不同的己知条件选用向量数量积的表达式。

第四题：1题主要考查动点的轨迹方程，学生的解答，多出现两种方法，按轨迹满足椭圆定义求解或按求轨迹方程的四大步骤求解，但解答中又出现不少错误。第五题：1题是考查由给定双曲线的条件求它的标准方程和渐近线方程，但不少学生将双曲线中的参数a，b与随圆中的参数a、b、c混为一谈，对渐逐近线方程掌握不好，不能根据渐逐线的位置，写出渐近线的方程。

共3页,当前第1页1 2题主要考查用向量法证明四边形是矩形的方法，但不少学生随心所意，反而用解析几何的方法去证明，严格讲这是错误的，应该引起重视。有的学生在证明中逻辑混乱，逻辑推理叙述不严密，在矩形的证明中，用“垂直证明垂直”。对向量的知识掌握不牢固，求向量的坐标时，差值的顺序不对，导致计算错误。

第六题：本题是一道立体几何题，主要考查的知识点一是两平面垂直的性质，二是直线与平面所成的角。本题评阅结果，有近60%的考生得满分，这些学生是掌握了考查的知识点，解题思路清晰，能迅速地用两平面垂直的性质，证明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函数计算cd与平面  所成的角。有的学生构造三角形思路灵活，连接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc与平面  所成的角，即∠dcb。

在20%的学生错答的原因是找不准直角，把直角边当成斜边来计算，导致解答错误。

有近20%的学生空间概念较差，交白卷，有的认为ab与cd是在一个平面上且相交，完全按平面几何的知识来解答本题，如用全等三角形和相似三角形的知识来解，这是完全没有空间概念的主要表现。

五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议

通过以上考试命题，试卷质量，答卷质量，基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。将考试成绩通报各教学点，对互通信息，相互学习，取长补短，努力改进教学方法，分析和探索初中起点五年制大专教育（高职）的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，各教学点要开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断的提高教学质量。

数学试卷质量分析

一、试卷评阅的总体情况

本学期文科类数学期末考试仍按现用全国五年制高等职业教育公共课《应用数学基础》教学，和省校下发的学要求和复习指导可依据进行命题。经过阅卷后的质量分析，全省各教学点汇总，卷面及格率达到了54%，平均分54.1分，较前学期有很大的提高，答卷还出现了不少高分的学生，这与各教学点在师生的共同努力和省校统一的教学指导和管理是分不开的。为进一步加强教学管理，总结各教学点的教学经验不断提高教学质量，现将本学期卷面考试的质量分析，发给各教学点，望各教学点以教研活动的方式，开展讨论、分析、总结教学，确保教学质量的稳步提高。

二、考试命题分析

1、命题的基本思想和命题原则

命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。试卷整体的难易适中。

2、评分原则

评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。避免评分误差。主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。

三、试卷命题质量分析

   以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。试题容量填空题13题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。

平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。

直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。

空间图形着重考查平面的基本性质、两线的位置关系、两面的位置关系、线面的位置关系、三垂线定理的应用、异面直线所成的角、线面所成的角、距离计算等问题。表面积和体积的计算，为减轻学生负担末列入试题中（但复习中仍要求应用表面积和体积公式），该部份试题分数约占30%。

三章考点放在平面向量、直线和二次曲线，其次是空间图形部份。故考查的主次是分明的，符合高职公共课教学大纲的要求。

四、学生答卷质量分析

填空题：第1至3题考查向量的线性运算和位置向量的坐标线性运算，答对率约85%左右，其中大部份学生对书写向量遗漏箭头，部分学生将第3题的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符号是不清楚的，反映出部份学生对向量的线性运算并非完全掌握。

第4~7题涉及立体几何问题，主要考查线面关系，面面关系。答对率70%左右，其它学生主要是空间概念不清，不能确定线面间、平面间的位置关系。多数对异面直线的位置关系不清楚。

第8~13题涉及解析几何的问题，考查曲线方程中的待定系数，直线方程，点到直线的距离问题，情况尚好，答对率70%左右。第11~13题反而答错率占65%左右，主要反映出学生对各种二次曲线的标准方程混淆不清，对几何要素的位置掌握不好，突出表现在对二次曲线的几何性质掌握较差，不牢固。共3页,当前第2页2

单项选择题：学生一般得分为12—18分

第1题选对的占80%以上，学生对平面的基本性质中的公理及推论掌握较好。第2题选对的占70%左右，学生对两向量垂直与两向量数量积之间的关系掌握较好。答错较多的是第4和第6题，其次是第5题。第5题多数错选（a）或（b），可见学生对一般圆方程用公式求圆心和半径不熟悉，同时用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心和半径也掌握不好。特别是第4题平行坐标轴，坐标变换竟有33%的学生错选（b）或不选（空白），可见不少学生对坐标轴平移引起坐标变换的新概念并不清楚，对新、旧坐标的概念也不清楚。第6题不少学生错选（b），反映出学生对向量平行和垂直的条件混淆，判断两向量相等的条件也不明确，才会出现如此的错误。

第三题：（1）题是考查异面直线的成的角及长方体对角的计算。对本题的解答约80%的学生能找到异面直线a1c1与bc所成的角，但有30%~40%的学生不习惯用反正切函数表示角度，反而用反正弦或反余弦函数表示角度，教学中应引起跑的重视。计算长方体的对角线长仅有20%的学生会用简捷方法“长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和”。其余学生计算较繁琐。

（2）题是考查证明三点共线问题。约有80%的学生采用不同的方法证明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面几何与解析几何综合知识证明的“三点连线中，两线之和等于第三线则三点共线”，反映出各教学点对该问题给出了多种证明法和思路，值得提倡。

第（3）题考查根据不同的己知条件选用向量数量积的表达式。

第四题：1题主要考查动点的轨迹方程，学生的解答，多出现两种方法，按轨迹满足椭圆定义求解或按求轨迹方程的四大步骤求解，但解答中又出现不少错误。第五题：1题是考查由给定双曲线的条件求它的标准方程和渐近线方程，但不少学生将双曲线中的参数a，b与随圆中的参数a、b、c混为一谈，对渐逐近线方程掌握不好，不能根据渐逐线的位置，写出渐近线的方程。

2题主要考查用向量法证明四边形是矩形的方法，但不少学生随心所意，反而用解析几何的方法去证明，严格讲这是错误的，应该引起重视。有的学生在证明中逻辑混乱，逻辑推理叙述不严密，在矩形的证明中，用“垂直证明垂直”。对向量

的知识掌握不牢固，求向量的坐标时，差值的顺序不对，导致计算错误。

第六题：本题是一道立体几何题，主要考查的知识点一是两平面垂直的性质，二是直线与平面所成的角。本题评阅结果，有近60%的考生得满分，这些学生是掌握了考查的知识点，解题思路清晰，能迅速地用两平面垂直的性质，证明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函数计算cd与平面  所成的角。有的学生构造三角形思路灵活，连接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc与平面  所成的角，即∠dcb。

在20%的学生错答的原因是找不准直角，把直角边当成斜边来计算，导致解答错误。有近20%的学生空间概念较差，交白卷，有的认为ab与cd是在一个平面上且相交，完全按平面几何的知识来解答本题，如用全等三角形和相似三角形的知识来解，这是完全没有空间概念的主要表现。

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这样引课，教师首先激活了学生头脑中的生活经验，让学生在原有生活经验上经历数学知识的形成过程，从而达到对新知识的建构。从此案例可以看出，通过教师创设情境，不断启发引导学生积极活动，学生始终保持着发现、创造的兴趣，比较完整深刻的在原有生活经验的基础上建构“直角坐标系”这一新知识。

2.合理强化训练执行新的课程标准,培养学生的创新意识和创新能力,就要通过强调问题的新颖性、综合性,开发新的题型来达到目的。

有观点认为：传统教学中的基础训练是一种浪费，是对学生创造力的扼杀。实际上我们应该认识到题海战术，无限制强化训练是错误的，但必要的、合理的基本训练仍然是学习数学过程中所必须的。美国心理学家吉尔福特认为：创造性思维具有流畅性，就是在一般性的思维定式上产生的。熟能生巧，“熟”是前提，是必经阶段，学生在构建自己的实践活动进行思考，发现规律，形成概念和技能。这项训练达不到一定的量，其概念和技能的形成就不牢固，因而应引导学生多角度、换方位地思考，形成更丰富的技能，这样才能更深刻地认识新旧知识的联系，产生新的思维火花，使学生的知识升华到“理解”，并达到“融会贯通”的境界。

2.1加强基础性训练。在课堂教学中，应加强基础题训练，以巩固知识为主，突出与课本同步或将课本习题加以改选，这样对学生的思维拓展大有益处。例如：已知：如图梯形ABCD中，AB//CD,四边形ADBE是平行四边形，AB的延长线交EC于点F，求证：EF=FC这是一道几何证明题，解法有多种。课堂上可以引导学生充分展开思维空间，探索多种引辅助线方法并给出不同的证明方法。通过一题多解的训练，达到培养学生发散思维的目的。

2.2加强图形训练。近年来，随着素质教育的不断升华，各地中考试题越来越重视考查学生的能力，关于图形问题已屡见不鲜。

例如：在学完了圆后，我让学生用一个三角形、一个矩形、一个圆设计一个轴对称图形并简要说明自己的创意（见下图）

这是一道典型的图形组合设计问题。这类问题在实践中碰到很多。如：学校报刊设计中要求用某种几何图形为元素设计花边或图案。

所以，教师在教学中应当加强图形发散思维训练，把学生的发散思维向比较高的层次引导。

2.3加强创造性思维训练。创造性思维训练是指人们在思维中产生不同寻常的“奇思妙想”的能力，这种能力应当突破常规知识和经验的束缚，才能获得创造性思维效果，教师在课堂教学中可以做以下方面的工作。2.3.1精心编制开放试题和探索题。

例如已知：如图，在三角形ABC中，点D和E分别在AB、AC上，给出5个论断：a：CDAB，b：BEACc：AE=AC

d：∠ABE=30度，e：CD=BE

(1)如果论断a、b、c、d都成立,那么论断e一定成立吗?答：

(2)从论断a、b、c、d中选取三个作为条件,将论断e作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是

(3)用(2)中你选的3个论断作为条件,论断e作为结论,组成一个证明题,画出图形写出已知、求证，并加以证明。

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二、学生答题情况：

本次期末考试，应考人数为40人，实考人数40人。100-95分36人，4人在95-90分之间。平均成绩达到97分，及格率100%，*优秀率100%，四名学生成绩不太理想。从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能。

第一题，填一填。共有7个小题，包括20以内数的认识和组成，数序，数的大小的比较，找规律画画几个知识点，第3题和第6小题上出现错误，主要原*因是读题和审题能力不强，特别是第6小题，学生由于对“对方”不理解，就出现错误。因此在今后的教学中要培养学生读题和审题这方面的能力训练。

第二题，分一分，考查学生对分类这个知识点的掌握情况。由于个别学生看题不仔细，四个学生答题不全，其他学生都对。

第三题，比一比，包括两个小题。考查学生对长短、高矮这个知识点的掌握情况，多数学生都对，个别学生由于看题不认真，出现错误。

第四题，连线题。考查学生对钟表的认识这个知识点的掌握情况。个别学生把8时半看成了7时半出错，其他学生都对。

第六题，用数学解决问题。实际上是要求学生看图列式，要求学生仔细观察图，明白图意，然后根据图意列式计算。由于题目简单，前四小题学生全*对。最后一小题，要求学生提问题，部分学生写成了答句。在今后的教学中要让学生弄明白数量关系，弄清答句和问句的区别，以便为以后的教学打

好扎实的基础。

纵观整个做题情况，大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固，对于存在的问题，在今后的教学中要注意加强训练，并用适当的教学方法帮助学生理解知识的重点与难点。

三、今后教学措施：

结合学生的考试情况，在今后的教学中要注意：

1、把握好教材的知识体系，认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找好教材中知识与课改的结合点，让学生在生活中学习数学。

2、要根据学生的年龄特点采取有针对性的、有效的教学方法，树立他们的自信心，让他们找到学习数学的乐趣和自信心。

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二、学生答题情况：

本次期末考试，应考人数为40人，实考人数40人。100-95分36人，4人在95-90分之间。平均成绩达到97分，及格率100%，*优秀率100%，四名学生成绩不太理想。从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能。

第一题，填一填。共有7个小题，包括20以内数的认识和组成，数序，数的大小的比较，找规律画画几个知识点，第3题和第6小题上出现错误，主要原*因是读题和审题能力不强，特别是第6小题，学生由于对“对方”不理解，就出现错误。因此在今后的教学中要培养学生读题和审题这方面的能力训练。第二题，分一分，考查学生对分类这个知识点的掌握情况。由于个别学生看题不仔细，四个学生答题不全，其他学生都对。

第三题，比一比，包括两个小题。考查学生对长短、高矮这个知识点的掌握情况，多数学生都对，个别学生由于看题不认真，出现错误。

第四题，连线题。考查学生对钟表的认识这个知识点的掌握情况。个别学生把8时半看成了7时半出错，其他学生都对。

第六题，用数学解决问题。实际上是要求学生看图列式，要求学生仔细观察图，明白图意，然后根据图意列式计算。由于题目简单，前四小题学生全*对。最后一小题，要求学生提问题，部分学生写成了答句。在今后的教学中要让学生弄明白数量关系，弄清答句和问句的区别，以便为以后的教学打

好扎实的基础。纵观整个做题情况，大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固，对于存在的问题，在今后的教学中要注意加强训练，并用适当的教学方法帮助学生理解知识的重点与难点。

三、今后教学措施：

结合学生的考试情况，在今后的教学中要注意：

1、把握好教材的知识体系，认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找好教材中知识与课改的结合点，让学生在生活中学习数学。

2、要根据学生的年龄特点采取有针对性的、有效的教学方法，树立他们的自信心，让他们找到学习数学的乐趣和自信心。

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第一大题：填空

此题共有8道小题，考察内容覆盖面广、全面且具有典型性，全面考查了学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。此题失分较多的是：第一小题第二空学生忘写单位“份”，主要原因是审题不清。第3小题错误率较多，主要原因是对知识的灵活应用能力差。为此，这些方面的知识在今后的教学中要强化训练。

第二大题：我会选

错误率较少，个别学生第一小题选错，学生的理解能力差。

第三大题：判断

3小题错误率高，说明学生的读题、理解能力较差。

第四大题：直接写得数

大部分学生对基本计算方法都掌握了，只是在做的过程中，有马虎、不认真的现象。

第五大题：动手操作

此题共有两道小题，主要是考查学生是否学会平移、画角。此题学生失分较少，只有思柔对平移还不太理解，丢了4分。

第六大题：看图列式计算

无失分情况。

第七大题：生活中的数学

此题共有4道小题。主要是考查学生的理解能力并与现实生活联系起来了，培养了学生的观察能力和生活应用能力，这些题都贴近实际生活，学生都很感兴趣。从学生的答题情况来看，普遍存在这样一个问题：学生的读题、理解、分析题意的能力较差，掌握知识比较死板，不会变通。

学生失分原因分析。

1、概念不清晰、不扎实。

2、解决问题的能力不强。

3、没有形成良好的学习习惯。

4、缺乏综合能力培养。

5、学生对计算还存在马虎现象，基础知识掌握不扎实。

改进措施

1、在今后教学中要加强书写训练，严格指导，严格监控，让每个学生养成认真审题，认真思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。

2、教学中要用教材教，让学生养成触类旁通、举一反三的习惯;不要教教材，不要死学书本知识、不要只帮助学生完成书上习题;教学与生活密切联系，增强应用意识。

篇12

引言

我国的小学教育制度以及小学教育目标已经进行了多次的改革，在这个变化的过程中，社会各阶层逐步地要求学生具有更高的学习能力。长久以来，小学数学教育就被认为是小学教育阶段的难点之一，原因就是学生不愿意学习数学、学习方法存在误区等等。本文根据现阶段小学数学课堂教育中存在的学生不愿意听讲、学习方法不够科学等实际问题，提出了以下具体提高小学数学教学质量的方法，旨在有效地提高小学数学教学质量。

1. 优化师生关系

长期以来，我国的教学一直强调的是“师道尊严”“严守师训”的教学理念。在课堂上，教师往往采取一种居高临下的姿态，采用“教师讲、学生听”“教师写、学生抄”的教学方式，学生处于比较被动的状态，扮演的只是一台机械地接受知识的机器。而要想改变这种课堂现状，就必须优化其师生的关系。

首先，教师要改变师生不平等的关系，要优化师生关系，从而创建和谐平等的教学氛围。尤其是对小学生而言，他们受教师的影响很大，教师的一言一行都会对学生产生很大的作用，良好的学习氛围和师生关系对于小学生的成长很重要。

其次，教师要放下“师尊”的架子，要和蔼友善，无论是在课堂上还是课下都要和学生进行充分的交流，要尊重学生的意见，满足学生的心理需求。教师要变自己课堂主体的角色为学生的引路人，进而让学生变“教师家长要我学”的被动式学习为“我要学”的主动式学习。

最后，教师要成为学生的好朋友，要和学生保持一种平等的关系，在学习和生活上都要给予学生关心和爱护，这样会激起学生对教师的爱，也会使学生对数学学习产生浓厚的兴趣。只有这样，激发学生的学习兴趣，才能有效提高小学数学的教学质量。

2. 实施趣味化导学

小学生年龄小，自制力差，学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲，学生听；教师问，学生答，动手练”进行教学，学生会感到很乏味，越学越不爱学。因此在课堂教学中，应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，增强学生学习的兴趣。学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。

在教学过程中，教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要性，激发和培养正确的学习动机。举一简单的例子：学习了“长方形面积的计算”后，可以让学生量出家中电视机的长和宽，然后求出它的面积；再让学生想办法求出学校沙池的面积。学生通过自己亲身实践，体验到数学知识在生活中的实际应用，从而提高学习的热情。学生在长期的数学学习中，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，在以后的数学学习中，就能一直保持积极进取的态度，获得优良的成绩。

3. “变”数学知识生活化

数学源于生活，生活中充满着数学。在数学教学中，教师要紧密联系学生的生活实际，要在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺。而新课程标准指出，小学数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学应与现实生活相联系，从学生的生活经验、知识水平出发，有意识地将现实问题数学化，并引导学生应用所学的知识解决实际问题。

在教学中，教师要时刻注意把数学与生活紧密地结合起来，让数学在学生的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科，从而使学生从枯燥的公式中，从抽象的符号中解脱出来。例如，在加减混合运算教学时，教师可以以小朋友坐公共汽车为场景，图中汽车上原有8人，到某站时下车3人，上车6人，请小朋友算算现在汽车上有多少人。又例如，在乘法运算教学时，教师可设计一个超市购物的生活场景，场景中指出超市糖果架上有5排水果糖，每排有6盒糖果，请小朋友算出超市糖果架上一共有多少盒糖果。通过这种生活中的购物问题，来激发学生学习乘法的热情。通过这些生活化的数学教学，能让学生认识到生活中处处存在数学问题，有利于学生更好地理解和掌握数学知识，在应用中巩固所学知识，进而提高了数学教学质量。这正是片面应试教育所欠缺的，也是我们改革数学教学必须要不断加强的。

4. 重视作业设计，巩固学生的学习效果

课后作业，是教师了解学生知识掌握情况的手段。但教师布置作业，也需考虑一些作业的特征。只有精心设计每一课时的作业，才能尽可能地发挥作业的最佳作用，达到巩固学生学习效果的目的。我认为作业的设计应注意以下以下几点：

1）注重作业的系统性。一般来说，知识有深有浅，但它是发展的，有本身的系统性。根据这个特征，在教学过程中的每个环节中反映出来，作业也应如此。如果布置作业时忽视这个特征（如随意调动，挑选一些作业），就有可能影响学生对新知识的消化、掌握和巩固，从而影响教学质量。

2）注重作业的复杂性。知识是复杂而多样的，学生的智力层次也是多样的。因此，设计出的作业也应是复杂而多样的。设计作业时，教师应根据学生实际，结合大纲要求设计出形式多样、类别多样的作业，分别让不同层次的学生练习。一般来说，教科书中的练习是基本的、普通的，适合中等生；优秀生则在完成基本的练习以外，还可另加一些较深的题目；对于学困生，教师可在作业上加上说明提示，指导解题。实践证明，这样的作业是深受学生欢迎的。

3）注重作业的独立性。系统性的练习在课堂上完成，由全班同学共同讨论解决，但要巩固知识点，只做这些还不够，教师应设计独立完成的作业，来培养学生独立思考的能力，家庭作业是最好的方式。但在布置家庭作业时也应注意：

（1）不布置课堂上做过的作业，这种“复习法”死板，缺乏新意，不利于培养学生的思维能力。

（2）应在家里做，不能让学生在校与同学商量着做，应让学生在家独立完成。

（3）对优秀生可少留点基础作业，给学困生布置的作业偏向基础的应多点，但不应打分，发现有进步的学生可及时鼓励，使其更积极学、自觉练。

结束语

总的来说，小学数学教学十分重要，它为以后初中数学的学习奠定了基础，提高小学数学课堂教学质量迫在眉睫。如何提高小学数学课堂教学质量一直是教育学家关注的重点，笔者认为，提高小学数学课堂教学质量不是短期内就能做到的，它需要长期的系统的计划，同时它还需要教育部门、教师、学生的共同努力。只有切实地做到了以上的几点措施，逐步地规范数学课堂的教学活动，小学数学课堂质量才会提高，整体的数学学习质量才会提高，学生的发展才会更好。