初中数学教学论文范文

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所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。

一、在教学过程中，常常遇到这种情况：能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响：一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为：学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发工作动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。

二、数学教学中激励原则

首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。

其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差 、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自己的欲望；奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。

再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。

第四，激励要注重时效性。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。比如某某同学在数学全国竞赛中获得名次，应即使表扬，不要等到该比赛过了几个月了才来表扬。学生的积极性早也大打折扣了，对于表扬无所谓了。

第三、激励在数学教学中具体运用

第一：数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。因此兴趣是最好的老师。

第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型）来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。

第三：在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。

第四：开拓学生的能力。

数学是一门抽象的学科，要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力有意识培养学生的各方面能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，积极鼓励学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。鼓励学生平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展。

四、结束语

激励不仅仅局限用于企业，激励鼓励员工的行为动机，使员工做出努力行为，调动员工的工作积极性。从而有效完成预定目标的过程。可以广泛运用到机关、学校、劳动人事等部门的管理领域。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，可以提高学生的积极性，调动学生的积极性和主动性，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的效果。

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二、初中数学教学中实施分层教学的策略

要实施分层教学，首先要做好实施分层教学的思想引导工作，不能让初衷是为了提高学生成绩而实施的良好的教学方法反而沦为打击学生自尊心、打击学生学习积极性的错误手段。因次，在实施分层教学之前，要先对学生和家长进行思想教育开导工作，告诉他们，实施分层教学，对学生进行优良分类的目的，是为了对学生进行适合他们学习进度的教学，是为了提高学生的学习成绩，在分层教学下学生的能力都会得到提高，会使学生之间的成绩差距越来越小，让所有人都成为优秀学生，毕竟初中数学的教学内容就那些知识，早学会，晚学会，在分层教学下学生都会学会，而且学生会学得更扎实，这样学生会切切实实把初中数学学好，最终的效果是学生由最初的分层变为学生在同一层次上的优秀。这样，让学生意识到实施分层教学的优势与目的，让学生在无思想负担的情况下好好学习，天天向上。其次，教师要把学生根据知识的扎实程度和学习的能力强弱进行优良差三个层次的分类，然后根据学生的实际情况提出不同的要求和进行不同程度的知识教学。比如，就二元一次方程组而言，对于优层次的学生，他们的知识扎实，学习能力强，对他们就要求高一些，不仅要会课本上的解法，还要有自己的见解，能够对题型归类，达到一题通、百题会的程度。对于良好层次的学生，要求他们会解题，多思考，多练习，达到对这一类型题目的掌握。对于差层次的学生，则要求他们学会课本上的方法，务实基础，能够熟练掌握课本方法，最终达到熟练运用即可。如此对于学生按能力水平分层次进行教学和要求，实现学生再遇到二元一次方程组的题目时，无论是用课本的方法，还是用自己的方法，不管是简单方法，还是复杂方法，最终学生都会解二元一次方程组，达到殊途同归。这就是分层教学的实际应用。

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二、利用信息技术手段，进行现场演示

在数学教学中，许多知识的抽象性是很强的，因此，利用信息技术手段把抽象的内容演示给学生，可以促进学生理解相关内容，提高教学效率．教师要把教学内容与信息技术手段进行整合，利用计算机将教学内容加工成文字、图形、影像资料，通过生动的演示，促使学生主动学习．例如，在讲“等腰三角形”时，对于等腰三角形三线合一的理解，抽象性很强，学生理解起来有难度，如果教师利用计算机和几何画板中的软件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化．在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合．这样，利用信息技术进行演示，学生能够理解有关概念．同时，在演示过程中，学生进一步探究的欲望也被调动起来，教学效果显著．

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二、激发学生兴趣，提高初中数学教学效果

（一）运用直接兴趣原理，激发学生学习数学兴趣。直接兴趣最易激发学生学习的动机，初中数学应予以重视。

1、新颖的课堂引入，激发学生学习兴趣“万事开头难，良好的开端是成功的一半”。新颖的课题导入尤为重要。如果教师在导入环节设问巧妙，富有悬念，就能有效地引起学生的注意，激发其探索欲望，使之很快地进入学习的最佳状态。比如讲解有关“乘方”方面的相关知识时，可以在上课之初提出这样一个问题：将一张厚度为0.05毫米且足够大的纸对折25次后大约有多高？以此问题激发学生的探索欲望，引导学生动手实验、展开想象，猜测结果，然后在恰当时机告诉学生答案为1678米，必然引起学生极大的惊讶。此时，教师不失时机地说，这就是乘方的奥秘，大家想不想学？如此一来，就会激发学生学习乘方的极大的兴趣，会受到十分理想的教学效果。

2、引发学生好奇心，进行兴趣教学充分利用激发学生学习数学的兴趣，既必要又完全可能。“生活即学习”，生活又处处有数学。教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，引导学生发现、探索、解决自己生活中身边的数学问题，从而激发对数学的兴趣，萌发学习数学的动机和欲望。比如，学了圆锥面的展开图的内容后，教师可以让学生练习制作形状为圆台式的灯罩或圆锥形状的烟囱帽等。“好奇是儿童的天赋，问题是数学的灵魂”。教师根据教学内容，精心地设计一些有趣味、有意义而又独具魅力的问题，既可诱发学生的好奇心，又能激发其学习、探究数学的浓厚兴趣，还能促使学生注意力的高度集中，使之顺利地完成教学任务，掌握数学知识，并在学习、探索过程中体验到学习数学的乐趣，为进一步的学习奠定良好的基础。

3、适当利用游戏，激发学生学习数学的兴趣。游戏让人放松、快乐，人皆喜之，初中生正值少年年龄阶段，虽远离了以游戏为主要活动的学前时期，但依旧童心正盛，对游戏充满兴趣，都很乐意在游戏中学习。况且，很多时候，游戏和学习难以完全分开，而彼此渗透。教师在尊重学生的天性（喜爱游戏）的前提下，根据学生喜欢玩游戏的特点来设计学习活动。比如，在教有理数的混合运算时，将学生分成二人一组，利用扑克牌做游戏学习有理数混合运算的原理与法则，通过比赛激发学生学习的兴趣，在游戏过程中愉快地掌握有理数的混合运算的技能技巧。

（二）运用间接兴趣原理，激发学生学习数学的兴趣。间接兴趣是人对活动的结果感兴趣。相对于直接兴趣，其作用比较持久；对初中数学尤为重要。

1、激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制。学生的学习动机可以有学习的兴趣引发，浓厚的学习兴趣，使学生的学习动机得到加强，明确而强烈的学习动机，会促使学生就会自觉自愿地学习，甚至会不断地克服困难且乐此不疲。教师在具体施教过程中，可以列举讲解目前国在数学领域所取得的辉煌成就，来激发学生对数学的兴趣，培养他们热爱数学的情趣。教师还可以尽情的展示数学的魔力和魅力，在授课过程中，唤起学生对数学的钦佩之感，并引导学生应用所学的数学知识解决现实生活中的问题，使学生产生一种学以致用的感觉，进而激起他们的求知欲和获得成就后的满足感。在教学过程中，教师可以根据教学内容，使用通俗的语言、形象的例子对所学知识进行讲解，使得学生在学习数学时，以积极轻松的心态投入其中，产生良好的学习效果。

2、肯定学习成就，激发学习兴趣。积极成功的活动结果往往会激发活动者进一步活动的兴趣和动机。教师在初中数学教学过程中，充分运用这一心理活动规律，注意事项教学的内容适合学生的学习能力；尽量做到由易到难，深入浅出，将学生学习结果（特别是成功的结果）及时告知，让学生们尽量体验的成功的喜悦，克服其对学习数学的畏难情绪，激发其学习数学的兴趣，变被动学习为积极主动探索。

3、开设课后活动，激发学生兴趣。实践证明，开设课后活动，对初中学生学习数学大有帮助。丰富多彩的课外活动能使体验到数学的魅力所在，使其认识到数学具体而有实用性，通过手脑结合，增强学生的实际操作能力，使学生体会到学习数学的乐趣；开阔学生的眼界，拓展学生的知识面。教师利用初中生多争强好胜、渴望成功的心理特点，结合活动内容，恰当引入竞争机制，就会使数学课外活动充满挑战、充满乐趣，成为学生学习数学的源源不断兴趣源。

三、初中数学兴趣教学应注意的几个问题

（一）兴趣教学不能过度。初中生非学前儿童，初中生的主要活动任务是学习而非游戏，有兴趣的东西要学，没有兴趣的甚至枯燥无味的东西也要学；再者，初中数学终究是一门科学，不是所有的内容都能趣味化。教师在教学过程中，把握好初中数学的特征，在运用兴趣教学的同时，也应防止过度兴趣化、庸俗化，偏离数学教学的目标。

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新课程改革要求教师在提升教学质量的同时，也要关注学生综合素质的提升。在初中数学教学过程中，教师应在以课本为基础的前提下，拓展课外知识，并且研究每位学生的不同性格和心理等，设置学生感兴趣的教学情境，激发学生自主学习的兴趣。课本是教师教学与学生学习的重要工具，在新课程改革的推行中，需要改变的不仅仅是教师的教学方式和学生的学习方法，初中数学课本也应进行改变。与传统课本相比较，新课程改革后的初中数学课本分为必修与选修两大模块，其中必修有5本，以基础知识为主要内容；选修有4本，以课外拓展为主，主要目的在于拓展学生学习的内容，激发学生的学习兴趣，挖掘学生自主学习的能力。以《指数函数》的教学为例，教师应在教学设计的同时，引入函数的思想，并将指数的性质作为函数教学的重点，同时注意运用新的教学方法。传统的初中课本与新课程改革后的初中课本相比较，两者既有相同点，又有不同点，新课程改革后的初中课本是教育发展的产物，也是对传统课本的继承与创新。如在数学《指数函数》时，教师应尽可能地结合实际，抓住传统教学与教学改革的相同点，挖掘课本中指数函数的基础知识，运用的教学方法进行教学。

二、转变初中数学教学设计

1.转变教学方式。随着教育观念的发展与课程模块的重新编排，教师的教学方式也应随之改变。这种改变不是单纯地摒弃，而是创新地改变，吸取传统教学中好的一面，摒弃不好的一面，形成与新课程改革教育模式相结合的一种全新教育模式。首先，教师应与学生互动交流。这是教师与学生平等交流的教学方式，不存在任何的等级关系，教师与学生共同发现问题，彼此交流、启发，共同探讨和解决问题。在这个过程中，教师与学生不仅增长了知识，还增进了情感交流，真正实现了教学相长。其次，教师应与学生合作探讨。这是教师与学生组成合作小组的教学模式，教师以其丰富的教学经验和能力，提高学生合作解决问题的能力。2.转变学习方式。新课程改革之后，学生的学习态度与方法也应做出相应的改变。根据教学设计的要求，在学生掌握基本内容的基础上，教师应加强锻炼学生的个人能力，重视专题教学，倡导学生自主学习、与其他人合作学习和研究性学习。首先，自主学习。这是完全依赖学生自觉性的学习模式，其特点是培养学生的自觉性与时间观念及自我能力，学生要自主制订学习计划、学习方法、学习时间等。其次，合作学习。这是通过组建学习小组，由小组成员共同完成学习任务的一种学习模式，其最大特点是小组成员可以各抒己见，取长补短，相互探讨、相互启发，共同研究解决问题的思路与方法。最后，研究性学习。这是围绕一个问题或课题进行研究的学习模式，由学生自主发起，教师则作为指导者，其最大特点是在学习的过程中，学生自主提出问题、发现问题、解决问题，并得出结论。在这种学习过程中，学生不仅培养了的自主能动性，还培养了研究意识。

作者:李娟娟 单位:江西省赣州市赣县实验〈瀚思〉学校

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在课堂教学的过程中如果能够巧妙设置悬念，那么可以达到“一石激起千层浪”，诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花的效果。例如在教学“过三点的圆”时，在课的开始向学生提问：“现有一个破损的自信车轮胎，要换一个与原来大小一样的轮胎，有什么办法呢？”自信车，很多学生们都有，因此这个问题不仅能够激发学生们的悬念，还能够与生活有一定的联系。针对这个悬念，学生展开了热烈的讨论和探索，同时他们还能够思考如何是否在生活中的其他地方也会遇到这样的问题，相同的方法是否也能够适用等。此时教师在为学生们指出只要学习过这节课后，就能够很好的解决这个问题。学生们就会产生出“到底这节课的内容是什么？为什么能够解决这个问题？”的想法，从而生出非学不可之感，进而让他们在上课的时候更加的集中注意力，提升他们的学习效率与教师的课堂教学效率。

二、通过教材知识背景创设情景

通过情景的创设能够让数学课堂更加的贴近社会生活与学生的实际，从而让学生们感觉到学习数学的意义与现实性。情景激发的重要原则之一就是要结合学生的知识状况与生活实际。为此需要做好以下几个方面：

首先，可以利用学生原来的知识与即将要学的新知识之间的联系来创设情景。这是因为新知识的学习必须要建立在原有的旧知识的基础行，而且这样的情境创设既有利于旧知识的巩固，也有利于学生思维的拓展。

其次，尽量的使用一些趣味性的知识与故事、问题等引入情境。这样做不仅仅能激发学生们的兴趣，同时还能够激发他们的数学思维。例如对于“已知两个同心圆的半径，求圆环的面积”这样的问题放到以下情景中可以让学生留下更深刻的印象：“用比赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间会存在缝隙，这个缝隙能够放进去一个苹果吗？缝隙的面积能够有多大？”

教材中的很多背景材料都是编者用心选择的素材，我们要好好的挖掘其中的素材将学生引入到教学的情境之中。

三、注重利用生活情境，还原现实模型。

如今，数学知识在日常生活中有很多的应用。数学的概念、命题等它们本身就是对现实模型的抽象，因此它们必然对应着某种现实模型，但正是因为它们的抽象藏了他们的应用性。所以在数学的课堂教学中，应该创造机会，揭示数学知识与生活原型的思维牵连以及内在联系，帮助学生们发掘现实情境背后的数学。

例如：在“列方程解应用题”时，在学习了解应用题的一般方法后，可以创设商场营业柜台，让两名同学分别扮演营业员和学生：

学生：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）

营业员：本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天我给你买的饼干打9折，找你8角钱。（注：一盒饼干的标价是整数元。）

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初中数学三次作业是通过作业来提高学生数学知识能力。三次作业主要是在给学生布置作业的时候结合教学计划来，通过开展课前、课中、课后的三次作业训练，通过课前的预习作业、课中教师的教导来巩固作用，课后的布置反馈作业来进行作业的有效布置，让学生在一步一步中得到受用。通过学生对作业的反馈水平，不断完善学生对知识的巩固与提高。

1．2初中数学三次作业的实施步骤

1．2．1课前

课前布置作业能让学生在教学内容开展前对知识有一个大概层面的理解，这个时候设计的作业不能太深奥、不能太广。要体现出能引导学生对新知识的理解，对新知识的兴趣。。学生通过对做作业，能对要学习的内容有一个大概的认识，学生通过独立思考和自主探索解决不了的问题，通过探索作业，能让他们对新内容学习的时候更有的放矢。教师在设计课前作业的时候，需要有针对性，教材的设计一般前一门课程与后一门课程的内容都或多或少的联系，比如，一元二次方程方程之前就是一元一次方程方程的课程，一元二次方程之后的课程就是一元二次方程组。这个时候，教师可以利用教材之间内容的联系性来达到课前作用设计的有效性。可以采取对之前课程内容的复习，同时开展新内容知识的大门，在承上启后的作业设计中体现出一种过渡性的作业内容设计。只要每一位数学教师积极应对课前作业设计中存在的问题，加以改进，并且在教学实践中大胆运用，就一定能充分发挥“作业”的独特作用，促进学生的主动学习，激发学生的主体意识，开阔学生的思路，培养学生的创新精神，从而达到提高其综合素质的目的。

1．2．2课中

根据课前学生对第一次作业的反映，对学生在课上进行基础扩展，并不断提高学生对知识内容的理解，同时布置第二次作业。对学生作业的进行过程作必要的监控和指导，是提高作业有效性的重要条件。教师应要求学生在规定的时间内完成作业，并能定期检查学生作业的进展情况，及时发现作业中存在的问题，进行适当的矫正和指导。在课堂作业期间，教师还应经常在教室内走动巡视，与学生进行个别交流，开展个别辅导。一些研究表明，师生之间进行交流所用的时间与学生的学习成绩进步呈明显的正相关。显而易见，如果学生在各自座位上从事作业活动而无监督，往往难以产生高的参与度与成功率。当学生在作业上互相帮助的时候，他们将获得更好的数学成绩，在讨论中获得更多的知识，在作业中得到更多的讨论机会，并能激发他们对知识的理解，同时使得他们学会更好地与人相处。

课堂的作业，能让学生在作业的解答中学会合作学习。合作学习指学生在从事作业活动过程中的相互学习、相互帮助。促进学生合作学习的主要途径是对学生进行编组：一是按学生的不同能力混合编组，即将能力差的学生和能力较强的学生编在一组，使差生在必要时得到一些帮助；二是按学生的交往关系编组，即把相互视为朋友的学生编入同一小组，他们之间的亲密关系可以促进作业中的交流与合作。教师应根据作业的难易程度和学生的具体情况进行适当分组，给予必要的指导和监督，提高作业的有效性。同时，教师要注意结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力，鼓励超前学习。

1．2．3课后：对前两次的情况进行巩固和提高，不断巩固学生对知识的理解

作业的反馈作用在于：使教师及时地获得学生学习态度和学习成效的反馈信息，调整教学秩序、教学信息传递速度和教学方法，从而保证教学按照预定的教学目标和教学计划，高效率、高质量地进行教学。课后的作业作业增加了每个学生参与学习、应用知识技能以及实施某个课题等实践活动的机会。在上课过程中学生的参与度是有限的，而作业则使每个学生都可以积极地投入到学习活动中，比如写数学日记、撰写论文、做实验等。教师只有通过布置作业，通过设计作业，通过批改作业来获得学生学习的进度，了解学生、准确而全面地获取学生的信息反馈，才能因地制宜，达到培养学生能力、提高学生素质的目的。反馈的信心是否真实，在教学效果的取得上起着非常关键的作用。所以，教师在布置作业的时候，需要考虑课前、课中、课后学生对知识的理解程度，采取有针对性的作业设计，只有教师吃透了作业，只有教师知道了学生每一步所应该需要了解的知识，所需要知道的课文内容，才能制定出更好的作业，更能从反馈的作业中得到有效的信息。

2.初中学生数学三次作业的具体效果

2．1作业布置的时效性

在作业形式上要注意变化，注意时效性，在课前、课中、课后的布置作业，能体现出明显的时效性，实现作业形式的多样化，让学生从做多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式，为我们提供了很好的思路。可以从增加学生的知识面、培养学生探索问题的能力、增强爱国主义情感、树立正确的人生观价值观出发，多思维、多角度、多形式、多层面的布置初中数学作业。

2．2作业布置的适量性

目前五天学习日，使学生在校活动总量减少。因此我们对数学课时量及课外作业量也应作出明确的规定，如七年级数学课每周5节，其书面家庭作业每天不超过1．5小时（每科15分钟左右）。因此，教师应指导学生在有限的时间内，主要进行学习方法的探索和知识的系统归类，而不是进行大量的、毫无针对性的、机械性的练习。教师应把握好这一原则，做到题量适中、有针对性，不可把练习变成“题海”，更不能把布置大量的作业当成学生复习和掌握知识的唯一途径。在作业的布置中，需要指出的是：要减少知识点或题型的重复度。题目重复，浪费学生时间，也浪费教师批改时间。教师可将练习、习题和总复习题中A、B、C组题目贯通起来，综合考虑知识点和题型，减少知识点或题型的重复，提高作业训练的有效性。对重要的知识点，教师可让学生训练不同的题型，以发展学生不同的技能倾向和应变能力。

2．3作业中明显注重分层，学生各得其所

由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为每一个学生创设练习、提高、发展的机会，使每个学生成为学习的成功者。作业的层次性是指作业任务与所期望的教学目标相关联的密切程度。教师在布置作业时，应充分考虑作业任务与教学目标的内在联系，所布置的作业不能偏离教学目标，而应该是教学目标的具体化和操作化。也就是说，作业要有高的层次性，能够为特定的知识、技能的学习提供适当的运用和练习的机会，有助于教学目标的达成。当学生认识到作业与他们的学习目标联系时，会付出必要的努力去完成。

2．4作业反馈方式方法，巩固和提升学生对知识的理解

《数学课程标准》指出：“教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．”这就是说教师要因材施教，作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣，实现不同的人在数学上得到不同的发展。作业反馈式的方法能体现出教师在设计作业及批改作业中的智慧，同时也能有效地让教师明白学生对知识的理解，通过设计、批改作业，通过这样的反馈方式，明白学生对知识的理解能力，让教师在教学过程中更有的放矢。

3、案例分析

案例分析采用二元一次方程这一节的内容进行讲授。

3．1课前案例

学生的回答基本上能把上一节课程学习到的内容：一元一次方程，基本掌握了。这个题目中⑥是一元一次方程。那其他的方程式是什么呢？对学生来说，这个就比较陌生，通过布置作业，让他们在预习课程的时候，对其他的方程式有个大概的认识，对二元一次方程有个大概的了解。如果预习得比较透彻的话，有的学生也能在把二元一次方程给区分开来。在课前布置作业，比如这道题目就起到了承上启下的作用，把一元一次方程复习了，同时把二元一次方程也涵盖在题目中，让学生有一个理性的体验。

3．2课中案例分析

在上课的时候，我讲解了二元一次方程的概念，之后反过来，让学生说出之前课前布置的作业中，哪一些是二元一次方程。这个时候，学生就能有更深刻的体会。

3.3课后案例分析

如此一来，教师在下一节课程的时候就可以有针对性地对学生进行讲解，未知函数，让他们更深入地了解。通过学生对课后作业的反馈，及时更新他们对二元一次方程的理解与巩固。

4.初中数学三次作业往纵深发展的具体措施

4．1设计生活型作业

设计具有生活化的作业，让学生成为问题的探索者。学生完成数学作业也是一种数学学习活动，布置生活化的作业，让学生动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的生活化的作业，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。

4．2作业批改的视角多维度

现代教学论认为：“学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器，要使学生把人类知识转化成自己的财富和技能，必须自己学会学习，学会评价。”作业批改是中学数学教学的重要环节，是了解学生的数学学习历程，评价学生的数学学习效果，激励学生学习数学的重要方式。作业批改作为教学过程中的一个重要组成部分，应把培养学生的能力，尤其是培养创造性思维能力，放在首要的地位。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力，反之，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。为此我根据新课程标准的要求，对传统的数学作业批改方式进行了大胆改革，收到了良好的效果。

4．3设计调研型作业

数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。数学课程标准中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？……这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。

4．4不断完善作业的反馈方法

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每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。

初中数学会考中的难题主要有以下几种：1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高――学生思维深度不够，或者思路很新――学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。

有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。

关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质――跟初中数学基础知识的联系。

对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。

我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题。

这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。

第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

第三类：开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。

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一、新课程条件下提高初中数学教学水平的策略分析

（1）做好教学课前导入，提高学生的学习兴趣在素质教育改革的要求下，传统的应试教育模式已经无法满足学生的学习要求，不利于初中数学教育的发展。教师应摒弃“填鸭式”教学方法，应当以学生为教学中心，突出学生的主体性，培养学生的自学能力。学生最大的学习动力便是兴趣，当学生对数学学习产生兴趣之后，便会积极地去思考数学问题、探究数学知识，能够主动地去深入了解数学内容，获得更多的数学知识。因此，在初中数学教学过程中，教师应当做好教学导入活动，通过趣味性的故事或者是实验等等，来激发学生的求知欲望，加深对数学知识的理解，从而牢牢地掌握所学到的数学知识点，提高学生的数学能力。例如，教师在讲解立体图形的内容时，可以先让学生观察周围的事物，让学生寻找生活中的立体图形，然后对其进行观察和研究，以探求立体图形的基本性质。又比如说，在讲授三角形性质的时候，教师可以让学生自己动手折叠一个三角形，然后将其内角剪下并拼凑在一起，以使学生自己去发现三角形内角和为一百八十度的特点。（2）采用多样化的教学手段，提高初中数学教学质量在初中数学教学过程中，教师应当采用多样化的教学手段，以此来提高初中数学教学质量，保障学生的学习效果。首先，教师应当充分利用现代教育技术，发挥多媒体教学设备的功能性，以激发学生的学习兴趣。例如，教师在讲解函数图像内容的时候，可以利用多媒体技术将抽象的函数概念具体化，通过动画来使函数图像动态化，从而使学生更理解函数图像的变化特征；其次，教师应当将数学理论知识与实践活动相结合，联系学生的生活实际，以提高学生的数学应用能力。比如说在讲解一元二次方程的时候，教师可以利用学生生活中购买文具的事例作为应用题的主体，让学生进行有效的计算，以促使学生将所学到的数学知识灵活地应用于实际生活中。

二、重视初中数学有效性评价教学

由于在初中数学教学课堂中，教师对学生学习的评价工作不完善，使得学生学习的积极性大大降低。因此，加强对学生的学习的客观有效评价显得尤为重要。对学生的学习评价不仅仅是指对考试成绩的评价，还包括对学生的学习状态、口语表达能力及动手实践能力的评价。通过这样的方式，不仅可以使学生对学习过程更加重视，还能增强学生对数学学习的积极性，更有利于学生潜在能力的开发。教师在进行评价的过程中，要注意对学生的学习过程及学习结果存在的不足之处进行正确的指导与教学，增加学生解决问题的勇气，培养其对数学学习的信心，从而完成初中数学的有效性教学。在新课程标准下，提高初中数学教学有效性，是素质教育改革的必然要求。现阶段，在初中数学教学过程中仍然存在着一定的问题，还有待于进一步完善和解决。由于初中数学课程的教学涵盖的内容较多，且具有一定的复杂性。在实际操作中面临着诸多困难和挑战，必须进行系统的规划。教师应当全面把握学生在教学过程中的状况，遵循学生的个性特点，并据此实施具有针对性的教学措施，关注学生的心理变化，及时地调整学生的学习心理，使其对数学学习产生浓厚的兴趣，从而自主地投入到数学学习活动中。

作者:帅德民 单位:湖北省谷城县城关镇第三中学

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二、优化教学内容的导入方法

有趣的新课导入能充分的提升学生的兴趣、集中学生的精神，理清他们的学习思路，激发学生学习的欲望，为教学营造良好的氛围和开端。在初中数学教学课堂上，导入的设计尤其注意几个方面：课堂内容要与学生的整体水平相适应，避免脱离实际；导入的教材要以学生能接受为准，让学生对所学的知识有兴趣，才能积极的思考、主动探索学习；教师在导入教学时，语言要富有一定的艺术性，言简意赅，短时间的将学生吸引到教学内容中去。

三、创新数学教学的课堂情境

情境是人们心理活动得到高度发展的必要条件[1]。数学是一门比较死板的学科，许多学生在数学课堂上感觉到枯燥、乏味，因此，教师在教学时，问题情境的创设，能充分的调动学生的思维，使学生的有限的时间内得到有效知识。所以情境的创设在数学教学中有着极为重要的位置。

四、注重课堂练习

课堂练习的开展，以练促进了初中数学教学的课堂教学。数学学习是一种思维的活动方式，同时还是艰难的练习过程。课堂上的数学练习不仅仅是记忆的强化、知识的巩固，更重要的还是思维的训练、习题的练习、能力的培养。但是提高课堂的教学效率，适度的练习是有效途径。“度”是关键：过度的练习只会增加学生的负担，让数学教学变成“题海教学”，让学生在题海中乱练，没有方向、目标；但倘若不进行练习，学生就不能在脑海中构成知识骨架，从而浪费宝贵的学习时间。因此，数学课堂的有效练习是根据课堂的设计而设计。

五、启发式的教学

在初中数学教学中，教学的方法是手段和保证，然而启发式的教学是最基本的方法。在以往传统的数学教学，一味的采用“注入式”，片面的强调向学生灌输知识，忽视了学生的自主学习、主动学习，从而是学生的思维、智力、能力的发展受到了束缚。新课改下要求注重学生的自主学习，因此，启发式的教学就转变了师生之间的主动与被动的关系，以学生为学习的主体，教师作为学生与知识间的引导者，将学生引入数学的学海中，充分的调动学生的积极性，增强学生探索问题的主动性，发展学生的智慧和思维，从而有效的帮助学生实现教学目标，提高教学治疗。有问题才会有思维，有思维才能解决问题，它们形影相随。因此，在数学教学中，教师要善于精心设问，学生才能发现问题，从而激发他们去寻求问题的方案。

六、精心布置课后作业

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    目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是初三数学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。

    我个人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好，初二和初三的学生的知识水平和思维能力差别会更大，进行分层教学效果会更加显著。

    以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：

    一。在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。

    首先对自己所教的学生进行分层：

    A层：数学基础较好，思维能力也较好。

    B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。

    C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。

    D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

    当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。

    对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：

    数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。

    有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。

    B层

    提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。

    提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。

    C层

    提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。

    多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。

    D层

    尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。使部分向C层甚至B层转化。

    多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。

    二。 做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理。

    初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理。

    为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业。等等。

   三。  在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果。

    2001学年，我担任初二两个数学基础一样的班的数学教学工作，在一班我用传统教学法，在二班我试用分层教学法， 以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。以下我主要谈谈我在二班进行分层教学的一些做法：

    （1） 在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。

    课堂上多让A和B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和D层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。

    上课前的复习提问，课堂的练习，课外的作业都针对不同层次的学生分开层次，一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提高题（选做），提高题鼓励A层次和B层次的学生做，C和D层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做，能做几题就做几题。如何将各章节的练习和作业分层次则视学生的整体基础情况而定。如果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的深度就适当增加一些。（基础题一般是教材中练习，习题中较浅的题目和老师编的单或双知识点题。而提高题则是练习和习题中较深的题目，开放性数学题和新型数学应用题）。

    （2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C，D层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。

    二班C，D层次的学生基础较差，有一次，我发现他们老是把解方程当作式题计算来做，知道他们对解方程的同解原理不理解，我就这样引导他们认识解方程的同解原理： 我要知道你们这一列同学中最后一位同学有多少只手指，现在我要倒数第二位同学跟最后一位同学比较手指数，如果相同，则要倒数第三位同学跟倒数第二位同学比较手指数，如果相同，再进行下去，直到我面前这位同学。因为你们这一列同学前后两个同学的手指数都相同，所以，我只要看我面前这位同学的手指数就可以知道最后那位同学的手指数。然后，我类比此例讲解用同解原理解方程的原理（板书）：

    通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C，D层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。

    （3）对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发

    在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：

    要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C，D层次学生回答）

    学生回答出来以后，我提出问题： 梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？ （要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）

    学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。

    然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C，D层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。

    已知：梯形ABCD的中位线为MN

    求证：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC）

    接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程 （要求： A层次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过程，C，D层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）

    我作引导1： 能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查A，B层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出证明过程）。

    我再作引导2： 如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形？

    让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明过程。（发现A层次的少 数，B层次的多数，C，D层次全部还是不能写出证明过程）

    我再作引导3： 如图  在梯形ABCD中，过D，M作射线交BC的反向延长线于点E得DEC.引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现B层次部分，C和D层次的多数学生还是没能写出证明过程） .

    我再作引导4： 如图（上图），能不能证明线段MN是DEC的中位线？点N已是DC边的中点，要证MN是DEC的中位线先要证明什么？

    提问B，C，D层次学生，学生答出：要证明点M是DE边的中点即DM=EM.我再问：要证明DM=EM先要证明什么？（提问B，C，D层次学生） 学生答：要证明ADM≌BEM. 够条件证明这两个三角形全等吗？（提问C，D层次学生，直到他们答对为止）

    然后，抽一位B层次的学生板书他对这命题的证明过程。学生板书后，我请A，B层次的学生纠正。要求C，D层次不能写出证明过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地方提问。并让A，B层次的学生回答。最后，为了使C和D层次的学生更好地理解，我再讲解一次这命题的证明思路和证明过程。

    接着，检查A，B层次学生对这个命题的另外的证明方法，抽其中部分学生讲解他们的证明思路。我板书出学生所讲的证明思路，并作评价和纠正。

    教学效果对比：（1）就教学进度来说，进行分层教学的二班要比用传统教学法的一班快。因为在一班有些数学课有较多学生掌握得不够好要经常补课和增加练习课，而在二班则较少需要这样做。

    （2）两班年终考数学成绩对比：

    显然，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少了，而优生增多了。

    其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。

    参考资料：

    1.张春莉 <<从建构主义观点论课堂教学评价>> （<<教育研究>>2002年第7期）

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一个自然班无论如何总是存在好中差三类学生的。一般呈正态分布，这是不争的事实。教学中如果“一刀切”，有些学生会“吃不饱”或‘‘吃不消”。我们可以采取将好、中、差三类学生分为A、B、C三组，对A组学生侧重知识的迁移和能力的提高，对B组学生侧重基本技能的训练和思维的发展，对C组学生侧重知识的传授和学习习惯的养成。在课堂提问，演板，作业，个别辅导等方面区别对待。难的问题让A组学生回答，一般问题由B组学生回答，简单问题由C组学生回答；难一点的题目由A组学生演板，一般题目由B组学生演板，简单题目由C组学生演板；作业难度以B组为基准。和课本上的“B组复习题”或“综合运用”水平相适应：A组适当加深，与课本上的“C组复习题”或“拓广探索”水平相适应：C组与基础练习为主，与课本上的“A组复习题”或“复习巩固”相适应，总之，要使学生尽量在“最近发展区”取得进步。课外辅导对A组学生主要是学习方法指导，对B组学生主要是解疑答难，对C组学生主要是端正学习态度和弥补知识缺陷。当然，分组不可能完全准确，上述处理方法也不能一概而论，具体操作时也要具体问题具体分析。要鼓励低组的学生尽量回答高组的问题，做高组的练习。一段时间后，根据检测的情况对分组作适当调整。

二、身正为范，亦师亦友，拉近距离

古人曾经说过：“近朱者赤，近墨者黑”教师的一言一行都会对学生产生很大的影响。学生喜欢上什么课，很大原因是因为喜欢教这门课的老师，心理学的研究也表明：教师人格魅力，对学生的影响是非常大。初中学生从天真烂漫的童年逐渐成人，他们有了独到的分析事物和判断事物的观点，自我意识都比较强烈，并因此形成自己的习惯但是这些观点都不成熟，不能成为他们最终获取信息的结果。(数学教学论文 )一切都需要教师加以良性引导，让他们认识到学习的重要性。因此，数学教师要努力塑造自己的形象和品质，力求通过努力让学生对学科感兴趣，对教师产生景仰和尊重，从而达到“身教胜于言教”的榜样力量。陶行知先生曾经说过：“要有好的学校，先要有好的教师”这就说明教师是学校构建和组成的重要部分，教师的品德修养、教学风格无时无刻不在影响着学生。当学生从你的眼光中读出热情和关爱时，他就会因此深受鼓舞，并且学会了热情和关爱；当学生从你的话语中读出激励和赞扬时，他就会树立自信心，找到努力的方向；当学生从你的微笑中读出尊重和宽容时，他会因此而高兴起来，开朗起来，并且学会善待他人，愿意亲近老师，从而成为老师的朋友。

三、把各环节落到实处

1.精选作业，狠抓落实

从心理学的角度来看，并非作业做得越多越好，实际上，由于作业多，学生不堪重负，被逼抄袭，就连成绩好的学生也不能幸免。这样作业做得再多也难以达到预期的效果，反而形成恶性循环，把师生都拖得疲惫不堪。作业数量要控制好，就必须精选习题。习题的选编要知识面广，题型全面，重点突出，具有典型性和一定的梯度。课堂练习，课外作业。阶段练习和单元练习要是一个渐进的过程，在落实“双基”的基础上。发展学生的能力，这样才能做到“精”。精选了习题还要落到实处。作业要求独立完成，不能拖拉。

2.题组训练，强化技能