一元一次方程课件范文

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篇1

【教学目标】

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】

一、引入、实物投影

1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次

练习：（投影）

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1xy+x=13x

=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

二、议一议、

师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？

师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成

也是方程x+y=8的一个解，同时x=5又是方程5x+3y=34的一个解，y=3

二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

四、随堂练习、（P103）

五、小结：

1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。

篇2

在初中数学课的教学实践中，教师不再过多占用课堂的时间来传授信息，这些信息需要学生在课外通过自主学习获得，他们可以看视频讲座、博客、电子书，可以在网络上在线与其他同学进行讨论，还能随时查阅需要的材料。课上则是学生之间、师生之间进行探究活动的时间，教师也能有更多的时间与每个人交流，班级的相互建构是形成数学知识体系的关键。在课后，学生自主规划、调整学习内容、学习节奏、学习风格的呈现方式，形成具有个性化的数学学习。

以下所述案例反映的是教师在初中数学《二元一次方程》的8课时的教学中，运用翻转课堂教学，形成个性化自主学习的过程。

学情分析

《解二元一次方程组》是苏科版教材七年级下第十章的第三节。初一（1）班是学校的iPad实验班，经过上学期的实验与操作，学生都能够熟练运用iPad进行学习。本节内容是学生在已掌握了等式的性质、等式变形、一元一次方程解法、二元一次方程（组）的概念之后，对方程组的再次认识和探究。对于二元一次方程组与一元一次方程之间的联系，学生没有任何经验，所以教学重点应放在如何将二元一次方程组转化为一元一次方程上，即探究用消元法解二元一次方程组。学生已有了对等式或方程进行变形的能力，但根据题目实际情况，选择恰当方法解二元一次方程组，学生还是首次接触，教师应在教学中结合实例，启发学生寻找解二元一次方程组的规律，感知“化归”思想。代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是学生第一次接触到的解方程组的方法，这两种方法蕴含了数学思想中的“化归”思想，即体现了“化未知为已知”的重要思想，这是本章的重点，也是难点，是今后学习函数及高次方程组的基础。

课前的个性化学习

课前活动的设计是反转课堂教学的首要环节。本单元教学首先通过iTunes U这个学习平台，给学生提出了课前自主学习的要求：①知道解二元一次方程组的基本思想是消元，把“二元”转化成“一元”;②初步掌握二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法;③思考什么样的二元一次方程组选择什么方法解二元一次方程组简单。

为了让学生能更好地完成自主学习，教师在学习平台上提供了四段微视频。这四段视频涵盖了解题思想、解题方法以及解题方法比较。在完成这些要求后，学生试着完成自主学习的作业要求：完成课本第100页练一练中的（1）、（4）两小题。教师在上课之前收上来进行批改，及时了解学生的自主学习效果，以便能够掌握到一手资料，从而合理地安排上课。

学生利用网络资源，在家登录学习平台，查看教师当天的自主学习要求，通过观看微视频进行自定速度、自我管理的个性化学习，完成教师布置的相关作业，形成对二元一次方程的基本理解与基础题的训练。在平台里的小组交流中，大家共同讨论归纳出对学习内容的理解、提出自己小组的问题，准备上课的课件并推荐代表准备课上讲解二元一次方程组的解法，准备一道典型例题。

课上的个性化表达

上课铃响后，教师首先介绍了网络平台里大家学习与讨论的基本情况，进一步明确了课堂里讨论的规则：学生先分小组进一步沟通网络平台里的讨论问题，修改小组发言的材料，然后进入到班级的共同建构;各个小组的发言是建立在每位学生个性化问题得到讨论的基础上形成的，他们在小组建构中，也形成了具有自己小组个性的观点。

1.A小组提出问题

A小组在班级交流中编出的例题是：篮球比赛规则是赢一场得2分，输一场得1分。在“弘光杯”篮球联赛中，一支球队，赛了12场，只有输赢，共积20分。问该队赢了多少场、输了多少场？

该小组认为：此问题可以用方程来解决，首先需要分析题中有哪几个等量关系，而不是盲目地先去列方程组，因此无论遇到什么问题，都需要分析清楚等量关系。

在本题中，等量关系是：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。

解：设胜x场，负y场。根据题意，得：

x+y=12

2x+y=20

这样的两个二元一次方程，组成了二元一次方程组，同时该小组给出了定义。这一观点的提出，引起了其他组同学的高度重视，他们对此进行了热烈的讨论。有人提出：我不用方程一样能解决此问题，用算术方法也可以得到结果;有人提出：我不用二元，我用一元一次方程也能解决此问题。A小组同学提出，用二元一次方程组解决此问题比较直接，相对比较容易理解，关键是如何去解这样的方程组。

2.B、C小组提出解决方法

B小组同学向全班同学介绍了他们是如何解这一二元一次方程组的。

例1，解方程组 x+y=12 ①

2x+y=20 ②

组内同学分析：比较两个方程，发现第一个方程的系数相对来说比较简单，我们可以把第一个方程变形，用等量代换的思想进行消元。

解：由①得 y=12-x ③

将③代入②，得2x+12-x=20

解得x=8

将x=8代入③，得 y=4。

原方程组的解是 x=8

y=4

生1：方程组的解是成对出现的，这种解法叫代入消元法。我们要注意这个定义：将方程组的一个方程中的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种方法叫代入消元法，简称代入法。

练习：解方程组 x+3y=5 ①

x=1-y ②

学生写完后，用iPad拍成图片等待切换，此时学生2和教师通过巡视，寻找学生做错的例子，切换到投影仪上进行点评，让同学找出错误的地方，给出正确答案。而教师在学生讨论过程中是个组织者，在学生2点评完以后，说“我们学习了代入消元法，对于这题，有没有比他简单的方法？”

C小组认为此方法不简单，我们有比他更简单的方法。他们给出的解法如下：

例2，解方程组 x+y=12 ①

2x+y=20 ②

生2：我们先观察此方程组，它们有什么共同特点？那就是y的系数是相同的，我们可以相减消去y，所以用②-①即可。

解：由②-①得 x=8 ③

将③代入①，得 y=4。

原方程组的解是 x=8

y=4

生2：定义：把方程组的两个方程（或先做适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为一元一次方程。这种方法叫加减消元法，简称加减法。你们是不是觉得我的方法比第四组的方法简单？

得到同学们的认可后，学生2也让同学们用加减消元法解方程组：

解方程组 x+3y=5 ①

x=1-y ②

此题出现了不常见的方法，有一学生把②变形成2x+y=1③， ③+①得3x+3y=6，化简得x+y=2④，①-④得y=3，再求得x，教师及时表扬鼓励。

3.练习引起的讨论、思考，形成知识建构

做完练习，有人提出了为什么用加减消元法解这道题比用代入消元法解题要复杂多了，还不如用代入消元法，学生各抒己见。此时教师解释到：“在讲例题时，加减消元法比较简单，为什么练习时代入消元法就简单呢？不如我们把大家刚才做的4道题拿出来比较比较。”

此时利用网络的优越性，利用iPad把刚才做的4道题目同时投影到大屏幕，屏幕上便出现了两种题型的四种解法。学生根据4道题，寻找原因。

例1，解方程组 x+y=12 ①

2x+y=20 ②

例2，解方程组 x+y=12 ①

2x+y=20 ②

解A：由①得 y=12-x ③

解B：由②-①得 x=8

将③代入②，得2x+12-x=20 将x=8代入①，得 y=4

解得 x=8

原方程组的解是 x=8

y=4

将x=8代入③，得 y=4。

原方程组的解是 x=8

y=4

解方程组 x+3y=5 ①

x=1-y ②

解方程组 x+3y=5 ①

x=1-y ②

解C：将②代入①，得1-y+3y=5 解D：由②得 x+y=1 ③

解得 y=2 ①-③得 y=2

将y=2代入②，得 x=-1

将y=2代入②，得 x=-1

原方程组的解是 x=-1

y=2

原方程组的解是 x=-1

y=2

师：结合上述四个方程组的解法，小组讨论，什么类型的方程组选择代入消元法合适，什么类型的方程组选择加减消元法合适？

学生分小组讨论，由小组长汇总小组成员的意见，等待汇报。

教师选择其中一个小组的组长作了汇报，总结出不同类型的方程组选择不同的方法去解。如果方程中有一个方程是含一个字母的代数式表示另一个字母时，适合用代入消元法;如果两个方程中有一子母的系数相同或互为相反数时适合用加减消元法等，其他小组也做了相应的补充。这样就把单纯的如何解方程组这个要求上升到针对方程组的特点，如何把解法进行优化的层次上。

4.当堂检测

当堂检测时，学生登录iPad，利用“淘题吧”中的作业本进行当堂检测，只要该学生提交，教师便能立刻看到该生的测验成绩以及错在哪些题目上。等到全班同学提交了测试试卷，教师能第一时间掌握全班的均分、优生率、合格率，以及每道题的得分率和做错的有哪些学生，便于教师快速了解学生的学习情况，并根据相关数据进行及时纠错，这是常态课所不能达到的，无形中提高了课堂效率。

篇3

一、引言

21世纪的高等院校必须以培养具有综合能力和创新精神的复合型技术人才为目的，实践教学是教学过程中的重要组成部分，在培养学生创新精神和运用知识能力方面起着独特的作用，是培养高水平人才的最为直接和有效的途径，是课堂教学无法替代的。编译原理作为高等学校计算机专业的主干课程，理论性强，对动手实践能力的要求较高，是一门“难教难学”的课程，但对提高学生计算机软件素质和形式化能力具有很大作用。由于编译原理理论课的教学内容抽象难懂，一般教学过程中不涉及具体编译器的实现分析，因此如果不配合实践教学，学生很难将抽象的理论和实际的编译器联系起来，大部分人很难完成教学大纲要求的实验任务，也就不可能得到预定的实验效果。教师在教学过程中也容易偏重于理论的介绍，而忽视实践环节，因此学生对于编译原理的理解多半只停留在书本的概念上，很难真正掌握这门课程的精髓，动手能力差，创新意识不强。

目前国内已有不少重点院校在计算机专业课程的实践教学方面进行了有效的改革，但是，那些高校大部分都是我国的顶尖高校，他们的教学改革是针对高质量的生源，很难在一般地方高校推广。因此针对地方高校学生人数增多，学生质量参差不齐，教学质量和效率得不到保证的情况，笔者根据多年编译原理课程的教学经验，探索出了适合于本校及国内普通院校的多层次开放式的实践教学方法，取得了很好的教学效果。

二、多层次开放式实践教学方法

开放式实践教学是指以学生为主体，从培养学生学习和实践的态度、思维和能力出发，以激活学生主动地去发现、去想象、去探索，形成科学品质、创新意识和实践能力为目标的一种教学实践。在充分发挥学生主体作用的基础上，变“学知”为“知学”，使学生成为具有创新精神和实践能力的人。

编译原理是一门理论和实践并重的计算机专业课程，理论学习枯燥并且抽象，实践方面要以多门专业课以及一些软件开发工具和方法为基础，学生的学习难度可想而知，而且不同层次的学生在基础知识、理解能力及编程能力方面存在差别，为此我们根据编译原理课程的特点，以及学生的不同水平，将编译原理课程的实践教学分为基础性实验、综合性实验和创新性实验三个层次，注重发挥学生的自主性，每个层次都提供一定数目的课内选做和课外选做的实验项目供学生选择，使学生达到不同层次的培养目标，消除优秀生“吃不饱”，少数学生“吃不了”的现象。不同的实践教学层次可以激发学生不同的学习方法和学习动机，一方面学生通过实际的锻炼，能够掌握编译技术，独立地进行简单编译器的设计；另一方面可以进一步培养学生开发大型软件的能力，积累项目管理的经验，为今后从事大型软件开发奠定基础。

1.基础性实验

基础性实验主要面向水平较低的学生，以编译原理的基础知识和基本原理为主要实验内容，包括识别标识符和常数的实验，识别标识符和保留字的实验，识别整常数和实常数的实验，设计一个确定自动机，求解任一文法的导空符号，求解所有非终极符的First集合等实验。学生既可以独立完成程序设计，也可以由教师提供程序源代码而空缺部分关键模块，让学生完成关键模块的设计，由于只需完成部分模块，学生能够集中精力解决关键问题，实践难度有一定程度地降低。另外，教师还有针对性地为该层次学生讲解实验指导书上的内容及实现技术上的关键问题，帮助他们顺利完成实验，避免因为实验难度太大而早早放弃的情况发生。

2.综合性实验

综合性实验主要面向动手能力较强的学生，鼓励学生独立工作，积极查阅资料。实验内容包括设计并实现词法分析器，递归下降语法分析器，静态语义检查器，标识符上下文相关性检查程序，类型匹配检查程序，中间代码生成及优化程序等。我们还鼓励学生分工协作，几个人组成一个小组，随着课程学习进度，循序渐进设计词法分析器、语法分析器，语义分析与中间代码生成器，最终实现一个比较完整的限定高级语言的可运行编译系统。综合性实验与基础性实验相比难度较大，不再是单个的小程序设计，它需要学生在对编译原理知识深入学习理解的基础才能完成。通过综合性实验能让学生体会到编译原理的实用性，发现自己也能解决高难度的问题，从而增强他们的学习信心，激发学习兴趣，加深对理论的理解，提高解决实际问题的能力。

3.创新性实验

创新性实验主要面向学有余力的学生，对学生的理论知识的掌握程度和编程能力的要求都较高，可以满足学生在软件体系结构、软件工程和大型信息系统工程化等方面的发展需求。实验内容增加了设计型、创新型、实用型实验的比例，重点培养学生的专业实践能力、综合能力和研究创新能力，激发学生的想象力和创造力，引导学生利用具体的分析技术来解决实际应用中的具体问题，将编译理论应用到实际的工程实践中，走上创新之路。例如，让学生独立设计某限定高级语言并实现该语言编译器的前端或后端，利用有限自动机抽取电子文本中的知识点，应用串匹配技术进行信息检索等。学生可以选用自己擅长的任何一种面向对象语言，将实验设计上升到一个较高的层次，而不是简单地编写代码。我们还鼓励开发能力强的学生参加教师的科研项目，以及学院和学校的学生科研立项，使学生尽早参加科研项目开发，培养创新意识和创新能力。

这种多层次开放式的实践教学方法不仅充分调动了普通学生的学习积极性，对于基础较好的学生也同样起到了很好的教学作用。

三、考核方法

合理的实践考核内容、标准和方式对于提高学生的实践能力有积极的促进作用，因此我们在实践考核方面也进行了改革，建立了多元化的实践考核制度和丰富的实验试题库，并采用将平时上机成绩和期末上机考试成绩相结合的综合评分方式。教师分层次出题，学生自主选题，考核内容包括实际上机操作和实验报告。考试题目同样注重发挥学生的自主性，不仅提供了多个实验题目供学生选择，而且必做内容与自选内容相结合，每个题目都有基本要求和提高要求。由于实验内容难度不同，因此教师在评分时根据难度递进给分，完成一定比例的基本选做实验，为基本合格；完成大部分综合性、设计性实验可以加分，其中在设计性实验中有创新和特色的给予奖励分。因为是学生自主选题，所以学生对自己的最后得分也是心服口服。

四、实践效果

通过三年来的实践教学改革，本着“以人为本，因材施教”的原则，多层次开放式的实践教学取得了一些成效。通过采取多层次自选式的方式可以照顾不同层次学生的学习兴趣和实践能力，减少抄袭雷同的现象，使大部分学生对编译器的整个过程有了较清晰的理解，灵活地掌握了编译程序的构造方法和技术，部分学生可以独立地设计和实现自定义的模型语言；特别是有些毕业学生在单位从事大型软件开发，很多实现技术得益于本课程实践教学活动的训练。我院学生在全国广茂达杯中国智能机器人大赛上多次取得金奖，有力地验证了实践教学改革的成效。同时，教师在教学中注重理论联系实际，及时进行教学反馈，从而教学相长。多层次开放式实践教学思想不仅对于编译原理这样一门前后衔接紧密，整体性很强的课程非常适用，对于其他性质类似的计算机专业课程也同样适用。

参考文献：

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初一数学《从算式到方程》教案范文一

教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.

(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.

2.过程与方法.

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

3.情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.

重、难点与关键

1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.

2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.

3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.

教具准备：投影仪.

教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.

方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.

怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.

通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.

二、新授

1.怎样列方程?

让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.

(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?

(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?

(3)本问题要求什么?

(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.

(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?

解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.

(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.

(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?

(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.

如何求汽车的速度呢?

这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

列综合算式为： ×3+50

(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.

从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.

从章前图表中可以得出关于时间的数量：

从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.

由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.

汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.

要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?

根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.

于是列出方程：

=

以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.

思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.

所以还可以列方程：

= 或 =

(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.

有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.

列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.

初一数学《从算式到方程》教案范文二

教学目标：

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

教学过程：

一、情境引入

提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

二、学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

(1)某数与它的的和是8，求这个数;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

三、初步应用

1.例1：课本P79例1.

例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2.练习(补充)

(1)列式表示：

① 比a小9的数;　 　② x的2倍与3的和;

③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

①12与x的差等于x的2倍;

②x的三分之一与5的和等于6.

四、课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五、课堂作业

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

第2课时　一元一次方程

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

教学重点：寻找相等关系，列出方程.

教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

二、自主尝试

1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

2.交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

4.讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文三

教学

目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 。

教学过程 一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.

二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/80

2、练习(补充)：

初一数学《从算式到方程》教案范文四

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.