高二数学论文范文

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篇1

题目：小二号黑体加粗居中。

各项内容：四号宋体居中。

二、目录

目录：二号黑体加粗居中。

章节条目：五号宋体。

行距：单倍行距。

三、论文题目：小一号黑体加粗居中。

四、中文摘要

1、摘要：小二号黑体加粗居中。

2、摘要内容字体：小四号宋体。

3、字数：300字左右。

4、行距：20磅

5、关键词：四号宋体，加粗。词3-5个，每个词间空一格。

五、英文摘要

1、ABSTRACT：小二号TimesNewRoman.

2、内容字体：小四号TimesNewRoman.

3、单倍行距。

4、Keywords：四号加粗。词3-5个，小四号TimesNewRoman.词间空一格。

六、绪论小二号黑体加粗居中。内容500字左右，小四号宋体，行距：20磅

七、正文

(一)正文用小四号宋体

(二)安保、管理类毕业论文各章节按照一、二、三、四、五级标题序号字体格式

章：标题小二号黑体，加粗，居中。

节：标题小三号黑体，加粗，居中。

一级标题序号如：一、二、三、标题四号黑体，加粗，顶格。

二级标题序号如：(一)(二)(三)标题小四号宋体，不加粗，顶格。

三级标题序号如：1.2.3.标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。

四级标题序号如：(1)(2)(3)标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。

五级标题序号如：①②③标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。

医学、体育类毕业论文各章序号用阿拉伯数字编码，层次格式为：1××××(小2号黑体，居中)××××××××××××××(内容用4号宋体)。1.1××××(3号黑体，居左)×××××××××××××(内容用4号宋体)。1.1.1××××(小3号黑体，居左)××××××××××××××××××××(内容用4号宋体)。①××××(用与内容同样大小的宋体)a.××××(用与内容同样大小的宋体)

(三)表格

每个表格应有自己的表序和表题，表序和表题应写在表格上方正中。表序后空一格书写表题。表格允许下页接续写，表题可省略，表头应重复写，并在右上方写“续表××”。

(四)插图

每幅图应有图序和图题，图序和图题应放在图位下方居中处。图应在描图纸或在洁白纸上用墨线绘成，也可以用计算机绘图。

(五)论文中的图、表、公式、算式等，一律用阿拉伯数字分别依序连编编排序号。序号分章依序编码，其标注形式应便于互相区别，可分别为：图2.1、表3.2、公式(3.5)等。

文中的阿拉伯数字一律用半角标示。

八、结束语小二号黑体加粗居中。内容300字左右，小四号宋体，行距：20磅。

九、致谢小二号黑体加粗居中。内容小四号宋体，行距：20磅

十、参考文献

(一)小二号黑体加粗居中。内容8—10篇，五号宋体，行距：20磅。参考文献以文献在整个论文中出现的次序用[1]、[2]、[3]……形式统一排序、依次列出。

(二)参考文献的格式：

著作：[序号]作者.译者.书名.版本.出版地.出版社.出版时间.引用部分起止页

期刊：[序号]作者.译者.文章题目.期刊名.年份.卷号(期数).引用部分起止页

会议论文集：[序号]作者.译者.文章名.文集名.会址.开会年.出版地.出版者.出版时间.引用部分起止页

十一、附录(可略去)

小二号黑体加粗居中。英文内容小四号TimesNewRoman.单倍行距。翻译成中文字数不少于500字内容五号宋体，行距：20磅。

十二、提示

论文用A4纸纵向单面打印。页边距设置：上2.5cm，下2.5cm，左3.0cm，右2.0cm。

高二数学论文范例欣赏：

数学思想方法是数学知识的精髓，也是引导和促进学生将知识转化为能力的桥梁.作为数学最基本的思想方法之一，“数形结合”思想始终贯穿于中小学数学教学的始终.《高中数学新课程标准》指出：教学中教师“要注重数与形的联系，在学习数学和应用数学中不断体会数形结合的思想方法.”然而在数学教学实践中，教师对数形结合思想的重要性认识不足，或因受教材编写所限，在具体教学时对数形结合思想的贯彻和落实就带有一定的盲目性和随意性.因此在高中数学教学中，教师要根据高中数学知识的特点，注重数与形的联系，强化数形结合思想方法的渗透与训练，恰到好处地向学生充分展示知识的形成过程，使学生在学会和掌握重要数学知识的同时，不断地体会数形结合的思想方法，学会用数学思想指导知识应用，获得必要的数学应用技能，形成优良思维品质，发展数学能力.

现代数学视角下的数形结合思想方法的内涵意义

所谓“数形结合”，就是把数学中两个非常重要的元素——数量关系和空间形式紧密结合起来，使代数问题与图形问题在抽象思维和形象思维的相互作用中彼此转化，代数问题几何化，几何问题代数化.由此可见，“数形结合”不仅是一种数学思想，而且也是一种数学解题工具，一种解决问题的策略意识.可以说“数形结合”的思想方法无时无刻不活跃在学生的数学学习活动之中.在高中数学教学始终围绕“形”“数”两个角度来引导学生进行数学学习，有利于使数学中的复杂问题简单化，抽象问题具体化，有利于学生形成完整的数学概念和深层次的把握数学概念的本质，加深对数学知识的理解和记忆，构建和优化数学认知结构.同时能使学生在积极参与教学活动的过程中，不断积累数学活动经验，提高数学思维，从而获得终身受益的数学思想方法和解决问题能力.[本文转自：dylw.net]

高中数学教学中渗透数形结合思想方法的必要性

1.渗透数形结合思想方法是落实课标精神的需求

《普通高中数学课程标准》指出：基本数学思想是学生的数学学习目标之一，要求学生在掌握数学基础知识的同时要掌握基本的数学技能和基本的数学思想.因此在数学教学中应以数学知识为载体，注重数与形的联系，将数和形完美地统一起来，促进学生数形转化能力和创造性思维能力的培养.

2.渗透数形结合思想方法是发展学生思维的需求[本文转自：dylw.net]

在数学教学中有效渗透数形结合思想方法，通过或是化抽象为直观，或是化技巧为程序操作，不仅能使学生数学的思考具有条理性，能多层次和多角度地来思考问题，而且可以帮助学生树立良好的现代数学思维意识，拓展学生寻找解决问题的途径和发散解题思维，促进学生在将来的学习中能自觉进行数学的思考.

3.渗透数形结合思想方法是处理好教与学的需求

在数学教学实践中，不少教师对数形结合思想的重要性认识不足，对数形结合思想的贯彻和落实带有一定的盲目性和随意性，在数学知识的教学过程中不能合理布点、由浅入深，从数到形的转换过程过于简单，致使高中生对“数”和“形”的理解比较狭隘，运用数形结合法解题时出现构图不当、转换失真、数与形不等价、条件理解不深刻等问题，未能有效提高学生的解题能力.

基于以上三方面的分析，可以看出，渗透数形结合思想方法既是落实课标精神的要求，也是学生发展的要求，更是彻底改善目前高中数学教与学现状的需要.在高中数学教学中只有效渗透数形结合思想方法，才能让学生在主动参与的学习过程中不断体会数形结合的意义所在，获得终身受益的数学思想方法和解决问题的能力，促进学生数学的发展.

高中数学教学中渗透数形结合思想方法的策略

1.恰当运用多媒体技术手段动态展现数形结合思想方法

信息技术具有动态可视化的效果，因此教学中可以利用多媒体技术来展现数形结合方法，动态变化的演示过程不仅能将抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前，验证发现数学规律，培养学生的动态感，而且为学生进行建构性学习提供了有利的平台，使学生学会利用动态的眼光去看待问题.

高中解析几何不仅是数和形的紧密结合，具有利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，而且它是把曲线，也包括直线看作按一定的几何条件运动的集合.因此教学中用多媒体把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来，并有针对性地加以讲解或组织学生讨论.通过观察、验证、对比等一系列探究性活动寻找到一般规律和特殊属性，从而充分揭示教学内容中内在的辩证关系，加深学生对几何图形的感知和理解，从而培养学生用运动、变化的观点分析和解决问题的习惯，最终理解和掌握所学知识的实质.

2.在探寻知识意义的实践活动中渗透数形结合思想方法

数学学习的过程不只是数学知识的习得，而应是引导学生在“经历”“体验”知识的产生、发展和形成过程中发展能力.因此在高中数学教学中教师要创设开展数学活动的良好情境，给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，在亲历中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，发展数学思维.

如，在教学“函数的单调性”时，笔者安排了三个层次的教学活动：（1）以实际生活中的气温变化表、股市走势等让学生利用已有的知识经验进行思考；（2）出示函数图象，引导学生将图象中上升或下降的趋势用自己的语言描述出来；（3）用几何画板动态演示，让学生观察随着x值的变化，函数值f（x）是如何变化的，然后再用数学语言对图形中的上升或下降趋势加以描述.将图象语言、符号语言、文字语言相结合，在探究、经历“函数单调性”的数学活动过程中使学生对“函数单调性”本质内涵进行理解，体验数形结合的数学思想方法.3.在解题过程中合理引导学生使用数形结合思想方法

数学学习的目的，不仅是引导学生学会和掌握数学知识，更重要的是学会用数学思想指导知识的应用.作为解决数学问题时“由数思形”或“由形思数”的一种数学思想，它可以有效地将数字和图形相互转化，利用形象解决抽象，实现化难为易的效果.因此教师在平时的教学中应有意识地引导学生把数形结合的思想运用于解答数学问题中去，提高学生的分析及解决问题的能力.

（1）由数思形，以形得数

如：已知f（x）=x2+4x+3，求f（x）在闭区间[-3，1]上的最大值、最小值.

分析：f（x）=x2+4x+3=（x+2）2-1图象的开口向上，对称轴x=-2，作此二次函数的大致草图（如图1），对称轴在区间内，并在区间中点的左侧，故f（x）max=f（1）=8，f（x）min=f（-2）=-（2）由形思数，以数论形

如：如图2，AB为半圆O的直径，且AB=2，P是延长线上一点，且OP=2，Q为半圆上任一点，以PQ为一边向OPQ的外部作等边三角形PQR，求四边形OPRQ的面积的最大值，并求当四边形OPRQ面积最大值时∠QOP的值.

分析：要确定四边形面积的最大值，必须由题目条件结合图形，把面积的表达式写出来.

设∠QOP=θ，则在OPQ中，由余弦定理可得PQ2=5-4cosθ，故.四边形OPRQ面积的最大值为，此时θ-=，所以θ=.

篇2

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设函数是奇函数的导函数，，当时， ，则使得成立的的取值范围是ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设函数，则分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知||＝2，||＝2，与的夹角为45°，且λ－与垂直，则实数λ＝________.分值: 5分 查看题目解析 >1515.给出下列命题：① 若函数满足，则函数的图象关于直线对称；② 点关于直线的对称点为；③ 通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④ 正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号是________.分值: 5分 查看题目解析 >1616.设为数列的前项和，若，则分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数的部分图象如图所示．

17.求函数的解析式；18.在中，角的对边分别是，若,求的取值范围。分值: 10分 查看题目解析 >18已知是公比不等于1的等比数列，为数列的前项和，且19.求数列的通项公式；20.设，若，求数列的前项和．分值: 12分 查看题目解析 >19某车间20名工人年龄数据如下表：

21.求这20名工人年龄的众数与平均数；22.以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；23.从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率。分值: 12分 查看题目解析 >20如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点,平面底面，且.

24.求证：∥平面25.求三棱锥的体积分值: 12分 查看题目解析 >21已知椭圆离心率为，左、右焦点分别为, 左顶点为A，.26.求椭圆的方程；27.若直线经过与椭圆交于两点，求取值范围。分值: 12分 查看题目解析 >22设函数,已知曲线 在点处的切线与直线垂直.28. 求的值.29.若函数,且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.22 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

b=1解析

(1)曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为2，所以f′(1)＝2，又f′(x)＝ln x＋＋1，即ln 1＋b＋1＝2，所以b＝1.考查方向

本题考查导数知识的运用，考查直线的垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．解题思路

求导函数，利用函数的图象在x=1处的切线与直线垂直，即可求b的值．易错点

注意区别“在某点处”和“过某点处”的切线方程的求法.22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

(－∞，1]解析

由(1)知 g(x)= = exln x－aex所以 g′(x)＝(－a＋ln x)ex (x＞0)，若g(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，则g′(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，即－a＋ln x≤0，所以a≥＋ln x.令h(x)＝＋ln x(x＞0)， 则h′(x)＝－＋＝由h′(x)＞0，得x＞1，h′(x)＜0，得0＜x＜1，故函数h(x)在(0，1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，则＋ln x∞，h(x)无值， g′(x)≤0在(0，＋∞)上不恒成立，故g(x)在(0，＋∞)不可能是单调减函数.若g(x)在(0，＋∞)上为单调递增函数，则g′(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，即－a＋ln x≥0，所以a≤＋ln x，由前面推理知，h(x)＝＋ln x的最小值为1，a≤1，故a的取值范围是(－∞，1].考查方向

篇3

2．充分理解幼儿，给他们一定自由自在的作画时间、空间，启发幼儿创造力

前苏联教育学家苏霍姆林斯基说：“拥有可以自由支配的时间，是个性发展的一个重要条件，孩子的素质和天资，孩子的创造，只有当他有时间，从事自行选择和喜爱的劳动才能得到发展。”幼儿绘画的过程是游戏的过程，也是表现他们情感和想象力的过程，是一种创造性的活动，在一次美术活动中，主题是《小帆船》，豆豆小朋友画得非常好，画好了帆船，画面上还画有人捕鱼，画得有太阳、蓝天、小鸟，鸟中还有一只大孔雀，这幅画虽然违背常识，但充分表现了他的认识、想象和创造力，他画的速度较快，色彩随意，线条自由，虽然画得相当不错，但我还是让他自由添画一些东西，等我巡视一圈回来时，他的画已经面目全非，纵横交错的线条，画满了一张纸，画面给破坏了，我非常生气，但忍住了，就问他为什么这样时，他说：“渔船碰到了海盗，他们打起来了，这些道道是枪炮的痕迹。”他很满足，并不觉得他这张画被破坏。我觉得他说的有道理，没有指责他，因为他这种大胆自信，敢想敢画富有创造性的能力是难能可贵的，作为教师要特别的加以保护和启发，不能伤害他。记得在小班一次春游活动中，我让孩子们画一幅画，甜甜小朋友说“老师，我要自由自在的画画”，他对自己充满信心，我笑笑说：“可以”。见他随手用彩笔在纸上画了各大半圆，说是公园，接着画了一个女孩、一个男孩，画上了五彩缤纷的花朵和小树，又画上蝴蝶、蜜蜂、蜗牛、和小鸟，还在左上角添了一个红红的太阳，并边讲边画，听他优美动听的讲述，看着美妙的画面，这使我深刻认识到，孩子在自由绘画中，能充分发挥孩子的想象，观察世界，理解生活，感受生活和大自然的美，以他们天真的眼光，丰富的想象，奇特的构图去创造真正的儿童艺术，这才是最有价值的。

3．在美术活动中，适应幼儿的发展需要，促进幼儿主动学习，开发幼儿的创造力

以儿童为主体，在美术活动中创造丰富的物质环境，主动选择材料，主动提出目标，独立操作，完成任务，如在活动《有趣的表情》中，教师先品尝，辣、酸、甜的味道，引导幼儿运用已有的经验感知，老师表情有什么变化，然后让幼儿亲自尝其中有味道的水。尝一尝是什么味道后再照镜子把自己的表情画下来，给幼儿提供创造机会，整个活动体现“幼儿为主体，教师为主导”的原则。彩笔画、蜡笔画、水粉画是孩子们经常画的，有的孩子因能力有限提高较慢，有的孩子就失去了兴趣，是否能采用一些是绘画又像游戏的活动呢?我对我班幼儿采用了泼墨和吹墨两种绘画教学收到很好教学效果。其实，泼墨顾名思义是将墨泼在纸上作画。泼墨在孩子手持的宣纸上时，孩子还来不及晃动，墨已在纸中央形成了一个大饼，黑乎乎的一团。“老师这是什么呀?”“你慢慢想想，如果在这添上几笔会像什么呢?”在一来一去的两个问号中，孩子得到了启示。寥寥几笔，一只毛茸茸的小鸡诞生了。然而这蕴含其中的是孩子的想象力、创造力得到了发展，孩子不怕困难的精神得到了体现。例如：有个小男孩，由于动作又快又大，泼的墨四处流淌，他呆住了，“这是什么呀?”左看不像，右看不是，小朋友都画完了，他也不放弃，突然他拿起笔，这里添几笔，那里画几下，一只熊猫在吃竹子的画出来了。孩子开心地笑了，这次成功的体验让他对绘画充满了自信。还有我让幼儿用粉笔在地上涂涂抹抹，这对孩子来说也是较好的游戏性绘画方法，孩子特别喜欢，幼儿可以自由交谈，自由走动，边画边观察别人的画，并要求幼儿画有故事情节的画，幼儿的主动性可以得到充分的发挥，并能在轻松愉快的气氛中作画，而且画面丰富，线条流畅，生动有童趣。

篇4

A0B4C7D28分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最小值是（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知函数，则不等式的解集为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设，向量，，且，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知，，则当正数 时，使得．分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知圆：和两点，（），若的直角顶点在圆上，则实数的值等于 ．分值: 5分 查看题目解析 >1616.已知，满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围为 ．

分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列的前项和 ，且，；数列满足，．17.求数列的通项公式；18.求数列的前项和．

分值: 12分 查看题目解析 >182016年“”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：

19.根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；

20.运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从消费金额不小于4千元的人中任取2人，求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形，．21.求证:；22.若，分别为，的中点，平面，求三棱锥的体积．

分值: 12分 查看题目解析 >20如图，圆：，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点．23.证明：为定值，并写出点的轨迹方程；24.设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，过且与垂直的直线与元交于，两点，求四边形面积的取值范围．

分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数，．25.若，求函数的单调区间；26.若，且在区间上恒成立，求的组织范围；27.若，判断函数的零点的个数．分值: 12分 查看题目解析 >22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．28.求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；29.若射线：（）与曲线，的交点分别为，（，异于原点），当斜率时，求的取值范围．分值: 10分 查看题目解析 >23已知函数（）．30.当时，求的解集；31.若的解集包含集合，求实数的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：当时，，，即，上述不等式可化为或或解得或或所以或或，所以原不等式的解集为．考查方向

本题主要考查求解绝对值不等式。解题思路

将a=-1代入函数，分类讨论去绝对值，再解不等式即可求解。23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

[-1,5/2]解析

篇5

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.设抛物线的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角为（ ）ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >99.已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为( )ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >1111.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中的面积是（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设函数是定义在上的函数的导函数,.当时，,若,则( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设复数满足,则 .分值: 5分 查看题目解析 >1414.若满足约束条件则的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1515.的内角的对边分别为若,则面积的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1616.在直角梯形中,的面积为1, , ,则 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和，其中为常数，17.求的值及数列的通项公式；18.若，求数列的前项和.分值: 12分 查看题目解析 >18为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市区河段分成段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：

19.记评分在以上（包括）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；20.根据表中数据完成下面茎叶图；

21.分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均值，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好.分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点, ，，

22.证明：平面；23.若求三菱锥的体积.分值: 12分 查看题目解析 >20已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数26.设函数当 时，讨论零点的个数；27.若过点恰有三条直线与曲线相切，求的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22在直角坐标系中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.28.写出圆的参数方程和直线的普通方程;29.设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.分值: 10分 查看题目解析 >23已知函数.30.求不等式的解集;31.设的最小值为,若的解集包含,求的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析.解析

解： ，当时，由得，解得，所以，当时，由得，所以无解，当时，由得，解得，所以，所以的解集为或.考查方向

本题考查了绝对值不等式的求法、分类讨论的数学思想，属于基础题.解题思路

将绝对值函数展开成分段函数再分类讨论函数解的可能性即可.易错点

在讲绝对值不等式展开时出现错误.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析.解析

解：由绝对值不等式得，当时，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立记，其在上单调递减，当时，取得值1，所以，所以的取值范围是.考查方向

篇6

一、准确把握高考的方向标

近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新.其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力寓“灵活”之中.这就要教师对《考试大纲》、《考试说明》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”。这样，在各章节的复习中就会很好的把握好重点与难点，进行有目标的复习。

二、努力提高课堂复习效益

提高课堂复习效率，应注意以下三个问题：一是课堂容量问题，提倡增大容量，不是追求面面俱到，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍。二是讲练比例问题，提倡精讲精练，分配好讲练时间。三是发挥学生主体地位问题，提倡让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害。

三、讲究讲评试卷的方法和技巧

复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键是在于做完题收获的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做 好以下三点：一是照顾一般 ，突出重点。在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。二是贵在方法，重在思维。在讲评试卷时，方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法 的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。三是分类化 归，集中讲评。在讲评试卷时，涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集 中评讲。

四、注意数学主干知识交汇

高考数学的一个主要命题原则就是在知识交汇点处命题，故对一些常见交汇形式应心中有数，在复习过程中，要注意打破知识之间的界限，在知识交汇点处多留意，其重点在：（1）函数与导数、数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处；（2）圆锥曲线与方程、不等式的交汇处；（3）数列与不等式、算法的交汇处；（4）向量与三角、解析几何的交汇处。这些都是高考命题的重点知识的交汇点，复习时应注意加强上述各章节知识之间的横向联系。此外，还要关注一些新的交汇方式。

五、注意新增知识点和创新问题

在新增知识点处命题和命制创新问题是近几年高考的一个趋势，二轮复习中要注意加强基础知识的创新练习、解题方法的创新及创新题型的练习，如探索型问题、图表信息问题等等，这类问题一般是在课本原有知识基础上及常规问题和方法上的改编，背景新颖，但难度不大，复习中注意加强对这类题目的阅读理解及转化，使之化归为所学知识与常规方法来解决。同时要注意课本新增知识点的熟练掌握与灵活应用，如：零点和二分法、算法、三视图、命题和量词、推理、空间向量、积分等，这些新增知识点也是高考考查的热点，一定要从整体角度熟练掌握这些知识及基本题型并力争做到灵活应用。

篇7

在数学教学过程中，教师精心设计有效的数学问题，是一门创造性的艺术． “问题”是学生掌握知识、形成技能、全面发展的主要源泉． 课堂教学就是“问题”的教学，在高三二轮数学复习教学中，我们经常会遇到一些在解题思想或者解题方法上非常典型的问题，其实对于这些问题的教学，不能简单地认为“年年岁岁花相似”，复习时老是炒冷饭，还要看到“岁岁年年人不同”，必须不断发现问题，有所改进和创新． 这样在二轮复习中才能让学生的基础知识更加坚实，综合能力得到进一步的提高．

异题同解实现基础知识的夯实

异题同解简单地讲，就是在教学中将在解法上相同或者相近的一系列问题归纳在一起，对照分析后达到巩固和提高的目的． 从历年高三二轮数学复习的实际教学的效果来看，这种方法尤其对于基础不太好的学生，甚至是基础中等的学生而言，都有着可以较好地夯实基础知识，提高解题的能力，增加学生学习数学兴趣的功能．

例1 将函数f（x）=－的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，求所得图象的函数表达式；

2． 作出函数f（x）=的图象；

3． 求函数f（x）=的单调递增区间；

4． 求函数f（x）=log2的单调递增区间；

5． 讨论函数f（x）=a≠在（－2，+∞）上的单调性．

解：1． 将函数f（x）=－中的x换成x+1，y换成y-1得

f（x）－1=－?圯f（x）=1－?圯f（x）=．

2． 函数f（x）==1－，它是由函数f（x）=－的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到的． 图象为：

图1

3． 由图象知函数f（x）=的单调递增区间为：（－∞，－1），（－1，+∞）．

4． 由>0?圯x>1或x

5． f（x）==a+a≠，由f（x）的图象知，当a>时在（－2，+∞）上是增函数；当a

从上面的几道题的问题设计，我们会发现“问题”虽然不同，但基本方法一致，它们源于双基，通过解决问题又强化了双基，让学生在不断提出问题、解决问题的流程中扎实双基，并认识夯实双基的重要性． 从而在高三二轮复习中我们在课堂教学中要清醒地认识到“问题”设计的导向性就是要强化“双基”，突出重点． 强化“双基”，夯实基础是教学工作的基本原则． 只有这样，才能达到课堂的有效性．

同题多解促进思维的渗透

在一些公开课中，我们常常看到开课教师在课堂上对典型例题进行“同题多解”，动辄就是五六种方法，甚至还会更多，成为教师的“表演秀”，但学生究竟掌握了多少，是要打问号的． “同题多解”在教学中是否必要存在有很大的争论，毕竟在测试中，学生只要用最短的时间得到题目的答案就可以了，但考虑到“同题多解”是培养学生思维能力的一种有效的方法，同时从不同角度看问题，也可以发现某些常见错误，提供了一种常见的检验的方法． “最基本的才是最重要的”． 笔者在教学中对于这样一类问题设计时，通常要求几种方法在技巧性上的要求不能太高，力求能够还原到基本概念，或者根据学生的思路，因势利导，绝不为了“同题多解”而“同题多解”．

例2 设二次函数f（x）满足f（x－2）=f（－x－2），且函数图象y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2，求f（x）的解析式．

解法一：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）

由f（x－2）=f（－x－2）得4a－b=0．

又x1-x2==2，所以b2－4ac=8a2．

由题意可知c=1． 解之得f（x）=x2+2x+1．

解法二：f（x－2）=f（－x－2），

故函数y=f（x）的图象有对称轴x= －2，可设y=a（x+2）2+k．

因为函数图象与y轴上的截距为1，则4a+k=1．

又被x轴截得的线段长为2，则x1-x2==2，

整理得2a+k=0，

解之得a=，k=－1，f（x）=x2+2x+1．

解法三：f（x－2）=f（－x－2）

故函数y=f（x）的图象有对称轴x= －2，又x1-x2=2，

所以y=f（x）与x轴的交点为：（－2－，0），（－2+，0），

所以故可设y=a（x+2+）（x+2－），

所以f（0）=1，a=，

所以f（x）=x2+2x+1．

从总体来讲，三种方法在技巧性上要求不高，学生容易掌握，第一种体现了待定系数化归的常见数学思想；第二种方法将对称转化为对称轴问题，是一种通法；第三种方法起点低，但思维量比较大，采用交点坐标求二次函数的解析式来解决问题． 在求二次函数的解析式时三种方法都是常用方法，可以融会贯通，促进思维的渗透．

篇8

如今，随着社会多元化的不断发展，像韩寒、李想这样的“叛逆者”却在一定程度上成为了80、90后的代言人。看问题的角度不同，产生的结果也不一样，但不可否认，他们都获得了大部分同龄人难以企及的成就。

当然，只举例没有意义，一个刘翔并能不代表亚洲人比非洲人跑得快。我们从他们身上看到的，不仅仅是这些新贵的头衔、财富和姿态，更多的是他们不同于常人的创新意识和价值观。听听没读过大学的成功人士讲述他们成功的故事，或许对那些落榜者会有所启发。

反方：高考零分，人生清零

每年高考，都有一些考生，以零分的方式，表达自己对现行教育制度的思考。

他们构成了高考的另一个榜单。这些不合作者，把自己整个青春期所受的教育归零，并以此挑战高考制度。听听零分考生讲述自己的故事，我们可以和他们一起思考：如何面对人生道路上重要的抉择。我们可能会发现，曾经用巨大代价所击退的挑战——高考，其实只是人生若干个挑战中最容易的一个。

也许，对制度的改变仅靠一时之激，是徒劳无益的。人需要有独立思考的能力，但不可冲动行事。

正方

韩寒：“竖子”也能成名

千年古城楼“云间第一楼”的青砖红瓦，掩映在一片翠绿之中，不时有身着蓝白相间校服的少年跨过门槛。14年前，作为体育特长生的韩寒，以低于录取分数线14分破格跨入了松江二中的门槛。不同的是，在连续读了两次高一之后，韩寒永远跨出了“云间第一楼”的门槛。

第一次高一的期末考试，韩寒七门功课全部不及格。后来，韩寒自我解嘲说这是“七门功课红灯，照亮我的前程”。

1999年，两次被留级的韩寒面临被学校劝说退学的危险，权衡再三后，自尊心极强的他决定主动申请退学，因为“这样起码有点面子”。而今天，韩寒的成就已远远超出了昔日的同窗。

“韩寒是我们同学中真正的佼佼者，他比我们都强。”10年后，韩寒的一位高中同学考上了重点大学，考上了上海市公务员，她走的是社会公认的主流的成才之路。她说，2009年，曾经因为“七盏红灯”而辍学的韩寒回到母校松江二中的时候，他受到了英雄般的接待，场面几近失控。

人生就像一条河流，随时都会处在分岔口面临各种选择。假如当年韩寒走上按部就班的道路，也就不会有“赛车手韩寒”，也不会有“文学韩寒”或者“公民韩寒”之类的称谓。尽管成功的经验并不可以复制，但它完全可以被借鉴。韩寒成功之路最大的启迪或许就是：在人生的每一个岔路口，他都做出了最能发挥自己优势的选择。

李想：身家过亿的高中生

现在，“李想”已经不再是一个陌生的字眼。1981年出生的他，1999年开始创业，在短短几年时间，他率领团队使自己的网站一跃成为全国众多IT专业网站里的第三名。而创造这一商业奇迹的，就是仅有高中学历的李想。作为泡泡网首席执行官，李想的身价将近两个亿。

对于李想的异军突起，有些人认为纯粹是靠运气，而事实上，任何成功都绝非偶然。

在高一那年，李想按自己的要求配置了一台价值八千多元的电脑。当时他每月的上网费将近七八百元，“上网的费用是我给计算机专业报刊写稿得的稿费。”回首那段岁月，李想显得波澜不惊。

1999年，念高三的李想办了一个名为“显卡之家”的网站，“那时候，我每天早晨四点钟起来。”李想说，“一直做到七点钟，然后才去学校。”

这些付出很快得到回报，由于网站发展迅速，不久，日访问量就达到一万多人次，加之用户的口口相传，很快，广告商开始给李想的网站投钱，每个月有六千多元。

高考前夕，李想决定放弃高考，全力以赴做网站。对儿子的这种选择，李想的父母显得相当开明，并没有过多干涉。

李想说：“我其实从来没有质疑过大学教育，我最质疑的其实是高中教育。因为很多时候，我们的思想、信仰、信念、上进心是在高中毁掉的，在一个人最关键的16到18岁之间，形成重要的人生价值观的阶段，被毁掉了。”“为什么每年偏偏要去挤那一个独木桥？而那个独木桥其实本身是一个过程，不是结果。”

反方

从拒绝到捍卫的徐孟南

徐孟南，22岁，安徽蒙城县人，2008年高考主动考零分，几门课共得143分。现在在江苏淮安经营一家猪毛厂。

4年前，徐孟南拒绝高考；4年后，徐孟南劝人高考。

徐孟南高一时成绩良好，高二时受韩寒《通稿2003》的影响，强烈反对应试教育，并自创了一个教育理念——“三人行”教育模式，核心理念是因材施教，根据每个人的爱好、特长进行教育，文化课得分只占高考的一部分。

为了宣传这一理念，他决定用零分换来话语权，让更多人关注他的“三人行”教育模式。

高考结束后，徐孟南到上海打工。那段时间晚上，他睡不着就琢磨：“考零分这事儿，到底对不对？”

一个月后，徐孟南悄悄从上海回到合肥，向媒体求助：他想上大学。但高考录取已过，没有大学愿意接受他。

接下来的几年，他的生活被打工的“劳累、辛苦”充斥着，而他的同学，无论名校还是专科，几乎都在读书。偶尔的相聚，同学们聊着愉快的大学生活，和对未来的憧憬，这令徐孟南羡慕不已。每次听到同学们的近况，他都不由感慨：“一步岔开，路就不同了。”他有时忍不住抱怨，当初为什么没人拉他一把。

这个念头促成了徐孟南的“悔悟劝学”行动。2011年5月，他找人做了一个木箱随身背着，里面放了4000多份宣传单，呼吁大家要好好参加高考，不要考零分。

徐孟南现在仍然想去读大学。“要出世先得入世。”他最大的感悟是：进入体制去了解它存在的问题才能改革它。

寻找“伯乐”的吉剑

吉剑，25岁，云南昭通人，2008年高考主动考零分，几门课共得168分。现在浙江永康一家工厂打工。

吉剑在高考中故意考零分来“改变中国高考制度”。4年后，吉剑并没改变什么，他继续过着清贫的生活，继续写文讨伐应试教育，继续寻找他的“伯乐”。

“你后悔吗？”这是每个高考考零分的考生绕不过去的问题。吉剑在他《吉剑的反思》一文中更明确地回答：“虽然大多数高考零分的人后悔了，可是我吉剑没有后悔。”