中考数学总结范文

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1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2：直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知识点7：圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

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2、高分群体比较单薄，120分以上仅55人，高分暂时看不到优势：

其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人

3、中间层人数高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.

4、后进面比较大：60分以下低分人数50人

5、各班成绩相对比较平衡.

二、高二期中考试理科数学试题及各题得分情况的分析：

本次考试内容分为两部分：

第一部分考查内容为“基本算法、统计初步、排列组合、概率”满分100分，第二部分考查内容为“函数、三角、数列”满分50分，

试题难度：第一部分为0.73；第一部分为0.61；

各题得分情况如下表：

平均分

选择

填空

15题

16题

17题

1819题

20题

21题

22题

总91.26

41.64

13.32

5.61

6.02

6.41

4.81

3.83

4.53

3.87

前73

优560人

优170人

优187人

优256人

优316人

优160人

优43人

优76人

优10人

各题得分与同类学校对比：

（1）选择题得分比较理想

(2) 第15、16、17题作为模块考基础题得分太低.

(3) 第20、21、22题作为能力考查题得10分人数很少.

三、存在问题及原因

以上数据分析体现出：基础知识的巩固、计算能力的训练、书写规范的指导需一如既往地大力加强；高分段单薄反映出教学中对数学思想方法体系的构建有待重视，面对较大的后进面须加强思想疏导和教学的管理，严格要求学生.

四、教学策略：

1、巩固推进——加强新知识的基础知识的准确把握；提高熟练程度，做到理性把握知识的基础上使学生对知识的掌握更趋于理性的直观。

2、注重回头——充分利用广州市水平测试资料，将其合理分配到每天的训练中，提高对旧知识熟悉的同时，提高对数学思想的把握.

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我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数，抽象函数问题的解决可以体现出一名学生的综合水平及对函数概念和性质的理解.抽象函数的问题也将函数的定义域、单调性、值域、周期性、奇偶性和图像集于一身，所以是高考中的热点问题.很多省份的考卷频出此类问题.但抽象函数一直在高考中困扰着很多学生，它本身的抽象让学生无从下手.那么作为高中数学教师，我们需研究其特点，找到解题的突破口，让抽象问题不再抽象.

一、总结抽象函数形式，加强学生记忆

抽象函数的表现形式很多，但大体分为两类：一般形式与常见函数的抽象函数形式.

没有具体的解析式，给出函数的特定条件或特点的函数即为抽象函数.形式y=f（x），或有附加条件、定义域等，如：y=f（x），（x>0），这就是抽象函数的一般形式.

常见函数的抽象函数形式：

线性函数形式：f（x+y）=f（x）+f（y）；

指数函数形式：f（x+y）=f（x）·f（y）；

对数函数形式：f（x）+f（y）=f（xy）；

三角函数形式：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）·f（y），（f（x）=cosx）；

幂函数形式：f（xy）=f（x）·f（y）；

周期函数周期为n形式：f（x）=f（x+n）.

主要是以上几种形式，给出具体的形式让学生了解方便记忆，知道抽象函数与基本初等函数在本质上的关联，让学生能找到解题的突破口.

二、总结求函数表达式的方法，解答具体例题

所谓求函数表达式是通过抽象函数的形式，利用一些巧妙的方法解设来得到最终的函数f（x）.它可以加深学生对函数知识的理解，掌握函数的性质，提高学生综合学习的能力和素质.

1.换元法

定义（换元法）利用中间变量替换，表示原自变量x，从而求得f（x）.用换元法求解析式时要特别注意新元的取值范围.

例1已知fx1x+1=3x+1，求f（x）.

解令x1x+1=t，则x=t11-t.

f（t）=3t11-t+1=1+2t11-t，f（x）=1+2x11-x.

2.凑配法

定义（凑配法）在已知一个抽象函数与某个解析式相等的情况下，把解析式整理成用新的自变量来表达的代数式，再用换元法可得到f（x）.

例2已知fx+11x=x3+11x3，求f（x）的表达式.

解fx+11x=x+11xx2-1+11x2=x+11xx+11x2-3，

f（x）=x（x2-3）=x3-3x.

3.待定系数法

定义（待定系数法）确定含有待定系数的解析式，通过题中的已知条件找出关系式中的未知系数.

例3已知f（x）为二次实函数，且f（x+1）+f（x-1）=x2+6x+9，求f（x）.

解设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），

则f（x+1）+f（x-1）=a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c

=2ax2+2bx+2（a+c）

=x2+6x+9，

比较系数得： 2a=1

2b=6

2（a+c）=9a=112，b=3，c=4，

f（x）=112x2+3x+4.

4.消元法

定义（消元法）对于已知函数解析式中含有两个有关联变量的函数关系式时，常将两个不同变量的函数关系视为两个未知数，构造方程再联立消去其一，从而求解函数的解析式，此种方法也称“方程组法”.

例4若f（x）满足2f（x）+f11x=3x，求f（x）.

解在原式中以11x代替x代入2f（x）+f11x=3x.①

得： 2f11x+f（x）=31x.②

联立①②消去f11x，得f（x）=2x-11x.

三、总结抽象函数特殊解法，解答一般问题

1.线性函数型

线性函数如f（x）=kx（k≠0），抽象型线性函数f（x+y）=f（x）+f（y），其实线性函数型抽象函数是由线性函数抽象得到的函数.线性型抽象函数考查学生综合能力，需要注意的是它常与函数单调性结合，常用特殊值法来具体深入题中.题略.

2.指、对、幂函数型

（1）指数函数型：f（x+y）=f（x）·f（y），其中f（x）=ax（a>0且a≠1）为原型；

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初中生身经无数次的考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有别扭之日。那么什么是考试成功的标志呢？有人说是分数，有人说是名次，还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。相对值是将你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信心越足，越比干劲越大，越比越乐观；而有的同学则越比越没有信心，越比对自己越怀疑，越比热情越低。我的观点是，考试成功的标志有两条：一是只要将自己的水平正常发挥出来了，就是一次成功的考试。二是不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。按照前述《良性循环学习法》中提到的，只要在第一类问题的解答上达到既定目标，就是一次成功的考试。

2.确定考试目标

有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。因此考试前确定目标时，虽然心中有了上述两条考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为自己可以100%地将自己的水平发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥，而应该按三层递进模式实现目标。三层递进模式是：第一要保证不考砸。第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。虽然看似简单的三层，但我认为应按照这样的顺序做心理建设：不砸80%100%超常。若想考试时100%发挥、超常发挥，就可能出现全盘皆输的惨局。那么保证实施三层递进模式的一种最佳方法就是采用三轮解题法。

3.敢于休息30秒

按照会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从第一题做到最后一题之后，要敢于休息30秒。一定要老老实实地休息。比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞翔，等等。也可以想想自己喜欢的流行歌曲、电视剧等，注意不能想得太远，还可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松驰法、积极的自我暗示法等。当然也可以什么都不想，而是闭目养神。在休息过程中要注意一点，采用什么休息方法自己选择，但千万不要想自己没做出来的某道题。

为什么要用“敢于”两字呢？因为绝大多数同学每每觉得时间不够，根本不敢挤出时间休息。其实恰恰相反，考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会出现疲劳的现象，此时若强行用意志力来坚持，效率自然不高。若适当休息就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投入解题过程中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间足够，这就是辩证法。这也正是“磨刀不误砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理状态提升的体现。考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……要做到不为所动，不被所引，敢于主动休息。急答出现差错，稳答一次成功，孰优孰劣是不言自明。心理状态的提升需要一个磨炼过程。敢于休息30秒，就是心理状态走向成熟的开始，因此一定要敢于休息。休息后再进入第二轮。

4.第二轮查缺补漏

第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢？回答是肯定的。依据有两条：一是实践的依据；二是理论的依据。

考生几乎都有过这样的考试经历：在考试过程中某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽然想起前边那道题该怎么做。或者是答到后边某道题，或者看见一道题的某句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感，等等，前边那道题就做出来了。这就是实践的依据。

实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮，一看这题会，就答；一看这题不会，就不答；一看这题会，答的中间卡壳了，就放。这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。怎样休息前文已有详述，不再赘述。

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等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

第二章 一元函数微分学

导数的定义、可导与连续之间的关系

按定义求一点处的导数，可导与连续的关系

函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性、极值

闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其应用

第三章 一元函数积分学 积分上限的函数及其导数

变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分

计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分

第四章 多元函数微积分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用

第五章 常微分方程

一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用

用微分方程解决一些应用问题

线性代数

第一章 行列式 行列式的运算

计算抽象矩阵的行列式

第二章 矩阵 矩阵的运算

求矩阵高次幂等

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的命题

第三章 向量

向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性

线性组合与线性表示

判定向量能否由向量组线性表示

第四章 线性方程组

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

求齐次线性方程组的基础解系、通解

第五章 矩阵的特征值和特征向量

实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题

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【重点1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。

（1）小明可能拍了多少下？（请打“√”）

（2）小明最多拍了（ ）下。

【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些应该是“47下”。“小明最多拍了（ ）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。

【重点2】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（ ）页开始看起。

【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。

【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋？

【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。题中的“前3天”在解题时不起作用。

【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数，可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。

是（ ） 最小是（ ）

【分析】用5颗珠表示两位数，应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。

【重点5】学校有55个篮球，五年级借走16个，六年级借走25个。一共借走多少个？

【分析】对于题中出现三个条件时，有的小朋友就会手足无措了。其实可从问题出发，问题要求“一共借走多少个”，那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用，是一个多余条件。因此，要善于根据问题，理清数量间的关系，选择合适的条件来解答。

【重点6】小林和小军看同一本故事书。几天后，小林还剩15页没看，小军还剩23页没看。谁看的页数多？

【分析】因为小林和小军看的是同一本故事书，所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”，我们知道看的页数多，剩下的页数就要少，相比而言小林还剩的页数少，所以小林看的页数就多。

【重点7】6( )＋4的得数是七十多，( )里填什么样的数？

( )小于6的数 ( ) 6 ( ) 大于6的数

【分析】首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指从71开始到79的自然数。本来这个两位数是六十几，加4后变成七十多，说明这是一道进位加法，( )＋4要满10。但由于七十多不包括70，所以填的数要大于6。当然，此题也可以把选项一一代入分析，用排除法选出答案。

【重点8】在47，75、57、70、77这五个数中，选择合适的填在框里。

【分析】明确分类标准是答题的关键。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。只要找准数位，对于“十位上是7的数”与“个位上是7的数”这两类应该不是很难。但要注意“77”这个数，个位和十位上都是“7”，因而前两个框里都要填。

后两个框不是按同一分类标准的，要格外小心。注意“比70大的数”中不应该包括“70”；“单数”是指“个位”上是1、3、5、7、9的数，因而47、75、57、77这四个数都是。

在填写时要注意分类标准，还得知道由于分类标准的问题，一个数或许会填入框多次。

【重点9】妈妈带的钱正好够买这个蛋糕，妈妈最多有（ ）张20元。

【分析】“正好够买”，说明妈妈带的钱就是88元，不多也不少。而在“88元”里有8个十，即80元，如果都是20元的话，最多就是4张20元。

这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付的都是20元，她至少要付几张20元”混淆。如果是这题，付4张20元只有80元，是买不到这个蛋糕的，只有付5张20元即100元才行。

【重点10】小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（ ）朵才能超过小英。

【分析】对于这题，要紧抓两个关键词――“最少”与“超过”！“超过”就是要比小英的20朵还要多，又因为是“最少”的情况，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多：20－9＝11（朵）；然后再多做1朵就能超过小英了，11＋1＝12（朵）。

二年级 十大易错重点题

【易错题1】÷＝6……5，里最小填（ ），这时里填（ ）。

【问诊】在寻找最小的除数时，部分学生容易忽略余数要比除数小的规律，误以为最小为1。有余数的除法计算中，有余数要比除数小的规律，所以要大于5，最小是6。这时可以由6×6＋5算出等于41。

【练习】÷7＝……,填（ ）。

【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船，每条船最多坐6人，至少应租几条船？

【问诊】本题错误原因主要有：1.理解题意时对条件分析不透彻；2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人（包括王老师），列式49÷6＝8（条）……1（人），由于还余1人，所以应再多租一条船，8＋1＝9（条），答案是至少应租9条船。

【练习】一辆卡车每次能运4吨货，现有23吨货，至少几次才能运完？

【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。

【问诊】本题出错原因主要有两种情况：1.观察钟面时将时针与分针混淆，误以为是12时；2.观察时针指向12，误以为已经到了12时，将钟面错读成12时55分。首先，观察钟面要细心，时针短分针长。其次，钟面上时针看似指向12，但由于分针指向11，所以没有到12时整。可以用大约12时，快到12时了，12时少5分表示，所以应读作11时55分。

【练习】写出下面钟面上表示的时间。

【易错题4】放学回家，小红的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？

【问诊】本题错误原因主要是已有的知识和经验不足，对东、南、西、北四个方向的认识不清晰，其次对这四个方向的关系不明确。首先，根据太阳从东方升起，明确生活中面向东时，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西时方向应该是相对的，与东相对的是西，与南相对的是北。其次，可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。正确答案：小红的前面是西，她的后面是东，左面是南，右面是北。

【练习】面向北站立，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。

【易错题5】里可以填几？ 406＜4058

【问诊】对比较数的大小的方法不熟练，数位相同，从高位比起。思考时分析不全面，误以为中的数只能小于5。在比较时，左边与右边都是四位数，接着从高位比起。千位与百位数字相同，接下来比十位，那十位可以不可也相同呢？我们可以发现个位的6小于8，所以十位相同也是符合这题的，那么里可以填5。

【练习】里可以填几？ 5639＞563

【易错题6】按规律填数，并读一读。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

【问诊】对万以内数的顺序不熟练，对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题，从980，985，990这三个数可见是5个5个地数，990再添5个，可以看个位增加5是995，个位再增加5是10，满十进1，十位9添上进的1又满十，再进1，百位同理进到位，所以是1000，正确答案是995，1000，1005。第二题可见10个10个数，3010减少10个为3000，3000减少10个，十位与百位为0，从千位隔位退位为2990，正确答案是3000，2990，2980。

【练习】773，783，（ ），（ ），813

9500，（ ），（ ），9800，9900，（ ）

【易错题7】把下面的长度按从短到长的顺序排一排。

3米 32分米 4厘米 47毫米

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

【问诊】本题出错的原因主要有：1.容易只关注单位，而不能数值与单位一起看具体的长度；2.单位换算的方法不熟练。根据长度单位之间的进率，借助数的组成理解单位换算的方法，将4个不同单位的长度转换为同一单位的长度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。

【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。

3米 7分米 4厘米 50毫米

（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

【易错题8】丁丁把17粒大米连接在一赵鼎 ，量得长大约是1分米。

170粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米，

1700粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米。

【问诊】本题错误的原因主要是从17粒到170粒，1700粒的变化无法与长度对应起来。170里面有10个17，所以170粒米长度应为10个1分米，即10分米，10分米＝1米，同理1700里面有100个17，即100分米，100分米＝10米。可对应排列起来更易理解之间的联系。

17粒 1分米

170粒 10分米 1米

1700粒 100分米 10米

【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米，请你估一估，100张纸大约厚（ ）厘米，1000张纸大约厚（ ）分米，10000张纸大约厚（ ）米。

【易错题9】判断题：书本上的直角比三角尺上的直角大。（ ）

【问诊】对比较角的大小的方法不清晰，误以为书本比三角尺大，所以书本上的直角较大。角的大小与它两条边叉开的程度有关，叉开得越大角就越大。书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样大，所有的直角都一样大。所以这题应该是错的。

【练习】比一比下面的三个角，在的角的（ ）里画。

【易错题10】分别按水果种类和卡片形状分一分，并用自己喜欢的方式表示出来，在填空。

苹果比桃多（ ）个，桃和梨一共有（ ）个，苹果、桃和梨一共有（ ）个，三种图形一共有（ ）个。

【问诊】本题容易出错的原因有两点：1.分类标准不明确，导致按不同标准对数据进行分类出现错误；2.收集、整理数据的过程出现遗漏现象。本题对图中事物进行分类整理，分类标准不同，得到的结果也不同。计算不同分类结果的合计数，利用计算结果检验分类结果是否正确（合计数应相同）。苹果比桃多2个，桃和梨一共有9个，苹果、桃和梨一共有15个，三种图形一共有15个。

【练习】按要求进行分类整理，把结果填在表中。

三年级 十大易错重点题

【易错1】合理计算经过的天数

（1）小丽学校2015年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有( )天。

（2）小林参加军训活动，从8月27日开始，到9月5日结束，军训了（ ）天。

【问诊】首先要注意年份是平年还是闰年，月份是大月还是小月。然后看是从哪一天开始到哪一天结束。建议可以用列举天数的方式解答。本题的具体解答如下：

（1）首先确定2月有多少天，因为2015是平年，所以2月有28天，所以从2月3日开始到2月28日结束，一共经过：28－3＋1＝26（天）

（2）首先可以看出题目中的时间是跨月份的，所以计算的时候，应该分两段时间来计算：8月27日到8月31日（因为8月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。所以一*训了10天

【易错2】求经过的时间

李叔叔上夜班，他晚上8时30分上班，第二天早上6时下班。他夜班要工作多长时间？

【问诊】这题考察的是对计时法的应用。首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换，其次，对于求这种跨度不是一天的经过时间，建议把时间分两段进行计算。因为24时计时法中，一天的0时同时是前一天的24时，所以以0时为界，前面为一段，后面为一段。在本题中，为了计算方便，先把普通计时法转换为24计时法：晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时，所以两段时间是20时30分——24时、0时（24时）——6时，分别计算时间：24：00－20:30＝3（时）30（分）、6:00－0:00＝6（时）、6小时＋3小时30分＝9小时30分。

【练习】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小时，我一天工作几小时？

【易错3】右图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（ ）。

A、周长和面积都相等

B、周长和面积不相等

C、周长相等，面积不相等

D、周长不相等，面积相等

【问诊】周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。所以我们来看甲、乙的面积，很明显甲的面比乙的面大，所以甲乙的面积不相等；再来看周长，根据长方形对边相等的特性，我们可以知道，二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的，所以周长相等。

【练习】比较下面两个图形，说法正确的是（）

A．甲、乙的面积相等，周长也相等

B．甲、乙的面积相等，但甲的周长大

C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大

【易错4】填表题

【问诊】这种类型的题目是比较常见的，这一题包含的知识点比较全面了。首先，既有周长的计算，也有面积的计算，而这正是学生容易混淆的知识点。其次，关于边的条件，有的用同一单位表示，有的用不同的单位表示，所以一定要仔细读题，看清单位是不是统一，如果不统一，第一步就是要统一单位。此外，还考察了学生对面积、周长公式的掌握程度，给你周长，让你求边长。

建议学生在做这类题目时，按以下的步骤解题：

（1）统一单位。比如长6dm，宽3cm的长方形，你要统一成长60cm，宽3cm的长方形；

（2）确定所求。如果是求面积，要调用面积公式；如果是求周长，调用周长公式；如果给出正方形周长，求边长，调用公式：边长=正方形周长÷4；

（3）套用公式，列式计算。

（4）检查得数是否有单位。单位要匹配，周长对应周长单位，面积对应面积单位。

【练习】（1）一个正方形的周长是36厘米，求这个正方形的面积？

（2）求一个面积为49平方分米的正方形的周长？

【易错5】商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。

（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？

（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？

【问诊】在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。

所以现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？” 最多要用多少钱，就是去买价格的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。

【易错6】

【问诊】没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略，看到题目中的数字就列算式，根本不看信息和问题之间的关系。还有就是一部分同学计算出错，致使最终结果出错。

建议：刚开始做题时，可以在练习本上适当地写一下等量关系式，分析清楚数量关系，确定先算什么再算什么后，再列式计算。从问题出发，找出条件中相应的数学信息，利用数学信息，确定先算什么，再算什么。

【练习】小明和爸爸各多少岁？

【易错7】商店中一件上衣76元，一件连衣裙22元，一顶帽子8元。

（1）买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元？

（2）连衣裙和帽子各买4件，150元够吗？

（3）买4条连衣裙的钱，如果买帽子，能买几顶帽子？

【问诊】没有读懂题意，没弄清楚先求什么，再求什么。或者在列带有小括号的综合算式时，忘记加上括号。通过练习，让学生进一步理解题目中的数量关系，并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。可以让学生先独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路，最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中的错误，保障问题能够正确解决。

【练习】面包每袋3元，饼干每盒9元，买3袋面包和1盒饼干，应付多少元？

【易错8】把20个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的（ ），3份是这些桃子的（ ）。

【问诊】这类题目是考察的对分数意义的理解，很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别，导致错误。用分数表示一个整体的几分之几时，首先要看清楚平均分的总份数是多少，然后再看是取其中的几份。提醒学生“其中的几份”作分数的分子，“总份数”作分数的分母。

【练习】小明有4块巧克力，吃了2块，他吃了的是原来总数的（ ）。

【易错9】一本《故事大王》15.6元，比一本《谜语》贵2.8元，一本《谜语》多少钱？

【问诊】考察的是小数减法运算。在用竖式进行小数的减法运算时，主要有以下三方面的错误：（1）相同数位不能对齐；（2）当被减位某一位上的数不够减时，向前一位借1却没有退位；（3）整数部分相减得0时，没有把0落下来。

建议：用竖式计算小数减法时，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。此外，用所学知识解决实际问题时，应先看明白题目给了什么条件，隐藏了什么条件，利用这些条件要解决什么问题，然后才能下笔做。

【练习】丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。这个水塘深多少米？

【易错10】青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。请问（ ）跑的最快？

【问诊】解决此题首先你要知道这样一个常识：在赛跑中，用时越少，跑的越快。很多同学搞不清楚这一点，以为时间越大，跑的越快。知道这样一个常识后，你还要明白小数如何比较大小。有的同学对小数的认识不够，有的认为小数都比1小，有的认为小数的大小与小数的位数有关，认为小数的位数越多，小数越大。一定要弄清楚比较小数的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；当整数部分相同时，比较小数点右边第一位，第一位上的数大的那个小数就大。

【练习】比1大，比1.5小的小数有（ ）个？

A．100 B.1000 C.无数个

四年级 十大易错重点题

【重点1】填空:下图中图形A向下平移（ ）格得到图形B。

【分析】平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离，而不是看两个图形之间的距离。因而右图中图形A向下平移（ 3 ）格得到图形B。

【重点2】选一选。

【分析】旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变，原图是较短对角线旋转180°后还应该是较短对角线，因而正确选项是（ ④ ）。

【重点3】100000= （ ）万

9990000000≈ （ ）亿

【分析】这题前面一个填空是数的改写，后面是求近似数。审题一定要严谨细致。把整万数改写成用“万”做单位，去掉原数后面的4个“0”，其他部分照抄，再在后面添上“万”字。改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数，精确到亿位，要看清数位。正确答案10和100。

【重点4】两个乘数的积是68，其中一个乘数乘6，另一个乘数乘25，则积乘（ ）

【分析】此题考查的是积的变化规律，孩子容易错，原因是不仔细读题。跟着感觉走！平时练习时做过积是（ ）的题，所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”，这题是问积“乘”多少，而不是积“是”多少。所以正确答案是150。

【重点5】李大叔家有129棵银杏树，去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克，今年预计能多收获银杏多少千克？

【分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克，而求成今年预计能收获银杏多少千克，导致错误的发生。仔细读题，理清条件，看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来，重点分析数量关系，可以简便算法列式19×129=2451（千克）求出今年预计多收获的千克数，也可以用今年能收获的千克数（68+19）×129减去去年收获的千克数68×129，得出今年多收获2451千克。

【重点6】用计算器算一算，看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。要使长方形框内9个数的和是153，该怎样框？

【分析】首先用计算器算一算图中长方形框中的9个数的和是135，是中间数15的9倍。还不能轻易下结论所有长方形框中9个数的和都是中间数的9倍。我们再框两个试试，结果也是如此，结论成立。那么要使长方形框内9个数的和是153怎样框？我们可以根据规律先算出中间数是153÷9=17，以17为中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25

【重点7】小薇家有三姐妹，今年一共34岁，姐姐比双胞胎妹妹大4岁，姐姐今年多少岁？妹妹呢？(先根据题意画线段图，再解答)

【分析】

我们先根据题意画出左面的线段图，数量之间关系也就浮出水面，明朗可见了。注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄（34-4）÷3=10（岁），再求出今年姐姐10+4=14（岁）。

【重点8】简便计算54＋75＋46

【分析】根据加法交换律和结合律简便计算如下：

54＋75＋46

=54+46+75

=100+75

=175

【重点9】马小虎把25×（-4）错算成25×-4，他算出的结果与正确的结果相差多少？

【分析】其实这题可以用设数法举例子，比如假设=5，那么把=5带入原式25×（-4）求得正确结果是25，再带入错算的算式25×-4求得121，最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。也可以根据乘法分配律将左边变成25×-25×4和错算成的算式25×-4进行比较，从而推导出两者结果相差25×4-4=96。

【重点10】一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。它的周长是多少厘米？

【分析】根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边，推得这个等腰三角形腰是10厘米，底是5厘米，因此周长是10×2+5=25(厘米)。

五年级 十大易错重点题

【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米？

【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。

【问题2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？

【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）。

【问题3】一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？

【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。

【问题4】有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。

【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。

【问题5】一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。这瓶油比原来少了多少千克？

【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。

【问题6】图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出*部分的面积吗？

【分析与解】右图中*部分是一个扇形，其面积占整个圆形面积的，因此，只要求出圆形的面积就容易求出*部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径，怎样才能求出圆形的面积呢？仔细观察，正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积等于圆的半径的平方，即r2=8，因此，圆的面积是π×8=8π（平方厘米），*部分的面积为8π×=6π（平方厘米）。

【问题7】小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了3/4小时，小华用了5/6小时，小芳用了0.8小时。（ ）做得更快。

【分析与解】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越快。3/4=0.75，5/6=0.8333，容易得到3/4＜0.8＜5/6。因此，小明做得更快。

【问题8】一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。

【分析与解】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的半径是6÷2=3（米），外圆的半径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是π×52－π×32=16π（平方米）。

【问题9】判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）

【分析与解】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和面积的意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。

【问题10】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

【分析与解】本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们可通过平移将这9块草坪，将它们转化成一块长为45－1×2=43（米）、宽为27－1×2=25（米）的长方形，草坪的面积为43×25=1075（平方米）。

六年级 十大易错重点题

【易错题1】计算下面各题：6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10

【问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷（25×4）”，“106－43+57”与106-（43+57）”，“84×10÷84×10”与“（84×10）÷（84×10）”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。

【练习】6÷3/5-3/5÷6 ；4×3÷4×3；125×125×64

【易错题2】一根5米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？如果用去4/5，还剩多少米？

【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5，剩下全长的1/5。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

【练习】把4/5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？

【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？

【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。

【练习】下图的周长是（ ）米。

A．25.7 　B．31.4 C．15.7 　D．39.25

【易错题4】给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）。

【问诊】这道题目的答案并不，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=5/3；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。

【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（ ）。

【易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29

【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。

【练习】请找出100以内的所有质数。

【易错题6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。

【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例：

图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°，并画出来。

【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）

【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）

【易错题8】在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？

【问诊】不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是1：2000。本题求出图上面积后，应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。

【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？

【易错题9】用20千克黄豆可榨油13/5千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？

【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：①估算，确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。②抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用13/5÷20求得每千克黄豆可榨油13/100千克。③抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷13/5＝100/13（千克）。

【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油，共用了189.9元，行驶了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？

篇7

中图分类号：G434 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2014）20-0042-03

一、问题的提出

1.初中信息技术课程改革需要与之配套的总结性评价体系

2007年3月，江苏省教育厅颁布了《江苏省义务教育信息技术课程指导纲要（试行）》，同年秋季，省教研室根据《纲要》要求编写的初中信息技术新教材在全省使用，这标志着新一轮初中信息技术课程改革正式启动。 初中信息技术新课程实施以来，在教育行政部门和教研部门的积极推动下，不少优秀的信息技术教师在学科教法、学法方面进行了深入而有效的探索，取得了显著成果。

然而从全局来看，初中信息技术新课程发展仍然是外力推动。我们通过大量的调查和访谈发现，由于总结性评价效力的缺失，导致课堂教学失去有效监管，教师的教学行为得不到有效约束，这严重影响了课程发展。目前，建构一套比较完善的初中信息技术课程教学总结性评价体系，显得既重要又迫切。

2.多年中考评价实践，为构建完善的初中信息技术课程教学总结性评价体系奠定基础

淮安市是江苏省唯一将信息技术学科列入中考的地区，六年的信息技术中考实践，对信息技术课程管理、信息技术硬件配备、信息技术教师成长和学生信息素养的提升都有着积极的影响，为构建完善的初中信息技术课程教学总结性评价体系奠定了基础。但其目前所采取的机考模式虽然在一定程度上考查了学生的信息技术基础知识和技能水平，却无法切实考察出学生的信息意识、问题解决水平和信息表达能力，在评价学生的个性和创新精神方面显得尤为不足。

通过总结淮安市信息技术课列入中考后取得的成效、分析存在的问题，我们认为立足本地课程发展现状，合理借鉴省内外成功做法，逐步完善全市总结性评价方案是可行的，也是可以进行实践检验的。

二、核心概念界定

1.总结性评价

总结性评价又称事后评价、终结性评价，是在某项活动告一段落时，为了解其成果而进行的评价。《江苏省义务教育信息技术课程指导纲要（试行）》中指明“总结性评价要强调对教学和学习的诊断、激励和促进作用，防止仅仅把评价当成对学生甄别或选拔的手段。”

在本研究中总结性评价是指在某段教学过程结束时，为检查教学效果而进行的评价，包含检查、总结教学目标的达成情况，对教学效果做出比较全面的评定，旨在发现教和学中存在的问题，寻找解决的途径和方法，从而指导教学。[1]

2.信息技术课程教学总结性评价

信息技术课程教学总结性评价即用总结性评价的方式对信息技术课程教学进行评价，着眼于评价学生的信息素养。具体来说，就是对学生的信息技术基础知识和基本操作技能进行评价；对学生应用信息技术进行学习、合作交流的能力和态度进行评价；对学生应用信息技术解决实际问题的能力进行评价；对学生的信息态度和价值观进行评价。在本研究中，信息技术课程教学总结性评价具体的实践形式表现为中考、期末检测等。

三、研究目标

建立一套系统的初中信息技术课程教学总结性评价体系并加以验证；促进并引导信息技术教师实现专业化成长；促进初中信息技术课程的有效实施和健康发展。

四、研究过程及成果

1.构建多元评价体系

现有的初中信息技术总结性评价采取机考模式，题型包括单项选择题和操作题两项。单选题主要考查信息技术基础知识，操作题主要考查信息技术基本操作技能，该模式在一定程度上考查了学生的信息技术基础知识和技能水平，虽然命题人员努力通过选择题的形式，尽可能涉及情感态度价值观的判断和问题解决的过程和方法，但始终不能切实考察出学生的信息意识、信息价值观、问题解决能力、学生对资源的整合与表达能力、创作灵感和创新能力，在评价学生的个性和创新精神方面显得尤为不足，其智能化和人性化严重不足的弊端日渐显现。

多元智能理论强调评价的多元化，倡导过程性评价和终结性评价相结合的多元评价方式。体现在评价主体的多元化、评价内容的多元化和评价方法的多元化方面。不仅关注学生的学习结果，还关注学生求知、探究和努力的过程，引导学生积极主动参与评价，开展自评、互评、师评活动。[2]

在信息技术课程中，信息加工模块涉及到设计应用文档、制作动画、设计多媒体作品、创建个人网站等电子作品创作，这既是技能积累的过程，又是运用技术进行创作的过程，是课程教学的重点。若能引入作品评价，在作品制作过程中，关注学生技术的掌握和运用，关注学生审美能力的提高，关注学生的智慧和灵感的迸发，关注学生在合作过程中的协调和沟通能力，将成为目前评价方案的有效补充。

因此，本研究对现有初中信息技术课程教学总结性评价方案提出了改进意见，经过反复研讨和总结，构建了多元评价体系，即初一、初二期末测试进行作品设计，初三中考进行上机操作。

2.制定作品评价标准

在信息技术学科中，学习信息加工和处理等模块的过程，是学生运用信息技术手段进行电子作品的创作过程，必须在真实的环境下进行模块总结性评价，其重点在于评价学生对电子作品的规划设计意识、对信息技术手段的综合应用能力、对构图、色彩、声音、动画等元素的审美表达能力以及通过作品张扬个性的创新能力。要科学地评价这些作品，就必须研制合理的评价标准。

经反复研讨和实践，我们认为应该从以下四个维度来评价作品：即规划意识、技术实现、审美表达和创新能力，这样才能较为全面地考察学生创作作品的意识，综合运用技术进行信息表达的能力。

由于每种作品的行文规范不同、技术含量不同，针对不同模块的特点，需制定不同的评价细则，通过量规评价工具来充分反映学生在制作电脑作品、完成作业任务时的各种技能水平，比较科学地评价一个学生在信息技术学习方面的智慧和潜能。

3.设计作品评价平台

在长期的教学实践活动中，有许多教师早有进行作品评价的自主意识，然而由于作品评价的主体是教师或学生，所以常常会出现主观性和浅层性等问题，要使评价手段成为教学的诊断和促进工具， 就必须在真实的教学环境中开展评价，并对学生的表现进行分析。因此，本课题组结合学科特点和技术优势，认为应充分发挥网络优势，在网络这一更加隐形的、没有畏惧心理的环境下，让学生有较大的自由度去进行表达和人际交流。利用网络的开放性、互动性、即时更新等特点，构建网络作品评价平台，是开展作品评价的基本条件。

该作品评价平台须具备以下功能：（1）具有收集作品并记录学习历程的功能；（2）具有多元评价功能；（3）具有教学管理功能；（4）具有定量评价和定性评价的双重功能。

4.有效实施作品评价

当相关单元作品创作完成后，开设作品评价课，使用作品评价平台进行作品评价。

评价流程如下：

（1）熟悉平台，上传作品

使用作品评价平台开展作品评价，需要先注册用户，然后按学校、班级、姓名登录，再将电子作品上传到服务器中。界面设计采用网页模式，简洁而友好，操作非常方便。长期使用后，更能感受到使用评价平台进行评价的优势。

（2）听取意见，修订标准

评价标准由明确定义和描述的指标构成，每一项指标分为不同分值的能力水平，并清晰地描述满足不同水平和分值需达到的要求。教师在课前利用平台公开评价标准，一方面让学生尽早理解评价指标和要求，另一方面充分尊重学生的主体性，合理吸纳他们的建议，使评价标准更加科学、有效。

（3）当堂示范，指导评价

由于评价经验和能力不足，学生面对作品时，对评价标准仍然难以把握，只有极少数同学能够具体指出他人作品的优点和不足，大部分同学只能以“棒极了”、“太菜了”等简单词语加以概括。因此，教师要结合作品进行有效的示范指导，使学生尽量学会客观、公正地评价。

（4）主体多元，实施评价

在本环节中，教师针对作品中的“典型”问题进行评价。作品中“典型”问题的发现，主要通过教师的观察或者学生推荐。每一位学生可查阅本人作品，实施自评；查阅同学作品，实施互评。通过欣赏和评价他人作品，明确个体在集体中的定位，了解自身作品的优点和不足。

（5）评后反思，完善作品

课堂上作品评价的结束，并不意味着阶段性学习的结束，所有学生必须在听取他人意见的基础上反思自身不足，保留作品的特色，进一步完善作品。[3]

五、存在的问题与思考

1.多元评价的理念很新，但深入实施阻力较大。目前，实验校大多是一些示范校，在实验过程中曾试图将实验校扩大到乡镇学校，发现大部分学校教师研究能力有限，参与热情不高。

2.教师和学生作品评价的能力还需要提升。尽管课题组制定了较为完善的标准，但由于评价能力对师生而言都是高层次的能力，因而在一些实验校还存在师生对评价标准的理解不到位的情况，这也是我们后续研究要着力解决的问题之一。

参考文献：

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【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【 文章编号】

中考是学生面临的第一次人才选拔，兼具考核学生学业水平和考查学校教学质量等多重任务。在新课程改革的背景下，中考的命题规律不可避免受到影响。作为一名初三数学教师，能否把握中考命题规律，能否帮助学生通过复习提高应试能力，关系到学生的前途和命运。

1新课程改革改什么？

中考试题源于课本而高于课本，要想弄清中考数学命题规律，我们首先应当明确新一轮的课程改革到底为数学教学提出了哪些新的要求。

第一，联系生活实际，明确知识背景。新课改教材在每一个新章节的开篇添加了大量的知识背景介绍，从日常生活实际中导入新知，激发学生的学习兴趣。比如，在七年级数学下册第五章中，学习相交线与平行线时，知识背景介绍中以学校操场上的双杠、棋盘上的横线竖线、大桥上的钢索等生活中常见的几何现象作为引子，导入新的知识，立体化、生动的对相交线和平行线做了简单说明，激发学生的求知欲。

第二，鼓励学生动手解决问题。新课程标准强调学生在学习过程中的主体地位，鼓励学生遇到问题时自己动手寻找答案。例如，在学习三角形内角和时，教材中要求学生动手剪出三角形，并尝试着拼一拼，证明三角形的内角和为180°。中考题目中叶有很多要求学生动手拼接图形来解答的题目。

第三，培养学生的自我表达能力与逻辑思维。新课程教材中增加了很多需要学生进行表达和描述的教学模块。例如八年级上册中的全等三角形的证明类题目，学生仅仅得出证明结论是远远不够的，教材要求学生通过阅读题目条件，找出符合全等要求的条件，并用严密精确的数学证明语言将自己的思维过程展现出来，学生在证明的过程中正是其表达自己思维的过程，锻炼了学生演绎推理能力。

2新课标对中考命题规律的影响

随着新课标的推行，全国中考考题也发生了很大的变化，呈现出一定的规律。例如，避免了一些需要死记硬背的概念性知识，增加了一些注重灵活应用的题目；去掉了难度过大、计算复杂的题目，重视考察基础知识等。下面，我们将新课程对中考命题规律的影响作如下总结：

2.1源于课本，夯实基础

中考试题中，占比重最大的仍然是基础知识题，这类题目注重考察教材上的基础知识，有些取材于教材中的习题或者例题，并进行优化改造。中考试题通过基础试题考查了学生对多方面基础知识点的掌握程度，例如实数运算、简单的几何性质、统计知识等等。我们以一道中考题为例进行说明：

如： 抛物线y = a （x + 1） 2 + 2的一部分如图. 该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是

A （12， 0） B（ 1， 0） C（ 2， 0） D（ 3， 0）

这道中考题考查了一元二次方程的图像性质，题目要求学生结合方程式和函数图形综合考虑给出答案。这类考试题考查了基础知识——一元二次方程及其函数图像，同时体现了数学学习中一种常用的数学方法的运用——数形结合，这种三基题目要求学生基础知识扎实，数学概念明确。

2.2试题源于生活，注重应用

数学新课程标准明确提出数学知识要结合实际应用，让学生从生活中学习数学。近几年中考，情境问题和生活应用类题目出现频率大幅提高，中考试卷中开始出现一些大篇幅的总和应用题，这些题目反映生活实际，要求学生运用所学知识解决实际问题。如：

例：某企业生产某种商品，其售价为55元，成本价为35元。在生产过程中，每生产一件商品就会产生0.2m？的污水，为了响应国家环保政策，工厂决定对污水进行治理，并提出了两套方案：

一、工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m？污水所用原料费为3元，并且每月排污设备损耗费为20000元；

二、工厂将污水排到污水厂统一处理。每处理# 1m？立方米污水需付15元的排污费。

问：工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2 处理污水时，x与y的函数关系式；

3中考复习启示

3.1抓基础、抓重点

基础知识和基本技能是数学能力的基础，学生在一轮复习中不能眼高手低，对简单的概念和原理不以为意，应当注重基础训练，夯实基础，并在此基础上升华。

3.2掌握数学思想方法

数学是思维的体操，数学思想方法对整个数学学习过程十分重要，教师在教学时应当注意帮助学生总结常用的数学思想方法，例如“数形结合”思想、待定系数法、分类讨论法等等，提高解题能力。

3.3把握复习进度，制定复习计划

教师应当帮助学生循序渐进地进行复习，逐步加强复习深度，提高学生数学能力。初阶段要通过基础复习夯实基础，定期穿插综合类题目和探究题目，激发学生学习兴趣；中期阶段进行专题复习，总结模块知识规律；最后阶段进行模拟考试，调整考试状态。

4总结

新课程改革为中考数学带来了新的变化，作为数学教师，应当密切关注中考命题的走向，帮助学生做好考前复习工作。

参考文献

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2.重温教材（学生在课余时间提前完成），近几年中考考题中有些题在教材上可以找到它的原型，并且我在新课授课之际，就要求学生把重点、考点、易错点记录在书上，这样，在复习课中学生就会协同我找出课本的亮点，对课本中的一些典型例题、习题重组或改编，提高学生取胜的信心。

3.以《株洲中考—数学指导丛书》为蓝本，作为复习的主导资料，结合课本的亮点，灵活处理指导丛书的知识点，可以不忙于让学生填完，只需学生口答，五天后再由学生自主填完，加深对知识点的记忆，对于例题要精讲，中考连接和深化练习的填空、选择采用快速训练，解答题布置作业。另外认真分析去年中考的副卷与四套模拟试卷，掌握试卷的基本特点，适当编题来加强知识点的落实，考完数学后有些学生很高兴的告诉我，有些我在上课出的题跟考题一模一样，其实这只是我在上课时灵感一来随意编的。

4.要有切实可行的教学计划，计划可以具体一点但更要有老师处理问题的灵活性，我习惯了每周的最后一节课通报下周的复习安排，方便学生做好准备，在第一轮的基础知识复习（以株洲中考为主）时，每天上完课就布置要复习教材内容，方便学生看教材；第二轮的专题复习时，每天上完课就布置要复习的专题和相关内容，这个阶段我还适时串讲压轴题；第三轮的考练讲评我们还做了前期铺垫，从开学开始就是每周的星期一的晚自习进行前22题的考试训练，星期三晚自习进行讲评；第四轮的查漏补缺出台了四组易错填空题你和选择题，还征对学生的情况还选取了部分易错计算（乱去分母）、解方程（分式方程不检验）等。

5.努力营造尊重学生、关心学生氛围，课堂教师提问、做练习，都由“差生”打头阵，优生来做补充，让“差生”的问题在课堂上得到最大限度的暴露，便于师生有针对性的辅导，我在课后辅导的主要对象也是“差生”，交流谈心最多的也是“差生”，还布置了一个优生帮助一个“差生”的任务，试卷的讲评还是有点照顾“差生”，经过几个月的努力，“差生”的成绩上升很快，取到了预期的效果。

以上是我在今年上期数学教学实践中的一些做法或想法，虽有所收获，但也还有些差距，我有决心与信心在今后的工作中加倍努力，不断总结新经验、新方法，使教学工作再上新台阶，争取再创佳绩。

一年级数学教学个人工作总结

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在素质教育背景下，新课程改革逐步完善.数学课程标准明确指出，数学学习必须关注其价值性和需求性，尊重人的个体差异性，确保不同的人可以在数学中获得不同的发展.在这种情况下，初中数学中考复习必须关注学生的自主学习能力的培养，为其长远发展打好基础.

一、做好错题归纳总结

在初中数学复习中发现，学生在相同类型的题目上反复出错，尽管经过教师多次的讲解，但是在独自解题时仍然出现错误.那么，如何解决这个问题呢？通过对错题的归纳总结，能够起到强化记忆的效果.对于一些易错题，教师可以要求学生准备一个本子，将错题的讲解过程记录下来，然后结合相同类型的题目进行巩固练习，归纳出难点和易错点，从而提高复习效果.不过，考虑到初中毕业班学生的复习压力大，考试频繁，往往没有精力去进行错题的摘录和归纳，如果采取强制要求的方式，可能有学生为了应付而盲目抄写，不能达到预期的效果.对此，可以将错题归纳的工作交给教师，在日常的作业批改或者试卷分析中，对一些出错率较高的题目进行总结，按照每周一次的频率进行错题的专门讲解，加深学生的记忆.比如，教师可以在课堂上提出归纳的错题，通过当堂演练的方式，总结易错点，然后利用相同类型的题目进行强化练习，加深印象.教师也可以合理地将学生分为学习小组，使学生通过相互讨论的方式，针对一些具有代表性的易错题进行分析，找出错误的原因，对解题的技巧和方法进行归纳.

二、拓展学生的创新思维

就目前而言，在中考数学中，简单的题目占据大部分，不过其涉及的知识点较多，要求学生具备较高的综合素质.事实上，正是这种广撒网、多开花的模式，使学生感到无所适从，从而在一些基础的题目上屡屡犯错.对此，在复习过程中，教师应该利用多样化的题目，拓展学生的创新思维，使学生达到中考的要求.在对题目进行选择时，教师要把握好难易度，从简单基础的题目开始，等到学生适应后，再逐渐加大难度，通过循序渐进的过程，培养学生的自主学习能力，从而提高复习效果.例如，在ABC和ADC中，有三个推论：（1）AB=AD；（2）AC=AC；（3）∠ABC=∠ADC.从这三个推论中任选两个为已知条件，剩余的一个作为结论，推断出一个真命题.显然，这道题的答案并不唯一，主要是考查学生对于各种知识点的理解和应用能力，能够有效拓展学生的创新思维.随着复习的深入，教师可以逐步加大习题的难度.当进入第三轮复习时，教师可以鼓励学生自主命题，对题目进行重新加工和解答，加深学生对于相关知识点的理解和记忆，激发学生的学习热情，培养学生的自主学习能力.

三、开展分层复习模式

一直以来，在大课堂的背景下，中考数学复习采用的都是统一复习的方式，由教师针对全体学生安排统一的复习内容，沿用传统的学习方式.不可否认，这种复习方式适应大课堂的情况，能够提高复习效率，减轻教师的工作负担.由于针对的对象是全体学生，没有充分考虑学生的个体差异性，影响了复习效果.优等生可能认为复习的内容过于简单，无法取得突破，后进生则会感到吃力和无所适从，加上没有对复习内容进行明显的难易程度划分，容易使学生感到厌倦.在新课程标准的要求下，教师可以采用分层教学的方式，引导学生进行复习，提高习题的针对性.对于优等生，教师可以适当放松基础知识的巩固，选择一些具有创新性的题目，促进其能力和知识水平的提高；对于中等生，教师可以通过巩固练习的方式，帮助其掌握一些易错的知识点，逐步提高其自主解题能力；对于学习困难生，教师可以选择一些简单的题目，使其能够体验成功，激发学习兴趣.通过这样的方式，能够提高复习效果，促使全体学生共同提高.

总之，中考是学生即将面临的一个重要转折点，复习的效果决定了其所取得的成果.作为中学数学教师，在中考复习中应该重视对于学生的自主学习能力的培养，将数学学习的思想和方法逐步渗透到学生的思想中，促进数学中考复习效果的提高.

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时光飞转，斗转星移。不经意间，同学们已经到了中考数学复习最关键的时刻。面对中考倒计时，做好冲刺阶段的最后复习至关重要。行兵打仗，要讲究战术策略。同样，要在中考数学取得优异的成绩，在关键阶段要讲究复习策略。下面，笔者结合近几年中考的情况以及多年的教学经验，谈谈在中考数学冲刺阶段的复习策略。

一、紧扣考纲考点，再次回归教材

经过一轮二轮基础知识的复习，面对书山题海，学生发现中考要掌握的内容很多，发现要记的知识面很广；发现自己对所学公式、概念及定理缺乏全面的掌握和透彻的理解，似是而非，模糊不清；发现自己有时摸不着重点，抓不住中考出题的思路，迷失了复习的方向。中考一天天地接近，学生应该跳出题海战役，返璞归真，紧扣考纲考点，再次回归教材。尽管近几年的中考数学题目千变万化，但是知识点绝大部分都是取材于教材的公式、概念、定理法则等。因此，在复习冲刺阶段，学生要结合考纲考点，再次深挖教材，把考试涉及的基本公式、概念、法则、性质、定理公理等基础知识再过一次；把教材中的典型例题、习题及这些题的变形题吃透；把教材中的解题方法、数学思想等知识归纳梳理，再次升华，以达到加深巩固的目的。

二、重温易错题库

恩格斯曾经说过这样的一句话：最好的学习是从差错中学习。中考数学的复习也如此，要从典型易错题库的复习中得到提高。平时做题过程中，学生会由于做题不够细心，方法不当，知识点不熟练，解题不够规范等原因出现各种错误。然而，学生第一次做题出现了错误，第二次也是在同样题目丢了分，第三次还是在同样的题目失分。针对这种情况，数学老师都会要求每一位同学收集易错题，建立易错库。常言道：聪明人不犯相同错误。因此，到了最后冲刺阶段的复习，学生在面对离中考不远的压力下，应该回过头来重温易错题库。因为易错题库指把典型错题经过有效整理，以“典型错题、错因分析、指导建议、资源链接”等为呈现内容，形成以专题分类典型错题资源，让学生不再重蹈覆辙，彻底纠正错误，为提高复习效率提供了强有力的帮助。重温易错题库，能够迅速分析出现错误的原因、总结出预防类似错误出现的方法，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错，不再失手。在中考之前，学生如果能够把易错题重温一次，从中发现问题所在，从中吸取经验教训，充分利用“错误”，发挥其反而作用，那么在中考肯定有信心、有把握拿下自己该拿的题目。

三、抓典型，化归分类

中考将近，在关键阶段，有的同学复习备考极其用功，在校复习，回家也复习，不时还熬熬夜，题做得数不胜数，做的题型也多，甚至可以说投入题海战役，但是成绩总是进步不了。这里就存在了一个“瞎复习”“傻做题”的问题。现在的习题集、参考资料、复习用书铺天盖地，里面的习题良莠不齐。学生要学会鉴别挑选有价值的习题，要去寻找题海中的珍珠。而在最后冲刺阶段的复习，最重要的是选“好题”――抓典型题。要“好钢用在刀刃上，花钱花在裉节儿上”，千万不能见题就做，不分青红皂白，那样往往会事倍功半。中考数学有很多题目都是围绕同一个知识点来出的。在选题时，不需要太多，类似的题目只选出有代表性的。典型题目的选取也要有较强的代表性，它隐含了教学的解题思想、解题方法、技巧、规律。抓住一道典型例题，就好比抓住中考出题的源头。解决一道典型题，就可以做到举一反三，触类旁通，从而解决一大类似的题目。这样既可以为学生赢得了宝贵的复习时间，又提高了复习的效率。

抓住典型题目的同时，同学们还要善于总结归类。数学问题千变万化，数量繁多，如果在冲刺阶段还是在盲目地追求解题数量，而不注意把知识点、解题思路、解题方法、解题思想化归分类，复习效果同样是不会理想的。试题的构成是在教材的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。所以对于做过的题目学生要善于总结归类，想一想这道题在知识结构上属于哪一类？在解题思路和方法上属于哪一种？将题目按涉及的知识、方法进行分类、归纳，可以举一反三，触类旁通，做到“一法懂，万法通”“做一题，解一类”，以少胜多，以精取胜。

通过抓住典型题目，把题目化归分类整理，学生就能掌握每一类题目的出题方向、每一种题型的解题思路或者解题方法，在中考数学战场上就能够快速、准确地答题，并取得优异的成绩。

四、用好模拟考试

俗话说：中考数学模拟考试，好比考前大练兵！在离考前一个月左右，数学老师都会组织一到两次正式的中考数学模拟考试。模拟考试是学生体验中考真实过程的有效方法。把模M考试作为最佳冲刺中考的“练兵场”，能提高学生的应试心理素质；能提高学生的审题、解题能力；能提高学生得分的本领；能提高学生综合分析题目的本领。模拟试卷应与中考试卷的结构相同，题型相似，难度相当，时间相同，学生要严格按照中考的要求解答。通过数学模考，学生可以对知识进行查漏补缺，去发现哪些知识还没有掌握好，哪些解题还没有思路；可以准确地把握中考命题的趋势，掌握命题的穿新机制；可以练就学生稳健的应试心理，促使学生在考场上处理好“审题与解题、‘会做’与‘得分’、快速与准确、难题与易题”的关系，从而考出理想的成绩。

总之，中考冲刺阶段，学生应该认真分析自己备考中的问题，结合自身水平及数学科的特点，制定科学、合理的复习策略，相信自己，坚定信心，持之以恒，定能决胜中考。

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中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段，总复习的效果直接影响着学生对数学知识的掌握程度。要想搞好中考复习，必须有目标、有方向、讲究方法。依据新《数学课程标准》的精神和教材的基本要求，结合《考试说明》，兼顾学业考试特点，教师要对中考复习做整体规划：以人为本，以问题解决为中心，讲究复习方法的科学性，追求整个复习工作高效而有序，应成为中考复习的指导思想。

一、更新观念，转变方式

新《数学课程标准》下的数学课程观、数学观、数学学习观、数学教学观、评价观、现代信息技术观决定了传统的中考复习观必须更新，根本性的改变在于学生学习方式的转变。复习过程中，从基础内容、基本图形出发提出问题，让学生主动观察、思考，主动寻求解决问题的方法，在解决问题过程中归纳知识、形成能力，同时培养学生养成主动提出问题的习惯，形成积极、主动的学习态度。

二、加强知识体系的构建

新教材对同类知识的安排具有阶段性，同类知识螺旋式推进。为高质、高量、高效率地完成复习计划中三个阶段的任务，教学时将知识点串成线、线形成面，以面构成体进行复习。构建方法如下：

1.同类知识的横向构建

数学新教材中涉及到几百个知识点，把零散的同类知识点横向构建。例如：可以将八年级的一次函数、反比例函数，九年级的二次函数安排一起复习，分别串成①定义；②图像；③性质；④求解析式四条线，每条线的知识点形成自然的对比，学生在复习中对几种常见函数有了整体的认识。

2.异类知识的纵向构建

数学新教材的系统性决定了知识点之间并非孤立的，要分析出不同知识间的区别与联系，纳入整体知识结构，有助于学生掌握数学思想方法，培养解决问题的能力。例如：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就变成一元一次方程kx+b=0；若y

3.加强数学思想和方法的构建

数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是数学知识的精髓，教师要注意从数学思想方法的角度构建知识体系，初中数学中常用的基本思想有：数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、函数思想等；数学方法有：配方法、换元法、反证法、演绎法、特殊化法、观察法、待定系数法、类比法、归纳猜想、抽象概括等。如整体思想，在解决求值、分解因式、解方程、图形面积等问题中经常用到。再如：数形结合思想，在近几年中考试题最后的“压轴题”中，往往与此法有关，不少学生解决这类问题时，只注意代数知识，而忽略几何知识，不会熟练地用数形结合思想解决。因此，要作为专项教学，让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想，逐步深化为自己的经验，并形成解决问题的自觉意识。

三、精心设计题组，提高复习效率

在中考数学复习的各个阶段中，教师要精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，使学生从题海战术中解脱出来，优化复习过程，提高复习效率。设计题组要符合以下原则：

1.有目的性、典型性、规律性

例如：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。

2.有启发性、变式性、综合性

在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变式子、变表达式等，训练学生的灵活性，还可将题型变换：如证明题与计算题变换、方程与函数问题变换等，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。

3.有合理性、现实性、层次性

设计的题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，还要根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成，即吃饱又吃好，有利于自觉完成作业这一品质的养成。

四、注重能力，培养思想

中考命题提出以能力立意已多年，可以说中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。我们要努力围绕解题训练这个中心，以教材为蓝本，以近几年各地中考试题为基本素材，精选例题、习题。覆盖面要大，知识点要多，问题切口要小，注意灵活性、技巧性。训练宜以中低档题(特别是中档题)为重点。高档题要有，但要控制时机、数量，重点放在讲清“怎样解”、从何处下手、怎样确立解题方向上。教学中，教师一定要引导学生自主完成“解题实验——学习探索——反思与提高”的体验，从根本上解决学生能力培养的问题。

数学是思维性的学科，学生的数学能力取决于思想方法。因此，备考中要强调数学思维训练。只有领悟了数学的思想方法，才能达到对数学知识的融会贯通，只有掌握了数学的思想方法，才算把握数学知识的核心。复习教学中，教师应统领知识的数学思想、方法并加以提炼、概括，以便于加强学生的理解，让学生逐步养成对数学思想方法应用的意识，以利于学生深层次地理解数学的核心内容，让他们更自觉地、独立地去分析问题和解决问题。教学中，要通过一些典型试题培养学生运用数学思想解题的能力，同时要引导学生总结解决一类问题时所用的共同解题方法及思维方式，只有让学生融通、理解和灵活运用数学思想方法，才能使解题能力明显提高。

总之， 对于新课程标准下的数学中考，严格按照《数学课程标准》的要求，以教科书为准，选好一本学生用书，进行系统基础知识复习。在复习中，对解题模式进行概括，加强和重视数学思想和方法的复习，就一定能取得好的成绩。

参考文献

[1]赵玉霞.谈中考数学复习方法[J].中学生数理化(教与学)，2009(4).