数学学习经验总结范文

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篇1

数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。不识字，语文读不好，计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不高，练习量比较少，导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内能只能做完20道口算，但之后，你会发现孩子会越来越快，正确率越来越高。

2、重视生活中的数学

其实数学的学习对生活的影响很大，提供很多的帮助。例如买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。你可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。很简单，你带孩子去买菜，一斤苹果5元，买3斤多少钱，给阿姨20元，找回多少钱。别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。

3、适当学奥数

大家不妨这么来看待数学和奥数，

1)课程内的数学：是每天的饭菜，保证生存所需。

2)基础奥数：是每周的运动，保证身体健康。

3)竞赛奥数：是专业的运动，目标是夺金。

其实很多的所谓奥数题，它并不难，只是教你从另外一角度看问题，跳出书本的方法解决问题，丰富孩子的知识面，当然，你不要要求你的孩子必须要拿奖，给他过多的压力，会使他讨厌学。

4、别吝啬你的表扬

表扬的作用大得超乎你想象，很多小孩刚开始都讨厌数学，觉得它好难，但当他有一点成绩，得到你的表扬，你会看到他在数学学习上的突飞猛进。每个人都喜欢听到别人的赞扬，孩子更是，哪怕一点点的进步，比如今天晚上的作业做快了1分钟，都能表扬。

为孩子打好中学阶段的数学基础可以在小学学习中注重这两方面能力的培养：

画图解题的能力

不要小看画图，它能化抽象为直观，帮助学生理解题意，这是一种很好的学习方法，但很可惜，我们课本中没有注重画图的教学。特别是奥数中，图能化繁为简，直观找到解题的突破口。

篇2

开发校本复习材料，组长组织有效分工细致，老师们认真完成，尤其是疫情期间精工合作，共克时艰； 充分吸取往届经验，并研究高考最新动向，合理订制复习进度，调整复习重难点，例如数列和概率统计的复习；

二.仔细研究考试大纲，了解高考新动向

《考试大纲》对高三备考的参考价值，它是高考的导航灯和牵引线，给我们明确了考试的范畴和重心，备课组进行集体研读，每位老师对大纲内容至少有整体的把握，以及“必备知识”“关键能力”“学科素养”“核心价值”四层考察内容的研究。

三．认真做好三轮复习的合理规划

在高三的复习中，我们主要进行了三轮的复习。第一轮复习主要是夯实基础，有讲有评，重视基础知识的整合，将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。主要是让学生掌握基础知识的应用和常规的解题方法和技巧。第二轮复习：在疫情期间，我们针对高考 “在知识交汇处命题”的特点，对重点的能得分的章节进行适当的小专题综合，建立知识的跨章节联系，狠抓学生的练和错题讲评，落实到每位学生，同时也是对第一轮复习的巩固提高！限于学生的实际水平，专题的综合度较小、难度也不大，目的在于提高学生的分析问题、解决问题的能力。第三轮复习：疫情后回到学校，主要是查漏补缺，对二轮的分模块专题又进行了一遍专题强化，拔尖促高，进一步加强对重点知识和重要概念的理解和掌握。

四．重点模块循环重现，单项训练与综合训练相互交替

因为高考数学复习的知识既有系统性特点，又有独立性特点，在第一轮复习各知识点得到巩固后，数学知识网络基本上建立起来了，但第一轮复习前后横跨的时间很长，就会出现学习后面忘记前面的情况，而模块知识循环重现则能够很好地解决这个问题。因此在二轮复习每个模块的同时，布置一些其他综合试题给学生留作业做练习，一般不多，同时，我们还进行了每周一次的综合测试，发现问题，及时纠正。且在进行三轮复习之前，我们针对二轮期间易错点，重难点进行里又一次的补漏筛查，使学生又巩固复习一遍，效果良好。

五．重视小题的限时训练，加强解答题的得分能力

要让成绩上去就一定得小题分上去，所以我们在小题的限时训练方面从三轮后期开始狠抓，基本上是每天一次限时练，每次训练的题目都按照高考的要求，训练的时间是一节课，每次练完以后我们都会及时而详细的讲评。同时，对客观题解题方法和技巧进行了专门训练。在第三轮复习中，我们还特别向学生强调解答题的答题要求，就是常说的容易题争取不丢分（规范表达少跳步）；中等题争取少丢分（得分点不能省）；难题争取多拿分（知道一点写一点，不知道也要写一点）；克服“会而不对，对而不全”的问题。对于学生做的每一个解答题都按照考试评分标准给分，让学生了解解答题怎样去得分。

六．加强学法和解题技巧的指导，提高学生的应试能力

整个复习过程中，我们一直注意学生的学法指导，主要从以下几个方面：

（1）要求学生养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题要“宁停三分，不抢一秒”，要在已有知识和解题经验的基础上，逐字逐句的仔细审题，细心推敲，将隐含条件转化为明显条件，有时须联系题设和结论，寻找突破口，从而形成解题思路。

（2）要求学生养成解后反思，归纳总结的习惯，提高分析和概括问题的能力。解完题后，要不失时机地回顾下列问题，如何分析、联想、探索出解题途径的？问题获得解决的关键是什么？通过解题后的回顾和反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）要求学生养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力。对做错的题要反复琢磨，寻找错因，写出心得，进行更正，日积月累，反复查看。不少问题就会豁然开朗，避免以后犯同样的错位。

2022年高考备考建议

1．回归课本。课本是根基，在进行复习时，要回归课本，发挥课本例题或习题的作用，注重基础，抓牢基础，充分利用课本弄清问题的来龙去脉，对知识追根溯源。

2．从今年高考题来看命题者依然坚守“重视通性通法，淡化技巧”．因此高考数学备考不宜过难过偏，要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。

3．从2021年学生答题情况来看，大部分考生对基础知识、基本技能掌握较好，存在主要问题有：第16，21题。在考前复习时，我们讲过类似的题目，所以说学生大部分是有思路的，但是最后结果往往没算出来。计算能力较薄弱，因此，在教学过程中要让学生重视探究运算技巧和熟练程度。

4．要充分利用高三的各种形式的考试和练习，优化答题策略、思考答题技巧，培养好的答题习惯和书写习惯。

5. 及早强调和要求答题规范，后期很难改变；

6.科学安排专题练习和综合练习，针对性、实用性强

7.重视基础知识和基本技能，根据班级情况适当拓展；加强数学练习，丰富练习类型，试卷的风格要有变化、多样，出题人的想法往往与众不同

8.适当增加限时训练，注意提醒学生在平时做题中培养认真细心的好习惯。

9.加强尖子生间的相互交流和沟通。

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学前班教育心得经验总结一

本学期我担任学前(2)班的数学老师，我对他们有一个良好的心态，特别是极个别差生，我总不放弃对他们的要求，总是耐心辅导，手把手的教。让每个孩子都有很大的进步。他们在刚接触简单的数学知识。怎样让孩子们更快的适应学校生活和数学教学，并对数学产生浓厚的兴趣，我在不断的总结和反思。

根据性格特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有知识经验和生活经验为基础，提供学生熟悉的情景，帮助学生理解并能掌握数学知识。在对学生接触的过程中了解到学生对故事和游戏非常感兴趣，于是我在课堂中增加了以游戏和故事的形式来引入课堂中，并与课文中的知识结合起来，激发学生的学习兴趣，是学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

幼儿进学校时都是兴高采烈，充满奇思异想的，教师提出问题时，他们马上就会七嘴八舌，各抒己见，教师要求他们举手回答，他们又都争先恐后地举起小手。可见孩子都有一定的问题意思和自我表现欲望。一直以来，课堂上的提问是教师才有的“专利”。教师问，幼儿答，似乎天经地义。而教师的提问是按照自己对教材的理解、自己的思路和意愿来设计的，在这种接受性的学习方式中，幼儿失去了提问的权利，也失去了质疑和深层次的思考，最终失去了发现问题、解决问题的能力。所以，我觉得在活动中，教师先要摆正自己的角色位置，尊重幼儿，把幼儿当作活动的主体，要变“满堂灌”为师生互动。如：我在教幼儿学习10以内的数字后，为了帮助幼儿比较数字之间的相互关系，我准备了许多秋天的果实，首先我让小朋友进行分类，然后让孩子比较出谁最多?谁最少?谁比谁多?谁比谁少等。孩子都能把自己观察到的说出来，最重要的是给每个孩子一个机会，认真对待幼儿的每一个问题。不管这个问题是对是错，我都要认真对待，及时给予鼓励和表扬，这对他今后敢提问奠定一些基础。

总之，在课堂教学中，教师应在幼儿力所能及的范围内，让幼儿多动、多说、多看、多问、多表现、多思考，让他们自己“跳起来摘自己想要的果子”，尽量多给幼儿一点思考的时间和活动的余地，把提问的权利还给幼儿!

学前班教育心得经验总结二

在开学初，我根据学前班课程的教学目标和本班实际情况，科学地制定出适应学生发展的教学计划。努力钻研教材，并系统地、有目的地制定出各科教学计划，认真备课、准备教具，让学生在开心愉快的氛围中学习知识。

一、为人师表树榜样

教师被誉为人类灵魂的工程师，教师的政治思想会直接影响到孩子。因此，我在政治思想上，一贯以高标准严格要求自己，爱岗敬业，遵守幼儿园的各种规章制度，树立为人师表的形象，并且不断学习，与时俱进，以高度的责任心对待幼儿园中的教育形式，关注每一个幼儿和幼儿的每一个细节，以积极的情感态度和幼儿应对。

二、精益求精为保教

在日常教学中，我能根据主题目标、幼儿的发展需求选择适合的活动，制订周计划及日计划，并及时调整教学内容，严格按照计划开展活动，完成教育教学任务。在活动中让孩子自主地学习，并对孩子的自主学xxx行了研究和实践，努力探索孩子自主学习所需要的条件和因素，总结教师在实践中，促进孩子自主学习所应具备的教育理念和教育策略，从而切切实实地促进孩子的自主学习能力的发展。小组教学和个别教育相结合，让教师和幼儿、幼儿与同伴之间有更多的交流和对话。现在的孩子都是独生子女，家长都非常宠爱，养成了孩子的一些不良行为，为此，我在日常的教学活动中，不仅仅局限于知识的传授，更注重于培养幼儿的良好品质。

三、数学教学方面

了解到学生已经基本熟悉数字表示以及一些最基本的加减计算法，根据本学期的课程要求，主要让学生懂得比较物体的高矮、长短、多少，再进一步学习下数的加减，以及添加一些趣味性强的游戏课题，根据这些课题特点，我在教学中采用了探索在前讲解在后的教学形式，大大激发了学生的学习积极性和主动性。

总之，在课堂教学中，我都在学生力所能及的范围内，让学生多动、多说、多看、多问、多表现、多思考，对极个别后进生，也能做到耐心辅导，手把手教。当然，在本学期的课堂教学中也会出现不同程度的缺点，在以后的学习工作中，我会正视这些缺点，争取把教学工作做得更加完善。

学前班教育心得经验总结三

学前班数学教育的主要任务是教师通过组织同学们开展丰富的活动来拓展，整理其在生活中获得的有关数学方面的经验，掌握粗浅的数学知识，培养小同学们对数学的兴趣和初步运用数学知识认识事物的能力，为入小学打好必要的基础。

一、教材分析

通过数学活动，培养小同学们的认识能力，通过提供充分的条件，为同学们设计多种活动引导他们运用各种感官观察和了解数与数的相互联系，从而培养他们发现问题，提出问题、解决问题的能力。学前班数学教育的内容主要有分类、数的分解、排序和对应等数学基础知识，10以内数的意义，学习4内的加减，(20以内的加法、减法、连加连减及加减混合，由于对同学们而言，有一定的难度，老师建议重点讲解暂时不将新课)有关的几何形体和事物的时间(如认识钟表)、空间关系的粗浅知识以及简单的测量活动等。

二、教学目的要求

1、在教学过程中，小同学们在老师的引导下能结合生活中的实际经验，

区分和理解一些事物的相互关系，通过自己的操作并理解、分析和概括出数的意义及数字的相互联系，并能准确地进行加减运算。

2、在活动中培养学生的多种能力：观察力、想象力、思维力以及语言表达能力。

三、学生基本情况分析

由于来园学习时间及入园前的基础存在差异，孟凡越和常心怡两位小同学的数学基础与张零予相比要强些，所以老师准备对张零予同学在教学进度上稍微放慢一点，以便其能跟上前两位小同学，总之老师因材施教带领同学们认真开展数学活动，使每个孩子都来原来的基础上有所进步。

四、教学措施

学前班数学学习是一种主动积极的活动，能根据自己的兴趣和需要来对周围环境中的事物进行观察、操作，同时展开联想、想象、比较、分析等内在的思维活动，所以数学教学活动中老师准备让数学知识与同学们的日常生活紧密结合起来，并通过游戏的方法培养同学们对数学的学习兴趣，并创造和提供一定条件帮助他们合理的运用所掌握的数学知识，将其转化为认识事物的能力。

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自实施新课程改革以来，我国的义务教育阶段的教育己经从“应试教育”转变为了

“素质教育”，人们逐步认识到基本数学思想在学习数学中的重要性，也发现了基本数学

思想对学生数学学习的影响。数学家们纷纷提出对基本数学思想的教学研究不仅有利于优化数学教育，在更多的层面产生积极影响，并强调要将基本数学思想渗透到课堂教学中。将基本数学思想渗透进课堂教学的众多教学模式实验中，比较著名的是MM教学与TEC教学。MM （Methodology of Mathematics）课题1990年列入江苏省“八・五规划”重点项目，1991年又列为全国教育科学“八・五规划”课题，取得丰硕成果。2000年新疆昌吉州TEC教学模式（思想Thought、情感Emotion，合作Co-operation）实验，突出了基本数学思想，情感教育和合作教学。

在我国《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）总体目标中有这样一条：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。但是目前大部分的中学数学课堂教学仍停留在灌输知识、训练方法与技能上，关注的是应付考试。教师强调现成知识的掌握和记忆，不太关注知识发生发展过程以及蕴涵其中的基本数学思想，因而学生对数学理解肤浅，始终停留在模仿和记忆的层面上，缺乏创新意识，只是复制解题模式的做题机器；又或者有部分教师有意识将基本数学思想加进课堂教学，但由于没有理清数学思想方法的层次，将思想方法的教学简化为填鸭式一站总结均无法达到提高学生数学素质的目的。因此，基本数学思想的教学研究仍不可松耀。

1. 2研究的问题

1.2.1核心概念界定

①基于新课程标准的数学思想概述

多数的文献均认为，数学思想是对数学的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是数学知识内容的精髓。数学思想是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它把数学知识的学习和培养能力有机地结合起来，提高个体思维品质和数学能力，是一个人数学素养的重要内涵之一。由此可见，数学思想的内涵博大精深。

②化归思想

所谓化归，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。于是化归与转化大致上等价。化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略。无外乎包括将复杂问题转化为简单问题；将难解的问题转化为易解的问题；将未解决的问题转化为己解决的问题。从而，化归在数学解题中几乎无处不在。具体在数学解题中实现化归与转化的方法有：待定系数法，配方法，整体代入法等等.总之，化归思想是中学数学最基本的思想方法之一，数学中很多问题的解决都离不开化归，数学中的各种变换多离不开化归，化归是数学思想方法的灵魂。

在苏科版教材中应用十分广泛.例如，在教学“两直线平行，内错角相等”时，就可利用其内隐的数学思想一化归思想，把判断平面上两条直线的关系化归为判断两个角度的数值大小。本研究定位于初中教学课程标准中涉及的基本数学思想-化归思在课堂教学中的渗透。

1.2.2研究的问题

目前，虽然很多数学专家对于数学思想方法的含义及教学有过很深层次的研究，但往往是基于理论角度的数学思想方法的综合性研究，基于在初中课堂的渗透教学研究特别是就数学的基本思想的实践研究还不够。

而今《标准》也提出：把双基改为四基，也就是关于数学的：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在实际教学中，数学的基本思想的渗透却没有像基础知识和基本技能那样落到实处。这种事实与课标的要求是背道而驰的，可见初中数学教学中渗透数学思想方法的实践研究具有十分重要的研究价值。

本研究将立足课堂，针对苏科版数学教材七上第六章《平面图形的认识（一）》就化归思想一个点进行案例研究，以求以点带面，探究课堂渗透数学基本思想的策略。

1. 3研究的目的与研究的意义

1.3.1研究目的

本研究意在通过对数学思想方法的教学理论认识，增强一线教师对数学基本思想的教学意识，促进数学思想在教学中的开展。本课题旨在依托“苏科版”数学七年级上册第六章平面图形的认识（一）相应知识体系进行渗透基本数学思想一一化归思想教学实践改革和探索，总结提炼出一系列可操作的渗透策略。通过对经典案例的分析，为教师的数学思想方法的教学提供参考。

通过微型教学实验，探索渗透数学基本思想教学的策略；通过教师和学生的访谈，分析调查问卷，从学生的学习兴趣以及成绩等方面来检验数学思想方法的教学效果。

1.3.2研究的意义

①理论意义

化归思想是初中数学中最基本的思想之一，学生如果能在课堂教学中掌握化归数学思想，其数学素养则能有较大提高，对学生而言可谓终身受用。另外，通过“渗透化归数学思想教学”的研究，可以提高教师的知识水平，改进教学方式，促进教师专业成长。

②实践意义

反观以往的研究，都是以旧教材为土壤，本研究则基于苏教版初中《数学》教材，研究与新教材、新课标对应的教学法，与时俱进。

本研究通过研究总结出的经验和案例材料可以为教材的修订提供参考，可以达到优化课程的目的。本研究以教学案例说明“化归数学思想在教学中的渗透，可引发教师对其他章节的知识点进行分析，找出可挖掘蕴含的化归数学思想，并探索最优教学设计，实现化归数学思想的渗透。

简言之，此研究可同时为教法、教材提供意见和建议，具有实践价值。

1.4研究的思路与研究的方法

1.4.1研究的思路

本研究思路为：通过文献研究了解当前学校数学课堂数学思想方法教学

的现状；并进一步通过问卷调查，了解本校初中生对化归数学思想的理解水平及教师的教学方式，在统计分析上述调查结果的基础上，以苏教版初中《数学》教材为载体，对初中数学学科（以七年级上册第六章平面图形的认识（一）为例）数学化归思想方法的教学模式的整体构建，教学设计研究，总结提炼出一系列可操作的渗透策略。

1.4.2研究的方法

①文献研究法：本研究第一章、第二章会采用文献研究法，对国内外有关数学思想方法、数学思想方法在教学中的渗透、化归思想等文献进行分析与总结，对化归思想在初中数学教学内容中的渗透进行系统的梳理，了解初中数学课堂教学中数学思想方法渗透的现状，总结己有得经验与教训。

②经验总结法：本研究第三章、第六章会采用经验总结法，结合笔者及笔者所在的学校数学教研组教师从事初中数学教学的经验与体会，总结化归思想在初中数学教学中的重要性、在课堂教学中渗透数学思想方法的教学策略，梳理初中阶段各年级数学教材中体现化归思想的内容，并积累与此相关的教学案例.

③调查法：本研究第三章会采用调查法，通过问卷调查与访谈调查，了解当前我国初中数学课堂数学思想方法教学的现状，主要包括初中数学教师对于数学思想方法在教学中渗透的认识、做法、经验教训以及存在的困惑。

④行动研究法：本研究第四、五章主要采用行动研究法，基于文献研究和经验总结，构建初中数学渗透化归思想的教学模式，选取有代表性的班级作为实验班，在这些班级的口常数学教学活动中进行实践。在这个过程中形成相应的教学案例，总结有效的教学策略.

⑤案例研究法：本研究第五章采用案例研究法，选取笔者的教学案例进行分析、反思，从而形成渗透化归思想的策略，达到培养学生用该思想方法解决问题的目的，也为其他教师提供可参考的案例。

2 文献综述 .............................11-13

2.1 国内.................. 11

2.2 国外 ......................11-12

2.3 研究评析....................... 12-13

3 初中数学课堂教学渗透......................析 13-15

3.1 初中数学课堂教学中........................... 13-14

3.2 在初中数学课堂教学中.....................4-15

4 初中数学课堂渗透化归思想的.........................教. 15-18

4.1 策略一：要遵循课堂教学...................... 15-16

4.2 策略二：在知识的发生过......................程.16

4.3 策略三：在解题教学中加强化归......................6-18

5 初中数学课堂教学中渗透化............................18-40

结论

本文是在查阅了大量的相关的文献的基础上，结合自己的教学实际，对初中数学课堂渗透化归思想的教学进行实践研究。

本文首先对数学思想方法的相关概念进行了阐述，对数学思想方法的学习方法和教学策略都进行了说明。并结合笔者自己的案例阐述数学思想方法教学策略的应用。通过数学思想方法的教学实践，笔者更加坚信数学思想方法的教学对促进学生全面发展，培养学生的创新意识及综合素质具有其它数学知识所不能替代的重要作用。

参考文献

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[2] 赵亮. 转化与化归思想漫谈[J]. 中学数学. 2012（05）

[3] 孔翠华. 初中数学教学应重视化归思想的培养[J]. 中学课程辅导（江苏教师）. 2012（02）

[4] 朱见贤. 对中学数学中化归思想的研究[J]. 语数外学习（初中版中旬）. 2012（01）

[5] 余健棠. 数学化归思想在七年级教学中的渗透――从新人教版七（上）课本谈起[J]. 数学教学通讯. 2010（15）

[6] 刘培盛. 初中数学思想方法教学的探索[J]. 西江教育论丛. 2010（01）

[7] 高绍强. 化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J]. 科教文汇（中旬刊）. 2008（04）

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（一）教师的教学理念和教学模式影响着教学实效性

在教育教学中，要不断更新教师教学理念，做到与时俱进，从根本上改变课堂教学与新课程改革不相适应的状况，从而更进一步认识合作学习组织课堂教学。从古至今，国外与国内的教学理念有很多相似的地方，德国著名教育家第斯多惠提出：“教育的艺术本质不在于传授知识本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”“授人以鱼不如授人以渔”，其核心思想均体现出教育的关键是学生自主学习能力的提高，二者都主张相对于学习知识本身，学会学习的方法更为重要。

（二）教师对学情的了解程度影响着课堂教学实效性

教师在进行教学活动之前首先应该了解自己授课班级的学情，对学生进行较全面的了解，否则会出现因盲目教学而导致的教学目标不明确、教学方法不恰当；因此，从认知水平、对基本技能的掌握、学习态度、情感价值观等多方面全面了解学生，会为教学活动的圆满完成打下基础。

（三）教师如何理解、把握及处理教学内容是影响课堂教学实效性的直接因素

教师上好一节课的核心在备课。教师要在清楚教学目标的前提下深刻理解教学内容，在认识、了解、理解、掌握四个层次中对所授内容进行合理划分，做到主次分明，从而达到预期目的；此外，教师要在对教学内容中的难点进行处理时充分运用灵活的头脑，使复杂问题简单化。例如，在讲点到直线的距离公式时，多数学生在理解得出推导公式方法思路方面存在困难，笔者在教学时，首先让学生自主探究：求原点到直线x+2y=2的距离，学生会用多种办法来解决这一问题，其中包括利用等面积的方法，然后逐步过渡到求点到直线的距离的一般解法。

（四）教师的课堂教学设计能力影响着教学实效性

苏联教育家苏霍姆林斯基提出“要让学生进行对话，教师的提问要有挑战性，能够激起学生思考，也要激励学生自己提出问题”，对教学实效性进行了艺术性的诠释。这就要求教师在对课堂教学内容进行设计时，最大限度提高课堂的开放性，设计有悬疑的问题，激发与鼓励学生提出问题，教师需要做的就是同学生一起克服困难解决问题。当然在问题的设计方面，教师要注意对所设问题起点高低的把握，尽量与学生的思维模式相适应。

（五）教师的专业素养影响着教学实效性

教师不具备良好的专业素养，就不能全面掌握专业知识，在备课及授课中就会面对各种难以逾越的挑战。课堂上教师屡屡出错必然导致学生的认可度下降，如此课堂教学何来实效性？

二、提高课堂教学实效性的建议对策

（一）强化学生数学学习兴趣的培养

心理学家认为：兴趣是一个人为了从事某项活动及认识某种事物的意识倾向，学生带有兴趣的参与学习，才能表现出积极性、主动性以及创造性。《数学课程标准》中指出：把学生作为主体是数学教学要真正实现的目标，因此在教学中应以激发学生的数学学习兴趣为指导方向，将数学学习转变为积极主动、生动活泼以及充满个性的过程。如果学生对数学学习缺乏兴趣，那么教师的课堂教学就失去了意义，也就没有任何实效可谈。

（二）采用恰当的探究式教学模式

杜威是最早提出在教学中运用探究方法的人。他指出，科学的教育是在让学生学习渊博知识的同时重点掌握学习科学研究的过程及方法。探究式教学模式，主要是指在教学过程中，通过教师正确合理地启发与引导，学生以新教材内容为依据，经过多种途径去独立探究，自行发现并且掌握相应的原理及结论的一种教学模式，也是教师结合学生的实际情况，努力为学生创造并提供各抒己见与合作交流的机会，使学生通过多种形式解决疑难问题的过程，其中包括学生独立思考、小组合作及集体交流等。

（三）合理有效地利用多媒体教学设备

多媒体教学设备在教学中扮演着十分重要的角色，现代信息技术与数学教学相结合是提高课堂教学实效性的关键，它与传统的教学手段相结合，共同参与教学过程，使课堂教学更为直观、形象、有吸引力，更重要的是使课堂教学容量更大、实效性更强，这一点主要表现在对实际应用问题、几何问题的学习中可以在节省时间的同时提高课堂教学效率。此外，数学教学的每节课都会安排随堂练习，运用多媒体可以节省教师誊写练习题的时间，同时，运用多媒体的实物投影可以使更多的学生的解答成果得以展示，在有限的课堂练习时间内可以尽可能多的发现及纠正学生中存在的问题，有助于教师及时对教学策略、教学方法进行调整与改变，从而使教学任务圆满完成，最终提高课堂教学的实效性。

（四）建立合理的评价机制

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1.l  20世纪80年代以来，以探究性学习为基础重构基础教育课程已成为世界各国课程改革的突出特点。到20世纪90年代，各国将探究性学习作为变革学习方式的主要手段。

    近年来，我国新的基础教育课程改革也将变革学习方式，倡导探究性学习放在了突出地位，强调在学科领域，要为学生创设探究性学习的空间.

1.2  我国新中学数学教学大纲和新教材将培养学生的创新精神和实践能力放在了突出地位.要实现新教学大纲提出的教学目标，就必须变革学习方式，探索新的学习方式.而探究性学习方式的核心是培养学生的创新精神和实践能力.因此对在中学数学教学中如何开展探究性学习，进行研究是进一步深化素质教育，全面提高中学生数学素质的需要.

1.3  随着中学数学课程的改革，高中数学新教材中新增了研究性学习内容（研究性课题与实习作业）。如何变革学习方式，组织好这些内容的教学，同时在新教材的基础上，选择更多的内容，开展探究性学习，以培养学生的创新精神和实践能力，成为中学数学教学中亟待解决的问题.

    对上述问题的思考，引起了我们对本课题的极大关注和浓厚兴趣，决定对本课题进行研究。

二、课题界定

    探究性学习即学生在教师所创设的学习情境中，在教师的指导下，探索发现问题，并通过观察、分析、类比、归纳、猜想、证明，或通过调查研究，动手操作、表达与交流等探究性活动，解决问题，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程.本课题研究内容是以国家课程规定的高中数学学科内容为主，其中包括新授课内容、研究性课题、实习作业等.

三、支撑性理论

    本课题的支撑性理论主要是建构主义学习理论和主体教育理论.         

3.1  建构主义学习理论

    建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。其含意有两个方面：其一，认为学习活动在很大程度上取决于主体巳有的知识和经验；其二，认为学习者存在个体差异，这不仅是指主体已具有的知识，而且也包含了认知风格、学习态度、信心、观念和学习动机等。主动建构不只是动手实践，实物操作，向他人主动学习，特别是通过教师的教学进行主动学习是主动建构的主要形式。关于建构主义及其教学涵义，在我国的主要研究者是南京大学郑毓信教授。

    建构主义在数学教育中的应用形成数学教育建构观。数学教育建构观认为：

   （1）学习数学是主体对数学知识的认识过程，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程，而应是在教师指导下的主动建构学习的过程。

   （2）这个建构过程依赖于认识主体巳有的认知结构，因此必须具有个体的特殊性，同时，数学知识的建构主要是一个“顺应”的过程。

   （3）主体的建构活动必然要受到外部环境的制约和影响，从而它是一个社会建构。这里的外部环境是相对于认识主体而言的，包括学习的内容和条件，认识的手段和方法等，更包括教师的活动.它们是与主体共存的一个动态的系统。

    关于数学教育建构观，在我国的主要研究者是南京师范大学涂荣豹教授。

3.2  主体教育理论

    主体教育理论是自20世纪90年代以来在我国兴起的教育学理论，它的主要研究者有北京师范大学教育系裴娣娜教授和上海师范大学燕国材教授等。该理论认为，人的主体性是人的自然性和社会性的最本质的特征，是人之所以为“人”的最重要的前提。人的主体性主要包括三个方面，即本体主体性，价值主体性，实践主体性。主体性教育理论特别强调以下几个方面的教育理论：

   （1）人是主体教育的出发点，主体教育的直接指向就是完善人、发展人。

   （2）自由、自觉的活动是个体性发展的决定性因素。

   （3）主体性教育的近期目标是在教育过程中，通过培养学生的主体意识、主体能力和主体人格，发展和提高学生在教育活动中的能动性，从而成为社会活动的主体（即类主体），造就具有类主体性的社会成员。

    主体教育理论，不仅强调了人的主体发展性，而且具体指出了人在发展中的自主性、能动性、创造性，科学地说明了影响和促进人的主体性发展的因素与条件。为研究解决本课题的主要问题提供了理论依据。

四、课题研究的主要方法

4.1  文献资料法

    搜集、整理与课题有关的教育教学理论，为课题研究提供充实可行的理论依据.

4.2  问卷调查法

    了解学生对探究性学习的认识、态度及在探究性学习过程中的问题，以便使课题研究更适合学生。

4.3  教育实验法

    对在新授课中开展研究性学习将通过比较实验法，以便发现、验证因果规律。

4.4  经验总结法

    对研究性课题和实习作业将主要运用经验总结法，探求开展探究性学习的客观规律。

4.5  案例研究法

    对新授课中开展探究性学习、研究性课题和实习作业要采取案例研究法，通过公开课、研究课，进行研讨、相互交流，探求在新授课、研究性课题和实习作业中开展探究性学习的组织形式、过程、步骤、评价方法等，及时总结经验，吸取教训，不断改进。

五、课题研究的主要过程

5.1  搜集、整理与课题有关的教育教学理论

    为了给课题研究提供充实可行的理论依据，我们到学校图书馆查阅相关资料，在网上搜集相关资料，我们还派专人到上海、南京购买相关书籍，供课题组成员自学，不断提高课题组成员的理论水平和研究能力.

5.2  问卷调查，全面了解学生

    为了全面了解学生对开展探究性学习的认识、态度，使我们的研究更加适合于学生，我们以新授课、单元复习课、研究性课题、实习作业等不同课型设计了6个问题，其目的主要是了解学生对不同课型开展探究性学习中对老师教学方法的意向。又从学生对探究性学习的态度、认识出发设计了4个问题，其目的主要是了解学生对开展探究性学习的态度和认识。由这10个问题设计了“探究性学习调查问卷”。对2004届高一5个班的学生进行了抽样调查，对265份问卷进行了认真的统计分析.分析所得结论请参看文「2

5.3  相互听课.研讨交流

    课题组成员之间坚持互相听课，听课后进行认真研讨交流.除了平时的相互听课交流外，课题组成员每学年在校内上公开课一次，课题组内上有关课题的研究课两次，并组织课题组成员进行专题研讨.三年来课题组成员在组内上研究课26节，无锡市公开课6节，外省、市公开课4节.

5.4  案例分析.总结提高

    对在新授课中开展探究性学习我们还采取了案例分析法，从教学的个案进行分析研究，专家会诊，发现问题，及时矫正，总结提高。通过听课交流、案例分析等实践研究，得到了探究性学习的课堂教学的基本模式.

5.5  积极探索，大胆实践

    对研究性课题和实习作业我们主要运用经验总结法，积极探索，大胆实践，探求在研究性课题和实习作业中开展探究性学习的客观规律。对于研究性课题我们采取了小组讨论式的学习方式，对实习作业我们坚持了走出课堂，深入生活，接触社会，通过学生自己动手操作、亲身实践，体验运用数学知识解决实际问题的探究性学习过程.经过两年的实践研究。得到了在研究性课题和实习作业中开展探究性学习教学的基本模式.

六、主要研究结论

6.1  关于探究性学习内容的选择、开展探究性学习的组织形式和一般过程步骤（请参看文［1］一［4］）

6.2  关于新授课中开展探究性学习的课堂教学模式

    可总结为如下五个操作程序：（1）创设问题情境；（2） 引导学生主动探究（提出问题一假设、猜测结论一检验、推证结论）；（3）小结探究成果（概念、定义、公式、法则、定理及解题的思想方法）；（4）总结评价；（5）成果应用（应用所学知识解决问题）.具体操作过程见文［3］、文［6.

6.3  关于研究性课题的教学模式

    可总结为如下五个操作程序：（1）教师向学生介绍课题内容；（2）学生分组讨论，制定解决问题的方案；（3）分小组实施方案；（4）小组讨论，探究结论，形成成果；（5）全班交流，师生共同评价.具体操作过程见文［6.

6.4  实习作业的教学模式

    可总结为如下五个操作程序：（1）确定作业内容；（2）成立学习小组；（3）制定实习方案；（4）实施方案（调查、实验、测量、数据处理等）；（5）小组交流；（6）形成成果（实习报告、小论文等）.具体操作过程见文［4］.

6.5  关于探究性学习课堂教学中师生地位、关系的研究结论（请参看文［2］）

6.6  关于探究性学习的教学评价的研究结论（请参看文［2］）.

6.7  探究牲学习的课寞教学特征的研究结论（请参看文「3］、文［6）.

七、研究成果

7.1  课题研究促进了教师专业的发展

    课题研究促进了课题组成员教师专业的发展，课题组成员中三名被评为惠山区教学能手；三名被评为无锡市教学能手；三名被评为无锡市学科带头人，一名被评为江苏省待级教师.

7.2  课题的研究促进了教师教学方式的转变

    课题组成员用建构主义理论和主体教育理论指导课堂教学，积极探索适应学生的课堂教学方式，提高了课堂教学的效率。课题组成员所任班级的数学课深受

学生的欢迎，满意率都在95％以上，平均成绩名列年级前茅。特别是在2002年高考复习教学中，在课题组成员的带动下，积极实践“探索性学习，三步曲，复习法”教学模式（参看文［5），大大提高了复习课的教学效率，在高考中我校的数学平均成绩名列无锡市第二，名列原锡山市第一.

7.3  课题的开展促进了学生学习方式的改变

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一、反思的意义

反思是智慧产生的条件之一，是经验总结的起点。“镜子中的数学”这节课最主要的特点是：教师引导学生，开展丰富多彩的学习活动，提高学习的有效性，从而帮助学生建构镜面对称并逐步形成空间观念。

二、巧拼蜻蜓

学生在拼出一只完整的蜻蜓的过程中经历了动手猜测、常识的过程。在拼蜻蜓的过程中可以看到，学生一开始是充满信心的，拿到蜻蜓便开始拼，神情分明是：小菜一碟！但是在几次尝试失败之后，学生的注意力自然而然地转到镜子上来。这个活动的价值有两点：（1）让学生获得了这样的印象：通常情况下两个一模一样的形状如果不允许翻转，那么，一个不是另一个的镜像，而这个概念是不容易获得的；（2）为下面的镜面对称指示思考方向，可以用轴对称的经验学习镜面对称，事实上，镜面对称是轴对称向空间的推广，在平面上表示没有区别。

三、照镜子

照镜子是让学生有目的地感受“我”和镜子中的“我”的区别。学生在活动中，尝试着发现“我”和镜子中的“我”的不同点。活动中，同学之间互相学习，在老师和同伴的互助影响和帮助下，初步认识镜子中的“我”与“我”自己是相反的，这种观念的形成过程就是一种建构，在此基础上让学生进行交流，为下面的模拟照镜子活动打下基础。

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中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1672-3791 （2010)02(c)-0000-00

在基于网络环境下的高职数学理论与实践的探索过程中，将现代教育技术理论、教育学、心理学及建构主义理论作理论指导，注重学生综合素质和创新能力的培养，在设计过程中以解决实际问题为主，好的教学策略能够引起学生学习数学知识和方法。强烈兴趣并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望，有助于促进实际工作中非常重要的综合能力的培养，有助于数学教学手段现代化和让学生掌握先进的数学工具，有助于让学生在“用数学”中认识数学、学习数学。借助于数学实验的动感显示和绘图功能，利用多媒体的综合直观性特点增强教学内容的新颖性和多样性，使多媒体网络技术与数学课程在互动性双向整合过程中实现两者的整体化和一体化，对教学过程进行优化设计，以便提高教学效率。

在网络环境下高职数学专业高等数学课程的教学策略的运用，主要采用文献资料法、理论分析法、行动研究法、经验总结法等研究方法。（1）采用文献资料法；基于网络环境下，主要研究数学思想方法渗透的策略，分析研究当前高职数学思想方法渗透的优点、弊端和前景。（2）采用理论分析法；运用现代教育学、心理学原理，对本课题进行理论分析，以使课题的研究遵循规律，方向明确，思路清晰。（3）采用行动研究法；以网络环境下课堂教学活动为载体，结合实际问题的实践研究，探寻基本途径、规律和方法。（4）采用经验总结法；依据课题研究实践所提供的事实经验，进行综合、概括、提炼、升华为具有实用价值和指导意义的系统理论。

随着计算机和信息科学技术的发展,多媒体及网络技术推动了现代教育技术的飞速发展。在目前高职院校学生理论基础不强、高等教学课时缩减、教学注重实践动手能力等实际情况下,如何把先进的教育思想、计算机多媒体技术以及互联网技术融入教学过程中为教学服务,有效提高高职院校高等数学教学效果,是数学教育工作者应研究的重要课题。因此,构建网络平台,实施多媒体教学新模式,推动高等数学教学改革是时代的要求,是十分必要和紧迫的一项任务。创建多媒体网络化教学新模式,优化课堂教学多媒体技术和网络技术的迅速发展,为高职数学教学的改革奠定了坚实的基础、提供了广阔的空间。鉴于传统的高等数学教学模式造成了目前学生厌学、教师难教的局面,我们应尝试借助多媒体和网络等现代化手段,创建网络化多媒体教学模式,以充分调动学生学习数学的兴趣和课堂训练的积极性,充分体现学生的主体作用和教师的主导作用,有效地突破将知识转化为技能的教学难点,提高学生的学习兴趣和数学思维能力。高等数学多媒体网络化教学模式传统的高等数学教学中一般均以常规教学媒体穴板书和教材等雪为主,并适当借助挂图、投影、幻灯等形式辅助教学。

教学策略理论已羽翼丰满，然而就数学学科的教学实践及理论而言还很欠缺，特别是在网络环境下的教学策略的研究更是空白，有待于进一步发展和完善，以网络为代表的现代教育技术，是数学学科开展教学改革的基本环境和现实需求。基于网络的教学环境可以突破传统数学教学的局限，推动高职数学教改思路和新教学理论的实践。基于网络的数学教学要进行观念的调适，并优化和改善教学策略，探索和选择合适的教学模式，使网络下的教学策略体系富于内涵并有其可借鉴性，网络环境下的高职数学教学的教学策略的理论研究是时代的需求，学生发展的需求，更是高职数学教学的需求。

参考文献：

[1] 郭世平,杨世国,李伟,王家正,朱广化. 《新课程标准》对数学教师素质与能力要求分析[J]安徽教育学院学报, 2004,(03) .

[2] 马健生,张艳敏. 论美国教育改革的市场机制及其公平问题[J]比较教育研究, 2004,(05)

[3] 张天孝,唐彩斌. 美、日、德小学数学教材的共性特征及启示[J]比较教育研究, 2005,(01)

[4] 曾安雄. 立体几何与平面解析几何的交汇题[J]. 数学通讯, 2005, (Z1)

[5] 潘悦芳.美国教师教育“PDS模式”中的中学教师专业发展研究[D]. 东北师范大学,2010,(01)

[6] 夏岩. 构建社会主义和谐社会背景下的基础教育公平问题研究[D]. 东北师范大学, 2011,(02) .

[7] 刘小歆. 计算机辅助初中数学教学的问题分析及教学策略研究[D]. 东北师范大学, 2011,(02) .

[8] 郝刚. 改革开放以来我国中小学数学教育比较研究的现状分析[D]. 东北师范大学, 2011,(02) .

[9] 徐超,梁亮.高校教师教学质量的模糊综合评判[J].高校理科研究,2006,2,71-72.

[10]王笃美.学生评教的有效性稳定性分析[J].江苏高教,1996,2,23-26.

[11] 辜子寅.教师教学质量评估体系方法研究[J].湖北经济学院学报.2009,6,153-154.

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2、商科类中职学校数学模块的设计的国内外研究现状分析

商科类中职数学一向是最重要而又是最不受学生欢迎的科目，因为初中毕业选择就读商科类的学生多是由于讨厌数学或是数学程度差，抱有逃避数学科目的心态。近几年，我们一直对学生数学学习的态度、目的动机、意志品质以及学习习惯等方面的情况做跟踪式问卷调查。调查对象为商科类专业一年级新生，在调查中反映出有63％的学生，他们对教师传授的知识内容理解不充分，一知半解；占比例三分之一的学生能意识到学好数学是提高自身数学素质的需要；70％以上的学生认为学好数学对其它的科目有帮助，但由于数学课程本身具有连贯性、抽象性，学生原有的数学基础薄弱，没有养成良好的学习习惯和科学的学习方法，对掌握数学感到束手无策，大多数学生对数学教材涉及到的抽象内容不感兴趣，遇到学习困难不愿意去攻克它。调查中我们发现，在学习数学的过程中，不喜欢数学的学生，有相当比例的认为数学难学枯燥，主要原因有两个方面，一是数学教师缺乏相关专业、职业知识，短期内难以适应不同专业职业模块数学教学的需要，同时教师授课模式单一，语言平淡，不能创建良好的问题情境，难于激发学生学习数学的兴趣。二是学生自身基础知识薄弱，造成新旧知识难于衔接，认知过程的思维受阻，课堂知识无法内化，做作业只能敷衍了事，甚至养成抄袭作业的恶习。我们通过分析得到结论：

（1）对这类学生依他们现在的学习水平，按传统的数学教学模式授课，这些学生拿到数学学分是很困难的，以致于影响到他们领取毕业证。

（2）对他们所学的专业来说，又必须掌握一定的数学基础知识为专业学习服务，才能保证他们专业技能的顺利掌握。

（3）对于他们以后的就业来说，离不开数学知识的支持，只有具备一定专业数学知识，才能立足于他们将来的工作岗位。

3、商科类中职学校数学模块的设计的研究目标、研究内容

商科类中职学校数学模块的设计研究的目标：促进学生学习能力发展，服务商科专业，突出数学知识的应用性。增强学生解决生活中实际问题的能力。

（1）通过对课程标准的研读,结合现行教材,整合教学内容,根据商科各专业人才培养对数学课程需求定位来制定商科中职数学的基础模块、专业模块、实训模块课程目标实施方案。遵循“以就业为导向，以能力为本位”的职教理念，突出数学知识的应用性。以“贴近学生、贴近生活、贴进岗位实践”为出发点，制定商科类基础模块、专业模块、实训模块的设计。

（2）在课改理念指引下，通过探讨适合商科类中职课堂教学模式的研究,促使教师对自己教学的不断反思,在日常教学中能自觉贯彻课改的教学理念,能有效地提高学生学习数学的兴趣和学习效率,提高自己的教育教学的水平。改变传统的数学课堂死板,毫无生机,学生厌学的局面。

4、商科类中职学校数学模块的设计的研究方法、研究过程

研究方法：主要采用实验法、文献法、调查法、经验总结法。实验法；主要用于课堂教学环节；文献法：主要用于资料查新；调查法：主要用于研究过程中收集反馈信息；经验总结法：用于研究成果的总结提炼。研究过程:

(1)调查研究学生学习数学效果，确定基础模块设计。

(2)设计学生调查问卷表，就学生所学的数学知识点在专业课中的需要程度进行调研，以取得第一手资料，为课程整合及确定课程内容提供参考，做到有的放矢，目标明确，程度适宜。

(3)开展教学调查，改革数学教学内容与专业理论的整合，研究数学知识在专业课中的渗透以及运用。请专家引领，理论学习，完善研究内容以及方案，深化研究进程。

(4)着力开展商科数学教育教学培训，积极拓展教师商业专业知识课程学习与研究，不断提高教师商科专业信息素养，增强其教师教学能力。

5、商科类中职学校数学模块的设计拟解决的关键问题和特色创新之处

(1)商科学校数学模块的设计尝试从另外一个角度——学生的生活经验入手，以学生喜闻乐见的的身边实例为切入点，引领出需要掌握的数学知识；通过知识的学习和理解，再让数学知识服务于专业、服务于生活实际问题。为数学知识注入了生活的气息，少了很多知识本身的抽象性，多了通俗易懂的实用性。希望通过实训模块的设计，让学生体验、领悟及欣赏数学在他们自己生活和将来工作中的意义和价值。

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“前世之史，后世之师”。数学发展史为数学教学提供了生动的素材。在数学教学过程中吸收借鉴数学发展史概念、原理的发展进程和数学思维活动的经验，有利于优化教学过程，有利于学生知识的掌握和思维的发展。

1.不了解数学概念、原理的发展进程，就不可能更好地把握数学理论和更好地利用数学理论

每门科学都是对前辈人的经验总结、概括和传递。每个学生接受知识、掌握前人经验的过程，都是简略地重演前人获得相应经验的过程。“因为我们所赖以生活的一切和我们所占有的一切本身都带有社会起源的痕迹。”（巴索夫，1926）因此，我们在考察和研究学生的数学学习过程时，必须注意吸收和借鉴作为人类社会活动经验之一——数学概念和原理的发展经验，还原这些经验，引导学生正确地对待由于概念原理的引入而产生的困惑，正确地领会正是这些困惑，才推动了数学的发展。如负数、零、虚数、极限等概念的引入曾使数学家有过许多困惑，但正是这些困惑解决促进了数学各分支的发展。

在教学过程中，合理地引入数学史的内容，可以为学生提供有效的学习方法。数学知识的产生、数学问题的来源、数学方法的形成都有其相应的历史背景，将数学的学习与数学的历史相联系，可以使学生产生持久的学习动力。

2.不了解数学的思维活动经验，就不能更好地促进学生思维的发展

数学的学习不但要具备基本知识和基本技能，更重要的是学习并掌握数学的思维方法，获取思维经验，培养发展数学思维。而数学教材简略了前人的思维活动经验，具有高度抽象性和概括性的特点，这些特点容易造成学生思维的间断，不能更好地锻炼学生思维。另外数学教科书的知识体系一般是按照定义——举例——习题解决的顺序安排的，而且应用一般停留在书本或参考资料的规范模型之上，所有这些都与数学知识的原始获得相反。因此，在教学过程中，须借鉴数学家获得数学概念和原理时的思维过程。例如，数学家如何从实际问题中或数学研究过程中发现并概括出数学问题的（比如刘徽利用割圆术提出极限并用于近似计算），在解决问题过程中，他们的思想是怎样的，在遇到困难时又是如何设法解决的，他们是采取什么方法来打破思维僵局开拓自己思路的，是如何修改、整理自己思路的等等。数学家的这些思维活动也符合学生的思维规律。所以，教师在教学中，借鉴数学家获得数学概念原理时的思维过程，分析学生的思维规律，创设原始或现实数学模型，使学生在平稳的思维活动中学会探索、学会归纳总结，发挥主观能动性，促进学生思维发展。切实改变教师布置什么就做什么，书上怎样写就怎样做，发现书中错误无所适从的状况。

3.不了解数学史，就不能更好地培养学生的人文精神和数学素养

数学教育不仅仅停留在知识的传授和技能的培养上，重要的是数学素质的培养。素质是内在的东西，一个人的素质的培养不是仅由人文课来承担，其他学科诸如数学、物理也起着特殊的作用。特别是数学学习对学生人文素质起着完善的作用。“数学学习不仅不是枯燥的，数学逻辑也不是冷酷的，而是生动的，令人赏心悦目的”，它能够陶冶人的情操，能够使人更聪明，而且还能使人更高尚。这些生动素材大部分由数学发展史提供。

纵观数学史乃至科学史，崇尚真理、勇于探索是所有科学家和数学家的共同品质。首先是能正视失败。一个成功者，特别是一个有重大成就者，其成功的道路是由失败铺垫而成的。“用一个词可以道出我最艰辛的工作特点，这个词就是失败。”（汤姆逊）成功可以鼓舞人的意志，失败更能坚定人的信心，成功与失败是并生的，失败中孕育着成功。失败的同时伴随着冷落（美国路易斯德布朗吉斯被冷落数年），伴随着嘲笑（高斯证明多边形可尺规作图被嘲笑），伴随着讥讽（罗巴切夫斯基由于非欧几何创立被讥讽），伴随着冷漠（阿贝尔因椭圆函数理论遭到冷漠）等等。所以要想有所成就，应该有一种勇敢的精神，这种勇敢、乐观的精神是学生特别是中学生应具有的精神特点。而数学史就为我们提供了这方面的素材。

数学发展史渗透着朴素的哲学思想（正负数、极限等等），体现着价值观、人生观，能够集中加速和强化学生的注意力，能够培养学生发明创造和谨慎谦虚的精神，能够鼓舞学生追求真理的勇气和信心。“数学比起其他任何学科来更能使学生的学习得到充实，更能锻炼和发挥学生的探索事理的独立工作能力。”（狄尔曼语）教师在教学过程中引导学生畅游数学知识的海洋，有利于学生人格的完善，有利于学生数学素养的培养。

数学史是数学文化的重要组成部分，为贯彻数学新课程的要求，使人人都能获得必需的和对自己来说是有价值的数学，使不同的人在数学学习中都能获得相应的发展，使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升，应该从学生刚进入高中学习的时候就开始重视。同时学生数学素养的提高也离不开数学史的学习。只有重视数学史在数学课堂中的渗透，才能在数学课堂中培养学生的人文精神，才能全面提高学生的数学素养。

参考文献

［1］ 《数学的历史思想和方法》朱学志等著.

［2］ 《数学科学哲学》孙小礼著.

［3］ 《数学文化》张楚廷著.

［4］ 《数学思维理论》任樟辉著.

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一、当前教学中存在的问题

1、传统的教学观念。教师应坚持“以学生的发展为本”的理念，传授数学知识、发展基本技能和培养学生的数学能力。而部分数学教师受传统升学观念的影响，以知识为位，存在着注重知识的传授，而忽视了学生反思能力的培养。首先，部分教师在教学环节是复习旧知、引入新课、范例研讨、巩固练习、小结作业，而缺乏“质疑反思”环节，忽视了学生的反思、咀嚼和总结。其次，教师对学生的反思行为缺乏引导，导致学生对概念理解片面，对定理、公式不能掌握。最后，在教学中教师只注重教师对学生的评价，而忽视了学生的自我评价，忽视了学生的反思活动。

2、非智力因素的影响。杜威认为，反思有三种态度是非常重要的，一是开放的头脑，二是责任感，三是专心致志，三种态度确保人们的反思行为。数学现象具有抽象性，学生在思维过程中容易产生困难，部分学生自制力差，缺乏执着的精神和坚强的毅力，容易动摇信念。对发现的错误也不善于寻找原因，不能及时纠正，影响了学生的思维发展。

二、数学反思性学生的几个阶段

1、反省判断。学生要反省自己的学习过程和结果，并作出判断。如学习方法是否恰当，解题思路是否清晰，答案是否正确，解题方案是否最佳。

2、察觉问题。当学生意识到问题的存在，内心充满怀疑、困惑，并产生解决问题的欲望。

3、确定对策。学生在搜索信息的基础上，进行分析、假设、探究，找出问题的根源，确定解决问题的策略。

4、实践验证。学生通过实践检验策略方法，如果能够解决当前的困惑，说明检验成功，问题得以解决。如不能，则重新进入反思环节。

5、总结提高。包括经验总结、方法提炼、优化探索，此环节中学生通过总结学习中的经验和教训，使自己的认识由感性提升到理性。

三、反思性学习的培养策略

1、创设情境，培养反思意识 转贴于

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”在民主、开放的氛围下，学生的思维比较活跃，容易激发学生的学习欲望。教师要创设富有探究性、开放性的问题情境，迸发学生的思维火花，引导学生独立思考、主动探索，通过想象、质疑、猜测、讨论、验证、表达，探求问题的解决方案，最终学生在反思的引导下看清问题的本质，掌握用正确的方法找出答案。

2、强化引导，培养反思习惯

在新课标的指导下，教师的角色由指导者转化为是引导者，他的任务是启发诱导。学生通过亲自参与思维活动，经历实践和创新的过程，体验到反思性学习的乐趣。.教师在引导过程中，既不可放任自流，让学生毫无目的去反思，又不可“包办”学生的思维过程，要在学生无法解决问题时，给予适当的点拨。

3、反复实践，掌握反思方法

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数学日记主要记录学生在学数学、上数学课后或做数学作业时有什么想法、体会、启发、发现等；学生上课、作业、解决问题时的思维过程；学生在数学考试前的应试情况，考试中的做题情况和考试后的经验总结情况；学生有关数学的自主探究、主动发现、实践创新的过程；学生对老师的态度、情感、建议等内容；学生在数学学习中与同学互相帮助、互相促进、互相学习、合作交流的情况。

1.2 生活中的数学日记

生活中的数学日记主要记录学生在生活中遇到的感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情景，使学生感到生活中处处有数学；学生在数学学习中所表现出来的情感与态度发展变化的情况；学生身边发生的或听到的一些数学小故事；学生在学习中的进步情况及存在问题和改正问题的过程等。

2.写“数学日记”的意义

2.1 数学日记加强了生活与数学的联系

我们常会说这样一句话：“生活中处处有数学”，生活本身就是一个巨大的数学课堂。教学生写数学日记就是让学生感受生活中的数学，指导学生运用数学的思想方法去观察，去思考，理解数学在生活中的应用，把数学知识和生活经验联系起来，促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活，更广泛地接触现实生活，让生活问题数学化。

2.2 数学日记促进了教师与学生的沟通

心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系。”教学活动是师生的双边活动，教师是主导，而学生是主体。只有全面了解学生，教师的指导工作才能有的放矢，教学才能达到良好的效果。教师可以从学生写的数学日记中了解到学生理解问题的方式、解题的思路、推理过程、对教学内容的掌握情况以及存在的问题等，同时还能了解到学生学习过程中的真实想法和情感体验。

2.3 数学日记激发了学生的思维，提高了学习成绩

语言是思维的反映，写数学日记，就是学生整理数学学习活动的思维过程。当学生把课堂学习的过程、思考问题的过程、观察现实的过程、体验生活的过程用语言表达出来的时候，也正是学生思维过程的展现，就是对课堂知识学习的回忆、归纳、总结、提高、反思和创新。

同时，数学日记有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，也使学生平时就养成了善于发现、分析和解决问题的习惯。

2.4 数学日记促进教师不断改进教学方法，提高教学能力

指导学生写数学日记，可以通过引导学生将学到的、看到的以日记的形式记录下来，从而激发学生的数学兴趣，扩大数学知识面，深化数学知识，并使学生通过真实的体验体味学习数学的乐趣。数学日记使学生敞开了心扉，而阅读学生的数学日记，不仅能使教师更广泛地、更深刻地了解学生，而且可以根据学生日记中反映出来的“数学现实”和他们的“生活经验”，及时调整自己的教学内容，改进教学方法，使课堂教学更贴近学生的生活，这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以帮助，而且有利于提高教师对学生数学学习的把握能力以及教学调控能力。

3.数学日记对教与学的启示

3.1 数学日记要求教学过程与教学内容的有机结合

数学日记是一种数学交流的工具，学生可以根据自己的语言，通过符号的、图形的、图表的形式，去表达自己对数学的思考、情感态度等方面的认识。有助于师生之间加强对话，反映出教与学的动态关系。同时对学习行为的各个方面加以识别，能够使教师在教学活动过程中有目的、有计划地支持和强化合适的学习行为，纠正和改善不合适的学习行为。数学日记包含的这种对学习与教学的有效管理、对学习行为的支持和纠正，正好体现了教学过程与教学内容的紧密结合、不可分割。

3.2 数学日记提高了学生的数学学习能力

数学日记能使学生明确任务、调整期望水平，也能调动学生学习的动机和情绪，并且能逐步调控自己的学习行为。学生通过写数学日记，有利于学生自我教育与自我提高；能激发兴趣，调动学生主动参与；有助于学生倾吐数学学习的心声，展示数学学习成果。通过数学日记，学生和数学教师有了很好的沟通和交流，教师能及时发现教学过程中的缺点和不足，及时加以改进，保证了教学过程能取得更好的效果。