六年级数学知识点总结范文

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篇1

六年级上册数学知识总结1圆

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr

圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径=

πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

S圆 =πr×r=πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;

反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积

=大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。

因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年级上册数学知识总结2比

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)几分之几?

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：

(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识总结3分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;

运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年级上册数学知识总结4百分数(一)

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：

(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少。

一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

6、利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

六年级上册数学知识总结5扇形统计图的意义

1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：

(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

数学广角--数与形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置与方向(二)

1、什么是数对?

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物置的方法：

(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。

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【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）20-0142-01

在新课程改革背景下，小学六年级数学复习面临着新的挑战，数学复习过程中很多抽象和零散的知识点较多，小学六年级学生复习比较吃力，容易感到枯燥乏味，并加大了老师复习教学工作的开展。所以，在日常教学过程中，高度重视对复习策略的使用进行创新，激发学生复习的主动性与积极性。

一 激发学生的学习兴趣

为了提高复习效率，调动学生复习积极性与主动性，必须激发学生的学习兴趣。所以，小学六年级数学教师在复习过程中必须调动和维持学生学习数学的兴趣，善于利用新知识吸引学生注意力，精心设置探究性和引导性较强的问题，使每个学生都能以饱满的热情投入到对数学知识的学习与复习中，进而引导学生积极思考和处理问题。

如在“百分数的使用”复习过程中，精心设置了一个老婆婆到商店给孙子买玩具，与店主讨价还价的情境。店主说道：“我可以给您打八折优惠。”老婆婆认真地说：“不要，我要你给我打九折。”店主突然大笑。这时，老师问道：“同学们，这家店主为什么笑了呢？”这个问题激发了学生思考兴趣。然后老师再讲到，如超市、玩具店、书店等都会对有些商品进行打折处理，但打折是根据原价的百分之几进行出售的。因此，在购买打折商品时，你们能够帮助大人计算出打折后的价格吗？随后，老师再提问：“假如你是商店的老板，碰巧你的邻居带了1000元来店里购物，变形金刚售价500元，毛绒玩具是变形金刚的70%，积木价格是变形金刚的50%，飞机模型的价格是变形金刚的30%，但是邻居身上的钱不够，需要您打几折才能将这些东西买回家呢？”学生们积极讨论，各自发表自己的意见。这样的课堂，大大激发了学生的求知欲望，学生积极思考，取得了较好的教学效果。将数学知识融入现实问题解决中，能引导学生切身感受生活中数学问题的乐趣。

二 系统分析数学学习

小学六年级时期是小学数学学习的结束时期，也是小学数学的全面复习。在复习时期开始前，数学教师必须确定教学目标、教学任务以及重难点知识等，引导学生在数学学习过程中重点关注这些知识，从而牢固掌握所学的知识。另外，数学老师必须深入了解全体学生的学习程度，按照学生的学习需求和特征，开展有效的教学活动，确定学习目标，采用不同的学习方式指导学生学习，进而鼓励学生对数学学习的积极性，激发学生对数学的求知欲望，使学生养成较好的学习习惯，成为数学学习的主人。

三 巩固和加强薄弱处

在日常教学过程中，学生可能会遇到一些难以理解和疑惑的知识点，在指导学生复习过程中，数学教师必须采取有效措施帮助学生查缺补漏。经过查看学生课后练习或摸底考试，找出学生错误或缺漏的地方，其中值得注意的是，测试的题目尽量使用原题，最好避免一些开放式、思考性的题目，必须有效控制题目的数量。同时，结合测试的结论，对学生出现的错误或问题，数学教师必须加大对其的练习力度，在不断的题目训练过程中，增强和巩固学生的薄弱环节，增强复习效果。

四 精心安排课后练习

在数学复习过程中，不仅需要帮助学生梳理知识点，更要引导学生使用学到的知识进行解题。在设置课后练习时，老师必须精心设置或选择例题，引导学生牢固掌握知识，并有效运用到数学问题的解决中，数学教师最好构建错题档案，对于学生长时期难以掌握的知识点进行总结分析，再集中讲解，确保每一个学生都能突破重难点的限制。

五 牢固学生的基础知识

在学习过程中最重要的常常是基础学习，然而也是人们是容易忽略的，特别是在复习环节中，老师们常常也会遗忘基础知识。但在很多考试过程中，基础知识的出题所占比例最高，使得学生在基础知识考试题上失分较多。因此，在小学六年级数学复习过程中，必须全面掌握数学知识，并夯实基础知识。如在复习多边形面积过程中，按照学生实际状况，先引导学生复习长方形、三角形和平行四边形等基础知识，加深学生对基础知识的记忆。然后引导学生复习长方形、三角形和平行四边形等面积计算公式。最后使用这些公式处理生活中遇到的面积计算问题。这样逐步引导学生学习和使用基础知识，使得学生掌握其复习规模，打下牢固的基础，由易到难，把全部知识串联起来，只有这样学生才能够灵活使用。

综上所述，在复习小学六年级数学知识过程中，数学老师需要立足于不同学生的学习能力，使用不同的复习方式，引导学生注重基础理论知识的学习，激发起学习兴趣，只有这样，才能加强学生对所学知识的理解，提高复习效果。

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小学六年级数学复习是小学数学教学非常重要的组成部分，它是把学生从一年级到六年级的数学知识全面而系统的进行整理、梳理的过程。同时也是让学生进一步把知识与知识之间的内在联系及区别进行一个总结，如果把复习搞的好，能够做到有效，那么学生将会有一个大幅度的提高，如果不能做到有效，只是一个知识的简单的重复和简单的重复练习，那么学生的提高将会很少，可见我们小学六年级复习是多么重要的。然而，目前的六年级数学复习不尽人意。

一、现在小学六年级数学复习存在的问题

1.复习的时候，老师们还在单一的用复习教材进行复习。

2.对复习阶段的几种课型的教学的模式不是很清楚。特别是试卷的评讲课，老师们满卷子的讲，讲的很累，但效果却不好。

3.教师对复习阶段规划的意识不强，当实际情况和自己的规划不一致的时候，老师们没有很好的进行“再规划”。

4.教师没有根据自己班上的实际情况选择复习方法，盲目的跟风。

5.对基础知识的“过手”问题不够足够的重视“高估”自己的学生。

二、小学六年级数学复习的常识与技巧

小学六年级数学总复习是小学数学教学中的重要组成部分，总复习不同于单元复习、学期复习，对学生来说，知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率高；对教师来说则感到时间紧、内容多，知识的综合性强，难以在短时间内取得明显的复习效果。因此这个过程的优化对于小学阶段减轻学生过重的学业负担尤为重要。在这个学习过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使六年来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术。

（一）改变教学观念，注重创设复习情境。

《课标》中明确指出：学生的数学学习活动应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在问题情境中解决问题、掌握知识、发展能力，并在这一学习过程中张扬个性，进而激发了学生的学习兴趣，提高学生学习数学知识的效率。

学生是课堂一切活动的主人，也是数学复习课的主人。因此，作为复习课老师要创设轻松和谐的学习氛围，尊重学生人格，尊重学生的差异，才能让学生积极投身到复习课中。

数学知识来源于生活，最终又将回到生活中去，内容呈现形式的丰富多彩、生动形象易引起学生的兴趣。而体现互动和热情的教学，可使学生乐于接受，主动参与并可激发其创新的潜能。学生的数学学习活动，应当是一个生动的、主动的和富有个性的过程。教师要向学生提供充分地从事数学活动和交流的机会。为此，教师应适当创设相应的适合的数学学习的问题情境，实施有效的教学。

（二）指导学生定好复习计划。

复习前，教师应当认真钻研新《课程标准》和小学数学复习指导说明，让学生明确复习的方向、内容和题形等，指导学生合理分配复习时间，根据每个学生的实际情况，制定复习计划，确定复习进度。这样让学生心中有谱，克服盲目性，积极的投入到复习中去。

（三）充分了解学生，培养学习的兴趣。

到了总复习时，很多学生学生会出现思想混乱，厌学情绪。针对这些情况，教师必须做好学生的思想工作，明确学习目的，努力培养学习的兴趣，要让学生乐学，让学生处于一种宽松、愉悦的学习环境时，心情会很愉快，自然会进入学习的最佳状态，积极主动地参与到讨论、动手操作、动手实验、大胆尝试等学习活动中去。另外，要让学生乐学，必须想办法为学生营造一个能使其学习积极性得以发挥的学习环境，并采取相应的措施，如讲讲学好数学的重要性、适当减轻作业量、不断对学生进行激励等。

（四）注重指导学生复习方法，提高复习效率。

复习前，教师应当认真钻研小学数学复习指导说明，让学生明确复习的方向、内容和题形，明确复习内容，指导学生合理分配复习时间，根据每个学生的实际情况，确定复习进度。这样让学生心中有谱，克服盲目性，积极的投入到复习中去。

首先用一半的时间指导学生复习课本的内容，重在复习教材中的重点、难点、考点和疑点。方法是教师指导与学生自主复习相结合。学生在复习中注重查漏补缺，教师注重解疑和检查。在复习中注重发现学生在综合练习中出现的问题、及时检查学生知识掌握情况及对知识的运用的能力。并要做到及时反馈、及时补缺补差，把遗漏点降到最低。然后用四分之一的时间进行阶段复习，把内容相关的单元内容分项复习。比如：数的复习，几何知识的复习等等。结合不同的复习内容。确定不同的复习重点难点分类整理、梳理，强化复习的系统性。这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理――训练――拓展，有序发展，真正提高复习的效果。最后用四分之一的时间进行综合复习，各种题型，等等全面开展训练.在每一次综合复习中学生的能力呈现螺旋上升状态。

（五）精心编排练习题。

精心编排练习题是实施教学论断和反馈的好办法。首先在训练的内容上要活。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练，创造新的思维意境。其次，在训练层次上要活。采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。再次在训练形式上要活。加强“一题多变”的训练。尽可能覆盖知识点、网络知识线、扩大知识面，增强应变能力。加强“一题多解”的训练，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提离学生的创新能力。练习题不在于多，一道好的题目，往往能“牵一发而动全身”，起到事半功倍的作用。这里指的练习题也不仅仅指动笔的书面作业题，还包括动口的讨论题和动手的实践操作题等。

总之，小学六年级数学总复习，不仅要做到温故而知新，而且要能在其基础之上联系生活实际，突出主体，使学生的创新意识得到增强，实践能力得到提高。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

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关键词：小学六年级；数学总复习；归纳能力；培养

一、归纳的重要性

在小W六年级数学总复习的过程中，需要掌握的知识非常多，对于技巧方面的要求也非常高，题的解法更是多种多样。在教学中，我们不但要努力培养学生的自学和口头表达能力，而且要让他们学会自己进行归纳、概括和总结。最终让学生学会把自己已经掌握的知识进行系统的归类，我们要注意启发学生的思维和创造力，同时也能提高自身的教学能力。

二、归纳能力的培养方法

在小结的归纳过程中，主体是我们的学生，教师是主导，要充分把学生的积极性调动起来，让学生更加主动地去学习，逐渐培养学生的自主归纳能力。

（一）把总结归纳做好，教师是最重要的

教师要把课备好，把教材研究透，同时还要注意提高自己的归纳能力，最主要的是提高教研能力，给学生树立一个好的榜样。我们要鼓励学生在归纳的时候，要学会从简单到复杂、从局部到整体，要有一个好的归纳的方法和习惯，让学生从原来一味地听取老师的讲授到自己可以控制以至于驾驭它。

（二）设计练习并加强巩固，培养学生的归纳能力

归纳能力要想得到很好的培养，就必须做一定量的练习，我们积累的过程是需要练习来实现的，不管是知识还是能力的积累，在练习的过程中都能够得到很好的培养和发展，通过练习不断提高归纳能力。老师在设计习题的时候，应该从学生的角度出发，利用学生熟悉的事物来进行习题的设计，要有针对性，让学生从多个角度去思考，培养他们对事物有一个全面的理解。对知识进行深化，最终培养学生高度的归纳能力。

解决实际问题，要引导学生用所学的知识来进行解决，让学生可以把课内学到的知识运用到课外，对于自己身边的问题，也能够学会用数学知识来解答，学生可以体会数学的重要性，从而更愿意去学习数学，培养归纳的能力。

（三）要学会总结练习题的类型

在教学过程中，让学生接触一些经典的练习题，同时进行一系列的练习和演练，在这个基础上，引导学生学会去研究和归纳解题的方法。让学生能够达到举一反三的效果。在教学过程中，要让学生积极动脑，能够做到从特殊概括并且归纳出普遍规律的能力，归纳的时候，要注意前后的联系，概括总结出结果。

（四）要培养学生一题多解的能力

对于问题，我们要引导学生从不同的角度去分析它，这对于拓展学生思维有很大的作用，同时，能够激发他们的兴趣，提高综合运用能力。例如，要加工一批服装，甲单独9小时完成，乙单独6小时完成，现在两人合作，完成任务时，甲做了72件，这批服装共有多少件？我们按解决问题的常规思路解答，可以先求出使用的时间，最后求零件总数。还有就是可以对问题进行发散性思考，可以考虑甲的工作量和总量关系，求出甲的工作量占总量的多少，最后求出零件数。虽然思路不一样，但是都能做到殊途同归。老师在课堂上讲授例题时，可以运用多种方法对学生进行教学，达到举一反三的效果。在我们的课堂讨论中，要培养学生的良好习惯，尤其是思维的习惯，不是让他们仅仅会做题，而是让他们能够自己学会去探索和挖掘材料的内容，善于对题进行多种解答。当然，老师要注意对学生进行引导，去发现学生的独特解题方法，对他们进行鼓励，促进他们的学习。

（五）解题的方法进行总结

在研究数学题的时候，让学生明白，做题不能只是为了解题而解题，最重要的是，要学会从题里概括总结出解题的方法和知识点，要让学生深入思考，对于问题的特点进行深入的观察与探究，遇到类似的问题就可以轻轻松松地解决，这样的话，学生在成功解决问题之后会获得较强的成就感。

总之，小学六年级这一阶段是非常关键的学习时期，是成功走向中学的过渡时期，我们应该特别重视。在小学六年级的学习中，数学开始逐步变得复杂，如果不能够较好地理解数学基本概念并且熟练地运用，就会影响数学成绩，甚至对顺利过渡到中学产生阻碍作用。在小学六年级的复习中，老师肩负着极为重要的责任，要学会让学生树立正确的数学学习理念，并相应地培养归纳能力，以使小学生更好地掌握数学相关知识。找到针对性的解决方法，更好地提高小学生复习中的归纳能力，达到更好的学习效果。

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教学目标是教学的出发点和归宿，也是教学的动力，它是实现有效教学的首要条件。

1.1辩证地认识三维目标的关系。

三维目标是一个整体，对于六年级学生来说知识与技能仍然是重点目标，是教学的基石，学生数学思考、解决问题能力的形成和情感态度与价值观的培养，都是依附于知识的发生、发展，是在探索知识的过程中得以形成和发展的。而知识与技能、情感态度与价值观的目标必须依托教学活动的过程来实现，没有过程就没有体验和感悟，也不可能形成技能。

1.2课堂教学是实现教学目标的过程。

虽然不能肯定地说每节课都能达到既定的目标，特别是能力的要求和情感态度与价值观的目标不可能靠一节课完成。但是在教学中，教师要尽最大努力去落实和实现教学目标。那种不注重过程与方法而专注于学生对知识与技能的获取是不可取的。同样，那种只追求课堂教学中热热闹闹、华而不实的外在形式，弱化知识与技能，或将情感态度与价值观的培养从教学中剥离出来的做法也是不可取的。

2.因材施教，培养兴趣。

兴趣是学生积极探索新知识的心理倾向，是推动学生学习的内部动力，直接影响着学生的学习效果。激发学生学习数学的浓厚兴趣，调动学生学习数学的积极性，对学生学好数学有着十分重要的意义。

2.1创设情境，激发学习兴趣。

如：教“求一个数比另一个数少百分之几”的应用题时，如果把新概念细细讲解，学生就会感到枯燥乏味。因此，巧妙设计准备题搭桥铺路，让学生把新旧知识联系起来，促使知识正迁移，把前面练习的“求多百分之几”的问题，改为“求少百分之几”问题作为尝试题，通过启发学生比较，引导他们学习课本上的例题。然后让他们试着解答，就能激发学生的学习兴趣。此时教师做适当的点拨启发，引导学生归纳解题的思路方法。这样做就会使学生亲自经历探索知识过程，充分调动学习的主动性和积极性。从而使他们体验到获取知识的快乐感、成功感，增强他们学好数学的自信心。

2.2引导学生动手操作，调动学生学习兴趣。

在教学中，积极引导学生动手操作，既能提高学生学习兴趣，又能发展学生智力。例如：在教学圆柱、圆锥体积时，教师拿出两组圆柱和圆锥教具，每组分别等底等高，让学生用圆锥向圆柱里装沙子。学生个个争先恐后，学习热情高涨。可试验结果却是：用装满沙子的圆锥向圆柱里装，有时三次装不满，有时三次刚好装满，有时三次装不完。虽然结果不满意，却满足了学生的表现欲和求知欲，把课堂气氛推向。趁着浓厚的学习兴趣，教师让学生对圆柱、圆锥的底和高进行比较，然后再装，学生轻松地掌握了圆柱和圆锥的关系。这样，学生的求知欲被有力地激发出来。

2.3寻求规律，发展兴趣。

数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。

3.总结经验，教给方法。

在掌握知识的过程中无捷径可走，但如果掌握了正确的学习方法，则可以达到事半功倍的效果。

3.1要课前预习，课堂上认真听讲，课后独立完成作业。

多数学生对课前预习重视不够。其实课前预习是学好数学很重要的一个环节，预习的情况如何，直接影响到课堂上的听课效果。所以，我要求学生做好课前预习，并要求学生记下预习过程中发现的问题，以便在课堂上有的放矢，减少课堂上的压力，相对减少了课堂上的教学内容。

3.2加强基础知识和基本技能的培养。

六年级学生是打好基础的关键时期，基础知识应该牢固地掌握，否则将会给以后的学习带来困难。牢固掌握并非是让学生死记硬背，而是让他们真正理解。

3.3培养学生的创造性思维能力。

六年级数学应该特别重视培养学生的创造性思维能力。这样不仅能开阔学生的解题思路，而且有利于培养学生勇于探索新方法、新理论的创造精神。

4.注重反馈，提高质量。

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著名的心理学家———布鲁纳，将所谓的“动机原则”当作是一个至关重要的教学核心，觉得其教学务必要激发学生的学习兴趣和动力，提高其主动性和积极性。学习动机指的是能够使学生对学习产生兴趣的内在动力，无论是什么学习都是非常必要的。学生也有着很大的学习欲望，可以很好地进行学习和努力奋斗。而学生的数学能力以及数学成绩的提升，肯定会增加学生学习数学的信心。数学教师在平时教授的过程中，应有意识地将数学文化学习以及数学学习的价值和意义实施共同教育，使得学生知道自己是国家的栋梁之才，是祖国的太阳，背负着国家建设和未来发展的重大责任，唯有积极主动的学习，天天向上，日后才可以充分地为国家以及社会所用，成为有用之人。教师在这个方面，必须要引导学生，使学生在生活中融入数学，使数学成为劳动以及学习中必不可少的小伙伴，无论是什么事物都不可以脱离数学。在整个教学过程中，加入含有数学史的教育元素，使学生对数学的价值作用倍感重要。同时，还可以探讨关于某些科学家，尤其是数学家的励志故事，培育学生宏大的理想和愿望，以及永不服输的精神，使他们吸取学习动力，对数学课程学习富含热情，充满信心，从而培养学生学习其他学科课程的兴趣。

（二）紧抓日常教学，培育学生形成较好的学习习惯

在日常教学中，教师应培育学生形成较好的学习习惯。这样可以使课堂教学质量得到保证，乃至提高，对学生日后小升初的发展形成一个良好的作用。一方面，教师应在课堂教授中，对学生的学习进行较为具体和明确的规定和规范。例如：在上课前应准备好学习工具等，作业时间的设定应有较为明确和合理的教导。无论是课前还是课后，教师都应该多注重让学生独自预习、复习、做作业、练习以及反思总结等。这样能使学生养成独立学习的好习惯。另一方面，在课堂教授的过程中，可以多多让学生进行自己探索，自我学习完成后再进行探讨合作，使学生在学习中不仅会独立学习，还可以学会沟通交流、合作学习，实施研究对比。而学生掌握了这样的方法，长期持续坚持这样做，就会很容易形成习惯，拥有较好的学习习惯以及美好的学习品质。

（三）优化教学，重视课堂教学质量

在紧抓日常教学的基础下，教师还需要重视课堂教学的实效性。对于六年级数学教学，除了要在课堂教授的过程中使学生把握好较为基础的知识点外，解答数学的方式以及过程都是其课堂教学的核心。在日常的教学过程当中，应对这一核心尤其重视。每个班都会有部分学生对数学学习有着特别浓厚的兴趣，学生解题的办法和方式不尽相同，教师应给他们切实的肯定。与此同时，可以让学生对自己所做的不同方法进行比较，进而选取最佳的解题办法，这样有利于拓宽学生的想法，培养学生较为形象的思维能力，让学生在解答数学问题时能充分体验到数学为他们所带来的愉悦，从而培育学生进行数学学习，营造美好的数学兴趣和氛围。教师在课堂教学中，要充分调动课堂的氛围，提高学生的学习主动性，教师和学生之间可以进行沟通和交流，使学生学习较为简单容易，学得轻松愉快。教师还要充分重视学生精神上的饱满程度，培育学生动口、动手以及动脑的能力，进而提升教师教学质量。

（四）分析学习状况，注重对后进生培育

如何才能提升学生的数学成绩呢？学生的数学学习状况是教师务必要清楚明了的。数学成绩在一个班中排名较后的学生，一般会被称为后进生。在各个班级中都有后进生，但依据后进生表现种类的不同，其形成因素也具有多样性。对于这样的学生，教师应该用发展的眼光看待后进生，仔细观察，发现他们的长处，进行积极地引导。身为一名教师，务必要用博爱之心对待他们，爱护优等生的同时也要爱护后进生。除此之外，看待后进生应多投入情感，因为后进生在一般人看来都是问题学生，没有所谓的尊重，无法得到该有的理解，这样很容易造成他们的心理产生变化。因此，教育后进生需要以尊重和友爱为基础，用爱转化成坚实的后盾。例如：在课堂教授中，尽量把知识说的浅显、易懂，备课时应关注到后进生能否听得明白，课后多花点时间教育他们。同时，对后进生的教授，不仅要严格有序，而且还需要一视同仁。除此之外，对待他们要因材施教和反复教导。在进行教育的过程中，教师要摸清后进生的真实情况，实事求是，依据不同的特点，对后进生采取特制的个性化教育模式，同时需要考虑好教育的因人而异以及因材施教。另一方面，错误是需要经过一段时期才能够改正的，教师在进行教导的过程中，切勿过急，要反复对他们进行教导，用自己的耐心和爱心去教导他们，循环往复。正所谓“不积跬步，无以至千里”，要一步一个脚印实现后进生的转变。

（五）健全学生知识结构，建立学生终身发展平台

六年级数学教学可以说是小学数学教学中最为困难的一个年级，因为学生在这个阶段，都会开始有知识遗忘以及较多的缺点等，特别是最后的复习阶段，而学生的知识结构更成为了一大难点。有些教师提出了复习于六年级日常的教学过程中，使得学生能够健全自身的知识结构，这确实也是解决难点的良好方法。这样可以减轻学生过重的课业负担，提升数学教学质量，使学生得以持续发展。倘若对六年级的数学教材进行研究，就会发现无论是哪个版本还是哪个出版社出版的教材，编者都在编制新的知识中，融入了以前的知识进行反复练习。比如：在分数四则运算的这个章节中，就设计了归一应用题、常见数量关系以及平均数应用题等。倘若使学生在解答这样的问题的过程中，采用“讲一题、带一串”的办法，就能够使学生复习有关数学知识，适宜地对学生复习知识进行补救，提供较大的缓冲影响，使学生的知识体系更加完善，知识结构更加健全，提高其数学水平，提升教师的数学教学质量。

二、小学六年级数学分层教学

（一）学生层面

根据目前的情况来看，小学六年级数学分层主要把学生划分为三个层面：第一层是能够熟练掌握知识，接受能力也比较强，学习态度良好以及成绩优秀的学生；第二层是学习水平处于中等，大概能掌握基础知识，接受能力一般和学习态度一般的学生。；第三层是基础知识掌握较差，接受能力较弱，学习态度差以及成绩较不好的学生。因为是在进行六年级数学分层教学，层次划分是根据学生的数学水平和数学能力来开展的，而分层是一个非静态的管理过程，必须要以发展的眼光对待学生，依据学生的现阶段表现实施分析，划分层次，从而使学生对数学这门学科充满热情和激情，更好地进行数学学习。

（二）授课层面

授课层面主要指的是针对不同层次的学生实施不一样的教学。对第一层的学生，应少讲多写多练，使他们能够独立思考，使用新方法解决问题。对第二层次的学生，应挑重点来讲，挑重点来练，着重对课后习题和书本例子的讲解，提高训练强度。对第三层次的学生，要求不应该太高，讲基础，多学多练，在基础上下功夫。比如：在六年级数学书中学习“分数乘法”时，第一层次的学生应掌握重点难点，适当地加入更深层次的内容进行适当地应用；第二层次的学生则精讲例题和解决好课后习题；第三层次的学生应清楚知道分数乘法的基本计算。这样，能够使不同层次的学生在学习数学时都富有成就感，为日后数学学习打下坚实的基础。

（三）训练层面

一般来说，训练层次指的是小学六年级教师在组织训练的过程中，利用练习作业发现学生的问题，从而对学生进行有效地辅导，纠正问题，改良自身的教学方式。而通过一段时间的实践发现，学生在训练的过程中，要遵守“两部三层”的原则，“两部”即是把题目分为必做题和选做题，“三层”则指训练中的三个层面的划分，即基础训练、变式训练以及综合训练。基础训练主要指的是为全班同学同时设定的，全班都要完成的任务。变式训练是针对第二层次的学生制定的，题目难度属于中等水平，需要有一定的综合能力。综合训练指的是对第一层次的学生所制定的，需要较强的综合能力，题目难度系数偏高，可以拓展学生的思维，开创新眼界。例如：在人教版六年级数学书中关于“百分数”的知识。第三层次的学生需要掌握百分数的概念和基础知识等。第二层次的学生需要把握百分数和小数之间的转化，如何计算百分数。第一层次的学生则需要关注百分数在生活中的应用，分析百分数的相关计算题。

（四）考核评分层面

小学六年级数学分层的核心是为了使不同层次的学生可以更好地学习，提高学生的学习积极性，这个也是考核评分层面的关键组成部分。依据学生的基础层次和能力划分，设定不同层面的考核评分判断标准，不仅能满足不同层次的学生学习数学时所产生的成就感，还可以提高他们对数学的热情，增加上进心，实现预期目标。在对考核评分进行分层时，有些教师会出像AB卷、探讨题以及附加题等，这些都是针对不同层次的学生所进行的，也是分层考核评分的重要措施。

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2、提高综合应用知识的能力。复习课要设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面的知识与生活经验来解决问题，从而提高学生综合应用知识的能力。要特别注意密切联系学生的交际生活，在解决实际问题的过程中，培养学生灵活运用数学知识的意识和能力。

3、要体现“不同的人适应不同的教学”的基本理念，使不同的学生得到不同的发展。首先要查缺补漏，使每个学生达到数学课程标准提出的基本要求。从“以学生发展为本”的基本理念出发，教师应鼓励和引导学生自查、自纠、自补。查和补的内容不仅是知识和技能方面，还应包括数学的思想、方法和自主学习能力等。其次，要根据不同学生之间的差异，组织不同层次的练习，提出不同层次的发展要求，使不同层次的学生得到不同的发展。

二、贴近实际、专题复习、各个击破、典型反馈和个别反馈相结合

针对学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我采取典型反馈和个别反馈相结合，加强针对性训练，专题复习，各个击破。

1、重视班级学生的“分层导学”，发展共性，培养个性，激励学生相互检查，相互出试卷检测，并共同提高。在分层导学中，确立优先主要目标：审题万无一失，解题灵活运用；中等生主要目标：细心检查，努力提高；对于学生有困难的学生主要目标；基础扎实主，确实知识底线。要求把学生的各种反馈信息分层，并即时归纳整理，确立复习思路，确立复习重点，加强针对性。既重视学生的共同缺陷，又重视个体差异。

2、对学生进行专题复习训练，融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量。在练习时，从专题知识出发进行定向训练，精讲精练，加强典型训练，及时反馈，正确引导学生形成良好的知识系统。教师必须将学生的复习定位在高角度上，精心选编针对性强的练习，让所有学生的均有收益。

3、注重学生自我评价的反馈，调动学生的复习积极性，提高每节复习课的效果。在这一阶段的复习中要灵活选择时机进行专题测试，在专题测试试卷评析的基础上，要求学生对本张试卷所反映的情况进行一次书面自我评估。在查漏补缺之后，综合各单元所反映的情况，进行综合性试卷反馈，即有的放矢地进行针对性补缺，发现问题，定向突破。训练中必须要做到定时定量，迫求速度和效果的统一。鼓励学生争取记录好人手一册“总复习错题集”，灵活运用错题集，经常翻阅分析，力争错误不再重犯。集中补“缺陷”，真正提高复习效率。

三、分类整理，梳理、强化复习的系统性

小学数学中的概念大约有500个，复习时，要引导学生对这些概述进行回顾梳理、分类整理、整体、把握。同时把相关的概念联系沟通，使分散的“零件”组装成“机器”。小学数学中的概念，可以归纳为以下八个部分：（1）数的概念（整数、小数、分数、百分数）；（2）四则计算概念，包括四则计算的意义、计算法、运算定律；（3）几何知识，包括图形名称、性质、特征和分类，有关图形的周长、面积、表面积、体积、容积等概念和公式，还包括量计算单位；（4）数的整除概念，包括整除、除尽、约数、倍数、质数、合数、公倍数、公约数、互质数等；（5）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最简比等和相关的名词术语；（6）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。（7）统计和概率。（8）数学广角。除此之外，有些名词术语也是十分重要的数学概念，如增加、减少、扩大、缩小、平均等。对于一些关系密切的、容易混淆的概念则可通过列表的形式进行总结，以便学生系统掌握。

四、控制优化练习测试

复习阶段必要的练习检测也是十分必要的，但是练习检测的次数要严格控制，“泛而滥”的检测既起不到位应的效果。检测要有目的性，通过检测要能发现些存在的问题，但更多的是通过检测树立起学生复习好数学的自信心，激起复习兴趣，不能把检测作为惩罚学生的依据，否则学生心理就会变异，会“谈检色变”，起不到检测应有的效果。那么如何进行科学、有效的检测？笔者认为：（1）复习阶段的检测一段2周一次，检测的内容当然要紧扣这两周复习的内容，凸现基础性，适当渗透综合题，不能随意拔高要求，不出偏题和怪题，要让学生通过检测，看到自己的复习成果，建立自信，以饱满的姿态投入后续的复习中；（2）检测以后教师要及时进行讲评，对普遍存在的问题，采取有效措施及时补救，对取得进步的学生，要大张旗鼓的给予表扬，对一时不慎落后的学生，要耐心地帮助查找原因，保护其自尊；（3）练习检测的成绩不宜在班级分布，更不要排名次，如果学生一时没发挥好，最好能给他一次补考的机会，时时处处营造一种宽松、和谐的检测氛围，有利于形成安全、健康、向上的考试心理，使每个学生在“大考”时更能发挥出自己应有的水平。

总之，在小学数学总复习时，教师要深入研究学生，根据学生学习情况的反馈，精心组织教学内容，发动学生积极训练，师生齐心，重视基础知识的巩固，对薄弱知识点开展专题，各个击破，切实提高复习课的教学效果。

参考文献：

[1]朱良缘.浅析“图解法”在小学六年级数学解决问题中的有效性运用[J].教师,2010(13).

[2]徐友新.六年级数学期末综合练习[J].河北教育(教学),2010(11).

[3]郭树华.六年级数学(苏教版)毕业测试题[J].小学教学设计,2010(23).

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提高教学质量是教师面临的永恒话题，从客观角度出发它体现了学校教学质量的高低，从宏观角度出发它体现了小学阶段学生数学知识掌握的程度以及能否有合格的人才输送到初中中去的大问题。本文针对如何提高教学质量展开讨论。

1.教师在教学过程中要注重引导工作，增强学生自主学习的动力

在教学过程中有一个“动机原则”由心理学家布鲁纳率先提出。以“动机原则”的相关理论为指导，要求教师在教学过程中要注重激发学生自主学习的动力，要积极参与到日常教学活动中，学生心里的学习动机实际上就是推动学生自主学习的最大的动力。一旦学生产生强烈的学习欲望，就会懂得刻苦努力的学习，不断地吸收新的知识来提高自己的知识量。所以教师要善于激发学生的学习兴趣，这是帮助学生学好数学有着非常重要的意义。在教学过程中教师要有目的的渗透有关数学学习的作用和意义，使得学生了解到数学的作用，以此激发学生的学习动力，教师在教学的同时要将教材与实际生活相联系，适时引导学生将所学知识运用到生活中，做到活学活用，使学生体会到数学是日常生活中不可缺少的工具，这样更能激发学生学习的兴趣。

在日常教学中科学引导学生的动手能力，对提高学生学习兴趣很有帮助。例如在教授“圆柱和圆椎体体积“这个章节的时候，教师可以利用两组圆柱和圆柱体的教学模具（每一组是等体积等高度），通过叫学生往模具里面装沙子的游戏，，在游戏过程中可以发现将装满沙子的圆椎体往圆柱体里装的时候，有时三次都装不完，有时三次装刚好，有时三次都装不满。在这个时候教师可以适时引导学生对这两组圆柱体和圆锥体的底和高进行对比，在引导过程中将它们所含的内在原理传输给学生。

2.把握好常规教学，注重培养学生良好的学习习惯

把握好常规教学，注重培养学生具有良好的学习习惯，这是教师提高课堂教学质量的根本。例如教师在进行教学过程中可以明确提出自己合理的规范和要求，要求学生在上课之前将作业本、学习用品以及对作业的实间安排都准备安排好，在课前布置学生进行新章节的预习、学过的知识的复习、课后作业、作业总结等。在课堂上预留时间让学生进行合作交流、自主探索，帮助学生在学习的过程中掌握自主学习、探索性学习以及合作学习的学习方法。学生只有掌握了这些学习方法，并且长期坚持下去，才能养成良好的学习习惯和学习品性。

3.教师要优化教学方式，提高课堂的教学质量

在日常教育教学过程中，可以注意观察哪部分学生在学习数学时特别有兴趣，在解题时有哪些解题方法，将这些方法在课堂上进行讨论，选择出最通俗易懂的解题方法，这样可以充分拓宽学生的解题思路，锻炼学生的思维能力，使得学生在进行数学题解答的同时能够体会到数学带来id快乐，以此来增强学生学习的兴趣。教师在课堂上要注重调节课堂气氛，是学生能在和谐愉快的课堂气氛下，以饱满的精神去进行数学的学习，最终达到提高课堂教学质量的目标。

4.分析了解学生的具体学习情况，帮助学习能力较差的学生进行辅导

教师要提高学生的数学成绩，就必须对学生的学习情况进行全方位了解，做到每一位学生的学习情况都能了然于心。在进行新课教学时教师要尽可能的将新的知识点讲得通俗易懂，在备课的过程中要想到那些学习能力较差的同学能否能够听懂。只有这样，学生在面对新的数学知识时，学习相对比较轻松，使得绝大部分的学生都能听懂和了解新的知识，教师的辅导工作压力也会相应的减少，这样就能有更多的实践去对差生进行辅导。

对于学习能力较差的学生，要想提高他们的学习成绩，单纯依靠课堂上的教学时远远不够的，所以只有通过教师课后进行辅导，教师在辅导之前无比要做好学生的思想工作，让学生自愿补习，只有在自愿的前提下，学生才能学得好、学的快。

同时，教师要利用课余的时间，对学生学习过的旧知识进行复习辅导，在复习辅导的过程中要有计划的将知识点进行分类，不能急功近利，不能在学生不会的东西较多的情况下就生气、心急，这样是很不利于辅导工作的进行。

5.努力完善知识结构，创造学生的发展平台

对于六年级数学来说，最后的复习阶段是一个难点，由于学生对旧知识的以往，出现的问题很对，对制度进行综合运用更为困难。要解决这一困难教师要做到有耐心、有计划的帮助学生将知识结构进行逐步完善，只有这样才能减轻学生的课业负担。

对于六年级的数学教材本身来说，无论哪个版本的教材，在对新的知识进行编排的过程中对旧知识也处处渗透。例如在分数四则运算这些章节中，就以归一应用题、平均数应用题、常见数量关系等这些题目对就知识进行复习。在学生解答类似题目时，教师可以通过讲一题带一串的教学方法，在学习新知识的时候复习旧知识，是学生学而不往，这样做的好处是能够减轻最后总复习的压力，学生的知识结构也更加完善和情绪，为学生在今后的学习过程中创造了更好的平台。

6.合理科学的对学生进行评价

教师做好学生的评价工作相当重要，每位学生都有自己的性格特点和强烈的自尊心，特别是小学生，好表现、爱表扬是他们的天性，教师在对学生进行评价时要综合各方面因素，对学生进行科学合理的评价。

7.结束语

总的来说，六年级的数学教学时整个小学数学教学的重点，教师在教学上要投入更多的精力，尽最大的可能提高教学水平，使得六年级的数学教学更加细致、深入和精要。同时教师在教学中要做到边教学边培养，培养学生的数学素养并保证学生能够取得良好的成绩。数学教学之路任重道远，教师要以勤学、善思、苦干为教学原则，全面的将小学数学的教学质量提高到一个新的层次。

参考文献

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仔细听下来，及格率和平均分较好的科目有：政治、语文等，较差的有：物理、数学等。尤其是数学最差。一至九年级，除低年级及格

率较高外，其他年级的及格率都只有百分之五六十左右，有的班级平均分也只有五十多分。

听着教导主任的总结，十几个数学老师的头低得很下，有几个老师表情很严肃。看得出来，他们很无奈、很伤感。但是和兄弟学校比他

们的成绩又比较高，但终归是分数看相太差。

会后我借阅了本期统考的六、七年级数学试卷。我认为我们的试卷从表面看：填空、选择、计算、证明、应用很全面也很老套。从知识

点来看：只考一个知识点的题占百分之四十以下，一般的题都要用两个或两个以上的知识点才能解出。从题目内容来看：课本上能找到

“原型”的题型大概占百分之二三十，其它的都是变异题和素质题等等。

看了一下老师的试卷分析，得分率较高的都是课本上能找到“原型”的题。

一个期末数学统考，能把我们大多数的师生都考趴下。我认为这样的考试是不成功的，而且对师生的数学信心有很大的危害。

读书、教书都离不开书，这里的书当然是指教科书。考试当然也离不开书，不能脱离书的内容、不能脱离书上知识内容的比例、难度不

能高于课本。要像课本一样有单点知识的直接考核、有单点知识的简单应用和单点知识的基本应用。

我认为我们的学生只要能把书上的单点知识点都学会，对于我们的教学已经算是成功的了，至于灵活应用和综合应用，就要靠自己日后

的磨练了。就像我们初学打篮球，只要在课堂学会基本规则和基本动作。至于日后是否成球星，就靠自己的磨练了。

我们的数学也一样，我们不是要每个学生都成数学家，而是要解决他日后在生活和学习上的数学应用问题。我们只要能把课本上知识点

和基本题型教会学生，并让他们掌握好就可以了。

我对我们的数学知识点检测试题有以下几点看法：

一套数学检测试题，应该有百分之七十左右的单个知识点检测题，而这其中又要有一半以上是“直白的”单点知识检测题。考题直白一

些并不丢脸，相反，左弯右拐倒像是脑筋急转弯，有失数学的本意。

数学检测试题还必须与学生的年龄、理解能力、语文水平挂钩。诸如对六年级同学提出“满两百送二十与打八折有什么区别”，我认为

有点过分。

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小学六年级是学生学习的最为关键的阶段。在小学六年级的数学复习中，有效的数学复习方法在整个数学复习阶段起着至关重要的作用。下面笔者将详细地对小学六年级的数学复习方法进行总结，以期与其他教师进行探讨和分享。

一、对所学知识进行系统性的整理并归纳解题方法

对所学知识进行系统性的整理包括整理习题、解题方法和对习题类型和解题方法的归类总结。具体的实践过程表现在：第一，让学生对典型习题进行反复练习，并在这个过程中找到实用的解题规律，综合梳理日常所学的零碎知识点，最后总结出适合自己的解题方法和学习方法。第二，教师在精讲的过程中，还需要对学生进行适当的引导。强调师生合作、生生合作，以表格或图像的方式将所学知识进行归纳和整理。举例来说，当进行“复合应用题”的讲解时，由于应用题的题量较大，因此涉及到的知识点和数量关系比较复杂，同时题型较多，这时教师就应该找出解题的重点，而不是就题讲题。对重点应用方法的讲解很关键，要想方设法引导学生去想、能想、会想，然后再对解题思路和方法进行提醒。一般来说，综合法和分析法是应用题解题中常用的方法。那么，对其进行归类时可以这样进行：根据已知条件推导问题、根据问题推导原始条件。

二、对学习过程中漏洞的查找

作为小学数学复习过程中的一个重要环节，对漏洞的查找很重要。在进行“总复习”之前，教师要摸清学生学习过程中的“漏洞”和“缺陷”，这有利于之后复习工作的顺利进行。具体的方法是：对学生日常功课中普遍出现和经常出现的问题进行总结和摘记，并及时解决存在的问题，以使学生能够及时地修复“解答漏洞”。同时，在进行总复习之前，还有一项重要的工作要做，这就是对学生就相关学习内容的摸底调查，选用基本的教学内容为考查的主要内容，避免出现偏题、怪题。根据学生在解答过程中存在的一系列的问题进行分析和指导。对出错频率较高的习题和重点、难点习题要反复强调和标记，并要加强学生数学复习力度，整个过程中以“漏洞修复”、强化薄弱环节、巩固基本知识为主。总之，这个阶段教师可以根据实际的需要立足课堂、注重延伸，从学生整体学习水平出发，对学生知识的“可增长点”进行挖掘，深化练习或者进行习题的变形练习。

三、找出基础知识纵向、横向之间的联系，绘制完整的知识结构图

为了对所学基础知识进一步掌握，可以通过找出基础知识纵向、横向之间的联系，绘制完整的知识结构图来实现。举例来说，例题中有：“设定甲为24，同时满足甲：乙=3：2，试求两数之和。”在对这道题及相似的习题进行解答时，可以通过按照份数解题方法来进行（即24+24÷3×2），也可以通过倍数解题方法来进行（即24+24÷3/2），同时还可以通过比例分配法来进行解答（即24÷3/5），这些解题方法的运用便是对知识之间进行的横向联系，综合运用了比例分配、份数、倍数的知识，是对学生视野的扩展，通过这个过程使学生的多方面思维能力能够进一步加强。又比如，在一些常见的应用题中的解答中，既可以列方程来解答，又可以采用算术方法来解答，或综合运用多种方法来解答，逐步发现不同的解题方法之间存在的联系，更有利于知识结构图的形成和绘制。

四、对课后学生辅导工作的加强及基础知识的扩展

教师的课后辅导工作也是数学复习中的重要环节之一，要做好学生的课后辅导工作，可以通过分层教学的方法来进行。但是其前提是对不同学生不同学习水平的把握。只有正确地把握了学生的不同学习水平，才能够对不同层次学生的学习需要进行满足。对学习程度相对较好的学生，可以适当地进行基础知识的拓展训练；对后进生以辅导基础知识为主。教师进行的课后辅导，并不仅仅限于对学生基础知识的辅导，还在于对学生心理、思想的辅导，以提高学生的自主学习能力，激发他们的学习热情和兴趣。在正确的学习方法的引导下，让他们能够全身心地投入到学习中去。这对学生学习能力和学习成绩的提高都有很大的帮助。

参考文献：

[1]夏永军.小学数学分层教学的实践与思考[J].数学学习与研

究，2010，（22）.

[2]常思敏.分层教学在小学数学中的应用[J].教育科研论坛，

篇11

一、突出主体，梳理知识，优化认知结构

《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下，让学生在自主探索和合作交流的过程中，对所学内容进行系统整理，以达到弥补知识缺漏的目的。因此，复习课要从新的角度，把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理，沟通知识之间的联系，将孤立与分散的知识点串成线，连成片，形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系，从而形成新的认知结构，得到新的感受，引发新的思考，使之灵活运用。

如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混，可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系，并列出结构表，显示其联系和区别。

对“三个基本性质”，应通过比较，弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能；“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据，应分清异同，灵活运用。同时通过一定量的练习，让学生熟练掌握。

在对“比和比例”的内容进行复习时，引导学生抓住与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的性质、意义入手，通过回忆、分析、比较，构建如下网络图。

又如，在复习“平面图形面积的计算”时，可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示，然后引导学生从左往右看，想一想发现了什么？学生会得出：“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看，引导学生明白：求三角形和梯形的面积，可以转化为求平行四边形的面积；求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看，使学生明白长方形是干、是根，是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线，通过纵向系统梳理，形成有序的知识网络（如下图）。

通过对平面图形面积知识的复习，促进学生把知识真正融入知识系统中，形成良好的认知结构，从而全面掌握本单元内容，提高学生应用知识解决问题的能力。

有些知识可通过练习的方式复习，进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。

二、精选练习，强化训练，提升数学思考

培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务，也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的，而练习是重要的数学活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训，力避教师大量收集习题，把学生浸泡在题海里，或是“炒冷饭”，学生机械重复练习，使其不堪重负，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教师应当在系统复习基本知识之后，针对学生实际，精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习，做到数量少、容量大，覆盖面广，启迪性强，让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力，从而拓展总复习的功能。

（一）精心设计训练内容，发展学生的数学能力。

在数学学习中，学生或多或少会存在知识上的盲点，在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因，切实加强知识点之间的比较、辨析，利用对比题组等形式，引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结，突出规律，排除干扰，防止混淆，达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精，分层次、有梯度，着眼于由题及“类”，就题论理，触类旁通。例如：

1.四则运算的训练重点是：（1）熟练掌握基本计算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，虽然计算难度不高，却包含了小数四则计算的几个难点。（2）整数、小数的四则混合运算。（3）分数四则混合运算。（4）简便计算。如何运用运算定律进行简便计算，是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面，而计算能力并非单纯看是否会计算，计算数据是否正确，更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此，可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组，重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用：

347+499+101+253

48.14-2.43+1.86-7.57

64×101-64

8.5×99+8.5

331-3.15-0.16

4×1.25×2.5×8

68×0.48+6.8×5.2

×12.5× ×8

2.5×16×

12.76-（8.9+1.76）

（ + + ）×32

+ × +

4.9× +2.7×70%

2.解决问题的练习应以思维训练为主，通过引申、扩展、改编、合理演化，让学生运用不同的数学思想方法，多向联想探索解题途径，并通过自我内化完善一些问题解决的策略，拓宽思路，以促进知识的系统化，从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。

教师可先出示基本例题：“向阳小学买来105本图书，分给五、六两个年级的学生阅读，六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书？”

当学生在整数范围内用算术方法（或列方程）解答后，教师可进一步引导：在不改变第二个条件的本意的情况下，还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢？如：

（1）五年级分得的图书本数是六年级的 （或25%）；

（2）六年级分得的图书本数占图书总本数的 （或80%）；

（3）五年级分得的图书本数占图书总本数的 （或20%）；

（4）五年级分得的图书本数比六年级少 （或75%）；

（5）六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 （或60%）；

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（6）五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4；

（7）六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1；

（8）六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5；

（9）五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5；

……

从而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根据分数（或百分数）的意义可用算术方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知识解答；（8）（9）用比例知识（正比例方法）解答。当然，也可以改变所求问题，然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系，沟通相关知识与解题思路的内在联系，提升灵活解题的层次。

通过以点带面，层层递进，巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体，切实提高学生综合运用知识的能力，使学生在复习中得到新的收获，突现新的飞跃。

（二）精心选编富有生活性与情境性、探索性与应用性的训练内容，培养学生的数学思考，展现数学的应用价值。

在复习中，教师既要关注学生知识技能的掌握，更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此，在选编训练内容时，要体现生活性与情境性，探索性与应用性，注重选择涉及学校生活和现实生活的内容，使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系，让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如：

1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地，面积是6400平方米。（1）如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆，并铺上草坪，草坪的面积是多少？（2）如果学校要在这块空地上设计一个花圃，使花圃的面积占正方形面积的 （如图1所示），你认为怎样设计更美观？请你再设计3种方案（在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置）。

（此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来，有利于空间观念的逐步形成。）

2.小明家装修新房，油漆面积为80平方米，用去油漆100升，油漆费用6000元，共用35个工时。结算工钱时，有三种方案：（1）按工时计算，每个工时60元；（2）按油漆费用的30%计算工钱；（3）按油漆面积计算，每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。

3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉，按市场价格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下，是卖稻谷合算，还是卖米合算？

4.李老师去买体育用品，他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球，剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球？

5.爸爸和4岁的小红生病了，妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够？

（第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题，有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。）

6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的 ，深2米。（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？（2）这个游泳池最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）（3）在池的四周和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4，如果小华给小强9枚邮票，那么他们两人的邮票数就相等，你知道他们两人共有邮票多少枚吗？

8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中，故事书本数是后两种书本数之和的 ，文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7，其中连环画有65本。这三种图书共有多少本？

（本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的 ”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。）

9.周日，李华全家3人去吃火锅，打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”，需要45元。现在需要选择火锅菜类，价格如下：

（1）2元（一份）：麻辣调料；

（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；

（3）4元（一份）：粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋；

（4）8元（一份）：猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺；

（5）12元（一份）：羊肉、墨鱼片。

如果既要注意营养合理，又要荤素搭配，你会怎样选择？

（第9题有愉悦的生活情趣，解题过程是张扬学生个性的过程。）

总之，在总复习中教师要充分调动学生学习的主动性和创造性，巧用各种手段，激发学生兴趣，让学生在和谐、愉悦的氛围中进行有序的整理和有效的复习，使学生成为复习活动的主体。同时注意复习形式的多样化，把教师的启发引导、精讲、示范与学生的观察思考、讨论、归纳、练习有机结合起来，实现数学的再发现与再创造，从而使学生在数学思考能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。

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篇12

一、感悟小学数学思想方法，积累数学活动经验的重大意义

在小学数学教学中，教师要突出培养学生的创新精神和实践能力，使学生在理解和掌握基本数学思想和方法的基础上，获得相应的数学活动经验。与此同时，还要发展学生分析和解决问题的能力，以此增强他们发现和提出问题的能力。数学思想方法是学生认识事物和学习数学的核心，数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是伴随学生知识和思维发展而产生的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学实际运用能力，最终通过自身的创新思维将其转化为创造能力，对学生学习数学、发展创新能力的培养都是尤为重要的。

二、积累数学活动经验的策略

1.培养学生动手能力，在教师的引导下获取经验。

新课程倡导学生在亲身经历知识的运用过程中获取数学知识，因此仅满足于课堂上的学习体验远不足以使学生获得足够的数学活动经验。在小学数学教学活动中，许多知识都是抽象化的生活问题，对于学生来说，教材中抽象化的知识如果缺少切身体验，就会变得枯燥乏味，且学习困难。

例如，我在讲授苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》时，为使学生更深刻地认识圆柱和圆锥，掌握其特征及各部分名称，通过观察认识这些特征建立空间观念，并正确判断圆柱和圆锥体，以此培养其观察、比较和判断等思维能力。于是我在课堂上让学生前后两排为一小组，用课前准备好的大小不同的圆柱和圆锥的实物及模型，指导学生测量、观察和判断物体形状。在此期间，各小组学生不亦乐乎地进行观察和记录，然后总结最后结果，并向我汇报他们合作记录下的特征，由此，学生很快区分圆柱和圆锥体的特征及区别。这样学生对具体实物进行一定的观察和动手记录，获得相应的活动经验，进一步学习数学知识。

2.巧设课堂提问，引导学生直接获取经验。

对于小学阶段学生而言，他们学习的材料应当是具有现实意义的，因此教师在课堂上设计的问题应富有一定的挑战性，并给予学生合理的探究时间和空间，而数学活动经验的积累必须在数学教学目标的指引下才能更好地完成。

如苏教版六年级数学下册《统计与可能性》这一章节，我在课堂教学中引入这样的问题：“你们有统计过自己喜欢玩的游戏有哪些吗？”“你们会不会在未来的某一天不喜欢玩游戏了呢？”等等，这些问题中包含学生比较感兴趣的话题，在学生熟悉并切身体验过的生活经验中导入新知识，不仅能调动学生的生活经验，还能让学生更直观地理解统计与可能性之间的关系，以及初步学习可能性的概念。与此同时让学生在课堂上写出这些问题的答案，只见学生都兴致勃勃地完成布置的任务并迫不及待地想要学习这一知识点，这样在帮助其获得数学经验的同时，使其轻松愉悦地学习，并切身感受统计在生活中的重要作用及其给我们的生活带来的便利。

3.关注学生学习过程，积累数学活动经验。

数学活动的经验需要学生在具体的数学活动中形成，因此课堂教学中，教师需要关注学生探究、思考、推理和反思等过程，使其逐步感悟数学思想，积累数学活动经验。如讲解苏教版六年级数学下册《图形与几何》时，提前为学生准备好了三角形、正方形、长方形和圆柱等不同形状的实物材料，让学生对这些图形进行量一量、拼一拼和想一想等活动，并鼓励其猜想三角形和圆柱组合可以拼成什么样的图形。学生在相互交流和探究中逐步解决问题，由这一系列学习帮助学生逐步感悟其中数学思想，积累更多的数学活动经验。

4.关注应用能力和学习方法，感受数学生活化。

数学学习材料来源并不只是单一的教材内容，更多的是从学生的生活经验中选取教学材料，因而教师在教学过程中要注重数学与生活的联系。提高应用能力离不开正确的学习方法，因此教师需要关注学生学习过程中的学习方法，以此帮助其更好地积累数学经验。

总而言之，数学思想是数学思维活动的核心，学生只有充分感受到了数学思想方法，才能更好地在实际运用中积累更多的数学经验，而学生的数学活动经验大多来源于生活。因此，在教学过程中教师要充分发挥学生的主观能动性，在课堂上巧设问题并引导学生动手实践，使其学习数学思想方法，积累数学活动经验。

参考文献：