高中数学必修一知识点范文
时间：2022-07-29 01:10:28
引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇高中数学必修一知识点范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。
篇1
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。
记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
知识高中数学必修一2二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a
|a|越大，则抛物线的开口越小。
高一数学必修1函数的知识点篇四：一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k
知识高中数学必修一3反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
知识高中数学必修一4空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
知识高中数学必修一5(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
篇2
新学期始，来自各中学的精英们，初升高中时都是踌躇满志.然而，有很多同学虽然在初中阶段数学成绩很好，但进入高中发现学习数学很吃力，许多同学甚至在第一次的数学测验中出现不及格.其原因在于高中数学与初中数学的衔接出现问题.现总结如下：
一、初高中数学知识点上出现了“双不管”现象
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩.许多在高中时要用到的知识点，如十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等都不作要求或要求较低.这样就出现了中考不考所以初中老师没有讲或不作要求，而高中教材上没有这些内容，但是高中要直接应用这样的“双不管”问题.因此，部分学生会感觉听课时云里雾里.
二、初高中数学在教学内容的难度、广度上差异较大
高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求.如高一上学期必须完成两本教材：有的学校是必修1和必修2，有的学校自行调整为必修1和必修4.前者要在七十个课时完成包括必修一《集合与函数概念》《基本初等函数（Ⅰ）》《函数的应用》三章内容，必修2包含《空间几何体》《点、直线、平面之间的位置关系》《直线与方程》《圆与方程》四章.后者要完成必修4《三角函数》《平面向量》以及《三角恒等变换》.如此多的内容让许多学生感到力不从心.
从内容难度上看，初中教材内容通俗具体，多为常量，计算简单；而高中数学在内容多的基础上，多变量，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，具有“起点高、难度大、容量多”的特点.初高中数学无论从内容的数量还是难度上都存在着很大差异.
由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低.因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了.
三、高中教师教学方法与初中教师有所不同，学生心理上的落差较大
初中时，由于内容较少且简单，教师多会就一个重点难点内容反复讲，学生反复练习，最后甚至达到学生可以条件反射似的对于某类问题给出标准的答案.进入高中，数学内容增加了，却不会再像初中那样大篇幅的练习，更注重于对学生数学能力的培养，培养学生举一反三的能力、发散思维以及对于数学的思想方法的掌握与运用能力，等等.课后作业也不像初中时那样“照猫画虎”.这就导致一部分学生可能出现上课明明都听懂了，下课却发现不会做题的现象，从而使有些学生感到迷茫，出现心理落差.因此教师要及时调整自己的教学方法，尽量做到不让每名学生掉队.
基于此，笔者认为要想从根本上解决这个问题，应从以下几点做起：
其一，教师要精准把握教材.这里，教师不仅要精准地把握高中教材，还要对初中教材有所了解.对于高中经常用到的方法、知识点，如果初中没有，那么就需要及时补充.比如在学习解一元二次不等式之前，教师一定要知道虽然学生在初中时接触过一元二次方程，但当时只为应付考试，并没有将二次函数，一元二次方程以及一元二次不等式联系起来，所以有必要补充三者之间的关系.高中教师要将教材中“双不管”的内容“管起来”，升入高中的学生，无论是在心智上还是在理解能力上都较以前有所提高，若能稍加引导可有事半功倍的效果.
篇3
数学是中学各学科中的一门基础学科，无论是职业高中还是普通高中的学生都要学好数学这门课程，无论是普通高中还是职业高中的数学老师都要教好数学。可是笔者从近几年的普通高中和职业高中的数学教学实践中发现，职业高中与普通高中的数学教与学存在很大的差别。下面笔者就这些差别谈谈看法。
首先，笔者研究了普通高中与职业高中学生之间的差别。
普通高中入学的学生中考成绩大多在600分以上。他们在初中就已经养成了良好的学习习惯，学习的自觉性、主动性和积极性较高。他们入学后对自己的人生目标都有明确的规划，那就是通过自己三年的努力，能够考取一个理想的成绩，将来有一份很好的工作。他们会朝着这个理想而努力奋斗、拼搏。而职业高中入学新生的中考成绩大多数低于550分，有的甚至更低。这部分学生在初中没有养成良好的习惯，在学习上缺乏主动性和积极性。进入职业高中的学生很大一部分是留守儿童，有的在初中甚至被老师们认为是问题学生。有些地区的义务教育的评价体系不合理，只评价考取当地重点高中的学生，所以这部分学生在初中阶段就已经被老师放弃。同时进入职业高中的学生没有明确的人生目标，对自己未来的前途感到迷茫。即使是参加对口高考的学生，学习上也没有普通高中学生热情高。这就是普通高中与职业高中学生之间的差别。
其次，笔者研究了普通高中与职业高中数学知识体系上的差别。
普通高中数学的知识体系系统性强，知识点之间的连贯性紧密。在普通高中数学的知识体系仅集合开始到函数（必修1），空间几何体，点、线、面之间的位置关系（必修2），算法初步、统计、概率初步（必修3），三角函数、平面向量、三角恒等变换（必修4），解三角形、数列、不等式，同时还包括选修的教材两本。每册教材的知识体系和知识系统性很强，环环相扣。如果一个环节出现问题，那么对普通高中的数学学习就会存在很大的问题。另外，在选修教材上还介绍了圆锥曲线、导数与微积分的知识点。因此整个普通高中数学学科的知识点有120个左右。而职业高中数学的知识体系没有普通高中系统性强，它包括集合、不等式、函数、基本初等函数、三角函数、数列、向量、直线方程与圆的方程、立体几何、统计初步、逻辑代数初步、算法设计与程序框图、表格与数组、编写计划的原理与方法、三角函数、参数方程、线性规划、复数、圆锥曲线及排列组合与二项式定理等。比普通高中的数学知识点少了20个左右，同时职业高中的知识连贯性不如普通高中那样紧密。对于职业高中的学生而言，只要能把教材上的例题和习题全部搞懂弄透，就能考出比较满意的成绩，而在普通高中则不行。
再次，笔者研究了普通高中的高考与职业高中的对口单招的试卷的难易程度。
对于普通高中而言，就江苏省历年的数学高考命题特点来看，题型主要有填空题14题，每题5分，共70分。前10题属于基础题，后4题有一定难度。解答题为6-7道，共90分，试卷总分为160分。而对于理科生，还有附加题40分。学生解题时有时不能很好地审题，要想得到高分难度较大。同时普通高中每年的数学高考题在所有数学教材和课外复习资料上不可能找打原题，这也是普通高中数学比职业高中数学难学的一个重要方面。而职业高中数学就江苏省对口单招而言，实体的形式主要有选择题10题，每题4分，计40分，填空题5题，每题4分，计20分，解答题7-8题，计90分，试卷总分共150分。试题的难易程度以基础题占主导地位，中档题或稍难题只占试卷总分的30%左右。有些对口高考试题能在教材上找到原题，更不用说在教辅资料上找到原题了。笔者通过对近几年江苏省对口单招数学试卷的研究和普通高考数学试卷的研究发现，每年的对口高考试卷都能在以前的普通高考数学试卷中或教辅资料上或多或少地找到一些原题。因此对职业高中学生而言，只要能掌握教材上的每道例题和习题，掌握好基础知识，就一定能在对口高考数学考试中取得令人满意的成绩。
最后，笔者就近几年的普通高中与职业高中在数学教学实践中的差别做分析。
普通高中数学教学上课堂容量大，上课节奏快。例如在某地区高一一年就讲了必修1、必修2、必修4、必修5四本教材，在高二上半学期结束时就几乎全部结束了新科知识的全部讲解。如果普高学生上课稍不留神就会出现知识漏洞，这样不能将知识体系紧密联系起来，就会感到高中数学难学。
职高数学教学的特点是课堂容量小，上课速度较普高慢了很多，而且多以基础知识为主，职高学生学习数学比普高容易。但由于职高学生入学成绩较普高低，因此学好职中数学不是一件易事。
总之，通过笔者多年来对普通高中与职业高中的学生，教材的知识体系，试题的命题形式，试题的难易程度和数学教学实践的研究，发现无论是普通高中的教学还是职业高中的教学都不是一件容易的事。要想使学生在高考中取得令人满意的成绩，需要教者和学生共同付出艰辛的努力，才能使我们的数学教学与学生成绩提升到一个更高的档次。
参考文献：
篇4
人才是国家强盛、民族振兴的根本，进入21世纪，国家越来越注重对人才的培养，不容置疑教育是培养高素质、高技能人才的重要方式，于是，新课改如火如荼地展开了。新课改以来，各门学科都在教学内容、教学方法和教学理念上有了或多或少的变化，数学学科当然不会例外。近年来，适应新课改的要求，高中数学在教学内容上进行了有效的变革，但是其延伸教学领域的大学数学教学并没有适应它的改变，这需要教育工作者们认真思考，找到适应的方法手段，力争大学数学与高中数学在课程内容上达成完美的衔接。
一、高中数学课程内容的主要变化
新课程改革中倡导数学科目教学采用“模块化”和“螺旋式上升”的理念。尽管从小学到初中再到高中都有相同的知识点，但是这些知识点的难度却沿着由浅入深的过程螺旋式递进上升，是根据人类的接受能力和认知能力而循序渐进的，最终才能达到教学标准规定的目标，并非一蹴而就、揠苗助长。
为了让学生在全面发展的同时可以兼顾兴趣和爱好，高中数学教学根据大学教育的模式，做出了相应的改变，设置了“必修课程”和“选修课程”，通过学分制对学生进行考核。例如，传统数学教学中，代数、立体几何和平面解析几何等课程的全部内容都是每位学生必须学习的，新课改理念提出以后，如今的选修和必修的都要设置各类知识的模块或者专题，知识难度有所不同；之前的数学教材更专注于对数学结果和结论的渗入，新课改之后，则更注重数学方法的传授，函数的零点、二分法、投影与三视图、茎叶图、算法与程序框图等知识点日渐出现在了高中数学的教材之中；同时，之前只在大学数学中才涉及定积分、矩阵与行列式、条件概率、统计案例、超几何分布、球面几何以及数学史等内容，也可以在高中数学的教材中一窥身影了。
二、大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处
因为学生的年龄段和智力水平处于不同的程度，高中数学和大学数学教学在课程内容的设置上存在很大的不同。概括而言，大学数学是变量数学，高中数学是常量数学。大学数学大多情况下研究抽象的、系统的、广泛的空间形式和数量关系，涉及的概念大多比较抽象、难懂，理论比较深刻；高中数学则相对而言比较具体、简单、零散，比较容易被学生理解，重在传递数学结论。
三、大学数学和高中数学如何进行课程内容的衔接
1.审阅大学数学与高中数学具体内容，精简重复的内容
审视当前的数学学科教育内容，有些知识在高中数学教学中出现后，又继续在大学数学中出现。为了避免重复，减少教学时间的浪费，大学数学必须精简与高中数学教学中重复的内容。
最明显的一个例子，新课标改革之后，高中数学的选修课程中已经详细系统地介绍了导数和定积分的相关知识，导数的概念、极限的概念、运算法则及左右极限的概念，常见函数的求导公式、求函数的极值和最值、根据导数判断函数的单调性等知识点都有涉猎。因此，大学数学教学中一元函数微积分的部分内容就可以做出适当的精简，避免与高中数学教学内容上的重复。
2.补充高中数学删除或涉及较浅的内容
新课改之后，高中数学教学内容既有增加也有减少，大学数学教学除了要避免与高中数学存在重复内容之外，也应该对高中数学中删减掉的内容有所涉及，这样才能有效避免数学知识的脱节。例如，新课改后，高中数学中删掉了反函数、极坐标的相关知识，但这些知识是大学数学课程中反函数求导、反三角函数积分、反三角函数求导、复合函数求导、利用极坐标计算二重积分等内容教学的基础，如果学生不了解这些方面的基础知识，会严重阻碍后面知识的深入，因此，可以考虑将反函数、反三角函数、极坐标的相关知识添加到高等数学的教学内容之中。
高等教育和中学教育有着密不可分的关系，既是中学教育结果的接受地，又是中等教育资源的来源处。只有做好高等教育与中学教育的衔接拼合，才能真正达到教育育人成才的目的，才能让我国的教育事业进入一个新的阶段。作为一门最基础的课程，数学教学质量的好坏也关乎重大。新课改之后，高中数学教育在课程内容上已经有了较大的变化，虽然大学教育还没有到达相应的高度，但是随着各项措施的实施，相信数学大学教育和高中教学会在课程内容上有更好的衔接。
篇5
随着我国教育改革不断深入，以人为本的教学理念不断深入人心。在此背景下，我国教育学者纷纷开展了理论和实践的研究活动，其中，新课标苏教版高中数学教材的编写与应用走在了前端，典型表现则是整本教材的编写独具匠心，处处体现着亲和力，如必修一第一章集合的引言中这样写道：“蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳……”[1]这样的例子在整本教材中随处可见，改变了传统教材中定义、定理、例题、练习的模式，使学生耳目一新的同时，体会到数学教材体现出来的浓浓亲和力。
一、新课标苏教版高中数学教材亲和力的表现
（一）引言生活化，既亲切又引发思考。
翻开新课标苏教版高中数学教材，如果不仔细看，你就会认为这是语文教材，“蓝天下一朵朵白云、一片片树木、一片片草地、一群大象……”这样的场景，乍一看到，以为是语文课本中的插图，而其恰恰出现在数学教材之中，还是高中数学教材。当学生翻开数学教材之时，第一眼会感到自然的美，之后就会陷入疑问：“这幅图与本节课有什么关系？”学生带着这样的疑问，翻看之后的教材内容，再观看引言的图画，就会感受到自然界存在的一类类同样对象的群体，从而对集合的概念有了初步的认知，进而激发了学生的学习兴趣[2]。这样的例子不胜枚举，如必修二第一章学习立体几何的引言是“天坛、房顶、无言、围栏、招牌”，这些图形、图像的出现，不仅生活气息浓厚，带给学生亲和力，而且引发学生的思考。
（二）简单易学的“问题串”。
教材是教师教学活动的必备工具之一，同时是学生学习的必备工具之一，之所以教材会有这么重要的地位，就其实质来说，是因为教材能帮助教师系统地讲解知识点、辅助学生构建完整的知识体系。但是，传统教材的编写由于编写人员过于注重知识点的讲解和掌握，并没有一个系统、完整的思路指导教师、学生形成数学思维，导致学生自学困难。
在新课标苏教版高中数学教材中，编写者打破了以往编写教材的思路和理念，在教材编写过程中创造性地设置了“问题串”，如引导学生感悟数学的问题：“数学是怎样产生的？怎样学习和研究数学？数学有什么作用？”这样“问题串”的设置和应用，不仅能够引导学生思考数学学习的意义，还能够引导学生思考数学的价值等，从情感上亲近学生，增强新课标苏教版高中数学教材的亲和力[3]。
（三）生活与自然的融合。
新课标苏教版高中数学教材的编写在一定程度上摒弃了传统教材说教式的模式，而采用了引导式的方式，如以必修四三角函数的引言为例，传统教材中，“现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期律”；在苏教版教材中，“日出日落，寒来暑往……自然界有许多‘按一定规律周而复始’的现象，这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象”[4]。从以上两个例子可以看出，苏教版教材与传统教材相比，生活气息更浓，更贴近生活，使学生在思考数学问题的同时，更关注生活，这比传统教材告诉学生什么是、是什么的生硬内容无疑具有更强的亲切感和亲和力。
（四）文化氛围浓厚。
数学教材具有强烈的专业性、学术性，使很多学生望而却步，然而新课标苏教版高中数学教材中却有着浓厚的文化气息，如每本教材的首页都是伽利略“数学是科学的大门和钥匙”、狄尔曼“数学也是一种语言……这是一种比任何国家的语言都重要的语言……”[5]。通过这些名人的阐述，使学生充分感受到这些名人对数学的热爱与痴迷，同时让学生感受到数学的魅力。
二、新课标苏教版高中数学教材编写与应用的意义
新课标苏教版高中数学教材的成功，从一定程度来说，是因为教材编写具有创新性，这种创新性的表现就是突破传统教材生硬冰冷的内容、知识点，倾力营造出了浓厚的亲和力，而这种亲和力不仅贴近学生的生活，还贴近自然，为学生重新认识生活和自然带来积极的影响。
新课标苏教版高中数学教材的编写与应用，使得学生学习学术性很强的知识时，体会到自然、生活的美，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生的情感得到熏陶，使学生感受到数学之美。
新课标苏教版高中学术教材的编写，更能体现出以人为本的教育理念，更好地贯彻素质教育培养目标。在当前教育改革攻坚阶段，如何实现既培养学生能力，又保证学生学习到学科知识的目标，成了摆在教育学者和广大教师面前的重要问题之一，新课标苏教版高中数学教材编写与应用的成功，给出了最好的答案。
新课标苏教版高中数学教材的亲和力是一种创新，更是教育改革教材的编写方向。因此，研究新课标苏教版高中数学教材的亲和力，就有了研究的意义。苏教版高中数学教材具有代表性的教材编写示范，可以说，为全国各省市教材编写工作提供了一个新的思路。在苏教版高中数学教材之中亲和力的四个表现，即引言生活化，既亲切又引发思考、简单易学的“问题串”、生活与自然的融合、文化氛围浓厚，使我们在感叹教材编写的亲切宜人的同时，深深地受到了震撼，不仅为学生学习打开了一扇新的窗户，而且为教师教学提供了一种新的方向，更难得的一点是，新课标苏教版高中数学教材的编写与应用，既激发了学生学习兴趣，又激发了学生的好奇心，为学生快乐学习打下了良好的基础。
参考文献：
[1]王刚.苏教版高中数学教材“旁白”的价值实现[J].中学数学月刊，2014，3（1）：64-65.
[2]徐辉.新课标苏教版高中数学教材的亲和力感受体会[J].新课程学习・下旬，2015，5（3）：31-31.
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高中数学是一门重要的基础学科，具有很强的逻辑性、抽象性和概括性，因此成为很多学生学习的难点，制约了学生总成绩的提高。在新课程改革的大背景下，高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化，给高中数学教学提出了新的挑战。笔者结合多年的高中数学教学经验，对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结，并从数学课堂教学的实践出发，提出了以下几点看法。
一、高中数学课堂教学中存在的问题分析
（一）教材内容多，教学时间紧
高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块组成;选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。新课程改革后，在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时有限之间的矛盾日益突出。与过去相比，现在一个学期要学两本必修，高一年级就要学四本必修，教师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求。即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好，学生负担过重，对知识的理解如“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外，高中基本是两年上完新课，第三年复习，许多学生在高一开始不久数学学习就跟不上，数学差生逐渐变多，数学平均水平下降。
（二）学生缺乏良好的学习习惯和方法
新课程改革以后，教师逐渐重视对学生自主学习能力的培养，但由于学生成绩仍然是考核的主要标准，一些教师迫于高考的压力依然沿用传统的“填鸭式”教学方法，让学生通过大量的习题练习来提高解题能力。这种教学方式忽视了学生的主观能动性，无法在根本上培养学生良好的学习方法和学习习惯。
（三）学生不能适应课程整合的要求
新课改的重要特点就是强调课程整合，加强了数学与计算机、物理、化学等诸多学科的横向联系，特别是教材中增加了大量用数学知识来解决实际问题的应用型题目，涉及日常生活、天文、体育等诸多领域，如潮汐问题、垒球问题等，对学生的知识面要求较高。不少学生搞不懂题意，无从入手。学生知识面窄、综合素质不强也成了新课改推进的瓶颈之一。
二、新课改下高中数学教学应对策略研究
（一）从课堂教学入手，激发学生的学习兴趣
有效的课堂教学是提高教学效率的关键，只有在课堂上激发学生对学习的兴趣，才能让学生积极主动地参与学习。例如，在讲解《指数函数》这一章节时，教师可以利用多媒体教学手段，结合生物学科的知识，演示细胞分裂的问题：细胞的分裂是由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个……这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系，进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式，不仅可以引发学生的学习兴趣，还能让学生明确数学在整个高中课程中的重要性，使得学生在掌握指数函数知识点的同时，掌握细胞个数的计算方法。
（二）加强学法指导，培养良好的学习习惯
根据高中数学教学特点和新课标关于自主学习的要求，笔者在学生刚进入高中时就着力加大对学生学法指导的力度。笔者对学生提出了“课前自学、专心上课、及时巩固、解决疑难、归纳整理、反复学习和总结提高”的学习要求，将学生的课后时间做了分解，每天下课前布置好下一节课的学习任务，让学生花不少于15分钟的时间进行课前自学，上课着重听教师讲课的思路，解决自学时的疑难问题。这样能把握重点、突破难点，详略得当，能够确保较好的课堂效果。课后做好针对性的巩固强化，对于疑难问题、易错题型、解题技巧以及一些经典题目，要求学生用专门的记录本进行归纳整理，以便日后经常拿出来看看，加深理解记忆，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到将所学知识融会贯通的目的。这样长期坚持下去，使所学知识由“熟”到“活”，由“活”到“悟”，真正内化到学生内心深处并能应用到实际解题中。
（三）拓宽知识面，加强应用数学教学
高中数学新课程一改以往纯数学理论和习题的布局，增加了大量的实践型题目。这就要求在运用数学知识解题之前首先要读懂题目要求，有的甚至还要建立数学模型。而很多的应用题型学生还没有接触过，这就对学生的知识面提出要求。教师和学生都得“充电”，都得加强课外学习，如可通过与其他学科相互沟通、指导读书、讲座座谈等形式相互取长补短，这也符合新课程合作探究的要求。
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引言
高中数学学习具有抽象性，包含许多方面内容。学生学习过程中，可能会对教学内容不能完全理解。怎样让学生在教学过程中充分理解知识点，是需要认真思考的问题。微课的出现改进了传统数学教学方式，能够概括一个重点或者难点，并且时间较短，有利于学生理解，更适合学生的个性发展。另外，微课实现了数学课堂知识点的补充，在课外帮助学生答疑和复习。
1.高中数学教学中微课的含义和组成
微课是教师在数学课堂上或者课外教学中对高中数学知识点或者重点难点进行教学的方式，不仅包括高中数学课堂教学视频，还包含数学知识点的设计、数学课件、连写测试等，是由教学难点和辅课件、测试、反思构成的一种新型的教学资源和环境。
2.微课的特点在高中数学中的体现
2.1教学时间短。
微课相对于传统课堂来说，具有时间较短的特点，解决传统课堂中由于长时间教学而注意力不集中的问题，让学生更集中精神，更好地理解教学知识点。
2.2教学内容较少。
传统高中数学课堂由于时间长，一节课包含的教学内容很多。学生理解时间不够，导致对知识点不够理解和认知。微课时间短，内容精炼，更便于学生记忆和理解。
2.3使用方便，传播广泛。
微课视频一般时间较短，所以资源总容量较小，更便于学生下载和保存。学生可以很方便地查看教学内容。
2.4针对性强，目标明确。
高中数学教学中包含许多方面知识，如三角函数、数列、导数等。微课主要对这些专题进行整理，有针对性地制作视频，让学生在使用过程中结合自身优势和劣势进行选择。
3.微课在高中数学中的应用
3.1微课在高中数学中的应用，有利于改变教学方式。
高中数学课堂教学中，教师是主导者。随着教学方式不断进步与发展，要求教师掌握和使用科学技术。微课在高中数学教学中的运用能改变传统教学方式，不仅节省教学时间，更有利于学生理解，并且更容易地把握教学方式和时间。利用信息技术手段使抽象的数学概念和知识点变得生动和形象，有利于学生理解和教师讲解。如笔者在高中数学基本初等函数第一课时指数函数教学中，就利用了微课。从精品教学网上下载指数函数的教学视频，将之应用在课程当中。与传统教学中利用板书的教学方式相比，学生在观看过程中充分理解指数函数的定义和图像。并且视频内容非常简洁明了，充分阐明了指数函数的定义和性质，在例题讲解和理解方面非常细致，包括习题测试和讲解。在指数函数课堂教学中运用微课，取得非常明显的效果，学生对这样的讲课方式更易于接受。
3.2微课在高中数学中的应用，有利于重点难点教学。
微课具有时间短的特点，一般十分钟内完成教学内容。高中数学学习对于学生来说存在一些难点和重点，在教学过程中教师应该注重重点和难点的讲解。课本知识的教学要扎实，教学在过程中对于立体的选择很重要。学生不仅需要掌握知识点，更重要的是对于经典例题的讲解。必须在很短时间内突破重难点的掌握，在教学中应用微课能很好地进行难点和重点教学。例如，笔者在必修2第一章立体几何的教学中同样采用微课教学方法，在网上下载苗金利老师的立体几何的微课视频。苗老师生动幽默的讲课方法受到了学生的欢迎，并且在教学过程中利用数学题还能解释人生哲学。这样的教学方式让学生得到充分的理解，激发学生的学习热情。
3.3微课在高中数学中的应用，利于对教学的反思。
微课在高中数学中的应用，从某一点来说为学生接受知识提供一种新的模式。在学生学习数学的过程中，微课能有效提高学生的学习兴趣，改变传统课堂带来的无聊和枯燥，实现学生在学习过程中充分掌握及巩固学过的知识的目标。在教学方面实现个性化教学，为教学方式带来新的改变，一定程度上改变学生的学习态度，变被动为主动，实现自我提升。
结语
微课应用在高中数学中不仅能提高教师的教学效率和水平，还能提高学生的学习水平，改变传统教学方式，为高中数学教育注入新的理念和方式，促进教学工作有效开展。
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高中数学和小学初中的数学相比，有着本质的区别。首先，高中数学的难度陡然上升了一个层次，不再像小学初中那样只做做课本后面的例题，再写一写老师布置的作业，就能轻松掌握所学内容。高中数学，更多在于学生对于概念的领悟，对于定义的理解和对题型的熟悉，需要掌握好每个知识点，熟练了解每个知识点的应用模型。
一、抓住课堂，提高课堂效率
对于高中课堂时间，国家规定每节课45分钟，而高中学生所要学习的科目又庞多，所以，课堂上的45分钟对于学生来说都是很重要的。首先，教育者要做好课前的准备工作，安排好课程用时，并且最好做到精选几个比较经典的例题，作为课上启发学生思维的例子。其次，对于每一个知识点，在课上老师要做到化抽象为具体，尽量让每一个学生都能理解所学的知识。课外，教育者应该多多和其他老师进行交流，取长补短，提高自身教学素质。
二、创造轻松的学习课堂
对于高中生来说，整整45分钟都在数字的世界里徘徊，很容易产生疲劳。导致上课不能集中精力，抓住重点，影响课堂学习效率。这些问题对于每一个教育者来说都是极大的挑战。老师可以在合适的时候给学生讲一些数学家的故事和一些名人轶事，来提高学生对于数学的学习乐趣，从而引出课题数列求和。还可以通过游戏，竞争的方式来学习相关知识，同时也要适时表扬那些表现优秀或者有极大进步的学生，让学生在轻松的学习环境中高效地渡过45分钟，在乐趣中学习。
三、课下多进行交流活动
要学好数学仅仅靠课堂上的45分钟是远远不够的，更多功夫要下在课后。课堂上的45分钟大家都是平等的，差距就出现在课外。课下的确要多多做题，来巩固基础，要做经典题目，而且要做到做一题，会一题。做完了题目，更有价值的在于题后的总结与交流，只有在不断与同学和老师的交流中，学生才会发现自己的不足，才能了解到一题多解，由一个题目做会一类题目。
数学的学习要求做到理解、科学、高效。只有把高效的课堂和科学的方法结合在一起，我们才会在学习过程中逐渐进步。
篇9
一、高一数学学习的主要障碍
（一）学生方面的因素
1.学生心理
进入高一后有不少学生开始出现松懈麻痹心理，对高中数学学习缺乏应有的紧迫感和危机意识。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三一年总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
2.学生思维
初中学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够。高中数学比起初中数学内容大不一样，抽象程度有较大提高，理论系统性大大增强，特别是高一年级起始课即第一、第二章，在学习时要求思维能力爬一个陡坡，既实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高。
3.学习方法
高中数学内容多，难度大，教材的各部分之间联系紧密，步步深入，要求学生的学习方法随着学习内容和要求而变化，单纯的听，机械的记，盲目的练，不能适应高中数学的学习。因此要求学生必须加强自主学习，能够举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能。
（二）教师方面的因素
高中数学教师往往对初中数学教材、教学方法缺乏应有的了解，不清楚学生数学学习的情况，造成初高中数学教学衔接不当；而高一数学任课教师也往往是刚送走高三毕业班的数学教师，高考的"惯性"使教师从一开始就对学生"从难从严"，标准向高考靠拢，追求"一步到位"，造成学生"吃不掉、咽不下，消化不良"，人为设置使他们难以逾越的障碍，其结果是学生厌学，学习的积极性和主动性大打折扣，直接影响数学的学习。
（三）教材方面的因素
江苏省的初中新课程教材与全省的高中教材不接轨，教材内容有明显"脱节"。如立方和公式、立方差公式、因式分解的十字相乘法等内容初中已删去不讲，而高中却还在用。和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应。
二、克服高中数学起始教学障碍的措施
（一）针对初高中教材内容差异，我们组织编写一本初高中数学"衔接教材"，并对何时补充什么内容作了安排。通过"衔接教材"的使用，既使学生对初中基础知识得到了进一步巩固，又增强了高中教材的适应力。
（二）学习数学的兴趣是推动学生学习数学的一种最实际的内部动力，有助于克服学习数学的困难。教师应遵循兴趣发展的规律，培养学生学习数学的兴趣。激发和培养兴趣的形式和方法是多样的：课内通过演示实验、挂图以及多媒体等教学手段，尽可能变抽象平淡为形象生动；课后可以举办"数学与生活"讲座和开展"数学小制作"的活动；结合教学内容可经常介绍有关数学学史、数学故事和最新数学研究成果，不仅可活跃课堂气氛，而且能激发学生的求知欲，开阔学生的眼界等等。
（三）对于高一新生，教师在数学教学过程中不能操之过急，宜适当放慢教学进度。刚开始可对学生在初中应掌握的数学知识查漏补缺，对学生的水平要深入了解，并简要介绍高中数学的主要内容、知识结构和高考要求。在教学中，要注意初高中数学知识的衔接，使学生能顺利地利用旧知识"同化"新知识，降低初高中数学知识的台阶；而在需要更新或重建认知结构的数学新知识学习中，应及时"顺应"新知识，更新认知结构。
篇10
问题教学即教师在教学中以问题的形式促使学生主动去思考、探究。学生通过思考解答出问题，增强了学习的信心，愿意主动学习，从而提高了教学效率。当然，问题教学也在一定程度上开拓了学生的思维，培养了学生的创造性思维。
以高中数学（人教版）必修一第一章《集合与函数概念》中的“集合”为例，这一节的重点是学会求两个集合的并集和交集，理解补集及其运用。教师在讲授“集合”这一节时，可以采用问题教学的方式，具体做法是教师先问学生：“你们认为集合是什么？”学生摇摇头，教师鼓励学生去想，学生说出自己的答案。教师在这时先不点评学生的回答，然后讲对象、集合、元素的概念，讲完后教师说：“现在你们知道什么是集合吗？”学生点头说“知道”。教师紧接着以问题的形式向学生出示一些例题，让学生独立思考，比如让学生思考“参加里约奥运会的中国代表团所有成员构成的集合其中的元素是什么”。以问题的形式激励学生主动思考问题，有利于培养学生的探究能力，从而有利于培养学生的创造性思维。
二、重视一题多解，培养学生的创造性思维
教师对例题的讲解不应只局限于让学生理解，而应该做到让学生在理解的基础上去学会一题多解，从而激发学生的创造性
思维。
以高中数学（人教版）必修五“等差数列”的习题为例，比如讲等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d时，教师就要运用多种方式推导这个公式，而不是只把这个公式告诉学生。教师先把公式写在黑板上，对学生进行提问，让学生说出自己的推导方法，然后教师再在黑板上用多种方法进行推导，具体有罗列法、定义法、累差法等。让学生在这一过程中开拓自己的数学思维，形成创新性思维。教师也可以在习题中让学生用两种方法解答问题，比如“已知x、y≥0且x+y=2，求x2+y2的取值范围”这一道题，这一题学生就可以利用函数思维、几何思维、三角换元思想、基本不等式等方法去解决，从而在这一解题过程中发展创新性思维。对公式或习题进行一题多解，可以开拓学生的数学思维，促进学生创新性思维的养成，提高高中数学的教学效率。
三、注重推理能力，培养学生的创造性思维
推理能力是学生在学习高中数学的过程中不可缺少的能力之一，教师在数学教学中要注意公式或习题的推理，让学生通过教师推理这一过程，通过做题逐渐形成专属于自己的推理能力，从而促使创新性思维的养成。
以高中数学（人教版）必修四中的“三角函数诱导公式”为例，教师在讲这一节时不仅要给学生讲三角函数中常用的公式，如sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、sin（π+α）=-sinα等，还要以此为依据在黑板上对这些公式进行推导。比如万能公式的推导sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos2α+sin2α），这是因为cos2α+sin2α=1，如果再把分式上下同时除cos2α，又可以得出sin2α和tαnα之间的关系。教师讲解完这一推导过程后，可以向学生留一道思考题，即让学生自己推导出三倍角公式。学生通过教师的推导以及课下自己关于三倍角公式的推?В?开拓了三角函数中的数学思维，牢牢掌握了三角函数诱导公式的相关知识点，同时这一过程也有利于培养学生关于数学的创造性思维。
四、利用多媒体技术，培养学生的创造性思维
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近年以来，我国广大数学教育工作者纷纷投身到数学教育改革事业中，并在创设问题情境方面作出深入研究.在高中数学课堂教学实践中，教师为学生创设问题情境时需要综合考虑学生的个性特征及客观教学环境等带来的影响，积极探索出一些切实可行的创设问题情境的策略，才能有效提高高中数学课堂教学效率.
一、在课堂创设趣味活动性问题情境
高中生在数学课堂教学中主要有四种情绪情感：好奇、兴趣、轻松、焦虑.其中，兴趣是个体追求知识、探索事物最关键的心理倾向之一.所有教师应当在课堂上将学生作为主体，调动并激发出高中生对数学知识的学习兴趣及热情，将学生感兴趣的事物作为出发点，努力为学生创设出趣味活动性的问题情境，提供给学生更多的课堂参与机会，帮助学生在愉快、轻松的数学课堂上感受学习数学知识的乐趣.
例如，苏教版高中数学必修中的《直线与平面垂直的判定和性质》，教师创设以下问题情境，帮助学生感知概念：
问题情境一：在引导学生复习直线与平面的位置关系这一知识点之后，教师可以通过多媒体工具为学生展示事先准备好的图片，指导学生仔细观察图片里旗杆跟地面、比萨斜塔主体所处的直线跟地面之间存在的位置关系.
问题情境二：鼓励学生自主列举一些日常生活中常见的景象，找出其中隐含的直线与平面之间是垂直关系的例子，同时提出问题：直线与平面的垂直关系应当怎样来定义？图片中旗杆跟地面上的影子之间的位置关系怎样？
教师创设上述课堂问题情境的意图在于促使学生认识到直线跟平面之间的垂直关系是直线跟平面相交的特殊情况之一，并适时引出本课时要学习的知识――直线与平面垂直的判定和性质.此外，问题情境的创设成功激发出学生学习数学知识的兴趣，将学生带到学习里，实现将抽象过渡到具体的目的，充分体现学生在课堂的学习自主性.
二、在课堂创设新旧知识连接性问题情境
著名教育家陶行知先生曾把已经学过的旧知识比作接枝，他提出：我们需要以自己的经验做根，发生出来的知识做枝，然后将别人的知识接上去，才能将别人的知识内化成自己的知识.所以，高中数学教师应当在新旧知识的连接点上创设问题情境，为学生制造知识冲突，促使学生学会用自己已有的知识为基础去探索新的知识.
例如，苏教版高中数学必修1中的《指数函数》，这一课题的内容是高一学生要学习的，高一学生思维较活跃，有很强求知欲望，只是需要教师给予他们思维习惯方面的引导.因此，教师从学生已有的知识出发，运用多媒体课件为学生播放问题情境，指导学生创设疑问，并采取合作交流的方式探索解决问题的途径：
问题情境一：当某种细胞发生分裂时，将由1个分裂成2个，由2个分裂成4个……依此类推下去，该细胞分裂x次之后将得到y个细胞，要求学生通过小组合作讨论的方式写出一个x跟y的函数解析式.这样的情境跟教材里的练习题相比显得更加简单、有趣.
问题情境二：一尺之锤，日取其半，万世不竭.――《庄子・天下篇》
即一尺长的木棒，如果我们每天截取一半，那么第x日所截取到的木棒的长度是y尺，要求学生尝试着写出x跟y的函数解析式.
教师在课堂上为学生创设这样的问题情境目的在于促使学生学会用数学语言去诠释古语，帮助学生从数学知识中体验到哲学美，并树立起民族自豪感，在新旧知识的联系点上截取连接性，完成新旧知识的过渡，强化学习效果.
三、在课堂创设多重性问题情境
教师问题情境的创设不能忽略学生的身心发展规律，所以教师需要以学生已有的知识储备及思维水平为基础进行问题情境的创设，使之难度适中，以跟高中生的身心发展契合.
例如，苏教版高中数学必修中的《等差数列的前n项和》：
问题情境一：运用多媒体课件让学生先欣赏一些精美的图片，如雄伟壮观的泰姬陵，享有世界七大奇迹之一的盛誉.据传说，泰姬陵的寝殿是用宝石镶嵌的，其中有一个精美到令人称绝的三角形图案，镶嵌着100层大小相同的宝石.提问：同学们请计算出这个三角形里一共镶嵌了多少颗宝石，即1+2+3+……+100=？
问题情境二：高斯有数学王子的美称，在解答数学题1+2+3+……+100=？时，高斯采取异常巧妙的配对算法，很快得出正确答案5050.经过人们对这一问题的研究、改进，找到新的计算方法――倒序相加法.同时，教师要鼓励学生争当小高斯，成功引出等差数列前n项和这一知识点，引导学生进行知识探究之旅.
该多重性问题情境的创设是教师在学生欣赏优美图片及高斯求知故事时成功导入新课内容，有效提高学生的求知欲，督促他们主动探索新知识.
四、结语
高中数学教学中问题情境的创设能够有效实现课堂教学的目的.只是在教学实践中，高中数学教师需要不断总结成功的教学经验，努力探究出更多更有效的创设课堂问题情境的策略，以提高课堂教学的效率，促进学生实现自主学习.
篇12
（一）教材因素
初中的课改新教材与全省的苏教版高中教材不接轨，教材内容有明显“脱节”.如立方和公式、立方差公式、因式分解的十字相乘法等内容初中已删去不讲，而高中却还在用.和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少学生进入高中之后很不适应.
（二）学生因素
1.学生心理
进入高一后有不少学生开始出现松懈麻痹心理，对高中数学学习缺乏应有的紧迫感和危机意识.殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三一年总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，即使在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果.
2.学生思维
初中学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够.高中数学比起初中数学内容大不一样，抽象程度有较大提高，理论系统性大大增强，特别是高一年级起始课即第一、第二章，在学习时要求思维能力爬一个陡坡，即实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高.
3.学习方法
高中数学内容多，难度大，教材的各部分之间联系紧密，步步深入，要求学生的学习方法随着学习内容和要求而变化，单纯地听，机械地记，盲目地练，不能适应高中数学的学习.因此要求学生必须加强自主学习，能够举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能.
（三）教师因素
高中数学教师往往对初中数学教材、教学方法缺乏应有的了解，不清楚学生数学学习的情况，造成初高中数学教学衔接不当；而高一数学任课教师也往往是刚送走高三毕业班的数学教师，高考的“惯性”使教师从一开始就对学生“从难从严”，标准向高考靠拢，追求“一步到位”，造成学生“吃不掉，咽不下，消化不良”，人为设置使他们难以逾越的障碍，其结果是学生厌学，学习的积极性和主动性大打折扣，直接影响数学的学习.
二、克服高中数学起始教学障碍的措施
（一）针对初高中教材内容差异，由市教研室组织编写一本初高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作了安排.通过“衔接教材”的使用，既使学生对初中基础知识得到了进一步巩固，又增强了高中教材的适应力.
（二）学习数学的兴趣是推动学生学习数学的一种最实际的内部动力，有助于克服学习数学的困难.教师应遵循兴趣发展的规律，培养学生学习数学的兴趣.激发和培养兴趣的形式和方法是多样的：课内通过演示实验、挂图以及多媒体等教学手段，尽可能变抽象平淡为形象生动；课后可以举办“数学与生活”讲座和开展“数学小制作”的活动；结合教学内容可经常介绍有关数学学史、数学故事和最新数学研究成果，不仅可活跃课堂气氛，而且能激发学生的求知欲，开阔学生的眼界等.
