小学数学教育考察报告范文

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篇1

论及美国的基础教育，人们的看法有着较大的分歧。将中国的基础教育与美国相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而美国的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。

以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在美国，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。美国人认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。美国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，美国学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上美国学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，美国的教育更胜一筹。

有人认为，美国的教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，美国是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与美国恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对美国数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。

本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。研究方法主要有：观摩课堂教学，感受美国数学教学理念；对教师、学生和家长进行个别或集体访谈；进行问卷调查和对比分析。重点查阅的资料有《美国数学课程标准（2000）简介》《近年美国数学课程改革》《国际教学发展的几个新现象》《美国中小学数学课程与评价标准》《美国学校数学的原则和标准（讨论稿）》《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》等。

二

经过三个月的学习参观，了解到美国加州学区小学数学教育在“教材编排、环境布置、教学方法、天才教育和家长力量”这几方面的一些做法，[1]特介绍如下，供同行们参考、借鉴。

（一）教材编排──难度虽浅，但涉及面宽

美国数学教材体现了以人为本的思想。整体来说，教材虽浅，但涉及的面宽。[2]教材内容有：数和运算；模式、函数和代数；几何与空间观念；测量；数据分析、统计和概率；问题解决；推理和证明；交流；联系；表示；生活中的数学、数学实践活动、数学与其他学科的联系；等。[3]

随着科学技术的迅速发展，数学与其他学科的联系越来越多，数学作为基本工具的地位越来越显著。与我国相比，美国数学教材更注重数学与其他学科的联系。例如：让学生看看自己喜爱的书哪一年获得版权保护，估计一下此书的版权保护什么时候终止，渗透法律意识；介绍一些工艺品设计与数学的关系（图案与面积、编织用料与面积等等），渗透艺术理念；介绍五线谱（音符、节拍）与分数的关系，渗透乐理知识；介绍埃及金字塔与数学、玛雅人的记日系统、古罗马的记数系统等，渗透考古意识；介绍人口普查的历史和意义，提出一些与普查所得数据有关的数学问题（人口密度、出生率等），要求学生从年鉴中找资料回答数学问题（培养学生查资料、用资料的能力）等等，渗透社会意识；介绍声音在海水中的传播速度（大约每秒4 900英尺），然后考虑测量海水深度的问题，渗透科学意识。

美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用，特别是在实际生活中的应用。选择一些学生生活中经常接触的知识，例如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的需要取近似值（四舍五入）。

在讲授数学概念的时候，美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念，这样很容易激发学生的求知欲。例如，在引入最大公约数之前，提出问题──“Jack有18棵苹果树，42棵橘子树，他想将这些树在花园中种植成若干行，每行树的数目相同，但只种同一种树，在这样的条件下，每行最多能种多少棵树？”在引入最小公倍数之前，则提出问题──“Jack与May在操场跑步，Jack跑一圈需8分钟，May跑一圈需12分钟，若他们在同一时刻、同一地点开始跑，几分钟后又可在起点相遇？”这部分内容中国教材是先直接介绍概念和求法，再应用。美国则让学生在应用中学习概念和求法，使学生产生求知的欲望，学得更主动。

（二）环境布置──独具匠心，显学科特色

美国的小学课室布置各具特色，就连桌椅的排列也是各不相同，有大小马蹄形、三角形、菱形等。每个教室里都有舒适的沙发、冰箱、水槽、微波炉、榨汁机等生活用品，并铺着厚厚的地毯。看起来，课室就像一个温馨的家，让人心情轻松、舒畅。

在美国六年级以后，开始实行走班制教学，即某学科教师固定在一个教室专教全年级的某一门学科，学生则利用短短的课间5分钟走到自己需要学习科目的教室。这样教室的布置一般有较明显的学科特色，这是让我最羡慕、最欣赏的学科教室布置。它与我们多学科共享一个教室的做法截然不同。数学学科教室布置得如同一个数学王宫。与数学学科教学息息相关的各种教学仪器、设备和材料等都被固定放置在教室不同的位置。有的放在柜子里供学生观察，有的放在某个角落供学生或教师使用。教室里挂满了优秀数学家的肖像、数字或各种数学公式。设有固定的栏目，如“数学家的故事”，用生动的事例启发学生；也有每天更换的栏目，教师可以根据当天的学习内容布置作业。教室里只需为一个班人数准备完整的“数学课本、练习纸和一些数学学具”，就能满足全年级学生的需要，既方便了学生，又达到资源共享，充分显示美国以人为本的教育理念和实用主义。

这种学科教室的优势是显而易见的：一方面，学科教室的设计为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境，学生在这样的环境里始终被学科的氛围包围着；另一方面，这样的布置便于在学校开展学科的选修课程，学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科教室，做到因材施教。

（三）教学方法──形式多样，展个性特长

美国小学数学教学方法形式多样，寓教于乐，生动有趣。教师教得轻松，学生学得愉快，加之教学难度不大，绝大多数学生都能理解和掌握。每堂课上（50分钟）教师一般讲得很少（不超过10～15分钟），只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题，而大部分时间是学生在教师的启发和指导下，通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习，主动灵活地获取更丰富的知识。有时3～5个学生围成一桌学习，由学生自己提出问题，相互讨论，教师个别指导。既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性，又培养学生的合作精神。

美国的数学教学非常崇尚合作学习。刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的，实践后发现好处不少，现在更为普及。合作不是简单地把学生分成小组，如果简单地分组，学生往往不知道如何合作，会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系，为此教师事先都会帮助分工或者分组，而且是煞费苦心，多种策略划分。例如：按学生的能力、相互关系、心理条件分组；随机分组；学生自选合作者；等等。分完组后，每组各有任务，同时组内成员也有明确的分工。在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。评分时，既重视对小组成员的打分，更重视对整组配合的评价，让学生体验合作成功的喜悦。

学校每天下午三点半放学，使学生有更充裕的时间自由发展。[4]在那里，我看到的是每张脸上洋溢着的自信的笑容。因为在美国，教科书不需要带回家去。这意味着，美国孩子的双肩是轻松的，家庭作业也常常是一个星期以后交。学校还明确规定：不同年级的学生，课外作业时间量不等。对于同一年级，甚至同一个班的学生，根据个体的差异情况，教师提出的学习要求也不尽相同。每天的作业纸上还留出一片空白，让孩子自己出题和回答，这样的题可做可不做。做难的或容易的都不重要，重要的是给孩子一个想象的空间和信息。对于学生作业评价，只要能做出来的就是好的。

（四）天才教育──接受挑战，渐完善自我

美国人称智力超群的孩子为天才。为适应国际竞争，开发人力资源，早在20世纪初就在大学进行天才教育。[5]现在学校从小学三年级就开始专门为“天才”学生开设加强课程，分英文与数学两门。培养的方法就是实行分组教学，加快教学进度，加深教学内容，提高孩子们对数学学习的兴趣，使其掌握一定的方法，形成一定的能力。

年级越低天才生录取的比率越少，加州录取率为5％～10％。越到高年级，因为开的班次和种类较多，学生进“天才班”的机会也越高。华人“天才”学生较多，上数学班的多，而上英文班的为数很少。学校把这些所谓的天才抽出来，决不允许他们有任何特殊，只是多给他们一个接受挑战的机会，多学一些思考问题的方法，多学一些解决问题的方式。“天才班”的授课培训，很多学校是利用课表内正常上课时间，一周安排两节或多节。学生自己平时落掉的课，照样要补齐，作业也要完成。而这些所谓“天才”的课程，主要是综合性的概念问题。例如，有一个简单且有意思的问题，让学生计算出自己学校10位教师的平均年龄。在美国，问别人的年龄是犯大忌的。一个学生要问多位不认识的教师的年龄，这就要求学生具备语言技巧和社交能力。

天才班的教师对我说：“实际上，让‘天才班’的学生多学一点数学和英文并不是最关键的，我们更重视的是他们掌握逻辑思维的方式，而不是告诉学生怎么去做。我们给他们一个工具，让他们去发现怎么用，何时用。最终，自己再发明工具。”这就是美国教育的特色。它不是让学生去死记硬背，只从书本中学习知识，而是培养和启发学生思考问题和解决问题的能力，让学生从多方面去认识问题，不断完善自我。

（五）家长力量──教育伙伴，助学生发展

你听说过学校里有义工父母吗？在美国考察期间，我亲眼目睹父母到孩子就读学校做义工。让我感觉到美国的家校合作教育的确落到了实处，而不是纸上谈兵。

美国学校教育的社会性，要求学校在最大范围内为社会的每个人服务，同时社会也给予学校教育最大的支持与关注。研究表明当父母以各种方式参与孩子的学习，孩子的测验成绩就比较高。父母到学校做义工，比起其收入及教育程度对孩子成功的影响更为重要。我们在参观中发现，几乎所有的学校和教师都非常肯定家长在学校教育中的作用。现在美国家庭越来越重视孩子的学校教育，每个班级的家长一个月到学校做二至三次义工，协助教师工作，大多帮助教师批改学生的作业，负责学生的午餐分配，学校资料的整理，在图书馆帮忙或者准备学校活动。节日聚会、学生汇报表演，就是学生家长大显身手的时候。有钱的出钱，有力的出力，往往全家人一起出动参加，从策划到组织、实施的各种细节，跑前跑后，忙得不亦乐乎，给教师减轻了很大的压力和工作量。这样既能够消除学生对数学学习的恐惧心理，又能让每一个学生得到很好的辅导和帮助。

可以说，家校合作是当今学校教育改革的一个世界性的研究课题。我们国家的家校合作比较薄弱，美国的经验给予我们相当多的启示。如果借鉴他们的方法去帮助孩子们，也许可以解决班级学生人数比较多，教师管不过来的问题。

三

通过研究，笔者发现我国小学生知识水平高，美国小学生思维活跃，潜力大。两者长处相结合，应成为培养人才的最佳途径。目前，我国正进行教育改革，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》就已注意借鉴国外经验，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。[6]通过对美国小学数学教育的研究，联系实际教学，笔者得到了以下几点启示。

（一）学生发展要个性化

要控制课程门数及课时量，缓解升学压力，适当降低教学难度，削减书面作业，让学生从沉重的书包中解放出来。作业布置形式要多样化。对于同一年级，甚至同一个班的学生，根据个体的差异情况，教师提出的学习要求应该不同。每天作业纸上可留出一片空白，让孩子自己出题和回答。这样的题可做可不做，让学生自由选择。

（二）教室布置要学科化

从小学五六年级开始让学生走班上课，便于教室布置学科特征化。一方面，为学生上课创造一个耳濡目染的学习环境；另一方面，容易在学校开展学科的选修课程，学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科教室，进行因材施教。

（三）教材编排要时代化

教材的内容应该不断更新，适应社会生活实际。随着科学技术的迅速发展，数学与其他学科的联系越来越多，教材编写除了增加数学史话、小知识外，应加强与其他学科的联系，增加涉及其他学科的阅读材料。一方面要注意适应别的学科的需要，如学习常识、地理需要用到一些计量知识，应尽量提前安排。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如应用题的学习就需要学生有一定的阅读能力，因此在安排应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后，再安排应用题。

（四）家长帮助要普及化

在深圳，许多家长素质都很高，而且班级学生人数又多。若能得到家长的帮助与支持，设立班妈妈或班爸爸，定期帮助教师辅导学生、批改作业、布置教室、收集资料等。既能减轻教师工作量，又能让学生得到及时的辅导和帮助。

面对美国小学的数学教育，我们应当反思，辩证分析，做到“取其精华，去其糟粕”。

研究期间我还重点看了美国小学一、二、三年级的数学课本。一年只用一本教材，造成数学课本太厚（大约四五百页）、太重，即便学生不用带回家，在课堂上使用时也极不方便。成人把书拿在手里都觉得有分量，不知一年级的学生如何使用，再加上书本页数太多不容易查阅，给学生带来诸多不便。我国的数学教材编排是一学期一册，显得很合理、很人性化，应保持。

美国教材编写不注重算理的渗透，导致课本里机械化的练习重复过多，我国教材就比较注重算理的渗透。例如，一年级学了数的分解与组成，再学加减法学生就容易理解，会从数的分解与组成的角度去想加减法的计算结果，如计算“2＋3”时，学生会想到2和3组成5，所以2加3等于5。计算“6－4”时，学生会想到6可以分成4和2，所以6减4等于2。这样学生很容易就算出结果。这本来是我们小学数学教学的优势，可是现在新版教材中，就有个别版本模仿国外将数的组成与分解这部分内容删去。现在大家也许看不出它有什么不妥，因为现在的一线教师已有经验，在教学时，尽管教材缺了这部分内容，也会教学生利用数的组成去理解加减法。等这些教师逐渐退休后，新上来的教师又缺了这方面的教学经验，这时就有可能出现美国的情况。算理不明确，只好让学生多练，在练习中掌握技巧。因此，我们在借鉴国外经验时，一定要做好分析，以免丢了自己的优势。

三个月的美国学习，获益非浅。如何将这些好的教学理念、方法融会贯通到自己的教学实践中，值得继续探索。

参考文献：

［1］美国加州旧金山公立学校董事会制定：《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》，2001年3月。

［2］美国数学教师协会（NCTM）制定：《美国数学课程标准（2000）简介》，2000年。

［3］美国数学教师理事会（NCTM）制定：《美国中小学数学课程与评价标准》，1998年10月。

篇2

2、具备下列条件之一：

①全日制普通高校师范类或具有教师资格证的全日制普通高校非师范类的应届大专及以上毕业生。

②已取得相应《教师资格证》，非在职1975年1月1日以后出生，大专及以上相应学历市区(*、柯城)户口的社会人员。

二、招考专业及人数：

小学语文(17人)、小学数学(17人)、小学英语(15人)、小学科学(4人)、初中语文(10人)、初中数学(4人)、初中英语(5人)、初中科学(15人)、初中社政(10人)、中小学音乐(15人)、中小学美术(12人)、中小学体育(15人)、中小学信息技术(5人)。

三、招考录用程序

1、组织报名

(1)报名时间：20*年7月1日-3日

(2)报名地点：*区教育局会议室(*区行政中心四楼0461室)

(3)需带材料：身份证、学历证书、教师资格证书原件及复印件，近期二寸彩照两张。社会人员还需带户口本原件及复印件。

2、资格审查：对报名者提供的有关资料进行审核，符合招聘资格的于7月13日-14日到*区行政中心四楼0461会议室领取准考证。

3、笔试

⑴笔试时间、地点另行通知。

⑵笔试内容：专业基础知识、教材教法和公共知识，满分为100分。

(3)笔试要求：原则上按招考人数1：3比例参加笔试，对少数特殊岗位或确实难以形成竞争的专业技术岗位，经研究后，可按实际报名人数开考。

4、面试

⑴根据笔试成绩原则上按1：1.5确定参加面试人员，面试成绩满分100分。

⑵面试时间、地点另行通知。

⑶面试主要内容：课堂教学（备课1小时，上课20分钟）及答辩。

⑷面试评委：从*区教育局人才库中随机抽取。

5、体检

笔试、面试结束后，按报考人员的笔试成绩和面试成绩分别占50%合成总成绩。按招考专业计划数，从高分到低分按1：1比例确定参加体检对象。体检工作参照浙江省人事厅、浙江省卫生厅《转发人事部、卫生部关于印发<公务员录用体检通用标准（试行）的通知>（浙人公[20*]68号）》文件要求执行。体检不合格的按总成绩依次替补。

6、考核

考核工作参照《浙江省公务员录用考察工作细则(试行)》和本公告相关规定执行，有下列情况之一者考核定为不合格：

（1）曾有严重违的路线、方针、政策和国家法律行为，并经有关部门认定的；

（2）被立案审查的对象；

（3）参加过组织的；

（4）受行政警告处分未满一年、受行政记过及以上处分未满二年的；

(5)上年度按正常程序和规定年度考核不合格的。

考核工作由教育局组织相关人员实施，并出具考察报告。

考核不合格者，取消录用资格。

7、公示

对通过考核的对象，在区政务网、区教育网、区人才网上进行为期7天的公示。

8、录用

经公示无异议的对象，经审核档案、身份证、学历证书、教师资格证书、户口本原件后，按规定程序办理录用手续，新录用教师实行人事制。试用期人事档案由区人才交流中心，转正后人事档案转入区教育局。

篇3

数学能力是一种与数学活动有关的特殊能力，是完成数学活动所具备的直接影响其活动效率的个性心理特征。［1］在当前中小学数学教学中人们特别重视培养和发展学生的数学能力。而要培养和发展学生的数学能力，首先要对学生的数学能力做出正确的判断和评价。因此，当前关于数学能力评价的研究非常多。纵观这些研究，当前我国学者主要在以下几方面进行了探索和研究。

一、功能和原则

1.功能

数学能力评价能够发挥怎样的作用与功能？对此，周若虹、吕传汉认为数学能力评价是数学教育评价的一个重要组成部分，它有助于发挥教育评价的导向、激励与改进的功能。［2］刘洪、郭洪林、郑建青进一步指出通过评价过程和结果的反馈，可为学校、教师教学提供参考数据，从而更好地安排教学内容、进度，因材施教，调动学生的积极性和创造性，保证教学的可行性和科学性，同时还能使学生及时了解自己的学习效果，增强自信，激励学生追求更好的发展。［3-5］

2.原则

针对数学能力评价应该坚持的原则，我国学者从不同的角度发表了各自的观点。魏超群认为数学能力评价应坚持要求的统一性、过程的教育性、科学的全面性和实施的可测性。刘洪则认为应该遵循如下原则：（1）整体性与层次性相结合；（2）科学性与灵活性相结合；（3）发展性与阶段性相结合；（4）方向性与对比性相结合；（5）直接性与间接性相结合。［3］此外，徐海燕在《小学生数学能力评价初探》一文中还认为数学能力评价的原则包括评价主体多元化、评价内容全面化、评价方法多样化和评价时机全程化。

二、标准和方法

1.标准

国内对数学能力评价标准的研究较为深入，取得了丰硕的成果。文献［4］［6］针对我国数学教学大纲要求的数学能力，提出了对应各个能力目标的详细的评价标准。其中把运算能力分解为计算技能和逻辑思维两个方面。郭洪林还将空间想象能力简要的概括为能否在实物—抽象几何概念（点、线、面）—数学语言—图形之间灵活准确地转换。

2.方法

现代教育评价强调建立一个评价方法多样的评价体系。张春莉指出对数学能力的评价，既可以采用书面考试、口试、活动报告等方式，又可以用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生最佳作品袋和成长记录袋等。采用的方法可以是：问卷法、访谈法、实验法、测验法、数据统计与测量等。［7］刘洪又将这些方法具体化为：教师自编测验、各类标准测验、行为观察记录、问卷法、交谈法、创作作品分析、技能实演、实验报告、研究报告、考察报告、个案分析、各类奖惩。他指出要将这些评价方法与手段互相作用、相辅相成，最终才能给学生数学能力评价带来更准确的反馈信息。［3］

在上述多种方法中，研究最多、应用最广泛的还是测验法，因为它与其他方法相比更为明确、具体与可测。

三、指标体系和权重

我国学者对数学能力评价指标体系的研究基本上是以数学能力评价的标准为基础，根据评价要求，从中选择评价因素，并对各因素分配权重。文献［5］［6］［8］［9］列出了具体的评价指标体系并分配相应的权重。

魏超群指出对数学能力评价因素、权重的确定可以依据学生的年龄特点和评价要求做适当调整，没有绝对的标准。孙瑞清认为建立一个指标体系时，至少要考虑以下几个特性：目的性、独立性、完备性与可测性，权重的确定主要采用专家咨询法。［10］

四、其他研究成果

1.李凌艳等提出了一种应用于数学能力测验时的矩阵取样设计的研究方法，解决了广泛的测试内容与有限的测试时间之间的矛盾。［11］

2.潘月娟制定了评估数学能力发展的动态评价工具，经实验证明该工具有较好的信度和效度。［12］

3.魏立明、周敏各自从模糊数学的角度进行研究，依据模糊数学的理论建立了数学模型，并应用于对学生数学能力的评价。［13-14］

五、已有研究存在的问题与不足

我国开展关于数学能力评价的研究已有30多年，取得了许多有价值的研究成果，然而其中也存在着一些问题和不足。

1.数学能力评价理论在实践过程中缺乏科学性与系统性

发展性评价体系强调评价主体多元，评价目标多元，评价方法多样。然而目前对学生数学能力的评价，主要由老师或研究者进行，很少有其他的评价者参与进来，没能真正实现评价主体的多元化。评价指标体系和权重的确定也基本上按照统一的标准，采用现成的模式，没有充分考虑到学习内容的多样性和学生的个体差异。仍然有很多研究者仅采用测验法对学生的数学能力做出价值判断，没有发挥多种评价工具的协同作用。即使个别研究者采用了多种评价工具，对收集到的信息的分析和处理也缺乏科学的评判依据，主观随意性较大，很难做到客观、公正。

2.对中学生、大学生数学能力评价的研究关注度不够

在现有的关于数学能力评价的研究成果中，绝大多数集中在如何评价小学生的数学能力。已制定和借鉴的量表都仅适用于对小学生的数学能力进行评价。部分文章笼统地谈对学生数学能力的评价，专门针对中学生、大学生数学能力评价的研究文献却少得可怜。中学生、大学生的数学能力因素相对复杂，评价的难度也会加大，我们应该在已有的对小学生数学能力评价研究的基础之上，加强对中学生、大学生数学能力评价的研究，让数学能力的评价体系贯穿学生数学学习的全过程。

针对数学能力评价研究中存在的上述问题与不足，笔者认为未来对数学能力评价的研究应特别重视如下几个问题：如何在实践中真正实现评价主体多元化？如何使评价标准做到公平、公正？如何对中学生、大学生的数学能力进行评价？等等。这些问题有待于我们在今后的工作中不断探索解决。

参考文献：

［1］孙名符，郑素琴，王晔，等.数学教育学原理［M］.北京：科学出版社，1996.148.

［2］周若虹，吕传汉.学生提出数学问题能力的评价［J］.贵州师范大学学报（自然科学版），2002（2）：24-30.

［3］刘洪.对学生数学能力评价方法的思考［D］.辽宁：辽宁师范大学，2008.

［4］郭洪林.如何评价学生的数学能力［J］.南都学坛，2001（6）：112-113.

［5］郑建青.基于变权综合的大学生数学能力评价方法［J］.科技与管理，2011（1）：133-135.

［6］魏超群.数学教育评价［M］.广西：广西教育出版社，1996.326-333.

［7］张春莉.“新课程小学数学、语文学科能力评价研究”研究成果述评［J］.当代教育论坛，2008（3）：5-8.

［8］张德勤.数学能力评价的意义与策略［J］.江西教育，2002（9）：26-27.

［9］李树珍.《中学数学能力测查与评价》实验研究［C］.第四届海峡两岸心理与教育测量学术研讨会论文集，2002：195-203.

［10］孙瑞清等.数学教育实验与教育评价概论［M］.北京：北京师范大学出版社，1988.136-138.

［11］李凌艳，董奇，辛涛.3—6年级小学生数学能力水平及发展：一个矩阵设计研究的实例［J］.教育研究与实验，2008（5）：32-37.

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《水的调查》的教学目标的设计遵循教学发展的规律，采取开放性的原则，让学生自己动手实践，就提高学生的实践能力。同时教学目标也指出学生应该掌握的知识范围，这有利于检测学生的自主学习能力的强弱，使学生学会用数学眼光来解决我们身边的问题。

（一）在能力目标的设计上

目标设计上主要是让学生养成发现问题――提出问题――解决问题的思考过程，通过简单的实验，写成简单的考察报告，最终形成一系列的思维过程，这种思维过程的最大特点就是系列性，即学生所要达到的能力是否在不断递进中形成有价值的思维能力。学生通过在与同学的配合中增强学习的互动性，提高学习热情。通过做一做，适当扩充学生的能力，教师在一旁进行指导，既满足学生的自信心，又使调查结果不会偏离调查主题。

（二）在情感态度的设计上

教师巧妙设计这一综合实践活动，让学生关注我们身边的事物尤其是容易被忽视的东西，培养学生的价值观。让学生懂得自己的责任。通过综合实践活动，让学生养成所要达到的有利意识，培养相应的责任感。

（三）在知识目标的设计上

在调查的基础上进行知识拓展，通过具体调查数据说明了问题。教师在进行教学目标的设计中，一定要遵循合理、有益的原则，教学模式的设计一定要起到提高学生能力的作用，在这一过程中教师充当着引领者、指导者的角色，不能将整个调查计划全盘扔给学生。

二、小学数学综合实践活动的主题选择

综合实践活动要求教师以学生作为主体，让学生根据其学习兴趣、学习能力来进行自主择题，通过调查研究积极参与到活动中来，在与同伴的交流合作中，学习到书中没有的知识。

现在社会面临的一个主要问题就是水资源的短缺，让学生根据当代热点进行调查研究，调动学生的学习兴趣。主题定位于对水资源的研究后，就要求学生进行调查，需要有设计方案出来，即为活动过程。

主题的选择在选题时，首先要求具有现实意义，主要表现在对所学知识的积累和巩固，另外这个选题在人们的现实生活中具有一定的价值。每位学生做好宣传工作，向家人、邻居、亲戚宣传保护水资源和节约用水的重要性。不仅是学校力量，放在社会上也是具有一定价值的，可以借助社会力量来进行研究，教师在学生的调查过程中，可以提供社会力量来进行帮助。

三、小学数学综合实践活动教学优化设计具体流程

教学过程的设计要遵循以下几个原则：教师指导与学生动手相结合，本主题实践活动的实施对象是三年级学生，让学生充分参与到调查中，创设主题丰富的主线来将整个调查活动连接起来。三年级的学生正处于他我意识向自我意识转变的阶段，逐步对身边的事物开始有自己的想法，但想法又极不成熟，同时动手实践能力较弱，这时就需要教师及时引领指导，在学生出现问题时及时给予帮助。

（一）活动准备

在活动准备工作中，教师要与学生充分进行交流，教师的引领作用要充分发挥，教师课前布置学生去查资料来了解所需的选题。为有效地展开调查研究，有必要让学生了解此次主题研究的意义。让学生对主题进行了解，教师在尊重学生的兴趣的前提下对主体进行布局，同时教师不必拘泥于单一的课堂中，科技问卷调查、资料整合、动手实践等多种形式，将数学与生活联系起来。

（二）调查研究

在质疑调查研究过程中，教师要注意对学生使用方法的筛选，一般学生都会采用观察、实验、问卷的不同方法，可能不同的实验方法得出不同的结果，在水资源调查的综合实践活动中，学生通过问卷实验的方法要求学生n前完成两份调查――水污染和用水量，并提出新颖的问题来对其进行补充。请你结合生活实际提出几条节水的建议。综合实践活动就是发现问题解决问题的过程，每一次的调查都有相对应的问题。

（三）汇报交流

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现行人教版语文教材中，虽然非连续性文本占的比例较小，但基于非连续性文本指导缺失的现状，教师要在日常阅读教学中，充分解读教材中文本的内在含义，挖掘并开发身边的课程资源，有意识地把连续性文本和非连续性文本有机地整合起来，努力实现两种文本的互相转化、渗透和补充，通过一定程度的训练提高学生的阅读能力。

最行之有效的方法即是将连续性文本变换形式，创建非连续性文本，如渗入表格、图形、说明文字等因素，培养学生提取文本关键信息的能力。教师可以在课前、课中或课后因时因课制宜，分层设计作业单，引导学生用图表的形式梳理、罗列文本关键信息。

（一）课前“预习单”，提取信息理框架

课前预习是课堂有效教学的基础，教师需精心设计“预习单”，它能帮助教师摸清学生的学习起点，了解学生原有的知识储备和心理发展水平，从而寻找适当的衔接点和切入点。同时，它也能帮助学生明确学习目的，减少预习的盲目性，使其真正经历预习的过程，提高自主学习的能力。

笔者在设计五年级上册第三单元第9课说明文《鲸》的预习单时，紧扣说明文的文体特点，以概括意思为主，列举说明方法为辅，引导学生关注文本的特点，发现作者运用语言文字的规律。

 

这样的预习单，以表格的形式梳理，类似板书，条理清晰，指向培养学生从连续性文本中提取重要信息的能力。预习单的第一题，有效地引领学生从整体上感知课文，初步了解每个自然段的段意，同时也为在课堂上梳理课文内容做了铺垫，能有效提升学生的概括能力。这样的作业设计，既为连续性文本的阅读概括能力提供“扶手”，也为非连续性文本提取信息能力找到训练点，可谓一举两得。

（二）课堂“学习单”，转换文本提升能力

课堂中蕴涵着丰富的学习资源，它可能是课文内容的重难点、可能是知识的生成点，可能是情感的出发点，也可能是技能的培养点，思维的发散点。因此，课堂交流中使用的“学习单”，必须根据学生的起点、文本的内容、课堂的把握等因素，精心设计，与教学环节紧密结合，这样才能达到事半功倍的效果。

连续性文本和非连续性文本两者之间存在着必然的关系，非连续性文本的一大特点就是用图表来直接显性地说明问题。因此，教师要充分挖掘连续性文本中的要素，通过设计表格等方式，使其转变成非连续性文本，从而提升学生的非连续性文本阅读能力。

如，在一次全区公开课比赛中，一位青年教师上的是四年级下册的《寓言二则》中的《扁鹊治病》，该教师精心设计了一分《处方单》，让学生做“名医扁鹊”，为蔡桓公开处方。

 

这则寓言讲述了扁鹊几次面见蔡桓公，看出其病情，急盼医治却遭到蔡桓公拒绝，最后延误病情，致使其无药可医的故事。课堂上，学生在自主阅读课文后，提取出文本中有价值的信息，规范地填写了处方单上的诊断记录，不仅从连续性文本内容中提取关键词信息，转换成表格形式的非连续性文本，还以清晰的表格为抓手，梳理文章的脉络结构，为概括文章的主要内容打下了扎实的基础。

“处方单”的使用改变了课堂教学的结构，将由分析课文内容的教学，转向以发展学生阅读能力为导向的课堂教学。学生在获取信息、解读信息、处理信息的过程中，锻炼了阅读理解能力、运用语言文字的能力以及综合学习的能力。这样的作业设计，实现了连续性文本和非连续性文本阅读能力的共同提升。

学生通过读连续性文本，根据文本的内容，将其转变为非连续性文本。同时创建的非连续性文本是对连续性文本内容的梳理和归纳，有助于非连续性文本内容的理解；这样多创造机会接触非连续性文本，不仅培养了学生对非连续性文本的阅读能力，更能使他们充分认识到非连续性文本在生活中的实用价值，提高了学生对此类文本的阅读兴趣。

（三）小组“展示台”，迁移文本促进实践

教材中的综合性学习主题单元的教学内容，有不少图表信息，可视作是含有非连续性文本的多重文本。那么，教师就可用非连续性文本的方式来组织教学，让学生从文本中概括、提取信息，创建图表梳理内容。这样不但可以调动学生学习的兴趣和积极性，还能使他们习得阅读方法、提高能力，并进而指导他们在课后开展小组合作学习，并通过QQ群或微信群等“展示台”，把自主的实践作业得以展示。

人教版五年级上册第五单元综合性学习的主题是“遨游汉字的王国”。这个单元的内容，打破了以往以句段为标志组合的文本形式，除了文字以外，还插入了历代书法作品欣赏的图片以及汉字演变的插图，汇编成一个个独立的篇章，也就是把多篇独立的文本放在一起组成多重文本。它们在内容上有各自的意义或价值取向，相对独立，又互为补充。教学时，教师要引导学生对应着读图、读文字、看表格，把它们有机结合起来，着重关注其背后所蕴含的相关信息。在读图的过程中，启迪了学生对汉字演变的关注和思考。

从教材中，学生了解了非连续性文本的基本构成形式，课后他们就从课内走向课外，积极开展以小组为单位的语文综合性学习活动，如追溯汉字的悠久历史，查找有趣的汉字故事，寻找街上的错别字，留意身边的书法艺术等。学生在综合性学习活动中不仅通过非连续性文本的图文对照式学习，感受到了语文学习的魅力，而且自主搜集图片或完成调查表格、考察报告等作业，在真实的生活情境下提高了非连续性文本阅读能力。

因此，在现行的教材体系下，教师要善于挖掘教材中的知识点，充分开发非连续性文本资源，多开展语文综合性学习活动，寻找接触和阅读非连续性文本的契机。这类的实践性作业更贴近学生的生活实际，作业的形式也变得更为多样化，会深受学生的喜爱。

二、图表梳理，课后实践比较归纳

非连续性文本阅读的意义，在于领悟出文本中“有价值”的内容，找出关键信息。因此，在作业的设计时，教师要引导学生通过比较、归纳、推论等方式，正确地提取出信息，简单概括整理要点。这样的作业设计一般用于课后作业或复习整理时，要求学生对文本内容有着十足的把握，已经进行过深入的学习。

（一）比较阅读，在梳理中总结知识点

非连续性文本的阅读的深层目标是考查学生比较阅读的能力，要引导学生在充分阅读的基础上，从内容、结构、语言等方面去归纳要点，找出自己感兴趣的地方，综合所有“有价值”的信息来完成评述和判断。

人教版的语文教材都是按照同一个主题来编排课文的。那么在教学中，我们可以整合单元内容，以比较阅读为核心，来系统梳理整个单元课文的文本特色。

 

学生在学完单元课文后，梳理整合了本单元课文的主题、内容以及语言风格特色，从各方面去比较阅读，从中归纳、提炼出各个罗列的要点，提高了运用非连续性文本的能力。

（二）知识点整理，在归纳中有效复习

教材中的目录，也是一种非连续性文本的呈现方式，它可以帮助我们提前了解全册课文内容，也是进行分类预习和复习的重要文本。学生可以借鉴它整理出单元知识重点。这样的表格，既清楚地明确了学习要求，也对课文内容作了有效的回顾，可谓一举两得。

 

（三）思维导图，提炼文本的重难点

在学完了课文后，如果把课文的主旨动手画一画、写一写，那既是对课文重点内容的一种回顾复习，也是对提取到的关键信息的整合和梳理。

 

这种图文并茂的作业是一种思维导图，它以课文内容为基础，归纳提取课文的重要信息，凸显了要点。它利用非连续性文本明确地表达了课文主旨，也用图或符号形象生动地阐释了动物的行踪，不失为点睛之笔。

三、图文对照，迁移能力解决问题

非连续文本是相对于以句子或段落组成的连续性文本而言的阅读材料，一般包含数据表格、图解文字、调查报告等材料，阅读此类文本的主要目的在于获取信息、处理信息、评价信息，其关键词为“说明、解释、讨论”。那么，我们在阅读中就要采用图文对照的方式，提取出两者之间相关联的重要信息。

日常生活中，时时处处都存在着非连续性文本资源，如地图、公交站牌、火车发车时刻表、玩具说明书、广告商标、水电费单据、调查问卷等。就连我们每天所在的教室中也有许多非连续性文本，如课程表、作息时间表、值日生表、评比栏等。这些阅读材料不是以单纯的文字显示，而是往往伴随着图表信息一同呈现，要教给学生一定的阅读方法，让他们习得相应的阅读能力，从而实现“语文为生活所用”的价值意义。

（一）整合学科，图文对照读懂文本

在小学阶段，除语文以外，其他学科（如品德、科学、数学等）也会出现图表和文字等多种材料组合而成的非连续性文本。因此，教师可以有意识地加强与其他学科中的合作，整合学科之间的知识点以融会贯通。这样不仅能提高学生的阅读能力，还能提高其思维的缜密性，培养他们分析、处理信息的能力。

如笔者所在地区现行教材《现代小学数学》配套使用的《数学单元期末综合卷》二年级下册中的一道题目:

 

谁说非连续性文本就一定要放在高段年级实行？看！低年级数学教材已经为我们做出了解答。该题的设计意图是为了巩固三位数和四位数的加减法,但在这里插入了一张银行的对账单，这就需要老师打破学科的界限，从图表中提取出关键的数据信息，并理解“账户余额”“收入金额”“支出金额”这几个关键词的意思。只有教给学生阅读方法，建立非连续性文本阅读系统，数学问题才会迎刃而解。

（二）契合活动，创造性地设计有价值的文本

学校少先队定期会开展红领巾跳蚤市场义卖活动和图书漂流活动，教师可以有意识地指导学生绘制海报，将班级主题特色和亮点，图文并茂地展示在宣传海报上。

此类文本的教学方式较灵活，教学地点不一定在课堂上，也可以在文本出现的场所；教学的主体也不一定是教师，可以请家长参与；教学时间不一定是整节课，可以贯穿整个活动的始终，也可以根据文本的内容自行确定。总之，应因地、因时、因人灵活处理。

（三）实践生活，比较筛选运用文本

我们在生活中经常会接触到非连续性文本，能否正确提取其中的有价值的信息，直接影响到生活的方方面面。因此，教师要尽可能创设真实的教学情境，让学生多接触非连续性文本，通过比较、筛选、归纳、推论等阅读方法，来解决生活中的现实问题，提高阅读能力。

如笔者学校的一位老师开设了一堂《喜迎G20，邀请外宾游杭州》的非连续性文本教学公开课。课堂伊始，老师就创设情境，让学生为即将要到来的嘉宾选购一款杭州特产龙井茶作为礼物。可是超市里琳琅满目的货架上，到底该购买哪一款呢？于是教师就让学生自主阅读关于“龙井茶叶”的多重文本，其中包含着龙井茶的文字介绍、超市的包装图片、价目表、说明书页等，通过阅读这三款介绍西湖龙井茶叶的非连续性文本，让学生以表格的形式进行比较它们的异同，从而找到最为合适的、性价比最高的一款推荐给来宾，作为伴手礼相送。

 

学生通过看价格牌、包装袋上的说明及生产日期等资料，以图文对照的形式，比较筛选各项信息，在综合了产品的价格、生产日期（区别陈茶和新茶）、产地（西湖产区和浙江钱塘产区有别）、是否有英文说明（外宾是否有可读性）等因素后，选出了最正宗的、有诚意的茶叶礼盒。这样的比较阅读，切实解决了真实情境下的实际问题，很有意思，为学生日后处理生活中的实际问题提供了切实有效的方法指导。

课后，学生还饶有兴趣地制作了游杭州的计划方案，方案图文并茂，充分凸显了杭州的特色。这项作业不仅提高学生的作业积极性，还具有现实指导意义，得到了家长们的肯定。

综上所述，此类作业设计不仅填补了教材中非连续性文本内容的缺失，实现了连续性文本和非连续性文本的有效转化，还增加了学生对非连续性文本的阅读兴趣，让他们充分认识到此类多元化的实践性作业的实用价值，以兴趣带动学习，把阅读的视野由课内延伸到课外。因此，作为一线教师，我们要整合各学科内容，充分挖掘课程资源，多布置一些能发展学生思维、促进其能力发展的作业，以提高学生的语文综合素养。同时，我们也要引导学生搜集生活中一切非连续性文本素材，积累生活经验，在实践中提高阅读能力和运用语言文字的能，从而在实际情境中解决相关生活问题。

 

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育语文课程标准（2011年版）［s］.北京：北京师范大学出版社，2012.