小数的加法和减法范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇小数的加法和减法范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

理解小数加减法的意义,并掌握计算法则．运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力．

2.过程与方法

通过新旧知识的比较使学生建立新旧知识间的联系，从而掌握新知。

3.情感、态度、价值观

渗透“数学源于生活，又用于生活”的思想，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：小数加、减法的意义和计算法则．

教学难点：理解“小数点对齐”的道理。

教学步骤

（一）铺垫孕伏

1．笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队来集了4075克．两个小队一共采集了多少克？（投影片1）

读题，用竖式解答．（一人板演，其他人在本上做）

2．整数加、减法的意义和计算法则．（结合上题的订正进行提问）

（二）探究新知

1．教学例1：（演示课件“小数的加、减法”）

（1）出示例1（变复习题第2题为例1）．

教师明确：复习题2题是以克为单位的数（板书：克数），现在把每小队来集中草药的克数改为千克数，求两个小队一共采集了多少千克，就变成了今天所要学习的例1．

（2）读题，找出已知条件和所求问题．

（3）教师提问：怎样列式？

（4）小组讨论：求什么？为什么要用加法计算？例1与复习题中的2题比较有什么相同的地方？

（5）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算．列式为3．735＋4．075（板书）

（6）教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算．（板书：小数加法的意义）

（7）列竖式：

小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）

教师板书：3．735＋4．075

（8）引导学生两式比较：

左式是以千克为单位的数相加，它是一道小数加法题，

右式是把千克数改写成克数，（板书：千克数改写成克数）把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列坚式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．

（9）学生试算3．735＋4．075（一人板演，其他人在本上做）

（10）教师提问：得数7．810末尾的“0”怎样处理？为什么能去掉？

引导学生说一说，用坚式计算3．735＋4．075时，先做什么，再做什么，最后做什么？

（11）反馈练习：列出0．604＋0．8257．58＋26．08的竖式和教材第111页“一做”中的题目．（订正时注意是不是小数点对齐）

（12）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？

（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握．）

2．教学例2：

（1）出示例2（继续演示课件“小数的加、减法”）读题，找出已知条件和所求问题．

（2）教师提问：这道题是求什么的？应该怎样列式？

（3）组织学生讨论：为什么要用减法计算？

（4）引导学生观察：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？

思考：例2的数量关系是怎样的？启发学先说出例2是已知两个小队来集中草药的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数．启发学生说明小数减法是一种什么样的运算（已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）它的意义与整数减法的意义是不是相同？

教师总结：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．（板书：减）

列出竖式：

引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？

（5）教师提问：这个竖式怎样计算？咱们先把千克数改写成克数．

板书：

教师提问：整数减法式题个位是几减几？小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？

学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导．

（6）引导学生说说用竖式计算7．81－3．735时先做什么，再怎么做？最后做什么？

教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理．

（7）反馈练习：7．81－4．0750．4－0．375（一人板演，其他人在本上做．）

（8）教师总结：小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？

3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算法则．（继续演示课件“小数的加、减法”）

4．练习：教材第113页上面的“做一做”的题目

计算下面两题，并且验算．

12．16+5．3470．4－0．125

5．教学例3

(1)出示例36.08+12.3+9.72=

(2)小组讨论：应该怎样计算？

（3）同桌互相检验．

（4）集体订正

（三）巩固发展

1．练十六第1题．（在书上做，订正时说出做题的依据）

2．填空：

计算小数加、诚教，先把各放的（）对齐（也就是把（）对齐）再按照（）数的加减法法则进行计算，最后在得数里对齐根线上的（）点上小数点．

3．计算：（投影片3）

4．改错：（投影片4）

5．练十六第2题的下边一栏3个小题．

75．8＋26．286．07－4．8962．983＋0．52

6．用简便方法算下面各题（116页“做一做”第二小题）

0．384+0．36+2．641．29+3．7+0．71+6．3

（四）全课小结

这节课我们学了什么？（板书：和）你知道了什么？

（五）布置作业

1．用小数计算下面各题

5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克

4米35厘米+5米70厘米4千米800米—3千米50米

10千克—4千克800克6千米—2千米860米

2．用简便方法算下面各题．

篇2

吕小兰

教学内容：

西师版课程标准小学数学四年级下册第七单元小数的加法和减法。

教材分析：

“小数加减法”是在学生已经学习了整数加减法；认识了小数及小数的性质的基础上进行教学的，为后面进一步学习小数乘除法、小数四则混合运算打下基础。

教学目标：

1、知识与技能目标：让学生在具体的情境中理解小数加、减法的意义；探究小数加减法的计算方法，正确计算小数的加减法，提高解决实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过自主探究，合作交流，得出小数加减法笔算的一般方法，理解小数点对齐也就是相同数位对齐的真正含义。

3、情感态度与价值观：感受知识源于生活，又服务于生活的思想，使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，体验成功的快乐。

教学重点：

掌握小数加减法的计算方法。

教学难点：

理解小数加减法的算理。

教学准备：

多媒体课件、学案

教学过程：

一、复习导入

孩子们，还认识我吗？跟老师打个招呼，

师：孩子们,今年有个最热门的词叫“中国梦”听说过吗？每个人都有自己的梦想，我们都在为自己的梦想而努力学习，努力工作，能告诉大家你的梦想是什么吗？现在老师带领孩子们一起走进小刚的梦想，看看小刚的梦想是什么呢？可惜要知道他的梦想还得接受他的考验呢！

(二)合作探究不同数位小数相加减的计算方法.

1、探究两位小数加一位小数算法及算理。

课件:我上月收集的废品卖了10.32元,本月收集的废品卖了19.6元。

（1）根据这些信息你能提出什么数学问题？

上月和本月收集的废品一共卖了多少元？

本月收集的废品比上月的多卖多少元？

上月收集的废品比本月的少卖多少元？

（2）独立解决第一个问题。

怎样列式（板书：10.32+19.6=）观察这道小数加法和刚才这道有什么不同。这是一种新情况，会用竖式计算这吗？请在练习本上完成。（抽生上台写）

(3)

先独立思考后小班交流，再全班交流算法并探究算理。

①怎么不把末位的2与6对齐呢？

全班交流：小数加减法要小数点对齐，小数点对齐，就能保证相同的数位对齐了。

②为什么一定要相同的数位对齐呢？

全班交流：小数加减法中，在相同数位对齐的情况下，两个相同计算单位的个数才能直接相加减。

师：还有没有结合这道题从另外的角度分析的呢？（钱的数量）10.32元中这个“2”表示2分，“6”表示6角，如果2+6=8,这个8表示什么呢？就更进一步说明了，只有在相同数位对齐的情况下，相同计数单位的个数才能直接相加减。2、引导学生发现小数加减法与整数加减法之间的相同之处。

2、探究一位小数减两位小数算法及算理。

课件：本月收集的废品比上月的多卖多少元？

（1）怎样列算式：（板书：19.6-10.32）这是几位小数减几位小数呢，又是一种新情况，会用竖式计算吗？试试吧

（2）比较对错两种算法，从中探寻算法及算理。

师：你们的算法和黑板上同学一样吗？我刚才发现就有同学和他不同，是这样算的。（课件展示）这两种算法究竟谁对谁错呢就请大家先独立思考然后小班交流

①观察比较哪种算法不正确，说明理由。

②你有什么好办法使计算不易出错。

生：右面这道错在…….我的好办法是19.6后面添上0

师：这个0可以添上吗？为什么？别看这个小小的“0”，把它添上了，这种新情况就转化成了大家熟悉的两位小数减两位小数的计算了。

3、总结小数加减法计算方法。

孩子们，我们共同做了这么多不同情况的小数加减法，你觉得计算小数加减法要注意什么？

三、运用新知，尝试练习。

师：刚才我们走进小刚的梦想，从中还学到了不少知识。下面我们要走进梦想乐园，看看其他孩子的梦想是什么？

1、飞飞的梦想:我当小司机.

5.83-

0.7

12-0.43

(

12没有小数点怎么对齐?为什么要在小数末尾添2个0?)

2、芳芳的梦想:我当小老师.

5.55-0.02，

5.55-0.2

5.55-2

被减数都是5.55,减数里也都有2，怎么结果不一样呢？

3、亮亮梦想:我当篮球明星

亮亮身高1.35米，叔叔比亮亮高0.65米。叔叔身高多少米？

(1.45+0.75)

篇3

(二)能正确计算4以内的加法和减法．

教学重点和难点

重点：能正确计算4以内的加法和减法．

难点：4减几的减法及看图列减法算式．

课前准备

(一)教具：小汽车图、熊猫图、苹果图片．

(二)学具：三角形的图片4张、1～4的数字卡片．

教学过程设计

(一)复习准备

1．填空：

2．看图列式计算．

订正板演时，老师提问：(指梨图)为什么用加法计算？要求学生说出：这是把两部分合并在一起，求一共是多少，所以用加法计算．(再指五星图)提问：为什么用减法计算？要求学生说出：这是从一个数里去掉一部分，求还剩多少，所以用减法计算．

3．口算：

2＋1=

3－2=

1＋1=

1＋2=

2－1=

3－1=

(二)学习新课

1．教学4的加法．

(1)出示苹果图．

提问：左边盘子里有几个苹果？右边盘子里有几个苹果？一共有几个苹果？(用完整话回答问题)

老师把两盘苹果的位置调换一下，启发学生说左边有几个苹果？右边有几个苹果？一共有几个苹果？

(2)出示小汽车图(一)．

先让学生观察，然后回答问题：

①原来有几辆汽车？又开来几辆？

②求一共有多少辆汽车？用什么方法计算？(用加法计算)

③为什么用加法计算？(这是把两部分合并在一起，求一共是多少，所以用加法计算)

师说：你们说得很好，因为这是把两部分合并在一起，求一共是多少，所以用加法计算．谁会列式？指名说算式，老师板书：

3＋1=4．

谁能说说算式中的3，1，4各表示什么？(3表示原来有3辆汽车，1表示又开来1辆，4表示一共有4辆汽车)

师说：你们说得很好，如果我们不看汽车图，应该怎样想3加1等于几？

两人一组讨论一下：指名发言．

师说：你们想的办法真好！计算3＋1时，就想3和1组成屯(同时指)3＋1就等于4．

(3)出示小汽车图(二)．

引导学生看图后，启发学生根据图意编一道题，再请大家算一算．

指名说：原来有1辆汽车，又开来3辆，一共有几辆？

师说：你的题编得很好．谁会算？

指名说：一共有4辆．

师问；你是用什么方法计算的？为什么用加法计算？算式怎么列？

板书：1＋3=4．

师问：算式中每个数各表示什么？

全班齐读：3＋1=41＋3=4

师问：这两道题什么地方相同？什么地方不同？

四人一组进行讨论，老师行间巡视，听取意见．

指名各组代表发言．

小结这两道题相同的地方；都是求一共有几辆汽车、两个加数都是3和1，得数都是4；不同的地方：两个加数的位置不一样，一道是3＋1，一道是1＋3．

师问：刚才我们算出了3加1等于4，你们能很快算出1加3等于几吗？

师说：我们计算3加1时，想3和1组成4，3加1就等于4．同样，1和3组成4，1加3也等于4．还可以想，3加1等于4，1加3也等于4．

(4)摆一摆：

全班拿出梨的小图片：左边摆2个，右边摆2个．

提问：

①要求一共有几个？用什么方法计算？

②为什么用加法计算？

让学生做合并的手势，齐答：一共有4个梨．怎样列式？板书：2＋2=4．

③我们不看图，计算2加2时，怎么想？

齐读三道加法算式．

小结今天我们又学会了得数是4的加法运算．

2．教学4减几．

(1)出示熊猫图(一)．

师问：谁能说说这幅图是什么意思？

指名说：有4只熊猫，走了1只，还剩几只？

提问：

①你怎么知道走了1只？(用虚线圈上1只，表示走了1只)

②走了1只熊猫，是从几只熊猫里走掉的？(强调从4只里走掉的)

③要求还剩几只用什么方法计算？

④为什么用减法？(从一个数里去掉一部分，求还剩多少)

⑤怎样列式？

学生回答后，老师板书：4－1=3．

指名说：算式中的4，1，3各表示什么？

师问：我们不看图，怎样想4减1等于几？

引导学生看板书，启发学生说出可以想4可以分成1和3，4减1就等于3．

(2)出示熊猫图(二)．

看图列式计算：先自己看图、思考、然后两人一组互相说一说自己是怎样列式的．

指名说算式，老师板书：4－3=1．

提问：

①你是怎么想的？

②你怎么知道走了3只？

③这3只是从几只里面走掉的？

④为什么用减法计算？

⑤以后计算4减3时，怎么想？

齐读：4－1=4，4－3=1

(3)把两幅图和两个算式进行比较：

师说：我们一起来找一找这两道题什么地方相同，什么地方不同．好不好？

四人一组进行讨论：然后指名说．

小结这两道题相同的地方：都是原来有4只熊猫、都求还剩几只、都用减法计算．不同的地方：一道是从4只里面走掉1只，一道是从4只里面走掉3只．所以减法算式不同．一道是4减1，一道是4减3，得数也就不同．

(4)摆一摆：

全班拿出三角形图片，先摆出4个，然后拿走2个，还剩几个？

师问：用什么方法计算？怎样列式？板书：4－2=2．

指名说算式中各数都表示什么？

齐读三道减法算式．

小结今天我们学习了4以内的加减法．板书课题：4的加法和4减几．

(三)巩固反馈

1．看图说图意，再填得数：

2．看算式用摆一摆，再说得数．

3．做举数字卡片游戏：

老师出示算式，学生计算后，举卡片报得数．

2＋2=

3＋1=

4－3=

4－2=

1＋3=

4－1=

课堂教学设计说明

本节课是在刚刚学完加、减法的初步认识之后学习4的加、减法．学生对此并不陌生，难度也不大．因此，在教案设计上要注意启发式教学，让学生动脑、动手、动口积极主动地参与教学全过程．教学内容分两步进行，先教4的加法，再教4减几．其中以减法为重点．

在教法上注意了新旧知识的联系，复习准备设计的填空、看图列式都是围绕新课设计的．

篇4

(二)培养学生分析、综合能力．

(三)养成认真负责、一丝不苟的好习惯．

教学重点和难点

重点：掌握100以内数的加法和减法计算法则，熟练地进行口算和笔算．

难点：在计算方法上发现规律，总结规律，提高计算能力．

教学过程设计

(一)课前谈话

师：今天我们复习学过的100以内数的加法和减法，并从中总结出解题的规律，希望大家仔细观察，用心思考，看谁掌握得又快又好．

(二)复习口算

1．加法．

(1)口算下面各题．(要求说出想的过程)

(2)观察以上6道题，从数字上看能归纳为几种情况？

教师要调动学生的积极性，使学生充分发表意见，归纳如下：

以上6道题可以归纳为两种情况：

第一种情况，两位数与整十数相加，有①、②两题．

第二种情况，两位数与一位数相加，有③～⑥．其中③，④两题是不进位加法，⑤，⑥两题是进位加法．

(3)虽然各题的线路不同，但想法一致，以上6道题在计算方法上，你发现什么规律。

在计算方法上发现它们的规律是：先把两位数分成整十数和一位数，再进行计算．

2．减法．

(1)口算下面各题．(要求说出想的过程)

(2)观察以上4道题，从数字上看能归纳为几种情况？

以上4道题可以归纳为两种情况：

第一种情况，两位数减整十数，有①题．

第二种情况，两位数减一位数，有②，③，④题．其中②题是不退位减法，③，④题是退位减法．

(3)在计算方法上你能总结出规律吗？

在计算方法上发现要把被减数分成两部分，一部分是整十数，另一部分是一位数或两位数(也就是十几)，先做减法，再用所得的差与整十数相加．

3．练习．

(1)用已经总结出来的计算规律口算下面各题，并口述计算过程：

①5＋43=48把43分成40和3，5加3得8，40加8得48．

②80＋17=97把17分成10和7，80加10得90，90加7得97．

③25＋8=33把25分成20和5，5加8得13，20加13得33．

④6＋89=95把89分成80和9，6加9得15，80加15得95．

⑤79－6=73把79分成70和9，9减6是3，70加3得73．

⑥75－40=35把75分成70和5，70减40得30，30加5得35．

⑦30－6=24把30分成20和10，10减6得4，20加4得24．

⑧85－9=76把85分成70和15，15减9得6，70加6得76．

师：当我们熟练地掌握口算方法之后，就可以把计算过程省略，迅速准确地说出得数．

(2)口算．

81－7030＋2838－491－8

62－242＋352＋206＋35

(三)复习笔算

1．列竖式计算下面各题．(可分组练习，做在练习本上，并指定6名学生做在投影片上每人写一道题．)

13＋54=48＋27=57＋23=

87－42=62－35=70－52=

做完后用投影片订正．

讨论：笔算加法和笔算减法有哪些地方相同？有哪些地方不同？(同桌的同学讨论)

相同处：

(1)相同数位对齐；

(2)从个位算起．

不同处：

笔算两位数加法时，个位满十，向十位进1．笔算两位数减法时，个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减．

3．巩固练习．

(1)给小马虎治病．

一号病例：

诊断：个位4加9得13，横线下个位写3，向十位进1，十位5加3再加进上来的1得9，小马虎忘记把进上来的1加上，所以错了．

处方：

把进上来的1，

写在十位下面

二号病例：

诊断：个位2加7得9，十位2加4得6，这道题是不进位加法，小马虎当成进位加法做的，所以错了．

处方：

认真细致地做题．

三号病例：

诊断：个位2减5不够减，从十位借1，向个位退10，12减5得7，小马虎只用退下来的10减5，忘记了个位上的2，所以错了．

处方：

从十位退1后，个位

要算12减5．

四号病例：

诊断：个位0减8不够，从十位借1向个位退10，10减8得2，十位上退1剩3，3减1得2．小马虎计算十位时，仍然用4减1得3，造成错误．

处方：

从十位4退1剩3，3

减1得2在十位写

2．

(2)在里最大能填几？最小能填几？

篇5

普通高等院校的艺术教育，以艺术为媒介，通过对大学生进行艺术的培养和熏陶，使之掌握人类的艺术审美经验，受到美的感染，具备良好的审美素质，从中得到精神营养的滋润和道德情感的升华，从而达到身心全面和谐地发展。艺术教育作为美育教育的核心，是高等院校实施美育教育的主要形式和有效途径，是培养现代化全面人才的重要手段。如何加快普通高等院校艺术教育建设和发展，全面推进素质教育，培养和造就有较高综合素质的新一代人，是高等教育面临的崭新课题，也是新世纪对高等教育的迫切要求。

一、我国学校艺术教育发展与现状

我国学校艺术教育，已有近百年的历史。1912年在著名教育家先生的积极倡议下，“美育”首次被确立为国家教育方针。先生积极倡导美育教育，提出了影响广泛的“以美育代宗教”的口号。但是在中国急剧变化的社会条件下，美育教育并没有作为一项长期的国策延续下去。改革开放以来，随着我国高等教育的发展，应试教育已逐步向素质教育转轨，为艺术教育带来了新的发展机遇，许多院校发挥自身优势，吸取国内外艺术教育的相关经验，采取多元化的教学方式，开设艺术理论课程和艺术实践课程，让艺术教育真正走入课堂，充分发挥了艺术教育在交叉学科中的作用，促进了大学生道德修养与科学知识的互补，全面优化大了学生的知识结构，在培养大学生的审美情趣和健康人格上起到了至关重要的作用。

但是，目前普通高校的艺术教育仍存在许多问题，主要表现在以下几个方面：一是艺术教育没有归口管理部门，缺少统一的规划和领导；二是艺术课程设置随意性大，教学内容缺乏科学性；三是普通高校的艺术教育师资队伍建设比较薄弱；四是艺术教学投入不够，大多学校没有艺术课专用教室及专用活动场地，没有固定的开展艺术活动的专项经费，艺术器材不能满足艺术教学和艺术活动的需要等等。这些问题严重影响了艺术教育的质量，严重制约了高校艺术教育的发展。

二、 构建完善的教学体系，加快普通高等院校艺术教育的建设和发展

1．优化课程设置，构建科学合理的课程体系

普通高校的艺术教育应明确定位在普及的位置上，着眼于提高全体学生的艺术修养和人文素质，最大限度地让大学生接受艺术教育。艺术教育课程要体现时代性、基础性和选择性，兼顾艺术文化的民族性、多元性与发展性。在课程的开设和教学内容的选择上，学校要结合自己的实际，努力创造条件，开辟各种渠道，尽可能多地开设各种艺术门类的艺术课程，满足不同层次的学生对艺术教育的需求。为低年级学生可以开设一些综合性的艺术基础知识与欣赏的限制性选修课（基础类模块），使大学生对艺术有较系统、较完整的了解，对艺术的历史渊源、分门别类、形式特点、风格流派及其欣赏方法、时代风尚和社会作用等等有较全面的认识；为高年级学生可以开设可选择的各门艺术门类的任意选修课（普及类模块），如音乐（包括声乐和器乐）、美术（包括绘画、书法、摄影、装饰工艺等）、曲艺、舞蹈、戏剧等等；为特长学生可以开设艺术专业辅修课（专业类模块）。要不断实践，开拓创新，使课程设置逐步走向规范化、科学化的管理轨道。

2.创新教学模式

艺术教育突出的特点就是“情感教育”，强调思想性与艺术性的统一，感知与理解的统一，个性与共性的统一，传统与创新的统一。艺术教育要求不断给学生新鲜感，给学生以希望，让学生学习艺术的兴趣始终在非强制性的学习过程中保持和发展；提倡教师与学生、学生与学生的合作与交流，学生与艺术作品的交流，让学生在心与心的情感交流中，受到感染，产生共鸣。因此艺术教育需要构建灵活、多样、富于探究性的艺术教学模式，以充分发挥教师在教学环节中的主导作用，最大限度地调动大学生学习的积极性和主动性；充分利用学生的生活经验和审美的艺术文化资源，不断拓展艺术学习的领域和空间，不断促进学生潜能的开发与个性的发展，使各个层面的学生艺术素质都得到相当程度的培养和提高。

（1）课内与课外的结合。艺术教育要以课堂教学为主，课堂教学是艺术教育的主阵地，要在传统教学模式的基础上，加强对学生在艺术鉴赏过程中表达、思考与交流能力的培养，要真正地体现艺术教育的互动特征，充分调动学生的积极性与参与性。在课内提高质量的同时，要把课外作为课内的拓宽和延伸，使课内外有机结合起来。课外文化艺术活动有其多样性、丰富性、时间空间随意性的特点，它是目前高校加强艺术教育的重要途径，占据重要的位置。高校课外文化艺术活动主要有以下几个方面：一是举办校际的具有鲜明主题的大型艺术活动（书画展览、歌咏比赛、文艺汇演、艺术节等），为大学生提供展示艺术才华的空间；二是组建大学生艺术社团（合唱团、交响乐团、舞蹈队、模特队、戏剧社、书画协会等等）为有艺术特长的学生搭建发展平台，营造艺术学习的氛围。三是挖掘社会资源，使一批著名的艺术家和著名的艺术团体走进大学校园，与大学生进行艺术互动。四是利用多媒体手段在校园网上开辟艺术教育综合网站进行艺术审美教育，给学生营造一个多视觉、全方位的艺术空间。

（2）普及与提高相结合。普通高校的艺术教育应明确定位在普及的位置上，着眼于提高全体学生的艺术修养和人文素质，最大限度地让大学生接受艺术教育。所以要求学校所设计的课内外艺术教育活动都要包含全体学生参与的要求。因此，艺术教育要在普及基础上抓提高，以提高促普及。学校艺术教育应该分三个层次进行：一是面向全体的普及性的艺术教育，旨在让全体学生受到艺术的熏陶与感染，得到基本的艺术文化素质培养，促进学生的全面发展；二是以学生为主体，根据其爱好、特长进行培养、指导的艺术教育，旨在充分尊重学生，真正还学生主体地位，在全面掌握学生兴趣爱好和潜在艺术素质的基础上，让学生在学校艺术教育的天地里自主地、生动活泼地发展；三是以发展不均衡的学生个体而进行的因材施教的艺术教育，旨在根据学生个体差异因材施教，发展个性特长，让学生在不同的起点上得到最优的发展。

（3）学习与实践相结合。对于任何一门学科的教育来说，理论与实践相结合都是最好的一种教学方法，艺术教育更是如此。教学中，可以采取以艺术鉴赏和艺术史的课程为理论基础，帮助大学生建立正确的审美观和价值观，而后以艺术技巧训练课程为实践环节，指导学生体会艺术所带来的各种美感。同时，带领学生积极参加校内外艺术交流活动，达到提高学生的艺术鉴赏力并在实践中予以证明的目的。

参考文献：

[1]苏志武，吴远香．论现代高等学校管理．

篇6

评估卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、想一想，填一填

(共5题；共29分)

1.

（8分）18＋2=_______

36＋4=_______

69＋1=_______

64＋6=_______

29＋1=_______

48＋2=_______

98＋2=_______

46＋4=_______

2.

（12分）口算

70＋7＝_______     60－40＝_______    32＋8＝_______

7＋6＝_______    15－5＝_______     69－69＝_______

21－20＝_______    57－7＝_______     4＋5＝_______

16－9＝_______     30－20＝_______    40＋50＝_______

3.

（1分）体育器材室有一些足球，同学们练球拿走32个，还剩18个，器材室原来有_______个足球。

4.

（6分）算一算．

15万＋21万=_______

16万－14万=_______

12×3=_______

40万－3万=_______

22万＋19万=_______

17万＋53万=_______

5.

（2分）_______比50少5，比38多6的数是_______。

二、计算题

(共5题；共18分)

6.

（5分）

7.

（2分）60比_______多15，35比_______少27。

8.

（5分）你知道它们分别代表什么数吗?

9.

（5分）先在里填上适当的数，再合并成一个算式，并计算出答案．

合并成的算式是？

10.

（1分）看竖式计算．

_______

三、生活趣味园

(共5题；共18分)

11.

（4分）看谁算得又对又快．

78－60=_______

86－30=_______

96－45=_______

38－21=_______

12.

（4分）看谁算得又对又快．

41－2=_______

16＋82=_______

59－9=_______

26＋7=_______

13.

（3分）计算

34+4＝_______

5+44＝_______

48-6＝_______

14.

（4分）比一比，算一算。

8+24÷4=_______

36-28÷4=_______

(8+24)÷4=_______

(36-28)÷4=_______

15.

（3分）口算

(50＋13)÷9=_______     90－9－60=_______     7×(26－20)=_______

参考答案

一、想一想，填一填

(共5题；共29分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、计算题

(共5题；共18分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、生活趣味园

(共5题；共18分)

11-1、

12-1、

篇7

［关键词］数学教学　复习课　温故知新

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-033

直视现状：复习就是整理与练习吗？

复习课作为数学教学的一种基本课型，越来越受到广大教师的关注。由于复习课上得好坏与否，直接关系教学的质量，所以越来越多的数学教学研究指向了复习课。《数学课程标准》指出：“小学数学复习的目的，是为了帮助学生系统地整理复习所学过的知识，使某些遗忘的内容得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体，以形成知识网络。”很多教师在解读《数学课程标准》时，很准确地抓住了其中的关键词，如整理、再现、巩固等，因此我们经常看到所谓的复习课就是知识点的堆砌，或是无止境的练习，“整理加练习”几乎成了复习课的基本模式。

以“小数的意义和加减法”这一单元的复习课为例，大部分教师都会采取先整理后练习的复习方式，像这样的复习课是我们熟悉的。其实，教师都知道复习课该怎么上，如“放手让学生先忆一忆，再理一理，最后练一练”等，这样教学充分尊重了学生的主体地位，但整堂课下来，教师会觉得累，尤其当某个知识点是教师想要学生说出来而学生却怎么都说不出来时，尴尬的局面就出现了。另外，让学生用自己的方法整理知识点的环节，表面上看充分尊重学生，让他们用自己喜欢的方法进行复习，实际上大部分学生手足无措，不知道该干什么。我思量许久，最后认为是我们教师对学生缺乏整理记录的方法指导。

课前慎思：如何让复习课富有新意？

如何让复习课富有新意？首先，教师必须转变观念。复习课不仅仅是旧知的再现，孔子在几千年前就提出了“温故而知新”的说法，所以我们的数学复习课既要做到“温故”，更要让学生“知新”。学生在复习课上有新的收获，这样的复习课才是有新意的。现在许多教师认为复习课无非是整理与练习，是不需要备课的，这是一种错误的思想，是导致复习课低效乏味的根源所在。其实，复习课更要精心备课，备好一堂复习课远远比备好一堂新授课要难得多。“导入、对话、总结、练习等，新授课该有的环节，复习课上一个都不能少，这样才能紧紧抓住学生的注意力。但是，新授课是有本堂课该掌握的明确的知识点的，每个环节只要围绕此知识点展开即可，而复习课没有这样的一个知识点，教师又该如何开展教学呢？我认为，良好的素材也能让我们的复习课上得一气呵成、熠熠生辉。具体地说，教师在备课时要找到一个涵盖所要复习的大部分知识的综合性较强的学习素材，复习课上让学生借助这个素材，在教师的引导下自己联想到以前所学过的知识，达到对知识进行整理与回顾的目的。

下面，以“小数的意义和加减法”这一单元的复习课为例，看看是否可以引导学生在素材中进行联想。

课堂剪影：提供素材，在操作中联想旧知。

师：同学们，我们已经学习了“小数的意义和加减法”这个单元，今天老师想和大家一起来上一堂复习课。

师：先请大家来完成一个写数游戏。

课件出示素材：你能用下面卡片上的数字写出不同的小数吗？看谁写得快，写得多。

（师给学生30秒左右的时间独立写小数，然后让学生汇报交流写了哪些小数，师有意识地选择部分小数，请学生用笔写在卡片上并贴在黑板上）

师：看来，四个数字就能让我们写出许许多多的小数，今天就用黑板上这些我们自己写的小数来进行有关小数知识的复习。首先，你能给这些小数分分类吗？

（学生陷入思考，不一会有学生举手）

师：请两位同学上来分一分，其他同学在自己本子上写一写。

（学生将黑板上的小数分成一位小数、两位小数、三位小数三类）

师：为什么这么分？一位小数表示什么？两位小数呢？三位小数呢？（生答略）这就是小数的意义，我们要掌握。除了小数的意义，本单元我们还学了什么？

生1：小数的大小，小数的加减法。

师：你能把这些小数按从大到小的顺序排列起来吗？在本子上试一试。（生尝试探究）

师（追问）：你是怎么比较它们大小的？

（学生介绍方法，师做简单的总结）

师：现在我们一眼就能看出这些小数中谁最大、谁最小，那你能求出它们的和与差吗？

（师请两位学生上台板演，其他学生在本子上算）

师：计算时，你有什么要提醒大家的吗？

生2：计算小数加减时，小数点要对齐。小数点对齐，就是相同数位对齐。被减数的小数位数比减数少时，小数末尾可以添上零，小数大小不变。

（师用填空的形式，引导学生进行小数数位和计数单位的复习）

师：四张卡片，带着我们回顾了本单元所学的知识，我们可以将这些知识进行整理，并用一些方法把它们记录下来。

（课件出示其他内容的知识整理图供学生欣赏，使学生明白表格、树形图、集合图等都是整理记录知识的好方法）

师：用你喜欢的符号和方法对本节课的内容进行整理。

（课的最后让学生根据知识点出试题）

……

课后反思：“素材·联想”让学生对知识的整理与回顾趣味盎然。

“兴趣是最好的老师。”学生如果对所学内容感兴趣，全身心都会处于最活跃的状态，从而为参与学习提供了最佳的心理因素。

篇8

一、熵权系数法引入煤炭企业综合效益评价分析的意义

“十二五”期间，受我国经济增速放缓，煤炭的需求不足等因素的影响，煤炭企业的经济效益普遍经历了从高速增长到迅速下滑的剧烈变化。然而经济效益只是企业发展的一个重要方面，随着“可持续发展、环保、社会责任”等越来越被人们所重视，需要整合企业运营能力，盈利能力，投资规模，人力资源，科研能力，资源开采效率，安全管理和环保等全方面情况，建立一个反应企业可持续发展能力的统计指标体系，并根据统计指标体系的整体情况来反映企业的综合效益状况，并进一步开展统计分析，通过统计分析将数据、情况、问题等融为一体，对决策者提供更全面的指标分析数据，帮助决策者做出正确的判断。

通常，人们所采用的综合评价方法一般是利用所设置的统计指标，首先确定不同指标的权重，然后再对指标加权平均，最后计算出综合考评总分。在确定指标权重时，一般主要是根据评价者的主观看法，人为给出指标权限。尽管权重是按重要性给出，但由于没有充分考虑各指标提供的信息量，人为给出的权重显然缺乏客观的科学依据，因而势必会导致对某一指标过高或过低的估计，使评价不能完全反映企业的综合效益情况。由于熵权系数法能够很好地将客观评价因素和主观评价因素有机结合，因此本文引用熵权系数法对煤炭企业进行综合效益评价分析。

二、煤炭企业综合效益评价指标体系的建立

（一）构建综合评价指标的选取原则

合理选择考评指标是进行综合评价的基础。煤炭企业综合评价指标体系应以经营效益为中心，兼顾投资规模，人力资源，研发水平，安全管理，资源开采效率，环保水平等方面内容。指标选择上应遵循以下几方面的原则：

1、真实性与有效性原则：真实性是指指标数值有稳定可靠的数据来源，并且经有关人员审查核准无误。有效性是指综合评价指标体系要明了清楚、简单直观。

2、客观性与全面性原则：客观性是指指标值客观反映煤炭企业的业务状况，无需主观判断给分。全面性是指指标体系应反映煤炭企业活动的过程和结果。

3、科学性与实用性原则：综合评价指标体系要科学地揭示煤炭企业的生产活动规律，体现评价指标的实用意义，要求所设指标内涵要明确，所需数据应与会计核算口径一致。

4、可比性原则与灵活性原则：所选指标的计算口径应前后统一，相互可比。

（二）煤炭企业综合评价指标体系的构建

根据以上评价指标选取的原则，结合煤炭企业实际情况，建立了煤炭企业综合效益评价指标体系，在该指标体系中，煤炭企业的综合效益主要体现在生产销售规模、盈利能力等8方面11项具体指标，具体如下：

1、反映企业生产销售规模方面的指标：销售量发展水平=企业报告期销售量/企业基期销售量，体现企业运营能力变化；

2、反映企业盈利能力方面的指标：销售利润率=企业利润/企业销售收入、吨煤生产成本=企业生产成本/企业总产量，体现企业盈利能力；

3、反映企业投资规模方面的指标：投资总额，体现企业基础设施建设水平和对生产保障力度；

4、反映企业人力资源方面的指标：年人均工资，年平均人数，体现职工幸福和企业社会责任履行状况；

5、反映企业科研水平方面的指标：研发投入强度和研发投入经费，体现企业可持续发展能力；

6、反映企业安全效益方面的指标：吨煤安全费投入，体现企业安全管理力度；

7、反映企业资源回收方面的指标：采区回采率，体现企业资源开采效率；

8、反正企业能源消耗方面的指标：吨煤C合能源消耗，体现企业环境保护力度。

（三）对上述8方面11项指标的归类

本文选取的11项具体指标，其中销售量发展水平、销售利润率、投资总额、年人均工资、年平均人数、研发投入强度、研发投入经费、吨煤安全费投入、采区回采率等9个为正向指标，这里的正向指标是指标数据增长是企业综合效益提升的表现，指标数据下降是企业综合效益降低的表现：吨煤生产成本、吨煤综合能源消耗等2项为逆向指标，其中这里的逆向指标是指标数据降低是企业综合效益提升的表现，指标数据下降是企业综合效益提升的表现。

三、熵权系数法原理及计算过程

（一）熵权系数法的原理

熵是对宇宙某一子系统中由有效能量转化而来的无效能量的衡量，它首先来自于热力学。而自从1948年维纳（N・Wiener）和申农（C・E・Shannon）创立信息论以来，熵理论已经在工程技术和社会经济领域得到了广泛应用。熵的定义如下：

如果系统可能处于多种不同状态，而每种状态出现的概率为Pi（i=1，2，…，m），则该系统的熵就可定义为 显然，当pi=1/m（i=1，2，…，m），即每种状态出现的概率相等时，熵取得最大值。

若现设有m个评价指标，n个待评单位，则有原始指标数据矩阵，对于某个指标，信息熵定义为

根据信息熵计算公式，可知如果某个指标的信息熵越小，就表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用越大，则其权重也应越大。反之，某指标的信息熵越大，就表明其指标值的变异程度越小，提供的信息量越小，在综合评价中所起的作用越小，则其权重也应越小。所以在具体分析过程中，可根据各个指标值的变异程度，利用熵来计算出各指标权重，再对所有指标进行加权，从而得出较为客观的综合评价结果。

熵权系数法在构造综合效益评价值时所涉及的权数，根据熵的性质和概念，把多因素评价的被评价对象的固有信息和专家的主观信息进行量化和综合，进而建立基于熵的多因素综合评价模型。由于熵权系数法既具有评价的客观性又能反映出企业着重追求的某些效益，因此将熵权系数法应用于煤炭企业的综合效益评价是比较适合的。

（二）基于熵嘞凳法的多因素综合评价模型的建设过程

1、建立评估矩阵：设有m个评估指标，n个评价对象，建立评估矩阵

2、确定各原始数据与理想值的接近度基本计算公式为：

（1）对于正指标，

（2）对于逆指标，

3、确定各指标对于被评事物评价决策重要性的熵值第i（i=1，2，…，m）个评价指标的熵定义为：

，

其中：当（j=1，2，…，n）相等时，指标i的熵值最大，即=1，并假定=0，时，

4、确定各评价指标的熵权：

由以上公式可得：评价对象在指标i上的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为0，意味着该指标未提供任何有用信息，可取消；指标的熵越大，熵权越小，该指标越不重要。

5、确定实用权值。邀请专家评分得到权重，计算指标的综合权数：

6、确定各评价指标接进度与理想接近度差的加权和：

j=1，2…，n，对于越小，则对应的被评对象就越优。

四、通过选取样本，将熵权系数法运用到煤炭企业综合效益评价中

现以某大型国有煤炭企业十二五期间数据为例，根据上述评价指标体系，采用熵权系数法评价该企业2011年到2015年综合效益情况。此处对原始指标数据省略。

（一）根据各原始数据与理想值的接近度基本计算公式计算得各指标实际值与理想值的接近度计算结果，详见表1。

（二）计算熵值、熵权，并邀请3名专家对各指标权重进行评判，然后将评判的平均数作为主观判断权重，最后根据实用权值计算公式，计算实用权值。此处对具体计算过程省略，计算结果见下表2。

根据熵权系数结果显示，上述11项指标的实用权值从大到小依次排序为：销售利润率，投资总额，研发投入强度，研发投入经费，销售量发展水平，年人均工资，吨煤成本，年平均人数，吨煤安全费投入，吨煤综合能源消耗，采区回采率。实用权值的大小代表了该指标对企业综合效益评估的影响程度，由此可认为，在“十二五”期间，对该企业综合效益影响最大的三项指标为销售利润率，投资总额，研发投入强度，该3项指标在2011年到2015年期间变化较为明显。对该企业综合效益影响最小的三项指标为吨煤安全费投入，吨煤综合能源消耗，采区回采率。相对来讲，该三项统计指标每年度数据变化不够明显。值得注意的是熵权并非实际意义上的重要性系数而是各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。

（三）计算各评价指标接进度与理想接近度差的加权和

根据各评价指标接进度与理想接近度差的加权和计算公式，经计算2011年到2015年该企业各评价指标接近度与理想接近度差的加权和数分别为：0.1453，0.1972，0.0975，0.3835，0.4337，该数值越小，越接近理想值，可以看出，五年数值是呈曲线变化的，在2013年达到最小，在2015年达到最大。各评价指标接进度与理想接近度差的加权和的变化反应到实际意义上来说就是 “十二五”该煤炭企业综合效益呈曲线发展，其中综合效益在2013年达到五年中的最好水平，从数值上来看，该效益水平远远大于其他年份，综合效益在2014年迅速下滑，2015年降低到最小水平。主要原因是在2012年下半年开始，国际、国内经济增速减缓、国内煤炭需求不足、价格持续下行，该状况一直持续到2016年下半年才有所改善。

（四）对该煤炭企业综合效益进行具体分析

1、2011年到2013年企业综合绩效在“十二五”期间处于较高水平，2013年综合效益达到最高水平。结合实际，自2012年煤炭行业市场形势开始下滑，从数据反映来看，该企业综合效益在2012年到2013年期间仍程上升趋势，其主要原因有：（1）从生产规模上讲，该企业作为国有大型煤炭企业相比周边的小煤矿来讲，有较强的抗风险能力。众多小煤矿因为行情不好，开始减产及关闭的时候，竞争对手的产量减少，实际上，企业间接受益。因此2013年企业一方面提升自身生产水平，同时根据煤炭市场变化，统筹规划铁路运力，加大组织外购煤煤源，煤炭销售量达到最高水平，2013年销售量同比增长17.23%，是“十二五”期间最好水平，总额水平达到历史最大水平，企业自身发展的同时，加大外购煤收购力度，也帮助本区域其他企业改善经营状况。（2）从盈利能力上讲，作为国有大型煤矿在生产过程上具有较强的规模效应，在运输上采用较为便利及廉价的铁路运输方式，2013年销售利润率同比增长42.56%，是“十二五”期间最好水平。（3）从投资总额上讲，该公司在2011年到2013年期间投资总额基本稳定，且明显高于2014年及2015年，有效保障了生产秩序及职工生活的质量。（4）从科研水平上讲，2012年到2013年企业对研发工作高度重视，除了对科研机构进行重组，科研能力进一步提升外，还加大了研发投入力度，启动实施了高效全断面掘进机研发、高效井下信息通讯“一网一站”建设等重点科研项目，为全面提升安全高效发展水平储备了科技力量。（5）从人力资源上讲，2013年年平均人数创历史新高，人力资源是企业践行社会责任的重要方面，也是企业可持续发展的重要保障，因此年平均人数对2013年企业综合效益提升发挥了重要作用。

2、2014年及2015年企业综合效益回落的因素分析：（1）从生产销售规模上讲，2014年受煤炭价格持续回落及国家有关部门调控政策的影响，企业的生产销售规模迅速缩减，2014年销量同比减少4.4%，2015年销量同比减少17.8%。（2）从企业盈利能力上讲，因为市场原因，企业的煤炭售价降低，产量减少，利润空间迅速压缩，到2014年到2015年销售利润率大幅下滑，这也是2014年到2015年企业的综合效益降低的主要原因。（3）从投资规模与人力资源角度讲上讲，为应对上级管理部门利润及成本考核任务，企业不断压缩投资总额，并制定裁员减薪政策。第一方面因为一般煤炭企业所处的地理位置都比较偏僻、工作环境都比较艰苦，企业不光要投资生产还要肩负部分政府的职能。所以投资金额是企业基础设施建设水平，改善职工工作条件和生活环境的重要指标。2014年到2015年投资总额的大幅压缩是企业综合效益下降的重要因素。第二方面在2014年到2015年期间企业停止人员招聘工作，并减少了用工人数，特别是劳务用工人数，全员人均工资在2014年到2015年基本持平，其中正式工人均工资显著下降。企业在人力资源系列政策影响了企业综合效益，且已经导致了技术人才的断层问题。

3、虽然2014年及2015年受市场因素，企业效益明显下滑，但企业为应对市场变化，采取了一些积极措施，这些措施在一定程度上抑制了企业效益下滑速度：（1）不断降低成本。受规模效应降低，原材料价格上涨等因素影响，该企业利润空间进一步压缩。因此该企业采取了多项管控措施，降低了企业生产总成本，并抑制单位成本上升速度。（2）加大研发投入强度和研发投入资金总额，提升企业科技管理水平，其中研发强度在2015年达到五年中最高水平。（3）高度重视资源回收和节能减排工作，积极承担企业社会责任。

以上分析表明，该煤炭企业取得的实际效益状况与上述基于熵权系数法得到的企业综合效益评价结果是相符的，本文建立的煤炭企业综合效益评价指标体系是合理的，并且基于熵权系数对企业综合效益评价指标权数进行调整，形成的企业综合效益评价体系是可靠的。

篇9

doi：10.3969/j.issn.1004-7484（x）.2013.11.674文章编号：1004-7484（2013）-11-6850-02现行的《学校卫生工作条例》第六条规定：“学校教学建筑、环境噪声、室内微小气候、采光、照明等环境质量以及黑板、课桌椅的设置应当符合国家有关标准。”学校教室教学环境是学生一生中的一个重要生活环境，必须采取适当的措施改善学校卫生环境和教学卫生条件，使之符合现行的国家卫生标准要求，在圆满完成学业的同时，达到促进学生身心健康发展的目的。为此，笔者应用基于功效系数的可信区间法综合评价某地2008――2011年各类学校的教学环境卫生检测结果，为进一步改进学校教学环境卫生状况、提高学生健康水平和提高学校卫生监督工作质量提供决策依据。现将结果报告如下。1资料与方法

1.1资料来源按照学校卫生监督工作相关技术规范的要求，某地在2008年――2011年对辖区内50%的大专、九年/十二年一贯制学校和中、小学校的教学与生活环境进行全面监测，以教室黑板与前排课桌距离、课桌椅配置、后墙反射系数及教室噪音的合格率（%）为评价指标，计算所得各指标的观测值见表1[1]，以此进行综合评价。资料来自文献，数据真实可靠。

篇10

[摘要] 目的 探讨基于功效系数的可信区间法在公共场所卫生质量综合评价中的应用价值。方法 应用基于功效系数的可信区间法对某地实地检测影剧院、歌舞厅（KTV）、音乐茶座和商场4个公共场所卫生质量资料进行综合评价。结果 影剧院的总功效系数及其平方根反正弦代换值y的95%CI为0.6663（39.27~70.15），歌舞厅（KTV）为0.1871（10.19~41.07），音乐茶座为0.3275（19.47~50.35），商场为0.6667（39.30~70.18），其卫生质量排序为商场>影剧院>音乐茶座>歌舞厅（KTV），两两比较表明商场与影剧院、音乐茶座和歌舞厅（KTV）卫生质量之间的差异均无统计学意义（P均>0.05），其余公共场所两两之间的差异均有统计学意义（P均<0.05）。与灰色关联分析法排序结果完全一致。结论 应用基于功效系数的可信区间法综合评价公共场所卫生质量原理简单，算法简明，灵敏度高，易于理解，可为提高卫生监督质量、指导卫生监督工作提供客观依据，值得推广应用。

[

关键词 ] 公共场所；卫生质量；功效系数；可信区间；两两比较；综合评价

[中图分类号] R15　[文献标识码] A　[文章编号] 1672-5654（2014）08（a）-0032-02

公共场所是指人群经常聚集、供公众使用或服务于人民大众的活动场所，是人类不可或缺的外界生活环境。公共场所的卫生学特点表现为人口相对集中，相互接触频繁，流动性大；设备物品供公众重复使用，易污染；健康与非健康个体混杂，易造成疾病特别是传染病的传播；从业人员素质参差不齐、流动性大[1]，可见公共场所的卫生质量与人群健康水平息息相关。为此笔者应用秩和比法对4个公共场所的卫生质量进行评价，为提高卫生监督质量提供客观依据，从而创造良好的公共场所卫生条件，达到预防疾病，保障人体健康的目的。现将结果报道如下。

1资料与方法

1.1一般资料

以某地实地检测影剧院、歌舞厅（KTV）、音乐茶座和商场4个公共场所卫生质量资料进行综合评价，包括温度X1-（℃）、X2-相对湿度（%）、X3-风速（m/s）、X4-CO2（%）、X5-细菌总数（个/m3）和X6-噪声（dB）等评价指标，各指标的观测值见表1[2]。

1.2统计方法

应用基于功效系数的可信区间法[3]综合评价4个公共场所卫生质量。在计算95%可信区间时，为避免发生I类错误，按bonferroni法[4]调整检验水准。原检验水准为0.05，则调整后的检验水准为α=2×0.05/n（n-1）=0.00833（n表示公共场所数量，下同），则uα=2.64。

2结果

2.1功效系数的计算和排序

由专业知识可知，评价公共场所卫生质量的微小气候、空气质量和噪声指标均为低优指标，因此每一指标的满意值为最小值Xmin，不允许值为Xmax，按照公式di=（Xi-Xmax）/（Xmin-Xmax）计算不同公共场所同一指标的功效系数，之后按照公式Di=?di/m（式中m表示评价指标数量，下同）计算每个公共场所卫生质量的总功效系数，将Di按大小顺序排序，见表2。可见，公共场所卫生质量的排序结果为商场>影剧院>音乐茶座>歌舞厅（KTV）。

2.2不同公共场所卫生质量的综合评价

由于计算得到的总功效系数在[0，1]，可以按照基于秩和比的可信区间法[5]进行综合评价。首先将总功效系数进行平方根反正弦代换，对其代换值y按照公式y±2.64Sy（Sy2=820.7/mn）计算y的95%CI（见表3）。

比较y的95%CI可知，商场与影剧院、音乐茶座和歌舞厅（KTV）卫生质量之间的差异均无统计学意义（P均>0.05），其余公共场所两两之间的差异均有统计学意义（P均<0.05）。

3讨论

功效系数是综合评价和多目标决策的一种方法。该方法根据系统工程和运筹学中目标规划的原理，首先对各评价指标分别确定一个满意值和不允许值，然后一满意值为上限，不允许值为下限，计算各指标的满意程度即功效系数，再求出各比较组功效系数的算术平均数—总功效系数，按其数值大小对各比较组作出合理评估。可见总功效系数是反映各比较组综合状况的一个综合指数，其数值越大，说明各比较组综合状况越佳。据此可对各公共场所卫生质量进行比较，由表2可知商场>影剧院>音乐茶座>歌舞厅（KTV）。

功效系数用于综合评价的优缺点和注意事项[6-7]：①该方法对评价指标的选择没有较大的限制，强项关联的指标也适用，且评价指标无需进行同趋化处理，能充分利用原始数据提供的信息。②确定指标满意值和不允许值应根据各指标的计算原理和实际可能达到的水平加以确定，理论上没有明确的满意值和不允许值。在实际工作中，常取各指标最好值和最差值作为满意值和不允许值。当难以确定满意值和不允许值或数据有极端值时，功效系数的可操作性、稳定性就不太理想。③计算功效系数时，也可将其转化为百分制，即以60为平均分，40为标准差进行计算，其计算公式为di=（Xi-Xmax）/（Xmin-Xmax）×40+60。本文所以没有采用此公式计算功效系数，其原因在于不能继续应用可信区间法进行两两比较。也可使用加权算术平均数或几何平均数或加权几何平均数计算总功效系数，由于原文献没有给出各指标的归一化权重系数，所以没有使用加权法。④该方法灵敏度高，可充分反映各评价对象间的差距。⑤如不同比较组同一指标的观测值完全相同，不能使用功效系数评价，应改用其他统计方法。

本法的最大优势在于在计算总功效系数95%CI的同时，可进行两两比较，解决了功效系数法不能进行各比较组假设检验的问题，基于此笔者认为该方法在卫生监督质量综合评价时具有广阔的应用空间和价值。本方法来自于秩和比法[5]，其基本原理是先对计算得到的各比较组总功效系数进行平方根反正弦代换，之后根据参数统计方法计算变换值的95%CI并进行两两比较，并可以根据两两比较结论进行聚类分析。结果表明，商场与影剧院、音乐茶座和歌舞厅（KTV）卫生质量之间的差异均无统计学意义（P均>0.05），其余公共场所两两之间的差异均有统计学意义（P均<0.05）。可见单纯根据总功效系数的大小判定排序是可以犯错误的，由于商场与影剧院、音乐茶座和歌舞厅（KTV）卫生质量之间的差异均无统计学意义，所以该地4个公共场所卫生质量可分为2类，其中商场与影剧院较音乐茶座和歌舞厅（KTV）卫生质量高。这为卫生监督工作指明了方向，即应重点加强音乐茶座和歌舞厅（KTV）卫生监督工作，通过督促商家采取相应的措施，不断提高公共场所卫生质量，为顾客提供良好的生活环境卫生条件。

在应用基于功效系数的可信区间法进行综合评价时，应校正检验水准，以避免I类错误的发生。当比较组数在10组以下时应采用bonferroni法，多于10组时采用idák法[4]。比较组数较多时，应采用分档法[5]进行综合评价。

应用基于功效系数的可信区间法分析本资料的排序结果与灰色关联分析法完全相同，且后者计算得到的关联度（原文计算有误）和TOPSIS法计算得到的相对贴近度也可进行可信区间法处理，均为公共场所卫生质量综合评价较好的方法。但后两者原理复杂，计算过程较为繁琐，所以，基于功效系数的可信区间法是评价比较组数较少公共场所卫生质量较好的方法，值得推广应用。

[

参考文献]

[1] 陈思东.环境卫生学[M].北京：科学出版社，2008.

[2] 石文琇，许金凯.灰色关联在评价公共场所卫生质量中的应用[J].环境与健康杂志，2000，17（2）：111.

[3] 赵树立，孙爱峰.基于功效系数的可信区间法在教学环境卫生质量综合评价中的应用[J].中国保健营养（下旬刊），2013，23（11）：6850-6851.

[4] 方积乾.医学统计学与电脑实验[M].4版.上海：上海科学技术出版社，2012：133.

[5] 孙爱峰.秩和比法在不同地区人体蛔虫感染现状调查结果综合评价中的应用[J].中国医药指南，2011，9（31）：226-227.

篇11

姓名：

学校：

年级：

【知识要点】

1．

小数加法的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

2．

小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个饿加数，求另一个加数的运算。

3．不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

4．小数与整数相加减，也一定要遵循相同数位对齐的原则。

5．整数加法是从个位加起，而小数加法是从末位加起。

6．整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

【经典例题】

例1．

购买文具的小票。

货号

货品名称

数量

金额

故事书

1

4.32

作文本

1

1.11

铅

笔

1

0.54

购买件数

应收5.97

3

现金

找零

购物小票

（1）

故事书和作文本一共是多少元？

（2）

作文本和铅笔一共是多少元？

（3）故事书比作文本多多少元？

【课堂练习】

一、直接写出得数。

3.5+4.2=

6+0.5=

2.7-0.4=

1-0.3=

3米+0.5米=

0.6元+1.5元=

2.8+9.7=

二．列竖式计算，并找出异同点：（整数加减法与小数加减法的异同点）

85+67

85-67

8.5+6.7

8.8-6.7

三．列竖式计算：（归纳出小数加减法的计算方法的相同点和不同点）

6.5+1.2

6.5+1.8

6.5-1.2

6.5-1.4

四．火眼金睛，找出错误并改正过来。

7．8

1

3.

5

13．6

+

6

—

2．8

—2．5

+

4．7

14．4

8．2

1．0

17．3

五、算一算

1.5-0.3

1.4+0.8

6.2+3.8

8.4+1.9

6.8+3.4

六、求（

）里的数

（

）+0.35=3.6

（

）-18.25=13.48

73.5-（

）=27.33

0.007+（

）=2.41

【课后练习】

一、竖式计算我最棒,并验算

①19.74+63.29

②23.89+26.84

③8.67－0.745

④35.24－6.12

二、列式计算。

①比38.23多19.823的数是多少?

②两个数的和是30.998，其中一个数是18.98，另一个数是多少?

③一个数减去21.32差是33.03，这个数是多少?

三、我会解决问题。

1、小明家两个月的水费情况如下表所示。

月份 水费/元

7月 25.2元

8月 21.6元

他家两个月的水费共是多少元？

2．我校上届艺术节歌手大赛中，

5号选手

9号选手

专业

得分：8.50分

专业

得分：8.85分

综合素质得分：0.88分

综合素质得分

：

0.45分

（1）谁的表现比较好？

篇12

复习内容

四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页)

复习目标

1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。

2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。

3．让学生回忆小数的相关知识

(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)。

4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。

5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

重点难点

重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质，小数的加减法。

难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

复习过程

一、回顾整理

【回顾1】复习四则运算的知识。

加法的

意义和

各部分

间的

关系

1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数

减法的

意义和

各部分

间的

关系

1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。

3．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数　减数＝被减数－差　被减数＝减数＋差

4．加减法之间的关系：减法是加法的逆运算

乘法的

意义和

各部分

间的

关系

1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3．乘法各部分间的关系：积＝因数×因数　因数＝积÷另一个因数

除法的

意义和

各部分

间的

关系

1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2．除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。

3．除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数　除数＝被除数÷商　被除数＝商×除数

4．有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数　商＝(被除数－余数)÷除数　除数＝(被除数－余数)÷商

5．乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算

有关0

的运算

a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)

含有括

号的四

则运算

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的

【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。

加法

运算律

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋c。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法

运算律

1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。

2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。

3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

减法

的运

算性质

1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)。

2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c＝a－c－b

除法

的运

算性质

1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)。

2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b

【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。

小数

的意

义和

读写

1.小数的意义：分母是10、100、1000、…的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、…这样表示十分之几、百分之几、千分之几、…的数，叫做小数。

2．小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

3．小数的写法：先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字

小数的

性质和

大小比

较

1.小数的性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。

2．小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上数大的小数比较大……

小数点

的移动

引起小

数大小

的变化

1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩到原来的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的……

2．小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…，就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、…，将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、…即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、、、…，就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、…，将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、…即可

小数与

单位换算

1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…，可以直接利用小数点的移动来完成。

2．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是10、100、1000、…，可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成

小数

的近

似数

1.求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位……

2．(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。

(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可

【回顾4】复习小数的加减法的知识。

小数

加减法

1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

2．从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

3．计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉

小数加

减混合

运算

小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；(2)有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的

小数加

减法的

简便

计算

1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。

2．加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)

【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。

解决鸡兔同笼问题的方法：

1．列表法。

2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。

二、巩固反馈

完成教材第111～115页“练十五”第2、3、5、6、7、19、20题。

第2题：(1)6.4　(2)25.8　7.5　2.5　(3)42　4　25　(4)125　70　(5)3　b　3　20

第3题：

(160＋880)×20＝20800

550＋230×62÷31＝1010

第5题：(1)15　(2)0.04　(3)0.03　(4)100

第6题：2000　8787　13500　3300

第7题：34.17　33.96　34.06　34

第19题：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)

7．39＋6.95＝14.34(元)

7．39＋7.88＝15.27(元)

8．40＋6.95＝15.35(元)

8．40＋7.88＝16.28(元)

6．95＋7.88＝14.83(元)

答：李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。

(2)由(1)可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。

第20题：艺术：(5×9－37)÷(5－3)＝4(组)　3×4＝12(人)

科技：37－12＝25(人)

答：参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？

板书设计

数与代数

一、四则运算

1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。

2．有余数的除法。

3．有关0的运算。

4．含有括号的四则运算。

二、运算定律及性质

1．加法交换律、交换律。

2．乘法交换律、交换律、分配律。

3．减法的运算性质，除法的运算性质。

三、小数的意义和性质

1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。

2．小数的大小比较。

3．求小数近似数的方法。

四、小数的加减法

1．小数的加法。

2．小数的减法。

3．小数加减法的简便运算。

五、“鸡兔同笼”问题

1．列表法。

2．假设法。

教学反思

1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的

教学目标。

2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。

3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

备课资料参考

相关知识阅读

高斯速算的故事

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？

老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？