如何学好初中数学范文

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如何学好初中数学？要回答这个问题好像很简单：把定理、公式都记住，勤学好问，多做练习。其实不是那么简单。小学数学确实不难，很多学生考试前搞下突击，考试有时就能考好，而且学习上对老师的依赖性很强，而到初中后，考试的科目很多，搞突击或依赖老师肯定不行，所以我觉得到初中后，学生学习一定要靠自己，这就要求学生养成好的学习习惯。那么怎样培养学生的习惯呢？我就从以下几个方面谈谈我的看法。

一、 预习的习惯

初中的数学知识相对于小学难了很多，预习可以分散难点。预习时应对要学的内容，认真研读，理解并应用预习提示、查阅工具书或有关资料进行学习，对有关问题加以认真思考，把不懂的问题做好标记，在听课时要有意识的注意这些问题。以便课上有重点地去听、去学、去练。这样你听课时，就是有目的的去听，比起没有目的性的盲目听课就起到了事半功倍的效果。

二、认真听课的习惯

上课时，首先要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析，大胆发言。老师不仅用语言传递信息，还会用动作、表情传递信息，用眼神与学生交流。因此，中学生上课必须盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习，这是学习效率高低的关键性因素。认真听课的习惯养成比较难，我分以下几个方面阐述：

(一)上课主动回答问题的习惯。

多年的教学经验告诉我：中学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心理素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。这样既锻炼了自己的能力，也能引起老师和其他学生的注意，有利于自己全面发展。

（二）课堂上要有多思、善问、大胆质疑的习惯。

“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系，比如在学习立方根的性质时，要联想到平方根的性质，把这两方面的知识加以比较，这样既能形成知识体系，也能够加快记忆新的知识。“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师询问，碰到不理解的问题要及时向老师提问，这样有利于你下面的听课。而且，在课堂之外的学习过程中，注意发现问题，研究问题，有所创造，敢于合理质疑已有的结论、说法，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”，应该养成向别人请教的习惯。

（三）上课记笔记的习惯。

在专心听讲的同时，要动笔做简单记录或记号。对重点内容、疑难问题、关键语句进行“圈、点、勾、画”，把一些关键性的词句记下来。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30%，一字不落的记也只能掌握50%，而上课时在书上画出主要内容和关键的语句，课下再去整理，则能掌握所学内容的80%。

三 、课后复习的习惯

课后不要急于做作业，当天一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构后再去做有关的练习加以巩固。有的学生喜欢一边做，一边碰到不懂得再看书，这样会浪费很多的时间。

四 、及时完成作业的习惯

按时完成老师布置的作业和自己选做的作业，认真思考，认真书写，书写注意格式，在小学做作业时，学生很少详细地写出解答过程，而到了初中，要求同学们要有较好的逻辑推理能力，因此，做数学题目时，同学们要比较详细地写出解题过程，特别是有关平面几何题目，这将有助于你提高解题的正确率，在考试中也会提高你的得分率。从平时作业做起，要整洁、清楚、正确高质量地完成每一节课的作业。一丝不苟，对作业中存在的问题，认真寻找解决的办法。作业写完后，要想一下主要特征和要点，以收到举一反三的效果。作业错了，要及时订正过来。

五、 阶段复习的习惯

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学生们都喜欢关心自己、体贴自己、理解自己的家长，而反感的是不通情达理、暴力的家长。请各位家长扪心自问：自己是不是做到了孩子们心中的好爸爸、好妈妈。家庭是影响学生发展的首要因素。家长的一言一行都会潜移默化地影响着自己的孩子。因此作为家长，在平时应格外注意自己的言行举止，给孩子树立一个良好的榜样，并且为孩子营造一个幸福、温馨的家庭氛围。这是孩子健康成长的重要前提。

二、教师的原因

具体到数学科目的学习，教师的教学方式和手段对学生的学习有着很大的影响，这是毋庸置疑的。作为教师，我们应该时刻进行自我反思，而不是埋怨学生。如为什么上课的时候学生总是睡觉？为什么学生课上不爱提问？为什么一再强调的问题学生在考试时还会出错……老教育家陈鹤琴说过：“没有教不好的学生，只有不会教的老师。”这从一个侧面说明了教师在学生教育中的重要性。

记得刚刚毕业的时候，在讲“简单的一元一次方程”时，我只是照本宣科地告诉学生简单的一元一次方程的定义，以及解一元一次方程的具体步骤，然后就出示了几道例题让学生们练习。在提问学生的时候，我发现很多学生都没有解答正确，为此我还批评学生“上课不注意听讲，老师刚讲过的东西为什么还错”。现在回过头来，我明白了自己的做法是很不妥当的。学生的错误，我也是要承担一部分责任的。因为我缺乏教学方法，在教学时没有认识到学生的认知水平，只是根据自己想当然的想法进行教学，所以教学过程笼统、不细致、不生动，从而致使学生们理解不到位、不透彻，出现了很多的问题。通过这件事，我也认识到教师在课堂教学中的重要性，时刻提醒自己要反思自己，提高教学水平。

教师除了要在认识上意识到自己的重要性外，还应在具体的教学过程中提高授课的艺术性。为此，教师首先要端正教学态度。良好的教学态度对学生的引导起着关键的作用。教师要平等、民主、友好地对待每一位学生，经常鼓励学生，从而拉近师生的距离，建立良好的师生关系，让学生在轻松的氛围中主动学习知识。其次，教师应注重课堂上师生的互动。一堂高效的课，必须是教师和学生共同参与的，而不单单是教师自己在讲台上的演讲。长期以来，教师把自己定位为管理者和控制者，为了维持课堂纪律和课堂教学，学生一般不能随便发言，他们要听从老师的指挥。长此以往，学生的主观能动性很难发挥，主动地位难以得到保证，师生之间的有效互动关系更是难以建立。师生互动是师生关系的动态反映。它是在教育过程中为完成共同任务进行交往而产生的关系。所以为了提高学生的积极性，教师一定要注意增加课堂上的师生互动。最后，还有一点建议，就是学生很喜欢把学到的知识应用于现实的生活中，所以教师在授课中应该刻意地把生活中的一些例子引入到课堂中。比如，在学习完“圆的定义”后，我就让学生思考并讨论：如果想完成一个圆形，该如何选择圆规？学生们众说纷纭。有的说，圆规的圆心一端要尖些，这样扎在纸上就可固定位置（圆心确定位置）。有的说，在圆规支架上的螺丝松紧要适度，如果太紧，在使用的时候会造成不便，如果太松，在画半径的过程中大小容易改变，画不成一个圆。

三、学生自身的原因

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数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因而，在教学中正确指导学生学习，使之“乐学、持学、会学”不仅可提高学生学习效率及教学质量，也被知识经济赋予了更深远的历史意义。数学学科教育中的学习指导要结合学科特点及学生特点，因材施教、因势利导。根据认知心理学理论，结合教学实践，笔者认为初中数学教学中应采用“导向、养习、授法”的学习指导策略。

1．导向。就是对学生学习方向的引导，学习方向主要包括学习的兴趣、态度、动机、意志等有关学习情感方面的因素。其中动机是核心。明确的学习动机可激发学生热爱学习的情感，端正学习态度。在学习中起定向、启动、助动、维持功能。动机源于需要，一些学生由于受以往“应试教育”学习观的影响，其学习需要是升学、就业、农转非等。但在改革开放二十多年后的今天，社会人事制度、劳动分配制度发生了重大变革，这就形成了落后的学习需要与社会制度之间的矛盾，更多的学生产生了厌学情绪，学习意志消沉，动机不明。因此，可在教学中加强人文教育，逐步引导学生认清社会发展特点及未来社会的人才规格，帮助他们处理好学习与成才、学习与成功的关系，建立起适合时代特点的学习需要，强化学习动力系统。

2．养习。就是使学生养成良好的学习习惯。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型。良好的学习习惯在学习活动中起维护、支持功能，是学习活动的负载者，也是学生在未来社会中不断学习、发展自我的基础。没有良好的学习习惯学生学习就不能保持其联系性和是持久性，学习就会半途而废。脱离学习实践，任何学习方法、学习愿望都是无意义的。养习教育使学生“持学”，是学习指导的保障，不建立在学习基础之上的学习指导也是纸上谈兵。由于受以往“应试教育”教学模式、学习观的影响，学生形成了一些不好的学习习惯，如重作业轻自学，抄作业应付老师；重书面作业轻口头作业；重做题轻读书、反思；重课上轻课下等。这些习惯严重制约了学生学习主动性、创造性的发挥，阻碍了学生个性发展。因此，帮助学生养成良好的学习习惯，使之真正成为学习的主人，是学习指导的重要内容。在培养学生良好学习习惯初期，学生经常回出现“忘了学习或学习深度不够”的现象。为解决这个问题，我把全班学生分成若干组，以小组为单位进行作业的检查与验收，并给予量化评估，利用学生的竞争意识、集体荣誉感，激发其学习热情，通过群体学习的互动、互助、互控效应，规范其学习行为，养成好的学习习惯。学生在互相约束中学会了自我约束，让他们每个人都成为自己的老师、别人的老师，密切了生生交流，拓广了学生学习的空间和时间。学习习惯的养成应从小做起，坚持不懈，还要在有规律的学习中去培养。在学习指导中，我帮助学生制定合理的学习计划，并按计划认真落实；开展“每日一刻钟”、“每日一题”的养习训练；组织一些有规律的课外活动，如让学生连续两个月统计自家船上海产品的产量及价格，指导他们分析数据，研究其中的规律性。这些都大大促进了学生良好学习习惯的养成，经过一个多学期的努力，我所教的初二数学期末考试平均成绩较以前提高了30多分。

3．授法。教给学生学习方法，着重解决会不会学的问题，是培养学习能力的落脚点，是学习指导的关键。学习方法是完成学习的得力工具，它在学习活动中起着定向、选择、助动、调节功能。学法指导既要遵循学习规律，又要符合学习者的特点。笔者针对自己所教学生的学习现状、知识水平，着眼于自主学习，采用了如下学法指导策略：

(1)教会学生读书。读书是人们获取知识的重要渠道，学会学习必须要学会读书。在教学中努力为学生创设读书学习的时间和空间，把自己教学中总结出来的读书学习的方法传授给他们，如利用“比较――猜想――验证”探索式读书方法学习平行四边形；采用“读――思――练”方法阅读数学课外读物等。读法亦无定法，因人而异，因材而异。但在读书指导中，必须要指导学生做到“学”（眼）、“思”（脑）、“练”（手）相结合。读书是学习的形式，思考才是学习的实质，而练习是学习的保证。三者有机结合才能把书读活。

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基础是学好一门学科最有力的后盾。在进入新课前，我会提前告诉学生接下来的学习任务、学习规划、花多少节课、练习多少习题、考纲如何要求等，提前给学生打预防针，这样学生会自觉根据进度做好预习、复习工作。在基础课上，我会花多些时间让学生记牢公式、定律，逻辑思维清晰了，学习自然事半功倍。例如，在讲解“一元二次方程”的概念时，我先引入实例，如“有一块这样地毯，地毯的四周镶有宽度相等的花边，而且它的长为10m，宽为6m。如果地毯中央长方形图案的面积为25m■，那么花边的宽为多少？”与“一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？”等得到一元二次方程：（1）（10-2x）（6-2x）=25；（2）（x+6）■+7■=10■，再让学生观察，归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想，然后学生自然产生探求其解的欲望，为后面求一元二次方程的解的研究做好铺垫。这样采用“问题情境―建立模型―解释、应用”的模式展开，如果所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，那么学生学习、理解、掌握新知识就会从容自如。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，并在此过程中逐步发展数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。有效的数学教学应当从学生生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的数学活动机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能和思想方法，获得广泛的数学经验，提高解决问题的能力，让学生学会学习。

二、加强引导

教师的责任是当好学生前进的引路人，在学生陷入迷惘时指点迷津、给他们自我突破的勇气。如学生纠结许久依然没有答案的问题，我会把问题放到课堂上让学生思考，有时或许还可以发现多种解题思路，并且在不知不觉中调动学生思考的积极性。例如，证明三角形中位线定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，引导学生把三角形分成四个小三角形，如图1。先给学生直观感觉，然后引导学生采用逻辑证明的方法证明这个定理，这个结论的证明思路和方法对学生来说有一定难度，推理过程较复杂，教师可在证明思路上进行引导、启发，避免生硬地将辅助线直接作出来让学生接受。这时可使学生意识到：要证明一条线段的长等于另一条线段的长的一半，可将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等。这样给学生以创新、想象空间，其成就感更能激发学生的热情和信心。如果学生对定理的证明过程还不明朗，教师就再给出完整的证明过程。

已知：如图2，DE是ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=■BC.

证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF（如图2（2））

AE=CE，∠AED=∠CEF，

ADE≌CFE.

AD=CF，∠ADE=∠F.

BD∥CF.

AD=BD，

BD=CF.

四边形BCFD是平行四边形（一组对比平行且相等的四边形是平行四边形）.

DF∥BC，DF=BC.

DE∥BC，DE=■BC.

对于学生数学思维过程，教师不仅要关注他们能否积极主动地独立思考，还要关注他们学习过程中表现出来的思维策略：能否结合具体情境提出问题，能否从不同角度分析、解决问题并进行反思，能否与他人进行合作交流，等等。

三、课后练习

俗话说：师傅引进门，修行靠个人。老师教得好，不如学生练得好。课后练习是一把尺子，衡量学生对知识的掌握程度。当然，并非所有练习都适合所有学生，这个就考验到教学工作者了。协调好优秀生与潜力生的关系，给优秀生以优越感，给潜力生以思考空间，最大限度地挖掘学生的自信、潜能和热情。例如，在学习用公式法解一元二次方程后，我给出下面一组练习题：（1）x■+2x-2=0；（2）2x■+5x-3=0；（3）x（x-8）=16；（4）■x■+4x=1；（5）3x（x+2）-5（x-1）=0；（6）（x-1）■-5（x-1）+4=0.让学生做完后自我评定，在评定结果时，注重定性评价的作用，采用定性（如学生已经掌握了什么，具备了什么能力，有哪些进步，哪些方面还需努力等）与定量相结合的方法。

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函数在初中数学学习阶段有着极其重要的地位，同时也是高中数学的一个重要基础。函数是初中数学的精髓之一，曾有人毫不夸张地说过“一切数学问题都可以用函数来解决”。听后想想，也不无道理。许多数学问题、实际问题与函数相关，或需要借助函数来解决，或是函数的直接应用。因此，学好函数也是学好数学的重要保证。现实中，大多数学生害怕学习函数，不敢去学，不愿去学，不会去学，不懂去学。作为一名初中数学教师，遇到这样的问题，不禁会问自己，我将如何面对？

二、 学习函数的几点建议

1、 培养学生学习函数的兴趣。曾有人说过“兴趣是最好的老师”，同时我想大家在现实教学中也会发现，能够得到学生喜欢的老师，他的这门课一定学习成绩不错，相反，如果这个老师得不到学生的好感，那么即便是他的课讲得再生动，再引人入胜，学生的成绩也不会好到哪去。所以，我觉得教学首先应该把学生的学习兴趣调动起来，那样就可以做到“师傅领进门，修行靠个人”事半功倍的效果了。可要想充分调动学生的学习兴趣也不是一件容易的事，因此，我们就要在教学的各个环节多思考，多设想，多准备，做到不打无准备之仗。

2、树立学好函数的信心。 自信是一个人成功的基础，只有让学生树立起学好函数的信心，函数的学习才会变成可能。自信心是一种心态，每一个人都可以通过一定的方法，培养出属于自己的自信心。自信心源于不断地学习，在学习函数的过程中，掌握了函数的概念、关系式、图像、性质等基础知识后，学生可以通过自主学习、小组讨论等活动进一步对函数的性质进行探讨，从而更深一步的认识函数。

如何培养学生学习函数的自信心呢？首先，让学生愿学函数。函数知识不仅是老师教出来的，更是在老师的引导下，靠学生主动的动手动脑等一系列的思维活动去获取的。愿学函数就要让学生积极主动地参与学习过程，能够独立思考、勇于探索的创新精神。其次，让学生敢学函数。正确对待学习函数中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质。再次，在教学过程中，要遵循认知规律，善于开动学生脑筋，积极主动地让学生去进行一题多解、一题多变，从多侧面，多角度思考问题，挖掘问题的实质。最后，化被动为主动，让学生成为学习函数的主人翁，真正体验函数学习的乐趣。只有学生亲身体验到学习函数的乐趣，学习热情才会高，才会寻找到最佳的学习方法。

3、熟练掌握函数的形式、图像及性质。千里之行始于足下，只有脚下站得稳，才能走得更远。要想学好函数，首先应该熟悉各种函数的形式，能够准确区分那个形式是什么函数，从最基本的入手，打牢根基；其次应该能够通过函数的形式在脑海中马上想象出函数的大致图像，并能够熟练地画出函数简图；再次要熟练掌握各种函数的性质，能够根据具体问题合理分析，适当选择函数的性质进行解答，给出问题的答案；最后要能够灵活应用各种函数的性质解决函数的综合性问题，其中需要的不仅仅是函数的基本知识，更需要灵活合理的选择。

4、培养学生良好的学习习惯。记得一位哲人说过“播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运”。良好的习惯可以改变一个人的命运，成就人的一生。态度决定人生，良好的学习习惯如何培养？

（1）课前预习 俗话说得好“不打无准备之仗”，只有通过预习，才能知道这节课要讲什么，同时可以先发现这节课知识的大致脉络，把自己不懂的地方着重标记出来，以便在上课的时候认真听，通过老师的讲解帮助理解，找出问题的答案，从而提高学习成绩。

（2）认真听课 人们经常说“凡事怕认真”，只要你认真的去做一件事，即使是困难重重的事，最终也会成功的。把握好上课的45分钟非常关键，因此，要想学好某门功课必须要认真听课，当让学习函数也不例外。

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1.初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试。

我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。

2.初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。

小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年级的数学基础。

1、细心地发掘概念和公式。

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。

2、总结相似的类型题目。

这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3、收集自己的典型错误和不会的题目。

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

4、就不懂的问题积极提问、讨论。

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

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学好方程首先是解决一系列数学问题的基础。学生如果能够完全掌握一个方程并且学会应用，那么就能解决一系列的问题。下面，我将结合自己的教学经验，谈谈如何教好初中数学中的方程。

一、重视方程内容本身的分析

初中的方程教学远没有高中的复杂，但是只有掌握好初中的方程知识，当学习高中的方程时才不会感到吃力。基础是根本，根深才能叶茂。基础扎实牢固，才可能有高、精、尖。初中主要学习的是一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程以及简单的分式方程。而二元一次方程是初中阶段方程学习的重点和难点，因此对二元一次方程的解析尤为重要。解决二元一次方程的主要思想就是将二元变为一元，也就是我们所说的“消元法”。用一个变量去代表另一个变量意味着我们需要根据题目提供的信息找出两个变量的关系，进而将二元变为一元就可以轻松解出方程的答案。因此，在教学中我们要注重引导学生对方程内容本身的分析，找出变量之间的关系。

二、明确方程教学的目标和教学重点

（一）有目标的有效教学

目标就像航海时的指南针，可以保证我们在行驶的过程中不偏离我们的方向。因此，方程教学的目标必须明确。作为教师，我们要明确我们要教给学生什么。首先是解决问题的方法，也就是揭开方程的方法，如解一元一次方程的估算法；解一元二次方程的公式法、配方法、因式分解法、直接开平方法和十字相乘法。教师必须将这些基本的解题方法教给学生。其次，授人以鱼不如授人以渔，仅仅将方法灌输给他们是远远不够的，我们必须要让他们学会应用方程解决具体问题。最后，教师要致力于让数学课堂变得生动有趣，让学生产生对数学学习的兴趣。

（二）找出教学的重点

教师要想让45分钟的课堂变得有效，就必须把握好教学的重点。如在教学解一元二次的“十字相乘法”时，我们要抓住“十字”二字，要向学生讲清楚这“十字”是如何运用，它们又是如何相乘。

三、数学方程中具体的教学方法和问题

（一）方程教学中存在的某些问题

学生在方程学习中，在解题过程中最易发生的也就是找错未知量，不知道该用哪个量表示另一个量才合适。学生在这个过程中，可能绕一个大圈甚至最后走入一个死胡同，失去学习方程的兴趣。作为教师，我们一定要引导学生找对方法，找回学习方程的自信。

（二）在新旧知识中找到关联

知识与知识之间不可能完全没有联系，我们要善于从旧知识中找到与新知识的某种联系，从而加深对旧知识的印象，加快对新知识的理解。学生自己可能不能意识到知识之间有着某种内在的联系，这时教师的引导作用就显得尤为重要。教师应该仔细研究教材，试着用学生学过的知识导入新的知识。例如，在教学解一元二次方程的“因式分解法”前，可以引导学生先复习一下之前学过的“公式法、配方法”。我们都知道，方程的解法都是“换汤不换药”的，解法与解法之间有着密切的联系。复习公式法、配方法更有利于我们找到方程的因式。将知识串在一起让学生去学习，更有利于学生在头脑中形成一个框架，以帮助他们有条理地学习。

（三）设置问题的情境教学

南通的特级教师李吉林老师一直致力于“情境教育”的研究。情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。在课上我们可以适当地设置一些疑问，引发学生的自主思考，拓展他们的思维，培养学生解决问题的能力。例如，在解方程的过程中，我们可以先不要直接将答案解出来给学生，而是设置疑问带领学生一步步自主解出答案。

四、要重视方程思想的渗透和方程意识的培养

（一）方程教学的一个重要目的是方程思想和意识的渗透和培养

方程思想是一种重要的数学思想。所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当的设元建立起方程（组），然后通过解方程（组），使问题得到解决的思维方式。方程意识的指当我们在某些问题解决的过程中遇到某些未知量难以直接算出时，要有用方程来解决问题的意识。学以致用是对所有知识学习的要求，学习方程很重要的一个目的就是使学生具有用方程来解决问题的思想和意识。

（二）拓宽方程应用范围，培养方程思想和意识

作为一种重要的数学思想D方程思想，不仅仅是局限用在列方程解应用题上，还可应用在数学的其它领域中，例如有些几何问题，表面上看起来与代数问题无关，但是确实要利用代数方法D构造方程来解，还有些综合问题，也需要通过构造方程来解决，在平时的教学中，应该不断积累用方程思想解题的方法；方程思想不仅仅是在数学学科中有广泛的应用，在其它学科中，在日常生活中应用也十分广泛，例如在物理、化学中解决某些问题时，就会经常用到方程思想。通过方程的广泛应用，培养学生方程思想和意识。

总之，新课标要求教师在教学前必须明确教学目标，设置好教学内容，并对教学过程及时进行评价和总结。在数学教学中，方程的教学一直没有得到足够的重视。但是我们都知道方程是数学的重要组成部分，并且学习方程对于学生来说还是有着一定的难度的。教师如果不能将方程的学习方法很好地教给学生，就很容易造成他们失去学习数学的自信心。

参考文献

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初中数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我们农村中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高初中数学教学质量的带有根本性意义的一环。我们在教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。于是，在这里我们对如何作好初中数学概念教学做了些实践与思考。

一、运用具体实物做实验来形象地讲透新概念

心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下更深刻的印象。因此，在讲解新概念时，我们教师可以改变自己讲、学生听的传统做法，引导学生动手做实验，从实验中理解抽象数学概念。学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。如讲椭圆概念时，可让学生每人准备一块纸板，一条细绳，两个钉子。教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔挑动绳子画线，最终可以得到椭圆。然后再改变绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离，画图。在此基础上，学生可根据画图过程归纳椭圆的概念。这样学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升为了理性认识。同样由学生亲自实验，然后归纳概念的方法也可用于双曲线和抛物线的概念教学。

二、利用学生已知的概念来理解新概念

教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如在一般课堂学习中，教学生掌握“平行四边形”的概念时，常常是通过概念同化的形式学习的。教师先确认，学生有意义学习这个新概念的条件已经具备，因此，直接把定义告诉学生：“平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。”在学生主动接受新知识时，也必须积极展开认知活动。首先，必须把“平行四边形”这个概念与自己认知结构中原有的“四边形”知识联系起来，并把新概念纳入原有概念之中，明确新概念是对原有的四边形概念的限制。其次，在学习新概念“平行四边形”时，必须将新概念与原有的有关概念（如四边形、梯形、三角形等）加以区别，精确分化。最后，还需要把一般四边形、平行四边形、梯形等有关的概念不断分化和综合贯通，组成一个整体的概念体系，达到结构化和系统化，即透彻理解了这个科学知识群，以便于记忆和运用。

三、抓住概念中的关键字词来掌握新概念

概念是用词来表达的，数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此，要特别注意用词的严格性和准确性。教师要指导学生掌握概念并认识概念的前提。例如：相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。其中“只有”两个字是关键词，而缺少这关键字“只有”，概念就完全错了。因此，在教学中，务必多次强调，并与学生一道分析这两个字的含义，加深学生对概念的理解。又如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调。然后举例y=x3，y2=x，前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数。因为对于任何一个x，不是对应唯一y。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解。

四、同类概念的对比来深化新概念

随着学习的不断深入，接触到的数学概念越来越多，教师要根据概念之问的逻辑关系，按知识和结构组成概念体系，把学生感知的“孤立”“零散”的概念纳入到相应的数学体系中，让学生获得一个条理清晰的知识网络。对于并列相关的概念，可进行类比联想。在繁多的概念教学中，我们经常可以见到，有些概念内容相似，但有着本质的区别，存在并列关系；有些概念的本质相同，只是名称不同，有着等同的关系，对于这类概念，我们可以采用类比思想，联想的东西越多，思考的途径也就越多。如在学“平方根与算术平方根”是联系非常密切的两个不同的概念时，教学中我们应引导学生比较。从符号表示上，± （a≥0）是表示a的平方根， （a≥0）是表示a的算术平方根；从读法上，前者读作a的平方根，后者读作a的算术平方根或根号a；相同点：它们的被π方数都是非负数，不同点：一个正数的平方根有两个一且它们互为相反数；一个正数的算术平方根只有一个且为正数；联系点：一个正数的算术平方根是正的平方根。当然，我们在教学中，可以通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化。

还可以在应用中加深对概念的理解，培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。从而提高初中课堂教学效率。

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如何搞好初中数学教研活动呢？

一、要有明确的目的，制定出切实可行的教研主题

围绕主题，展开一系列活动。反对无目的、无计划、放任自流、不讲实效的形式主义的做法。2012年至2013年，我们的教研主题为“如何提高学生的计算能力”，围绕主题，在各年级开展适合学生实际的课前5分钟活动：教师准备一些心算口算的题，让学生很快地得出答案或者采用形式多样的数字游戏，如3377组合等于24，可以用加减乘除。这样既能启发学生的智力潜能，又能提高他们的计算能力，为以后学好数学铺垫基础，取得了一定的成绩。

二、教研活动中要注意发挥组员的主动性，增强活动组织的凝聚力，活动方式要多种多样

反对组长包办代替一切和脱离各年级实际的指令性的做法。每次活动可由组长主持，也可由组员轮流主持。组员之间，互相学习、取长补短、共同提高。活动方式主要包括：集体备课、向组员推荐新的教学方法、学习新课标信息、开经验交流会、举办优质教案和优质课竞赛活动、学期末撰写小论文评比，还可以走出校门，引进新的教学思想和教学方法或面向学生举办数学智力竞赛等等。通过学习和实践，我校数学愉快教法和先学后展再拨的启发式教学受到了好评。

三、及时反馈、总结

学期结束时，开总结会。由组员和校领导总结本学期数学教研组活动的收获和失误，得出活动总结，进过讨论定出下学期的教研主题和活动计划。

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一、学生学习函数的现状

函数在数学学习阶段有着极其重要的地位，函数是初中数学的精髓之一，许多数学问题、实际问题与函数相关联，或需要借助函数来解决，或是函数的直接应用，与函数有直接关系的例子比比皆是。因此，学好函数也是学好数学的重要保证。现实中，太多学生怕学习函数，不敢去学，不会去学，不懂去学。作为一名初中数学教师，遇到这样的情况。你会有什么样的感慨?

二、学好函数的几点建议

1　培养学生学习函数的自信

只有解决了学生的自信心问题。学好函数才有可能真正解决。自信是一种心态，每一个人都可以通过一定的方法，培养出属于自己的自信心。自信心源于学习，在学习的过程中。掌握了函数的概念、关系式、图像等基础知识后，学生可以通过自主学习、小组讨论进一步对函数的性质进行探讨。得出更深一步的知识。

学习函数的自信如何培养?首先，函数知识不仅是老师教出来的，更是在老师的引导下，靠学生主动的思维活动去获取的。学习函数就要让学生积极主动地参与学习过程，具有独立思考、勇于探索的创新精神。其次，正确对待学习函数中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质。再次，在教学过程中，要遵循认知规律，善于开动学生脑筋，积极主动地让学生去进行一题多解、一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。最后，化主动为被动，让学生成为学习函数的主人翁，真正体验学习函数的乐趣。只有学生亲身体验到学习函数的乐趣，学习热情才会高，才会寻找到最佳的学习函数的方法。

2　培养学生良好的学习习惯

记得一位哲人说过“播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运”。良好的习惯可以改变一个人的命运。成就人的一生。态度决定人生。良好的学习习惯如何培养?

(1)记数学笔记。对待函数概念理解的不同侧面，对待函数规律，对待课堂中拓展的课外知识，要有良好的记笔记习惯。记笔记会帮助学生记录下学习函数最有价值的数学思想。会帮助学生记录下课堂上自己解决不了的问题或例题。以便课后补上。

(2)建立数学纠错本。把函数中常出现的问题与平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面人手深入理解正确的东西：能把函数出现错误的原因弄个水落石出，以便对症下药。

(3)经常性对函数知识结构进行梳理，形成板块结构。实行“整体集装”，如表格化，使函数知识结构一目了然：经常对函数习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，使几类问题归纳于同一知识方法，真正地解决函数问题。

(4)经常在做函数题后进行“反思”，反思解函数题过程中所用的基础知识；反思解题过程中所用的数学思想方法是什么；反思解题过程为什么要这样想；反思这道题是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法在解其他问题时，是否也用到过，在反思中真正地解决函数问题。良好的学习函数习惯绝不仅限于此，还有很多，只有培养良好的学习函数习惯，学生才能真正地学好函数。

3　认识函数思想的实质。强化应用意识

函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决。纵观近几年中考题，考查函数思想方法尤其是函数的应用力度加大。因此一定要认识函数的实质，强化应用意识，让学生敢于实践，敢于从实践与应用中体会。

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中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）04-022-001

因初中数学教学内容比较具体，模仿性的练习也较多，强调基本技能训练；但高中数学的内容抽象性较强，强调在基本概念的理解基础上再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高，另外学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此做好初、高中数学教学的衔接工作显得尤其重要。笔者根据多年教学经验总结了以下几点，仅供大家参考。

一、温故知新，承上启下，注重基础

1.温习旧知识学好新知识

高中数学的必修一是初中数学教材的直接后继，本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的衔接过渡。例如，第二章的函数内容，是在初中所学函数对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。在教学中，要注意知识的整体性，帮助学生将所学知识融汇贯通；同时既要注意在旧知识的基础上发展新知识，还要注意新知识对旧知识的影响。

2.注重基础知识教学，逐步使学生适应高中学习

初高中数学相比，在教材内容、要求、方式、思维层次以及学习方法上都有所改变。许多学生经过高中一段时间的学习后，数学成绩会出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折，从而产生畏惧感，失去了学习数学的兴趣。针对这种情况，我们应注重基础知识教学，让学生在熟悉的知识体系中，寻找相关知识的连接点，学会知识的过渡方法，逐步培养学生学习兴趣，进而使学生具有强烈的学习动机，提高学习效率，适应高中数学学习。

二、分层教学，因材施教，全面发展

1.分层教学，因材施教的主客观因素

教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题，初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。

2.分层教学，因材施教的实施方法

2.1创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。

2.2层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。3.施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。

课堂教学层次化：课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，因此在安排课堂内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。

布置作业层次化：一般分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，配有少量略有提高的题目，C层是基础性和有一定灵活、综合性的题目各半。

课外辅导层次化：教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，能让各层学生充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。

三、训练思维，提高能力，培养创新

1.数学思维能力的训练

在数学思维能力方面，高中生有了较大的发展。初中数学推理证明主要在几何内容中进行训练，在代数内容中偏重于培养运算能力。高中数学必修1的内容属于代数部分，但其中涉及较多思维训练的内容，例如利用函数的有关概念和性质证明一些数学命题等。完成好这些内容的教学，有利于培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。

2.提高分析和解题能力，培养创新意识

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在几年教学中，我发现“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。这也是数学教师十分关心的问题。其实，初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。以我的教学经验谈谈我的看法。

一、分清高中数学与初中数学特点的变化：

（一）数学语言在抽象程度上突变。

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言以及函数语言、空间立体几何等。

（二）思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

（三）知识内容的整体数量剧增。

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

二、做好三个方面衔接：

（一）教材内容衔接

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

2、利用旧知识，挖掘加深新知识。

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

（二）教学方法衔接

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高中属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

1、应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初中着重发展学生的抽象概括能力的培养，推理的训练，通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统在高中解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。

2、注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略：证明线线平行 线面平行 面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直线面垂直 线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

（三）学习方法的衔接

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。