幂函数教案范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇幂函数教案范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

二．学情分析

学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。

三．教学目标

1．知识目标

（1）通过实例，了解幂函数的概念；

（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；

（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。

2．能力目标

在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。

3．情感目标

通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。

四．教学重点常见的幂函数的图象和性质。

五．教学难点画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。

六．教学用具多媒体

七．教学过程

（一）创设情境（多媒体投影）

问题一：下列问题中的函数各有什么特征？

（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w（kg），那么她应支付p＝w元．这里p是w的函数．（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S＝a2．这里S是a的函数．（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V＝a3．这里V是a的函数．（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a＝．这里a是S的函数．（5）如果某人t（s）内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为v＝t-1（km／s）．这里v是t的函数．由学生讨论、总结，即可得出：p＝w，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自变量的若干次幂的形式．

问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？

这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：y＝xa的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示课题：今天这节课，我们就来研究：§2.3幂函数

（二）、建立模型

定义：一般地，函数y＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。（投影幂函问题二：数的定义。）

深化认知（1）下列函数是幂函数的是：

A．y=2x+1B．y=3x2C．y=x-3D．y=1

（2）幂函数与指数函数有什么联系和区别？

学生回答，老师点评。

引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？―――研究幂函数的性质。

通过什么方式来研究？――――――画函数的图象。

为使作图高效，我们可先做点什么―――分析函数的定义域、奇偶性。

（三）问题探究1.对于幂函数y＝xa，讨论当a＝1，2，3，，－1时的函数性质．填表

以上问题给学生留出充分时间去探究，教师引导学生从函数解析式出发来研究函数性质．2.在同一坐标系中，画出y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x-1的图像，并归纳出它们具有的共同性质．

学生回答，老师点评：幂函数的性质．

（1）函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x-1的图像都过点（1，1）；（2）函数y＝x，，y＝x3，y＝x-1是奇函数，函数y＝x2是偶函数;（3在（0，＋∞）上,函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝是增函数，函数y＝x-1是减函数；（4）在第一象限内，函数y＝x-1图像向上与y轴无限接近；向右与x轴无限接近。

（四）解释应用

例1．写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：（投影）

①y=x②y=x③y=x④y=x

学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。（演示）

例2．比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：

①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；

③0.23，0.24；④0.31，0.31

学生思考、作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像例题这一基本思路．

（五）拓展延伸

探究：①已知(a+1)<(3-2a),试求a的取值范围。

②观察幂函数的定义域对其奇偶性有什么影响？

（六）归纳小结

今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？

（七）布置作业：

课本第87页2、3题

思考：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。

附：板书设计

课题…………

问题一

（1）……………….

（2）………………

（3）……………….

（4）………………

（5）……………….

问题二：

………………………

……………………….

定义：…………

…………………

填表

幂函数的性质．

（1）………………

（2）………………

（3）………………

（4）………………

例1……………

①y=x②y=x③y=x④y=x

例2．

（1）………………

（2）………………

（3）………………

（4）………………

拓展延伸……………

布置作业…………….

教学后记

（1）本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。

篇2

1.学案导学的含义

“学案”是指通过对课程内容的分析和探究整理出一套有助于帮助学生学习、引导学生思考问题的方案，它主要是相对于教案而言的，是建立在教案基础之上的。“导学”是指教师在顺应教案知识的基础上巧妙运用学案引导学生学习，不仅包括课前的预习，还包括课堂教学中的教学、复习、练习等等。“学案导学”教学是指在在对教材知识进行深入分析和研究的基础上，针对每一小节课程内容编制出来的引导学生学习的方案。

2.学案导学的设计原则

第一，创新性原则。在进行学案设计和编写的过程中要注意创新性的体现，不仅内容要创新，而且形式要创新，这样有助于提高学生学习的积极性，同时可以培养学生的形象思维能力。第二，探索性原则。中学生具有较强的好奇心理和探索心理，如果编写的导学案具有一定的探索性，那么就容易激发学生的探索意识，从而激发学生的思维能力，提高学生探究问题的能力。

二、高中数学教学中学案导学法运用的注意事项

1、要注重学生的自我探索意识，对学生的思路进行分析和引导，避免“穿新鞋，走老路”。有些教师往往认为自己的思路是唯一的，不相信学生，对学生自我探索、相互交流出来的解题方式不认同，容易打消学生积极学习的意识。

2、要及时对导学案实施的结果进行检查，及时了解导学案中的问题，并改正。在高中数学教学中，有很多教师虽然运用了“学案导学”教学模式，但是并没有定期对教学结果进行检查，不了解学案中存在的问题，长此以往，导致教学案没有新颖性，实质问题解决不了，学生学习成绩仍然处于起初的水平。

3、积极落实“三讲三不讲”原则。目前高中教学要求高效化、重点化，在进行高中数学教学的过程中，教师要对学生的学习状况熟知，对于学生都会的知识不再花费时间讲解，同时对于哪些怎么都学不会的知识也不予以讲解，切忌面面俱到，主要讲解重点知识。

三、高中数学教学中学案导学教学法实例分析

在运用学案导学模式的过程中，要时刻关注学生的学习状况，适当进行知识讲解，及时纠正学生学习中的错误，同时，学案中设计的问题难度要适中，带有一定的启发性和引导性，使学生能够通过导学案进一步学习知识的内涵，提高理解能力，充分发挥导学案的作用。

1、幂函数教学

本节内容主要是让学生了解幂函数的概念和图像的变化性质以及情况。学生在对幂函数知识的预习过程中已经具备了对一些基本函数性质了解的能力，同时，也基本上掌握了幂函数的代表性函数，所以通过学案导学的运用，能够提高学生对知识的认知能力，有助于促进其学习效率的提升，增加独立学习能力。

本节知识我准备了两套学案内容，分别为《预习学案》和《课堂学案》。在第一套学案中，没有对知识点进行罗列，而是对学生基本上已经掌握的知识进行温习，为后面知识的学习做了铺垫，同时添加进去一系列有助于培养学生创新性的趣味小测试，让学生在轻松愉悦的氛围中完成预习学案。接下来进入了课堂学案的学习，这一套学案主要是对自己的教学思路进行分析，让学生通过对思路的分析，整体了解幂函数知识的大体内容和知识构架。另外，对幂函数进行系统讲解，由概念到性质，包括图像变化的内涵规律以及路径等，让学生清楚明确知识的重点和难点。同时，在这套学案的最后出了几个具有代表性的例题，让学生通过对例题练习，巩固前面学到的知识，加强知识的记忆。

通过这两个导学案的运用，这节课堂教学取得良好的效果，学生完成的非常认真，不仅系统性加强了，而且因为是学生自己动手自主探究，他们的作业质量明显提升了。

篇3

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）24-083-1

教学案是一种融教师的教案、学生的学案、分层次的评价练习为一体的师生共用的探究活动的载体，其核心就是从学生的基础出发，在教师占有大量资料的前提下，把学生所要掌握的知识精心设计成问题的形式来进行导学、导练、导结。教师可以利用教学案引导学生独立看书、自学、思考和探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步的了解，发现自己对教材的理解存在的问题，完成第一次教学;然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次教学;最后是当堂进行达标测试，及时得到反馈，解决问题，完成第三次教学。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习目标。通过教学案的使用，既能转变教师的教学理念，提高教师的整体素质和业务水平，又能转变学生的学习方式，让学生学会并自觉地在已有的经验基础上建构自己的知识框架和理论体系，使每个学生的思考深度得到拓展。

但随着教学案的普遍推广，课本的使用越来越少了，很多学生哪怕用课本也只是把课本上的概念往教学案上誊写一下就结束了，绝大部分学生的课本到高三毕业时都是崭新的，笔者在与教师、学生的交流以及教学实践中渐渐产生了担忧：在广泛使用以课本为蓝本编制的教学案的课堂中，是不是就可以不要课本了呢？如何正确使用教学案呢？

一、必须熟悉教材体系

只用教学案最严重的后果是学生对课本不熟悉，对课本的体系不了解。很多学生没有系统地看过课本，对教材的内容没有一个整体上的把握。而高中数学的很多内容是密切联系的，如：“函数”是个重要的核心概念，学生学习函数的知识经历四个阶段，第一个阶段是在初中，学生接受了初步的函数知识，掌握了一些简单函数的表示、性质、图象。必修1第二章和第三章的学习是第二个阶段，这是系统学习函数知识的阶段，也是培养学生应用函数知识解决问题意识的开始。必修1在学习函数概念后学习函数的性质（单调性和奇偶性），进而学习具体的函数：指数函数、对数函数和幂函数，而研究这几个具体函数的性质主要是通过它们的图象来研究的，其中性质主要是指函数的定义域、值域、单调性和奇偶性。通过对这三个具体函数的研究，学生对抽象的函数概念的理解会进一步加深。第三个阶段是必修4、必修5的学习。必修4三角函数将角的概念推广到任意角后，我们就可以把三角函数看成是以实数为自变量的函数，这样就可以把三角函数纳入到一般函数的范畴，这部分内容的学习主要还是研究三角函数的图象与性质，这可以看成是必修1函数知识的一个应用。必修5中的数列虽自成体系，但它也可以看成是定义在正整数集上的函数。这样函数的概念的外延在不断地拓展，学生对函数概念的理解也更有深度。第四个阶段是选修课程中的导数及其应用、概率、参数方程等。导数可以看成是为了研究更为复杂的函数的性质而采用的更为先进的研究工具，其本质依然是函数，参数方程则给出了函数的另一种表示方式。可见，整套高中教材以函数作为主线贯穿其中。如果学生没有系统地看书，没有悟出这些概念之间的联系，他掌握的知识可能是支离破碎的，这样也就很难编织清晰的知识网络，很难形成高效的正确的认知结构，对这些知识的理解就会缺乏深度。

二、深入挖掘课本概念

篇4

1.构想全程预案，夯实原始基础

教学是一个有目标、有计划的活动，课前教师对自已的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，这就是“预设”。 预设是教学的基本规划，是为了课堂上有更好的资源生成。“预设”经常被人认为给学生挖一个陷阱，等着学生往里跳，框住了学生的思维，其实这是对预设的一种误解。没有预设时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效互动与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余。所以如何正确地认识预设将直接影响着“生成”。在新课程理念下对预设的要求不是降低而是提高了。它要求预设从关注教本，从教师出发转向从学生出发演绎动态学案，能真正关注全体学生的全面发展，为每个学生提供主动积极活动的机会，让不同层面的学生得到不同的发展，在立体式互动中促使师生同成长共发展。在一个完整的教学过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视。

案例一 ：

在讲授人教A版2-3 3.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）中：

例3：一只红铃虫的产卵数 和温度 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，

温度

21 23 25 27 29 32 35

产卵数 个

7 11 21 24 66 115 325

（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28℃时产卵数目。

（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？

预设1：用一次函数模型 拟合两变量间的关系，效果不理想。

预设2：用二次函数模型 来拟合，拟合效果一般。

预设3：用指数函数模型y= （其中 是待定的参数）来拟合，效果最好。

对于预设1，2，3可以结合相关指数与散点图比较拟合的效果。

教师要有多条思路：每种情况如何处理，如何才能有效地调动学生的积极性，尽可能地把可能产生的情况考虑到。没有高质量的预设，就不会有精彩的生成。

2.设计弹性方案，拓展自主空间

设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。

案例二：

学生用二次函数模型拟合后，发现拟合效果一般，选择效果更好的一个函数模型， 预设学生可能会想到，用幂函数模型 来拟合，可以引导学生加以分析。借此总结对于散点分布在一个曲线状带形区域，可以选择一些我们熟悉的函数如：幂函数，指数函数，对数函数及反比例函数等.

弹性设计给师生活动留有更大空间，教师的教学因此而拥有很大弹性，可根据教学中生成的资源及时调整自己的教学行为。

总之，预设是生成的基础，生成是预设的升华。处理好两者的对立与统一的关系，因势利导，达成预设，促其生成。在“精心预设”中体现教师的匠心，在“动态生成”中展现师生智慧互动的火花，努力达成“精心预设”与“动态生成”的平衡，让“动态生成”在精心预设的基础上绽放教学的精彩。教师应多一份精心预设，课堂就会多一份动态生成，学生会多一份发展，从而建立师生共鸣、智慧碰撞、充满生命活力的有效教学新课堂。

二、捕捉智慧瞬间，演绎精彩生成

预设好的教学预案，是为了在课堂中得到完美展现，但“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆），这必然要求教学活动突破预期目标和既定教案的限制，而走向生成、开放的创造天地。对于课堂教学中的生成资源，特别是“意外生成”资源，我们应该有效利用，教师要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节进行生成性教学。

案例三：对于双曲线定义教学中的一道题

例题、已知两定点F1（-5，0，）F2（5，0），动点P满足 ，求动点P的轨迹方程.

生1：

由双曲线定义可知P点轨迹是双曲线

F1（-5，0，）F2（5，0）

设双曲线方程为

P点轨迹方程为 （这时有其他同学在私语，又有一生说了一句“错了”）

生1：似乎领悟这样得出还有些不妥，但有不知如何解答，脸涨的通红……

师：谁说他错了，他利用双曲线的定义求得P点轨迹方程。谁能明白刚才说“错了”的那位同学的错指得是什么吗？

学生只是一个“错”字，却给课堂教学带来新的可能，让学生进一步理解双曲线定义中的两个要求：1）动点到两定点距离的差的绝对值等于常数；2）常数小于两定点间的距离。

有时教学中的一些“旁逸斜出”的不顺，反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是学生的共同兴奋点，课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！

三、建立激励机制，促进精彩生成

篇5

联系我们

|首页|最新|语文|数学|英语|政治|物理|化学|历史|地理|生物|音乐|体育|美术|科学|计算机|公文|

论文搜索：[热门]素质教育写作总结说课计划心得体会教案操行评语

首页>>数学论文>>多媒体技术与数学教学的有机整合

-

【加入收藏夹】【搜索相关的文章】【关闭窗口】

南昌十三中李淑明

摘要：数学教学中多媒体的应用的现状并不乐观，一个不容忽视的事实是,大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式，这不是因为多媒体技术在数学教学中功能性较弱。那么为什么多媒体进入数学课堂的步履如此艰难呢？我认为原因主要有两点：1.没有充分考虑到怎样将多媒体技术与数学教学有机的结合起来2.在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用.故难以多媒体技术和数学教学完美地结合起来。

关键词：多媒体，数学，老师，学生，教学模式，结合

现代社会正经历着由信息革命引起的深刻的技术革命和社会变化，多媒体技术作为信息革命在学校的具体体现,其功能与作用愈来愈多受到大家的普遍重视。多媒体的使用已作为一种新型的教育形式和现代化教学手段进入到我们课堂教学中,给教育界带来巨大影响。

利用多媒体技术对文本、声音、图形、图象、动画等内容通过综合处理及其再交互，编制出学科教学计算机辅助教学课件.在学生面前展示出生动逼真、图文并茂、有声有色的世界，创设出良好的教学环境，为教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地激发学习兴趣。同时还减少教师的时间，大大提高了课堂的效率，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。

然而，一个不容忽视的事实是，多媒体教学在我们高中数学课堂的教学的运用并不是很广，大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式，为什么多媒体进入数学课堂的步履如此艰难呢？我认为原因主要有两点：1.没有充分考虑到怎样将多媒体技术与数学教学有机的结合起来2.在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用。故难以多媒体技术和数学教学完美地结合起来。在这里本人就这两方面谈一下对多媒体在实现数学课堂教学整体优化中的认识。

一.多媒体技术与数学教学有机地结合

1.掌握数学学科的自身特点

利用多媒体辅助数学教学，不能完全照搬其他学科成功经验,数学学科的自身特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐,不可能一面分析数学问题，一面播放音乐，也不可能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭的王国、对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。

2.找准多媒体技术与数学结合的契机

要将多媒体技术融合到数学教学中,成为教学的有机组成部分,这样要求教师不仅要熟练掌握技术手段,了解多媒体技术进入数学教学的优势和局限性,更重要的是深刻了解教育的本质,了解本学科教学的教学目的,了解教学中的重,难点所在,了解传统教学的优点和局限性,了解做授班级的学生综合素质,结合技术所提供的能力选择最佳组合,更好地进行教学活动。总之做好多媒体与数学的整合工作的前提是数学教师走进计算机领域，学生、教师的同努力，才能将整合工作做好。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，传统的数学教学基本要求是：学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程，熟练掌握基本技能的过程，开发学生的空间想象能力的过程，这些都是数学教育的特殊基本要求。计算机是信息处理的有效工具，但它在数学教育尤其是课堂教学上其优势却不象其它学科那样明显，辅助数学教学的初期人们自然引用了“课本搬家”和“题库”式的数学教育软件，虽然增加了一些动画，但这类软件的作用与课本和习题集没有什么根本的区别，与传统的数学教学相比表现出十分勉强。

运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维。先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。

我在高一教学过程中，仔细研究高一数学的内容，和计算机技术的特点，尤其是《几何画板》的功能，认为传统的“课本搬家”，“题库”，“美丽的画面和声音”，“人为安排的交互界面”都不能充分展现计算机技术的魅力，要进一步发挥计算机技术在数学教学中的特殊功能，利用计算机创设出一个赋有创造性，启发性的教学情境如：对教学概念、定义的理解，对新知识的探索，挖掘数学的内涵，增强计算能力等方面。其中一个关键因素是选择适当的切入点，不同的教学阶段有着不同的切入点。高一代数重点在函数的概念、图象、性质。在教学中我们分步骤分层次利用《几何画板》来完成函数的图象。①按定义作出函数的图象。②完善所作的图象（并验证在定义域内函数图象的正确性）。③由图象归纳出函数的性质。④验证、分析在定义域的临界点附近的函数状态。⑤从已作出的图象中能否挖掘出新的知识点，或进一步理解数学的内涵。

例如：对于幂函数的图象的变化，当a>0时幂函数图象在第一象限是增函数，并且无论a在大于0的范围内怎样变化，它的图象都一定经过直角坐标系中的原点和横坐标纵坐标都等于1的点。当a<0图象的变化，这个时候幂函数图象在第一象限内是减函数，并且一定经过直角坐标系中的（1，1）点。当a<0时,图象在第一象限内向上与Y轴无限接近，向右与X轴无限接近。我们知道教科书上在介绍幂函数时是分a<0和a>0两种情况来讨论的，那么为什么a≠0呢？。当a=0的情况，这时图象已退化成一条平行于X轴，且在X轴上方一个单位的一条直线。同样可以通过改a的值，看出当a=1时幂函数y=xa的图象实际上就是Y=X这条直线。这些图象的变化都可以运用几何画板软件来很好的完成。对于学生，一方面从多媒体的演示，再结合有关必要的解说和优美音乐，将现实的环境虚拟到课堂中使学生身临其境，产生动画效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我挖掘各种图形间的内在联系或变化，还有有关计算公式的推导、演变。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习能动主观性，化被动为主动。

3.多媒体教学要和传统教学优势互补

目前有一种是过分夸大计算机技术与计算机辅助教学的作用的倾向，认为计算机辅助教学就要完全离开传统的教学方法，应该与粉笔与黑板再见，整节课不顾学生的素质，完全采用多媒体技术。从上课的第一分钟直到下课，教师除了讲解，就是点击鼠标。认为只有这样才能解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维，体现现代教育的优势。我认为这是有片面性的看法,多媒体教学要和传统教学应优势互补。一方面教育需要技术，技术需要教师，现代技术与传统教学要来个优势互补。对具体问题作具体的分析、具体处理。这里从一个侧面反映了教师的数学修养、教学经验、教育理论水平起重要的作用。同时教师在课堂上的讲解、作图，本身就是对学生的一个示范，必要的计算训练也是不可少的。

计算机在数学教学中有着它的独特作用，在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。在帮助学生系统地复习、运用知识方面也有着比传统教学更先进的模式，特别它的表述的方式很灵活，可以以文字、图形、动画、电影、图表等多种方式出现。

在计算机引入数学课之后，多媒体手段与传统教学完美的结合显得十分重要。多媒体技术作为辅助工具是为教学服务的，课堂上该用的时候就用，不该用是时候一定不要勉强使用，好比我们上立体几何课时用的模型，该用的时候拿起来，不用的时候放下来。

传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用、教师与学生之间的及时交流，教师课堂组织能力等等

二.在强调教育技术的同时考虑发挥教师的作用

发挥教师的作用，不是指在教学课堂中以教师为主。老师的教以学生的学为主，因此，教师在适度运用多媒体的同时，激发学生的兴趣，引导他们积极思维。

1.教师要改变教育观念，实现职能转变

数字化教学对教师提出了新的挑战，教师的职能发生了深刻变化，由传统教育的“传道授业解惑”转化为学生学习活动的组织者与引导者。教师要改变教育观念，自觉顺应信息时代的需要。善于学习，勤于研究，勇于创新，不断提高自身素质。一方面，教师应冲出“以书本知识为本”的旧观念的束缚，深刻认识21世纪多媒体技术对传统教育带来的巨大冲击与挑战，树立“以人为本”的教育新思想，积极学习探讨掌握新课改理念，树立正确的学习观、教育观、教学观。

2.多媒体运用于数学课堂教学时也应注意师生之间的情感交流

课件中的内容不加选择、一点不漏地一一点击逐一展现，这样的话教师就成了播音员和讲解员。课程自然也不会具有艺术性，这样就忽视了教学中最为重要的师生之间的情感交流，与新课标脱轨了。我们知道，课堂教学是由教师、教学内容、教学媒体、学生四种因素组成的整体。其中学生是整体中的主要组成部分，它对课堂教学的整体优化起着决定性的作用。教学是师生的双边活动。教学过程是教师传递信息和学生反馈信息的全部过程。教师还要根据学生接受信息后的反馈情况，及时调整教学内容。由此可见，学生在教学中不仅起着反馈信息的作用，而且对教学过程起着主导作用。因此，要用多媒体手段优化教学的全过程，教师要注意师生之间的情感交流，

时至今日，随高科技日益发展，多媒体教学在课堂教学的应用已经十分广泛，它的发展，给数学教学改革提供了新的机遇。数学教师要努力掌握教育技术的理论和技能，积极参与多媒体课堂教学设计和课件制作，开展教学模式与教学方法的探索与实验，优化教学过程，努力创设多媒体的数学教学情境，为数学教学现代化开辟一条新路。

篇6

1。 高中数学教学目标的反思。我们的教学目标是由认知、情感和动作技能这三大领域所初步构建，在高中数学教学中教师进行备课时要以教材资料为基础资料，并加以灵活掌握和运用，有效的提高学生知识面、认知面、心理素质。进一步提升学生的综合素质，其发展结果里高中数学教学反思的期望目标更进一步。

2。高中数学教学设计的反思。 教学设计是课堂教学的教学预设和整体规划，怎样设计能够更好的安排让学生巩固数学知识的基础上练习新知识，我们作为一名高中数学教师，这些是我们必须加以思考和预设相关问题。在设计中加强学生对概念的理解。在讲解指数函数的概念时，注意把指数函数与幂函数进行比较，找出不同概念中的相异之处，共同之处。又如，学面角的概念时，可把平面内的“角”类比引出空间中的“二面角”的概念；推到球体的体积公式时，可以用推导柱体、椎体的方法类比出球体积公式的推导方法；在讲双曲线时，注意和椭圆进行类比。对比它们的相同点和不同点，特别是不同点，引导学生将新的概念转化为已有知识结构中的相关概念，使知识产生正迁移。

3。高中数学教学过程的反思。我们应该清楚，数学教学过程是学生在数学教师的指导教育下有目的、有计划地掌握数学的基本理论、发展数学能力的指导活动。如在圆锥曲线的教学中，将双曲线的性质和椭圆的性质进行类比，双曲线中各变量的取值范围、顶点、对称性、实轴虚轴、离心率等与椭圆进行类比，这样学生便很容易理解和掌握。双曲线的离心率与椭圆的离心率都是焦距2c与轴的比，这是相同的地方，但不同的是椭圆的离心率是2c与长轴的比，而双曲线的离心率是2c与实轴长的比，它们的取值范围也不同。教学过程中，在有限的课堂学习时间内做适当的练习。不仅要求学生学习数学知识的本身，还要利用学到的知识加以运用形成技能。要时刻掌握学生之间存在的差异，学生的创新能力和学生理解分析方式方法。

4。高中数学教学成果的反思 。所谓教学的成果是指对数学教学反思价值的判断。所谓的教学成果是以下两方面来体现的，第一、是由学生数学基础和学习方法以及数学能力发展等掌握情况来表现。第二、是由数学教师本身的自我教学经验的提高及变化加强教师本身的教学能力等等，都不难看出在高中数学教学中教师进行教学成果的反思的重要性。

5。高中数学教师自身的经验反思。 教学活动持续不断的发展是教师反思的一个标志性过程，也是教师队伍成长的必经之路。对在教学实践中所遇到的数学难题加以分析，并利用自身的工作经验进行有效地解决并记录，形成好的案例文件，以免在日后碰到同一难题。改善教师的创造力和观察力，这样学习成绩也会有所提高。甚至可以把在数学教学过程中得到的新结论、新概念、新规律有效地组合形成一套新的教学理论。

6。加强学用结合的反思。数学不仅来源于生活，还服务于生活。教师的教学内容设计要充分考虑到学生的学习特点以及心理特征，以适应学生的认知水平为前提，其效果要贴近生活，结合实际，进而激发学生的学习兴趣、让学生在不断的探索中，提高自身解决教学中部分数学难题的能力。要以一个良好的教学顺序教导学生：由浅入深、循序渐进，让学生有一个较好的认知过程并逐步提高学习能力，让学生更好的接受。

二、高中数学教学反思途径

1。写教学反思笔记。在数学教学中，教师进行教学反思在所难免，每天下课过后都要写反思笔记，教师要关注课堂上学生所提出的问题以及学生对问题的见解等情况进行分析，课堂上及课后的习题给学生产生不利于学习的反应要进行反思。以免再耽误教学进度，还给学生自身的心理压力带来了不良的影响。教师对自己每天的数学教学成果和教学经验以及学生们的学习感受意见等理论上的创新和灵感存在的问题进行分析并记录总结教训。有依据并有规律地对不足之处加以总结和分析，使教学质量和教学经验及教案不断的完善。

篇7

我国高职学生大多是高考失败的考生，各地生源质量参差不齐，文科生、理科生混在一起甚至有不少是没有高中基础的五年制大专生，学生数学素质差异很大，学习基础处于中等及偏下成绩的学生居多，并且两极分化现象严重。

2. 教学内容不能与高职专业紧密结合

由于缺乏高职教育特色教材，他们仍沿用本科教材授课，只是内容上做简单删减，这只是对数学教学 但求适度、够用的片面理解，不能匹配高职教育培养 实用型、应用型、创新型人才的方向。没有体现到高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，消化吸收专业知识的能力，运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。

3. 教师知识结构单一

长期以来，我国高职院校的高数教师多为公办院校的退休老教师，评价体系陈旧高职院校大多数是最近几年新建或转轨形成的，师资整体水平较低。特别是高等数学教师，大都是过去从事数学基础理论课教学的教师，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的高职相关专业的知识，授课时不能将高等数学与学生所学专业知识紧密结合，只能讲授纯粹的高等数学知识，教学枯燥乏味。

二、提高高职高等数学教学的对策

1. 做好教学内容的衔接和学习方法指导高等数学的知识前后联系非常紧密，一环紧扣着一环。西藏的不少高职学生在中学阶段数学就没学好，知识链脱节太多，学习中积累了太多的问题，缺乏对高等数学学习所必须具备的基础知识和必要的数学能力。比如，有的学生对一些基本初等函数如三角函数、反三角函数都不熟悉，幂函数、指数函数分不清，对对数的运算法则、反三角函数的求值几乎不会等，这些知识的欠缺，对高等数学的学习必然会带来一定的影响，而函数又是学好整个高等数学的基础，它贯穿在整个高等数学内容之中，因此在进行高等数学教学之前，一定要对高中函数部分的内容进行详细而全面的复习。在教学中，教师不仅要从整体上把握教材知识结构，而且要从纵向考虑新旧知识是如何连接延伸的，从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的，从而找准新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点。只有当新的知识被学习者纳入到已有的认知框架中，成为理解了的和有意义的知识，才算是获得了真正的数学知识。初等数学的学习可以通过反复练习来达到熟练掌握的目的，而高等数学的学习则可以通过 理解概念，熟记定理，理清脉络，适当练习等步骤来学习。对于刚踏入高校门槛的学生来说，高等数学的抽象性和逻辑性，使得很多学生望而却步。

2. 全面提高教师素质

学生的发展，应该是以教师的发展为基础、为前提的，是在师生互动、互促、互学中，达到师生共同进步的。首先，教师应在原有的基础上，结合西藏特点及西藏学生实际不断更新、探索和充实知识结构、提高能力、优化教材，才能在更高层次上把握教材、驾驭教材。并适应现代教学的需要，开阔眼界与思路，与学生所学专业相结合，才能在教学过程中达到授人以渔，使学生受益终生的目的。其次，教务处及各教学部门要进行教学过程严格管理，加强集体备课制度和规范化教学，在教学大纲的要求下，学内容、学进度，时时对学生学习情况和教师的教学效果要确定科学合理的评价。总之，要想培养出适应现代社会发展的学生，需有一支精品的教师团队，并建设适合西藏特点及西藏学生实际的数学精品课程。

3. 全面改善教学手段

数学与其他学科的区别在于它的抽象性和逻辑性。针对高等数学中一些抽象理论难以理解掌握的问题，要尽量将其简单化，使之直观化。充分利用多媒体等可以利用的直观性强的教学方法，或因地制宜地选取或自己动手制作教具，努力帮助学生理解，提高教学效果。其次针对高等数学 量大面广等特点，教师要及时为学生做知识的复习、小结和测试、点评。针对高等数学应用范围的需要，为了达到更好的教学效果，学院要极大可能地创造良好的数学教学环境，如PPT、数学实验，数学建模等条件，积极改变枯燥的 粉笔加教案的传统教育。根据不同的专业，设计不同的数学实验及数学建模的方案，侧重点地去鼓励启发学生，激发学生的学习兴趣。

4. 教学中积极培养学生的创新能力

社会的进步与发展需要越来越多的创新型人才，西藏的富裕、西藏的繁荣，更离不开创新型的实用型人才。培养学生的创新意识和创新能力是高等教育的重要内容和目标。根据不同专业、不同类型的内容，在教学中对学生的创新能力培养不同的侧重点，教师在教学中针对不同的侧重点，采取灵活的教学手段，以增强学生创新能力的培养。为了提高学生对高等数学的兴趣，增加符合西藏学生的特点和西藏实情的数学建模课及数学实验课。让学生主动去思考、主动去探索，也让学生在实际生活当中去探索、寻求一些案例，在课堂上师生互动，共同解决问题，就能改变传统教学的被动状态，使学生有一种荣誉感和成就感，从而能提高学生的学习兴趣和学习积极性。

5. 贯彻培养目标，做好本职工作

篇8

医用高等数学作为医学院校新生必须学习的第一门数学课程，有助于培养学生的数学素养，提高学生的逻辑思维能力，为学习专业知识打好基础。

高职院校招收的学生整体素质明显不如本科生，特别是数学基础相对较差，成为制约学生发展的瓶颈。在高职院校里，学生一般比较重视专业知识学习和各项技能训练，认为它们与将来胜任工作岗位有着直接的关系，于是很多人就忽视了那些基础性课目的学习，不愿意下工夫认真学好，甚至对它们不感兴趣。所以医学院校里的医用高等数学一直是挂科率比较高的科目之一，很多学生形象地将高等数学誉为“恐怖小说”之一。在我们看来，医用高等数学其实并没有想象中那么难以征服，最核心的是正确地教与学。

一、做好复习把初等数学的基本功搞扎实

医用高等数学讲授的主要内容是微积分，事实上是有关函数的各种运算，因此要熟悉各类函数的运算公式、性质等初等数学知识。这些知识几乎都是高中课本上重点学习过的，在医用高等数学课本上只是作简单复习。对学生来讲，如果高中数学的基础比较薄弱，建议先好好复习一下高中数学的知识，特别是必须掌握几类比较重要的函数（三角函数、对数函数、幂函数等内容）的性质和运算法则。教师在上课前要将初等数学的有关知识作以复习，为他们学习新的知识做好铺垫。

二、由浅入深将前后章节的知识串联起来

在有了比较扎实的初等数学基础后，就可以更有信心地学习高等数学了。医用高等数学教材的各章节都是互相联系、层层深入推进的，学习时一定要按照教材顺序按部就班。如果前面的知识学得不深、不透，堆积在一起的疑惑就会越来越多。这时学生的学习积极性就会越来越差，学习压力也会越来越大，学习心态越来越烦躁。因此一定要由浅入深、由简入繁，一个知识点一个知识点地学，要多花时间钻研练习，不懂的问题要及时想办法解决。我们建议学生组成互助学习小组，既可以协同解决问题，又能增进友谊。“学而时习之，温故而知新”，因此在学习医用高等数学时，要适时对学过的知识做小结，要定期做一些前面章节的习题。很多学生在学习过程中边学边忘，这样会导致前期的学习效果白白浪费，同时会影响到后面的学习。对于学生来讲，其可以充分利用大学图书馆里的资源，借一本与教材配套的有内容小结、例题分析、习题练习和讲解的参考书。每学完一个章节都要充分发挥参考书的作用，既能复习知识又能拓宽解题思路。对于教师来讲，其应该定期给学生安排一次小测验，检验学生的学习效果，督促学生及时复习前期学过的知识。同时，定期的测验会增强学生的上进心，提高学生的学习积极性。

三、明确目标找到适合自己的学习方法

大学课程的学习对学生有更高的要求，需要学生更加自觉。学生在高中阶段的学习目标非常明确，就是考上理想的大学，加上家长和老师的监督，学习抓得很紧，积极性比较高，是典型的“我要学”思想。进入大学后，由于高三生活的艰苦、压抑，突然进入比较宽松的学习环境，学生极易产生松懈心理。往往这个时候学生感到很迷茫，学习没有动力，没有及时确定新的目标。虽然教师的授课方式仍是以“一支粉笔、一本教案、一个讲台”的课堂讲解为主，但与高中教学有着显著的差别，即上课人数多、课时比较少、课时的信息量大、老师讲课速度快。老师几乎没有时间去重复讲，很少进行课堂提问，课后也很少有时间与学生进行交流。因此，大学的学习只能靠自己。同时课堂学习只是学习中的一个很小的部分，更多的知识要靠自己利用课外时间自学。学生不仅要消化理解课堂上讲过的内容，更重要的是要阅读课外相关的书籍和资料，加深对已学知识的理解和掌握。大学的教学模式是以学生为主导的课后自学模式，这就需要学生拥有较强的自学能力，这种自学能力具体包括：能够独立确定自己的学习目标，能够归纳总结学过的知识，能够对教师课堂上所讲的内容提出质疑，能够将教材和老师的观点转化为自己的观点。教学中，老师主要起抛砖引玉的作用，学生必须学会自主地学习、探索和实践，并将课上学到的理论知识与课外实践相结合。

四、结语

由于大学新生安排的基础课程较多，因此学习医用高等数学的时间相对比较少。怎样在短时间内达到学习的最佳效果？这是每个大学生都应思考的问题。对他们而言，只有掌握了最适合自己的学习方法，认真自觉努力，才能一步步实现之前确定的目标。对于教师来说，只有充分利用“启发式”教学，将书本上的抽象问题形象化，复杂问题简单化，理论问题实践化，才能逐渐培养学生的学习兴趣，强化教学效果。

参考文献：

篇9

2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．

3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．

教学重点与难点

教学重点：函数单调性的概念．

教学难点：函数单调性的判定．

教学过程设计

一、引入新课

师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？

（用投影幻灯给出两组函数的图象．）

第一组：

第二组：

生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小．

师：（手执投影棒使之沿曲线移动）对．他（她）答得很好，这正是两组函数的主要区别．当x变大时，第一组函数的函数值都变大，而第二组函数的函数值都变小．虽然在每一组函数中，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质．我们在学习一次函数、二次函数、反比例函数以及幂函数时，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质．而这些研究结论是直观地由图象得到的．在函数的集合中，有很多函数具有这种性质，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，这就是我们今天这一节课的内容．

（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．）

二、对概念的分析

（板书课题：函数的单调性）

师：请同学们打开课本第51页，请××同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍．

（学生朗读．）

师：好，请坐．通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量x的增大而增大或减小是否一致？如果一致，定义中是怎样描述的？

生：我认为是一致的．定义中的“当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y随x的增大而增大；“当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y随x的增大而减少．

师：说得非常正确．定义中用了两个简单的不等关系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质．这就是数学的魅力！

（通过教师的情绪感染学生，激发学生学习数学的兴趣．）

师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1（x）和y=f2（x）的图象，体会这种魅力．

（指图说明．）

师：图中y=f1（x）对于区间[a，b]上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在区间[a，b]上是单调递增的，区间[a，b]是函数y=f1（x）的单调增区间；而图中y=f2（x）对于区间[a，b]上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在区间[a，b]上是单调递减的，区间[a，b]是函数y=f2（x）的单调减区间．

（教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．）

师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应……

（不把话说完，指一名学生接着说完，让学生的思维始终跟着老师．）

生：较大的函数值的函数．

师：那么减函数呢？

生：减函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值的函数．

（学生可能回答得不完整，教师应指导他说完整．）

师：好．我们刚刚以增函数和减函数的定义作了初步的分析，通过阅读和分析你认为在定义中我们应该抓住哪些关键词语，才能更透彻地认识定义？

（学生思索．）

学生在高中阶段以至在以后的学习中经常会遇到一些概念（或定义），能否抓住定义中的关键词语，是能否正确地、深入地理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他各学科的重要一环．因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题，认识问题的能力．

（教师在学生思索过程中，再一次有感情地朗读定义，并注意在关键词语处适当加重语气．在学生感到无从下手时，给以适当的提示．）

生：我认为在定义中，有一个词“给定区间”是定义中的关键词语．

师：很好，我们在学习任何一个概念的时候，都要善于抓住定义中的关键词语，在学习几个相近的概念时还要注意区别它们之间的不同．增函数和减函数都是对相应的区间而言的，离开了相应的区间就根本谈不上函数的增减性．请大家思考一个问题，我们能否说一个函数在x=5时是递增或递减的？为什么？

生：不能．因为此时函数值是一个数．

师：对．函数在某一点，由于它的函数值是唯一确定的常数（注意这四个字“唯一确定”），因而没有增减的变化．那么，我们能不能脱离区间泛泛谈论某一个函数是增函数或是减函数呢？你能否举一个我们学过的例子？

生：不能．比如二次函数y=x2，在y轴左侧它是减函数，在y轴右侧它是增函数．因而我们不能说y=x2是增函数或是减函数．

（在学生回答问题时，教师板演函数y=x2的图像，从“形”上感知．）

师：好．他（她）举了一个例子来帮助我们理解定义中的词语“给定区间”．这说明函数的单调性是函数在某一个区间上的性质，但这不排斥有些函数在其定义域内都是增函数或减函数．因此，今后我们在谈论函数的增减性时必须指明相应的区间．

师：还有没有其他的关键词语？

生：还有定义中的“属于这个区间的任意两个”和“都有”也是关键词语．

师：你答的很对．能解释一下为什么吗？

（学生不一定能答全，教师应给予必要的提示．）

师：“属于”是什么意思？

生：就是说两个自变量x1，x2必须取自给定的区间，不能从其他区间上取．

师：如果是闭区间的话，能否取自区间端点？

生：可以．

师：那么“任意”和“都有”又如何理解？

生：“任意”就是指不能取特定的值来判断函数的增减性，而“都有”则是说只要x1＜x2，f（x1）就必须都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．

师：能不能构造一个反例来说明“任意”呢？

（让学生思考片刻．）

生：可以构造一个反例．考察函数y=x2，在区间[-2，2]上，如果取两个特定的值x1=-2，x2=1，显然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的减函数，那就错了．

师：那么如何来说明“都有”呢？

生：y=x2在[-2，2]上，当x1=-2，x2=-1时，有f（x1）＞f（x2）；当x1=1，x2=2时，有f（x1）＜f（x2），这时就不能说y=x2，在[-2，2]上是增函数或减函数．

师：好极了！通过分析定义和举反例，我们知道要判断函数y=f（x）在某个区间内是增函数或减函数，不能由特定的两个点的情况来判断，而必须严格依照定义在给定区间内任取两个自变量x1，x2，根据它们的函数值f（x1）和f（x2）的大小来判定函数的增减性．

（教师通过一系列的设问，使学生处于积极的思维状态，从抽象到具体，并通过反例的反衬，使学生加深对定义的理解．在概念教学中，反例常常帮助学生更深刻地理解概念，锻炼学生的发散思维能力．）

师：反过来，如果我们已知f（x）在某个区间上是增函数或是减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判定函数值的大小，也可以由函数值的大小去判定自变量的大小．即一般成立则特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．这恰是辩证法中一般和特殊的关系．

（用辩证法的原理来解释数学知识，同时用数学知识去理解辩证法的原理，这样的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的内涵和外延，培养学生学习的能力．）

三、概念的应用

例1图4所示的是定义在闭区间[-5，5]上的函数f（x）的图象，根据图象说出f（x）的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f（x）是增函数还是减函数？

（用投影幻灯给出图象．）

生甲：函数y=f（x）在区间[-5，-2]，[1，3]上是减函数，因此[-5，-2]，[1，3]是函数y=f（x）的单调减区间；在区间[-2，1]，[3，5]上是增函数，因此[-2，1]，[3，5]是函数y=f（x）的单调增区间．

生乙：我有一个问题，[-5，-2]是函数f（x）的单调减区间，那么，是否可认为（-5，-2）也是f（x）的单调减区间呢？

师：问得好．这说明你想的很仔细，思考问题很严谨．容易证明：若f（x）在[a，b]上单调（增或减），则f（x）在（a，b）上单调（增或减）．反之不然，你能举出反例吗？一般来说．若f（x）在[a，

（增或减）．反之不然．

例2证明函数f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函数．

师：从函数图象上观察函数的单调性固然形象，但在理论上不够严格，尤其是有些函数不易画出图象，因此必须学会根据解析式和定义从数量上分析辨认，这才是我们研究函数单调性的基本途径．

（指出用定义证明的必要性．）

师：怎样用定义证明呢？请同学们思考后在笔记本上写出证明过程．

（教师巡视，并指定一名中等水平的学生在黑板上板演．学生可能会对如何比较f（x1）和f（x2）的大小关系感到无从入手，教师应给以启发．）

师：对于f（x1）和f（x2）我们如何比较它们的大小呢？我们知道对两个实数a，b，如果a＞b，那么它们的差a-b就大于零；如果a=b，那么它们的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它们的差a-b就小于零，反之也成立．因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系．

生：（板演）设x1，x2是（-∞，+∞）上任意两个自变量，当x1＜x2时，

f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，

所以f（x）是增函数．

师：他的证明思路是清楚的．一开始设x1，x2是（-∞，+∞）内任意两个自变量，并设x1＜x2（边说边用彩色粉笔在相应的语句下划线，并标注“①设”），然后看f（x1）-f（x2），这一步是证明的关键，再对式子进行变形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，这一步可概括为“作差，变形”（同上，划线并标注”②作差，变形”）．但美中不足的是他没能说明为什么f（x1）-f（x2）＜0，没有用到开始的假设“x1＜x2”，不要以为其显而易见，在这里一定要对变形后的式子说明其符号．应写明“因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，从而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”这一步可概括为“定符号”（在黑板上板演，并注明“③定符号”）．最后，作为证明题一定要有结论，我们把它称之为第四步“下结论”（在相应位置标注“④下结论”）．

这就是我们用定义证明函数增减性的四个步骤，请同学们记住．需要指出的是第二步，如果函数y=f（x）在给定区间上恒大于零，也可以

小．

（对学生的做法进行分析，把证明过程步骤化，可以形成思维的定势．在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定势对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的．）

调函数吗？并用定义证明你的结论．

师：你的结论是什么呢？

上都是减函数，因此我觉得它在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．

生乙：我有不同的意见，我认为这个函数不是整个定义域内的减函数，因为它不符合减函数的定义．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2显然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，显然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定义域内的减函数．

生：也不能这样认为，因为由图象可知，它分别在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数．

域内的增函数，也不是定义域内的减函数，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一个单调区间内都是减函数．因此在函数的几个单调增（减）区间之间不要用符号“∪”连接．另外，x=0不是定义域中的元素，此时不要写成闭区间．

上是减函数．

（教师巡视．对学生证明中出现的问题给予点拔．可依据学生的问题，给出下面的提示：

（1）分式问题化简方法一般是通分．

（2）要说明三个代数式的符号：k，x1·x2，x2-x1．

要注意在不等式两边同乘以一个负数的时候，不等号方向要改变．

对学生的解答进行简单的分析小结，点出学生在证明过程中所出现的问题，引起全体学生的重视．）

四、课堂小结

师：请同学小结一下这节课的主要内容，有哪些是应该特别注意的？

（请一个思路清晰，善于表达的学生口述，教师可从中给予提示．）

生：这节课我们学习了函数单调性的定义，要特别注意定义中“给定区间”、“属于”、“任意”、“都有”这几个关键词语；在写单调区间时不要轻易用并集的符号连接；最后在用定义证明函数的单调性时，应该注意证明的四个步骤．

五、作业

1．课本P53练习第1，2，3，4题．

数．

=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）

=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]．（*）

+b＞0．由此可知（*）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．

课堂教学设计说明

篇10

1 丰富教学内容，激发学生学习兴趣

1. 1 引入数学史教育的目标是育人，育人不但包括知识的传授，更重要的是培养对社会能够起到推动作用的人才.作为数学教师，如何在教好书的同时能育好人呢? 这个问题曾经困扰了作者许久. 当初作者认为，理科的教学不像文科类教学内容丰富、形式灵活、容易引起学生的兴趣，特别是数学课，内容相对来说比较枯燥，乏味，学生容易产生厌学、畏难情绪，很难达到教书与育人双赢的目的. 可是在多年的教学实践中，作者发现，数学课也可以讲得很精彩，比如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容，可以激起学生的好奇心，有利于激发学生的学习兴趣，使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力，从而理解数学的文化和应用价值. 例如在讲解极限概念的时候，作为引例，可以介绍我国古代数学家刘徽( 公元 263 年) 曾用他所创造的割圆术计算圆的面积，我国另一伟大数学家祖冲之( 429 ～500)进一步利用割圆术求得圆周率 在3.141 592 6 与3. 141 592 7 之间，这个结论，直到九百年后才被中亚西亚数学家阿尔-卡西( Al-kashi，? 1429) 突破.这说明极限的思想最初是来自于我国的，这样的历史事实可以激发学生的自豪感和爱国热情，更加清晰了学生的学习目标与定位. 数学史是数学以及科学史的分支，在高等数学的教学过程中引入数学史，使得理论与实际相结合，既活跃了课堂气氛，又激发了学生的学习兴趣，可以说是一举两得. 各国著名数学家的传记、轶闻对培养学生的人格素质可以起到潜移默化的作用，学生从这些大家那里可以学习追求真理的科学精神，学生还要学习数学家们不迷信权威的批判精神.

1. 2 发掘数学中蕴含的辩证思想数学是反映现实世界空间形式、数量关系的一门科学，数学曾经是哲学的一个分支，亚里士多德将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中，它的产生、发展以及数学知识本身充满了唯物论和辩证法. 所以在高等数学的教学过程中，揭示数学知识里蕴含的辩证唯物主义思想，可以对学生进行科学世界观教育，可以提高学生分析问题与解决问题的能力.例如在介绍数列极限时，设数列 an以 a 为极限. 在 n 无限增大的过程中 an是变量，数列 a1，a2，，an， 反映了变量 an无限变化的过程，而极限 a反映了变量an无限变化的结果. 每一个an都不是a，反映了过程与结果相对立的一面; 取极限的结果又将an转化为a，反映了过程与结果相统一的一面. 极限a的取得是变量an的变化过程与变化结果的对立统一. 每个 an都是 a 的近似值，一般说来，n 越大近似程度越好. 无论n多么大，an总是a的近似值，当n 时，近似值 an就转化为精确值 a，体现了近似与精确的对立统一.在介绍定积分概念的引入时，为了求曲边梯形的面积，将曲边梯形划分为 n 个小曲边梯形，又用小矩形的面积代替小曲边梯形的面积，通过分割、替代、求和、取极限四个步骤计算出曲边梯形的面积. 这个以直代曲的过程就体现了哲学当中的否定之否定原则. 直与曲本是数学中两个完全不同的概念，从几何直观看，前者平直后者弯曲;从几何特征来看，前者曲率恒为0，后者曲率不恒为0; 从代数的角度来看，前者是线性方程，后者是非线性方程，由此看来，直与曲的差别是显而易见的. 这两个差别如此显著的对立概念却在计算曲边梯形面积的过程中得到了统一，并且相互转化. 从高等数学的这种解决问题的思想方法中可以看出，直与曲除了有非直即曲的一面，也存在亦直亦曲的一面，存在直与曲的中间状态，通过这个中间状态实现直与曲的相互转化，这正体现了积分学中存在的辩证思维的方法.

2 运用多样化的教学手段

纵观近几年的各级各类教学比赛，越来越多的创新灵活的教学方式以及丰富多彩的教学活动已经走进了我们的课堂. 我们的高等数学课教师也不再是一支粉笔，一本教案来上课了. 现代科学技术的发展，学生自身所接触外界事物的增多，自然对教师也提出了更高的要求. 一位优秀的教师不仅要具有深厚的专业素质、渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要有一定的文学涵养和较好的语言艺术和生动风趣的授课技巧. 教师不仅要学会合理地运用教材，更要使自己成为教学资源的设计者、组织者和实施者，要科学地对待并创新性地运用教材，培养学生理性思维的方式与能力，从而提高学生的综合能力.

2. 1 灵活运用多媒体改进教学手段

计算机科学技术的迅速发展，为传统的课堂教学注入了新鲜的血液. 多媒体技术走入课堂，极大地扩展了教育和学习的空间. 它可以让静态的知识变成动态的，同时让抽象的知识具体化，解决了传统学习方式表现单一化的问题. 运用多媒体教学能够极大地提高教材的表现能力，将抽象晦涩的数学概念具体化. 大大增加了课堂信息量，使学生的视野得以开阔，使教学内容由原来的刻板、枯燥变得更为直观、有趣. 多媒体教学活跃了课堂气氛，使学生能够集中注意力，有兴趣参与到教学活动中来，更好地完成教与学这个双边活动. 教师备课时，可以根据教学内容，灵活地设计教学课件，避免传统教学枯燥乏味的弊端. 比如在介绍空间解析几何的内容时，采用多媒体教学，能够使学生更直观地看到一些相关的几何图形，从而使学生看到更为直观的教学内容，更好地培养学生的空间想象能力和形象思维，帮助学生理解一些抽象的图形的变幻过程，使学习更加有趣. 课间休息时，可以播放一些音乐，给学生提提神，缓解一下课堂的紧张气氛，同时还能拉近与学生的距离，更好地倾听学生的心声. 但是多媒体授课也有它的不足之处: 一方面从教师的角度来看，如果对多媒体授课不够熟悉，课件制作的没有特色，仅仅是将课本内容搬到课件上，就会造成课堂上照着课件读，而不是讲，这和照本宣科没什么两样，只不过以前是读课本，现在是读放大的课本. 另一方面，从学生的角度来看，如果课前没有预习，对所学内容没有做足够的了解，那么对一些公式的推导，例题的演算就不能够有深刻的理解，因为多媒体授课，这些内容是教师提前做好的，直接播放出来，学生没有思考的过程，也就达不到好的课堂效果. 如果此时能够配合板书讲解，与学生互动，就可以使课堂教学变得很轻松，实现从以课程为主体向以学生为主体的转变. 能否用好多媒体这把双刃剑，将传统的教学手段和现代教学手段结合好，对教师来说是一项挑战，对学生来说同样是一种考验.

2. 2 设计幽默风趣的教学语言

对于非数学专业的学生来说，高等数学课是一门比较抽象、深奥的学科，课时少，课堂容量大，如果为了完成教学任务而赶进度，那么，丰富多彩的专业词语、数学原理的推导过程，教师讲得头头是道，而学生却觉得索然无味、昏昏欲睡，最后只能是填鸭式教学，学生处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中. 长期的灌输式学习使学生变得被动、缺少创新探索精神. 枯燥乏味的教学内容容易使课堂氛围变得沉闷，这种情况不利于教师的授课，同时也会使学生产生厌烦情绪. 而轻松自由的学习环境不仅有利于拓展学生的思维，还有利于开阔他们的视野. 所以教师如何去营造一个生动活跃的课堂氛围就显得至关重要. 教师在讲课时表现出的艺术感染力和个人魅力，对学生的学习状态也有很深的影响. 一名好的教师，绝不会在教学中故弄玄虚，把简单的东西复杂化、繁琐化，使学生感到高深莫测，相反，一名优秀教师应该把抽象的、晦涩的定理定义形象化，变得通俗易懂，讲得明白透彻，使学生觉得亲切自然，中国知网论文趣味无穷. 以讲授法为主的教学，离不开教师的教学语言艺术，幽默风趣的教学语言的使用，需要教师对讲授内容非常熟悉，能够旁征博引，举一反三. 生动形象的教学语言，可以培养学生的形象思维，同时还能融洽师生关系，使教学能够顺利进行. 下面以作者在教学当中遇到的实际例子来说明.不定积分的分部积分法的讲授，教材指出，应用分部积分公式时，关键在于恰当地选择 u和dv，可是学生在具体解题过程中还是感到搞不清到底选取谁为u谁为v. 此时就告诉学生，不必纠结于形式上的u和 v，要抓住公式的本质. 首先要理解分部积分的两点作用: 降幂和去掉对数和反三角函数，在解题时就要有针对性的选取，中国期刊把握住要处理谁就孤立谁的原则. 比如说，遇到积分 xneaxdx，xnsinbxdx，xncosbxdx 时，我们应该明确目的是处理幂函数，因此就要孤立幂函数，而把其余项与 dx 结合而成 dv.遇到形如xnlnxdx，xnarctanxdx，xnarcsinxdx 的积分，被积函数中的对数函数和反三角函数给解题带来了困难，要处理它们，就要孤立它们. 这个口诀一讲，中国知网学生立刻感到操作性很强，很容易把握. 可是遇到积分eaxsinbxdx 时，被积函数中的指数函数和三角函数难易程度差不多，很难选择，所以此时可以告诉学生: 有选择就有痛苦，可以让学生试着来解，先用就近原则，再换角度尝试，这样学生自己就会发现分部积分的另一特点: 循环. 此时可以借机向学生阐明，要处理谁就孤立谁和有选择就有痛苦这两个现象在日常生活中也很常见，说明数学本就是来源于生活的.在讲授定理函数 y = f( x) 在 x0可微  函数y = f( x) 在 x0可导[1]时，告诉学生此定理有一箭双雕的作用，此言一出，学生就感到很好奇: 有哪双雕呢? 接下再来介绍此定理的作用就顺理成章了. 就是这个一箭双雕学生印象特别深，等到讲授多元函数可微与可求偏导的关系时学生很自然就想起了一元的情况，当然此时还要交代清楚一元与多元结果是不一样的.教师在课堂上所举的例子，打的比方，都应该是学生常见的，容易接受的现象，否则就达不到预期的目的. 还有重要的一点就是，幽默风趣的语言，要贴切，要有一定的艺术修养，同时还要把握住度. 它就像做饭时的味精一样，适当的放一点，会给课堂这盘菜提味增鲜，放得多了就适得其反.

3 与学生同行 遨游知识的海洋

3. 1 学高为师，身正为范

有学生曾经问:现在的教学资源这么丰富，在网上有很多教学视频，高等数学的内容，具有一定自学能力的学生完全可以自学，为什么还要老师来教呢?其实教师所承担的任务，不光是把知识传授给学生，更重要的是把学习的思想教给学生. 一位教师站在讲台上，他的精神状态学生是直接看到的，他对知识的掌握程度、他的精神面貌、治学态度、进取精神和敬业精神等无形当中感染着学生，对学生的这些影响不亚于把一个具体的问题讲清楚.这些好的影响是一个潜移默化的过程，是学生自学所不能体会到的. 新时代的教师，一定要努力塑造自身的人格魅力，从各方面加强自身能力的培养，做学生真正的偶像.

3. 2 做学生的合作伙伴

篇11

2010 年秋季新学期，东莞市中等职业技术学校开始大力推广高等教育出版社出版的《数学》新教材（李广全、李尚志主编），此教材配有一张 “配套教学光盘”，它包含电子教案、演示文稿和素材库，能帮助中职教师和学生解决平时教学中的许多问题。笔者从日常教学实践、公开课等教学活动中发现，大部分教师认为“配套教学光盘”中的电子教案和演示文稿（完整的课件）是“配套教学光盘”中最实用的亮点。但笔者认为，我们无需片面追求多媒体课件的系统性和完整性，实际上，该“配套教学光盘”中有一个被大家所忽视的亮点――素材库中的“教学课件”。

一、“配套教学光盘”素材库中的“教学课件”简介

本文所指的“教学课件”并非平常使用的完整系统的演示文稿，它是专门针对某一个课时的某个内容的重点、难点或知识背景而制作的独立的小课件，有的是由几何画板制作的可操作的小课件，有的是生活中或中职专业的情景问题的动画片段。

二、目前“教学课件”的使用情况

由于“配套教学光盘”功能十分强大，从创设情景到探索新知，从巩固知识到强化训练都提供了一条龙服务，因此有些教师认为“配套教学光盘”可以代替一切传统的教学手段，于是上数学课就是从头到尾按光盘进行教学，从复习、引入、新课到练习，把课堂转变为多媒体技术的展示，遵循“配套教学光盘”编者的建议和安排，将“教学课件”作为一堂课完整的演示文稿中的一小部分――创设情境、兴趣导入，出现为了完成导入这个步骤而导入“教学课件”的现象。

还有部分教师对多媒体的操作不熟悉，播放“教学课件”时，教师的角色就是站在讲台的一角忙着点鼠标，不能及时与学生进行情感交流，造成师生双向交流渠道不畅，教学亲和力降低，教学效果大打折扣。

三、“教学课件”的特点

（1）操作性强，省时、省力、简单、方便。“教学课件”界面附有简单的操作说明，无需补充任何软件知识，无需花费课余时间学习即可操作，因此它适合没有时间学习软件的教师，适合不同年龄段的教师，也非常适合中职生的知识水平和认知特点。

（2）针对性强。由于“教学课件”只是针对一个课时中的某个重点、难点、关键问题或知识背景而制作的数学小课件，因此每个“教学课件”都有较强的针对性和目的性。

（3）实用性强。“教学课件”中所制作的情境实例小课件较贴近学生的日常生活实际，有一定的实际背景和意义，较符合中职生的数学认知水平。

（4）有助于突破重、难点，提高教学效率，增强学生学习的信心。中职生一般数学基础比较薄弱，教师严密的推理、论证，只会加重学生的负担，使他们更没信心面对数学。“教学课件”中由几何画板制作的小课件简单直观，能将一些难懂抽象的概念、推理和性质等变成具体的可观察的现象，甚至可操作的动态画面，给学生留下深刻的印象，教学中的难点也在不经意间得以突破。

（5） 画面简单、朴实。“教学课件”中几乎没有分散学生注意力的画面、动画和音效等，对问题的反映直接而清楚，可以更好地体现使用者想要表达的主题。

四、 关于“教学课件”使用的几点思考

1. “教学课件”适合自主式和混层合作探究式教学。

目前的数学教学课堂，学生缺乏操作和探究过程，缺乏获得数学的经验。在知识引入时，一般的教学方法是把概念直接告诉学生，或者是“电影式”多媒体课件播放配上简单的评析，学生往往不能理解概念的内涵，更不会在实例中运用。笔者认为根本原因是：课堂上传授的知识未在学生的心理上得到应有的认同，教学过程缺乏学生的主动参与、思考和讨论。另外大部分教师对多媒体课件辅助教学的理解不够，实际上，多媒体辅助教学只是换一种方式的知识灌输，如果学生没有参与到教学活动中，效果也不太理想。

笔者从实践中发现，“教学课件”较适合自主式和混层合作探究式教学。第一，中职生数学基础参差不齐，对数学信心不足，但有较强的自尊心。因此，教师要在课前做好准备，在不公示学生实际水平的情况下，预先将不同层次的学生混合搭配成组，确定组长，给不同层次的学生分配不同任务和目标，并使他们明确自己的任务和目标。第二，中职生计算机软件操作水平不同，虽然许多学生在课堂上兴致不高，其实他们是渴望快速成功的。“教学课件”操作简单、针对性强，能让学生体会到快速学会使用计算机软件的成功喜悦。另外，课前教师已对学生进行混层合作分配，因此，在教学中可以大胆地把“教学课件”交给学生，鼓励学生自主地操作、尝试、记录、交流、讨论、质疑及解惑，尽量多给学生自主探究的时间和空间。如“幂函数、指数函数”，用“教学课件”可全面开展自主探究式教学，教师引导学生根据“教学课件”的操作说明，自己设置数据、通过动画或拖动鼠标来观察、探索函数图像的变化，生动、形象的数形结合能使学生顺利地得出结论。

2. “教学课件”需适时、适量使用，因人而异。

“教学课件”作为辅助工具，它是为教学服务的，在使用时应根据具体内容适时适量地使用，因人而异。第一，内容要有所选择。并不是所有的内容都要使用“教学课件”才能收到良好的效果，许多数学教学内容还是以传统的教师讲解分析并配合板书为好，“教学课件”则用来演示那些用板书和讲解不易表达清楚透彻的部分，辅助教师和学生突破难点。第二，时间要有所选择。并不是整节课都需要使用“教学课件”，也不是一定要放在“创设情境、兴趣导入”这个环节使用。其实“教学课件”播放的时间过长，学生会产生厌倦感，如果“教学课件”只在教学中的某个环节使用，反而会收到更好的效果。如上《向量的和与差》时，若全部采用“教学课件”中的动画播放示范向量和与差的画法，会削弱学生对向量和与差的作法的注意力，也领会不到实际作图过程中的细节。对中职生而言，该内容如果由教师在黑板上示范作图，其效果远比播放“教学课件”的效果更好。但是仅仅使用粉笔作图，学生又容易对一些特殊情况弄不明白，如有时所作向量会重叠或方向混和，因此，传统方法与“教学课件”混合交错使用效果最佳。第三，学生、专业要有所选择。并不是所有专业的学生都适合用同样的“教学课件”。笔者在教学中发现机械、计算机等偏理科专业的学生较喜欢有探索性和操作性的“教学课件”；艺术、文秘等偏文科专业的学生较喜欢简单、可爱的动画式的“教学课件”。因而面对不同特性的学生，教师应对“教学课件”有不同的选择，根据实情让“教学课件”成为课堂中自然的一部分。

3. 现代化教学要求教师不断充电。

该“教学课件”尽管是针对中职生而特制的教学软件，但它也不是万能的，不是所有的“教学课件”适合所有的学生。“教学课件”带给教师更多的应该是借鉴和启发：怎样制作有效的课件，怎样合理地运用课件，怎样将现代化教学与传统教学相结合，并使之逐渐适合中职生和中职数学课堂。因此，教师要做到以下几点：①积极学习，研究新教材，更新教育教学理念；②对“教学课件”进行正确的判断和选择；③不断充实自己，提高计算机软件的应用能力，制作更精致的“教学课件”；④在日常教学中不断探索、大胆尝试，找准计算机技术和数学教学的结合点。这样，才能既发挥计算机技术的优势，又发挥教师的主导作用；既让计算机辅助教学，又不失传统教学的优势。

4. 现代化教学要求学校建设多媒体硬件。

由于学校的经费有限及其他原因，许多学校配套的多媒体教学装备还仅限于少量的几个多媒体室或网络教室，没有进入每个教室。东莞市中等职业技术学校使用这套《数学》新教材的教师都深有体会：尽管不宜整堂课都用多媒体教学，但许多知识点如果没有多媒体的辅助会效率偏低，甚至难以完成部分教学任务。数学课最好能在本班教室的多媒体平台进行，或者必要时可在网络教室上课。因此，适应现代化教学的硬件设备是部分学校亟待解决的问题。

现代化教学是必然的趋势，从实际学情出发合理、恰当地运用“配套教学光盘”，现代教育技术将会有机地融合到我们的教学中，成为数学课堂的一部分，真正实现“配套教学光盘”为师生教与学服务的目的，让现代化教育技术“辅”得恰到好处，提高中职数学的教学效果。

（作者单位：东莞市寮步职业技术学校）

参考文献：

[1]张波，钱林. 计算机与数学教学整合中的几个特殊关系[J].数学教育学报，2002，(1).

[2]钟玉琢. 多媒体技术基础及应用[M]. 北京: 清华大学出版社，2006.

篇12

现代科学技术的发展使人类社会进入了信息时代，多媒体技术的应用是教育现代化的一个重要标志。在教学中将图形、文字、声音、图像、动画、视频等融为一体，使教学内容直观生动，教学活动丰富多彩，促进学生主动学习，轻松愉快地掌握知识。因此，在教学中应掌握和善用多媒体技术，为提高教师的现代化教学水平服务，促进教学改革的深入开展。

一、多媒体技术的优点

在讲解三角函数一章时，我利用多媒体教学，鼓励学生使用计算器和计算机探索和解决问题。例如：借助计算机求三角函数值，画三角函数图像，分析参数变化对函数的影响等。信息技术的应用，一方面，把学生从繁琐复杂的运算中解脱出来，为学生借助信息技术探索数学规律，从事富有探索性和创造性的数学活动提供时间和空间。另一方面，解决了一些实际问题。

1.有利于提高学习效率。

多媒体教学的特点是具体、形象、生动。它可以多角度、直观地展示各种图文声像，为学生创设出形象、逼真的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的观察力，拓展学生的思维空间，充分传达教学意图，从而有利于解决教学中的重点和难点问题，提高学习效率。如利用计算机的三维图形功能模拟数列中数的变化规律，利用动画或录像模拟演示集合的特点等。

2.有利于丰富和充实教学资源。

利用多媒体网络系统，可以实现网上多媒体信息传递和资源共享。网络提供的学习资源远远超过任何教材，甚至任何一个图书馆所能提供的信息量。比如有关函数的教学资源，在网络上即可搜索到各种指数函数，对数函数，幂函数的视频材料、PDF、文档、电子书籍、动画演示和专题网站等多种形式的信息资源。

3.有利于促进教学方法的改进。

教学方法是课堂教学中实现教学目的和教学任务的有效保证。多媒体技术应用于课堂教学，可以为教与学创造多层次的需求。飞速发展的信息技术扩大和丰富了传统教学手段和方式方法，新出现的WebQuest教学模式、情景化教学模式、网络协作学习、基于电子学档的教学模式等为学生提供了新的学习方式和学习体验，促进了教师教学理念、方法的更新。

4.有利于提高教学效率。

计算机视频技术或动画技术可以实现情景虚拟与仿真，从而使教学内容形象化、直观化，通过各种感官刺激形成全方位的数学图像，给大脑以丰富的思维加工素材，从而优化学习过程，降低学习知识的难度，极大地提高学习效率。

多媒体可以实现下列内容的直观性和形象性：

（1）对于画图效果不显著的章节，通过模拟将“现象”放大，如两类函数图像的交点坐标显示。

（2）一般实验条件下不能完成的实验，需要反复观察现象的实验和现象不明显的实验。例如斐波那契数列，直观说明没有多媒体展示方便快捷。

（3）微观概念、微观结构及反应机理。利用计算机模拟能够将微观世界生动地展示在学生面前，化抽象为具体、复杂为简单，例如求曲线上某一点处的切线斜率。

（4）数学教学中的算法流程。例如必修三中的流程图，算法，书本的静态图表给人的只是零碎的片段，而模拟之后动态演示易给学生一目了然的感觉。

（5）分类很多的概念。录取录像定格、慢放、重放等手段能方便学生观察过程，从而易于找规律。例如概率的古典概型，几何概型。

使用多媒体教学方案设计，可以减少教师备课、上课、辅导各环节的重复劳动，以超文本格式保存的教案在课后可根据教学情况适当调整，可用于辅导学生，提高教学效率。

5.实现因材施教与转变学习方式。

在计算机软件的帮助下，学生可以分析自己的学习状况，教师也可以根据计算机的记录对学生学习情况加以分析，这种交互式学习环境实现了个别化教学与辅导，真正做到因材施教。

随着多媒体及网络的发展，信息技术已经成为学习的有效工具，基于网络的自主学习和协作学习是信息技术环境下有效的学习方式，在时间和空间上扩大了教学的视阈。随着因特网的普及，海量网络信息实现了资源共享，提高了教与学的效率。

6.构建适应信息时代的新型教学模式。

现行的教科书，不过是可供采用的教学材料之一，利用广泛的网络资源有助于培养具有创新能力和使用信息化手段获取知识和更新知识的高素质人才。

运用多媒体可以建立形象化、可动态切换的知识概念图、网络图，帮助学生形成对数学学科各部分及整个学科的系统理解。

运用多媒体可创设生动和丰富的情景素材，既增强课堂教学的表现力，又提高学生的学习兴趣，加大课堂的信息量，使教学更贴近生活和生产实际，让学生轻松愉快地获得知识。

二、多媒体技术的应用原则

1.更新理念，正确认识多媒体的辅助作用。

新课程理念认为学生是学习的主体，这就要求我们在教学中必须坚持以学生为中心，充分考虑学生的接受效果、学生主体作用的发挥、综合素质的提高和能力的培养。教学媒体应该是学生进行发现、探究、接受信息并最终掌握知识形成能力的工具，是学生学习的帮手而不只是讲解演示的工具。多媒体技术的地位应该是辅的，其作用在于调动学生思考的积极性，启发学生的思路，培养学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。提到多媒体时，老师往往想到的是PowerPoint，随便做几张幻灯片，把板书、习题输入电脑，上课时只要动一下鼠标一切都可以搞定，“一台电脑，一个投影”代替了“一支粉笔、一本书、一块黑板”。很多情况下电脑只是减少教师书写量的工具，多媒体成了花架子，在计算机辅助教学的外衣下仍然是传统的教学模式，教师依然是讲的主体，学生依然是被动的接受者，灌输之风依然盛行。

2.优化组合，以适用为主。

多媒体技术可以提供声、光、电等多种信息刺激，可以有效吸引学生的注意力，但是如果不顾实际需要盲目使用，就会使课堂中的信息过多过滥，甚至分散学生的注意力，这样不仅不能辅助教学反而会影响教学目标的实现。一些公开课上，有的老师哗众取宠，在多媒体课件中添加大量的音乐、使用过多华丽的动画，把学习过程完全变成了图画浏览或音乐欣赏的过程。某些学校片面追求多媒体辅助教学，形成了“无多媒体不成公开课”的局面，而其所用的所谓的多媒体课件只是简单的文字加图片，是用投影仪完全可以代替的。这样大材小用不仅造成资源的浪费，而且达不到好的效果。教师应当关心的是多媒体内在的深刻性和启发性而不是表面的花哨，既要寓教于乐，又不能把学习变成游戏。我们认为较适宜使用多媒体进行教学的内容有：

（1）对于画图效果不显著的章节（两类函数图像的交点坐标显示）；

（2）一般件下不能完全理解的概念（数列中的斐波那契数列）；

（3）微观概念、微观结构及反应机理（求曲线上某一点处的切线斜率）；

（4）错误的思维而导致严重后果的概念；

（5）数学教学中的算法流程（必修三中的流程图）；

（6）分类很多的概念（概率的古典概型，几何概型）。

三、多媒体技术的应用现状

媒体技术应用于数学教学前景十分广阔。随着现代信息技术的发展，以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术必将在数学教学中发挥越来越重要的作用，并将给传统教育思想观念、教学方式手段、学生学习方法等方面带来深刻的变革。但我们在教学中仍然受到很多因素的限制，存在一些有待改进的问题。

1.可供选择的课件素材少。

要制作出高质量的多媒体课件，没有充足的课件资源和素材是难以做到的。数学教师在制作课件的过程中，通常要花费大量的时间寻找合适的素材，这大大增加了教师的工作量。教师平时应多注意素材收集，制作课件时才能灵活使用。

2.多媒体教学应与传统教学相结合，不能取代板书。

由于多媒体教学的推广和运用，很多教师在运用多媒体教学时脱离了粉笔和黑板，但“尺有所短，寸有所长”，作为传统课堂教学象征的黑板的教学功能是现代化教学媒体无法取代的。黑板即时重现能力强，随写随看、随擦随写，内容可以方便地增删，教师在教学中时有灵感突来，这些灵感往往是教学艺术的动人之处，结合传统教学手段，恰当地将板书和多媒体相结合，能强化教学效果。

3.根据教学需要恰当选择多媒体。

在数学教学中并不是每节内容都适合用多媒体，教师在教学设计过程应根据教学需要恰当地处理好用还是不用，或是怎么用的问题，避免出现“盲从”的误区。如在“向量”的教学中，运用多媒体不一定能达到最佳教学效果，运用板书板画则能够引导学生层层深入。

4.课件制作应适用，避免“画蛇添足”。

有时在运用多媒体教学时，片面追求课件的完整性，将教材中浅显易懂的内容原封不动地搬到投影屏幕上，教学的每个环节都做成幻灯片，甚至教师说的每一句话都打在幻灯片上。整堂课是在教师不断地敲击键盘中完成的，教学效果可想而知。多媒体课件是突破难点和重点的一种手段，不一定每个教学环节都得用多媒体。比较抽象、难以理解的内容适合用多媒体动画、展示自然景观图进行突破。几张简单的幻灯片照样可以上好一堂课，幻灯片之间不一定都得联系在一起。另外，在幻灯片的空白区域很多教师习惯穿插一些与教学内容无关的很花哨的动画，这样做是不可取的，与教学内容相比，它更能吸引学生的注意力，使学生注意力分散。