数理统计教学论文范文

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1.学时数少与教学任务量大的矛盾。

该课程经管类专业的平均教学时数不超过50，教学内容却包括随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析等，导致教学内容简化，教师缺乏足够的时间联系实际进行深入的分析，忽略了学生知识运用能力的培养。

2.学习动力不足与内容抽象难懂的矛盾。

由于该门课程概念繁多，方法体系以专业应用为导向的概率论与数理统计教学改革研究湖南文理学院苏静肖攀错综复杂，大部分学生不明白课程设置对专业学习的具体作用，学习兴趣不浓而且普遍存在畏难情绪，平时学习投入少，课程通过率低，学习低效，与其作为专业基础课的重要性不协调。

3.教学模式单一与知识实际运用性强的矛盾。

教师普遍采用一本教材内容、一言堂授课方式和一份试卷考评的课程教学模式，学生实际操作机会少，对知识理解不够深刻，不会运用概率与统计知识解决专业方面的实际问题。

（二）原因分析

随着经济社会发展的需要，经管类专业人才培养的目标发生了根本性的变化，但该门课程的教学理念、模式、内容和方法却没有及时改变。首先是培养方案变了，人才培养目标不同了，按照以往学术型人才培养目标开展教学，必然产生教与学的矛盾。其次是课程的功效变了，应用型人才培养强调以社会需求为导向，概率论与数理统计作为经管类专业培养方案的组成部分，其作用在于培养学生数理思维方式，掌握概率论与数理统计的方法解决专业实际问题的能力，只注重概率统计运算能力和技巧训练的教学内容体系没有发挥课程在专业运用方面的作用。三是课程的教学模式变了，应用型人才培养过程强调理论联系实际，求全、求深、求精和重传授、重习题、重考试的教学方式，以及严重缺少与专业学习和实践应用紧密结合的案例和实践教学，必然导致学生对该门课程的学习目标不明确、学习成效不佳。

二、教学改革的基本思路

应用型人才培养对概率论与数理统计教学改革提出的总体要求应体现在适应应用人才培养方案、符合应用教学大纲和适合应用能力培养等三个方面。要满足这一要求，首先要明确一个目标，就是要构建适应经济社会发展需要的应用型人才培养课程教学体系，提高教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数理基础。二是实现两个转变，就是要对概率论与数理统计课程的功能定位，由重视课程内容体系的完整向重视专业实际应用需求转变；对教学的评价体系，由注重考试成绩向重视实际应用能力转变。三是坚持三个结合，就是要坚持课程内容与专业相结合，实现数理知识与专业知识相互渗透；坚持经管专业教师与概率论与数理统计教师结合，共同参与课程教学改革，建设应用型教师队伍；坚持理论教学与案例教学相结合，建设开放的课堂教学体系。四是培养四种能力，就是要通过实验教学，培养学生数理思维能力；通过互动课堂，培养学生自主学习的能力；通过数学建模，培养学生的创新能力；通过合作学习，培养学生团结协作的能力。

三、教学改革的主要途径

（一）转变教学观念，提高教师队伍素质

教师观念的改变，是概率论与数理统计课程教学改革顺利进行的基础。树立以满足专业需求为导向，驱动解决实际问题的数学教学思想。采用“概率论与数理统计教研室+专业教研室”的联姻方式，引导概率论与数理统计老师到经管类专业教研室拓展专业素质，与专业教师沟通交流，学习一定的专业知识，组织专业老师共同参与教学大纲制定、教学内容编写、教学课件制作、教学案例设计等，以教学活动促进教学研究，以教学研究带动教师素质提高。

（二）优化教学内容，拓宽学生知识体系

课程教学内容的改革，是教学改革的核心，也是解决当前学生知识面窄、思维单一的关键。采用“概率论与数理统计知识+专业知识”有效衔接的方式，充分考虑概率论与数理统计知识和经管类专业的联系，根据经管专业知识需要，制定与专业培养目标相适应的教学大纲和教学内容；适应现代计算机技术的快速发展，采用“新理论+新软件”的方式，将新的软件运用如Eviews、Matlab、SPSS，新的理论和方法如非线性问题研究等引入课堂，改变以往教材内容偏重理论、内容老化的缺点，拓宽学生视野，加强对新知识的学习和应用。

（三）改革教学模式，丰富课堂教学内容

课程教学模式的改革，是课堂教学改革的主体，也是培养学生学习兴趣，引导学生自主学习的重要环节。采用“理论知识+案例分析+数值计算”的教学形式，利用案例分析阐释概率统计理论，使抽象晦涩的专业术语通俗化，同时将数值计算运用到案例中解决实际问题，将理论知识和专业运用有机结合；采用“基于问题的学习+合作学习+课堂讨论”的学习模式，设计恰当的问题情境，组织学生分组研究学习，开展课堂讨论，开放教学课堂，引导学生自主学习。

（四）强化实践教学，培养学生实际运用能力

实践教学改革，是教学改革的关键。学生知识的掌握情况，通过专业实际运用来体现。采用“结果解释+探索性试验”的形式，巩固学生对理论知识的理解，同时培养学生发现问题和解决问题的能力；采用“科研+竞赛”的方式，倡导和支持学生进行学术创新活动，吸收学生参与教师的科研项目，组织学生参加大学生挑战杯、数学建模等竞赛，在数理知识实践应用的过程中培养学生的创新能力。

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医药数理统计方法是药学专业的基础课，是数学基础课中应用性最强的课程，是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础课程，同时也是药学科研的必备知识之一。通过该课程的教学，培养学生科学思维与推断能力，使其掌握药学统计方法的基本理论、基本方法与技能，具备较高的药学科研设计、统计思维，为阅读专业文献，进行科研工作打下良好的统计学基础。笔者任教的药学专业使用的教材是《医药数理统计方法》［1］，教学时间为36学时。要使学生以较短的学时掌握实用的统计方法，并能在以后的专业学习和研究中正确应用，笔者尤感适宜的教学方法对于讲好这门专业基础课的重要性。下面就如何学习《医药数理统计方法》来浅谈一下我的一些体会。

1教学内容应结合专业实际

1.1概率论部分

教材中概率论偏重于理论基础，理论性较强。但概率论部分作为数理统计入门阶段，更应注重基本概念的理解，便于后期的教学。因此在教学中应适当减弱概率论部分的理论性和难度，多结合专业知识和用简洁易懂的阐释来介绍概率论部分的内容。

1.2数理统计部分

数理统计偏重于应用，在教学内容方面要做到突出实用性。注重假设检验部分的讲解，注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释［2］；在区间估计中置信区间的讲解中结合在生产中片重差异或含量质量时正常值的范围，以确定药品是否合格等；在方差分析部分结合药理学中如何进行药效学实验分组结果的分析与多重比较的应用等；在一元线性回归部分结合药品质量分析时如何建立标准工作曲线的应用等。

1.3定理公式部分

教材中定理、公式、法则比较抽象，较难理解。在定理、公式、法则的教学中更应结合专业知识，加深理解与应用。一般不要求对公式等进行推导，也不要求记忆。课后做适量的作业加深定理公式的应用与理解。但样本的均值、方差、变异系数的公式要求掌握，这些不仅是后续课程的基础，更在药品质量分析中如重现性、回收率等实验中有着广泛应用。

2以试验设计为导向讲述统计应用

在药学专业中，特别是制剂工艺研究中，有多种比较性试验设计方法，每种方法有其特点和适用范围，较常用的有两组比较试验设计、多组比较试验设计、析因设计、正交设计和均匀设计等［3］。在讲完教材内容后，再以试验设计为导向梳理阐释t检验、方差分析、回归分析等知识的具体应用。

两组比较试验设计用于不同处理间指标差异的比较，常采用t检验分析方法，分为配对比较和两组比较。配对比较常用于用药前后观察指标的变异情况等，两组比较一般用于两种技术或工艺对指标差异的比较。多组比较试验设计用于多组试验处理结果的比较，常采用方差分析与多重比较，如研究不同浓度乙醇提取某中药有效成分的影响等。正交试验设计与均匀试验设计均是适合多因素多水平的试验设计，在制药工艺研究中应用更为广泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回归分析模型。这两部分教学中结合自己在工作中的应用重点讲述如何选因素水平，如何利用相应的表来安排试验，对试验结果的分析处理及相关软件如正交设计助手的应用等。

3重视现代方法在教学中的应用

教学中，应对部分内容尝试引入计算机辅助教学。利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，本课程是以应用为主要目的，教学重点讲解数理统计的概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生用数理统计学的知识去思维，理解数理统计，而不是大量的计算。因此，结合实际，利用计算机讲述Excel在统计学中的应用、SPSS统计软件的使用等。

4不断提高自身素质

作为应用性很强的课程，在教学过程中，要不断进行高等数学、数理统计、教学方法等方面的研究，夯实基础，不断提高教学质量。更要通晓在药学科研工作中数理统计应用方面的知识，结合教材便于更好地组织教学，使学生学到统计知识并能在专业领域正确应用。因此，教师须不断研究、探讨教育思想、教学观念和教学方法，不断提高自己的教学能力，才能培养出合格的应用型药学人才。

【参考文献】

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前言

《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程，也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异，因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂，易混淆、内容抽象复杂，难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此，笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。

一、教学内容和安排

《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程内容主要包括3大类：①理论知识。也就是构成本学科理论体系的最基本、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验等理论知识，这些是学习该课程必须要掌握的最重要的理论知识。②思维方法。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析、方差分析与回归分析等方法，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例。

因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一的教学基本要求的基础上，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展。在教学进度表中应明确规定该门课程的讲授时数、实验时数、讨论时数、自学时数(在以前基础上适当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。

二、教学形式

1)开设数学实验课教学时可以采用以下几个实验：在校门口，观察每30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，增强学生兴趣，培养学生的实际操作能力和应用能力。

2)引进多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用Matlab软件编写程序，在图形窗口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用图形表示出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。

3)案例教学，重视理论联系实际《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。

另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。

三、考核方法

考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小(一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。

所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这4个方面给予适当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。

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2设计趣味案例，激发学生学习兴趣2015年1月5日

随着互联网的迅猛发展、电脑的普及、各种游戏软件的开发，很多大学生喜欢在网上玩游戏。教师可以抓住大学生爱玩游戏这一特点，况且概率论的起源就来源于赌博游戏，教师可以在讲授知识时，由一个游戏出发，循循诱导学生从兴趣中学到知识，再应用到生活中去。例如，在讲解期望定义时，可以设计这样的一个游戏案例:假设手中有两枚硬币，一枚是正常的硬币，一枚是包装好的双面相同的硬币(即要么都是正面，要么都是反面，在抛之后才可以拆开看属于哪种)。现在让学生拿着这两枚硬币共抛10次，一次只能抛一枚，抛到正面就可以获利1元钱，反面没有获利，问学生选择怎样一种抛掷组合，才能使预期收益最大?教师留给学生思考的时间，然后随机抽一位同学回答，并解释其理由。大部分学生选择先抛后面那枚硬币，如果发现两面都是正面，那么后面9次都抛这枚，如果是反面，那后面9次都抛前面那枚硬币。这种抛掷组合确实是最优的，但总是说不清其中的道理来。这时教师可以向学生解释，其实大家在潜意识中已经用到了期望，然后利用期望的定义为大家验算不同抛掷组合的期望值来说明大家选的组合确实是最优的，这时学生豁然开朗，理解了期望的真正含义。游戏可以继续，如果将若干个包装好的非正常硬币装入一个盒子里，比如将5枚双面都是反面的、1枚双面都是正面的硬币装入盒子里，学生从中摸一个硬币出来，再和原来那枚正常的硬币一起共抛10次，也可以选择不摸硬币，直接用手中正常硬币抛10次。这个时候，原来那种抛掷组合还是最优的吗;如果再改变箱子中两种硬币的比例，比如9枚双面是反的，1枚双面都是正的，结果又是怎样等等，这些问题可以留给学生课后思考，并作为案例分析测试题。按照上述设计教学案例，不仅让学生轻松学到知识，激发学生学习的能动性，还可以提高学生自己动手解决实际问题的能力，培养学生的创新能力。

3精选实用型案例，引导学生学以致用

如在讲解全概率公式时引入摸彩模型，中奖的概率是否与抽奖的先后顺序有关。利用全概率公式可以证明与顺序无关，大家机会是平等的。又如讲解事件独立性可以引入比赛局数制定的案例，如果你是强势的一方，是采取三局两胜制还是五局三胜制，这个例子也可以用大数定理来解释，n越大，越能反映真实的水平。又如设计车门高度问题，公共汽车车门的高度是按成年男性与车门顶头碰头机会在0．01以下来设计的:设某地区成年男性身高(单位:cm)X～N(170，36)，问车门高度应如何确定?这个用正态分布标准化查表可解决。合理配备维修工人问题:为了保证设备正常工作，需配备适量的维修工人(工人配备多了就浪费，配备少了又要影响生产)，现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0．01。在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况)，问至少需配备多少工人，才能保证设备发生故障不能及时维修的概率小于0．01?这样的问题在企业和公司经常会出现，我们用泊松定理或中心极限定理就可以求出。学生参与到实际问题中去，解决了问题又学到了知识，从而有成就感，学习就有了主动性。

4运用多媒体及统计软件进行经典案例分析

在概率统计教学中，实际题目信息及文字很多，需要利用统计软件及现代化媒体技术。其一，采用多媒体教学手段进行辅助教学，可以使教师节省大量的文字板书，避免很多不必要的重复性劳动中，从而教师就可以将更多的精力和时间用于阐释问题解决的思路，提高课堂效率和学生学习的实际效果，有效地进行课堂交流。其二，使用图形动画和模拟实验作为辅助教学手段，可以让学生更直观地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒体教学手段介绍投币试验、高尔顿板钉实验时，可以使用小动画，在不占用过多课堂教学时间的同时，又能增添课堂的趣味性。而在分析与讲解泊松定理时，利用软件演示二项分布逼近泊松分布，既形象又生动。如果在课堂教学中使用Mathematica软件演示大数定律和中心极限定理时，就可将复杂而抽象的定理转化为学生对形象的直观认识，以使教学效果显著提高。在处理概率统计问题过程中，我们经常会面对大量的数据需要处理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等软件简化计算过程，从而降低理论难度。不仅如此，在教师使用与演示软件的过程中，学生了解到应用计算机软件能够将所学概率论与数理统计知识用于解决实际问题，从而强烈激发学生学习概率知识的兴趣。