高中数学教师研修总结范文

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篇1

毕业几年来，感觉自己的东西越来越少，上学时积存的“家底”早已不够用。对课文解读的浅薄，对教辅资料的依赖，与学生交流时思维的“短路”，写下水作文时的紧张与尴尬，其中苦痛心中自知。研修专题一告诉了我答案：这是读书太少，懒于读书的结果。总抱怨学生读书太少，语文素养不高，可自己有做得如何呢？自己因世俗的侵染而变得浮躁，对知识理论，对经典著作走马观花，其中的奥妙竟不知一二。工作的压力大，生活的节奏快，固然是其中的一个因素，但最主要的因素还是自己读书主动性不强，踏实性不够。读书是语文学习的的第一要务，是学习生活里最美的风景。通过阅读提高学生素养，教师要做好表率，首先应是一个勤于读书的人。一位爱读书的老师，一定是一位智慧的老师；一位智慧的老师，也一定会影响一批爱读书的学生。新课改是机遇，也是挑战，自己必须尽快行动，静下心来，沉下心去，多读书，读好书，会读书，广泛涉猎，博采众长，研究知识，汲取营养，为迎接更大的挑战做准备。

做一个深刻细心的“我”。

教学生活中，许多时候感觉所教内容空洞肤浅，课堂平淡生硬，忽视或回避学生的思想，将知识点生拉硬拽地塞给学生，找不到教学的兴奋点和成就感。这次研修过程中结合教学案例和专家点评，我发现：从教学过程的细微处入手，深入研究，仔细品析，每一处点滴中都有一个多彩的世界，每一个瞬间都有可能绽放绚丽的光彩。记得我在教学《在马克思墓前的讲话》时，泛泛地整体感知，解读疑难字句，感觉枯燥无味。研修课例中的老师却从文本的细微处入手，深入透析，发现问题的突破口和切入点。她在品读的基础上研究文中的关键字句，如文中最后一句“他的英明和事业将永垂不朽！”老师指导学生反复品读，注意到了“将”字和感叹号的妙用，学生在自主体验探究的过程中，发现了马克思一生的伟大功绩和恩格斯对他的无限尊敬悼念之情。一堂课学生思维敏锐，情感丰富，生动精彩。

又如一位老师在教《胡同文化》时，从“北京的胡同像一块大豆腐”这个比喻句切入，问这个比喻用的好不好？学生很快进入生动的语言文字当中，感悟出北京胡同彰显出平民文化的内涵。这堂课不再是北京胡同的知识讲解课，而是语文味十足的文化探究课。再如一位老师在教《贝多芬传》时，紧紧抓住学生思维的闪光点，不断学生促成有效的生成，将思维引向深入，不仅加深了对文本的理解，更培养了学生深入思考的学习习惯。这样的课堂是鲜活的，是充满灵性的。今后的教学，我会细致地研究教材和学生，精心地设计教学过程的每一个细节，从准备到反思，不放弃任何一处有价值的光束，相信自己的课堂也会充满亮色。

做一个勇敢自信的“我”。

总觉得自己年轻，经验不足，教学中，畏畏缩缩，视野狭窄，不敢创新，怕出乱子，怕学生考不好，这些因素一直牵绊着我前进的步子。尤其是在课堂教学过程中，按照旧有的模式展开，有时想设计一些学生活动，可又怕影响课堂质量和学生成绩。而研修教学案例中的执教者大多都是青年教师，他们在课堂上，大胆尝试，勇于创新，自己和学生都放开手脚，鼓励学生自主探究，为学生创设空间有效拓展、发现创新。还有的老师在教《五人墓碑记》时直接把课堂搬到了课外----到校园里读碑文，收到了可喜的效果。从他们那里看到的不仅是精彩的教学艺术，更有一种大胆创新的精神。我感到这是对我的一种鼓励和召唤，在今后的教学中积极主动地接受新思想新理念，精心组织教学，勇敢地尝试，多组织一些利于学生训练能力提高素质的活动，如排演课本剧、朗诵比赛、专题讲坛、人物专访等等，给学生松绑，为他们搭建开放自由的语文学习平台，培养他们的综合素质，为他们的幸福生活和终身发展作铺垫。

这次培训使我更清晰地感受到了语文教学世界的博大与深邃，她有缤纷多彩的美景，更有我们施展才能的空间。自己虽如小草般普通平凡，但只要用心完善自己，历练自己，也能创造出属于自己的美丽，也能成为别人眼中的一处不凡风景！ (1) 同栏目文章推荐

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篇2

摘要 本研究采用自编问卷对“国培计划（2013）”——骨干教师高端研修项目人大附中高中数学班学员进行教师专业发展水平、

>> “国培计划（2013）”——骨干教师高端研修项目人大附中高中数学班培训需求调查报告 “国培计划（2013年）”贵州省农村中小学骨干教师脱产置换研修学习心得体会 “国培计划（2013）” 城市优质教育资源进村校项目活动心得体会 “国培计划”高中生物骨干教师研修项目培训方案的设计与实践 小学科学国培计划（2015）县级教师培训团队“送教下乡”培训需求调查报告 教育部办公厅 财政部办公厅关于做好2013年“国培计划”实施工作的通知教师厅 “国培计划”转岗培训心得 “国培计划”培训策略研究 “国培计划”小学数学骨干教师培训班级的服务与管理研究 “国培计划”、“省培计划”等培训项目可持续发展研究 “国培计划”农村体育骨干教师培训解读与策略 “国培计划”中西部农村骨干教师培训的课程建构 “国培计划”初中美术骨干教师培训问题及策略分析 "国培计划"农村英语骨干教师培训模式探索 体育游戏在留守儿童中的延伸"国培计划"2013 “国培计划”辅导教师培训总结 “国培计划(2011)”紧缺薄弱学科培训项目综述 “国培计划”中的“影子研修”探索 结合兵团实际 创新国培计划培训模式 “国培计划(2011)”紧缺薄弱学科培训模式探究 常见问题解答 当前所在位置：l.2011-12-12/2013-10-24

11 李淑文.对中学数学教师专业知识需求的分析.现代中小学教育，2006，（12）：62-64

（责任编校：齐媛）

篇3

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0133-01

数学是高中的基础性学科，在素质教育过程中，数学教学肩负着非常重要使命和责任，在学生素质教育中具有非常重要的地位。然而在现在的高中数学教学中，多数学生都对数学产生了心理上的恐惧，这种现象应该引起重视，其主要原因在于高中数学过于抽象，教法和学生的认知程度不适应，学生在学习过程中不主动等，这些因素直接导致了学生在数学成绩上的偏差，对高中数学有效教学产生了严重影响。

一、影响高中数学教学有效性因素的思考

1.学生学习不主动

很多学生进入到高中阶段以后，始终和初中阶段的心理一样，依赖性非常重，跟随者老师学习，不能对学习主动权进行掌握。具体表现在坐等上课、不主动进行预习、课上忙于做笔记、不了解老师课堂所讲内容等，不能对教师所讲内容进行深刻的理解。

2.学习方法不恰当

一般老师会在课上讲知识的脉络讲清楚，并对相关概念的内涵进行剖析，探索教学中的重点难点，然后将思想方法突出出来。然而很多学生在课堂上不能做到专心听课，对其中的要点难点也不能深入领会，将笔记记了厚厚一本，但是课后不能及时对问题进行总结合巩固，也不懂得知识之间的联系，对很多定理、公式都是一知半解，这种学习方式带来的效果是微乎其微的。还有一些“自我感觉良好”的同学，不重视课本上的基本知识，只要知道怎样做就行了，不会重视计算和演练，好高鹜远，这类学生往往一旦到正规作业或考试中不是演算出错就会出现中途“卡壳”的问题。

3.知识衔接不连贯

与初中数学教学相比，高中数学知识的广度和深度都是一种飞跃，这种情况下就要求对基础知识进行掌握，这样才能为后续学习做好准备。高中数学很多知识的难度都非常大，方法也比较新，需要学生在分析问题的能力上有所提高，例如二次函数在闭区间上的最值问题、实根分布与参变量方程、空间概念的形成等。从客观角度来看，上述观点都是分化点，很多内容上都体现出了初中高中内容之间的脱节，所以如果不能及时采取措施对其进行有效衔接，知识点的分化是很难避免的。

二、新课程下高中数学有效教学的尝试

1.勇于更新教学观念，将学生作为教学主体

要说新课改新在哪里，笔者认为首先新在教师的教学理念上，教师在教学理念上应坚持与时俱进。新课程标准要求教师树立起以人为本的教学观念，在教学过程中充分考虑到学生的实际认知需要，利用生活化的教学将学生的生活实际和书本知识结合在一起。从数学知识的灌输者转变为学生学习的引导者，重视发展学生的个性，积极利用各种不同的学习策略，为学生留出分析问题与解决问题的机会。此外，还要认识到对学生自主学习能力能力的培养非常关键，认识到培养学生获取知识的能力也是至关重要的，以上论述都要求教师要树立崭新的人才培养观念。

2.为学生自主学习创设问题情境

教师在教学过程中应对相关教学情境进行创设，引导学生在情境中利用合作探究提高自己利用数学思想解决问题的能力，同时培养学生的自主学习能力。课堂自主学习的问题情境在设计过程中，首先需要教师在设计问题时对该问题的情境是否符合学生的特点、是否能够引起学生的兴趣等问题进行充分考虑，同时引导学生针对问题提出自己的见解，培养学生观察问题与分析问题的能力。其次，学生在讨论过程中需要展开合作交流，并针对问题提出自己的见解，例如在“集合的初步认知”教学中，对于学生来说集合从未接触过，如果直接在教学过程进行讲解其效果往往不尽人意，而如果这时我们可以结合集合的特点，将集合在一个特定情境中，当然这个情景一定要与学生的生活相联系，这样学生就很容易对集合的概念进行定位，不仅可以使让学生容易接受，同时还可以引导学生运用数学对生活中的一些问题进行解决，教学效果将会得到极大的提高。

3.从多方面激发学生思考，培养学生发散思维的能力

教师在为学生设置问题时应该引领学生从多方面进行思考，使学生的创造力和想象力充分发挥出来，调动学生的学习热情。选择一些数学练习题进行精挑细讲，为学生创造接触更多题型的机会，拓展不同题型的解题思路，这样才能对学生的思维发散能力和创新能力进行培养和锻炼。

三、结语

综上所述，在高中数学教学中教师应重点培养学生的学习自主性，突出学生的主体学习地位，激发学生对数学学习的兴趣，在兴趣的引领下进行不断的学习和探究，已达到有效学习的目的，这样才能使学生得到全面发展，促进教学效果的提高。

参考文献：

篇4

高中数学教学总结1这个学期，我继续担任理科班高二11、12班的数学学科老师。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在这个学期里，我又有什么地方进步与不足之处呢?

由于这个学期数学要参加学业水平考试，所以大多数为复习课。我们数学组经过谈论后，是进行模块复习，到最后阶段进行模拟练习。而他们基础薄弱，我是对每个模块的每个知识点进行复习应用。课后及时布置作业巩固，然后每周进行测试。测试还有要求。否则要进行补考。这样做对巩固基础确实不错。但是也是存在些问题：这效果可能是题海战术堆积出来的效果，而不是对数学本质的理解产生的。所以我的任务任重而道远。需要我继续努力。

(一)学生方面

1、学生不能屈服于数学。

很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。

2、学生要提高数学阅读能力。

要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。

3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。

很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。

(二)教师自身方面

1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;

自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。

2、课前有备课，但是没有进行课后备课。

所以，对自己在教材理解与处理上，或者问题的引导上处理上存在不足之处。有待加强。

3、自己的做题能力要继续提高。

我有段时间采取过每天做一道高考题，然后去分析并看能否用多种方法去做，或者对某个知识点进行深层次的理解。很可惜，毅力不够，只支持了一小段时间。接下来要再接再厉。

以上是我这个学期的教学总结。需要实际行动的事情很多，有时我也可能会出现倦怠、懒散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中数学教学总结2这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修，研修的内容丰富多彩，研修的方式多种多样，既有专家的报告，又有学科带头人的核心理念，还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都能面对不同风格的讲师，每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上有待改进，但是，经过一段时间的学习，我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新。

首先，在研修过程中，我深刻认识到以往“满堂灌”的教学方式固然错误，但随着不断提倡教学改革的今天，教师似乎又走入了让学生“过度”研讨的误区。有的教师在大多数课中，将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演，这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式，“纯讲授”或“纯探究”，而应该因“课”制宜，该以讲授为主的就讲授，以探究为主的就探究，还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天，总是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鲜活的教学案例中，我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取，我有了进一步的理解。对于不同层次的学生，有不同的教授方法，书上的素材不一定非讲不可，总之适合学生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必选的。

最后，在教学中要努力实现三个转变：(1)教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。(2)教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导者，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。

总之，这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中，会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。

高中数学教学总结3经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解，我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求，以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式，继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式，为今后我校的发展奠定好的基础。

一、转变教学理念。

理念的转变，是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。“重结果轻过程”是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果，甚至让学生去背诵“标准答案”。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去掌握知识，掌握规律。地理课程均以学生为本，以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识，满足学生学习与发展的需要，重视培养学生形成正确的数学观念。

新课程改革要求教师以人为本，它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。

二、高中数学课程重视探究，注重过程与结果评价的结合

高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习，重视学生的探究活动，不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析……。这样既可提高学习对学生的吸引力，还能培养学生的实践能力，更能在实践过程中发现问题，进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力，有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合”。

三、改变学生的学习方式。

新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。通过近几年的教学实践，学生的学习方式有了很大的转变，学生的主动学习意识不断增强。

1、培养学生学习的兴趣和自学能力。

数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间，将主动权交给学生，让学生主动探究、自主学习。

2、不要让“自主”变成了放任。

只要走进课堂，就会发现：老师把一节课的问题引领呈现出来后，学习通过自主学习，小组合作以及组内、全班展示后，大多问题都可以学习明白，教师再重点进行点拨。这种学习方式，确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性，特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性，弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一，高度统一，相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点，做到“导”“放”有度。

3、不要让“合作”停留于形式。

我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况，由于学生对教材的理解还不深入，对客观事物的认识也不深刻，这样的合作只能流于形式，只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意：一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标，各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。

四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。

利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率，激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选，再进行教学，如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。

总之，新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程，需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上，对它进行深入的研究到“导”与“放”的切入点，真真落实到实践中来。

高中数学教学总结420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由__师范大学承办的“国培计划(20__)”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下：

一、专家讲座精彩朴实

本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。

章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己!》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。

二、研讨交流充分有效

为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。

三、实地考察收获满满

为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了__省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：

1.视觉震撼

清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20__年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。

不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。

自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。

校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的市委书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。

3.细节震撼

学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生(三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等)全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。

调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).

教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。

4.德育震撼

培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达__天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。

说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动!

总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。

高中数学教学总结5数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一)、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二)高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

三、如何学好高中数学。

一)、培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

5、把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二)、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三)、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

七)、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1.注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2.学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学好数学的几个建议。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

如：我在讲课时的注解。

2.建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

篇5

[?] “说题”的概述

德国数学家莱布尼茨说：“解题既要展示‘解’的思维过程，又要探索‘解’的内部境界.” 而这正是数学“说题”活动的精髓所在，当然也是它长盛不衰的关键的因素.

教师“说题”是一种新兴的教研活动方式，类似于说课但又不同于说课. 教师说题：是指执教者在精心做题的基础上，阐述对题目解答时所采用的思维方式、解题策略及依据，进而总结出经验性解题规律. 说题通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动，将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者结合. 说题是数学教师教学智慧生成与表达的重要方式，同时又是一种教研活动，必须居高临下，站在教师角度研究数学题目，且要关注学生的认知结构，以让学生听懂为基本原则.

查阅关于“说题”的文献，发现关于教师“说题”的文献并不多，教师“说题”是个新兴事物，浙江师范大学教师教育学院的陈斌杰与张维忠在中学数学教学参考《数学说题比赛的过程及其评价标准》中提出说题的含义及其与解题的区别，题目的选取，说题的程序，说题的评价标准中有说题目的背景、解答、思想方法、题目的变化、教态及时间等.

目前所提到的说题，针对学生的多，而对教师，基本上都用于教师比赛，而对于平常的教研活动中结合说题研究很少. 而高中数学教学对题的研究要求很高，高中数学集体备课要求同样很高.教学工作，教师先行，基于此，将教师“说题”融入平常的集体备课中显得很有必要，可实现教师智慧共享，促进教师专业发展，可提高教师教学技能，更好地为高中数学教学服务.

[?] “说题”在集体备课中的组织实施

对于高三复习，特别是二轮复习，要处理大量的练习，面对大量的试题，我们可以从中精选题，选好题，然后在集体备课中进行“说题”，然后通过精讲，达到以一当十之效，切实减轻学生的负担. 在高三二轮练习中发现一道填空题的得分不理想，作为填空题，本不应该出现如此局面. 对此，备课组决定选取此题来集体备课中进行“说题”.

题目展示：已知

a

=

b

=1，a・b=0，若向量c满足（a-c）・（b-c）=0，则

c

的最大值是___________ .

1. 追本溯源：说背景

本题从所求的目标来看，考查的是向量的数量积. 平面向量的数量积在近几年高考中对此内容进行多次考查，在各地的高考模拟试题中也多次出现，这方面的试题多以小题的形式出现. 向量知识经过这几年的锤炼，考查的方向已从最初的以“三点共线”为代表的初级阶段，过渡到“以三角形四心”为代表的提高阶段，直到现在的“以各种运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段.

不可否认的是，现在仍有部分教师只停留在用孤立的、静止的眼光看待这些试题，就题论题，浮于表面，成为阻碍自身专业发展的桎梏之一. 之所以要用更高的观点审视这些试题，一方面是为了不断提升自己的科学素养，另一方面是要尝试猜想新的结论，进而从感性认识上升到理性思维，运用数学工具进行推理论证，领会、掌握其中的数学思想与方法.

2. 多方探究：说解法

既然要求向量的模，通常的路径有两种，一是利用向量的模的定义，二是利用坐标表示. 本题可从多个角度切入，方法灵活多样.

解法1：代数法，利用数量积的定义以及cosθ≤1进行放缩，进而得出关于

c

的不等式.

解法2：解析法， 利用数量积的坐标表示及解析几何的思想把向量c的轨迹表示出来.

解法3：几何法，利用向量的几何意义找到向量c的轨迹，进而求

c

的最大值.

美国著名数学教育家波利亚曾说：掌握数学就意味着要善于解题. 而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通，才能提出新看法、巧解法. 从不同的角度去看同一个问题，会得出不同的看法，因而也就产生不同的解法.如向量问题，我们即可从代数角度考虑，也可从几何角度审视.

3. 延伸拓展：说变式

我们可以尝试对此题进行改编.

变式1：已知

a

=2，

b

=2，a・b=2，若向量c满足（a-c）・（b-c）=0，则

c

的最大值是______.

变式2：已知

a

=2，

a-b

=

b

=2，若向量c满足（a-c）・（b-c）=0，则

c

的最大值是______.

变式3：已知

a

=1，

a-b

=

b

，向量c满足（a-c）・（b-c）=0，若对每一确定的b，

c

的最大值和最小值分别为m，n，则对任意的b，m-n的最小值是______.

变式4：已知

a

=

b

=2，

c

=1，向量c满足（a-c）・（b-c）=0，则

a-b

的取值范围是______.

对一道试题适当的变式、引申、拓展，不仅能提高学生的应变能力、探索能力，还能激发学生的思维的广阔性、发散性. 使学生从不同的角度去观察问题、思考问题，从而提高学生思维过程的整体性、严密性、培养学生的综合素质.当然，变式的前提是教师对试题本身进行深入思考和挖掘，一般在每评讲完一道题之后，向学生提出几个问题或让学生自己提出变式，能否推广，引导学生掌握解这类题的一般规律与方法，触类旁通，提高学生的应变能力.

4. 知己知彼：说教法与学法

学生对此题处理得不那么得心应手，通过试卷调研发现，有如下情形：

1. 部分易掌握：学生对向量的数量积公式比较熟悉，也能够结合不等式求解.

2. 知识薄弱点：向量的分解转化.

3. 能力薄弱点：分析能力弱，思路比较单一，选择运算路径不佳，缺乏转化与化归及数形结合思想的应用.

在课堂教学时，要着重复习向量数量积的知识. 要利用好“先行组织者”的作用，同时，指导学生要认真阅读题干，刑警有一句名言是“现场勘查一百遍”，放到数学里也是可以的，即对数学题要多读，精读，弄清题意，谋定而后动，合理选择运算路径，不要匆忙下笔.

这就要求教师进行学情分析，应着重分析学生学习的起始能力、学生已经形成的背景知识与技能及学生是如何进行思维的等. 教学设计理念包括教学方法和学法指导，以及教学设想. 现在常说“教”是为了“学”，为了学生的“学会”和“会学”. 但要想使学生真正达到“学会”和“会学”，尤其是“会学”，是需要教师针对学生的实际情况做引导、指导、促动的工作，而不是放任自流，听之任之.也就是说，教师在教学中的主导作用，不仅要体现在教学的导向上和内容的掌控上，还要体现在对学生的有效指导上，包括对学习方法的指导.

教师应该根据教学实际需要，结合学情，精选例题，选好题. 所选题目具有代表性，体现“活”、“巧”，难度适当，教师要用新课标理念设计出“最近发展区”的知识“生长点”，和学生一起在探究和思考的过程中，寻找题根，剖析思路，注重数学思想方法的统摄作用，培养良好的数学阅读习惯，然后再探究变式，当然还可以让学生自己进行编题活动，在编题并求解的过程中，让学生体验到成就感. 久而久之，学生便会摆脱数学学习的枯燥感与恐惧感，逐渐喜欢数学且会增加自信心.

[?] 集体备课中“说题”的启示

通过在高三集体备课中对“说题”实施应用，深受备课组教师的欢迎，也尝到了甜头，也体会到教学的成功，一言蔽之，感触颇多.

1. 深化对问题的探究

高三数学教学，解题教学是重点，“解题教学”四字中，当数“题”最重要. 高中教师每天都在做题，每天都有做不完的试题，这就需要教师静下心来对问题进行深入探究.什么样的题最值得研究，最值得在课堂上对学生评讲. 也就具备“说题”的题显然很重要，说题的对象是一个典型的题，教师应该具有发现好题的慧眼.如在试卷评讲中，根据学生在做卷中暴露的问题，便是一个很好的途径. 解题教学要从解题分析过程入手进行多方位、多层次的剖析，让学生明明白白、清清楚楚地知道解题的每一步是怎样想到的，教师应该做魔术师的教练，解释魔术的前因后果. 抓住典型好题，借题发挥，对学生进行有价值的训练.

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教师要钻研教材、理解考试大纲和教学目标，教师必须对教材懂、透、化，知晓数学知识体系和教材的育人本质.只有这样，在教学过程中，才能更好创设问题情境，启发学生积极探究数学问题和培养学生理性思维.

教师要研究教学方法，研究高效课堂的策略.讲课要抓住关键，突出重点，解决难点;要语言准确、生动、逻辑性强、层次分明;教态大方、自然，运用体态语言和情感语调，控制学生的情绪，吸引学生的注意力.板书要系统且突出重点，美观大方.教学要发扬民主，让学生主动参与，积极动脑、动手、动口探究新知.

二、创设情境导入新课，复习旧知夯实基础

1.创设情境导入新课

此环节主要是创设问题情境激发学生学习数学愿望和吸引学生的注意力，使学生头脑活动起来，师生及时达到心理同步，形成良好的教学态势.但情感激发的问题情境，必须与新知有密切联系，且时间要短.

2.复习旧知夯实基础

此环节的复习，一般是复习前节课与本节课有关的知识以及本节课要用到的前面已经学过的知识和方法.重点是找新知识的生长点，复习从生长点到新知识之间所用到的知识.复习的目的是为探究新知识铺路搭桥.此阶段应当简单明了，不要浪费一节课伊始学生精力充沛的宝贵时间.复习的方式有两种，一种方式是教师引导启发提问，另一种方式是教师出示自学提纲，由学生自学探究，选哪一种方式根据教材而定.

再谈一下知识的生长点问题，为什么一节课要找知识的生长点，并且把生长点知识激活、强化.因为这是本节课知识的基础，如盖房子一样，基础必须打牢固，房子才能盖得高.数学知识学习也是这样，必须打好知识的基础，才能在此基础上构建新的知识结构.

三、启发讲解师生互动是高效课堂的根本保证

启发讲解首先备好导学案，设计导学案时，应更多的思考学生如何学，如何促进学生的发展.

教师还要做到以下几点.

注意启发式教学：例如,已知长方体的长、宽、高，求长方体的对角线的长.

方法讲解：先求底面的长方形对角线的长DB,再求直角三角形DBB1的斜边DB1，这里直接抛出解题的答案，失去了讲解的实际意义.

你想，对于已知解题方法的同学，这里你再重复讲解，浪费时间；对于不会的同学，仍然得不到解题思路的启发作用.然而对于有疑惑、不甚理解的同学，只学到了一个简单的一招一式的具体解题方法，是学会了举葫芦画瓢解题.

那么应当怎样启发讲解呢？

教师应当启发讲解，并且渗透数学的分析综合法.即：同学们，题目的条件是已知长体的三条棱长，问题是求长方体对角线长.你先想一想，用什么方法求线段长？同学们会七言八语说，长方形的边长、直角三角形的边长等.教师启发引导，本题欲求B1D，如何求？ 题中的条件告诉长方体三条棱长，BB1ABBC，经过连线可以找到B1D所的直角三角形DBB1，而在直角三角形DBB1中，已知BB1的长，若能求出BD，则由勾股定理，可以求出B1D的长.那么如何求出BD呢.这时有的同学可由图知道BD线段正是长方体底面的对角线，就会积极举手发言：“由已知长方体的三条棱长，则底面对角线是长和宽所组成的直角三角形的斜边，本题到此得以解决.”但教师不要评价，可以先让甲同学发言评价，再让乙同学评价，或者让丙同学发言对前面几位同学的结论给以评价.

这里解题的“理”是数学的分析综合法，它是解题的主线，也是解决一类问题的思想方法，这是一种能力教学，是培养学生的数学理性思维的教学.

数学思想方法是一种隐性知识，但它是数学的灵魂，是对数学对象的本质的认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的.课堂教学注重数学思想方法的提炼.

在探究新知过程中，要让学生多参与教学活动.让学生多动脑、动手、动口等活动，特别是说自己的解题思路，暴漏学生的思维过程，这样的交流是1+1>2的思维收获，有时经过碰，还能产生出数学智慧的火花.

教师也要暴漏自己对新知中一些问题的思考过程，即这个问题起初我是如何想的，走了那些弯路，后来又观察到什么条件或想到什么隐含条件等，才使此问题得以解决.这样长期下去，教师个性解题的数学魅力影响深远.

四、有序题组变式训练是高效课堂的有效手段

能力是练出来的！学习数学就意味着解题.

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    一、中学英才教育数学课程的探索与实践

    1978年中国科技大学少年班的创办，是我国当代英才教育起步的标志性事件，之后全国各地中学在英才教育方面纷纷作出实践探索.研讨会上，与会代表介绍了各自学校在数学英才培养方面的经验及心得体会，其中提到我国中学阶段的三种英才教育形式.

    （一）设立特殊班级

    一种是不缩短学制，组建在课程实施进度、深度和广度方面都区别于其他班级学生的特殊班级，这是英才教育的常见形式.目前，已经有学校在进行这方面的尝试，进行了走班制的实践探索.例如，北京十一学校的枣林村书院的做法是：改革班级授课制，取消行政班级的划分，采取学科分层走班的模式；改变学科的课程结构，自主编写教材，增设大学选修课；根据学生专业发展需要，为学生量身设计课程，选择教师，学生可参与到课程设计当中；专业课采取传统的师傅带徒弟模式，公共课则是十人以下的小班教学，以辩论、案例讨论、聊天、实际操作等为主要学习方式，学习能力强的学生不用随班上课.还有一种是将学制缩短.例如，北京八中与中科院心理所、北京市教科所联合创办了中学超常儿童教育实验班（简称“少儿班”）：学制为四年，招收具有四年级以上知识水平，年龄在十岁左右的智力超常儿童，经过四五年（弹性学制）的培养，使他们完成普通学生八年完成的学业，达到优秀高中毕业生的水平，与正常的高中毕业生一同参加高考.

    （二）实施培养项目

    21世纪以来，北京、上海等地创办并实施了一些培养人才的项目计划，打破中学内部独立培养英才的局限，充分利用高校及科研院所的资源培养数学英才.例如，2008年北京市教育委员会发起的“翱翔计划”，让优秀高中生“在科学家身边成长”，通过高校和科研院所实验室指导教师、基地申报校指导教师、生源校指导教师的“三导师制”，共同实现对翱翔学员的培养.2010年上海地区也实行了“上海中学生拔尖人才培养计划——上海市普通高中学生创新素养培育实验项目”，通过名家讲座、全国青少年高校科学营等活动，带领学生走进实验室，指导他们进行课题研究.此外还有陕西省教育厅开展的“春笋计划”、天津市科协与教委联合启动的“朝阳计划”等，都是特定项目计划，采取中学与大学联合的方式培养英才.

    （三）开设丰富多彩的选修课，实施有助于英才教育的校本课程

    大多与会代表认为，多年以来，我国的数学课程在升学选拔标准的指挥下，很难突破固有的课程结构，不能做到因材施教.因此，为了让不同的学生学习不同的数学，一些中学已经开始探索建构新的数学课程体系.与会代表介绍了一些做法.

    1.丰富和改革课程标准规定的“选修课”

    北京四中数学课程的设置包括必修课、小组课以及选修课.其中，必修课指课程标准规定的教材学习内容，小组课专为在数学学习领域处于“两极”的学生，即学优生与学困生设置.可操作空间最大的为选修课.数学选修课涉及内容广泛，包括大学数学专业课程、数学知识与方法、数学思想与理论以及数学知识的应用与拓展.不同层面的选修课程为学生提供了更大的选择空间.这些课程的设置在保护学生学习兴趣的同时，还有助于更有针对性地开展数学英才教育，为这类学生的成长提供丰富的课程资源.也有学校在选修课程中融入了AP国际课程，例如，北京师范大学第二附属中学，以AP微积分内容代替数学选修2-2的学习，取得较好的实践效果.

    2.构建个性化校本课程体系

    华东师范大学第二附属中学构建了满足学生发展需要的校本课程体系，为英才成长提供足够的课程支撑.该校打破了国家材的体系和结构，自主编写了适合学生学习的校本教材.其课程结构为：核心基础课程、模块课程（学科拓展课程、学校特色课程、个性特长课程）、专题研修课程.中国人民大学附属中学在选修课及校本课程上也作了有益探讨.该校数学组设置的选修课包括两大模块，模块一是国家选修，模块二是校本课程.在校本课程中，主要包括数学竞赛、大学先修、课题学习以及早培研修四类.对属于数学英才教育的早培班学生（旨在培养拔尖创新人才，在基础教育阶段对英才进行培养），在课程设计上更加体现校本化课程的特色，包括数学兴趣课程系列；数学应用课程系列以及数学高级课程系列.其中的特色课程有“数学物理理论与实验”“博弈论与趣味经济学”“从几何到拓扑”以及“走进SAT”等.这些课程的设置使得数学学科内的课程结构更加多样化，为在数学学习上有天赋的学生提供了丰富的个性化课程体系.

    为了构建适合数学英才的校本课程，有的学校还开发了新教材，并聘请数学家授课.如：中国人民大学附属中学的教师编写的《初等数论初步》，成为北师大版的新课标正式教材；北京景山学校编制了九年一贯的数学课程教材以适应学校的弹性学制；北京十一学校教师对教材传统的编排格局进行了比较大的改变，将传统内容、大学先修内容、中学和大学都没有出现的内容，如二元一次方程组与行列式矩阵、集合间的关系过渡到代数结构等融入高中的教材之中.师资方面，以北京地区为例，王昆扬、张英伯、冯克勤、郇中丹等数学家都走进了中学，成为 部分中学生的导师，并在培养数学英才的数学课程中承担一定教学工作.

    二、中学英才教育数学课程面临的问题

    虽然国内部分中学在英才教育的课程方面做了大量的工作，也积累了一些经验，但与会专家学者也指出，我国英才教育的课程中存在一些亟待解决的问题.

    （一）缺乏整体的设计与制度保障

    我国并没有从国家层面对英才教育加以规划与设计，相关教育法规也未对中学英才教育作出明确的规定.没有国家制度保证，学校在课程研发与改革方面的权利也受到限制，造成部分数学英才潜能受到遏止.北京师范大学附属实验中学原校长王本中在会上提出，教育过程公平应该是因材施教，教育结果的公平应该是人尽其才、才尽其用.英才教育无论从过程上还是结果上，与教育公平都是不违背的.学生之间的差异客观存在，要求不一样的学生学习同样的内容、准备同样的考试，在史宁中等学者看来是对学生的不公平，更是对英才生的不公平.中国教育体制里面太过分强调普及，对英才教育的关注不够，数学英才有时因为公平问题而埋没.

    （二）缺乏英才培养的课程资源和学术研究

    “中国目前没有英才教育的环境，功利的教育目标与英才教育相违背；没有英才教育的机制；没有英才教育的课程体系和教材，以竞赛数学代替英才教育教材的现象很普遍；没有鉴别英才的方法；等等.归根到底，我们的教育体系不是开放的，没有给英才提供发展的空间和渠道.”这是人民教育出版社中学数学室原主任章建跃对我国英才教育的总结，简短的发言道出了我国英才培养的诸多症结.

    首先，缺乏完整的英才教育课程体系.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出：“推进培养模式多样化，满足不同潜质学生的发展需要.探索发现和培养创新人才的途径”；“创造条件开设丰富多彩的选修课，提高课程的选择性，促进学生全面而有个性的发展”.但是基础教育实践落实得并不好，原因之一就是没有与该理念配套的课程方案.京沪两地一些重点中学虽然在英才课程建设方面作了有益探索，但不能掩盖全国在英才教育方面的问题.另外，在中学开设大学先修课未必是中学英才所需要的理想课程资源.北京师范大学数学科学学院郇中丹建议，在高中讲授一些大学先修内容，不是把大学课程“放录像”似的直接搬到高中，而要结合中学情况予以重新创建.

    其次，课程标准与教材无法满足学生需要.首都师范大学数学科学学院李克正在发言中指出，现行高中数学课程标准存在“避难就易”倾向.这一观点也得到与会专家的认同.在关于我国基础教育数学课程与教学改革的一项调查中也指出，课程标准中“数学知识要符合大多数学生的要求，必须具有大众性和实用性”的提法具有相当的片面性，因为它不仅忽视了数学知识的特点，而且把大众性和实用性等同于大多数学生的要求.[1]这样的结果就是：课程设计单纯强调面向大众，面向生活，并相应降低教学要求；数学课程过分强调数学的工具性、生活性，而忽略英才学生对有挑战性的数学课程的诉求.

    最后，对数学英才及其培养的学术研究存在欠缺，在英才培养方面往往基于经验或者简单借鉴发达国家的做法.既然数学教育研究认同以生为本，那当然也要以数学英才为本，但关于数学英才的研究很不够.如基于数学英才学习的心理特征的心理学研究，就存在严重不足：数学英才的心理机制、元认知、学习策略、非智力因素和数学学习素养等心理特征研究还较少，如何基于心理特征鉴别和界定数学英才，数学英才的心理特征需要什么样的成长环境，关于数学英才的心理特征对于数学课程研制有什么特殊要求等心理研究更是不足.

    （三）英才培养的趋同化、功利化

    在国际数学竞赛中，中国的金牌数、奖牌数总是领先，这充分说明我们不缺乏数学英才，但是我们却缺乏一流的人才.其中一个原因是，我们国家用培养奥林匹克运动员的方式来强化训练参加奥数的学生，数学竞赛越来越多的功利性使我们偏离了英才教育.[2]同时，许多地方的高中实践中对英才培养的单一模式导致了人才培养的趋同化、标准化.许多学生从进了高一实验班开始，就参加竞赛课程，以期通过获奖，赢得高考中保送、加分的机会，导致一些英才功利目的实现后，后续学习动力不足，尤其是研究动力不足.英才成为人才是兴趣使然的结果，缺乏兴趣驱动的功利化教育难以造就一流的人才.英才是多元化的，但有些学校简单地将数学应试成绩优秀生和数学英才画等号，将数学英才培养与参加数学竞赛培训画等号，使得一些有创新潜能的数学英才没有被发现和培养.

    三、建立英才教育的培养系统

    社会舆论对公平教育理解片面，往往认为满足残疾儿童的特殊教育需求是公平合理的，而满足英才儿童的特殊教育需求则是违反公平合理原则的.[3]宋乃庆也在会上指出，从教育公平的角度来讲，数学英才教育是一种特殊教育，对这些超智儿童需要特殊的课程和培养环境.实施英才教育对于国家和民族振兴起着非常关键的作用，英才的培养是一项系统的工作，在我国迫在眉睫的是建立英才教育的培养系统.

    第一，推动立法与政策制定，为课程的开发与实施提供制度保证.通过立法和制定政策给予英才教育以全面的制度保障是世界各国英才教育共同的特点.[4]借鉴各国在英才教育政策与立法方面的经验，从政府管理、财政支持、英才甄选程序、课程开发、教师培训、项目评估等各个方面，对我国英才教育政策作出整体的规划，是英才教育课程实施的政策保证.同时，还要推进制度方面的改革.史宁中在会上提出，数学英才教育要想达到培养目标，首先要改革考试制度，把学生从应付考试的训练中解放出来.

篇8

2011年12月12日，教育部出台了《幼儿园教师专业标准（试用）》（征求意见稿）、《小学教师专业标准（试用）》（征求意见稿）和《中学教师专业标准（试用）》（征求意见稿）（以下简称“三个标准”或《标准》）。“三个标准”维度齐全，突出了“育人为本”“师德为先”“能力为重”和“终身学习”的理念，尤其突出强调了教师的专业性地位。可见，教师专业化发展是教育改革的发展方向之一。从组织管理的角度看，教师专业化要靠高质量的教师教育、教学研究和在职培训来完善。然而，在我国很长一段历史时期，由于对中小学教师职业的专业性缺失认可，导致了教师地位不受重视等诸多不良后果，也影响了教育的长足发展。那么，如何通过师范生培养和教师在职培训质量的提高、教育管理体制机制的改造与创新、先进学校文化的建设，让教师做到心中时刻有《标准》，能够笃行比“三个标准”更高的要求呢？专业标准对教师的自我研修有怎样的助益？建设怎样的教师团队更有助于推进中小学教师的专业化发展？本期《热点争鸣》邀请专家和一线教师分享他们的见解。

《中国教师》：作为一名教师，您是怎么看教育部出台《教师专业标准》这件事的？

田玮：现在不是提倡一种说法叫做“把职业当事业做”吗？我认为要是把职业当事业来做的话，首先这个职业就得够专业。《教师专业标准》的出台，实际上是把我们教师以前自觉在做的事情变成了一种行为规范，这不仅对教师的行为有了导向性，也让教师有了更明确的目标。我想，可以把它理解成是我们教师行业的行规吧。

《中国教师》：您能不能谈一谈自己对《标准》内容的认识？

田玮：作为高中数学教师，我所关注的还是《中学教师专业标准》，这个《标准》出台以后我就看了它的内容，上面很具体地列出了61条要求，应该说比较详细、全面，而且比原来类似的规定更系统。其中有很多都是一线教师已经在做的事情，比如《标准》里有一个内容是关于“对学生的态度与行为”，在这里有个特别的提法是“关爱中学生、重视中学生身心健康发展”，这是每位中学教师都应该做到的基本内容，这里还特别强调要“保护中学生生命安全”，实际上是把一些原来比较笼统的观念给具体化了，这对指导我们教师的行为，意义还是比较大的。再比如“尊重个体差异，主动了解和满足中学生的不同需求”“为每一个中学生提供适合的教育”，其实以前我们也关注中学生的差异，但是现在把它提高到了更高的层面上，就是尊重学生的个体差异，而且是在这个基础上要求给学生提供适合每个人的教育，我感觉这比以前说的“因材施教”更高屋建瓴了。总体来看，《标准》还是提倡教师要怎么做，换言之就是教师的发展目标，应该跟别的行业那种刚性的标准是有区别的吧。

教师是能把握恰当契机采取合适教育方法的人

《中国教师》：您认为教师应该具备哪些素质才能算得上够“专业”呢？

田玮：教师属于特殊的职业，我们工作的对象或者说是面对的群体，都是十几岁的中学生。这一年龄段的学生言行和思想还不够成熟，情绪也是比较不稳定和多变的，用一句广告词来形容这个年龄就是“一切皆有可能”，也就是说，他们出现任何问题都是有可能的。那么，对于我们教师来说，首先应该有爱心，有爱心才有包容心，也才能给我们机会找到他们的症结所在并打开这个症结。如果教师没有这种包容心的话，可能有些事情的处理就会出现不一样的效果。在我身边曾有这样一件事，我同事正在上着课，有一个迟到的学生满头大汗、气喘吁吁地也没喊报告就推门冲了进来，我同事当时还是比较冷静的，他什么也没说就让学生回到座位上，课也没有因为学生的迟到而受影响。课下，这位教师就找那个学生了解情况。学生说是因为在课间的时候给一位校工帮忙才迟到，结果一着急忘了喊报告。其实中学教师经常会遇到孩子的表现不太合乎行为规范的情况，在不明就里之下，能先容忍、包容的就不要着急质问，等过后再谈，效果可能就不同了。那位教师后来跟我说：“幸亏我没冲他发火，要是一发火的话，该怎么收场啊。”应该说，他对孩子本身就有一颗宽容的心，这种宽容也帮助了他的工作。所以，爱心应该是专业教师所必备的。

其次，我感觉做一个好教师或者更专业的教师，还应该有自己相关学科的专业知识，而且专业知识是与时俱进、不断更新的。有句俗语是“给学生一碗水，老师自己要有一桶水”。这是以前的说法，现在讲已不合适，毕竟“一桶水”是固化的，教师更应该是溪流一样的活水，才能让学生得到有营养的水。因为学生一届届地更换，一个时代与一个时代的学生想法是不一样的，如果教师依然用原来的知识、想法与现在的学生交流的话，就会产生代沟。所以，教师要“活到老、学到老”，终身坚持学习，给自己充电，不仅能够与时代、与学生相契合，而且也能够在无形中影响学生，培养学生主动学习的意识和能力。

再有就是作为一名教师，不一定有多高超的专业技能，但一定是能把握恰当的契机采取合适教育方法的人。因为教育教学不是单向的传输，也不是被动的接受，而是在这个过程中能够让学生从教师的言语、行为中得到感悟和体会的技能，如此，才能达到“春雨润物”的效果。

《标准》只是导向性要求，希望相关的教育部门和学校能再细化

《中国教师》：您希望《标准》在绩效考核、职称评聘等方面能够起到什么样的作用？希望学校怎样考量和评价教师？

田玮：《标准》对每位教师应该达到的基本要求都已经列得比较详细了，但我感觉量化的程度还是不够。职称评聘算是水平性的考核，《标准》在这方面倒还可以起到把关的作用，起码是教师应该具备的最基本的要求；但是绩效考核是量化性很强的工作，从这个《标准》的内容来看，不一定能很好地把它体现出来。如果拿这个标准来定性评价教师的话，相信大多数教师都能够做到合格。但在合格教师里面谁做得更好，还需要从更加细化的角度去说。如果属于界定性的要求，比如“不讽刺、挖苦、歧视中学生，不体罚或变相体罚中学生”，我感觉这些规定在操作起来的时候还是比较好把握的。但《标准》里面更多的内容看起来还是属于倡导性的，像提到的“掌握”“了解”“理解”，把它们看做具体标准的时候，弹性就比较大，在实际当中没有办法衡量，操作起来不好把握“度”。例如“了解”，要了解到什么程度？我了解得好还是你了解得好？怎么把握？这都没法去具体评价，只能说了解了或者根本不了解，至于到什么层次就不好划分了。再比如“教学设计”里面提得比较笼统的是“科学设计教学目标和教学计划”，怎样才叫“科学”？就应该有一个比较好的范例吧，如果想让教师做到科学地设计教学目标和教学计划，就应该告诉我们怎样的设计是科学的。如果要做考量或者量化评价，就要把这个标准做得更明确一些，变成教师能够用来执行教育工作的指导性规范。以目前来看，这个《标准》只是导向性的要求，难以做到量化，希望相关的教育部门和学校能把《标准》的要求再细化一些吧。

《标准》会给教师强化性的提醒

《中国教师》：对教师职业的专业性要求，必然会在教师队伍中呈现优胜劣汰的局面，这是否会对您造成一些压力，您怎么看待这一点？

田玮：应该说有标准就肯定有取舍，存在优胜劣汰是很正常的。如果用职业教师的专业标准来衡量教师任用的话，我个人觉得对学生各方面都关注到，比单纯地拿学生的成绩来衡量教师要更好，比单纯用教学成绩来执行优胜劣汰要更合理，更有利于实现学校教育的本质目的。对我个人而言，压力还好，动力倒是更强一些。

《中国教师》：《标准》别强调了“合格教师”这个词，您认为基层中学教师在哪些方面还达不到合格的标准？

田玮：我对照《标准》一项项地做自我评价，看自己是不是合格，哪一项还有待提高。看完这个标准之后，我感觉真的不能说哪项符不符合，只能说依据《标准》的要求，哪些做得更有深度、哪些方面还需要再提高。毕竟注意力放在一边，另一边就会变弱。比如说“通识性知识”部分，《标准》中有四项要求，其中提到“具有相应的艺术欣赏与表现知识”，相对于其他几个方面来说，是我更需要注意的。再比如要“具有相应的自然科学和人文社会科学知识”，现在的中学教师肯定都是受过高等教育的，这点应该都具备；而“了解中国教育基本情况”，究竟要了解到什么程度、什么层次，我倒觉得不能用于衡量合不合格，只能说达到什么层次，如果《标准》加强了对这方面的要求，我想教师应该会更关注吧。还有“教育知识”里面有一点“了解中学生群体文化特点与行为方式”，教师要与学生拉近关系，如果不了解他们想什么，是做不到良好沟通的。虽然说我以前也在这样做，但不是很有意识地去做，没有像《标准》中要求的那样去了解“群体文化特点”，《标准》将这项内容专门列出来，肯定会给教师一个强化性的提醒，我以后会特别关注。另外，我倒觉得“为每一个中学生提供适合的教育”这一条特别值得每位中学教师关注。虽然现在提倡素质教育，但高考是选拔性的，学生依然要面临考大学的竞争。教学的终端要求是统一的，那么，在过程中往往就会给学生一致的要求，“为每一个中学生提供适合的教育”就较难实现。现实是教师在教学中会做到“因人施教”，但“因人施教”是在“我希望能够达到一个共同的目标”的情况下进行的，这个“共同的目标”是不是对每个学生都适合呢？现在看河北省还在实行着的学业水平考试，倒真的能为每一个学生提供适合的教育，但是从高考的角度，就做得不是太好了。

《标准》里面的好多要求其实现在一直在做，只不过没有明确说过。像“沟通与合作”里面，与中学生进行平等地沟通，现在已经在做而且做得到了；与同事合作交流也没有问题；与家长进行有效沟通，这也是可以的，而且学校跟家长多联系对孩子的成长更有好处。有一项是大家可能会忽略到的，就是“协助中学与社区建立合作互助的良好关系”，教师对这方面关注和考虑的会比较少一点，现在既然提出了这样一个基本要求，以后会多注意些吧。

《中国教师》：《标准》的出台，对您未来专业研修以及开展教育教学活动会有怎样的助益？希望得到怎样的助力？

田玮：应该说它更清楚地让我知道了我的目标是什么，要做成什么样，如果是自发的状态下，会做得不够细致、有效。但在具体的规则和要求之下，就可以对照每一项进行自我评价，然后纠正，不仅有了行为上的动力，而且个人发展的导向性也更明确了。尤其在专业研究这方面，在研究中不断总结，在总结中不断提高，是有很大帮助的。把它明确下来，对教学和专业的提升是很有益处的，从教之路走得也会更好吧。再有教学活动方面，《标准》中已经很明确地提出了“专业理念、专业知识和专业能力”。比如专业理念方面，靠我们自己读一些书看一些文章，这样的理解可能会有些偏差，需要学校和教育行政部门能够有组织地开展一些专家报告、讲座之类的培训活动，不仅可以提高、加强和坚定教师的专业理念，而且能够把目前的教育教学改革做得更好。专业知识的提升方面，我们在工作过程中不间断地学习和更新知识的时候就可以做到了。专业能力方面，集中某些区域里比较好的例子拿来共享，或者集中优秀资源进行交流，能够让教师看到怎样才能更好地体现专业技能。比如像教研部门组织的一些公开课、优质课评比就起到很好的指导作用，有学习的方向、目标和榜样或者范例，就能够很迅速、很有效地帮助教师向专业化方向发展。还有就是需要学校能够更多地支持假期进修之类的培训活动。

“水涨船高”型的进步才是更好的进步

《中国教师》：对比《标准》，您日常关注与容易忽视的内容有哪些？您认为自己在哪些方面最亟待提高？难度有多大？您需要如何提升自我才能做到更专业？