高中数学研修总结范文

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篇1

学生由初中升入高中将面临许多变化,受这些变化的影响,学生不能尽快地适应高中数学学习,不少初中数学成绩的佼佼者,进入高中后成绩大幅下降。如何搞好初高中数学教学的衔接呢？

1．把握好初、高中教材内容上的断层 ：新课标的实施对初、高中的教材内容都作了很大的改动，而大多数的高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容并是不很了解。虽然在课改后初中教材的内容的深度和广度都被大大降低了，但同时那些在高中学习中经常应用到的知识，如立方差公式，韦达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式布解的关系等都需要在高一阶段补充学习。因而高中教师在教学过程中必需要了解学生在初中里学了哪些知识，有些知识在初中里没有学过而高中里却要用到这就要在教学中作补充，还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解里但在高中却是一个重点，这就需要在教学中加深。为此在特别在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。

2．把握好初、高中教材编写上的不同特点 ：初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和叙述方法也比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论也相对比较少。相对而言，高中数学虽然在课改后难度也有所降低，但总体上相对初中数学来说其中的有些概念就比较抽象，如高一刚开始集合，函数的定义等；并且其后学习中出现的定理及证明都比较严谨，逻辑性强；立体几何证明更要求学生有很强的空间想象力和严密的逻辑思维和表达能力，教材语言叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，有的计算繁冗复杂。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习。因而高中教学过程中在讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。

3.把握好初、高中教学方法上的不同 ：初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。不可否认有些初中教师为了应付中考，让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧来提高成绩，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。初中新课标的实施的确大大缓解这种严重束缚了学生思维影响和学生发现意识的形成的传统教学方式，但只要考试评价体制不作大的改变，对普通中学这来说对这种情况还是普遍存在着的。而进入高中以后，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。

新课标下，高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，相对比较重视学生自己去学习。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习.因而高中数学教师在教学过程中要注意对学生学法的指导。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。

篇2

二、课题核心概念的界定，国内外研究现状，选题意义及研究价值

界定课题《基于合作的高中数学名师双向工作室建设的行动研究》的核心概念，我们重点关注到“双向”“工作室建设”“行动研究”和“基于合作”等几个关键词。所谓双向，就是一级和二级工作室建设同步研究；因为工作室成立伊始，各方面都还停留在建设层面，加之我省名师工作室起步较晚，成熟和优秀的经验不多，所以工作室建设至关重要，至少还不敢谈发展；所谓行动研究，就是在缺乏相应的理论指导的前提下，积极进行适合我们工作室特点的探索与实践，在具体的活动中获得研究成果；而基于合作则是突出工作室建设中的团队特征，这种特征在双向工作室运行过程中尤为凸显。首都师范大学教授、博士生导师王尚志老师给我们工作室题字：“勤思考，多钻研，讲协作，促发展。”从中不难看出团队合作的重要性。

我们注意到，作为加强教师队伍建设，特别是青年教师培养的重要平台，近几年全国各地名师工作室的成立如雨后春笋，特别是南方教育发达地区名师工作室的运行，已经有了相对成熟的机制，在操作层面也确实取得了丰硕的成果。但将名师工作室建设与发展作为一项系统的科研课题进行理论研究和实践探索者为数不多，况且发达地区的操作环境未必适应我省的实际，这也许就是目前的研究现状；而甘肃省在2014年底才正式启动首批陇原名师工作室，同时实施陇原名师助力贫困县区优秀青年教师成长计划。如何在我省的教育环境下做好名师工作室的建设，如何发挥陇原名师二级工作室的作用，助力贫困县区优秀青年教师成长，这应该是一个全新的课题。而对这一课题的行动研究，不仅可以探索一条适合我省教育实际的名师工作室建设之路，同时在一定程度上会促进双向工作室的合理运行。所产生的研究成果既是工作室建设所需要的实践推动和理论沉淀，也是为一级工作室所在地区教师队伍建设和二级工作室所在贫困县区优秀青年教师成长贡献力量，这也许就是选题的意义和研究价值所在。

三、本课题的研究目标、研究内容、研究假设和拟创新点

课题研究的主要目标是：通过对陇原名师何军海高中数学工作室及其通渭县二级工作室的各项行动研究，探索适合本地区实际的名师工作室有效运行模式，跟踪名师工作室在搭建青年教师成长平台中的影子，寻找高中数学名师工作室建设和高中数学学科建设之间的有效对接点，从而在首席名师与名师团队之间、在名师与学员团队之间、在一级和二级工作室团队之间形成合作新常态，最终实现两级工作室的高效运转。

课题研究的主要内容是：双向工作室工作规则的合理性行动研究；双向工作室课程结构和内容的可操作性行动研究；双向工作室网络研修平台的有效性行动研究；双向工作室工作跟岗研修的常态化行动研究；双向工作室导师专业能力提升的学习型行动研究；双向工作室学员评价与考核的激励性行动研究等等。

课题研究的拟创新点是：通过课题研究，努力实现一级工作室建设对于二级工作室建设的行动辐射到成果辐射的跨越，形成一套陇原特色的双向工作室运行模式和建设经验，为我省今后全面推开《陇原名师助力贫困县区优秀青年教师成长计划》提供借鉴。

四、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

课题研究的整体思路：紧密结合两级工作室三年工作规划和年度工作路线图，根据各阶段工作的重点，将具体的行动研究以小课题的形式渗透到各个环节中，不妨称为“单元行动研究”，最后将单元行动研究的成果加以整合，形成总体研究报告。

课题研究方法是：采用“整体行动研究”“单元行动研究”和“网络模拟研究”相结合的方法。突出合作交流，强化整体提升，适当降低起点，预期提高落点。真正体现基于合作的名师工作室建设行动研究的内涵。

课题研究的技术路线是：以双向工作室的学术行为和培训行动为自变量，以工作室团队成员的专业发展为因变量，整体推进双向工作室建设和工作室所在地区的高中数学学科建设。不仅关注实际过程的行动体验，更重要的是完成相应的理论生成。

课题研究的实施步骤主要分为三个阶段：

第一阶段（2015年4月―2015年12月）按照工作室制定的2015年工作路线图，3月底已完成了通渭二级工作室的挂牌和首次现场研修活动；4月底将全面完成两级工作室网路研修平台的建设，导师团队与学员通过工作室的课程资源进行学习交流和网络研修，一定会对高中数学教学产生新的认识，甚至对于本学校高中数学学科建设产生积极的思考，在课题组成员的引领下，工作室教师把这些感悟撰写成论文，在2015年12月完成课题研究第一阶段的成果，即“名师工作室推动高中数学学科建设成果集（系列论文）”，由课题组成员甄荣、卢会玉负责。

第二阶段（2016年1月―2016年12月）经历了2015年各项前期工作的准备完善和实践探索，2016年应该是工作室建设的关键之年，两地教育主管部门对双向工作室的考核也转入正常。这一阶段将是行动研究的黄金时期，除了继续在青年教师培养和推动学科建设方面做出成果之外，由分管一级工作室的嘉峪关市教研室副主任、课题组成员陈爱农和分管二级工作室的通渭县教研室主任、课题组成员王绍龙负责，提交一份高质量的“基于行动研究的双向工作室建设总结报告”，作为课题研究第二阶段的成果。

第三阶段（2017年1月―2017年4月）课题进入结题阶段，首先是由前两个阶段性成果的负责人最后统稿整理，完成《名师工作室推动高中数学学科建设成果集（系列论文）》和《基于行动研究的双向工作室建设成果报告（总结报告）》两项成果的最后审定。然后课题负责人全面分析课题组两年来在名师工作室建设的行动研究中取得的成果与出现的不足、获得的经验和留下的遗憾、可借鉴的做法及需要改进的地方作出全面的分析和评估，写出一份高质量的《基于合作的高中数学名师双向工作室建设的行动研究》实验报告，提交课题组全体成员通过后，形成总的课题研究报告，整理上报，接受2017年度甘肃省教育科学规划办公室鉴定。

篇3

高中数学教学总结1这个学期，我继续担任理科班高二11、12班的数学学科老师。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在这个学期里，我又有什么地方进步与不足之处呢?

由于这个学期数学要参加学业水平考试，所以大多数为复习课。我们数学组经过谈论后，是进行模块复习，到最后阶段进行模拟练习。而他们基础薄弱，我是对每个模块的每个知识点进行复习应用。课后及时布置作业巩固，然后每周进行测试。测试还有要求。否则要进行补考。这样做对巩固基础确实不错。但是也是存在些问题：这效果可能是题海战术堆积出来的效果，而不是对数学本质的理解产生的。所以我的任务任重而道远。需要我继续努力。

(一)学生方面

1、学生不能屈服于数学。

很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。

2、学生要提高数学阅读能力。

要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。

3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。

很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。

(二)教师自身方面

1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;

自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。

2、课前有备课，但是没有进行课后备课。

所以，对自己在教材理解与处理上，或者问题的引导上处理上存在不足之处。有待加强。

3、自己的做题能力要继续提高。

我有段时间采取过每天做一道高考题，然后去分析并看能否用多种方法去做，或者对某个知识点进行深层次的理解。很可惜，毅力不够，只支持了一小段时间。接下来要再接再厉。

以上是我这个学期的教学总结。需要实际行动的事情很多，有时我也可能会出现倦怠、懒散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中数学教学总结2这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修，研修的内容丰富多彩，研修的方式多种多样，既有专家的报告，又有学科带头人的核心理念，还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都能面对不同风格的讲师，每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上有待改进，但是，经过一段时间的学习，我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新。

首先，在研修过程中，我深刻认识到以往“满堂灌”的教学方式固然错误，但随着不断提倡教学改革的今天，教师似乎又走入了让学生“过度”研讨的误区。有的教师在大多数课中，将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演，这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式，“纯讲授”或“纯探究”，而应该因“课”制宜，该以讲授为主的就讲授，以探究为主的就探究，还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天，总是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鲜活的教学案例中，我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取，我有了进一步的理解。对于不同层次的学生，有不同的教授方法，书上的素材不一定非讲不可，总之适合学生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必选的。

最后，在教学中要努力实现三个转变：(1)教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。(2)教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导者，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。

总之，这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中，会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。

高中数学教学总结3经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解，我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求，以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式，继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式，为今后我校的发展奠定好的基础。

一、转变教学理念。

理念的转变，是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。“重结果轻过程”是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果，甚至让学生去背诵“标准答案”。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去掌握知识，掌握规律。地理课程均以学生为本，以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识，满足学生学习与发展的需要，重视培养学生形成正确的数学观念。

新课程改革要求教师以人为本，它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。

二、高中数学课程重视探究，注重过程与结果评价的结合

高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习，重视学生的探究活动，不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析……。这样既可提高学习对学生的吸引力，还能培养学生的实践能力，更能在实践过程中发现问题，进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力，有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合”。

三、改变学生的学习方式。

新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。通过近几年的教学实践，学生的学习方式有了很大的转变，学生的主动学习意识不断增强。

1、培养学生学习的兴趣和自学能力。

数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间，将主动权交给学生，让学生主动探究、自主学习。

2、不要让“自主”变成了放任。

只要走进课堂，就会发现：老师把一节课的问题引领呈现出来后，学习通过自主学习，小组合作以及组内、全班展示后，大多问题都可以学习明白，教师再重点进行点拨。这种学习方式，确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性，特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性，弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一，高度统一，相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点，做到“导”“放”有度。

3、不要让“合作”停留于形式。

我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况，由于学生对教材的理解还不深入，对客观事物的认识也不深刻，这样的合作只能流于形式，只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意：一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标，各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。

四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。

利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率，激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选，再进行教学，如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。

总之，新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程，需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上，对它进行深入的研究到“导”与“放”的切入点，真真落实到实践中来。

高中数学教学总结420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由__师范大学承办的“国培计划(20__)”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下：

一、专家讲座精彩朴实

本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。

章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己!》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。

二、研讨交流充分有效

为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。

三、实地考察收获满满

为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了__省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：

1.视觉震撼

清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20__年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。

不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。

自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。

校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的市委书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。

3.细节震撼

学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生(三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等)全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。

调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).

教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。

4.德育震撼

培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达__天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。

说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动!

总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。

高中数学教学总结5数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一)、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二)高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

三、如何学好高中数学。

一)、培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

5、把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二)、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三)、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

七)、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1.注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2.学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学好数学的几个建议。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

如：我在讲课时的注解。

2.建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0133-01

数学是高中的基础性学科，在素质教育过程中，数学教学肩负着非常重要使命和责任，在学生素质教育中具有非常重要的地位。然而在现在的高中数学教学中，多数学生都对数学产生了心理上的恐惧，这种现象应该引起重视，其主要原因在于高中数学过于抽象，教法和学生的认知程度不适应，学生在学习过程中不主动等，这些因素直接导致了学生在数学成绩上的偏差，对高中数学有效教学产生了严重影响。

一、影响高中数学教学有效性因素的思考

1.学生学习不主动

很多学生进入到高中阶段以后，始终和初中阶段的心理一样，依赖性非常重，跟随者老师学习，不能对学习主动权进行掌握。具体表现在坐等上课、不主动进行预习、课上忙于做笔记、不了解老师课堂所讲内容等，不能对教师所讲内容进行深刻的理解。

2.学习方法不恰当

一般老师会在课上讲知识的脉络讲清楚，并对相关概念的内涵进行剖析，探索教学中的重点难点，然后将思想方法突出出来。然而很多学生在课堂上不能做到专心听课，对其中的要点难点也不能深入领会，将笔记记了厚厚一本，但是课后不能及时对问题进行总结合巩固，也不懂得知识之间的联系，对很多定理、公式都是一知半解，这种学习方式带来的效果是微乎其微的。还有一些“自我感觉良好”的同学，不重视课本上的基本知识，只要知道怎样做就行了，不会重视计算和演练，好高鹜远，这类学生往往一旦到正规作业或考试中不是演算出错就会出现中途“卡壳”的问题。

3.知识衔接不连贯

与初中数学教学相比，高中数学知识的广度和深度都是一种飞跃，这种情况下就要求对基础知识进行掌握，这样才能为后续学习做好准备。高中数学很多知识的难度都非常大，方法也比较新，需要学生在分析问题的能力上有所提高，例如二次函数在闭区间上的最值问题、实根分布与参变量方程、空间概念的形成等。从客观角度来看，上述观点都是分化点，很多内容上都体现出了初中高中内容之间的脱节，所以如果不能及时采取措施对其进行有效衔接，知识点的分化是很难避免的。

二、新课程下高中数学有效教学的尝试

1.勇于更新教学观念，将学生作为教学主体

要说新课改新在哪里，笔者认为首先新在教师的教学理念上，教师在教学理念上应坚持与时俱进。新课程标准要求教师树立起以人为本的教学观念，在教学过程中充分考虑到学生的实际认知需要，利用生活化的教学将学生的生活实际和书本知识结合在一起。从数学知识的灌输者转变为学生学习的引导者，重视发展学生的个性，积极利用各种不同的学习策略，为学生留出分析问题与解决问题的机会。此外，还要认识到对学生自主学习能力能力的培养非常关键，认识到培养学生获取知识的能力也是至关重要的，以上论述都要求教师要树立崭新的人才培养观念。

2.为学生自主学习创设问题情境

教师在教学过程中应对相关教学情境进行创设，引导学生在情境中利用合作探究提高自己利用数学思想解决问题的能力，同时培养学生的自主学习能力。课堂自主学习的问题情境在设计过程中，首先需要教师在设计问题时对该问题的情境是否符合学生的特点、是否能够引起学生的兴趣等问题进行充分考虑，同时引导学生针对问题提出自己的见解，培养学生观察问题与分析问题的能力。其次，学生在讨论过程中需要展开合作交流，并针对问题提出自己的见解，例如在“集合的初步认知”教学中，对于学生来说集合从未接触过，如果直接在教学过程进行讲解其效果往往不尽人意，而如果这时我们可以结合集合的特点，将集合在一个特定情境中，当然这个情景一定要与学生的生活相联系，这样学生就很容易对集合的概念进行定位，不仅可以使让学生容易接受，同时还可以引导学生运用数学对生活中的一些问题进行解决，教学效果将会得到极大的提高。

3.从多方面激发学生思考，培养学生发散思维的能力

教师在为学生设置问题时应该引领学生从多方面进行思考，使学生的创造力和想象力充分发挥出来，调动学生的学习热情。选择一些数学练习题进行精挑细讲，为学生创造接触更多题型的机会，拓展不同题型的解题思路，这样才能对学生的思维发散能力和创新能力进行培养和锻炼。

三、结语

综上所述，在高中数学教学中教师应重点培养学生的学习自主性，突出学生的主体学习地位，激发学生对数学学习的兴趣，在兴趣的引领下进行不断的学习和探究，已达到有效学习的目的，这样才能使学生得到全面发展，促进教学效果的提高。

参考文献：

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【中图分类号】G633.6

在高中新课程改革历程中，教材的编写人员立足于高中学生的认知规律及年龄特点，从知识体系的编排、教材结构的设置、实践类问题的引入等方面进行着综合考量，使得高中数学教材在培养学生的思维独创性、数学知识的实用性、探究性课题的创新性等方面具备较强的教育功用，教师强化对数学教材的合理应用，充分发挥出教材的教育功能，可实现教学结构的优化、教学效率的提升及学生实际综合能力的培养。

一.科学引导学生进行教材的阅读

高中数学教材在编写过程中非常重视中学生的认知规律及年龄特征，编写后的教材是非常完善和系统的知识体系，教学内容的编排顺序有利于学生自主性学习及课前预习等活动的开展。教师在数学教材的运用中可适当的引导学生进行教材提前阅读能力及知识自主性探索能力的培养，来激发学生学习数学的兴趣及主动性，在每堂课的开展中之前依据本堂课的教学内容，给学生适当的时间及空间上的自由，让学生进行教学内容的纵览通读，以知识脉络的梳理组建属于学生自身的知识体系。

在教材的阅读中设置出适合本课堂教学内容的学习方法及学习目标，调动起学生进行自主学习的积极性及主动性，让学生带有某些问题进行教材内容的阅读，并在阅读的过程中适时的鼓励学生提出自身的问题及观点，而对于教材内容出存在的容易混淆或有争议的问题，可让学生进行小组讨论。例如任意角及弧度制相关内容的教学中，可安排给学生如“所有和α终边相同且包括α在内的角，用集合该怎样描述？”的教学任务，让学生带着任务去有针对性的进行阅读及预习，可显著提升学生的独立学习能力。

二.合理的进行课堂教学环节情景创设

在课堂教学环节中进行问题情景的合理设置，可调动起学生学习的动机及兴趣，让学生产生一窥庐山真面目的探索欲望，将其转化为对数学知识的渴求，显著提升课堂教学活动的开展效果。可被应用于进行课堂教学环节中问题情景设立的内容相对较多，如教材每个章节之前的图片、引言、章节之后的阅读材料及现实生活中的问题，教师对这些可用的教学素材进行加工处理，在适当的时机应用于课堂教学环节中，可显著的提升课堂教学效果，并提升学生利用数学知识进行现实问题的解决能力及生活现象的解释能力。

例如在y=Asin（ωx+φ）三角函数图像的讲解之前，教师可将课后习题中弹簧振子求解周期、振幅及频率等内容提前到课堂教学的引入环节中，在备课过程中针对弹簧振子制作Flas课件，让学生通过多媒体教学设备进行弹簧振子往复性弹动过程的观察，教师在看到学生们惊讶于弹簧振子规律性的往复运动之后，提出哪位同学可以用数学函数的思想进行这种规律性运行的描述，在学生纷纷传达出我做不到的表情之后，告知学生在结束本堂课的学习之后，所有学生都能做到这点，让学生带着浓厚的兴趣进行课堂学习。问题情景的创始让学生在内心原动力的驱使下，循着知识及情感两条主线实现教学内容的吸收内化，教学质量非常显著。

三.知识传授中结论及过程的同等重视

高中数学教学改革中重点强调着学生高分低能现象的尽快扭转，这就要求教师要从素质教育的理念出发，将学生的知识和能力放置在同等重要的程度上强化提升，并在知识的传授过程中重视学生获取结论的情况及结论的具体获取过程，践行“教是为了不教”的教学理念。逆转结论生成过程是单调刻板的进行条文背诵而忽视智力与知识的内在联系的现状，重视学生知识经验的获取过程及经验体验，并在知识的获取中强化各种能力的培养及提升。

例如在进行已知三角函数值求解角相关内容的教学中，教师可对自己所教的两个平行班级进行适当的试验，直接告知甲班学生“先求可能在第一个象限的正角α，判断是否是该角，如果在第二象限就是π-α，如果是在第三象限就是π+α，而第四象限是2π-α”的规律，该班学生利用规律可实现习题的快速解答；在其他条件相同的情况下，在乙班中利用函数图像引导学生进行角的求解，并引导学生总结以上规律，此时该班学生在习题练习中的表现或许会不如甲班好。一周之后将同样的习题安排给甲乙两个班，发现乙班学生对规律的掌握程度及运用熟练性要高于甲班，该现象在很大程度上强调知识的探索性获取过程的重要性。

四. 以研究性课题实现创新能力的提升

探究性课题的设立及探索性教学模式的运用，均是立足于高中数学教学活动中学生创新能力的培养，这是我国高中数学教育体制改革中的重要特色。在教学过程中教师可适当的将该部分内容融入到课堂及课外教学活动中，让学生充分的利用假期、休息日等进行探索性学习，让学生依据自身的时间安排制定出探索性学习计划，以学习报告或者是小论文的形式阐述自身探索性课题的开展状况。例如寒假之前教师可依据下个学期所要讲述的古典概型相关内容，结合春节期间学生或家长喜欢将麻将作为休闲娱乐项目的特点，安排给学生“一个质地均匀的骰子，在一次投掷中投得三点的机率有多大？每次投掷获得的点数有几种可能？投掷十次获取一点的概率有多大？”让学生进行掷骰子进行部分实验。教师要引导学生利用假期前在校时间就探索性课题进行交流探讨，并在假期后有关教学内容开展中对学生获取的结论、课题完成状况进行及时的点评，对学生遇到的问题进行详细的解答。

总结

高中数学教材教育功能的挖掘，需要教师科学的引导学生进行教材的深入阅读，在课堂教学环节中进行问题情景的设立、重视知识传授时结论的掌握及结论获取过程，充分利用起教材中的研究性课题，以实现学生独立性学习能力、创新思维能力等数学能力及数学素养的提升。

参考文献

[1]陈同富；挖掘数学新教材的教育功能全面推进素质教育[J]，德州学院学报，2012年S1期

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通过本课题的研究，意在培养学生良好的课堂学习习惯，由被动到主动的转变。对教师而言变革教学方式，以启发式教学和讨论式教学为主，教学充分体现民主、平等和合作。

首先在思想上要转变教育观念，善于聆听学生，并捕捉学生成长中的亮点。

如在开学初有一次高一（1）班的家庭作业没有及时交上来，发现只有少部分学生做了，大部分学生只做了其中极少部分，我非常生气，就很严厉的训斥了他们。事后，（1）班的孙安疆同学主动找我谈话，说明了这段时间同学们学习数学感到吃力，而且很多作业根本不知道怎样下手，他把同学们的真实想法都说了出来。通过长达两个小时的谈话了解之后，我想明白了，只有相互沟通，弄清楚学生不会的原因究竟是什么，才能上好每一堂课。简单粗暴地训斥学生，只能得到相反的结果。教师发怒并不能解决任何问题。通过这个事件，我总结到，学生的学习态度取决于老师的教学态度，如果教师在教学中只一味的训斥学生，只能使学生站到老师对立的一面，产生强烈的抵触情绪，从而会放弃数学。只有改变教师的思想观念，转变教师的教育观念，制定切实可行的办法，才能教学相长，使教学走向良性发展的道路。所以我又不断地收集文献资料，来充实理论基础。如研读《普通高中数学课程标准》等十余部教育教学书籍。为后继的互动课堂研究打下了坚实的理论基础。

其次调查、了解学生学习现状，制定可行性计划和阶段小结。在高一第一学期就着手准备，设计调查问卷，主要突出学生对数学课的兴趣，学生对我的课堂教学的评价，学生学习态度及数学基础等方面的了解。通过以上的调查了解制定阶段课题实施计划，及阶段课题实施小结。制定总体研究计划和学期研究计划，实施每一个阶段都要进行反思、案例分析和小结等。设计调查问卷一份并撰写统计分析报告，撰写典型案例分析两篇，教学随笔三篇，反思两篇，记录典型学生个案材料，积极参加校内外专家讲座和记录活动情况等，形成第一手资料，进行课堂教学中师生互动策略的探索。

第三在课堂内外改变我的教学方式和行为，倾注爱心，建立和谐、民主、平等的师生关系，充分维护高中生强烈的自尊心，以平等、赏识的态度，真诚对待每一位学生，使学生敢说、敢想、敢做，最大限度地发挥学生的潜能。充分尊重学生在学习过程中的独特的感受、体验和理解，使学生感受学习的乐趣，在亲近教师的同时，也在亲近知识，不再感到数学的枯燥和无聊。教师应期望每一个学生都能学好，尤其对学困生寄予一种热烈的期望，并且要让学生感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。

第四根据学情制定切实可行的教学计划和备课方案。为了充分体现高中数学课堂互动的理念，我将教学分为三个层次。第一个层次是训练学生的“听说读写”的能力。学生的“听”是在老师讲授重要的数学概念或例题时，理解数学概念的内涵和外延，在教师的引导下会听关键词理解解题的思路和方法。在会听的基础上，理解并能简单的模仿“说”出来。尤其要训练学生能将普通语言用数学语言表达出来，将图形语言转化为符号语言，将生活中的实际问题转化为数学问题。接着要训练学生会“读”题。一个问题出现以后，不要急着去算，而是先分析题意。一般来讲，这个问题一定与本节课的学习内容有关，它是直接应用呢还是需要结合相关知识一起解决，读题需要“咬文嚼字”。数学的每一个符号都要理解清楚，这样才能找到解题的思路和方法。最后培养学生“写”的能力。很多数学解题过程都有较为规范的解题格式，教师对例题的板演非常重要。学生通过模仿解题格式，也就理解了解题思路，等训练到一定程度后，书写就成为顺理成章的事了。第二个层次是渗透数学的基本思想和方法，在新课标高中数学中有数形结合的思想方法，函数与方程的思想方法，类比的思想方法等。

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【关键词】 校本研修；远程校本研修；估秀校本研修团队特征

【中图分类号】 G451.2 【文献标识码】 A 【文章编号】　1009—458x（2012）12—0055—05

一、问题引入

当前我国教育发展和改革进入了全面实施素质教育、大力促进教育公平，全面提高教育质量的历史新时期。教师是教育改革发展的第一资源。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010～2020）提出要“将加强教师队伍建设作为教育发展改革的重要保障措施，将建设高素质专业化教师队伍作为国家教育发展的战略性任务”[1]。教师培训是提高教育质量的重要途径，也是教师继续教育和终身学习体系的重要构成。教育部从2009年就实施了“中小学骨干教师培训计划（国培计划）”，把教师培训推入到了快速发展时期[2]。

校本研修作为一种以学校为本、以教师为本、以解决问题为主要目标的研修方式[3]，在中小学教师培训中取得了较好的效果和青睐。然而，目前对校本研修中的团队建设及如何提升校本研修团队绩效等方面的研究尚少。笔者以远程校本研修助学者的身份参加了由首都师范大学王陆教授团队主持的“国培计划（2011）——高中数学骨干教师集中培训与校本研修一体化项目”，该项目是2010年教育部师范教育司为了更好地探索教师培训的有效模式而开展的“集中培训与远程校本一体化研修”的试点示范项目。研修项目首先集中培训了100名“种子教师”，然后运用远程方式指导“种子教师”带动1000名周边教师开展校本教研活动，从而拓展优质教育资源的覆盖范围，提高教师培训的效益。从项目的阶段性绩效评估结果来看，涌现出了一批优秀校本研修团队。本研究聚焦于优秀校本研修团队和其它校本研修团队在实践性知识和教学行为改进两个维度的差异分析，总结出了优秀校本研修团队的若干个特征，从而为进一步开展远程校本研修培育出更多的优秀团队提供了一定的实证研究基础。

二、文献综述

（一）混合式校本研修的基本概念

格林汉姆（Graham）认为，混合式学习是“一种将面授教学与基于技术媒介的教学相互结合而构成的学习环境”[4]。而麦森和莱恩尼（Mason&　Rennie）则认为“混合式学习是技术、场所、教学方法的多方面融合”，而不仅仅是教学组织形式的结合[5]。李克东教授等认为混合学习（Blended　Learning）是人们对数字化学习（E-Learning）进行反思后，出现在教育领域尤其是教育技术领域中较为流行的一个术语，其主要思想是把面对面（Face　to　Face）教学和在线（Online）学习两种学习模式有机地整合，以达到降低成本、提高效益的一种教学方式[6]。

所谓校本（School　Based），包含三方面的含义：一是为了学校；二是在学校中；三是基于学校[7]。根据校本发展的理念，校本研修包含校本培训和校本研究两方面含义，其中校本研究是校本培训的拓 展[8]。校本研修主要是指立足于本校工作实际，根据教师自身专业发展的需要，开展自主、合作、探究性学习和锻炼，提高教师的专业修养，促进教师专业化发展的一种新型的教师继续教育形式[9]。从概念分析来看，校本研修首先要以教师的工作环境为基本场所；立足本校校情，以学校教育教学实践中的实际问题为研修内容；以研修教师为主体；以提高教师的实践性知识、促进教师教学行为改进为直接目标，并构建成专家、学校领导、研修教师共同参与的学习型组织；以最终促进教师专业发展和提升教育教学质量为根据目标的教师教育形式。它是一种集学习、教学和科研三位为一体的学校及教师行为；是一种基于教师教育教学实践，来自于教师、服务于教师的专业发展活动；是一种对教育教学经验理论提升的过程[10]。此外，校本研修需要特别关注教师的三个方面的内在需求，即要符合教师的职业特点、认知特征和满足教师的情感需求[11]。

本文提出的混合式校本研修模式是将混合学习（Blended　Learning）的相关理论和实践应用于校本研修的一种新型研修模式，充分发挥和利用了网络学习和传统学习的优势，将两者进行有机的结合。混合式校本研修在形式上是在线研修与面对面研修的混　合[12]，其目的是采取丰富多样的信息传递方式以适应不同的学习需求，从而最大化地提高校本研修的效果，拓展优质教育资源的覆盖范围，提高教师培训的效益，帮助教师实现其专业发展。

五、研究结论

（一）优秀校本研修团队的特点

1.　教育信念是优秀校本研修团队建设的核心

上述数据分析显示出：优秀校本研修团队与其它校本研修团队相比，在团队教育信念知识这一维度上存在显著差异。陈向明教授认为，教师的教育信念具体表现为教师对教育目的，学生所应接受的教育，“好”的教育以及如何实施和评价“好”的教育，教师职业等问题的认识和理解[17]。教师的教育信念是教师坚守教育事业并不断为之奋斗的根本动力，在教师的实践性知识中占有最中心的地位[18]，对教师专业发展起统帅、引领和定位的作用。教师专业发展之路上如果缺乏教育信念的支撑，就如同广袤的大地上没有了指路标，就会使教师迷失专业发展的方向，丧失专业发展的主体性，只会成为一个以教师职业为谋生手段的教书匠，而不会从一个研究者的视角出发把教育作为自己的终身事业去奋斗。

2.　自我知识是优秀校本研修团队建设的保障

帕尔默（Palm，erRJ.）指出：“真正好的教学不能降低到技术层面，真正好的教学来自于教师的自身认同（identity）与自身完整（integrity）”[19]。上述数据分析也显示出：优秀校本研修团队与其它校本研修团队相比，在自我知识这一维度存在着显著的差异。教师的自我知识，包括自我概念、自我评估、自我教学效能感、对自我调节的认识等[20]。自我知识是当前的教师群体中最为缺乏的，但它又是保证教师理解其本身工作特性的关键因素，并且是支持教师进行更高层次反思的必要因素。自我知识是教师实践性知识的基础，对于教师的教学实践和专业发展有着重要的作用。教师只有实现对自我的认识，才能更好地处理自身发展与外部环境的关系，并且才能把自身的发展当作自己认识的对象和自觉实践的对象；教师只有实现自我认识，其自身的成长与发展才能更具有计划性和目的性；教师只有实现自我认识，才能成为自己完整意义上的发展主体，才能有自我发展的意识，才能实现自我的专业发展[21]。

3.　反思是优秀校本研修团队实现专业化发展的有效途径

教学实践经验是教师实践性知识最重要的来源。但是，当经验受习惯和常规支配的时候，就常常成为理性和思考的相对面[22]。所以，教师必须经常对教学实践经验进行深入反思，用审视的目光观察分析自己的教学实践行为，并通过反思指导新的教学实践。

上述数据分析显示出：优秀校本研修团队与其它校本研修团队相比，在反思知识这一维度上存在着显著的差异。教师的批判反思知识，主要表现在教师日常“有心”的行动中，其实是教师与自我的一种内部对话，反思有助于教师将理智的思考转化成为教师自身的实践性知识，反思的过程实质就是教师专业成长与专业发展的过程。所谓“反思”就是深思熟虑的思考。教师的反思是一种实践取向的反思，表现为“对实践反思，在实践中反思，为实践而反思”[23]。众多的研究表明，教师反思是改变教师实践的重要成分，教师反思被看作是教师协调他们的信念与实践之间矛盾的关键[24][25]。

（二）培育优秀校本研修团队的建议

校本研修团队是实现教师专业发展的主导情境。建立一支优秀的校本研修团队，也是学校教师专业管理的目标追求和必然选择。首先，团队教师应确立共同的专业发展愿景，设定相同的目标，以教师个人愿景为基础，以学校发展愿景为导向，树立使全体团队成员都愿意为之奋斗的理想追求。共同愿景建立之后，团队成员在团结、和谐、相互信任的氛围下开展专业学习，使团队成员的智慧力量实现最大化。同时，不能忽视教师的个体性和创造性，在协作中更好地发挥教师的个性特点，扩大教师的创造空间。此外，研修团队还要在教学实践中不断使用反思工具进行强化、巩固、改进和修正，并通过实践、反思、再实践的研修形式促进教师实践性知识的持续增长，最终实现教师的专业化发展。

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【中图分类号】 G451.2 【文献标识码】 A 【文章编号】 1009—458x（2013）04—0089—05

一、研究背景

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》将加强教师队伍建设作为教育发展改革的重要保障措施，提出了建设高素质专业化教师队伍的战略任务[1]。目前我国教师专业发展达到了空前重要的新高度，多种教师教育培训形式纷纷涌现。研究者认为最好的学习是通过积极的参与和思考才能达到目的[2]。教师专业发展得以成功实现的必要前提就是教师作为学习者和研究者积极地在实践中参与反思性学习和发展活动，不断改善实践取向的专业知识和教学实践行为。

混合式校本研修是“混合式培训（Blended Training）”与“校本研修”的有机整合，是集中式面授培训与教师远程校本研修的有机整合。2011年，首都师范大学王陆教授团队主持的教育部“国培计划（2011）——高中数学骨干教师集中培训与校本研修一体化项目”率先提出集中培训与远程校本研修一体化试点项目解决方案，将教师的课堂教学与优质的教学资源、教育专家进行了无缝连接，通过专家团队的专业引领和助学者团队的学习支持服务，对100名种子教师进行了集中面授培训，并且指导“种子教师”带领近1000名拓展教师进行远程校本研修培训，改善了教师专业学习的方式，提高了教师网络研修质量，促使教师聚焦课堂实践，进行针对性的教师实践性知识和教学实践行为的学习和改进。

混合式校本研修培训中的助学者是面授培训与网络研修活动的促进者与指导者。在混合式校本研修教师和培训者的永久性分离现状面前，教师并不都是理性、成熟、独立的学习对象，他们需要助学者及时提供合理、有效的情感关怀、技术支持以及个性化的教师专业发展资源与服务，使之尽快适应混合式校本研修环境，提高网络研修质量，促进教师研修团队正式与非正式的学习和研修活动。因此，可以说助学者是混合式校本研修培训不可或缺的质量保证。但同时笔者在项目实践中也发现有部分助学者团队指导的校本研修团队的研修效果不尽如人意。因此，文章试图通过实证研究，利用数据深入分析助学者的支持服务对教师专业发展的作用及效果，得出助学支持服务的改进方向，为今后混合式校本研修了教师专业发展学习支持服务体系构建提供实证基础和依据。

二、文献探讨

（一）助学者的定义及其相关研究

助学者，又称为网络辅导教师、Online Instructor、e-facilitator等。早在1989年，Carlson就曾提出助学者帮助学生参与活动、提供回馈、归纳意见、编织多种意见、打开僵局、处理脱轨行为、注入新题材、鼓励动机及检讨改进教学等工 作[3]； Mason 指出助学者作为指导教师的角色正在转变为学习系统和学习支持系统的创造者， 网络的连通性及教师对个性化专业学习支持服务的需求，正在使助学者成为一个学习机会的指导者、导航者、推动者和设计者[4]。王陆教授（2010）认为在线助学者是一种以学生为中心的教学法中的特殊角色，是一种从具有专家特征向学习者传递知识、从教导者向“站在舞台边缘进行指导”的“教练”角色的转变[5]，并且成为专业的学习领导者（Kempe，2001[6]；Choden，2000[7]）。

混合式校本研修中的助学者以提供教师专业发展支持服务为根本目的，扮演组织者、设计者、指导者、虚拟教师、学习伙伴、研究者、管理者、评价者等多种角色，具有网络学习环境中必须的知识与技术，具有一些特殊的助学技能和策略，并且在助学实践中不断完善，为教师专业发展提供主动的、个性化的、全方位的助学支持服务。

（二）学习支持服务的定义及其相关研究

1. 学习支持服务的定义

学习支持服务的思想是在英国开放大学的远程教学和远程学习实践中发生和发展起来的。大卫·西沃特（Sewart）在2000年对学习支持的内容做了界定，认为学习支持系统的构成要素几乎是无限的：在学习中心的集体教学；在学习中心或其他地方的个别辅导；学习或自助小组；社会活动；在学习中心的咨询答疑；辅导教师和顾问人员的通信指导；通过通信手段的集体辅导等[8]。国内外学者对学习支持服务的定义各有不同，目前还没有一个准确的定义能概括它所有的内涵。但无论怎样，学习支持服务的核心都是师生或生生之间借助网络媒体和技术手段进行双向通信交流，旨在指导、帮助学习者进行有效学习，提高混合式学习的质量和效果。

2. 学习支持服务的类型

奥蒙德·辛普森将学习支持服务系统分为两个部分：学术性支持 （academic support）和非学术性支持（non-academic support）。学术性支持可以看做是与学科课程内容直接相关的支持服务，主要是对学习者学习过程的支持，包括课程学习前的导学服务、学习资讯与辅导服务和学习评价服务等[9]；非学术性支持则与学科课程无直接关系，但仍然与学习者的学习密切相关，并能够帮助、促进学习者学习的支持服务，比如情感支持等。本文将学习支持服务划分为三类，即情感与人际支持、认知支持和学术支持。

（1）情感与人际支持

在混合式校本研修中参与培训的教师除了学习之外往往还有很多来自学校和家庭的压力，并且对这种新型的学习研修模式较为陌生，往往无法快速进入学习并坚持到底。因此在网络研修环境中，助学者要主动地与研修教师进行亲切、友好的人际沟通，鼓励、安抚研修教师，并帮助他们迅速掌握如何在网络环境中学习研修并与他人进行专业交流。研修教师可以体验到彼此的接纳和支持，从友善、公开、互助的研修环境中体会到归属感，从而增加克服困难、投入学习的动力。

（2）认知支持

助学者与研修教师之间的交互活动会对彼此之间的认知活动产生促进作用。例如运用总结、联结等助学策略，通过帮助研修教师探究话题的更深的意义来推动教师的专业学习；抛出问题引发思考或者发表一些有趣的小评论或设计其他活跃的活动等[10]。

（3）学术支持

助学者可以是专家教授、同行教师或具有丰富助学经验的研究学者等，他们在与研修教师互动中发挥学术性支持作用，提供专业知识和技能的引领。例如通过恰当的提问、倾听和反馈技巧对研修教师进行知识传递，引导其进行学术对话。

3. 学习支持服务质量评价指标体系

本研究采用杨卉教授等人（2012）对于助学支持服务的质量评价指标体系（见表1）。该指标体系构建采用德尔斐（Delphi）方法，经过两轮专家意见收集和改进后，最终由3个一级指标，9个二级指标和26个三级指标组成。三级指标详细描述了各对应维度下常见的助学支持服务形式。

三、研究设计

（一）研究对象

研究对象来源于“国培技术（2011）——示范性集中培训项目高中数学骨干教师集中培训与校本研修一体化项目”，其中一部分是来自河北省、河南省、辽宁省和安徽省的86所高级中学近千名研修教师组成的校本研修团队教师群体；另一部分是首都师范大学王陆教授的科研助学团队组成的助学者群体，包括8名教师（其中教授、副教授共6名；博士2名）、18名硕士研究生，以及一些优秀本科生和企业助学者。

（二）数据收集方案

在教师群体维度上，收集了校本研修团队及个人作业、教学设计、课堂视频案例、平台贴、教师成长PPT故事及研修总结等定性与定量数据；在助学者维度上收集了助学者设计的活动支持工具、平台帖、作业批改评语以及助学者感言等定性与定量数据。

（三）研究方法

本研究的方法主要采用内容分析法、视频案例分析法、统计分析法等。详见表2。

四、数据分析与讨论

在混合式校本研修项目中，一个助学者团队同时负责4-5个校本研修团队的助学服务工作，故将86个校本研修团队按照助学者团队的负责范围分为18组。笔者依据教师实践性知识评价指标体系和助学支持服务指标体系，对每组校本研修团队及其对应助学者的数据，运用内容分析法、视频案例分析法和统计分析方法进行了定性与定量的综合分析。

（一）对研修教师实践性知识发展的影响

首先，笔者对每组校本研修团队的教育信念、自我知识、人际知识、策略性知识和反思知识共五种实践性知识综合分数进行分别计算。

教师教育信念综合得分P=[k=14j=1mi=1nP（i）] （公式-1）

其中m为每组校本研修团队个数；n为内容分析所得出的编码个数，即笔者根据教师实践性知识编码体系对收集的教学设计、校本研修阶段性团队作业、校本研修团队会议记录等文本资料分别进行实践性知识的编码；P（i）为i编码所对应的特征函数，反映样本校本研修团队的实践性知识得分；4代表了校本研修活动的四个阶段。

接下来，笔者分别计算出不同助学者在情感与人际支持、认知支持及学术支持三个维度的学习支持服务质量综合分数。

助学者情感与人际支持服务质量综合得分P=[j=14i=1nP（i）] （公式-2）

其中n为内容分析所得出的编码个数，即笔者根据学习支持服务质量评价指标体系对收集的聊天记录、平台答疑帖、研修工具及资源、作业评判等文本资料分别进行学习支持服务质量的编码；P（i）为i编码所对应的特征函数，反映助学者学习支持服务质量的得分；4代表了校本研修活动的四个阶段。

笔者选择以校本研修团队的五种实践性知识分别为因变量Y，以学习支持服务的情感与人际支持、认知支持、学术支持为自变量X1、X2、X3，建立多元线性回归方程，即四者之间的因果模型，以研究助学者的学习支持服务对实践性知识发展的影响。

因变量分别为五种实践性知识：教育信念、自我知识、人际知识、策略性知识和反思知识。表3的回归分析的结果显示：自变量PA1 情感和人际支持、PA2 认知支持、PA3 学术性支持均被引入回归方程。

表4是回归模型的方差分析。F 检验统计量的观察值分别为41.598、48.554、31.326、41.855、31.326，相应的概率 p 值均为 0.000，小于0.05， 即检验假设“H0：回归系数为零”成立的概率等于0.000，从而应该拒绝H0，说明回归效果显著，故可以认为变量Y与X1、X2、X3之间存在线性关系，即教育信念、自我知识、人际知识、策略性知识和反思知识分别与助学者的情感支持，认知支持和学术支持存在线性关系。

表5的回归分析的结果显示：五种实践性知识分别作为因变量时，情感支持和认知支持维度的回归系数检验的t值相伴概率p（Sig.）均小于0.05，表明用t统计计量检验假设“回归系数等于零的概率为0.000”，同样说明因变量与自变量之间的线性关系显著；然而学术支持的回归系数检验的t值相伴概率p（Sig.）均大于0.05，不具有显著相关性。

综上可见，助学者的情感与人际支持和认知支持对教师实践性知识的影响效果显著，而学术支持的作用不明显。

（二）对研修教师教学实践行为改进的影响

本研究中笔者将教学实践行为的改进聚焦于课堂对话方面。笔者通过对18组校本研修团队在具体经验获取阶段、反思性观察阶段和积极实践阶段三个阶段的教学录像运用视频案例分析法中的记号体系分析法进行分析，采用（公式-3）对其教学实践行为改进程度进行分别计算。

教学实践行为改进度C=[j=13i=1mn] （公式-3）

其中m为每位助学者对应组内的校本研修团队个数；n为各种教学行为比例大于平均值的个数；3代表了校本研修活动中开展教学实践的三个阶段。

笔者将教学实践行为该进度作为因变量Y，以学习支持服务的情感与人际支持、认知支持、学术支持为自变量X1、X2、X3，建立多元线性回归方程，即四者之间的因果模型，以研究助学者的学习支持服务对教学实践行为改进的影响。

表6回归分析的结果显示：自变量PA1 情感和人际支持、PA2 认知支持、PA3 学术性支持均被引入回归方程。

表7是回归模型的方差分析。F 检验统计量的观察值分别为28.744，相应的概率 p 值均为 0.000，小于0.05， 即检验假设“H0：回归系数为零”成立的概率等于0.000，从而应该拒绝H0，说明回归效果显著，故可以认为变量Y与X1、X2、X3之间存在线性关系，即教学实践行为的改进与助学者的情感支持，认知支持和学术支持存在线性关系。

表8的回归分析的结果显示：教学实践行为改进度作为因变量时，情感支持和认知支持维度的回归系数检验的t值相伴概率p（Sig.）均小于0.05，表明用t统计计量检验假设“回归系数等于零的概率为0.000”，同样说明因变量与自变量之间的线性关系显著；然而学术支持的回归系数检验的t值相伴概率p（Sig.）大于0.05，不具有显著相关性。

综上可见，助学者的情感与人际支持和认知支持对教学实践行为改进的影响效果显著，而学术支持的作用不明显。

五、研究结论

根据上述数据分析，可得出以下结论和建议：

（一）不断加强情感与人际支持，与其他助学支持服务融合使用

混合式校本研修中的情感与人际支持对教师的教育信念、自我知识和人际知识有着显著支持作用，对策略性知识、反思知识和教学行为的改进同样渗透着间接的促进作用。助学者通过热情主动地与教师互动沟通，捕捉教师的需求，增强其归属感和团队感，能够有效提高教师的人际知识；助学者通过表扬策略和激励策略，能够有效激发教师的自我效能感，提高教师自我知识，促进教师积极参与、大胆实践。情感与人际支持往往与认知支持和学术支持相互融合，助学者应具备这一助学技能，并将多种助学支持有机结合，以起到助学的最大效果。

（二）认知支持是教师专业学习与发展的前提和保障

研究发现教师在学习过程中普遍感到缺乏交流沟通，而有意义的学习正是发生在基于问题解决的同伴协作与专业对话基础上的[13]。混合式校本研修中的认知支持通过聚焦教师专业学习、同伴合作与反思性对话等特征，帮助教师发现校本难题，明确研修目标，促进教师之间的深度专业对话，引导团队共同建构知识，利用课堂观察、教学反思、课堂关键事件叙事等多种方法与技术指导团队教师进行高质高效的教学实践与反思。大大提高了教师的策略性知识、反思性知识，改善了教师的课堂教学实践行为。

篇9

启发式导入，教师应该先带领学生回顾以往学习过的知识。本课中，教师带领学生回顾以前学习的“三角形三边关系”，提出问题“三角形的三边关系除了以前我们学过的以外，它们还满足什么关系呢？”引发学生思考。

2.设置情境

教师在黑板上画出下图，提出问题：“如果小方格的面积看作1，以BC为边的正方形的面积是9，以AC为边的正方形的面积为16，你能计算出以AB为边的正方形的面积吗？”通过直观的图形教学来激发学生学习的兴趣。

3.大胆猜想

教师将上图画于黑板，学生进行计算，结果为“以AB为边的正方形的面积为25”，学生发现以AC为边的正方形的面e加上以BC为边的正方形的面积等于以AB为边的正方形的面积。教师再让学生在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，设直角三角形的两条直角边为a，b，斜边为c，然后分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形。然后请学生计算出每个正方形的面积。问学生有什么发现，对于三角形三边的数量关系有何猜想？学生通过讨论得出：a2+b2=c2

二、自主式学习

1.分组讨论

分组讨论可以培养学生的合作交流能力、自主探究能力、创新质疑能力和逻辑思维能力。在 “勾股定理” 的教学中，教师可以提出问题，引发学生思考，让学生自由组成讨论小组，结合之前学过的 “三角形三边关系”的知识，讨论三角形三边的数量关系。

2.集体探究

集体探究不仅可以强化学生的思维，更能使学生在众多的思维意识中明确自己的观点，理清思路。在 “勾股定理”分组讨论结束后，教师可以先针对各组的讨论过程及结果进行点评，然后带领全体学生针对各组讨论结果进行总结分析，进而得出 “勾股定理”，确定三角形三边的数量关系。

3.师生讨论

师生讨论是体现平等师生关系和营造和谐教学氛围的一种自主学习模式，通过教师与学生之间的讨论，帮助学生提高知识的理解能力和应用能力。同时，也培养学生的质疑精神和创新精神，进而培养学生的自主学习意识。例如，针对 “勾股定理”这一部分内容，教师可以提出“你能采用其他方法证明勾股定理的正确性吗？”的问题进行讨论。

三、拓展性训练，学生实践探究

自主学习模式的构建与实施，教师需要为学生创设拓展训练的机会，及时对课堂所学知识进行巩固与延伸，与此同时，还要加强课后活动的创建，增强学生的实践创新能力。在“勾股定理”教学中，教师可以给学生布置一道开放型的课后训练：“请在现实生活中找出应用勾股定理的例子。”这有助于学生理解知识，提高学习兴趣，加强创新能力，促进自主学习模式的构建与实施。

四、多元化评价，以评促学

新课标下，教师对学生需采用多种评价方式，使教师的“教”不仅可以教会学生知识，还能指导并检测学生的学习情况；而学生的“学”不仅是单方面的接受，还能转换成自主的探究，积极的思考，促进自主学习模式的构建与实施。

篇10

关键词：慢；笨；实；精彩；火花；高效

日前，作为获奖教师代表，笔者参加了市教研室组织的展示课暨高中数学青年骨干教师研修活动.　承办学校是灌云县第一中学，这是一所三星级学校，学生的素质不是很高，当时接到通知准备课的时候，笔者心里很担心，怎样设计教学才能使得学生充分参与课堂？教学重点该如何突出？教学难点又该如何化解？特别是在选择引例的时候，唯恐学生不能合理建模.　于是笔者在上课之前特别斟酌了教学中问题的设置，上课时注重学生参与，留足时间让学生自主思考，放手让学生合作探究.　课上完之后，孩子们的出色表现，说明笔者的担心是多余的，这也让笔者陷入了深深的思考……

教学中三星级高中的教师总抱怨自己的学生差，很难出成绩.　很多四星级高中的教师也在抱怨学生的素质越来越差，对知识的理解能力弱，很多讲过多少遍的问题还是屡屡出错.　是学生真的很差？还是我们对学生的要求太高？太苛刻？课堂效率的降低，除了学生的因素之外，作为教师的我们是否也有需要反思的地方？

■数学课堂“慢”出精彩

数学这门学科本身对学生的综合能力要求就比较高，很多学生因为花了很多时间还是不能学好数学而惧怕数学.　调查表明，大部分学生学不好数学是因为“老师讲得太快，还没反应过来……”，当然，可能其中有一部分学生是因为学习习惯不好，导致成绩不理想.　但我们也不得不承认“慢工出细活”，数学教学是潜移默化的过程，是“润物细无声”，是一门“慢”的艺术.

1.　教师课堂上的表达要慢一些

教师应该注意语速.　如果表达太急，学生注意到的只是我们的语态，对于所讲内容来不及体会、思考、回味，势必影响教学效果.　这次观摩活动笔者听了三位教师的课，其中一位教师课上得相当快，学生仿佛一直处于紧张的快跑状态，教师几乎都是在“快讲”，传授了足够大的信息量，学生所有的讨论、思索、动手尝试都取消了，很多学生课后还花大量的时间去进行强化练习.　但是，M教师的课堂则是另一番现象.　就教师的基本素养而言，他说不上任何的广博、独到与深刻，甚至笔者还有这种感觉，M教师的备课似乎也并不是非常的精心，给教师印象最深刻的是课堂的“慢”，性格温和的M教师身体动作是慢的，说话的语速是慢的，等待学生回答问题的时间是慢的，学生讨论问题的时间也很慢.　但听课的所有教师都觉得这节课是高效的.　正是这种“慢”印证了日本教育学者佐藤学所讲的，“教育往往要在缓慢的过程中才能沉淀下一些有用的东西”.

2.　教师课堂上新授内容的呈现要慢一些

教育是农业，不是工业，不能拔苗助长.　我们要把课堂慢下来，就必须克服一味追求教学进度的倾向，要考虑学生的实际接受能力，对于新授内容，特别是教学重点、教学难点呈现的速度要慢一些，不能急于求成，让学生真正成为学习的主人，感受学习的过程.　另外，课堂上多媒体的使用也助长了教学速度，鼠标一点，一张幻灯片接着一张幻灯片的闪过，鼠标再一点，一切都消失得无影无踪，一点痕迹都没有.　学生在课堂上的感受、体验是急不来的，我们不能只做知识的搬运工，而因精选课堂内容，通过巧妙地教学设计，把课堂慢下来，真正做到让学生在知识的探索中开启智慧、润泽生命，打造精彩课堂，使学生学会、会学，从而达到有效教学的目的.

■数学课堂“笨”出火花

教学中有这样一种现象，刚工作的年轻教师所带班级的成绩经常比很多经验丰富的老教师的成绩好.　特别是高三的毕业班，很多第一轮跟上的年轻教师所带的班级都很出色.　究其原因，笔者认为，刚工作的教师和所教学生对教学内容的理解方式比较接近，他们往往能够从学生的角度去思考问题，和学生一起寻找问题解决的方案.　但是工作经验丰富的老教师总是在抱怨学生一届不如一届，其实问题不全在学生，很多时候是因为我们对教材太熟悉，不是学生反应慢，而是我们要求太快了，长此以往，学生的自信心被打击了，学习数学的兴趣自然不高.　相反，如果我们故意示弱，始终不把自己心里的正确答案展示给学生，把思考的机会留给全班学生，逼迫全班学生去思考，给学生自主发展的空间，这是一种激发信心的契机，我们何乐而不为呢？

1.　敢于示弱，　拉近距离

高中数学有很多内容学生都不容易理解，出错是正常的.　对于学生的错误，我们应该宽容一些，缓解学生的压力.　比如说这次展示课是“三角函数的图象”，其中“五点法作图”是本节课的重点.　在例题教学中，大家都选择让学生用“五点法作图”画函数y=sin2x的图象.学生容易犯的错误是x仍用0，■，π，■，2π.　其中一学生起来回答的时候出错了，其他学生在下面议论开来，该生红着脸埋头坐下.　某教师对于这一场面处理得非常好，“没有关系，当年老师做学生的时候在处理这个问题时也犯过类似错误，很正常，失败是成功之母！让我们一起找找错误的原因是什么？”笔者注意到刚刚回答问题的学生抬起了头，重新投入到课堂当中……教师自身会存在这样或那样的缺点，我们没有必要掩饰，应该在学生面前展示真我，拉近和学生的距离.当学生表现出色时，我们要敢于放下架子，从心底里由衷地表扬学生.　这样的课堂，教师不再是高高在上的权威者，而是教学活动的参与者，学生也必将因此爱上数学课堂.

2.　善于示弱，甘做嫁衣

都说强将手下无弱兵，但从古至今多少例子告诉我们，“虎父”正是“犬子”的主要原因.　作为教师的我们，在课堂上不能太强势，让学生感觉深不可测，始终处于仰望数学的状态.更不能一味的扶着学生走，束缚学生的发展.　在课堂上我们应该深藏不漏，学会装傻，待机而动.　比如说这次展示课中，不少教师都选用了这样一个练习：画函数y=sinx+■的图象.　其中有一位教师是这样处理的：问题给出后，她先让学生自己动手画，在学生充分动手的基础上，请学生交流作图方法.　其中有一位学生提出了用平移的办法解决，这位教师没有像其他教师那样控制话语权，大谈图象平移的一般方法，而是故作疑惑不解状，请学生道明缘由.　课堂上，学生获得了充分的自主发展的空间和展示自己的机会，学生不再依赖教师，学生的学习效果会显著提高.

■数学课堂“实”出高效

有人说教学有三境界：授人以业，授人以法，授人以道，即所授知识应该准确、深刻，要传授知识的本质，从而达到教是为了不教的境界.

1.　问题引领，落到“实”处

这次参加上课的教师，教学设计有一个共同点，都是以问题串的形式展开教学.　我们知道在数学教学中，问题是引发学生思维与探究活动的导向，是学生课堂学习活动的载体，能有效激发学生的好奇心.　通过问题，可以把知识的逻辑结构与学生的思维过程联系起来，使知识的逻辑结构转化为学生的认知结构；通过问题，能使学生主动探究，发现数学的内在规律，认识、理解数学的本质.

展示课的四位教师都选择了六个问题组织教学，但是效果却相差很大.　其中一位教师的六个问题是这样设计的：

引例：如图1，质点P在圆周上作逆时针匀速圆周运动.　设半径为1个单位长，角速度为1弧度/分钟，当t=0时，P在A处.

■

图1

问题1：当t=■分钟时，求点P到平台所在平面的相对高度h.

问题2：求经过t（t>0）分钟后，P到平台所在平面的相对高度h与t的关系式.

问题3：如何研究正弦函数y=sinx的性质？

问题4：你能更精确地在坐标系中描出点■，sin■吗？

问题5：你能作出正弦函数y=sinx的图象吗？动手试一试吧！

问题6：在函数y=sinx，x∈［0，2π］的图象上，起关键作用的点有哪些？

篇11

教师要钻研教材、理解考试大纲和教学目标，教师必须对教材懂、透、化，知晓数学知识体系和教材的育人本质.只有这样，在教学过程中，才能更好创设问题情境，启发学生积极探究数学问题和培养学生理性思维.

教师要研究教学方法，研究高效课堂的策略.讲课要抓住关键，突出重点，解决难点;要语言准确、生动、逻辑性强、层次分明;教态大方、自然，运用体态语言和情感语调，控制学生的情绪，吸引学生的注意力.板书要系统且突出重点，美观大方.教学要发扬民主，让学生主动参与，积极动脑、动手、动口探究新知.

二、创设情境导入新课，复习旧知夯实基础

1.创设情境导入新课

此环节主要是创设问题情境激发学生学习数学愿望和吸引学生的注意力，使学生头脑活动起来，师生及时达到心理同步，形成良好的教学态势.但情感激发的问题情境，必须与新知有密切联系，且时间要短.

2.复习旧知夯实基础

此环节的复习，一般是复习前节课与本节课有关的知识以及本节课要用到的前面已经学过的知识和方法.重点是找新知识的生长点，复习从生长点到新知识之间所用到的知识.复习的目的是为探究新知识铺路搭桥.此阶段应当简单明了，不要浪费一节课伊始学生精力充沛的宝贵时间.复习的方式有两种，一种方式是教师引导启发提问，另一种方式是教师出示自学提纲，由学生自学探究，选哪一种方式根据教材而定.

再谈一下知识的生长点问题，为什么一节课要找知识的生长点，并且把生长点知识激活、强化.因为这是本节课知识的基础，如盖房子一样，基础必须打牢固，房子才能盖得高.数学知识学习也是这样，必须打好知识的基础，才能在此基础上构建新的知识结构.

三、启发讲解师生互动是高效课堂的根本保证

启发讲解首先备好导学案，设计导学案时，应更多的思考学生如何学，如何促进学生的发展.

教师还要做到以下几点.

注意启发式教学：例如,已知长方体的长、宽、高，求长方体的对角线的长.

方法讲解：先求底面的长方形对角线的长DB,再求直角三角形DBB1的斜边DB1，这里直接抛出解题的答案，失去了讲解的实际意义.

你想，对于已知解题方法的同学，这里你再重复讲解，浪费时间；对于不会的同学，仍然得不到解题思路的启发作用.然而对于有疑惑、不甚理解的同学，只学到了一个简单的一招一式的具体解题方法，是学会了举葫芦画瓢解题.

那么应当怎样启发讲解呢？

教师应当启发讲解，并且渗透数学的分析综合法.即：同学们，题目的条件是已知长体的三条棱长，问题是求长方体对角线长.你先想一想，用什么方法求线段长？同学们会七言八语说，长方形的边长、直角三角形的边长等.教师启发引导，本题欲求B1D，如何求？ 题中的条件告诉长方体三条棱长，BB1ABBC，经过连线可以找到B1D所的直角三角形DBB1，而在直角三角形DBB1中，已知BB1的长，若能求出BD，则由勾股定理，可以求出B1D的长.那么如何求出BD呢.这时有的同学可由图知道BD线段正是长方体底面的对角线，就会积极举手发言：“由已知长方体的三条棱长，则底面对角线是长和宽所组成的直角三角形的斜边，本题到此得以解决.”但教师不要评价，可以先让甲同学发言评价，再让乙同学评价，或者让丙同学发言对前面几位同学的结论给以评价.

这里解题的“理”是数学的分析综合法，它是解题的主线，也是解决一类问题的思想方法，这是一种能力教学，是培养学生的数学理性思维的教学.

数学思想方法是一种隐性知识，但它是数学的灵魂，是对数学对象的本质的认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的.课堂教学注重数学思想方法的提炼.

在探究新知过程中，要让学生多参与教学活动.让学生多动脑、动手、动口等活动，特别是说自己的解题思路，暴漏学生的思维过程，这样的交流是1+1>2的思维收获，有时经过碰，还能产生出数学智慧的火花.

教师也要暴漏自己对新知中一些问题的思考过程，即这个问题起初我是如何想的，走了那些弯路，后来又观察到什么条件或想到什么隐含条件等，才使此问题得以解决.这样长期下去，教师个性解题的数学魅力影响深远.

四、有序题组变式训练是高效课堂的有效手段

能力是练出来的！学习数学就意味着解题.

篇12

立足教学一线，呕心沥血

贾国涛长期耕耘在教育教学一线，连续担任班主任长达十六年，从事高中数学教学工作二十多年。他善于从实际出发，探索课堂教学的突破。积极组织并参与教研活动，带头进行教学改革。他常说，专业的东西万万不能丢，打铁先要自身硬，一个教育工作者，特别是一个校长，如果离开了自己的专业，离开了教学一线，就接不上地气，很容易成为空头理论家，变得浮躁，甚至华而不实。

为了将工作做实，做到位，贾国涛不辞辛劳，巡行于全校60多个班级，或者亲力亲为，为各科教师上示范课；或者跟班听课，观察师生的互动；或者走近学生，了解学生的实际情况。他日复一日穿梭在三个年级的各个办公室，与各科教师交流，针对听课发现的问题及时探讨解决的方法和措施。他总是用信任的目光、亲切的语言去鼓励学生，常常与年轻教师一道探讨一个个问题。他就这样始终坚持在教学工作的第一线。

为了让学生们掌握好课堂知识，保证听课效率，贾国涛善于引导学生进行归纳总结，构建立体的“知识网络”，让学生们领会和掌握蕴含在其中的数学思想和方法。他循循善诱，按学生的心理活动规律去设计教学情境，像一个熟练的导游，把学生一步步引入胜境。

“他是一个对教学工作有激情的人。学生是他的天，课堂是他的地，作为一名教师，作为一名校长，他从教学中不断汲取营养，充实自己，完善自己。他在课堂上诠释着自己的教育理念，实现着自己的人生价值。”这是一位全省知名教育专家对贾国涛的中肯评价。

热衷数学研究，硕果累累

数学是贾国涛的专业，数学是贾国涛的挚友，数学更是贾国涛的酷爱。从大学研修数学专业到现在，他一天没有离开过数学。即使是在当教体局副局长的几年，只要闲暇，他总是钻在数学中。他研究数学的内涵，他研究数学与生活的联系，他研究数学与其他学科的联系。他探索出了并继续探索着数学的奥妙。

贾国涛的课之所以吸引学生，是因为他有自己独特的讲课方法，他善于鼓励学生积极思考，让学生表达自己对问题不同的见解。在课堂上，他会让学生主动提出不懂的问题，然后一一讲解，从而激发学生学习的兴趣。在长期的教学实践中，贾国涛形成了自己“立足基础，强化技能，注重创新”的教学风格，受到了学生的好评。

他用涂油漆的方法将导数分析得活灵活现；他用“推耙”的例子将三垂线定理阐述得形象无比，“推耙定理”成了他研究数学的标签。

他常常站在哲学的角度去研究数学，教给学生数学的思想和方法。他说，世界是物质的，物质是运动的，运动是有规律的。从而指出，“变”与“不变”的思想是重要的数学思想，数学中的定理、公理、物理学中的定律都是总结的运动变化过程中不变的东西，也就是“变”与“不变”的联系。

他用数学的方法去解决地理问题，将地理中很难理解的地球运动的概念和计算进行了简化。纬度是线面角，经度是面面角，从这个角度出发，学生能够更容易理解经度、纬度的概念。每到冬至、春分、夏至、秋分这些特别的节气，他总是带领数学、地理教研组的科任教师以及学生，去实地测量太阳的正午高度角，加深学生对地球运动的理解，并激发学生学习的兴趣。他的文章《数学与地理的联系之美》在定西日报发表，反响强烈。

他研究了数学和物理的联系，如数学和力学、数学和电学、数学和光学的联系。他研究数学中三角形的重心时，运用力的平衡杠杆原理，使学生领略了数学之美。他将微积分学基本定理、概率中的数学期望的求法、费尔马点、三角形的欧拉线、阿基米德三角形等进行了深入研究，并写出了十分有价值的文章。多篇数学论文在省级以上刊物发表，其专著《感悟数学的魅力》由中国科学技术出版社出版并在全国发行。

老师难教，学生不听，是数学教学中常常遇到的问题。贾国涛认为，要学好数学，关键是提高学生的兴趣，没有兴趣点的教学方法等于“对牛弹琴、拉牛上树”。在备课的时候，贾国涛非常注意从电视报纸中摘录一些与数学有关的现实生活热点事件、热点话题，与教学紧密结合起来，把枯燥乏味的课堂变成学生感兴趣的话题，激发学生学习的积极性。

贾国涛经常向学生讲述这样一个观点，每个人都有不同的理想，读书不一定就是为了做科学家、当官，也可以回家种田、做生意发财，但是种田做生意也离不开数学。比如说买车还是供车、买房还是租房合算，做生意怎样才能赚钱，进货多少钱、卖出多少钱才是真正的赚钱，通过数学计算，可以找到最优的解决办法。特别是数学的学习能开发人的潜能，培养了人严密的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。这样的授课方式，学生爱听，感受深刻，效果也明显。

谈及贾国涛，一名学生说：“贾老师的数学课，改变了传统授课的枯燥、计算的繁琐、证明的死板，他的课堂充满了探索情趣。因此，班上的学生在上课时，非常有积极性，成绩也提高了不少。”

甘肃省特级教师、西北师大附中蒋永鸿老师这样评价贾国涛：“他是一个对数学研究很痴情的人。他能够沉下去，持之以恒，从细处着眼，在深处挖掘，向新处突破。他在探索着数学的奥妙，他在享受着并传播着数学的魅力。”

潜心教学改革，引领示范

有了思想的高度，不一定能够走得远，一定要有行动的高度的配合，才能一路走远。在教学实践中，贾国涛不断反思自己的数学课堂，在朋友的赏识与鼓励中，他尝到了做一名思考着的行者的乐趣。

近年来，他先后应邀在四川宜宾、上海和省内的高校，如西北师范大学、西北民族大学、河西学院、定西师专及一些高中学校作过数学研究报告，每场报告都十分精彩，听众常常被他渊博的知识和人格的魅力所打动，在省内具有一定的影响力。被推选担任甘肃省数学教育研究会常务理事，并担任该学会高中委员会负责人。

“教育是艺术，艺术的价值在于创新。”创新是推陈出新的过程，创新离不开研究。贾国涛潜心于教学研究，致力于课堂教学改革。他走进课堂，走进师生，立足于课堂实践，立足于学校实际。不仅不断地从自己的教学中总结经验，还善于走出去学习先进的教育教学理念。他先后前往山东杜郎口中学、山东广文中学、浙江昆铜中学、南京竹山中学学习，并与著名教育家改革家邱学华教授、北京储瑞年、马成瑞老师进行深度交流。他担任甘肃省数学教师专业与发展研究会第一副理事长、西北师大《数学教学研究》杂志编委，曾担任甘肃省高中数学新课程单元教学设计优秀课例展示大赛评委。多篇教学研究论文在省级以上刊物发表。

他经常应邀到兄弟学校上示范课，并承担全县“五环节”课堂教学示范课。许多人说他的课是三声课堂，除了笑声、掌声，就是鸦雀无声。他的课总是从初中甚至小学的某个知识点开始，讲到高中所学的内容，再将高中的内容彼此联系，相互交融，授课过程中适时的动作、经典的台词相互搭配，深入浅出、纵横联系、妙语连珠。

他认为，我们所上的每一课都是唯一的、不可重复的、丰富而具体的综合。一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细刻，而应在先进的教育理念指导下，面向全体学生，关注学习过程，注重学用结合，着眼全面发展，使学生真正成为学习的主人！

他立足本校实际，吸收先进理念，提出并推行“合作探究、独立思考、小组交流、精彩展示、点评巩固”五环节课堂教学模式。一石激起千层浪，在他的带领下全校教研工作开展得有声有色，形成了浓厚的学习、研究氛围。教育教学成绩突出，高考成绩，特别是数学成绩多次在全市领先。

倘若用心读一读贾国涛的读书心得、备课笔记，我们不难发现这个有心人在提高自己专业化水平上作出的努力，对自己每节课的精雕细琢，反复推敲，使他课堂教学的水平达到了较高的境界。这一切，缘于他的勤奋，缘于他的不懈追求！

他倡导让学生参与教学，他重视学生在教学中的实践活动，让学生在动口、动手、动脑中提高能力。他主张将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化、模糊的概念具体化。他提倡单元教学设计，强调从整体上把握教材，注重学科内部知识间的联系：从小学、初中、高中、大学这一条主线纵向把握教材，从北师大版、苏教版、人教版等不同版本教材的对比横向把握教材。

作为一名教师，贾国涛一直追求着这样的一种境界：在他所带的班级里，让每一名学生都在明媚的阳光里追求真知，奉献爱心，实现自我，感受成功。他像保护荷叶上的露珠一样，关爱着每一个生命个体的成长，不管是优秀的还是发展有困难的，不带任何功利色彩。对一些表现不太好的学生，更是倾注了关爱和心血。一旦发现他们在学习上、身体上、思想上有什么特殊情况，他总是及时主动地和家长联系，向他们了解情况，耐心地做他们的工作，互相配合，使每一位学生健康地成长。

陇原名师、兰州大学附中正高级教师、特级教师、硕士生导师谢立亚如此评价：贾国涛的课，丰富多彩，每一个章节都仿佛在学生面前打开了一扇窗户，让学生看到了一个斑斓的新世界；他用知识甘露浇开学生理想的花朵，用心灵清泉润育学生情操的美果。他满怀希夷，是基础教育战线的一个追梦人。

2013级学生张苗苗在作文中写道：“今天听校长上课，我很激动，也很兴奋。校长带领大家来到实验楼前面，给我们两个班的学生讲题。每个细节讲得都很清晰，甚至把已经学过的相关知识也给我们梳理了一遍。因为我数学基础非常薄弱，学起来也很吃力，反应可能笨的缘故吧，我学起数学总是比别人慢许多，别人课上能解决的问题，我下课还得看，看了也不一定理解。今天的一节课，那道例题，经过校长、老师、同学的讲解，我会了，我真懂了。我打心底里高兴，那是一种学数学以来前所未有的喜悦。能听校长上课，我感到自己是多么的幸运！”

心系教师发展，尽心尽力

教师的自身素质、道德修养，客观上就是学生的楷模。因此，在教育教学中，他时刻注重身教，为人师表，以良好的形象率先示范，迁移默化地影响和激励学生良好习惯的养成和道德素质的提高，以期达到用人格塑造人格的理想教育境界。

“让每个学生都得到理想发展”，是学校教育的根本。“教育质量是学校的生命线，教师是学校教育的生力军。应把教师当兄妹一样，把学生当子女一样去对待。”贾国涛是这样说的，也是这样做的。

作为一名特级教师，作为一名校长，可以想象工作的紧张和忙碌。但是每年的寒暑假期，为了学生，为了青年教师的快速成长，为了他所钟情的数学教育事业，他还是选择了常常忙碌于青年教师的业务培训活动。

在担任校长期间，他情系师生。无论在生活上，还是在工作上，他都为师生倾注了无尽的爱。贾国涛特别重视教师的成长。他重视师德的培养，言传身教，教育教师真心投入学生，真情投入教学。他重视师能培养。通过多种渠道，采取多种形式，鼓励、引领教师钻研业务，让每位教师成为骨干，让每位教师成为名师，让每位教师成为专家。他坚信开展校际交流能够很好地促进教师专业发展，于是先后带领教师前往西北师范大学、河西学院、张掖市民乐一中、天水市武山三中、陇南一中、舟曲中学、陇西县通安中学等学校学习交流，并先后邀请天水市武山三中、天水市甘谷二中、通渭县教育考察团、陇西一中、陇西县文峰中学、首阳中学等学校优秀教师来学校示范，有力地促进了教师的专业成长。为了给教师提供更好的发展平台，在他的努力下，学校被确定为西北师范大学“数学实验基地实验学校”。

凡是与贾国涛相处过的教师都有一个共同的感受，那就是他“马上行动”的工作作风和严谨治学的专业精神，影响和激励着同事一路前行，一起成长。他常说：“要想走得快，一个人走；要想走得远，要一群人一起走。一个人的智慧是有限的，我们要发挥大家的智慧，团结就是力量。”

在贾国涛的带领与支持下，近年来，教师积极投入教育教学研究，每年都有数十篇教育教学论文在省级以上刊物发表，三年来有两项教育科研课题通过省级鉴定。

发展是硬道理。贾国涛一贯注重自身的发展，重视教师的发展，致力于学校的发展。这是一位全省知名教育专家对贾国涛的评价。

致力学校发展，任劳任怨

一所出色的学校总是跟一个出色的校长联系在一起。贾国涛不仅是一名十分优秀的教师，也是一位出色的校长。他常说：“没有爱就没有教育，只有爱也没有教育。如果把爱看作是教育的灵魂的话，教师的专业水平、敬业精神、人格魅力就是教育的脊梁。”

作为校长，他遵循 “统一步调，分级协作，各司其职，各负其责” 的管理思路。坚持民主管理、人文管理、科学管理。自己身先垂范，班子成员团结协作。每位教师，人人乐于干事，人人努力干事。

“把学习当生命去追求；把发展当梦想去实现；把团结和谐当眼睛去爱护；把质量当使命去担当；把教研当快乐去实践；把教师当功臣去尊敬；把学生当子女去呵护；把服务当天职去履行。”贾国涛通过爱感化师生，他把爱倾注于学校工作的方方面面。

他重视校园文化建设，重视学生的个性化发展。学生管乐队阵容庞大，舞蹈队、体育训练队、美术训练队各显其能，校报《二中月报》《山》、校刊《二中校园文化》无不彰显陇西二中个性化办学特色。学校成了师生学习、生活、成长的乐园。

在贾国涛的带领下，陇西二中学风、教风、校风发生了根本性改变，教育教学质量逐步提高，高考成绩连年攀升。学校连续被上级党委、政府评为先进单位，赢得了社会的赞誉。

西北师范大学《数学教学研究》主编、博士生导师王仲春教授如是评价：贾国涛是用三驾马车干活的人，教学、科研、管理是他教育人生的三个支点。