人教版数学上册教案范文

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篇1

人教版一年级数学上册教案教学内容：

教学目标：

1、知识目标：通过活动，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用，能对物体进行整理分类。

2、能力目标：通过学习，培养学生的动手操作能力、判断能力、合作交流能力。

3、情感目标：培养有条理地思考问题与良好的生活习惯。

教学重点：学会按一定标准来分类

教学难点：能用不同的标准来分类

教学准备：课件学具

教学过程：

一、激思：

师：同学们，你们有自己的房间吗?谁是自己整理的请举手。我们共同阅读同学们整理的效果如何?

我们的好朋友淘气和笑笑也有自己的房间，想不想去看看?

这是淘气的房间，这是笑笑的房间，你想说点什么?

今天我们就一起来帮淘气整理房间。

二、启思

1、都说笑笑笑房间整齐，我们来看看她是怎么整理的?学习她的好方法来帮淘气整理好吗?生：好!

2、看看笑笑房间里都有些什么?这么多东西，她是如何摆放的?

3、你知道她为什么把球和玩具熊放在一起吗?仔细想想他们是干什么用的?(引出三类：服装类、学习用品类、玩具类)

4、我们看到笑笑是把有相同用途的物品一类一类来摆放的，分成了“玩具类”“学习用品类”“服装类”。

这就是：分类。

三、展思

1、再来看看淘气的`房间，看来淘气像你们大多数人一样还不会整理自己的物品。

今天老师把淘气房间的一些物品带到了课堂上，来看看这是什么?应该放在哪一类?为什么放在这一类?

例如：这个是铅笔，学习用的，所以放在学习用品类。

2、看看这是什么?应放在哪一类?为什么放在这一类?

(袜子、玩具熊……)

师：现在淘气房间的其余物品都在你们手上了，拿到物品的同学请你想一想，你要把它贴在哪一类?为什么贴在这一类?准备好了来站队，把这些物品在黑板上分类贴好。

5、我们来看看淘气的房间中每一类都有哪些物品?(生读)

6、经过你们的整理，看看淘气的房间变成什么样了?

7、淘气要用铅笔该去哪一类找?玩具小汽车呢?

8、淘气的妈妈又买来了故事书，放在哪一类?为什么?

9、冬天来了，妈妈给淘气买了一条围巾，应该放在哪一类?为什么?

10、现在你觉得分类有什么好处?

四、促思

其实，在我们的生活中分类也有许多分类，我们共同阅读(欣赏生活中的分类)

五、拓思

1、今天学习了分类，帮淘气整理了房间，你收获大吗?敢不敢接受挑战?

2、那就让我们一起开启今天的阳光之旅吧!

(1)一缕阳光：

你能按照会飞和不会飞来给下列动物分类吗?

(2)光芒闪耀：

小组合作：你能给下列物品分类吗?温馨提示：

1、拿出学习袋里的学具，小组内说一说都有哪物品?

2、小组讨论，你想怎样给他们分类?说说你的理由。

(3)潜能无限：

请你给下列图形分类。(形状，颜色、大小)

通过这节课的学习我相信你们一定收获不少，用你智慧的双眼和灵活的大脑去发现生活中的分类吧。

人教版一年级数学上册教案教学内容：

教学目标：

1、在具体情境中，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化与化。

2、理解个位相加满十要向十位进一的'算理，掌握进位加法笔算竖式的书写格式。

3、进一步体会加法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，提高运用所学知识解决有关的简单实际问题的能力。

探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，体会计算方法的多样性。

理解不同算法的算理，尤其是满十进一的运算规则。

教学准备：

教师：课件

学生：课堂练习本、小棒、计数器。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

课件出现晋江市少儿图书馆照片，简介图书馆，引出课题。

二、自主探索，合作交流

1、观察交流，提出问题

课件出示主题图，请学生观察图，了解数学信息，然后根据信息提出数学问题，写在课堂练习本上。

全班交流学生提出的问题。

2、探索算理，体会多样化

(1)解决问题：《童话世界》和《丛林世界》一共有几本?

指名列出算式：28+4

(2)让学生用自己喜欢的方法算一算，写在课堂练习本上，然后与同桌交流自己的算法，教师巡视了解情况。

(3)全班交流算法

方法一：摆小棒

方法二：拨计数器

方法三：8+4=12

20+12=32

方法四：28+2=30

30+2=32

方法五：列竖式(指名学生说一说列竖式要注意什么?)

(4)比较讨论算法的简便性

方法一、二比较直观，但需要借助实物;后三种方法比较简便。

三、选择算法，巩固应用

1、解决问题：《童话世界》和《海底世界》一共有几本?

2、解决问题：《童话世界》和《学院》一共有几本?

要求学生选择比较简便的算法，集体订正时指名学生说说自己是怎样算的。

3、用竖式算一算

58+7=

5+32=

38+6=

8+27=

四、自我评价，课堂小结

这节课你觉得自己表现如何?你有什么收获?

人教版一年级数学上册教案教学目标

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法;

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想;

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识;

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

教学重、难点

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备多媒体课件等

教学过程

一、创设情境兴趣的产生

谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图)

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。

二、自主探索兴趣的维持

1、初步感知

(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?

分小组交流后集体交流

(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?

(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。

(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?

分小组讨论后集体交流

(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)

4、抢答练习

(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图)

(2)自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)

探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的`是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么?

三、寓教于乐兴趣的体验

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。

练练点子表示数(课前创设好特定场景)

1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。

[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。

四、总结提升兴趣的延伸

篇2

人教版六年级上册P107例1，P108做一做，练十二第2题。

教学目标：

1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养向上用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点：

找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。

教学过程：

一、复习导入：

师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（PPT出示）

师：相邻的两个奇数之间有什么关系？

今天我们继续研究奇数。（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5）

师：同学们算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝）你还能马上报出得数吗？老师能。你们也想算的很快吗？今天我们就来研究数与形。板书课题：数与形

二、探究新知：

教学例一

师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？

复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。

（一）画图形

1、提示用1个小正方形表示1，那+3就是再加三个一样的小正方形。

出示图片：有几个小正方形？你是怎么知道的？

2、再+5呢？可以怎么摆？

出示图片

（

二）形与数对应

为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？

我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？

板书：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。

（三）找规律

观察这些数和形，你有什么发现？

生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形数之和正好是每行每列小正方形数的平方

生2：加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）

生3：有几个数相加，和就是几的平方

想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？

只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

（四）总结

刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。

（五）没有图你会计算这几题吗？

（1）1+3+5+7=

（2）1+3+5+7+9+11=

（3）

=9的平方

回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？

1、写算式

2、增加图

3、找规律

4、拓展

掌握这个方法，我们可以解决很多问题。

三、练习拓展

P108“做一做”第2题

1、出示问题，生独立观察。

2、小组讨论、发现规律。

3、全班汇报、交流。（PPT展示）

二十二第2题（三角形数）

1、小组合作探究

运用刚才的方法，完成书中P109

2题

2、生汇报

（1）写算式

（2）增加图

（3）找规律

形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个

数的特点：都是从1开始，相邻两数相差1

和的特点：（首行+末行）×行数÷2

（4）拓展

第十个图

3、讲解三角形数

由于数量为1,3,6,10……的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做“三角形数”。那么我们之前学过的1,4,9,16……，这样组成正方形的数，它叫什么呢？正方形数。

其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如5的平方=10+15。

4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗：

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

数无形时少直觉，形无数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”

五、作业

教材第109页第1题。

数学广角——《数与形》

狄

艳

篇3

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

年

月

日

课

题

1.2.3

相反数

教学目标

1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；

2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。

重点难点

重点:理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。

难点:理解和掌握多重符号的化简规律。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.什么叫做相反数？

2.5的相反数是

，－（－7）=

，－（+7）=

。

三、合作探究

探究1:

相反数的概念

观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，，并把它们在数轴上标出来。

学生讨论：

（1）上述各组数之间有什么特点？

（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？

（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？

教师点评：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数

－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是

(3)互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,

则x与y互为相反数

相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。

例1

求下列各数的相反数：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符号的化简

学生讨论：

若a表示一个数，－a一定是负数吗？

教师点评：

在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？

四、目标检测

[基础题]

1、判断：

（1）－2是相反数

（2）－3和+3都是相反数

（3）－3是3的相反数

（4）－3与+3互为相反数

（5）+3是－3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

[能力提高题]

2、化简下列各数中的符号：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展题]

3、填空：

（1）若－（a－5）是负数，则a－5

0.

(2)

若是负数，则x+y

0.

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.相反数的概念

2.多重符号的化简

六、巩固目标

作业:课本P14

第4题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.2.4

绝对值”并回答：

1.绝对值的概念.

篇4

数学》六年级上册75及76页练习十六。

教材分析：

本节课是人教版《义务教育教科书

数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。

学情分析：

学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织认识扇形，通过折一折，画一画引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。

教法：

教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。

教学目标：

1．理解弧、圆心角、扇形等概念，能准确判断圆心角，会进行简单的扇形面积的计算。

2．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。

3．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作的能力。

4．培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，会求扇形的面积。

教学难点：如何按要求画扇形和求扇形的面积。

教具准备：课件

学具准备：圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。

教学过程：

一、猜谜引入，揭示课题

1．出示谜面：有风不动无风动，不动无风动有风。

（1）请学生猜。

（2）揭示谜底。

2．揭示课题。

师：近一段时间我们都在学习圆的有关知识，那么扇形跟圆有没有联系？有哪些联系呢？今天我们就一起来研究扇形。

教师板书课题：扇形。

二、自主探究，初步认识扇形。

1．认识弧。

(1)用课件出示一个圆，在圆上取A、B两点，再用黄色的线描出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。

指导学生学写弧AB，学生书空练习。

(3)教师指出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

2．认识圆心角。

(1)课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”

师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

3．认识扇形。

（1）课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。

（2）扇形的概念。

师指图：弧AB和半径OA、半径OB围成的蓝色部分叫什么吗？

学生：扇形。

师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？

(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

（3）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？

师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

（4）扇形在生活中的运用。

师：生活中有哪些东西是扇形的？

学生说一说。

欣赏美丽的扇形图片。

（5）画扇形

①出示画图要求：尝试画出一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100o的扇形。

②学生试画。

③说一说画法，然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。

④师：扇形和三角形、平行四边形一样，都是平面图形，那么它是轴对称图形吗？

学生活动，通过折一折，知道扇形也是轴对称图形。

师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴。

三、探究扇形大小与什么有关。

1.出示两个等圆。

（1）让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是（

）度；以四分之一圆为弧的扇形圆心角是（

）度。

（2）学生小结出计算方法，同时让学生比较出以上两个扇形的大小。

2.猜一猜：扇形的大小和什么有关？（生：圆心角）

（1）圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢？

学生说一说。

看图小结：在同圆或等圆中，圆心角变大，扇形就变大；圆心角变小，扇形就变小。

（2）出示两个同圆心角但不同半径的扇形。

师：这两个扇形一样大吗？

生：不一样大。

师：扇形的大小还和什么有关系？

生观察得出半径不同。

师生小结：圆心角相等，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。

（3）总结影响扇形大小的因素：一、圆心角度数；二、半径。

四、扇形的面积

1.出示圆心角分别是180o、270o、60o、90o的扇形，说一说它们的面积分别占所在圆面积的几分之几？并说明理由。

2.问：圆心角是1o的扇形的面积是圆面积的几分之几？

圆心角是no的扇形的面积是圆面积的几分之几？

3.扇形面积公式

如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆的半径，那么扇形的面积公式是：？

（1）教师引导学生总结扇形面积公式：S=r2

（2）师：已知这个公式，我们能干什么（算扇形面积），换句话说，要算扇形面积需要具备什么条件？（圆心角度数和半径）

五、巩固新知。

1.判断。

（1）圆的一部分就是扇形。

（

）

（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。

（

）

（3）扇形只有一条对称轴。

（

）

（4）圆心角越大，扇形越大。

（

）

2.填一填。

（1）如果扇形的圆心角是60o，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的————。

（2）扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角的度数是————。

3.求阴影部分面积。

4.

为了做实验滤纸，在半径为3厘米的圆中，

剪去一个圆心角为60°的扇形，求剩余部分

篇5

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.，2.3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4)2.(1)，，;(2)，3.

§17.2分式的运算(一)

一、选择题.1.D2.A

二、填空题.1.，2.3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4);2.,§17.2分式的运算(二)

一、选择题.1.D2.B

二、填空题.1.，2.1,3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)x，(4)2.,当时，17.3可化为一元一次方程的分式方程(一)

一、选择题.1.C2.B

二、填空题.1.，2.,3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4)，原方程无解;

2.17.3可化为一元一次方程的分式方程(二)

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.，，2.,3.三、解答题.1.第一次捐款的人数是400人，第二次捐款的人数是800人

2.甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时

17.4零指数与负整数指数(一)

一、选择题.1.B2.D

篇6

n

教学内容

教材第55、56页

认识因数、质数、合数

n

教学目标

知识与技能

1、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；

2、了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。

过程与方法

在自主写算式以及找1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程，掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。

情感、态度与价值观

能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。

n

重点、难点

重点：

了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地找出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。

难点：

掌握求一个数的因数的方法，能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。

n

教学准备

教师准备：多媒体教学课件（例1、2）。

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教学过程

（一）创设情境

设疑激趣

1、认识倍数？

师：举例说明。 如：12÷3=4      12是3的倍数； 12÷4=3      12是4的倍数。

2、提出问题。

师：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢？在数学上3和4叫做12的因数，今天我们就学习“因数”。 （板书课题：因数）

设计意图：

在复习中提出新的问题，学生思维产生思索，激发学生学习欲望，引出新的课题。

（二）引导探究

自主建构

1、认识因数。

（1）给出一个数，把这个数写成两个数相乘的形式。

师：你会把12写成两个数相乘的形式吗？自己写一写在练习本上。

（学生回答，教师板书）

12=3×4   12=2×6    12=1×12

（2）提示因数的意义。

师：乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。

(3)“试一试”：找出18、24的所有因数，并写出来。

过程要求：(课件播放)

①

独立写出18的因数。②同学之间交流 ③结果反馈。

师:说一说你是怎么写的，一共有多少个因数。

如：18=1×18=2×9=3×6

鼓励学生按照一定的顺序（写乘法算式的形式）找出18的所有因数，做到不遗漏、不重复。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。

设计意图：

通过写乘法算式，引出因数概念。然后试着写出18和24的因数，介绍找因数不重复、不遗漏的方法。

2、质数与合数。

（1）找出1～10各数的所有因数。

师：（课件出示）你能写出下面各数的所有因数吗？

1的因数有：（

）

2的因数有：

（

）

3的因数有：（

）

4的因数有：

（

）

5的因数有：（

）

6的因数有：

（

）

7的因数有：（

）

8的因数有：

（

）

9的因数有：（

）

10的因数有：

（

）

（2）学生填出以上各数的所有因数。

过程要求：（课件播放）

①独立填写

②师巡视，检查是否填写完整。

③同学之间交流找一个数的因数的方法，并互相校对。

（3）观察与分析。

师：观察写出的因数，你有什么发现？（提供充足的时间，让学生观察发现其中的规律，最后，在教师的引导下使学生明白其中的规律，比如，最小的因数、最大的因数、因数的个数等）

师生归纳总结得出：

①

一个数的最小因数是1。

②

一个数的最大因数是它本身。

③

一个数的因数的个数是有限的。（倍数是无限的）

④

像2、3、5、7等的因数个数都是两个，只有1和它本身。

⑤像4、6、8、10等因数个数都多于两个，除了1和它本身，还有其他因数。

（4）揭示质数和合数的概念。

在学生明白一个数的因数个数的特征时（以上几个问题），教师可说明质数和合数的意义，并板书。

只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数），除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。

师：1是质数，还是合数？ 先让学生找出1的因数的特征，然后，教师明确告诉学生：1既不是质数，也不是合数。

师：你能写出两个质数吗？合数呢？

如：质数：11、13。合数：15、20。

设计意图：

在分类的基础上归纳一个数的因数的特征，然后再引出质数、合数概念，接着判断特殊的数1是质数还是合数，最后自己试着写出质数、合数。

3、找出1～50以内的所有质数。

师：（出示1～50数表）你能从数表中找出所有的质数吗？自己想一想，小组讨论，看看有什么好方法？

（预设）

生1：先把2、3、5、的倍数划掉。

生2：再划掉、7、11、13的倍数。

生3：然后看看有没有其他的合数，再划掉，剩下的就是质数了。

师：剩下的数有哪些呢？谁读一读。

生：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41

、43、47。

设计意图：运用找一个数的方法，在操作中进一步理解质数、合数的意义，最后找出50以内的质数。

（三）强化训练

应用拓展

1、教材第56页“练一练”第1、2题。

2、教材第56页“问题讨论”。

设计意图：

1、在找质数和判断一个数是质数还是合数的过程中，理解、内化质数、合数的意义，掌握质数、合数的特征。

2、在“问题讨论”中，沟通偶数与合数、奇数与质数、质数与合数的联系与区别。

（四）达标反馈

1、填一填。

（1）30的所有因数有（

），这些因数中，（

）是质数，（　）是合数，（　）既不是质数也不是合数，奇数有（

），偶数有（

）。

（2）一个数是42的因数，还是3的倍数，这个数可能是（

）。

（3）一个数的最大因数是18，这个数是（　），一个数的最小倍数是12，这个数是（

）。

2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圆圈里。

27、37、41、58、61、73、83、95、

11、14、33、47、57、62、87、99

3、在方框里填上合适的数字。

（五）自主反思

深化体验

师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”

篇7

冀教版小学四年级上册第八单元第一课时

教学目标

1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。

3、积极参加数学活动，体会用平均成绩说明问题的公平性。

教学重难点

重点：理解“平均数”的意义，会求“平均数”

难点：正确理解“平均数”的实际意义

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

一、激趣导入

猴子妈妈分铅笔故事

师：你们知道为什么吗？

师：猴子妈妈认识到了自己的错误，可她不知道怎么办，你们能帮帮她吗？

师：这种方法在数学上被称为“移多补少”法

师：这种方法利用了“平均分”的知识

小结：无论是移多补少，还是平均分，现在他们每个有3支铅笔，公平了。这个3就是我们今天要学的平均数（揭题）

预设：

生：不公平

预设：

生1：把第二只小猴的铅笔拿1支给第三只小猴子，把第四只小猴子的拿2支给第五只小猴子（找生演示）

生2：可以把这些铅笔都合起来一共是15支，再平均分一分，每只小猴子得3支铅笔

二、探究新知

1、创设情境，提出问题

师：同学们喜欢打篮球吗？

师：篮球是我们学校的品牌活动，每个学生都非常喜欢。这不四（1）班的两个组进行了投球比赛。

出示例2

师：大家仔细观察，从表中你得到了哪些信息？

2、交流方法

提问：如果你是裁判，你认为哪组成绩好？

师：也就是比较两组投球的总数，你们同意吗？

小结：人数不一样，比总数是不公平的。

师：那怎么进行比较，小组讨论一下

小结：也就是也就是说求出每组平均每个人投球的个数，然后比较两个组的平均成绩，这样公平吗？

请同学们完整的计算一下两组的平均数

师：28指的是什么？

师：4表示什么？

师：为什么一组除以4，二组除以5？

师：你们求的7和6各表示什么？

直观图演示（课件）

3、理解平均数意义

师：7能代表一组的投球水平吗？

6能代表二组的投球水平吗？

小结：平均数的本领还真不小，它能代表一组数据的整体水平。

师：第一组的平均数是7，是不是每个人都投中了7个球？

师:请大家看一下这些数据,把7和一组的这些数比一比,你发现了什么?

师:我们再把平均数6和二组的这些数比一比,你有什么发现?

小结:平均数介于这组数据的最大数和最小数也之间,再大也不会超过最大数,再小也不会超过最小数。

4、平均数求法

提问：怎么计算平均数？

出示例3

师：你能发现什么数学信息？

师：请你先估计一下亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋？

师：请实际计算一下

师：求出的平均数“3”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？

小结：平均数3代表的是整体丢弃塑料袋情况，而不是实际每天丢塑料袋个数。

生：喜欢

预设：

生1：一组参加比赛的有4人，二组参加比赛的有5人

生2：一组张华投中的最多，投中了8个

……

预设

生1：二组成绩好，一组总共投中了8+7+6+7=28个，二组总共投中了9+8+5+3+5=30个

生2:不同意，一组有4个人，二组有5个人，这样比不公平。

小组讨论，交流

汇报：

生：一组总共投进了28个球，共4人，平均每人投进7个球。二组总共投进了30个球，共5人，平均每人投进6个球。所以一组成绩更好一些

生：公平

生展示：

生：一组（8+7+6+7）÷4=7个

二组（9+8+5+3+5）÷5=6个

生：指的是一组投进球的总数

生：4表示平均分给4个人

生：一组有4个人，求每个人平均投球个数，所以除以4。二组有5个人，求每个人平均投球个数就除以5

生：平均每人投中的个数

生：可以

生:不是,这个7是平均后得到的,可能有的同学正好投中7个,可能有的同学比7个多,也可能比7个少

生:比最大的8少1,比最小的6多1.(学生说不出来教师提示)

生:平均数量6也比这组的最大数小,比最小数大

生：把所有投中的数加在一起，然后除以人数。

生：周六丢弃塑料袋最多6个，周一最少数1个……

生1：3个（移多补少）

生2：3个（平均数比最大数6小，比最小数1大）

生计算，汇报

（1+3+2+3+2+6+4）÷7=3个

生：不是。

三、巩固练习

1、判断

（1）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款5元。那么，全校每个同学一定都捐了5元。（     ）

（2）三年级一班同学的平均身高是120厘米，三年级一班可能有身高超过160厘米的同学。（     ）

2、小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

售出量（箱）

28

14

16

18

17

22

25

平均每天售出多少箱饮料？

3、小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中，会不会有危险？

四、课堂小结

这节课你学到了什么知识？

今天我们一起认识了平均数，解决了这么多实际问题，希望同学们带着我们今天学到的知识更好地认识生活中与平均数有关的各种问题

五、布置作业

完成84页练一练

板书设计

认识平均数

第一组：（8+7+6+7）÷4

第二组（9+8+5+3+5）÷5

=28÷4

=30÷5

篇8

1、认识量角器，知道角的计量单位“度”，能正确读出角的度数，会用量角器量出角的度数。

2、通过动手操作、自主探索、合作交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力、概括能力。

教学重难点：

重点：掌握用量角器量角的度数的方法和步骤。

难点：正确读取量角器上内圈和外圈的刻度。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣。

（课件演示）同学们玩过黄金矿工的游戏吗？要想准确地抓住目标，最重要的是什么？看来这里蕴含着角的知识。（板书：角）

同学们看，小明两次都准确地抓住了最大的黄金，这两次形成的角的大小一样吗？你觉得哪个大？学生交流。

二、进行新课。

活动一：比较角的大小。

1、有办法比较出他们的大小吗？

学生交流方法。

可能出现的方法：

（1）用量角器量。

（2）重合起来。追问学生，你想重合角的哪儿？演示一下。

（3）用小角来量。

2、小组活动。

用小角量来比较角1和角2的大小。

展示小组活动结果：

活动小结：为了方便我们交流和记录，我们就要用一个统一的计量角的单位。

活动二：认识角的单位、量角器。

师：角的单位是度，用符号°来表示。

那么多大的角才是1度的角呢？我们一起来看看人们是怎样规定的。

这是一个半圆，你能用它折出一个角吗？（生演示）这个角的顶点在哪？边在哪？（生指顶点、边。）展开，把一个半圆平均分成两份，这就是每一份所对的角。

再对折，现在把半圆平均分成了4份，展开，一份所对的角在哪？

再对折，现在把半圆平均分成了8份，这是其中一份所对的角。

我们再对折，就把半圆平均分成了16份，这是其中一份所对的角，再对折就把半圆平均分成了32份，这是其中一份所对的角。

想象一下，如果把这个半圆平均分成180份，每一份所对的角是多大？

（课件演示）把一个半圆平均分成180份，每一份所对的角就是这么大，和你想象的一样大吗？这个角的大小就是1度，写作1。。那么10份所对的角的大小就是10度。能找到20份所对的角吗？多少度？30份所对的角在哪？多少度？人们为了看起来方便就把这些数据写在上面，做成了我们用来量角的工具——量角器。

我们来一起认识一下量角器：这条0度所在的直线叫0度刻度线，从这个0度开始的里面的这圈数字叫内圈刻度，从这个0度开始的外面的这圈数字叫外圈刻度，这个点叫量角器的中心。

同桌两个拿出一个量角器，一起说说0度刻度线在哪？中心在哪？哪是内圈刻度？哪是外圈刻度？

活动三：在量角器上画角,读度数。

师：我们认识了量角器，你能在量角器上找到角吗？同学们把找到的角在量角器上描出来。

学生试作。

师：你们描的角有没有什么共同点？

（出示90度的角）师：这个角是多少度？怎么看出来的？

（出示60度角）师：这个角是多少度？怎么看出来的？小结：因为角这一条边对的是内圈的0，所以看内圈的60。

(出示开口朝右60度角)问:多少度?看内圈刻度还是看外圈刻度？为什么？

(出示120度)问：多少度?怎么看出来的?

（出示有一边不在零度刻度线的）看这位同学描的角，是多少度吗?你怎么看出来的？这个角和前面这些角有什么不同？和前面几个角相比哪种读数更方便一些？

梳理：当角的一边和0度刻度线重合时，怎样读这个角的度数？

练习：读度数。（课件出示：80度，110度，35度的角）

活动四：用量角器量角。

尝试量角。

师:

（出示游戏里的两个角）量角器上的角我们读出了度数，这两个角是多少度呢？有办法知道吗？同学们自己试试看。

学生试作。

量完同学和同桌说说你是怎么量的？

学生展示量法：

全班共同总结方法:

判断。（课件出示，角的顶点不在量角器的中心位置，角的一边和量角器的下边重合，错误读法。学生判断，说错的原因。）

量角。（在作业纸上出示开口方向不同的两个角。70度和130度）

篇9

数学

课题

角的初步认识

课型

新授

课时

1

教材分析

《角的认识》是人教版小学二年级上册第三单元的内容，是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的。这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。

学情分析

在生活中，由于学生已经具备了有关角的感性经验，所以联系生活实际开展教学有助于他们更好地学习。教学时，结合学生已有的知识背景，从学过的平面图形出发，多组织学生进行一些活动，丰富学生对角的认识。

教学目标

1、结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称及它的特点，初步学会画角。

2、在丰富多样的活动中，丰富对角的直观认识，培养空间观念。

3、积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重点

1、形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。

2、掌握画角的方法，通过直观演示，初步感知角有大有小。

教学难点

知道角的大小与边的长短无关，与边张开的大小有关。

教具准备

PPT、尺子、练习纸、圆纸片、小棒

教学步骤

一、开门见山，揭示课题。

昨天同学们观看了微课视频，认识了一个新的图形，叫做什么？（角）

这节课我们就来认识和研究角。（板书：角的初步认识）

二、回顾微课，探究新知。

1、猜一猜，从常见的平面图形引出“角”。

同学们，屏幕上的这些图形被纸片遮住了，你能猜出它们分别是什么图形吗？

生一一说出。

师：你是凭什么猜出这些图形的？

生：根据露出来的角。

2、引导学生归纳角的共同特征。

师：这些角有什么共同的地方？

生：有一个顶点和两条边。

3、（课件）出示：判断下面哪些图形是角。是的请画“√”，不是的画“×”。

生独立完成，同桌交流，全班汇报。

三、学会画角，加深认识。

1、课件演示画角的方法。

2、画角应该注意什么？

生1：用尺子画。

生2：先画一个顶点，再画两条边。

3、生独立尝试画角。

师巡视，投影学生作品，其他同学评价学生作品。

四、初步感知角的大小。

1、每个同学从学具盒里拿一个角，你拿到的角是长方形上的角吗？

指名学生到讲台比一比，引导学生感知角有大有小。

2、比较下面两个角的大小，大的画√。

引导学生如何比较角的大小，初步感知角的大小跟边张开的大小有关。

3、角的大小和边的长短有关系吗？

观看小故事：红角和蓝角之争。

小结：角的大小与两边张开的大小有关系，与边的长短没有关系。

五、操作活动，进一步深化角的认识。

1、请同学们拿出两根小棒，自己做一个角，并跟同桌说说顶点和边。

你能将角变大吗？能将角再变小吗？

2、请同学们拿出圆纸片折一个角，再跟同桌比一比大小。

六、归纳总结。

同学们，这节课你们学到了什么知识？谁愿意给大家说一说。

歌谣总结：我是一个小小角，一个顶点两条边。

画角时，要牢记先画顶点再画边。

想知我的大与小，只看张口不看边。

七、欣赏生活中的角。

板书设计

角的初步认识

边

顶点

边

篇10

角的初步认识

教学目标：

1.结合现实生活初步认识角，能用语言描述角的特征。知道角各部分的名称，初步学会用直尺画角。知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.通过动手操作，培养学生观察、实践和空间想象能力。

3.进一步感受数学知识与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识角，形成角的正确表象。

教学难点：角的正确表象的形成

,知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教学准备：多媒体课件、小棒、吸管、圆形纸、活动角，

教学过程：

一、创设情境，引入新课:

1.板书：角

见到这个字，你们想到了什么？

预设：生1：三角形

生2：动物的犄角

生3：几角钱

生4：墙角、桌角......

2.你想了解角的哪些知识？

预设：角的种类、大小、组成......

3.这节课我们就来探究角的初步认识，来解决你们提出的一些问题。

设计意图：从生活经验中引入角，并让学生提出关于角的知识的问题，在问题引领下引入新课，激发学生的学习兴趣。

二、指出角，完善“角”的表象

1.出示三角板：请生指出三角板上的角。学生根据生活经验指角时，都会指一个点，我借助课件，脱去角的外衣，使学生发现他们所指的角变成了点，不是角了。

2.那角在哪儿呢？想想你心中的角什么样？谁能再指指角吗？

学生再次指角，引出指角时要摸出角的边。让学生同桌摸出三角板上的角，感受到角有一个尖和两条边。

3.借助课件，指出三角板上的三个角。

4.脱去角的外衣看到角。

5.同桌指出学习单上物体的角，然后每人在自己的学习单上描出一个角，再全班汇报交流，检查所指的角对不对。

6.借助课件，指出物体表面上的角。

7.去掉角的外衣，抽象出角。

8.老师把记在纸上的角张贴在黑板上。

设计意图：让学生观察后，运用动作语言表达自己的想法，通过学生的动作语言的表达与静态图形特征的不一致，引发他们的矛盾冲突，从而产生对原有认知的不满，使学生自觉、自愿地改变原有认识，在这个基础上再一次引发他们的观察、思考、把角的表象印在头脑中。让他们在经历错误中不断完善认识，正确建构了“角”的表象。

三、创造角，体验角的特征

（一）角的组成

1.出示学具：小棒、吸管、毛线、圆形纸

请同学们以小组为单位（四人一小组），每人任选桌上一种学具创造一个角，然后小组同学交流，你用什么怎样创造出了角。

2.谁来把你们小组创造的角来和大家交流交流。

（1）用两根小棒创造的角，要追问为什么头儿往一块对？

突出角的尖。

（2）用吸管创造的角要折，也是要折出尖。

（3）用线创造的角为什么要请人帮呀？如果这个线不拉起来边不直，突出角的边要直

3.提炼角的特征

：仔细观察这些角，你发现它们有什么共同的特点吗？

（角是由一个顶点和两条直直的边组成的）

4.师先借助三角板边摸边说角的组成。然后请学生边摸边说角的组成。

5.及时巩固角的概念

判断，并说明理由。下面的图形，哪些是角？哪些不是角？

设计意图：学生使用学具创造角的过程中，把握住角的本质特征，建立了“角”的表象。

（二）角的大小与两边的关系

1.游戏：小组比赛，哪组创造的角最大。规则：用黑板上长短不同的磁力贴摆出最大的角。

先确定谁先选，然后比赛，发现角的大小与两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关系。两边叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。

2.出示：小儿歌巩固

小小角，真简单；

一个顶点两条边；

想知角的大与小；

要看开口不看边。

设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，突破了角的大小与边的关系这一教学难点。

四、强化特征，体验画角

（一）画角

完任务单

任务一：试着画一个角，然后跟小组内的同学说说画角的步骤。

预设学生画角的方法：

生汇报画角的步骤：

生1：我先画一条线，再画一条线。

生2：我先画一条线，再从它的一端挨住，画另一条线。

生3：我先画一个顶点，从顶点出发，向不同方向画两条线。

任务二：试着画出3个不同的角。

设计意图：在画角中巩固了角的组成，强化了角的特征。

（二）

给角起名：

为了方便叫角，我们可以给他们起名字。

1.我们怎么标注角的名字呢？从一条边到另一条边画一条弧线，要离顶点近一些，最后在弧线的旁边写上它的名字。（在黑板上标注）

这个角读作：角1（板书）

2.一般我们除了用数字给角起名字，还可以用字母，比如：角A，角B等

3.角有了名字，我们怎么记录呢？

数学讲究简洁，对于角，我们除了能用文字表示它，还能用符号来表示。

表示角的符号“∠”。这个符号与＜的相比，有什么不同呢？

那么这个角就可以记作：∠1

（板书：写作：∠1

）

4.

给你刚才画的角起个名字吧？把读作和写作写出来。

设计意图：学会记角。

五、回归生活，深化认识

1.我们的生活中，许多物体的表面都有角，你们发现了吗？指名说一说。

篇11

1.﹣2的倒数是()

A.﹣2B.2C.﹣D.

考点：倒数.

专题：计算题.

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a•=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是.

解答：解：﹣2的倒数是﹣，

故选C.

点评：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

考点：正数和负数.

分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

解答：解：﹣32=﹣90，﹣(﹣2)=2>0，(﹣3)3=﹣27，

故选：B.

点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.

3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()

A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9

考点：数轴.

分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.

解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，

故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.

故选B.

点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.

4.下列说法中，正确的是()

A.符号不同的两个数互为相反数

B.两个有理数和一定大于每一个加数

C.有理数分为正数和负数

D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示

考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.

分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：

有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.

解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;

B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;

C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;

D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.

故选D.

点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.

5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()

A.﹣3B.0C.3D.6

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

解答：解：2x﹣5y=3，

原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3.

故选C.

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()

A.不超过4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm

考点：点到直线的距离.

分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.

解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，

故选：A.

点评：本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.

7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程()

A.=B.=C.=D.=

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

分析：设计划做x个“中国结”，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.

解答：解：设计划做x个“中国结”，

由题意得，=.

故选A.

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()

A.4种B.5种C.6种D.7种

考点：展开图折叠成几何体.

分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.

解答：解：如图所示：共四种.

故选：A.

点评：本题主要考查了正方体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6.

考点：有理数的加法;有理数大小比较.

专题：计算题.

分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.

解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，

故答案为：6

点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318×103公里.

考点：科学记数法—表示较大的数.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值0，

a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

a﹣b=1或a﹣b=5.

则a﹣b的值是5，1.

点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3.

17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88.

考点：由三视图判断几何体.

分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.

解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，

由俯视图可得长方体的宽为2，

则这个长方体的表面积是

(6×2+6×4+4×2)×2

=(12+24+8)×2

=44×2

=88.

故这个长方体的表面积是88.

故答案为：88.

点评：考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键.

18.如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=(90+)°.(用含n的代数式表示)

考点：余角和补角;角平分线的定义.

分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

解答：解：∠BOC+∠AOD=180°，

∠AOC=180°﹣n°，

OD平分∠AOC，

∠COD=，

∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°.

故答案为：90+

点评：本题考查了补角和角平分线的定义;弄清各个角之间的关系是解决问题的关键.

三、解答题(共64分)

19.计算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.

解答：解：原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4.

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].

考点：有理数的混合运算.

分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.

解答：解：原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)

=8﹣2

=6.

点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.

21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并即可得到结果.

解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n=.

考点：整式的加减—化简求值.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

当m=﹣2，n=时，原式=8﹣5=3.

点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

移项合并得：5x=0，

解得：x=0.

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

24.解方程：.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

解答：解：原方程可转化为：=

即=

去分母得：3(x+1)=2(4﹣x)

解得：x=1.

点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.

25.在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.

(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

考点：作图-平移变换.

分析：(1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;

(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;

(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

解答：解：(1)如图所示;

(2)连接AD、BC交于点O，

由图可知，BCAD且OC=OB，OA=OD;

(3)线段CD由AB平移而成，

CD∥AB，CD=AB，

四边形ABDC是平形四边形，

AC=BD且AC∥BD.

点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.

(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;

(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

分析：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE;

(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.

解答：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

∠DBE=25°;

(2)∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

∠A′BC+∠D′BE=90°，

即∠CBE=90°，

故∠CBE的大小不会发生变化.

点评：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了平角的定义.

27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

考点：两点间的距离.

分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.

解答：解：当点D在线段AB上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是线段AD的中点，得

AC=AD=×5=cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm;

当点D在线段AB的延长线上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是线段AD的中点，得

AC=AD=×7=cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm.

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.

28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.

(1)该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm;(用含x的代数式表示)

(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

考点：一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.

专题：几何图形问题.

分析：(1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

(2)根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.

解答：解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，

解得x=2，

所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

则盒子的容积为：6×4×2=48(cm3).

故答案为(6﹣x)cm，(4+x)cm.

点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高.

29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)售价(元/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

考点：一元一次方程的应用.

分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得

20x+40(1000﹣x)=28000，

解得：x=600.

则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).

答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得

(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，

解得a=500.

则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).

答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

(1)若a=7，b=3，则AB的长度为4;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为3.

(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

(3)根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a(用含a，b的代数式表示).

考点：数轴;列代数式;两点间的距离.

分析：(1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;

(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.

解答：解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;

(2)AB=a﹣b

篇12

一、选择题（每题3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使ABC≌DEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（ ）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，则x-y= .14、如图，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .15、如图，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答题（5分）19、已知5+ 的小数部分为a，5－ 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。 六、证明题（共32分） 20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

一、选择题(每题3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空题（每题3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作图题（共6分）16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答题（7分）19、依题意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、证明题（共34分）20、（6分）证明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：连接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）证明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分补充的图如图所示………………1分ABC为等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分