数学考试成绩总结范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇数学考试成绩总结范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

尊敬的数学老师：

伴随一曲《每当我走过老师的窗前》歌声的结束，我流下了动情的泪水，我身为一名北京XX中的学生，数学考试竟然得到了XX的低分，简直是给学校丢脸，给老师丢脸，也是让我愧疚不已。

我的父母千辛万苦地盼着我读书好，学习好，让我进入了这所中学读书，可是我却没有能够好好学习，导致了成绩一直上不去，其中数学成绩更是非常的不好。

这一次我数学考试没考好是严重地拖累了全班的分数，我真的有愧于大家。经过一番思考与分析，我思考了为什么我分数这么低的原因。一来是我平时不太注意给数学安排足够的时间，这是时间资源上的分配不足。二来，我对于基础题目的训练不够重视，片面地强调了攻难攻坚，自身对于数学学习存在战略上的误判。三来，我数学基础薄弱，一定程度上也有点跟不上数学老师的讲课速度，这是一点客观原因。

今后我一定要加强重视数学学习，对于这次考试出现的错题与相关题目加强训练，努力在今后考试当中一定要做对。并且在平时生活当中加大数学方面的学习时间、精力的投入，争取能够在下半学期将数学成绩提升到一定水平，不再拖同学后腿了。

【学生考试没考好检讨书二】

我感觉我这次化学考试的分数是很低的，这远远没有达到我心目当中的一份理想成绩。然而，考试成绩实实在在地公布出来了，我考得不好是板上钉钉，铁一般的事实，不容我丝毫推脱。考试成绩不好，只能够说明我对这一科目的知识掌握得不够深透与全面。

成绩考差以后，我倍感苦恼，经过这一段时间的深刻反省。我总结出了造成这次考试失利的原因：

1、平时不注意化学知识的专研，也可以说是我对于化学这门科目的学习不够重视。

2、日常没有抽出足够的时间来完成化学作业，很多时候是没有时间留给化学作业的。

3、有时候自己也上课开小差，对于一些知识点没有细致、准确地掌握。

现在我考试已然失利，我痛苦难当，我也很懊悔。可是我也知道再多的言辞都显得苍白无力，我只有勇敢地面对目前形势，集中精力、时间、条件用于提高自身学习成绩，在下一次大考当中取得优秀的化学成绩才是给老师最好的交待。

【学生考试没考好检讨书三】

尊敬的历史老师：

您的谆谆教导，您的慈眉善目，您的呕心沥血，再面对我的历史考试不及格，常规选择十六道选择题目只对个(统一选择了C)，解答题基本全军覆没的情况，我心中冉冉生出一股强烈愧疚情绪，导致我在接受您批评时候内心陷入了痛苦纠结，眼泪冷不丁得就在眼眶里打滚。

面对43分这样的悲惨分数。。。我对天呐喊“我错了!我对不起您，我辜负了您”面对这一结果，我真的不知道该怎么说好。我想起了您第一天上课时候跟我们说过的话：“历史是很重要的，不学历史必当自吃败果”。是啊，现如今我已经迟到了败果。

您的挑灯夜读，您的呕心沥血，您在深夜还凿壁偷光得为我们批改历史作文，布置整理教案，您那伟大的身影都给我留下深刻印象，叫我在一个又一个暴风雨的夜晚对天呐喊：“我错了，我对不起您。”

我知道现在已经考差了，我再说什么都是无济于事的，我的“三寸不烂之舌”在如今也显得“毫无施展之地”。可是我知道只有通过下学期的勤奋努力，实实在在地提供我的历史成绩，才是最好的一份检讨。

【学生考试没考好检讨书四】

尊敬的老师：

关于此次数学考试不及格的问题，我在此递交数学考试不及格的检讨书，由此来深刻反省我的错误，向您做出如实保证，并且提出诚恳改正措施，最大程度地弥补错误。

回顾错误经过，我在上一阶段数学学习过程当中出现了严重的厌学问题，一度数学课几乎没有认真地听，导致多门课程的知识点没有掌握。最终导致了此次单元数学考试不及格，得到了全班最低分。

面对错误，我感到羞愧万分，此次错误充分地暴露出我思想上存在着放松、懈怠自己的诸多问题。林林总总的问题，归根结底还是我不够成熟，没有充分意识到学习数学的重要性。

特此，我向您保证：

1，我今后一定提高自己对于数学这门学科的充分认识，努力提高自身学习素质，做到不偏学不偏科，不懈怠学习。

篇2

    接手这个班级以有整整三年了，回忆起这三年来的点点滴滴，不觉已与大家产生了深厚的感情，可这次期末考试的的数学成绩去着实给我上了深刻的一课。

    当期末考试结束后成绩很快就出来了，看着我班的数学成绩我简直不敢相信居然考的这么差！天啊，什么原因呢？回到教室我表面上看上去很平静的公布了成绩后，一些考的不好的同学莫不作声、低头不语，几名女同学竟悄无声息的落下泪来！见此情景我的心一下子就软了，平静几分钟后我对大家说：“这样吧，大家对于这次的考试成绩作一下自我总结，写写自己的感受。”同学们听后默默地拿出纸笔都认真的写了起来，不一会就有人写完了，其中考的不好的金万军这样写到：“数学才考这么点分，这哪是人考的分啊！”王颂这样写到：“都怪我平时上课不认真听讲，不会的也不问老师和同学，这次没考好下次我一定努力考好！”就连考年组第一名的吴佳瑜也这样写到：“我对这次的考试成绩很不满意，因为自己的马虎大意白白丢了三分，今后我一定改掉爱马虎的毛病，认真答卷认真检查，争取考出更好的成绩！”

    读了同学们的考试总结我深感欣慰，多么有上进心的学生啊！我还象期末写家庭通知书一样的给他们每一个人都写了评语。其实考试没考好老师我也是有不可推卸的责任的。首先我觉得考的不好的原因主要是平时数学题作的不够多，题型练的不够广。第二就是对差生要求不够严格，以为平时题做对了就都掌握了所学知识，而没有对他们进行课外辅导，导致了多名同学数学考试不及格！

    通过这次让学生写考试后的总结我感受到了，每个人都有自尊心当然也包括孩子，考试成绩不理想不要一味的对学生指责、漫骂。我们作为教师除了要在自身找原因还要在不伤害学生自尊心的情况下让学生自觉的意识到自身的不足，自愿的主动的提高！

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篇3

【中图分类号】 TP3 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2014）08-187-1

每学期结束时，教师经常要对各门课程的成绩进行统计和分析，以综合评价学生对课程的掌握情况，发现教学中存在的问题，以利于教师改进教学工作，提高教学质量。由于每学期每门课程都要重复做这项工作，给教师带来很大的工作量，而且容易造成统计错误。EXCEL强大的数据处理能力完全可以胜任成绩统计工作，且其丰富的图表功能，还能使统计数据更加直观。借助EXCEL的模板功能，可以使设计好的成绩统计功能重复应用于每门课程，这不仅大大地减少了教师的工作量，而且避免了错误统计数据的产生。

考试是教学评估中检查教学效果的手段之一，考试成绩是对学生知识掌握情况和教师教学水平的一种直接体现。试卷内容和质量不仅影响考试的可靠度和准确度，还会影响学生的学习态度和学习行为。成绩分析是教学工作中的重要组成部分，也是每个教师必须完成的工作，通过对考试成绩进行分析，可以帮助教师发现教学活动中的薄弱环节、提高教学质量。因此只有对学生的考试成绩做出正确、合理的分析，我们才能客观、公正地进行教学评估和教学分析。本文使用Excel软件对我院13级电子专业80名学生的高等数学成绩进行了数理统计量化分析，并据此对学生学习情况和教师教学效果进行评价。

一、数据取样

我院13级电子专业80名学生的高等数学成绩：

二、数据分析

假设高等数学考试内容与教学大纲一致，试卷质量良好。

（一）均值

实践表明，若70

（二）离散度

标准差S=是描述学生考试成绩离散程度的最常见、最重要的统计量。标准差越小，表明成绩越集中；标准差越大，表明成绩越分散。一般认为，标准差S=10较为适中。我们利用Excel软件中的统计函数VAR对上述数据进行计算，得S2=231.8783，则S=15.22755，可见成绩离散度偏高，这说明学生高等数学学习情况差异性较大。

（三）偏度

如果试卷内容设计合理，学生的成绩会服从或近似服从正态分布。一般来说，当偏度系数g1=0时，学生成绩呈标准正态分布；当g10时，曲线向右偏，即呈正偏态分布，表明高分段人数较多，低分段人数较少。我们利用Excel软件中的统计函数SKEW对上述数据进行计算，可得偏度g1=-1.81536

（四）峰度

峰度系数（g2）可以定量描述正态分布的陡峭程度。当g2=0时，成绩服从标准正态分布；当g20时，曲线呈尖峰态，显得较陡峭，表明学生成绩分布较集中。我们利用Excel软件中的统计函数KURT对上述数据进行计算，可得峰度g2=4.57311，这表明学生成绩分布较为集中。

三、教学评价

从上述考试成绩分析不难看出：（1）学生的学习状况。我院电子专业大多数学生已经掌握了高等数学的基本知识，且成绩较为集中，但学生个体差异较大，个别学生成绩过低。（2）教师的教学效果。教学过程中，教师重视基本概念、基本理论的教学，注重学生基本技能的培养，但对个别落后生关心不够。针对这些情况，教师应稍微调整一下自己的教学方式方法。在培养学生基本技能的同时，应拔高尖子生，提高落后生，从而提高教学质量。

四、结语

在上述分析中，Excel软件处理各种数据所带来的方便是显而易见的。通过高等数学成绩分析可以看出，成绩在一定程度上可以反映教与学的情况，它是前期教学的事后反馈，我们需重视成绩分析对今后教学的指导作用。通过对统计结果进行分析、调查、研究，教师可以及时发现、解决教学中存在的各种问题，并有针对性地做出教学调整，总结经验，使得自身教学水平更上一个新的层次。

参考文献：

[1]贾俊平.统计学[M].清华大学出版社，2008.

[2]岳粮跃.Excel在学生成绩统计分析中的综合应用[J].广西大学学报（自然科学版），2007（S1）：197-199.

篇4

高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。

一、高职数学课程考试模式改革的意义

（一）数学教育的地位和作用

数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。

（二）高职数学课程教学效果分析

高职数学课程的设置沿袭普通高教数学课程的模式，忽略了职业教育的社会经济功能，如《经济数学》课程的数学理论较深，在旅游、经贸、商务等专业中与专业课程衔接不紧密，渗透力度浅，教师的教学方法呆板，以课堂纯理论讲授为主，“满堂灌”现象普遍，况且高职学生的生源较普通高等教育的基础差，学生容易对数学产生惧怕心理，数学教学效果不尽人意。有些高职院校教学计划中干脆不设置数学课，或数学课作为选修课，这对人才培养的综合素质提高极为不利。陈旧的数学考试模式能制约教学模式的改革，影响数学教学目标的实现。因此改革数学考试模式，转变数学学习评价标准，将在一定程度上解决上述存在的问题。

二、高职数学课程考试模式现状及存在的问题

考试会影响学生对学习内容和学习方式的选择，与高职教育的人才培养目标相比较，现阶段高职数学课程的考试模式存在诸多弊端，主要体现在以下几方面。

（一）考试功能异化

目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能，其表现主要体现在对分数的价值判断上，过分夸大分数的价值功能，强调分数的能级表现，只重分数的多少，这样只能使教师为考试而教，学生为考试而学。考试功能的片面化必然导致教学的异化──师生教学仅为考试服务，考试就意味着课程的终结。这种考试只能部分反映出学生的数学素质，甚至只是反映了学生的应试能力，并使学生的这一方面能力片面膨胀，其他素质缺失。

（二）考试内容不合理

数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，就高职教学特点来讲，数学的应用性内容欠缺，数学理论性要求偏高，过多强调数学逻辑的严密性，思维的严谨性，遇到实际问题，不知如何用数学，教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径，考试仅仅是对学生知识点的考核，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证。

（三）考试方式单一

数学考试模式长期以来基本上是教师出各种题型的试题，学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多，应用测试少；标准答案试题多，不定答案的分析试题少。很多学生采取搞题海战术的方法应付，忽视了掌握数学学科的思维素质。

（四）数学考试成绩不理想

高职数学的考试模式与教学模式以及学生层次的复杂，使学生学习数学的积极性和效果不理想，造成数学成绩不合格率在文化基础课中占领先地位。2004学年，我对所在学院招收的高职新生第一学期《高等数学》课程的期末考试成绩作了统计，结果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。学生在消极和被动中应付考试，教学效果很不理想。

三、高职数学课程考试模式改革与实践

根据高职教育对人才培养的目标，高职数学教学要求体现“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，在以“能力为本位”的教学理念下，数学考试模式的改革很有必要，几年来，我在教学实践中对考试模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一页开卷”模式

近年来，一些高校试行了“一页开卷”考试模式。该考试模式在北美一些国家较为流行，所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张A4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法，要求只能手写不能复印，考试结束时，这张纸连同考卷一起上交，并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。学生认为，这种考试办法，至少减轻了许多心理压力，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生在总结这张纸的过程，就是对知识的总结，等于把厚厚的书读薄了。同时也承认，单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的，尤其对数学学科来说，思维素质是最重要的。

（二）学生出试卷模式

学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，然而，对考试的畏难情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种对试卷的神秘度引发了心理压力。学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：

（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。

（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交于老师。这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷，并提供正确答案，不得不把知识吃透。

（3）考试试卷的题目将在全班学生试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但被抽到学生的题目最多一题。

（4）考试评分30%以学生本人试卷的质量计，70%以统一试卷考试成绩计。

这种考试模式提倡了学生的学习自主性，激发了学习积极性，并增加了学生互相交流学习的机会。考试结果与没采用这一模式的前一单元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）课程形成性考核与论文相结合模式

联合国教科文组织提出21世纪教育的四大支柱：培养学生学会认知（learningtoknow），学会做事（learningtodo），学会合作（learningtolivetogether），学会生存（learningtobe）”。我们在课程教学和考核中应该且必须贯彻实施。数学教学如何应用于社会经济建设，是评价数学教学的标准，所以高职数学课程《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，应该与学生的实际解决问题能力相挂钩，以下是“30%课堂教学+70%知识应用能力”的考试模式。

学生学习数学过程的考核。把学生的听课出勤率，上课提问、回答，作业完成情况形成考核内容之一，占数学成绩的30%。

学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或小于3人合作，走向企事业单位完成所学知识应用的调查报告、论文或企业生产方案论证报告，在寒假完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如《经济数学》课程，在课堂学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面的调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。

这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。

然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。

四、考试模式改革引发的思考

考试模式的改革是一个系统工程，涉及到教育系统的方方面面，如果仅仅就考试模式本身进行改革，相关的系统原封不动，改革必然失败，所以，确立新的教学目标，改革传统的教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。因此，考试模式的改革应该是一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。

篇5

高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。

一、高职数学课程考试模式改革的意义

（一）数学教育的地位和作用

数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。

（二）高职数学课程教学效果分析

高职数学课程的设置沿袭普通高教数学课程的模式，忽略了职业教育的社会经济功能，如《经济数学》课程的数学理论较深，在旅游、经贸、商务等专业中与专业课程衔接不紧密，渗透力度浅，教师的教学方法呆板，以课堂纯理论讲授为主，“满堂灌”现象普遍，况且高职学生的生源较普通高等教育的基础差，学生容易对数学产生惧怕心理，数学教学效果不尽人意。有些高职院校教学计划中干脆不设置数学课，或数学课作为选修课，这对人才培养的综合素质提高极为不利。陈旧的数学考试模式能制约教学模式的改革，影响数学教学目标的实现。因此改革数学考试模式，转变数学学习评价标准，将在一定程度上解决上述存在的问题。

二、高职数学课程考试模式现状及存在的问题

考试会影响学生对学习内容和学习方式的选择，与高职教育的人才培养目标相比较，现阶段高职数学课程的考试模式存在诸多弊端，主要体现在以下几方面。

（一）考试功能异化

目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能，其表现主要体现在对分数的价值判断上，过分夸大分数的价值功能，强调分数的能级表现，只重分数的多少，这样只能使教师为考试而教，学生为考试而学。考试功能的片面化必然导致教学的异化──师生教学仅为考试服务，考试就意味着课程的终结。这种考试只能部分反映出学生的数学素质，甚至只是反映了学生的应试能力，并使学生的这一方面能力片面膨胀，其他素质缺失。

（二）考试内容不合理

数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，就高职教学特点来讲，数学的应用性内容欠缺，数学理论性要求偏高，过多强调数学逻辑的严密性，思维的严谨性，遇到实际问题，不知如何用数学，教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径，考试仅仅是对学生知识点的考核，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证。

（三）考试方式单一

数学考试模式长期以来基本上是教师出各种题型的试题，学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多，应用测试少；标准答案试题多，不定答案的分析试题少。很多学生采取搞题海战术的方法应付，忽视了掌握数学学科的思维素质。

（四）数学考试成绩不理想

高职数学的考试模式与教学模式以及学生层次的复杂，使学生学习数学的积极性和效果不理想，造成数学成绩不合格率在文化基础课中占领先地位。2004学年，我对所在学院招收的高职新生第一学期《高等数学》课程的期末考试成绩作了统计，结果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。学生在消极和被动中应付考试，教学效果很不理想。

三、高职数学课程考试模式改革与实践

根据高职教育对人才培养的目标，高职数学教学要求体现“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，在以“能力为本位”的教学理念下，数学考试模式的改革很有必要，几年来，我在教学实践中对考试模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一页开卷”模式

近年来，一些高校试行了“一页开卷”考试模式。该考试模式在北美一些国家较为流行，所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张a4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法，要求只能手写不能复印，考试结束时，这张纸连同考卷一起上交，并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。学生认为，这种考试办法，至少减轻了许多心理压力，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生在总结这张纸的过程，就是对知识的总结，等于把厚厚的书读薄了。同时也承认，单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的，尤其对数学学科来说，思维素质是最重要的。

（二）学生出试卷模式

学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，然而，对考试的畏难情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种对试卷的神秘度引发了心理压力。学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：

（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。

（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交于老师。这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷，并提供正确答案，不得不把知识吃透。

（3）考试试卷的题目将在全班学生试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但被抽到学生的题目最多一题。

（4）考试评分30%以学生本人试卷的质量计，70%以统一试卷考试成绩计。

这种考试模式提倡了学生的学习自主性，激发了学习积极性，并增加了学生互相交流学习的机会。考试结果与没采用这一模式的前一单元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）课程形成性考核与论文相结合模式

联合国教科文组织提出21世纪教育的四大支柱：培养学生学会认知（ learning to know ），学会做事（ learning to do ），学会合作（ learning to live toget

her ），学会生存（ learning to be ）”。我们在课程教学和考核中应该且必须贯彻实施。数学教学如何应用于社会经济建设，是评价数学教学的标准，所以高职数学课程《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，应该与学生的实际解决问题能力相挂钩，以下是“30%课堂教学+70%知识应用能力”的考试模式。

学生学习数学过程的考核。把学生的听课出勤率，上课提问、回答，作业完成情况形成考核内容之一，占数学成绩的30%。

学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或小于3人合作，走向企事业单位完成所学知识应用的调查报告、论文或企业生产方案论证报告，在寒假完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如《经济数学》课程，在课堂学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面的调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。

这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。

然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。

四、考试模式改革引发的思考

考试模式的改革是一个系统工程，涉及到教育系统的方方面面，如果仅仅就考试模式本身进行改革，相关的系统原封不动，改革必然失败，所以，确立新的教学目标，改革传统的教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。因此，考试模式的改革应该是一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。

篇6

数学作为一门基础学科，可以提供学习专业技能所必须的基础知识，比如获取和利用信息、综合分析和解决问题以及创新等，同时可以增强基本技能，提高思维能力，提升个人品质等。但从目前职业学校学生实际情况来看，大多数学生的数学成绩未达到应有的水平。这些学生由于长期不受重视，对学习缺乏热情，甚至讨厌数学，有的学生甚至认为“数学无用”，没有必要多学。面对这样的困境，有些教师删减内容，期望以此来摆脱窘境。但数学不仅仅是一些演算规则和变换技巧，也不单纯是“思维的体操”，它的实质内容是让人终身受益的思想方法。数学知识作为数学思想方法的载体，被删减了又如何来体现？甚至还有些学校开始缩减课时，而这同发达国家的做法刚好相反。

那么如何让职业学校的学生学到有价值的数学，又怎样让他们在数学上得到不同的发展呢？我想，这是我们职业学校的数学老师真正需要思考的。经过这几年来的教学工作，我对课程改革有以下几点想法：

一、职校数学教学中渗透数学文化，激发学生学习的兴趣

我们的学生之所以害怕数学，主要原因在于传统数学课程过分强调公式、定理的运用，盲目追求演算的技巧。我认为如果在传统的数学课程中适当加入数学史的讲解，能激发学生的学习兴趣，开拓学生的视野。如在讲解二项式公式时，说到“杨辉三角”，可简单介绍我国数学的发展以及国外对这个问题的研究历史，使学生开阔眼界，了解它的发展，引导学生探索这个问题。在讲复数时可先对实数进行总结，告诉学生数是人们在长期的生活中发现了诸如三只羊，三条鱼，三棵树等在量上的共同特征后得出的等等。

通过数学史的讲解，不但可以激发学生学习数学的兴趣，而且让学生对数学知识有了更深刻的了解，还可以提高学生把现实问题转化为数学问题的抽象能力和对数学内容进行归纳总结的能力。

二、加强职校学生数学应用意识，适应就业需求

目前我们职业学校的数学教育最大的弊端就是脱离实际，如何把数学与他们所学的专业紧密联系起来，让学生学到真正对他们今后的工作学习有用的数学，是提高教学质量的根本。所以，我认为在平时教学中要多注重数学应用意识的培养，采用应用型的教学方法，列举数学在生活生产中应用的例子，结合学生所学专业，把专业中的问题转化为数学问题，归纳出数学方法，用数学方法解决专业岗位中的实际问题。从这个角度考虑，数学建模的某些功能是单纯的课堂授课无法替代的。从数学建模的过程来看，数学建模就是一个应用数学知识将实际问题转化为数学问题进行求解，并用之于解决实际问题的过程。在这个过程中，学生要从看似杂乱无章的现象中，撇开非本质的属性，更深入理解事物的本质，对实际问题进行猜想、简化假设，从而抽象出恰当的数学问题，并且确定解决问题的路径和方法，设计和构建数学模型，借助计算机对模型求解、检验、作答，进而解决实际问题。这一系列过程是通过学生的分析、操作、实验或试验完成的，培养了学生的动手能力、建模能力和应用意识，使学生进入主动探索状态，变被动的接受学习为主动的建构过程，激发了学习兴趣，充分体现了学和用的统一。

但数学建模具有联系实际领域宽广、实际案例丰富的特点。实际问题往往是错综复杂的，而要将这些问题抽象成数学问题，对于原本基础就差的学生而言，谈何容易。所以，我们在教学中一定要注意把握合适的度，先选择简单的，容易上手的问题。在这种情形下，学生往往会忘记数学本身的枯燥，从而避免学生主观上的厌学现象的产生，再指导下一步完成建模的各个步骤，容易激发学生学习数学的兴趣，到最后的模型评价应用，能帮助学生体验成功，感受学习的乐趣。

可以说，数学建模是培养学生运用数学意识，提高学生运用数学能力的途径之一，如果能在职业教育中合理运用，一定能推动职业学校数学课程改革的进程。

三、改革职校数学考核评价方式，适应实际教学情况

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关键词：

通识教育；考试方法；改革

一、通识教育与考试方法

大学数学课程考试是数学教学的重要环节，也是实现该教育目标的重要手段，对教师的教学具有调节和评价的功能，恰当的考核模式是促进学生自主学习的重要手段。科学合理的课程考核制度，对创新型人才培养起着关键性作用。因此，设计科学合理的考核制度，可以公平、恰当的评价教师的教学效果、学生的学习效果[1，2]。在通识教育的思想下，数学教育的重要作用是素质教育。数学素质或者数学修养是衡量人的综合能力的一个重要方面。数学素质或数学修养本质上不仅是指人的数学学历，更重要的是指人实际具有的数学文化水平。大学数学素质教育的内涵就是通过各种教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧，培养学生论证运算能力、逻辑思维能力，特别是运用数学的立场、观点和方法分析、解决实际问题的能力，初步具备自学所需的更深入的数学新知的能力[3]。大学数学教育的任务主要包括三个方面的内容，一是数学知识的传授，二是严谨的逻辑思维、定量思维以及计算思维等创造性思维能力的培养，三是应用数学思想和方法解决实际问题能力的培养[4]。大学数学课程考试的目的、设计、实施和反馈构成了大学数学课程考核的要素，它们通过彼此交互和变化形成了大学数学课程考核运行的机制。从通识教育的观点看，大学数学课程考试的目的就是考核学生是否掌握数学基本技能，是否具备创新思维能力[5]。这一考核目的是大学数学课程考试运行的核心，围绕这一中心，教师可以精心设计、实施考试。通过考试结果的反馈，检验整个教学过程实施的效果，调节和评价教学效果，达到检前导后、健全完善的作用。因此，课程考核制度是否科学合理，对人才培养有关键性作用，课程考核应贯穿整个教学过程的始终。

二、大学数学考试现状及改进措施

目前大学数学课程考试普遍具有以下特征：首先，考试功能实现不全。教师为考而教、学生为考而学。学生成绩构成单一，期末一次考试成为结论性评价。缺乏对学生学习过程的全程监测与评价。其次，考试形式单一。数学考试大多以笔试闭卷为止，题目多是套用公式的成题。另外，考试的反馈功能没有得到发挥。课程结业考试后即面临学生放假，考试信息缺乏反馈，学生无法了解自己对课程的掌握情况。究其根本原因就在于学生在学习过程少于测评，与教师缺乏沟通。针对以上问题，2013年，在学校教务部门的安排下，东北林业大学首先启动了考试方法改革的工作。高等数学A课程作为第一批试点课程，全程参加了4+1模式的试点工作：学生每学期参加4次阶段考核和一次期末考核，学期高等数学A结业成绩由三部分组成：平时成绩10%，4次阶段成绩分别占15%，期末成绩占30%。经过统计评估，该考试方法有助于减少学生考试作弊，促进学生平时多下工夫、减少考前临时抱佛脚的现象，大大促进了学生对数学课程的学习。2014年起，大学数学系列课程：高等数学A，B，线性代数，概率论与数理统计课程全部参加了考试方法改革工作。在考试方法改革方面，按照学校与学院的要求，32、40及48学时的课程，采用1+1模式（1次阶段考试+1次期末考试），阶段考试成绩所占比例不超过40%，期末考试所占比例不超过50%；48-80学时（不含80学时），采用2+1模式，每次阶段考试成绩所占比例不超过25%，期末考试所占比例不超过40%；80学时（含80学时）以上，采用3+1模式，每次阶段考试成绩所占比例不超过20%，期末考试所占比例不超过40%。同时也要求根据课程特点，考试方式灵活多样，采用平时考核与期末考试相结合、理论与实践相结合等，除了闭卷考试外，对于作业成绩、随堂测试等的评分，也按一定比例计入总评成绩。命题过程中，教研室对考试命题严格把关，命题、审题教师认真职责，保质保量完成命题任务，保证命题的科学性，试题内容符合教学大纲，覆盖面广，难易程度合适，考试成绩分布合理，符合学生学习的实际情况，具有较好的试卷效度和区分度。考试有监考记录，试卷有评分标准。任课教师严格按照评分标准评判试卷，并按卷面成绩和平时成绩的计算比例给出总评分数。教师非常重视考试总结，对试卷的内容、考生的成绩分布以及试卷的效度、覆盖率、难度、区分度等指标都做了详细的分析，总结试卷存在的问题和指出需要改进的地方等，为教学工作的改进提供了很好的依据，这些都写入试卷分析中。试卷分析表、监考记录表、评分标准等见归档试卷。实践证明，考试方法改革起到了督促教学，提高教学质量的作用，促进了学生对知识的理解和运用，激发了学生的学习兴趣。考试的反馈作用贯穿整个教学过程，教师通过对每次阶段考试成绩和试卷的分析，发现了教学中存在的问题，针对问题，调整教学方法和内容，有目的改进教学工作，从而大面积提高了教学质量。

三、结束语

通过改革实践，我们认识到，在通识教育的大背景下，探索考试方法改革模式，把通识教育渗透到教学实践中，探索融知识、素质、能力在内的综合性的水平考核模式是当代数学课程教学中值得研究的重要问题。随着高等教育改革不断深化，对于数学课程教学的探讨越来越多，如何培养学生的数学素质，即学生拥有数学思维，具有运用数学知识创造性地去解决实际问题的综合能力，是当今数学教育亟待解决的问题，而改革考试模式无疑是最直接的方法。文章只是抛砖引玉，针对大学数学课程的考试方法改革需要在不断的实践教学过程中改良和革新，从而实现数学教育的目的———把学生培养成为社会需要的应用型、知识型人才。

作者：张春蕊 郑宝东 单位：东北林业大学理学院数学系 哈尔滨工业大学数学系

参考文献

[1]张冲.大学本科通识教育的他山之石———评哈佛大学与哥伦比亚大学本科通识课程体系之争[J].复旦教育论坛，2011（1）：43-46.

[2]李楠.美国大学通识教育课程考核的特点及其对我国高校思想政治理论课考试改革的启示[J].思想理论教育导刊，2011（50）：65-69.

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小学生的心理特点还没有完全成型，尚未建立起良好的学习习惯，在小学的高年级段，他们即将面临小升初的考试，教师在教学过程中，必须引导他们建立良好的学习习惯，除了巩固小学所学习的知识外，也为他们在升入初中以后面临更为复杂的学习夯实基础。

培养学生良好的数学学习习惯，让他们能够更细致地做好每一件事情，有益于他们的身心发展，也能够让他们受益终生。如在平时的数学教学中，学生遇到这道题目：“李叔叔从石嘴山乘火车去西安用了12小时，火车每小时约行145千米，石嘴山到西安大约有多少千米？”教师可以要求学生在读题的时候一字一句指着认真读，这样不至于读错题意，真正理解了题目再列出这样的算式：145×12=。列出算式以后，教师在呈现题目时不应急于让小学生用乘法知识进行计算，而应该引导他们回过头来核对数字，检查一下有没有抄错数字。然后再进行计算，计算时先在练习本上演算，演算结束后再进行验证，验算这一步绝对不可以马虎偷懒，而应该在练习纸上实际动笔算一遍，确保结果无误后再写到作业本上或者试卷上。

这样，把每一步都细化到极致、确保无误的过程也许对没有耐心的小学生来说显得烦琐，但是这样的要求能在日常的学习中培养他们细致思考、严谨做题的习惯，为他们日后的学习打下好的基础。同时，他们做题细致的好习惯会让他们在小升初的数学考试中认真思考、谨慎作答，避免不必要的错误出现。

二、日常训练中注重演算过程

想要在关键性的考试中发挥出应有的水平，就必须注重日常训练中的每一步，规范每一步的演算过程。规范的计算过程是提高解题正确率的重要保证。在计算的过程中，要求学生严格按照规范的计算格式进行工整正确的书写，做到卷面整洁。比如在一张小升初数学试卷中有这样一道题：×××…×。这道题的作答方法就是归纳通项公式，只要牢固掌握这一知识点，学生能够很快得出答案是。但是作为完整的计算题，学生不能直接得出一个答案，而应该有相应的演算步骤，学生可以首先在草稿纸上进行通项归纳，即：===×。有了这样公式指引之后，学生可以很容易写出演算的过程，即原式=（×）×（×）×（×）×…×（×）=（×××…×）×（×××…×）=2001×=。这样规范的演算过程才是一份完整的作答，步骤严谨规范，学生在每一步的计算中才不至于漏掉某些重要内容，并且回过头来检查的时候也能一目了然。这些都是提高小学生计算正确率的重要保证。

小学数学试题中，很多错误都是由于不规范的书写和杂乱的计算过程导致的。因此，在小学数学的教学过程中，应在日常训练中就培养小学生注重演算过程、规范书写计算步骤的习惯。比如可以让他们在草稿纸上整洁书写、标出题号，这样在做完题之后复查时也不至于混乱，考后总结过程中也能对照自己的草稿纸轻松找出每道题错误的原因，以利于下次更正。

规范学生的做题步骤不能取代基本的口算心算过程，如本题中，如果连2001×3这一步都在草稿纸上写出来，未免过于浪费时间。这就要求小学数学教师在平时的教学中应加强口算心算的练习，让学生能够准确、熟练地做出基本的口算题；并且要引导他们发现口算题的基本规律，比如一些特殊数字与4、8的乘除法，25、0.25、125、0.125等与4和8之间都有着严谨的规律。注重口算的技巧，并严格规范答题步骤，对提高小学生在小升初数学考试中的成绩将会有巨大的帮助。

三、注重题型归类和知识总结

为了提高小学生在小升初数学考试中的成绩，小学数学教师在复结的时候应该注重对小学生数学知识的总结归纳，让他们对计算题所涉及到的公式以及简便运算方法有一个清晰的把握。比如在计算过程中，小升初考试考到的计算规律不外乎就是加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质、有余数的除法等。在进行小升初的数学复习时，教师可以对这些计算规律进行总结概括，并对学生作针对性的训练，让他们能够把这些计算规律融会贯通、灵活运用。

在进行计算专题训练的过程中，数学教师应该引导学生对所遇见的计算题进行明确的分类，这样按照不同的计算题类型进行分类总结，比如在做分数的计算题，哪些计算式形式是需要先通项归纳的，哪些计算式形式是需要连锁约分的，哪些是需要综合运用几种规律的，教师可以让学生在自己总结做题经验的基础上，进行分类概括，并明确分类，让学生对计算题的规律一目了然，提高小升初数学考试的计算正确率。

四、充分挖掘利用错题集价值

建立错题集是帮助学生养成良好学习习惯的重要方法之一，错题集不是一个形式，而要充分利用起来。在复习的过程中，细致地查看错题集，并回顾检查当时做错的原因，多问几次这道题的做题方法掌握了没有，后来还有没有犯类似的错误。这样，学生根据这样一份“病历”就能找出自己的不足，在反思错误的过程中总结做题的方法和规律，不在同一个地方屡次摔跤，逐步提高自己的数学计算正确率。

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有些私立学校为了提高升学率,招考选拔优秀学生,将其班级美其名曰:奥赛班、磨尖班、重点班、实验班、英才班、励志班,没有普通班、平衡班之称。数学是那些班选拔时必不可少的关键性科目。在数学考题中,偏题、怪题、奥赛题等不尽其数,以此来打赢优等生源之战。

二、数学考试在农村

我所处地区的部分乡村,公立学校生源稀少,教师积极性不高,农村学生纷纷去私立学校、去县城学校。数学学科没有辅导班,学生也不买辅导教材,数学考试除了期中、期末,啥都没有,有时期中、期末也不考。农村的信息化技术手段没有实现,更谈不上普及,所以许多资源不能共享,使数学学科教育发展缓慢。

三、数学考试在国内国际

2001年,李岚清同志在全国基础教育工作会议深刻指出:“目前的考试评价制度,成为了扭曲整个基础教育的指挥棒,不仅把高中教育,甚至把初中、小学教育也导入应试教育的轨道,严重制约了学生的全面发展,甚至影响到青少年的身心健康。”

在数学教学中,教师关注较多的是知识与技能的掌握,是解题技巧,而对于创造力、情感态度、个性发展等因素关注较少,评价学生的主要方式是笔试,这不能反映其全面发展状况。所以,积极推进评价与考试制度的改革是素质教育的核心环节,是新课程实验的根本保证。

数学考试有评价功能,恰当的评价可以促进学生更好地发展。长期以来,由于一味地追求升学率,评价被严重扭曲为考试成绩打分、排序、甄别与选拔。仅仅关注学生的学习成绩,而忽略了学生其他方面的发展。在建立评价体系时,教师应保护学生的自尊心、自信心,体现尊重与爱护,关注其需要,注重发展和变化过程。对学生的评价,不仅要关注学业成绩,而且要发现和发展学生的多方面潜能,多鼓励、多肯定。比如一位学生在数学考试中,试卷满分为100分,他考了90分,只有一道10分的难题不会做,说明该学生的思维不够成熟。而另一位学生考了78分,难题做得好,只是计算不仔细,出现了许多不应该的计算错误。教师就要针对这两种不同类型的学生因材施教,对症下药:一个要培养综合推理能力,另一个要培养细心计算的心理品质。两种学生都值得肯定和鼓励,这也就是数学教学中两大亮点:计算与思维。

在国际上,评价功能和评价技术都有了本质的变革,评价的目的不是甄别和选拔学生,而是促进学生发展,促进学生潜能、个性、创造性的发挥,使每个学生有自信心和持续发展的能力。

中小学评价与考试改革的根本目的就是要倡导新的教育理念,改变我们对教育本质的理解,改变学生在学校的学习生活状况,重建学生文化,使学生在学校的学习积极主动而不是消极被动。学校是学生成长的地方,要为学生生动、活泼、有个性的成长和发展提供宽松的环境。

四、数学考试中的积累

对数学考试这种评价方式,教师要注意评价内容要多元,既要注重学生的数学成绩,又要注重学生的思想品德,以及多方面潜能的发展,还要注重学生的创新能力和实践能力的培养。

在数学考试前,教师要注重学生表现出来的兴趣、好奇心、投入程度、合作态度、意志、毅力和探索精神;在考试后,要评价学生在数学学习中所形成的情感、态度和价值观、创造力。分数高低不能成为评价学校、班级、教师、学生优劣的唯一标准。数学考试要杜绝偏题、怪题、繁题,不能将学生的成绩排队公布。只要让每个学生自己知道自己的分数,公开优秀学生的个数和最高分就可以了。

在数学考试前,教师必须把握好试题在教学内容之内,以及试题的难易程度,等等,以便把握好考试时间。一般的,平时小测验、单元测验、自编题测验的时间应该比卷面规定的时间至少要缩短十到十五分钟,这样,学生才能养成把握考试时间的习惯,日后参加月考、期中、期末、中考、高考这样的大型考试,就会觉得时间宽裕,不会出现过于紧张的情况,能更好地发挥水平。

在数学考试中,学生在答题时所表现出来的书写、作图、计算心理、独立性、依赖性、真实性、完整性、综合推理能力、自我创新精神、自我承受能力、勇于探索精神都是需要我们好好把握的。在美国的南卡・罗大学教育学院,教育心理学教授格莱德以档案的形式,把学生分数装入学生成长记录档案,并分类型,作为一个学生的成长记录,值得我们借鉴。

在数学考试后,答案张贴要及时、清晰,满足求知欲望旺盛的学生,提高学生对难题的兴趣,让他们回忆、反思做题过程,从心灵深处总结自我,提高学习效率。

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2、在过去，我视考试如拈花般轻松，但如今，还在作黄粱美梦的我不得不被残酷的现实拉回到起跑线上。一个让我想都不敢想的分数活生生地写在数学试卷上，我不相信，揉一揉眼睛，以为自己看花了眼，但却真是六十七分。一瞬间，泪水如钱塘江的潮水一涌而出，势不可挡，揩了又流，流了又揩。六十七分，我从未考过这么低的分数，唉！可怎么对得起父母和老师那期待的目光哟，我的天！

3、拿了试卷，回到家里，父母狠狠地批评了我一顿，我无言以对，因为我*砸了，输了。输就输在一次又一次地认为考试很轻松；输就输在一次又一次地认为自己很聪明；输就输在一次又一次地认为自己肯定能考上九十分的侥幸心理！

4、总结教训，四个字：骄傲自满！这四个字如毒蛇般吞噬着我的心，使我成绩一落千丈。我决心赶走它们，脚踏实地才是我新的格言，谦虚谨慎才应当是我的座右铭！

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最近几年，全国很多地市的数学考试都有找规律的题目，人们开始逐渐重视这一类数学题，研究数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。但究竟怎样才能把这种题目做好，是一个值得探究的问题，这类问题没有明确的知识方法可套，在现在的教科书上也很少触及这类问题。这类题目主要考查学生的综合分析问题和解决问题的能力。下面就解决这类问题作一个初步的探究。

以下是列举几道常见的规律题的一般解法。

例1 “观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：

⋯⋯

从第1个球起到第2004个球止，共有实心球多少个？”

分析：这些球，从左到右，按照固定的顺序排列，每隔10个球循环一次，循环节是。每个循环节里有3个实心球。我们只要知道 2004包含有多少个循环节，就容易计算出实心球的个数。因为2004÷10 =200（余4）。所以，2004个球里有200个循环节，还余4个球。200个循环节里有200×3=600个实心球，剩下的4个球里有2个实心球。所以，一共有602个实心球。

例2 平面内的一条直线可以将平面分成两个部分，两条直线最多可以将平面分成四个部分，三条直线最多可以将平面分成七个部分⋯⋯根据以上这些直线划分平面最初的具体的情况总结规律，探究十条直线最多可以将平面分成多少个部分。 分析:1条直线将平面分成2个部分

2条直线最多可以将平面分成4（＝2+2）个部分

3条直线最多可以将平面分成7（＝4+3）个部分

4条直线最多可以将平面分成11（＝7+4）个部分

可以从中发现每增加1条直线，分平面的部分数就增加，其规律是若原有(n-1)条直线，现增加1条直线，最多将平面分成的平面数就增加n，平面上的10条直线最多将平面分成：2+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝56个部分。一般的平面上的n条中线最多可将平面分成（2+2+3+4+⋯+n）个部分。

例 3 如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

分析：应从不同的侧面进行观察

第1个图形的表面积是6（＝1×6）个平方单位

第2个图形的表面积是18（＝3×6）个平方单位

第3个图形的表面积是36（＝6×6）个平方单位

由此可以看出：每一个图形表面积都是6的倍数，而倍数是呈2，3，4，5⋯增加，所以可以推出第4个图形的表面积是60（＝10×6）个平方单位，因此第5个图形表面积是90（＝15×6）个平方单位。

例 4 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；

如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；

如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；⋯⋯，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个.

分析：先观察每个图形中有几个小正方体，然后发现每个正方体中看不到的正方体的个数是前面图形的正方体的个数，因此，第⑥个图中，看不见的小立方体有53=125个.

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1 中职数学开卷考试的背景

我校是以机电、信息、经贸为主要专业方向的普通职业中专,学生数学基础普遍不好,很少有能达到初中毕业水准的。学生刚入学时,因为是新学校新专业新起点,对专业及文化课多少还有些新鲜感,有一定的学习要求。但由于现今中职数学教材体系变动不大,学生缺乏相应的数学基础,学习起来还是比较费劲。每次数学考试及格率都很低,很大程度上挫伤了学生学习数学的积极性。尽管老师一再降低了数学试卷的难度,但是如果学生真得不懂或不学,无论试卷如何降低难度,不会的依然还是不会。况且考试难度太低,也会影响一部分成绩好的学生的学习兴趣。

在目前还无法更改教材的情况下,最常用的一般是尽量改革教学方法、激发学生学习兴趣、增加学生动手动脑能力来提高教学质量。但分析学生考试答题中的问题,可以发现两个现象:(1）记不住数学公式、定理和一些基本数据（如三角函数值）等等,因此而影响了解题;(2）尽管试题不难,大多试题的解题思路和方法,教材上或作业中都有类似的甚至是完全相同的题型可以模仿,但就是记不住,从而不能模仿利用。

当然进入职业学校的学生没多少是愿意记那些枯燥无味的公式和定理的,也不会花多少功夫去温习教材中的内容。因此,考试中仅仅因为记不住、记不清而丢分的现象就不在少数,但也有不少学生考完试后,对照教材一查,马上就能明白试题的所以然。如果考虑到我们数学教学的目的,尤其是想要提高学生的数学能力和兴趣,我们就不应该让“死记硬背”成为学生学习数学的障碍。

2 开卷考试的目的与实施

数学教学的目的本来就是要培养学生分析和解决问题的能力,单纯的死记硬背非常不利于数学素养的养成,而传统的闭卷考试很大程度上要求学生背公式、背概念、背方法。甚至在教师和学生之间达成了默契,只要学生按教师的要求死记硬背一些所谓的复习内容,考试就能过关就能得高分。由于开卷考试,不要求学生死记公式、死记概念,大大降低了学生复习的难度,将学生的主要精力转移到了理解公式和应用公式的方面,从而培养学生正确的学习数学的方法。也因此解决了学生“死记硬背”的包袱,增强了部分学生考数学的信心。开卷考试的最直接目的是希望原来成绩是在45～60分之间的这部分学生,通过开卷考试能顺利及格,最终使大多数学生考试及格。

在上完新课进行复习时,对学生宣布了开卷考试的决定,当时学生的反响并不大,为帮助学生理解开卷考试的意义,掌握正确的复习方法,在上复习课时强调了如下几点。

(1)试题全部来源于教材中的例题、练习题、习题和练习册上的习题,尽管不会与教材中的例题完全一样,但所有试题都可以从教材、练习册中找到“孪生兄弟”。

(2)由于是开卷考试,会有部分试题难度稍大,但其解题思路和方法,教材和平时作业中都会有用过,考试时可以直接借鉴。

(3)考试时可以翻阅所有准备的资料,但不允许和其它同学交换使用。

经过反复说明,终于引起了学生的重视,复习时可以明显地看到记笔记的同学增多,甚至有部分同学在转抄其它同学的课堂笔记、作业本和练习册,这都是以往复习时少有的现象,也算是开卷考试带来的第一个变化。

3 开卷考试的成绩分析

单从开卷考试试题的难度来讲,比原来的闭卷考试试题要稍难一些,题量也有所增加。但从考试结果来分析,可以发现如下几点。

(1)开卷考试前的成绩的分布基本上是金字塔形,即差生多、中间生少、优秀生最少,不符合一般的正态分布状况。而开卷考试情况稍有改变,中间生已处于大多数,基本上达到了正态分布状况,但因为差生还是过多,没有达到理想的正态分布状况,这也说明仅一次开卷考试还改变不了学生的基本状况。

(2)平均分有所增加,但不大。之前闭卷考试的平均分在32～43分之间,而开卷考试的平均分达到了52分。这是因为仍有相当一部分学生根本就放弃了数学的学习,目前的差生率仍占42%,开卷考试对这部分学生的学习状况暂无影响,从而对全班的平均分也就影响不大。

(3)优秀率稍有增加,但也不大。说明原来的优秀生学习状况一直良好,开卷考试对这部分学生的考试成绩无直接影响,但有可能会影响他们的学习方法。

(4)变化最大的是合格率。之前的合格率不超过29%,通过开卷考试后,合格率提升了约20个点,达到了48%,这表明,有相当一部分学生有一定的学习兴趣,但可能原有的基础不好,考试成绩总不理想,这次通过开卷考试的方式,终能顺利过关。可以说这部分学生是这次开卷考试最大的受益者。

4 对开卷考试的总结

通过这次开卷考试的尝试,应该说我们原有的期望是达到了,更进一步的期望是能借此考试方式的改革,提高学生学习数学的兴趣,掌握正确的学习数学的方法,从而培养学生的数学素养。当然单单一个数学考试方式的改革,不可能根本性地改变数学学习的现状,但可以在一定程度上改变数学教学的方法和要求。最关键的是不让学生重复多年来死记硬背的恶习。就好比因为计算技术的发达,而不要求学生更多地掌握计算技巧一样。我们只需要学生了解基本的数学知识,掌握一定的分析问题和解决问题的能力,我们就没有必要要求学生死记硬背数学知识。从这个意义来讲,开卷考试比较符合中职数学教育的特点,也比较符合当前数学教育改革的趋势。

参考文献：