轴对称图形教案范文
时间：2022-12-04 11:22:22
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篇1
1. 结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。
2. 会在方格纸上画出轴对称图形的另一半，主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：找出轴对称图形的对称轴，能画出它的另一半。
教学设计：
一、课前交流——话“数学”
数学究竟研究什么?概括起来说就是“数”与“形”。所谓“数”，就是指数量关系；“形”就是研究形体特点。学数学就要善于观察，善于思考。数学使人聪慧，因为数学是科学的眼睛、思维的体操。
师生交流：1.学习情趣；2.数学价值；3.数学特点。引出几何“图形”王国，引入求知境地。
二、观察图案——赏“对称”
电脑出示一系列精美图案，请同学观察。
师：同学们，你看了这么多神奇美丽的图案，想说点什么？[ 同学交流 ]
师：同学的发言很精彩，我真为大家而高兴。这些是我们在三年级学过的对称现象。下面请继续欣赏。你想说点什么？ [ 生回答 ]
师；你发现了这些图案有什么共同特点？? [ 生1：左右相等；? 生2：左右对称；? 生3：左右形状、大小相同，两边一模一样。……?]谁知道这类图形叫什么名字？[ 对称图形 ] ? 师：对！这就是今天我们继续学习研究有关对称的内容――对称图形（板书）首先让我们进行剪“对称”比赛，看谁剪得又好又快，谁最心灵手巧。
三、操作感知——剪“对称”
1. 剪一剪：请拿出准备好的彩纸、剪刀，每人剪一幅富有对称之美剪纸作品并起个有创意的作品名称；（友情提示：注意用剪安全和卫生清洁）
2. 说一说：给同桌同学介绍一下你的创作方法和作品名称。
学生动手，教师巡视
四、交流分享——学“对称”
师：刚才大家发挥聪明才智，创作了精美作品。那位同学能起来介绍一下自己的作品，介绍的时候告诉同学你的创作方法和你作品的名字。（重点是介绍创作方法）
生展示交流。
师：剪纸是一门艺术，老师也露一手：1.快速剪纸；2.快速折撕。
重点引导学生说出：1.对称图形的特点（对折后两边完全重合）；2.对称轴（折痕所在的直线）[板书：轴 ]
师：看了大家的作品，老师觉得很吃惊，没想到同学们剪的这么好，真了不起。
师：刚才同学们已经说出了这些图形都有对称轴，那怎样的图形才算轴对称图形？谁来说一说
生发言，教师随时做好记录，[一个图形对折后，两边的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。]
师：根据同学给出的关于轴对称的概念，谁能举一个轴对称图形的例子？
生：长方形，正方形、圆、等腰三角形、等边三角形
下面以小组为单位合作学习研究平面图形的对称性。请打开学具袋，利用纸片进行深入探索研究。
四、小组合作——折“对称”
合作要求：
1. 找一找：这些平面图形纸片中哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图？
2. 折一折：每个小组成员任选几个轴对称图形对折，看一看，你有什么发现？
下面请大家把各小组合作的成果交流汇报一下。
小组反馈后，师强调：轴对称图形必须是一个平面图形，而且能对折，不能对折的就不是轴对称图形。如一般的三角形、一般的四边形等
五、动手实践——画“对称”
1. 画“对称轴”：
师：前面同学所说折痕所在的直线叫对称轴，请拿出我们剪出的对称图片，找出对称轴，并用虚线或点划线画出对称轴。生举起纸片展示，老师挑选几名意见不一样的大屏幕出示，三言两语强调对称轴的画法
师：拿出你准备的几种图形，画画对称轴，看看怎么画。
生画，教师巡视。
画完学生在大屏幕展示，找同学解释。
师：老师也选择了其中的几种图形，也画了对称轴，不知我画的对不对，咱一起看看好吗？
师：咱们画的一模一样，你们都画对了吗？
师：不错，同学们学的非常好，不过我还想考考你们，敢应战吗？
生：敢
师：非常好，有勇气，不过呀挑战成功可不是那么简单，你准备好了吗？
生回答
2. 找“对称轴”：[出示学习题卡1]
师：老师这还有几种图形，谁能找找他们有几条对称轴？上来给同学们做一回小老师，
3. 补“对称图”： [出示学习题卡2]
师：看来老师出的题没有难倒同学，不过我还有问题，再来试试你们，
请同学们打开课本，翻到91页，看第6题，画画看，这次作对，我才真正的相信你们是真的学会了。
篇2
中图分类号：G456 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）17-013-1
一、在学习中萌发智慧
1.走近名师。每一位名师都是一个巨大的磁场，和他接触你就会在不经意中被磁化。笔者有幸在杭州听了吴正宪老师的《搭配》一课，没有课件，没有音乐，只有一支粉笔，却让我们感受到了数学课的真实。课堂上，吴老师面对全体学生，关注学困生，关照没有注意听讲的学生。一位叫“小三毛”的学生从座位上听到了讲台前的地面上，从抓耳挠腮到腼腆一笑。努力“让每个学生有尊严的留在集体中”，让全体学生跟上集体的步伐，不知不觉把学生推到了自主学习的舞台上，真正成为学习的小主人，并把我们也带到了数学教学的最高境界。
2.走进书本。作为一个普通教师，能走近名师的机会并不多。如何弥补这一遗憾呢，笔者觉得最佳的方法是走进书本。
我相信，探索是幸福的，创造是幸运的教师是智者。首先，教师应该博学，应该上通天文，下晓地理，学富五车，满腹经纶。其次，教师应该是睿智的。教师不仅是知识的传播者，还是智慧的化身。”
透过书中提及的十多个课例，你就会充分感受到“风格产生魅力，魅力启迪智慧”的真谛。如“认识物体”一课，他把学生喜闻乐见的机器人带进了课堂，学生在玩具中饶有兴趣地找到了和机器人的头、身子、脚、胳膊长得像的长方体、正方体、圆柱，新课因此展开。再如“比较数的大小”一课，黄老师创设情景，用游戏贯穿全课，让学生玩一玩、辩一辩，把抽象的数字与具体的操作有效链接起来，把数的大小比较的策略暗藏其中，以教师的智慧激活学生灵动的思考。游戏的背后正是学生有效学习数学和进行的一系列有效的数学思考的过程。
二、在实践中成长智慧
教师的实践是每一位教师成长的基石。任何教师的成长都离不开实践的锤炼，教师对教育的各种看法、各种主张，教师所接受的各种理论和学说，只有在与实践的结合中，才能转化为自己的思想。离开了与实践的结合，最多只能说我们掌握了教育学知识，而不能说它已经转化为我们的思想，上升成了一种智慧。
1.精心预设。凡事预则立，不预则废。预设成功是课堂有效学习的基础。预设教案犹如杜威所说，每一位教师带着自己的哲学思想走向课堂，愈是优秀的教师，设计教案的质量与水平愈高。预设一个高质量的教案是教师经验的积累，也是教学机智的展现，其间蕴含着教师的教育教学智慧。
来看某位老师教学比的认识的案例：
教师为了让学生知道有些数量是可以用比来表示的，而有些数量之间是不可以用比来表示的。该老师是这样设计的：学习完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比来表示？
（1）5克蜂蜜水，12克温水；（2）用7.5元买了3杯蜂蜜水。
学生有了例1的经验，知道了两种相同类的数量是可以比的，而对第二题不确定，这时老师巧妙地引入例2。师：这两种量到底能不能比呢？学完了例2，我们再来判断。通过学习例2，学生明白了，两种数量可以用除法计算，得到另一个量，也可以写成两种量的比，比的结果是另一个量。
通过案例，我们不难发现，预设要尊重教材，更要尊重学生。
2.精彩生成。没有精心预设，就没有精彩的生成，精心预设是精彩生成的前提和基础，动态生成是课堂中教师智慧的集中体现。
学习轴对称图形，课已经上了一半，前半堂课基本上能照着老师的教学思路顺利地进行着，师生合作得也不错：既有预料之中的，又有预料之外的惊喜。
开始教学试一试，试一试是让学生判断等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中哪几个图形是轴对称图形？做到平行四边形时，意见出现了分歧，这也是预料之中的：一部分学生说是，一部分学生说不是。老师随即做了一个平行四边形，让学生来折一折，上来了几名学生，怎么折都没能让这个平行四边行完全重合。就在这时，一名学生拿着自己做的一个平行四边形，大声说：老师，我这个平行四边形对折能完全重合。同学们的眼光都集中到他身上，仔细一看，原来他做的是一个菱形（四条边都相等的平行四边形），确实是一个轴对称图形。老师一下怔住了，因为这是事先没有预设到的呀。但富有教学智慧的教师因势利导地说：为什么他的这个平行四边形是一个轴对称图形呢？请大家观察讨论一下，学生通过观察很快发现，这个平行四边形的四条边都相等。通过比较让学生发现了一般的平行四边形不是轴对称图形，当这个平行四边形的四条边都相等时，它就是一个轴对称图形，判断时要看清图形。
对于课堂上突如其来的质疑，教师能在较短的时间内做出回应，利用来自于学生的信息，不但及时调整、补救了自己的教学，而且开阔了学生的解题思路。教师要具备及时捕捉信息、果断决策的智慧；要具备随机应变，化解矛盾的智慧；要具备因势利导、巧妙点拨的智慧。
三、在反思中提升智慧
篇3
2.通过参与创作，合作交流，启迪学生灵感，感受生活。
3.通过欣赏剪纸作品，感受古今劳动人民的高超技艺，培养学生的民族自豪感。
[重点、难点]
学习运用轴对称图形的特点创作美丽的图案。
【教具准备】多媒体课件实物投影仪、剪纸作品 剪刀 彩色纸片
[教学过程]
一、作品赏析。
1、谈话：同学们，我手中有一把剪刀和一张普通的纸，就是它们创造出了中国民间文化——剪纸，又叫窗花。这古老的传统民间艺术有1000多年的历史，风格独特，深受国内外人士所喜爱。今天，我们就来欣赏出自古代与现代艺人之手的部分代表作品。
2、板书：奇妙的剪纸
3、利用课件与实物投影仪展示教师和学生共同准备的剪纸作品。
4、你最喜欢哪一幅剪纸？（学生对喜爱的作品进行谈话交流。）
5、教师对部分作品进行解说（主要针对古老的吉祥图案）。剪纸艺术是生活化的艺术，尤其体现在古代。剪纸都应用于生活的哪些方面？（服装、瓷器、皮影、居家装饰等）
【评：通过作品欣赏，使学生对剪纸艺术有初步了解，激发学生学习兴趣。】
二、作品分类。
1、观察分析
①谈话：今天，大家一起看到了这么多的剪纸作品，其实在民间艺人创作中是有区别的。那么你们能进行分类吗？
②小组讨论。
学生总结分类。学生分类可能很多，只要合理就要予以肯定。比如：分为人物、动物、花草、文字等类别或以颜色而分类。
③小结：
同学们观察的非常仔细，从创作内容上看可以分为这几类，我们还可以从创作的方法进行分类。比如有的剪纸图案是由一组或几组完全相同的图案组合而成的，大家来看有哪些？
④学生从作品中找出部分符合要求的剪纸图案。
【评：剪纸作品既可以根据图案内容分类，也可以根据图案是否对称分类，目的是为下面的教学做铺垫。】
2、研究方法
①引导观察：你们再来看现在这些作品，它们有什么共同的特点？
（当学生回答是轴对称图形时，教师可以请其他同学进行对折检验。）②教师拿出其中以一次对折形式剪成的枫叶图案。
提问：这张剪纸是什么图形？
（学生回答是轴对称图形时，教师将其对折重合在实物投影仪上展示给学生看。）
③提问：同学们，这样漂亮的图案，你知道是怎样剪成的吗？
引导学生根据刚才的展示，发现这个作品是对折后画样剪成的。
④谈话：大家今天想不想做一名巧手小艺人，用剪刀来创作漂亮的图案？组织学生拿出工具：剪刀和几张纸片。（提醒学生使用剪刀时注意事项）
【评：利用所学数学知识来验证生活中的实际问题。教师根据学生已有的经验指导学生总结出剪纸与轴对称图形的密切联系。】
三、作品创作。
（一）尝试创作（一次对折剪纸）
1、课件出示“枫叶图案”。演示对折后的形状，然后演示未剪的正方形对折纸样摞在一起进行比较。
①提问：大家请看它们有什么不同
②学生根据对比回答出剪去多余的部分，教师按学生的要求完成剪纸，将其贴在黑板上。
③教师指导学生独立制作：
a、一次对折 b、沿外边画轮廓线c、剪去轮廓线以外的部分④同桌进行交流。评析。将优秀的作品贴在黑板上。
2、引导：为什么有的同学剪出的图案漂亮，而有的同学稍有不足呢？大家能否谈谈自己的看法？
3、学生总结：a、对折要整齐b、画样要美观c、用剪要
（二）二次创作
1、课件出示62页下方的剪纸步骤。
①要求：请同学拿出一张正方形纸片，按照屏幕上的顺序动手试一试，看谁做的好。
②教师巡视指导，请完成较好的同学帮助其他同学。
③组内同学进行交流，选出优秀作品贴在黑板上。
过渡提问：还有其它的折法进行剪纸吗？（学生可能会提出沿对角线折或两次对折。）
2、课件出示课本63页沿对角线折法。
①学生完成作品。
②展示后谈话：我们还可以怎样折？还可以折成几折来剪？
③引导：我们通过学习剪纸，发现了很多方法，但基本都是每次只剪出一幅图案。想一想，能不能一次剪出多幅图案呢？
3、课件演示63页长方形纸剪花边——叠剪图案。
①学生按顺序完成。
②将优秀的作品贴在黑板上展评。
【评：通过尝试创作使学生明确剪纸的基本方法与注意事项。教师充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成
认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，创新能力的培养。】
（三）独立创作。
1、出示课件。谈话：剪纸的分类大体可以分成三大类。第一类——阳刻，就是剪去轮廓线之外的空白部分，保留轮廓线；第二类——阴刻，就是剪去轮廓线保留其他部分；第三类——阴阳混刻。
2、要求：可以用对折的形式创作，也可以不用对折进行创作。对纸张的样式也不受限制。同学们以小组为单位，制作一幅或两幅作品。
3、学生创作。教师巡视，与学生交流。
4、展评作品。
【评：教师简要介绍剪纸艺术的创作分类，学生结合欣赏重新认识剪
纸艺术的灵活多变，为独立创作提供了想象的空间，充分运用合作交流，使得学生的想象力得到进一步拓展，知识得到延伸。】
四、全课总结。
1、启发：同学们的作品样式繁多，却很美观，这些作品与我们前面完成的作品有什么区别吗？
教师指导学生发现规律：凡是对折后完成的剪纸作品，都是轴对称图形，不对折而完成的图形却不是。
2、引导：为什么会出现这种情况？
根据学生的回答，指出折痕就是图形（图案）的中心轴，折痕的两侧是完全对称相同的。
【评：使学生知道数学来源于生活，是从生活中提炼出的规律性的知识。】
五、课后作业。
利用轴对称图形的原理，制作完成一组“可爱的动物”的花边，装饰班里的墙报。
课题：《鱼的剪纸》
教学目标：
知识与技能：初步认识剪纸语言的审美特征，用发展的眼光、开放的思维学习剪纸技法并能注意运用最适合的剪纸技法表现作品。制作有特点的剪纸作品。 过程与方法：激励学生在探究剪纸语言特点的过程中，积极、主动、灵活地使用剪纸技法制作作品。
教学重点：
体验剪纸艺术的独特美感，制作有自己想法的剪纸作品。
教学难点：学生对不同剪纸技法产生的效果的感受和实际的使用。
教具准备：多媒体课件、范画、刻刀、垫板。
篇4
经过思考、动手操作，有的学生用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证这种方法是正确的。
也有的学生认为单凭一个例子就下结论，为时尚早，再说并不能都用数方格的方法去验证非常大的平行四边形的面积，这样就太麻烦了。
正当学生们冥思苦想的时候，有一个学生提出了质疑：“我们可以沿着高，把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，平行四边形与长方形的面积大小相等。”
我肯定了这位学生的想法，学生的积极性又高涨了。通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积就等于底乘以高。
通过对提出的问题的分析探索，全班学生对平行四边形面积的推导过程更加清晰了。
[思考]苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”课堂中学生的回答往往会不经意地闪出一些亮点，当学生出现教师所预设以外的答案时，教师不要急于否定并给出正确答案，而要给学生解释或讨论的机会。教师要通过倾听学生的想法、观察学生的行为，来发掘学生的智慧，捕捉学生发言中的亮点，从而因势利导，有效利用有价值的生成性资源促进学生学习。
[案例二]在教学“比较分数大小”时，我像往常一样问学生：“同学们，你们来比一比，是1/4大还是1/3大啊？”几乎全班学生都齐声回答：“1/3大。”此时，只有一个坐在角落的男生默不作声。我问他为什么不回答，他告诉我是因为无法判断1/4和1/3哪个大。
面对这种情况，我并没有急着向他解释为什么1/3大，我建议其他学生帮忙分析应该如何比较分数大小。可是，经过其他学生的帮助，该生还是一副不解的样子。于是，我积极地鼓励他说出自己的疑惑到底是什么。他反问道：“一个西瓜的1/4大还是一个苹果的1/3大呢？”这么一问，之前帮他的一些学生也被问住了。见此，我让学生进行思考和讨论。
通过讨论，学生们统一了意见，认为一个西瓜的1/4和一个苹果的1/3是无法进行大小比较的，如果要判断大小，则必须事先知道西瓜和苹果的重量分别是多少才行。有的同学还假想，如果西瓜和苹果一样重，就更容易作出判断了。
此时，我引导学生说，比较分数的大小应该在单位统一的情况下进行。就此，那个男生的问题也就迎刃而解了，而这节课因为有了他的“错误”变得更加精彩。
[思考]由于小学生的各种经验较少，掌握知识往往不够深刻和完善，在课堂学习中难免出现一些错误。很多时候我们往往不能客观地看待学生的错误，不允许学生出错，特别是一些简单的错误。在面对这些错误时，教师甚至持鄙视的态度，希望马上消除这些影响教学顺利进行的错误，这种做法极易挫伤学生的积极性，使学生产生自卑自抑、缺乏自信等不良情绪。恩格斯说过“最好的学习是从差错中学习”，教师需要真正以宽容、理性的态度去对待学生的错误，把学生的错误当做一种资源加以利用，将学生的错误变成一节课的点睛之笔，让学生在对错误的辨析中加深对知识的理解，培养思维能力。
[案例三]在教学“轴对称图形”时，我会让学生举一些轴对称图形的例子。举例时，经常会有学生说平行四边形是轴对称图形。可见，学生虽然知道什么叫轴对称图形，但只是停留在感性认识层面，并未透彻理解轴对称图形的属性。此时，我并没有点破他们的错误，而是让他们在所举的图形中画出对称轴。
学生在画对称轴时就会发现，看似轴对称图形的平行四边形是画不出其对称轴的。这时我通过点拨、引导，让学生发现平行四边形其实也是一种对称图形，但不是轴对称图形，再经过探索、操作，学生就会发现平行四边形是关于一个中心点对称的。趁此机会，我带领学生得出“中心对称”的概念与特征。
经过观察和比较，学生便发现圆形、正方形、长方形既是轴对称图形又是中心对称图形。通过这样的引导，不仅纠正了部分学生的理解偏误，还拓展了新的知识点，体验到学习的成功。
篇5
我们教师不能过分拘泥于静态教案的预设而忽视动态学案的生成，我们应该在精心、充分预设的前提下，时时关注学案的动态生成，更关键的是应该炼就课堂出现非预设生成时的有效引领能力。
在数学课堂中生成性过程总的来说表现为这样两种情况：一是学生的生成与教师的预设性过程一致；二是学生的生成与教师的预设性过程不一致。后者就是我们所说的非预设生成。非预设生成根据组合的原理又表现为以下几种类型：教师的预设性过程是正确的，学生的生成性也正确，但不一致；教师的预设性过程正确的，但学生的生成性不正确，并不一致；教师的预设性过程不正确，但学生的生成性正确；教师的预设性过程不正确，学生的生成性也不正确。除了以上四种情况，还可能因意外的突发事件而发生预设和生成的矛盾。如学生的突然发病、外来人员的入侵、自然界的灾害等。
1.学生卡壳，准确引导
学生的知识基础、思维水平、学习态度等，教师要想完全准确地掌握是很困难的，教师预设的教学过程准备再充分、设计再精心，在实施的过程中也难免发生“卡壳”或“冷场”的现象，特别是在倡导给学生自主探索空间的新课改背景下更容易出现。当学生的学习卡住时，关键要找准卡点，对症下药，进行引导。如：在教《长度和长度单位》这一节课上，一位教师完成了长度和长度单位的教学，为了拓展学生所学知识，提出这样一个问题：如果测量一个同学的腰围，应该怎样量？从数学思想的角度看，他在这里渗透了转化思想，即把曲线段转化为直线段来测量。他的设计意图是好的，但学生手里拿着尺，一时想不出怎样用这把直尺去测量同学的腰围。30秒、一分钟、两分钟过去了，学生还是想不出来，教学在这儿“卡壳”了。这时，教师准确把握了学生思维“卡壳”的原因，及时引导：你们现在想的是用什么工具来测量腰围？工具方面能不能想想办法？学生们受到教师的启发，很快想到了用线围住同学的腰，然后再用直尺测量所围线的长度的办法。
2.学生跑题，及时牵引
在教学过程当中，我们有时会遇到这样的尴尬，学生给出的答案与我们期望的结果完全沾不上边，这时如果教师强行推进预设的教学流程，将会越陷越深，这时教师必须果断地采取措施，将教学过程拉回正轨。如在执教“长方体和正方体的体积”一课时，笔者拿出两个体积非常接近的长方体，让学生来判断哪个的体积大，哪个的体积小。目的是让学生产生争论，从而引导出这样一个结论：有时通过观察我们无法判断体积的大小，这时需要找到一种计算体积的方法。但学生的回答出乎笔者的意料，他们想出了许多种比较两个长方体体积的方法，有割的、有拼的，还有放在水中泡的，但都与笔者所期望的计算长方体的体积相差甚远，这时笔者立即停止了学生的讨论，指出这节课我们要学习长方体体积的计算方法。
课后，笔者分析学生之所以没有给出期望的答案，一方面可能是因为学生没有这方面的知识基础，另一方面也是因为提出的这个问题不太明确，有一定的歧义。可以预想，如果让学生继续说下去，他们可能还会想出很多有创意的想法，但这无助于本节课正常教学内容的学习，浪费了有限的教学时间。在这种情况下，我们教师必须忍痛割爱，一锤定音，真正发挥教师的主导作用。
篇6
学会倾听是资源生成的前提 心灵交融的课堂意义就在于，它能点燃学生和教师智慧的火种。在教学过程中，教师要善于从学生的角度去看待学生的问题和观点。如在教学“简单的时间计算”时，有这样一道题：8：50至9：30播放“金色的童年”，“金色的童年”播放了多少时间？学生独立思考后组织交流，出现了以下计算方法：①8：50过10分钟就到9：00，再过30分就到9：30，一共播放了40分钟。②假如从8：50开始到9：50结束，经过了1小时的时间；实际是9：30结束，比9：50多算了20分钟，1小时-20分钟=40分钟。③也可以用结束时间减开始时间就是播放了多少时间：9时30分-8时50分，9-8=1小时，30分钟减50分钟减不够，1小时+30分钟=90分钟，90分钟-50分钟=40分钟。④以前的减法可以用竖式计算，这里也可以用竖式计算。
减不够，向小时数里借1个小时，就是60分钟，60分钟+30分钟=90分钟，90分钟-50分钟=40分钟，所以9时30分-8时50分=40（分钟）
整个过程中，笔者没有提前透露自己的观点，只是耐心倾听学生们发表想法，尽量满足每只举着的小手，鼓励他们争论，呵护每一位学生的创造力。学生争论不休的时刻，也正是他们参与整个学习活动、经历着数学知识的探索过程的时刻。笔者认为，第四种解题方法，这种独特的见解也正是在主体迷恋执着、充分自由的状态下萌发出来的。
平等对话是资源生成的保障 曾经听过一节《美丽的轴对称图形》讲解课，执教者先要求学生找一找学过的图形当中有哪些是轴对称图形。
生：我认为平行四边形也是轴对称图形。（这一回答教师很意外）
师：能否说说你的想法？
生：因为当平行四边形的四条边都相等时，我把它这样（沿对角线折叠）对折后能完全重合，因此这种特殊的平行四边形是轴对称图形。
（很有说服力，不少学生都不由自主地点头）
师：同学们，他刚才说的话中有一个词用得特别好，知道是哪个词吗？
生1：是“特殊”。其实当平行四边形的四条边都相等时，它就是菱形，是特殊的平行四边形。
师：这是个爱动脑的学生。
生2：一般的三角形不是轴对称图形，但是特殊三角形是。比方说等腰三角形就是轴对称图形。
生3：还有等边三角形。
生4：还有等腰梯形。
生5：所有的圆也是轴对称图形。
正是教师的鼓励和巧妙引导，使学生正确捕捉住轴对称图形的特点，才使数学知识在动态教学中被学生掌握。
用心投入才能运用生成性资源
合理利用生成资源，引发学生认知冲突 教学中有不少易错点，如果在教学时先提醒学生注意，学生反而会忽略，如果直接告诉学生正确的方法，则又很难暴露学生的思维过程，学生也不能真正的学到知识，只有引发学生产生激烈的认知冲突，呈现学生的思维过程，让学生将有争议的认识进行深入思考，才能加深对知识的正确理解，有效避免错误。例如：在教学《两位数乘两位数笔算》时，学生在交流28×12的笔算过程中，能很好地理解每一步的算法和算理，而且通过引导学生得出结论：笔算两位数乘两位数时，其实就是把它分解成两位数乘一位数、整十数来分别计算，然后把两个得数加起来的过程。一切好似顺理成章，学生对算理、算法掌握都很好，于是引导学生进行验算，笔算12×28。结果：部分学生在计算时只是把28×12改成了12×28，每一步的计算结果照抄：
对此，笔者心里很是纳闷，于是在交流时笔者将错就错，直接出示这一错例；真正能理解算理的学生很快就发现了错误；随之组织学生进行讨论、交流，让学生在相互交流中，明确乘数的位置交换了，那么第一步个位算的是8×12=96，而非2×28，第二步十位算的是2×12=24，而非1×28了，因此中间步骤的计算是不同的。在这一过程中，学生注意力集中，真正掌握了算理，达到事半功倍的效果。
篇7
本期数学教学工作坚持按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨，继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。
二、达成教学目标
本期完成了分数的意义和计算，长方体和正方体面积和体积的计算，图形的平移、旋转与对称，因数和倍数，众数与中位数的教学目标。主要达成了如下教学目标：
1、使学生知道了分数的计算方法，学会了进行简单的分数加减法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。
2、使学生掌握了长方体和正方体面积和体积的计算方法。
3、掌握了因数和倍数的关系，会判断，会约分、通分。
4、使学生通过观察实例，认识图形的平移与旋转，基本能在方格纸上将简单的图形平移与旋转 90°。
5、使学生学会了用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，基本能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
6、使学生理解并掌握了众数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与众数。
7、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。
三、本期坚持了教学“五认真”
本期的教学工作，认真坚持了教学“六认真”。
1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。
开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想善，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。
2、认真撰写了课时教案。
针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。
3、认真上好了每一节课。
课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。
4、认真批阅了学生的作业。
课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。
5、认真作了学生的单元测验。
本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。
6、认真辅导了班上的后进生。
本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。
四、本期坚持对学生进行了思想教育
本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。
五、课改得失
本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。
六、本期做得不足之处
1、课改的实践力度不够。
篇8
随着社会的发展，教育的难度增加，尤其是课程改革后，提高教学质量，寻求新的教学模式十分重要。网络在我们的生活中发挥着重要作用，对许多传统行业提出了挑战，教育教学随之发生了革命性的变化。许多学校适应时展的需要，充分利用网络资源，采用多媒体教学的方式，将网络技术和教师教学结合在一起，实现了备课模式的转变。网络资源在教育教学中发挥着独特的优势。
一、如何利用网络资源备课
备课是每个老师上课前必然经历的过程，是为课堂教学做准备。传统的备课主要是手写教案，为每堂课设置教学主题、教学目标、教学内容、教学程序，完成既定的教学任务。面对计算机技术的迅速发展，网络化冲击着传统的备课模式，教师不再手写教案，而需要根据自己的教学目标和策略，制作自己的备课文件。
利用网络资源备课，需要进行充分的教学设计，而不是简单的几个图片几个文字代替传统的板书。优秀的教师会善于利用多媒体设备，善于利用网络资源，设计出最好的对学生学习有利的课件。好的课件不仅可以让学生从中学到知识，更能活跃课程气氛，达到最佳的教学效果。
数学在教育中占据着不可或缺的地位，以初中数学为例，七年级数学课本中《生活的立体图形》这一章，备课时要根据本章的主题，制定备课计划。备课时首先要注意教学目标，引导学生认识立体图形，更能说出生活中的立体图形。老师需要在网上大量搜索图片，既要有生活中普遍的立体图形，也要有生活中不常见的立体图形，需要学生全面把握，根据教学目标制定教学内容，提高学生的认识水平，为之后的数学学习打下基础。
在备课过程中，要注意本章内容的教学程序。利用网络资源备课，除了可以大量搜集教学资料，同时教学的程序也体现其中。
二、网络资源环境下备课的优势
（一）整合利用网络资源，与时俱进
传统的备课模式不能及时获取最新的资源信息，不能及时跟上时代的变化，相对来说比较稳定，经常一本教案可以用几年甚至几十年，具有滞后性，对教学中的重点和敏感点不能及时更新把握，使教育教学中的理论与实际相脱节。随着计算机网络的兴起，教师正在依靠网络资源进行备课模式的转变。网络资源内容丰富，随着时代的变化更新速度快，教师在备课时可以随时随地查阅资料，得到最新的教学信息和最新的教学成果。
例如初中数学课本中《轴对称图形》一节，传统的备课需要教师自己查阅有关的学习资料，进行书写编辑，由于教师工作的限制，信息来源渠道十分单一，主要靠书本进行备课，得到的教学资源依旧是过去的几种图形。社会发展迅速，人们的生活已经发生了极大的改变，许多新事物已经出现，轴对称图像不再局限于传统的模式，过去的教学资源无法满足现代学生的学习需要。而网络资源素材丰富，且时效性强，关于轴对称图形的网站、网页、实际案例利用等资料内容广泛，与社会实际紧密相连，教师在备课中整合利用网络资源，能够获得最新最优质的教学资料，使教育教学、学生的知识内容与时俱进。
（二）节省备课时间，提高备课效率
就初中数学而言，教师备课时需要大量的图形作辅助，手写教案费时费力，经常有“秉烛夜书”的时候，许多一线教师教学任务繁重，不能及时得到大量的材料进行备课，加上学生考试分数的压力，使备课成为一种负担，严重影响了教师的备课效率，甚至教学质量。网络资源的方便快捷解决了这一难题，教师利用网络资源备课，能够快速准确地得到备课所需的资源。数学中经常用到的图形、图形的变化、二次函数的左右平移等等，教师只需要根据自己实际的教学需要，利用网络搜索资料，对得到的素材整合开发，便能快速有效地完成备课，节省备课时间，提高备课效率，同时提高了教师备课的积极性。
（三）激发学生的学习兴趣，提高教学质量
兴趣是最好的老师，要让学生学有效果，学有所成，培养学习兴趣十分重要。传统的上课模式是一支粉笔，一块黑板，老师在上面写，学生在下面写，趣味性不多。网络环境下有了新的备课模式，教师就可以充分发挥网络的优势，形成新的课堂教学模式。备课时有了大量的素材来源，备课课件可以设计得更加贴合实际、生动有趣，课堂上充分发挥学生的想象力，激发学生的学习兴趣。形成以老师为主导、学生为主体的新的课堂模式，提高教学质量。
例如二次函数一节课，对学生来说学习难度较大，学习过程枯燥，对教师来说，画图占用了太多上课时间。数学组的一位教师充分利用网络资源备课，通过资源搜集，设计的课件上采用了许多平移等动画效果，不仅减少了课堂的书写过程，而且图文结合，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，使学生更容易理解。这节课得到了听课老师和学生们的一致好评。
现在许多学校的计算机网络已经普及，计算机网络促进了备课模式的转变，利用多媒体辅助教学成为教育教学的发展趋势。利用网络资源备课有传统备课无法比拟的优势，增强了知识的时效性，节省了备课时间，提高了学生的学习兴趣，使传统的课堂不再乏味无趣，调动了教师的备课积极性。我们应该与时俱进，发挥计算机网络备课的优势，提高教学的质量。
【参考文献】
篇9
2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。
（二）本课时教学目标的确定
1.教学目标可以从以下三个方面考虑：
（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。
（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。
（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。
2.本课时的教学目标
（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
（三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键
1.教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。
2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。
3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。
4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。
二
（一）新知识教学前的准备
本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。
要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪些问题，要做好充分的准备。
（二）新知识的教学过程
1.观察电脑投影，演示圆的形成。向学生渗透圆是一个与定点的距离等于定长的点的轨迹；或当一条线段绕着它固定的一端，在平面内旋转一周时，它的另一端所围成的封闭曲线就形成了一个圆。并揭示圆心与半径的概念。
2.学生动手自学画圆。自行总结画圆步骤及应注意的问题。从不熟练到比较熟练，从画任意大小的圆到按所给定的半径长度画圆。体会圆规两个脚及叉开长度与所画圆的关系。体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3.初步认识圆的特征。揭示圆是轴对称图形以及相关的概念；了解直径与半径的关系。
（三）新知识教学后的练习
新知识教学后的课堂练习有助于巩固和加深理解新授知识。是学生对所学知识在运用中理解、内化、巩固提高的过程。也是展现基础知识价值的过程，因此是教学中必不可少的重要环节。练习可分为以下几个层次：
1.基础练习：通过观察、判断等形式的练习，巩固本课时中对半径、直径的认识。
2.迁移训练：本练习中通过对圆的对称轴的理解，迁移到对过去所学的长方形、正方形、等腰梯形等找对称轴的理解。从而使所学知识达到以新带旧，融汇贯通的目的。
3.辨析练习：通过辨析判断，深化所学基本概念。引导学生用辩证唯物主义的观点看问题。
4.自命题练习：学生根据课堂所学内容，任意命题，请另一学生回答。不但增加了学习兴趣，提高了能力，而且达到了自我教育的目的。
三
（一）教学的基本思路和方法
1.本节课采取在教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合的形式。充分体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。
2.学生能够自己学习的，要引导学生自己解决问题。如：对于学习画圆，到底是由教师演示、教授并总结画圆步骤呢，还是让学生自己动手，自己总结呢？当然后者为好。只有经过亲自动手实践，才能更确实地体验画圆的感受，进而总结出画圆的步骤、方法和要领，才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念，有相对深刻的认识，这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。
3.突破重点，分散难点。如：演示圆的形成后，自然想到画圆，在画圆中，自然涉及到圆心与半径。在讲圆的特征时，似乎不深不透，待课堂练习完毕，才觉出教学到位。虽然知识教学中几个大的步骤不变，显得层次鲜明，但步骤之间，相互交叉。使教学形成完美的整体。之所以这样安排，完全考虑到学生的认知规律。
（二）学习方法的指导
1.在学习方法上，以“实践—认识—再实践—再认识”为主线。能够动手实践的尽量让学生自己动手体验，学生自己能讲的尽量让学生自己讲，个人实践与小组合作学习、相互讨论相结合，用以培养学生学习的能力和总结概括的能力。
2.在教学的关键处，要体现教师的主导作用。如：电脑或投影演示圆的形成，练习的设计，非靠教师的精心安排是不可能完成的。教师的作用主要在于对学生学习的启发与指导。
3.课后的思考题，要尽量提高其“思考”价值，耐人寻味。不但有趣味性，还与生活实践相结合。它启发学生在课上用圆规画圆，实际劳动生产中怎么办？给学生带入一个新的境界。同时，课上已经学习了根据半径画圆，那么给了直径怎么办？我想，小小的一个思考题，也许是对课堂教学一个完美的补充吧，它使课堂教学锦上添花。
附：《圆的认识》教案
使用教材：六年制小学课本《数学》第11册
教学内容：圆的认识
教学目的：
1.使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
2.培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
3.引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
教学过程：
一、导入新课
1.提问：谁说说我们已经学习了哪些平面图形？
2.今天我们要学习一种新的平面图形。（板书：圆）
3.谁能举出我们日常生活当中哪些物体的表面是圆形的？
生：钟表。师要及时纠正：有些钟表的表面是圆形的。
生：硬币。师纠正：硬币的表面是圆形的。
生：轮胎、自行车的车轮。……
如果学生说出“篮球是圆的”，教师应有所准备。可准备一个篮球的模型，这个模型可分成两部分，展现横截面，以便比较球和圆。
师：对！生活中有很多物体表面的形状是圆形的。
4.那么，圆这个平面图形是怎样形成的呢？请同学们注意观察。
二、讲授新课
（一）观察电脑投影，演示圆的形成
1.观察图1：图中有什么？（图形的中间有一个小红点，周围还有很多小黄点。）
观察小红点和这些小黄点之间有关系吗？（没有）
附图{图}
2.那么我从小红点开始，确定一个与小黄点的距离。（出示图2）使小红点到小黄点的距离都一样长。会怎样呢？请同学们继续观察。（出示图3）注意观察。
谁在动？谁固定不动？（小红点固定不动，小黄点在动，和小红点之间距离相等。）
3.如果图中的小黄点再多一些，就形成了一个新的图形（圆）。而且小黄点都在圆上。（出示图4）
附图{图}
4.谁能再根据演示，说一说圆是怎样形成的？（意思是：图形中有一个小红点，从小红点到小黄点，固定一段距离，让所有小黄点围绕小红点旋转一周，就形成了圆。）
5.那么，中间固定不变的小红点（闪动）我们把它叫做圆心。用字母O来表示。
从圆心到小黄点的线段（闪动），也就是从圆心到圆上的距离，我们把它叫做半径，用字母r表示。
（二）学习画圆
通过电脑演示，我们初步认识了圆这个几何图形，而且我们早就知道，画圆要使用圆规。请你自己用圆规画一个任意大小的圆，你会画吗？试一试。
1.试试看（在没有老师指导的情况下，由学生自己画圆）。
2.谁总结一下，你画圆的步骤是什么？要注意什么？
要点：①先点一个小圆点，确定圆心。
②把圆规的两个脚叉开一定的距离，并使它固定住。（追问：叉开距离的大小和所画的圆有关系吗？有什么关系？叉开的距离实质上是圆的什么？）
③把圆规有针尖的一脚固定在圆心上，旋转带铅笔的一脚，就画出了圆。
3.刚才谁把圆画好了，感到自己满意的举手。（师：观察没有举手的学生）
4.拿出学生画得不好的圆，（画的太小的，太大的，位置不适当的，旋转时重心掌握不好的……）由学生自己分析原因。
5.师：根据刚才同学们总结的经验，再画一个圆。不过这次提高点要求，1、2、3组画一个半径是3厘米的圆，4、5、6组画一个半径2厘米的圆。画好后用字母标出圆心和半径。
（三）认识圆的特征
1.学生相互检查、评价画好的圆。（重点是标出圆心、半径及半径的距离是否正确。）
2.师：现在同学们做个小游戏。用半分钟的时间在你画的圆中画半径。画一条，量一量是几厘米，再画一条，量一量是几厘米，看谁画得又对又快。
3.反馈：画了多少条？半径长多少？（找出画得最多的，问：你是不是每一条全量了，为什么？）
4.小组讨论：从刚才的游戏中，我们可以得到什么样的结论？（一个圆有无数条半径，在同一圆里所有半径的长度都相等。）
5.你们知道什么叫圆的直径吗？（试着在图中用红笔画一条直径）直径用字母d表示。
6.讨论直径和半径有什么关系？（一个圆有无数条直径，在同一圆里所有的直径都相等；在同一圆里直径等于半径的2倍；半径是直径的一半。）
7.讲圆是轴对称图形。问：圆是轴对称图形吗？你能用实验的方法证明圆是轴对称图形吗？（如果学生说不出来，可启发学生，回想其它轴对称图形是怎样用实验的方法证明的？）
圆的对称轴在哪里？（重点强调对称轴是一条直线。所以圆的任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。）
8.让学生自己画圆的对称轴。（体会圆有无数条对称轴。纠正直径是圆的对称轴的错误概念。）
三、巩固练习
1.指出哪一条是圆的半径？
附图{图}
2.指出哪一条是圆的直径？
附图{图}
3.哪一条直线是图形的对称轴？
附图{图}
4.判断
①所有圆的半径都相等。
②在同一圆中，所有圆的半径都相等。
③圆有无数条对称轴。
④对称图形都有无数条对称轴。
⑤直径的长度是半径长度的2倍，半径是直径长度的一半。
⑥在同一圆中，直径的长度是半径长度的2倍，半径是直径长度的一半。
5.画出对称轴
附图{图}
篇10
1. 本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。
2. 学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。
（二）本课时教学目标的确定
1. 教学目标可以从以下三个方面考虑：
（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。
（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。
（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。
2. 本课时的教学目标
（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
（三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键
1. 教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。
2. 为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。
3. 对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。
4. 学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。
（一）新知识教学前的准备
本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪些问题，要做好充分的准备。
（二）新知识的教学过程
1. 观察电脑投影，演示圆的形成。
向学生渗透圆是一个与定点的距离等于定长的点的轨迹；或当一条线段绕着它固定的一端，在平面内旋转一周时，它的另一端所围成的封闭曲线就形成了一个圆。并揭示圆心与半径的概念。
2. 学生动手自学画圆。自行总结画圆步骤及应注意的问题。从不熟练到比较熟练，从画任意大小的圆到按所给定的半径长度画圆。体会圆规两个脚及叉开长度与所画圆的关系。体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3. 初步认识圆的特征。揭示圆是轴对称图形以及相关的概念；了解直径与半径的关系。
（三）新知识教学后的练习
新知识教学后的课堂练习有助于巩固和加深理解新授知识。是学生对所学知识在运用中理解、内化、巩固提高的过程。也是展现基础知识价值的过程，因此是教学中必不可少的重要环节。练习可分为以下几个层次：
1. 基础练习：通过观察、判断等形式的练习，巩固本课时中对半径、直径的认识。
2. 迁移训练：本练习中通过对圆的对称轴的理解，迁移到对过去所学的长方形、正方形、等腰梯形等找对称轴的理解。从而使所学知识达到以新带旧，融汇贯通的目的。
3. 辨析练习：通过辨析判断，深化所学基本概念。引导学生用辩证唯物主义的观点看问题。
4. 自命题练习：学生根据课堂所学内容，任意命题，请另一学生回答。不但增加了学习兴趣，提高了能力，而且达到了自我教育的目的。
（一）教学的基本思路和方法
1. 本节课采取在教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合的形式。充分体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。
2. 学生能够自己学习的， 要引导学生自己解决问题。如：对于学习画圆，到底是由教师演示、教授并总结画圆步骤呢，还是让学生自己动手，自己总结呢？当然后者为好。只有经过亲自动手实践，才能更确实地体验画圆的感受，进而总结出画圆的步骤、方法和要领，才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念，有相对深刻的认识，这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。
3. 突破重点，分散难点。如：演示圆的形成后，自然想到画圆，在画圆中，自然涉及到圆心与半径。在讲圆的特征时，似乎不深不透，待课堂练习完毕，才觉出教学到位。虽然知识教学中几个大的步骤不变，显得层次鲜明，但步骤之间，相互交叉。使教学形成完美的整体。之所以这样安排，完全考虑到学生的认知规律。
（二）学习方法的指导
1. 在学习方法上，以“实践—认识—再实践—再认识”为主线。能够动手实践的尽量让学生自己动手体验，学生自己能讲的尽量让学生自己讲，个人实践与小组合作学习、相互讨论相结合，用以培养学生学习的能力和总结概括的能力。
2. 在教学的关键处，要体现教师的主导作用。如：电脑或投影演示圆的形成，练习的设计，非靠教师的精心安排是不可能完成的。教师的作用主要在于对学生学习的启发与指导。
3. 课后的思考题，要尽量提高其“思考”价值，耐人寻味。不但有趣味性，还与生活实践相结合。它启发学生在课上用圆规画圆，实际劳动生产中怎么办？给学生带入一个新的境界。同时，课上已经学习了根据半径画圆，那么给了直径怎么办？我想，小小的一个思考题，也许是对课堂教学一个完美的补充吧，它使课堂教学锦上添花。
附：《圆的认识》教案
使用教材：六年制小学课本《数学》第11 册
教学内容：圆的认识
教学目的：
1. 使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
2. 培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
3. 引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
教学过程：
一、导入新课
1. 提问：谁说说我们已经学习了哪些平面图形？
2. 今天我们要学习一种新的平面图形。（板书：圆）
3. 谁能举出我们日常生活当中哪些物体的表面是圆形的？
生：钟表。师要及时纠正：有些钟表的表面是圆形的。
生：硬币。师纠正：硬币的表面是圆形的。
生：轮胎、自行车的车轮。……如果学生说出“篮球是圆的”，教师应有所准备。可准备一个篮球的模型，这个模型可分成两部分，展现横截面，以便比较球和圆。
师：对！生活中有很多物体表面的形状是圆形的。
4. 那么，圆这个平面图形是怎样形成的呢？请同学们注意观察。
二、讲授新课
（一）观察电脑投影，演示圆的形成
1. 观察图1 ：图中有什么？（图形的中间有一个小红点，周围还有很多小黄点。）
观察小红点和这些小黄点之间有关系吗？（没有）
2. 那么我从小红点开始，确定一个与小黄点的距离。使小红点到小黄点的距离都一样长。会怎样呢？请同学们继续观察。（出示图3）注意观察。谁在动？谁固定不动？（小红点固定不动，小黄点在动，和小红点之间距离相等。）
3. 如果图中的小黄点再多一些，就形成了一个新的图形（圆）。而且小黄点都在圆上。
4. 谁能再根据演示，说一说圆是怎样形成的？（意思是：图形中有一个小红点，从小红点到小黄点，固定一段距离，让所有小黄点围绕小红点旋转一周，就形成了圆。）
5. 那么，中间固定不变的小红点（闪动）我们把它叫做圆心。用字母O 来表示。从圆心到小黄点的线段（闪动），也就是从圆心到圆上的距离，我们把它叫做半径，用字母表示。
（二）学习画圆通过电脑演示，我们初步认识了圆这个几何图形，而且我们早就知道，画圆要使用圆规。请你自己用圆规画一个任意大小的圆，你会画吗？试一试。
1. 试试看（在没有老师指导的情况下，由学生自己画圆）。
2. 谁总结一下，你画圆的步骤是什么？要注意什么？要点：①先点一个小圆点，确定圆心。把圆规的两个脚叉开一定的距离，并使它固定住。（追问：叉开距离的大小和所画的圆有关系吗？有什么关系？叉开的距离实质上是圆的什么？）③把圆规有针尖的一脚固定在圆心上，旋转带铅笔的一脚，就画出了圆。
3. 刚才谁把圆画好了，感到自己满意的举手。（师：观察没有举手的学生）
4. 拿出学生画得不好的圆，（画的太小的，太大的，位置不适当的，旋转时重心掌握不好的……）由学生自己分析原因。
5. 师：根据刚才同学们总结的经验，再画一个圆。不过这次提高点要求，1、2、3 组画一个半径是3 厘米的圆，4、5、
6 组画一个半径2 厘米的圆。画好后用字母标出圆心和半径。三认识圆的特征
1. 学生相互检查、评价画好的圆。（重点是标出圆心、半径及半径的距离是否正确。）
2. 师：现在同学们做个小游戏。用半分钟的时间在你画的圆中画半径。画一条，量一量是几厘米，再画一条，量一量是几厘米，看谁画得又对又快。
3. 反馈：画了多少条？半径长多少？（找出画得最多的，问：你是不是每一条全量了，为什么？）
4. 小组讨论：从刚才的游戏中，我们可以得到什么样的结论？（一个圆有无数条半径，在同一圆里所有半径的长度都相等。）
5. 你们知道什么叫圆的直径吗？（试着在图中用红笔画一条直径）直径用字母d 表示。
6. 讨论直径和半径有什么关系？（一个圆有无数条直径，在同一圆里所有的直径都相等；在同一圆里直径等于半径的2 倍；半径是直径的一半。）
7. 讲圆是轴对称图形。问：圆是轴对称图形吗？你能用实验的方法证明圆是轴对称图形吗？（如果学生说不出来，可启发学生，回想其它轴对称图形是怎样用实验的方法证明的？）
圆的对称轴在哪里？（重点强调对称轴是一条直线。所以圆的任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。）
8. 让学生自己画圆的对称轴。（体会圆有无数条对称轴。纠正直径是圆的对称轴的错误概念。）
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一、创建师生平等的学习平台
在教学中，我们不应让每个学习者去等待知识的传授，而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。
教育过程是教育者和受教育者共同参与和完成的实践活动，是师生互动、教学相长的双向作用过程，要有效地完成教育过程，教师和学生都必须充分发挥自己的主观能动性，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。［2］但在学的过程中，教师是客体。而学生是主体，教学中要敢于"放"，让学生动脑、动口、动手、积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。决定学的结果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华为个人的质。因此，教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在课堂教学中，实行民主的教育和管理方式，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答察。教师应改变传统的一问一答模武。避免学生的思想处于"等待解答"状态，达到"发现--创新"的目的。
二、精心备课是有效教学的前提
教师在课前必须充分地关注学生在课堂上的可能反应，并据此拟定多种相应对策，采取课前认真分析、思考的"教前案"编写方式。如教师可以设计"学习对象分析"、"知识背景分析""课堂学生问题预测"等项目。在教学过程中教师也要及时发现问题，设置"课堂学生问题随记"、"课堂师生见解"等教学记录方式。课后教师则可以设置"课后教学追记与反思"等内容，进行课后总结、反思和补充。按教学的进程，新教案的编写应分为教学前、教学中、教学后三个部分。教学前，"教前案"使教学成为一种自觉的、理性的实践过程；教学中的记录，能使教学高质高效地进行；教学后，"教后案"使教学行为得以进行反思，能使教学经验理论化。另外，还有注意以下两点：
1、仔细研究学生，了解学生。
学生个体的差异性是客观存在的，要使数学课堂教学有效，应当对学生做更为深入和具体的分析。好的教学设计，教学内容的层次感，教材的使用，所讨论的问题的关键点等要基于对学生的了解。
2、优化教学时间管理。
在教学时间的管理上，要最大限度地减少时间的耗损；把握最佳时机优化教学过程；提供适度的信息，提高教学知识的有效性，提高学生的课堂注意力。还 应把教学时间与自主学习时间结合起来，最后，还应把课堂教学时间的分配与教学目标、内容等因素联系起来。
三、提升学生学习过程中的身心体验，发挥学生主体作用
新课程发展是通过教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生认识上，从不懂到懂，从知少到知多，从不会到会，在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。
教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。［3］新课程提出改变学习状态，让学生从外在压力推动或者受逼学习状态中能够解脱出来，建立主动的学习，结合学生的经验，联系学生的生活，给学生提供自由表达的个性空间，让学生体验到学习是跟个人的生活是有关系的，学习是一件有意义的、甚至是一件愉快的事情。
学生是课堂学习的主体，教师是引导者，合作者。在课堂上让时间给学生独立思考，自主探索，有时会发现学生真是天才，他们的思路和解决问题的方法是那么是新颖，那么富有创造力及创新能力。教师同时也得到提高和发展。
创设民主的教学氛围，以引导为主，多鼓励少批评，学生才能大胆展现自己的个性，才能成为课堂教学的主体，才能激发学生的表现欲，才能自主探索，才能培养创新能力，才能促使学生不断获得成功的感情体验，从而得到心理满足，获得自信和力量，去追求新的成功，既使失败了，教师也不能过多指责，应多鼓励，增强学生的学习信心，争取下一次的成功。
四、优化教学过程，优化教学方法
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一般来说，小学数学课堂教学的结构是比较固定的。其中，复习旧知、新授、巩固练习是最基本的环节。要提高课堂教学的质效，课堂教学中各环节的优化就很有讲究了，决不是随心所欲的。通常复习旧知要为新授内容做好铺垫；课堂教学中，要集中主要精力把新授课的内容讲授清楚；巩固练习宜精宜巧不宜多。教学各环节前后衔接自然，水到渠成，学生学习起来自然轻松流畅，这样，学生既掌握了知识，能力的训练也落到实处。
例如，教学“对称图形”这一内容时，复习旧知、教学导入就要引起学生的兴趣，如出示图片千手观音、天安门、飞机、奖杯等让学生观察，说出其共同的特征，在兴致盎然中把学生引入“对称图形”的学习中。在讲授“对称图形”的概念时，通过图形的对折，让学生亲自实践，再上讲台展示，结合多媒体演示，让学生真切的了解到“对称图形”的对称轴，以及沿对称轴对折后，两边能够完全重合这一知识点。至此，学生对“轴对称图形”的概念就基本建立起来了。在巩固练习里，安排了大量的、形式新颖的练习内容，如实物、图形、字母、汉字、数字组合等等，让学生运用所学知识，解决问题，学以致用，形成能力。整个教学环节结构紧凑，重点突出，难点得到了有效突破，学生掌握情况良好。
二、合理分配课堂教学时间
一堂课40分钟，复习旧知，新授内容，巩固练习等各环节都要落到实处，不能蜻蜓点水，一带而过。教学中，要根据不同的数学课堂类型，合理分配课堂教学时间，用最充分的时间去安排解决课堂教学重点，让教学重点在学生心目中留下深刻的印象。这样，教学的质效自然就有了保证。
例如，教学“平行四边形面积的计算”时，复习导入长方形、正方形等面积公式（5分钟），新授内容平行四边形面积的推导（15分钟），巩固练习中各种平行四边形面积的计算（18分钟），课堂小结、作业布置（2分钟）。通过以上时间的安排，本节课教学重点突出，学生掌握了通过“割补法”等多种推导方法的原理，学会了转化这一数学思想，再通过形式多样的练习，学生对平行四边形面积的计算就能够熟练掌握了。
三、有效调动学生兴趣
数学是一门有规律的学科，教师在课堂上必须要让学生感到有趣，让数学变得生动起来，学生进而感受到数学学习的快乐。教师要经常开展一些小型竞赛活动，这样可以激发学生学习的兴趣，增强其竞争意识，促使学生自主积极的学习探索。这需要教师花费大量的时间去坚持，去培养，需要教师踏踏实实上好每节课，每节课必须要有明确的目标和知识体系，让学生明确学习目标。要注意课堂环节的优化设计，要充分考虑好每个环节，学生会出现什么样的问题，教师如何应对。这就要求教师要牢固确立三维目标的意识，为每一节课制定切合实际的学习目标，并准确的加以描述，使每一节课都有明确清晰的教学方向，这是打造高效课堂的前提。
四、增强课堂提问的质效
当前，问答式的课堂很多，一堂课中，教师究竟向学生提了多少个问题，可能教师也说不清楚。其中，真正有价值的，值得去问的问题有多少呢？要提高小学课堂教学的质效，就要力戒那种“对不对”、“是不是”等不需要思考的问题。教师要深入研读教材，把握数学问题的精髓，把问题问到点子上，问到能引起学生深入思考的程度，问到启发学生思考的方向上来，这样的问题，以一抵百，一节课有一两个就足够了，有经验的老师都知道过犹不及的道理。