初三数学总复习范文

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初三数学总复习是初中三年数学教学任务之后的重要组成部分，在初三数学复习中制订合适的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识系统起来是很重要的。教师通过对知识的归纳总结，可使学生巩固知识，形成完善的知识体系，深化知识结构，掌握解题规律，优化思想品质。而目前面临时间短、内容多、要求高这一特点，如果靠加班加点，打题海战术只能是事倍功半。因此只有精心设计教学方案，科学剖析知识结构，巧妙选编习题，灵活运用教学方法，才能使学生夯实基础，领会解题思路，培养良好的数学思想，从而提高数学解题能力。

一、抓住课本，夯实基础

中考数学试题源于课本的题目约占80%，这些题目考查的内容一般是课本中基本概念、公式，法则、性质公理与基本运算、基本推理、基本作图以及基本方法的应用，而且比较简单。如对运算能力的考查，避免了繁、难的计算，而加强了对解题策略、解题方法和逻辑思维能力的考查，降低了演绎推理的要求，限定推理的步骤和作辅助线的条数，加强合情推理的考查。教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的规律。在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平出发，逐步引导学生加以抽象，弄懂概念含义。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。因此，要切实注意用好课本，对课本中的每个基本概念、公式、法则、性质、公理、定理及基本的运算、作图和推理都必须作全面的复习，做到不遗漏，不含糊，还要将题目进行灵活的演变，将有关的概念、基本推理、基本方法等形成合理的知识网络结构。其实近几年来中考命题已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70%以上，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算。另一方面，试题量大，解题速度的快慢取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。因此，重视课本，掌握基础知识是中考复习的第一关。所以教师要有目的地培养学生化繁为简、分步突破的能力，善于将综合题分解为较简单的几个小题目，各个击破。另外还要精心批改学生作业，及时讲评，指导学生建立“错题档案”，查漏补缺，巩固复习成效。

二、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：成比例线段；相似三角形的判定与性质。相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：圆的性质；直线与圆；圆与圆；角与圆；三角形与圆；四边形与圆；多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：作圆及作圆的内外公切线等；点的轨迹。这些内容可以通过学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括进行归纳演泽和类比推理。归纳数学思想，总结数学方法，进行专题训练。中考数学试题除了着重考查学生的基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法、因式分解法等等操作性较强的数学方法。学生要熟练掌握每一种方法的实质、解题步骤和它所适用的题型，灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念等。近几年的中考题B卷的试题常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。训练学生对图表、图象的理解和应用能力，善于挖掘和利用隐含在语言、图形、图表中的条件来猜想、分析、综合概括。注重能力的培养在知识经济浪潮席卷全球的今天，中考试题从内容到形式，亦不断的推陈出新。试题要求学生能够灵活准确地运用数学知识和思想方法分析和解决问题，着重对学生的运算能力、思维能力和空间观念进行考察。我们在复习中要把这些基本的数学思想进一步提炼出来。如：转化的思想，它可以在解决问题时，化繁为简、化隐为显、化难为易、化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体等。分类思想，可训练学生思维的条理性，使学生学会全面地、完整地考虑问题，化整为零地解决问题。数形结合思想，可使学生学会把代数问题结合图形加以考虑，或把几何问题代数化，有利于开拓学生的思路，有效地训练学生思维的灵活性、辨证性。函数方程思想有利于启迪学生用运动变化的观点审视问题。等等这些数学思想的掌握，能使学生进一步领悟到所学基本知识，通过知识积累，补充自己的解题经验，提高解决问题的自觉意识。

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纲，即教学大纲，它是教学的依据和指南；本，即为课本，是初三复习必依的蓝本，它为师生提供了基础知识 解题依据；题，指以往各省市高考题，它是教师指导复习时选题的参照。纲、本、题的关系是：考题不超纲，考题的知识点源于课本且覆盖面广，基础知识量加大，重点知识重点考，不仅考学生的创新意识，而且要考学生应用数学的能力及数学思想。因此，高考复习应步步不偏不超，有的放矢，切中要害。题型变化多样，复习时必须狠抓基本概念、基础知识，通过典型题目加以训练。

二、正确领会中考命题方向，挖掘考题内涵

中考是全面衡量和评价学生理解与掌握所学知识的重要举措。它的试题一般具有以下特点：全面性（覆盖面大）、重点性、选拔性和应用性。因此，试卷中既有一定数量的基本题，也有一定数量的灵活多变或综合性强的题目，以考察学生的智力和能力。我们教师应让学生思想重视，态度端正，克服麻痹大意的紧张情绪，既要对功课全面、系统、认真地复习，又要突出重点和难点。教师在考前的总复习中，首先应扎扎实实地复习和梳理数学中的基础知识，使学生具备一定的运算、识图、作图、推理论证和语言表达等基本能力，因为这些都是取得好成绩和今后继续学习知识的根本。

三、基础知识要熟练化、系统化

1.善于整理知识、使知识系统化、功能化。整理知识不是抄知识点，而是要撑握该知识点在本章中的地位与前后各章的联系、作用，以及自身的特点等。

2.认真复习教材，画“知识树”。课本是学生学习知识的主要的载体，是其他任何资料都无法替代的，中考题目本身大都可以从课本中找到它的影子，在复习课本的同时，能画出本章节的“知识树”，了解“树”的主干是什么？分支是什么？每个分支杈上又分布了哪些知识点？自己只要看一下“知识树”，就能读出全章的知识来。

3.善于“好为人师”，“班门弄斧”。对知识点掌握的一种很好的办法是同学之间的交流，能给别人讲一讲自己学到的东西，本身是一种质的飞跃。若你能试着当—次别人的老师，往往能把自己学的东西理解得更深刻、掌握得也更牢固。

四、正确估计学生，制定切实可行的总复习计划

初中数学内容较多，有些内容分散在各册之中，而整个学习周期又长达三年之久，学生对所学过的知识肯定会产生遗忘和混淆现象，所以在总复习前，我们对学生掌握知识的水平，应有正确的估计，做到心中有数，有的放矢。我认为在教学中，可以采用对全班学生进行层次目标性教学，比方说对A组（基础较差）学生应采用积极鼓励性的教学方法，给他们更多的帮助，使这类学生充分体验到成功的喜悦；对B组（基础一般）学生应采用多谈心的教学方法，可以利用课余时间与这类学生多接触、多探讨一些学习方法和学习态度方面的内容，使他们保持一种积极向上的学习热情；对C组（基础相对突出）学生采用一些激励机制，使他们保持一种竞技状态，充分体验到竞争的乐趣，学会怎样学习和做人。我们广大教师应在总复习中，要面向全体学生，充满一颗爱心教育好每一位学生，使学生们在中考中能发挥出正常的水平，取得好成绩。

五、要正确处理好所学知识点，做到系统整理、构造框架、全面疏通

在数学中，各个章节都有不少的概念、性质、方法和应用等内容，尤其以概念和性质的学习更加重要。因此，我们在复习中应加强学生对概念的认识和学习，注意有关概念的相互联系、相互转化关系，对重要概念和方法要反复运用、不断巩固，使学生们在解题时要做到概念明确、步步有据，并且在复习时要善于综览全局，总结归纳出数学知识的框架，如代数内容可分为数、式、方程（组）、不等式（组）、函数、统计等部分；几何内容分为相交线和平行线、三角行、四边行、相似行、三角、圆等部分。这样的总结可以使学生学习起来方便、清晰、有序，充分提高了复习的效率。

六、要让学生熟练地掌握一些重要的常用数学方法，以提高学生的数学思维能力

在初中我们主要学习了配方法、换元法、待定系数法、综合法、反证法等。这些方法是解（证）初中数学题目的重要工具，在高中数学以至高等数学中也有广泛的应用。近几年来各地初中中考试题中也注意考查学生对这几种数学方法的掌握情况，至于反证法虽然大纲中没有做出具体要求，但是从掌握知识的结构出发，我们在教学中还应该加以强调，因此，我们在总复习中，应该加强对这些数学方法的训练，使学生充分认识到学习数学课程的重要性。

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【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0001－01

如何把握初三总复习这个关键阶段？怎样既能让渴求成绩的家长们满意，又不至于让学生们在题海中迷失方向？这是每一位初三教师所应该追求和努力的。根据本人的教学经验我谈谈以下几点策略：

一 兴趣引路

1．以“情”引趣

在总复习这个紧张的阶段学生被繁重的课业所累，很少有时间与父母沟通，甚至与父母有代沟。这时老师要能打开学生的心门，走近学生的生活，了解他们的兴趣与爱好，做他们的知心朋友，帮他们解除一些困扰，借此拉近师生的距离，掌握学生的思想动向，充分调动学生的学习兴趣。有了情感上的兴趣，学生的学习就是主动的、积极的，有意义的了。

2．以“动”引趣

兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生才能注意力集中；思维活跃，才能充分发挥学生在课堂中的主体作用并收到良好的教学效果。总复习阶段不同于上新课，教师切忌采用封闭式教学满堂灌，而应该调动课堂气氛，让学生“动”起来。不要怕学生的“动”影响了上课，影响了教学任务，恰恰相反，“动”能使教学事半功倍。例如，设计一些有针对性的问题让学生去猜疑和辩论，学生的思维会空前活跃，参与非常积极，课堂的气氛非常好，学习兴趣倍增。

此外，要让学生“动”起来的方法还很多，如分组讨论、数形结合、动手操作等，在复习中千万不要一味地老师讲，学生听，而要留给学生自己探索的时间，让他们去发现和理解，这样掌握的知识才会更牢固。

例如：见右图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。

（1）当x＝0时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 。

（2）请写出使四边形EPFD为菱形时x的取值范围，并求出当x＝2时，菱形的边长。

讲解此题时，如果没有充分让学生动手去折折看，单凭老师的讲解肯定是抽象的，学生也会听得不知所云。

二 信心架桥

1．让学生体验成功

一个在数学上屡遭失败打击的学生，容易破罐子破摔，从此对数学失去信心。总复习是对初中全部数学知识的梳理，复习得当，可以很好地查缺补漏。复习中我常向学生介绍往届中一些原来基础较差的学生通过总复习的努力获得成功的实例，让那些中下生对自己的努力有信心。

2．提高教师的自信心

有道是近朱者赤，近墨者黑。作为课堂教学的主导―教师，如果连相信自己能教得好的信心都没有，又如何去影响学生呢？所以教师首先要在学生面前表现自信，注意控制自己的情绪，不迁怒，不急躁，切忌使用侮辱人格和伤害自尊的语言。在复习阶段有些教师对一些差生失去信心，认为他们无可救药，并且在学生面前流露，这会让学生彻底失去学习数学的兴趣。教师的信心是学生精神的支柱。教师要相信通过自己系统、完整的总复习一定能使每一位学生有一个飞跃性的提高，请相信“没有不可教的学生，只有不会教的老师。”

三 精心设计

1．精练，减轻课业负担

在初三总复习中，由于各科的课业负担都较重，如果不精心地设计练习，一味地搞题海战术，让学生在题海中身心疲惫，是不能成功的。因此教师要严格把握每一天练习的量和难度，每一道题都要有针对性。应该根据复习的内容精选一些能夯实基础的题型全班练习，另外布置一些适当有所提高的题型供学有余力的同学选做或共同探讨，促进同学之间的交流与合作，调动班级的学习气氛。

2．精讲，提高课堂效果

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初三下学期，学生的学习主动性明显提高，备战中考，以优异的成绩进入理想的高中，成为很多学生努力的方向。作为初三数学教师，做好初三数学总复习工作，对学生进行无缝隙、无死角的总复习，短时间内迅速提升成绩和素质能力，成为当务之急。

我在初三数学教学中，结合学生实际和近几年的中考总复习实际，对学生做了如下三步复习安排：

一、要重大纲、考纲，重教材，重样题，重基础

（1）大纲、考纲是中考的指挥棒，中总复习知识的取舍应以这二者为依据。考纲规定了考试范围，教学大纲则规定了关于考试的知识和能力等的具体内容和要求，两纲存在着内在的一致性。复习时，要用考纲来统帅大纲，依靠大纲来吃透考纲，使两纲相得益彰，增强复习的目的性，对没有列入到考纲范围的知识点，在复习中我们就可以带过，以减轻不必要的负担。

（2）重视教材，这是因为从这几年的数学中考题可以看出，有相当一部分题目是直接源于教材的原题，或由教材的例题、练习题改编而成。所以，我们复习课的选题要重视教材，特别是初三的教材，因为考纲中的重点知识绝大部分落在了初三的课本中。

（3）重视样题，这是因为样题是我们复习的一个导向。教师在总复习前要对近几年中考数学试卷进行分析和研究，特别是当年的样题。复习时，将中考题分解到复习课中，就各知识点在中考的考核形式、题型、占分率等进行分析，既提高学生的学习兴趣和劲头，引起学生重视，又拓宽学生的知识面。

（4）重视基础，要系统地梳理全部的基础知识。中考试卷中，基础概念试题往往占有60%-70%或者更多一些，基础知识的系统复习不能忽视。而数学同一类知识往往分布在不同学期的教材，因此，基础知识的复习要求做到知识系统化，使概念更清晰，脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复，不是“炒冷饭”，要讲究方法。例如初中代数，往往要打破原来章节的界限，按知识大块进行系统归纳：①实数的概念及其运算；②代数式的分类、概念及其运算；③方程（组）的概念、性质、解法及应用；④不等式的概念、性质、解法；⑤函数的概念，几种常见函数的图象及性质；⑥统计初步知识。几何知识的归纳也类似。通过基础知识的系统归纳，至少应达到以下几个目的：①使学生准确掌握每个概念的含义，把平日学习中的模糊概念廓清，使知识掌握的更扎实。②要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。③使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练，同时要注意知识点的迁移整理。

二、专题复习时，抓准重点、热点，有效突破难点

以往的教学经验告诉我，在总复习时解决了重点、热点和难点问题，就能在中考中稳住成绩。初中数学科中代数部分的一元二次方程、分式方程及其应用，函数；几何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圆是我们复习的重点内容。在经过基础知识复习的基础上，在重返这些内容时，不能是简单的机械地重复，而是采用不同方法，从不同角度来交替强调和理解，复习中采用不同题型（填空、选择、解答）分散或统一的形式加强训练。而至于中考的热点，则要注意三方面的题：①常考题：如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、尺规作图、方程应用、一元二次方程根与系数的关系的运用、圆与相似形的证明；②新题：如多条件一结论、一条件多结论、方案设计等开放性题、跨学科题；③背景题：如应用题这一重点知识的命题97、98、99、2000年我省都是以市场经济为背景；2001、2002年的应用题我市是以重大体育事实为背景。只有这样，才可以稳住中考质量的重心部分。

难点问题，学生难以理解掌握，同时有些难点既是重点，也是中考命题的热点，若突破不了，学生的成绩难以保障。因此，难点知识必须讲清楚，而且还要挖掘，不能只停留在某种表面上。例如圆中比例线段的有关证明，这是我们近些年一直考到的知识点，也是学生的难点所在。在复习中，我们要从简单的直证法慢慢过渡到间接证法，并要逐一讲清楚换相等线段、换相等乘积、换相等比三方面的题，再到线段的和差问题，最后才能讲压轴型的代数与圆相结合的综合题。只有避免知识间的脱节，才能更好地突破难点。