四年级数学教案范文
时间：2023-02-28 15:35:45
引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇四年级数学教案范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。
篇1
教学难点
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程
一、复习准备．
1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2．下面哪些图形是平行四边形？【演示课件“梯形”】
教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）
二、探究新知．
认识梯形．
（1）出示图形．【继续演示课件“梯形”】
教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图．
（2）交流测量结果．
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．
（3）概括梯形的定义．
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2．认识梯形各部分名称．【继续演示课件“梯形”】
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．教学等腰梯形．
（1）教师演示．
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量．
量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．【继续演示课件“梯形”】
4．四边形的关系．
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．
三、巩固练习．
1．用钉子板围成不同的梯形．
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”，出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
四、质疑小结．
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
五、布置作业．
指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．
板书设计
探究活动
剪图形
活动目标
通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力．
活动要求
每个图形只许剪一刀．
①将平行四边形剪为梯形．
②将梯形剪为平行四边形．
③将任意四边形剪为梯形．
篇2
能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力，小组协调能力和空间观念。
情感目标：在相互交流相互评价，自主探索活动中获得情感体验，体会数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。
教学重难点：准确理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，学会画三角形的高。
教具准备：课件，三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
学具准备：三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
教学流程
（一）、创设情境，激趣引入。
多媒体出示第34页主题图，把学生带入三角形世界，让学生领略了三角形的生活风采并找出图中的三角形。引导学生观察后回答：图中哪些物体的面是三角形？从整体上初步感知三角形，从而自然地导入新课的学习，同时揭示课题并板书课题。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。 分为摸一摸、看一看、议一议、练一练4个层次。
1、摸一摸，用手触摸三角板的边，角，顶点，初步感知三角形的特征。
2、看一看，课件演示三角形，抽象概括三角形的特征（让学生自己归纳三角形有三条边，三个角，三个顶点。）
3、议一议，让学生用自己的语言归纳出三角形的慨念。在学生得出概念后让学生讨论“围成”能否换成“组成”。板书，由三条线段围成的图形叫做三角形。
4，练一练，在此我设计了两个练习题，其目的是对三角形的特征和概念进行巩固。
A，画一个三角形，标上它的各部分名称。
B，用课件演示，让学生判断，增加认知面。
第二步：探究三角形的特性课件演示：刚才我们观察的这些桥梁支架，自行车架以及我们身边的很多建筑，设计师为什么要利用到三角形呢？接下来我让学生做一个实验：拿出准备好的四边形和三角形框架，让学生用力拉三角形和四边形的框架，问学生有什么发现。学生通过操作很容易发现：三角形不容易变形，四边形容易变形。这就是三角形一个非常重要的特性——稳定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：让学生拿出准备好的三角形纸片，按课件演示的方法折一折，折完后互相观摩。看折痕的一端是否过三角形的顶点，另一端是否与顶点的对边相交，折后是否重合，猜一猜折痕与三角形的这条边是什么关系。
2、然后让学生展开被折的三角形，并让学生指着这条折痕，告诉学生这就是三角形的高，用同样的方式教学三角形的底。
3、拓展：当学生初步认识了三角形的底和高之后，让学生探究三角形的另两条边是否可以作为三角形的底，是否能折出另外两条高。以此来巩固和升华学生对三角形底和高的全面认识。
4、继续探究：三角形的底和高的关系。学生可能回答出各种不同的答案，甚至回答不上，此时就可以引导学生用三角板的直角去量一量，使学生得出清晰的认知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下来教师演示用三角板画三角形的高。教师示范，学生观察。
6、练一练：（用课件演示）第一组是让学生判断三角形底边上的高是否画正确（即36页第2题）。第二组是为各种不同的三角形标出底和高（即36页第3题），第三组是判断题。
7、知识应用：设计两个图形，让学生画直角三角形和钝角三角形三边的高。
板书设计
篇3
冀教版四年级上册46、47、48页，第五单元第一课时。
二、教学目标
1.结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
2.了解自然数的特征，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
3.感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
把知识与技能目标分解如下：
得到以下几个学习目标：
1.结合数星星的活动，在教师的引导下知道自然数的概念。（面向全体）
2.通过观察直线上的自然数，准确地会用直线上的点表示自然数。（面向全体）
3.通过观察直线上的自然数，自主地了解自然数的特征。（面向全体，重点关注待优生对“自然数的个数是无限的”这一特征的理解）
4.通过观察影院座位示意图，在教师的引导下知道奇数、偶数的概念。（面向全体）
5.通过观察奇数和偶数，准确地会判断一个数是奇数还是偶数。（面向全体，预设重点）
6.通过贴号码牌的活动，自主地了解奇数、偶数的特征。（面向全体，关注待优生）
三、重点难点
教学重点：了解自然数、奇数、偶数的概念及特征。
预设难点：体会“自然数是无限的”。
四、教学过程
师：同学们，老师这有一幅美丽的星空图，咱们一起来看看。（出示夜空）咦？星星呢？在这呢，1颗，2颗，咱们一起数一数，到底有几颗星星？
生：3颗、4颗、5颗、6颗、7颗、8颗、9颗、10颗、11颗、哇！
师：怎么不数了？
生：数不清了。
师：像刚才数星星时用到的数，都是自然数。你们数不清了，我也写不完了，那想个办法，用个什么符号表示？
生：省略号。
师：你这方法不错，听你的。（板书：……）省略号是什么意思？
师：如果天空中一颗星星也没有，用什么表示？
生：用0表示。
师：你说说。
师：你再说说。
师：0也是自然数。（板书：0）
师：生活中，有很多地方都用到了自然数。比如，我们用肉眼能看到的星星大约有3000颗，3000就是自然数。再比如，一年有365天，365也是一个自然数。你也说一个。
生：……
师：生活中的自然数真多啊！其实，自然数还可以用直线上的点来表示。直线上的这一点表示0，这一点表示1，那么2应该画在哪？
生：2和1的距离跟1和0的距离一样。
师：真是个严谨的孩子，找个小伙伴问一问，看看他听懂了吗。
师：听得多认真！来，我们继续。下一点是2，3，4，5，6……13，还能再点吗？
生：不能/能。
师：这条直线可以向两端无限延长，（课件延长直线，画出14）
师：接着点下去，可是屏幕就这么大，数学家想了一个好办法，在直线的最右端，画上一个箭头，你来说说这个箭头是什么意思？
生：箭头表示后面还有很多数。
师：你跟科学家想一块去了。找个小伙伴问问，看看他明白了吗。
师：观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？（思考1分钟）
把你的想法跟同桌说一说，限时1分钟，开始！
师：时间到！快跟大家说一说你的发现。
生：……
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限个，相邻的两个自然数相差1。
师：刚才我们用直线上的点来表示自然数，其实自然数还有许多用途，你看这里有自然数吗？
生：有，2排7号和2排8号。
师：他俩能挨着坐吗？
生：能/不能
师：我们到影院里面去看看吧。他俩没有坐到一起，为什么？
数学中把1、3、5、7、9、11……这样的单数，又叫做奇数。这是一个多音字，在这里念jī。我们一起读一下，奇数。
像2、4、6、8、10、12……这样的双数，又叫做偶数。
师：自然数里，我们把谁给漏掉了？
生：0
师：0也是偶数。
师：自然数有那么多，我随便拿出一个自然数，你有办法快速判断出它是奇数还是偶数吗？
生：看个位，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是2、4、6、8、0的数是偶数。
师：你给我们提供了一个这么简单的办法！找个好朋友问问，他会了吗？
师：这么好的方法，咱来试试。
师：刚才每个人手中都有一个号牌，翻开你手中的号牌，静静的判断一下你的号码是奇数还是偶数。
师：谁拿的奇数向我挥挥手，谁拿的偶数向我挥挥手。
师：请手拿奇数号牌的同学按照从小到大的顺序，把号牌贴到黑板的相应位置上。谁先上来？
生：1.
师：为什么1先上来？
生：1最小了。1是最小的奇数。
师：1号赶紧上来吧，下一个做好准备。
师：孩子们，你们贴的真整齐，而且我发现了，你们有窍门，还没贴呢，你都已经知道下一个该谁了。相信一会儿贴偶数的时候，你们会贴的更快。
师：请手拿偶数号牌的同学，按照从小到大的顺序把号牌贴到黑板的相应位置上。这次谁先来？
篇4
一、时间：是否一定要按固定的程序进行
现象：数学课我们经常沿袭的时间结构是复习（5分钟）、新授（20分钟）、巩固（10分钟）、作业（7分钟）、小结（3分钟）。举行教研活动时，在上课前有经验的老教师常千叮咛万嘱咐年轻教师要“卡”好节奏，千万别拖堂。
分析与反思：
现行的教材都是分课时编写，通常每课时的任务必须在一节课内完成。多数教师对每节课的内容、任务、进程都具体以时间顺序来分解，有时怕完不成任务，学生在关键处及易混易错处发生分歧时，不敢花过多的时间让学生争辩交流，生怕“节外生枝”，过分讲究课堂教学环节的丝丝入扣，教师往往在一节课的各个阶段，按“套路”引领学生一步一步去“走教案”就行了。这种课看上去紧凑，但缺少一种动态生成，往往以牺牲学生学习的积极主动性为代价，弊病很多。
我们认为教学任务是否完成不在于课上讲了多少，而要看学生学得如何。只要有利于学生学习积极性的调动和学生发展，固定的课堂教学时间结构可以打破，无需每个环节都要安排。只要课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了，即使设计的教学内容或书上的练习没完成，或由于学生对某个内容探究的欲望很强，教师打破教材课时的限制，根据学生的需要灵活地处理教学结构而拖堂了，都不能以时间把握不准而一律认为不是一节好课。
二、地点：学生学习数学的空间难道仅在教室
现象：九年级上每四章_视图与投影的教学中，对投影这部分内容，教师往往也只在教室中，画出基本图形后，利用光学的基本知识，传授学生如何得到影子，或者根据影子得到实物及寻找光源等。例：一个正方形的纸片在阳光下的影子是什么形状？教师往往怕麻烦，只在教室作讲解，最多提醒学生课后自己试验。实际上，这样的问题实际操作一下，可能能够起到更多更好的效果…说的小一点，可能对这个问题的答案永生难忘；说的大一点，可能就此引起了一引起学生对学习数学、科学甚至探索大自然的兴趣。
分析与反思：
受传统的教学方式中过分强调技能技巧的训练与抽象的逻辑推理的影响，加上现在的考试评价体系对学生的动手操作、社会调查能力难以考查，我们有些老师还很难将课堂真正开放。他们认为数学学习的目标就是教会学生解答数学习题，因而学生学习的空间往往局限在教室里。
数学教学的目标不仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是要让学生学会运用数学的知识、思维与方法，解决现实的问题，同时感受到数学的意义和价值。我们要树立一种“大数学”教学观，这就要求我们教学的空间要开放，不仅要在课堂教学时努力体现“从问题情境出发，建立模型、应用与推广”基本流程，通过观察、操作、思考、交流等活动逐步增强学生的应用意识，使学生认识到数学与现实的世界的联系，更重要的是应安排多种可供选择的教学活动，如课前的调查和实验，课后的数学探究和实践活动，写数学日记等。让学生在社会实践中发现数学、探究数学、体验数学及掌握数学。
三、人物：究竟谁应是课堂的主角
现象：课上学生讨论交流得最热烈时，教师提高嗓门喊道：请大家安静，听我来讲。学生极不情愿地正襟危坐，恭听教师教诲。
课间办公室里教师在互相诉苦：现在学生越来越不听讲了，你讲得口干舌燥，他们在下面却是叽叽喳喳，充耳不闻。
篇5
：
（一）
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
（二）
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
（三）感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备
:PPT课件。
教学过程
一
、创设情境
激趣导入
1．出示情景图片《熊出没》看熊大熊二和光头强共同发现了一个宝藏熊大拿了6箱，熊二拿2箱，光头强拿了7箱，这下把光头强高兴坏了，熊大熊二觉得不公平。你们觉得公平吗？怎样分才是公平的呢。
学生：平均分才公平。
学生通过动手操作感受几个数的平均数（动手操作课前发的统计图移动圆片）学生汇报：把光头强的宝箱拿2箱给熊二，再把熊大的宝箱给熊二1箱，这样没人就是5箱了。
师：像这样在总数不变的情况下，通过移多补少的方法得到一个相同得数，这个数就是那几个数的平均数。那刚刚的5就是6.2.7的平均数。今天这节课我们就来研究一下平均数（师板书课题）
在生活中还有很多这样的问题，我们一起来看看吧！
二、探究新知
1．出示例1
每年的6月5日是世界环境日，为了保护环境，这个环保小队的同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？
他们平均每人收集了多少个瓶子？学生汇报交流。（根据导学案内容汇报）
小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
你能用计算的方法来计算他们得平均数吗？试试看吧
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
（注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。）
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。即：总数÷份数=平均数
三、小组合作，深化理解
我们刚才了解了很多关于平均数的知识，下面请你完成导学卡的内容并在小组中讨论总结
1.平均数的特点是什么？2.求平均数的方法有哪些？
学生先自己独立写，在与组内其他人讨论；小组汇报，师及时点评
平均数的特点，比一组数据中最大的那个数要小，而比这组数据中最小的大。
求平均数的方法：移多补少法；计算的方法，总数÷份数=平均数
3、知识运用
同学们总结的真好，你们都是爱动脑乐助人的好孩子。前不久有一个班级比赛发生了不愉快的事情，我们快去看看怎么回事吧！
男生对和女生队踢毽子比赛，结果如下表
男生队
女生队
王小飞
19
杨 羽
18
刘 东
15
王诗文
20
李 雷
16
李 玲
19
谢明明
20
张 静
19
男生队总成绩是70个
女生对总成绩是76个
男生队
女生队
王小飞
19
杨 羽
18
刘 东
15
王诗文
20
李 雷
16
李 玲
19
谢明明
20
张 静
19
孙奇
15
男生队总分85分，女生队总分76分，男生队说自己赢了，但是女生队认为不公平，你怎么看这场比赛，那怎样比就公平了呢？
学生独立思考，点名回答
（不公平，比赛的人数不同，可以比他们的平均数）
85÷5=17（个）
76÷4=19（个）所以女生队获胜。
四、知识应用与巩固
1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王 波
刘真尧
马 丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
2．判断。
（1）（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（
）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。
（
）
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。
（
）
3.游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中
学游泳，会不会有危险？为什么？
4.明明期中考试语文、数学、英语三门平均分是88，语文92分，数学90分，他英语多少分？
师展示一些生活中的平均数
五、课堂小结
今天你有什么收获？
六、课堂达标
分层练习题
平均数与条形统计图
第1课时认识平均数
知识基础练
一、选一选
1、植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？（
）
A
（180+315）÷2
B（180+315）÷3
2、气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。请算出这天的平均气温。（
）
A（8+15+24+17）÷4
B
（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）
二、判一判
1、一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍时肯定安全。（
）
2、城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
3、学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（
）
4、四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（
）
能力综合练
三、解决问题。
1.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？
2.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道？
3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？
思维训练题
篇6
的
意
义
教学目标：
1．
让学生结合现实情景，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。
2．
让学生清楚明确的归纳小数的意义。
3．
感受数学与生活的紧密联系，体会小数在生活中的作用。
教学重点：
结合现实情景认识小数及小数的计数单位。
教学难点：
理解小数的意义及十进关系。
教学准备：
师：课件、米尺等。
生：直尺。
课时安排：
一课时
教学过程：
一、引入课题
1、师：同学们，我们在日常生活和学习中经常要进行测量和计算，下面，老师请一名同学到上面来，用这把米尺测量黑板的长度，其他的同学用直尺测量数学书的宽度。（操作完，让生说测量的结果）
2、师：测量下来黑板的长度是3米多一些，余下的不足1米，用米作单位，就不能用整数示出来，你们知道可以用什么数表示？（生回答，师板书：小数）
师：刚才下面的同学用直尺测量了数学书的宽度，用厘米作单位，数学书的宽度能用整数表示吗？那可以用什么数表示呢？（生回答）
师：那什么是小数呢？这个问题请同学们和老师一起来探索。（板书课题）
二、展开新课
㈠、复习以前学过的关于小数的知识。（出示课件）
㈡、教学例1。（出示课件）
1
、一位小数的意义
问：这里有一个完整的正方形，孩子们数一数，它被平均分成了几份？
问：现在看被涂成红色的占其中的几份？（1份）用分数表示是多少？小数呢？（点击课件，两份）现在呢？
问：再数一数（师操作7份）现在涂红色的占整个正方形的几份？（7份)
问：那么怎么用分数来表示涂色部分呢？（生答）
提问：用小数又怎么表示呢？（生答）
这个7／10和0.7你是怎么想的呢？
（7／10表示把一个正方形平均分成10份，取其中的7份，而0.7也可以表示把一个正方形平均分成10份，取其中的7份。）
提问：0.7里面有多少个0.1？（生答：7个。）也就是说0.7是由7个0.1组成的。
小结：像我们刚才接触到的0.1，0.3，0.5，0.7这些一位小数都表示把一个整体平均分成10份，取其中的1份或3份、5份或7份，也就是说，一位小数表示的是十分之几。（板书：一位小数表示十分之几）
2、教学1和0.1之间的进率及一位小数的计数单位（出示课件）
①孩子们再看这两个正方形，老师把它们平均分成了10份，再给它们分别涂上颜色。
（点出课件）出示问题1。提问：图⑴和图⑵的涂色部分用数怎样表示？（生答：1、0.1）
②两个涂色部分之间有什么关系？
看一看，数一数，1里面有几个0.1？多少个0.1是1？1是0.1的几倍？
③由此可见，1和0.1之间的进率是多少？（10）
刚才，我们知道了0.7是由7个0.1组成，那么0.5是几个什么组成的呢？0.8呢？
④由此可见，一位小数都是由若干个什么组成的？（0.1）一位小数的计数单位就是什么？一起回答老师：0.1（师板书:计数单位0.1）
⑤做一做（出示课件）
3、两位小数的意义（课件）
①师：孩子们，请看这个正方形，老师把它平均分成了100份，把其中的一份涂成红色，用分数表示是多少？（1／100）用小数表示呢？（0.01）
②点击3份继续问：现在红色的占3份，用分数表示是多少？用小数呢？点击7份问：现在呢？（7份，分数：7／100.小数：0.07）点出45份问：现在红色部分有多少份？用分数表示是多少？小数呢？
这里的45／100和0.45代表的是同一块红色的面积，它们都表示把这个正方形平均分成100份，取其中的45份。一个红色的小格代表0.01，现在红色部分是0.45.看一看0.45里面有多少个0.01？
4、讨论（出示课件）
现在，请前后的孩子们讨论一下：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？（生答，师板书：两位小数表示百分之几）
5、教学0.1和0.01之间的进率及两位小数的计数单位（出示课件）
①师：这是两个相同的正方形，第一个老师把它平均分成了10份，第二个平均分成了100份，分别给它们的一份涂上红色
点出问题1，问：图⑴和图⑵的涂色部分用小数怎样表示？（0.1，0.01）
②老师现在把代表0.01的红色部分平移到代表0.1的红色部分里去，大家仔细看。（师平移图形）
③点出问题2：现在请孩子们想一想，两个涂色部分之间有什么关系？
④点出问题3：这说明0.1和0.01之间的进率是多少呢？（10）
⑤刚才，我们知道了0.45里面有45个0.01，也就是说0.45是由45个0.01组成的，那0.08是由几个什么组成的？0.15呢？
由此可见，两位小数都是由若干个0.01组成的，所以两位小数的计数单位就应该是多少？（板书：计数单位0.01）
⑥出示课件“做一做”
6、反馈练习(课件)
刚才我们学了一位小数和两位小数的知识，老师这里有几个题目我们来算一算，前面括号填分数，后面括号填小数。抽生回答。
㈢、例2教学三位小数的意义(课件)
1、师:我们知道，1米等于10分米，等于100厘米，也等于1000毫米，当把1米平均分成1000份，每份长是1毫米。谁能用分数把1毫米是多少米表示出来？（1／1000米）小数呢？（0.001米）
146毫米用分数表示是多少米？小数呢？(抽学生回答)
如果是正方体来分呢？请孩子们打开书看到70页第4排，把一个正方体平均分成1000份，其中的1份，25份，107份……各是这个正方体的千分之几呢？自己在书上填一填。（生填后，抽生回答，师纠正。）
2、讨论：现在请前后桌的孩子们讨论一下：表示千分之几写成几位小数？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是什么？（抽生归纳，师板书。三位小数表示千分之几）
一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，那三位小数的计数单位是多少呢？（抽生回答:师板书计数单位0.001）
三、小结：（出示课件）通过刚才的学习，我们发现了一位小数表示十分之几，单位是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是0.001.那四位小数呢？（万分之几，计数单位是0.0001）
小数位数不断增加，它所表示的分数也不断变化。（板书：……）但不管怎么变化，小数都是表示的分数。现在请前后的孩子讨论并归纳小数的意义，小数的计数单位有哪些？生讨论后，抽生归纳。
请孩子们看到70页下面，把表示小数意义的这段话勾下来，自己读一读。
四、巩固练习
1、练习
①课堂活动第1题。
②课堂活动第3题。
③课堂活动第4题。
2、练习十四第4题（课后做）
3、师：孩子们，你们知道刘翔叔叔吗？喜欢他吗？来，我们来读一读这段话。出示课件。
4、对学生进行克服困难的教育。
五、总结本课内容。
（出示课件）
板书
小数的意义
一位小数表示十分之几
计数单位
0.1
两位小数表示百分之几
计数单位
0.01
篇7
1
课型
新授
知识技能
让学生初步掌握分解质因数的方法。
情感、价值观
使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
学法培养
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
重
点
质因数与分解质因数的意义。
难
点
用短除式分解质因数。
教学准备
教学方法
引导启发
，自主探究
教学过程
一、复习提问
1．十个彩条，白的为1，哪些是质数彩条，哪些是合数彩条？
质数彩条：2
3
5
7
合数彩条：4
6
8
9
10
2．20以内的质数有哪些？
二、讲授新课
1．要求学生将下列各数用两个彩条相乘的形式表示出来。（不能用白的）
3
4
4
4
4
5
5
7
9
5
通过摆彩条，使学生明确：
一个合数可以用两个彩条相乘的形式表示出来，质数则不能。（要求学生说出原因）
2．思考探索
（1）60能用我们手上的这些彩条表示出来吗？说说你是怎样想的？
①分析：60=2×30
60=2×5×6
60=2×5×2×3
②出示丫丫的做法：
③指明2
3
5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
④用彩条摆一摆。
2
5
2
（2）引导学生进一步观察、思考，这些数还能不能用最多的彩条相乘形式表示出来（白色的除外）。第一次摆的不动，另外再摆。（学生动手操作，在个人动脑动手的基础上，小组讨论）
（3）明确：
任何一个合数可以写成几个质因数相乘的形式。
3．练习
把一个合数用质数相乘的形式表示：9、18、30。
口算练习（教师说数，学生分解质数相乘的形式）
4＝2×2
12＝2×2×3
6＝2×3
14＝2×7
8＝2×2×2
15＝3×5
9＝3×3
20＝2×2×5
10＝2×5
比谁说得快
40＝
45＝
48＝
54＝
63＝
630＝
6300＝
4．通过练习指导学生总结分解得又快又准的方法：
（1）利用乘法口诀
（2）抓住数的特点
5．明确概念：合数可以用质因数相乘的形式来表示就叫做分解质因数。（板书课题）
6．短除法
把一个合数分解质因数，为了简便，通常用短除法。
详细讲解怎样用短除法分解质因数。
三、巩固练习
1．把下列各数分解质因数。
78、33、54、46
2．“练一练”第3题“挂车厢”。
3．“练一练”第4题。
四、学生质疑
五、布置作业
1．把下面各数分解质因数。
8 12 16 24 54 72
2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的。
10 21 27 35 49 50
3．“练一练”第2题。
学生活动
学法指导
学生观察思考练习
教师巡视并指导
家庭作业
课本
练一练
板书
篇8
n
教学内容
教材第55、56页
认识因数、质数、合数
n
教学目标
知识与技能
1、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；
2、了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
过程与方法
在自主写算式以及找1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程，掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。
情感、态度与价值观
能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
n
重点、难点
重点：
了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地找出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。
难点：
掌握求一个数的因数的方法，能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。
n
教学准备
教师准备：多媒体教学课件（例1、2）。
n
教学过程
（一）创设情境
设疑激趣
1、认识倍数？
师：举例说明。 如：12÷3=4 12是3的倍数； 12÷4=3 12是4的倍数。
2、提出问题。
师：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢？在数学上3和4叫做12的因数，今天我们就学习“因数”。 （板书课题：因数）
设计意图：
在复习中提出新的问题，学生思维产生思索，激发学生学习欲望，引出新的课题。
（二）引导探究
自主建构
1、认识因数。
（1）给出一个数，把这个数写成两个数相乘的形式。
师：你会把12写成两个数相乘的形式吗？自己写一写在练习本上。
（学生回答，教师板书）
12=3×4 12=2×6 12=1×12
（2）提示因数的意义。
师：乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(3)“试一试”：找出18、24的所有因数，并写出来。
过程要求：(课件播放)
①
独立写出18的因数。②同学之间交流 ③结果反馈。
师:说一说你是怎么写的，一共有多少个因数。
如：18=1×18=2×9=3×6
鼓励学生按照一定的顺序（写乘法算式的形式）找出18的所有因数，做到不遗漏、不重复。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
设计意图：
通过写乘法算式，引出因数概念。然后试着写出18和24的因数，介绍找因数不重复、不遗漏的方法。
2、质数与合数。
（1）找出1～10各数的所有因数。
师：（课件出示）你能写出下面各数的所有因数吗？
1的因数有：（
）
2的因数有：
（
）
3的因数有：（
）
4的因数有：
（
）
5的因数有：（
）
6的因数有：
（
）
7的因数有：（
）
8的因数有：
（
）
9的因数有：（
）
10的因数有：
（
）
（2）学生填出以上各数的所有因数。
过程要求：（课件播放）
①独立填写
②师巡视，检查是否填写完整。
③同学之间交流找一个数的因数的方法，并互相校对。
（3）观察与分析。
师：观察写出的因数，你有什么发现？（提供充足的时间，让学生观察发现其中的规律，最后，在教师的引导下使学生明白其中的规律，比如，最小的因数、最大的因数、因数的个数等）
师生归纳总结得出：
①
一个数的最小因数是1。
②
一个数的最大因数是它本身。
③
一个数的因数的个数是有限的。（倍数是无限的）
④
像2、3、5、7等的因数个数都是两个，只有1和它本身。
⑤像4、6、8、10等因数个数都多于两个，除了1和它本身，还有其他因数。
（4）揭示质数和合数的概念。
在学生明白一个数的因数个数的特征时（以上几个问题），教师可说明质数和合数的意义，并板书。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数），除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
师：1是质数，还是合数？ 先让学生找出1的因数的特征，然后，教师明确告诉学生：1既不是质数，也不是合数。
师：你能写出两个质数吗？合数呢？
如：质数：11、13。合数：15、20。
设计意图：
在分类的基础上归纳一个数的因数的特征，然后再引出质数、合数概念，接着判断特殊的数1是质数还是合数，最后自己试着写出质数、合数。
3、找出1～50以内的所有质数。
师：（出示1～50数表）你能从数表中找出所有的质数吗？自己想一想，小组讨论，看看有什么好方法？
（预设）
生1：先把2、3、5、的倍数划掉。
生2：再划掉、7、11、13的倍数。
生3：然后看看有没有其他的合数，再划掉，剩下的就是质数了。
师：剩下的数有哪些呢？谁读一读。
生：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
、43、47。
设计意图：运用找一个数的方法，在操作中进一步理解质数、合数的意义，最后找出50以内的质数。
（三）强化训练
应用拓展
1、教材第56页“练一练”第1、2题。
2、教材第56页“问题讨论”。
设计意图：
1、在找质数和判断一个数是质数还是合数的过程中，理解、内化质数、合数的意义，掌握质数、合数的特征。
2、在“问题讨论”中，沟通偶数与合数、奇数与质数、质数与合数的联系与区别。
（四）达标反馈
1、填一填。
（1）30的所有因数有（
），这些因数中，（
）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数，奇数有（
），偶数有（
）。
（2）一个数是42的因数，还是3的倍数，这个数可能是（
）。
（3）一个数的最大因数是18，这个数是（ ），一个数的最小倍数是12，这个数是（
）。
2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圆圈里。
27、37、41、58、61、73、83、95、
11、14、33、47、57、62、87、99
3、在方框里填上合适的数字。
（五）自主反思
深化体验
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
篇9
冀教版小学四年级上册第八单元第一课时
教学目标
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用平均成绩说明问题的公平性。
教学重难点
重点：理解“平均数”的意义，会求“平均数”
难点：正确理解“平均数”的实际意义
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
一、激趣导入
猴子妈妈分铅笔故事
师：你们知道为什么吗？
师：猴子妈妈认识到了自己的错误，可她不知道怎么办，你们能帮帮她吗？
师：这种方法在数学上被称为“移多补少”法
师：这种方法利用了“平均分”的知识
小结：无论是移多补少，还是平均分，现在他们每个有3支铅笔，公平了。这个3就是我们今天要学的平均数（揭题）
预设：
生：不公平
预设：
生1：把第二只小猴的铅笔拿1支给第三只小猴子，把第四只小猴子的拿2支给第五只小猴子（找生演示）
生2：可以把这些铅笔都合起来一共是15支，再平均分一分，每只小猴子得3支铅笔
二、探究新知
1、创设情境，提出问题
师：同学们喜欢打篮球吗？
师：篮球是我们学校的品牌活动，每个学生都非常喜欢。这不四（1）班的两个组进行了投球比赛。
出示例2
师：大家仔细观察，从表中你得到了哪些信息？
2、交流方法
提问：如果你是裁判，你认为哪组成绩好？
师：也就是比较两组投球的总数，你们同意吗？
小结：人数不一样，比总数是不公平的。
师：那怎么进行比较，小组讨论一下
小结：也就是也就是说求出每组平均每个人投球的个数，然后比较两个组的平均成绩，这样公平吗？
请同学们完整的计算一下两组的平均数
师：28指的是什么？
师：4表示什么？
师：为什么一组除以4，二组除以5？
师：你们求的7和6各表示什么？
直观图演示（课件）
3、理解平均数意义
师：7能代表一组的投球水平吗？
6能代表二组的投球水平吗？
小结：平均数的本领还真不小，它能代表一组数据的整体水平。
师：第一组的平均数是7，是不是每个人都投中了7个球？
师:请大家看一下这些数据,把7和一组的这些数比一比,你发现了什么?
师:我们再把平均数6和二组的这些数比一比,你有什么发现?
小结:平均数介于这组数据的最大数和最小数也之间,再大也不会超过最大数,再小也不会超过最小数。
4、平均数求法
提问：怎么计算平均数？
出示例3
师：你能发现什么数学信息？
师：请你先估计一下亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋？
师：请实际计算一下
师：求出的平均数“3”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
小结：平均数3代表的是整体丢弃塑料袋情况，而不是实际每天丢塑料袋个数。
生：喜欢
预设：
生1：一组参加比赛的有4人，二组参加比赛的有5人
生2：一组张华投中的最多，投中了8个
……
预设
生1：二组成绩好，一组总共投中了8+7+6+7=28个，二组总共投中了9+8+5+3+5=30个
生2:不同意，一组有4个人，二组有5个人，这样比不公平。
小组讨论，交流
汇报：
生：一组总共投进了28个球，共4人，平均每人投进7个球。二组总共投进了30个球，共5人，平均每人投进6个球。所以一组成绩更好一些
生：公平
生展示：
生：一组（8+7+6+7）÷4=7个
二组（9+8+5+3+5）÷5=6个
生：指的是一组投进球的总数
生：4表示平均分给4个人
生：一组有4个人，求每个人平均投球个数，所以除以4。二组有5个人，求每个人平均投球个数就除以5
生：平均每人投中的个数
生：可以
生:不是,这个7是平均后得到的,可能有的同学正好投中7个,可能有的同学比7个多,也可能比7个少
生:比最大的8少1,比最小的6多1.(学生说不出来教师提示)
生:平均数量6也比这组的最大数小,比最小数大
生：把所有投中的数加在一起，然后除以人数。
生：周六丢弃塑料袋最多6个，周一最少数1个……
生1：3个（移多补少）
生2：3个（平均数比最大数6小，比最小数1大）
生计算，汇报
（1+3+2+3+2+6+4）÷7=3个
生：不是。
三、巩固练习
1、判断
（1）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款5元。那么，全校每个同学一定都捐了5元。（ ）
（2）三年级一班同学的平均身高是120厘米，三年级一班可能有身高超过160厘米的同学。（ ）
2、小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
售出量（箱）
28
14
16
18
17
22
25
平均每天售出多少箱饮料？
3、小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中，会不会有危险？
四、课堂小结
这节课你学到了什么知识？
今天我们一起认识了平均数，解决了这么多实际问题，希望同学们带着我们今天学到的知识更好地认识生活中与平均数有关的各种问题
五、布置作业
完成84页练一练
板书设计
认识平均数
第一组：（8+7+6+7）÷4
第二组（9+8+5+3+5）÷5
=28÷4
=30÷5
篇10
1、经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
2、了解自然数的特征，能用直线上的点表示自然数；知道奇数，偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解自然数、奇数、偶数的概念。
教学难点
理解自然数是无限的。
教学准备
课件
教学过程
一、创设情境，初步感知自然数
师：同学们，你们看老师这节课带来的是什么？
生：玉米粒
师：一共有几袋呢？我们一起来数一数。
（师生一起数：1袋，2袋，3袋，4袋，5袋，6袋。一共有6袋。
师：那你想不想知道每个袋子里有多少呢？现在老师就给每个小组分一袋，我们分组数一数好不好。
生：好
（分玉米）
师：接下来同学们就把玉米倒出来数一数，咱们比一比，看哪个组数的又快又准确。数完的小组就马上举手哦。
（生活动）
师：哪个组来汇报一下你们组的玉米数，并告诉大家你们是怎么数的。
生1：一个一个数的，26个。
生2：每个人数一堆，然后加起来，32个。
……
师：哪各小组数的正不正确呢？同学们看一下你纸袋里面。数对的小组举手。
师：都数对了，大家真棒。
师：其实像我们刚才数玉米这样，我们在平时数物体个数的时候，用来表示物体个数像1,2,3,4,5,6……这样的数叫做自然数。这节课我们就一起来探究自然数的奥秘。（板书：自然数）
师：现在请同学们把放玉米的包装袋举起来，看看里面有玉米吗？
生：没有了
师：那一个玉米也没有我们可以用什么数来表示呢？
生：0
师：对，一个也没有用0表示，所以说0也是自然数。那我们刚刚这句话里还要将0加进去。同学们齐读一下刚才这句话。
生：像0,1,2,3,4,5,6……这样可以表示物体个数的数叫做自然数。
师：那现在请我们的小组长先把玉米装起来，放课桌里。那在我们的现实生活中，除了我们刚才说到的玉米粒的个数，还有哪些可以用自然数表示出来的事物呢？同学们能不能举例子说一说。
生：150元，39人，365天……（预设）
师：接下来老师想了解一下同学们都数过星星吗？
生：数过
师：那接下来我们就一起来数一数吧。
（星空图，师生一起数：1,2,3,4,5,6,7,8,9，……）
师：如果我们一直这样数下去，能数完吗？
生：不能
师：是啊，星星太多了，数也数不清。今天我们认识的自然数它的个数就像星星一样，多的数也数不清。
二、用直线上的点表示自然数
师：那这么多的自然数如果我们给它们找一个共同的家，将所有的自然数都装下，这会是一个什么样的家呢？我们一起来看一下。自然数还可以用直线上的点表示出来。
（教师用课件边演示边介绍画法）
师：首先画一条直线，在直线上任意找一个点表示0，然后从0点开始，按照相同的距离（等距离）点上几个点，然后按顺序写上1、2、3……生活中的自然数太多了，就在直线右端画上一个箭头来表示。
师：请大家仔细观察直线上的数，看看你发现了什么？直线右端的箭头又表示什么呢？可以同桌讨论一下。稍后老师找同学来说一说。
（生讨论）
师：谁来说一说？
生1：我发现越往右数字越大。
生2：我发现直线上的点是从0开始的。
生3；我发现最小的自然数是0。
生4：相邻的两个自然数相差1。
生5：直线上的箭头表示直线可以向右无限延长，说明没有最大的自然数……（预设）
师：同学们的观察力真强！刚才大家观察到的都是自然数的一些特征，下面我们一起来概括一下：自然数的个数是（无限）的，最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数。
三、认识奇数、偶数
师：自然数在我们的生活中经常会用到。下面，就让我们一同走进电影院来寻找生活中的自然数。（课件出示看电影的情境图）
师：请同学们认真观察情境图，说说你发现了哪些问题？
生1：电影院里有两个入口，一个写着“单号”，一个写着“双号”。
生2：丫丫是12排7号，聪聪是12排8号。
生3：单号门里的座位号是单数，双号门里的座位号是双数……
生4：7号是单数，8号是双数。（预设）
师：那丫丫和亮亮分别应该从哪个门进入电影院呢？为什么？
生：丫丫是单号，亮亮是双号，丫丫走单号门，亮亮走双号门。（预设）
师：电影院这样安排，能让大家很快找到自己的座位，不至于出现拥挤的现象。
师：刚才我们提到了单数和双数，单数都有哪些数？双数又有哪些数？谁还能再举出一些例子？
生1：单数有1、3、5、7、9；双数有2、4、6、8、10
生2：单数有11、13、15、17、19；双数有12、14、16、18、20……（预设）
师：在数学上我们把单数又叫奇数（板书：奇数），双数又叫偶数（板书：偶数）。奇数与偶数都是自然数，0也是偶数。
师：现在，哪位同学能举出几个奇数和偶数的例子呢？
生1：奇数有1、3、5、7、9；偶数有2、4、6、8、10。
生2：奇数有11、13、15、17、19；偶数有12、14、16、18、20……(预设)
四、观察数列，探究奇数、偶数的规律。
师：我们认识了奇数和偶数，老师就要考一考大家。请同学们快速的找到1—30之间所有连续的奇数，1—30之间所有连续的偶数。
生说完后，师用课件出示。
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30。
师：仔细观察这两组数，你发现了什么？小组讨论。
（学生讨论。）
师：哪个组把你们的发现告诉大家？
生：后面的数比前面的数大。
师：大多少呢？
生：应说在连续的奇数中，后面的数比它前面的一个数多2。
师：真棒！
生：在连续的偶数中，后面的数比它前面的一个数多2。
生：奇数的个位都是1、3、5、7、9；偶数的个位都是2、4、6、8、0。（预设）
师：这个发现很独特，这也是奇数和偶数的特征。我们就可以根据一个数的个位上的数，来判断一个自然数是奇数还是偶数。
师：我们来一起总结一下，也就是说，如果一个数的个位上是1、3、5、7、9的数就是奇数，如果个位上是0、2、4、6、8的数就是偶数。
五、奇数、偶数在生活中的应用
体育课报数、电话数字、键盘数字……（预设）
六、拓展运用
1.火眼金睛巧判断。
（1）最小的自然数是1。
（错）
（2）相邻的两个自然数相差1。（对）
（3）最小的偶数是2。（错）
（4）相邻的两个奇数相差1，相邻的两个偶数相差2。（错）
（5）自然数不是奇数就是偶数。（对）
（6）相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。（对）
七、总结
师：今天我们同学们表现得都很棒,通过这节课我们发现生活中处处有数学，希望同学们在今后的学习中，可以继续用你们明亮的双眼和充满智慧的头脑去发现生活中的数学知识，做学习的有心人。
八、板书
自然数
定义：像0,1,2,3,4,5……这样的数
数不清
无限的
特点
0是最小的自然数
没有最大的自然数
自然数
表示
单数
奇数：看个位上是否为1,3,5,7，9
分类
篇11
复习内容
四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页)
复习目标
1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．让学生回忆小数的相关知识
(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)。
4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。
5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
重点难点
重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质，小数的加减法。
难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
复习过程
一、回顾整理
【回顾1】复习四则运算的知识。
加法的
意义和
各部分
间的
关系
1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
减法的
意义和
各部分
间的
关系
1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。
3．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
4．加减法之间的关系：减法是加法的逆运算
乘法的
意义和
各部分
间的
关系
1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3．乘法各部分间的关系：积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法的
意义和
各部分
间的
关系
1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2．除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。
3．除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
4．有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数 商＝(被除数－余数)÷除数 除数＝(被除数－余数)÷商
5．乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
有关0
的运算
a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)
含有括
号的四
则运算
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。
加法
运算律
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋c。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法
运算律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。
2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。
3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
减法
的运
算性质
1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)。
2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c＝a－c－b
除法
的运
算性质
1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)。
2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b
【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。
小数
的意
义和
读写
1.小数的意义：分母是10、100、1000、…的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、…这样表示十分之几、百分之几、千分之几、…的数，叫做小数。
2．小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3．小数的写法：先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字
小数的
性质和
大小比
较
1.小数的性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。
2．小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上数大的小数比较大……
小数点
的移动
引起小
数大小
的变化
1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩到原来的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的……
2．小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…，就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、…，将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、…即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、、、…，就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、…，将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、…即可
小数与
单位换算
1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…，可以直接利用小数点的移动来完成。
2．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是10、100、1000、…，可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成
小数
的近
似数
1.求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位……
2．(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。
(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可
【回顾4】复习小数的加减法的知识。
小数
加减法
1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
2．从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
3．计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉
小数加
减混合
运算
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；(2)有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的
小数加
减法的
简便
计算
1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。
2．加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)
【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。
解决鸡兔同笼问题的方法：
1．列表法。
2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
二、巩固反馈
完成教材第111～115页“练十五”第2、3、5、6、7、19、20题。
第2题：(1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)3 b 3 20
第3题：
(160＋880)×20＝20800
550＋230×62÷31＝1010
第5题：(1)15 (2)0.04 (3)0.03 (4)100
第6题：2000 8787 13500 3300
第7题：34.17 33.96 34.06 34
第19题：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)
7．39＋6.95＝14.34(元)
7．39＋7.88＝15.27(元)
8．40＋6.95＝15.35(元)
8．40＋7.88＝16.28(元)
6．95＋7.88＝14.83(元)
答：李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。
(2)由(1)可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。
第20题：艺术：(5×9－37)÷(5－3)＝4(组) 3×4＝12(人)
科技：37－12＝25(人)
答：参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？
板书设计
数与代数
一、四则运算
1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。
2．有余数的除法。
3．有关0的运算。
4．含有括号的四则运算。
二、运算定律及性质
1．加法交换律、交换律。
2．乘法交换律、交换律、分配律。
3．减法的运算性质，除法的运算性质。
三、小数的意义和性质
1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。
2．小数的大小比较。
3．求小数近似数的方法。
四、小数的加减法
1．小数的加法。
2．小数的减法。
3．小数加减法的简便运算。
五、“鸡兔同笼”问题
1．列表法。
2．假设法。
教学反思
1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的
教学目标。
2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。
3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
备课资料参考
相关知识阅读
高斯速算的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
篇12
一、选择题.1.C2.D
二、填空题.1.，2.3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4)2.(1)，，;(2)，3.
§17.2分式的运算(一)
一、选择题.1.D2.A
二、填空题.1.，2.3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4);2.,§17.2分式的运算(二)
一、选择题.1.D2.B
二、填空题.1.，2.1,3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)x，(4)2.,当时，17.3可化为一元一次方程的分式方程(一)
一、选择题.1.C2.B
二、填空题.1.，2.,3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4)，原方程无解;
2.17.3可化为一元一次方程的分式方程(二)
一、选择题.1.C2.D
二、填空题.1.，，2.,3.三、解答题.1.第一次捐款的人数是400人，第二次捐款的人数是800人
2.甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时
17.4零指数与负整数指数(一)
一、选择题.1.B2.D
