高等数学教学论文范文

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2.内容固定，缺少灵活。多媒体课件都是教师事先根据教学内容设计的教学软件，其执行的过程是不变的。即使在授课过程中，学生的想法偏离老师所讲的内容，也会因为这些“事先设计”，为了课件的正常播放，教师不得不将其拉回“正轨”。这种刻板的做法不利于鼓励学生发现、探讨问题，同时也极大地影响了课堂教学的灵活性。

3.影响思维能力培养。在教学的过程中，运用多媒体增强了教学的形象性和直观性，使很多难以理解的现象变得直观、明了。但是这样做，实际上是扼杀了培养学生逻辑思维能力和创造能力的机会。我们往往只强调学生去“看”而弱化了让学生去“想”和“做”，从而忽视了对学生思维能力的训练。课件仅仅是师生双边活动中的一种辅助或补充，要充分考虑到对学生智力和能力的培养，尤其是创新能力的培养；激发学生学习的主动性和创造性。

4.环境影响教学效果。现在的多媒体设备一般都安装在普通教室里。这些教室一般既没有安装空调，也没有安装专门的排风设备，而投影机的使用需要窗帘遮光。学生在这样不太通风的教室里上课，其效果肯定是比较差的。特别是有些高校，为了充分利用有效的教学资源，往往好几个班级挤在一个教室中听课，导致空气非常差；又加上灰暗的环境，使得不少学生瞌睡连连。因此，我们建议有条件的学校将多媒体教室安装上空调或者排风设备，这样才能使多媒体达到最优化的效果。

二、运用多媒体需要注意的问题

多媒体教学的关键在于多媒体课件的制作。如何能制作出来既能提高课堂教学效率又不影响学生逻辑思维能力和创造能力的培养的课件是摆在我们面前的一个艰巨的课题。本人觉得课件的制作应该从学生的角度出发，以学生的理解为主要突破点。学生的学习与理解是紧密联系的，理解体现了学习的内涵，学习结果反映了理解的程度，促进学生理解是教学的本质特性。教学中的矛盾和活动均是以学生理解知识为中心构建的，借助外显的行为表现的。现在的教学只关注教师讲解知识的能力，而忽略了学生理解能力的培养，造成了学生知道的要比理解的多。他们知道正确答案并能够进行正确证明，但是他们并不理解这个答案为什么是正确的。这样我们就无法培养学生的理解能力，使得他们无法掌握自学的能力和对学习产生兴趣。

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随着高校校园宽带网的快速建设和计算机应用软件的不断更新，数学教学已不再局限于“一块黑板，一支粉笔”的多媒体模式，教学过程已不在局限于课堂上，网上教学、网上答疑，多媒体教学等现代教育方式，正逐步从数学教学的辅助地位上升的数学教学的基本形式，教师也逐渐由“知识传授者”向“引导者，促进者”转变。教学思想上，面对在计算机应用技术密切相关的数学建模、数学实验等内容受到越来越多的重视和关注，教师教学更注意培养学生的创新能力、实践应用能力和思维方式。

2.学生学习方式的转变

现代教育环境为学生学习建造了一个无限广阔的平台，最大限度地满足了学生探求教学知识的欲望，为学生学习提供了有效保障。E-learning作为一种重要学习模式，成为学生日常学习的重要组成部分，教师的教学网站、校园教学图书馆等，是学生经常光临的第二课堂，每个学生可以随时上网查找，搜索自己需要的资料，查看教师的电子教案，并通过电子邮件，网上教学论坛等相互交流与探讨。

3.课堂教学的新概念

现代教育环境下，使传统课堂教学方式发生了很大变化。教师在上课时，可以根据不同教学内容和需要，将媒体在抽象思维，逻辑推证等方面的独特作用，和现代媒体对图形文字处理的特殊功能相融合，提高课堂教学效率，优化课堂教学。

二、现代教育技术环境下高等数学教学改革与实践

我院从2003年开始建设基于Internet技术的校园网络，经过不断的硬件更新与软件优化，已形成于“硬件+软件+现代教育模式”的千兆校园网络。学生公寓多媒体教室，办公室和教学管理机构，通过校园网和Internet连成一体，良好的环境为教学数学使用现代教育技术，创造了机遇。几年来，我们从提高学生教学综合素质和应用创新能力的培养目标出发进行了一系列实践和探索。

1.精心制作课件，将传统教学方式和现代多媒体技术结合，应用于课堂计算机的优势在于对图形、文字的处理与传输和数值计算，而高等数学教学的特点是抽象的思维与论证，因此课件中的图形制作对教学效果举足轻重。我们对多种应用软件进行比较，选择用PowerPoint制作电子教案，用Matlab来制作函数的精确图形，PowerPoint简明易学，容易丰富，具有通用性，而Matlab则有强大的图形处理功能，可以通过编程，制作出精确的二维三维图形，并能随意地旋转，放大与缩小，进行色彩描绘，透明设置和即时交换等。

在教学实践中，我们通过多媒体教学创设直观生动形象的数学教学情景，有效提高了教学质量和效率。如讲极限，定积分，重积分的概念，介绍函数的两个重要极限，切线的几何意义等，通过计算机在图形上对极限过程的动画演示，学生很容易接受，讲函数的傅立叶级数展开，通过对某一函数展开次数的控制，观看其曲线的按拟合过程，学生很容易理解，讲定向解析几何及三重积分定限问题时，几个定向曲面围成的定向立体的截口是何形状，学生想象不出来，也画不出来，通过图形演示，顺利解决了难题。我们在重视应用现代媒体教学的同时，并不完全放弃传统媒体，而是将其和传统媒体有机结合，根据教学内容，充分发挥传统媒体在抽象思维和逻辑表述方面的特殊作用，优化课堂教学。

2.开设教学试验课程，引入数学建模教学，加强学生学习数学的实用性和实效性随着高等教育迅猛普及，高等教育已由原来的“精英教育”向“大众型、应用型”等多元化的培养目标转变。数学教学如何适应人才培养目标的要求？如何融入现代教育技术环境？我们通过对全院专业课所涉及数学知识进行系统的调研，修订了教学大纲，重新对数学课程进行了融合，介绍现代数学思想和广泛应用的数学方法，编写了高等数学试用教材，把学生掌握数学的能力放在首位，开设数学试验，向学生介绍优秀的数学软件，可以给学生以独立学习和研究数学的机会，学生通过自己的动手，去观察、探索和模拟，形成直觉与顿悟，使其认识数学与计算机综合的重要性，挖掘了学生自我数学潜能。

3.充分发挥教学网络作用，建立教师辅导、答疑制度

骨干教师在教学的电子教案，典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析，以及往年试卷，教学大纲等，积极有力地支持着教师教学和学生的自主学习，同时一些与数学有关的特色专栏，为学生探究数学和培养数学兴趣，也发挥了积极引导的作用，教师从数学问题的历史背景出发，向学生介绍了一些数学史和数学发展的进程，可让学生在学习的同时，从数学家的轶闻趣事中得到榜样的力量，从数学对社会和社会对数学的影响中，去感受数学所洋溢着生命气息，启发学生将数学思想和方法，自觉应用到其它的科学领域。

教师及时、正确地解决学生在学习中遇到问题，引导学生深入钻研数学内容，对学生学习积极和教学效果有着重要影响，对于学生在数学论坛、教师留言板中提出问题，我们都要及时回音，并抽出时间集中辅导共同探讨，通过形成制度和习惯，加强教师的责任意识，密切了师生间的关系。

三、现代教育环境教学研究的一些思考

1.现代教育技术环境为教学和学生学习建立了极为理想的实践环境，但理论和实践的融合需要学生的自然顺应，教师的激情投入，学生能真正成为知识的主动建构者，还有很长的路要走。

2.现代教育技术环境为广泛应用多媒体创设情境教学提供了良好的条件但在实践中也必须重视所存问题和争议，信息量大，教学内容丰富和知识表现力强，是多媒体的明显长处，但数学教学主要是以抽象思维和逻辑思维为特征，以图形和数值分析做基础，在课堂教学中过多使用多媒体，会使学生产生云里雾里的感觉。

3.课件是多媒体教学的重要组成部分，但一个优秀课件的制作，需要大量的素材积累和时间投入，避免低层次的重复开发，加强课件的交流与协作，是一个不可忽视的问题，否则浪费了不少精力，效果却不明显。

4.教师是教学中的中坚力量，他们的教育观念、专业知识直接关系教学效果，时代对教师素质提出了更高要求，每个教师，必须加强学习不断钻研业务，在学术研究和教学过程中，重视应以网络技术为代表的现代媒体技术，才能在更高层次上，适应现代教育教学的需要。

【摘要】现代教育技术环境，特别是网络环境对高等数学教学、学习带来了巨大变革，教学过程中充分应用现代教育媒体，精心制作多媒体课件，优化课堂教学，开设教学实验和数学建模，是提高教学质量的有效方法。

【关键词】现代教育技术环境高等数学教学改革

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一、高等职业技术教育的特点与培养目标

高等职业技术教育是在市场经济和知识经济发展需要的条件下产生并发展起来的。从它的诞生之日起就决定了高等职业技术教育与传统的普通高等教育和中等职业教育有显著的不同。普通高等教育的特点是它的学科性,注重学科理论的深度性,知识结构的完整性及知识基础的宽厚性,其培养目标是中高层次的管理人员或具有发展潜力的研究型人才,因此普通高等教育模式更加强调理论性,以理论教学为主体,辅以实践。中等职业教育的突出特点是岗前培训教育,技术含量低,强调操作性,不要求理论知识,其培养目标是一线熟练工人。这在经济不发达,工业企业技术含量低的时代,还是能够满足社会需要的。但随着知识经济的发展,经济全球化席卷世界每个角落,中等职业教育已不能满足社会对人才的需求,从另一角度来说,根据传统的二八定律,能够做中高级管理层或研究型的人才毕竟是社会中的少数,而一个社会的发展最终依靠的还是最广泛的劳动者,因此不管是从理论上还是从实践上,普通高等教育都不能满足教育大众化的发展需要。要想加速经济的发展就必须实现大众化的高等教育,而实现这一目标就必须大力发展职业技术教育,特别是高等职业技术教育。高等职业教育作为一种实践型、技术应用型、职业代表型的高等教育,其突出特点是既有高等教育的学科理论教育(相对要求低一些),又具有职业岗位的技术、技能教育,它的培养目标是从事技术含量较高的一线技术工作或中低层管理工作,具有一定理论知识,又具有职业资格的技能型人才。高职教育自身的规律、特点及培养目标,决定了这一层次或领域内的教育,必然不同于传统的普通高等教育或中等职业教育,它要求一种新的教育教学模式来满足其发展的需要。

二、系统化教学的涵义和特征

处在一定环境之中相互作用和相互依赖的若干部分(要素)组成的具有一定结构和确定功能的有机整体,我们称为系统。系统的功能是接受信息、能量、物质进行处理加工,产生信息、物质、能量,即系统的输入和输出。如新生从入学到毕业就业整个过程即可以看成是一个系统。系统是分层次的。每一层次都可以作为一个系统来研究,它又是上一系统的子系统,系统可分为子系统,次子系统等。以上图为例,我们可以将学校教育看成是教育系统的子系统,再向下划分,教学系统又是学校教育系统的一个子系统。教育系统研究的是一个非常复杂的系统工程论文格式,涉及范围非常广泛,本文主要针对的是教学系统,即探讨如何将系统论中的基本理论和方法应用到教学过程中,研究教学过程中各要素之间的相互关系及结构,最终实现系统化的教学模式。系统论的核心是整体观。它的思想是把研究对象当作一个系统来对待,看到其中的各个要素之间的关系和系统与环境之间的关系,并且从整体的角度来协调好这种关系,使系统在我们所要求的某种性能指标上达到最佳状态。将这一基本理论应用到高等职业技术教育教学上,笔者认为我们首先应该打破传统教学中的条块分割,树立整体观念。第一,课程之间的条块分割。在实际教学的过程中,不同的课程往往由不同的教师来承担,而教师之间缺乏充分的交流与沟通,因此容易造成即使是同一专业各门课程知识之间的断裂,而恰恰高职教育不象普通高等教育那样可以在某一专业方向进行研究,高职教育更注重培养学生的综合素质或技能,可能这些学生对某一方面或某几方面的知识了解得并不深入,但他们必须学会如何将这些有限的知识有机地联系起来,这是将来职业的要求。既然如此,那么我们的教育模式或方式就必须起到这样的引导作用,从整体的、系统的角度进行课程的设计。第二,教学环节和实践环节的条块分割。高职教育培养的不仅是具有一定学科理论知识,更要具有较强的职业岗位技术、技能的人才。也就是说,高职教育更加注重实践性,它培养的是能够胜任生产、管理一线岗位需要的实践技能强的技术应用型人才。而我们的传统教学模式在教学环节和实践环节方面往往是脱节的。传统教学模式在实践教学方面有两种基本方式,其一,在每半学期期末,就某一课程进行短时集中实习。如学完《前厅与客房服务与管理》后,实习两周;其二,毕业前半学期,进行较长时期(一般为半学期,3至4个月)集中实习。当然这两种方式都各有优点,能够较集中地应用所学过的知识,适用于操作性较强的课程,如《前厅与客房服务》、《餐饮实务》等;但对于一些理论性较强的课程,如原理性课程《管理学原理》、《旅行社管理》等,采用以上两种方式就不易使学生掌握,往往在短期或较长期的实习过程中学生很难感触得到。对于这样的课程,我们可以使用新的系统化的教学模式,将原理与实践通过科学的课程设计有机地联系起来。将教与训揉和在一起,随时随地地引发学生的思考,强化参与,提高动手能力,减少教学环节与实践环节的分割。系统论认为,构成整体的各个层次和部分不是偶然地堆积在一起,而是依一定规律相互联系、相互作用的。系统整体功能大于系统各部分功能之和。系统化教学的特征就是将教学过程中的各个环节或课程之间的关系,甚至某一课题项目(作业)进行逻辑分析与系统设计,建立模型,最大程度上发挥各要素的功能,同时建立信息反馈系统,根据学生(在校的,毕业生及潜在生源)的反馈信息,不断进行调整,使结构在动态上保持最优化,最终实现系统的整体功能。

三、系统化教学的应用

教学系统是一个非常庞杂的系统,涉及到的要素非常繁多,虽然大系统与小系统之间有一定的区别,但它们所应用的基本原理与方法是一致的。因此,为了便于理解与论述,笔者以教学系统中最小一级的次子系统———课程设计为例进行分析。系统分析如,旅游与酒店管理专业《旅行社经营与管理》课程设计。《旅行社经营与管理》是旅游与酒店管理专业的核心课,其教学目标是使学生理解和掌握旅行社经营与管理的基本理论及方法,如旅行社的设立、旅行社产品开发、旅行社的主要业务、财务管理等。这门课的理论性较强,不易操作,因此单纯依靠短期集中实习学生很难掌握。笔者认为,对于理论性较强的课程,重点应是激发学生的思考,不要老师讲一遍,学生听一遍就过了,要通过学生的自主思考,真正地理解,并在一定程度上(如给定条件下)能够应用,通过课题项目(作业)的设计,将教与习有机地联系起来。旅游与酒店管理专业与其他专业比较又具有一定的独特性。该专业培养的学生不仅要有较强的操作性与职业技能性,而且要有更强的人

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大学明白，“由于学者完全并且只能是上帝的仆人，因此，其自由是由一个超人的权威批准的。所以宗教信念是学术自由的必不可少的特点”。大学天然不是教会，但它却始终以宗教的虔诚和对上帝和真理的执着追求来约束自己。在这个意义上，世俗权力和已有权威并未消退，只是被大学的自我约束机制所取代。这些约束机制之中，最重要的就是大学的学术自由。学术自由的本义，即是作为一种社会机构的大学在不受控制、威胁的情况下对社会的所有方面进行调查和评论。因此，学术自由有其内在的合理性。这种合理性从表面上看是掌握了高深知识的“专业特权阶级”服务自我需求的表现，但实际上，学术自由最终还是为了公众利益而存在。社会依靠高等教育机构作为获得新知识的途径，并作为了解世界和利用它的资源改进人类生活条件的手段。对个人而言，追求学术自由更是个人道德感的体现。这种道德感与对真理的体悟一起构成了学术自由的信念。学术自由植根于作为学者的专业团体对高深知识的认识和训练之中。学术自由是自由的一种特殊情况，它与理智自由相反并仅适用于学术界。学术自由来源于高深学问的性质及其内在逻辑，而公民自由则源自于政治原则和契约精神。学术界并不自然遵循民主政治，而是坚守学术本身的规范。因此，公民的理智自由是每一个公民都享有的权力，而学术自由则成为了作为学术团体的一项特权。强大的教会与作为“特权阶级”的学者团体在学术自由上达成的共识是一种“妥善保护”的体现。这种学术保护即是教会对日益壮大的学者社团的妥协，更是学者社团对真理和信念的坚守与执着。一旦拥有了学术自由，学者社团便形成了一个强大的学者王国，与教会形成了对立。“如果妨碍了一个学者追求真理到它所能到达的任何地方，如果他们用神学枷锁束缚了学术思想，即使很松，那他们也是在那个范围内侵犯了学者王国的自治权”。从此，学者王国开始形成自己的规范，并用学术自由捍卫自身的权利到无以复加的地步，即便是在教会所属的大学中亦是如此。因此，北美天主教大学国际联合会认为，天主教大学也不应该接受宗教裁判的控制、审查或监督。而对教会中的牧师来说，“如果牧师想成为学者，他们就必须拥有学者的传统学术自由。因为，如果学术研究不是因为学术成就而受到尊重的话，它就不会对教会有任何贡献”。可见，学术自由已经从最初的“妥善保护”转变为教会和学者王国间达成的共识，从而奠定了随后几百年来西方大学的灵魂和根基。

二、“有而无在”：作为现代教会的大学

现代大学已经成了知识的工厂和现代社会的思想库。在独立发展的轨迹和社会转型的过程中，大学保持着自中世纪以来的传统，同时也巩固着自身在社会中的核心地位。柏林大学的创立，使人们认识到了大学的社会担当，认识到了研究对教学的裨益，尽管最生动地把教学和科研结合在一起的是在新大陆上建立起来的现代大学。科学研究使大学重新焕发了生机，并在与教学的结合中把大学引向深沉。正如杜威所言，对于智慧的信念仿佛变成了本质上是宗教的东西。对通过学者研究获得的不断揭示真理的信念，究其本质而言，要比其他任何一种对完美的宗教启示的信念都更加具有宗教性。在这里，大学教师俨然成为了探求和传授真理的“高级牧师”，而大学则变成了世俗的大教堂，变成了净化人类灵魂的场所。人们不再依赖教会作为判断事物的标准，取而代之的是对大学的价值和信念的推崇，并最终产生了对大学的依附心理。“对于许多人来说，大学已经成为社会中超自然的机构，因为它似乎发展着社会的概念。在这里，人们感到自己身后有强大的后盾———学者、学问、书籍、思想和过去”。诚然，这种依附心理最初来源于宗教对人们的启示。正因如此，大学在认识论和政治论哲学的交替作用下，一方面逐渐走出象牙塔，融入时代和改革的洪流之中；另一方面，大学也在彷徨和失落中试图找回教会和宗教曾经赋予它的大学精神。大学和学者王国是允许犯错误的。“正如从前没有人会向教皇和身负神授之权的国王提要求一样，现在也没有人要求学者事事正确”。对事物的认识总是一个过程。正如圣•奥古斯丁所说，如果能够认识的都认识了，那么就没有犯错误的权利了。而学者们所做的，仅仅是追求真理，而从来不是穷尽真理。正因如此，大学的发展过程总是伴随着颠簸，但其对真理的执着却未曾改变，“人们在真理方面可以自由犯错误的社会，在道德方面优越于必须把他们不能理解的东西接受为真理的社会”。伴随着对真理的追求和大学的扩张，伴随着科学的革命和学科的形成，知识也开启了扩张之路，从前居庙堂之高的高深学问也开始以各种形式融入到社会当中。然而大学毕竟还继承着中世纪以来形成的源自宗教的保守与坚持的一面，大学虽然逐步走向社会的中心地带，但并不必然地一切都听从于时代的召唤。正如弗莱克斯纳所指出的：“大学不是风向标，不能什么流行就迎合什么。大学必须时常给社会一些它需要的东西，而不是社会所想要的东西。”

今日的大学已不再是昨日纯粹的学者社团，不再是以保存和传播知识为己任的边缘机构。相反，现代的大学是“昔日学术自治、宗教等级与今日的官僚体系的混合体，而这种官僚体系本身又是在学术自治和宗教等级的相互融合中形成的”。学术自治和宗教等级仿佛是大学的左膀右臂，为大学保驾护航。与此同时，大学教师作为个体的影响力也引起了人们的反思。无论是梅贻琦的“大学者，大师之谓也”，还是如哥伦比亚大学物理学教授Rabi所言“教授们并不是哥伦比亚大学的雇员，教授们就是哥伦比亚大学”，都表明大学早已被赋予了人格化的特点。大学教授作为高深知识的占有者和传播者，往往有着超凡的魅力，为社会所敬仰。他们也往往会突破自己的学科限制，对公共事务品头评足，成为所谓的“公共知识分子”。学者关注社会问题并进行专业性的反思并无妨，只要是在其自身的研究领域之中，任何问题都可以成为研究的素材。不过，正如社会这个万花筒一样，学者们谁也不敢保证自己在每一个领域都能像在自己的专业之内那样游刃有余。值得注意的是，社会对教授们的敬畏往往源自他们对公共事务的评论，并把他们对本专业的权威性移植到其对所有热点问题的言论上。而教授们往往乐此不疲，并立志从社会的公知变成社会的良知，甚至成为某一派的代表。其实，“魅力非凡的教授必须谨慎小心，不使自己有力的个性发展成为自己变身‘宗教首领’的起点。相反，他们应该注意当教师和当首领之间的微妙而又重要的差别”。不少教授对非本专业领域问题的解读，在某种程度上往往能够引起社会的共鸣，而专业的学者往往不会随便对实事和热点进行公开解读，这既是鉴于学术的严谨，更是对公众的负责。而正是有些所谓的“公共知识分子”在某些时候引导了公众舆论的走向，把大学和学术置于尴尬的境地。大学曾经彷徨过，也曾徘徊过，因为它曾在物质文明极度发达的社会进程中迷失了自我方向。

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成人高等教育从1986年实行全国统一招生考试，经过短短的二十多年的发展，已成为高等教育体系中重要的组成部分。根据中国教育网《2002年全国教育事业发展统计公报》的信息，裁止到2002年底我国高等教育本科、高职(专科)在校生1462.52万人，其中成人高等教育在校生554.16万人，占38.23%。

数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。

一、成人高等数学教学方法现状分析

1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。

一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。

2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。

成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。

二、改进教学方法的对策研究

1.生动有趣的直观教学方法

因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。

(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。

(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。

(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。

(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。

2理论联系实际的教学方法:

数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。

(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。

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1引言

高等数学是高等院校的一门十分重要的基础课程,也是专业教学计划中的一门主干课程。自从20世纪50年代开始,国内引进苏联教育的教材体系,高等数学课程逐渐形成了现有的、较为完善的教学体系。虽然经过1958年和1978年的两次高等院校教学改革运动,高等数学课程也得到了一定程度的改进,但课程的总的教学思想和教学体系没有发生根本性的改变。而在20世纪80年代,世界范围内出现了大学数学改革浪潮,西方发达国家,也都争先恐后地对大学数学的教育体系进行了不同程度的改革。国家教育部于1996年启动了“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大学数学教育的专家、学者,以及来自教学第一线的数学教师,举办了“数学教育在大学教育中的作用”的研讨会。此后,大学数学教育的改革受到各方面更加广泛的关注和重视[1,2]。

自1999年国家开始实行的高校招生扩招政策以来,全国的高等教育形势发生了很大变化,出现了许多新的情况和问题。特别需要指出的是,各个高等院校的在校学生人数不断大幅增加,而教师数量并没有相应地得到同步增加,因此就造成高等院校的教学设施和教学人员的普遍短缺,数学教师尤为严重。为了保证学生有课上、课程有人讲,像高等数学这样的专业基础课,不得不采用大班来组织课堂教学,学生人数一般都在150人左右,有时多达200人。面对这样的困境,如何来保证高等数学课程的教学质量并有效地提高学生的数学素质?就成为一个值得高校有关各方认真考虑和研究的课题。

本文将借助当代教育心理学的一些理论和思想,从数学的教育作用、高等数学课程教学的现状和问题、以及多媒体技术在高等数学课程教学中的应用几个方面,来研究高等数学课程的教学改革问题,并结合我校的具体实际情况,提出一些能有效提高高等数学课程的教学质量的新建议。

2数学与数学教育

数学的发展历史是非常悠久的,大约在1万年前,人类就从社会生产实践中逐渐认识并形成了“数”和“形”的概念,但是真正产生数学理论还是从古希腊人欧几里得(Euclid,公元前300年)开始的。

2000多年以来,数学的发展大体可以分为3个阶段:17世纪以前是数学发展的初级阶段,这一时期出现了常量数学,如初等几何,初等代数;从文艺复兴时期开始,数学进入了第二个阶段,即变量数学阶段,这一时期产生了微积分、解析几何、高等代数;从19世纪开始,数学获得了巨大的发展,形成了近代数学阶段,这一时期产生出实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、近世代数、非欧几何、拓扑学、计算数学、数理逻辑、概率论、数理统计等一大批新的数学分支。到目前为止,数学已发展成为拥有100多个学科分支的庞大的知识体系。

恩格斯曾说过:“数学是现实世界中的空间形式与数量关系”。然而现代数学的内容已经大大超出一般意义下的“形”与“数”的范畴。对于大多数人来说,数学,特别是现代数学,在他们的印象中往往只是一大堆符号和公式,而并不真正了解数学为何物。为简单起见,我们可以用较为生动形象的语言来描述数学,数学是一切科学的共同语言,数学是一把打开科学大门的钥匙,数学是一种思维的工具,数学是一门创造性的艺术。不仅如此,数学还是一门内容丰富的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家是十分有用的,而且对政治家和神学家的学说观点也会产生影响,它满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想,甚至以难以觉察到的方式无可置疑地影响着现代历史的进程。

数学作为一门教育课程进入学校,可追溯到公元前的柏拉图(Plato,公元前427-公元前347)时期,至今已有2400年左右的时间。柏拉图曾规定不懂几何学的人就不得进他的哲学学校。他甚至认为:“如果说不知道正方形的对角线和边是不能用同一单位度量的,那他就不值得人的称号”。由此可以看出,那时人类就已经把数学与教育、数学与人的全面发展联系起来了。

1990年,联合国研究机构提出了“知识经济”的说法,1996年经合组织明确给出这一概念的定义,即以知识为基础的经济。在知识经济时代,知识经济人才的首要标准是要真正有知识,联合国系统曾对高科技产业的研究者、决策者和管理者应具备的个人基本知识做过一个总结———高等数学;在研究与发展的某一领域中的实践;计算机的基础知识;现代管理方法;外语知识;社会科学的基本知识。值得注意的是在所列的基本知识当中高等数学被放置于首位,这从一个侧面充分说明了高等数学在人才培养过程中的重要作用。事实上,数学教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上是任何其它训练都无法代替的。

3高等数学课程教学的现状和问题

北京第二外国语学院是一所以外国语言文学为主体学科,以旅游管理为特色学科,文学、经济学、管理学、法学等多学科门类共同发展的教学型大学。高等数学是旅游管理学院和国际经济贸易学院的各专业本科生的专业必修课,也是国际传播学院、法政学院以及外语类各系的本科生的公共选修课。教学内容涉及到微积分学、线性代数、概率论和数理统计4门不同的数学课程,教学计划144学时,实际教学课时约为120学时。

就旅游管理学院的旅游管理专业、市场营销专业、财务管理专业、会议展览专业而言,经过近几年的教学实践和研究,目前在高等数学课程教学中主要存在如下的问题:

(1)国内具有同类专业的一流高等院校大都设置250学时左右的大学数学课程,相对来说上述专业的数学课程存在严重的学时不足问题。

(2)由于大学扩招而兴起的大班课堂教学,以及长期以来所形成的重视课堂教学的传统,而导致了“注入式”教学方法更加流行。

(3)由于同一专业实行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成学生入学数学水平的差距增大,这就给教师组织教学带来很大的困难。

(4)由于数学教师的缺乏,造成教学任务非常繁重,从而导致教师长期无暇接触科学研究,成为名副其实的“教书匠”,更严重的是数学教师看不到个人的职业发展前景。

(5)由于教学学时的不足,又为了完成教学内容赶进度,致使习题课名存实亡,只能在课堂上找时间多讲几个例题来代替。

(6)由于过分强调“专业教育”,而形成了对大学数学教育的片面理解,在人们的观念里,认为数学只是“为专业服务”的工具仍然根深蒂固,严重忽视大学数学在人才培养中的素质教育作用。

4多媒体技术在高等数学课程教学中的应用

现在,从数学教师的角度出发,借助当代教育心理学的一些理论和思想[3],来研究多媒体技术在高等数学课程教学中的应用,以便克服和改善在高等数学课程教学中存在的主要问题。

课堂板书教学是高等数学课程教学的一个特点。符号语言是数学的一个重要特征,如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也是利用符号来表示数量关系和空间形式的。数学符号语言与日常讲话用的语言是不同的,因为日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学符号语言是经过慎重地、有意地和精心地设计的。借助于数学符号语言的严密性、简洁性和精确性,数学家们就可以表达和研究数学思想,而这些思想如果用普通语言来表达的话,就会显得非常冗长不堪。另外,数学符号语言的这种简洁性还有助于提高思维的效率。数学符号语言中含有大量的符号和几何图形,这些符号和图形常使得不懂其意义的人感到莫名其妙。因此,要想完整准确地表达和传递数学信息,仅仅依靠普通人类语言是不够的,还必须借助数学的符号语言才能办到。由此可见,数学课程的教学不仅需要大量的说,而且需要大量的写和大量的画。这就决定了数学课程的教学必须借助大量的板书来组织课堂教学。

创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的客观环境是高等数学课堂教学的一个起码条件。神经生物学家的实验研究已经表明,人类自然接受信息是通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等感官来进行的,其中视觉和听觉起着最重要的作用。通过视觉获得的信息占83%,通过听觉获得的信息占11%,因此来自视觉和听觉的信息就达到94%。对于同样的学习材料,单用视觉,3小时后能保持所获得知识的72%,3天后下降到20%。单用听觉,3小时后能保持所获得知识的70%,3天后下降到10%。如果视觉和听觉并用,3小时后能保持所获得知识的85%,3天后下降到65%。因此从提高学生学习高等数学的效率来讲,创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的学习环境是十分重要的。

目前高等数学课程是以大班方式组织教学的,每班合计人数约为140人(4×35=140),这主要是由于专职数学教师数量不足而造成的。如果数学教师不能在近期内有效地增加的话,那么在这样的教学环境中继续使用传统教学法来组织课堂教学,由大课堂教学所引起的一系列问题,比如坐在教室后面的学生看不清黑(白)板上老师的板书、听不清老师的声音之类问题,就会更加严重。根据近年来的教学研究和实践,笔者认为将多媒体技术应用到高等数学课程教学中是走出这一困境的一个最合适的办法。

随着办学设施的逐步改善,学校已经建成一些多媒体教室,配置了计算机、多功能投影仪、视频展台、有线话筒、高保真音响、影碟机以及录像机,这就为开展高等数学的多媒体教学创造了必要的物质条件。对于高等数学课程来说,借助多媒体技术来组织课堂教学,会弥补传统教学法的某些缺陷,具有无可比拟的优势。

良好的视听环境。电子教案经多媒体演示后,文字规范,字体可大可小,图形直观清晰,色彩丰富,并可设置动画,视觉效果较好且具有形式上的美感。另外,高保真的话筒和音响,更增加了声音的立体效果。这些优势基本上可以解决学生在课堂上看不清板书和听不清声音的问题,使学生获得了一个良好的课堂教学环境。

生动形象的教学情景。传统教学手段难以表达的抽象数学概念和思想,借助多媒体技术可以生动形象地展示出来。如极限概念,从图形上通过计算机对极限过程的动画演示,学生就能比较容易地理解和接受这个抽象的极限概念。对于定积分和二重积分的概念,经过动画演示,学生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取极限这个重要思想。

精确直观的空间图形。传统教学手段难以演示的空间图形和形成过程,借助多媒体技术可以精确直观地展示出来。三维空间的几何图形,如柱面、二次曲面、旋转体、曲面的截痕、球体被柱面所截得立体等等,这些特殊的曲面和立体的图形,对于大多数学生来说是难以想象出全貌的。通过计算机的三维动画软件,能够直观地演示这些难以想象的几何图形的形成过程,并精确地展示出来。借助图形的直观效果,有助于学生对于数学思想、概念和原理的认识和理解。

增加课堂教学的信息量。电子板书的合理演示,节省了数学教师的大量板书时间,使教师能够将更多的精力和时间用于教学内容的讲授上,进而有效地增加课堂教学的信息量,提高全面地提高课堂教学的有效性。

提高学生的学习积极性。多媒体技术带来的良好的视听环境、生动形象的教学情景和精确直观的空间图形,极大地增强了数学课程的趣味性和吸引力,特别是现代教育技术的引进,使学生在心理上产生一种积极上进的愿望,继而提高学生学习数学课程的积极性。

提高数学教师的业务水平。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学中,对数学教师也是一种挑战,从认真备课到吃透教材,从钻研教学课件到制作体现自己教学理念和教学方法的电子教案,都需要去做大量的课前准备工作。另外,对于一般的数学老师来说,熟练使用计算机和电子教案的制作工具也不是一件轻松的事情。这个准备的过程无疑会大大提高数学教师的能力和业务水平。

需要指出的是,多媒体技术是一种辅助高等数学课程教学的工具,它也具有两面性。如果多媒体技术在课堂教学中使用恰到好处,那么就能够成功解决目前高等数学课程教学中存在的部分的问题,从而极大地提高高等数学的教学质量。如果使用不合理得当,也会出现一些传统教学中的常见的问题,如满堂灌现象,特别是由于课堂教学的信息量加大和节奏加快,容易使学生眼花缭乱,难以真正吸收和消化教师在课堂上提供的数学思想和知识。

课堂教学是一门艺术,也是一种创造性劳动,要做好这项工作,需要教师的敬业精神,更需要教师对学生的爱心。

5提高教学质量的一些建议

翻开国内的学术期刊,不难见到有关高等数学教学改革的研究文章,但这些文章大多数是从教师的角度去考虑高等数学课程的教学改革问题,很少有人从宏观的角度去思考。如何来有效地提高高等数学课程的教学质量,这是一项复杂的、艰巨的系统工程,需要教育部门、院校主管、数学教师、接受教育的学生,各施其职,各尽其力,通力合作才能够奏效。

具体需要以下几个前提条件:

一是有关各方对数学教育在大学人才培养过程中的作用要有一个明确的认识,高等数学是学生掌握数学工具的主要课程,而数学工具可用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题;数学是学生培养理性思维的重要载体,而理性思维会潜移默化地在学生日后的工作中发挥作用;数学是学生接受美感熏陶的一条途径,而美学四大中心构架(诗词、音乐、造型和数学)之一就是数学;数学是学生从事一切科学研究的共同语言,而数学语言会促进学生在知识、能力和素质的综合协调发展。

二是各级管理机构要加大教育经费的投入,制定切实可行的相关配套政策,鼓励和支持大学教师积极从事数学教学改革的研究和实践,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,使通识教育真正落实到实处。

三是数学教师要更新教育观念,自觉运用教育学和心理学的观点来指导数学的教学活动,敬岗敬业热爱学生,设法培养学生们的学习兴趣,使学生们能真正地认识到学习高等数学对他们日后职业发展的重要性,充分调动学生的学习积极性和主动性,并培养学生们的独立思考能力和创新能力,使得学生能够不断地提高他们的学习能力,进而树立终身不断追求学问的理想。

四是学生要积极向上,具有良好的学习动机,并能够认识到学习高等数学的重要作用,积极配合教师的教学活动,不断改进自己的学习方法和策略,提高自己的学习能力,逐渐养成探求问题的习惯。如果这些前提条件能够满足或大部分满足的话,那么经过有关各方的努力,有效地提高高等数学课程的教学质量是完全可能的。

总之,为加快我校向多学科综合型大学发展的速度,跟上国家大学数学教育改革的步伐,尽快提高高等数学的教学质量,建议有关各方转变对数学教育在大学人才培养过程中的作用的认识,更新大学数学的教育观念,大力倡导数学素质教育,健全大学数学教育的管理机构,明确管理机构的职责,加大对大学数学教育的经费投入,加强大学数学课程师资队伍的建设,制定切实可行的相关配套政策,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,调动各方面人员的积极性,保证大学数学课程必要的教学课时,设置数学课堂合理的学生人数,为数学教学改革和提高教学质量创造一个更加宽松的良好环境,努力为国家培养更多的高素质人才,为中华民族的复兴做出贡献。

[参考文献]

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2大数据背景下高等学校教育管理的新思路

大数据时代的教育管理在履行教育管理职能的过程中将更加凸显管理的及时性、前瞻性、区分性、整合性、权变性等特点，为教育管理的变革带来了大机遇。

2.1利用数据挖掘技术改革教学模式和教学方法

高等学校是培养人才的场所，教育的出发点是希望通过知识的传授对学生成长产生影响，而知识的形成是一个长期的过程，模式一旦固定下来，改变就变得缓慢。在传统的教育过程中，对学生的影响大部分都是预先设定好的，在教学计划的指引下，教师与学生按部就班地开展教学活动。大数据完全有可能为这种教学活动重新注入新的活力，利用数据挖掘技术，对在纷繁复杂的日常教学中产生的数据进行综合分析，归纳出具有预测性的内容。例如，可以了解什么样的教学方法更适合学生的实际；当前上课的内容在哪个时间段更容易被学生接受；每个学生通过怎样独特的方式更容易掌握当前所学的内容；用什么方式巩固提高知识更有效等等。甚至还可以通过对教学行为中产生数据的分析，归纳出学生最近的学习、思想和行为倾向，有效地预防教学活动中不当行为的出现。应用教学数据分析，一方面，课程教学活动会根据数据分析产生的新情况进行调整；另一方面，新的知识与新的教学方法会随时被归纳出来，学习的内容更具有前瞻性。

2.2重视学习分析，促进教与学的融合

学习分析主要是对学生在学习中所形成的数据进行研究，对学生未来的学习表现以及潜在的问题进行合理的预测。学习分析在高等教育中的应用具有很多优势，在解决目前高校有关学习和教育经验等诸多问题时具有巨大潜力。学习分析包含了学生在学习方面有何特点、学习方法怎样、习惯怎样、兴趣如何，成绩如何等内容，通过校园的信息化系统不仅能获取学生的显数据，如作业完成的情况、实验技能的情况、考核结果及考试成绩，而且还能获取学生的隐数据，如参加课外及社团活动、互联网社交情况等，根据数据可以预测建立学生在课程学习过程中额外教学资源支持的需求模型、测量学生特别的潜质、构建能够改进和提高教学效率的弹性模式等，让学生拓展在当前学习环境下的理解能力，鼓励学生对自己的课程学习负责，增强学生自主管理学业发展的能力，为学生创造个性化的教育条件。对学生来说，学习分析能够让他们更好地了解自己在课程学习中所存在的问题，同时可以对自己的学习行为及习惯进行优化，掌握学习的主动权，自主开展个性化的学习;对于教师与管理者来说，可以利用学习分析结果对课程质量进行综合评估，从而能更加有效地改进教学方法、教学手段和教学内容，促进教与学的融合。

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（2）传统的高等数学教学模式主要是“定义—定理—证明—推论”这样的教学模式，授课过程缺乏生动的实例。所以很多学生习惯死记硬背，缺少思考热情,缺少了学习乐趣，形成不良的学习习惯，不去主动思考，影响了学习的积极性；

（3）由于在教学内容、教学方式上存在枯燥乏味和理论脱离实际的缺陷，学生的动手能力、创新能力都是很欠缺的，这都会对数学理论与知识的培养积累有所限制，影响日后的学习；

（4）数学软件的使用往往还是停留在初级阶段，很多老师上课仍是以板书为主，虽然有多媒体、电脑等设备的存在，使用率不高或者根本不用，即使使用也不能和所讲的内容很好的结合。如何提高高数的教学质量,充分发挥其在各科和实际应用中解决问题的重要作用,这是我们应该考虑和深思的问题。

2　在高数教学中融入数学建模的重要性

建模课程首先是在一些西方国家大学开设，改革开放之后国内的大学也陆续引入到课堂上来。经过多年的发展，现在大多数本科院校和专科学校都开设了此类课程，例如各种形式的数学建模课程与学术讲座，同时以数学建模竞赛为主题的各种教学与研究已开展在全国各个高校。实践证明,数学建模过程能激发学生的学习积极性,构建基本的逻辑思维，培养学生的创新思维，提升个人的素质能力。

3　数学建模思想融入到高等数学教学中的几点建议

数学建模课程是一座桥梁，是连接数学与其他学科的纽带，也是把数学理论知识与实际问题进行连接不可或缺的课程。用建模解决问题的主要步骤是模型的建立，模型分析以及模型研究。因此，也需要同学们掌握一定的数学知识，这对尤其在模型的建立上起着关键作用。掌握数学建模方法之后，对于学生提高综合能力有重要作用。

3.1　在教学过程中渗透数学建模的思想

数学概念与知识是从社会生产生活中抽象出来的，在教学中，把数学建模思想渗透到高等数学教学中，以高等数学教学为主要内容，数学建模为辅助内容，理论联系实际。通过贴近现实生活的实例，使学生体会到用数学知识解决这些实际问题的过程。例如，在讲到定积分的概念时，我们通常用求曲边梯形的面积作为原型，更进一步引入一个类似问题，即动物体型问题，使问题更加明确化；在讲授多元函数积分学时，可以选择适当的建筑物，估算其体积或者面积；在讲授微分方程时，联系传染病模型，要求学生用微分方程模型分析受感染人数的变化规律，找到制止该病蔓延方法和策略。

3.2　培养学生的学习热情与兴趣

在实际教学中，很多学生感触是高等数学内容多，难理解，理解之后不会运用，甚至觉得了无用处。所以作为教师将数学建模思想与内容恰当的融入课程教学中,将其与多彩的现实问题联系起来,让学生知道如何用，怎么用，这在教学中将会收到更好的学习效果，学生掌握运用知识的能力就越扎实。对数学建模本身而言，解题方法是多样的，也没有固定的解题思路，解决的问题也更多样化。这就需要学生要从错综复杂的实际问题中抓住要点，层层分析，透过现象看本质，做到“提出问题—分析问题—解决问题”，充分发挥学生的想象力和创新力，激发学生创造性意识，培养学生的学习热情与兴趣。

3.3　引导学生建模，培养学生建立模型的思想，提高数学理论与现实结合的能力

在高数的教学中适当加入建模思想，逐步推广多种建模的方法，进一步拓宽学生们思考问题的宽度和深度。在选择习题，授课教师把特殊情况分析后推广到一般问题上，通过具体问题的建模实例，加深对建模方法的理解运用，提高透过现象描述本质以及自身综合解决问题能力。例如在学习导数时,任课教师适当多讲一些求实际问题的最值问题；在讲授积分时，可以列出如存贮模型这样的求和例题。

3.4　利用计算机做数学实验，培养学生的动手能力

数学软件的开发与应用越来越多，给我们带来了极大的便利。在学习高等数学时，利用数学软件进行教学，例如用软件求导、积分、以及解方程、求解线性规划等问题，特别是利用各种数学软件可以把许多复杂的问题或者图形，转化成图形图像，不用拘泥于人们手工绘制的简单图形，把图形图像用软件模拟出来，更易学生理解，这是最直观的优点。把课堂教学和计算机结合起来，，特别是利用数学软件对数学模型的模拟，让过程和结论更直观展现于学生面前，更易于学生理解接受。同时学生在分析问题、建立模型及解决问题的过程中，能够提高计算机的运用能力，这无疑对培养学生能力、全面提高大学生的整体素质是十分有利的，也是十分必要的。

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二、介绍学科的发展简史

“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”(亨利•庞加莱)．近年来，在我国的数学教育改革中，人们越来越重视数学史知识在数学教育中的价值和应用．介绍该门学科的历史从浅的层次上看可以通过讲故事的形式吸引学生的学习兴趣，从深的层次上看可以帮助学生理解该门学科的研究问题、学科特点及发展趋势。该节课讨论的第二个问题是数论学科的发展历史及分类，以发展的眼光看初等数论是如何形成、产生和发展的。在此既从古代人们对数论问题的零星、琐碎的研究，明确数论问题的解决和研究促进了数学的发展，又要介绍高斯在数论的学科化、系统化方面所作出的杰出贡献，包括其划时代的著作《算术探讨》在完成之初被法国科学院拒绝出版的轶事也有其积极的教育价值。而正如前面回答“为什么学习初等数论”时给出的第六个答案所讲的，数论学科的现展已经使得该门学科不再仅仅是思维的体操，更慢慢成为一门有着广泛应用的学科。

三、明确学科研究对象及特点

一门学科总有其核心的研究对象或问题。在第一堂课上，即使学生难以一下子完全理解，教师也应该明确指出该门学科研究的核心问题。所以该节课第三个要讲授的内容是数论的研究对象及学科特点。第一，要帮助学生明确该门课程的研究对象是整数，其最核心的概念是整除。初等数论的知识体系其实都是围绕整数和整除展开的。第二，数论是一门蓬勃发展的学科，它内部产生的大量问题促进了数论学科的快速发展。加拿大数论专家RichardK。Guy教授曾编写了一本《数论中未解决的问题》一书，该书在1981年首次出版时大约有150页，而1994年第二次再版时，将第一次出版后已解决了的问题删去，又将随后提出的新数论问题加入，这样一来，第二版书的页码增加到280页。第三点要着重说明的是无论是古代还是现代，中国数学家在数论研究上都取得了杰出的成就。为了帮助学生加深对学科特点的认识，教师可以列举介绍一些简单而典型的学科问题。高斯说，“数学是科学的皇后，数论是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的数论问题则被喻为是皇冠上的明珠，熠熠发光。通过简单介绍费马大定理尤其是A•怀尔斯的工作帮助学生了解数学家解答数学问题的艰辛，以及数学家在证明费马大定理上所做的各种尝试和提出的理论，帮助学生了解数学问题的研究对数学发展的极大促进作用。或许某个理论并没有解决它想要解决的问题，但可以在其它方面找到应用，正如费马大定理被喻为“生下金蛋的母鸡”一样;通过介绍哥德巴赫猜想及其证明原理帮助学生了解陈景润证明的“1+2”的含义，消除误解;通过介绍完全数、亲和数问题，帮助学生感受数学问题里蕴含的理与美。以上所有问题可以再次让学生体会数论问题的特点:题目本身简单易懂、富有趣味，许多数论难题甚至连小学生都能明白题意，可是要真正证明它，却可能需要数学家长时间的研究和解决。

四、帮助学生明确不足

一门学科或许是有趣的、有意义的，但是如果能让学生意识到自己现在的不足，则对于后面的主动学习无疑是有利的。该节课介绍的第四个内容是数学竞赛大纲中涉及的数论问题及要求。通过介绍数学竞赛大纲中涉及的数论内容，帮助学生意识到自己知识能力上的不足。尤其是通过请学生尝试思考解决一些中小学的典型数论竞赛题，让学生更进一步地认识到自己在问题思考和解决上能力的不足，给本门课程的学习创造一个愤悱的状态。

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关键词：高职本科 教学现状 教法

高职院校试点本科专业是职业教育对社会经济发展的变革，是高职教育健康发展的追求，是对学生接受更高层次人才培养计划的响应。近年我国的高职本科教育有些探索和发展，为企业一线输送了大批应用复合型人才。在高职院校本科试点建设过程中，由于生源质量的变化，应及时调整教法，因材施教。高等数学作为公共基础课，高职教育的必修课程应在高职本科教育中给予很高的重视！本文结合本人高职本科的教学实践，初步分析高职高等数学的教学现状，并对相应的教学方法总结。

1、高职院校试点本科专业现状分析。

（1）高职高等数学设置课时不足，未给予重视。

为了提高高职院系的就业率，高职院校往往重视各专业职业技能培养，尤其是机械、电工、热能、化工、汽车制造等工科专业，把教学时间尽多的放在专业课建设和手工技能训练上，高等数学的课时一减再减！使得数学教师上课要赶进度，往往概念衔接，练习等时间被压缩，影响教学质量。教学内容多，数学课时少，使原本抽象的课程更加给学生带来了理解和应用上的困难。

（2）学生数学基础参差不齐，部分学生初等数学没学好。

基础较薄弱是高职生主要特点，高职院教的学生入学分数属于三本以下，普遍存在着数学基础差，学习能力匮乏等问题，部分同学甚至厌学。如何因材施教，在有限的学时里兼顾到每个学生的难点，教师和学生都感到困惑。

（3）教师教学方法单调，手段简单，与专业知识结合不多。

用一本教材，一个教案，一支粉笔满堂灌的讲课方法也依然存在。缺乏现代化教学手段，多媒体技术没有充分利用！高职院校本科专业以就业为导向，使得大多从事数学基础理论课教学的老师缺乏相关专业的知识，授课时很难真正的与其专业需要相结合，数学建模知识也未能涵盖各专业的知识，高等数学知识变为理论知识和做题。

2、高职本科教学方法总结。

在分析高职本科实际情况的基础上，在有限的学时内需做出以下调整，笔者对自己尝试过的教学方法给出总结：

（1）精讲概念，略理论，重应用。

目前各地中学的教学以及高考的内容已经涉及到微积分的初步概念。但中学数学研究的主要是有限的问题，而微积分主要研究无限的问题，要让学生了解并习惯应用它们的严格数学定义。在做专业调研的基础上，适当的加入物理背景或专业概念，可利用软件解决，或加入数学建模模型。

（2）引数学史，使用多媒体教学演示并提高教学效率。

对于一些知识的物理背景或是数学发展史、数学家的资料，可选择使用多媒体，引起学生的兴趣和热爱，并节省课时。对于广义积分、空间解析几何，多重积分、曲线积分以及曲面积分等难点内容适时使用多媒体，注意数形结合，不但直观立体，能讲解清晰，更加深同学们对知识的领悟。

（3）引导学生自主学习，培养良好学习习惯。

除要求学生逐渐培养记笔记能力外，在高等数学中，对每节主要内容进行小结，每章、相似的概念之间都应注意针对性小结，比如对一元多元微分，定积分，广义积分，重积分的求法加以进行对比性总结。在每章结束及在学期末或某门数学课程结束时注意进行阶段性总结，如在导数以及偏导数、定积分以及广义积分、多重积分、曲线积分以及曲面积分等课程对分别。有一定学习能力后，可安排自学问题和题目，引导同学预习。

（4）与实际问题，建模模型，专业知识相结合。

数学历来源于实际，用于实际。微积分发展历史中的一些经典问题，如瞬时速度、最值问题、求面积体积、质量、转动惯量、引力等等，它们既是微积分的精髓，也是微积分的实际应用，教学中应注意将其转化为数学问题，引出概念，在高等数学教学过程中，对每一概念的引入都应该注意联系它们的背景和历史，更要结合概念在相关专业上的应用，如在机械、电力、经济学、保险、计算机、生物统计等所有领域的实践应用。

（5）开设数学实验，引入并加强数学软件的教学。

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由于高等教育大众化，特别是高等职业院校大量扩招，进入高等职业技术院校学生的数学基础比较差；又因为高等职业院校本身的特点和要求，大量压缩高等数学课时，这对高职院校高等数学教学提出了一个重要课题，本文从学和教两方面做初步探讨。

一、让学生了解数学

进入高等职业院校的学生，虽然经过从小学到高中10多年学习，学到了不少数学知识和数学技能，但由于应试教育的影响，他们对数学这门科学本身了解不够，在一定程度上影响了在高职院校这一特定环境中，学生学习高等数学的积极性和主动性，学生需要更多地了解数学、认识数学，以提高他们学习数学的兴趣和内在动力，使学生能处于较佳的学习状态，以提高学习效率。下面将作者在教学过程中，利用不同时机和点滴时间向学生介绍数学这门学科知识的一些主要内容做一个介绍。

（一）、数学是什么

学生从呀呀学语时父母搬着指头教他们数一、二、三……，到他们即将学习到在数学史上具有划时代意义的微积分理论；人类从石子记数、结绳记数发展到当今应用十分广泛的控制论、畴运学、计算数学、统计数学、生物数学、数学物理等等；人类对数学本质的认识是一个从浅到深由表及里的不断深入的认识过程，数学是一个历史的发展的概念。

1、公元十七世纪前

这一时期数学主要是关于“数”的研究，即“常数”的研究，在古埃及、巴比伦、印度和中国发展起来的数学主要是记数、初等算术和算法，几何被看作是应用算术，因此希腊数学家亚里士多德，将这一时期的数学定义为“数学是量的科学”。

2、公元17世纪——19世纪

在17世纪的笛卡儿时代数学发生了重大转折，整个17、18世纪，数学关注的焦点是运动和变化，不过运动与变化的数学描述仍然有没离开数和形，因此恩格斯将这一时期的数学定义为“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学”。

3、20世纪至今

由于对数学本质认识的不断深入，20世纪出现了对数学的意义作出符合时代的修正，将数学定义为“模式”的科学，这种“模式”具有极其广泛的内涵，它包括了数的模式、形的模式、运动与变化的模式、推理的模式、行为的模式等等。这些模式既可以是现实的，也可以是想象的；既可以是定量的，也可以是定性的。数学就是通过对自然规律、人类活动规律和人类思维规律的高度概括和抽象，用模式的形式反映出来的一门科学。比如：从一条猪、一只兔、一棵树、一个人、一幢楼等这些具体的事物中去掉其实际意义抽象出数学模型就是整数1这个数学模式；再如从课桌桌面、教室黑板面、教室墙侧面等这些具体平面图形中去掉实际意义抽象出数学模型就是长方形这个数学模式。

通过让学生初步了解数学这一概念的发展和演变过程，可以加深学生对数学的了解，促进学生学习数学的兴趣

（二）让学生了解数学的重要性以提高学生学习数学的内在动力

随着社会的进步和科学技术的发展，数学的思想、方法、内容已渗透到自然科学、社会科学和人类思维的各个领域，对经济、社会和人们的生活方式产生着深远而独特的影响，数学的独特性和重要性被当代所证实，自然科学、社会科学、数学科学已被并列为三大基础科学。数学科学本身不仅仅是一门科学，而且一种语言、一种技术、一种思想、一种思维、一种工具、是一种文化。

1、数学是学习和应用现代科学技术的基础。

数学与其它科学相互关联、相互依存、相互作用、相互促进，数学在自然科学、社会科学、工程技术领域及其它学科中居于基础性地位。通过学习数学，可以为学习现代科学和技术打下学习和应用的基础，数学是科学技术的大门和钥匙。数学在科学技术和人们生活中应用极其广泛，数学应用的广泛性可以用华罗庚教授的一句话来描述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁数学无处不在。”这就是说数学贯穿了一切科学技术的始终，贯穿了人们生活的方方面面，数学是一切科学的基础。

2、数学是科学的语言

数学语言是将符号语言、图形语言、文字语言有机统一的一种科学语言，这种语言具有以下特点：（A）统一性。这就是说数学语言没有地区性、民族性、全世界数学语言只有一种。比例：sinx+cosx=1这种语言符号，全世界的人们都认识，同一种书写，同一个含义。（B）无歧义性。即数学语言的正确使用不会引起歧义。（C）明晰性。是指数学语言能准确、流畅、迅捷地表达思维（D）简洁性。主要是指数学语言比其它语言更精练、更经济。比例；1+tanx=secx所表达的含义，用文字语言可能需要几十个甚至更多文字才能准确表达其意义。（E）广泛性。主要是指在当今数学语言已普遍运用到自然科学、社会科学的各个领域是一种全科学的语言是。因此数学语言是我们理解、描述自然规律和人社会活动规律的基础，是我们表达思想、学习现代技术、应用现代技术的工具，数学是一种科学语言。

3、数学是锻炼思维的体操

通过学习数学可以学习到数学知识和数学技能，但更重要的是通过数学训练，能够自觉或不自觉地培养人们正确的思维方式、思维习惯，培养人们科学精神和科学素。数学从它诞生的那天起，就蕴涵着绚丽多彩的思想和思维，这些思想和思维是人类社会从数量、几何形体、有限、无限等等角度认识周围客观世界的结晶，人类在这个过程中，创造与发展了丰富的数学知识，这些知识成为数学思想、数学思维所特有的载体。通过“阿基里斯追不上乌龟”这个数学悖论，可以让学生了解数学在培养人们思维方式、思维习惯方面的魅力。阿基里斯是希腊神话中跑得很快的神，而乌龟是爬得很慢的动物，即使让乌龟先爬出一段路，阿基里斯也应该很容易追上乌龟。但希腊哲学家芝诺说：他可证明，阿基里斯永远追不上乌龟。芝诺是这样证明的。假设乌龟先爬出一段距离a到达A点，阿基里斯要追上乌龟，首先得跑到A点；当阿基里斯跑过距离a到达A点时，乌龟又同时爬出一段距离a到A点；阿基里斯要追上乌龟，就又得跑到A点，当阿基里斯又跑过距离a到达A点时，乌龟同时又爬出一段距离a到达A点；阿基里斯跑到A点时，乌龟又爬到A点时，阿基里斯跑到A点时，乌龟又爬到A点；这样下去，阿基里斯永远追不上乌龟。这与实际相悖，这个悖论产生的症结在哪里呢？表面上看阿基里斯要追上乌龟需要跑无穷段路程，由于是无穷段，所以感觉到永远追不上乌龟；但实际上这无穷段路程的和却是有限的，或者说把某段有限路程划分成了无穷段路程之和，只要阿基里斯跑完某段有限路程就追上了乌龟。这个例子体现了有限和无限在种数学思维。数学训练在培养人的思维方式、思维习惯方面是其他科学难以替代的，通过学习数学养成的正确的思维方法、思维习惯、科学精神和科学素养会潜在地伴随人们生活、工作和学习，并享用终身，这是数学馈赠给人们的宝贵财富。

4、数学是一种文化

数学从刻痕记数到十七世纪的微积分理论，再发展到当今费马大定理的证明、庞加莱猜出想的证明、哥德尔不完全性定理，可以说数学随着人类社会的产生而产生，随着人类社会的发展而发展，数学是人类智慧的结晶，是人类社会进步的产物，是推动人类社会发展的动力，也是人类进步、文明的重要标志，因此数学与人类文明、人类文化密不可分，数学是一种重要的人类文化。数学作为一种人类文化和创造性活动，蕴涵着对美的追求、对美的想象，这种对美的追求、美的想象比知识更重要，因为知识是有限的，追求和想象是无限的，对于数学这种文化的美可以借用英国数学家罗素的一句话来概括：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无尚的美——一种冷峻而严肃的美……，这种美没有绘画式音乐那样华丽的装饰，但它可以纯洁到崇高的程度，能够达到只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”通过学习数学，可让了解到人类这一光辉灿烂的文化，提高人们的素养，完善人们的人格。

二、教师的数学教学素养是数学教学关键

高等职业技术院校高等数学教学中，教师的数学教学素养是关键，数学教师的教学素养主要包括教学理念、专业知识和取业技能等方面。

（一）、教学理念对教学起到导航的作用

作为高等职业院校这个特定环境下的高等数学教学，既要为学生学习专业知识和专业技能服务，又要在数学教学中适当渗透相应的数学应用能力、数学思想和人文精神的培养；既着眼于学生的今天的就业，又要放眼学生的明天的生存和后天的发展，要为学生一生的工作、学习和发展服务，要为学生能创造更大的社会财富服务。

（二）、教师具备的专业知识是实现教学目的基础

作为一名数学教师需更具备数学、数学教育学、学生心里等方面知识，才能有效地进行数学教学。

1、拥有丰富的数学学科知识是数学教师有效工作的保证

数学教师需要拥有富的数学学科知识，需要站在数学这门学科和各专业技术应用需要的高度，确定课程体系教学内容，制定培养计划，确保教学目标的实现。数学教师的真功夫是把握好数学知识、数学能力、数学思想传授的“度”，这是作为一个数学教师的关键。

2、数学教师需要了解数学教育的规律性

现在的高职学生多数是通过应试教育，题海战术进入高职院校，教师需要通过引导，尽快转变中学里长期养成的学习方法，教给学生“在高职院校这一特定条件下怎样学习数学”是数学教师的要务。由于进入高职院校的学生大面积数学不太好，需要了解、发现他们普遍存在的数学知识、教学能力方面存在的缺陷和漏洞，安排适当的时机插漏补缺，以便让学生能顺利过渡从中学到大专的过渡期。

3、了解高职学生的学习心里，营造良好的学习气氛。

教师面对的每一堂课、每一个学生都不是以往的课堂和学生的简单再现，都要求教师不断学习新知识，研究新方法，解决新问题，通过不断的反复以完善自我。高职院校数学教学中教师需要有良好的精神状态和饱满的热情，要让学生感到教师有广博的专业知识、社会知识和丰富的教学经验，要让学生感受到老师关注、关心、关爱每一个学生，要让学生感到老师以为能他们传授知识而感到幸福和自豪，要让学生感到老师有信心、有能力让他们学好数学，以此来感染和影响学生，调动学生学习兴趣，给予学生以学习信心和力量，使其处于良好的学习状态，营造出良好的学习气氛。教师的职业能力主要包括教学活动的设计能力、教学活动的实施能力、使用现代化教学手段的能力等。

1、高职院校数学教学活动设计：主要是在深入研究教材，征求各专业课程对数学的需求和了解学生学习基础的基础上，针对性地确定教学目标，提出教学基本要求，制定教学进度，选择教学方法或工具，确定对学生的评价标准。

2、教学活动的实施：教学活动的实施主要包括备课、讲课、课堂小结、作业批改与辅导等方面。

（1）备课：需选取、加工和组织教学材料，使之既能满足专业课程需要，又适合教师自己教学的特点和学生学习基础。在此过程中，需深入研究教学大纲，从整体上理解和把握其实质，掌握各章节难点及知识点之间的联系，对教学内容的取舍要合理、准确。对于课程中的难点，需把握难点每一个关键细节的讲解，对难点中关键细节的讲解中，要选择学生最容易理解的角度、最容易接受的语言，准确地讲解问题的本质特征。

（2）讲课：主要包括开场白，板书、多媒体运用语言表达，体态动作等方面。开场白设计要有新意温故知新，引起学生思考和兴趣。板书设计要简洁、准确、明了、有条理、美观。使用多媒体要与使用黑板相结合，相互补充，扬长避短。语言表达力求清晰准确、简明扼要，生动形象有感染力，使学生感到每一堂课都是心理上的享受，都是智力和人格的提升。

（3）课堂小结：主要是对讲课内容进行归纳和对讲课效果进行初次判断与反思。

（4）、布置练习题：要在站在数学知识体系、能力体系和思想体系的高度，从学生实际情况出发，根据需要和可能处理好习题的难与易；量的大与小；概念型习题、图形类习题、学科交叉型习题、应用型习题、证明题和启迪性习题的配达。

篇12

双创教育是创新教育与创业教育的简称，是我国高校现阶段教育改革中的重要内容。随着技术的进步与时代的发展，创新创业成为未来社会发展的重要趋势，高校以创新创业为高等教育改革的基本出发点符合社会发展的基本规律。在高等教育体系中，高等数学具有非常重要的意义，大部分理工科专业的学习都必须建立在高等数学的基础之上。因此，创新创业背景下的高等数学教育创新是推动双创教育与高等数学教育发展的根本途径。

一、双创教育现状分析

在上个世纪末期，国际教育认为创新是未来高等教育发展的重要趋势，1998年联合国教科文组织首次提出了“创新教育”的教育理念，“创新教育”理念在传入到我国之后，逐渐发展成为“创新创业教育”，现阶段双创教育已经成为我国高等教育中不可或缺的重要组成部分［2］。在最近今年当中我国逐渐意识到双创教育的重要性，2012年我国教育部颁发了《教育部财政部关于“十二五”期间实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的意见》（以下简称《意见》），在《意见》中我国教育部决定在“十二五”期间为高校学生提供国家级的创新创业训练，具体内容包括创新实训项目、创业训练项目以及创业实践项目［3］。在“十三五”中这一战略决策得到了进一步的落实，同时各种不同类型的创新创业大赛也已经在社会中形成了一定规模，并取得了一定的成绩。针对于国家对双创教育给予的大力支持以及双创教育所取得的成果，现阶段高校对于双创教育也已经给予了高度的关注。2016年全国超过1256家高校率队参加了全国大学生创新创业大赛，同时大赛的成果也得到了有效的转化。此外，高校内部也逐渐加大了对双创教育的研究与实践力度，许多高校都已经着手建立双创教育体系。但是从现阶段高校双创教育的具体内容来看，依然存在着较大的问题。首先，部分高校的双创教育是自成体系，与现阶段已有的高校教育体系之间并不存在紧密的联系，参与双创教育的高校学生数量相对较少，双创教育成为高等教育中的精英教育，普及程度不高［4］。其次，大部分创新创业教育都立足于专业课，对于公共基础课的涉及相对较少。例如，几乎没有高校将高等数学纳入到双创教育体系当中。这种教育体系必然会导致学生的基础知识相对较为薄弱，不仅不利于学生的进一步发展，对于创新创业的开展也存在着一定的不利影响。

二、双创教育背景下高等数学教育创新的必要性分析

（一）促进学生专业知识的学习

随着双创教育理念的不断发展，双创教育已经突破了其原有的狭隘范畴，并不是以学生成功的建立一家企业或者申请发明专利为标准，双创教育同时还鼓励学生要以岗位为基础，实现岗位双创。同时在企业建立与发明创造中专业技术也具有极为重要的作用。从现阶段高校的教育体系来看，许多专业的学生在大一阶段就必须接受高等数学教学，才能在后续的学习中进行专业知识的学习，如果高等数学学习不扎实必然会导致后续的专业课程学习难度大幅度提升，从而导致学生在专业技术方面存在着较大的缺陷［51］。但是传统的高等数学教育单纯的以理论教学为主要目的，教学内容繁多、复杂，对于学生后续专业知识的学习并没有太大的作用。因此，在双创教育背景下实现高等教育创新对于学生专业知识的学习具有非常重要的作用。

（二）提升学生的思维能力

双创教育的目的不仅在于提高学生的创新创业能力，同时也需要提高学生的创新创业思维，只有具有创新创业思维才能促进学生创新创业的进一步发展。数学本身是一种极具逻辑性的学科，学生在进行高等数学学习时思维会得到进一步的拓展，这对于双创教育也具有非常重要的意义。但是一直以来大部分高校在进行高等数学教育时，往往仅仅关注于学生数学思维能力的培养，缺乏时代性与时效性，如果不实现高等数学教育的改革，其必然会导致学生在创新创业的过程当中思维依然存在较大的局限性。

三、双创教育背景下高等数学教育创新策略研究

（一）实现高等数学教育目标的转变

在高等教育阶段高等数学是教育的基础，一直以来其教学目的都在于促进学生专业知识的进一步学习。从高等数学的教育内容来看，包含的内容相对较多，许多高等数学教师认为只有具备系统的数学理论知识才能满足专业知识的进一步学习。但是在实际中不同专业对于数学知识的实际需求存在着较大的差异。例如，经济学专业侧重于概率统计的学习，部分理工科专业则侧重于微积分、微分方程的学习。但是由于教育目标的影响，大部分高校都会为所有学生提供系统的数学理论知识。所有对数学具有一定要求的专业所学习的高等数学知识完全相同，这不仅不利于学生能力的进一步发展，同时也加重了学生的学习负担［6］。因此，高等数学教育目标转变成为双创教育下高等数学教育创新的首要任务。在双创教育中数学理论知识具有一定的必要性，但是学生学习高等数学知识的根本目标在于必要知识的获取。因此，高等数学教育的目标应该转向实用性，即高等数学教育应该是为学生创新创业教育提供必要的知识与技能，而并不在于辅助学生专业知识的学习。

（二）实现教学内容的改革

从上文的论述中可以发现，现阶段高校为所有专业的学生所提供的高等数学教育是完全同质化的，根据双创教育背景下高等数学的教育目标，现阶段必须要实现高等数学教育内容的转变。由于高等数学的体系相对较为完整，同时不同知识之间的关联性也相对较强，后续的学习必须要建立在之前的学习基础之上。例如，只有完成不定积分的学习才能进一步学习定积分的内容。但是并不是所有的知识内容对于学生来说都是必要的。例如，对于交通运输专业的学生来说曲线、曲面积分在专业知识学习中完全不会涉及到，学习这部分内容是完全没有必要的。因此，简化教学内容是现阶段高等数学改革的重要内容。另一方面高等数学体系的完整性也使得这一简化过程存在着一定的难度。现阶段高等数学教师必须要与专业课教师结合起来实现对教学内容的深化改革，即高等数学教师需要遵循专业课教师的意见，在不影响数学学习逻辑的前提之下，尽量减少非必要的高等数学知识的学习［7］。其次，针对于高等数学教师还必须要认识到双创教育对实用性的需求，尽量降低高等数学的理论性，提高学生的知识应用能力。例如在同济大学出版社出版的《高等数学》教材中对微分中值定理进行了大量的详细证明，证明的过程不仅复杂，而且较为繁琐，但是在实际中，学生只需要掌握微分中值定理的使用方法与使用条件就行了，并不需要对其证明过程进行深入的探索。因此，教师应该删减微分中值定理证明过程教学，而强化学生微分中值定理使用技能教学。

（三）将双创教育融合到高等数学教育中，拓展学生的思维发展