数理统计课程范文

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1《概率论与数理统计》网络课程的主要内容《概率论与数理统计》网络课程的主要内容包含以下方面：

1.1课程教学系统以教学大纲为指导，以课程知识点为单元组成基本教学内容。课程教学系统构成网络课程的主体，它由教师讲解部分（教师讲课的声音和图象）、文字说明部分以及多媒体动画演示、图片资料、配乐或视频等各种形式的辅助资料共同组成。

1.2学习过程系统为学生提供知识结构图、学习记录、学习建议、智能提示等导航功能。通过同步练习，学生可以在学习完一个章节后，立即检验学习效果。通过例题分析，针对知识点给出相应的例题、题解和分析，也有助于学生对所学知识的深入理解。通过建模案例分析，有助于学生加深对课程内容的理解，扩展知识面。通过辅助阅读，使的学生根据参考文献提供的名录查阅有关书籍、报刊，为学生提供和当前学习内容直接相关的各种资源，对某一知识领域展开深入的学习和研究。

1.3智能答疑讨论系统教师根据以往的经验，列出每一知识点的常见问题并整理出来并给出答案。学生可以通过"常见问题"直接得到答案；如果找不到自已想要问的问题，可以直接预留问题等待教师答疑。为学生设立的教师答疑专用信箱。学生在学习中遇到疑难问题，可以发向教师提问，教师会将问题的答案用电子邮件回复给学生。同时提供集中答疑时间，通过网络聊天室的方式进行的实时答疑。教师根据学生需要，定期在课程聊天室与学生进行交流，学生可以通过文字或语音两种方式直接向教师提问，教师即时回答，根据知识点特点，结合实际，教师就热点、难点问题讨论题，主持讨论。

1.5模拟测试系统为学生提供自设参数自由组卷、全真模拟测试、单项强化训练、自动判卷服务。在学习完整门课程后，学生可以通过模拟试题，检测自己对所学知识的掌握程度及综合运用能力，教师通过测试结果分析及时发现学生学习中存在的问题，反馈学生的学习情况，有针对性的开展下一步的教学与辅导。

1.6辅助资源系统包括数学软件应用、数学考研知识讲座、中外数学家、数学前沿探索、数学竞赛知识讲座、数学建模知识讲座。

2《概率论与数理统计》网络课程的主要特点

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医药数理统计方法主要讲授数理统计的理论、方法在医药学中的应用，它对培养学生严谨的逻辑思维，使学生掌握基本的科研设计知识和数据处理能力有着重要的意义。它是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础理论课。笔者结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨。

一、医药数理统计方法

在实际医学研究中的地位及作用人类对未知世界一切事物以及事物内部所存在的规律进行探究的活动就是科学研究。医学研究的一项重要内容就是研究设计，而研究设计中最为关键的一点就是涉及统计学理论及方法的统计研究设计。开展科学研究工作，必须对研究统计设计予以足够的重视，但在实践中，不少研究者没有对此有充分的认识，没有使用或者是使用了不恰当的医药数理统计方法，造成了人力、物力以及财力资源的极大浪费，或者是得到的结论正确性有所偏差。在医学研究中单纯的追求速度和数量，忽视了更为重要的质量及效益，是我国实际医学研究中存在的一大突出问题。在实际医学研究中，所有经过试验推导出的或者是直接观测到的结果都属于是实验资料范畴，其中既有定性资料，也有定量资料。在实际医学研究中一项重要的工作就是实验资料的收集，实验资料工作关系到医药数理统计方法的确定，而医药数理统计方法又决定着实验分析结果，选择适宜的医药数理统计方法是确保统计及专业结论准确性的重要保障。

二、改革教学方法，加强对学生能力的培养

1．引进多媒体辅助教学，提高教学效果医药数理统计是研究医药现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。为此，在医药数理统计的教学中我们采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，对随机试验的动态过程进行了演示和模拟。

2．运用讨论式教学法，增强学生参与、竞争意识讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，它打破了教师满堂灌的传统教学模式。课堂上师生互相讨论与问答，提供机会让学生走上讲台阐述自己的观点。比如对于离散型随机变量(下用X表示)的数学期望的概念，先要明确数学期望反映X取值的平均状况。可以引导学生讨论平均状况如何表示，讨论用频率与X取值的乘积之和可以表示有限次实验时X取值的平均值，而要表示X整体取值的平均值，用什么表示更为合理。经过讨论，不仅使学生轻松掌握了知识，而且能够运用所学知识解决一些实际问题。

3．开展统计实验课，培养创新精神，提高实践能力以往在医药数理统计教学中，有习题课而没有实验课，难以培养好学生运用数理统计思想和方法解决实际问题的能力。我校现在使用的是人民卫生出版社出版的《医药数理统计方法(第3版)》，书后附有“常用统计分析软件简介”的附录。其中，介绍的SPSS(Statisticspackageforsocialscience)是世界上最优秀的统计分析软件包之一，它已广泛应用于经济学、心理学、医药、教育等领域。与SAS统计软件相比，SPSS除了功能强大、应用广泛、用户界面良好的优点之外，更具有易学易用的优点，对于一般的用户只要会基本的Windows操作和对数理统计有初步的基础，就能很快上手;对于一个繁杂的统计计算，几乎瞬间计算机就给出正确的结果。现在我们用SPSS软件单样本T检验，进行单样本均数与已知总体均数间的比较。零假设H0:总体均数与指定检验值的差异没有统计学意义，即正常人的脉搏次数72次与10例四乙基铅中毒患者脉搏次数的差异没有统计学意义。SPSS计算结果:10例四乙基铅中毒患者的脉搏平均次数为67．40，标准差为5．929。本例中检验值为72，根据公式算出的T值为－2．453，得到的相伴概率为0．037，小于显著性水平0．05。因此，拒绝H0，可以认为四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏次数的差异有统计学意义。教材中采用P值法，由于受到临界值表的限制而求出的P值只能是一个大致的范围:0．02＜P＜0．05，而软件计算出的结果却是一个精确值，学生更容易做出拒绝或接受原假设的判断。学生在实验时如同身临医学统计活动的现场，大大提高了实践教学的效果。在实验课中，通过动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时利用所学的方法和技巧，让学生独立完成研究型小课题，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

三、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩

应试教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。医学院校的医药数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程医药数理统计的考试，多年以来一直运用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但离考试内容和方式应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。考虑到数理统计中公式多且难记的特点，我们采用半开半闭的考试方式:对概率部分采用闭卷，对统计部分采用开卷，开卷部分出一些实际应用方面的题。这样使学生的学习更为灵活、主动，既减轻了学生机械地背公式的负担，又培养了学生解决实际问题的能力，同时还可提高学生的学习兴趣。

参考文献:

［1］赵佐民．多媒体技术在临床医学教育中的应用探讨［J］．医学教育探索，2007，(8):762－763．

［2］祝国强．医药数理统计方法［M］．北京:高等教育出版社，2004．127－128．

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关键词:

概率论与数理统计;课程改革;实践探索

1概率论与数理统计课程改革教学中存在的问题

实施教育改革是形势所趋，事在必行．教学改革对培养学生的思维和创造能力具有重要意义．大学的学习生活应适应社会对大学生的职业要求，而工科数学考查课所传授的基础知识和思维方法对学生而言，是今后工作和再学习所必需的．学好数学，就像掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维方式方法，具备了一定的创新能力，具有演绎、推理和数学建模的能力．因此，正确、适时地开展工科数学的教学改革对于人才培养大有裨益．在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往传统数学课程不同，学生在学习掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握．传统教学方式难以引起学生兴趣，课堂上师生间缺乏互动，学生思维不活跃，部分学生逃课，还有少部分学生即使来上课也是睡觉、玩手机、看课外书，个别学生上课说话等现象也普遍存在，严重干扰课堂纪律．因此，为充分调动学生学习热情和积极性，该课程教学改革势在必行．

2概率论与数理统计课程教学方法改革及其实施

概率论与数理统计为数学系中的一门必修课，采用的是从理论到实践再回到理论的授课方式，虽然课程单调难懂，但也要从学生兴趣入手，从而达到学生积极主动学习的目的．首先，课程改革要确立学生在学习中的地位，力求改变在教学中学生被动接受的状态，调动学生学习的积极性，培养学生的独立性和自主性;其次，课程改革中不能忽视心理教育．如果学生从开始学习到获得成果的过程太长，就会对学习失去信心和兴趣，因此，要了解学生心理，在有限的时间里，提高授课效果．相比于以往的传统教学方法，我们的教学方法和执行手段也进行了改革，主要体现在以下几个方面［1－2］:

(1)转变观念，实行启发式教学．启发式的授课方法既能体现教师的主导作用，又能最大限度地调动学生学习的积极性，收到举一反三的效果;

(2)讲求实效，提高课堂效率．以往教学中，存在着靠加重学生课业负担来完成教学任务的现象．针对这种情况，我们在实施教学改革过程中讲求实效，注意提高课堂效率，随讲随考，把作业留在课堂内完成，减轻学生课业负担，以提高学生听课效率;同时也加强了学生对本课程的重视程度，这也是改革教学方法中需要重视的一个环节;

(3)在课堂上，采取“按班级”排座位，一周一轮换形式．概率论与数理统计课是合理授课，这种创新的排座方式，打破了以往“大帮哄”和“群座”的形式．通过这种排座位方式，授课教师可一目了解各班的出勤情况，可最大限度地避免逃课行为，节省了上课时间，提高授课效率，并且对全勤班级的学生给予加分奖励，激发了学生学习的积极性和主动性;

(4)定期检查笔记、抽考笔记内容和每堂课的随堂小考也是改革的新形式．每堂课尽可能地进行一次随堂测验，检验学生的听课质量;平时测验成绩，听课笔记记录的好都是作为评定考查课成绩指标之一．积极组织学生参加数学建模竞赛，成绩优异的、论文撰写优秀及在课堂上表现较好的学生的成绩，可直接推荐评优;

(5)以“学生为主体”鼓励学生走向讲台，师生互换角色，让学生畅谈自己对知识的理解和想法，培养学生逻辑思维和语言表达能力;

(6)逐步完善考试制度是教学改革中极其重要的环节．抓考风，促学纪，使考试既能公平、公正反映学生的成绩，又能反映教师的教学水平，以达到显著提高教学质量的目的．倡导平时检测与期末考试相结合，笔试、口试与实践技能相结合，开卷与闭卷相结合，提高考试命题水平，综合检验学生掌握的知识含量、素质与能力．考试方法的改革可以采用开卷、半开卷、闭卷、论文等形式．多种考试模式一方面可以减少学生的负担，另一方面能够培养学生的总结能力，从根本上考察学生的真实水平．这样改变了传统“一卷定成绩”的考试模式［3］，以达到提高该课程教学质量的目的．

3结语

通过概率论和数理统计课程的教学改革实践，学生的学习热情和积极性有了明显提高．在课堂听课更加专注，出勤率几乎达到了百分之百，班级整体的学习氛围也有了较大的提升．在课间休息时学生会自觉地讨论本节课教学的相关内容，整理听课笔记，做老师课上布置的习题，学习热情很高．通过实践教学明显感到，让一个人带动班级的氛围也许会有一些难度，但是改革教学方式方法之后，激发了学生的学习兴趣和学习热情，大多数学生都在勤奋学习，努力向上，形成了良好的学习氛围．

参考文献

［1］高萍．概率论与数理统计课程教学改革探讨［J］．现代商贸工业，2008(2):194－196．

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二、教学改革的主要内容

1.教学内容的改革

进行教学改革，首先要精简和更新教学内容，优化课程内容结构。教学改革主要是对人才培养模式、课程体系和教学内容的改革，由此可以促进教学方法、教学手段等的改革。但应看到，我们用的教材的例题、习题都与实际缺少联系，或都是经过了编者加工的，并非真正的实际问题。要解决这个问题，可做如下改革：淡化复杂的理论推导，注重介绍概率论与数理统计方法在实际中的应用，特别是介绍概率论与数理统计在物理、力学、经济学、生物学等现代科学技术中的应用实例。这样可以增强学生的学习兴趣，提高学生的概率论与数理统计的应用能力。

2.教学方法的改革

知识传授型是以往主要的教学方式。教学的主体是教师，而教学过程中往往只重视教的过程，而忽视教学是一种教与学互动的过程，教师在课堂上方法单一，不能充分调动学生学习的主动性，不能立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展，仅仅重视学生知识的积累，对学生少于启发，疏于引导。久而久之，使学生满足于机械地接受所授知识，而惰于思考、懒于动手。要改变这种状况，必须对传统的教学方法进行改革。在教学过程中强调培养学生的积极性、主动性与自学能力，也要对学生兴趣的培养给予足够的重视。概率论与数理统计的内容抽象、枯燥，这就需要想办法培养学生学习的兴趣。在教学过程中要注重理论联系实际，让学生充分认识到所学的知识在现实中的应用价值。在学习理论的同时，要注意介绍所学理论的实际背景。这样可以充分调动学生的学习积极性，使其对所学知识产生浓厚的兴趣。在教学中，要重视教学信息的反馈，对学生普遍反映难度较大的知识，尽量用简单的语言描述，用具体实例引入，使学生能明白其中的道理，这样学生对所学的知识就不会再感到枯燥乏味。

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【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）10-0010-02

一 引言

统计学在工农业生产设计、工程技术、自然科学、经济学、社会学等领域都有广泛的应用，大量实际问题都属于统计学的研究范围。而数理统计课程作为统计学专业的基础课程，是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是研究数据收集、整理、分析和推断的科学，是培养高素质统计人才的重要基础课程。一方面，数理统计与日常生活联系紧密，在各种领域都有广泛的应用，许多实际问题都属于数理统计的研究范畴。因此，数理统计要求学生对实际问题和相关数据有一定的分析和处理能力。另一方面，数理统计作为数学的一个分支，含有丰富的统计方法与系统的数学理论，与整个数学大厦的其他部分都有密切关系。譬如数学分析、高等代数、泛函分析、拓扑学、概率论等等，因此数理统计还要求学生有一定的数学基础。

然而，贵州是少数民族聚居区，民族院校的学生大多来自偏远的少数民族地区，受地域、经济、文化等各方面原因的影响，数学基础、理解能力和实际操作能力相对较弱，虽然数理统计有趣又实用，但学生仍感觉比较抽象难学。因此，面对社会对人才的需求与学校现状，本课程的定位是培养既有扎实的数理统计理论基础，又有实际动手能力的统计学专业高级人才。而如何充分利用学校自身教学资源，提高学生对该课程的学习积极性，增强学生实践能力，培养符合社会所需人才，是一个迫切需要解决的课题。

二 优化教学内容，培养学生兴趣

爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”只有学生对所学的内容感兴趣，才会充满热情，才会产生积极性，才会有动力。这就需要我们在教学内容上精心设计，除了书本上的内容外，还可以尝试介绍更多的统计思想、应用背景和名人轶事。比如，在讲到参数估计时，我们就可以先引入钓鱼问题，或者是类似的生物种群数量估计问题，甚至还可以下载与之相关的一些视频。在讲到假设检验时，还可以补充孟德尔的豌豆实验，红楼梦的作者是谁等故事。在讲到回归分析时，还可以解释“回归”二字的由来。

数理统计中的公式和理论较多，在涉及一些晦涩难懂的公式和理论时，可以尝试将其简化，对一些比较难以理解的概念性问题穿插图片进行解释，同时还可以介绍一些相关的背景知识，使之有趣而又易懂，比如t分布就是戈塞特在酿啤酒的时候发现的，虽然它的密度函数复杂，但通过图形比较，发现它的样子和标准正态分布几乎一模一样，由此可以发现t分布和标准正态分布的区别和联系。再如区间估计和假设检验问题令许多同学感到头疼，因为公式实在太多，这种现象是由于学生对这部分的统计思想和原理不清楚引起的，针对这一问题，除了要理解两者的统计思想和意义以外，还要在原理上讲解清楚二者的区别和联系，记住常用的统计量及其分布就可以，至于置信区间或拒绝域的具体公式就不用管了。这样不但能节省课时，提高教学质量，简化学生学习难度，还能把原来枯燥的内容变得兴趣盎然。

此外，还可以尝试穿插介绍一些有关的科研新进展，特别是发展极快的生物统计、可靠性、数据挖掘等方面的新进展，进一步提高学生对该课程的学习积极性，加深对统计应用的了解，认识到统计应用的前景。

三 多媒体与传统教学手段的有机结合

随着多媒体技术的迅猛发展和我国高等教育改革的不断深入，多媒体教学已成为重要的教学手段。在传统的板书教学方式中，某些理论可能繁琐、复杂且枯燥无味，但通过动画模拟、计算机图形演示等方法可以使教学内容直观化、形象化，使教学形式变得丰富多彩，增强了学习的趣味性，能有效地激发学生的积极性。如前面提到的密度函数复杂的t分布，通过图片与正态分布进行比较，其特点一目了然。比如回归分析中的数据建模，利用计算机软件进行演示，数据特点、建模结果则清清楚楚。此外，多媒体教学还可以节省传统板书教学所花费在黑板上罗列数据、讲解原理的时间，更重要的是即时操作，给予学生更多的交流、操作和评价的机会，变过去的被动听讲为主动参与和实际操作，逐步养成独立思考、积极参与的良好习惯，能促进学生观察、记忆、思维、想象、创造等能力的发展，全面提高学生各方面的素质，同时也大大地简化了教师的操作，使教师能集中精力于教学本身，在很大程度上提高了课堂效率。

但数理统计是数学的一个分支，由于其学科本身的特点不能完全摒弃板书，对书上的某些重要的证明、比较难计算的题目，仍采取传统板书教学为主。现代多媒体教学手段和传统板书教学手段相结合才有更好的教学效果。此外，在采用多媒体教学方式为主的同时，根据课程的进度增加适当的上机实验内容，比如非参数假设检验和回归分析这部分的内容。

多媒体理论教学+板书+上机实验的学习模式既可提高学生学习的热情与主动性，又可培养和增强学生的数据处理和分析应用能力，而使用软件处理数据的实验更是增强了学生对实际数据的敏感性，提高了学生实际操作能力。此外通过电子邮件和互联网与同学们互动交流，解答同学们学习中的疑问，这种不分时间和空间的辅导方式也有效地激发了大家广泛、深入地思考问题的兴趣与能力。

四 理论联系实践

数理统计课程作为研究数据收集、整理、分析和推断的一门学科，与日常生活息息相关，在很多领域都有广泛的应用。因此数理统计要求学生对实际问题和相关数据有一定的分析和处理能力。

传统教学往往把注意力主要集中在理论知识的讲授上，缺少对学生解决实际问题能力的锻炼，多媒体为主的教学方式在一定程度上把学生从繁杂的公式和理论中解放出来，课堂举例注重培养学生将复杂实际问题抽象成统计问题的能力。特别注重与现代生活密切相关的内容，如理解工厂的质量管理的情况，保险公司各种保险的制定原则，在实际教学中适当渗透数学建模的思想和方法，引导学生挖掘日常生活中的统计数据样本，并作为课后作业要求完成。

此外，增加实验上机内容，选取适合的实际案例，从数学建模等角度来提高学生的积极性，加深学生对数理统计的理解，加强学生的实际动手能力和创新能力。

五 结束语

以上是我在教学这门课程时得到的一些体会。然而，数理统计内容的宽广和深厚，永远值得我们继续探讨。面对社会对人才的需求与学校现状，我们应当紧扣学校的办学定位，充分利用学校自身教学资源，提高教学质量，增强学生的实践能力，探索集教学内容与课程体系改革、教学方法、教学手段及教学管理改革于一体的新型人才培养模式，培养符合社会所需人才，为贵州乃至整个国家民族的社会经济发展作出更大的贡献。

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随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法，培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。

2.2案例式教学法，培养学生解决实际问题能力和决策技能

案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果

21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

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1 从感性认识到理性认识

对于随机性的问题，由于结果的不确定性，学生往往会从直观感觉入手，常常会出现错误的推测。例如箱子里有20只白鼠，要求随机分成两组。学生普遍认为有这样两种做法，其一：在箱子里随机抓出十只，分成二组；其二：把箱子口盖住，避免人为主观的影响，把手伸进去，随机摸出十只作为一组，剩余的作为另一组。实际上，这两种做法都是不正确的。主要是学生没有分清“随便”与“随机”的概念。又如当说明药物的疗效时，学生在没有考虑对照的原则下，根据一组的治愈情况，就直接断定该药物的疗效效果，这显然也是错误的。造成错误思想的原因是没有考虑到抽样这个概念，抽样就一定是有误差的。如何在存在误差的情况下，得出科学的结论，这是统计要解决的问题。所以，在没有系统学习统计之前，学生从感性出发，仅对简单的随机试验问题，也往往是容易出错的。因此，学习医药数理统计的目的之一就是要把已经适应于死记硬背的医药学生从感性认识转化为科学的理性认识。正确的理性认识是在充分掌握、理解统计概念基础之上的，并且要理解统计的本质，即统计就是对数据中的偏差问题的研究。如：当两组进行对照试验时，理论上讲，两组数据结果的差异若超出抽样误差的范围，则造成两组不同的结果主要是由处理因素或外界干涉所引起的；若差异没有超出抽样误差的范围，则结果的差异主要是由抽样误差所引起的，也就是说处理因素对结果影响不大。然而统计学是并不能确定抽样误差的范围，但是可以转化为计算这种结果差异发生的概率，根据小概率事件原理得出统计结论，这也是假设检验的实质。所以老师一定要把概念给学生讲清、讲透，多列举最简单的例子来说明统计定义、定理的意义及其应用。

2 医药数理统计能够培养医药学生新的思维方式

由于医药数理统计所研究的是随机性现象的规律性，是一连串随机事件动态关系的定量描述，因此它的思维方式不同于其他确定性现象的数学类和医药类的课程。它的不确定性、随机性的思维方式，能够使学生改变原来的思维方式的束缚，从而形成新的思维方式，对客观现象产生新的认识，即现实中的很多问题都不可能是确定的、必然的。经过对统计的深入学习，对统计逻辑合理应用，学生的思维结构会有一个本质的飞跃，他们的直觉思维能力和逻辑推理能力都可以得到相应的提高，学生的思维结构会更加合理和完善。

3 利用多媒体教学辅助工具

现代多媒体教学手段，可使教学过程具有图文并茂、动静结合，化繁为简、使难为易等特点，让学生从视觉、听觉等多种感官器官综合运用于学习，提高学习效率、优化课堂教学。多媒体教学最大的特点是增加课堂所讲内容的容量。由于课件是事先做好的，所以可以节省大量的板书时间，利用这些时间一方面可以对学生进行全面解析知识点，提高效率；另一方面可以补充教材以外的相关内容，拓展学生的视野。如：讲解连续变量的正态分布时，可以适当补充一些书本上没有提到的连续分布的其他例子。但在增加授课内容的同时，必须处理好信息量和学生接受与理解的关系，避免内容过于多或呈现速度过快，而超过了学生的接受能力，造成消化不良的现象，也就是说避免过犹不及的现象发生。多媒体教学的另一特点是充分利用其链接功能，使温故与知新同步。通过多媒体教学技术的链接功能，可以使教学内容更加紧密相连，使教学过程便于同过去讲过的内容进行复习和对比。例如，讲解连续变量内容时，可以切换链接到离散变量的相关内容，进行比较讲解，这很有利于学生的理解和记忆。

虽然多媒体教学有很多优点，但在整个教学过程都用多媒体，特别是针对理科生的课程，教学效果也不一定好。例如当讲到有证明过程的内容时，若仅播放课件，那么这个推导过程停留在学生视觉中的时间较短，不能让学生有较多思考问题的时间，这就不利于学生对所讲内容的理解和掌握。多媒体教学还有一个缺点就是不便于课堂上随时添加内容。由于课件是预先准备好的，教师很自然的会按照课件设计的思路讲解，若学生提出新的思路和方法，很难直接在课件上改动。而传统板书就可以随时补充和修改教学内容，这样有利于培养学生的创造性思维，同时也调动起学生学习的积极性。因此我们的教学过程应该把现代多媒体教学与传统的板书教学有机的结合起来，优势互补。

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数理统计课程是我校工科相关专业研究生的一门必修学位基础课程，学习该课程的工科专业研究生在其课题研究中要求具备较高的统计分析水平。然而，由于受计划学时少、教材内容偏理论、统计方法繁多、教学手段单一、学生基础参差不齐、学习价值取向差异大等因素的影响，教学质量提高缓慢，影响了学生统计素质的培养和创新能力的提升。针对上述问题，作者在在近几年的数理统计课程的教学中，尝试更新教学理念，扩充教学内容，引进数学实验技术，以案例教学为突破口，进行了一系列的改革研究和实践探索，使学生能够熟练掌握现代数理统计的基本思想和方法、树立统计建模思想，学会使用统计思维分析和解决问题，达到其专业对统计工具的科研要求。

一、变革教学理念，调整教学内容以适应学生的知识需求

目前大多数工科研究生的数学素养现状并不能适应飞速发展的新技术的需要，他们在本科阶段的数学基础仅限于微积分、线性代数、初等概率统计的范畴，对现代数学知识知之甚少，计算机工具的运用能力较弱，严重影响了他们在专业研究中的能力发展。所以研究生阶段的数理统计课程在某种意义上承担着培养学生的数学素养、锻炼学生的数学应用能力的重任。这就需要教师在教学中更新教学观念，强调理论与应用并重、研究与实践并重，促进教学理念的转变和教学方式方法的变革，以素质培养为中心，把课程重点放在素质培养上，而不是放在知识的简单灌输上。在教学中，如何培养学生的概率统计思维是一大难点。在教学中我注重对每一种统计方法的思想进行详尽解读，力图使学生真正掌握统计方法的内涵。比如，假设检验包含了非常重要的统计思想，其思想原理几乎贯穿整个统计领域。因此在教学中，首先利用简单的实际问题从直观角度引入假设检验的思想，推断依据原理，可能存在的风险，各种不同假设下所得结论的关系和区别等问题，然后再上升到理论层面，给出正态总体各种情况下参数的检验模式，再进一步深入学习非正态总体的参数检验、非参数检验、方差分析、回归分析等其它统计方法，并且引导学生分析对比各种统计分析方法的区别和联系。如果前期的基础比较扎实，学生对后续的各种统计方法掌握起来就顺利很多。在教学内容上，针对学生知识层次不齐，需求各异的特点，改变教学思想，在教学内容上淡化理论、强化统计思想和方法，重点讲授统计方法的内涵、特点和限制、统计建模和求解、结果检验及应用等。对理论性较强的部分内容进行了删减，而对应用性较强的内容进行了补充。例如压缩了参数点估计的有关理论，加强了试验设计和数据分析、多元线性回归和非线性回归等统计方法的教学，并布置了相应的大作业进行案例讨论，强化其应用。在教学内容的选择上，我还注重培养研究生的建模能力。大部分研究生在本科阶段没有受过建模的训练，几乎不知各种建模工具和建模步骤，更谈不上灵活应用。所以我经常选择与工科专业有关的实际案例，融合多种统计方法建模，配合统计软件的应用，并且对分析结果重点解读，效果很好。

二、采用案例教学，提高学生分析问题解决问题的能力

由于工科研究生的数理统计课程是在研一开设，几年的教学下来就发现一个问题，在研一时学生学的还不错，然而等升到研二、研三开始进行课题研究时，却不知怎么着手进行数据分析，经常有学生再回到教室旁听，或找老师求教。其原因主要是因为学生在学到的仍然是书本知识，缺乏对实际问题的深入分析，缺乏解决实际问题的能力，不能够很好地把所学知识用到自己的研究工作中。在教学改革研究过程中，我大量采用案例教学，收集了数十例与研究生专业领域有关的案例，如环境、生物、经济等领域，编写成文档与学生共享。通过对典型案例的分析和研究，提高学生分析问题的能力，并充分利用互联网平台，采取互动教学方式，引导学生寻求最好的解决问题途径。在教学中所选择的案例大致分两类：一类是成熟的数据案例，比如教材中或已发表文献中的案例，只需要对案例涉及到实际问题进行分析，适当抽象后选择合适的统计模型，求出其模型中的参数，检验，应用即可；还有一类是往届研究生提出来的研究课题中的问题，经过加工整理后形成的案例，更像是数学建模训练。比如，河道水质治理，企业污水净化、空气质量监测、经济数据分析等，这些案例都有可能是他们日后面临的问题，因此更具有实际意义。在这些案例的研究讨论中，更侧重整个工作流程，在制订试验设计方案、收集试验数据、数据分析、计算机求解、研究结论与应用等每个环节，初步帮助学生了解利用统计方法解决实际问题的过程，提高他们的分析能力和应用能力。经过这样的训练，不少研究生的统计分析水平和数据计算水平有极大提高，不但在研一阶段就开始申请到校、省级科研项目，而且积极参加全国研究生数学建模竞赛，取得了不错的战绩。还有一类案例是反面的案例，我们收集了部分错用统计、误用统计、恶用统计的例子，有已经发表在正式刊物的论文，有网络文章，有实践过程中出现的问题，还有学生作业中的错误等等，借用这些反面问题警示学生，在使用统计方法解决问题时一定要慎重，要善用统计，用好统计，正确利用统计方法提高自己的统计分析水平。

三、利用统计软件和计算技术，提高教学效率和学生统计分析水平

目前许多统计软件都能够方便、快速、有效的处理数据。在教学过程中，主要采取统计软件和多媒体课件相结合的教学方式，以加大信息量，扩展知识面，挖掘出教材文字达不到的直观、动态效果，使难以理解的抽象理论形象化、生动化，并且为学生以后的研究发展提供统计处理技术手段。对于工科研究生来说，应用统计方法进行数据分析和处理，至少要掌握一种软件工具帮助其计算，比如，Excel，SAS，JMP，SPSS，Eviews，Minitab等，除Excel外，其它的统计软件都提供了方便的菜单式操作，便于学习和应用。为方便学生学习和掌握，笔者在课堂教学中，不但介绍常用统计软件的特点，而且对所有例题都至少使用一种统计软件进行求解演示，同时要求研究生在案例分析研究中，使用统计软件完成计算，并给出软件输出结果的合理解释。近几年的教学实践结果表明，许多学生不但理解和掌握了统计方法，也掌握了数据分析计算工具，有效地提高了教学效率和学生的统计分析水平。

四、建立网络教学环境，为学生提供灵活持续的知识学习和交流平台

我们利用学校天空教室网络课程系统，建设了工科研究生数理统计网络课程，为学生营造一个持续的知识学习辅助教学环境，以及师生课余时间的交流平台，成为课堂教学的重要补充，从而适应不同专业学生对统计知识和方法的需求。在网络课程的教学资源中，我们不但设立了教学大纲、教学进度、教学课件等常规教学资源的节点，还设立了统计软件学习、案例讨论、大作业、阅读等拓展类节点，同时网络课程平台还有通知、留言、在线答疑、论坛等互动窗口，方便研究生课后学习、交流和研究。网络课程运行三年来，受到学生的大力支持和好评。同时也有不少研究生提出了许多好的建议，希望能提供更多的教学资源，加大交流互动的力度，增加更多的实际案例进行讨论学习。

五、改革考核方式，建立综合考核评价系统

数学课程传统的教学评价方式一般是闭卷考核，评价内容主要以记忆性知识为主，对于培养创新性工科研究生的数理统计学习目标来说并不适合。工科研究生学习现代数学的特点应体现应用和创新，因此改革传统的考核评价方式就是必然。我们根据教学内容进度，适时安排课堂作业、大作业、案例讨论、读书报告等多种方式的练习，建立综合考核评价系统，采取多项加权的考核评价方式，结合期末的开卷考试成绩进行加权综合评定。平时的多种形式的考点为如何运用已掌握的统计理论和方法，对于给定的数据资料进行分析、筛选、抽象、建立模型、计算或软件应用、检验及结论解读等方面的训练，同时要求以科研小论文的形式提交电子文档，相当于撰写科研论文的模拟训练。期末考核则是综合性的开卷考核，题目多样化、灵活化，重点考核研究生的学习能力和所掌握知识的扎实程度。总的来看，重视统计思想的教学，加强统计思维方式的培养和训练是工科研究生数理统计教学中的一项长期重要内容和任务，需要师生的共同努力，来探讨如何更好地培养学生自主学习统计知识的能力、提升研究生在所研究专业中统计方法的应用能力和创新能力。

参考文献

[1]周梦，孙海燕.工科研究生应用数理统计教学改革的探索[J].理工高教研究，2007，26（5）：62-63.

[2]肖枝洪，郭明月.研究生多元统计分析课程教学的改革与实践[J].高等理科教育，2009（1）：100-103.

[3]钟波，刘琼荪.工科研究生创新能力培养与“数理统计”课程教学改革[J].重庆工学院学报（自然科学版），2007，21（4）：137-140.

[4]刘旭华，田英，陈薇.对研究生数理统计课程教学的思考与探索[J].高等农业教育，2010（7）：76-78.

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关键词：

数理统计学；教学改革；实践与探索

随着高校在教育方面逐渐加强改革力度，数理统计学课程改革也势在必行。统计学包括概率学、多元统计分析学、非参数检验学等多门课程，数理统计学是统计学的入门课程，为后来更深层次的统计学课程打下基础。不仅如此，其核心的统计思想在各个领域都发挥着至关重要的作用。数理统计学不仅是数学类、经济学类学生的必修课程，更是全国研究生考试的必考科目之一。为了满足社会的需要，满足人才培养的需求，数理统计学的教育者正在积极探索适合当代学生和当今社会的教学方法，在教师的教学方法上、教材的编写上、课堂的内容上三大方面总结经验教训，在教学改革的征途中提供了宝贵的建议。

一、数理统计学的概念

数理统计学与概率学一样具有相对的不确定性，是区分它和线性代数、高数等逻辑学科的一大特点。由于思维方式的大不相同，传统的逻辑数学更加看重技巧，认为应该多加练习，数理统计学则注重解决问题的过程和方法，结论存在不统一的可能性。因此，在刚刚接触数理统计学时，难免会觉得其课堂枯燥无聊，又充满逻辑抽象等艰涩难懂的问题，一些学生普遍使用的应试小技巧在这门课程上毫无用武之地。课堂教学效率低下，教师和学生都没有达到满意的状态。作为数理统计学的基础课程，概率统计学是指在在概率分布已知的条件下，研究随机变量的数值规律和数字特点。数理统计学就是在概率论统计学研究所得的样本上分析，根据随机样本的分布和有关特征进行推断的一门学科。而数理统计学又是线性代数等高等数学的敲门砖，在环环相扣的数学学习系统内，一门学科学不好会严重影响学生进一步的学习情况，增加学习的难度和信心。

二、传统数理统计学课程教学存在的问题

1.教学内容跟不上时代脚步

数理统计学课程内容落后，数理统计内容停滞不前。教学内容单一陈旧，其原理仍是根据传统的统计学教学体系，部分创新的统计标准和统计学分析方式并没有得到及时的反映，数据分析仍以政府为主，很少对市场经济问题进行分析处理。其次因为数理统计学教学内容偏重理论教学，对其统计指标和统计学意义等着墨太多，忽视了利用数理统计学解决和分析问题的实践性。最后是因为数理统计学对确定性研究对象分析过于看重，几乎忽略了市场经济的不确定性因素，对其不确定研究对象没有提供相对应的研究方法。

2.数理统计教学方式与新媒体软件脱节

数理统计学作为统计学入门的先导课程，其主要的意义是在如何在信息处理过程中灵活运用。所以，在数理统计学实际工作中必不可少的使用计算机软件，只有灵活的将数理统计学和计算机科学技术熟练应用，才能满足教师的教学需要和学生的求知欲。但是，在目前高校的数理统计课程中，注重讲解的是抽象的理论知识，很少涉及到统计软件的应用，甚至只是单纯的在书本上讲解如何合理运用软件，并没有给学生实际操作的时间。一是因为高校改革后大大减少了数理统计学课程的学时，内容却不能变少，教师只能注重介绍理论知识，降低了数理统计学在统计学院的地位。二是部分高校并没有购买相关软件，在这个信息技术迅猛发展的今天，如果不能引进先进的计算机技术，数理统计学会严重与社会脱节。数理统计学的主要意义就是在于快速、完整、及时的处理和共享信息，实现这一重要的意义的条件就是借用计算机科学技术，对大量数据进行快速的分离和处理。所以，在数理统计学的教学过程中并不能单一的讲解理论知识，还要学习相对应的软件课程。大多数的高校并没有认识到这一严重问题，这也是国内外在数理统计学甚至整个统计领域的教学差异。

3.数理统计学教材使用缺少针对性

许多高校在选择教材时基本不考虑学校的层次、学生的质量、专业的限制和师资力量等现实的状况，盲目的跟风选择。严重的还出现了一本、二本、高职等院校通用教材的现象。或者在同一院校数理统计学侧重点不同的专业都会出现教材一致的情况，更有甚者，不仅教材一致，就连考试内容、教学大纲都是相同的。所以，就出现了教师随意删减教材内容，很难保证基本的教学质量。除此之外，目前高校完全忽视了数理统计学在统计领域的实际作用，单纯将其作为一门高等数学课程来进行教学，不重视统计学科，忽视统计学人才的培养。

4.数理统计学课程重理论、轻应用

忽视数理统计学的实践意义会导致学生在实际工作中遇到问题不知道该怎么办、如何办，不能灵活的运用书本上的知识，单纯的纸上谈兵并不能解决实际问题。因此，教师在教学过程中，应多举案例，将统计学的思维方式传授给学生，授人以渔而不是授人以鱼。除此之外，教师也应该根据后续的统计学课程，相对应的深层次讲解，使学生将现在学习数理统计学更好地运用到更难的统计学领域当中。

5.数理统计学的考试方式过于单一

不仅是数理统计学教学，其他的课程教学也存在同样的问题，单纯的通过举办考试来决定学生学习的质量，只会导致学生更加注重书本上的理论知识，应试教育的弊端就是忽略遇到实际问题学生根本不知道怎么办，严重的导致学生与社会脱节，难以达到人才培养的目标。

三、数理统计学课程改革实践的方法

数理统计学的教学目标就是培养学生的统计学思维和统计方法，以及在实际工作中分析问题、解决问题的能力。因此，为了达到教学目标、满足人才培养计划，对数理统计学课程改革提出以下几点建议：

1.将统计内容与市场经济紧密相连

数理统计学主要对事物随机现象的总体数据进行收集、分析、归纳整理，并作出预测、决策的一门严谨的科学。搜集和分析数据不仅需要定量、定性分析，还需要理论教学和技术指导，同时数据的描述方法和推断手段也是不可或缺的重要组成部分。所以，数理统计学和社会统计学相辅相成，相互融合。帮助学生多角度的学习在面临不确定性的随机对象时，如何快速解决问题。

2.熟练地使用软件教学

Excel、SPSS、Tsp等软件都可以对大量数据进行分析处理。国际上通用的统计软件是SAS，其具有广泛的案例教学，对数据的分析处理、推断决算都快速准确，完全的发挥了统计学的作用。所以，在高校教学过程中，非统计专业的学生用Excel来指导教学就可以达到教学要求，SAS、SPSS更适用统计学专业的学生。灵活运用统计学软件和计算分析工具，完美的将数理统计学理论和实际案例相结合，提高教学质量。

3.调整教材，进行差异化教学研究

帮助学生取长补短，设置合适的教学体系，提高教学效果。所以，为了达到培养人才的目标，教师须选取不同学生最大的差异角度，据此来设计出适合大多数学生的教学体系，选取不同的教材，安排定制不同的教学大纲、教学内容等，最后通过不同的考试形式验收教学成果。

4.强化师资力量，提高教师素质

在当今社会，为了实现培养数理统计学的人才目标，必须加强教师队伍的力量。要求数理统计学课程的教师在具有扎实的理论基础和丰富的教学经验的同时，也要熟练地掌握统计软件和研究解决实际问题的科研能力。提高数理统计学教师的综合素质，是提高课程教学的关键所在，是改善课堂质量的本质，保障了合格人才的培养。总之，数理统计学作为一门应用学科，要以根据实际问题定性、定量的分析和解决问题为教学目标，不断改善教学环境和教学质量，培养适合社会的应用型人才。

参考文献：

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1转变教育观念

利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

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随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法，培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。

案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果

21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

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【基金项目】中国矿业大学（北京）本科教育教学改革与研究项目，项目编号：J170708.

一、强调概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科

概率论与数理统计的研究对象是随机现象，不确定性和随机性是这门学科研究对象的最重要的特点.尽管每次随机试验的结果可能不一样，但在大量重复的试验或观察中，呈现出某种规律性，即为统计规律性.教师应逐步引导学生感受和发现随机现象中的种种统计规律性.如，抛掷一枚均匀硬币，在抛了很多次后，得到正面朝上的次数大约占一半.又如，很多谚语，都是人们在长期的观察实践中总结出来的，例如，“朝霞不出门，晚霞行千里”，过去没有如今发达的气象知识来解释这些现象，都是通过人们长期的气象观察记录总结出来的.借此，教师也可告诉学生，平时若多留心身边的现象，坚持观察和记录，就能得到一些发现.