中学数学研究论文范文

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实施新课程改革以来，笔者收获最大的就是自己的角色转变了。传统教学以讲授为主，新课改要求在数学教学中必须加强学生的自主探究、合作交流。

但是我们知道，纯粹的“探究”或“讲授”都不能产生良好的效果，还是将二者有机结合好。讲授法是我们所熟悉的，只要我们多思考、多研究，在讲授法中融入学生探究，少讲一点，留点时间让学生去探究，并想法使学生探究与教师讲解二者很好地结合起来，就能产生良好的效果。

学生学会探究，自己能获得一部会知识了，不正达到了“教是为了不教”的目标了吗？

教师讲得少了，自己的负担减轻了，上课也轻松了。

我们要养成一种习惯，那就是只要我们上课感觉很累，我们就得反思，是不是自己讲得太多了，学生参与的时间太少了，这节课的某些环节是否能够改进一下，改成学生活动，让学生去探究。思想一变，方法自然会有。教学需要我们做个有心人。

《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化。作为中学数学教师，我们应深刻地反思我们的数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。

目前我们的数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。分析我们的课堂教学，可以用八个字概括：狭窄、单调、沉闷、杂乱。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象。事实上，学生的数学学习不仅是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。

一、树立多元化的教学目标

“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。

数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度，即将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。即将结果和过程放在同等重要的位置上。

二、建立互动型的师生关系

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能的发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。

这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。

其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高在上的讲台，走到学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，做他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。

三、引入生活化的学习情境

新课标指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

例如，笔者在讲授八年级“平方差公式”这节内容时，首先是出示了一道这样的问题作为引入：小明去市场买糖，这种糖每千克9.8元，他买了10.2千克糖，给售货员应该给多少钱？就在售货员用计算器算钱时，小明一下说出了应该给99.96元钱，售货员大吃一惊，结果她算出来和小明说得一样。然后笔者就问学生小明是不是很聪明，同学们都说是，笔者接着说小明为什么算得这么快，并不是比你们聪明很多，而是用的是我们今天所学得知识来算的，你们学完也会和他一样聪明的。

学生顿时对这节课有了很大兴趣，听讲也很专心，这节课达到了很好的效果。同时也达到了让学生把所学知道用到现实生活中的目的。

四、选用开放性的教学内容

新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动也要成为数学学习内容的有机组成部分。

开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（可以用圆、正方形或其它图形组成），如何设计？（这是一道结论开放题，有助于考查学生的发散思维与创新精神）

在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的，是可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所做出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。

当然，教学实践是一个复杂的过程，理论是不可能完全应用于实践中的，这就需要在今后的教学实践中，大胆尝试，细心领会，发现问题，积极寻求解决问题的方法。

参考文献：

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一、师生互动，首先要强调师生的平等。

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般的人际之间的关系，又在教育的情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。

应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。

怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么，把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“教”为“导”，变“接受”为“自学”。

课堂教学应该是师生间共同协作的过程，是学生自主学习的主阵地，也是师生互动的直接体现，要求教师从已经习惯了的传统角色中走出来，从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。所以课堂教学过程的师生合作主要体现在如何充分发挥教师的“导学”和学生的“自学”上。

举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。

总之，教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改，从课程的设置，教材的编写，教学要求等许多方面，都为我们教师这种角色转变，提供了很多有利的条件（其实不转变角色已不能适应新课程实施的要求了）。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中，尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。

三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现

在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:

1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?

(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引导学生计算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。再如讲授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括号，得

4+4x<x+13

移项，得

4x-x<13-4

合并同类项，得

3x<9

不等式两边都除3，得x<3

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:

①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?

②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?

③如何消除这些差异?

学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

古人常说，功夫在诗外。教学也是如此，为了提高学术功底，我们必须在课外大量地读书，认真地思考；为了改善教学技巧，我们必须在备课的时候仔细推敲、精益求精；为了在课堂上达到“师生互动”的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠，并不断更新；教学技巧是手段，必须生动活泼，直观形象；师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐，平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来，在实践中不断完善，逐步达到炉火纯青的地步，那么我们的教学就是完美的，我们的教育就是成功的。

四、师生互动，还应该建立在师生间相互理解的基础上。

教学过程中，师生互动，看到的是一种双边（或多边）交往活动，教师提问，学生回答，教师指点，学生思考；学生提问，教师回答；共同探讨问题，互相交流，互相倾听、感悟、期待。这些活动的实质，是师生间相互的沟通，实现这种沟通，理解是基础。

有人把理解称为交往沟通的“生态条件”，这是不无道理的，因为人与人之间的沟通，都是在相互理解的基础上实现的。研究表明，学习活动中，智力因素和情感因素是同时发生、交互作用的。它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施以重大影响。如果没有情感因素的参与，学习活动既不能发生也难以持久。情感因素在学习活动中的作用，在许多情况下超过智力因素的作用。因此，新课程实施中，情感因素和过程被提到一个新的高度来认识。发展学生丰富的情感，是这次课程改革的目标之一。可以这么说，增进相互理解的过程，其实也是丰富、发展交往双方情感因素的过程。

教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。

五、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式。

教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50多60人，有的甚至达70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。

在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：

1、以讲授法为主的课型；

2、以讨论法为主的课型；

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本人抽样调查了某校部分学生今年的高考成绩如下表:从上表可知数学成绩人平分男生优于女生,但总体成绩基本上是平衡的。由此可见,男、女生在平均智商方面显然无显著差异,但在智能品质和类型上则存在着一定的差异。那么该怎样正确对待性别差异而使女生学好数学?

二、男、女生在智力因素上的差异

在感知觉方面,女性的感受性较高,触觉、嗅觉较敏感,听觉能力较强。男性则视觉能力较强。由于具有较强的视觉空间能力,男生的空间表象能力优于女生。在记忆力方面,女生一般偏重于机械记忆和形象记忆。男生则倾向于理解记忆和抽象记忆。在注意力方面,女生的注意力多定向于人。男生的注意力多定向于物,并且喜欢探究物体内部构造的奥秘。在思维品质上,女生由于有较强的形象记忆和机械记忆。而偏向于形象思维类型,主要依靠表象间的类比和联想,富于想象力,但思维的灵活性不够,理解力较差。男生偏向于抽象思维类型,主要依靠概念进行判断和推理,有较强演绎、归纳能力,思维的灵活性较好,理解力较强。在思维方式上,女生倾向于模仿,处理问题时注意部分和细节,但对全局与各部分之间的关系把握较差。男生独立思考较多,分析综合能力较优,处理问题时较为重视全局与各部分之间的联系,但对细节注意不够。

由于在智能品质和类型上男、女生之间存在着上述差异,而数学学习则需要较强的抽象思维能力,空间想象能力及思维的灵活性和理解力,这些智力品质正是女生较薄弱的方面,这是造成男、女生数学成绩分化的重要原因。

三、男、女生在非智力因素上的差异

在兴趣方面,在兴趣的倾向性上男生明显爱好科学,喜欢各种科学书报,积极参加课外科技活动。女生则多半对小说、电影、音乐、舞蹈感兴趣。在性格特征方面,女生在守纪律、勤奋、认真、细致、踏实等性格特征方面优于男生;而在坚持性、顽强性、自制力、情绪稳定性、自信心、独立性等性格方面不如男生,而后面的几项性格特征恰恰是在解决难度较大的数学问题时极其重要的。所以随着年级的升高,学习难度加大,男、女生数学学习成绩的差距在扩大。

四、因材施教,提高女生的数学学习效果

性别差别是客观存在的。女生在数学学习中往往处于落后的地位。如何根据女生的心理特点,发挥女生的优势,提高女生的数学学习成绩,本人从教学实践中体会到应从以下几方面入手:

1、帮助女生提高自信心,发挥非智力因素的作用

在教学中要有意识地介绍杰出女性的事迹,为学生树立榜样,让学生坚信女性在各方面的才华都不亚于男性。同时要帮助她们学会正确的归因。学会正确地分析和评价自己,树立自信心。另一方面采用正确的学习方法,重视理解,分析推理。另外在平时的教学中帮助培养她们的独立性、自主性及坚强的意志、毅力等在创造性活动中起主导作用的非智力因素的品质。

2、加强对女生抽象思维能力的培养

由于女生抽象思维能力发展水平相对较低,在理解数学概念时易发生困难。教学中要注意充分发挥形象思维的优势,使抽象的概念形象化,促使从形象思维到抽象思维的提升。从而让理解更加深刻。如函数的奇偶性,就可以先从直观形象的函数图像入手,通过“如何用数学语言描述这种对称性?”让学生在概念的归纳过程中加强对女生抽象思维能力的培养。

3、创造积极轻松、平等的课堂气氛,鼓励积极思考、质疑问难。

现代心理学认为,学生只有在民主平等的教育气氛中,才能迸发出想象力、创造力的火花。可见,创造良好的课堂心理气氛有赖于教师对待学生的公正和平等。教师要尊重、关心每个学生,让每个学生都能获得同样的地位和机会。尤其要注意多给那些自卑感强有后进女生崭露头角的机会,以增强她们学习的自信心。如果每个学生经常感到教师对她的关心、尊重,便会迸出蕴藏在自身巨大的学习力量,便会在和谐的气氛中学习知识、发展能力,形成健全的人格。

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我们常为一个颇为尴尬的话题争论不休，那就是我们参加中学生国际数学奥林匹克竞赛，往往是摘金夺银。无限风光，而我们的这些高材生经过大学四年甚至研究生三年或者更多的深造，到目前为止却始终与诺贝尔奖无缘。“高分低能”，这是我们不愿承认却不得不承认的客观事实。杨振宁先生回顾在美国的学习、生活时说，他的老师泰勒教授几乎每天都提出一些问题，尽管这些问题十有八九最终站不住脚，但剩下的一两个问题往往能引出新的发现、新的创意、新的发明，把课堂变成学生好奇心的引发地和自由发问的场所，应该是优秀教育的重要标志之一。这使我们清楚地认识到，要适应21世纪科技飞速发展的形势，满足社会全面多元的需要，我们实行了多年的传统数学教育模式、教育方式需要改革。如果再继续因循守旧，单纯地传授知识而不重视创新精神和实践能力的培养，我们与国际数学教育的距离将会越来越大。突破传统的数学教育模式，探索新的数学教学方法，全面提高中学生的数学素质，已是我们目前中学数学教育的当务之急。

中学数学教育新课程标准，是在充分吸收国际课程改革经验和我国数学教育改革成果的基础上制定的，它拓宽了数学领域，改进了教师的教学方式与学生的学习方式，更加重视学生的自主学习、自主探索和合作学习，更加关注学生的学习情感和情绪体验，更加注重培养学生的创新精神和实践能力的培养。贯彻中学数学教育新课程标准，对于改变当前中学数学教育教学过程存在的问题，特别是改变学生“高分低能”的现象，将起到十分现实而积极的作用。教师作为实施新课改，落实新课标的主体力量，是新课标的执行者、实践者与研究者，每一项教学改革如果缺少了教师的积极参与，是不可能取得成功的。因此，广大中学数学教师应该积极主动地投入到数学课改中去，迎接挑战，与时俱进。

一、教师角色的转变

新一轮基础教育课程改革将使我国中学数学教师在教育教学过程中所扮演的角色发生一次历史性的变化。课程理念、课程目标、课程内容、课程结构、学习方式、教学方式等方面的变化，必然对教师的角色定位提出了新的要求。新课程标准明确地指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”组织者是指教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源。组织学生营造和保持学习过程中积极的心理氛围等：引导者是指教师引导学生设计学习活动，引导学生探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行探索等：合作者是指建立平等的、民主的、和谐的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。“组织者、合作者、引导者”，新课标让我们的数学教师由一个单纯的“演说家”变成了身兼数职的“总导演”。因而要成为一个合格的中学数学教师，在许多方面必须对自己有更高的要求。

教师首先要成为一个研究者。教师成为研究者目前已成为教师专业化发展的重要趋势。过去我们的数学教师对教材、教参有较多的依赖性，随着课程综合性伸缩性的加大。一个中学数学教师如果只是满足于课本知识的传授，那么这对于学生还是教师自己都是不利的。新课程标准给教师留下了能够发挥的广阔空间，他们可以不拘泥于课本，可以更多地融入教师独特的教学风格。这就要求教师不仅要会教书，而且要会设计和开展课程，懂得如何教书。教师的工作对象是处于动态的人，因而也就不可能找到一套标准的既定模式，教学工作必然是永远充满着未知因素，永远需要研究的态度。

教师要改善自己的知识结构。《课改》指出改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状。新课程呼唤综合型教师，这就要求数学教师改善自己的知识结构，不仅要掌握数学学科知识，还需要掌握数学教育理论、科学艺术和信息技术等领域的知识。只有获得比学生更丰富详尽的信息和资料，才能吸引学生多样的兴趣，应对新课程的教学。比如当前蓬勃兴起的计算机多媒体辅助教学，在学生充分发挥认知主体作用、学会学习、使知识和技能内化为素质方面起着越来越重要的作用。广大数学教师要充分利用其直观形象、丰富多彩的特点，激发学生的兴趣，启迪学生的智慧，将教学引向深入。加强对一些落后地区的数学教师和一些老教师使用多媒体或利用远程教育资源教学的培训，应该被各级教育主管部门列入议事日程。

二、师生关系的重新定位

《课改》中指出，教学过程是师生交往共同发展的过程。教师应尊重学生的人格，关注学生的个性差异，满足学生不同的学习需要。强调师生交往，构建互动的师生关系是适应新课程的一项措施。教师与学生都属于教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、学生间的动态信息交流。信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观以及生活经验行为规范等，在交流中实现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充。使传统的教师教，学生学，逐步转变为师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。通过真诚交流，让师生关系成为培养学生人格健康与和谐发展的场所。以期实现学生的基础知识、基本技能、基本能力、基本态度的全面发展。

教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在这个过程中，教师角色将由知识的传授者转化为学生发展的促进者。教师在学生自主学习的过程中要积极地观察，认真地感受学习的所思所想、所作所为，并给予恰当的指导。还要营造良好的学习氛围，给学生以心理上的支持。还要培养学生的自律能力和合作精神。新课程中的课堂学习内容，将不仅是教科书及教学参考书提供的知识，教师个人的知识，师生互动产生的新知识必将融合其中。将使教师高高在上的地位发生变化，教师从居高临下的权威转向“平等中的位置”。教师的作用主要表现在，提供把学生置于问题情景中的机会，引导学生思考和寻找眼前的与自己已有知识的联系，营造一个互相合作激励探索加深理解的氛围。鼓励学生参与活动，表达交流，并分享成功的喜悦。三、教学方式、方法的更新

新课程要求教师要不断地提高自己的数学教学能力。传统的数学教学要求教师具有正确计算、逻辑思维、数学语言、数学解题、识图画图、分析教材、组织教材、板书设计、制作教具的能力，为适应新课程的需要，数学教师还要掌握新的技能，如具备将信息技术运用到教学中的能力，具备课程的设计、整合开发的能力，具备广泛利用资源开展研究性学习的能力等。

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新课程要求教师从“教”走向学生的“学”，倡导“对话”式教学，强调教学是师生之间的一种互动过程，课堂答问便成了必然。事实上，由于教师不了解学生的认知水平和思维发展水平，预设的问题不是太难就是太简单；不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识发生过程；再加上教师不考虑提问的方式方法等等；学生对提出的问题根本不知道怎样思考或怎样回答，严重阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的问题，不但起不了好的效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性。因此，数学课堂教学中必须预设有效问题。

一、预设问题要有“障碍”，防止“滑过现象”产生

“滑过现象”源自于英国学者EdardBeBono关于思维训练中“注意滑过”的一个形象比喻。他说：当我们驱车从A地到B地欣赏美景时，往往由于车速太快，忽略了途中更美的风景C；由A地到B地的路越顺畅，C地被忽略的可能性就越大。课堂教学也是如此，如果教师将教学任务设计得面面俱到、自然流畅，问题坡度太小，没有给学生留下跨越“障碍”的空间，学生无需要多少时间即可一蹴而就，就会使许多有价值的内容在不经意间滑过。在浙教版数学八年级（下）《三角形中位线》合作学习中有一个问题：将一张三角形纸片剪成一个三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四边形，应当怎样剪？对于这个问题，一教师预设了三个小问题来引导学生：

（1）、像图1那样剪，可以拼成平行四边形吗？

（2）、像图2那样剪，可以拼成平行四边形吗？

（3）、怎样剪才能拼成平行四边形呢？

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图1图2

教师预设的前两个问题，的确能很好地为第（3）问做好铺垫，是不错的引导；但是由于教师问题设计过于详尽、顺畅，没有给学生留下“障碍”，学生轻而易举地回答出第（1）、（2）问，第（3）学生短暂思考就回答出来，这个问题便显得没有挑战性，探究价值就“一滑而过”，这对提升学生的思维层次没有益处。笔者认为,这个问题先不给出任何预设的小问题，就让学生先动脑动手画，再让学生动手剪。在大部分学生没有结果的情况下给出预设第(1)问。这样整个问题的处理上坡度不会太小，学生能经历一个相对完整的思考过程，也把握了时机，在知识的关键处、疑难处预设有效问题引导学生思考。

数学教学过程应当将学生主体的“做数学”摆在突出的位置。教师对一些关键问题、关键环节且慢“说破”，留下“更美的风景C”让学生“欣赏”，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣，这是防止“滑过现象”的基本策略。教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。“说破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，所谓“教不越位，学要到位”就是这个道理。

二、预设问题要符合学生的“最近发展区”理论

研究表明，知识处于“最近发展区”时，最能激发学生的学习动机。教师在预设问题时，不考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平，预设的问题坡度太大，超出学生的“最近发展区”，过于复杂，从头到尾受益的学生寥寥无几，提问也只能流于形式、走过场，结果多数情况下教师自问自答。比如说某教师在上浙教版八年级（下）数学《一元二次方程的解法》第三课时——公式法解一元二次方程中，先要求学生用已经学过的配方法解两个方程：x2＋15＝10x；3x2－12x＝6，在学生解完这两个方程后，教师说：大家能用配方法来解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0吗？结果全班基本没有人解出。教师原本想用配方法解系数为常数的一元二次方程来作为解系数为字母的一元二次方程作一个铺垫，但由于教师没有充分考虑到解方程ax2＋bx＋c＝0的复杂性，也没有充分认识到这个问题大大超出学生的“最近发展区”，因而没有为解方程ax2＋bx＋c＝0预设引导性的问题，最后教师不得不自己一步一步讲解。

一堂课中多有几个这样的问题，学生就对这节课失去了信心和兴趣，多有几节这样的课，学生就对这门学科失去了信心和兴趣，教学效果可想而知。有经验的教师在预设问题时，能把预设问题控制在学生的“最近发展区”。一教师在上浙教版七年级（下）数学《分式方程》时，在上课导入时这样预设四个解方程的题目：

（1）3x－2＝2x＋3；（2）（3）；（4）

听课的很多老师当时就在嘀咕：在学生连分式方程的概念还没有了解教师就给出了分式方程让学生解，这样做不恰当。其实，事实说明，这位教师这样预设问题问题，恰恰把握住了学生的“最近发展区”。学生在有解一元一次方程的基础上很容易就解出了第（1）、（2）小题。学生在解第（3）小题时，有的凑出了答案，有很多学生就是两边乘了x解出了方程。其实学生解第（2）小题时利用了去分母解了方程，这无形就为解第（3）小题作好了铺垫,学生只要在理解“字母表示数”的基础上就能利用去分母解第（3）小题。教师就是抓住了这点，放手让学生自己去解,“学习过程就不是被动地接受知识,而是主动构建知识的过程”。

三、预设问题要避免低级庸俗，应具有启发引导性

在新课程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教师为了体现启发式原则，达到一种双边互动充分、课堂气氛热烈的效果，经常大量设问，于是不由自主地提一些不疼不痒的问题。例如：一教师在讲“雉兔同笼”问题时，提出“雉就是我们现在说的什么？”“雉有几只脚几只头？”“上有三十五头，下有九十四足的意识是什么？”这样一些不是问题的问题，还有“对不对”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等问题。这种问题缺少启发性，难以引起学生深层次的思考，是不相信学生的能力及其主观能动性，是对学生主体性和创造性的漠视。“有疑而问”本是天经地义，但这种浅显的问题，往往问而无疑，学生对答如流，表面上互动得轰轰烈烈。但实际效果如何呢？学生从这些问题中得到了什么呢？这种设问除了在形式上给人一种热闹的感觉外，没有什么教学价值。除此，有些教师预设问题太庸俗。一教师在介绍圆柱和圆锥的三视图画法后，他给学生提出这样一个问题：“谁能画出人的三视图，就画我们的校长？”结果一学生在黑板上画了三个椭圆，引得全般哄堂大笑。这样的问题令人啼笑皆非，庸俗及至。

有经验的老师设问能提纲挈领、纲举目张，牵一发而动全身，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，能引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。一教师在讲三角形三边关系时，让学生带好长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的小木条，预设以下个问题让学生分小组后思考讨论：（1）能拼成几个三角形，三角形的边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？这三根的长度都有什么关系？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？教师层层设问、逐步推进，充分突出学生“做数学”的同时，启发引导了学生主动发现三角形三边的关系，而不是简单的让学生记忆“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边小于第三边”的定理。

很多教师不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题单一且不能揭示知识发生过程。一教师在上浙教版七年级（下）数学《二元一次方程组》中，在探求二元一次方程组的解的教学环节时，教师是说：这个方程组的解是什么呢？我们利用一个表格来探求。

X

…

20

21

22

23

24

…

y

…

…

接着学生就填写表格，找出了解。笔者却要反问：用表格来探求方程组的解，为什么表格中x只列举20、21、22、23、24呢？教师没有预设其他问题，这就没有把握探求方程组的解的内在规律，没有正确引导学生探求方程组的解。

其实，初中生好奇心强，喜欢刨根问底。心理学研究表明，初中生的思维活动开始由形象思维向抽象思维过度，他们的思维活动越来越具有独创性，并试图解决问题。高明的教师会利用这一心理特征，在预设的问题往往循循善诱、层层设疑、步步为营、节节出新，最后水到渠成，让人恍然大悟，造成学生渴望、追求新知的心理状态，使大脑皮层出现“优势兴奋中心”，产生强烈的学习欲望。例如，一教师在教学“圆的定义”时，问学生：“车轮是什么形状？”同学们都会回答：“这还用问，当然是圆的。”接着问：“为什么要造成圆形？难道不能造成别的形状，比如说三角形、四边形……”同学们就会兴奋起来，纷纷说：“不能！这样的轮子无法滚动。”教师接着再问：“那就造成鸭蛋的形状吧！行吗？”学生开始感觉茫然，继而大笑起来：“若是这样，车子会忽高忽低的。”教师继续追问：“为什么造成圆形不会忽高忽低呢？”学生又一次活跃起来，纷纷议论，最终找到了答案“因为原形车轮上的点到轴心的距离处处相等！”这样自然而然地得到了圆的定义。教师在讲圆的定义时，根据学生身边的生活实例，预设了四个逐步推进的问题，学生生成圆的定义非常自然且记忆深刻，收到了很好的教学效果，同时激发了学生的学习兴趣，余味无穷。

新课程改革提出要提高课堂教学的有效性，预设有效的数学问题便是提高数学课堂教学的有效性的一个重要方面，也是教师教学环节中重要组成部分，更是“互动教学”的必要措施。当然，数学课堂教学中预设有效提问时要注意的不只是以上四个方面。比如说，预设有效问题应当在何处何时用何种方式何种方法进行预设，这些都是数学教师值得研究和探讨的问题。笔者认为教师预设的问题必须和学生的知识基础、认知水平、思维发展水平相一致；必须要吸引学生，用问题驱动学生在互动中的生成知识，激发学习兴趣；必须启发引导学生“做数学”，促进学生思维水平的发展，从而提高教学效率。

参考文献

1、林荣《关于初中数学课堂教学中有效提问的实践研究》《内蒙古教育》2008年第3期；

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由于中专学生来自于不同的地区，接受的教育水平不同，一些学生在小学阶段和初中阶段已经具有良好的数学基础，而一些学生在小学阶段和初中阶段数学基础较为薄弱［1］．因此，在中专数学教学中，教师就面临着一个较为尴尬的境界，对于具备良好学习基础的学生来说，学生对数学课堂不会特别的重视，在课堂上无法调动这类学生的积极性，对于另一部分学习基础较为薄弱的学生中专数学知识对他们来说都有一定的难度．因此，教师在教学中，需要根据学生的实际情况采取有效的教学策略，促进学生学习上的进步．

2．理论教学与实践相脱节

由于中专教育主要是面向社会为社会培养人才，因此，在实际的教学中，教师需要对学生进行实践教学，但是，在中专数学教学中，教师主要进行理论知识的教学，实践教学课非常的少，这样就导致学生虽然具备一定的数学理论知识，但是却不能很好的进行实际的应用．由此可见，中专数学理论教学与实际操作的脱节，不利于学生的长远发展．

二、进一步优化数学教学的措施分析

1．明确教学目标

在中专数学教学中，教师应该明确教学的目标．教师进行数学教学的主要目的就是通过对学生进行系统的数学教育，使学生具有一定的数学能力，使学生通过数学的学习，能够解决生活中的实际问题，提高学生的生活能力．另外，在生活中，很多生活中的问题都需要数学知识进行解决，因此，教师对学生进行数学的教学，主要就是为了更好的培养学生的生活能力，促进学生的不断发展［2］．例如，在进行函数教学的时候，教师在课堂教学的开始，就应该告知学生学习函数能够解决生活中的哪些问题，函数在生活中用途非常的广泛，函数能够解决纳税问题，票价问题，销售利润问题等．

2．更新教材内容

随着社会经济的发展和科学技术的不断进步，数学知识也在不断的发展，很多前沿的知识学生在中专数学课堂的学习中无法学到，由于中专教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次［3］．因此，很多前沿的知识无法在教材上体现，因此，教师应该不断的对教材内容进行更新，将最先进的数学知识加入到教材中去，使学生能够学习到最前沿的知识，促进学生的不断发展和进步．

3．提高教师教学水平

在中专数学教学中，应该不断的提高教师的教学水平，不断的加强师资队伍建设，中专学校应该拥有一批专业知识过硬，专业技能扎实，教学水平高，具有创新精神的数学教师，教师在教学中能够及时的发现教学中不适于学生发展的因素，并且通过创新，提出合理化的建议，不断的促进学生学习上的进步．另外，中专数学教师还应该多参加培训和学习，提高自身的专业素质，为学生的学习提供最好的师资保证．

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研究表明，制约课堂气氛的要素很多，有教师、学生、教材、教法等，但是其中最关键的还是教师。构建良好课堂气氛的各种要素，只有通过教师的创造性劳动，才有可能整合为良好的课堂气氛，发挥其应有的功能。教师在创造良好课堂气氛的过程中，起着主导性的作用。美国心理学家罗杰斯指出：课堂气氛主要是教师行为的产物。在教学中，教师应注意：

1、把握最佳的教学心态。教师教学的心态，直接影响着学生学习的情绪，它是教师自身心理素质的反映，也是教师课堂教学艺术的体现，要保持教学是最佳的心理状态，首先，课前准备要充分。课前应认真仔细地做好准备工作，教学各主要环节能历历在目，做到教学过程清新、结构合理、方法恰当、内容适度。

其次，进行教学要投入。教师一旦走上讲台，就要纯净杂念，快速进入角色，全身心地投入到教学活动中，用教学激情去调动学生的学习热情，用教学艺术去焕发学生的学习积极性。

2、建立良好的师生关系。师生关系好，彼此心理相容，教与学双方都会沉浸在轻松愉悦的课堂气氛之中。教师讲解激情满怀，生动传神，学生学习全神贯注，兴趣盎然。反之，师生关系不融洽，学生必然会感到一种心理压力，教师教学也不能得心应手，课堂气氛势必沉闷、呆板。

3、发挥教学的艺术魅力。数学内容比较抽象，因此，教师要深入钻研教材，正确使用各种教学方法和现代化教学手段，充分发挥数学教学艺术的独特魅力，将数学知识的科学性、教育性和趣味性，用艺术的形式诉诸于学生的感官，激起学生的学习需求。

力求使陌生的材料熟悉化，乏味的材料趣味话，抽象的材料具体化，灵活调控课堂教学节奏与进程，使学生在学习活动中，时而出现疑问，时而得到启迪，时而产生顿悟，时而获得成功，使整个教学过程成为一个有有激情、有欢乐的起伏跌宕的情感变化过程。

二、创造良好的课堂气氛，要十分重视学生的主体作用

学生既是教学的对象，又是学习的主体。因此，创造良好的课堂气氛，关键在于教师能否切实调动学生学习的主观能动性，使学生真正成为教学的主体，学习的主人。

1、让学生保持最佳学习心态。任何学习过程都存在着复杂的心理活动，在不同的心理状态下学生学习的表现与效果截然不同。当学生处于最佳心理状态时，学习情绪高涨，专心致志，课堂气氛热烈而愉悦。

为此，教师应注意：把微笑带进课堂--以情感情。微笑能沟通师生之间的感情，爱的微笑可以征服学生的心灵。当学生思想走神、思绪信马由缰时，充满理智和期待的微笑，能使学生"迷途知返"；当学生答问受挫时，满怀鼓励和依赖的微笑，能使学生心安智生、"柳暗花明"；当学生板演成功时，饱含肯定和赞赏的微笑，能使学生自信心大增，激起更强的求知欲。把成功带给学生--因材施教。教育心理学认为，激发学生学习的动机有种种诱因或手段，成就动机则是普遍的、有效的一种，它应成为学生课堂学习的主要动机。在教学中，教师要注意让不同层次的学生都有成功的机会和不同的收获，既提出共同要求，也提出个别要求。

如在课堂作业的配置与处理上，可以让不同层次的学生完成不同题量、不同难度的作业，并通过当堂批改或讲评，及时满足学生急于知道作业正确与否的迫切心理需求，开阔学生解题思路，使那些解题中"别出心裁"的学生得到赞誉。这样可以让不同层次的学生都体验到成功的喜悦，从而形成一种乐于学习的最佳心理状态。

2、让学生积极参与探究新知。教学不仅要让学生掌握知识的结论，更要理解知识发生和发展的过程。教学时，教师要善于创设探究情境，诱导学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，从中得到探索者的收获，发现者的欢乐，胜利者的喜悦。美国心理学家罗杰斯指出：教师应以形成良好的课堂心理气氛为己任，使学生更加充分地、热情地参与整个教学过程。

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传统的教学方式，只注重理论基础知识的学习，很少与现实生活相联系起来，难以引起学生的学习兴趣．如何才能让学生有兴趣主动学习高中数学呢?教师可以将数学与实际生活联系起来，在教学中提出与生活相关的数学问题，让学生对问题产生兴趣，从而对高中数学产生兴趣，主动学习数学．在教学中设置问题时，教师要尽可能地将学习的内容与生活中经常会遇到的问题相结合，从学生熟悉的事情入手，让学生认识到数学在生活中的重要性，容易引起学生的学习兴趣，让学生能够积极地发散思维进行思考，从而主动参与到课堂活动中．

二、联系已学知识，引导探究新的知识

高中数学的难度相对于小学和初中来说，其难度有了不少的提升，特别是高中数学中的理论知识较多，这让不少学生在一开始接触数学的时候就望而生畏，再加上理论知识学习起来比较枯燥乏味，如果教师不能针对学生学习进程中的这些问题，巧于设计，将新学知识与学生的已有知识紧密联系起来，必然导致学生逐渐丧失学习数学的兴趣．因此，在传授新知时，教师要以学生的已有知识为基石，建立起新旧知识的连接点，从而促使学生理解数学知识．数学中的大部分理论知识都是在旧知识的基础上推理而来的．在教学中，教师可以引导学生复习旧知识，并将新旧知识进行类比，能够促使学生主动学习和探究新知识．

三、课后扩展延伸，鼓励学生巩固探究

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在小学生学习数学的活动中经常碰到学生思维定势的消极影响，其产生的原因是什么，又该如何克服呢？

一、思维定势消极影响产生的原因

1．日常生活概念的干扰。

例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，假如词的生活意义和几何概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移功能。

如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。

2．原有书写格式的干扰。

不同内容的知识，都有规范格式的书写要求。但对于小学生来说，由于其思维缺少批判、开拓的品质，往往轻易产生书写格式的错误干扰，表现为短时间内的不适应。常见的错误有摘要：①计算小数乘法时列竖式②求4的倒数是多少列式为4=1/4；?③将60分解质因数为2x2x3x5＝60；④解方程受递等式的影响摘要：4X＝80=80/4=20等等。

3.已有知识经验的干扰。

小学生受年龄和认知心理的局限，对数学的本质属性理解不深，轻易被非本质属性所述惑，由于已有知识经验的积累限制，对后面新知识轻易产生思维障碍。

如低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时受前面知识的干扰，看到甲数比乙数多25%，则错误地推导出乙数比甲数少25%。

4．已有认知策略的干扰。

学生利用迁移规律通过已有知识的推导学习新知识，由此及彼，触类旁通，不失为提高教学效率的一种捷径。思维过程中的正迁移固然对学习有启迪功能，但已形成的认知策略对后继学习的消极影响也不可忽视。如有学生这样计算，产生错误的原因在于受已学过的带分数加减法法则摘要：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果误入歧途。

5．新知识对旧知识的后摄干扰。

如学生接连演算几道进位加法后，出现不进位的加法，有些学生仍然在前一位上进上1后再加，?即先前的演算经验形成一种动力状态，支配了眼前的演算思维而产生错误。再如学习了正方形的面积计算公式后对正方形的周长计算产生了负功能，部分学生分不清公式的适用范围。

6．教师教学习惯的干扰。

某些教师的教学习惯有时也会成为消极定势的根源。低年级教师往往因知识比较简单，教学中总是按照固定的思路（模式）讲课，学生被动地按照一定的程式机械重复地进行某种练习。心理学实验表明摘要：某种单一的信息反复刺激大脑，就会产生思路上的惯性，势必造成知觉偏差，易导致定势的消极效应。如在二年级教学除法应用题时，某教师作这样的小结摘要：列除法算式时总是较大数除以较小数，以致学生认为“3元钱买6支铅笔，平均每支铅笔多少钱？”列为“3÷6”是错误的。

二、克服思维定势消极影响的办法

1．建构促进调整。

消极心理因素的影响是随着熟悉结构的扩充和更新而产生，并又随着认知结构的更新和完善逐渐地部分地得到克服。只有建构才有利于“同化”、“顺应”，有利于消除思维定势的消极影响。如教学周长和面积时，可让学生比较左图中甲和乙谁的面积大？谁的周长长？以防学生受“面积大，周长也较长”这一不正确的经验的影响。因此教师应及时帮助学生扩充完善学生原有的认知结构。

2．变式防止泛化。

小学生对于相似刺激往往轻易产生泛化，这就要求应用变式的规律组织学习。

如“顶”和“底”的教学，可以画出不同位置的等腰三角形，使底边在顶角的上方、右方和其它位置，学生通过这些变式图形，就会排除“底”一定在“顶”下边的定势干扰，防止了思维僵化，从而正确理解几何图形中“底边”、“顶角”这些概念的本质。

3．比较扫除障碍。

有比较才有鉴别，有鉴别才能避免定势的负效应，把干扰及时消灭于萌芽状态之中。教师要善于指导学生运用比较方法，通过比较分析、找出异同、发现新问题，使学生对知识的可利用因素和易混的因素进行辨析分化，这是最有效的方法。

如“一根铁丝长5米，?①截下去1/2米，还剩多少米？②截下1/2还剩多少米？”

可启发引导学生主动参和比较，提高自觉克服负效应的积极性。

4．反馈利于强化。

一般地说，学生初步练习时产生的错误在教师的指导下比较轻易纠正和克服。

因此教师应及时地纠正学生的不良思维习惯，强化正确的思维方法。

5.反思克服惰性。

教学中要帮助学生形成反思和评价的习惯，善于从策略上、方法上评价和反思，?可使学生不拘常规、不死套模式，加速思维的优化和畅通。（1）鼓励学生多思、多想、善思、会想，如教学4600÷1500时，可启发学生想摘要：①怎样算简便？

②余数是100还是1？?为什么？?这样可以提高学生思维的深度，提高思维质量。

（2）?多角度多方向的解题。学生解题时常会按习惯了的单一思路去思索数学新问题，教学中要鼓励学生多角度变换思维方向。比较2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷径用统一分子的方法去解决，以克服思维的依靠性、呆板性、懒惰性，提高思维的灵活性。

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《数学课程标准》明确指出,学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。鼓励学生选择适合自己的学习方式。老师是数学学习中的组织者、引导者与合作者。这就要求教师在教学中灵活运用多种教学策略。充分调动学生的多种感官；手、眼、脑并用，引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。本文在新课程理念下数学教学中如何体现学生的自主作用谈几点体会：

一、提出问题，预设情境，提高自主学习的兴趣

苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在中小学生的精神世界中尤为重要。”作为一个数学老师。在教学中就是要善于发现学生的学习动机，唤起他们的求知欲望。让他们兴趣盎然地参与到学习新知识的过程中来。在数学教学中，创设“问题情境”要能使学生产生迫切解决问题的心理。教师提出问题的方式，要有兴趣与好奇心。问题的内容应结合学生生活实际或已有知识，并富有情趣。这样才能把学生引入到有关情境中，充分发挥学生自主探求的思维活动。

例如：在我的《用字母表示数》这一节的教学中，首先通过同学们自己动手摆正方形，从摆1个正方形所需要的火柴棒，到连着摆2个、3个正方形所需的火柴棒的实际操作。来诱发他们对摆50个、100个正方形所需要的火柴棒的思考。师生就会很自然的转到学习知识上来。再如用袁隆平的科学水稻和“神舟”三号宇宙飞船这些跟我们生活紧密联系在一起的事情提出问题。不仅让学生们了解到了数学学科中存在的一些规律，还在学习的同时掌握了社会知识。数学中渗透了语文，政治思想的教育。这样创设问题情境，形成悬念。能把学生引入到最佳的思维状态。能让学生对新知识的学习兴趣盎然，提高自主学习的动力。

二、延拓创新，创设情境，增长自主学习的精神

新课程中学生主体地位的确立要求学生将被动接受知识的过程变为主动参与的过程。在获取知识的过程中培养学生的自主学习、主动探究的精神，使他们在探究数学奥妙的过程中不断发现新问题，从而更加主动的投入学习。当然，这也离不开老师上课时的精心策划和指导。这就需要我们老师从各方面，特别是学生感兴趣的方面去发现一些与数学有联系的问题。从而加强学生学习的兴趣。也可在教学中组织学生自己编辑一些问题。从问题中找出规律。

如：我在上《一元一次方程的应用》习题课的过程中，从资料上选取了这样一道应用题：

（*）一列快车长180m，时速为72km，一列慢车长220m，时速为48km，问：

（1）两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？（2）两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？

这是一道双动态的典型应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但本人在教学过程中事先并没有直接给出原题（*），而是将（*）中的题目条件变改，出示给学生的是下题：（）一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？

这是一道动静态的应用题，较（*）简单，学生很容易作出示意图分析、弄清题意，获得正确、完整的解析过程的。

我要求学生将（）中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示他们最好改变为动态的事物，重新自编应用题（学生分组讨论）。之后我将学生自编的应用题收集起来，主要有以下三种类型：

第一类：一列火车长180m，时速为72km，一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？

第二类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为akm，（这里由于不同的学生给出不同的时速，故用akm代），问两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？

第三类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为akm，两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？

更有优秀的学生，在第二、三类题中增加“两车距离bkm”的条件，第一类题与（）当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。

这个过程产生的效果是非常明显的。其中渗透了问题情境、情绪情境、教室情境的创设。让学生成为了学习的主体。让他们始终在愉快，兴奋的过程中努力自主的思考、揣摩。

我要求学生自己解答以上自编的问题，他们都能准确的给出解答过程，并都能清楚的说出分析问题的步骤。此时，学生兴趣特别浓，结束之后，我告诉学生，事实上，我本来想要出示的原题正是第二、三类的综合应用题。学生此时情绪更高，我便顺水推舟，启发学生今后遇到问题时，不仅要会解答，更重要的是要在解答过后善于总结，发现新的问题，因为我们在书本上遇见的常是一些较实际问题简单的问题，而实际问题往往又正好是这些问题的延拓。

三、开放题材，联系实际，拓宽自主学习的世界

生活中到处有数学，到处存在着数学的思想，关键是教师是否善于结合课堂内容，去捕捉“生活现象”，采集生活数学实例，为课堂教学服务。

数学开放题有利于培养学生用数学的眼光去看待周围的世界。在教学中，适当穿插一些开放题会给课堂带来生机，有利于调动学生学习的积极性。

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一、师生互动，首先要强调师生的平等。

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般的人际之间的关系，又在教育的情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。

应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。

怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么，把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“教”为“导”，变“接受”为“自学”。

课堂教学应该是师生间共同协作的过程，是学生自主学习的主阵地，也是师生互动的直接体现，要求教师从已经习惯了的传统角色中走出来，从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。所以课堂教学过程的师生合作主要体现在如何充分发挥教师的“导学”和学生的“自学”上。

举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。

总之，教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改，从课程的设置，教材的编写，教学要求等许多方面，都为我们教师这种角色转变，提供了很多有利的条件（其实不转变角色已不能适应新课程实施的要求了）。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中，尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。

三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现

在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:

1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?

(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引导学生计算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。

再如讲授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括号，得

4+4x<x+13

移项，得

4x-x<13-4

合并同类项，得

3x<9

不等式两边都除3，得x<3

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:

①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?

②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?

③如何消除这些差异?

学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

古人常说，功夫在诗外。教学也是如此，为了提高学术功底，我们必须在课外大量地读书，认真地思考；为了改善教学技巧，我们必须在备课的时候仔细推敲、精益求精；为了在课堂上达到“师生互动”的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠，并不断更新；教学技巧是手段，必须生动活泼，直观形象；师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐，平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来，在实践中不断完善，逐步达到炉火纯青的地步，那么我们的教学就是完美的，我们的教育就是成功的。

四、师生互动，还应该建立在师生间相互理解的基础上。

教学过程中，师生互动，看到的是一种双边（或多边）交往活动，教师提问，学生回答，教师指点，学生思考；学生提问，教师回答；共同探讨问题，互相交流，互相倾听、感悟、期待。这些活动的实质，是师生间相互的沟通，实现这种沟通，理解是基础。

有人把理解称为交往沟通的“生态条件”，这是不无道理的，因为人与人之间的沟通，都是在相互理解的基础上实现的。研究表明，学习活动中，智力因素和情感因素是同时发生、交互作用的。它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施以重大影响。如果没有情感因素的参与，学习活动既不能发生也难以持久。情感因素在学习活动中的作用，在许多情况下超过智力因素的作用。因此，新课程实施中，情感因素和过程被提到一个新的高度来认识。发展学生丰富的情感，是这次课程改革的目标之一。可以这么说，增进相互理解的过程，其实也是丰富、发展交往双方情感因素的过程。

教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。

五、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式。

教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50多60人，有的甚至达70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。

在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：

1、以讲授法为主的课型；

2、以讨论法为主的课型；

3、以探究——研讨为主的课型。

第2、3两种课型所形成的交流方式比较好，在新课程实施过程中，有许多课都采用了这两种课型。这两种课型极有利于形成师生、生生、个体与群体的互动。

与这两种课型适应的教学组织形式有多种，但以小组为单位开展学习研究活动有更多的优越性。根据实践经验，这种小组以4——6人为宜，全班不超过10个小组。小组内成员轮流担任组长，负责召集工作及充当小组发言人。这种组织形式首先使小组内生、生交流互动比较充分。其次，因为人人都要当组长，所以对组内同学的意见、其他组同学的发言也都能注意地倾听。由于代表组内同学发言，主人公的意识也更强一些。每个组与老师的交流、对话也比较充分，较好地弥补了大班额条件下，师生、生生交往的不便，为互动创设较好的条件，是目前条件下有利于师生积极互动的一种比较好的教学组织形式。

文献参考：

吴兴长，《数学教学中非智力因素的培养》

北京教育行政学院，《教育心理学讲座》

篇12

九年义务教育的普及，教育部对中小学教学的特别重视，针对小学生从初中生的转变，教师都采用多种方式进行教学，在摸索中逐渐让学生能在思维和生活上都适应过来。针对小学到初中的转变，学生们不能适应主要表现如下方面：

1、教学的方式改变；由于小学的教学中，老师除了担任老师的责任还担任着父母的责任；对于学生的数学教学对每个学生都是严格的要求，比如说检查笔记，检查作业，对于糊涂的或错误的要重做等等，对于他们的资料书也要统一订购检查，可以说学生是一定服从老师的安排下成长，好像老师叫他做什么，他们就得做，因为那时候，学生还不能自主，，老师整天要一大版一大版的笔记抄在黑板上，然后学生也要把这些抄进本子。老师对学生的要求很严格，老师在学生的心理早就产生威信，学生除了顺从还是顺从；但是到了初中，老师对学生的要求不像以前那么严格，而是在教学中教育学生要自立，自强。特别的对于一些住宿的学生来说，因为没有父母在身边，以前的依赖性不能瞬时改变，在初中的教学制度很不适应，经常是摸不着头脑。有些女生因为不能适应这样的教学而哭。初中数学老师在订购资料时也不是强迫性，那样学生更是抓不住注意，对于一些文静的同学可能还是跟着老师订购，但是对于活泼的学生，因为游戏和网络的普及，加上没有父母在身边约束，他们就肆无忌惮，把家里面寄过来生活费或资料费都拿去玩游戏。

2、思维的转变；因为初中的数学相对于小学的数学有些难度，而且数学的衔接性不强，很多学生转不过来，初中引入了很多新的内容，对一个刚刚毕业的小学生来说，那可是很大的转变，初中解代数时一般都是使用方程来解，但是小学的知识一般很少使用到方程，在这样的转变下，学生很难适应；例如，一项工程，甲单独完成需要7天；已单独完成需要5天，如果两人合作，完成该工程需要多少时间？

解法一：设总工程为单位“1”

1/(1/5+1/7)=35/12(天)

答：所需要的时间是35/12天。

解法二：设该工程总量为x，两人合作完成的时间为t，依据题意得，

（x/7+x/5）*t=x

解得，t=35/12.

答：所需要的时间是35/12天。

小学到中学数学的转变，不但给学生带来很大的麻烦，而且给老师也带来诸多不便，因为老师在教学时都是针对学生的学习状况为主，但是当老师面对学生困惑时，自己的教学进度也会减慢，不能按照自己的计划处理事情，另一方面，初中数学与小学数学的衔接性不强，初中数学很多都是新的内容，特别在新课标下，加强学生自己的动手能力和自主考察能力，但是由于小学学生自己动手能力差，突然间的转变，可能给学生带来很大的心理压力。

对于这些问题，作为老师的我想提提自己的一些看法：

1、强化小学数学的培养；因为中国很多时候都是应试教育，自从新课标提出后，很多学校开始着重学生的动手能力、创新能力。笔者认为可以从小学抓起，当然主要是适度引入，并不是放手让学生自己去自立；特别的针对数学这门逻辑性强的科目，如果小学就能培养学生的动手能力和创新思维能力，我想到了初中学生能更快的适应中学的教学。

2、让学生学会自立；由于现在很多家庭都是独生子女，父母对孩子都是百般照顾。所以学生在小学的时候就学会了依靠，家里依靠父母，学校依靠老师。但是到了初中，学生很多都是需要住宿的，所以很多方面都是需要自己自立，自强。这方面农村的孩子就做得比较好。如果学生的自立能力加强，自我承受能力相对的也提高，对于小学到初中的转变也不会摸不着头脑，另外如果学生自我独立能力提高，对于社会的一些诱惑的抵抗能力也会提高，所以在小学或在家里老是和父母就要试着放手让学生自己去处理一些问题，当出现问题时，给予他们指导。就像上面所说的订购资料，学生就会按照自己的情况订购，再也不会为少少的事烦恼。

3、加大初中与小学的衔接；对小学毕业生来说，怎么说他们对数学的转变不能很快适应过来，特别是女同学，因为女孩的智力相对男孩子来说稍微差了点点，女孩在小学大部分都是通过勤奋提高成绩的，但对于数学这门逻辑思维科目，如果再像以前的那样靠死记硬背来学进步不大，中学数学更多的思维的培养，特别的初中引入了几何，很多时候学生都不知到是什么来着，所以学起来相对较难。