小数四则混合运算范文

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篇1

四则混合运算是寓审题、计算、技巧于一体，这三者间相辅相成，互为作用，下面就这三者在四则混合运算中的作用浅谈一下。审题定向，既通过审题确定题的运算顺序或运算方法，审题为下一步计算作铺垫，为结果正确作保证。如果审题有误，也就是运算顺序错乱，任你计算如何仔细，也不会有正确结果。

譬如，8.7+3.6×4.5÷1.8

由于学生审题不仔细，往往会出现下列运算顺序：

①8.7+3.6×4.5÷1.8

=12.3×4.5÷1.8

=55.35÷1.8

≈30.7

②8.7+3.6×4.5÷1.8

=8.7+3.6×1.7

=8.7+6.12

≈14.82

这是因为没有确定正确的运算顺序致使计算结果错误和计算过程发生困难（即除法中商为无限小数），所谓劳而无功，因此，在四则混合运算中，审题是方向，在计算之前确定正确的运算顺序，是结果正确的前提和保证。

贯穿于四则混合运算始终的计算则是核心，这一环一定要谨慎、仔细、步步紧扣，每一步的计算都为下一步的计算做铺垫，若稍有疏忽，将事关全局，因为四则混合运算题的每一步之间联系不可分，若上步计算出错就为下一步计算设障碍（会出现不能约分、数庞大、除不尽的障碍），即使能算出结果，也会因一步不慎而一错到底。

例如，1.8+18÷1.5-0.5×0.3

由于计算不细心，会出现下列过程及结果：

①1.8+18÷1.5-0.5×0.3

=1.8+1.2-0.15

=3-0.15

=2.85

②1.8+18÷1.5-0.5×0.3

=1.8+12-1.5

=13.8-1.5

=12.3

以上错误都出自计算不仔细而导致错误的结果。因此，计算是四则混合运算中的核心，是功底所在。冰冻三尺，非一日之寒。在平时的笔算、口算、心算训练中要打好坚实的基础，提高计算的正确率。

篇2

一.学习同级运算

1.出示主题图

师：想进滑冰场玩吗？那同学生们必须先解决滑冰场负责人提出的问题。

2.出示例题

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（要求列出分步式和综合式）。

3.反馈（师板书学生的各个综合算式并要求学生说明算式中先算什么，再算什么。）

学生列式情况如下：

72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

4.观察

师：这些算式中，有什么共同点？

生：“72-44+85”“72+85-44”这两个算式中只有加减，“987÷3×6”“6÷3×987”这两个算式中只有乘除。

师：刚才我们是怎样算的？

生1：72-44+85先算72-44，再算它们的差再加上85。72+85-44先算72+85的和，再算它们的和再减去44。

师：谁能像他这样说说987÷3×66÷3×987的计算顺序。

生2：987÷3×6先算983÷3的商，再乘6。6÷3×987先算6÷3的商再乘987。

生3：都是从左往右按顺序计算的。

小结：如果一道算式中没有括号，只有加法，减法或只有乘法，除法，都要从左往右按顺序计算。

二、学习两级运算

1.出示

师：请跟着负责人进入冰雪天地吧！进入大门先买票，你和你的爸爸，妈妈一共需要花多少钱？你会怎样算？

学生独立解决，并说说解题思路。

2.反馈

所有学生列式：24×2+24÷2

师：你们是怎么想的？

生：爸爸和妈妈各买一张，每人需要24元。再加上我自己只要成人的一半，所以用24÷2=12元，一共需要24×2+24÷2=60元。

3.对比学习

师：这道算式与前面四道算式有什么不同点？

生：前面四道要么只有加法与减法，要么只有乘法与除法，而这一道是乘法，除法，加法都有。

师：那这道算式还能从左往右按顺序算吗？

生1：不能，要先算乘法，再算除法，再算加法。

师：你能解释一下吗？

生1：先再爸爸和妈妈共需要的钱，所以先算24×2。再算我需要的钱，所以再算24÷2，最后加起来就是60元。

生2：我觉得这里的乘法与除法可以一起算，因为可以同时算出爸爸和妈妈的共需要的钱，和我需要的钱，再加起来就可以了。

4.小结：在没有括号的算式里，同时有乘、除法和加、减法，要先算乘，除法，再算加、减法。如果想这一个算式中乘法，除法同时在加法的两边时，可以同时计算。

三、巩固练习（略）

[案例2]

一、出示课题

师：今天我们学习的内容是“四则运算”。你对这个内容知道哪些知识？

生1：我知道，四则指加法、减法、乘法、除法。

生2：我知道四则运算就是加、减、乘、除法都有的运算。

生3：我知道四则运算就是一个有加法、减法、乘法、除法运算的算式。

生4：我知道加法与减法是属于第一级运算。乘法和除法是属于第二级运算。

…

师：学了今天的知识你就会明确什么叫四则运算。

二、出示例1

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（引导分步解决的学生列成综合题式）。

板书：72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

小结：像这些不需要加、减、乘、除全部用上，只要用上两个或两个以上运算符号，与数合并成一个算式。就是一个四则运算的算式。

只有加、减法或者只有乘、除法的运算叫同级运算，加、减法叫第一级运算，乘、除法叫第二级运算。运算顺序是：从左往右按顺序算。

三、学生自己编题

出示用+、-、×、÷、78、2、和56编题。

要求：

（1）每人编2道

（2）用上2或2个以上的运算符号及合适的数编题。

反馈：收集学生作品。（学生会出现同级运算和两级运算的算式。）

四、学习没有括号同级运算与两级运算的运算法则

1、板书将学生编的题目

板书：78+2-5678-2+5678×56÷278+2×562×56-7878-56÷256÷2+78

师：如果既有加、减法，又有乘、除法的运算叫做两级运算。运算顺序谁知道？

生：先算乘除，再算加减法。

2、学生分类，然后选其中一道算一算。

3、小结同级与两级运算的运算顺序

小结：在没有括号的算式里，只有乘、除法或者只有加、减法，从左往右按顺序算。如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘，除法，再算加、减法。

[反思]

1.对教学进度进行“缩”

人教版四年级下册“第一单元”例1---例3的《没有括号的四则运算教学》教材安排在两个课时内分别进行教学。因此，对比两个案例后发现，笔者在例1、例2没有括号的同级运算顺序的教学中，基于学生对同级运算顺序已有较好的知识基础，笔者采用了简化教学过程的方式提高教学效果。首先将例1、例2合为一节课，并将内容进行适当的调整，这就实现了课时量上的“缩”。以便将更多的时间留给没有括号的两级运算顺序的教学。

篇3

二、教材分析

本册教材内容包括：小数的乘法和除法；整数、小数四则混合运算和应用题；多边形面积的计算；简易方程四个部分。

（一） 小数的乘法和除法

本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学。这部分的知识在本册乃至于整个小学阶段中取着举足轻重的作用。本单元的应用题主要是复习已学过的两、三步应用题，以培养和提高学生分析和推理能力，为下一单元学习新的应用题作准备。

本单元的教学重点：理解、掌握小数乘、除法的意义及计算法则；难点：小数除法的计算方法；关键：小数点的处理。

（二） 整数、小数四则混合运算和应用题

本单元包括整数、小数四则混合运算和应用题两节。整数、小数四则混合运算是在学生已掌握整数混合运算和小数四则运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括的总结和提高。应用题前一部分是在已学知识的基础上整理总结解应用题的一般方法和步骤，扩展一般应用题的范围，后一部分是教学以反应两个物体运动为内容的一些行程应用题。

本单元的教学重点：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，熟练进行计算；难点：列综合算式解答三步计算的应用题；关键：掌握列综合算式解答文字题。

（三） 多边形面积的计算

本单元是在学生已经掌握平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学，这是今后学习圆面积和立体图形面积的基础。

这单元的教学重点：计算平行四边形、三角形和梯形的面积；难点：多边形面积公式的应用；关键：公式的推导过程。

（四） 简易方程

本单元是在学生已学了一定的算术知识，已初步接触了一些代数知识的基础上进行学习用字母表示常见的数量关系，解简易方程和方程解应用题等代数初步知识，比和比例等内容良好基础。

教学重点：理解方程的意义，会解简易方程；难点：初步学会列方程解两、三步计算的应用题；关键：用字母表示数，表示常见的数量关系。

三、教学目的要求

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算、口算。

2、使学生认识中括号，能够正确地进行整数、小数四则混合运算（不超过四步）。

3、使学生掌握应用题的一般步骤，会分析、会列综合算式解答三步计算的应用题，以及相遇的行程问题，能够初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

4、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。

5、使学生掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

6、使学生在掌握用算术方法解应用题的基础上，初步学会列方程两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活地选用算术解法和方程解法。

7、进步培养学生检验地习惯，进行爱国主义教育和唯物辩证观点的启蒙教育。

四、教学进度

(一)、小数的乘法和除法（22课时左右）

1、小数乘法 ——9课时

2、小数除法12课时

整理和复习2课时

机动3课时

(二)、整数、小数四则混合运算和应用题（13课时）

1、整数、小数四则混合运算…3课时

2、应用题…7课时   1  

整理和复习…2课时

实践活动：节约能源…1课时

机动5课时

(三)、多边形面积的计算（10课时左右）

1、平行四边形面积的计算…2课时

2、三角形面积的计算…2课时

3、梯形面积的计算…3课时

4、组合图形面积的计算…1课时

整理和复习…2课时

实践活动；绿化校园…1课时

机动3课时

(四)、简易方程（22课时）

1、用字母表示数…5课时

2、解简易方程…5课时

3、列方程解应用题…10课时

整理和复习…2课时

篇4

数学源于生活，用于生活。的确，数学知识在我们日常生活中应用是最广泛的，与我们的生活息息相关，小学阶段的四则混合运算在小学生的数学学习中占有非常重要的地位，教师应该针对学生感到学习困难这一问题采取合理的教学方法，多对学生加以引导，让他们的数学思维能力在引导教学法中得以提升。因此，笔者结合教学实践，主要从以下方面对小学数学四则运算中应用引导教学法进行思考和探索。

一、引导学生掌握四则运算的多种解题方法

小学数学教学中，教师在为学生讲解四则运算的过程中，要让学生明白同一道题其实可以有多种解题方法，经常引导学生采用不同的解题方法解题，有助于培养学生从多角度多方面看问题的能力，对于学生数学解题思维多元化能力的提高具有非常重要的意义。例如：对于分数和小数的四则混合运算，常规的解题方法是先让学生将分数化成小数，如果其中的分数不能化为有限小数，则要将题目中的小数化成分数，再进行下面的运算。像[12]+2.5=0.5+2.5=3；[13]+0.5=[13]+[12]=[56]；这类的题目都是采用的这类解法。不过有些四则运算的题目除了上述解法外，还可以有其他多种解法，这时教师就要引导学生充分挖掘自己的思维空间，从多个角度进行思考，用多种方法把题目解决。诸如：计算[34]+1.25，可以让学生先思考这道题目有几种解法，然后让学生到黑板前把该题解答出来，把学生的解法综合起来讲一下，然后告诉学生其实这道题可以用两种解法解答，一种解法是[34]+1.25=[34]+[54]=2，另一种解法是[34]+1.25=0.75+1.25=2.

又比如教师在给学生讲解四则混合运算习题的时候，可以让学生思考用什么方法可以使解题变得简便，例如：计算23×37+27×37，教师可以先让学生自己思考出简便的解题方法，然后告诉学生其实在解答某些四则混合运算的习题时运用上四则混合运算相关定律会使解题变得简便。这道题就可以采用乘法结合律来计算23×37+27×37=（23+27）×37=50 ×37=1850这样计算会比按照题目原来的顺序计算简便的多。

可见，教师通过引导学生掌握四则运算的多种解题方法，不但可以开阔学生的数学解题思维，还可以培养学生从多角度思考问题的能力。

二、引导学生熟练掌握四则运算顺序

四则混合运算的运算顺序是学生学习该部分内容的重点和难点，教师不但应该要求学生能够流利的背出，还要在解题过程中引导学生掌握合理正确的运算顺序。当学生在解题时，先要让学生看看算式中是否有括号，如果有括号就要先算括号里面的再算括号外面的，如计算（23+12）×2这道题，教师就应该引导学生在做这一类型的题目时，就不能按照常规的四则混合运算计算法则计算，而应该先算括号里的。（23+12）×2=35 ×2=70；还要给学生讲明白四则混合运算的含义，我们通常所说的先乘除后加减，不是先算乘后算除、先算加后算减，而是应该按照算式从左到右的顺序依次计算，先算乘除后算加减，并且要引导学生将计算的递等式按照正确的格式工工整整的写出来，这样有助于学生清晰的看到自己的四则运算顺序，进而熟练掌握。教师可以把学生经常出现的四则运算的顺序错误进行归纳总结，让学生在做题的时候有意识的避免。比如计算150-22+32会错误的算成150-22+32=150-54，这是因为学生没有正确的掌握运算优先级，视觉的直观反应把22和32联系在了一起。又比如200÷25×4=200÷100=2，这道题目算错的原因在于人们从直观上感觉25×4比较容易计算，不自觉的把这个算式先进行运算，导致计算错误。教师把诸如此类容易出现的计算错误都给学生具体的拿出来讲解，分别告诉他们容易出现错误的原因以及正确的解题方法，学生在以后遇到同类型的题目时，就会有意识的加以避免错误的发生。

因此，教师适时合理的引导学生熟练掌握四则运算的顺序，对于学生正确的解题有着非常重要的促进作用。

三、引导学生运用四则运算简便算法并认真复查

教师应该引导学生在做四则运算的题目时尽量选用简便算法，因为这样不但可以节省时间还能提高计算结果的正确率，还要经常和学生们一起探讨四则运算的简便算法，把一些典型题目的简便算法总结出来，让学生再遇到类似的题型直接采用简便算法。还要经常给学生出一些能够运用简便算法的四则运算题目，充分拓展学生用简便算法的思维能力。比如一道小数和分数的混合运算题，可以让学生分别用分数化小数、小数化分数、小数和分数的分母直接进行化简等方法计算，然后让学生讨论哪种方法最简便，以后再计算类似的题目时就按照最简便的方法来计算。

教师还要多引导学生对自己的计算结果进行复查以提高做题的正确率。比如检查运算顺序是否正确、脱式过程中运算符号以及数字是否正确、每一步的计算结果是否正确。学生只有按照上面的几点都一一检查了，才能确保计算的正确性，把错误率降到最低。不过需要对学生提出一点要求，那就是在首次做题时，一定要认真，争取一次性做对，千万不要抱着“反正做完了还要检查”的错误心理，否则就会大大降低做题效率，应该从一开始就培养自己良好的学习习惯，为今后知识的继续学习打下良好的基础。

总之，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，在教学课堂中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师的引导下，让学生自己学，任何人都不能代替学生学习。学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。因此，教师可以多从本文所讲的掌握四则运算的多种解题方法、顺序以及简便算法和认真复查等几个方面对学生加以合理正确的引导，将引导教学方法贯穿于小学数学四则运算的整个教学当中，使学生的数学能力得以快速提升。

参考文献：