平行四边形面积教案范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇平行四边形面积教案范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

【中图分类号】G40-03 【文献标识码】 【文章编号】

[教学内容]苏教版五年级数学（上册）第12－13页例1、例2、例3。

[教材简析]平行四边形面积的计算共分两课时教学。第一课时主要是引导学生探索平行四边形的面积公式，第二课时主要是应用平行四边形的面积公式。本设计是第一课时。教材安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把少复杂的图形转化成相对简单的熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，教材一方面突出了平移在转化过程中的应用，另一方面也鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。

[教学目标]

1、懂得用转化的方法把平行四边形转化成长方形，探索出平行四边形面积计算公式，并能应用公式计算平行四边形的面积。

2、理解图形之间的内在联系，体验探究平行四边形面积公式的过程。

3、培养学生的操作、比较、抽象、概括能力。感受数学与生活的联系。

[教学重点]掌握平行四边形面积公式。能正确计算平行四边形的面积。

[教学难点]平行四边形面积公式的探究推导过程。

[教学过程]

一、谈话导入

同学们，上节课我们进行了《面积是多少》的动手操作实践活动。你们还记得求不规则图形面积的方法吗？（学生回顾并交流了上节课学习的“四种”不规则图形面积的计算方法）这节课，我们就运用这些方法来探究“平行四边形面积的计算”这个问题。板书课题：平行四边形面积的计算。

二、探究新知

1、课件出示例1插图。判断每组中的两个图形面积是否相等。

（1）观察每组的两个图形说一说自己判断的方法。

生1：我是通过数方格的方法知道每组的两个图形面积相等的。

生2：我是通过平移的方法知道每组的两个图形面积相等的。

根据学生的回答师板书：

方法一：数方格法。

方法二：平移法。

（2）师问：比较上面两种方法你们认为哪种方法比较简便呢？学生经过比较和交流，一致认为方法二比较简便。

（3）师小结：把每组左边的图形经过分割平移，就转化成了和右边一样的图形。转化法是我们以后经常要用到的方法。教师利用课件演示。

2、课件出示例2插图。你能把平行四边形转化成长方形吗？

（1）师问：怎样把平行四边形转化成长方形呢？（以小组为单位，拿出课前准备的方格纸、直尺和剪刀动手操作）。

（2）组织学生汇报。

①从平行四边形左边（或右边）剪下一个直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一个长方形。

②将平行四边形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。

设计说明：学生可能想出很多方法，分割平移转化成长方形，让学生体验各种方法的合理性，并对各种方法进行比较，掌握简单、易于操作的方法，并且在头脑中形成表象

3、课件出示例3。

（1） 要求学生从教材第127页上剪下一个平行四边形。学生动手操作。

（2）组织学生把它转化成长方形，求出面积。完成例3中的表格（以小组为单位完成填表）。

（3）指导讨论：（课件出示讨论提纲）

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系。

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？

（4）、教师启发性小结：我们用割拼法把平行四边形转化成长方形，什么发生了变化？，从什么变成了什么？，什么没有变？。再想一想，平行四边形的底等于长方形的什么？，平行四边形的高等于什么?，长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积呢？板书：（略）。

如果用S.a.b分别表示平行四边形的面积、底和高。那么平行四边形的面积公式可以写成S＝ab

（5）教学“试一试”（先独立完成，集体反馈时指名说一说所应用的面积公式。）

设计说明：学生经过动手操作、转化、计算、填表、比较等一系列实验活动，沟通了新旧知识的内在联系，探究出了平行四边形的面积公式。

三、巩固练习

1、选择题、（把正确答案前的编号填在括号里）

右图的面积是（ ）

①15m ②15m2 ③15cm2

2、操作练习：（先画一个平行四边形，测量出有关数据，再计算平行四边形的面积。）

设计说明：练习为了培养学生的动手操作能力和应用公式计算面积的能力。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 同桌交流自己的体会培养学生的抽象概括能力。

[资料链接]《新课标》九年义务教育学段的“空间与图形”部分，和平行四边形有关的知识有：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形面积＝底×高。

篇2

1、理解矩形判定的探究过程。

2、掌握矩形判定定理的应用。

教学重点：矩形的判定定理

教学难点：定理的证明方法及运用

一．

预习导学

矩形的定义及性质：

预习P53-P54，完成下列问题：

1．下列说法错误的是（

）

（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形

（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等

（C）对角线相等的平行四边形是矩形

（D）有两个角是直角的四边形是矩形

2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（

）

（A）梯形

（B）矩形

（C）正方形

（D）不是平行四边形

3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（

）．

（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直;

（D）对角线互相平分

4.矩形的判定方法：（作图、证明）

二、课堂导学

5、已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．

6、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF．请回答问题并说明理由：

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

二次备课教案：

三、自主检测

1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，

求证：四边形AFCE是矩形

2如图，BO是RtABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，

连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

3.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形．

4.如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD=∠MDA，

求证：四边形ABCD是矩形．

5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，

篇3

一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想。本节课的教学目标是：

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作，培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。

二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。

1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准备。

2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流，得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以，三角形的面积＝底×高÷2

第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图{图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。

3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2）三角形面积等于平行四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6×5÷2求出，为什么（选择条件的练习）？

（附图{图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图，在一个正方形和一个长方形中，有一个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图{图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通过操作，观察，推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力，观察能力，分析推理的能力。使课堂教学的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附三角形面积教案

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。

（二）新授

1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图{图}）

出示学生拼出的图形。

2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长

2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2

3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？

4.深化认识。

师启发回忆

（附图{图}）

学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图{图}）

积＝底×高的一半三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2＝底×高÷2

（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

四、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

（二）运用公式的练习（口答列式）

（附图{图}）

（三）选择条件的练习

（附图{图}）

哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？

（四）灵活运用知识的练习

篇4

一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想 。本节课的教学目标是：

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式， 并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作， 培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考 、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践， 探求规律，推导出公式。

二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。 把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。

1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换 。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。

2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流， 得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平 行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以， 三角形的面积 ＝底×高÷2

第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图 {图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来 。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。

3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积 。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2 ）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出， 为什么（选择条件的练习）？

（附图 {图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图， 在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图 {图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察， 推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力， 观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附 三角形面积教案

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授

1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图 {图}）

出示学生拼出的图形。

2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长

2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2

3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积， 正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？

4.深化认识。

师启发回忆

（附图 {图}）

学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图 {图}）

积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、 长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

四、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

（二）运用公式的练习（口答列式）

（附图 {图}）

（三）选择条件的练习

（附图 {图}）

哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？

（四）灵活运用知识的练习

篇5

预设是对未来教学过程的前瞻性准备，是上好一节课的基础。只有课前对课堂教学进行合理的规划、设计、安排、假设，并在实际的课堂教学中得以实施，才能获得预设的教学目标。预设实际的是备课的一个重要组成部分，是课堂实施的重要依据，也是检验教学成果的标准。作为教师，应在课前对教学有一个清晰、理性的思考和安排。并且在课堂上按照预先的设计开展教学活动，保证教学活动的计划性和有效性。可见预设对课堂教学有着不可忽视的作用，而前置性学习为教师教学的预设提供了有力的依据，从我校何老师执教的《三角形的面积》一课中，两种不同的教学形式进行对比，我们就不难发现前置性学习对预设课堂的重要性。

1.传统课堂预设

师：三角形的面积怎样求？它可以转化成什么图形？

生1：两个一样的三角形可以合成平行四边形，我还发现了三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。

生2：用两个锐角三角形可以拼成平行四边形，我发现平行四边形的面积是三角形的两倍。

师转问：两个大小不一样的锐角三角形行吗？

生：不可以。

2.前置性课堂的预设

师：怎样把三角形转化成以前学过的图形？

生1：把两个同样的锐角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式拼成平行四边形。

生2：把两个同样的直角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

生3：把两个同样的钝角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

师转问：我把两个三角形（任意的）拼在一起，能拼成平行四边形吗？请帮我拼一拼。

生（操作之后）：不行，两个三角形不一样。

两个任意的三角形可以拼成平行四边形吗？对于这个关键性的问题从两种课堂的对比中我们可以看出，传统课堂教师对这个关键性的问题并没有充分地预设，好在这位教师还是很机智的，当学生没有说用两个完全一样的锐角三角形来拼成平行四边形时，抓住这一生成进行及时、机智的调控，顺势解决这个关键问题。而前置性课堂因为有课前的学习任务单做参照，教师对学生的学习情况有充分的了解和准备。当学生都能完整的表述用两个同样的三角形拼成平行四边形后，教师有准备、有针对性地提出“两个任意的三角形可以拼成平行四边形吗？”这个关键性的问题，为学生了解三角形和平行四边形的关系做好充分的铺垫。

由此可见，前置性课堂使教师的预设更充分，更有指向性，目标更明确，使课堂学习更有效。

二、前置性学习使生成更精彩

现代教学理念认为，课堂教学不是预设教案的机械执行，而是在课堂上重新生成、不断组织的过程，是个性不断张扬、发展、提升的过程。没有生命气息的课堂教学是不具备生成性的。从生命力的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的过程。可见课堂生成有着不容忽视的重要意义，它能够焕发师生双方的生命活力，推动教学过程的双向互动，促成三维目标的统一融合。因此，如何让课堂生成更精彩，也是我们需要努力解决的问题，而前置性学习就是一种有效的办法。从何老师执教的《三角形的面积》一课两种不同的教学形式进行对比，也不难见分晓。

1.传统课堂的生成

师：三角形的面积怎样求？它可以转化成什么图形？

生1：两个一样的三角形可以合成平行四边形，我还发现了三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。

生2：是用两个锐角三角形可以拼成平行四边形，我发现平行四边形的面积是三角形的两倍。

生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形。

当教师再问“其他小组还有其他方法吗？”此时学生无人反应表示没有。

2.前置性课堂的生成

师：怎样把三角形转化成以前学过的图形？

生1：把两个同样的锐角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

生2：把两个同样的直角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

生3：把两个同样的钝角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

当学生展示了这几种方法之后，当教师再问“其他小组还有别的方法吗？”此时出现意外的惊喜，还有学生高高举起小手。

生1：沿三角形的高的中点画一条线（和底平行），沿着这条线剪下把它拼到右边，此时三角形的底和梯形的底相等，平行四边形的高是三角形高的二分之一。（如下图）

生2：两个一样的三角形，将期中一个沿高剪开，和另一个三角形两边拼接。（如下图）

从同一个问题不同的生成对比中可以看成，前置性学习的生成可谓出乎意料的精彩。“怎样把三角形转化成已经学过的图形？”这个问题，传统课堂是让学生上动手操作，时间空间都比较有限，可想而知在这么有限的时间里面学生除了想到用拼这个常用的最容易方法之外，没有足够的时间再去思考去探索，这样的课堂何来的方法多样化？何来的开拓学生的思维？显而易见，这是可望而不可即的。

而前置性学习，有了学习任务单的引领，学生在探究方法时不仅有了足够的时间和空间。他们除了自己动手操作，还可以和同学、教师、父母交流，甚至还可以自己去查阅资料，这无形中为课堂学生精彩生成做了很好的铺垫，使课堂学习更加精彩有效。

篇6

教师上好课的关键是备好课。备课是优化教学过程，提高教学效率的重要保证，是对教师最基本的要求，但由于部分教师对新课标的理解不够充分，上课时照搬现行教案，忽视了对新教材编排结构、呈现形式和实质深度的解读；忽视了数学思想方法和练习功能的挖掘；忽视了学生的认识规律和心理特征，从而不同程度地影响了课堂教学质量的提高。为了提高教学水平、打造高效课堂，笔者做了如下尝试:

一、熟练掌握数学教材

作为小学数学教师，首先要通览小学数学的全部教材，了解掌握小学数学教材的全貌，弄清各册教材之间的内在联系，明白编者的整体思路和编排意图；理清各册教材中的知识、能力和思想教育的着力点和呈现层次；弄清所教教材中各单元小节的地位、作用、比重和知识能力基础；弄清所教教材的各个知识点的教学目的和具体要求，找出重点、难点、关键，再精心设计教学。如五年级《分数的意义》一课，首先要通过深入教材、钻研教材，品味教师用书的每句话，并对三年级分数的认识这部分内容认真研究，看看三年级学生对分数的认识已达到什么程度？五年级学生学习这部分内容的知识基础是什么？本节课重点解决什么问题，难点又是什么？经过深入研究，再确立本节课的教学目标：（1）使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义；（2）使学生在理解分数所表示的意义过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系。因为学生在三年级已经认识了把一个物体或多个物体平均分并用分数来表示，而且能熟练的用图表示分数，所以涂色操作就不是本节课的重点，它只是帮助理解分数的意义。教学中如果再花费大量的时间让学生进行涂色，对学生的思维就没有提升，这样的操作学习是低效的，因此只有读懂教材，精心设计教学，才能提高课堂效率。

二、切实了解学生情况

学生是教学活动的主体，学生知识的获取，能力的发展，良好思想品德的形成，都是在教师教育教学的影响下，通过自身活动实现的，

教师要了解学生的年龄特点和认识规律，知识基础和理解水平，学习目的和学习态度，学习习惯和兴趣爱好，家庭环境和思想状况，再精心设计教学。教学中，究竟要了解学生什么呢？其实，《标准》里讲得很清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”

我们成人在写东西或者看书的时候，外面就是打雷、下雨或者邻居家吵架，根本影响不了，该干什么还干什么。但是，小孩子不一样，教室外面飞过一只小鸟，或下雪了、下雨了，他们会齐刷刷地伸头去看，这就是心理特征。孩子的心理特征和成人的心理特征有着相当大的区别。如果我们能够了解孩子的心理特征，知道孩子需要什么，不需要什么，我们才能设计出优秀的教案。如：教学《平行四边形的面积》一课，绝大多数教师在学生把平行四边形剪拼成长方形后，就立即引导学生比较平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的面积与长方形的面积，进而由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。学生看起来在操作，但是大多数是在执行命令，极少有人去想为什么这样做？对图形之间的内在联系及公式理解必然肤浅。如果让学生通过观察、操作将平行四边形剪拼成长方形后，教师追问这样的两个问题：（1）为什么沿着平行四边形的高剪呢？（2）所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？让学生再次通过思考、交流促使学生将外在操作与抽象思维结合起来，使学生知其然，知其所以然，不但培养了学生的问题意识，同时，还渗透了转化、归纳的数学思想，从而提高课堂效率。

三、合理选择教学方法

教学方法是在教学过程中，为了完成教学任务所采用的措施和手段，对学生的学法起着主导作用，教师要善于根据教学内容、学生状况和自身条件选择切实可行的教学方法，努力提高教学质量，教学方法要恰当选择，要有利于启发学生积极思维，调动全体学生积极探索，主动求知，要突出基本概念，基本规律，加强对比辨析和系统整理，要重视学生获取知识的思维过程，调动学生的多种感官参与认知活动，要重视情感在教学中的作用，注意同学之间的讨论交流、互助合作。作为教师，设计教学时，要注意以下几点：（1）所选教学素材是否对学生有兴趣；（2）重难点是否突出；（3）教学活动是否合理；（4）练习设计是否有针对性等。如《除法的初步认识》一课，在引出除法前设置了“平均分”课题。要求学生通过观察、操作、比较、想想、说说等大量的实践活动，知道什么是“平均分”、怎样分。让学生经过充分的实践，全面认识“平均分”的含义，在头脑中形成“平均分”的表象，为认识除法积累了丰富的感性知识。在此基础上，再认识除法，就能收到水到渠成、事半功倍的效果。

四、形成风格，追求自我

备课时，除了深入研究教学内容，了解学生的情况，还要做好课前准备，精心上课，培养学生良好的学习习惯。引导学生在课前准备好本节课要用的课本、练习本、笔等，以免在上课时浪费时间；上课要精心，抓好时间，用好时间才能保证课堂的高效性。课堂上要惜时如金，坚决杜绝浪费时间的行为，要学会节约时间。上课要守时，不要迟到，更不允许拖堂。一堂课一般由复习、讲解、练习三部分构成。课堂上要少讲精讲，多学多练。教师要精心安排学、讲、练的内容，以保证各个环节的时间，力争在最佳的时间内教学完关键内容；课堂上，教师要注意培养学生良好的学习习惯，即听课习惯、做题习惯、提问习惯、检查习惯等。一节精彩的课，学生没有认真听、没有认真练、没有真正参与，学习不可能收到良好的效果。作为教师，必须注意长期培养学生良好的学习习惯，上课不玩东西，不乱说话，不写与本节课无关的作业，认真倾听同伴说话，做题时不与同桌说话，不看别人的作业，多动脑，积极发言，不懂就问等好习惯。学生只有养成良好的学习习惯，才能提高课堂效率。

总而言之，教师要学会全方位、多视角地分析教材，活用教材，科学地选择教学方法，精心设计每一节课，正确把握教材的重难点，使课堂教学的创造性得以实现，使自己每一节课的教学都成为教学效率最高的课。

篇7

一、把握好学生学情，重点体现教学预设与动态生成的统一

教学目标的确定，除了依据课程标准，还要考虑学生的实际情况。学生已有的知识经验和智力水平是确定学生的学习方法、选择教学方法和设计教学方案的重要依据。《平行四边形的面积》教学中，在探究剪拼方法时，因为是借班上课，我课前只是与学生进行了简单的交流，对学生已有的情况了解不足，因此在上课的过程中，面对异常活跃的学生、多种多样的剪拼方法与我脑子里已有的预设之间产生冲突时，我真的有点手足无措，尽管还是勉强拉了回来，但是仍然给人“强拉学生”之嫌。因此，我深深的体会到，在备课时，必须在充分了解学生的基础上，多设计几种假设，以便在实施过程中能够对学生的不同反应有所应对；教师千万不可拘泥于原来的预设，要根据具体情况因势利导。也就是说在备课时要把握好预设与生成的内在联系，既要根据目标和学生的兴趣、学习需要以及已有经验，以多种形式有目的、有计划的设计教育活动，又要在活动过程中进行动态的调整，引导学生根据自己的兴趣、经验和需要主动进行探究新知的活动。由此可见，我们只有在课前真正把握好了学情，才能有效实现教学预设与动态生成的统一，提高课堂教学效率。

二、合理的选择教学内容，恰当的选择教法和学法

选择合理的教学内容是备好课的前提，教学内容的选择要依据知识的特点，教材的编写意图，完成教学任务需要的时间和学生的实际情况等因素决定。而有效的课堂教学预设直接影响着课堂教学效果，采取什么样的方法最有效，必须仔细推敲。学生的学习方法是课堂教学的一个重要方面，它既能反映教师的教学理念，又能影响学生的课堂学习效果和新课标的实现，教学方法的选择也一样，教学“有”法，教无“定”法，贵在“得”法。

在设计《平行四边形的面积》时，由于这是一个小学数学中很多人研究过的一个有代表性的课题，指导教师们为了突出特色、考虑本人的教学特点，按照“发现问题――探究问题――解决问题”的结构模式设计教学。首先，通过学生动手用两根5厘米和两根7厘米的小棒摆出平行四边形并进行观察，发现同样使用两根5厘米和两根7厘米的小棒围成形状不同的平行四边形，有的认为面积相等，有的认为面积不相等，引发激烈的矛盾冲突和思维碰撞。再通过活动平行四边形和课件让学生充分感受当长方形拉动变化成平行四边形时，面积变得越来越小，从而自然提出：“有什么办法能够验证：在拉动变化的过程中平行四边形的面积变得越来越小？”明确研究的问题，激发研究欲望。在把长方形拉动变化成平行四边形的过程中，既让学生发现了需要研究的问题，又渗透了极限思想。其次，在探究验证方法时，通过小组合作，发现数方格、重叠剪拼等方法，放手让学生将平行四边形通过剪拼转化成长方形，在与原长方形进行比较的过程中，让学生直观的感受“转化”，让方法在探究中生成，逐步渗透转化的数学思想。这样的设计从教学现场的情况来看，应该是非常成功的。可见，只有合理的选择教学内容，选择恰当的教法和学法，在教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，将知识的发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，让学生通过动手实践，自主探究，经历知识的形成过程，才能有效地完成“促进学生思维的发展”这一教学核心。

三、要有充分的教学资源

今天的课堂已经不是“粉笔+教案” 的传统模式。要想传达给学生足够的信息量，教师上课要用到许多教学资源。多媒体课件和教具是必不可少的辅助教学手段，它可以使抽象的知识具体化、直观化、形象化，较好的制作演示教具、多媒体课件可以帮助学生理解和掌握知识，提高课堂教学效率。

我在教学《平行四边形的面积》时，设计了这样的课前谈话：

师：同学们好！还认识我吗？（认识）我是谁？（王老师）来自哪儿？

生：琵琶镇九年制学校。

师：你们知道琵琶镇吗？ 生：……

师：老师带来了一段介绍我的家乡和学校的短片，想看吗？ 生：想！

师：好！请带着数学的眼光观看吧，看看其中有哪些图形？能发现什么数学问题？（师生观看短片）

……

这样根据地区特色和学生实际选择把问题蕴藏在课前谈话的教学短片中，学生在了解琵琶镇盐文化、灯文化、龙文化的视频短片中发现数学问题，既激发了学生的兴趣和探究欲望，又自然的引入课题，收到了很好的教学效果。

另外，平行四边形面积计算公式的推导过程充分借助了教具和学具让学生进行小组活动，学生在小组活动中通过动手操作把静态的平行四边形通过剪拼生动活泼地表现为动态的过程；再借助多媒体课件完整展现平行四边形的剪拼过程，更直观的让学生感受到了把平行四边形转化为长方形的动态过程，这样把深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性，使学生在轻松愉快中学习知识，接受教育，加深印象，并达到活学巧用的目的，以利于学生今后的成长和发展。

可见，备课时，多站在学习者的立场上，恰当运用教学媒体和教学资源，会收到意想不到的效果。因此，教师在备课时要以能顺利完成一节课的教学任务和所授知识有利于学生理解和掌握为标准选择教学资源，并根据教学内容制作必要的多媒体课件和教具。在使用过程中要注重实效，关注信息技术与课程内容的实质性整合。

四、要设计精当的练习

课堂练习是为学生巩固所学知识服务的，学生通过练习来理解和掌握所学知识、形成技能技巧、发展智力、培养能力，所以课堂练习设计的恰当性直接制约着课堂教学的最终效果，课堂练习要精心设计，不仅要有一定的数量和质量，而且要有层次、有坡度、有变化、有发展、有针对性、重点突出。

篇8

重庆市南川区隆化七校

挂 牌 专 家

鲜文玉

重庆市南川区教育科学研究所小学数学教研员，重庆市小学数学骨干教师，重庆市小学数学教学名师，拟推荐为重庆市教育专家资源库成员。长期从事小学数学教学研究，参编国家义务教育教科书小学数学教案选。执教录像课《长方体和正方体的复习》获市一等奖;20余篇论文获国家、市一二等奖，先后在《小学数学教育》《基础教育》《新课程实验研究》等刊物公开发表教学论文50余篇。

王：鲜老师，您好！小学阶段，学生学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的面积。这些内容的教学都要让学生经历面积计算公式的推导过程，而这些图形面积计算公式的推导都运用了转化的方法。我在教学中，力求让学生经历知识的形成过程，感悟数学的思想方法。学习了平面图形面积后，我感觉学生的空间观念不太强。

【课堂回放】

1.复习导入新课

（1）口算图形面积（如下图）。

（2）回忆推导方法。

想一想：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

师相机板书：转化

（3）小结揭示课题。

2.合作探究公式

（1）引发认知需要

出示红领巾问：做这样一条红领巾，需要多大的布？

（2）合作推导公式

第一步：引导推导公式。

教师引导：拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼，可以拼成什么图形来计算三角形的面积？拼后小组交流。

小组交流：

①口述拼的过程。②拼成的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？③拼成的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？④每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？⑤三角形的面积计算公式是怎样的？

师追问：直角三角形的面积=底 × 高 ÷ 2，是不是所有的三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算？

第二步：自主验证公式

拿出两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形拼一拼，验证所有三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算。

第三步：抽象概括公式。

三角形的面积=底 × 高 ÷ 2

第四步：字母表示公式。

师：我们用拼一拼的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？教师根据学生汇报并板书。

3.实践应用深化

（1）出示例题：红领巾的底是100cm，高是33cm ，红领巾的面积是多少？

（ 学生尝试完成并板演，再评价。）

（2）根据条件求三角形的面积（只列式不计算）

（3）测量并计算（数学书P86第2题。）

（4）做2个这样的标志牌需要多少平方分米的铁皮？（课件展示）

（5）拓展：教材第6题。

4.全课总结提高

通过这节课的学习，你有哪些收获？

在教学三角形面积中，我让学生经历了三角形面积计算公式的推导过程，可学生在计算三角形面积时，还是忘了除以2。我认为是学生空间观念不强造成的。怎样才能使学生空间观念的形成更有效？

【专家解惑】

鲜：这个问题是一线教师在教学图形与几何领域内容常常思考的问题。按照新课标的要求，图形与几何领域的教学应突出核心概念――空间观念。为使学生空间观念的形成更有效，可以从引导学生“善于质疑，勇于实践，勤于反思”三方面入手。

王：小疑则小进，大疑则大进。我也觉得学生应该带着问题学习，使得学习目标明确，学习效果更好。怎样引导学生质疑呢？

鲜：《三角形的面积》一课题中，“面积”二字是题眼，我们就可以引导学生从课题的题眼入手，联系学生已有的知识经验质疑。揭示课题后，可以提出这样一个问题：“看到课题，你想知道些什么？”当问题提出后，学生可能会提出如下问题：（1）三角形的面积怎样计算？（2）三角形的面积公式是怎样的？（3）三角形的面积公式是怎样推导出来的？以上三个问题，恰恰是本节课的重点问题。只要学生能自主解决这些问题，学生的空间观念的形成就不是一件难事。长期坚持这样引导学生质疑，学生学习的积极性和主动性增强了，更有利于学生空间观念的形成。

王：以上三个问题中，第三个问题既是本节课的重点，又是本节课的难点。怎么应对这一重难点，您有什么好的建议吗？

鲜：为突出重点，突破难点，我们在教学中应加强学生的动手操作，让学生在动手操作中培养空间观念。儿童心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在推导三角形面积公式时，要给予学生独立操作的时空，把三角形转化成平行四边形，再观察拼成的平行四边形与原三角形有什么联系，从中发现规律，抽象概括三角形的面积公式，建立“s=ah÷2”的数学模型。

王：操作中，我发现学生拼平行四边形很困难。

鲜：观课中，我也发现有的学生拼平行四边形很困难。我们要遵循由易到难、由特殊到一般的原则教学。课前，让学生准备不同类的三角形各2个，标出每个三角形的底和高。课上，让学生独立选三角形，拼平行四边形，教师巡视。当发现学生不会拼平行四边形时，教师不要急于告知学生怎么拼，而要耐心等待，可以跟学生这样说：“再试一试，你能拼出来的？”学生仔细琢磨后，你可以欣喜地发现他们将两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形（特殊的平行四边形）;两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形;两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，由此得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这遵循了由易到难、由特殊到一般的教学原则。

王：展学环节，我们往往是小组汇报，教师草草追问完事。参与汇报的学生和成绩好的学生空间观念比较强，而成绩较差的学生空间观念不强。

篇9

冯蕾喜欢风信子。花开时，淡紫色的小花如风铃般优雅地撺掇在花柱上，那种简单、别致的美可以让她欢喜好一阵。但总有那么一两个花骨朵久久不能开放，需要精心呵护、耐心等待，才能迎来绽放。在冯蕾看来，教学就像种花，要耐心等待花开。冯蕾总说，每个孩子都是独一无二的，教师要在对学生细腻的呵护与理解中，慢慢地陪着学生们走，耐心地等待他们长大。

不同的“花儿”都芬芳

在《平行四边形的面积》这节课备课时，冯蕾仔细研读了课程标准和教材内容，发现教材只安排了一次操作来推导平行四边形的面积公式。如此的安排对所有的学生都是同一个要求，同一把尺子评价，冯蕾觉得欠妥当。毕竟学生智力存在差异，理解能力不同，接受能力也有快慢。于是，她重新调整教案，设计了三次操作，允许不同层次的学生用自己喜欢的方法来探究，进行公式推导。

（1）求1号平行四边形面积。大多学生用数方格的方法得出了平行四边形的面积。

（2）求2号平行四边形面积。在这个环节，学生们首次出现了分化，有些学生舍弃数方格，而选择剪拼平移发现了平行四边形和拼成的长方形的关系，推导出了平行四边形面积公式。

（3）求3号平行四边形面积。再次出现了分化，有些同学不再剪拼平移，直接做出平行四边形的高，量出底和高的长度，用底乘高得到平行四边形的面积。

三次操作看似多了几步，实则分解了教学难点，更便于学生理解掌握，让每个学生都品尝到了胜利果实的甘甜。在教学中，每一个新的知识点对学生来说都是一块未开垦的处女地，学生因为理解能力不同，对知识的接受能力有快有慢。特别是班里理解力差的学生，老师更应该多加关注。老师对新知识不应急于分析、解释，而是提供相应的条件，给足应给的时间，让学生们慢慢领悟，期待着万紫千红春满园的芬芳。

自信的“花儿”很美丽

近来，班里出现了几朵迟开的“花儿”，万万就是其中的“一朵”。万万由于学习成绩不理想所以非常没有自信心。一天下午放学后，冯蕾悄悄地将他留了下来，和他并排坐在教室里，微笑着说：“下个星期咱班要举行口算挑战赛，老师想让你向盼盼发起挑战，和他比一比，看谁算得既对又快。“不行，不行，盼盼学习那么好，我可比不了。”万万顿时把头摇得像摇晃鼓，边摆手边说。冯蕾拍了拍他的肩膀，神秘地说：“口算比赛的事，他们都不知道，老师只告诉了你，这是咱俩之间的秘密，只要你努力准备，老师相信你能行！”看着老师真诚期待的目光，万万终于坚定地点了点头。

转眼到了口算比赛的日子，冯蕾点名让万万参加比赛，并请全体同学当裁判，同学们都很诧异，心想是不是叫错名字了。当万万站起来时，看到冯老师向他轻轻点了点头，并投来了鼓励信任的目光。只见他深吸一口气，清晰准确地口算出每一道题，表现的是那么自信，教室里不约而同响起了热烈的掌声，冯蕾顿时松了一口气，她暗暗给万万竖了竖大拇指，而万万却低下了头，在低头的那一瞬间，冯蕾看到了万万眼睛里蓄满了泪水，那应该是重拾自信的泪水。到现在为止，比赛的结果并不重要了，重要的是它达到了应有的效果。后来，万万告诉冯蕾，那几天他把一切空余的时间都用来练习口算，有几次甚至抱着口算本睡着了。比赛开始时，他很紧张，但想到老师那么相信他，他就不紧张了，而且越算越自信。后来，万万获得了“进步学生”的奖状，对老师连连称谢。对他来说，这可能不仅仅是一张奖状，而是老师对他殷切的希望，是老师默默的支持和无私的关爱。

每个人都希望得到别人的赏识和尊重，学生亦是如此。学生的自信来自于一次次批改的作业本上，一句句鼓励的话语里，一番又一番不言放弃中。为人师者满怀殷切的期望陪着他们前进，陪着他们攀登，陪着他们欣赏一路的风景。

迟开的“花儿”更惊喜

冯蕾在批阅作业时发现强强一道题做错了，从他反复擦拭的痕迹可以看出他当时做这道题时是多么纠结。于是将他找来：“强强，你为什么这么列式？”“老师，我做错了。”冯蕾一愣，“你认为该怎么列式？”“除法。”他斩钉截铁地说，冯蕾暗自高兴，这道题就是用除法计算，看来他是会的，刚想放他回去，转念又问了一句“噢，怎么除？”“4除以2。”冯蕾愕然了，“为什么用除法计算呢？”强强眼神闪烁：“老师，我又想错了。”“那你是怎样想的？”“应该是4乘2。”强强点着头说。至此，冯蕾很清楚地知道他是在瞎猜，老师每问一句，他就习惯性地说自己错了，接着拿另一种方法来搪塞。显然，他没有学会分析，他知道反正加减乘除有一种是对的。

见此情形，冯蕾对他说：“我们换一道题，比如你们家有40个苹果，每4个放一个盘子里，可以放几个盘子？”她认为这道题目他应该会做，其结构与前面的题目一样，都是总数、每份数与份数的关系。

没想到强强却说：“老师，我们家平时不吃苹果。”“那你们家平时吃什么？”冯蕾希望通过强强熟悉的生活经验去引导他思考。他瞪着双无辜的大眼睛说：“我们家平时吃橙子。”冯蕾说，“好，那你们家有40个橙子，每4个放一个盘子里，可以放几个盘子？”没想到强强又说：“老师，我们家平时不买这么多。”冯蕾一愣，但还是耐心引导：“那你们家平时最多买多少个？”强强很认真地说：“最多买10个。”冯蕾哭笑不得：“好，你们家有10个橙子，每5个放一个盘子里，可以放几个盘子？”强强马上回答：“2个。”

见强强答得既快又准确，冯蕾终于舒了一口气，追问道：“你是怎么算出来的？”他抢着说：“很简单啊，10个橙子，每5个放一盘，就是2盘！”冯蕾顺势边画图边说道：“我们把10个橙子，像这样每5个放在一个盘子，看果然放在了2个盘子了，也就是10里面有2个5。”并借机画图将平均除也进行了讲解，还引导强强找出两者的相同与不同，“现在你知道这道题错哪了吗？”看着强强点了点头，冯蕾欣慰地笑了。

篇10

【关键词】全面总结质疑设问举一反三寓教于思

有人说"万事开头难"，其实结尾也不容易。俗话也有"编筐织篓，重在收口"的说法，可见好的结尾是成功的重要因素。有经验的教师在写教案和设计课堂教学时，往往把结束语的设计当做重点内容来考虑。因为好的课堂小结能把一节课推向，能使新旧知识之间产生紧密的联系，有利于我们突出重点,突破难点,能让新知识得到升华,增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，使学生对所学内容有一个整体的概念，达到完美的结局。

怎样才能进行数学课小结呢？我结合自己的教学实际谈以下几点见解：

一、全面总结，有条不紊

对于知识点较为分散，较为零乱的教学内容，学生在学习和接受的过程中虽然在教师的引导下对所学知识能逐一理解掌握，但支零破碎的知识让学生接受起来会觉得没有头绪，没有主次，一股脑儿接受，容易混淆。如果教师有条不紊地运用总结性小结，会让学生对该节课所学的内容有一个系统的、完整的认识。如，在教学解答两、三步计算的应用题时，我事先有意识地引导学生对几个应用题进行分析，让他们用直线画出已知条件，用曲线勾画出历求问题，再找数量间的关系，确定先求什么再求什么，每一步怎样算，列式解答，最后引导检验，写答案。通过几个不同例证的分析、讲解，从而总结出解答应用题的步骤。此后让学生按步骤解答，学生做起来就能有条不紊，轻松自如。

二、质疑设问，留下悬念

心理学家曾对小学生的注意力作了科学的分析：小学生的注意力一般只能保持20分钟左右。当一节课快要结束时，学生的情绪处于低潮，注意力开始分散，热烈的课堂气氛也会由于下课时间的邻近而低沉下来，外面的一声鸟叫，一点点"风吹草动"都会引起学生的好奇，而对于教师提出来的问题，学生往往毫不在意，不愿回答，也懒得动手，让教师在讲台上唱"独角戏"，你讲你的，他想他的。此时，教师应组织好课堂，通过巧妙的教学语言，质疑设问，创设一种使学生的思维再起波澜的问题情境，使课堂教学达到第二次"飞跃"。

如，我在讲授完平行四边形面积计算公式"S=ah"后，引导学生对平行四边形进行观察，平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，那么如果要推导三角形的面积计算公式应怎样入手呢？"一石激起千层浪"。学生对我提出的问题会更感兴趣，使平静的课堂气氛再次活跃起来，一触即发，使学生纷纷举手，争先恐后发言，学生可能会回答，每个三角形的面积是组成这个平行四边形面积的一半，即S=ah÷2"，通过我这一画龙点睛的质疑提问，使知识得到了升华。学生不但对平行四边形面积计算公式加深了巩固、理解，还使学生对下节课要学习的平行四边形和组成平行因边形的三角形的面积之间存在着什么规律性的联系产生了悬念。这样使本节课的结束自然过渡到下节课，从中埋下伏笔，使"小结"更精彩，"开场"更有新意。

三、举一反三，触类旁通

知识之间总会存在着某种联系。对于联系紧密，有规律出现的题，教师在讲授完一种知识之后，要有意识地引导学生去挖揭新旧知识之间、新知识与新知识之间的联系，进行对比，发现它们的相同点和不同点，举一反三，触类旁通。

如，我在讲授小数乘法的简便算法时，事先有目的地复习整数乘法的简便算法，再自然过渡到小数乘法的简算，通过学生亲手动笔做题，进行对照、分析，得出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。用举一反三，触类旁通的类推方式进行小结，使本节课的讲授收到了更佳的效果。

篇11

随着教学经验的增加，对这一课的研究逐步深入。梯形面积计算是在学生学会计算长方形、正方形、平行四边形及三角形的面积的基础上进行教学的。在教学中渗透“转化”的思想，引导学生把梯形转化成已学过的图形，依照平行四边形和三角形面积计算公式的推导方法。用拼一拼、割一割、补一补等方法，发现梯形的面积公式S梯=（上底＋下底）×高÷2，然后充分利用教具、多媒体课件等教学手段展示学生思维变化过程，让学生都能够了解并理解这个转化过程。

在哈尔滨市“苗苗杯”教学评比活动预选赛中，我又一次选择了这一教学内容，自己觉得对这一知识非常了解了，充满信心地进行了展示进入了决赛。于是，这节课曾经成为了我的招牌课。在省、市、区的研讨会上，在“支教支弱”活动中，在“送教下乡”活动中……不断地重复着。

转眼间，十几年过去了，“梯形的面积”这一教学内容已经记不清上过多少次了，随着对“梯形的面积”这一课题的关注和教学经验的积累，如今自认为已经能驾轻就熟地演绎了，还自己总结了一个套路――

一个情境：如，堤坝的横截面积，水渠的横截面积……

一次猜想：学生猜测计算梯形的面积可能与什么数量有关系……

一段推导：学生在学习平行四边形面积公式和三角形面积公式推导的基础上自己或小组合作完成梯形面积公式的推导。

一轮分享：学生将自己的推导过程与大家分享，统一计算方法。

一个公式：在学生分享交流的基础上，师生共同总结公式，反复夯实。

一堆练习：先是套用公式的练习，再是简单组合图形的练习，有时间的话再来一个求高的练习。

每上教学这一内容的时候，我都会为学生准备各种各样的梯形，而且大多都是两个完全一样的。这样学生在课堂上很轻松地就能利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，找到平行四边形的面积与梯形面积之间的关系，推导出梯形面积的计算方法。当然，也有的学生利用剪拼等方法推导出梯形面积的计算方法的（而这大多是在老师的桌前帮助下才完成的）。

又一次教学这个内容时，拿起教材翻到这个单元从头再看时，我突然在脑中产生了这样一个的想法：从平行四边形的面积到三角形的面积的推导过程已经是学会了“剪拼”和两个完全一样的图形“旋转平移”的转化方法。那么，这节课的定位就很重要，是把它当作前面已经学会的方法的综合应用课，还是另辟蹊径去寻找一个更强烈的刺激点让学生去体会数学的魅力？

五年级学生的心理特点是喜欢接受挑战的，怎样才能激起学生强烈的反应呢？

这样的思考困扰着我……

一天，我和女儿一起玩“走迷宫”的游戏，女儿每一次都比我早找到通往终点的路，这令我很是郁闷。女儿洋洋得意地告诉我：“我是从终点往回看的，找到路线之后，再从起点往终点走的，当然比你快啊！”……

是呀，反看一个事物也许会有新的收获！之前我们都是把梯形转化成学过的图形，那么，只给学生已经学过的图形，让他们利用这些图形制造梯形的时候能不能发现它们之间的关系，从而推导出梯形面积的计算方法呢？

于是，我的这节“梯形面积”就这样开展了！

…………

师：刚刚有些同学猜测看似都比较有道理。那么，根据同学的猜想能不能推导出梯形面积的计算公式呢？大家想不想试一试？

生：想。

师：好！老师给大家提供了一些学具，大家可以利用以前学过的知识找到梯形面积的计算方法。

（学生纷纷打开学具袋。学具袋里有：长方形、正方形、三角形、平行四边形。）

生：啊……

师：怎么了？

生：老师，我们研究梯形的面积，这个学具袋里怎么一个梯形也没呢？

师：噢？那怎么办呢？

（生窃窃私语……片刻。）

生：可以剪吗？

师：什么意思？

生：老师，我们可不可以把这些图形剪一剪变成梯形再来研究，行吗？

师：可以呀！（学生纷纷拿出剪刀跃跃欲试）可是，老师做这么多学具可不容易呀！剪可以！我有一个要求不能随便剪，要有目的地剪！

生：（七嘴八舌地）啊……到底让不让剪呀？……不让剪！……目的不就是要一个梯形吗？……

师：哈哈！老师现在请同学们看屏幕。（课件播放：平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。）看完之后，大家可以交流一下你受到了什么启发，就知道什么是有目的地剪啦！

（学生看完课件后便开始了讨论。）

师：好了！同学们，怎么才能做到有目的地剪呢？

生：我们小组看平行四边形的面积计算方法的推导过程，平行四边形的面积与剪拼后的长方形的面积是相等的，我们在想：有目的地剪就是要让面积相等！

师：说得好！这就是数学研究中的等积变形！（板书：等积变形。）也许可以试一试。其他小组还有什么想法呢？

生：我们看到两个完全一样的三角形可以接成一个平行四边形，以前我们做过一道填空题：两个完全一样的梯形可以拼成什么形。我们知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以我们想把平行四边形剪成两个完全一样的梯形进行推导，看一看是不是与三角形一样。

师：利用以有的知识经验，发现梯形面积与平行四边形的面积2倍的关系，也是算有目的地剪。（板书：面积的倍比关系。）

谁同意××同学的想法？（部分同学举手。）

同意××同学的说法的呢？（部分同学举手。）

没举手的同学呢？

（生摇头无语……）

师：哈哈！你们不同意或者不明白的原因是什么呢？

（那些没举手的同学好像犯了什么错似的低下了头……）

（前面两个同学的话说到我心坎里去了，我很高兴。看到这些同学的窘态，我有点儿无措，怀疑自己这样的尝试是不是给这些同学搅和乱了呢？哎！……正在这时我发现了&&同学有点儿不服气地看着我，我如获至宝地想听一听他要说什么。）

师：&&，我知道你有话要对我说，不要怕，说说吧！

他：我觉得他们的说法不太可行，梯形有上底、下底、高还有两个腰，他们的方法要么剪没了腰，要么剪没了上底和下底，我看不行！

我们研究的就是梯形你非要我们什么有目的地剪，还什么“等积变形”“倍比关系”的，我就想剪出一个梯形来，再对梯形剪剪拼拼再说……

师：说得好！我喜欢有自己观点的同学！（面向其他没举手的同学）你们是不是也这么想的呢？

（那些学生向勇敢的&&同学投去了赞许的目光，并如释重负地使劲点头）……

（我欣喜若狂，要没有&&同学，我还真不知道费多少话呢。）

师：剪出一个梯形也是有目的地剪！有想法一定要大胆地说出来！好！（我对&&同学竖起了拇指。）其实我说的有目的地剪就是让大家带着思考去研究。那大家就可以开始了，你可以自己研究，也可以与同伴一起研究。

篇12

这里的所谓“轻负”，就是减轻学生过重的学业负担及由此带来的精神负担和心理压力；这里所说的“高质”就是较高的教学质量和良好的办学效益（主要指社会效益）。总的来说轻负高质，就是要做到轻负担高效率、高质量地实现学生全面和谐可持续发展。这是我们一线教育工作者所神往的，也是国家教育所追求的。我们要以课堂教学为切入点，不断创新教学方法，用最佳的教学方法、高效的操作过程提高课堂效率。

一、指导教学细节，提高课堂教学实效性

教学效率、教学质量的提高，关键在课堂。一堂课成功与否，关键在于处理课堂中那些闪光的细节是否得心应手。在新课程不断推进的今天，关注课堂的教学细节是构建高效课堂的关键。如果教师能运用自身积累的教学经验、教学智慧对教学细节之处进行有效地指导，那么我们的教学将会更加有效，我们的课堂将会更精彩。

如：在学习《平行四边形面积的计算》时，为了引导学生运用转化的思想探索数学规律，我设计这样的教学步骤：①先和孩子们一起用数方格的方法计算平行四边形面积，边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。②计算出长方形的面积。③让学生动手做一个平行四边形，使平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。④通过自由剪、拼的办法将平行四边形转化成长方形。⑤互相讨论：你发现了什么规律?这一过程教师要积极参与，关注操作、讨论的进展情况，确保结论的可靠性。如：按照一定的规律将平行四边形转化成一个长方形的操作过程，教师要利用多媒体强调以下步骤：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

这样的细节指导对进一步发展学生思维能力，发展学生的空间观念，形成数学思维方法，以至于以后的学习很有帮助。

二、预设教学细节，保证课堂教学畅通无阻

教师为了能更好地驾驭课堂，为了不被节外生枝的偶发事件所困扰，备课时教师要根据教学的需要，精心预设保证课堂教学的顺利进行。我认为在进行教学设计时要特别注重以下几方面的细节预设。

1、教具的选择

教具的选择要本着具有典型性、可操作性、直观性原则。教具的选择是否恰当，操作活动是否规范、有序，直接影响到学生的认知情况。甚至直接影响到课堂教学的效率。如在教学认识整十数、读写整十数内容时，利用计数器这样进行讲解：如果在计数器的十位上拨4个珠子，表示几个十呢？4个十是多少？40怎么写？如果在十位上拨8个珠子，表示8个什么？是多少？怎样写？计数器选取简便易行，保证操作活动高效地开展，从而提高课堂教学的效率。

2、问题的设计

师生情感和信息交流的重要渠道是课堂提问。数学问题的价值在于能激起学生去思考，去探究，因此教师设计的提问题要留给足够探索空间。使学生始终处于积极的思维状态。引导学生通过观察、实验、猜测、推理等数学活动，发现规律，自主获取数学知识。如在教学《长方形和正方形面积的计算》内容时，我准备许多面积是1平方厘米的小正方形。鼓励学生用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。然后设计这样几个问题：①说出你所摆的长方形的长是多少？宽是多少？面积是多少？②请你告诉老师长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？③你敢确定长方形的面积计算公式吗？这样的问题能给学生的思维以方向，给学生的思维以动力，能激发学生的探索欲望，能激起学生挑战困难的勇气。

3、作业的布置

在数学学习过程中由于学生的智力水平不同，接受能力也不同，在布置作业时要根据班里学生的实际水平，设计和布置不同层次的作业。如：在学习完《长方形和正方形面积的计算》之后，布置以下作业①一个正方形的边长是7米，这个正方形的面积是多少平方米？②一个长方形花池的面积是18平方米，长是6米，宽是多少米？③一个正方形的周长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？④用一根铁丝围成长为6分米，宽为2分米的长方形，再用同样长的铁丝围成一个正方形，求长方形和正方形的面积分别是多少平方分米？比较一下哪个图形的面积大？

要求优等生全部完成，后进生只完成前二个即可。中等生完成前三个。这种有层次性的作业，为每一个学生创设了练习、提高、发展的条件，使每个学生成为实践的成功者。

三、捕捉教学细节，展现教学魅力

课堂教学对象是一个个鲜活的生命，每个人都有独特的思想，所以课堂节外生枝是不可避免的。教师对“意外”的善待，对“节外生枝”的捕捉，都是利用教学细节生成教学资源，是提高课堂效率的有效途径。在课堂上如果遇见节外生枝的情况, 我们首先要保护学生课堂学习的良好状态。

教学中我们老师要善于捕捉、放大这样的节外生枝，使数学知识能在“节外生枝”中得以拓展。让学生智慧之花精彩绽放，让学生创造火花熠熠生辉。

四、反思教学细节，提高课堂教学效率