中学数学教案范文

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高中数学新课程标准强调教师要积极探索实施多种教学方式，指导学生运用动手实践、自主探究与合作交流等多种不同的学习方式，注意学习方式的灵活变换，以保持学生高涨的学习热情。要求教师引导学生将知识转化成能力，教师要淡化形式化的教学，注重数学的应用与创新，注重发展学生的个性，数学教学要以人为本，渗透人文教育“学生是课堂的主人”。是教师在课堂教学中要时刻把握的基本原则，教师的教要围绕学生的学来进行，教应当促进学生的学，实现教学合一，培养学生的创新意识。创新精神和创新能力 。

探究是“一种教学策略，用来学习者提供资源、指引和介绍，使他们获得知识和解决问题的技巧”，所以设计高中数学导学案要做到：知识问题化，问题探究化，探究层次化，导学简单化。布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程， 学习者不应是语言信息的被动接受者，而应该是知识获得过程的积极参与者”。高中数学导学案的编写离不开对问题的探究，应该指出在教学活动中如果没有对问题的探究，就不可能有学生主体性的发挥。故而探究性问题的设计应是高中数学导学案编写的核心之一。资料于一体的师生共用的教学文本，是“教学合一”的载体，具有较强的实用性价值和有效性。

一、导学案的编写应注意实用性

在编写高中数学导学案时要从学生自身的认知水平、现有学习能力和老师自身的需求出发，合乎学生使用和老师自己使用，操作起来简便易行。导学案的编写应注意实用性。导学案的编写不是把别人的导学案拿来改个名字，换个时间就成了自己的导学案；也不是把课本中的例题和习题都编上就可以了；更不能从资料上随便找几个题目，编进导学案就可以。实际上高中数学导学案的编写应由学生来评判，也就是导学案的编写要能够适应自己的学生，既不能太难，又不能太易，太难了，就会打消学生的积极性，花费了很多时间而没有效果；太易的导学案，使学生认为学习知识如此简单，从而产生骄傲情绪。因此高中数学导学案的编写一定要根据自己学生的实际去编写，只有这样才能称得上是一份好的高中数学导学案。

二、导学案的编写应注意规范性原则

高中数学导学案规范性原则，虽然具有学科特点，但从高中数学导学案编制流程、导学案的基本组成、格式要求、量要求等方面要统一规范。围绕教学目标，紧扣教材，从整体上体现高中数学教材的知识结构和知识间的内在联系，使知识能条理化、系统化和整体化，尽量一课时一个导学案，以便控制学量，使学生明确目标，最大限度地提高课堂教学效益。参与化原则在高中数学学案导学教学模式中让学生进行参与性学习，创造人人参与的教学。

三、导学案的编写应注意层次化原则

层次化原则高中数学导学案编写过程中应注意两个层次：第一是知识的呈现要有层次性，注意学生的认知特点和心理特征，应具有可接受性。第二是学生的认知水平的个体差异性，弗赖登塔尔认为：“每个人都有自己的一套数学现实，所以数学教育必须面向全体学生”， 高中数学导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看到鼓励，不同层次的学生都能得到发展，无论在哪个层面上，都要让学生在“最近发展区”内去自主探究，获取知识。在编写高中数学导学案时考虑到知识的层次性和个性的差异性，高中数学导学导练要有适当的梯度，将难易不一、杂乱无序的学习内容处理成有序的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案，引导学生的思维活动不断深入，最大限度地调动每个学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。主体性原则高中数学导学案设计与传统教案不同，传统的高中数学教案形式是立足于教师“如何教”，而高中数学导学案必须立足于学生“如何学”，要做到能充分发挥学生的主观能动性，充分尊重学生的个性差异，充分体现学生的主体地位。教师要树立正确的教学观和学生观，要把学生作为教育的主体，高中数学教学中以学生的主动发展为最高原则。一切教育教学活动都要围绕学生的全面发展与个性的充分发挥这个中心而设计。

四、导学案的编写应注意导学性原则

导学性原则“导”就是指导、引导；“学”不是讲，也不是教，是以学生学为根本要求；“案”是一种方案，一种设计，不是知识、题目的简单堆积。高中数学导学案的编写要突出体现“导学”，重在引导学生学习而不是一味做练习，要通过由易到难，由简单到相对复杂的问题的设置，阶梯式学习内容的呈现和有序的学习步骤的安排，引导、鼓励学生由浅入深、循序渐进地进行自主学习、合作探究，培养学生的素质和能力。让高中数学导学案成为学生学习的数学“路线图”、“方向盘”、“指南针”。对高中数学教材中学生难以理解的内容有的应作适当的提示，配以一定数量思考题，引导学生自主学习，在一个个数学问题的解决中培养学生的能力，激发学生的求知欲。

五、导学案的编写应注意课时化原则

课时化原则尽可能将一课时的高中数学内容写成一个导学案。高中数学教材按单元主题编写，单元里的课由几个项目组成，一个项目一课时，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写高中数学导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高高中数学课堂教学效益。按课时编写高中数学导学案，有利于控制课时学习的知识量，加强授课的针对性、计划性，有利于课时教学目标的达成和课堂教学效益的提高。

六、导学案的编写应注意问题化原则

问题化原则是将高中数学知识点转变为探索性的数学问题点、能力点，通过对高中数学知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究创新精神以及对高中数学教材的分析、归纳、演绎的能力。将高中数学教材中的知识点、德育点隐入创设的一个个具体的情景或课堂活动中。通过一个个具有探索性的问题，引导学生自主地学习数学。在数学问题的解决过程中，培养学生的能力。数学问题的设置，应当由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律，可以以数学问题形式设计成题组。数学问题的设置既有利于扎扎实实打好基础，又有利于加强数学知识的拓展。

七、导学案的编写应注意方法化原则

方法化原则是高中数学导学案中学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，构成一条明晰的学法线，强化学法指导。通过高中数学学案教学变“授人以鱼”为“授人以渔”，同时注意学法指导的基础性与发展性。高中数学导学案中应体现教师必要的指导，教师指导既有学习内容的指导，又有学习方法的指导。学法指导是培养学生学习能力的核心因素，是学生知识体系中的重要组成部分，同时也是学生能力结构的重要组成部分，重视学法指导是“教会学生学习”的前提和保证。第多斯惠曾深刻地指出：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师会激发人人参与的热情，提高人人参与的能力，增强人人参与的意识，让学生在参与中学习。”这就是所谓的方法化原则。相信学生，敢于放手发动学生，只要教师敢于给学生创设自主互助学习的机会，其学习潜能将会得到更有效的挖掘。以知识为主线编写学案，把知识线、学法线和能力线有机地结合起来，逐级生成讲实效。

总之，高中数学导学案不是教案，更不是数学习题集。它要体现学生学习的过程，尤其要体现数学学习过程。高中数学“教案”到“学案”的转变，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。根据学生现有知识，自学能力水平和教学要求，参照各方面信息，制定出一整套学生自学的高中数学“导学案”。高中数学导学案是学生学习的“路线图”，它直接影响着学生自主、合作探究学习的效果，也直接影响着学生课堂展示的效果和课堂教学是否真正达到有效。因此高中数学导学案的编制过程，实际上是对高中数学教师业务能力、责任心和敬业精神的综合体现，也是对数学学科组成员团队合作能力的集中检验，一份高质量的高中数学导学案是集体智慧的结晶。

参考文献：

[1]何小亚，姚静.中学数学教学设计[M].北京：科学技术出版社，2008.p1

[2]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京：北京师范大学 出版社，2007，7.p1

[3]胡贵和.学案教学初探[J].山东教育，2000（8）.

[4]张允军.关于学案教学实效性的几点思考[J].教学与管理，2004，8.

[5]涂荣豹.数学建构主义学习的实质及其主要特征[M].北京：数学教育学 报.1999

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2．学习动机培养(1)动机在学习过程中的作用探析作为学习压力最大的求学阶段，中学教育是个人成长教育中的转折点，对个人学习理解能力要求颇高，繁琐的学习令学生不感兴趣，厌烦学习最终讨厌教育．要使学生受教育阶段能最大化吸收知识，将知识转化为个人能力必须通过自主性学习．学习动机和自主学习的养成将个人能力最大化，通过自主学习，主动学习，寓教于乐，可以在学习过程中给我们带来乐趣，最终热爱学习．根据最新科学研究表明，学习动机与教学成果之间成正比例，自主学习者比被动学习者学习能力和接受能力强57%．学习动机越强，取得的学习成果越突出，突出的成绩反过来也能促进学习动机的加强，两者相辅相成，缺一不可，并且动机越积极，对知识掌握越持久．根据现代教育学表明，教育有“好奇阶段”和“求知阶段”，而动机则有“迫动性”“导向型”和“持续性”．在实际学习中，学习动机有助学生提高自身学习能力，提升自身竞技水平，树立远大目标，在中学阶段取得优良成绩．积极投身到教学活动中，积极回答老师问题，增强自身知识全面性．学习不光是理性教学过程，感性因素也是决定学习成败的重要成份．教师可以将书本知识通过肢体语言或幽默笑话等感情因素展现出来，形成自己独特教学风格，会使学生产生积极的心态，为学习知识创造良好环境．根据笔者多年经验，大多数学生小学阶段学习动机较强烈，对知识极为渴望，中学阶段反而呈现低迷状态，厌倦学习．既然学习动机如此重要，那么如何更好的激发学生学习动机?(2)如何激发学生学习动机动机学习有如此的促进作用，学习动机的激发是整个事件的关键，如何进行有效化开发至关重要，应有益于数学教学体系朝积极化方向变革．①改革课堂教育体系．多元化社会的出现，极其吸引学生眼球，学生逃课上网等一系列厌学现象的出现，真的只是学生自己不想学了吗?答案是否定的．根据研究表明，教师的课堂行为被认为是激发学生学习动机最主要影响因素，教师起到引导性作用，课堂讲学占据重要影响比重．中学学生思维还未定向，受教师影响较大，现代课堂教育应以教师为主导，学生为主体，学生动机激发必须建立在优良教师表率下．现代课堂教学需采用“以学生为主体，以自主学习为主导，以活动为根本”的新型教学模式，开创情景化教学取代课堂严谨教学的新篇章．以学生自主性学习作为课堂教育主体因素，中学阶段老师起到指导作用，学生积极思考，提出问题，教师起到答疑解惑作用．并非传统教学中教师占据主体地位的迂腐教育模式，让学生主动参与，主动思考，主动探索，主动解决．②营造良好教学氛围．减少对中学学生思维控制，提供轻松，好学的氛围是教育学家普遍认同的观念．教师主导性作用在提供给学生自由主动发言，表达方面尤为重要．让学生自主发现，解决问题，吸引学生向更深层探索是当下激发学生学习动机最直接有效方式．科学研究表明，学生更易于在轻松氛围中吸取知识．应该将问题情景化，营造一种舒心，舒适，轻松和有利于学生学习之氛围，令学生更容易吸收知识养分，在掌握必要知识的同时提高对学习的兴趣，一举两得．学习过程难免出现差错，利用寓教于乐方式可以避免无形中学习过程中出现的差错导致害怕开口甚至不敢开口所造成的尴尬．敢于大声说出数学，乐于勇于参加各大交流活动，有利于学生自信心养成，启发学生积极思维，进一步激发学习动机．③设立表扬制度．“没有一个不想当将军的士兵”．采用多样化，多形式表扬机制，对教学过程中学生的表现采取积分制，每隔一个月奖励优秀个人．抓住人性中好学上进的求学性格，合适的表扬制度会令其他学生积极学习，形成学习攀比之势．采用评价积分制保证了评选的公平公正性，不会参杂任何人为主观因素，无形中告诉学生只要你肯努力就能成功，受到大家表扬．表扬制度的成立实际上是一种巨大的造星制度，学习好，表现好就会受到全班甚至全校表扬，中学生在强烈虚荣心的影响下定会激发自主学习，不断学习之兴趣．④开展中学数学竞赛．这是升级版的表扬制度，只是竞赛更难于平时表扬．竞赛是最有效也是最高效激发顶尖学生学习动机，调整自主学习，积极学习的手段之一．凌驾于题目的优越感和凌驾于同届学生之上的虚荣感会满足众多学生的心里需求．根据心理学家研究表示，在竞赛过程中，对解决问题的渴望和赢取对手获得尊重的心里会更加强烈．由于竞赛过程中精神处于高度集中状态，自主学习，自主探索的兴趣较平时更为强烈，因此，竞技水平会好于平时学习状态．再次，任何形式的竞赛，奖励制度实质都是造星运动，任何人都想被尊重，这是抓住中学生强烈虚荣心而设置的激发动机方式．

二、树立正确教育理念

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1.钻研教材，选择适合使用学案教学的内容。在教学中我们发现，一些探究推理的课型用学案教学效果最好。在此以苏教版三年级教材为例，进行具体分析。（1）长方形、正方形的周长、面积公式的推导。学生对这部分内容已有充分的生活经验，具备了探究的基础。因此，教师可以设计课前学案，让学生收集图形，观察这些图形的特征，为探究打好基础。课堂上教师只要让学生根据学案汇报交流，长方形、正方形的周长、面积公式的把握就会水到渠成。（2）“解决问题的策略”单元。这些知识都是奥数内容，如余数问题、周期现象等。这些知识比较难，学生接受起来比较困难，因此，教师可以设计好学案发给学生预习，这样可以让学生提前对知识有所了解，然后在课堂上进行交流、归类，可以突出重点突破难点，为解决问题赢得时间。（3）数学实践活动。这部分内容往往注重操作，又需要学生搜集资料，涉及了很多方面的知识。因此，教师可以提前发放学案，明确学习任务，布置下去让学生完成。这样把学生动手操作的时间安排在课外，学生的操作才能更加充分，数学实践活动的目标才能更好地达成。

2.了解学生，灵活地设计有效学案。这里要注意的内容包括如下几个方面：（1）把握学生的学习情感，设计学生感兴趣的学案。（2）了解学生的学习起点，找准学案设计的切入点。（3）尊重学生的个性差异，设计好分层学案。

二、把握使用学案教学的时机

1.在预习中使用。教师根据教学内容有针对性地设计预习案，提前一天发给学生，要求学生对照预习案进行预习，通过自学新课把预习案上自己能解决的问题完成，有疑问的做好标记，在课堂上与同学、老师进行交流。教师可通过查阅预习案，了解学生预习所达到的程度以及存在的问题，把握讲课的方向和重点，使自己的教学更有针对性。例如，三年级“认识分数”一课预习案可以这样设计：（1）学习准备：12根小棒、4个桃子图案、画笔、胶棒。（2）导学菜单：①最初认识数时我们就先认识了数“1”，请用“1”写三句话。②把20个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得几个桃子；把8个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得几个桃子；把1个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得这个桃子的多少。

2.在探究中使用。探究活动是数学学习的主阵地，采取学案导学的方式可以充分发挥学生的自主学习能力，取得事半功倍的效果。教学中教师先出示导学问题，引导学生自主探究，然后让学生进行自主汇报。教师根据学生汇报情况归纳出基本知识点，找出并记下疑点、难点问题。针对疑点、难点问题组织学生进行小组讨论，讨论成果进行全班汇报展示，教师适当点拨，形成解决问题的思路，从而完成教学任务。

3.在巩固中使用。在这一环节使用的学案又称巩固案，教师要精心地挑选一些练习来巩固所学知识。练习的设计要由浅入深，丰富多彩，这样使学生通过练习来消化自己所学的内容，使学生对所学的知识在记忆、理解的基础上进行有效地迁移，达到内化的目的。教师也能对学生的所学知识进行诊断和反馈，做到堂堂清，提高教学效果。

三、学案教学要注意的问题

1.教师要创设好教学情境，要尊重学生的意见，及时表扬鼓励，调动学生学习兴趣，激发学生进一步探求下去的强烈欲望。

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我们国家正在实施的基础教育课程改革，将转变学生的学习观念和学习方式，转变教师的教学观念和教学方式作为主要目的。其中自主学习的倡导旨在促使学生形成自主意识、自主探索精神。因此，全国许多地区都开始实施导学案的方式来辅助课堂教学，在看过一些学校设置的导学案后，笔者发现很多都只是教材的改写，或者练习册的浓缩，偏重教材内容的梳理，或某些计算技巧和公式的练习。

一、自主学案的含义

自主学案是学生根据自己对数学理解的程度、对自己实际情况的了解，自己初设定自主学习的计划，再由教师根据自己已有的教学经验和学生们的计划为全班学生编制设计适合绝大多数学生自主学习的方案。它关注学生的自主学习、共同参与、学生之间的差异，不完全是教师独立完成，也不是完全由学生自主完成。

自主学案与导学案有类似的地方，比如面向的对象都是学生，但在编写者上，自主学案由教师或教师团队，连同学生一起共同制定完成；在内容设置上，自主学习材料更具有延拓性、探索性，对学生的要求也更开放，比如学生需要对自己的学习进度、反思有自我监控，学生的主动性更强，也反过来对教师素养的要求更高，在编写时对学生思维的培养更重视，也对学生未来的发展更具有影响力。根据以上学案编制特点的不同，笔者大致将中学数学自主学案分为以下六类：目标型、阅读型、生成型、引导型、拓展型、练习型，下面是对这六种类型的自主学案分类的根据、各类的作用、适用的课型等进行的分析。

二、学案与教案、教材、练习册之间的关系

1.学案与教案

教案是教师在备课阶段梳理教学目标、教学内容、教学方法、教学流程、板书设计的教师用具。教案的使用很好的帮助教师理清教学思路，对课堂有可能提出的问题、发生的状况有所预设，有助于教师更有效的把握课堂节奏和效率。教案比学案更注重教师对问题的提升，以及教师对知识所渗透的思想和方法的点明和提炼，学案比教案更注重学生对问题的思考和质疑，以及学生对知识彼此联系的认识。因此，教案比学案更注重教师对问题的提升，以及教师对知识所渗透的思想和方法的点明和提炼，学案比教案更注重学生对问题的思考和质疑，以及学生对知识彼此联系的认识。

2. 学案与教材

于教材本是前后相连的，所以教材中对每一节所学知识的前后联系不会给出明确清晰的说明，而对知识建立丰富立体的认识需要教师将过去类似的知识点或学习方法、做铺势的知识点、R后所需的知识点等均提炼出来融入到学案中。教材屮对定义、定理、性质、结论等大都是直接呈现，而教师在编写学案时要一一启发学生猜测、推导、归纳、类比等。教材中对知识的思想和方法没有明显展示，而教师编写学案时要把所能渗透的思想和方法逐一在内容的学习和知识的运用中得以体现。

3.学案与练习册

学案中的知识运用是必有环节，但不少学案把知识点以梳理的方式呈现给学生之后，进行大量的练习，犹如课后练习册，对知识点进行归纳总结之后，给出大量的练习题目。学案的在学与练中更注重的是学，由此练习的题目就更是教师精挑细选得到的，从这些典型练习题中学生除了运用知识以外，还要提炼出当中的思想、方法，对一类题目进行归类，以SK校的学案为例，当中的例题各个都有精准的分析，有些还提出新的疑问让学生解答，当中的练习题也非常注重变式，在同种类型的题目多次练习后，给出一些注意事项和总结性语言。

三、案的共性与个性

针对个人的学案在现行的教育教学中实施起来是有困难的，但不是说不尊重学生的自。笔者所研究编制的自主学案就是在全班学生共有的学案中根据不同的学习个体设计不同的学习任务难易程度、学习任务多少程度，也让学生个人参与等级的评价、个人的评价、重难点的梳理等。以此学会自己掌握学习进度和时间，这样的自主学案目的是为了让学生学会学习，此处的学习不仅仅局限于中学学习，更多的是日后的大学学习、社会学习。同时笔者通过研究得到的数学自主学案更多的注重了学生数学思维的发展，让学生通过自己的个人语言表达对知识的认识、质疑、猜想、推广，对方法的提炼、总结，对思想的迁移、运用。这样的自主学案试图传达给学生"学习的主体是自己"这一意识，力求达到共性与个性的兼顾。

结论：在沸沸扬扬的学案风背后有着很多值得思考的问题，自主学案是否真正做到让学生成为课堂的主人，是否落实学生自主学习能力的培养，是否可以确保学生知识上、能力上、思想方法上的掌握和提升，是否引发学生学习数学的热情和追求真理的好奇心等，这些问题都是教师在编制中学数学自主学案时必须时刻意识到的，并且需要教师不断通过实践总结经验，进一优化。

参考文献：

[1]吴宏秀.高中数学自主学习教学模式的实践研究.2010.苏州大学硕士学位论文.

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【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0133-01

一、中职数学教学中“学案导学”教学模式应用的必要性

“学案导学”的教学模式就是教师根据学生的特点和学习情况，制定出一套适合学生的学习方法。在学习的过程中，教师要将学生看成是学习的主体，在指导学生进行学习的基础上，充分调动学生的积极性，鼓励学生进行探究和学习，最后通过教师和学生的共同合作完成教学任务。而在中职数学教学中，很有必要实施“学案导学”的教学模式，其主要原因表现为以下两点：

第一，适应新课标中的将学生看作是学习的主体这一要求。过去的中职数学教学采用的是“满堂灌”式的传统教学模式，并没有发挥学生的主体性作用，这种教学模式不仅不能满足学生的需要，还不利于教学质量的提高。而中职学校在近些年来根据新课程标准的要求，对教学模式进行了改革和创新，将学生看成是学习的主体，注重培养学生的自主探究意识和思维能力。而“学案导学”的教学模式也是将学生看作是学习的主体，旨在培养学生的自主学习能力，培养学生的学习兴趣，最终提高学生的学习效率。所以，“学案导学”的教学模式非常有必要应用于中职数学教学中来。

第二，有利于促进中职数学教学的进一步创新和发展。随着社会的发展和新课程改革的不断推进，对学生数学能力的要求也越来越高。但是传统的教学模式阻碍了学生数学能力的提高，所以必须对传统的教学模式进行改革和创新，使其适应社会发展的要求。而“学案导学”的教学模式不仅能够提高学生的学习效率，还能够适应当代社会对人才培养的需求，在提高教学质量的基础上，推动我国中职数学教学的进一步创新和发展。

二、优化中职数学“学案导学”教学模式的措施

（一）明确教学目标

教师在上课之前首先要明确本节课的重点和学生应该掌握的知识点，并在学生学习的过程中，按照教学目标的制定引导学生进行学习。如在学习“一元二次方程”时，教师可以制定以下的教学目标：1.了解一元二次方程的概念。2.掌握一元二次方程的一般形式，能准确认识二次项系数、一次项系数及常数项。并通过让学生合作、探究等方式进行师生间讨论，最终完成教学目标的要求。此外，教师应该围绕教学目标为学生创设合理的问题情境，引导学生自主解决问题，从而让学生在自主探究的过程中了解一元二次方程的概念及其一般形式。这样才能使得学生在学习的过程中，构建出适合自己的知识框架，并将所学知识联系起来，便于学生把握数学的学习规律。

（二）创新教学方式

数学课堂比较枯燥，学生在学习的过程中容易产生厌倦心理，再加上中职学生的文化素质比较查，更加导致学生难以接受这种枯燥的学习。所以教师在设计教学的时候，要制定合理的学案，采用生动活泼的教学方式，从而激发学生对数学学习的兴趣。如在讲解“同位角相等，两直线平行。”这个定理的时候，如果教师直接在黑板上画出来再进行讲解的话，整节课就会显得比较枯燥。而教师通过游戏的方式展开这节课：将学生分为三队，然后在黑板上画出两组平行线和一条穿过两平行线的直线，让学生根据黑板上出示的图形排列队形，排列整齐后让学生说出自己的发现。在此过程中，教师还指导学生进行质疑，如在这个位置上同位角相等两直线平行，而换一个方向是不是也是呢？学生则可以根据这个质疑变换位置再进行观察，最后得出结论。这样的课堂组织形式，不仅激发了学生的学习兴趣，还帮助学生更好的掌握了知识点，使学生记得更牢。

（三）重视学生的反馈，及时纠正错误

在实施“学案导学”教学模式时，教师要将知识的讲解与巩固练习放在一节课中完成，重视学生的反馈。当学生在课堂中将自己的学习情况反馈给教师的时候，教师则要在以后的教学中重点解决这类问题，做到有的放矢，调整教学中一些不恰当的教学方法。而在最后的总结中，教师则尽量让学生自己来总结，在总结的过程中要注意这里所说的总结并不是对所学内容做一简单的概括，而是要让学生说出自己在学习过程中的收获和不足之处以及今后的努力方向，达到“学案导学”教学模式的最终目的。

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陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”学习应该是学习者在其已有的知识和经验基础之上进行的主动构建的过程，是学习者内在的思维活动与外部学习环境共同作用的结果。在实践“学案式”教学法的过程中，我逐渐感受到“学案式”教学法确实可以实现这一目的，为学生能够终身学习奠定基础。

在运用学案的教学过程中，我认为学案的编制应体现以下几个部分：

学案中首先要体现出明确，具体的学习目标。即知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标，以及教学重点、难点。布鲁纳认为：“有效的教学始于准确地知道希望达到的目标是什么。学案设计的关键所在是设计恰当的问题从而引导学生探索求知。在讲《不等关系与不等式》这节课时，我在课前预备这一环节设计了这样的问题：

认真阅读教材，独立完成后，小组交流讨论各自的观点和看法。

1．用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做

。

2．数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数 。

3．a≥b的含有是 ；

若a>b，则a≥b是 命题；

若a≥b，则a=b是 命题。

4．比较两个实数大小的依据是：

ab>0?圳 ；ab=0?圳 ；ab

5．作差比较两个代数式的大小过程中，变形的方法常有 和 ．

这一环节也可以做为“前置作业”布置给学生，让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别，顺利地完成知识的正迁移，通过类似的探索解决新问题，使学生感到知识易学、会学，从而乐学。课堂上教师则可以组织学生讨论前置作业中的有关问题。值得注意的是，在学生讨论交流过程中，教师应积极引导学生紧扣教材、学案，针对学案中的问题展开讨论交流，避免草草了事或形式主义，最大限度地提高课堂教学效率。教师根据教学重点，难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解。

教师要想设计出恰当的课前准备作业，必须熟悉并吃透教材，领悟相应的重难点，教学目标要定位准确。如果教师布置课前准备作业时对目标把握的不明确、不准确，那么课堂上学生的交流也只能停留在泛泛而谈的浅层次上，教师更不能引领学生进行有效交流。我认为数学老师应依据本学科的特点，把握住清晰、准确、合适的目标定位，在不改变现行教材编排的基础上，一是要考虑如何精心设计前置性学习的内容；二是要思考哪些具有开放且有价值的问题需要学生充分的探索与研究。在布置前置性作业和备课的过程中向学生提出了有价值的问题，只有有了问题的开放，才有可能带来探索的开放，继而形成思维的开放。科学的前置性作业的完成，使得课内研究的深度与广度得到进一步拓展，同时也使得数学学习的思维性、开放性、逻辑化等问题都能得到有效解决。让学生有备而来的学，这也才是生命的课堂、平等的课堂。

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[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）26-0020-03

[作者简介]常梅（1963―），女，广西桂林人，大专，桂林市第十七中学教师，中学高级。

同课异构指的是同一节的内容，由不同教师根据自己的实际理解，自己备课并上课。由于教师的不同，课的结构、风格、所采取的教学方法和策略各有不同，这就构成了同一内容用不同的风格、方法、策略进行教学的课。随着基础教育课程改革的深化，不同的教学模式层出不穷，传统教学模式已经不再适合现代教育的需要，学生自主学习、合作学习的理念被越来越多的教师所接受并运用到自己的教学中。笔者把同课异构的方式运用到具有很强的逻辑性和抽象性的数学学科教学中，引导学生合作学习和自主学习，探索不同的教学设计达成“异曲同工”之妙。下面笔者用同课异构的方式研究“一元二次方程与实际问题”两个案例，分析比较传统教法和合作学习的优劣。

一、案例一：一元二次方程与实际问题的合作探究导学案

（一）学习目标

1.通过学生自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；

2.在阅读的过程中，掌握根据面积与面积之间的等量关系列方程及解题的具体步骤。

（二）学习重难点

如何寻找用面积之间的关系列方程。

（三）教学过程

1.知识链接

（1）请写出你学过的所有几何图形的面积公式。

（2）亲自动手用一张正方形的纸片做一个无盖的盒子，要做好盒子的关键是什么？

2.合作探究

问题1：小明把一张边长为10的正方形硬纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子，如果要求长方形的底面积为81cm2，那么剪去的正方形为多少cm2？

思考下列问题：在图1中画出底面积为81cm2的长方形，如果剪去正方形的边长为xcm，分别写出长方形的长是cm和宽是cm。根据长方形面积公式列方程，并写出解题过程。

问题2：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？如何理解“上、下边衬等宽，左、右边衬等宽”？等量关系是什么？根据等量关系列方程并解方程。

教师设计了一系列问题引导学生思考和探索，通过自学、群学、探究质疑达到解决问题的目的。最后提出“如果换一种设法，是否可以更简单”的问题。

3.效果检测

问题3：如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2 ，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）

效果检测时，同桌同学互相点评与纠正，教师及时收集学生的不同解法，要善于利用图形的平移把问题简单化。

4.归纳小结

在几何图形应用题中，我们往往以“面积”找出等量关系，要灵活地将“面积”拼成一个“整体图形”，使问题更易解决。

二、案例二：一元二次方程与实际问题的讲练结合教学案

（一）教学目标

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。

（二）学习重难点

根据面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决。

（三） 教学过程

1.复习引入

教师提问，学生口答，教师点评的方式复习所学的面积公式和列方程解应用题的步骤。

2.探索新知

教师通过对案例一中的问题一和问题二的分析、讲解、板书，归纳总结得出：通过面积之间关系来建立数学模型，解决一些实际问题。把案例一中的问题3作为当堂练习，教师根据学生完成的情况点评，最后强调要善于利用图形的平移把问题简单化。

3.应用拓展

如图（a）所示，在ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使SPBQ=8cm2。

（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使PCQ的面积等于12.6cm2。

教师通过富有激情的、准确的数学语言以及严密的逻辑思维分析得出了解题思路，用漂亮的板书展示了完整的解题过程，把初中的数学知识进行了一次大综合。

4.归纳小结

利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。

三、综合评析

可以看出这是教学内容相同，教育理念完全不同的两个案例，第一案例是以学生为中心的导学案，第二案例是以教师为中心的传统课堂的教案。从课的目标就可以看出它们的巨大区别：案例一从学生的认知角度出发，提出学生应达到的目标，并且用通俗易懂的语言使目标显性化，具有可操作性；案例二强调教师怎么教及所要达到的目标。

案例一中教师设计一系列问题让学生独立思考，根据自己的能力解决问题，通过小组合作学习、讨论、质疑逐步完善结论，然后全班展示，以集体的力量和智慧再次完善和肯定所学内容，形成知识体系，很自然地实现了把生活现象转化为数学问题，在此基础上进行数学建模，有效地培养了学生的创新思维能力。合作学习的模式倡导开放互动的教学方式与自主、合作、探究的学习方式，使课堂教学由传统的以教师为主的、面向集体授课的教学形式，转变为以学生为主体的、个别学习与合作学习相结合的教学组织形式，最大限度地把教转化为学。而从案例二可以看出教师满堂灌地讲解完第一、二题，让学生练习第三题，然后不遗余力地讲解最后一道综合题。从传统的课堂评价来说，案例二会是一堂优质课，体现了教师良好的个人素养和教学水平，并且高质量地完成教学任务，特别是四十分钟解决了四个问题，正符合传统教法所追求的高效率。然而在传统教学中，教师是中心，是绝对的权威，学生只能被动地跟教师的思维走。在备课时，教师以自己对某个知识点的理解来设计思路并展现给学生，至于学生是否跟得上，是否认同知识就无所谓了。

案例一的检测是为了诊断学生合作学习后的效果，及时发现，及时解决，教师挑选有不同解法、答案正确或存在共同问题的学生展示自己的解题方法。案例二的教师仍不放心学生，根据学生的情况，苦口婆心地给学生再来演示一次。两种模式比较，合作学习符合学生的认知规律，更符合全面发展和健康成长的教育理念。

美国著名的学习专家爱德加・戴尔的学习金字塔理论指出，“学习的方法不同，学习的效果大相径庭。以语言学习为例，在初次学习两个星期后，阅读能够记住学习内容的10%，聆听能够记住学习内容的20%，看图能够记住30%，看影像、展览、演示、现场观摩能够记住50%，参与讨论发言能够记住70%，作报告、给别人讲、亲身体验、动手做能够记住90%”。这一理论表明：采用听讲等被动学习的传统学习方式，学习效率都在30%以下，而学习效率在50%以上的都是合作学习的基本方式。

在传统教学中数学教师更容易成为课堂的主宰者和权威，数学因其严密的逻辑思维性和抽象性让教师觉得这些知识是学生难以掌握的，所以教师会采用灌输策略。可教师一旦表达出权威的看法，学生往往就不再思考，而是尽力揣测教师的心思，并投其所好。合作学习中教师由权威变成了引导者，教师似乎变得无足轻重了，但实际上这对教师提出了更高的要求。例如，在导学案的编制中如何制定具有可操作性的学习目标？如何通过在导学案中提出的一系列问题指导学生阅读课本，研究解决知识点的重点、难点，理解抽象的数学概念？如何通过学生的展示和质疑发现闪光点和问题，甚至是错误，及时表扬和纠正？如何在恰当的时机来个画龙点睛，在看似乱糟糟的课堂上做到有张有弛？

四、小结

苏联教育家苏霍姆林斯基说过，教育发展的最高境界就是实现自我教育，经过一段的时间合作学习，学生能够很快实现自我主动学习、自我管理、自我评价和自我发展。以数学知识作为载体，通过自主、合作、探究、质疑使学生得到全面发展，提升综合素质和自主学习的能力。反过来，当学生形成自主、高效的学习能力时又可促进知识的理解和掌握。我们不能把知识的掌握和自主学习能力对立，因为它们是相辅相成的。

参考文献：

[1]郑金洲.行动研究指导[M].北京：教育科学出版社，2004.

[2]娄华英.我们的课堂：基于课例研究的课堂教学改进行动[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

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中等职业教育是国家教育体系的重要组成部分，是培养技术技能人才的重要基地。中职教学大纲也明确要求：“应着重培养中职生的创新能力和社会实践能力。”由于数学的学习较为抽象和枯燥，中职学生的数学基础较为薄弱，再加上“满堂灌”、“注入式”和“一刀切”等落后的课堂教学方式和教育模式，使得中职数学教学开展起来困难重重，效果较差。因此，迫切需要建立起一种从中职生实际出发，适合其心理和生理特点，有助于培养其自学能力的数学教学模式，促使中职学生学会学习、学会发现、学会创造。

1.学案导学的概念

学案即学习方案，是相对于教案而言。学案是给学生看的，是学生自己的学习方案。它是教师在素质教育思想的指导下，按照新课程标准的要求，依据学习理论和教学理论，从教学目的和学生认知结构的特点出发，以课时、课题或具体任务、案例为单位，把教学内容按照学生的认知水平，模拟问题的发现过程，精心设计递推性问题系列，以引导学生沿着问题的阶梯完成自主探索真知的学习方案。

所谓“学案导学”，是指以学案为载体，导学为方法，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生合作共同完成教学任务的一种教学模式。在“学案导学”中，教师指导学生先学，教师再教，“学案”与“导学”密切结合，“学案”指导“导学”、“导学”依据“学案”，重点在“导”，一切“导”都以学生的学习为中心，围绕学生的“学”而“导”，变传统教师的“要我学”为学生的“我要学”。

而中职数学“学案导学”就是针对中职生在数学学习过程中存在的问题，依据数学教育规律和中职生的认知规律而提出的一种以数学学案为操作材料，以中职生自学、教师导学为手段，以培养中职生数学自学能力和学习情感、提高数学学习热情为目的，注重学法指导的数学教学模式。

2.学案导学的理论依据

2.1人本主义学习观。人本主义学习观认为，教育的目的是培养全面发展的人，主张以学生为中心开展教学，促进学生的自主学习、自我实现，培养学生的独立性、自主性和创造精神；主张情意教学，和谐师生感情，创造丰富多彩的教学情境，促进学生身心的全面发展。马斯洛认为学生生而具有潜在的探究动机，教师不能强制学生学习，学习活动应有学生自己选择和决定。教师的任务不是教学生学知识，而是为学生设置良好的学习环境，让学生自由选择，自行决定，学生就会学到他所需要的一切。罗杰斯也提出了以学生为中心，教师在安排学习活动时，只须提供学习活动的范围，让学生自由选择、决定他们的方向，去探索发现结果，教师从旁协助并唤醒学生的主体意识，充当学生的引路人和帮助者，以减少阻力和挫折的自由学习原则。中职数学“学案导学”教学模式正是根据这一理论，树立了民主平等的教学观，积极引导中职生，切实做到了“导而弗牵，励而弗强，开而弗达”。

2.2建构主义学习观。建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境下，借助学习过程中的其他人（教师和同学）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。建构主义在学习观上，强调学习不是老师向学生传递信息、学习者被动接收知识，而是学习者主动地建构知识的过程。这一过程不可能由他人代替，每个学习者都是在其现有的知识经验和信念的基础上，对新的信息主地进行选择加工，从而建构起自己的认知结构，而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生调整和改变。学生不是一张“白纸”，他们对知识的学习往往是以自己的经验信息为基础批判地吸收、借鉴，而不是简单地套用。基于这样的认知，建构主义的教学模式可以概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的”。而在中职数学“学案导学”教学模式中，学习内容是学生主动建构意义的对象，媒体是创设情境、协作学习、会话交流即学生主动学习、协作探索的认知工具，学生是知识意义的主动建构者，教师是教学过程的组织者、指导者和意义建构的帮助者、促进者。

（3）“发现学习”理论。“发现学习”理论认为学习的最佳方式是发现学习，学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识的过程，即学生利用教材或教师提供的条件自己独立思考，自行发现知识，掌握原理和规律。教师要为学生提供一定的材料，创设问题情景，引导学生独立地发现解决问题的方法，引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，产生一种需要学习的心理倾向，激发学生自主探究的学习动机，而不是包办代替。中职数学“学案导学”教学模式要根据“发现式”教学理论，为中职生创造了一个宽松和谐的学习环境，营造了一个主动发现学习的浓厚氛围。该教学模式主张让中职生充当课堂的主角，教师由主演变为导演，变原来的“教师牵着学生走”为现在的“学生赶着老师走”，让中职生自己思考学案，发现问题并寻找解决问题的办法。中职生在整个学习过程当中，始终处于“主体”地位，他们在不断地讨论、交流、合作中获取了知识、掌握了方法、激发创造力。

3.中职数学学案的设计和编写

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一、数学导学案的内容规划

一直以来，由于高考中没有概念填空的题型，所以无论是学生还是老师，对数学概念的重视度都不够。但实际上，学生能否对一个数学名词有清晰的概念，决定着他能否在做题中准确地理解题意、准确地答题。然而，课堂上的时间有限，老师不能将大部分时间用于照着课本读概念，因此，导学案便是学生学习、理解概念的重要阵地。比如，在学习“命题”这一课时，需要将“真命题”“假命题”“真假命题转换”等一系列重要概念以填空的形式印在导学案的第一部分，让学生在预习的时候，对这一系列概念有一个框架式的印象。

二、导学案的使用方法

1.课前预习的参考

导学案的概念填空部分，即是学生在课前预习时要完成的内容。学生通过阅读教材，即可找到相应概念的规范定义。如此，在课前预习时，学生便可对教材通读一遍，对本课的知识点有了初步的认识。

2.课中学习的纲目

经典例题讲解部分，即为课上老师的讲义。老师在课上要强调好每一个题型的重点、难点、得分点，学生则可以将导学案作为笔记，在经典例题的详细解析上进行标注。

3.课后复习的资料

导学案中留给学生自己总结的“重点、易考点”部分，即为学生复习时的重要参考资料。要在考试中拿高分，靠的便是对考点有清晰的脉络，对题型有准确的定位。

三、学生使用导学案的效果

1.学生预习更加全面，效率高

导学案为学生的预习制订了方向和框架，让学生对新知识不再畏惧，不再觉得无从下手。同时，全面的预提高了学生的听课效率，进而提高了数学学习效率与兴趣。让学生不再觉得数学是一团理不清的毛线，理清了学生的数学学习思路。

2.课堂上发言踊跃，学生更注重思考

高效的预习让学生更好地融入数学教学课堂中。学生积极踊跃地回答问题，课堂气氛非常好。这也很好地解决了一些学生上课睡觉、走神的问题。以往，许多学生在课堂上跟不上老师的思路，而经过高效率的预习之后，大部分学生不仅跟得上老师的思路，更会积极思考，当场提出问题。

3.学生相互讨论质询，学习气氛浓厚

在导学案中，我为学生提供了难度不一的习题。许多学生便自觉地研究较难的习题，也有许多学生在课间相互讨论或到办公室请我讲解疑问。学生对习题的思考与讨论，使班级形成了浓厚的学习氛围。学生开始自主地研究数学，而不是被动地完成作业。

4.学生在数学方面的学习更加系统化，知识点条理更加清晰

导学案的一大优点便在于为学生提供了清晰明确的知识框架。通过完整的预习、学习、总结、复习，学生对每一课都有了清晰的概念，使学生在平常学习，尤其是考前复习的时候有了侧重点。

5.考前复习有抓手，考前焦虑的症状有所缓解

以往，每到大考前，许多学生都问我数学这一科怎么复习，总不能把所有题都看一遍吧。因为无法全面地复习，很多学生都会有“考前焦虑症”，总觉得自己还有很多知识点不会。如今，有了导学案作为参照，考前把总结的题型和要点记一遍，便可放心上考场了。

由此看来，导学案在高中数学教学中的重要作用不言而喻。在广泛提倡“自主学习”的教育新时期，导学案的使用便是将“自主学习能力的培养”融入高中数学教学中的最好、最高效的教育方式。导学案既是老师的教案，也是学生的学案。学生有导学案作为指导，数学学习会变得更加轻松，老师的教学也会相对变得容易些。但目前，导学案的教学模式还不算成熟，仍有许多缺陷和问题亟待解决，希望对此有兴趣的教育工作者能与我一同继续探索导学案在高中数学教学中的作用。

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新课标提出要将学生由外部刺激或知识的被动接受者转化为知识意义的主动建构者与信息加工的主体。“学案教学”正是在布鲁纳发现法、探究问题训练法等诸多现代教育理论的基础上，将知识建构、智能开发、能力培养、人格健全熔为一炉，依据学生认知规律，按标准课时单位设计出学生学习方案，进而激发学生自主学习、探究的学习兴趣，推动学生学习方式的转变，最终完成学生角色地位的切实转换。笔者仅结合自身在初中美术教学中学案教学的若干体会，联系教学实践，对此问题做一些初步的思考与探讨，以期抛砖引玉，共勉共进。

一、明晰教学标准，制订学案目标

《全日制义务教育美术标准》指出，初中美术教学正处于“综合探索”学习领域，将此前的“造型表现”“设计应用”和“欣赏评述”进行融汇综合，是此阶段美术学习的重点，学案教学也应遵循此原则。在具体的学案设计中，教师要遵循三个基本步骤：学案主客体分析―学案目标制订―教学活动设计。在学案主体分析中，教师应就初中学生整体的知识理解能力及生活体验，联系教学重难点和衔接要素，找准理论迁移、动手实践与学习主体间的最佳结合点；在学案目标的制定上也应做到智力目标、非智力目标相兼顾，如“实用美观的家具”一课，教师可在基本操作上要求学生掌握纸板制作的基本技法，其次就是要学生在“纸板坐椅的设计和制作”的应用课程锻炼培养立体造型的设计能力；学习活动设计或目标呈现，教师要依据学案目标，从知识线、学法线与能力线三方面对教学任务的完成及质量反馈做有层次地方式方法设计。学习活动设计应尽可能最大限度地培养学生的自学能力，把讲堂变为学堂，真正做到把时间交给学生。

二、诊断学生认知状况，导入新课

美术教学的人文性质较为明显，在陶冶情操、提升审美能力和形象思维能力之外，还需要学生联系生活体验对于将要学习的知识作出清晰的认识。换言之，教师就是要通过思考题、填空题等形式，对学生关于新旧知识点衔接的认知状况进行诊断，并就学生知识结构中存在的问题有针对性地开展补偿教学，扫清新知学习中的障碍，同时也有利于导入新课，起到激趣导思的作用。譬如在“实用美观的家具”一课中，教师可通过课件展示多类现代风格坐椅的图片，再组织学生按小组讨论答案的形式完成以下思考题：1.座椅都是用什么材料制作的？2.现代风格座椅社会功能有哪些？“兴趣是学生思维能力发展的巨大推动力。”教师要通过课件中传统座椅与现代座椅风格的比较，再以思考题激发学生对于现代座椅美观、实用社会功能的思考，为学生自主探究学习奠定良好的情感基础。

三、图例分析，引导学生自主探究

学案教学中首先应树立“先学后教”的理念，以教学重难点为中心预设教案。同时，在学案设计中，教师应注意以学生的眼光看待、分析教材，即备课备学生，以学生的认识经验、思维感知和研究教材，以更好地帮助学生解决探究学习中可能遇到的思维问题。在“实用美观的家具”一课的教学中，教师可在课件中利用图例对纸板座椅做详细的制作图解，并可在具体的动手实践环节中，提供多个图例，将学生小组按单、双数号加以区分，要求单号组与双号组选择不同的图例制作，允许小组内可交流讨论完成。在各组同学制作完成后，应就其卡纸坐椅的制作方法进行讨论总结，考查学生对于坐椅制作技法如折、剪、插、粘、卷的应用与思考，同时也为学案教学的下一环节设计再创造做好了理论铺垫。

四、设计制作，综合评价学生的学习效果

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中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）09-151-01

一、激发学生学习兴趣

初中教学是较为枯燥的一门学科，由于其高度的抽象性和逻辑的严谨性，使得数学成为学生学习困难的课程之一，多数农村初中的学生都不喜欢学习数学，觉得难，没有兴趣。为激发学生的学习兴趣，我觉得教师应做到：

1、热爱学生。初中学生都是一群十三、四岁的青春少年，他们感情细腻而丰富，在教学中，教师要增加感情投入，首先应热爱自己的学生，用爱心去教化他们，让他们感受到这份关爱，把师生问的距离拉近，让学生感到老师是自己的朋友、亲人，自然而然他们也就会对数学产生学习兴趣。若是教师对他们不理无问，甚至批评责骂，那么他们就会害怕教师，疏远教师，久而久之，就会失去学习兴趣，成绩也会大幅度下降。

2、创造情境。数学知识大多是抽象枯燥的，学生学习会感觉无味，教师可千方百计创造课堂的轻松愉悦环境，将书本知识转变为有趣的、令他们好奇的实际问题，激发他们的学习兴趣和求知欲，让他们在快乐中积极主动的学习。

二、加强和指导学生的合作学习是培养学生的合作意识。

课堂教学作为一种系统，需要不断地进行反馈与矫正。在班级教学中，不同的学生有着不同的学习风格和矫正需要，尤其是在初中数学教学中，班级内学生数学水平差距甚大，设计适当的矫正活动需要大量的计划时间。如果教师是矫正活动的唯一帮助来源的话，那么管理上的困难将会拖延教师对学生的帮助，从而降低它的效能。如果运用合作学习，学生们则可以从同伴中迅速得到高质量的矫正活动的帮助，缩短了矫正时间，也就有更多的时间用于完成学习任务。小组中的合作学习还能为增强学生的学习动机提供诱因，并且能降低焦虑。经验显示，在同伴辅导的过程中，向其他同学提供帮助的小组成员得益最大。这就是说，学习困难学生的进步并不是以牺牲优秀学生的发展为代价，相反，所有的学生都能在学习小组的同伴辅导中获益匪浅。

三、创新能力的培养

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

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对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活地应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主置。

2. 学习任务分析

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理地思考、表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理地表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3. 学生的认知起点分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4. 教学目标

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5. 教学的重点与难点

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好地理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面，正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

6.教学过程（表）

7.教学反思