初一地理知识梳理范文

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以下是

1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a? (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同级运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。1.5.3近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

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    数学具有严密的逻辑性，前后知识联系紧密，某一新的知识点往往是前一部分知识的发

展和延伸，同时又 是后一部分知识的基础。就课本上新知识点来说，一般包含着许多旧有

知识。因此，充分利用学生已有知识和 经验学习新知识，能激发学生学习兴趣，提高学习

积极性，又能形成良好的知识结构。如分数乘法中分数乘以 整数的意义没有变，仍是求几

个相同加数的和的简便算法。教学时通过对原有知识的复习，学生是容易理解的 。在讲例

1前我们可以提出：4个2是多少？用加法如何计算？用乘法如何计算？此时我们可以提问：

整数乘法的 意义是什么？在此基础上，我们进一步提出：4个2/9是多少？用加法如何列

式？用乘法又如何列式？学生列出(2/9)+(2/9)+(2/9)+(2/9),(2/9)×4。因为做分数加法时是以

原来的分母做分母，分子部分是相同加数求和， 所以(2/9)×4＝(2×4)/9＝8/9；引导学生观

察算式得出：分数乘以整数的方法是用分数的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。本

册分数除法中分数除以整数的意义与整数除法意义相同，教学时可通过学生已有知识引 入，

使学生掌握新知识。

    2.通过实物、教具、学具或者实际事例使学生在理解的基础上掌握知识

    小学阶段是儿童从形象思维向抽象逻辑思维发展的转变阶段，仍应重视运用实物、教具、

学具进行教学， 增加感性认识，促进学生对知识的理解和掌握。如长方体和正方体是学生

第一次接触的立体图形，如果空间观 念不强，在计算长方体的表面积与体积时就会混淆。

教师要重视实物、教具的演示作用，教学时可分为以下三 步：一是让学生搜集大小不同、

形状各异的长方体实物，引导学生观察，使学生对长方体的特征有一个初步的 感性认识。

二是用“切土豆”的方式使学生认识长方体的特征，如取一个较大的土豆，切一刀切出一个

平面， 切两刀出来两个面、一条棱，切三刀出来三个面、三条棱和一个顶点……切六刀就

成为六个面、十二条棱、八 个顶点的长方体（注意面与面要成直角）。三是出示长方体的框

架模型，让学生指出长方体的面、棱和顶点， 并画出长方体的直观图，引导学生对照长方

体框架模型指出相对应的面、棱和顶点。这样才能使学生牢固掌握 长方体的特征，形成长

方体的概念。

    3.突出重点，突破难点，把知识学扎实

    教材中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法都是教学重点。每单元、每小

节、每课时也都有 各自的重点。只有把重点知识放在突出的地位，引导学生思考、练习才

能使学生掌握基础知识。第二单元分数 除法的计算法则是教学重点。怎样突出重点，引导

学生把分数除法的计算法则学扎实呢？关键要使学生弄清算 理，既知其然，又知其所以然。

如例1：李师傅3/4小时做6个零件，1小时做几个零件？指导学生读题理解题意 。可以边

讲解边画图，说明“李师傅3/4小时做6个零件就是1小时的3/4做6个零件，也就是1小

时做的零件个数 的3/4是6个。所以可列出乘法算式：1小时做的零件个数×3/4＝6（个）。

根据除法的意义，要求1小时做的零 件个数，可列成除法算式6÷(3/4)。6÷(3/4)怎么计算

是这个知识点中的难点。教师要充分运用图形的直观性 ，说明3/4小时做6个，就是3个

1/4小时做6个。所以1/4小时做2个，即"6÷3"个，也就是6/3个。要求1小时做多少个，

就是求4个1/4小时做多少个，列成算式是(6/3)×4。根据分数乘法的计算法则，(6/3)×4＝

(6×4)/3＝ 6×(4/3)。比较上面讲的6÷(3/4)和6×(4/3)这两个算式引导学生观察、比较，得

出4/3就是3/4的倒数。在此 基础上让学生归纳总结出：6除以3/4等于6乘以3/4的倒数。

然后安排学生自学课本，讨论：为什么6÷(3/4)＝ 6×(4/3)？让他们明确“一个数除以分数，

等于这个数乘以原分数的倒数”的算理。

    二、引导学生参与获取知识的思维过程，培养思维能力

    1.计算教学要让学生参与探究法则和算理的形成

    法则和算理是计算的根据，掌握法则和算理对于提高计算能力会起到重要作用。因此在

计算教学时要让学 生参与探究法则和算理的形成，从而帮助学生熟练地掌握、使用算理和

法则。

    教学分数乘以分数的计算法则时，教师先出示例题：“一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，

3/4小时耕地多少 公顷？提问：如果把已知条件换成整数或小数应怎样计算？接着让学生根

据整数和小数乘除法的算理给例题列 式，这样学生就能明白，分数乘除法的算理和计算法

则是从整数和小数的计算法则中演绎过来的。然后教师出 示下列三幅图，引导学生观察、

分析、思考，并演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法 则，这样，

学生得到的不仅仅是法则。

    （附图 {图}）

    2.概念教学要让学生参与探究概念的形成

    百分数是日常生活中运用非常广泛的一种数，它源于分数，又有别于一般分数。教学时，

教师要通过实例 从中抽象出“表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数”这个

概念并不困难。但是，学生掌握了概 念并不意味着对百分数的意义已经达到理解的程度。

要使学生对百分数这一概念有比较全面深刻的理解，必须 引导学生参与探究概念形成的过

程。教学时教师可做以下实验：在两只干净的烧杯中分别倒入温水160克和440 克，再在

两杯水中分别加入40克和60克糖。接着问：你知道哪杯水含糖的比率高一点？也就是哪一

杯水更甜一 点？要想知道答案，必须通过计算。

    (1)为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示每一杯糖水中糖是糖水重量

的几分之几。

    第一杯：40÷(160+40)=40/200=20/100

    第二杯：60÷(440+60)=60/500=12/100

    由于20/100＞12/100，所以第一杯糖水甜一点。

    (2)引导学生理解百分数的意义：百分数是表示一个数和另一个数之间的一种比较关系，

这种关系必须用分 母是100的分数来表示，百分数只能表示这种比较关系，不能表示一个

数量，故百分数又叫百分率或百分比。

    (3)认识百分数，并学会正确读写百分数。

    (4)教师出示小黑板，请学生写出百分数，并指出谁与谁比，以巩固所学知识。

    又如体积的概念是比较难理解的。教学时，教师先做实验：把两个同样大小的玻璃杯盛

满有颜色的水，取 两块大小不同的石头分别放入两个玻璃杯中，请学生说说看到了什么现

象。

    根据上面的实验，学生发现水溢出杯外。引导学生想一想：为什么（因为石头放入水中，

占有一定的空间 ，把水挤出来）？把两个杯中的石头分别取出来，问学生看到了什么现象

（杯中所剩余的水多少不一样），引 导学生思考为什么两个杯中所剩余的水多少不一样（因

为两块石头的大小不同，那么所占空间大小也不同，排 挤出来的水多少也不同，所以剩下

的水多少也不同。剩下水多的说明石头体积小，剩下的水少的说明石头的体 积大）。然后再

引导学生得出：任何物体都占有一定的空间，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这样

教学，学生得到的绝不仅仅是一个文字概念。

    3.应用题教学要让学生参与分析数量关系

    教学应用题例1：一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？

    (1)教师出示线段图，要求学生根据图意编一道应用题并解答。

    （附图 {图}）

    (2)教师将上图中“用去了？吨”擦去，换一个新问题：还剩多少吨？

    （附图 {图}）

    让学生想一想，上题发生了什么变化，引导学生结合线段图说一说，已知的是哪一部分，

要求的是哪一部 分，应该怎样解答。

    (3)让学生尝试解题，并要求他们讲思维过程。学生会说出先求用去多少吨，再用原来

的总吨数减去用去的 吨数，就可以求得还剩多少吨，即2500-(2500×(3/5))。

    (4)再启发学生想一想：这道题还有别的解法吗？教师可提示：把总的吨数看作"1"，先

求出剩下的占总数 的分率。由此引导学生根据一个数乘以分数的意义，直接计算出还剩多

少吨。

    4.几何教学让学生参与公式的推导过程

    长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，学生记住这个公式并不难，但是要理

解为什么计算长方 体的体积要这样计算是比较困难的，为此，我们必须让学生参与公式的

推导过程。教学时可这样进行：

    (1)把一个土豆（或萝卜及其他容易切开的物体）切成一个长4厘米、宽3厘米、高2

厘米的长方体，引导学 生观察后指导学生把这个长方体切成1立方厘米的小正方体，再让

学生数一数这个长方体切成了多少个1立方厘 米的小正方体，并说明小正方体的总和就是

这个长方体的体积，每个小正方体都是这个长方体的体积单位。然 后组织学生讨论：是怎

么切的，长方体的体积应如何计算？

    (2)让学生把24块1立方厘米的正方体，摆成体积是24立方厘米的长方体，进行操作

实验，然后整理出如下 的摆法： 每排块数 排数 层数 总块数（体积） 4 3 224 6 4 1 24 6 2

2 24 8 3 1 24 12 2 1 24

    引导学生从上面实验得出：长方体的体积＝长×宽×高。

    为了全面提高教学质量，着眼于学生素质的提高，数学教学还应注重学生的操作和实践

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二、有申请权或专利权归属纠纷的，当事人应当在专利管理机关受理调处请求或者人民法院受理诉讼请求后，以书面形式向专利局提出中止请求，并附具专利管理机关或人民法院的受理通知书副本。专利局自收到中止请求和受理通知书副本之日起对所请求的该项申请或专利权执行中止程序。

三、中止期间，专利局停止办理“撤回专利申请声明”、“放弃专利权声明”、“权利转让登记请求”和涉及发明人、申请人或专利权人姓名、名称变更的“著录项目变更申报”等手续；停止作出与执行调处结论或诉讼结果直接有关的各种决定；必要时停止进行某些程序，以便与调处或诉讼程序衔接和协调。

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