因数和倍数教案范文

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篇1

教学目标

1．使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。

2．能判断一个数能否被另一个数整除，会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点

理解和掌握整除的意义、因数和倍数的意义。

教学难点

引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程

一、创设情境

1、交流生活中的数学信息

师：（拿着数学课本）问这是一本？

生：数学课本。

师：“数学”就是关于“数”的学问，我们的身边有“数”吗？

生：有。

师：你能举几个例子吗？

生1：我有7本书。

生2：我有3个好朋友。

生3：我们班里有26名女同学。

……

2．根据信息组成应用题。

师：今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？

[评析：学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。

（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了方便，老师给它们加上序号

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同，那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）

师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。

[评析：学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。]

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式,看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？

师：我们可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为“整除”（板书：“整除”）（课件出示）

师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？

生：除尽的范围比整除的大。

师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）

师：你还能再举出一些整除的算式吗?

……

师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？

生：用a÷b=c（板书）

师：是不是要加个什么条件呢？

生：b≠0（板书），因为b=0，除法就无意义了。

师：如果a、b、c都是整数（板书），且b≠0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。这里a就是b和c的倍数，b和d就是a的因数。

［评析：教师先从圈中拿去除不尽的除法算式，再将这些能除尽的算式进行分类，揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式，渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后，教师请学生再举一些这样的算式，让学生再次感悟和应用整除算式的特征，并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括，既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和掌握数的整除的概念。］

师：如15÷3=5，我们就说15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍数，3和5是15的因数。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？

师：我们一起看看书P49的练一练1。（课件出示）

生……

［评析：教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。在教师揭示了数的整除的概念后，通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听，到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区别，自我感悟。］

四、评价体验。

1、谈收获。

师：通过今天的学习，你学会了什么？是怎么学会的？

篇2

上课前还有两三分钟时,我灵机一动,想到了“因数和倍数”这两个数是相互依存的关系,于是我临场想到了下面的谈话。

师:(指一位同学)班里有你的好朋友吗?能站起来给我看一下吗?

师:你的好朋友是李文君。

谈话:我说一句话,你们听一下有没有问题?

师:李文君是好朋友。有问题吗?为什么?

谈话:是的,好朋友是不能单独说的,要说清楚谁是谁的好朋友,人和人之间是具有一定关系的。数和数之间也具有一定关系,你们想了解吗?这节课我们就要研究数和数之间的关系。

师:课件出示了12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?每人拿出课前准备好的小长方形动手摆一摆,并用一道乘法算式将你的摆法表示出来。

生1:我摆了长6×2的长方形,算式是2×6=12。

生2:我摆了长4×3的长方形,算式是3×4=12。

师:还有不同的摆法吗?

生3;我摆成了一排,共12个,算式是1×12=12。

师:还有不同的摆法吗?

……

师:刚才同学们通过摆长方形得到了三道乘法算式,今天我们要学习的知识就在这些乘法算式里。

师:3×4=12,我们可以说3是12的因数,12是3的倍数;同样4是12的因数,12是4的倍数。

……

课后反思:这次导入设计是仅仅是为了引出本节课的两个数之间有相互的关系。这节课的设计思路从学生的认知规律出发,有利于新概念的学习,得到了听课老师的认可,但我自己觉得效果并不尽如人意。

一周后,我接到全校展示课的通知后又开始重新准备“因数和倍数”一课。怎样在短时间内想上出一节有新意又可供大家观摩的优质课,是个难题。我重新站到原点。虽然时间紧迫,我把三分之二的时间用来思考和设计,剩下的时间再分成一半,用于制作课件和编写教案。就这样,一节生动、新颖的数学课呈现在大家的眼前。

第二次试教:

师:同学们,我们每天学数学都要和数字打交道,同样的自然数,加上不同的文字,你会觉得很神奇,如数字“7”,如果说让我们每周上7天的课,这时“7”是讨厌的;如果说7个小矮人,这时“7”是可爱的;如果说“神舟7号”,这时的7是伟大的。看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐,同时自然数之间还存在着无穷的秘密。比如,老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形,这个12里面也蕴藏着小秘密,想揭开这个秘密吗?快拿出12个同样大的小正方形,按老师要求摆一摆。

师:课件出示12个小正方形,你能用这些正方形摆成长方形吗?怎么摆?用几种不同的摆法?你能将摆法用乘法算式表示出来吗?……交流不同摆法。并得到三道不同的乘法算式。

师:别小看这些算式,今天我们研究的因数和倍数内容就在这里。(板书课题)……

课后反思:

一、首先从自然数之间还存在着无穷的秘密导入,可能有的老师认为这并不重要,然而在我认为,从学生已有的知识经验入手,让学生明确今天学习的内容在自然数范围很重要。更何况数学教学的任务不仅局限于书本知识,而且要帮助学生建立数的宏观理念。对于拓展学生的思维以及日后的数学学习都有不可估量的作用。但是导入部分冗长低效,有喧宾夺主的味道。

二、重视说的训练,要求具体明确。“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”。当学生说到12×1=12时,感到有些拗口,我及时鼓励,体现了数学的人文精神和不放过任何细节的作风。

三、注重真实的反馈。虽然是公开课,我将不同的答案展示在频幕上,并巧妙地利用三种不同答案的比较,找出最佳的答案。紧接着介绍找因数不重复不遗漏的方法,乘胜追击,巩固学法。

第三次试教:

谈话:我们学过哪些数?

学生自由发言。

师:对。0、1、2、3、4……都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研究的数。

师:有一些自然数,它们关系也是互相的,密不可分。今天我们就一起研究一对密不可分的数,因数和倍数。(板书课题)……

师:课件出示12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?对于我们四年级同学来说动手摆太简单,我们能不能想摆的过程,然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来呢?……

课后反思:1.非常简单地由数与数之间的关系,导入到今天要学习的内容。设计意图想使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知。再由摆长方形引出乘法算式,教学方式直接有效。

2.立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此,我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动,而选用了看12个小正方形,在脑中想象摆法。我留有短暂时间让学生回答问题思考,使学生脑中逐渐有了长方形的图形。再让其用一道乘法算式来表示。还让其余学生想想他是如何摆的,做到全员参与。这种由形象到抽象,再由抽象到形象的过程,是符合学生的思维特点的,对于发展学生的抽象概括思维是有利的。

3.当学生通过乘法算式了解了因数和倍数的含义后,我列举存在因数倍数的关系的生活事例,并让学生也列举一些事例的过程中体会到,存在因数倍数的关系的数有很多很多,是列举不完的。我顺势引导学生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整数,而且a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。”这一过程我讲得比较多,使学生经历这一个过程,让其概括抽象能力得到提升。

4.找一个数的因数时用乘法,利用想:()×( )=( ),来找全一个数的因数。在找一个数的因数时,利用想:( )÷()=( ),来找全一个数的倍数。这种呈现方式整合了新老教材的优势,让学生学得轻松。

5.有层次地呈现作业,给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时,我找了三份作业,第一份是无序的,有遗漏的。第二份是有序、成对思考的,成对的思考才会做到既不遗漏,又能快捷方便;第三份作业是所有的因数按顺序排列的,但是漏了一个4。通过三份作业对比,我先带领学生交流正确的思考方法,再用正确的方法判断其他同学思考不当的地方,并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。

6.练习形式活泼多样。我设计了这样的游戏:看谁反应快。老师课前每人发一张数字卡片,听老师的要求,你卡片上的数符合条件的请站起来,举起你的卡片,看谁反应快?

我是5,我找我的倍数;

我是24,我找我的因数;

我是30,我找我的因数;

篇3

本期数学教学工作坚持按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨，继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。

二、达成教学目标

本期完成了分数的意义和计算，长方体和正方体面积和体积的计算，图形的平移、旋转与对称，因数和倍数，众数与中位数的教学目标。主要达成了如下教学目标：

1、使学生知道了分数的计算方法，学会了进行简单的分数加减法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。

2、使学生掌握了长方体和正方体面积和体积的计算方法。

3、掌握了因数和倍数的关系，会判断，会约分、通分。

4、使学生通过观察实例，认识图形的平移与旋转，基本能在方格纸上将简单的图形平移与旋转 90°。

5、使学生学会了用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，基本能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

6、使学生理解并掌握了众数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与众数。

7、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。

三、本期坚持了教学“五认真”

本期的教学工作，认真坚持了教学“六认真”。

1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。

开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想善，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。

2、认真撰写了课时教案。

针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。

3、认真上好了每一节课。

课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。

4、认真批阅了学生的作业。

课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。

5、认真作了学生的单元测验。

本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。

6、认真辅导了班上的后进生。

本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。

四、本期坚持对学生进行了思想教育

本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。

五、课改得失

本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。

六、本期做得不足之处

1、课改的实践力度不够。

篇4

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。

过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。

情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重难点

重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

难点：灵活运用新知、解决实际问题。

教学过程

一、复习导入

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）

二、互动新授

1．认识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。

提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。

(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

2．认识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)认识奇数、偶数。

理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(j)数。

教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。

举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。

奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。新  课  标   第  一 网

3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……

三、巩固练习

指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。

1．第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。

篇5

[关键词] 微课堂；小学数学教师；专业成长

数学是小学阶段的重要课程，小学数学为学生日后学习数学奠定了基础。小学数学教师的专业水平直接影响了基础数学的教学效果，因此，我们应当注重提高小学教师的专业水平，寻求促进小学数学教师专业成长的方法。微课堂是近年来新兴的一种教学模式，微课堂的采用，不仅能够提高小学数学的教学质量，还能在一定程度上促进小学数学教师的专业成长。

一、微课堂能够培养教师应用素材的能力

微课堂主要通过播放微视频的方式来进行教学，这就要求教师对于素材的选用以及视频的制作具有一定的专业性。在传统的课堂教学中，教师在选择素材时，不用过多考虑时间、数量的问题；相反微课堂上所能展现的内容较少，教师只能选择相对比较符合课程内容的素材。因此，在制作教学视频时，应当选用什么样的素材，怎样将它融入于视频当中，对于教师来说是一个较大的挑战。教师在进行教案制作的过程中，为了提高课堂教学质量，会有意识地提高自己对于素材的应用能力，对于教学素材进行精挑细选，并将素材巧妙地融入视频当中。微课堂作为一种新型的教学方式，虽然其普适性仍然不够高，但在实践当中，教师能够通过对于教学效果的反思来改进自己的教学方案，并提高自己对于素材的应用能力。

微课堂的教学时间较短，因此教师所选用的素材应该短而精。同时，根据小学生爱玩、好动的特点，教师所选素材应该生动有趣，要足以吸引学生的兴趣。教师在选用素材时，首先应熟悉课程的内容，并根据内容来选择与之相关的素材，并从中选择最为经典、与课程内容最贴合，并且较为简短的素材来制订教案。以“图形的变化规律”一课为例，教师在选用教学素材时，应充分考虑所选素材是否能够直观地展现图形变化的规律，并要考虑所选素材所需要展现的时间能否控制在规定时间内，以及素材的展现方式是否生动有趣等。当选好所需素材之后，教师还要想办法合理地应用素材，将课程内容向学生充分展现。在对素材进行选择和组合的过程中，教师对于素材的应用能力可以得到很大的提升，这有助于教师专业的成长，提高教师的专业水平。

二、微课堂能够提升教师提炼知识的能力

微课堂需要教师对于知识点进行提炼，将知识浓缩到一个简短的小视频中。实际上，如果按照常规的课堂来进行教学，每一个课程的内容都是比较多，也比较复杂的，当教师在对课程的内容进行提炼时，既要注重教学过程的简短性，还要注重知识的全面性，不能为了缩短教学时间，漏掉知识点，从而导致教学质量低下。因此教师在制作视频过程中，应对课程内容有一个全面的认识，再对知识进行浓缩，既要保证包含重点、知识点，还要保证知识的全面性。这对于教师来说其实是一个较大的挑战，教师需要在实践过程中不断提高自己对于知识的总结水平。教师长期通过采用微课堂的教学模式进行教学，对于知识的提炼总结能力就会得到很大的提高。

以“因数与倍数”一课为例，如果采用微课堂的教学模式进行教学，教师在设计教学方案时，需要明确本课时的教学目标、教学内容、重点内容，并将本课时的全部进行总结和概括，从而使课堂教学内容更加经典。“因数与倍数”一课中，学生需要掌握的内容有因数与倍数的概念，因数与倍数的区分，找出一个数的因数与倍数等。很显然，在微课堂上，不可能将这些内容全部详细讲解，因此教师只能将这些知识取其精华，去其糟粕，达到事半功倍的效果。在进行教案设计的过程中，教师会对自己总结与概括知识的能力进行有意识地培养，以提高自己采用微课堂进行教学的技能。微课堂开始被应用，可能会因为部分教师因经验不足，在对知识进行整合的过程中，出现课程内容比较难删减导致课程时间较长，或是内容不够全面等问题，导致课堂教学质量较差。随着微课堂应用的逐渐深入，教师对于知识的提炼能力也会逐渐提升。

三、微课堂能够加强教师掌控课堂的能力

微课堂讲究教学内容简单凝练，教师对于课堂的掌控能力非常重要。课堂时间的限制决定了学生需要进行深度的课前预习以及课后复习。因此，教师在设计教学方案时，需要将课程中预习部分提前向学生布置，这样才能保证学生在课堂上能够听得懂。另外，在课程结束之后，教师应该及时安排课后习题，让学生在课堂上学到的知识得到巩固。在教学过程中，教师应将整个学习过程看成一个整体，注重每一环节的紧密衔接，才能保证学生能够将知识点理解得更加透彻。因此在课堂上，教师应当严格掌控教学时间、课堂纪律，学生的专注程度以及学生的理解程度等，当学生对于知识点还不够理解时，可以通过视频回放的方式来进行再次学习，直到学生理解了概念，才让学生进行练习。

以“统计与概率”的内容为例，这个课程内容比较复杂，对于小学生来说，比较难理解。如果采用微课堂进行教学，教师需要让学生对于该部分的内容先进行预习，例如数据的收集、整理和描述，以及对于数据的处理，了解平均数、中位数、众数、极差、方差的计算方法等，对于其内容有一个大致的了解，微课堂起到的是画龙点睛的作用，教师在学生对于该内容已经有大致了解的情况下进行点拔，会收到更好的教学效果。因此，教师在进行微课堂教学之前，应当组织学生进行预习，预先提出相关问题让学生进行探究，并对于课堂上所要讲解的内容进行合理安排，控制好课堂的时间，采用风趣幽默的方式将学生的注意力尽量集中在课堂上，使课堂教学效果发挥到最大，并在课后布置一些相关的练习让学生去回忆和巩固所学内容。在这个过程中，教师对于课堂的掌控能力，以及对于学习目标的设置、学任务的安排能力等都会得到很大的提高。

四、微课堂能够促进教师提高自身的专业素质

微课堂“短”“精”等特征使得教学质量得到很大的提高，但其教学方案的设置也对教师提出更高的要求，包括对于素材的应用能力，对于知识点的提炼能力，对于课堂的掌控能力等，这些都要求教师需要一定的专业素质。为了提高微课堂的教学质量，教师便会自觉提升专业素质。尤其是一些老一辈教师，为了跟上时代的步伐，也愿意去接受新型的教学模式，学习制作小视频，采用微课堂的方式来进行教学。同时，微课堂作为一种新型的教学模式，其教学方法、对于知识的展现等都与传统的教学模式有很大的差别，因此需要教师进行不断地学习。这一点体现了素质教育理念教师观中“终身学习”的观点，并且能够提升教师队伍的整体素质，有利于教育事业的发展。

比如，教师想要提升微课堂教学模式的教学质量，就会对于课程知识点进行钻研，更好地将知识点融入到小视频中；并且还得对于小学生的心理特点有所了解，根据学生的心理与性格特征来展开教学，使微课堂教学达到更好的效果。以“三角形的面积”一课为例，在进行教学的过程中，教师可通过对于三角形的裁剪和拼接，让它变成一个四边形，并通过动态图展示图形转换的过程，鼓励学生开动脑筋，采用四边形面积的计算公式将三角形面积的计算公式推导出来。动态展示图不仅能够让学生直观地看到图形的转换过程，并且还能够吸引学生的注意力，提高学生听课的效率。在这个过程中，教师通过不断地实践和改进来提高微课堂的教学质量，使其专业素质水平得到提升。

小学数学教师的专业水平影响着小学数学课堂的教学质量，并直接体现着我国师资力量的强弱，因此，我们应当极力提高教师队伍的专业水平。实践证明，微课堂教学模式能够在某些方面提升小学数学教师的专业水平，教师可适当将微课堂应用到到小学数学教学中，有效开展，同时促进小学教学教师的专业成长。

参考文献

[1]胡华香.小学数学教师数学素养研究[J].湘南学院学报，2015，（05）.

[2]胡铁生，詹春青.中小学优质“微课”资源开发的区域实践与启示[J].中国教育信息化，2012，（22）.

篇6

如何让课堂教学真正“有效”？新课程提出了“生态课堂”理念，就是要教师遵循课堂本质，创设真实的教学情境，形成师生互动、生生互动、动态生成的课堂氛围，通过师生之间平等对话，促使学生养成可持续发展的探究思维和学习习惯. 笔者根据日常教学实践，就如何构建小学数学“生态课堂”浅谈三点体会.

一、回归自然，还原课堂本质

一堂好课的标准，就是一堂有意义、有生成性、有效率的课，一堂好课能给学生带来愉悦心情，吸引学生自觉地去探求知识. 当今新课程“改革”下的教学设计五花八门，教学程序一应俱全，教学过程如同走秀一般，使得教师与学生都失去了真实的自我. 而“生态课堂”强调的是常态化、真实性. 因此，教师应当给学生自由发展的空间，充分展示学生的个性，并关注学生个体的发展.

二、冲破预设，追求动态课堂

1. 变“教”案为“学”案

教师在遇到公开课时，总是会精心设计、精心打造每一个环节，甚至细化到各环节所用的时间、老师说的每一个问题，连学生的回答也都设定其中. 这样将所有教学流程都预设完整的课堂看似“完美”、实则“作秀”，也就是失去了课堂的本质. 而“生态课堂”要求的是教师要大胆突破“预设”，追求真实、动态生成的课. 因此，教师不应当把自己束缚在预设的教案条框里，而应当变“教”案为“学”案. 与其写自己该如何教，不如换个角度，写学生要学什么？该怎么学的“学”案. 这才是体现学生为主体的“生态课堂”的本质.

2. 巧设“留白”艺术

“生态课堂”是师生互动、生生互动、动态生成的，为了不让固定的设计限制课堂生成的自由，教师应当对教学的各个环节进行弹性处理，合理应用课堂生成的教学资源，巧妙地设计“留白”，给学生足够的时间和空间去思考、探究和发现.

例如：在教学“最大公约数和最小公倍数的比较”这一内容时，教师可以先用短除法分解28和42的质因数，分别算出它们的最大公约数和最小公倍数. 然后留时间给学生，让他们相互讨论，自己总结求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并用简短的句子写出来. 这样通过让学生自己交流讨论，从而达到自主思考的目的. 因此，只有“留白”，才能让学生在课堂上有足够的时间和空间通过自己的思考来获取知识，从而体验学习的乐趣.

三、扎实显效，构建生态发展

1. 和谐关系，共同成长

都说学生的成长是对教师价值的肯定. 教师在教学过程中应当构建和谐的师生关系，师生之间平等合作、相互合作，在轻松活跃的课堂氛围中实现共同的学习成长. 有效地进行师生互动、生生互动，就为教学活动的生态发展提供了广阔的空间. 因此，教师在教学中应当重视学生在课堂中的参与程度，鼓励全体学生都积极踊跃地参与到学习活动中来，并根据不同层次的学生采用不同的要求，不断鼓励学生勇于参与课堂，不怕错误，只要敢于认识与改正. 使学生在教学活动中爱上学习，产生不断超越自我的愿望，从而学会主动地、有效地表达自己. 例如，在课堂练习中，笔者碰到学生出现错误时，并没有武断地否定，而是让学生自己去发现，再让其重新改正、加深印象，从而使学生从中获得满足感和成功感. 因此，课堂上构建和谐的师生关系，就会使老师教得轻松，学生学得快乐.

2. 讲求效率，体验乐学

一堂好课，还应当讲求效率， 就是在最短的时间内，给学生最大的发展，同时享受到最快乐的学习体验. 例如：笔者在教“质数和合数”的概念时，从学生的学号入手（当时本班有学生42人），1―42，每人发一个座位号码牌，要求每名学生在牌上写出自己座位号的约数. 写好之后，进行归类：“请有一个约数的同学举手，是什么数？请有两个约数的同学……请有两个以上约数的同学……”以此类推，接着让学生报数，老师进行板书，然后总结出质数与合数的概念. 此时最后剩下的“1”号同学就着急地举手发问了：“老师，那我是质数还是合数？”笔者并没有马上回答，而是将问题抛给学生：“你们说说看，1是质数还是合数？”他们有的说是质数，有的说是合数，还有的说都不是. 这个问题就把整堂课的气氛推向了. 笔者再引导学生对照质数与合数的概念看看“1”的归属，最终得出结论“1既不是质数，也不是合数”. 这样，学生不仅轻松地掌握了质数与合数的概念和特点，同时也使整堂原本枯燥的数学学习活动，变得生动活泼起来.

总之，只有教师把课堂还原“生态”，真正让学生成为课堂学习活动的主体，教师才能教得有效，学生才能学得快乐，这样的课堂，才是培育人才的高效阵地.

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中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（a）-0127-02

教师是教学过程中最直接的组织者，在课堂教学中发挥着主导的作用。在以“生”为“本”的教育观中，我们作为课堂教学的组织者要有高度的目标责任感、敏锐的发现意识、极强的时效观念和较高的理论水平，用智慧启迪学生的智慧，共同演绎生命的课堂。

1 当好课堂教学的组织者要有高度的目标责任感

做人做事都要有清晰明确的目标，目标能够起到导向作用。教学目标是整堂课的出发点和归宿，是课堂教学的灵魂和核心，对整堂课起到导向、评价、调节、激励的作用。因此，教学目标的准确设定就显得尤为重要。教师在组织课堂教学过程中也要树立明确的目标意识，目标的设定直接关系到课堂教学的实施效果。《小学数学课程标准》对义务教育阶段的各个部分给出了总体目标、阶段目标，教参中又给出了单元教学目标、每一课的教学目标。教师在备课的过程中首先要深入的研究本节课的教学目标，不要断章取义，胸中要装有学科总目标、学段目标、单元目标，要清楚知识的前因后果，设定的目标要体现目标的三个维度；其次，要根据目标的设定选取能够达成教学目标的教学内容、教学环节，换句话说教学内容的选取是为了达成教学目标服务的，教师要考虑到设计的趣味性、连贯性、层次性及实效性。有了这样的思路，教师在备课的时候就不会为了教学内容、教学环节的取舍犹豫不决了，该留及留，该舍则舍，取舍有度。以往听到的一些课环节很多，一堂课热热闹闹，每个环节都走过场，每个环节都平铺直叙，这样的课教学效果并不好，问其原因，老师们会说每个环节都很好，不愿意舍弃。古语言：舍得，舍得，有舍有得。我们设计的核心是为教学目标服务的；再次，教学目标的设定不是统一的，要结合本班学生的实际情况制定出教学目标。前不久，听了一节北大附小王老师讲的《3的倍数特征》一课，给我留下了深刻的印象，以往3的倍数特征的三维目标一般会定为：（1）通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数；（2）发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力；（3）学生亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。而王老师通过课前的调查了解到了学生绝大都数都已经知道了3的倍数特征是什么，再按部就班的探究3的倍数特征是什么就很难调动起学生学习的积极性，也很难在学生原有的基础上有新的提高，再有也很难使学生获得成功的体验感。针对学生的学情的特点，王老师将教学目标调整成探究3的倍数特征为什么和各个数位上的数字都有关系，并围绕这一教学目标组织教学。利用在方格图上圈一圈的方法，逐步引导学生发现其中的奥秘。这样的目标设定完全是符合学情的，收到了良好的教学效果。

2 当好课堂教学的组织者要有敏锐的发现意识

现在的课堂不是一潭死水，教师照着教案进行下来就算完成教学任务了。课堂是变化的，思维是动态的，课堂教学是师生互动的过程，是师生与文本不断的碰撞建构的过程，也是师生共同演绎生命的过程。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源”。在教学过程中，教师要有敏锐的发现意识，悉心留意来自学生的反馈，发现学生有价值的思维、发现学生生成的教学资源，适时适度的做出调整，当好“调度员”以顺应学生发展的需要。

一是教师要树立差异即资源的意识。不可否认学生之间存在着一定差异，他们有着各自的经历、特长、知识、独特的思维方式等，这样的差异正好会在课堂上碰撞出不同的火花，教师不要压制、不要抱怨，换个角度看，这是难能可贵的资源。

二是教师要树立错误即资源的意识。课堂教学是一个动态生成的过程，在教学中常会暴漏出学生的一些问题，一些错解，这些错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的教学财富，教师要本着以生为本的教育观，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，让学生在纠错、评错中明晰思路，汲取教训，深化理解，这样的教学有利于学生的自主建构。

三是教师要树立生成即资源的意识。教师要注重引导性提问。通过发现学生在学习中遇到的困难、障碍、错误、疑问，提出具有指向性的问题帮助学生进一步的去发现、尝试、探索，避免无意义的时间浪费。如：在《简单的数据分析》一课中，E品牌的矿泉水销售量为65瓶，若在原有的纵向条形统计图中绘制出现了格不够的问题，当学生想出的办法仍不是绘制横向条形统计图时，教师可以指向性的提问：“大家想想，横轴表示的只能是矿泉水的品牌吗？”学生在这样的问题下，思维更加快捷，很容易想到横轴除了表示矿泉水品牌，还可以表示数量，由此让学生试着画一画；教师要尊重学生的应答。允许学生的解答多样化，尊重学生的不同见解，提倡多角度、多层次的讨论交流；教师要善于质疑问难。让学生在争辩中，学会分析，学会创造性地解决问题，调控自主学习方向。如：在教学《找质数》的过程中，教师提出“2的因数有1和2两个，4的因数有1、2、4三个，12的因数有1、2、3、4、6、12六个，那是不是数越大，它因数的个数就越多呢？”从而引发学生的质疑、探究。再如，1是不是质数的问题上，学生想法不一致，教师适时的让不同观点的学生争辩缘由，使得问题在争论中愈现明确；教师要适时评价反馈。即以学生的自我评价、学生间的相互评价和师生的共同评价相结合，拓展反馈评价的空间。以往的课堂更多呈现的是教师的评价，现在我们要引导学生学会自我评价，从中认识自我、不断改进自我。学会生生互评，互相鼓励，促进合作，互相欣赏，激励进步。当然这样的课堂需要教师的发现，也需要教师的调控，因为课堂上的时间是有限的。

3 当好课堂教学的组织者要有极强的时效观念

我们的课堂只有40 min，我们的课时每周也就固定的那么几节，而我们的教学任务每个学期是固定，我们要树立时间观念，在有限的时间里，有效甚至高效的完成教学任务，珍惜40 min的每一分钟。在以往听课的过程中，经常有教师完不成教学任务，造成拖堂、占课，学生还不买账，这些现象反映出教师的时效性不强的问题。针对这一问题，教师还需要从备教材、备学生上着手。

备教材，要深入研究教材，设计高质量的问题，问题是数学的心脏，陶行知先生也曾经说过：“发明千千万，起点是一问。”一堂好的数学课离不开好的问题，学生就是在不断的思考问题、提出问题、解决问题的过程中，增长才智，发展能力的。课堂的问题要清晰、明确、指向性强；问题要开放；问题要能够调动起学生的兴趣；问题要具有层次性，一步步将学生的思维引向深入。

备学生，“凡事预则立，不预则废”。每一堂课在上课之前，我们教师都要做好准备，打好主动仗。我们教学的主体是学生，我们需要了解他们。其一，我们要了解他们的整体，包括年龄心理特点、认知特点、知识储备等，就知识储备而言，学生在学习新知识之前，并不是一张白纸，随着生活经验和以往的学习经验，已经具备了一定的知识和能力，新知识与前与后都有着一定的联系，我们教师要找准新旧知识的最佳切入点，以便新知识更好的为学生而习得；其二，我们还需要了解他们的个体，每个学生都是一个独立的个体，他们有着自己的认知方式、自己的选择能力、自己的人格特征，并且蕴藏着巨大的开发与发展的潜能。这些在备课之初，教师都要心中有数。在此建议老师们在上课之前做好学生前测，了解学生哪些内容已知、哪些内容一知半解、哪些内容未知、哪些内容想知，通过了解有针对性的精讲精练。此外，教师还需要建立良好的师生关系，创设良好的学习情境，让学生40 min之内都在主动积极的思考，并将这种状态延续到课后。

4 当好课堂教学的组织者要有较高的理论水平

“师者，所以传道、授业、解惑也”。只有不断的学习，不断更新知识结构，才能满足当今的需要。首先，要认真学习先进的理论，树立责任感、使命感，站在中华民族伟大复兴筑梦人的高度，自觉地把个人生命的意义、价值与祖国的教育事业紧密的联系在一起；其次，要认真学习教育教学理论和丰富的科学文化知识，借助教育教学理论来分析教学实践，反思教育教学中的得与失，提高教书育人的水平；最后，要认真学习国家制定的各项法律法规，提高对法律法规的认识，坚持依法执教。

参考文献

[1] 于发友.教师专业标准与专业成长.小学教师[C]//广州.世界图书出版广东有限公司，2013：17-18.

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一个有活力的高效课堂，它是师生心灵对话的窗口，它是学生海阔天空的探究世界，它是学生展现自我、享受成功、体验愉悦的乐园，它是师生互动催生智慧的大舞台。

一、活力课堂是师生心心相应智慧碰撞的窗口

课堂是师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程，可以视作师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念的平台。课堂不是教师按教案表演的“独戏”，课堂搭建的是互动交往的舞台、开启的是心灵对话的窗口，是教与学的“统一体”，是师生互助互学的“共同体”。它是师生互动的过程。为了实现互动生成的教学，教师要为学生构筑自由对话的平台，采用多样的对话方式，引导学生自由表达自己的观点，敏锐地捕捉课堂互动的信息，从而产生出凝聚活力和智慧的数学课堂。

如在教学“因数与倍数”时，我是这样和学生进行对话的——

师：你能不能把18的所有因数全部找出来？

A：2、3、9、18 B：1、18、2、9、3、6 C：1、2、3、、6、9、18

师：这三个答案你有什么想法？

生：A没有全部找出，B和C全部找出了。

生：我喜欢B，他可能是这么想的，18÷1=18，那就是1和18是18的因数，再18÷2=9，那就是2和9……，18÷3=6，那么3和6是18的因数。

师：那要一个一个都要除下去吗？

生：不，18除以4不行、除以5也不行，除以6等于3，和前面的18÷3=6重复了18÷7就不用再找了。

生：我喜欢B，因为更简单，我想他是用乘法来思考的，1×18=18，2×9=18，3×6=18，其他没有两个整数相乘是18的了。

师：这样一次能找到的几个因数？

生：是两个、两个找。

师：再请C同学交流是怎么想的？

生：我是从1开始，一个一个去除的，看是不是18的因数，除以1可以，那就是的，除以2……

师：这几种方法也可以，你最喜欢哪一种？

生：B和C都找完整了，从小到大，都有顺序。

师：要是用B方法来找因数，按C同学从小到大的顺序写，那就更完美了。

在这样的课堂上，可以看到师生间的对话与交流、质疑与启迪，可以看到师生智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，学生的思维灵感不断被点燃，课堂中时时闪耀着学生智慧的灵光。

二、活力课堂是学生海阔天空的探究世界

新课程目标指出，要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力”。教师应着力转变学生的学习方式。

课堂教学应从围绕学生的“学”来推进教学。学生的需要是探究新知的主动力。课堂教学的探究过程是一个生生互动、师生互动的过程，它包括“提出问题——探究问题——得出结论。教师提出问题，让学生乐于去探究问题，在探究问题的过程中获取新知、丰富情感。

如在教学《24时计时法》时：

师：谁能读出这个时刻（钟面上指的是3时）。

生：3点。

师：在数学上也叫3时，你们在这个时刻在干什么？

生：如果是下午3时在上课，如果是凌晨3时在睡觉

师：为什么钟面上的一个时刻能表示两个时间？

生：一天有24小时，钟面上会出现2个12小时。

师：哪个时间是一天走过2次。

生：每个时间一天都会走过2次。

师：你在哪里看到过时间？

生：钟表上。

生：电视上。

生：电脑上。

课堂中教师利用学生知识的起点与内在的需要，善于挖掘教材中的激励因素，设计出符合学生知识水平与生活经验的探究问题，让学生的内在需要成为学生探究问题的主动力。知识是学生自己发现的，问题由学生自己解决。让教学活动置于一个开放的系统中来审视，开放学生的视域和思域，让学生充分舒展想象的翅膀，在思维的空间里自由翱翔。

三、活力课堂是师生互动催生智慧的大舞台

在遇到问题时，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并积极主动地参与探究发现活动，创造性地解决问题。在问题的思考与探索中，问题解决策略在启迪中生成，学生的智慧在思维碰撞中迸发，即用课堂中生发的问题来激发互动。由学生提出环环相扣的问题，在问题解决的过程中，师生共同剖析、交换观点、深化理解；三是交流带“动”。合作交流是引导学生主动学习，提高学习效率，发展学生数学能力的有效途径，教学中教师应积极搭建合作交流平台，让学生在交流时相互对比提出的新问题、新思路，从中互相启迪、自我反思，提高学习的主动性。如在教学《比例的意义》一课中，教师出示图片1，再出示图片2

师：你发现有什么变化吗？

生：变了，把QQ拉长了，与原来的不一样了

教师再出示图片3

师：你又发现有什么变化吗？

生：变了，把QQ拉扁了，与原来的不一样了

教师出示图片第4张图片

师：你又发现了什么变化呢？

生：变了，放大了，可与原来的还是一个样。

师：为什么有时会变形，有时又不变形呢？请同学阅读课本，思考国旗的长和宽都不相同，为什么看上去形状都相同呢？

生：我发现国旗长2.4米宽1.6米，长与宽的比值是1.5，长60厘米，宽40厘米长与宽的比值是1.5，长15厘米，宽10厘米，长与宽的比值也是1.5，它们的比值都是1.5，所以形状是一样的。

师：那QQ为什么两次都变形了，一次没变形呢？

生：因为长和宽的比值不一样了。

生：长与宽的比例失调了。

生：要使形状不变，就要按一定的比例进行放大或缩小。

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这里的“说数学”是指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同的裁决，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同构建。

教学“分数化成小数”时，我首先让学生把分数一个个地去除，得出1/4、9/25、17/40是能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数2或5，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样怎能培养学生的创造性思维呢？因此可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生似乎无从下手。几分钟后有学生回答“可能与分子有关，因为1/4、1/5都能化成有限小数”；马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。”“我认为应该看分母。从分数的意义想，3/4是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份，能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1’平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”我再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论。几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数2或5，它就能化成有限小数。”……可见，让学生在合作交流中充分地去表达、去争辩，在体验中“说数学”，能更好地锻炼创新思维能力，达到学好数学的目的。

二、注重操作——让学生体验“做数学”

教与学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

教学“时分秒的认识”之前，我让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好。因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？学生直接解答知识有困难时，可以让学生亲自动手做一做。在实践操作的过程中，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握得更牢固。

三、联系生活——让学生体验“用数学”

数学《课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

教学“圆的认识”时，可设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一个玩具机器人，大家套圈，套中了就送给谁。但在后来套圈的过程中，学生体会到不公平，怎么办呢？我让学生感悟应站成一圆圈或站成纵队才公平，从而让学生更好地体会到“在同一个圆内半径都相等”。我们的教学除了要教给学生知识，更要培养学生的数学意识，使学生真正体验到数学的魅力。

四、倡导自主——让学生体验“想数学”

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二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获？多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届 教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪 《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距——缩短——交叉——相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水融，心度受到震撼，，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子：“这几天我们学习了较大的长度单位《千米的认识》，石晨杰通过自己的努力，能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。五环节的考评主要形式有以下四个：

1、自检——管理上，努力体现以人为本的思想。 要求每位教师对照有关制度，检查自己所有的职业表现是否规范、得体。

2、互观——由组长牵头，组员间互观交流，取长补短，加强随机教研。

、校查——A随机查：管理人员进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课），听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。B集中查：每月对不同年级、不同常规项目集中抽查。

坚持每月一次的大教研组活动，矫正疏漏，抛砖引玉，反馈考核情况，并将常规五环节量化在校园网，增大考核透明度，把常规工作抓严、抓细、抓实，促进教学管理的良性循环。

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传统课堂教学看重的是知识目标的达成，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是动态生成。教师期望的是学生按教案设想作出回答，否则，就努力引导，直至得到预定答案为止。因此，课堂上出现“教师滔滔不决，学生漫不经心”的情景就不足为奇了。随着课程改革的不断深入，教师们已逐步形成了一种共识：课堂教学应该从生命的高度加以关注，从“全人”的角度加以把握，课堂教学应该成为教师与学生共同的生命历程，是师生生命的重要组成部分，课堂教学应该充满生命的活力。具有生命活力的数学课堂，应该是追求滋润学生灵魂的课堂、追求完善学生人格的课堂、追求关怀学生人文的课堂。

一、追求滋润学生灵魂的课堂

爱因斯坦有一句话说得很好，什么是教育？教育就是你把课堂上、书本上、老师那里学到的东西统统忘掉之后所剩下的东西。这是什么意思呢？就是那些留在人表层的知识、技能、浮华的东西实际上都将随着时间而流去，只有那些深深地影响你的生命、滋润了你的灵魂的内容，对于你的一生而言才构成真正的教育。那些片段、那些瞬间才真正影响你的生存状态、改变了你的生存状态，才真正让人刻骨铭心。

所以我们在数学课堂中要追求什么？要留给学生什么？教学要如何设计？都应紧扣这一教育的真谛。

1.刻骨铭心

刻骨铭心的教学场景可以让学生体验深刻，其内涵将深深地印刻在学生脑海中，并植入心田，这无疑会对学生产生深远的影响。

如在特级教师华应龙执教的《数学复习课》中，让学生进行5分钟的解题比赛后，学生在经历了一脸沮丧、面面相觑、恍然大悟之后的瞬间，真真切切地体会到认真审题的重要性。这种体验是刻骨铭心的，是足以影响学生生命的。

2.乐此不彼

苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。所以在教学中，我们要创设能激发学生主动探究、乐此不疲的教学情景。

如我在教学求两个数的最大公因数时，赵虹同学提出一个猜想：“甲乙两数没有倍数关系时，它们的最大公因数一定是甲数除以乙数的余数的因数（甲数大于乙数）。如：58÷18=3……4,58和18的最大公因数是2,2正好是余数4的因数；又如366÷12=30……6,366和12的最大公因数是6,6正好是余数6的因数。”（其实根据辗转相除法可以推断出这个结论是正确的）这时我追问学生：“这个猜想正确吗？谁能举出反例来驳倒他？”许多学生举出了很多的例子来反驳，结果都不能驳倒他。课后，仍然有很多同学在积极地思索这个问题，千方百计地想驳倒赵虹同学的猜想。这个过程激发了学生学习的内驱力，学生乐此不疲。此时，学生乐以探究未知世界的良好品质已初见端倪。

3.润物无声

教育是一个慢活、细活，是生命的潜移默化的过程，所谓“润物细无声”，教育的变化是极其缓慢、细微的，它需要生命的沉潜，需要“深耕细作式的关注与规范”。

如华应龙老师执教的《神奇的“495”》中，华老师首先设置一个情景――小明要设计密码箱的密码，从而充分激发学生的学习兴趣，接着通过“计算―验证―思考―总结”，让学生深切感受到“495”这三个数字的神奇，很好地完成了本节课的学习任务。课堂上，为了让学生及时检查，他告诫学生：“要回头看――千金难买回头看！”这句经典的话――“千金难买回头看”，让学生印象深刻，让我感悟到华老师在数学课堂中对学生润物无声的高超艺术。

二、追求完善学生人格的课堂

素质教育呼唤现代人格教育。人格反映出一个人总的精神面貌。如勤于观察、善于思考、勇于探索、敢于创新等。就数学教学而言，学生的学习不仅是知识技能的掌握，更是促进学生健全人格、主动发展的过程。这也充分体现了“以学生发展为本”的教育理念。因此，我们应努力追求能完善学生主体人格的数学课堂。

1.自主建构

建构主义认为：只有当新的知识被学生纳入已有的认知结构中，成为已理解的和有意义的知识，才能算是获得真正的学习知识。这意味着学习就是学生自主建构自己知识结构的过程。教学中，要让学生真正经历数学学习过程，在不断的体验与创造中学习，这样学生才能把数学学习看做自己的事，数学也才能真正进入学生的内心。

如教学《长方体的认识》时，可以分三个步骤进行：第一，让每个学生用橡皮泥做一个长方体（展示、汇报、交流）；第二，让每个学生用小棒与橡皮泥搭建一个长方体框架（思考怎样搭建及十二条棱的特点）；第三，让每个学生用小纸片给长方体框架贴面（思考怎样剪面及剪出的面有什么特点）。这样层层引导学生经历长方体特征的建构过程，让学生在体验到学习的快乐时，自主地建构了“长方体的特征”这一数学知识。

2.尊重差异

《数学课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

――人人学有价值的数学；

――人人都能获得必须的数学；

――不同的人在数学上得到不同的发展。

这就要求我们必须关注每一个学生，承认差异，尊重差异。教育不是要把每个学生都培养到同样的层次，而是要让每个学生都在原有的基础上尽可能地发展。

如教学两位数加两位数“36+35”时，有的同学用小棒或计数器计算，有的同学尝试用竖式计算，有的同学用口算。这时教师要尊重学生个性差异，允许学生选择不同的方法进行探究。再如当学生独立解决一个数学问题时，有的同学可以找到解决问题的方法，有的同学可能暂时找不到解决问题的方法，这时教师都要给予肯定。因为事实上，只要学生自己有动过脑筋，即使还没有找到解决问题的方法，他们也已经在原有的基础上得到一定的发展。

3.张扬个性

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”所以我们在教学中要尊重学生个性，张扬他们的个性，只有这样数学课堂才能充满生机和活力。

如特级教师贲友林在教学计算连续退位减法2000-538时，当课堂上出现刘慧娴和孙文算法：

2000-538=14622000-538=1462

1999+11999

- 538- 537

1461+1=1462 1462

（刘慧娴算法） （孙文算法）

此时贲老师没有用“这样做，不规范”的棍子打死学生，也没有用“这样做，也可以，我们还是用书上的算法”委婉地拒绝这种与书上不同的算法，而是对学生大加赞赏，为学生创造了设计算法、放飞思维的机会。在这样的教学过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构――获得知识技能、增长才干、完善主体人格。

三、追求关怀学生人文的课堂

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分；义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展；使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”由此可见，数学教学的目标中本身就蕴含着深刻的人文精神，我们应努力挖掘数学教材中的人文内涵，真正实现《数学课程标准》对培养学生人文精神的要求。

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1.数学史话

英国数学家格雷舍认为：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我相信，没有哪一种科目比数学的损失更大。“可见，将数学史融入数学教学是尤为重要的。因此，教学中应结合具体的教学内容适时地、适当地穿插一些数学史知识，介绍数学的历史渊源，以及数学家的事迹、趣闻轶事等，开阔视野，激发兴趣，增强学生的文化素养，促进科学人文精神的形成。

如教学“圆周率”，当学生经过比较繁杂的演算，终于得到圆周率的近似值迫切需要老师肯定的时候，我赞叹说：“你们探求圆周率的过程跟我国的大数学家祖冲之有着惊人的相似！”充分肯定了学生的才智和努力，紧接着就介绍祖冲之及圆周率的发现过程，激发了学生的民族自豪感。

再如，教学“质数和合数”时，可以让学生将一些偶数写成两个质数相加的形式，进而告诉学生“每个不小于6的偶数，都可以写成两个质数的和”，这就是有名的“哥德巴赫猜想”，并举陈景润在这方面的贡献，号召同学们向他学习，为祖国争光，勇攀科学高峰。由此使学生将数学与现实，知识与精神联系在一起，体现出数学教学的人文价值。

2.数学美感

英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”近代科学家开普勒甚至说：“数学是这个世界之美的原型。”数学中处处存在美，古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数，哪里就有美。”数学美具有丰富的内涵，比如对称美、简洁美、统一美、奇异美等。数学美可以给学生带来美的享受，使其在内心产生愉悦感和亲切感，进而可以对数学产生喜爱之情。教学中应有意识地挖掘数学的内在美，展示数学的外在美，促进学生审美能力和审美意识的形成，陶冶学生的情操。同时要引导学生从审美的视角认识和掌握数学知识，运用数学美的特点进行数学学习，使学生发现美、追求美和创造美。

如圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范。世间的圆形有多少？没有人能说清楚。但它们的周长C、半径R，都必须服从刚才所给出的公式，一个如此简单的公式，概括了所有圆形的共同特性，怎能不令人惊叹不已。

再如：数值计算经常会产生一些奇异而美妙的结果。

3×4＝12

33×34＝1122

333×334＝111222

3333×3334＝11112222

……

这一系列美妙的结果显示了一种规律：m个3构成的数与其直接后继数的积是一个2m位数，其前m位为1，后m位为2。数学美的奇异性是客观物质世界奇特性的反映。奇异的结果，很容易激发学生的学习热情，会使人感到兴奋，受到吸引，产生美感，精彩之处能使人心灵震撼、心荡神驰。这些都是激励学生克服疑难，不断创新的极好动力。奇异、新颖的外表，又常常蕴含着独特而又有创新性的内容和思想，能给学习者以启迪，帮助其增强求异、创新的能力。

3.数学文化

数学本质上是一种文化。所以我们在课程实施过程中要努力践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。

如在张齐华老师执教的《圆的认识》中，教学伊始，张老师选择从最常见的自然现象引入，带领学生感受圆的神奇魅力；探究结束，介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视域；最后，更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉。

总之，在新课程改革背景下，我们应该努力追求能滋润学生灵魂的课堂、能完善学生人格的课堂、能关怀学生人文的课堂。这样的课堂才是真正具有生命活力的数学课堂，才能真正诠释课改的理念。

参考文献：

［1］刘铁芳.走在教育的边缘［G］.上海：华东师范大学出版社，2006：41-42.

［2］钱理群.做教师真难，真好［G］.上海：华东师范大学出版社，2009：169-170.

［3］雷玲.小学数学名师教学艺术［G］.上海：华东师范大学出版社，2007：205.

［4］贲友林.此岸与彼岸［G］.南京：江苏教育出版社，2007：3-6.

篇12

我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获？多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届 教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪 《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距——缩短——交叉——相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳jiao融，心度受到震撼，，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。研讨 反思 将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践 李巧莲老师以《千米的认识》的教学获市教学能手； 在11月30日进行的处第5批“推门好课”教师的复查验收中，梁爱英 黄丽娜 王桂荣三位教师的《乘法的简》课被评为特优课；阳泉市陶行知研讨会作课《乘法的简》受到与会的教师好评。12月22日山西省示范小学验收时王桂荣的《认识一位小数》受到验收老师和领导的好评。12月中旬，4位教师参加了山西省《教与爱》名师授徒研修部的学习培训，聆听名师杨少波的专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺，并在全校公开教学，受到名师认可和听课教师的一致好评。一月十二日王桂荣赴盂县作课，作为一个契机，我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑这我们的许多问题，有个在认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子：“这几天我们学习了较大的长度单位《千米的认识》，石晨杰通过自己的努力，能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。

本学期我们在作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙，老师评、学生评、小组评，、家长评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，周五下午学生以小组评定等级后带回家，有时把班里同学好的作业带回家，双休日家长对孩子一周的学习、作业进行评价、了解、对比后对孩子的学习提出要求，周始老师综合激励换星，（2个优A换1枚章）学生每周都为自己树立一个新的学习目标，这个目标又转化为每天的学习行为，使他们日复一日，周复一周，不断地吸取经验，经常进行弥补，月末进行争星活动，学生在一个月内品尝自己学习成功的喜悦，或向他人学习，每一个月是一个新起点，学生都站在同一个起跑线上。将学生的学习距离缩短，（9、10、11、12、1）五星级作业评定，极大限度地调动了学生的学习积极性， 既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。 四： 抓实

常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。五环节的考评主要形式有以下四个：

1、自检——管理上，努力体现以人为本的思想。 要求每位教师对照有关制度，检查自己所有的职业表现是否规范、得体。

2、互观——由组长牵头，组员间互观交流，取长补短，加强随机教研。

3、校查——A随机查：管理人员进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课），听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。B集中查：每月对不同年级、不同常规项目集中抽查。

坚持每月一次的大教研组活动，矫正疏漏，抛砖引玉，反馈考核情况，并将常规五环节量化在校园网，增大考核透明度，把常规工作抓严、抓细、抓实，促进教学管理的良性循环。