中学数学论文范文

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二、独立型阶段，获取学习的自尊

在我们的转型设计下，经过学生的努力，已经能够独立解决一些简单的课本练习题和习题了，对于定理、概念等的理解掌握也没有问题。但是，学生解题的能力依旧很有限，开拓性不足，仅能就题论题，难以举一反三。因此，我们要加紧巩固取得的一点成果。一是鼓励学生加大训练力度，合理确定试题难度，要求学生紧扣课本，反复训练例题、练习题和习题，通过大量练习收获经验；二是参加以提高能力为主的合作探究，在合作探究中更加注重自主性学习，努力做好学习能力的提升；三是在学习中增强创新意识，由此及彼，总结开拓，给自己准备错题本，巩固已有的学习成果，积极总结解题方法；四是教师要较多地创造学生展示的平台，使他们在学习进步中感受到自尊。

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二、探究小结，联想创新

马克思说：“科学教育的任务是教育学生去探索创新。”学生只有通过探究问题，才能发展学生探索精神和创新能力。教学中，教师应在精心设疑的前提下，鼓励学生从多角度，多方位去探究，可以自主探究，也可以合作探究，让他们去追求与众不同，但又合情合理的答案。他们在探究过程会遇到各种各样的问题，困难，就会产生新的想法，新的见解，从而拓展了他们的学习思路，启动了学生的联想思维，培养了他们的创新精神。如在“圆的外心、内心”这一部分，学生通过探究小结，说出了外心的构成：三角形三边垂直平分线的交点，然后让学生积极展开联想，学生就会联想到几何中的两种线：垂直平分线和角平分线，垂直平分线的交点是外心，那角平分线交点会是内心吗？这样就培养了他们创造性的发展。还有讲四边形中点连线会构成什么图形时？让他们探究说出结论，继而发散思维，大胆联想，由封闭式常规性题目经过变式改造，学生会联想并探索出正方形各边中点连线是正方形、矩形各边中点连线是菱形、菱形各边中点连线是矩形，还可探索出对角线互相垂直的四边形各边中点连线是矩形，对角线相等的四边形各边中点的连线是菱形，这样便让学生对各种四边形的性质和判定的理解和掌握升华到了一个高度。联想是思维的翅膀，有效进行联想训练，有助于学生保持旺盛的思维生命力，有助于学生克服思维惰性，培养学生各种能力。

三、总体归纳，深入反思

归纳是对学习内容的梳理与概括；反思是完成以上三个环节后，回过头再进行思考，再对所学知识进行回顾与整合。此环节我们可首先帮助学生梳理知识，弄清楚知识的来龙去脉，以及各知识点之间的相互联系，使他们所学知识融为一体，然后放开手让学生在以后学习中学会自己归纳、回顾与反思，要让学生“在归纳中学习，在学习中归纳”。这样便能使学生养成一个良好的学习习惯，使他们真正成为学习的主人。培养学生良好的归纳反思习惯，应注意以下几个方面去着手。

1．归纳、反思所学知识的形成、发展过程。教学知识的形成，一般都是有它的基础背景的。通过归纳反思、比较，有助于理解清楚数学知识之间的联系，能够将知识系统化。

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2.数学课堂教学必须以学生现有的思维发展水平为依据，选择与学生发展水平相适应的教辅和学习材料。课堂教学设计时需要有明确的教学目标；有适应性的教学措施；做到重点突出；实现师生的最大程度交流。

3.中学生的数学学习，应该得到数学教师的理解和尊重，允许在学习中存在个性化的特征。允许学习的过程存在“路径差”和“时间差”，注重学生的学习心理变化；不仅肯定学生的学习成果，还要关注学生的学习困难；既要开展小组学习和讨论，也要提倡让学生独立思考；既要进行学习规范的展示，还要进行学习方法方面的指导。

二、转变师生在数学课堂上的角色方式

数学课的课堂教学是知识共生、共创和互补的过程，仅靠教师单方面的知识传授是不能实现课堂教学目标的，教师的角色也己经不再是单纯的知识拥有者和传授者。课堂教学的重心己经向教会中学生怎样学习而转变，不再是单纯的如何教授知识。数学教师要切实转变角色，以促进学生和教师的交流沟通，这样师生才能形成和谐的“学习共同体”。现实的教学课堂不断变化，数学教师还存在许多的未知领域，需要学习、发现、研究和解决问题，从而提升自己的教学理念，推进自己的教学工作。中学数学课堂教学已经逐步由“灌输式”的传统教学模式向以激励机制为特征以学生为主题的启发式教学模式转变。教学最终要发生在课堂上，而调动学生的积极性和发挥学生的主体能动性尤为重要，因此优化数学的教学设计应该考虑适应中学生的学习方式，尊重每个学生的差异性。为了从根本上改变传统的数学学习方式，新课程标准将自主学习，探究学习和合作学习作为三大学习模式。自主学习对中学生的要求较高，根据当前的教学实际，可以尝试开展探究学习，这要求在数学教师的指导下，让中学生独立自主地发现数学问题，在参与解决数学问题的过程中获得数学知识，领悟数学思想；在进行教学设计时，可以设置学生探究学习的环节，从而培养中学生的创新能力和探索精神；合作学习就是数学教师组织中学生以学习小组为单位，进行学校合作和交流，在明确组内每个中学生责任的前提下开展合作互助学习活动。在数学课堂教学中开展合作学习，可以培养学生的合作意识，形成学习和交流的合作技能。

三、信息技术与数学课程的整合

数学教学活动的最好的方法是演示，多媒体教学可以做到很好的演示效果。在数学课堂教学设计时，可以进行数学课程与信息技术的整合。比如，几何画板在研究几何方面具有较大优势，特别是在求解轨迹方程问题时，几何画板能形象地显示出轨迹的图像，体现出动点轨迹的形成过程。要想让多媒体达到既定的教学目标，数学教师选择媒体一定要结合教学任务和教学目标的需要，适应数学知识特征和学生心理结构特点等。在多媒体与数学教学的整合过程中，数学教师要理清以下几个关系：抽象运算与形象生动的关系、演绎推理与实验归纳的关系、情感交流的关系、实际思维过程与多媒体所表现出的思维过程的“误差”。

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二、现代教育技术与数学教学整合的思考

在初高中数学教学中，恰当地运用多媒体等现代信息技术手段，可以营造优美的学习环境，创设良好的教学情境/情景，有效地开阔学生视野，更好地实现课堂教学效果。但是在运用过程中，我们也需要对现代信息技术有一个清楚的认识，摆正现代信息技术在教学中的位置，这样才能趋其利而避其弊，真正发挥其作用。

1.利用网络查找资料、使用多媒体课件等现代信息技术并非等同于学科整合

学科整合是一种理念，而不仅仅是一种手段，并非是使用了现代信息技术手段就是整合。要从数学学科的角度需要出发来使用现代信息技术，不是为了用现代信息技术而使用，而要强调教师的心理学、教育技术学和学科教学基础，要在充分了解传统教学的基础上使用现代信息技术，发挥现代信息技术的长处，而不是抛开一切只要使用现代信息技术就行，关键还是教学设计。

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二、应用新型有趣的课堂教学方式

（一）创建轻松愉快的学习环境

教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。例如，在教学“数轴”一课时，我利用直观性教学原理，由三名学生到讲台来表演，（三人站在同一直线上），其中一人表示原点，另外两人左右移动，表示有理数的加减。这样的教学方式可以化抽象的数学概念为具体形象的表达，学生容易接受，而且给学生提供了参与教学活动的机会，激发了学习兴趣。

（二）适时启发点拨

在数学教学的过程中，教学的成效不但取决于教师对教材居高临下的认识水平，深入浅出的讲解水平，更取决于教师把教材、教案这些静态知识转化为动态信息传递给学生的启导水平。教师要根据学生的年龄特点和认知发展水平，改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，使学生成为数学学习的主人，这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。

三、创新教学中的小结

教学小结是教师和学生双方在完成一个学习内容或活动时，对知识及其他方面进行归纳总结，使学生对所学的知识纳入知识系统，形成数学文化的行为方式。开放性的小结，可以留下问题供学生去思考，鼓励学生继续探索，培养学生发散思维能力和数学的探究能力，形成良好的学习品质，实现知识的同化。

（一）学生谈学习体会

1.从学习知识的角度，概括本节课的知识结构，强调概念，总结定理、公式及解题的关键。如我在讲解《直线、射线、线段》一课时，鼓励学生自己进行小结，结果学生积极踊跃地总结，准确概括出了本节课的三个概念、一个公理。2.从学习的数学思想方法角度，学生总结分析自己的思维过程和解决问题所体现的数学方法、数学思想。如在《数轴》一课中的数形结合思想，让学生形象地理解了数轴的定义，以及数轴上的点与实数的关系是一一对应的。3.从学习的方法角度，学生总结学习过程中需要注意的问题、分析问题中的常见形式、几何图形中的常见辅助线等等。如在《三角形》的学习时，学生能总结出已知角平分线，应做出角平分线上的点到角两边的距离，以及“遇中线，加倍延”等等。4.从学习的感受和文化内涵角度，学习的感受就是处理问题的方法，解决问题的策略及在实际生活中的应用，体现的数学建模。如在学习《一次函数》时，学生能够熟练地利用待定系数法列出方程组，从而求出函数解析式。

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2．增加互动交流式学习

学生在学习过程中遇到的问题和知识难点，需要老师来逐一进行解决，这种解决的形式采用传统的问答方式未必能收到良好的效果，采用积极互动的方式倒是可以给学生留下深刻的印象．在这个过程中，老师和学生的关系是平等的，都是问题的探讨者，二者之间可以产生共鸣，也可以出现分歧，这一切都是老师事先安排好的，因为只有让学生深刻地认识到了自己解题思路的错误，才能明确严谨的数学学习答案排他性的重要，这样才能让学生的记忆更为深刻．当然，这其中未必老师绝对是正确的，一旦老师出现错误，就更要虚心地向学生进行检讨，这样做，不仅进一步改善了师生关系，还在一定程度上满足了这个年龄段学生特有的个性化心态，对于激励学生学习数学、学好数学的帮助是很大的．例如，在学习《几类不同增长的函数类型》知识时，教科书上本节课安排了投资回报和选择奖励模型两个实例，目的是让学生对直线上升、指数爆炸与对数增长有一个感性的认识，在这个过程中学习的难点很多，老师要针对指数函数、对数函数、幂函数等不同的特性给学生详细的讲解不同模型的增长方式．

3．启动帮扶辅导式学习

虽然不建议能力差距较大的学生在一个团队中学习，但是可以让不同团队之间产生协作帮扶关系，这样做，一是可以进一步融洽班级同学之间的关系，二是可以让能力较强的学生通过对其他学生的帮扶进一步巩固相关知识的要点，三是让能力较差的学生清楚地认识到自身的差距，激励他们更加努力的学习．在愉快教学法这个过程中，虽然老师没有进行具体的参与，但是其作用却是最大的，因为对于相关知识要点的解析是需要老师制定方案的，只不过执行者是学生罢了．因此，老师不仅要全程跟进这个帮扶过程，针对一些较为特殊的难点问题，老师必须在课堂上进行综合推演和详细的讲解．仍以《几类不同增长的函数类型》为例，这一课所涉及的需要掌握的内容虽然难度不是很大，但是需要有较为扎实的数学一次函数、对数函数等知识，这些内容在课堂上老师是不可能再进行讲解的，可以让能力较强的学生或者团队辅导基础较差的学生一起学习．

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2.独立思考与合作交流完美结合，课堂教学务实与创新并进

中学数学教学从内容到形式在现行的《数学课程标准》下都有很大的变化，教学方法的改革创新尤为突出，在当下的数学教学模式中出现了洋思教学模式、杜郎口教学模式等以研究性学习、小组合作学习等语言交流为载体的方法。关于如何提高研究性学习、小组合作学习教学效果的探讨轰轰烈烈，但焦点始终集中在研讨内容及讨论方式的选择上，表面看上去“热闹非凡”“各抒己见”。笔者认为合作交流的主旨应是在学生具备了个体的数学思考能力后，在交流的环境中思维碰撞，真正提升自己的语言表达和思维能力。众所周知，教育的根本目的是促进人的社会化。每一位学生都将踏入社会，当位于团体之列，需要大家的合作交流与群策群力，而在激烈的竞争中，我们又需要独立的判断力与思考力。因此不难发现，合作交流与独立思考共同构成了学习矛盾和统一的双方，互相转化。那始何使合作交流与独立思考完美结合呢?提议一:在教学过程中，我们可以采取小组合作学习，但对小组的每一个个体，对老师精心编拟的问题都应该先独立思考，而不是为了短期效益而简单地分工合作，然后再以组长(轮流)提问，组员回答的方式，就大家的回答展开讨论，再由代表总结发言。提议二:在讲新课之前，有针对性地安排预习内容(书面形式)，这是非小组形式的，每个学生都要独立完成，在课堂上可以给小组学生就预习问题进行交流的时间。我们知道，学生在回答问题或者搜集材料预习书写的过程中，不仅要考虑解决问题的思路，还要思考如何组织语言来表述自己的想法。这样既锻炼了学生独立思考的能力，又能在合作交流中提升自己。当然，对于那些不善言辞的学生，老师应给予更多的指导、鼓励与关爱。让每一位同学能在“思、写、议、表”方面有所进步，课堂教学的形式多样，但课堂教学必须务实与创新并进。只有这样才能真正使我们的教师摆脱盲目跟从“流行教学模式”带来的困惑。

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二、培养学生承受困难的能力

当今社会竞争越来越激烈，决定一个人能否出于成功往往不在于他们平时能考多少分，而是他们面对困难和挫折的能力。数学的抽象化使得它不像学习别的课程那么直接，数学学习的过程是一个枯燥的过程。但是就是这个数学学习的过程，可以培养学生的刻苦钻研的精神。同时也是对学生毅力和耐力的一种磨练，在学习和生活中，一个人不可能一帆风顺，不可能碰不到一点挫折，这样就需要学生有一定的心理承受能力和面对困难时不退缩、不回避的态度。

三、中学数学教育的现状

数学在国民经济中起着越来越重要的作用。不仅包括自然科学，也包括社会科学所涉及的各个领域，甚至还涉及技术、经济建设乃至社会的许多领域。特别是当今时代，科学技术迅猛发展，科学数学化的趋势越来越明显，现代科学正朝着广泛应用数学的方向发展。目前中学数学教育的现状仍然使人堪忧，数学竞赛、奥数等一些竞赛性质的数学参与方式的出现，使得数学教育的功利性和急于求成性暴漏在人们眼前。这样会使学生形成学习数学就是为了能拿到高分和参加竞赛获得好名次的假象。这样的教育方式和教育结果，只体现了数学教育内容的基本内容，而忽视了后面两个同时也是很重要的内容。

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二、“问题解决”教学方式在初中数学实际教学中的应用

1.“问题解决”应加强数学问题情境的创设。在数学教学中运用“问题解决”的教学方式，重点在于精心创设问题情境。优秀的数学问题情境可以把单调、乏味的数学课堂变得生动、有趣起来，便于激发学生的主动性和学习兴趣，引导学生能够主动学习和解决问题，从而提高课堂教学效果和效率。其具体过程实际上是教师根据问题和现实对教材的深加工，这就要求教师不但要充分掌握教材中提及的各项知识点以及教学目标，同时对学生的知识结构、知识水平以及现实的生活环境都要有所了解。在这个基础上教师要完成对教材的深加工，创造出一个能够刺激学生产生解答问题冲动的环境，并且在实际的课堂中能够将学生引入这一情境。教学中常用的几种设置问题情境的方式有：从学生的生活实际出发，设计一些与学生密切相关、感兴趣的情境；充分发挥多媒体技术等各种先进教学工具的作用，创设一些有趣的、引人入胜的问题情境；利用好课外实践活动课的机会，创设有效的问题情境，让学生在问题中学习，在问题中思考，启发学生找到能够识别的解题模式，帮助学生掌握相关的数学知识和数学思维。

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二、探究小结，联想创新

马克思说：“科学教育的任务是教育学生去探索创新。”学生只有通过探究问题，才能发展学生探索精神和创新能力。教学中，教师应在精心设疑的前提下，鼓励学生从多角度，多方位去探究，可以自主探究，也可以合作探究，让他们去追求与众不同，但又合情合理的答案。他们在探究过程会遇到各种各样的问题，困难，就会产生新的想法，新的见解，从而拓展了他们的学习思路，启动了学生的联想思维，培养了他们的创新精神。如在“圆的外心、内心”这一部分，学生通过探究小结，说出了外心的构成：三角形三边垂直平分线的交点，然后让学生积极展开联想，学生就会联想到几何中的两种线：垂直平分线和角平分线，垂直平分线的交点是外心，那角平分线交点会是内心吗？这样就培养了他们创造性的发展。还有讲四边形中点连线会构成什么图形时？让他们探究说出结论，继而发散思维，大胆联想，由封闭式常规性题目经过变式改造，学生会联想并探索出正方形各边中点连线是正方形、矩形各边中点连线是菱形、菱形各边中点连线是矩形，还可探索出对角线互相垂直的四边形各边中点连线是矩形，对角线相等的四边形各边中点的连线是菱形，这样便让学生对各种四边形的性质和判定的理解和掌握升华到了一个高度。联想是思维的翅膀，有效进行联想训练，有助于学生保持旺盛的思维生命力，有助于学生克服思维惰性，培养学生各种能力。

三、总体归纳，深入反思

归纳是对学习内容的梳理与概括；反思是完成以上三个环节后，回过头再进行思考，再对所学知识进行回顾与整合。此环节我们可首先帮助学生梳理知识，弄清楚知识的来龙去脉，以及各知识点之间的相互联系，使他们所学知识融为一体，然后放开手让学生在以后学习中学会自己归纳、回顾与反思，要让学生“在归纳中学习，在学习中归纳”。这样便能使学生养成一个良好的学习习惯，使他们真正成为学习的主人。培养学生良好的归纳反思习惯，应注意以下几个方面去着手。

1．归纳、反思所学知识的形成、发展过程。

教学知识的形成，一般都是有它的基础背景的。通过归纳反思、比较，有助于理解清楚数学知识之间的联系，能够将知识系统化。

2．归纳反思解题思维过程。

①归纳应用到的主要知识；②归纳反思解题思路和方法的探索过程；③回顾解题的关键之所在；④归纳回顾用到的数学思想方法。

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二、创设问题情境，增强课堂的生动活泼感

数学学习是学习者主动接受知识和建构的过程，并非对于知识的被动接受．因此，教师要充分了解和掌握学生的真实思维活动，调动学生学习数学的积极性，激发他们参与数学课堂互动的激情，创设有助于激起学生兴趣的问题情境，让学生处在生动活泼的数学课堂中，达到理解和认识数学知识的目的．一个优质的问题情境，可以促进学生更好地理解数学概念、数学原理以及形成属于自己的数学学习方法;一个优质的问题情境，可以让学生原有的生活经验和数学常识显现出来，让情境引起的关于数学意义的思考融入学生学习数学的感情中，让学生经历由问题情境进入自我建构模型，将数学知识融会贯通，运用数学的学习过程．问题情境的创设，一般是通过描述或编写一段贴近学生生活的故事或者事件，而要解决的问题就融入在这个故事中．这个故事与学生的生活背景和数学知识背景相联系，且不会产生与原有知识相冲突的数学问题．在创设问题情境环节中，教师必须注意:第一，深入了解并掌握学生的思维活动;第二，协助学生获取缘由的经验和预备知识;第三，注重每个学生的认知差异性．

三、教学过程中融入

数学思想和数学方法数学知识并不是孤立的、单向接受的学术知识点，在数学思想中不能用固定的套路来解决各式各样的数学问题，学生只有充分了解和掌握数学知识点，才能将其融会贯通地运用于解决各种数学问题中．因此，锻炼学生的主动学习能力以及重视学生理解和掌握数学思想，对于提升学生的数学能力具有至关重要的作用．只有这样，学生在记忆、理解和掌握数学知识时，才能游刃有余．让学生借助基本的数学思想以及方法来解决纷繁复杂的数学问题，可以促进学生数学思维能力的发展．根据现代教育理论，数学是靠学生自主探索出来的，而不是纯粹教出来或可以模仿出来的．因此，在数学教学过程中要实现学生掌握数学思想和方法，必须将数学思想和数学方法融入教学过程，使三者成为一个有机组成部分，避免脱离内容形式而进行单向的、孤立的传授．在数学教学中，教师要确立学生的主体地位，鼓励学生自己主动地建构数学知识．在初中数学教学中，不仅要让学生通过自主与传授结合的方式来理解数学的基础知识，掌握基本的操作技能，更重要的是要着重于培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生优良的思维习惯．

四、坚持“导学先行”的原则

“导学先行”的原则是指在初中数学教学中要确立“以学生为主体地位，以教师为主导地位”的模式．将学习的主动权交给学生，让学生在分析、解决、探索问题的过程中，具有主人翁意识，而教师在这个过程中起积极引导作用．当学生偏离学习的轨道时，教师要将其拉回，并辅导他们自主学习．数学教学过程是一个师生双向互动的过程，是一个认知的过程．教师在这个认知过程中要采用符合初中生的年龄特征和认知规律的教学方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动学习的习惯．初中生正值青春懵懂的年龄，他们既有小学生的活泼好动、充满好奇心的特质，也有期待走向成熟的特质．因此，在数学教学过程中，教师必须抓住初中生的积极因素，鼓励学生勇于提问、大胆设疑、探索未知，使学生感到喜悦和兴奋，在寓教于乐的氛围中实现教学目标．

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一、以简单问题切入，层层递进

中职生较差的学科基础是不争的事实，有的学生甚至连小学、初一的知识都没掌握好，若按现中职的教学要求，不少学生是想学也学不懂。而一些教师在教学形式及方法上仍存在单调、枯燥、呆板、照本宣科的问题，仍处在“填鸭式”的被动局面上，难以激发学生的学习兴趣。要改变这种尴尬的局面，教师首先要从课堂导入上下工夫，消除学生对数学学习的焦虑和恐惧感。以简单问题为切入口，可以激发学生解决问题的兴趣，使学生处在宽松、愉悦的环境中，同时使学生的思维活跃起来，接着层层递进，最终达到我们的教学目标。在浓浓的兴趣之中解决问题，才能快乐学习。例如，在计数原理的教学中，我让学生重温了一次儿时的快乐生活：给布娃娃搭配服装。让班上特长绘画的一个学生在黑板上画了几件短袖、长衫、长裤、短裤和裙子，然后问学生用这些服装给洋娃娃搭配穿衣，有多少种不同的搭配方法，再用课本中的新知识解决这一问题，自然就与讲授的内容联系在了一起；在充要条件教学中，以“光头是和尚，和尚是光头”为例，展开对充分必要关系的讨论和理解；在几何内容教学中，我让学生通过动手简易制作，用简单的实物来想象几何图形，再由几何图形来想实物形状。教学中我们还可以通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆，然后引导大家观察、比较、判断。这样的动手活动，学生兴趣很浓，既培养了学生对实物与图形的认识能力，又触及生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料利用效率的问题，学生动手活动的内容也可以为讲授新知识作准备和铺垫。在轻松愉快的氛围中学习，融洽了师生关系，增强了学生学习数学的信心，长期坚持，就形成了良性循环。

二、点拨记忆，提高数学能力

心理学的研究成果表明：兴趣的产生和保持有赖于成功，当学生在某一方面获得了一次成功后，即使他们的“成功”只不过是解决了一些很不复杂的问题，学生也会像完成了一个重大的研究一样，感到高兴，继而对学习产生亲切之感，此时必然产生巨大的“冲击力”，向着下一个目标迈进。中职生毕业后可以参加职业高考继续升学，对这部分渴望继续深造的学生来说，文化课仍处在一个举足轻重的地位上。要迎战高考，就要有成功运用数学知识的能力。针对中职生基础不好的现状，运用记忆来弥补是一种不错的方法。书读百遍，其义自见。许多概念、公式、定理、典型例题的解题思路都可以通过这种方法达到理解。然而记忆的东西太多，难免就会乏味。只有通过教师的创意，学生的创新，师生的共同参与、合作、交流，找到一些记忆的窍门，才能让记忆变得轻松起来。例如，在指数函数教学中，为了记忆根式与指数幂互化的一个公式：a-mn=1amn姨，我编了一个顺口溜：看指数，分母开方，负号取倒数。在对数函数与指数函数的教学中，我教学生利用指数函数的图像记忆对数函数图像：把指数函数图像画在一张纸的右下角，把纸角折起，纸的背面就会印出一个图像，给它互换坐标轴，就得到对数函数的图像。在锐角三角函数教学中，特殊角的三角函数值记忆起来很不方便，有的学生就很聪明，他这样总结：一二三，三二一，三九二十七，全部开平方，正余弦分母填二，正切分母填三；在记忆向量的垂直与平行的判定公式时，学生也总结了一句话：平行减异（音同“以”）垂直，相反，全没了。学生的进步，让我欣慰，更让我感动。