二次函数教案范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇二次函数教案范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

2.过程与方法目标。通过“探究——感悟——练习”，采用探究、讨论等方法进行。

3.情感态度与价值观。通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育。

二、教学重、难点

1.重点。理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

2.难点：理解二次例函数的概念。

三、教具准备

从网上及相关资料搜集与本节课有关的材料，远程资源。

四、教学过程

1.新课导入。（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2.新课。问题1，正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，那么y与x的关系可表示为?[y=6x2

问题2，某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示? y=20x2+40x+20

观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

经化简后都具有y=ax2+bx+c的形式，(a，b，c是常数， a≠0 )。

我们把形如y=ax2+bx+c(其中a，b， c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。

称，a为二次项系数，ax2叫做二次项；b为一次项系数，bx叫做一次项；c为常数项。

又例：y=x2+ 2x–3

3.巩固练习。

1.下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1

（5）y=x2-x(1+x)（6）y=x-2+x（7）y=1/2

（8）y=x(1-x)（9）(1)y=x2

2.做一做。（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米，则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式。

3.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1） y=x2+1 （2）y=3x2+7x-12（3）y=2x(1-x)

4.若y=（m2-1）xm2-m函数为二次函数，则m的值为

。

4.例题讲解。

例1：关于x的函数y=（m+1）xm2-m是二次函数， 求m的值。

解： 由题意可得

m2-m=2m+1≠0解得m=2

当m=2时，函数为二次函数。

注意：二次函数的二次项系数不能为零。

例2：已知二次函数y=x2+px+q，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为- 5， 求这个二次函数的解析式

5.随堂练习。已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。

（拓展题）已知关于x的二次函数，当x=－1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7，求这个二次函数的解析式.(待定系数法)

解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，由题意得：

a-b+c=10

a+b+c=14

4a+2b+c=7

解得：a=2，b=-3，c=5

所求的二次函数是y=2x2-3x+5

6.课堂小结。（1）使学生理解并掌握二次例函数的概念。（2）能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式。（3）能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。

篇2

下面以实例进行说明。设有两台电脑,我的电脑名为PC1,存放教学资料的文件夹是“D:\教学”。局域网里另一台电脑名为PC2,存放教学资料的文件夹是“数学教案及试题”。要完成的任务是:在PC1上创建一个“库”文件夹,用于动态地将上述两文件夹中与“二次函数”相关的所有文件收集到一块,所谓的动态是指“库”文件夹会随着源夹文件的改变而自动更新。

第1步:为PC2上已共享的文件夹添加脱机属性

操作:在PC1的桌面空白处右击,选择“个性化更改桌面图标”,从弹出的窗口中钩选“网络”、“计算机”等,这一操作的目的是让“网络”、“计算机”等快捷方式出现在PC1的桌面上。接着,单击桌面上的“网络”,打开局域网的另一台电脑PC2,找到其下的共享文件夹“数学教案及试题”,右击,选择“脱机始终可用”,完成后,该共享文件夹上将出现脱机标志,如图1所示。

效果:为下一步将共享文件夹添加到库里做准备。

第2步:将相关文件夹添加到“库”里

操作:在PC1的开始菜单下找到“计算机”,单击,从打开窗口的左侧右击“库”,选择“新建库”,创建一个名为“二次函数”的库。接着,右击新建的库,选择“属性包含文件夹”,按提示将PC1上的“D:\教学”、PC2上的“数学教案及试题”文件夹添加进来。结果如图2所示。请注意观察,添加到“库”的本机文件直接显示,而脱机文件夹后会附上电脑名,本例为PC2。

效果:在我的电脑即PC1上即可方便地管理本文涉及到的两个文件夹。

默认地,能添加到库里的文件夹包括本机上的文件夹,但在“计算机”下凡是显示在“有可移动存贮的设备”下的U盘、SD卡等不能添加到库里,移动硬盘可添加进来。而对于局域网,家庭组下的共享文件夹可直接添加,要将工作网络和公用网络下的共享文件夹添加进来必须先创建脱机关系。

第3步:搜索与二次函数相关的文件

操作:打开刚才创建的子库,即“二次函数”,在搜索栏里输入“二次函数”并回车即可。

效果:无论源文件在“D:\教学”里,还是在PC2上的“数学教案及试题”脱机文件夹里,只要文件名或文件内容里包含了“二次函数”,都可被搜索出来。如图3所示。

第4步:保存搜索结果

操作:在图3中单击“保存搜索”,默认地,搜索结果会自动保存到当前用户的“搜索”文件夹之下。本例中,具置是“C:\Users\用户名\Searches”,文件名就是刚才输入的搜索关键词,搜索结果的扩展名为“search-ms”。如图4所示。

效果:今后,只要打开保存过的搜索结果,与二次函数相关的所有文件即可自动显示出来。

第5步:利用分类工具栏对搜索结果进行筛选

操作:打开搜索结果,单击“更改你的视图”按钮,选择显示方式为“详细信息”,可观察到默认的分类标准有名称、修改日期、类型、大小等。请右击分类工具栏,从弹出的快捷菜单中选择“文件夹路径”,该分类标准即可添加进来,如图5所示。

效果:比如,钩选“D:\教学”,那么,必须同时满足两个条件的文件才会显示出来:文件名或内容中包含了搜索关键词即“二次函数”;位于“D:\教学”文件夹之下。

第6步:按自定义属性筛选文件

篇3

1.编写的原则

学案是导学的载体，有什么样的学案就有什么样的课堂导学。理清教与学之间的关系，实现教为主导、学为主体的原则，努力给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，要针对不同的对象编写不同的学案，确保把学生放在主体地位。使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。

编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

教学目标应体现教师对教育本质和目的的正确理解。好的教学目标是一种全新的知识观，这种新的知识观不是现成的真理和结论，而应是让学生去发现真理和获得结论的过程，使学生在发现真理和获得结论的过程中培养创造力。学案的编写应该服从学生身心发展的特点和实际需要，充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，使学案具有较大的弹性和适应性。

2.学案的内容

学案内容必须能使学生建立牢固的基本知识和基本技能。内容的编写要紧扣教学目标，符合学生的认识层次，不能是知识点的单一重复。编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。应当采用启发式，使学生“跳跳摘桃子”，在获取知识的过程中能发现各种知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点和理论，达到认识上的飞跃。制定的目标，既要切实可行，又要使学生感到跳一下能摸得着。知识构成可以分成基本线索和基础知识两部分。线索是对一节课内容的高度概括，编写时，它一般以填空的形式出现，让学生在预习的过程中去完成。基础知识是学案的核心部分，主要包括知识结构框架、基本知识点、教师的点拨和设疑、印证的材料等。

学案要清楚完整地反映一节课所要求掌握的知识点以及应培养的能力。学案上，要给学生留出记笔记和做小结的地方，以便学生写自己的心得、体会和疑问，以利于学生的自我调节和提高。

二、学案教学的操作

教师在讲课的前一天把学案发给学生，让学生在课下预习。通过预习，使学生明确学习的目标、要学的内容、教师的授课意图、教师要提的问题、自己不懂的地方以及听课的重点等。学生带着问题上课，可大大提高听课的效率。学生在学习的过程中，教师进行适当的引导，不仅能使学生不断的体验成功，维持持久的学习动力，而且学生在教师的引导下，也能缩短获取知识的时间，提高学习效率，从而培养探索问题的能力。在教学时，教师参照教案，按照学案授课。学生在教师指导下按照学案进行学与练。

三、学案范例

函数的零点学案

【预习要点及要求】

1.理解函数零点的概念。

2.会判定二次函数零点的个数。

3.会求函数的零点。

4.掌握函数零点的性质。

5.能结合二次函数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。

6.理解函数零点与方程式根的关系。

7.会用零点性质解决实际问题。

【知识再现】

1.如何判一元二次方程式实根个数？

2.二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？

【概念探究】

阅读课本完成下列问题

1.已知函数， =0， 0。

叫做函数的零点。

2.请你写出零点的定义。

3.如何求函数的零点？

4.函数的零点与图像什么关系？

【例题解析】

1.阅读课本完成例题。

例：求函数的零点，并画出它的图象。

2.由上例函数值大于0，小于0，等于0时自变量取值范围分别是什么？

3.请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？

【总结点拨】

对概念理解及对例题的解释

1.不是所有函数都有零点

2.二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。

3.函数零点有变量零点和不变量零点。

4.求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化情况，再适当取点作出图像。

【例题讲解】

例1.函数仅有一个零点，求实数的取值范围。

例2.函数零点所在大致区间是（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在（1，2）内，求的范围。

【当堂练习】

1.下列函数中在[1，2]上有零点的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若方程在（0，1）内恰有一个实根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3.函数，若，则在上零点的个数为（ ）

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且只有一个 D.一个也没有

4.已知函数是R上的奇函数，其零点，……，则= 。

5.一次函数在[0，1]无零点，则取值范围为 。

6.函数有两个零点，且都大于2，求的取值范围 。

四、实施学案导学应注意的事项

1.注意显性目标和隐性目标：①知识目标和能力目标是写在学案上的，属显性目标，主要通过学生自学完成；②情感目标和意志目标是隐性目标，不能写在学案上，要靠教师适时调控，在融洽的师生关系中激发兴趣，培养学生的意志等。

篇4

高二数学教学计划范文1一、基本状况分析

任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美术班有男生23人，_21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。

二、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改善教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和潜力，奠定他们终身学习的基础。

三、教学推荐

1、深入钻研教材。

以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。

新大纲修改了部分资料的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。

学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师务必面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。

用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。

根据教材的资料和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的资料。

组织和加强数学兴趣小组的活动资料，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

四、教研课题

——高中数学新课程新教法

五.教学进度

第一周集合

第二周函数及其表示

第三周函数的基本性质

第四周指数函数

第五周对数函数

第六周幂函数

第七周函数与方程

第八周函数的应用

第九周期中考试

第十——十一周空间几何体

第十二周点，直线，面之间的位置关系

第十三——十四周直线与平面平行与垂直的判定与性质

第十五——十六周直线与方程

第十八——十九周圆与方程

第二十周期末考试

高二数学教学计划范文2教材分析：

本学期我任教05财会(3)班数学，所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上，依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的，具有以下特点：

1.注重基础：

“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选，把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求，把函数与几何，以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。

2.降低知识起点

多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发，提高中职学生的数学素质，使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求，以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。

3.增加较大的使用弹性

考虑中等职业学校专业的多样性，各对数学能力的要求也不相同，教学要求给出了较大的选择范围，增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次：一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题，供学有余力的学生去做，培养这些学生的解题能力;三是编写了选学内容，选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。

4.注重数学应用意识的培养

每章专设应用一节，列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

5.注重培养学生使用计算机工具的能力

在“大纲”中，要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能，所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。

教材内容：

本学期使用的是第二册的教材，内容包括：平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计初步。

每章编写结构：引言，正文(大节、小节、联系、习题)，复习问题和复习参考题，阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的选学内容外，都是必学内容。

学生情况分析及教学对策：

05财会(3)班是我刚接手的班级，因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看，该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生，其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中，普遍表现出底子薄、基础差的特点，对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中，及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗，先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外，舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响，因而在教学过程中应渗入环境教育，培养学生的环境保护意识。

教 学 进 度 表

周次

起讫月日

教学内容

教时

执行情况

1

8月28日至9月3日

学期准备工作

2

9月4日至9月10日

8.1(1);8.2(2);8.3(2)

5

3

9月11日至9月17日

8.4(2);8.5(2);8.6(1)

5

4

9月18日至9月24日

8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)

5

5

9月25日至10月1日

8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)

5

6

10月2日至10月8日

国庆放假

7

10月9日至10月15日

8.13(3);8.14.1(2)

5

8

10月16日至10月22日

8.14.2(1);8.15(3);习题(1)

5

9

10月23日至10月29日

习题(1);第一章复习(2);9.1(2)

5

10

10月30日至11月5日

9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)

5

11

11月6日至11月12日

期中考复习

5

12

11月13日至11月19日

期中考试

13

11月20日至11月26日

9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)

5

14

11月27日至12月3日

9.9(1);9.10(2);9.11(2)

5

15

12月4日至12月10日

习题(2);9.12(1);9.13(2)

5

16

12月11日至12月17日

9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)

5

17

12月18日至12月24日

9.17(1);习题(2);9.18(1)

5

18

12月25日至12月31日

9.19(2);9.20(1);9.21(2)

5

19

1月1日至1月7日

9.22(1);9.23(3);9.24(1)

5

20

1月8日至1月14日

9.25(3);习题(2)

5

21

1月15日至1月21日

期末复习

5

22

1月22日至1月28日

期末考试

23

1月29日至2月4日

期末结束工作

24

2月5日至2月11日

期末结束工作

高二数学教学计划范文3一、教学目标

1 知识与技能

〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值

2 过程与方法

结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

3 情感与价值

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

二、重点：利用导数求函数的极值

难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

四、教学过程

〈一〉创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么?

(提问C类学生回答，A，B类学生做补充)

函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

(1)当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?

(2)在点t=a附近的图象有什么特点?

(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?

共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案

3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?

探索研讨

函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：

函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;

点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?

充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反

4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：

(1)找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点?

(2)极大值一定大于极小值吗?

5、随堂练习:

如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?

函数的极值与导数教案讲解例题

例4 求函数函数的极值与导数教案的极值

教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点;②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.

学生动手做,教师引导

解:函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

下面分两种情况讨论:

(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x

(2) 当函数的极值与导数教案

当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函数的极值与导数教案

+

_

+

f(x)

单调递增

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案单调递减

函数的极值与导数教案

单调递增

函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极

小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案

函数函数的极值与导数教案的图象如:

函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:

函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:

(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案

(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案0,那么f(x0)是极小值

课堂练习

1、求函数f(x)=3x-x3的极值

2、思考：已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,

求函数f(x)的解析式及单调区间。

C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。

课后思考题

1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，求实数b的范围。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。

课堂小结

1、函数极值的定义

2、函数极值求解步骤

3、一个点为函数的极值点的充要条件。

作业 P32 5 ① ④

教学反思

本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案

研讨评议

教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。

高二数学教学计划范文4我以前一向是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的状况比较理解，但对于理科班来说，我不明白他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况，我制定了如下的高中数学教学计划：

一、指导思想

在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所务必的基本数学知识和技能的同时，在数学潜力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。

二、教学措施

1、以潜力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的用心性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方法分析问题解决问题的潜力。

精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。

2、坚持每一个教学资料群众研究，充分发挥备课组群众的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。

调整教学方法，采用新的教学模式。

3、脚踏实地做好落实工作。

当日资料，当日消化，加强每一天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。透过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重潜力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。

每一次考试试题坚持群众研究，努力提高考试的效率。

5.注重对所选例题和练习题的把握：

6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识潜力的提高，提升综合解题潜力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高潜力.

7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选取典型的数_系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种潜力的机会，从而到达提升学生数学综合潜力之目的.不脱离基础知识来讲学生的潜力，基础扎实的学生不必须潜力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合潜力.

三、对自己的要求――落实教学的各个环节

1.精心上好每一节课

备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用群众智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。

2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习

教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷)，并经组长严格把关方可使用.注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习用心性不断提高。

3.做好作业批改和加强辅导工作

篇5

一、中职幂函数教学单元的定位

1.课程定位

2.教案设计理念

在中职数学教学过程中，绝大多数执教教师发现，若没有数学认知和自我总结的实践过程，而是仅仅以结论提供方式的记忆式学习，往往容易造成学生解题时的困惑，这与其尚未真正掌握幂函数规律密切相关，故而本教案设计的核心原则在于避免以往的“告诉”式，而是以建构的理念，还学生以知识认知与理解掌握的主动权，鼓励学生在自我探究的过程中发现幂函数基本规律及其性质、属性，并同时结合教师的引导对知识进行确认与巩固，通过反复的、源自于幂函数性质规律各角度的练习，进行幂函数深入学习。“授人以渔”的指导思想让学生学会知识摸索与探求的基本学习规律和技巧。

3.教学基本情况分析

本节课程的授课对象为中职学生，基于其对函数一定量的基本概念与性质认知，函数研究思路与方法也有所熟悉，幂函数课程是结合并运用已知指数和对数函数概念、性质和图象及结题运用，开展教学的知识模块。但由于刚步入中职，对初中学习阶段的各种学习特点及习惯仍有所保留，而且能力和思维模式的发展仍属于转折成型期，所以教师须把握幂函数教学创新的体验、契机，对中职学生进行数学理性思维和类比等思维的培育，并获得幂函数教学的良好效果。

4.教材要求与目标设定

幂函数作为改革教材的重点内容，在现行中职类专业教学的数学教材中处于指数函数与对数函数之后，主要目的在于比对上述函数的复杂性之后，鼓励学生结合指数函数、对数函数进行归纳分析总结。

本教案所涉课程的主要内容为幂函数，主要以结合实例引用概括幂函数概念，在学生了解识记幂函数结构特征的基础上，了解其与指数函数和对数函数的区别，并通过特殊简单函数的图象比对进行观察、分析与总结。教学目标为结合一次、二次和指对函数的特性对比，培养学生数学的对比结合和相应的分析归纳能力，并提升其数形结合、特殊上升到一般、归纳类比的逻辑思维。

二、教学案例实施过程

1.以学生业已熟悉的各类简单函数的引出，进行学生函数思维的重新建立，如运用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s・t-1提问学生上述函数在其“形状”变化上的一些共同特点，进而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再结合一定时间的学生讨论，引导学生归纳幂函数的变化特征为以x为自变量，a为特定常数作为其指数所构成的y=xa，这一函数称为幂函数。经过上述幂函数的引入教学，学生被自然地带入对于类似函数的思考研究中，从而获得一定程度的概念性认知。而且该方法突出了本教案设计的“用教材而不是教教材，要创造性地使用教材”的教学创新原则，尊重教材的同时适当创新教材展示与教学设计。

2.基于幂函数引入的课堂导入，使学生获得幂函数理解认知，并提示指出幂函数结构中的x自变量位置，并以其与指数函数的位置进行直观对比，从而将复杂的幂函数与指数函数结构易混淆问题变为简单且不易遗忘的形状识记。同时，可以配合一定量的各种幂函数举例辨别，分辨并总结各类幂函数，在此基础上又对幂函数的形式进一步探析。接着，对幂函数的一般形式进行进一步探析。当然基于课程的教案创新改革必须秉持一贯的教学目标及其实施，也不能一味地进行脱离教学规律的教法创新。

总之，作为逐步发展的教学教法创新过程中的教学革新，都需要广大教学工作者充分结合学生现实、教材现实、教学现实、教育发展现实，中职数学中的幂函数不能以简单的给定义、告性质、做练习的模式进行，更应充分结合学生特点及其自有知识结构体系与认知能力特性，进行综合性创新。

参考文献：

篇6

学生是来学习的，学习就不可能没有错误，因此，课堂上学生有错，这很正常，关键是教师如何处理学生的“错处”.处理得好，就会“柳暗花明又一村”；处理不好，就极有可能导致教学停滞不前、师生关系僵化.学生的“错处”是什么，也许有人会觉得这是阻止教学环节前行的拦路石，是垃圾，我却认为，“错处”是教师可以充分利用的教学生成的闪光点.富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝，学生的“错处”就是这样的宝贝.有这么一件事让我深有感触.学习《整式的除法》（见义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》）的第二天，我在上课时进行作业讲评，其中有这样一道计算题有学生做错了：（25x3+15x2-20x）÷（-5x），我在黑板上板书题目以后这样开头：“就是这一道题，有学生手中的笔不听使唤，几经折腾，竟然算错了.”此言一出，教室内鸦雀无声，学生你看看我，我看看你，都不言语，以为老师更为严厉的语言就要冲口而出了.但是，我话锋一转，说：“也就是这一道题，让我知道了极少数学生身上还存在着可以克服的粗心大意的毛病.我找了两三个学生谈过这次作业的这个问题，他们的直白和腼腆告诉我，他们非常愿意改正这样的毛病，我也高兴地接受了他们的坦诚和微笑.相信这样的情况在以后会大大减少，直到杜绝.同时，其他没有这方面错误的学生也该感谢这几位同学，是他们的错让你们以后去避免这样可能的错误.”在这一张一弛之间，课堂的气氛得到了缓解，学生们的脸都舒展开来，笑容重新回到了他们的脸上，温馨的教学氛围出现了.作为教师，不能借用学生的错误去树立教师的权威，而是要让学生心悦诚服地接受老师善意的批评，从而为改正错误创造良好的心理条件.

还有一次是学习了《二次根式的乘除》（同上，见《数学》九年级上册第二十一章《二次根式》），我指出了学生的一处比较出格的“错处”，一个学生主动站起来对大家说：“这个错误是我的，我接受批评，但是因为我的错，让大家知道了今后不该这样做，你们应该感谢我.”学生们都愣住了，这显然带有点恶作剧的意思，我没有发火，而是顺着这位学生的话说：“他的直率让老师钦佩，事实也确实是这样，我们何不以掌声来感谢他呢？”同学们的掌声热烈使这位学生倒反而不好意思了，教学气氛也由紧张转为了和谐.

二、巧用学生“错处”，激发主体的学习潜能

有人希望学生在课上每次回答问题都正确，每次作业都没有错误，但这是完全不可能的事.既然不可能，我们为什么不巧用学生的“错处”，去激发他们的学习潜能，引导他们主动参与到学习过程中来呢？平时，我有意识地去这样实践.比如学习《实际问题与二次函数》（同上，《数学》九年级下册第二十六章《二次函数》）后，我出了这样一道探索题：

在周长为定值p的扇形中，半径是多少时扇形的面积最大？

篇7

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）38-0069-02

数学是很多学生的难点，让学生爱上数学，从被动学习到主动学习数学，才能从根本上改善数学教学质量，提高学生整体成绩。这就要求初中数学教师提高课堂效率，设计新颖可行的教学方案、建立和谐的师生关系，让学生在轻松的环境下提高成绩。总结笔者在农村初中多年的执教经验，笔者发现，在新的环境下，农村生源持续下降，生源质量不佳，成绩两极分化现象极其严重。因此，作为数学教师，笔者认为在农村初中数学的教育中，应积极进行改善，以促使教学的高效性。

一、转变教学观念，以人为本

传统的教学中，教师按照教学目标，根据自己的主观理解进行教学，这个过程中，学生往往会处于一种被动的地位。尤其是在农村地区，教育不够发达，学生在传统的教学模式下会形成依赖思想，导致难以获得学习上的突破。新时期的课程改革核心理念为“以人为本”，强调突出学生的教学主体性地位，引导学生真正以学习的主人翁身份进行主动学习。例如，在小学知识平面图形的基础上教授立体图形时，教师便可让同学们按照课本中立体图形的不同平面图，自行制作立体图形，并对各类立体图像进行讨论，得出其一般特征、与平面图形的关系等。学生通过自己动手操作，一方面能提高课堂参与度，做课堂教学的主人，同时还可以在已有知识的基础上对新的知识有更深程度的掌握。

二、按照学生实际状况设计教案

教案是教学进行的方向标，好的教案设计能对教学起到巨大的促进作用。而农村教学的状况又不同于城市，基础设施落后，无法得到多媒体技术的支持；学生对学习的重视程度不同，部分学生学习不够积极，以致成绩参差不齐，因此，教师在教案设计的过程中，要充分结合学生的实际状况，有层次、目标明确地开展教学。在设计教案的过程中，教师首先得对教学的内容进行一个全面的了解和梳理，筛选教学的重难点，有针对性地进行教案设计；其次，要充分结合学生的实际状况，如基础状况、学习能力等，对于农村初中来说，大部分学生的底子薄，因而教师要更加注重新旧知识的串合，如函数与二次函数，在教授二次函数时，教师在教案设计中要合理引入一次函数，让学生首先对新知识在已学知识的基础上有所了解，再循序渐进地采用其他教学方法进行教学。

三、建立和谐的师生关系，让学生在轻松的状态下学习

和谐的师生关系能带来和谐的课堂气氛，从心理上能对学生的学习起到一定的激励作用。因此，在教学时教师积极打破传统的师生关系模式，积极塑造和谐、平等的师生关系。对农村初中来讲，课堂气氛很大部分取决于师生之间的关系状况。由于农村学生思想潜意识里较为传统，对于教师的态度也较为谦卑，因此在课堂上教师一人在讲，全堂无声，学生极容易开小差，跟不上教师的节奏，造成数学学习成绩的下降。同时由于知识具有连贯性，一堂课没掌握好，会对后续的其他学习造成较大的影响。因此，师生之间和谐的课堂气氛的建立极其重要。教师应积极主动地融入到学生的互动中，主动关心学生、尊重学生、鼓励学生，构建和谐的师生关系，引导学生进行主动的学习，取得全面进展。

四、对学生做出积极的评价，鼓励学生努力学习

教师的评价是对学生一定时期内学习状况的总体看法，能对学生起到一定的激励或打击作用。对农村学生来说，由于其生长的环境及条件的影响，学生极度渴望积极的评价。这种评价能对学生的成长起到极大的促进作用，但是相反，若学生得到的是消极评价，则会打消其学习积极性，甚至出现自暴自弃的状况，导致最后放弃学习或者辍学。因此，教师在数学教学的过程中，要对学生做出积极的评价，即使学生存在学习上的问题，例如学习态度不积极、作业完成糟糕等情况，教师也应首先进行积极的评价，如“你又进步了，继续加油！”“这个题虽然做错了，但是思路是正确的，只要再仔细一点就能做对题目。”发现学生的闪光点，并且多做出正确、积极的评价，多给孩子一些微笑，然后再根据学生存在的问题，提出相关的改正意见，以鼓励学生积极参与课堂教学，改正存在的学习问题，学有所成，并顺利协助教师完成教学任务。

五、引导学生进行知识的归纳总结，巩固课堂教学

篇8

中图分类号:G632 文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)07-0163-01

随着新课程的深入实施,中考数学命题的理念和原则也在发生变化。如何建立符合新课程标准理念的复习方法呢?笔者根据多年的教学实践与体会,这里着重谈谈对中考数学首轮复习的几点看法,以期能对今后的复习教学有所启示。

一、重视三基的复习和掌握

《数学课程标准》和《中考说明》是中考数学命题的依据,是复习工作的纲领性文件,对两者研究的深度和广度直接影响着复习的效果。在复习备考过程中,有的教师认为中考重视对综合能力的考查,而学生也往往在综合题上失分较多,就盲目地做大规模的综合题,而对三基(基础知识、基本技能和基本思想方法)复习一带而过。这种舍本逐末,靠做综合题取胜,试图通过多做、反复做压轴题来复习三基的做法不可取,出现的结果是学生畏难情绪严重,并且事倍功半。俗话说:“万丈高楼平地起”,只有根基扎实,高楼才能坚固。学习数学也是一样,只有把三基学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。而且根据《说明》的要求容易题占70,这部分题目大多是考察三基,因此在首轮复习时,要特别重视三基的复习和牢固掌握。例如:在复习圆的基本性质时,我以如此简单的练习引出并复习了圆周角定理,同时也复习了同圆或等圆中,弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系。学生感到亲切、自然,也轻松!

二、复习的面一定要广,特别重视新增加的内容

新增加的内容无疑是中考命题的一个亮点。其考查方式基本走向情景新,贴近时代,与生活实际密切相关。如:视图与投影、概率与统计,图形的变换;用函数的观点看一元二次方程,用函数的观点看方程(组)与不等式等都是相对旧教材的新增内容。

对新增知识的考查近年力度不断加大,形式越来越灵活,因此首轮复习的面一定要广,特别重视新增加的内容。

三、根植现行教材,突出思维提升

在首轮复习过程中,必须重视教材,要立足于教材。尽管近年来中考数学有许多新题型,所占分值中比例较大的仍然是传统的基本问题。多数题目可在现行教材中找到原型,或者是课本例题或习题的变式题,或是源于课本并适度延拓的引申题。因此复习备考的第一阶段应以教材为蓝本。特别是对容易题的考查,应让学生掌握典型的例、习题,掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,加强或减弱条件、变换图形、结论等。

四、延拓传统题型,开发创新和探究题型

将传统的、典型的试题进行创新和整合,改编成阅读理解题、探索性试题,采用“动”与“静”结合、“特殊”与“一般”结合等手法,变换设问的方式,让学生去探索事物的存在性或规律性,考查学生思维的创造性。成为中考数学命题改革的一个热点。但有些复习课却是单向的、静态的、模式化的、缺乏生机和乐趣。其最明显的特征是不管学生是否真的懂了,不管有无兴趣,硬将学生往事先预设的“轨道”上驱赶,不敢越教案半步,只要把教案设定的内容完成了,预定的教学目标就算达成了。从表面上看,课堂教学似乎比较顺利,但恰恰相反,这将严重地束缚师生的灵感、扼杀师生的创新精神和探究欲望,同时,也将严重浪费了学生这一宝贵的课程资源。

五、突出核心内容、数学思想方法的应用

核心知识和数学思想方法的考查是考试的目的。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心,也是各种能力的基础。但是对于核心知识的考查,不是一味体现在难题上,而是体现出数学的精髓即数学思想方法,即转化的思想、分类思想、方程的思想、函数思想、数形结合思想等。

例:已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为______ 。

【评析】本题揭示了二次函数与一元二次方程的内在联系,重点考查了数形结合思想,所涉及的内容又是初中阶段的核心知识,解法上也能很好地展示学生的学习成果,既可通过求出m值得出方程的解,也可根据二次函数图象的性质直接写出方程的两个解。

六、相对大纲而淡化的知识,不超出课本和课标的要求

篇9

一、“教参”作为参考资料，设计出具有自己思想的教学方案

有学者说过“不论教学参考书对文本的讲解多么准确和具体，不论专家和教授对文本的研究和分析多么细致和深入，教师都必须通过自己的感受理解这个无法逾越的中介才能具体地进入教学过程”.教参也是一种文本，教师必须对它进行再创造或第二次加工，才能使自己的教学设计有自己的独到之处，对数学过程的驾驭才能游刃有余.

例如，在函数最值问题讲解时，教参要求让学生体会函数的最值与单调性之间的关系及其几何意义，引导学生通过函数的单调性研究最值，同时考虑定义域为闭区间的函数在端点处的函数值的大小.如何引导学生理解最值概念，并且还会与单调性联系起来呢？

我采用的方式是：

第一步：用课件展示气温变化图，让学生观察，并且说出从图中得到什么信息.引出最高、最低气温.再次让学生说出最高气温和最低气温在图像上的表现如何――最高点、最低点.从数值对应到函数值从而引出研究课题.

第三步：进一步依次给出闭区间，让学生对自己的探索有更深的认识，那就是要关注定义域，以及端点，同时结合二次函数的图像，学生可以发现还与对称轴有关，将问题进一步深入.

二、借鉴他人的观点和方法，巧学活用，超越创新

当前的教学，学别人用课件的多，学开课时“掌声鼓励”的多，学别人小组交流的多，学别人用文化历史渲染人文气息的多，这样的公开课成了“模仿秀”.不是说别人的就不值得学、不应该学，而是要明白学习的目的是什么，是牺牲自己的个性还是把别人的创造当成是自己创造的燃料.教学是一门老老实实的学问，教学效果与自己的思考程度、学习态度成正比.

曾听过一位特级教师的课，他的课让我受益匪浅.他讲的是“参数方程的建立”.一开始建立直角坐标系，他利用学生座位横竖排分别设为x，y轴，学生所处的位置为具体的整数点.“问：（1，2）到原点的距离？（3，3）与刚才这点连线的斜率？（5，4）是否在刚才的直线上？下一位该站起来的是谁？”一连串的问题让学生顿时提高了学生的兴趣，也提高了学习的紧张度.“有何规律？”从而让学生深入探究，寻找奥妙.“学完了直线你想探究谁了？”“圆！”在成功的喜悦下，学生学习的劲头更足了.“提示：圆可以由什么确定？”学生在教师的引导下自然而然地推出圆的参数方程.这时这位教师适r地提出思考方法：普通方程参数方程的关键就是找到合理的参数.在此基础上，学生自己研究椭圆的参数方程、圆的一般参数方程、物理中平抛运动的轨迹方程.然后，教师归纳曲线参数方程的一般定义，让学生思考直线参数方程是否只有唯一的形式，你怎么研究？……一节课在自然学习中结束.通过这节课，我深刻感受到了一位名师丰厚的教学经验、扎实的专业功底.这不是我们一朝一夕就能学会的.但是我们可以巧学活用，借鉴他的方法，自己反复实践与不断揣摩，结合自己的学养和智慧形成自己的风格.

三、让教师之“我思”与学生之“我思”共存

篇10

初三面临中考，上好复习课是每一位初三数学教师所追求的。下面就一堂二次函数的复习课做如下的回顾反思。

【课前设想】

通过对基础知识的归纳、梳理，夯实基础。设计典型习题巩固基础知识，提高基本技能。通过变式练习提高学生的解题技巧。在解法上达到灵活熟练，以适应中考试题，同时为今后继续学习奠定良好的基础。

【教案设计】

数、形结合思想贯穿于整个教学过程中，首先设计由图象的具置判断相应字母的符号，然后添条件变成求解析式，进而由解析式直接写出关于坐标轴、原点对称的抛物线的解析式。第二题、第三题设计的是二次函数的实际应用。教学过程采用层层递进的方式，由浅入深，逐步提高的原则。力争让大多数学生吃饱，同时也让尖子生吃好。实时归纳小结，内容安排具有一定的实用性和科学性。在具体的教学过程中既有成功之处，又有值得探讨的地方。

【课上反思】

第一环节，基础知识归纳、梳理。采用问答式，师生相互补充，学生积极性很高。特别是学生总结出的解析式的对称式表示法值得赞扬。看来，多发挥学生的主观能动性，对教学是有促进作用的，正所谓教学相长。第二环节，由浅入深安排了四道习题，主要目标是通过习题的演练、变式练习，培养学生思维的广阔性，开拓解题思路，优化解题方法，从而达到培养、提高学生发散思维的能力。

【课后反思】

本节课的设计，主要是为了体现数、形结合的数学思想，二次函数的应用是非常重要的，选取了四道习题进行了复习，第一题的变式训练的第三问用了较多时间，还有第二题选择题用时较多，对于后两道综合应用题，复习时间较紧，有的学生跟不上。对于普通班的学生来说，有一定的难度。针对这类问题，学生只要掌握正确的方法，练习到位，就会迎刃而解的。

一节数学复习课结束了，但数学思维还在继续。对于每一堂课，教师应静下心来，仔细反思一下，无论从设计到课上效果，及复习方法、手段等，都应认真反思，主要是重、难点是否突出、分解。哪些方面需要改进，学生的课上积极性是否调动起来，还有什么困惑等，一一想清楚，做好总结，为今后的复习提供可借鉴的经验。

篇11

在新课的引入上，利用信息技术形象、生动的优势，有利于吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

例如：在讲授北师大版八年级上册第四章《四边形性质探索》中第6课《多边形的内角和》时，可采用故事引入新课：（在幻灯片的上方给出了故事，下方出示一休），同学们，你们都认识他吗，他聪明吗？现在老师给你们讲一个有关一休的故事：聪明的一休刚学完三角形的内角和，师父就考起了他，大家看，师父到底考了什么问题呢？“三角形的内角和是180度，如果去掉一个角，是多少度？”一休马上回答到：“360度”。“如果再去掉一个角呢？”一休又马上回答到：“540度”。“再接着去掉一个角呢？”一休又迅速回答到：“720度”。同学们，你们知道一休能这么快回答出来的秘密武器是什么吗？学生当时的学习积极性就被调动起来了。

在讲授北师大版九年级下册第三章《圆》的第5课时《圆和圆的位置关系》时，演示两圆运动来引入新课，可制作两个大小不同的圆，其中较大的圆不动，而较小的圆则从右侧缓缓向左侧的大圆方向滚动，通过连续滚动播出，让学生观察圆与圆的位置关系有几种？分别是哪几种？学生很快异口同声的回答：五种，如下

实践证明：这样的引入在带给学生强烈的视觉冲击的同时，最大限度的调动起了学生学习数学的积极性，让学生观其境、触景生情，从而变学生的被动学习为主动学习。

在讲授北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第1课《确定位置》时，则利用如下问题引入新课：在一个横六排、纵八列的教室里上活动课，老师说第五排的同学请站起来（设定靠门为第一列、靠讲台为第一排），话音刚落，一下子站起来8个同学。老师疑惑了，“我只想叫一名同学站起来的，怎么有这么多同学站起来呢？”（接着给出下面的设问）谁能帮一帮老师，到底应该怎么说才会只站一名同学呢？你是否能举例说出班级里某个同学的位置？通过现实生活中的事例，一下子拉近了教师与学生之间的距离，使学生对本节课的学习产生了兴趣，使学生自然融入课堂教学。

二、利用信息技术展示知识形成过程，有效突破教学中的重点和难点

在传统的教学过程中，往往在突出教学重点，突破难点上花费时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，模棱两可。而现代信息技术具有动态演示功能，形象具体，如果恰当地加以运用，就会变抽象为具体，弥补了传统教学方式在直观感、动态感等方面的不足，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率提供了一种有效的教学手段。

对于比较抽象的几何教学，信息技术在突破难点方面显得尤为重要，例如：在讲授北师大版八年级上册第三章《图形的平移与旋转》的第3课时《生活中的旋转》时，学生对旋转的三大要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度不能很好地把握，这时我们可以利用Flash设计了一个三角形绕着一个顶点按顺（逆）时针方向旋转60度停下，还设计了一个三角形绕着三角形外一点按顺时针方向旋转60度停下，进一步让学生体会到旋转由旋转中心，旋转方向和旋转角度决定的，从而加深了对旋转的三大要素的掌握。

又如：在教学《平面图形的镶嵌》时，学生对镶嵌必须具备的一个重要条件“在同一个顶点处各个图形的内角和要凑成360°”难以理解，课堂教学中通过信息技术，向学生展示不同的图形镶嵌时的情况，学生观看这一组组镶嵌的类型，很自然地懂得了图形的镶嵌必须满足“在拼接点的各个角的和为360°”这一难点。

在现实数学教学过程中，可能常常遇到一些比较费时的活动，而这些活动并非教学的重点，但为了达到所需目标又不得不经过这些活动，在这种情况下，信息技术手段的运用也是非常有效的。比如：在北师大版九年级下册第二章第8课时《二次函数与一元二次方程（一）》中是通过以下“议一议”来探索并理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系：

观察二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：

（1）每个图象与x轴有几个交点？

（2）一元二次方程？ x2+2x=0，x2-2x+1=0有几个根？解方程验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗？

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？

为了能有更多时间探索方程与函数之间的联系，也便于归纳总结，在教学中我把以上（1）、（2）两个问题用Powerpoint设计成如下表格，然后让学生讨论后把表格填完整。

如此处理，课堂教学条理性强，突出重点，大大提高了课堂效率。

三、利用信息技术提高课堂教学效率应注意的问题

我们要注意合理、科学有效地使用利用信息技术来服务教学，把它与传统教学进行优势互补。

一是以教学为主，课件应主要针对某个教学难点或重点来设计，紧扣教学内容，切忌脱离实际，使学生的注意力仅停留在课件本身上，对其内容却没有留下什么深刻的印象。对此，设计多媒体课件时，教师一定要以教学内容和要求为依据，充分考虑学生的认知习惯和规律，将传统教学与现代教学有机结合，才能真正有效地辅助教学。

二是以学生情况为背景，制作课件前，教师要先熟悉教材内容，明确教材的重点、难点，根据学生实际情况，按照传统方式准备好教案，然后根据教案内容的层次，再上网查询和教材有关的信息资料，最后经过比较、筛选，确定需要补充的内容，最后采用PowerPoint、几何画板、Flash等软件完成课件。

初中数学课堂教学中能与信息技术整合的地方特别多，但信息技术的使用并不意味着教学质量的提高，并非每一节课都要用到，而是要找准切入点，选择性地进行数学课堂教学的整合实践，摸索出行之有效的整合方法。应把信息技术的使用目的放在辅助学生学习上，而非辅助教师上课上。

篇12

中图分类号：G642 文献标识码：A

Study on the Textbook Construction of the Remote Sensing

Secondary Development Language Course

XU Yongming

（School of Remote Sensing， Nanjing University of Information Science & Technology， Nanjing， Jiangsu 210044）

Abstract As the knowledge carrier of teaching contents and methods， textbook is very important for teaching efficiency and quality. Based on the teaching objective， content and characteristic of the remote sensing secondary development language course of the remote sensing science and technology specialty， the status of the textbooks for this course was analyzed and the importance of the textbook construction was illustrated. The guiding ideology of the remote sensing secondary development language textbook was presented and the content of the textbook construction was introduced in detail.

Key words remote sensing specialty; remote sensing secondary development language course; text construction

0 引言

卫星遥感是一门新兴的空间信息科学，能够以宏观、动态、快捷的手段获取地球表面信息，对于社会经济和科学研究有着重要意义。2002年教育部正式批准设立遥感科学与技术本科专业，以满足我国对遥感人才的需求。①近年来遥感专业得到了快速的发展，已经先后有武汉大学、南京信息工程大学、北京航空航天大学、长安大学、山东科技大学等二十余所高校设立了专门的遥感科学与技术专业。②③

遥感科学与技术是一个比较新的专业，在学科建设与教材建设过程中存在很多机遇和挑战，有很多问题需要探讨和尝试。④南京信息工程大学（以下简称“我校”）针对遥感科学与技术专业理论和实践能力并重的特点，在遥感原理、遥感数字图像处理、定量遥感等偏重于理论的课程之外，还开设了“遥感二次开发语言”等强调专业编程开发能力的课程，培养学生灵活运用专业软件和编程语言完成遥感图像处理和信息提取任务的能力。然而，由于遥感科学与技术专业起步相对较晚，“遥感二次开发语言”这类比较新的专业课程教材紧缺问题比较严重。教材是体现教学内容和教学方法的知识载体，是教师教学过程的重要依据和学生学习的重要参考资料。⑤⑥⑦为了提高教学效率和教学质量，需要加强这方面的教材建设工作。本文基于我校遥感专业“遥感二次开发语言”课程的多年教学经验，围绕课程教学目标和教学内容，对该课程的教材建设进行了探讨。

1 遥感二次开发语言教材建设的必要性

“遥感二次开发语言”课程主要讲授目前在遥感二次开发领域应用最广泛的的IDL（Interactive Data Language）交互式数据语言。IDL语言是面向矩阵的第四代计算机编程语言，功能强大，简单易学，在图像处理、科学计算和可视化方面有着独到的优势，其与遥感通用处理软件ENVI的结合，更是为遥感方面的工作提供了强有力的工具。⑧⑨该课程系统介绍IDL编程语言的基础知识及其在遥感相关领域的实际应用，以培养和提高学生利用IDL语言和专业知识去解决具体遥感问题的能力为主要目的。课程共有32个课时，包含16个理论课时和16个上机实习课时，体现了理论与实践并重的特点。

市面上现有的IDL语言编程书籍有三本：《IDL可视化分析与应用》、《IDL可视化工具入门与提高》和《IDL程序设计》。这三本书在介绍IDL基础语法之外，都比较强调数据可视化及工程开发方面。除了《IDL程序设计》之外，另外两本书都没有涉及到科学计算、IDL与ENVI交互编程等方面的内容。《IDL程序设计》对IDL与ENVI交互编程的语法内容说明不够详细，缺乏对函数/过程的参数和关键字的解释，在IDL/ENVI交互编程方面更侧重工程开发的内容，还缺乏遥感专题应用方面的实例，此书更合适作为遥感技术开发人员的参考工具书而不是本科生教材。因此，根据遥感专业学培养目标和“遥感二次开发语言”课程特点，开展此课程的教材建设工作是非常有必要的，这对于提高教师教学效率和学生学习效率具有重要意义。

2 遥感二次开发语言教材建设的指导思想

根据遥感二次开发语言课程的教学目标、课程体系和特点，其教材建设围绕着以下几个原则进行：

（1）系统性。教材结构严谨，层次分明，遵循由浅入深、从理论到实践的原则，各部分有机联系，有利于学生对IDL语言及其遥感应用的掌握。

（2）简明性。简单扼要的介绍IDL语言的基础知识，精心挑选最基本、最重要的知识点，做到知识容量适度，内容紧凑，易于IDL初学者快速入门。

（3）针对性。主要针对遥感学科的需要，对IDL编程知识进行适当取舍，舍去与遥感专业不相关或者相关性很小的内容，保留与遥感关系密切的部分，并强化IDL与ENVI结合的内容。

（4）实践性。教材中给出大量翔实的IDL遥感编程实例，理论联系实际，培养学生使用IDL语言解决遥感实际问题的能力。

（5）多样性。教材的建设注重多样性，除了纸质的主教材之外，还包括电子教案、实习指导书、代码库、数据集等教学资源，形成一个立体化的教材体系。

3 遥感二次开发语言教材建设内容

遥感二次开发语言的教材内容按照三大模块进行组织，共包含9章内容。

第一模块主要是IDL语言的基础语法内容，使学生通过这部分内容的学习能够掌握IDL语言程序设计的方法，正确使用IDL语言编写程序。这一模块包含第1～4章：第1章“IDL语言概述”主要对IDL语言进行简单介绍;第二章“IDL语法基础”介绍变量、数组、字符串、表达式和结构体等内容;第3章“IDL编程基础”介绍过程/函数、控制语句、参数/关键字及变量作用域等内容;第4章“数据的读写操作”介绍文件基本操作、ASCII码文件读写、二进制文件读写、图像文件读写以及HDF、NetCDF文件读取等内容。

第二模块主要介绍了遥感实际工作中编程所涉及到的一些专题知识，主要为数据可视化、数理统计以及与遥感软件ENVI的交互等内容。这一模块包含第5～8章：第5章“图形绘制”介绍曲线图、散点图、柱状图及直方图等图形的绘图方法;第6章“图像处理”介绍图像的显示、统计、增强、滤波及几何变换等内容;第7章“随机数、统计与插值”介绍IDL随机数操作、相关分析、回归分析研及插值方法等内容;第8章“IDL与ENVI的结合”介绍IDL与ENVI两者间的数据交互、ENVI调用IDL函数以及IDL调用ENVI函数等内容。

第三模块主要介绍了IDL在遥感中的具体应用实例。通过这部分的学习让学生理论联系实际，具备将所学IDL编程知识应用于具体遥感工作中的能力。这一部分主要为第9章“IDL遥感应用实例”，通过20个具体的遥感实例展示了IDL编程语言在遥感数据处理及专题应用中的作用。内容包括光谱数据处理、批量生成快视图、水体动态变化监测、地表温度反演、气溶胶光学厚度反演、林火监测等。

在主教材之外，编写了电子教案、实习指导书并建立了代码库和遥感实例数据集等教学资源，构成了一个立体化的教材体系。电子教案依据主教材内容编写，根据具体的课时情况对主教材内容进行了取舍，体现了遥感二次开发语言课程的教学思路与知识点。实习指导书对IDL基本工作环境、语法及编程基础进行了图文并茂的细致介绍，并包括了若干典型遥感应用案例，使学生能够基于具体遥感数据运用IDL编程实现具体工作目的。代码库包含了教材中出现的所有重要IDL代码文件，按章节体系保存，便于使用。遥感实例数据集与主教材第9章以及实习指导书配套，包括了教材中用到的所有遥感示例数据，并同时包含了实习数据供学生上机实习使用。

4 结语

通过几年的教学实践和探索，在“遥感二次开发语言”课程的教材建设方面取得了一定的成绩，教材体系结构、内容和配套资源逐步完善。在课程的教学过程中发挥了重要作用，显著提高了教学效率，有助于学生快速、系统地理解和掌握IDL语言及其在遥感中的具体应用，收到很好的教学效果。教材的建设与探索是一项长期工作，今后还需要积极借鉴遥感学科以及IDL编程技术的新发展，在实践中不断完善和更新教材内容，使教材内容与时俱进，常改常新。

基金项目：南京信息工程大学大气科学与环境气象实验实习教材建设项目（SYJC2014C10）

注释

① 张熠，方圣辉.遥感科学与技术专业教学质量评价分析[J].中国校外教育（下旬刊），2012（4）：122.

② 赵巧华，陈健.遥感科学与技术专业建设中的几个关键问题[J].地理空间信息，2010.8（5）：154-156.

③ 韩瑞梅，马超，成晓倩等.遥感科学与技术专业创新型人才培养模式[J].地理空间信息，2013.11（3）：171-172.

④ 徐永明.遥感实习课程独立设课的教学实践与思考[J].地理空间信息，2011.9（6）：146-147.

⑤ 赵军.中国地理学类专业地图学教材建设回顾与思考[J].测绘科学，2010.35（1）：197-200.

⑥ 时向东.对建立我国高校教材更新机制的思考与建议[J].中国大学教学，2003（6）：37.