小学数学教学案例范文

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篇1

一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的事例。数学教学案例应该描述和分析数学教师与学生的交互行为和思想情感。

二、数学教学案例的特征

数学教学的案例具有以下特征：

（1）数学教学案例叙述的是一个数学教学的事例。要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。这些冲突主要表现在数学教师与学生的数学思维上的冲突。

（2）数学教学案例的叙述要具体，要能够把数学教师与学生的数学思维过程生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和内容的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统的描述，也不是对活动的总体特征所作的抽象化的概括性的说明。

（3）数学教学案例的叙述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

（4）数学教学案例对行动等的陈述，要能反映教师和学生数学教和学的特性，提示出人物内心的数学思维活动，如对数学的态度，学习数学的动机、需要等。

（5）案例的叙述要能反映出事例发生的教育背景。

三、小学数学教师做案例的意义

小学数学教师经常会遇到这样一些现象：遇到学习数学特别困难的学生；遇到学习数学特别优秀的学生；遇到学生在学习某一部分数学内容时，全班的错误率特别高；遇到学生在学习某一部分数学内容时，多数学生特别感兴趣；遇到某个家长对孩子的数学学习特别关注，孩子的成绩并不好（或特别好或无明显的感觉）。数学教师把这些事例转变为数学教学案例的过程，是一个重新认识这个事例，整理自己思维的过程。数学教师做案例的意义：

（1）案例写作为数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会大背景下教育的变革历程。

篇2

（见题图）这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少（题图说明：这三个长方体颁奖台紧靠着，且中间的1号颁奖台最高，左边的2号颁奖台次之，右边的3号颁奖台最低。在1号颁奖台的正面靠近这个长方形面的左边竖直边线的右侧中下方标注“65cm”字样，同时在这条边线上面一小部分的左侧标注“10cm”字样，而在图中还有五处标注“40cm”字样，表明这三个长方体的下底面都是边长为40cm的正方形，以及3号颁奖台的右面也是一个边长为40cm的正方形。）？

学生自主解答后，我发现大体有两种不同的答案，其一是这样的——

涂黄色油漆的面积：

[﹙65-10﹚×40+65×40+40×40] ×2

其计算结果为12800平方厘米；

涂红色油漆的面积：

65×40×2+40×3×40

其计算结果为10000平方厘米。

而另一种情况则是——

涂黄色油漆的面积：

[65×40+﹙65+10﹚×40+40×40] ×2

其计算结果为14400平方厘米；

涂红色油漆的面积：

﹙65+10﹚×40×2+40×3×40

其计算结果为10800平方厘米。

学生的解题思路大致相同，而为什么会出现这样两种不同的结果呢？对此，我组织、指导学生进行了探究。在探究学习过程中，大家发现了两种解法的差别在于1号颁奖台的高的取值不同，即一种解法的取值为65厘米，另一种解法的取值为75厘米。由于题图中明确标注了40厘米、65厘米及10厘米等数值，则可以从中对三个长方体的长、宽、高分别取值，而正常情况下这几个量（已知条件）的取值在图中可以很容易得出来，为什么会有学生产生误解呢？到底哪种取值是正确的？通过讨论、探究，最后大家一致认为1号颁奖台的高为65厘米。

学生甲：如果2号颁奖台的高是65厘米，那么原题的图中就应该把“65厘米”字样标在2号颁奖台的左边，所以根据“65cm”字样标注在1号颁奖台的正面上，我认为65厘米是给出的1号颁奖台的高。

学生乙：我观察到1号颁奖台正面左边的这条棱被分成两条线段，上面较小的部分是10厘米，而从图中可以明显地看出下面较大的部分则为65厘米长，而这两个数字都是标注在这两条线段附近的，所以1号颁奖台的高就是10厘米与65厘米之和，即75厘米。

师：既然同学们对题图中已知数值的读取存在分歧，现在我就给大家一个科学的解释——我们可以把题图理解成是由实际的颁奖台按一定的比例缩小而形成的，这就要有一个缩小的“尺子”，我们把它称之为“比例尺”，而在同一个图中，图上距离与实际距离的比是一定的，那么同学们就来求一下图中有关线段在不同取值情况下的这个“比”如何？

听了我的说法，同学们跃跃欲试，纷纷行动起来。

经过同学们的测量、计算、比较，最后证实了1号颁奖台的高为65厘米。

对于一道数学题的解答，似乎大可不必如此“兴师动众”，而课后想起来，我的这种做法并非“小题大做”，而却是“大有益处”的。

1、 大大地激发了学生的探究兴趣。

2、 培养了学生严谨的学习态度。

3、 通过“借题发挥”而把知识向未知领域延伸，不但实现了“比例尺”这项知识的渗透，而且还使学生懂得了“学无止境”的道理。

4、达成了培养学生形成细致而有序的审题习惯这一教学设想。

篇3

【案例】

《圆的周长》公开课片断：

师：圆周长与什么有关？

生：（各自发表意见，最后统一认识，圆直径与圆周长的关系很密切。）

师：我们来研究圆周长与圆直径有什么关系？由老师提供圆的模型。同学们以四人小组为单位，先讨论一下，你们计划怎样测量圆的周长和直径？

生：四人小组讨论测量计划。

师：讨论好的小组上来领圆的模型。（课件显示下面的空白表）

生：进行测量。

师：请各小组派代表把测量结果告诉大家。

生汇报测量结果，师记录：

师：观察同学们的测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？

生①：圆周长是圆直径的3倍以上。（教师微笑着点头）

生②：圆周长是圆直径的3.14倍。（教师点头，但显得有些尴尬）

生③：圆周长是圆直径的3至4倍。（教师再次微笑着点头）

师：数学家经过许多次的实验发现，任何一个圆的周长都是它自己直径的3倍多一点，而且测量的越科学这个倍数就越精确，我国很早就计算出圆周长是圆直径的3.1415926倍。

【分析】

在这个教学片断中，有两个细节：

细节①：某小组测量圆周长，得到的数据是6.28cm。

细节②：在“观察测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？”时，生②回答“圆周长是圆直径的3.14倍”。

细节①，学生用尺测量圆周长时，以厘米为单位能精确到百分位吗？且百分位上的数恰好是8，使圆周长与圆直径的倍数暗合了∏的近似值3.14。如果圆周长6.28厘米是用3.14×2倒推出来的，那学生就没有经历测量数据的数学过程，而且教师还默许了学生对数学探究活动弄虚作假的态度；细节②，里面蕴含着从特殊到一般的不完全归纳的数学思想，学生②就不可能感悟到这一数学思想。

以上这样的情境我们很多教师或许都曾经历过。自己“精心”预设的教学过程，有些同学却“不屑一顾”，而且非常自豪、迫不及待地表达出了最终结果。遭遇这样的意外，使我们的教师有些措手不及，一般都会采用“忽略”、“继续”的办法。之所以采用“忽略”“继续”的办法，我想原因有三：第一，学生测量的数据和回答的答案是3.14，并没有明显的错误，只是它太“完美”、太“准确”，令人有些难以相信，所以可以忽略。第二，教学要面向全体学生，对于不了解∏的同学，需继续学习，使他们对∏的产生有一个完整的认识过程，所以要继续。第三，面对课堂上突发的意外，当没有好的策略，而且还想尽力完成预设的教学计划（自己精心预设的教学计划不能完成，总是舍不得），所以也只能采用“忽略”“继续”的办法。

【思考】

教师充分准备、精心预设的教学过程在实施时被学生“破坏”或“打乱”是再所难免的，而且在新课程改革的过程中这种现象有可能会越来越多。一方面，新课程改革倡导师生平等、教学民主，要给学生创造充分发挥和施展的空间，这使得教学过程更加开放，更具有不可预测性；另一方面，我们学生获取知识的渠道更加丰富，家长对子女的培养更加重视。我们学生到底掌握了哪些知识，到了哪个思维水平，教师很难准确地预见到。

【对策】

虽然课堂上的“意外”很难预见，但倘若发生了，又必须很好的解决，那当我们的“预设”在课堂上遭遇“意外”时该怎么办呢？当“意外”发生时，不要怕、不要躲，要积极、勇敢地面对，要利用好“意外”这种特殊的教学资源，把握好处理教学“意外”的原则。

1.积极面对原则

积极面对原则是指当教师的提前“预设”遭到“意外”发生时，教师首先要在主观上要积极面对，主动处理“意外”发生，不能消极的听而不闻、视而不见或用一些套话敷衍，甚至任由其发展，心中要有这样一个观念，就是每位学生都渴望得到教师的重视，都得到教师的关心，教师在掌握好这些信息后，就要根据学生的实际情况，结合教学内容调整教学方案，重新布置，从而制定促进学生在数学方面获得发展最有效的策略。

2.重新审视原则

重新审视原则是指根据发生的“意外”，从头开始，从头做起，重新审视我们在课前所做的预设，看教学目标是否准确，教学方法是否恰当，权衡“意外”发生前后轻重，根据审视后的结果重新做出调整。对个体“意外”的发生，教师就需要权衡轻重，做出选择和调整，因为在课堂上对个体“意外”的处理往往会影响预定的教学进程，甚至不能完成预定的教学目标。

3.促进发展原则

促进发展原则是指教师在处理遭到“意外”的时候，要以促进学生的全面发展为原则。根据课堂反馈的信息，积极调整甚至改变那些不利于促进学生全面发展的学习内容、学习目标和学习方法，进而改用能够促使学生发展的内容、目标和方式方法，总之，一切都要按照有利于促进学生的发展来处理。

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数学作为人类必须学习的一门学科，在社会生活中发挥着越来越重要的作用，对人类的生活有非常重大的影响与意义。然而，现在很多学生不重视对小学数学的学习，这就使我国的数学教学一直停留在现有阶段而无法进一步发展。现今的小学数学教学要求培养小学生对于数学的兴趣，也要让学生对小学数学学以致用，也就是把小学数学应用到现实生活中。所以，在小学数学教学中导入情景教学，可以更好地培养小学生的学习数学兴趣，从而提高小学数学课堂教学的有效性。

一、设置悬念情景，在“猜”中激发学生的学习兴趣

对于小学生来说，兴趣是促进他们学习的动力。如果学生缺乏学习小学数学的兴趣，那么学生的学习质量就会受到影响。所以，要想解决这一问题就必须培养学生学习数学的兴趣。老师可以通过在课堂上播放数学视频、有奖问答等方式来提高学生学习数学的兴趣。只有学生具备学习小学数学的兴趣，才能让他们更加了解小学数学，这样也可以让学生在小学数学教学课程中认真听讲、学习，从而提高小学数学教学的有效性。

比如，小学应用题为“已知小明有三支铅笔，小红比小明多四支铅笔，问：小红有几支？”在这样的应用题中，老师一定要根据人物来设定角色，进行情景导入。老师可以挑选班里的两个同学担任题目中的角色，以此为同学讲解应用题。通过对学生产生一定的视觉冲击，从而加深学生对相关知识的印象。这种情况下运用导入的教学模式可以有效地激发学生的学习兴趣，同时也有利于小学生的理解，这是一种非常好的小学数学教学方法。这也需要教师根据自身的教学方式进行提升与调整，从而为数学教学质量的提高奠定基础。

二、合理安排教学情景，激发学生的学习兴趣

教师将数学知识融入游戏中，加强教育游戏在小学数学中的应用，可以有效地提高小学生对于数学知识的学习欲望。在小学数学课堂教学中，可以通过合理地安排教学情景，利用教育游戏来调动学生的学习热情。数学老师可以通过两个游戏形式，一个是Flash游戏，另一个则是RPG游戏。当下众所周知的一个教育游戏软件叫做奥卓尔游戏化学习世界，这个教育游戏平台旨在为小学生提供一个良好的教育氛围，以儿童快乐成长为目的来辅助学习数学。教育游戏通常是在非娱乐性的场所进行使用，而在这些游戏中，都可以应用在小学生的数学教学中，比如，《全能战士》《宽恕》《和平缔造者》，和一些其他的教育游戏，如老师在教室使用游戏厂商Take 2 Interactive Software的《文明》，都是通^数字的应用来进行教学。

比如在小学数学“单位一”中有这样的问题“有一份制造零件的工作，总共需要完成200个零件制造任务，师傅已经完成了■，剩下的需要徒弟来完成，问徒弟需要完成多少个？”遇到类似的问题时，教师可以选择给学生播放类似的游戏视频，并且在游戏中让小学生找到题目中的角色，通过创新教学模式来加强学生对于题目的理解，激发学生的学习兴趣，这样也有利于学生顺利完成角色转换，从而可以有效解决问题。

三、优化课堂学习，设立练习情景新方式

在设计练习时候，教师要进行精心设计，从而增加学生学习的兴趣，培养学生的自信心。在练习时，教师要设立情景导入的答题模式，这样也可以活跃课堂氛围。在课堂练习过程中，小学数学老师可以通过合理地利用有奖问答的方式来活跃课堂氛围，并且进行现场情景模拟，通过“比一比”“找一找”等教学活动，可以提高学生的学习兴趣，让学生理解题意。同时，小学数学老师在讲解课堂练习的过程中，要表现出友善的态度，对于学生不理解的部分进行单独情景导入，并且耐心细致地进行情景导入讲解，这样才能缓解小学生对于数学的学习压力，从而促进学生对于数学课堂练习的理解。

数学是一门重要的学科，数学在现实生活中被广泛地应用，比如在日常生活中的买菜运用了简单的加减乘除，也是对数学的应用，在建筑过程中，要测量地基的面积，这也运用了数学知识。所以数学知识对于促进人们生活具有非常重要的影响。利用情景导入来培养小学生学习数学的兴趣，这对推进数学进程也具有非常重要的影响。因此，这需要小学数学老师能够转变传统的教学模式，有效利用情景教学方式，提高数学课堂教学的有效性。

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【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0073-01

数学这门学科是重要的，数学成绩决定着学生综合成绩的高低，因此家长和教师都很重视数学的学习，但是大多数学教师采用固定的教学模式，在固定的教学模式中，学生学习数学的积极性得不到提升，而且课堂的气氛变得很沉闷，阻碍学生知识的吸收，导致学生的数学成绩得不到提升。案例分析教学就是采用一些疑难问题的教学情境故事，这些案例都与教师要讲授的知识点有着紧密的联系，通过对案例的思考与研讨，可以让学生对接下来需要学习的知识点有初步的了解，这样就有利于学生对知识点更加深入地了解，对学生的数学学习效率有促进作用。

一、当前小学数学教学存在的问题

（一） 教师采用固定的教学方式

当前的小学数学教学中，教师大多采用固定的教学模式，在课堂中以教师为中心，教师通过板书对知识点进行讲解，让学生进行摘录，学生不能拥有充足的自主性，对学生思维的培养产生了一定的阻碍作用。学生的数学解题能力与思维能力有着紧密的联系，有较好的逻辑思维能力，有助于学生在进行难题的解决时，对题目中的数据进行有效的整理，从而获得清晰的解题思路，促进解题效率的提升。在固定的教学模式中，会导致师生之间的交流变得缺乏，不仅导致课堂的氛围变得沉闷，使学生很难有足够的热情参与到数学的学习中，还会出现一些学生的分神现象，导致学生对知识点的吸收效率降低，阻碍了数学成绩的提高。

（二） 对于例题的选取存在不足

在当前的小学数学教学中，一些教师没有选择适合学生的相关例题，导致无法实现例题教学的优越性。例如，一些教师在选择例题时没有深入考察学生的数学水平基础，如果选择一些难度较高的题目作为例题进行探究，就会给那些基础较为薄弱的学生带来阻碍，这些学生凭借自己的能力无法有效理解这些例题，会很大程度上打击学生学习的兴趣和信心;反之，如果教师选择一些难度较低的题目作为例题，就会影响那些基础优秀的学生的提高，轻松解决这些例题，却没有对于知识量有效丰富，就会导致这些优秀生自高自大。

二、在小学数学教学中应用案例分析教学的建议

（一） 教师需要做好教学之前的准备工作

做好教学之前的准备工作是开展教学的关键，在案例的选择方面，教师需要投入足够的精力与时间，选择合适的案例，这样有利于教学效率的提高。这就需要教师投入一些精力对学生基础水平进行调查，然后根据学生的整体水平设立难度的例题或者采用分层的方式，对不同基础的学生设立符合他们实际的例题，这样学生可以有效进行例题的分析与理解，从中吸知识，有助于学生掌握这些知识点的运用方式，提高解题能力。

（二） 引导学生进行主动探究

小学生缺乏主动探究意识，所以需要教师扮演引导者的角色。通过有效的案例，在教师的引导下，学生可以全身心投入到思考中，这样可以培养学生参与思考的主动性。在传统的小学数学教学中，学生都是跟着教师的步伐，不能提高学生的数学能力。在案例分析教学中，教师不需要让学生按着一定的要求进行思考，而是让学生自由思索，同学之间可以展开讨论，彼此交换想法。例如，讲解《圆柱的表面积》这一章时，教师通过案例让学生进行思考，学生就会明白所求圆柱的表面积，实际是一个长方形，而对于长方形面积的求解学生都很熟悉，这样学生可以有效地解决问题。

（三） 可以采取新型的教学形式

在进行案例教学时，可以采用多媒体技术进行幻灯片的播放，这样不仅有利于学生的学习积极性的提高，而且对学生的思考有促进作用。例如，在讲解《平行四边形的面积》这一章时，通过多媒体技术进行放映，学生可以发现平行四边形由两个全等的三角形组成，因此，平行四边形的面积就是一个三角形的两倍。通过多媒体技术在小学数学教学中的应用，可以提高学生的学习兴趣，有助于学习效率的提高。

三、结束语

案例分析有效解决了这些问题，通过案例分析可以将一些具有抽象性的数学问题简单化，有利于学生学习效率的提高，可以充分调动学生的积极性，使学生可以主动地参与到学习中。通过案例分析有利于培养学生的思想探究能力。所以教师需要重视案例分析，在教学之前需要投入充足的时间进行准备工作，案例分析教学对学生数学成绩以及能力的提高有促进作用。由于小学生缺乏主动意识，教师需要做好引导工作，使学生可以在正确的方向上进行数学的学习。

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中图分类号：G623.5 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.04.054

作为小学数学教学的一个重要组成部分，计算教学贯穿于整个小学阶段的数学教学之中，并且在学科教学中占有非常重要的地位。新一轮课程改革对小学数学计算教学进行了较大的调整，删除了“繁、难、偏、旧”的教学内容，加强口算，重视估算，强调“算用结合”，提倡算法多样化，注重发展学生的数感……从中我们不难看出，计算教学无疑站在了基础教育课程改革的风口浪尖。[1]可以说，计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。小学生的数学学习成绩很多是通过运算能力来体现的，而小学生的运算能力主要包括计算能力和解答应用题能力。由此，基于运算能力培养的计算教学就显得尤为重要。

国内目前有关于计算教学领域的研究主体作者群集于中小学一线教师，研究的内容大多涉及教学策略的提出以及如何培养学生计算能力等方面；而高等院校、科研机构的工作者对该领域的研究多涉及理论方面，例如对计算教学的价值取向研究等等。可借鉴的计算教学案例、教学设计等操作层面上的成果还不是很多。本文立足于国外计算教学具体案例的介绍，具有一定的直观性、实用性，希望能对一线教师的教学提供一定的参考。

1 国外小学数学计算教学案例介绍

本文选取了该系列教学案例中比较有代表性的几则。

案例1：

一年级：花园中心。

学习领域：语言，读写能力和沟通技巧。

口语能力：使用语言来创造和维持充满想象力的游戏并进行角色扮演。

运算能力：①会使用10以内的数字加减（如6+4）。

②解决涉及超过10的加减问题。

背景资料：作为“成长”主题的一部分，孩子们要了解更多关于园艺的知识。在角色扮演的环节他们选择了创建一个花园中心。

活动说明：要求孩子们对花园中心给予适当的改变，购买和出售一定价值的物品。然后开始调查运用债券10便士可以购买什么。

关键问题：

①用10便士，你能买什么？

②如果你有20便士，你能买什么？

③如果你要花8个便士买一个大耙，支付了10便士，你的钱数会有什么变化？

④如果你买了6便士的铲子，但你不得不花10便士，你还有什么可以买吗？

通过创设花园中心，可以使学生在扮演园丁的过程中对花园进行相应的管理，如购买基本工具等等，让学生在实践活动中，加深对货币认识，并把所学的知识运用到生活中去，在培养学生自理能力的同时，培养了学生应用数学知识、解决生活中实际问题的意识和能力。

案例2：

二年级：魔豆。

学习领域：①语言，读写能力和沟通技巧。

②对知识和世界的理解。

③口语能力，学会表达对一系列真实刺激和充满想象的故事感受。

运算能力：使用大脑中已有的有关于10以内的实例推导出其他的数字实例――加倍和减半运算（例如40+40）。

背景资料：这半学期的主题都是“生长”，向孩子们介绍《杰克与魔豆》[2]的故事，我们将种植豆类植物作为我们主题的一部分。

活动说明：通过上下文的故事设计一组数的问题。提问如果魔豆第一天长了10米，5天后魔豆的高度是多少？每天增加一倍呢？对理解能力不强的学生，问题被简化到1米。并提供给他们表格和图形来完成。

关键问题：

①2天后魔豆有多高？

②请问魔豆增长的高度每天都一样？

③5天后魔豆增长有多高？

通过情节生动的童话故事将学生的注意力牢牢吸引，然后引出关于魔豆豆茎长度的一系列数学问题，引导理解能力不强的学生将“第一天增长了10米换成第一天增长了一米”简化问题，并通过模型和图表的方式自己来体验“每天增加一倍”的真正含义――“豆茎每天增长的高度是前一天的两倍”，从而可以判断出“豆茎每天增长的高度不相同”这一结论，并在动手实践中理解倍数问题。

案例3：

四年级：塞文潮。

地理：①理解地理位置，环境和流程。

②学习者学习塞文潮的相关知识，并为想去参观的人制作一份旅游信息指南。

运算能力：①在24小时的数字时钟上会读取小时和分钟。

②使用已知表的事实查找零碎时间，例如20的1/6。

③使用日历计划事件。

背景资料：在地理课所学知识的基础上，学习者制作塞文潮的旅游指南。本指南将为人们提供潮波时间表，潮波的大小，踏浪的安全提示，在现场设施，每年参观的游客数量等。学习者将通过多种来源提供与塞文潮相关的信息。

活动说明：学习者在阅读和记录这些信息时要使用说明书并将回

一些数学基础问题。

关键问题：

①如果100个人中的1/2这个月来塞文潮冲浪，共有多少人来冲浪？

②如果72个人中的1/6乘坐公交车前往塞文潮，共有多少人乘坐公交车旅行？

③如果81个人中的1/9的参观者来自威尔士，有多少人来自威尔士参观？

④如果班里1/4的儿童（共28人）允许参观，有多少人能参加旅行？

⑤塞文潮本月最早什么时候开始？塞文潮将于本月什么时候结束？

⑥人们希望在19点之后冲浪，最早是什么时候？最晚呢？

⑦现在是什么时间？下一次塞文潮到来时是什么时间？

将识钟学习与学生熟悉的自然景观塞文潮相联系，并通过对相应时刻的学习介绍塞文潮相关景点的时刻，将旅游时间表与识钟教学巧妙结合，既了解了地理知识又将对时钟与分数的学习融会其中，让学生通过动手制作旅游指南将所学知识运用到实际生活中。

2 对我国小学数学教学案例设计的启示

2.1 案例的内容设计可以更为生活化，拉近学生与知识的距离

我国2001年颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确提出，要“加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。”这从教学方面来看，就要求教师在案例设计的过程中多选取与学生生活贴近的例子，充分利用学生在日常生活中所已建立起来的知识和经验作为新的学习活动的良好基础。上述案例设计内容选择贴近学生生活，贯穿了地理、历史等知识于数学教学当中，无不与学生的生活息息相关。从这些内容展开去，无疑会调动学生的学习积极性，拉近学生与知识的距离。

2.2 案例的表现形式可以多样化，增强教学案例的趣味性

苏联教育家赞科夫也曾说过：“对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。”这表明，兴趣对一个人学习的重要意义。之于教学案例而言，是否有利于学生主动学习，应该是衡量其有效的重要标准之一。上述案例中，所选的都是与生活息息相关的内容情景为导入，对于这些鲜活的事件，以童话故事（如案例2：魔豆）或者介绍地理风景名胜（案例3：塞文潮）等丰富的形式展开教学，再辅之学生查找网上资料、动手制作、观察等丰富的方法，调动学生参与学习的热情，从而不仅学习到知识，同时在情感、态度和价值观方面得到收获。

2.3 案例设计应让学生在参与中生成并积累相对完整的数学活动经验

上述案例中创设的各种探究和操作活动，可以使学生在参与中生成并积累相对完整的数学活动经验。通过学生自作，自我创新的实践活动，获得直接经验。学生以小组的形式在参与活动，在活动中经历了发现、提出、分析、解决数学问题、交流、讨论、总结、应用等环节，并且在每一环节既有外显层面的行为操作活动，也有思维层面的操作活动，有助于促进学生积累完整的数学活动经验。

参考文献：

[1]窦平.小学计算教学的困境与解径[J].2012.

[2]Jack and the Beanstalk[Z].

[3]http：//.uk/SiteCollectionDocuments/Learning/Your%20Professional%20Development/Induction%20EPD/Induction/Training/Numeracy/Exemplifaction%20Materials%20-%20KS2.pdf[DB/OL].

[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.

[5]张新颜.英国小学计算教学的成功经验及启示[J].上海教育科研，2013，（4）.

[6]王希荣.结合案例谈谈如何发挥学生的主体作用[J].新乡教育学院报，2004，（12）.

[7]教育部.基础教育课程改革纲要（试行）[Z].2001.

[8]吴海青.中美小学数学计算教学比较――美国纽约州中小学考察录[J].世界教育信息，2011，（11）.

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课堂教学的生命所在是课堂教学能够有效地将知识传递到学生的头脑中去，并且这也是课堂教学永恒不变的主题。小学数学虽然属于理论学科，但是其具有很强的实践性，因此小学数学教学需要做到理论与实践相结合，让学生更深刻地理解并掌握理论知识。相比于传统的“注入式”教学法，本文介绍的案例教学法更多地强调教学实践的作用，能够更好地培养学生的创新能力。

一、什么是案例教学法

案例教学法是由美国哈佛大学首创，并于20世纪五六十年代在美国得到推广。最初案例教学法主要是应用于经贸、管理、法学等学科领域内，由于效果显著，因而在20世纪70年代之后，案例教学法也开始用于教师的培训。具体来讲，案例教学法顾名思义就是指教师利用教学案例作为基础，帮助学习者在课堂学习中掌握特定知识的一套教学方法。

所谓的案例，即是指具有普遍性或者代表性的典型事例，主要围绕事件而展开，对其进行描述。案例要适合教学目的要求，围绕着该案例师生将会进行调查、阅读、思考分析以及讨论交流。因此，案例当中每一个环节都具有较强的目的性，都能发现其背后隐藏的教学任务。通过案例教学将师生之间紧密联系在一起，不仅能加深学生对知识的理解，还能提高学生分析问题、解决问题的能力，同时对于学生团队合作以及创新思维能力的培养也具有显著的作用。

二、案例教学法的运用

1. 教学准备。案例教学的首要条件是有精挑细选的教学案例。教学案例必须真实客观，同时要吸人眼球。教学案例一般不会加入个人评论分析，案例内容丰富但不会设置绝对的答案。这就与一般的课堂举例形成对比，案例教学因此能够实现给学生以充分思维空间的效果。所以，为了达到这样的教学效果，教师在运用案例教学法之前必须要认真做好准备。课前准备一般分为两点：一是教师课前准备，二是学生课前准备。教师应当确定好案例教学的主题，整理教学框架，准备案例材料，以及根据材料进行讨论的问题和重、难点等；学生要根据老师给出的教学主题和阅读材料提前进行思考，了解框架内部涉及到的基本概念和原理。

2. 课堂教学讨论。教师在上课之前已经将案例讨论的主题布置给学生，因此课堂教学讨论的前提是学生对理论概念、原理有初步的认识和思考。学生被划分成以小组为单位，针对老师给出的案例主题进行自由讨论，尝试用书本上的理论知识对案例进行分析。教师应注意接受及时反馈，通过点明本次案例讨论的主题和指出案例中的关键问题，对学生的思考分析作出合理正确的引导。自由讨论完毕之后，教师需要将各小组的讨论结果汇集到一起，帮助学生理清各自小组的思考成果，并且使学生的结论更具有基础性、普遍性。讨论过程中，教师应当尽可能提供每一位学生的发言机会，做到“人尽其言”、“畅所欲言”，营造开放、和谐的教学氛围。

3. 教师总结。案例教学讨论环节之后，首先由学生针对案例当中的问题做出思考分析，总结案例讨论学习所得到的收获；然后由教师做出全面性的总结，对案例中的理论概念、原理进行深入阐释，并由此将其延伸到学习生活中去。值得注意的是，教师在整个教学过程中不能过于急促地发表总结性观点，也不能对学生得出的答案轻率地给予否定。课堂教学过程中，教师需要灵活地对学生提出的不同观点做出归纳小结，既要肯定正确的，也要重视错误的观点，对不正确的地方进行理论剖析，让每一位学生都能从中有所收益。

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三、案例教学补充

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中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）03-0175-01

教育类游戏的核心在于“教育”，是游戏中的一种，拥有教育性和娱乐性两大特点，主要是以游戏为教育的手段，以成熟的教育理论作为理论支撑，取得教育性和游戏性的平衡，从而通过游戏的方式来完成教育过程的产品实现。

1 教育游戏在小学数学中的应用效果

1.1 激发学生的学习兴趣

教育游戏是具有互动性、趣味性的，同学们可以自己跟自己比赛，也可以和朋友一起比赛，在比赛的过程中，可以提高同学们的学习兴趣。在游戏的过程中，同学们还会努力提高自己的计算机水平，获得知识的心理需求，让同学们在玩游戏的过程中潜移默化的学到知识。

1.2 让学生得到综合性的发展

在学生学习教育游戏的过程中，同学们能在情感上、认知上等各个方面得到有效的提升。在教育游戏中，故事中的任务跟游戏者之间会发生一些情感上的交流，这种情感上的交流会投身到自己的身上，达到体验者引发到自己身上来，达到情感交流的作用。除此之外，教育游戏的不可预见性跟游戏的悬疑性会让游戏者产生期待的情感投入，达到思考的目的。

2 教育游戏在小学数学中的案例分析

案例一：小学数学四年级上册《角的度量》。

知识技能的目标：（1）引导学生使用度量器； （2）通过教学使学生了解直角、钝角、锐角的含义；（3）从游戏中发现相应的规律，并熟悉的结合游戏把这些知识概念总结起来，解决具体的问题。

引导过程： 在学生一边进行游戏教育时，老师一边对学生做出及时的指导，待游戏完成后组织一班的学生自觉进行总结跟评价，并将学生从虚拟的游戏引入到教学的实际意义上来。

《迷失太空》《神兵天降》游戏介绍：《迷失太空》共有三个关口，游戏的方法为：按照从右到左的顺序飞过陨石，才算过一关，玩家的任务就是控制飞船让飞船到达指定的出口。

《神兵天降》 游戏的规则：选择一个射击对象，点击鼠标左键可选中，该游戏共有三关，每关的设计对象分别为直角伞兵、锐角伞兵和钝角伞兵，角度的区别请注意降落伞。

教W的过程概述：

学习和引入：（1）邀请两名同学在黑板上画出两个角，其余同学自行在练习本上画出角的图形；（2）老师随后告知学生角的大小要通过量角器来测量；（3）老师通过投影仪给同学们展示《迷失太空》游戏。

灌输新知识点：（1）老师拿出量角器并细心讲解量角器上的数字及其含义；（2）老师结合量角器告知学生角的计量单位是“度”，符号用“°”表示；（3）老师邀请两位小朋友，将黑板上同学画的角度量出来。

在游戏中展开练习：（1）老师指导学生将学生机上的游戏打开，然后老师在教室四周观察同学们的进度，避免有的同学找不到游戏；（2）采取小组比赛的方式，在比赛结束后，选出用时最短、奖励分数最多的同学。

案例二：小学数学四年级上册《角的分类》。

演示：（1）老师跟一班的学生一起复习前两节学习的角的内容，并邀请两位同学上来画出90度跟180度的角；（2）老师通过教师机演示《神兵天降》游戏的操作顺序，同时，告知同学们新课需要学习的内容。

新课的新内容：（1）老师对锐角跟钝角以及周角进行细致的讲解，并在黑板上画几个角，让同学们来评断一下都是刚刚学过的哪些角；（2）邀请两名同学上来，根据老师的指示画出对应角的角度，并相应注明是什么角。

游戏练习：（1）老师指导学生打开学生机上对应的游戏，在此时，老师应在教室四周巡视，避免有的同学找不到对应的游戏；（2）学生进行游戏的练习。

案例三：小学数学四年级上册《笔算除法》：

学习与总结： 老师引导一班的学生学数是两位数除法的口算、笔算和估算应用的解决方法以及基本算法。

《超时空之旅》游戏介绍。

《超时空之旅》是一个有故事情节的游戏。

护花女奇案：护花女生活在自由的大森林里，每天的工作就是呵护美丽的花儿，还不时把自己所知道的数学知识传授给森林里的居民们，这些居民们都很喜欢她，可是，护花女却变得痴呆了，奥尔跟卓尔因此下决心要调查此事，他们俩穿越森林、越过冰山、趟过草原，通过自己的努力和智慧找到了答案和解药。

游戏化练习：（1）老师运用教师机给同学们展示《超时空之旅》游戏；（2）学生开始试玩游戏，老师巡视并避免一些学生们的常规问题，试玩成功后，让学生进行正式游戏的玩耍。

讨论和评价：看每个小组哪个学生先完成游戏，并且得到的奖励的最高分，然后，再看同学们比赛的结果，选出最佳的选手。

3 结语

游戏的渴望更加迫切教育游戏与小学数学的结合，造就了小学生兴趣的增加，打破了传统的教学模式，学生也能够在这种游戏化的学习方式中，积极主动的投入进去，能够达到大部分学生愉悦的获得知识。同时，改进了学生的学习方式，提高了数学课堂教学的质量，使得学生各方面的思维得到更多的发展、更多的启迪。

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二、抓住问题探究特性，开展解题探析指导活动

著名教育学家陈苏芹曾经指出：“问题是数学的‘精华’，应将问题解答方法讲解作为自身重任，坚持实践融于问题教学中，提高探究分析等学习能力。”众所周知，问题教学，不是为了解答问题，而是为了传授解题技能，“授之以渔”。新实施的小学数学课程标准也强调指出，要把解答问题的技能传授作为问题案例教学的重要任务和环节，进行有效的实施和深入的开展。因此，在数学问题讲解活动中，小学数学教师要利用问题案例解答的探究特性，将问题案例讲解的过程变化为问题解答技能传授的过程，发挥教师“传道授业解惑”的主导功效，对解题方法运用、解题策略的设定进行有效的指导和讲解，提升小学生探析、解答问题的技能和素养。问题：有一根长为47米竹竿，全长的16插入土中，露出外面的部分占全长的几分之几，露出来的部分有多长？在上述问题案例解答中，教师采用“先探究（学生）———在探讨（师生）———再归纳（教师）”的三段式教学法，学生探究分析问题条件，认识到该问题设计意图是：“利用分数乘除法解决问题”，需要运用的数学知识点是：“分数乘除法的知识”。师生进行互动探讨，教师带领交流讨论，学生进行解题，师生归纳总结。上述解题过程中，学生在自主探究、师生探讨、教师指导等环节中，对该问题解答的方法和策略有了深刻掌握，同时学习能力也得到了有效锻炼，较好落实了新课改的目标要求。

三、抓住问题综合特性，培养综合解析问题思想

小学生处在学习能力发展的初始期，处于学习活动技能的积淀期。数学问题案例解答活动，为小学生良好学习技能的锻炼和提升提供了有效途径。解析问题的方法多种多样，有时需要运用多种解题策略和思考方法，这就需要学生要有良好的综合解析问题的思想和素养。小学数学教师在教学活动中，要有意识的运用问题案例的综合概括特性，设置综合性问题，逐步引导学生感知分类讨论思想、数形结合思想和化归转化思想的内容，逐渐养成和树立良好的综合分析解题思想策略。如在“路程类应用题”教学中，小学数学教师可以设置综合性的路程类应用题，要求学生借助于画线段图的方法进行解题分析活动，并有意识的向学生指出这一过程运用了“数形结合”解题思想。学生在此过程中，对数形结合思想有了初步感知和认识，对良好解题思想树立起到促进作用。

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案例：在一次美术教学公开课上，教师上的是人教版教材二年级上册第十五课《乘着大象》一课。这是一节“造型・表现”学习领域并侧重于绘画表现形式的美术课。因为教师没有对作画基本知识和基本技能作适当阐释，练习时有几位学生向老师提出自己的疑惑。

生：老师，用蜡笔时怎样才能彩出均匀的颜色？师：你想怎样彩就怎样彩？生：老师，大象、人、还有其他的景物要分别画在纸张的哪个位置？大小要怎样安排？师：位置自己定，大小也自己定。生：老师，蜡笔和彩色水笔怎样搭配会画的更好？师：你想怎么样就怎么样？

反思：作为美术教师对学生提出的作画技巧、方法一点都不解答那算美术老师吗？这位老师在教学中始终没有进行技能技巧的教学，学生作画时难免会产生种种疑问。从学生的问话中可以看出学生对彩色、构图等美术基础知识、基本技能的渴求，然而使人遗憾的是：教师未对学生的问题作出任何适当的解答。课后，与授课老师进行交谈，他说：“为了体现新《课标》淡化对美术专业知识和技能的新理念，所以不再传授技能了。”这一案例现象背后所隐藏的是对美术知识和技能的完全撇弃，是对《课标》理念的误解。《课标》在“基本理念”中的表述是：“美术学习绝不仅仅是一种单纯的技能技巧的训练，而应视为一种文化学习。”这里的“绝不仅仅是”并非全部否定了技能技巧的训练，虽然《课标》强调从“单纯的技能技巧”层面提高到“美术文化”的层面上来，但不是把技能技巧完全排除于美术教学之外。

如何把握“技能技巧”和“美术文化”之间的关系？两者并非矛盾的两个方面，它们之间应该是彼此协调、同时并存、相互包容的关系。教学中引导学生进行美术文化学习的同时不能放弃知识技能的教学。反之，只有在美术活动中，在培养学生美术兴趣、提高学生审美能力的同时结合知识技能教学，才会提高学生的美术素养，从而提高学生的综合素质。

问题二：误认为“师生互动”就是“满堂提问”。《课标》提到：“应提倡师生间的情感交流和平等关系，使教学过程成为师生交往互动，共同发展的过程。”教师为了体现这一精神，想尽了办法去构建互动的课堂，包括把传统的“满堂灌”变为“满堂问”，认为这样就体现了师生交往互动，以至出现了一系列价值不高或无价值的提问。

案例：人教版二年级的《会转的玩具》教学片断：师：老师带来的这个玩具会叫吗？生：不会。师：会不会跳呢？生：不会。师：那它会怎样呢？（师转）生：会转。师：对，你们觉得好不好玩呢？生：好玩。师：这个玩具漂亮吗？生：漂亮。师：转起来好看吗？生：好看。……

反思：如果教师的提问就象“知不知”、“是不是”、“对不对”、“好不好”、“怎么样”之类毫无启发性的问题充斥课堂，把课堂教学变成废话连篇的问答，将大大降低了知识的智力价值；把互动庸俗化为“满堂问”，课堂上一问一答，表面上师生在互动，实质上是用提问的方法去灌，直到学生钻进教师事先设计好的套子里，使之“就范”，才肯罢休。课堂教学提倡师生平等的互动，提倡教师设计有价值的问题，对一个问题可以展开思考、讨论、对话等形式来进行。

问题三：误认为“评价学生”就是“夸奖肯定”。《课标》的基本理念之一是：“为促进学生发展而进行评价。”在义务教育阶段的美术教育中，评价主要是为了促进学生的发展。为此，教师对学生的评价围绕着发展这一主题，但同时就存在着认识上的误差，认为赏识、夸奖、表扬和肯定才能促进学生的发展。因此，教师对学生的评价一味地夸奖和肯定，听不到老师客观评价的声音。这是新课程美术教育的一大误区，请看以下2个评讲作品的案例。

案例1：师：大家看，这幅画漂亮吗？生：漂亮。师：这幅画好看吗？生：好看。师：同学们真棒。……

反思：这难道是一位美术教师引领学生对作品的评价吗？美术教师对美术作品的评价难道是“这张漂亮，那张好看”。最后一句“同学们真棒”就算是评价了吗？这种流于形式的、粗浅的教学评价，是教师不加思索，脱口而出的随意性夸奖，是对学生、对教学不负责任的一种表现。

篇11

【教材分析】

这部分知识是在学生学习了因数、倍数的概念以及2，5的倍数的特征的基础上进行教学的，是今后学习分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数、约分和通分的重要基础。因此，学好这部分知识具有十分重要的意义。

在本课之前，学生学习了2，5的倍数的特征，与3的倍数的特征相比较，规律明显，教学轻松。而本课的知识点，学生较难发现规律，并且受2，5的倍数的特征的影响，往往会从个位上去寻找规律，给教学带来了一定的难度。

教材的安排是先把3的倍数找出来，再引导学生观察、猜

想、验证，逐步归纳出3的倍数的特征。

【教学目标】

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

3.培养合作交流意识，获取一定的学习经验。

【教学重点、难点】

重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是不是3的倍数。

难点：探索3的倍数的特征。

【教学过程】

一、制造冲突，激感

师：同学们，我们已经知道了2和5的倍数的特征，那么，3的倍数又会有什么特征呢？谁能猜测一下？

生1：个位上是3，6，9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数，如13，16，19都不是3的倍数。

生3：另外，像30，12，24，27，18等个位上不是3，6，9的数，但这些数却都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么，3的倍数到底有什么特征呢？今天我们就来研究这个问题。（揭示课题）

（设计意图：通过复习2，5的倍数的特征产生负迁移再抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地将“2和5的倍数特征”迁移到“3的倍数特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。）

二、层层设疑，探究规律

1.直观感知

师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张，在学生活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出的3的倍数的数表）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现与同桌交流一下。学生先进行同桌交流后，再组织班级交流。

生1：我发现10以内的数只有3，6，9能被3整除。

生2：我发现不管横着看还是竖着看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面那位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上是0-9这10个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么，十位上的数字有规律吗？

生：也没有规律，1-9这些数字都出现了。

师：那么，3的倍数到底有什么特征呢？

2.动手实验，得出规律

师：请拿出计数器，在计数器上拨几个3的倍数，看各用了几颗珠子，并做好记录。

学生小组合作动手操作，教师巡视。

小组讨论：以上拨出的每个数所用算珠的总数有什么共同

点？所用算珠的总颗数与这个数的个位上的数有什么关系？

生1：所用算珠的总个数都是3的倍数。

生2：也就是说一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.反向思考，深入体会

师：如果一个数不是3的倍数，这个数各位数的和会是3的倍数吗？

实验验证，填好实验记录表：

师：通过填表你发现了什么？

生：一个数不是3的倍数，这个数各位上的书也不是3的倍数。

师：这样我们从正反两个方面研究，知道了一个数是不是3

的倍数与这个数各位上数的和密切相关，那么，我们可以怎样判断一个数是不是3的倍数？

生：如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，否则，就不是。

（设计意图：在打破第一环节的思维定式后，让学生通过在百数表中圈出3的倍数，进一步得出，个位上是3，6，9的书不一定是3的倍数，在此基础上通过计数器拨出3的倍数，并统计所用算珠的颗数，从而得出规律，再通过反向思考，深入地体会这一环节，揭示了判断一个数是不是3的倍数的方法。）

三、巩固练习，深入发展

1.下面的数中是3的倍数有哪些？

29 45 51 67 84 96

（设计意图：这是一道基本题，目的是让学生会运用所学知识判断一个数是不是3的倍数。）

2.判断下面的数是不是3的倍数。

3699963639669 908635664399 123456789

（设计意图：通过练习，使形式灵活运用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数。）

3.在“”里填上一个数字，使这个数是3的倍数，你能找到几种不同的填法？

7 20 12 35

（设计意图：这是一道发散题，一是让学生掌握这类题的思考方法，二是培养学生的发散思维能力。）

4.既是2和5的倍数，又是3的倍数且是最小的三位数是

多少？

（设计意图：综合运用所学知识思考问题，提高学生全面分析问题的能力。）

四、总结评价

说一说这节课你有什么收获？请你尝试探究“9的倍数的

特征”。

（设计意图：一是对本节课所学的知识进行梳理，二是对研究的方法进行提升。感悟方法的重要，提高探究能力。）

【教学反思】

1.导入环节，激发兴趣

“良好的开端是成功的一半。”如果教师在课始就调动学生的学习兴趣，一定会最大限度地发挥学生学习的主动性，让学生积极主动地投入新知识的探索中。“3的倍数的特征”相对来说，内容比较枯燥，需要教师激发学生的学习兴趣，让学生产生探究的欲望。在教学中教师设计了与老师比赛的环节，让学生说数，比一比谁先判断出是不是3的倍数，充分激发了学生学习的积极性，为探究环节做好心理准备。

2.自主探索，得出结论

教师要帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生自主探索“3的倍数的特征”。如：在导入环节学生自己说数自己判断，然后引导学生观察自己说的数进行猜想，接着小组讨论验证猜想、归纳结论，最后再一次通过动手操作，对“3的倍数的特征”进行合理的解释，学生实实在在地经历了这一过程。

3.重视知识，更关注方法

学数学不仅要理解知识，更重要的是通过对知识的探索，掌握获得知识和运用知识的方法。本课在猜想前，教师让学生先思考：怎样研究3的倍数的特征？并且回忆研究2，5的倍数特征的方法。另外，在探究的过程中也让学生体会研究的方法：猜想、验证、合理解释。

篇12

学生交流思考方法，教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小. 揭示课题.

2． （1）出示画在方格纸上的平行四边形，学生操作，把平行四边形转化成长方形.

（2）交流操作情况，介绍转化方法.

（3）讨论：为什么沿着高剪开？

3． （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形有什么联系？

（2）操作：从教科书的附页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形求出面积，再填写下表.

（3）小组讨论：

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

② 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③ 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（4）反馈、交流，抽象出面积公式.

分析——多想几个为什么

这是我们非常熟悉的教学过程，许多老师都是这样教的，在多次听课过程中，笔者也发现不同的课堂中与此相似的过程，我们已经见怪不怪了. 平行四边形面积计算的推导，就是把平行四边形转化成长方形，其方法是平移、割补，其间渗透的是转化的思想. 在课堂上，教师组织学生通过操作、交流、讨论，探索出平行四边形的面积公式. 但不知我们老师有没有思考过这样一个细节问题：完型表格的直接呈现，已经向学生暗示了平行四边形的面积与它的底和高“有关系”，平行四边形转化成长方形，平行四边形的底、高与长方形的长、宽“有关系”. 为什么探讨平行四边形的面积计算只考虑它与底和高的关系，而不是其他因素呢？为什么要把平行四边形转化成长方形呢？

对策——体会由来真理解

笔者认为首先让学生明白平行四边形的面积是由什么决定的，这是研究平行四边形面积计算方法的关键. 教学时，可先让学生猜想平行四边形是由什么决定的，教师再辅以演示来验证学生的猜想. 第一步，演示平行四边形的一组对边逐渐同步延长，夹角及另一组对边的长度不变，感知平行四边形的面积与边的长度有关；第二步，各边长度均不变，一组对角由小到大变化，让学生感受到平行四边形的面积与夹角大小有关，而边一定时，夹角的大小决定了平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是由底和高决定的. 学生体会到平行四边形的底和高决定它面积的大小，就会急于知道它们之间的关系，可先让学生猜想，再验证. 怎样验证呢？当学生想到把平行四边形转化成长方形计算面积时，教师可通过引导性提问让学生领悟长方形的面积计算我们已经学过，这里是“化新为旧”. 再通过操作探索平行四边形的面积，探索的思维指向性明确了，表格的揭示也就瓜熟蒂落了. 这样学生能真实体会“平行四边形面积等于底乘高”的由来，真正理解面积大小与底、高之间的联系.