初中数学学习方法范文

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初中数学作为整个中学数学的基础，学生要引起高度的重视。但是大部分学生在接触到几何知识的时候，往往会觉得比较困难，甚至在整体知识的理解上出现问题，这些问题对数学知识的学习都是非常不利的。同时，初中数学成绩的好坏不仅影响到整个中学时期的数学水平，还影响到物理、化学等理科成绩的好坏。因此，学生应该想办法尽快适应初中数学的学习内容和学习进度，寻找到适合自己的学习方法，努力提高自己的数学成绩，为中学时期所有理科学科的学习打下一个坚实的基础。

一、理解各个数学概念的含义，打好初中数学的基础

数学概念是整个初中数学的基础，所有数学问题的解决都是在数学概念的基础上进行的，所以如果学生数学概念理解不够深刻，那么就会导致数学题目不会做，数学成绩不够优秀。因此，学生想要学好初中数学，首先要做的就是记住课本上所有基础的数学概念的含义，并对这些基础性的数学概念加以理解和掌握。

很多老师在对于数学概念的处理上往往会比较生硬，强调了概念的重要性之后，硬性要求学生背过。这种方法显然是错误的，学生只背过概念，对他们数学成绩的提高并没有多大帮助，想要真正提高数学成绩，就要从理解概念的层面上入手，在理解概念的基础上进行题目的解答，这样学生做起题目来才能够得心应手。

老师需要在讲解数学概念的时候，着重提出概念的背景和推导过程，要让学生逐步理解概念的含义，在理解概念的基础上进行初中数学学科的学习。对于学生来说，遇到不理解的概念一定要刨根问底，自己课后查阅资料，或者与同学进行讨论，也可以及时向老师进行请教，毕竟数学概念是整个初中数学学科的基石，学生必须将这个基础打牢。

二、重视资料上的例题，借助例题加深对数学知识的理解

学生在理解数学概念的基础上，要做到活学活用，将所理解的数学概念运用到题目中去。然而，大部分学生会在知识点的运用上出现问题，学生不知道具体怎么使用已有的概念，不知道从哪里入手，将概念运用到数学题目中去，最终解答出题目。这时，例题的作用就凸显出来了。

在每一章节提出的数学概念之后都有几个例题，而且例题的难度并不大，学生往往很容易看懂。老师在进行每一章节知识点的讲解时，往往也会讲到这些例题，来帮助学生理解概念，帮助学生学会活学活用，将知识点运用到题目中去。

学生对于某个知识点如果实在不能理解，可以试着从例题入手，可以帮助学生更好的理解知识点，并且初步学会运用知识点。课本上学习的知识点往往是抽象的，大部分学生不能够对知识点进行直观的理解，然而，例题则是将抽象的知识点具体化，将枯燥无味的文字翻译成数学语言，从数学题目的解答过程中完成知识点的阐述与诠释，这样学生能够从例题中更加直观地理解知识点的内涵和含义。

然而学生在看例题时，不能只靠眼睛，不能只读一遍题目，扫一眼解答过程，自以为已经理解了题目，然后就草草了事。这种方式并不能将例题的作用发挥出来，例题往往很简单，但是简单并不意味着学生可以看一遍就过目不忘、理解其中的解题思路和内涵。因此，学生在看例题时，要着重记忆例题中所体现的解题方法，深刻挖掘例题中的解题思路。学生在看例题时不能走马观花，不能就题论题，只记住某一道题目中的解答过程，而不去理解题目的解答思路和方法。学生应该在看每一道题目时，都要理清题目中所运用的解题思路，掌握题目的思维方式，当再次遇到这种类型的题目时，学生就能立马反应出题目的解答思路，这样才能达到看例题的真正意义。

三、多做练习题，加强练习，培养学生的数学思维

数学作为一门应用型学科，要通过练习来提高成绩。因此，学生想要学好数学，就要多下工夫，多做几道练习题。但是多做练习并不意味着题做得越多越好，而是要注重所做题目的质量，学生要做的是从题目中获得解题的思路，学会思考，找到解答初中数学题目的一般规律。

学生在进行题目训练时，要有针对性，比如在每一章节的知识点学完之后，学生要针对自己不理解的部分进行专题训练。学生不仅要掌握课本上给出的例题，还要掌握课后习题的解答思路，同时，学生还可以借助辅导资料，多做些课外的习题，增强自己对某部分知识点的解答熟练度。然后学生可以在掌握知识的基础上，做综合类题目，从综合类题目中摸索初中数学综合类大题的一般规律和思路。

同时，学生需要在每道题目的解答过程中理清思路，有意识地记忆题目的解答思路，借此形成熟练地数学思维。数学学科往往注重学生思维的灵活度和熟练度，学好数学的关键，往往在于学生是否具有思维技巧。每道数学题目的解答都需要学生对自己的思维方式加以利用，因此，学生在做题的过程中一定要注重思维方式的培养，掌握正确的思维方式，但是不要养成思维定式，要从多角度进行题目的思考和解答。

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如何提高学生的学习兴趣、培养学生进行自主学习的习惯，是初中数学教师普遍面临的问题，而其中的重点就是要培养学生养成自主学习的习惯，掌握自主学习的方法。笔者结合自身的教学经验就如何提高学生自主学习的能力进行了有效的探索，总结了如下几点经验，希望对教师的教学有所帮助。

一、指导学生进行课前预习

课前预习是提高课堂教学质量的有效方法，这多在文科教学中体现，但是在数学教学中课前预习也十分重要。因此，教师在培养学生学习方法的时候，首先要注意培养学生进行课前预习的习惯，使学生对整堂课的教学内容有大致了解，并形成初步认识，这才有利于快速提高学生的课堂听课效率。同时，课前预习也是学生进行自主学习的重要方式，并且课前预习要注意讲究方法，教师可要求学生在预习的时候做好相关的笔记，将课本中的关键词、重要的数学公式、数学定理等随手记录，将不理解的知识点和有疑问的知识点做好标记，这样有利于学生在课堂上集中注意力听讲，抓住课堂教学的重点，进而提高课堂学习的针对性和有效性。

当然，教师要做好课前预习笔记的检查工作，以督促学生进行自主预习，检查的内容包括学习态度、学习成果，这有利于教师把握课堂教学的重点和难点，提高备课的精准性和针对性。在最初进行课前预习成果检查时，检查的频率要相对较高以督促学生养成自主学习的习惯，当学生的习惯趋于定向时，教师可减少检查的频率，或者进行小部分抽查，或学生之间相互检查，以巩固学生的自主预习习惯。当学生养成进行自主预习的良好习惯时，学生也就迈入了掌握学习方法的大门，教师对此环节要尤为重视，不可掉以轻心。

二、培养学生认真听课的习惯

仅靠课前预习学生还不能够完全理解课本中的知识点，这必须等待课堂教学来完成，课堂是初中数学教学的重要阵地，也是学生进行系统学习数学的重要途径，因此，教师一定要重视课堂教学，认真备课，提高教学方法，以提高课堂教学的效率。所谓“教学”，即有“教”有“学”，一方面是教师要提高教学质量，另一方面要注重培养学生进行认真听课的习惯，以实现双方的良好沟通。首先，教师可要求学生做好课堂听课笔记，使学生对整堂课的教学流程和教学内容有着清晰的认识，并且课堂笔记有利于W生在课下进行复习，或者进行二次学习。

另外，教师在教学的过程中也要与学生保持良好的沟通，鼓励学生就难懂的知识点进行提问，再由教师进行讲解，这有利于提高学生在课堂上的积极性，进而提高课堂听课效率。当然，教师在讲完某个知识点后，也可以要求学生复述相关知识点，以督促学生上课认真听讲，从而养成良好的听课习惯。当然，认真听讲并不等于完全认同教师的观点，或者以教师的教学为圭臬，而是要培养学生在听课的过程中培养质疑的能力，鼓励学生就教师教学中的错误提出疑问，以实现教师和学生共赢。

三、注意启发式教学

新课标要求教学必须符合“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标，这就要求教师在教学的过程中一定要摆脱传统的“填鸭式”教育，即以教师为绝对主体，学生为被动主体的教学方式。因此教师在教学的过程中要培养学生进行思考的习惯，教师可在教学中多设置问题，要求学生对此进行思考并做出自己的解答。教师所设置的问题一定要讲究技巧，答案不必过于死板，解答的角度可以多种多样，可包括知识与方法两个方面，鼓励学生进行发散性思维，做出自己的解答。教师对待学生的回答要讲究方法，当学生回答错误时，仍要对学生的回答积极进行鼓励，鼓励学生继续回答问题。

另外，教师对学生还要加强引导，促使学生进行进一步思考，慢慢培养学生善于提问、善于思考的能力。只有当学生对所学知识提出疑问时，学生才能够真正将所学知识转变为自身的知识，进而提高自主学习的能力，这将使学生在今后的学习中受益匪浅。当然，实行启发式教学也可以采用多种方法，可以由教师在课堂上提出问题，也可以组织学生进行小组活动探究，以某个数学应用为课题设计探究方案，解决实际的数学问题，来提高学生善于思考、解决问题的能力。如此才能使学生深刻理解数学知识，发现数学的规律，灵活解决相应的数学问题，切实实现提高学生综合数学能力的教学目标。

四、加强复习训练

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目前初中新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学习平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。”“一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。”可是在做判断题时，4是16的平方根（ ）；16的平方根是4（ ）。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

二、指导学生听

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。 数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。

三、指导学生思考

数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思；③从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思；④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。

四、指导学生写

初一新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。比如在学习乘、除、乘方的混合运算的运算顺序时，下列这些错误学生很容易犯，（－3）2=－32,(2×3)2=2×32,(3\4)2=32\4等等。还有在学习有理数的混合运算时会出现这样的情况，8－8×(3\2)2=0×9\4=1,这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如：①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件；②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式；③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。

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在初中学生的数学学习过程中,常因学习方法不当导致数学学习困难,成绩提高缓慢等情况的出现。结合多年的教学实践经验,在此谈谈个人的一点粗浅认识,并对出现的各种情况给出一些切实可行的策略和建议。

一、数学学法指导坚持系统化与针对性原则

系统化原则是要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系, 成为他们知识总体中的有机组成部分。 在教和学中, 要把概念的形成与知识系统有机联系起来, 加强各部分基础知识相互间的联系, 以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系;注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质, 并在平时重视做好从已知到未知、从旧知识到新知识的系统化工作, 使所学知识先成为小系统、大结构,再系统化。

针对性原则就是针对数学学科的特征及学生的实际情况进行指导, 这是学法指导的最根本原则。 首先,要针对学生的年龄特征进行指导。 一般来说, 初中生知识面较窄,思维能力较差, 注意力不持久, 学习技能不很熟练,因此,对初中生的指导要具体、生动、形象, 多举典型事例, 侧重于具体学习技能的培养, 使学生养成良好的学习习惯。 高中生则不同, 知识面较广, 理解力较强,因此,可向学生介绍一些学习数学的方法, 开设学法课,侧重于学习能力的培养。 其次, 要针对学生的差异进行指导。 学生大致分为以下四种类型: 1 优秀型。 双基扎实,学习有法,智力较高, 成绩稳定在优秀水平。 2 松散型。 学习能力强, 但不能主动发挥, 学习不够踏实, 双基不够扎实,学习成绩不稳定。 3 认真型。 学习很刻苦认真,但方法不当, 能力较差, 基础不够扎实, 成绩上不去。 4 低劣型。 学无兴趣, 不下工夫, 底子差, 方法死, 能力弱,学习成绩差,处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。对不同类型的学生,指导方法和重点要不同。 对第1种学生侧重于帮助进行总结并自觉运用学习方法; 对第2种学生主要解决学习态度问题;对第3种学生主要解决方法问题;对第4 种学生主要解决兴趣、自信心和具体学习方法问题。

二、处理好学法指导与非智力因素的关系

心理学研究表明,学生的情感、意志、态度等非智力因素的状态如何,比智力高低更能预测他们的发展, 两者是相互作用的。学生学习心理状态趋势影响学习效果,它是一切活动和智力活动的激发剂和催化剂,是促进学生有成效地学习的重要保证。布鲁纳在《教育过程》指出:“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进学生智慧发展中起着重大作用,这些方面要靠教师对学生的热爱和教师本身的感染熏陶, 是其它任何教学手段都代替不了的。”并提出“动机原则”、“强化原则”等教学原则来保证教学过程中非智力因素的充分调动和发挥。因此,对学生进行学习方法的指导, 必须与学生的非智力因素密切结合。

在对学生进行学法指导之前,教师必须用自己的热情和信心点燃学生的热情, 让学生亲其师、信其道、乐于上进,变被动为主动。对学生在学习上的每点成绩都要给予充分肯定,看到进步和闪光点要予以表扬, 让学生体验到成功的快乐,从而产生向上的力量,由此达到“愿学”、“想学”、“主动学”的目的。在此情况之下, 一种好的学法才会让学生愉快接受,并发挥它的功能, 才能让学生主动发展,才能使学生的创新意识、创新能力得到发展。

三、让学生听课时处理好“听”、“思”、“记”的关系

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识,应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出,层次分明,要注意防止“注入式”、“满堂灌”,一定掌握最佳讲授时间,使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维,就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时,应使学生注意:(1)多思、勤思,随听随思;(2)深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识,学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初中学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。

因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲,要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系,就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

四、教学生掌握复习方法,提高数学综合能力

初中数学复习巩固应注意掌握以下方法。

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初一是初中数学学习入门的关键时期，不少学生觉得初中数学与初中数学差别不会太大，主要还是进行一些数字的计算，却不知初中数学包涵了几何、函数、概率、逻辑等方面的内容，不仅在内容与理论方面拓展了许多，而且其难度较初中数学也加大了许多。往往初中的学习方法不能解决学习中的问题，而初中数学作为基础学科，又直接影响着对于物理、化学、生物等学科的学习。所以，这就要求刚跨入初中大门的孩子们掌握好好初中数学入门学习的方法，那么有哪些入门的学习方法呢？下面就此问题与大家分享一下笔者的意见。

一、做好学习新知识的心理准备

很多同学在经历小升初的洗礼后，刚进入初中时觉得应该需要享受、休整一段时间，等到初二、初三再开始努力学习也不迟，却不知初中数学知识点的学习主要在于前两年，第三年主要是系统化的复习阶段。而且初中数学最难、最重要的内容都在初二阶段，初一，初二对于整个初中的数学学习至关重要。所以同学们应该充分做好学好初中数学的心理准备。当然在刚开始的学习阶段也会遇到很多的困难，如：如学生们由固式思维到理性思维转化需要一定的时间，数学的抽象理解能力也难于一下形成、学习内容繁多让人承受等等问题。同学们要做好充分的心理准备，要有“初生牛犊不怕虎”的精神，一步步解决这些问题，把各种问题扼杀在数学学习的初期，防止问题积累，只有同学们的心理准备足够强大，才能更好的做好入学阶段的学习。同时，面对新环境，同学们应该充分调整自己的心理状态，快速进入状态，适应新环境，适应新老师，适应新的教学特点。并结合自身实际情况，改变学习态度和学习方式，适应新的教学方法，从心理上和行动上都做好充分的准备。

二、课前提前预习

课前预习是取得良好学习效果的基础，它不仅能帮助学生养成良好的自学习惯，而且能提高学习新课的效率，在老师讲授新课时，学生能够掌握更多的主动权。这就要求同学们在课前预习的时候，不是只走一个形式，要严肃认真对待，掌握教学重点，突出教学难点，整理出自己难以理解的知识点，带着疑惑去听课，在听课过程中能做到有的放矢，从而提高听课效果。所以，充分的课前预习就等同于好的听课效率，听课效果越好，就能更好地进行下节内容的预习，从而形成好的学习循环。

三、课堂认真听课

听课对于学好初中数学骑着至关重要的作用，我们都知道一堂课听不好影响的并非只有当堂课的学习内容。所以，充分利用好课堂上的45分钟，对于学生们的学习效率有着非常大的影响。听好课在做一些习题练习时的优势非常明显，而且它也能也能帮助同学们节省学习时间，减低精力的消耗。所以要求同学们，必须要认真的听课、专心的听课。好的听课应该要做到以下几点。一是要跟着老师的思路走，结合课前预习的情况，找准知识疑点和难点，重点听取自己整理出不懂的知识点，认真听老师是如何解决这些难点的，老师的解题思维是什么？解题方法是什么？从而逐步养成理性的思维习惯；二是要认真听取同学们的发言，充分发现学生们在发言时存在什么样的问题，老师是如何解决的？

四、课后及时复习

课后及时复习是巩固学习成果的重要阶段，通过复习学过的学习内容，进一步强化了对基本知识体系的理解和记忆。复习方法是多种多样的，现在回忆式的复习法比较普遍，学生就像电影回放似的回忆老师的讲课情景，讲课内容。一些问题如果想不起来，可以打开笔记本或书本进行查询，这样学生对于知识的记忆与理解都十分的牢固。当然课后复习也包括通过练习习题来巩固知识，通过一定的习题练习量，不仅可以帮助学生们检查自身对知识点的学习掌握情况，是否完全掌握知识点，如果掌握不准，在练习习题的过程中会有明显的体现。所以，要在掌握基本知识和方法的基础上做一定量的练习是有必要的。当然，在练习习题过程中，同学们要要养成良好的审题、解题、演算、验算的习惯，不要急于求成，马马虎虎。这对以后初中数学的学习有极大的影响，审题要做到“宁停三分，不抢一秒”逐字逐句，仔细推敲，充分把握题意；解题要做到思路清晰，方法简单，自信合理；演算要做到认真仔细，切忌粗心大意；验算要做到把握细节，细致耐心。

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在初中数学教学中怎样指导学生的学法，使学生学会学习，已成为广大教育工作者共同关注的话题，推进课程改革，进行学法指导，有利于发挥学生的主体作用，最大限度地调动学生的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，为培养高智、高能、高尚的人才提供和创造必要条件。本文就初中数学学习方法的现状分析，应遵从的原则和对策作以分析和探讨。

一、数学学习方法的现状与分析

通过多年课堂数学实践和课题研究，初中生数学学习特别是对于农村的学生来说，缺乏良好的学习习惯和正确的学习方法，主要表现在以下几方面：

1、缺乏必要的预习习惯和阅读能力

新课程倡导学生能自主学习、独立思考，养成良好的自学习惯。诸多学生无预习习惯，更不会阅读数学课本内容。总以为阅读课本就是看结论，不仅没读懂读透，而且应变能力和实际应用能力都较差，严重制约了自学能力的发展。

2、课堂学习方法存在缺陷

（1）学生不能充分认识到老师讲课的重要作用，听课抓不着要点，导致顾此失彼，精力分散，听课效率下降，甚至效果极其低下。

（2）学生思考问题常受思维定势的干扰和影响，不善于分析转化和进一步的思考，其思路狭窄，滞后，甚至受阻。挫伤学习积极性，不利于他们的学习。

（3）口头表达能力差，主要表现在解题时会而不会说，回答问题时，口头表达的内容不精练，不生动，欠准确，或答非所问。

（4）识记知识多是机械记忆，理解记忆少满足于记住结论，而不立足于去理解、概括、联想，导致知识网络不能形成。

3.、数学练习的训练重视不足

学生数学练习存在着简单题不做，中等题胡做，难题不会做的心里思想，所以导致书写格式混乱，条理不清楚，作图不规范，缺乏应有的严谨性和规范性，尤其几何问题更为突出。

4、缺乏平时必要的复习和知识的应用

（1）如学生在作业或测试后知识点出现欠缺现象，对出现错误，不能按时纠正改错，找不出错误的原因及矫正的办法，只求正确的结果，不求找出错误的原因，可谓一知半解。

（2）不能学以致用，应用能力差。

二、指导学生数学学习方法应遵从的原则

针对上述学生数学学习方法中存在的缺陷和不足，今后在加强数学学习方法的指导中应遵从以下原则：

1、系统化原则

要求学生将所学的知识在头脑中要形成一定的体系，加强各部分之间逻辑关系，注重新旧知识的联系。如数的发展，小学所学的自然数，在初中阶段数学学习中第一次飞跃引入负数，产生了有理数，第二次飞跃引入无理数，产生了实数的知识系统化。

2、针对性原则

不同学生有个体差异，不可能统一要求，针对学生的个体差异或同一差异的不同方面，以培养学生的积极兴趣为出发点，重要培养他们良好的学习习惯和学习技能，以培养积极的兴趣为主。

3、实践性原则

针对初中生学习数学的特点，老师适时制定一定的学习计划让学生自觉去实践，显示他们的能力，使之一步一步从实践中总结改进，形成良好的习惯。

三、指导学生数学学习的策略

针对学生在数学学习方法中存在的问题，结合上述原则教师应加强以下几方面的指导：

1.重视课前预习指导

预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，教学中应加强学生看的指导，做到：（1）对知识点进行圈划；（2）把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容写在书的空白处；（3）尝试性的做一些练习，检验自己预习的效果；（4）把自己预习的本节知识要点列出来，分出哪些是通过预习掌握了的，哪些知识是自己预习时不能及时掌握的，需要在课堂中通过自主学习、合作交流等进一步学习达到预期效果。

2.注重课堂学习方法的指导

课堂学习是学习过程中最基本、最重要的环节。因此要做到：

（1）抓好听的指导

老师从学生兴趣入手，创设情境充分调动学生学习的积极性，要求学生既要听自己讲知识的重点和难点，又要听同学回答问题的内容，特别要注意听自己预习时看不懂的问题。

（2）做好思的指导

在教学中，老师要从学生的思维最佳点入手，引导学生积极认真思考，掌握课堂新知识。对于问题，可大胆设置思维台阶，让学生进行不同的变式思考，使所学新旧知识能够融会贯通，灵活运用。如学习梯形的中位线定理时，学生结合三角形的中位线证明原理等想到不同的证题思路，其辅助线添法方法各异，大大激活了学生的思维。

（3）加强说的训练

在课堂教学中，对于老师提出的问题，引导学生用简洁，准确，规范的语言，完整地回答问题。要引导学生观察，分析，推理，判断后，启发学生用自己的语言总结，概括出定义，法则或公式，使感性认识上升到理性认识。同时，对于自己在预习时没有掌握的，课堂上自己新生的疑问都要提出来，请教老师或同学。

3、加强练习方法的指导

数学问题可以培养学生的运算和解答能力，数学练习中，应注意什么问题呢？

（1）要端正态度，充分认识到数学练习的重要性。不论预习练习，课堂练习，课后练习等都不能满足于找到解题方法而不动手具体练一练，实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且解题中使学生能够发现“生成”的新问题等。

（2）要有自信心和意志力。对于数学中繁杂计算，深奥证明，不能有目的地进行练习，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答，体会和领悟渗透的数学思想方法。

4.、掌握复习方法的指导

复习时要求学生要灵活掌握方法。

（1）合理安排复习时间，“趁热打铁，”当天学习的功课当天必须复习，不因作业多而耽搁。

（2）采用综合复习法。即通过找知识的的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高。

（3）对于薄弱环节，要认真总结，查找原因，及时补救。

总之，对于数学学习方法的指导，在大力推进新课程改革的今天，作为教师要大胆同教学改革同步进行。教学中，让学生学中有思，思中有变，持之以恒，真正掌握数学学习方法，努力提高学生的数学综合能力。

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一、理性思考，建立数学思维

数学的学习过程是一个严谨且理性的过程，想要学好数学就需要冷静理性的头脑，它不是像文学类需要灵感的迸发或者环境的刺激，而是要静下心来思考的过程。因此想要让学生学好数学首先就是要培养学生理性思考的的能力，有一个严谨的学习态度，或者面对问题能够有一个全面且清晰的思路，这是学习数学的基本能力，也是基本要求。其次就是要让学生建立数学思维，对数学整体有一个初步的认识和理解，能够在学习中摸索一定的规律和基础。例如像数学中的公式、定理、解题规律，这些都是数学的基础，也是建立数学思维的初步模型，在对这些基础进行记忆和练习时，就可以慢慢的建立起数学的基本概念，这也是学习数学的第一步，也是关键的一步。虽然这是一个枯燥的过程，但是基础的建立是不可避免也是不避免的，只有当这些基础逐渐的建立和完善，才能为后来的解题过程铺垫。

数学思维对于初中生而言可能过于抽象，不能让他们快速的理解，但是这个可以在学习的过程中培养，可以在不断的积累中感受到它带来的改变。俗话说授人以鱼不如授人以渔，教给学生的不应该只有答案，而是要给他们思路，开导他们，让他们自己去发现，去学习，在不知不觉的引导下去慢慢的塑造他们的数学思维，让他们在遇到数学题的时候能够有一个敏锐的观察力和准确的的解题思路，这也是数学思维的强大所在，所以建立数学思维是学好数学需要具备的基本条件，这些在基础的学习中是可以慢慢积累的，所以数学思维的建立也是一个需要时间的过程。

二、培养学习兴趣，激发学习动力

数学的学习对于学生来说可能缺乏课堂上需要的灵活性，而且部分老师上课过于死板，还是用一些传统的方法来进行教学，对于现在的学生来说这过于枯燥，因为随着时代的发展，学生接触的东西越来越多样化，面对一些传统的上课模式难免会觉得枯燥无味。所以，想让学生接受老师传递的数学知识，就需要用一些新的方式来给他们进行传授，用一些新鲜的教学方式来激发他们的学习兴趣，培养他们学习的主动性，学习的主动权是在学生的手里，老师仅仅是引导他们去进入那样一个学习的状态，但是如何引导这就需要老师的技巧。

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。只有让学生对数学这个学科感兴趣，他们才能对数学有一个主观意识上的关注，而不是老师赶鸭子上架，用“填鸭式”的教学方法去强加给学生知识，这样不仅效率低，而且甚至会让学生对数学这个学科a生厌恶感，如果真的造成了这样的后果，那么就很难让学生对数学这个科目有所改观。所以需要让学生对数学产生兴趣，这样才能使他们注意力集中，观察敏锐，记忆力持久而准确，思维丰富，从而激发并强化学习的内在动力，调动学习的积极性。那么如何培养学习的兴趣呢？首先数学会有一些抽象，因此老师可以借助一些道具，例如模型，PPT等来帮助强化上课的内容，这样不仅简化了知识的结构，也让学生对以往枯燥的数学课堂有所改观，能够逐渐让他们接受数学，爱上数学，这才是数学学习应该产生的效应。另一方面，让学生发现数学的魅力，让他们在解答数学问题的时候寻找成就感，慢慢的学习数学的积极性也会提高，自然而然地，解题速度和效率也会提高。由此可见，兴趣的培养可以激发学习的动力。

三、独立思考，善于合作

数学是一门探索性的学科，有时候也会受到传统或大众的思维影响，所以它也需要学生有一个独立思考的习惯，这样他们就不会受到其他的思维的影响，而是产生自己的想法或思路，这是拓展学生自我个性发掘的途径，也是对个人能力的培养，独立思考的能力在任何领域都是适用的，所以不仅仅是对数学这一门，也是为学生全面发展提供支持。所以老师应该多多鼓励学生要善于独立思考，让他们在自由的思考空间擦出火花，让他们自主学习，掌握学习的主动权，成为学习的主人。

另一方面，合作也是必不可少的。让他们独立的想出自己的自己的思路，然后在和其他人分享，一群人头脑风暴，让不同的思维碰撞出新的东西，这对学生而言也是十分有启发的，所以要会独立的思考问题，另外，也要善于和他人合作，这样才能实现共赢。

综上所述，初中数学学习方法的培养可以从不同的方面来看，要符合自己的真实情况，为数学的学习寻找一个合理的计划，培养自己学习的意识和兴趣，不断地提高自己的思维能力，调动自我学习的积极性，不断的寻求在数学上建立的成就感。

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与小学数学相比较而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成必须于已有的技能技巧。因此，如果对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时地掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求有了明显的提高。他们现在正处于有直观形象思维为主向以抽象逻辑思维能力为主过渡的一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且为个人个体差异比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。

二、做好预习

初中数学预习应做到：先粗读，粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；再细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。

数学的预习不用你做太多的工作，主要是看数学课本，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。下面以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。

“一划”就是圈划知识要点，将“已知数”、“未知数”、“方程的解”、“解方程”几个基本概念，以及例1、下面“归纳”提示内容都要圈划出来。

“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的的空白地方，对于y2+2=4y-1和5x+8是否是一元一次方程，为什么？说不出理由，这时我们可以把疑问标在题旁。

“三试”就是尝试性的作一些简单的练习，检验自己预习的效果。

“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已经掌握的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。

三、认真听课

课堂听课是初中数学学习中最重要的一环。数学听课要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

耳到：就是在听课的过程中，既要听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容，特别要注意听自己预习未看懂的问题。

眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。

口到：就是自己预习时没有掌握的，在课堂上新的疑问，都提出来，请教老师。

心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。如“只有零和1的平方是它本身”，可以改为“如果一个数的平方是它本身，那么这个数是零或1”。

手到：就是在听，看，思的同时，要适当的动手做笔记。

四、理解概念

概念是数学的基础。学习概念（包括定理、性质）不仅要知其表，还要知其里，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。

正确的理解数学的基本概念是掌握数学基础知识的前提。犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解。

五、课后复习

有的同学课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以至出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此，必须要求自己先阅读教材，结合笔记纪录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后再做作业。

综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象。其次是加深理解，对所学内容进行综合分析。最后是整理巩固，像华罗庚所说：“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”，形成完整的知识体系。

六、独立作业

通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应用的效果。

解题，要按一定的顺序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。其次,根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。

七、善于总结

在进行单元小节或学期总结时，很多学生往往容易依赖老师，习惯于让老师带着复习和总结。其实，作为中学生，应该从一开始就培养自己总结的习惯。要做到：

1．看。看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；

2．列。列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；

3．做。在此基础上有目的、有重点、有选择的解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

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学习方法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件. 那么，在新课程下，如何让学生感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，如何指导学生学习数学，真正做学习数学的主人呢？笔者认为：

一、加强自主学习

自主学习是最重要的学习方法. 数学课的自主学习一般包括三个环节：课前预习――课内自习――课后复习. 数学内容不像其他学科的内容具有生动的、具体的情节，它主要是靠计算和推理，因此，自学数学的方法也就具有其特殊性.

1. 课前预习. 在接受教师检查的同时，做到经常不断地自我检查. 这样预先了解困难在哪里，便可以带着问题去上课了，可以大大提高听课效率. 长此以往，养成习惯，一定能提高学习成绩.

2. 课内自学. 数学课，教师绝对不能满堂灌. 要引导学生自己学习，自己去解决问题. 如果由教师主讲，学生主听，不让学生有自己独立学习的机会，无论怎么奏效，学生也是学不会学习方法的. 从某种意义上说，学生的自学方法也是靠“逼”出来的.

3. 课后复习. 学习过的知识，包括新学习的方法，如不及时复习和巩固很快便会被遗忘掉. 因此，复习要及时. 先复习一下今天教的例题、概念、定理，总结一下今天学习的知识. 归纳为几个方面，使之进一步与头脑中已有的知识经验结合起来，加入到认知结构中去. 如果经常这样做的话，我们的知识就会越学越活，已掌握的方法也就会越来越灵活.

二、重视读法指导

初中新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背. 比如在学习平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. ”“一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根. ”可是在做判断题时，4是16的平方根（ ）；16的平方根是4（ ）. 这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对. 因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练.

因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的. 在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到. 新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号. 然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点. 再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了.

三、重视课内听讲

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键.

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举. 认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决. 在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系. 听教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效. 这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”.

四、指导学生记忆

初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求. 因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求.

教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法. 比如：① 理解记忆法，② 简化记忆法，③ 形象记忆法，④ 对比记忆法，⑤ 口诀记忆法，将数学知识编成“顺口溜”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘. 此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法.

五、适当多做练习

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路. 学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习. 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用.

1. 必须熟悉各种基本题型并掌握其解法. 课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速作出.

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中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-009-01

在初中数学学习过程中，有一部分学生因为不会学习或学习方法不恰当致使成绩逐渐下降，时间长了便失去学习的信心和兴趣，开始产生厌学的情绪和反应，这样往往也使学生出现了“两极分化”的现象。不少学生对学习数学缺乏兴趣，即使也花费了不少时间和努力，但成绩始终没有提高，数学水平和能力也很难达到理想程度。还有很多同学由于没有掌握正确的数学学习方法和要领，甚至可能茫茫然陷入题海而不知所措。因此在学生学习数学的时候，必须让他们掌握科学的学习方法。

教师应及时对学生的数学学习方法进行指导

对数学学习方法的指导，我认为：

首先是要带领学生正确认识数学学习方法的重要性。让学生明白科学的学习方法是提高学习成绩的关键因素，并且把这一思想贯穿于整个学习过程中。教师应当结合教材内容，适当地讲述一些运用科学学习方法获得成功的实例，召开研讨数学学法的班会，让学习成绩优秀、学习方法得当的同学介绍经验等。是指导学生科学掌握的数学学习方法。

将数学学习方法合理地渗透在教学中，深入探究教材内容中的因素，适时把学法指导渗透到每一个教学环节中。

其次教师应因材施教地予以点拔，要强化学法指导意识，结合教学在适当的时机点拔学习方法。

然后是要能够及时总结，在传授知识，培养习惯的同时，教师要善于结合教学实际，引导学生把所学的知识及时加以总结，使其逐步建立起完善的知识结构，并找出系统性的规律。

最后注意增加迁移化训练，对所学内容进行总结，理性地反思写法，并进行迁移运用加以巩固，在训练中逐渐掌握学法。

要专门开展数学学法指导的课程。最好将其安排在低年级开设，时间建议定为每周一课时或每两周一课时，在初一一学年适时开展。在课堂中要结合正反实例讲，结合学生的实际思想讲，结合数学学科的知识内容和学法特点讲，讲解与训练同时进行。

要有效提高初中数学的教学质量，关键在于培养学生学习数学的兴趣，尤其是对于差生。

心理学研究指明所谓学习兴趣就是学生认知需要的情绪表现，是一种带有强烈色彩的个人认知倾向，它是在建立在过去的知识经验，尤其是在愉快体验的基础上形成的，令人乐于积极而持久地接触、认知某类事物的一种意识倾向。它具体表现为学习的好恶态度。对于学习十分有兴趣的学生，通常会全神贯注地去学习，并从学习的过程中获得巨大的满足。学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的组成部分，它使学生的学习活动变得积极、主动、愉快，从而获得较好的学习效果。

为了激发学生学习的兴趣，我总结了几种较为常用的方法：

1、设问引趣

“思维总是从提出问题开始的。”课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要利用富有吸引力的提问来激发兴趣。精心设计教学问题，促进学生积极思考，开阔思路，掌握重点知识，并从中体会知识规律。

2、语言引趣

数学教师在严密逻辑的前提下，结合知识内容和学生的学习水平采用生动的教学语言来激发学生的学习兴趣，能够有效提高课堂教学的效果。有趣的语言和事例能引起人的想象和共鸣，更重要的是能唤起学生的学习的内在兴趣，增强他们克服困难，奋发进取的信心。

3、以图引趣

加入图形教学能够吸引学生集中注意力，并且刺激思维进行积极的活动，提高对数学学科的兴趣，培养学生掌握科学的学习方法。

首先，要培养课前阅读教材，预习知识的习惯。刚上初一的新生一开始并不习惯提前阅读教材，只是在课堂上按教师的要求看教材，完成相应的作业，可对自己阅读的内容总是没有深入地理解，也抓不住知识的重难点，不懂例题的解析过程等，一部分学生对“读”这个字眼的理解不够，对于教材不仅是单纯的阅读，还应该要细读、要精读、要逐字逐句地反复推敲，经过动脑思考，读完某一节后，要自己总结提炼出重点内容，并归纳出知识点，可以整理在相应的笔记本上，对数学概念、公式、定理等，还要在理解的基础上进行必要的记忆，使读书成为由厚到薄的过程。

其次，要培养学生独立完成作业的习惯。

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《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，要求“改变过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状。”同时倡导“学生主动参与，乐于研究，勤于动手。”这就要求教师要以学生为主体，尊重学生的个性，让学生以探索者、研究者身份投入到学习中去，自己去体验知识获取的过程，去领悟、发现、探究、和创新。本人结合数学学科的特点和自己的教学实践，谈谈在初中数学学习方法培养上的几点想法：

一、创设情境，大胆质疑

“学源于思。”思考是数学学习的精髓，要解决某个数学问题，首先要找到解决问题的突破口，这就要求学生要善于观察，勤于思考，认真分析，归纳总结，发现问题的特点。要想做到这些，质疑在所难免。

质疑是对习以为常、看似没有问题的地方产生疑问。疑是思维的开端，是求知的起点，是学习的需要，是探索问题的基石。作为一名数学教师，要保护学生的好奇心，激发求知欲，这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力，是兴趣的先导。 同时教师还应对学生提出的问题及时做出积极的评价，强化学生的质疑意识。

质疑又来源于问题，要想使学生课堂上提出有质量的疑问，教师应适当采用“问题教学法”。既要有目的地以问题为起点，以训练学生的思维为核心，创设问题情境，适当设计问题予以启发，使学生在教师的启发下找到疑点。课堂上教师应为他们创造一个开放的课堂气氛，鼓励学生提不同的问题，看法和观点，并及时对这些问题看法和观点做解答、梳理，使学生在猜想、怀疑、讨论的过程中活跃思维。

二、自主学习，感知体验

“人生的最大宝藏是学会学习，学会学习是最大的智慧之源。”自主学习是其终身可持续发展的根本途径。中学数学教学活动的主体活动是学生自主求知活动，教师可对抽象性、理论性较强的知识作适度点拨，而对实践性、操作性较强的知识，应放开让学生主动参与知识的形成、发生、发展的探索过程，感知体验，让其在动手、动脑、实验、操作、交流中体会数学原理的产生、意义和实质，自主构建其认知结构和操作模式，因此，中学数学课堂应以学生自主发展为目的，倡导学生学习自主化，鼓励学生自主学习，自我探索，自我发现，并为学生提供一个动手、动脑、实战自我才智的舞台，从而使学生成为自主探究问题和学习的主人。学生通过对问题的自主探索，感知体验，提高了自身的观察能力，归纳推理能力探索能力，同时也培养了学生自身思维的深刻性，这也是学生学会自主学习的重要性所在。

三、耐心补差，精心培优

教师特别注意唤起他们学习的自信心，对他们给予足够的关心和更多的赞扬，让他们也享受到成功的乐趣，得到心理的尊重和满足，逐渐对数学产生兴趣。教学中我深深体会到教师对待差生的作业，更要精心批改，抱着满腔热情的期望分析错误的原因，排除其学习的障碍，使其保持对数学学习的信心，进而逐步产生对学习的兴趣。 除此之外我们教师还要特别重视培养数学优生，成立数学培优辅导小组，吃“小锅饭”。 使他们在不断地挑战自我中获得最大的进步。

四、善于反思 ，拓宽视野

“学而不思则罔，思而不学则殆。”在学生的学习过程中，每次做完题后如果不进行反思往往印象肤浅，思维的深刻性及批判得不到发展。因此，在问题解答后，要经常问学生有何感悟：此题的解题思路是什么？还有其他解法吗？如果换个题设，还能得到这个结论吗？题设不变，还能得到什么结论？这些问题有助于学生在回忆自己解题的过程中，明确正确的解题思路和方法，还有助于学生分析在解决问题过程中出现错误的原因，从而改进措施，防止以后类似错误的再次发生，思考还有更简捷，更恰当的解决方法。这样通过题目解题思路的分析，提高了学生分析问题的能力，又反思了解决问题的视野，通过对问题的变式探究，学生可以解决类是相关问题，达到事半功倍之效果。

五、详略得当，有收有放

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1. 使学生树立正确的学习观

通过教师与学生进行交流，了解他们的内心世界，应该把一些纯数学问题转化为和他们生活有关数学的问题。例如：买衣服碰到的“打折问题”，“银行利息、缴税问题”，“电话、水电、煤气问题”，“打的付费问题”等等。通过实例让学生发现数学知识存在于社会，存在于生活，而且和我们的生产、生活密切相关。并不像自己和家长之前所想象的那样一无是处。从而使学生产生求知欲，把过去的“要我学”变为“我要学”的正确学习观。

2. 要耐心细致地疏导，增强学生的信心。

2.1热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，用爱心去感化他们，把师生间的距离拉近，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很轻易影响到他们，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很讨厌这位老师，也正是这样，学生就没有上好这位老师的课的积极心态。久而久之，学习爱好全无，成绩直线下降。

2.2化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习爱好。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：中心投影这一节，我们可以利用晚自习的时间亲自到路灯下去做实验，这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了生活中来，学生在自己实验中就把中心投影里一些知识学会了。

2.3利用中学生好奇心理激发他们的学习爱好。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解“说理”的时候，可让学生讨论“假如用一根很长的钢缆沿赤道绕地球1圈，然后把钢缆放长10米，试想象这时钢缆与地球赤道之间的缝隙有多大？你估计这个缝隙可以通过一头牛，还是一只老鼠？你能说明你的估计是正确的吗？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇，这样学生对学习说理就产生了很大的爱好。

3. 注重培养学生学习数学的方法。

3.1教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一。教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，熟悉自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：互逆命题这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。

3.2教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，及时做好笔记。在上课时，教师都会强调某些问题即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，应及时将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。第六，课后应及时所学知识。

3.3指导学生把握思维的方法。归纳、演绎。归纳就是将多个共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎就是将归纳出的结论运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎。只要学生把握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从非凡到一般再由一般解决非凡，使学生的思维得到了发展。

3.4类比、联想。这是在初中阶段较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如“完全平方公式”和“平方差公式”的类比，可增强对两个公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。

4. 在教学中，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法。

有信心是学好数学的预备条件，但单靠有信心，还是学不好数学的，假如学生没有产生一种自己学好了数学的切身感受和爱好，那么这种信心就不会持久，而且有进会造成更大的失败和自卑。因此在帮助学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件，使学生真正地感到自己是可以学好数学的。要做到这一点就要立足于课堂教学的改革，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，重点就是培养、发展学生的学习能力。

4.1低起点。由于学生基础较差，因此教学的起点必须低，我们可以从学生已学过所把握的、所了解的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行教学。如“解不等式”可以与“解方程”类比，“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”等等进行类比教学。

4.2多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生把握一定的条理性和规律性。如：在证实的教学中，归纳出解法：A.根据命题，画出图形；B.根据命题，结合图形，写出已知，求证；C.写出证实过程。只有不断的总结，才能有创新和发展。

4.3勤练习。由于学生在课堂教学中集中听讲的时间较短，因此一成不变的教学模式轻易使他们的学习注重力分散。教学中应将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样提高了学生的注重力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂气氛活跃多了，学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象就大大减少了。

4.4快反馈。不少学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能把握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测难中的问题，应采用集体、个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，根据学生要求，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于学生及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，可以给予适当的奖励，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。

参考文献：

[1] 牟敦然；运用启发式教学方法调动学生学习积极性[J]；化学教学；1980年04期.

[2] 陈启秀；要千方百计调动学生的积极性[J]；安徽教育；1980年03期.