田忌赛马教学反思范文

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【Abstract】"Mathematics wide-angle"is a highlight of PEP materials, but also a new attempt. Wide on the fourth-grade math book, "Tian Ji's horse, " a lesson using the story interesting, loved by students in the form of the important mathematical way of thinking emerged. How to dig out the implication in the "Tian Ji horse"in the mathematical way of thinking, the application of mathematics to enable students to experience the value, worthy of our discussion and study.

【Key words】Tian Ji's horse; game theory; mathematical thinking

【中图分类号】G623.5 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2011）04-0066-02

“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。《田忌赛马》一课是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的内容，对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的。怎样才能让学生从数学的角度理解故事《田忌赛马》，并体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用呢？下面结合自己的教学实践谈谈几点思考与体会。

一、创设情景，激发“探”的兴趣

古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以培养学生良好的思维素质。把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，。基于这一认识，新课伊始，我结合学生的年龄特点和心理特征从学生已有的生活经验出发，通过游戏“比大小”导入，游戏亲切有趣，形象直观，是学生们喜欢的学习方式，很快就激发了学生对本课的学习兴趣。在轻松的氛围中，学生初步感知了对策论在实际生活中的应用。为接下去的学习活动打下基础。接着，我利用多媒体辅助教学，通过动态的演示，生动的画面，有趣的故事情节，让学生进一步熟悉“田忌赛马”的故事。听完故事后，让学生谈谈自己的想法，这一环节的设计符合学生的学习起点，学生十分投入，表现特别积极。对这一故事有所了解的学生说，“我知道第一次田忌与齐王赛马为什么会输”。对这一故事不了解的学生说，“我想知道田忌和齐王都没有换马，第二次田忌跟齐王赛马为什么能赢呢”？这样本课的探究内容在学生的渴望中，自然地呈现在学生的面前。“我要学”“我想知道”的学习动机使学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索之中。

二、自主探究，发现“赢”的奥秘

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。《田忌赛马》一课把抽象的“优选法”、“对策论”等数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以它的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题中去感悟蕴含在故事中的抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，教学时我做了这样的尝试。首先，根据学生提出的问题“为什么马还是那几匹，比赛结果却不一样呢”？让学生把所有可以选择的策略列举出来。这一教学环节有利于让故事背后的数学思维过程充分地展示出来。第一次操作，学生在无意识的情况下，出现了重复或遗漏的现象。在全班交流、汇报以后，我让学生带着“怎样列举才能既不重复也不漏掉呢？”的问题进行第二次操作，引领学生列举出田忌对付齐王三种马的所有策略，即：（见表）

接着，让学生思考“这样列表有什么好处”？通过想一想，议一议，写一写等探究活动，让学生感受到有序思考的作用。然后，我引领学生观察、比较和筛选，学生很快发现“田忌用下等马――齐王的上等马（田忌输），田忌用上等马――齐王的中等马（田忌赢），田忌用中等马――齐王的下等马（田忌赢）”是这些策略中唯一能获胜的对策。那么，“孙膑帮助田忌赢得比赛到底靠的是什么？”我接着问道，由于学生经历了对策的探究，经历了最佳对策的筛选过程，隐含在故事背后的数学思想方法有效地被凸显出来。这时取得赛马胜利的奥秘已经成为学生解决问题的又一把金钥匙。

三、联系生活，感受“用”的乐趣

学生掌握数学思想方法不是一朝一夕就能一蹴而就的。它需要一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这一过程中，需要教师不断地用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的反思、不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后能主动应用。联系生活实际，能让学生在解决问题的过程中体会数学思想方法的应用价值。有了这一认识，我在教学《田忌赛马》时，不仅注意在课堂上培养学生应用数学思想方法解决问题，还把眼光投向了更为广阔的课外天地。让学生走出课堂，走向生活。在学生探究出《田忌赛马》赢的胜利的奥秘之后，我接着让学生思考以下几个问题，并提出挑战性的要求。“这个故事给了你们什么启发？”“现在‘未来队’和‘挑战队’将举行一场跳绳比赛，如果你是‘挑战队’的领队，你会怎样排兵布阵？”……当领队排兵布阵，学生个个摩拳擦掌，情致盎然。在解决一个又一个生活实际问题的过程中，感受对策论在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。让学生领悟解决问题策略的多样性，学习运用列举、分类、筛选的数学方法，逐步形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析、周密思考的思维品质。让学生认识到田忌赛马的策略在军事、经济、体育竞技比赛等方面的应用非常广泛。这样学生在学中用，在用中学，在应用中感受数学的价值，感受“用数学”的快乐。

综上所述，向学生渗透基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”让我们关注数学思想与方法的教学。让学生在体验中思考，在思考中创造，在运用中感受数学思想方法的独特魅力。

【参考文献】

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《数学课程标准》（修订稿）明确把数学思想方法列入数学教学的培养目标. 若把数学知识比喻为金子，那么数学思想方法就是“点金术. ”数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注. 纵观现在数学课堂，课堂很活跃，但“活”偏离思维的本质，忽略了数学思想方法的渗透，也忽略学生思维的训练. 如何构建富有思想，充满智慧的数学课堂，需要教师深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，精心设计的教学过程，做到自然渗透、有机结合、潜移默化.

一、在导入中，渗透数学思想方法

教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移. 如：第十一册“鸡兔同笼”问题，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度. 教学时我借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣. 由于原题的数据比较在大，不便于学生探究，解决时会一定的困难. 导入时可引导学生从简单的问题着手，让学生初步体验化繁为简的数学思想方法的优越性，自然而然的渗透数学思想方法，又为新课的教学做了很好的铺垫.

又如教学四年级上册――对策论（田忌赛马），在上新课之前我跟学生玩扑克牌比大小游戏，引出课题：“对策问题”. 接着通过讲田忌赛马故事让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣. 学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂. 同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用.

二、在探究中，领悟数学思想方法

探究新知是课堂教学中的主要环节，这也是学生数学知识发生、形成、发展的过程，更是数学思想方法产生、应用的过程. 在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，使学生在掌握数学知识技能的同时，真正领略数学的精髓――数学思想方法.

如在教学五年上册《平形四边形面积》，我通过两个层次的教学，引导学生主动探究，领悟数学思想方法.

第一层次：

1. 让学生猜测. 先让学生大胆地猜一猜，平行四边形面积的大小跟哪些条件有关. 再让学生猜一猜，平行四边形的面积跟底和高有什么关系.

2. 自主探究，经历知识的形成过程. 请学生拿出手中的平行四边形纸片，利用手中的工具，采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法，验证自己的猜想，并填写实验报告单.

3. 交流提升，初步感受转化的数学思想方法. 学生可能用是用数方格的方法来验证的. 也可能用剪、拼的方法验证猜想的. 最后通过同学们的两次验证说明刚才多数同学的猜测是正确的. 剪、移、拼的方法实际上是一种转化的数学思想，这种思想在以后的学习中会经常用到.

此层次的教学，教师重视学生直觉思维的培养和转化思想的渗透，让学生经历猜想、操作、验证、发现，感受知识的形成，让的数学思想方法的渗透达到润物细无声的境界，

第二层次：

在动手探索出平行四边形面积公式之后，可以这样引导学生反思过程，感悟“转化”的作用.

师：这个公式是怎样得来的？

生：将平行四边形转化为长方形.

师：你觉得“转化”在其中起到了一个什么作用？

生1：它把一个不能解决的问题变成了我们能够解决的问题.

生2：通过转化，我们用旧知识解决了新问题.

师：（总结）虽然采用的具体方法不同，但体现了一致的数学思想：都是将“新”问题转化成“旧”问题.

此片断教学中，教师不满足于获得公式，在热闹的动手操作之后启动学生的理性思考，静悟“方法”的作用，将转化由“方法”的层面上升到“思想”的层面.

三、 在练习中，拓展数学思想方法

数学知识的巩固，技能的形成智力的开发能力的培养等需要适量的练习才能实现. 练习是形成技能向能力的转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力，因此教师在练习中不仅要有具体知识技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法教学要求.

如在教学平等四边形的面积后我设计了如下的练习：

师：平行四边形拉动可以变成长方形，那么长方形拉动就可变成平行四边形. 现在有一个长10厘米、宽6厘米的长方形，拉动它，它会变成怎样的平行四边形？

学生猜测高是5，4，3……

根据学生回答，教师用几何画板演示动态的变化过程，并在高是5.1厘米、3.9厘米、2.5厘米、1.1厘米时停顿.

师：你有什么想说的？

生：平行四边形越扁，面积就越小.

师：越扁就是说高？面积？（让学生体会，底不变，高在不断变小，面积也在不断变小，）

反过来将平行四边形再拉成长方形，再次感受变化过程. 师：拉的过程中，图形的面积变了，高也在变，什么没变？

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阅读教学是小学语文内容的重要组成部分，拼音、字、词、句的教学，最终目的也是为了让学生学会阅读。《新课标》指出：“小学各年级的阅读教学都要重视朗读，在阅读中陶冶孩子们的情感。”那么，怎样进行小学语文阅读教学，才能让课堂变得丰富多彩呢？再此，我谈几点看法，供大家参考。

一、用熟读置身于语言环境中，理解课文意境

读是小学语文传统的教学方法。“熟读课文”的教学策略正是抓住了“读”这一传统的教学特点，通过对教材中范文的阅读加深理解，在理解的基础上读出感情，从而更进一步感受文章中蕴涵的思想内容和作者遣词造句的妙处，积累语文知识，促进语感能力的发展。读的训练可通过朗读、默读、轻声读、分角色读、同桌对读、指名读等多种形式，让学生置身于规范的语言环境中，接受熏陶、感染，极大地提高感受语言的能力。

读熟课文更能提高运用语言的能力。这就要求老师在教学时要注意引导学生在具体的语言环境中去提高听说读写的能力，要全身心地投入，用全部的感官去感受。引导学生在理解文章思想内容的基础上进入角色的朗读，达到“彼之气机，为我之气机，彼之句调，为我之句调”的意境。如《田忌赛马》一课的教学中，老师在引导学生理解田忌赛马输后垂头丧气，孙膑想出计策后的胸有成竹，齐威王赛马赢后的炫耀。让学生读他们的话时，做到自己仿佛就是他们，这样就能恰当地读出语气、语调。熟读课文更应重视对课文中精彩段、篇的背诵。通过背诵积累典范的语言信息，在头脑中形成新的认知结构和对语言的敏感。

二、在理解、感悟、积累中，提高运用能力

句子是由若干个词按一定的语法规则组成的，能表达一个完整意思的语言单位。句子教学是词、段教学的桥梁，是段篇训练的基础。句义教学是句子教学的中心环节。在阅读教学中，教师不仅要使学生理解句义，还要理解句中每个词语的意思以及它们之间在语义上的内在联系，有时还要理解句子在段、篇中的地位或作用。句义教学可结合上下文理解句义；可从理解词义入手；可从全文入手理解重点语句；还可从分析句子的形式去理解，如在低年级，结合阅读课文，使学生理解句子的概念以及一些基本的句式，结合课文指导学生分析一些常见句子的组成。到了中、高年级还要加强复句的教学，以及一些比喻句、排比句、拟人句等句式的教学，结合具体的句子，从表达形式、内容这两个方面引导学生去分析、去理解、去感悟，不断积累句子知识，提高灵活运用句子的能力。

三、在探究性阅读中，畅谈课文的理解与感悟

《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》指出：“逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读能力，提倡多角度的、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。”并指出“学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生个体差异和不同的学习要求，爱护学生的好奇心。求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。教学内容的确立， 教学方法的选择，评价方式的设计都应有助于这种学习方式的形成。”那么在阅读教学中如何操作探究性呢？首先要摆正教与学的关系。教学中教师既是师长，又是组织者、服务者。要正视学生存在的差异，对每个学生要负起责任来，力求通过教师的悉心指导，使每个学生都有不同程度的发展。其次创设实现自主探究学习的氛围，鼓励学生自主学习、自我表现，不断增强他们学习的责任感和自信心。在课堂上，教师应激励学生探究学习，鼓励学生采用适合自己的方法学习，让学生交流在合作学习中所创造的阅读法。最后要注意探究性阅读的方式和方法。要让学生自渎、自悟；要采用多种方法进行探究性阅读；让学生质疑、解疑；让学生畅谈对课文的理解、感受和感悟。

四、在小组合作学习中，树立创造性阅读教学观

《新课标》明确提出，要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。合作学习是指“学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习”。在课堂教学中开展合作学习，有利于师生之间、生生之间的情感沟通和信息交流，有利于学生主动性和创造性的发展，同时，对于培养学生良好的合作品质，提高人际交往能力有着重要的作用，有利于学生人格和心理的健康成长。如我听过的一节二年级的语文课，老师向学生提出小组合作学习要求：你最喜欢春、夏、秋、冬哪个季节的太阳？为什么？先找到自己喜欢的自然段，多读几遍，想一想你为什么喜欢它？然后把你的想法和小组内的同学互相说一说。对于二年级的小朋友来说，对于合作学习，孩子们还不具备完全自己组织合作学习的能力，因此，当学生将比较感兴趣的自然段读了几遍之后，示意学生暂时停下来，对学生说：“刚才我看到这个小组的四位同学，他们自己读了几遍后，能把自己的想法说给小组内的同学听，并且另外几名同学还对他作了评价。老师觉得这种学习方法不错，其他小组的同学，你们也可以像他们这样做。”此环节，教师巧妙的将合作学习的方法及注意事项教给了学生。这样，避免了合作学习的“走过场”，使每个学生在交流之前和交流之后，都实现了“现在的我”与“刚才的我”的超越。为增强小组合作学习的实效性，首先要让学生明确合作学习的目的与任务，把握好合适的时间和时机；其次教师要发挥主导作用，适时点拨。

总之，阅读教学是灵活的，要靠老师结合阅读内容灵活进行，善于挖掘教材中有利于学生体验、感悟的内容，创设有利于学生主动体验的环境，能让学生参与对话，引导独立思考，加强学生对语言文字探究过程的体验。尊重学生的多元理解，将学生引向自然、引向社会、引向生活，让我们的阅读教学变得丰富多彩。

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课程改革是我国教育教学领域一次划时代的重大变革，教师作为这场变革的实施者与变革者，其教学目标、教学内容以及具体实施的教学手段等都被赋予了更高水平的要求与标准。但是，由于应试教育思想由来已久，众多教师的教学思维仍然局限在沿袭传统教育模式的层面上，并不能很好地借鉴与吸收新课改的先进教育理念，这就严重制约了其在课堂上的教学质量，同时也不利于小学生语文素养的更好发展。

笔者执教小学语文教育多年，对新课标背景下如何构建高效的语文课堂形成了自己的理解与认识。现将这些感悟分享给广大教师，希望能在教学方面给予大家更多的帮助。

一、活泼导入新课，牢牢抓住学生的注意力

经常有老师跟我诉苦：“学生活泼、爱动，常常上课半天了还在底下搞小动作，即使我强制他们每个人都端正坐姿、认真听讲，但是效果仍然不太理想”……其实，我个人认为，教师的强制性做法并不可取。小学低年龄段学生的天性就是爱玩、爱闹、活泼、爱动，作为教师，我们并不能通过强制性手段迫使他们完成对知识的学习，而是应该遵循《义务教育语文课程标准》所提倡的那样“结合小学生的实际心理特点，灵活变动课堂导入形式，力求最大限度地将学生的注意力集中到课堂知识讲解的环节当中。”

1.利用故事导入新课

《义务教育语文课程标准》强调：“低年龄段的学生往往对故事有着极大的兴趣，教师可以结合学生的这一特点，实现语文新课的巧妙导入。”我将新课标的这一精神很好地融入自身的语文教学实践当中。例如，在学习《歌唱二小放牛郎》这篇课文时，上课伊始，我就为学生讲解了“海娃巧送鸡毛信”的故事：时期，海娃是某地的儿童团团长，有一天，爸爸让海娃帮忙把一封鸡毛信送给邻村的八路军战士。可是，海娃在送信的途中却碰巧遇上了一支日本军队，为了保护那封鸡毛信，海娃与日本鬼子斗智斗勇，最后虽然成功完成了送信任务，但是海娃却被鬼子射中，受了重伤……随着我的细致描述，学生们早已充分融入我所营造的故事情境当中。接着，我又向学生解释道：“海娃是众多儿童团员中的优秀代表之一，在我国抗日时期，还有很多少年敢于同敌人周旋、敢于为了完成任务不顾自身安危的英勇感人事迹。今天咱们就一起来学习另一个少年小英雄——王二小放牛郎勇敢斗敌的故事。大家做好准备了吗？”“准备好了。”响应我的自然是学生高昂而积极的回答。

通过“海娃巧送鸡毛信”的故事，不但在语文课一开始就牢牢抓住了学生的注意力，促使他们将自身的思维以及精神全部都由课间活动或者小动作上转移到课堂活动上来，更是为他们更好地理解王二小的机智、勇敢以及大无畏的革命精神奠定了良好的基础，为提高当节语文课的教学效率做好了充分的准备。

2.利用学生讨论实现新课的顺利导入

《义务教育语文课程标准》对于利用“学生讨论”这一方式实现新课的导入给予高度肯定：“教师如果能在语文课堂一开始就为学生营造一个热烈、激昂的讨论氛围，这将大大有利于学生注意力的集中以及学习兴趣的调动，为教师接下来顺利实现新课的导入提供了充足的保障。”我个人对这一点有着深刻的体会。如，学习《为中华崛起而读书》这篇课文时，我就向学生提出以下几个问题：“由于家庭环境或者教育因素等的影响，每个人关于读书的目标都不太一样。你们知道自己为什么要读书吗？有什么理由吗？希望大家都能仔细思考，并能以小组为单位同各小组成员一起交流自己的认识与观点。”以下即为学生讨论的片段节选：

学生甲：为了以后的生活，妈妈告诉我只有好好读书以后才能找个好工作，才能有一个幸福的未来。

学生乙：只有好好读书，才能获得更多的知识，这样的话我才能像爱因斯坦那样成为一名伟大的科学家。

学生丙：只有认真读书、好好学习，才能不断进步，让爸爸妈妈以我为荣。

学生丁：说“为了中华崛起而读书”，我也要像那样认真读书。

……

学生纷纷抒发自己心中关于读书目标的定义。整个课堂气氛变得活泼而热烈，这样一来不但有效地集中了学生的注意力，实现了新课的巧妙导入，而且进一步加深了学生对“为中华崛起而读书”背后深层含义的理解与认识，有利于教师接下来一系列教学活动顺利开展。

二、灵活组织教学形式，激发学生的学习兴趣

列夫托尔斯泰有“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”的论断。爱因斯坦也有“兴趣是最好的老师”的描述。我国教育大家孔子更是早在春秋战国时期就提出了“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的著名论断……先哲们关于兴趣的说法都证明了兴趣对于学生更好地展开知识学习的必要性以及重要意义。这就要求小学语文教师在日常的教学过程当中要灵活组织课堂教学形式，力求最大限度地激发学生对语文学习的兴趣以及热情，为改善语文课堂教学质量打下坚实的基础。

1.借助多媒体展开语文教学活动

《义务教育语文课程标准》指出：由于自身具备的特点，多媒体总是能将教师在课堂上讲解的知识点以生动、形象、直观的方式展现在学生眼前，这对于刺激学生的多重心理感官、帮助学生更好地理解知识点有着非常积极的促进作用。

《田忌赛马》这篇课文对田忌赛马时的种种策略进行了细致的描述，可是受到年龄因素的限制，大部分学生并不能很好地理解田忌拿劣马竞赛好马的举动，这无疑加大了他们对文章主题思想的理解难度。鉴于这种情况，我就利用多媒体为学生整个演示了一遍田忌赛马的过程，这样一来，学生就仿佛置身于观看赛马比赛的真实情景之中，既有利于调动他们的学习积极性，又促使他们对于这篇文章有了更好更深入的理解。

2.通过情景表演，激发学生的学习兴趣

小学语文教材中的文章，很大一部分都具有可表演性，如果教师能对这些资源进行合理的发挥与利用，那么对于激发学生的语文学习兴趣无疑具有非常大的帮助。如：学习《拔苗助长》《掩耳盗铃》以及《滥竽充数》这样的文章时，在讲解完基本的教学知识点之后，我都会带领学生将原文改编成一个小剧本，然后鼓励学生扮演不同的角色进行舞台表演，学生在实际表演的过程中往往情绪高涨，如此一来，一方面，充分激发了学生学习语文知识的热情以及兴趣；另一方面，也促使学生在表演的过程中进一步加深了对于这些文章真正主旨的理解，真正实现了“一举两得”的良好教学效果。

诚然，语文新课改的实施与普及，对于已经习惯了传统教学模式的广大小学语文教师来说是一个严峻的挑战，但是，这并不意味着我们就能“知难而退”，反而应该不断对自身的教育教学理念进行深刻的反思与检讨，并以此为基础积极吸收新课标的众多先进教育观点以及经验，将其灵活运用到具体的教学实践当中。只有这样，我们才能有效地推动语文新课改的进程，进而为提高小学生的语文综合素养提供充足的保障。

参考文献：

[1]罗敏.学习新课标建构语文新课堂[J].新课程学习，2011（2）.