数学问题论文范文

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篇1

新一轮基础教育改革给我们每一位教师带来了严峻的挑战和不可多得的机遇。本次课程改革，不仅改变了教师的教育观念，而且还改变了老师们每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为。因此，对我们每一位教师提出了更高的要求，教师只有在教学中解决了这几方面的问题，才能更好地开展教学。

一、课堂教学中探究学习实施的疑虑

疑虑一:关于探究中的错误

传统教育是"永远正确"的教育，是消灭错误、鄙视错误的教育，这种教育让学生在错误面前得到的是紧张、羞愧，而不是理性的分析与反思。科学的历程正是在无数的失败与对成功的批判中发展的。教育背景中学生的失败是让他们掌握得到真理方法的重要途径，美国教育家杜威说过："失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多。"所以，教师要善待学生在探究中的错误，要指导学生去发现错误，并以此引导他们掌握验证的方法与对错误的坦诚态度。

疑虑二：关于学生探究前的知识基础

探究学习不仅需要一定的知识为基础，而且要求学习者具备应用知识的能力。但是，我们不能因为学生缺乏知识基础，就放弃探究学习本身，实际上，科学家在进行某项科学探究活动前，也不一定就完全具备了进行探究的知识基础，他必须在探究中不断学习，才能弥补知识上的缺陷。所以，在学生进行探究活动前，教师要做充分的准备，特别需要了解：

（1）即将进行的探究学习需要的知识基础是什么？

（2）目前学生的知识基础能够达到什么水平？还缺少哪些？

（3）学生可以通过什么途径掌握那些知识？

（4）不同基础的学生可能存在的差异是什么？

疑虑三：关于探究能力

能力的形成需要一个过程，这一点大多数教师都有亲身体会，不论是培养学生解数学题的能力，还是解决物理问题的能力，或者是语文教师提高学生写作的能力，都需要一个较长的过程。探究能力也是如此，应当尽可能早地进行这种能力的培养，最好从幼儿园、小学就开始。可惜的是，过去幼儿园与小学还不够重视，因此进入初中的学生非常缺乏探究的经验与能力。这就需要我们教师们花费一定的时间补上这一课。

疑虑四：关于教学进度

要花时间，必然影响教学进度。问题是：大多数学校在安排每学年教学进度时，并没有考虑这一点。还是按照大纲中的知识要求与课本知识章节排出一学年的教学进度。这种以知识为中心的进度安排，本身就违背了新课程以能力发展为核心的要求。因此，要面对本地本校的实际，实事求是地构建切实可行的课改方案。我认为：每学期开头的几周要将进度放慢一点，特别是起始年级，要调查研究这个年级学生探究能力的基本水平，选择本学习期望达到的能力目标，在开学的三周内，进行必要的探究技能，包括：自学、讨论、图书资料查询、网络运用、解释、实验等）培训。后面的教学再进一步强化学科探究的技能，一旦学生能力形成，学习的效率必然会得到提高，教学进度的问题也就好解决了。

疑虑五：关于探究学习的尺度

在探究学习的视野中，课本就是探究的资源之一，但是，仅仅坐在课堂里，是得不到探究学习所需要的丰富资源的。探究学习需要学生走出教室，走进大自然、走进社会、走进图书馆、走进实验室、走进网络世界。不过，不论学生走到哪里，学校与教师依然要重视资源的开发问题。教师可以筛选确定适合学生水平的资源库。当然，学生亲身经历对自然或社会的探究，收集第一手的资料，与在图书馆、网络或资源库的第二手资料结合起来，因为，这两种资料及其收集能力，都有不可替代的价值。

疑虑六：关于探究学习的资源开发

在探究学习的视野中，课本就是探究的资源之一，但是，仅仅坐在课堂里，是得不到探究学习所需要的丰富资源的。探究学习需要学生走出教室，走进大自然、走进社会、走进图书馆、走进实验室、走进网络世界。这就要求学校与教师依然要重视资源的开发问题，精心选择最有利于学生进行探究学习的教学平台，教师还可以筛选确定适合学生水平的资源库。当然，学生亲身经历对自然或社会的探究，收集第一手的资料，要与在图书馆、网络或资源库的第二手资料结合起来，因为，这两种资料及其收集能力，都有不可替代的价值。

疑虑七：关于考试与评价制度改革

考试与评价改革似乎是教师们反对探究学习最有力的理由，但是，高考已经发展到能力为评价核心的阶段，注重能力的培养将逐步成为教学的中心任务，考试与评价制度本身将进行改革，学分制等更注重学习过程的发展性评价，将取代过去以考试为主的评价。新的评价机制主要突出两点：一是强调综合评价；二是强调过程性评价。用发展的眼光对学生进行评价。在强调综合性评价，过程性评价的同时，也不要忽视必要的甄别和选拔考试，只是不要把它看成唯一的标准。目前，我国还没有取消甄别和选拔考试，选拔考试仍然是我国选拔人才有效的办法之一。

二、课堂教学中教师存在问题

问题一：流于形式。教师已经有意识地把新课程引入课堂，但是，仔细观察就会发现，在部分教师的课堂上，只是一种形式，缺乏实质性改变。教学只求“表面热闹”。有的教师上课表面看起来课堂气氛异常活跃，盲目追求课堂教学中提问题的数量，一定程度上忽视了学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动等问题，不能给学生充裕的时间，忽视对学生技能的训练与培养。其实，“活而不乱”才是新课程背景下课堂教学追求的理想目标。

问题二：过于追求教学的情境化。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。但部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”，好像数学课脱离了情境，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。

问题三：教师在课堂上不敢张口讲话。不知从何时起，我们的数学教学很忌讳老师的“讲”。不少老师把“少讲”或“不讲”作为平时教学的一个原则，因为他们知道，讲了就会有“灌输”“填鸭”之嫌。从学习方式看，学生的数学学习可以分为两种基本形式：一种是有意义的接受学习，一种是有意义的发现学习。无论是有意义的发现学习，还是有意义的接受学习都是数学学习中的重要学习方式。在改革的同时，我们要注意对传统的继承和发展。课堂上是不是讲，真正的问题在于讲什么、怎样讲。一般来说，陈述性的、事实性的知识，可以让学生运用接受学习的方法进行学习。教师该引导的要引导，该问的要问，该点的要点，该讲的要讲，要充分发挥教师和学生两方面的主动性和创造性。

篇2

一、网络教学的发展是历史的必然

网络教学是指基于网络环境下的教学，是以计算机为工具利用多媒体技术和网络技术以及其他现代教育技术手段进行教学活动的一种崭新的教学形式与方法，是指教室扩展到局域网(校园网)乃至互联网上，使教学资源在全校乃至全国、全球范围内共享的教学，是将计算机网络技术应用到教学之中的具体体现。

开展网络教学是学校教育面临信息时代的必然选择，网络教学是信息时代的产物，我们对网络教学的研讨也必须了解信息时代的特点：(1)“知识膨胀”、信息量大；(2)知识更新速度快；(3)人才竞争激烈。所以对教育除了有人才素质结构的要求以外，还要求其内容科学、方法优化，使学习者可以优质、高效地接受教育。因为计算机和网络，我们步入信息社会，同时，计算机和网络也为信息时代的教育提供了强有力的支撑。

网络教学的意义主要是推进了开放式和协作学习式的教学新方式，真正突出了以学生为主体，它是一种高效率的教学。

1．网络教学是一种跨地域、超越时空的教学。网络教学由于覆盖面广，可以实现更大范围的信息资源共享，使人类第一次实现了世界范围内学习的自由，名牌大学与一般大学的距离在缩短，学生接受教育和公平教育的机会增多，它突破了以教室为中心形成的“同一时间和地点内教与学”时空的限制，构建了无围墙无时空的“虚拟教室”和“虚拟学校”，学习不再是接受某一学校，某种单一方式的教学，而是可以接受多种形式的教学。

2．网络教学是一种真正突出学生主体的教学。它改变了教师的教学方式与学生的学习方式，教学焦点从教师逐渐转移到学生，实现真正意义上的“交互学习”和“发现学习”，教学过程中，教学重点不是教师怎样讲，而是学生怎样学习。

3．网络教育是一种以信息为基础的教学，是信息时代最为有效的全民教育和终身教育方式。它将通过已有的和不断完善的功能，把人类积累起来的基本知识最有效地转化到下一代个体的认知结构中，在有限的学习期间使个体认知水平达到社会要求的水平。而且有利于培养学生利用网络进行信息的获取、分析加工的能力，终身受益。

二、教学媒体及教学环境需要满足的基本要求

教学媒体是储存和传递教学信息的工具。它一般分为两类，一类是传统教学媒体，包括教科书、标本、模型、黑板、图表等，另一类是现代教学媒体，又叫电子技术媒体，包括幻灯、投影、录音电影、电视、计算机以及多媒体网络等。

对教学媒体的选择和使用时，要满足以下原则：(1)是最小代价原则。即一方面媒体在内容上能否满足教与学的需要，能否有利于提高教学效率，另一方面设计和制作媒体所花费的代价是否小，用来是否方便。(2)是共同经验原则。即设计和选择的教学媒体所传输的知识经验，同学生已有的有若干共同的地方，以利于学生理解、掌握。(3)是抽象层次原则。即教学媒体所提供的信息的具体和抽象程度，根据学生的实际状况，分为不同等级、层次。

(4)是多重刺激原则。即从不同角度、侧面去表现事物的本质特性，用不同的形式，在不同的时间、地点、条件下多次重复表现同一内容。

对教学环境的基本要求是：(1)满足激励功能。即教学环境可以有效地激励学生的学习动机、提高学生学习的积极性。(2)满足益智功能。教学环境可以不断地促进学生智力的发展，提高他们的智力活动水平。(3)满足健体功能。教学环境要有效地促进学生身体的正常发育，不断提高身体素质和健康水平。(4)满足陶冶功能。教学环境可以陶冶学生的情操、净化他们的心灵、使其养成高尚的道德品质和行为习惯。(5)满足推动功能。教学环境能有效地提高教学效率，对教学活动的顺利进行起到积极的推动作用。

三、网络教学具有鲜明的优势

1.教师劳动的创造性。多媒体网络教学，能使教师获得创造的自由，体验到创造的乐趣，增强职业的自豪感和价值感。因为，应用多媒体网络技术，教师的备课是真正实现教学设计和教学创作，它需要教师对知识的再加工，融进自己的个性、思想、理念和方法，最大限度地体现教师一切本领，可以将抽象深奥的知识点通过多种技术，生动形象地呈现在学生面前，便于学生掌握。这样经过精心备课的教学，不仅使学生乐于学习，受益无穷，而且有利于教师的成长与进步，更好地扮演自己的角色，履行自己的职责。

2.教学过程的合作性。对教师来说，网络教学打破了传统教学中教师劳动的个体性和封闭性，使教师利用现代化技术建立更为有效的合作关系，从而实现经验、智慧的共享，获得更广泛、更有力的教学支持。对教师来说，教学不只是一个认知过程，而且是一个交往过程。交往意味着师生之间要建立起一种平等、协商、对话的关系。多媒体网络教学改变了传统教学中师生之间的关系，也改变了师生现有的角色地位，让二者建立起同学或共学的关系，对教育资源拥有平等的获取权。

3.教学组织形式多样性。网络教学突破了“班级授课制”这种单一的教学组织形式，使个别化学习、协同学习、课堂教学、远程网络教学等多种形式并存，大大提高了教学质量和教学效益。

四、网络教学应发挥其最大效益，还要趋利避害，关注相关问题

1．网络教学如何实现班级授课制的优点。

2．网络教学的虚拟现实特征如何适应基础教育阶段学生身心发展的特点。

3．教师素质与能力的适应以及接受和实施网络教学的意识培育。

4．教学内容的设计与制作。网络教学应用，重要的是教学设计，缺乏科学合理实用的教学设计，就会有教材不会合理应用，有条件不能充分发挥作用，有能力而无法施展。好的教材，通过好的教学设计，可以使它的应用价值升值。

篇3

达到平衡时，将一支注射器压缩，可见混合气体的红棕色先变深，然后又变浅，说明当加大压强时，化学平衡向正方向移动。把达到新平衡的混合气与对比的注射器内的原混合气的红综色相比较，难于清晰看出前后两种平衡状态的颜色的深浅？同理，当拉开注射器时，混合气体颜色先变浅，又变深。仍是无法比较出前后两种平衡状态的颜色深浅？

此问题通过实验来解决，看起来可行，但实际在中学实验中不易做到。比如温度过低或压缩比例较小都会造成现象不明显。（25℃，压强至1/3以下，与原状态做对照现象较明显）。在高考处于3+综合的今天，有效的利用相关学科的知识对化学知识做以阐述是不无裨益的。下面试以数学知识对此问题做以分析，供老师们参考和评议。

二．问题的讨论：

此题关键是比较平衡移动前后的浓度大小关系，在中

有关系故

设体积改变前平衡状态时[NO2]=Amol/L，化学平衡常数为K，则原平衡状态时[N2O4]=KA2mol/L，使注射器体积改变为原容积的n倍后，NO2浓度改变了Wmol/L，体积改变后平衡状态时NO2的浓度用[NO2]/表示。

改变容积后的初始浓度(mol/L)mAmKA2

改变容积后的平衡浓度(mol/L)mA－xmKA2+x/2

（其中m=1/n，压缩注射器时x=W,拉开时x=-W）

只要比较出压缩前[NO2]与压缩后平衡状态[NO2]的大小，就能知道这两种状态下的气体颜色关系。

其它条件不变时，

整理得：2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0

解得：

（一）压缩注射器

此时n＜1，则m＞1,x=W

取x1时，[NO2]/=mA-W=mA-x1=

因K＞0,A＞0,m＞1

故[NO2]/=

此不符合实际

取x2时,[NO2]/=mA–W=mA-x2=

讨论：

①若[NO2]/＜[NO2]，则

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0

m＞1,此式不成立

②若[NO2]/＞[NO2]，则

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＞0

m＞1，此式成立

结论：压缩注射器后，平衡状态混合气体颜色比压缩前还要深。

（二）拉开注射器

n＞1时，则0＜m＜1，因此平衡向生成NO2的方向移动，故x=-W

取x1时，[NO2]/=mA+W=mA-x1=mA-（mA+）

=

不符合实际情况

取x2时，[NO2]/=mA+W=mA-x2=

讨论：

①若[NO2]/＞[NO2]，则：

整理得：（16K2A2+8KA）（m-1）＞0

0＜m＜1，此式不成立

②若[NO2]/＜[NO2]，则：

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0

0＜m＜1，此式成立

篇4

中等职业学校数学教学存在的问题，主要体现在以下四个方面。

1.教材的选用

目前，学校所使用的数学教材均为中等职业教育规划教材，具有通用性和系统性。而中等职业学校应该具有“职业”特色，突出专业要求，各专业应该有与该专业相适应的教材。但到目前为止，中等职业教育尚无与专业配套得较好的数学教材。

2.教学内容

在教学计划中，数学课与专业课设置界线分明，内容自成体系，缺少学科之间的知识渗透。事实上，专业课中很多地方会用到数学知识。学生知识面窄，知识之间不会迁移，束缚了思维，达不到人才培养的目标。数学课程的内容设置沿袭普通中学教育课程的设计，基本是单一的学科性课程，不能体现中职教育的特色，忽略了职业教育的功能。

3.教学实际情况

数学与专业教学严重脱节，导致学生学习目的不明确，对所学数学知识不知道要用在哪里，对学的知识与专业要求有何关系，学生知之甚少。并且由于数学课开设时间一般早于专业课，等到专业教学中用到某一部分数学知识时，学生早已生疏或者忘记。可以说，数学教学没有发挥出应有的功能。

4.教学手段

数学课的教学方法比较单一，以课堂纯理论教授为主，“满堂灌”现象普遍，教学辅助手段缺乏。中职学生的生源决定了具有的基础知识相对薄弱，对现有基础课程设置与教学方法产生排斥和惧怕心理，学习被动。问卷调查发现，70％的学生没有主动学习数学的愿望。究其原因，学生基础差是一方面，但更主要的原因是学生觉得学习无用，内容脱离实际，因此，厌学的情况越来越严重，而教师为了完成教学任务，只好强行灌输。这种单一的教学方式使学生越发反感，从而进入了恶性循环。

二、中职数学教学策略

1.改变旧观念，树立新思想

传统的数学观以数学高度的抽象性和严密的逻辑性而自豪，在数学教学中往往采用超现实的严密模式：定义—定理—公式变形，从抽象到抽象，使学生觉得学无用处，枯燥无味。职业教育是就业教育，中职学生除了少部分继续上高校深造外，大部分人毕业后将到社会上就业。因此，中职教育不能普教化，中职数学应是“应用数学”，应该少考虑“抽象性”和“严密性”。并且要与社会生活紧密联系，多与专业知识、技能紧密联系，使学生学习有兴趣，学以致用。

2.大胆创新，突出数学的基础、实用、够用的特性在课程设置方面，同时开设基础数学和专业数学，突出基础、实用、够用的特点。基础数学学习的是必须掌握的数学知识，中职数学的基础知识部分在一年级完成。专业数学是根据学生不同专业需要开设的课程，应针对实际情况，设置教学内容，制订不同的教学计划、授课计划、授课的内容和进程。例如，函数的概念和性质是各专业的基本要求，属于基础学习部分，特别是三角函数是多数专业课程的基础，因此，这一部分可作为每个专业必须学习的基础数学。而对于电子电工专业的学生，要求他们不仅要学习函数，还应把向量、复数等作为重点学习内容，以适应专业课学习的需求。