中教数据论文范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了4篇中教数据论文范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

2教学实践改革

CDIO是“做中学”原则和“基于项目化教学”的几种体现，建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构方式获得的[1]。项目教学法与建构主义学习理论都强调以学生为中心，强调真实任务或活动的重要性[2]。结合《数据结构》课程自身的特点，在教学中按照从问题到程序的项目设计思路，从以下四个步骤逐步引导学生学习：①建立数据结构模型，设计抽象数据类型；②算法设计；③实现抽象数据类型；④程序编写与调试。与该知识框架相对应，我们提出了该课程的能力培养目标，主要包括以下几个方面的能力：①软件需求分析与结构设计能力；②实现方案设计能力：③编写代码和项目测试能力；④学生的团队协作和沟通能力。图1为项目能力培养框架，围绕课程基本理论，通过引入项目教学，对各个阶段学生能力培养目标进行剖析，提出了基于CDIO的教学改革措施，包括以下几个方面：

（1）课程应用与发展综述《数据结构》课程内容枯燥乏味，在引导学生进行学习的时候，激发学生的学习兴趣、提高学习积极性就至关重要了。我们要求学生查阅资料，了解本课程当前的应用情况及发展状况，并撰写综述报告。通过这种方式，学生认识到该课程在本专业知识体系结构中的重要地位和对提升编程能力的核心作用，以及课程在现实系统中的应用情况，只有认识到这几点，学生才能有学习的主动性和积极性，此外，通过这种方式，可以训练学生的文献综述的写作能力。

（2）项目驱动的理论教学项目教学法是一种基于构建主义理论的探究式学习模式，将教学内容融入一个个小型项目的真实情境中，以学生的自主性、探索性学习为基础，由教师引导学生来实现项目。这种方法将过去的“知识传授为目标的”传统教学模式改为以“知识传授为载体，以能力与素质培养为主要目标”的新模式[3]。基于CDIO的《数据结构》的教学要求立足项目的生命期来展开，以项目为载体，教学活动围绕项目来展开，从基本理论入手，培养学生的算法设计技能，编程能力以及团队协作能力。为此，本文设计了基于CDIO的《数据结构》课程教学体系。课程围绕几种数据结构展开教学，每个知识点设置一个相应的项目，并根据项目设置理论教学环节。这种将项目融入到各个知识点中的教学思想，让学生从主观上对《数据结构》课程有一个感性的认识的同时，还使得他们在任务驱动下学习相关理论知识，提升编程能力。这点正符合项目教学、任务驱动的课程体系改革的目标。

（3）分层次的实践教学实践教学环节对提升学生编程水平起着至关重要的作用，因此，合理设计实践教学，能起到事半功倍的作用。结合学生学习的特点，我们将实践教学环节进行分层设计：第一，基础实验：即将课堂教学中涉及的算法通过编程来实现，这有利于学生掌握程序设计的基本技巧。第二，开放性实验：要求组建学习小组，各小组选择或自拟一个题目，遵循软件设计思想来完成一个软件项目。包括：程序的构思—模型建立、设计—算法设计、抽象数据类型实现、实施—应用程序编写、运行—程序测试、展示和书写文档。通过项目实施训练学生的工程意识和程序开发能力。

3教学方法改革

（1）项目驱动教学

首先使学生对每种数据结构在现实中的应用有一个清晰的认识，在任务的驱动下激发学生的求知欲，改变学生的学习状态，主动去探索、去学习。与此同时，教师在教学时，始终围绕项目开展教学，通过对项目进行分析，引导学生认识到用现有知识结构去实现该项目存在的问题，自然而然地将学生引入到崭新的知识领域，从而帮助学生拓宽视野。以问题的形式，启发学生思考实现的方法，学生在这种学习环境下，能认识各个知识点在现实中的应用，因而获得学习的动力，化被动学习为主动学习，并将学习的目标从对理论的理解转化到具体的实现上来，以此来提高自身程序编写的综合素养。

（2）分组教学法

在实践教学中，采取项目组的形式，将全班学生分成几个项目组，一般4~6人为一组，完成一个自选项目，每个组配有一个组长。从项目的分析、抽象数据类型的定义、算法设计到编程实现及最终测评，全部由组长负责组织各项学习活动，组员协作完成。教师在项目实施过程中充当总工程师的角色，有目的地引导学生发现新知识，解决处理项目中遇到的困难，培养学生团队合作、解决问题等综合能力，提高了理论水平和实践操作技能[4]。

（3）互动式教学法

在项目教学中，学生代表将对每个项目的实施过程制作相应的文档，上讲台讲解，并与大家进行交流讨论，以此强化学生的质量意识，促进相互学习。同时，为了提高实践效果，教师应对软件编写的每个环节严格把关。每个小组应派出代表在班级汇报程序设计的进展及思路，以及每位学生在设计过程中充当的角色和承担的工作，并展开讨论，这样可以在一定程度上减少搭顺风车的现象，同时通过让学生参与教学的各个环节，提高学生的学习积极性。

（4）网络教学法

利用现代化信息技术服务教学是当前教学改革一个主流趋势。在《数据结构》的教学中，除了课堂教学以外，我们应充分利用现有环境给学生提供更为丰富的教学资源。针对重要知识点，制作视频教程，通过网络教学平台共享，使得课堂教学能顺利围绕项目的实现来展开。此外，通过网站的在线答疑、留言板等功能，搭建了一个学生之间、师生之间的交流平台，及时帮助学生解决学习中的各种问题，提高了学生的学习自主性。总之，教学方法的改革旨在提高学生项目实践能力、自主学习的能力和团队协作的能力。

4考核形式改革

要保证教学效果，考核形式就不能局限于单一的期末考核方式，必须有一套合理的考核标准。CDIO标准中，要求学生的基本个人能力和人际能力、产品、过程和系统构建能力以及学科知识都要融入到专业考核之中，通过多元化的考核机制，不仅能测评学生对理论知识的掌握程度，更能对学生的探索性、分析问题能力、工程能力进行全面的评估。本课程的考试改革方式如下：①平时成绩，占20%，包括课堂纪律、出勤及微型项目完成后提交作业的完成情况；②项目成绩，占50%，由项目小组长与组内成员根据成员在项目中做出的贡献和团队合作态度和能力以及创新能力来共同评定，要求项目小组对项目进行总结，各成员陈述自己完成的工作和收获；③期末成绩，占30%，由于该课程要求学生不仅掌握程序设计的基本思路，还要求具备程序实现的能力，在此，将期末考试通过上机方式进行考核，主要考察内容包括基础理论、算法设计以及程序编写能力。这种考核方式将考核贯穿于整个教学过程的始终，有利于控制每个教学环节，有利于提高学生学习的自觉性和主动性，有利于培养学生团队协作、沟通能力，避免了突击应付考试的现象，能显著提高教学效果。

篇2

什么是数据教育？目前尚无定论。笔者认为，在整合用户资源的基础上，数据教育可以通过数据分析与管理实现拉长数据产业价值链，改善网络教育的结构和模式，是以大数据为核心整合网络教育资源所进行的信息、产品与服务的交易活动。大数据正在重构很多传统行业。麦当劳、肯德基以及苹果公司等旗舰专卖店的位置都是收集、整理生活中大量的相关数据对其进行分析挖掘，从中获得有价值的数据信息而演化出更有使用价值的新的商业模式。规模经济和范围经济是行业战略扩张的本质动因。网络教育向数据教育发展，本质是依托规模经济和范围经济来强化网络教育的影响力、延展网络教育经济规模、降低生产成本、提高社会效益和经济效益。数据教育的主要对象的是网络教育的使用者，具体为学习者和教学者。利用数据教育使用者在学习中产生的大量数据，建构数据分析模型来发现社会关系和有价值的数据信息，进而预测学习者的学习情况并提供个性化建议。因此，数据教育的范式中首先应测量、收集、分析和报告有关网络教育使用者及其学习环境的数据，然后进行理解和优化产生的学习环境。网络教育教育平台的使用会产生积累大量系统化、结构化的学习结果和学习行为数据。网络教育将这些数据提取出有意义的信息，并利用这些信息为教育者、学习者、管理者、教育软件开发者和教育研究者等提供服务是大数据时代网络教育的必然趋势。

1．2数据教育的发展理路

网络教育与数据的融合是网络教育扩张的战略选择。目前网络教育的融合转型中没有成功先例，原因是大家都把科技对网络教育的作用看成是渐进使用过程，而没有看到它实际上对整个教学内容从生产一直到传播、到效应的发生，全都是一种革命性的改变。若能认识到这一点，就可以在全世界的网络教育发展过程当中占领、占用这样一个产业的制高点。用互联网的思维、用互联网所代表的最好的技术、最好的文化形态，再加上相应的政策支持，就能够全面开启数据教育。由于数据教育本质上归属于信息传播与网络教育融合的服务产业，因此，它们之间具有众多邻接点，网络教育的传播力、公信力和影响力等无形资产以及信息生产、传播途径等资源和能力便于转移到数据教育过程中，从而形成独特的数据教育运营模式。以物联网、云计算等综合技术的成熟为基础，在用户在线学习的数据库中挖掘出有价值的深数据，然后进行过程性和综合性的考量，找到学习者的学习行为、学习习惯以及学习兴趣等之间的内在联系，考量背后的逻辑关系，并作出恰当的教学决策，是数据教育的发展理路。作为网络教育的高级应用和发展路径，数据教育可以分析学习者的一些静态数据和动态数据，静态数据如过去的成绩和学习行为，动态数据如在线登陆方式，讨论发帖量之类，通过分析这些数据追踪分析学习者的类型，把学习者进行分类，诸如高成就、比较危险、社会型学习者等不同的类型。在分类的基础上对不同的学习者进行实时干预，对高成就类型可以提供具有挑战性和具有一定难度的学习任务，对处于危险状态的学生，给予特别关注和一些学习上的帮助，对社会型的学生，给予社交上的一些支持。在学习开始时做一个学习能力测验对于期末考试成绩预测最可靠的方法。设计更复杂的数据驱动预测模型，则必须在此基础上进行改善，这一改善需要进一步的数据分析。数据分析的目的是确定能够准确预测哪些变量。目前，Purdue大学的CourseSignalsoftware已经部分实现了这一技术。Sig－nals在学生的学习过程设置了红色、黄色、绿色等信号，这些不同的信号可以帮助使用者了解目前的学习状态。CourseSignalsoftware的评估报告显示，参与CourseSignal项目可以使学生获得更高的平均分，并快速地寻找所需要的资源。

2数据教育的理念分析

通过数据教育的内涵和发展理路的分析和梳理，数据教育包涵以下几种核心理念，即用户为中心、巧用慢数据、借力数据思维和构建数据产业链。

2．1数据教育的核心理念仍是用户为中心

新的科技出现之后，网络教育用户的需求不但是量的增加，还是层次的增加，过去人们对共性的东西有需求，现在对个性的东西也有需求，过去对理性的东西有需求，现在对涉及到人们的情感、情绪等过去在主流网络教育中所占比重很少的东西也有很大需求。如用户对网络教育的游戏化，反转式的趋向，数据教育让这些趋向变成了现实。网络教育的竞争是各种教学法的精细化准确化，并且在呈现给学习者的用户前端界面上进行优化，增强前端界面与学习者之间的黏合度，如整个网络教育教学的链条才会不断下移，才会更加符合学习者个体的特点。数据教育是一个更加了解并最大化满足用户需求的方式，借助多样化的科技实现了用户之间差异化学习与学习模式的无缝对接。数据教育能够检测数据中的模式，因为这一教育模式是建立在数据分析和人工智能方法的基础之上的。类似技术可用于智能教学系统，以动态的方式对学生进行有针对性的分类而不是进行诸如人口统计的简单分类，也可以利用协同过滤技术对特定的资源建立模型。如隐含的人与人在论坛上的互动和外显的人与人、朋友或者关注对象之间的关系，这些分析用于数据教育的学习分析中来探索网络集群、影响力网络、参与及不参与状况。数据教育可以用来对所提供的数据进行意义建构，数据教育的价值在于对大量数据进行分析和处理，进而形成教育模式为网络教育提供帮助。相比传统的网络教育，数据教育能够提供更加细致和有效的反馈，如学习者掌握熟悉和了解概念到何种程度，根据数据自动呈现以后的学习内容或者不呈现影响学习者掌握后来学习内容的材料。

2．2数据教育要巧用慢数据

2014年5月29日，第九届百度联盟峰会上百度董事长兼CEO李彦宏预测了未来5年有非常大发展的两大产业机会，这两大产业是百度、阿里巴巴、腾讯三者都不大可能涉足的领域：第一是新型企业级软件，这些软件可以解决企业从内部到外部链接的问题；第二就是挖掘新的有价值的慢数据，发掘具有个性化针对性的预测信息，为用户寻找真正有价值且能产生效率的慢数据。李彦宏的这一分析和预测不但权威而且有说服力。目前，互联网企业在网络用户规模不断扩大、流量激增的情况下，面临着新的尴尬，即搜集到的数据真正有价值的很少，无价值的增多。很多的数据根本没法分析更谈不上运用。因此，李彦宏建议搜集慢数据来获取真正有价值的数据，找准并挖掘能真正帮助用户解决问题的新数据。另一个与之印证的观点是，阿里巴巴集团执行副总裁曾鸣分析说，大数据最重要的特征不在大小，而在死活。数据的死活决定一切，从数据的管理到数据的运用，数据必须能活起来，开始跑通迭代，才能产生持续价值。网络教育和其它领域一样，在利用大数据方面基本处在同一起跑线上。数据教育的特点在于能够为网络教育平台提供实时数据，通过利用这些实时数据，达到为网络教育者提供帮助的目的。数据教育可以通过分析学生的诸如课程材料等学习资源来追踪学生的学习轨迹，通过设计和优化教学模式和统计方法来实现教学效果最优化的目标。对数据教育来说，抓住机遇去挖掘应用好慢数据和活数据，让大数据成为网络教育改革的一大新的增长点，是网络教育工作者亟需解决的问题，通过数据共享、交叉复用后获取最大的数据价值是数据教育对待大数据应有的态度。

2．3数据教育需借力数据思维

好的数据教育需要有好的教学内容点、技术支撑以及用户洞察。目前的网络教育都没有占齐这三点。互联网不但对这个社会重新组织、重新结构与自己革命性改变的声音，而且已经成为教育领域的中枢操作系统和底层的操作架构，数据教育必须要和它的规则去接轨对接，在这种及ID那个规则的框架中来决定资源配置和运作方式。在这个层面上讲，大数据时代数据教育的核心竞争力就在于互联网数据思维的竞争。没有可循环利用的数据，就无法提供数据教育的开发。用好数据思维，首先要注重数据积累的长期性和动态性，避免数据库的短期化行为；其次要注重数据的完整性和统一性。完整性即数据的精确性和可靠性，统一性即一致性，是数据之间的逻辑关系是否正确和完整。统一性保障了完整性。数据的缺失和不精确，将会带来分析的偏移，因此在这种分析上进行的一系列开发也没有针对性甚至是徒劳。因此，在采集和管理数据的时候要设计和完善多种数据维度，有助于数据仓库中设置更多更有效的细分标签。保证收集到的数据精确、可靠，用以分析的数据形式统一，才能确保通过大量数据分析得出的用户行为习惯是有效的。最后要注重数据挖掘和利用。用户数据的积累和挖掘是一个长期、动态、循环的过程，如果把数据枢纽中心比喻成一个大型的水利枢纽工程，那么数据教育要利用枢纽对水进行过滤和引导，让它长期保持动态和循环使用，在这个数据的枢纽中心，要不停地激活用户数据，积累用户的消费行为和消费习惯，让大数据在这个枢纽型中转站得到动态的循环。

2．4数据教育应建构数据产业链

从价值链和传统网络教育的角度分析，网络教育即使在用户数据的采集、处理、储存、分析等各方面完全数字化后，即使数据量再大也不可能去做基于数据本身的公司。因为与很多互联网入口企业相比、与真正生成大数据的公司相比，这些数据量的量仍旧是非常单薄远远不够大的。因此，相对理性和可行的选择是数据教育的运用着力点应放在以下三个方面。

（1）借力数据资产中介。

在互联网上，任何主动收集庞大数据的行为，其成本都难以想象。目前我国已有不少学校开始了数据挖掘的探索。如东华大学的智能实验室项目、浙江大学的资产数据项目、复旦大学的学生数据分析和清华大学一些学生成长类的数据分析。总体来看，开始进行数据挖掘的高校共同特点是信息化做得好且规模较大并拥有有充足的数据量。建立网络教育数据的资产中介，专门进行数据的挖掘使用和分析，是数据教育的可行之道。对不具备大规模数据资源的机构来说，数据资产中介是有效的可行之道。

（2）进行数据资产管理，实现学习内容深加工、学习行为分析和监测，是网络教育应用大数据重点挖掘的项目。

全球复杂网络研究权威艾伯特•拉斯洛•巴拉巴西曾指出，在大数据背景下，人类的很多行为都是可被预测的。但海量的数据沉淀在网上，没有精准而靠谱的分析和应用，就没有价值。用户期待网络教育提供的，不是大而全的教学资源，而是满足自己需求的教学内容范围更广的信息类产品。数据教育不是单纯的资源集大成者，而要从数据库中深度发掘有用信息，进行趋势分析。数据教育显然是大数据时代网络教育一展身手的方向。通过使用各种集合的综合技术，平台上可以自动留存用户关于学习行为的各种数据，如学习一个知识点花多长时间、学习的顺序是否有断点、是否会反复重新学习等等，但需要注意的是，仅仅是远程教育和在线课程，这些信息只能称之为数字并不是数据。在媒体领域，我国媒体拟与甲骨文公司展开了多样化的数据库营销合作，并且建立有效的数据库体系，目的是实现数据库营销方面的收入拓展。数据教育可以借鉴这一模式对海量数据进行挖掘，以及数据的分析。

（3）做好数据驱动的解决方案，量身打造个性化资讯内容，私人定制、精准推送内容。

传统网络教育把所有网络教育的内容向所有人传播，缺乏针对性、精确度，这是粗放型的教育模式。目前网络教育之间的同质化非常严重。数据教育在充分利用大数据和关系链，为用户筛选、推荐最适合的内容并提供私人订制的教育内容的同时，还应使他们体验网络学习的新感受。大数据时代，基于用户兴趣生产和传播是重要趋势，根据用户上网的习惯、浏览的痕迹、参与的话题以及讨论的内容，对其较长时间的浏览数据进行分析，便可得知其上网习惯以及浏览喜好等的数据。根据这些数据，选取合适的时间应用恰当的方式向用户提供其需要并且感兴趣的学习内容和信息，在此基础上就可以定制学习内容。理论上网络上的每一个用户都有自己的一幅网络肖像以及一个属于自己的UID（UserIdentification用户识别）号。个人的兴趣图谱就是数据教育的基础。基于用户识别特征和兴趣图谱建构的数据教育不但目标明确，可以强化与用户的黏度，而且有利于整合网络教学资源，甚至达到自动生成匹配高效精准教学模式的效果。要做到这一点，就必须借助大数据技术和相关分析软件，建立可挖掘、可分析的用户资源数据库，通过对数据的整合和分析，针对不同的用户需求，推出满足用户个性化和专业化需求的各类内容产品。

篇3

中图分类号：X93 文献标识码：A

1 工程测量的发展及其重性

上世纪五十年代开始，工程测量技术开始兴起，从光学仪器的应用到红外线测距仪技术的产生，到现在的全站仪、GPS等高科技测量技术的应用，工程测量技术经历了一个快速发展时期。同时伴随着经济的高速发展，工程测量的领域和范围也日渐扩大。

工程测量是一门技术性、专业性很强的工作，在各大工程项目的线路施工中，工程测量都占着举足轻重的地位，它作为一项重要的、基础性的工作，对整个工程项目的实施起着决定性的影响。这种重要性和决定性主要是因为工程测量中的任何一次误差，都可能会造成施工中不可避免的失误，最终还会导致整个工程的返工甚至报废。

2 工程测量过程中存在的问题

在一些大型项目的施工中，如隧道、公路、由于地质的复杂性，对工程测量有比较高的要求，也造成了工程测量的难度。工程测量一般有平面控制测量、高程控制测量、地形测量、工程施工测量等内容。

当然，输电线路工程测量中也存在一些问题，如测量技术队伍良莠不齐，有些技术人员本身技术不过硬、专业水准较低，而专业素养的缺乏会使他们难以驾驭测量技术，对测量工具的操作存在偏差，或者是对测量质量的监控不力，这些因素对工程测量都会起到直接的坏的影响；测量设备比较落后，还有一些企业专业测量工具的储备不够，还有一些施工企业甚至根本没有测量仪器，或者是企业现有的测量设备比较落后，直接影响测量的精准度；有关部门监管不力，没有严格控制测量质量，给了一些小企业可趁之机，为以后可能发生的大型事故埋下了隐患。

本文主要是探讨工程测量中会遇到的一些技术性问题。如在输电线路施工中经常会遇到一些较大的障碍物，为了确保施工的安全性，也必须对这些障碍物进行测量。以公路施工为例，高架式公路一般要求准确的确定桥位，以配合精准地安装，而隧道式高速公路在施工测量时要求准确的控制平面位置和高程。

3 竖直三角形测量法的含义

三角测量法主要指的是一种以点来确定坐标进而得出测量数据的方法。具体指的是在地面上确定一系列的点，并用这些点构成相互连接的三角形。然后由已知的点观察各方向的水平角，测定边长，并且以此边长作为基线，最终推算出各点的坐标。“三角形”测量法可以按照不同的分类分为不同的类型。以空间概念来分，可以分为水平面三角形和竖直面三角形两种测量方法而用三角高程测量是确定两点间高差的最直接也最简便的方法，它不受地形条件的限制。

4 竖直三角形测量法在煤矿施工中的应用

随着我国煤矿开采量的日益增大，矿区线路施工中档距问的测量也显得更加重要，而竖直三角形测量法为解决档距测量提供了依据，对于有效地解决档距测量有着非常重要的意义。

如某矿井为了提高自身的生产能力，决定在矿区架设一条输电线路，经过对现场的地形研究，发现输电线路的架设需要经过一个山坡地带，而山坡比较陡峭，有很多跨越山峰或深沟的大档距杆位。这样的测量环境直接排除了我们以往所采用的，用视距法测定杆塔的的位置。这样的情况下，我们在实际测量过程中只能采用竖直三角形测量法，以便测量线路档距。

如图1所示，想测定A，B两点的距离，在A点安置经纬仪，依次照准B点的高低两个目标，测量垂直角分别为α1，α2，设A，B间距离为S。

RtPMQ中，有S= （1）

在RtPMM中，有S= （2）

由（2）式得

H=S×tana2 （3）

将（3）式代入（1）式，有：S=整理， 得S= (4)

而利用这个公式，我们可以在实际计算中得到档距距离，从而保证施工的正常进行。

5 竖直三角测量法在线路勘测中的应用

这里以输电线路的勘测为例，它的勘测主要是运用各种测量设备，然后采集线路上的一些关键点作为数据，这些数据对反映此地的地形、地貌等都有着直接意义。而且还可以反映线路的转角。输电线路关系着用电安全和群众的生命安全，因此必须保证其稳定性和安全性。这就要求对输电线路架设中必须进行障碍物的准确测量，从而得到障碍物的横坐标和纵坐标。只有这样才能保证输电线路可以合理避开这些影响其安全性的障碍，或者如果输电线路需要经过一些深谷、峭壁等地方，在用仪器无法得到准确数据的情况下，我们可以采用竖直三角形测量法。利用其特性，通过测量相关数据并进行计算，最终得到我们要求的那个数据。

图2 遇高大障碍物测量示意图

遇到高大障碍物时的测量如图2所示，当受障碍物影响，导致测站点与被测点不通视时，我们可以设线路前进方向为AC，而H为高大的障碍物，仪器位于A点，这个时候我们可以通过操作让测量仪器转过一个可以避开障碍物的角度，我们用角1表示，随后截取一点C，测得AC的距离为L1，然后再把仪器驾到C点，这个时候以CA为线路，让后视方向归为零。转过一个角度，用角2表示。此时利用正余玄定理，我们可以计算出点B到点C的距离，B点的高程由仪器直接测出，同样的利用这个公式我们可以求得AC的距离等。这种当测站点与两测点通视且至少有一测点为转角塔杆位时，利用余弦定理可以很方便地求出该转角。

遇到重要跨越时的测量。当线路遇到重要跨越物(尤其是线路类)时，需要得到它们的里程和高程，这时高程测量显得尤为重要，因为大多数情况下，可以直接在线下测得平距从而得到它们的里程。如图3所示，A为测站点，B为处于线路方向上的待测跨越物最高点，平距LAC、仪高i、仪器所在点地面点高程H。A均为已知量，只需测得点B对点A的立角，便可很容易地得到角度r，利用正切公式可得LBC=LAC·tga，则B点的高程即为HB=HA +i+ LBC =HA+i+LAC·tga，若B点位于C点下方，则HB=HA+i-LBC。有时，也可测得B点地面点的高程，然后用此法求得原塔的高度。

结语

“三角形”测量法目前已经被广泛应用在线路施工过程中的量距测量上，竖直三角形测量法利用其自身的独特优势，解决了很多靠技术和测量设备所不能解决的问题，丰富了量距测量的方法，也在很大程度上节约了人力和物力资源。

但是它对测量仪器的要求较高 ， 通常要采用全站仪进行测量才能保证测量结果的正确性。当然，竖直三角形测量法只是形形测量法中的一种，我们在日常的施工测量中，在实际勘测过程中要对这些测量方法进行区别对待，实现综合应用，争取找出最合理的办法解决实际工作中出现的问题，让线路施工更顺畅，更科学。

参考文献

篇4

数学塑料片有：0—20这20个数的塑料片。（如图（2））

符号塑料片有：运算符号片和关系符号。（如图（3））

2．小棒。

小棒有单根的，有成捆的（示意图（如图4）），用来学习认数和计算。

（附图{图}）

（1）（2）（3）（4）

3．计数器或计数表（如下图），用来学习百以内、万以内数的读法和写法。

（附图{图}）

4．口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如第一册的口算练习卡可编制如下：

（1）（2）（3）学完6以内数的加减法：学完10以内数的加减法：学完20以内进位加法和退位减法：

2＋3＝6＋4＝9＋3＝

6－2＝10－8＝17－9＝

1＋5＝3＋7＝4＋8＝

5－3＝9－4＝11－6＝

6－4＝10－3＝7＋6＝

3＋0＝5＋5＝15－7＝………………

利用以上卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，以提高计算能力。

5．圆形口算练习板

（附图{图}）

可根据不同的口算内容制作不同的练习板。用它进行口算练习，不仅能提高学生口算能力，而且能激发学习兴趣。如上图的表内乘法口算练习板。制作时，先将两个圆形剪下来，然后切掉大圆中带有阴影的长方形，把小圆（右边的）放在下面，用大头针或铁丝在“·”处钉住，使两个圆都可转动。这样就可进行口算练习了。

6．钟面和七巧板

自做一个钟面模型（如下图（1）），帮助学生认识时间单位时、分、秒。

（附图{图}）

（1）

七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由7块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形5个，正方形一个、平行四边形一个）（如下图（2））。用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，培养空间观念，提高学习兴趣。

（附图{图}）

（2）

7．钉子板

钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干个小正方形（一般是16个、25个、121个），每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，如下图。钉子板操作方便，变化快，用途广，便于学生从不同的角度去观察、认识平面图形的特征。

（附图{图}）

8．奎逊耐彩条

奎逊耐彩条是一种结构性强、近三十年来国外广泛使用的小学数学学具。它是由比利时的一位叫乔治·奎逊耐的小学校长设计出来的。这套学具由10种彩色木条组成。每根彩条的横截面都是边长1厘米的正方形。10种彩条的颜色分别是白色、红色、浅绿色、紫色、黄色、深绿色、黑色、蓝色、咖啡、橙色，所对应的长度分别是1厘米、2厘米、……10厘米（如下图）奎逊耐彩条在小学各年级都可使用。学生通过操作，可以理解所学的概念、法则的意义等。

（附图{图}）

二、学具的主要使用方法

在小学低年级数学教学中，学具的种类较多，不同结构的学具功能有所不同，如何使用好这些学具，使之真正达到既帮助学生掌握数学知识又发展他的能力的效果呢？下面简述一些学具的主要使用方法。为叙述的方便，按数学内容进行简述。

1．数的认识和计算

在低年级数的概念和计算教学中，可选用的学具有各种几何形状的塑料片、数字、符号卡片、小棒和奎逊耐彩条。还有计数器、计数表、口算练习卡片和口算练习板等。

运用这些学具，可表示数概念和运算意义、法则等。如，学习基数和序数的含义时，可用不同的几何图形塑料片进行操作活动。学生摆出然后教师提问：“一共摆了几个图片？”“从左往右数，第5个图片是什么形？”学生摆完后，对着摆好的图片叙述：“一共摆了5个图片。”（理解数5的基数含义）“从左往右数，第5个图片是正方形（理解数5的序数含义）。通过摆、说这两个环节，理解了一个数所表示的两种不同的含义。

（附图{图}）

又如学习数的组成时，可用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一数的组成。如用彩条摆出7的组成：

（附图{图}）

学生通过自己操作，能有序地发现7的组成有以下6种：

6和1，5和2，4和3，3和4，2和5，1和6。

在教学百以内、万以内数的读写时，把计数表和奎逊耐彩条结合起来使用，效果更好，这便于学生在较短的时间内学习计数单位、数位等易混的概念，同时掌握读、写数的基本法则。如，用彩条表示数2103。

（附图{图}）

又如学习乘法的含义时，用奎逊耐彩条让学生进行如下操作：

3个22＋2＋2

4个33＋3＋3＋3

5个44＋4＋4＋4＋4

（附图{图}）

3根红色彩条表示2＋2＋2，4根浅绿色彩条表示3＋3＋3＋3，5根紫色彩条表示4＋4＋4＋4＋4。这些操作活动都表示同数连加。学生通过操作，在头脑中便形成了一个个同数连加的模型，这时候，教师引出乘法概念便水到渠成了。

2＋2＋2是3个2相加，用2×3表示；

3＋3＋3＋3是4个3相加，用3×4表示；

4＋4＋4＋4＋4是5个4相加，用4×5表示。

由此概括出乘法的含义：

“乘法是求几个相同加数和的简便运算”。

又如学习有余数除法时，用彩条摆：10里面有几个3？还乘几？

（附图{图}）

通过摆彩条，学生直观地看到10里面有3个3，还剩1，列式是：10÷3＝3……1。这样，使学生自然地从数学模型过渡到数学计算式，对其中的算理理解得较透切。

2．应用题

在学习应用题的最初阶段，为了使学生理解题中的数量关系，选用的学具一般是各种几何形体的塑料片（或卡片），小棒和奎逊耐彩条。用卡片、小棒等进行操作的活动在教学参考书上已有介绍，这里着重介绍如何用彩条来进行操作。如第二册教学两数相差关系的应用题：

“学校里养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只？”（用彩条摆）

（附图{图}）

一根橙色条（表示10）和一根红色条（表示2）连起来，表示12只白兔，一根黑色条（表示7）表示7只黑兔。求白兔比黑兔多几只，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一 行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的，只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是白兔比黑兔多的只数。

通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。

另外，彩条在学习倍数关系的应用题和两步应用题中，都可作为帮助学生分析数量关系的工具。在此不一一举例了。

3．几何初步知识

在低年级学习几何初步知识时，需准备的学具有各种形状的图形卡片和实物。如长方形、正方形、三角形、圆形的实物或卡片；长方体、正方体、圆柱体、球体的实物或模型；还有奎逊耐彩条、钉子板和七巧板等。这里着重谈谈奎逊耐彩条和七巧板的使用。

（1）指导学生在奎逊耐彩条的6个面上找出长方形和正方形。

（2）用4个白色方块摆成不同的长方体。

（附图{图}）

（3）用8个白色方块摆一个长方体或正方体。

（附图{图}）

（4）用4根红色彩条（表示2）摆一个正方体，用9根浅绿彩条（表示3）摆一个正方体，用5根黄色条（表示5）摆一个长方体等。

（附图{图}）