因数和倍数教案范文

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篇1

教学目标

1．使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。

2．能判断一个数能否被另一个数整除，会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点

理解和掌握整除的意义、因数和倍数的意义。

教学难点

引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程

一、创设情境

1、交流生活中的数学信息

师：（拿着数学课本）问这是一本？

生：数学课本。

师：“数学”就是关于“数”的学问，我们的身边有“数”吗？

生：有。

师：你能举几个例子吗？

生1：我有7本书。

生2：我有3个好朋友。

生3：我们班里有26名女同学。

……

2．根据信息组成应用题。

师：今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？

[评析：学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。

（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了方便，老师给它们加上序号

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同，那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）

师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。

[评析：学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。]

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式,看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？

师：我们可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为“整除”（板书：“整除”）（课件出示）

师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？

生：除尽的范围比整除的大。

师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）

师：你还能再举出一些整除的算式吗?

……

师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？

生：用a÷b=c（板书）

师：是不是要加个什么条件呢？

生：b≠0（板书），因为b=0，除法就无意义了。

师：如果a、b、c都是整数（板书），且b≠0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。这里a就是b和c的倍数，b和d就是a的因数。

［评析：教师先从圈中拿去除不尽的除法算式，再将这些能除尽的算式进行分类，揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式，渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后，教师请学生再举一些这样的算式，让学生再次感悟和应用整除算式的特征，并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括，既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和掌握数的整除的概念。］

师：如15÷3=5，我们就说15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍数，3和5是15的因数。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？

师：我们一起看看书P49的练一练1。（课件出示）

生……

［评析：教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。在教师揭示了数的整除的概念后，通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听，到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区别，自我感悟。］

四、评价体验。

1、谈收获。

师：通过今天的学习，你学会了什么？是怎么学会的？

篇2

上课前还有两三分钟时,我灵机一动,想到了“因数和倍数”这两个数是相互依存的关系,于是我临场想到了下面的谈话。

师:(指一位同学)班里有你的好朋友吗?能站起来给我看一下吗?

师:你的好朋友是李文君。

谈话:我说一句话,你们听一下有没有问题?

师:李文君是好朋友。有问题吗?为什么?

谈话:是的,好朋友是不能单独说的,要说清楚谁是谁的好朋友,人和人之间是具有一定关系的。数和数之间也具有一定关系,你们想了解吗?这节课我们就要研究数和数之间的关系。

师:课件出示了12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?每人拿出课前准备好的小长方形动手摆一摆,并用一道乘法算式将你的摆法表示出来。

生1:我摆了长6×2的长方形,算式是2×6=12。

生2:我摆了长4×3的长方形,算式是3×4=12。

师:还有不同的摆法吗?

生3;我摆成了一排,共12个,算式是1×12=12。

师:还有不同的摆法吗?

……

师:刚才同学们通过摆长方形得到了三道乘法算式,今天我们要学习的知识就在这些乘法算式里。

师:3×4=12,我们可以说3是12的因数,12是3的倍数;同样4是12的因数,12是4的倍数。

……

课后反思:这次导入设计是仅仅是为了引出本节课的两个数之间有相互的关系。这节课的设计思路从学生的认知规律出发,有利于新概念的学习,得到了听课老师的认可,但我自己觉得效果并不尽如人意。

一周后,我接到全校展示课的通知后又开始重新准备“因数和倍数”一课。怎样在短时间内想上出一节有新意又可供大家观摩的优质课,是个难题。我重新站到原点。虽然时间紧迫,我把三分之二的时间用来思考和设计,剩下的时间再分成一半,用于制作课件和编写教案。就这样,一节生动、新颖的数学课呈现在大家的眼前。

第二次试教:

师:同学们,我们每天学数学都要和数字打交道,同样的自然数,加上不同的文字,你会觉得很神奇,如数字“7”,如果说让我们每周上7天的课,这时“7”是讨厌的;如果说7个小矮人,这时“7”是可爱的;如果说“神舟7号”,这时的7是伟大的。看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐,同时自然数之间还存在着无穷的秘密。比如,老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形,这个12里面也蕴藏着小秘密,想揭开这个秘密吗?快拿出12个同样大的小正方形,按老师要求摆一摆。

师:课件出示12个小正方形,你能用这些正方形摆成长方形吗?怎么摆?用几种不同的摆法?你能将摆法用乘法算式表示出来吗?……交流不同摆法。并得到三道不同的乘法算式。

师:别小看这些算式,今天我们研究的因数和倍数内容就在这里。(板书课题)……

课后反思:

一、首先从自然数之间还存在着无穷的秘密导入,可能有的老师认为这并不重要,然而在我认为,从学生已有的知识经验入手,让学生明确今天学习的内容在自然数范围很重要。更何况数学教学的任务不仅局限于书本知识,而且要帮助学生建立数的宏观理念。对于拓展学生的思维以及日后的数学学习都有不可估量的作用。但是导入部分冗长低效,有喧宾夺主的味道。

二、重视说的训练,要求具体明确。“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”。当学生说到12×1=12时,感到有些拗口,我及时鼓励,体现了数学的人文精神和不放过任何细节的作风。

三、注重真实的反馈。虽然是公开课,我将不同的答案展示在频幕上,并巧妙地利用三种不同答案的比较,找出最佳的答案。紧接着介绍找因数不重复不遗漏的方法,乘胜追击,巩固学法。

第三次试教:

谈话:我们学过哪些数?

学生自由发言。

师:对。0、1、2、3、4……都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研究的数。

师:有一些自然数,它们关系也是互相的,密不可分。今天我们就一起研究一对密不可分的数,因数和倍数。(板书课题)……

师:课件出示12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?对于我们四年级同学来说动手摆太简单,我们能不能想摆的过程,然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来呢?……

课后反思:1.非常简单地由数与数之间的关系,导入到今天要学习的内容。设计意图想使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知。再由摆长方形引出乘法算式,教学方式直接有效。

2.立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此,我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动,而选用了看12个小正方形,在脑中想象摆法。我留有短暂时间让学生回答问题思考,使学生脑中逐渐有了长方形的图形。再让其用一道乘法算式来表示。还让其余学生想想他是如何摆的,做到全员参与。这种由形象到抽象,再由抽象到形象的过程,是符合学生的思维特点的,对于发展学生的抽象概括思维是有利的。

3.当学生通过乘法算式了解了因数和倍数的含义后,我列举存在因数倍数的关系的生活事例,并让学生也列举一些事例的过程中体会到,存在因数倍数的关系的数有很多很多,是列举不完的。我顺势引导学生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整数,而且a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。”这一过程我讲得比较多,使学生经历这一个过程,让其概括抽象能力得到提升。

4.找一个数的因数时用乘法,利用想:()×( )=( ),来找全一个数的因数。在找一个数的因数时,利用想:( )÷()=( ),来找全一个数的倍数。这种呈现方式整合了新老教材的优势,让学生学得轻松。

5.有层次地呈现作业,给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时,我找了三份作业,第一份是无序的,有遗漏的。第二份是有序、成对思考的,成对的思考才会做到既不遗漏,又能快捷方便;第三份作业是所有的因数按顺序排列的,但是漏了一个4。通过三份作业对比,我先带领学生交流正确的思考方法,再用正确的方法判断其他同学思考不当的地方,并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。

6.练习形式活泼多样。我设计了这样的游戏:看谁反应快。老师课前每人发一张数字卡片,听老师的要求,你卡片上的数符合条件的请站起来,举起你的卡片,看谁反应快?

我是5,我找我的倍数;

我是24,我找我的因数;

我是30,我找我的因数;

篇3

本期数学教学工作坚持按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨，继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。

二、达成教学目标

本期完成了分数的意义和计算，长方体和正方体面积和体积的计算，图形的平移、旋转与对称，因数和倍数，众数与中位数的教学目标。主要达成了如下教学目标：

1、使学生知道了分数的计算方法，学会了进行简单的分数加减法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。

2、使学生掌握了长方体和正方体面积和体积的计算方法。

3、掌握了因数和倍数的关系，会判断，会约分、通分。

4、使学生通过观察实例，认识图形的平移与旋转，基本能在方格纸上将简单的图形平移与旋转 90°。

5、使学生学会了用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，基本能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

6、使学生理解并掌握了众数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与众数。

7、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。

三、本期坚持了教学“五认真”

本期的教学工作，认真坚持了教学“六认真”。

1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。

开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想善，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。

2、认真撰写了课时教案。

针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。

3、认真上好了每一节课。

课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。

4、认真批阅了学生的作业。

课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。

5、认真作了学生的单元测验。

本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。

6、认真辅导了班上的后进生。

本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。

四、本期坚持对学生进行了思想教育

本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。

五、课改得失

本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。

六、本期做得不足之处

1、课改的实践力度不够。

篇4

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。

过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。

情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重难点

重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

难点：灵活运用新知、解决实际问题。

教学过程

一、复习导入

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）

二、互动新授

1．认识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。

提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。

(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

2．认识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)认识奇数、偶数。

理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(j)数。

教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。

举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。

奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。新  课  标   第  一 网

3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……

三、巩固练习

指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。

1．第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。