田忌赛马教学反思范文

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【Abstract】"Mathematics wide-angle"is a highlight of PEP materials, but also a new attempt. Wide on the fourth-grade math book, "Tian Ji's horse, " a lesson using the story interesting, loved by students in the form of the important mathematical way of thinking emerged. How to dig out the implication in the "Tian Ji horse"in the mathematical way of thinking, the application of mathematics to enable students to experience the value, worthy of our discussion and study.

【Key words】Tian Ji's horse; game theory; mathematical thinking

【中图分类号】G623.5 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2011）04-0066-02

“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。《田忌赛马》一课是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的内容，对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的。怎样才能让学生从数学的角度理解故事《田忌赛马》，并体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用呢？下面结合自己的教学实践谈谈几点思考与体会。

一、创设情景，激发“探”的兴趣

古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以培养学生良好的思维素质。把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，。基于这一认识，新课伊始，我结合学生的年龄特点和心理特征从学生已有的生活经验出发，通过游戏“比大小”导入，游戏亲切有趣，形象直观，是学生们喜欢的学习方式，很快就激发了学生对本课的学习兴趣。在轻松的氛围中，学生初步感知了对策论在实际生活中的应用。为接下去的学习活动打下基础。接着，我利用多媒体辅助教学，通过动态的演示，生动的画面，有趣的故事情节，让学生进一步熟悉“田忌赛马”的故事。听完故事后，让学生谈谈自己的想法，这一环节的设计符合学生的学习起点，学生十分投入，表现特别积极。对这一故事有所了解的学生说，“我知道第一次田忌与齐王赛马为什么会输”。对这一故事不了解的学生说，“我想知道田忌和齐王都没有换马，第二次田忌跟齐王赛马为什么能赢呢”？这样本课的探究内容在学生的渴望中，自然地呈现在学生的面前。“我要学”“我想知道”的学习动机使学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索之中。

二、自主探究，发现“赢”的奥秘

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。《田忌赛马》一课把抽象的“优选法”、“对策论”等数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以它的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题中去感悟蕴含在故事中的抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，教学时我做了这样的尝试。首先，根据学生提出的问题“为什么马还是那几匹，比赛结果却不一样呢”？让学生把所有可以选择的策略列举出来。这一教学环节有利于让故事背后的数学思维过程充分地展示出来。第一次操作，学生在无意识的情况下，出现了重复或遗漏的现象。在全班交流、汇报以后，我让学生带着“怎样列举才能既不重复也不漏掉呢？”的问题进行第二次操作，引领学生列举出田忌对付齐王三种马的所有策略，即：（见表）

接着，让学生思考“这样列表有什么好处”？通过想一想，议一议，写一写等探究活动，让学生感受到有序思考的作用。然后，我引领学生观察、比较和筛选，学生很快发现“田忌用下等马――齐王的上等马（田忌输），田忌用上等马――齐王的中等马（田忌赢），田忌用中等马――齐王的下等马（田忌赢）”是这些策略中唯一能获胜的对策。那么，“孙膑帮助田忌赢得比赛到底靠的是什么？”我接着问道，由于学生经历了对策的探究，经历了最佳对策的筛选过程，隐含在故事背后的数学思想方法有效地被凸显出来。这时取得赛马胜利的奥秘已经成为学生解决问题的又一把金钥匙。

三、联系生活，感受“用”的乐趣

学生掌握数学思想方法不是一朝一夕就能一蹴而就的。它需要一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这一过程中，需要教师不断地用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的反思、不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后能主动应用。联系生活实际，能让学生在解决问题的过程中体会数学思想方法的应用价值。有了这一认识，我在教学《田忌赛马》时，不仅注意在课堂上培养学生应用数学思想方法解决问题，还把眼光投向了更为广阔的课外天地。让学生走出课堂，走向生活。在学生探究出《田忌赛马》赢的胜利的奥秘之后，我接着让学生思考以下几个问题，并提出挑战性的要求。“这个故事给了你们什么启发？”“现在‘未来队’和‘挑战队’将举行一场跳绳比赛，如果你是‘挑战队’的领队，你会怎样排兵布阵？”……当领队排兵布阵，学生个个摩拳擦掌，情致盎然。在解决一个又一个生活实际问题的过程中，感受对策论在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。让学生领悟解决问题策略的多样性，学习运用列举、分类、筛选的数学方法，逐步形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析、周密思考的思维品质。让学生认识到田忌赛马的策略在军事、经济、体育竞技比赛等方面的应用非常广泛。这样学生在学中用，在用中学，在应用中感受数学的价值，感受“用数学”的快乐。

综上所述，向学生渗透基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”让我们关注数学思想与方法的教学。让学生在体验中思考，在思考中创造，在运用中感受数学思想方法的独特魅力。

【参考文献】

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《数学课程标准》（修订稿）明确把数学思想方法列入数学教学的培养目标. 若把数学知识比喻为金子，那么数学思想方法就是“点金术. ”数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注. 纵观现在数学课堂，课堂很活跃，但“活”偏离思维的本质，忽略了数学思想方法的渗透，也忽略学生思维的训练. 如何构建富有思想，充满智慧的数学课堂，需要教师深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，精心设计的教学过程，做到自然渗透、有机结合、潜移默化.

一、在导入中，渗透数学思想方法

教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移. 如：第十一册“鸡兔同笼”问题，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度. 教学时我借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣. 由于原题的数据比较在大，不便于学生探究，解决时会一定的困难. 导入时可引导学生从简单的问题着手，让学生初步体验化繁为简的数学思想方法的优越性，自然而然的渗透数学思想方法，又为新课的教学做了很好的铺垫.

又如教学四年级上册――对策论（田忌赛马），在上新课之前我跟学生玩扑克牌比大小游戏，引出课题：“对策问题”. 接着通过讲田忌赛马故事让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣. 学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂. 同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用.

二、在探究中，领悟数学思想方法

探究新知是课堂教学中的主要环节，这也是学生数学知识发生、形成、发展的过程，更是数学思想方法产生、应用的过程. 在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，使学生在掌握数学知识技能的同时，真正领略数学的精髓――数学思想方法.

如在教学五年上册《平形四边形面积》，我通过两个层次的教学，引导学生主动探究，领悟数学思想方法.

第一层次：

1. 让学生猜测. 先让学生大胆地猜一猜，平行四边形面积的大小跟哪些条件有关. 再让学生猜一猜，平行四边形的面积跟底和高有什么关系.

2. 自主探究，经历知识的形成过程. 请学生拿出手中的平行四边形纸片，利用手中的工具，采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法，验证自己的猜想，并填写实验报告单.

3. 交流提升，初步感受转化的数学思想方法. 学生可能用是用数方格的方法来验证的. 也可能用剪、拼的方法验证猜想的. 最后通过同学们的两次验证说明刚才多数同学的猜测是正确的. 剪、移、拼的方法实际上是一种转化的数学思想，这种思想在以后的学习中会经常用到.

此层次的教学，教师重视学生直觉思维的培养和转化思想的渗透，让学生经历猜想、操作、验证、发现，感受知识的形成，让的数学思想方法的渗透达到润物细无声的境界，

第二层次：

在动手探索出平行四边形面积公式之后，可以这样引导学生反思过程，感悟“转化”的作用.

师：这个公式是怎样得来的？

生：将平行四边形转化为长方形.

师：你觉得“转化”在其中起到了一个什么作用？

生1：它把一个不能解决的问题变成了我们能够解决的问题.

生2：通过转化，我们用旧知识解决了新问题.

师：（总结）虽然采用的具体方法不同，但体现了一致的数学思想：都是将“新”问题转化成“旧”问题.

此片断教学中，教师不满足于获得公式，在热闹的动手操作之后启动学生的理性思考，静悟“方法”的作用，将转化由“方法”的层面上升到“思想”的层面.

三、 在练习中，拓展数学思想方法

数学知识的巩固，技能的形成智力的开发能力的培养等需要适量的练习才能实现. 练习是形成技能向能力的转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力，因此教师在练习中不仅要有具体知识技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法教学要求.

如在教学平等四边形的面积后我设计了如下的练习：

师：平行四边形拉动可以变成长方形，那么长方形拉动就可变成平行四边形. 现在有一个长10厘米、宽6厘米的长方形，拉动它，它会变成怎样的平行四边形？

学生猜测高是5，4，3……

根据学生回答，教师用几何画板演示动态的变化过程，并在高是5.1厘米、3.9厘米、2.5厘米、1.1厘米时停顿.

师：你有什么想说的？

生：平行四边形越扁，面积就越小.

师：越扁就是说高？面积？（让学生体会，底不变，高在不断变小，面积也在不断变小，）

反过来将平行四边形再拉成长方形，再次感受变化过程. 师：拉的过程中，图形的面积变了，高也在变，什么没变？

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阅读教学是小学语文内容的重要组成部分，拼音、字、词、句的教学，最终目的也是为了让学生学会阅读。《新课标》指出：“小学各年级的阅读教学都要重视朗读，在阅读中陶冶孩子们的情感。”那么，怎样进行小学语文阅读教学，才能让课堂变得丰富多彩呢？再此，我谈几点看法，供大家参考。

一、用熟读置身于语言环境中，理解课文意境

读是小学语文传统的教学方法。“熟读课文”的教学策略正是抓住了“读”这一传统的教学特点，通过对教材中范文的阅读加深理解，在理解的基础上读出感情，从而更进一步感受文章中蕴涵的思想内容和作者遣词造句的妙处，积累语文知识，促进语感能力的发展。读的训练可通过朗读、默读、轻声读、分角色读、同桌对读、指名读等多种形式，让学生置身于规范的语言环境中，接受熏陶、感染，极大地提高感受语言的能力。

读熟课文更能提高运用语言的能力。这就要求老师在教学时要注意引导学生在具体的语言环境中去提高听说读写的能力，要全身心地投入，用全部的感官去感受。引导学生在理解文章思想内容的基础上进入角色的朗读，达到“彼之气机，为我之气机，彼之句调，为我之句调”的意境。如《田忌赛马》一课的教学中，老师在引导学生理解田忌赛马输后垂头丧气，孙膑想出计策后的胸有成竹，齐威王赛马赢后的炫耀。让学生读他们的话时，做到自己仿佛就是他们，这样就能恰当地读出语气、语调。熟读课文更应重视对课文中精彩段、篇的背诵。通过背诵积累典范的语言信息，在头脑中形成新的认知结构和对语言的敏感。

二、在理解、感悟、积累中，提高运用能力

句子是由若干个词按一定的语法规则组成的，能表达一个完整意思的语言单位。句子教学是词、段教学的桥梁，是段篇训练的基础。句义教学是句子教学的中心环节。在阅读教学中，教师不仅要使学生理解句义，还要理解句中每个词语的意思以及它们之间在语义上的内在联系，有时还要理解句子在段、篇中的地位或作用。句义教学可结合上下文理解句义；可从理解词义入手；可从全文入手理解重点语句；还可从分析句子的形式去理解，如在低年级，结合阅读课文，使学生理解句子的概念以及一些基本的句式，结合课文指导学生分析一些常见句子的组成。到了中、高年级还要加强复句的教学，以及一些比喻句、排比句、拟人句等句式的教学，结合具体的句子，从表达形式、内容这两个方面引导学生去分析、去理解、去感悟，不断积累句子知识，提高灵活运用句子的能力。

三、在探究性阅读中，畅谈课文的理解与感悟

《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》指出：“逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读能力，提倡多角度的、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。”并指出“学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生个体差异和不同的学习要求，爱护学生的好奇心。求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。教学内容的确立， 教学方法的选择，评价方式的设计都应有助于这种学习方式的形成。”那么在阅读教学中如何操作探究性呢？首先要摆正教与学的关系。教学中教师既是师长，又是组织者、服务者。要正视学生存在的差异，对每个学生要负起责任来，力求通过教师的悉心指导，使每个学生都有不同程度的发展。其次创设实现自主探究学习的氛围，鼓励学生自主学习、自我表现，不断增强他们学习的责任感和自信心。在课堂上，教师应激励学生探究学习，鼓励学生采用适合自己的方法学习，让学生交流在合作学习中所创造的阅读法。最后要注意探究性阅读的方式和方法。要让学生自渎、自悟；要采用多种方法进行探究性阅读；让学生质疑、解疑；让学生畅谈对课文的理解、感受和感悟。

四、在小组合作学习中，树立创造性阅读教学观

《新课标》明确提出，要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。合作学习是指“学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习”。在课堂教学中开展合作学习，有利于师生之间、生生之间的情感沟通和信息交流，有利于学生主动性和创造性的发展，同时，对于培养学生良好的合作品质，提高人际交往能力有着重要的作用，有利于学生人格和心理的健康成长。如我听过的一节二年级的语文课，老师向学生提出小组合作学习要求：你最喜欢春、夏、秋、冬哪个季节的太阳？为什么？先找到自己喜欢的自然段，多读几遍，想一想你为什么喜欢它？然后把你的想法和小组内的同学互相说一说。对于二年级的小朋友来说，对于合作学习，孩子们还不具备完全自己组织合作学习的能力，因此，当学生将比较感兴趣的自然段读了几遍之后，示意学生暂时停下来，对学生说：“刚才我看到这个小组的四位同学，他们自己读了几遍后，能把自己的想法说给小组内的同学听，并且另外几名同学还对他作了评价。老师觉得这种学习方法不错，其他小组的同学，你们也可以像他们这样做。”此环节，教师巧妙的将合作学习的方法及注意事项教给了学生。这样，避免了合作学习的“走过场”，使每个学生在交流之前和交流之后，都实现了“现在的我”与“刚才的我”的超越。为增强小组合作学习的实效性，首先要让学生明确合作学习的目的与任务，把握好合适的时间和时机；其次教师要发挥主导作用，适时点拨。

总之，阅读教学是灵活的，要靠老师结合阅读内容灵活进行，善于挖掘教材中有利于学生体验、感悟的内容，创设有利于学生主动体验的环境，能让学生参与对话，引导独立思考，加强学生对语言文字探究过程的体验。尊重学生的多元理解，将学生引向自然、引向社会、引向生活，让我们的阅读教学变得丰富多彩。

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课程改革是我国教育教学领域一次划时代的重大变革，教师作为这场变革的实施者与变革者，其教学目标、教学内容以及具体实施的教学手段等都被赋予了更高水平的要求与标准。但是，由于应试教育思想由来已久，众多教师的教学思维仍然局限在沿袭传统教育模式的层面上，并不能很好地借鉴与吸收新课改的先进教育理念，这就严重制约了其在课堂上的教学质量，同时也不利于小学生语文素养的更好发展。

笔者执教小学语文教育多年，对新课标背景下如何构建高效的语文课堂形成了自己的理解与认识。现将这些感悟分享给广大教师，希望能在教学方面给予大家更多的帮助。

一、活泼导入新课，牢牢抓住学生的注意力

经常有老师跟我诉苦：“学生活泼、爱动，常常上课半天了还在底下搞小动作，即使我强制他们每个人都端正坐姿、认真听讲，但是效果仍然不太理想”……其实，我个人认为，教师的强制性做法并不可取。小学低年龄段学生的天性就是爱玩、爱闹、活泼、爱动，作为教师，我们并不能通过强制性手段迫使他们完成对知识的学习，而是应该遵循《义务教育语文课程标准》所提倡的那样“结合小学生的实际心理特点，灵活变动课堂导入形式，力求最大限度地将学生的注意力集中到课堂知识讲解的环节当中。”

1.利用故事导入新课

《义务教育语文课程标准》强调：“低年龄段的学生往往对故事有着极大的兴趣，教师可以结合学生的这一特点，实现语文新课的巧妙导入。”我将新课标的这一精神很好地融入自身的语文教学实践当中。例如，在学习《歌唱二小放牛郎》这篇课文时，上课伊始，我就为学生讲解了“海娃巧送鸡毛信”的故事：时期，海娃是某地的儿童团团长，有一天，爸爸让海娃帮忙把一封鸡毛信送给邻村的八路军战士。可是，海娃在送信的途中却碰巧遇上了一支日本军队，为了保护那封鸡毛信，海娃与日本鬼子斗智斗勇，最后虽然成功完成了送信任务，但是海娃却被鬼子射中，受了重伤……随着我的细致描述，学生们早已充分融入我所营造的故事情境当中。接着，我又向学生解释道：“海娃是众多儿童团员中的优秀代表之一，在我国抗日时期，还有很多少年敢于同敌人周旋、敢于为了完成任务不顾自身安危的英勇感人事迹。今天咱们就一起来学习另一个少年小英雄——王二小放牛郎勇敢斗敌的故事。大家做好准备了吗？”“准备好了。”响应我的自然是学生高昂而积极的回答。

通过“海娃巧送鸡毛信”的故事，不但在语文课一开始就牢牢抓住了学生的注意力，促使他们将自身的思维以及精神全部都由课间活动或者小动作上转移到课堂活动上来，更是为他们更好地理解王二小的机智、勇敢以及大无畏的革命精神奠定了良好的基础，为提高当节语文课的教学效率做好了充分的准备。

2.利用学生讨论实现新课的顺利导入

《义务教育语文课程标准》对于利用“学生讨论”这一方式实现新课的导入给予高度肯定：“教师如果能在语文课堂一开始就为学生营造一个热烈、激昂的讨论氛围，这将大大有利于学生注意力的集中以及学习兴趣的调动，为教师接下来顺利实现新课的导入提供了充足的保障。”我个人对这一点有着深刻的体会。如，学习《为中华崛起而读书》这篇课文时，我就向学生提出以下几个问题：“由于家庭环境或者教育因素等的影响，每个人关于读书的目标都不太一样。你们知道自己为什么要读书吗？有什么理由吗？希望大家都能仔细思考，并能以小组为单位同各小组成员一起交流自己的认识与观点。”以下即为学生讨论的片段节选：

学生甲：为了以后的生活，妈妈告诉我只有好好读书以后才能找个好工作，才能有一个幸福的未来。

学生乙：只有好好读书，才能获得更多的知识，这样的话我才能像爱因斯坦那样成为一名伟大的科学家。

学生丙：只有认真读书、好好学习，才能不断进步，让爸爸妈妈以我为荣。

学生丁：说“为了中华崛起而读书”，我也要像那样认真读书。

……

学生纷纷抒发自己心中关于读书目标的定义。整个课堂气氛变得活泼而热烈，这样一来不但有效地集中了学生的注意力，实现了新课的巧妙导入，而且进一步加深了学生对“为中华崛起而读书”背后深层含义的理解与认识，有利于教师接下来一系列教学活动顺利开展。

二、灵活组织教学形式，激发学生的学习兴趣

列夫托尔斯泰有“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”的论断。爱因斯坦也有“兴趣是最好的老师”的描述。我国教育大家孔子更是早在春秋战国时期就提出了“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的著名论断……先哲们关于兴趣的说法都证明了兴趣对于学生更好地展开知识学习的必要性以及重要意义。这就要求小学语文教师在日常的教学过程当中要灵活组织课堂教学形式，力求最大限度地激发学生对语文学习的兴趣以及热情，为改善语文课堂教学质量打下坚实的基础。

1.借助多媒体展开语文教学活动

《义务教育语文课程标准》指出：由于自身具备的特点，多媒体总是能将教师在课堂上讲解的知识点以生动、形象、直观的方式展现在学生眼前，这对于刺激学生的多重心理感官、帮助学生更好地理解知识点有着非常积极的促进作用。

《田忌赛马》这篇课文对田忌赛马时的种种策略进行了细致的描述，可是受到年龄因素的限制，大部分学生并不能很好地理解田忌拿劣马竞赛好马的举动，这无疑加大了他们对文章主题思想的理解难度。鉴于这种情况，我就利用多媒体为学生整个演示了一遍田忌赛马的过程，这样一来，学生就仿佛置身于观看赛马比赛的真实情景之中，既有利于调动他们的学习积极性，又促使他们对于这篇文章有了更好更深入的理解。

2.通过情景表演，激发学生的学习兴趣

小学语文教材中的文章，很大一部分都具有可表演性，如果教师能对这些资源进行合理的发挥与利用，那么对于激发学生的语文学习兴趣无疑具有非常大的帮助。如：学习《拔苗助长》《掩耳盗铃》以及《滥竽充数》这样的文章时，在讲解完基本的教学知识点之后，我都会带领学生将原文改编成一个小剧本，然后鼓励学生扮演不同的角色进行舞台表演，学生在实际表演的过程中往往情绪高涨，如此一来，一方面，充分激发了学生学习语文知识的热情以及兴趣；另一方面，也促使学生在表演的过程中进一步加深了对于这些文章真正主旨的理解，真正实现了“一举两得”的良好教学效果。

诚然，语文新课改的实施与普及，对于已经习惯了传统教学模式的广大小学语文教师来说是一个严峻的挑战，但是，这并不意味着我们就能“知难而退”，反而应该不断对自身的教育教学理念进行深刻的反思与检讨，并以此为基础积极吸收新课标的众多先进教育观点以及经验，将其灵活运用到具体的教学实践当中。只有这样，我们才能有效地推动语文新课改的进程，进而为提高小学生的语文综合素养提供充足的保障。

参考文献：

[1]罗敏.学习新课标建构语文新课堂[J].新课程学习，2011（2）.

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心理快乐能使人处于积极向上的状态，对一切充满希望、充满自信、充满创造力。数学学习具有无穷的乐趣，教师要积极引导学生进行体验，在体验中放飞心情，充分享受学习数学的快乐。在享受快乐的同时，觉得数学非常有趣，数学知识非常有用，学习数学是一件很有意义的事情，从而坚定学好数学的信心和决心，不断探究数学、挑战数学。

在学习了“2～9的乘法口诀”后，请小朋友们预先制作十张数字卡片，然后每两人为一组，开展“冠军争夺赛”。方法是：两人同时拿出一张卡片，快速报出两数相乘的积，或两数相乘的口诀，谁说得快，说得对，谁就赢得对方一张牌，如此反复进行，一直到一方没有卡片为止，有卡片的一方就成了冠军。在游戏时，允许他们去找自己最好的朋友一起玩，所以，他们一个个都很兴奋、快乐。小学生具有争强好胜的性格，赢的小朋友还想赢，输的小朋友心里不服气，要求再来。就这样，在快乐的玩耍中，他们牢牢地掌握了2～9的乘法口诀。有个小朋友建议：根据两个数，快速说出所有的乘除算式。如，一人出8，另一人出9，则可以说：8×9=72，9×8=72；72÷8=9，72÷9=8。多么好的建议，小朋友放飞了自己的心情，尽情享受了数学学习的快乐。

二、在体验中触摸数学之魂

一节数学课，如果教师没有让学生触摸到数学的灵魂，那么这节课只能称为形式上的课，为教而教，为学而学。数学的灵魂是什么？就是数学的思想和方法。一节成功的数学课，教师不单要教给学生数学知识，更重要的是引导学生在体验中触摸到数学的灵魂，为学生持续发展、终身发展奠基。

以“烙饼中的数学问题”为例。我把本节课的思想方法目标定位在“整体考虑，合理安排”的统筹思想上，使学生通过本节课的学习，在掌握知识技能的基础上，体验统筹思想的重要作用，在今后做事中主动运用统筹思想来提高学习、做事的效率。如何让学生体验“整体考虑，合理安排”？设计教学时，我紧紧围绕这一思想，安排了以下几个环节：故事引入，反思田忌赛马第二次取胜的原因，抽出“整体考虑，合理安排”思想；思考做饭问题，体验“整体考虑，合理安排”思想作用；探究烙饼问题，运用“整体考虑，合理安排”思想；解决沏茶问题，深化“整体考虑，合理安排”思想。通过这样几个有联系的活动，使学生的认识逐步加深，体验逐步深刻，从而有效地落实了本节课的思想方法目标。

课前，我还担心学生上完课后的收获仅仅是简单的就事论事，只是明白了赛马、做饭、烙饼、沏茶这些具体的问题，而不能理解我要达到的统筹思想的初衷。可喜的是，上完课后，我随机采访了几位学生，当让他谈及收获时，他们告诉我“我学会了做事要从大局考虑”“我们知道做事要从整体考虑了”。学生的回答，让我坚定了以数学灵魂为统领来设计教学的信心，以体验为引领来组织教学的决心。

三、在体验中回归数学之本

数学源于生活，又服务于生活，生活是数学的本源。数学学习如果脱离生活实际，就会成为无源之水。为此，数学教学要回归数学之本，体验数学的实用性，在体验中具体感受数学的应用价值，在生活中运用数学，从而提高学习数学的信心，增强数学学习的决心。

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小组合作的学习方式，目前在语文教学中已经开始被重视和应用，但总感觉仍然停留在比较浅的层面上。主要表现在，老师提的问题设计不到位，不具有启发性，学生不需讨论，也无需探究就可以解决，而老师为追求这种教学方式，也装模作样地去组织学生合作探究，做了一些表面文章，没有起到应有的效果。另外，多数学生不具有合作精神，在小组讨论时，表达完自己的意见就算完事，而对于小组其他人员的意见常常不置可否，因而讨论无法深入，真正意义的合作其实也尚未开始。

二、提高小组合作学习效率的措施

首先要让学生学会倾听，处理好踊跃发言与虚心听取的关系。倾听是对发言者的尊重，只有热情倾听他人发言，才能使发言人感到自己是受欢迎的。作为讨论中的每个人，包括教师自己也要以最大的热情参与到讨论中去，并认真思考大家的发言而不是敷衍了事。

其次是让学生学会思考，处理好独立思考和合作交流的关系。合作前先独立思考对发挥每个个体的积极性，提高小组合作的效率起着决定性的作用。因为经过独立思考，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，学生看到的不仅仅是问题的表面现象。于是他们在合作交流时才有话可说，并且有助于把问题讨论深刻。

第三是要让所有的人积极参与，特别关注小组学习中保持沉默的学生。

每次学生的合作往往都由小组选出一名代表，作为本组的“代言人”向全班展示他们的学习成果。对这位同学来说，他能获得伙伴们的信任，心中自然充满自豪感和使命感，必然会努力做好些，但对其他同学来说，是否以一种主人翁的态度参与讨论就该好好思考了，至少象这样的“代言人”的角色不能固定。为此，教师应热切关注整个讨论，包括知道谁已经发言了，谁还没有发言，要想办法给那些安于“沉默”的学生创造发言的机会。

三、如何在语文教学中进行有效的合作学习

（一）.建立合作伙伴关系

在以“合作”为核心的学习环境中，所有参与者——教师、学生及研究者的合作对于提升研究的质量、推动研究的深化就具有尤为突出的价值。如在学习《田忌赛马》时，我先激发学生预习的愿望。我说：“战国时期齐国举行赛马比赛，齐威王每个等级的马都比田忌的强，可是在孙膑的帮助下后来却输了。这是为什么呢？在预习的过程中，不明白的字词在小组内解决。另外，你们小组还能想出什么办法帮助田忌取胜？”学生感觉很有趣味，很自觉地做着预习工作，小组长更是积极自读、督促组员。在检查预习效果中，每组对字词掌握都过关，并出现了思维火花。

（二）.开展有效研究，深化合作教学行为

1、在实践中研究

教师的实践研究离不开课堂教学，而课堂教学又是开展合作学习研究的主阵地。脱离课堂教学，合作学习也就成了无源之水，无本之木，更谈不上对此研究、开发与拓展。“研究课”作为学校普遍开展的一种教学活动，由于具有合作性、交流性、开放性等特点，也成为促进教师开展合作教学研究的一种有效的实践研究活动。教师在此项活动的全程参与过程中，能迅速地更新教育理念，提升教学质量和研究水平。

2、在反思中研究

例如有位教师在教学反思中这样写到：“我认为在这节课中提出的合作要求不细致，不明确。同学朗读课文后，生生之间进行评价，如何评价同学朗读的好与坏？应该有一个明确的标准。我仅仅告诉学生按照三点去评价：正确、流利、有感情。什么叫正确？怎样读才算流利？读到什么程度才叫有感情？学生对朗读评价标准很模糊。应该用浅显易懂的语言告诉学生：正确就是要读准字音，不多字、不丢字；流利就是要不停顿，流畅；有感情就是要在本课中应该读出儿歌的韵味，读出问的语气。学生用这种尺度再去衡量同学朗读就很容易了，不会出现根据学生平时行为好坏而随意评价。”可见，教师通过反思不断地探究自身在合作教学中存在的问题，修正方案，并尝试解决问题是实现教师专业发展，提升科研意识与能力的有效策略。

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教案初成，往往难以发现毛病，任何课堂教学教后都会留下遗憾，再优秀的教师，再成功的教学，也难掩瑕疵。教学设计的疏漏之处，预设与生成效果的不确定性，文本与学生现实的差距性，给教后老师留下许许多多值得反思之处，因而课堂教学历来被称为是一种“遗憾的艺术”。教后反思既是教学过程的一个必要环节，也是教师积累教学经验的有效方法。那么教后老师究竟要反思什么呢？

一、反思教材处理。

认真备课，把握教材的重点难点，是上好课的前提。教师在备课时，都应认真分析教学重难点在哪，与已的知识有怎样的联系，与本册的知识是怎样形成系统关系？教学后对这些问题反思，对于认为成功之处在哪里，及时肯定形成经验；对于教学缺憾问题，是所学的知识比较抽象造成的，还是学生在这方面的感性认识差距造成的，或是其它原因造成的要进行认真的反思。如在教学《幸福是什么》这课时，笔者作了这样的反思：我在重视挖掘课本“幸福要靠劳动，要靠很好地尽自己的义务，作出对人们有意的事情。”中心思想的同时，加强对课文的分析和写作的引导，让学生懂得用具体的事来表达中心思想的方法。但是在备课堂时，没有备引导学生在文本学习中，适当超越文本内容，适当超越课堂预设，利用课文留下的空白处展开想象；运用自己的生活经验和在课外读物中得到的知识，进行信息加工和再创造，探索课文的深层意蕴。如在处理教材中，仅仅考虑从三个青年自己的叙述中，去地体会什么是幸福，是很难到幸福的所在的。我应备课中预设引导学生，从活生生的事例中获得实实在在的感受，使他们能根据自己生活的经验和课外获得的知识，结合在学校的学习，展开再想象，编出了更多类似的故事，引出现实生活中更多的英雄事迹，让学生的脑海里，幸福已不再抽象，而是一些活生生的，可以触摸到的实体，如果这样课文重点会得到进一步深化，难点会得到更好地突破，能更好地实现了教学目标。

在这课处理中，还应该反思的是：事实上幸福有很多种含义，爱别人是一种幸福，被别人爱也是一种幸福；付出了是一种幸福，等待也是一种幸福；美好的理想是一种幸福，获得成功更是一种幸福。不能仅仅让学生认为只有劳动，尽义务，做有有意的事才是幸福。对学生课堂上讲的其它心里感受，或与课文中心不一致的见解，应该给以尊重和肯定的。

二、反思课堂得失。

简单地说，对课堂教学反思就是研究自己教如何，学生学的如何的问题。教师要反思的内容很多，但以教学的得失是反思的重点。

1、反思成功得意之处。把一种教学方法和策略，运用到课堂教学中且收效显著，为积累经验，改进方法，在教后应及时记录，写出体会。如我在教学《田忌赛马》时，对破题设计的问题，教学时收到很好的效，十分满意。教后反思这样写到：让学生看题目提问题，这样的引题是要求学生从课文题目入手，猜想课文的内容，是符合学生阅读心理的。当学生读题后纷纷提出问题，采取让学生带着自己发现的问题去读文本，又使学生有了解决问题的要求，学生的学习兴趣一下就激发出来了。作为课堂参与的主体是学生，他们积极主动的提问，积极地寻找答案，这是语文课堂教学所期待的状态。

2、反思失误之处。侧重审视自己课堂教学方法和课堂驾驭能力的失误之处，找出解决问题的办法、对策。（1）问题情境的创设有没有给学生思考的空间。有没有为了创设情景而脱离了教学的内容，脱离了学生的实际。（2）在教学中对加强重点和突破难点方面，手段、方法是否妥当，主旨是不是清晰。（3）在组织学生自主学习和合作学习环节有没有形同虚设、流于形式的问题。（4）对学生的情感、态度、价值观的培养有没有足够的重视，还是只关心课本上的知识点，就课本讲课本，没有联系生活进行情感渗透，违背语文文道结合的基本功能。（5）在处理课堂预设与生成时，没能紧扣重点，随机应变。（6）学生课堂学习兴趣是不是很高，巩固练习是否到位等方面反思失误之处。

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一、学生的基础差是难以回避的现实

初中的政治课，对基础知识要求不高，学生对政治学科的知识储备、运用政治学科知识分析事物的能力、政治学科的思维、学习政治的方法等等无从谈起。进入高中，政治学科知识陡然变得艰深难懂且对学习者的素质要求较高，再加上经济学一开始的第一单元大多数知识以理解为主，这些都使学生无论如何也不能适应，于是我的教学进入了艰难的境地。

二、学生角色转变不够

对于高一新生来说，刚刚由初中升入高中；虽然年级高了，但实际上，无论年龄还是心理，仍是初中生。由于高中生活刚刚开始，学生来到一个新的坏境里，一切都是陌生的，都需要一个熟悉适应的过程，而且刚刚参加完中考，刚从升学的压力下“解放”出来，一时很难调动学生的学习积极性，使我的教学更加举步维艰。

三、学生对政治课的认识不够

好多学生受到“学好数理化，走遍全天下”传统思想的影响，在他们眼中政治课就是讲解一些空洞没用的知识，政治课的学习更是只需要背一下就行的。这些观念根深蒂固，直接影响着我的教学。

四、学生的学习习惯不好

政治课堂上常有这样的现象：老师在组织学习，而学生趴着的、说闲话的、看课外读物的、玩手机的比比皆是。虽然老师采取各种方式制止，但是谁又能说清其思想是否转到学习上来了呢？缺乏热情，没有主动，思维游离于学习之外，教学从何谈起？

面对上述境况，对于我这个教坛新兵来说不亚于当头一棒。

我在思索政治课教学应该怎样在教育的本质上找到注解，怎样促动学生学习，努力使学生的事学生自己想做、愿做、乐做，逐步使学生的兴趣浓厚起来、学习的习惯好起来、自觉主动性强起来，以形成稳定的后劲、很好的学习能力，从而顺利地进行教学。

我不能改变客观事实，于是在接下来的两届高一新生中我进行了自我改变：

一、真正的更新观念

传统的教学中，主张“师道尊严”，教师至高无上，“一日为师，终身为父”。这显然已经不再适应新的教学形势。你整天板着脸，只能与学生越来越远。所以我就改变了这些旧的观念，努力通过各种方式去接触了解学生，了解学生们的生活、兴趣爱好、感兴趣的话题等等。了解学生的同时也让学生也更多地了解了我，使自己成为学生的良师益友。这样一来我可以根据学生的特点来制定自己的教学方案，从而使学生“亲其师，信其道”。

二、创新教学方法

根据不同的教学内容我采取了不同的教学方法。对一些比较容易理解的知识，就先由我说明重点，然后让学生去讲解，自己去搜集资料。这样由原来的学生被动接受变成了学生自主学习，同时也培养了学生的动手和自学能力。

可将知识竞赛引进课堂。譬如在讲货币时，我就通过辩论赛的形式让学生辩论“金钱的作用、人们如何对待金钱和获得金钱”。通过这些不仅使学生理解了课本上的一些理论，而且形成了正确的金钱观。还可将生动有趣的、蕴含哲理的情境及事例引入教学。譬如在讲解系统优化方法时， 我以田忌赛马这一寓言故事进行了分析。

这样就激发了学生学习的兴趣，使学生带着浓厚的兴趣来学习，极大地增强了学习的效果。

三、提高自我，用激情和幽默感染学生

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教育家陶行知先生说过：“只有民主才能解放创造力而且会使大多数人的创造力发挥到最高峰。”教要如何创设和谐的环境呢？对于大胆提出问题的学生，即使是提出幼稚的、不成熟的问题，师生也应给予鼓励并进行诱导与启发，使之形成自信心；对于富有思考性的问题，师生应一起作探索，体验问题解决的乐趣；对于超越性的问题，师生应一起分析说明，体现问题的价值。例如，在教学“烙饼”一课时，学生根据自己的生活经验会提出这样的问题：“生活中哪有烙完一面就拿出去，等烙完下一张饼的一面再拿回来的？这么一来，饼都凉了，那用的时间不会也增长了吗？”老师应先肯定学生的问题，然后通过引导学生进行探讨，达成共识，在生活与数学之间找到合适的连接方法，让学生意识到在学习“烙饼”时用的是一种优化的数学思想。

二、紧扣思维的发展过程――形成优化的思想意识

标准还提出，无论是什么样的问题解决策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为载体。课堂教学中，要关注解决问题的策略探索，可以在找现实生活数学模型中，探索解决问题的策略。

例如，在教学“合理安排时间”一课时，引进“贴近生活、联系实际”的数学知识题材，强化数学知识的发生、发展、解决过程，老师着力培养的是学生的数学眼光。给客人沏茶这是每个学生都有的生活经验，怎样尽快让客人喝到茶，凭借学生的生活经验，他们肯定也是先洗茶壶，再接水，然后烧水，在烧水的同时，洗茶杯、找茶叶，最后再倒水。但他们却不会站在数学的角度，画出流程图，用计算时间的方法来算算自己沏茶到底用了多长时间？在教学中，教师可以从这一生活现象中挖掘出数学的本质，引导学生站在数学的角度，先让学生用卡片把平时沏茶的过程摆出来，然后再引导学生标上箭头，并告诉学生这就是数学上的流程图，实现了本节课数学化的第一步，紧接着再让学生看着自己的流程图，用计算的方法再计算出自己沏茶用了多长时间，让学生又一次经历了数学化的过程。在这个过程中，不同的学生设计了不同的沏茶方案，学生体会到同一个问题有多种解决的办法，进一步引导学生用具体的数据来比较，哪种方案用的时间少，这样使学生选出了合理快捷的解决方案，使学生在画图等动手操作实践中，探究解决问题的策略，一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题、解决问题，发展思维，优化策略。

三、尊重学生的学习个性――体验优化思想的过程

策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。在教学活动中，教师应充分尊重学生的个性特点，基于此又不局限于此，让学生不在体验策略过程中个性得到张扬，从而激起创新的火花。比如，在学生烙完3张饼，接下来探寻4、5、6、7…张饼的过程中，学生不能只停留在探究烙饼方法、寻找烙饼规律的表面上。在4张、5张饼研究结束后，引导学生反思刚才自己的研究不就是在应用转化的方法吗？面对6张饼的烙法，帮助学生展开讨论，烙法不同、时间相同的时候该怎样选择烙法？最后，学生认识到“整体考虑、合理安排”不仅让烙饼“省时”，而且还“省事”。面对自己研究出来的烙饼最佳方法，学生还可以从这些数据中找到规律。这样充分的比较，本质的提炼，思维的碰撞，进一步激起学生的心理冲突、不满足的欲望，为其形成富有理性的数学思考积累经验与感悟。

四、加强学习的回顾与反思――发展策略

策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思。在教学过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的理解。

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《语文课程标准》指出“阅读教学的重点是培养学生具有感受、理解、欣赏和评价的能力” ，“逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力”,提倡多角度的，有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。

1结合教学、教材和学生实际，科学选择阅读教学形式

现代意义上的阅读教学应该是：教师从主导到服务的演变过程；学生从被动学习到主动学习、积极参与、创造的过程；学生由简单的形象思维、识记逐渐向高级的抽象思维、创新意识发展的过程。目前普遍采用的阅读教学形式有：以教师讲解为主的讲读法、以学生读读议议为主的议读式，以学生提出问题，分析问题，解决问题为主的质疑问难式，以学生自学为主、教师指导为辅的自学式和学生演绎教材为主的小品演示式等等。

2注意学法指导和学习品质的培养，提高学生的阅读能力

“一个有创造性的教师应能帮助学生在自学的道路上迅速前进，教会学生怎样对付大量的信息，他更多的是一名向导和顾问，而不是机械传递知识的简单工具” 。

2.1巧设思维情境，渗透学法指导

教师可以根据教材内容，抓住训练时机，巧设思维情境，渗透学法指导，让学生主动而又生动活泼地学习，积极发挥其主体作用，在师生共同实践探索中使学生领悟学习方法。

在《师生情》的教学中，教师可以设问：（1）从哪儿看出她们想早点看到王老师？（2）她们为什么想早点看到王老师？学生将必然联系上下文中“冒雨”“急匆匆”“和蔼可亲”“日夜操劳”等词语来理解，最后达到对师生间情感的深刻认识。引导学生展开思维，指导学生读书要读后想前，上下联系，整体感知，使学生在理解课文的同时，逐步掌握一种重要的阅读方法。

2.2回顾学习过程，总结学习方法

教师要因势利导，将学习的主动权交给学生，让学生读课本，讲思路，找规律，悟学法。把自己的学习过程作为认知对象，从中总结出阅读规律，并自觉运用这些规律去探求新知。

在《书的故事》教学中，学生通过自读，从青年的态度变化中体会出其非常喜欢鲁迅先生的书，此时，进一步引导学生联系当时敌人查封进步书籍，十分严重的历史背景，进而体会出青年渴望进步的思想感情。教师应该再引导学生回顾学习过程，找出规律性的东西，即：体会人物思想感情，要注意抓住人物前后态度的变化，要将人物放在当时的历史背景中去认识。

2.3提供迁移机会，巩固运用学法

学生初步掌握学习方法以后，还应给学生创造学习迁移的环境，便于他们将已学到的阅读方法迁移运用于相类似的学习情境中，在多层次、多角度的学习活动中领悟阅读方法的真谛。讲读课上学到的阅读方法可迁移、运用到阅读课上，着眼于所学阅读方法的运用巩固，既揭示了规律，教会了方法，激发了兴趣，学生的阅读能力又能在迁移中得到巩固，在迁移中得到提高。

3优化阅读方法，提高阅读能力

3.1同体裁异主题、同主题异体裁的比较性阅读

对于体裁相同而主题不同、主题相同而体裁不同；同一体裁、主题而选材不同的文章，都可以通过比较性阅读来开展教学。

如《 小英雄雨来》和《少年闰土》，体裁都是小说，但跨越了时空，前者反映时期，表现的是抗日根据地的儿童热爱祖国，勇敢机智的优秀品质；而后者反映的时代则比前者早，表现的是农村少年闰土知识丰富，聪明能干的品行。这样学生在比较中学会辨别，在比较中抓住特点，在比较中培养了能力。

3.2解决问题达成目标的求解性阅读

教师可根据既定的教学任务，可以明确提出阶梯状呈现、带启发性的问题让学生循文求义在课堂中发表自己的见解，和同学共同交流，寻求正确的答案。如在《田忌赛马》的教学中，可提出如下问题：（1）为什么第一轮比赛田忌输了，而第二轮比赛却赢了？（2）这个故事对你有什么启发？可以指导通过学生认真阅读课文，抓住中心句，知道了田忌先输后赢的原因是他能随机应变（调换赛马的出场顺序），还懂得了在对抗性斗争中，策略也是取胜的重要决定性因素。

3.3学生发现问题、师生合作解决的探究性阅读

小学生已经有了初步的思维意识和能力，对于他们所提的任何问题，应积极鼓励、正面引导，充分保护他们的自读质疑的积极性，并加以适时的引导和帮助，师生合作，共同讨论解决。

如学习《将相和》时，学生可能提出下列问题：这篇课文的前两个故事表面上是秦王与蔺相如唇枪舌剑的斗争，实际上是什么和什么斗争？是属于哪一方面的斗争？文中的三个故事都表现了蔺相如的什么品质？大家通过争论、辩论得知：秦王与蔺相如之斗，实际上是秦国与赵国之斗，是属于外交上的斗争，三个故事都表现了蔺相如以国家利益为重的高贵品质。

3.4培养学生发散思维和创新性思维能力的创造性阅读

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数学教学活动的开展与知识点的教授、学习密切相关。思考环节能使学生对知识点的印象更深。我国当前多版数学教材中都在例题后设立了“学生总结与反思”板块，在课堂教学过程中，教师应引导学生在数学知识点中思考与回顾，使学生在沟通交流中内化数学知识点，同时改正思考中错误的地方。人文素养属于个体融入社会必须具备的综合能力。学生人文素养的培养并非单独的课程可以完成，每门学科对人文素养的发展都有一部分贡献。对于数学课程而言，数学建模能力是构成数学科目素养的重要模块，“反思”环节能使学生加深对模型的印象，逐渐构建完善的数学框架。反思环节能使初中生形成良好的学习习惯，这与教师的教学理念、模式具有密切联系。

二、提升学生人文素养的策略

（一）学习前思考，提高数学应用意识

数学应用意识即学生基于数学视角，借助数学语言解决各类问题的心理倾向，属于现代化教学中高价值的认知意识，当初中生遇到今后的数学问题后，能通过该思想方法解决实际问题。教师对学生数学思维的培养，并非体现在单纯地数学应用题增设上，而是显现出数学本质，包括：联系生活、加强实践。数学应用意识能使学生获取解题思路，构成良好的学习态度。从这个层面来考量，其有助于提高学生的创新精神，也符合新课程教育背景下数学核心素养的价值取向。譬如在讲解“三角形的边”前，数学教师可以提出问题“我们学过几种图形面积的计算方式，如何进行推导”，前几章讲解了“三角形”、“平行四边形”的计算方式，使学生在思考交流期间回顾所学数学知识点的过程，有助于学生的活动经验被唤醒，教师还应强调三角形面积计算中需要除以二。学生在度量三角形边长的过程中，教师可以鼓励学生采用多样化的测量方式，从而发挥学习前思考的优势。

（二）学习中思考，巩固知识点

学生学习数学知识点的过程中具备建构体系的功能，新课标指出，学习数学的科学方式包括：专注听讲、实践探索、沟通协作等。数学教师在教学期间应讲解知识点间的联系，引导学生具备良好的观察能力。其中，在“沟通协作”环节中，教师应引导学生在合作期间注重思考，使学生在小组探讨中巩固旧知识，增强对新知识点的认知能力。譬如在“三角形的分类”章节中，并让学生开展小组探讨活动，各小组在分类比较期间能提出一些观点，教师在点评时应注重对学生的肯定，并引导学生将观点进行提炼，使其更简洁，同时要求学生阅读教材里的结论，并且反思以下问题“在锐角三角形中，为什么每个角都是锐角”、“为什么某个角为直角时，该三角形即可被证明是直角三角形”，值得注意的是，该思考环节不需要小组探讨，仅需让学生单独思考即可，使初中生加强对三角形各个结论的认知能力。著名学者斯根普指出当教师将学生的学习过程占满后，不利于学生对知识点进行独立思考。又如在概率应用题的讲解中，教师可以将“田忌赛马”作为切入点，将数学元素运用于故事情境中，将齐王的三匹马设成“A，B，C”，田忌的为“甲、乙、丙”，这几匹马的奔跑速度与历史故事中设置的相符，即A，甲B，乙C，丙。为了提高田忌赢得比赛的机率，应如何排列马的出场顺序。该题性质属于概率题，但是教师重创了问题情境，激发了学生的学习欲望，有助于学生提高数学知识点的总结能力，同时培养了初中生的应用意识。

（三）学习后思考，内化知识点

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课改再起航工程的课堂教学改革进一步强调了课堂评价的重要性，纷纷引起了老师们的重视，但评价的单一性、不具体化、不恰当的现象也还存在，不恰当的评价会误导学生，影响课堂教学。课堂评价要实事求是，不能忽悠。新课标主张发展性评价观，在评价的功能上重激励、促发展。

我们既要认识到评价语言的艺术性，也要注意到评价方式的多样性。依据语文学科的性质，让评价关注学生学习的过程、方法，关注学生的情感态度、价值观及人格修养。唯有这样，才能激励学生全面发展，促进学生语文整体素养的提高；才能培养出适合时展需要的身心健康、有知识、有能力、有纪律的创新型人才。

一、不具体的评价会给学生带来极大危害

本期我收了一名转学生，该生常常不交作业，当老师问他时，他每次都一口咬定：“我交了的。”当我和他家长谈起他的学习状况时，他爸爸却不以为然地说：“以前他的老师都夸他很聪明。我也觉得他智商很高，他外出玩耍时常走小路，因为他知道大人常常走马路找他。”我听后愕然，如果这种懒惰、狡辩叫聪明，那什么又叫愚蠢呢？这种模糊的智商评价不仅误导了学生，还误导了家长。况且，一个人的成功绝大部分取决于非智力因素。

最近，学校开展了赛课活动，课堂上也常常出现“真聪明！”、“真棒！”、“真好！”这样的评价语言。一位学生读了句子：“一定，我一定会送给你礼物的，但不是现在。”老师马上夸奖：“读得真好！”其实从语气、声音、停顿、重音等方面都读得不够好。这样不恰当的笼统评价不仅遏制了学生的发展，而且给其他学生带来误区。读的学生 认为我已经读好了，不求上进。其他同学误认为：这就叫读得好。给了学生错误信息。另一位老师在让学生总结段意时，一位学生通过查阅资料，运用四字短语十分精确的概括出了段意。老师十分赏识地夸赞：“真聪明！”其实，查阅资料只是一种学习方法，学习行为。评价不当就误导学生不动脑筋，把查找答案当作聪明，滋生懒性，学习不踏实，找捷径的坏习惯。课堂评价一定要落实，要把“好”“不错”“聪明”具体化。

二、具体的评价有助于学生形成良好的学习习惯

老师的评价具有很大的权威性，导向性和激励性，老师评价学生一定要慎重。当学生取得成功时，要认真研究成功的原因，给学生以具体真实的评价。一位老师在上《田忌赛马》时，学生朗读了孙膑的话，老师的评价是：“读出了肯定、自信的语气，但重音读得还不够突出。”这样的 评价不仅让学生明白了怎样朗读，还有助于学生对句子的理解。 当上完这篇课文，学生自由读课文时，一位学生问老师：“齐威王还有赢田忌的机会吗？”老师竖起大拇指夸奖：“边读边想是一种很好的学习方法，你很会思考，课后我们 一起研究这个问题吧。”这种激励的夸奖内涵了学习方法，会引导学生形成良好的读书习惯。

三、多元评价培养学生实事求是的精神