认识负数教学设计范文

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篇1

教材分析

本课时的教学以学生对自然数的积累为基础，并结合熟悉的生活情境，感知负数的存在。同时通过比较和分析，使学生明白负数和自然数之间的联系与区别。本课教学不仅有助于拓宽学生对数的认识，还为联系生活、分析生活现象提供认知储备，更能激发学生的学习热情，同时为第三学段数的认识的拓展提供一定的积累。

教学目标

1.引导学生在熟悉的生活情境中感知负数，初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；理解0在其中的作用，并掌握0不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的联系形成整体感知。培养学生良好的数学情感和数学态度。

3.简介负数的历史，丰富学生的认识，进而对学生进行相应的爱国主义教育。

教学重点

理解负数的含义。

教学难点

理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

教学过程

一、 课前演练，有机渗透

师：还有几分钟就上课了，我们先做个热身的游戏，好不好？

师：说一组相反的词，做一组相反的动作。

东？圮西，上？圮下

左？圮右，前？圮后

起立？圮坐下，拍手？圮跺脚

师：刚才的活动，你能用一个词来概括一下吗？

生：相反。

设计意图：充分利用课前的三分钟，一是调节学生的情绪，二是伺机渗透新知识，给学生以宁静的感触，为新知识学习营造一个自然的氛围。

二、 联系生活，感知负数

1.感悟相反量的存在。

师：生活中还有很多相反量的存在，你知道吗？

生：收入与支出，上车与下车。

师：噢，很好！老师也有一组请读一读。

课件展示：

① 六年级上学期转来8人，本学期转走6人。

②爸爸上个月存款8000元，这个月取出5000元。

③新鸣制造厂一月份盈利1500万元，二月份亏损200万元。

设计意图：开动学生的脑筋，唤醒学生的记忆，让课堂学习的主体角色更加凸显，也使数学与生活更加有机地链接起来。

2.辨析、思考、感悟正负数的存在。

师：请看小明家的存折，从中你发现了什么？投影出示：

生：“+5000”表示存钱5000元，“-7000”表示取钱7000元。

师：那“+”“-”表示什么样的一组量呢？（相反）

设计意图：用活生活元素，让学生在熟悉的存折中感悟到“+”“-”是表示相反的一组量，同时通过余额领悟到增加与减少如何用符号来表示，利于知识数学化的进程。

3.解读主题图领悟正负数的意义。

师：请看投影，读读画面中的温度。

师：16℃是怎么表示的啊？零下16℃呢？

生：+16℃和-16℃。

师：请说说零上的温度是什么样的数。零下的温度又是什么样的数呢？

师：想想要准确表示温度，我们会把什么温度作为基准？（0℃）那+16°表示什么呢？-16℃呢？

师：通过自己的研究比较：+16℃（ ）-16℃（填>，

师：请继续看投影，这张存折和我们刚才研究的有区别吗？你能说得清其中的关系吗？

生：存入2000记作“+2000”，取出500记作“-500”。

师：研究了这么多的例子，能说说“+16℃”“+2000”等是什么数吗？像“-500” “-16℃”等又是什么数呢？

师：那我们研究的“0”是正数还是负数呢？

师生共同总结：0既不是正数，又不是负数。

师：请小组继续研究一下，正数、负数、0三者之间会是什么样的关系？

师生共同总结得到：正数>0，负数

设计意图：利用教材中的主题图，让学生在读中议，在辩中明，从而让学生通过现象把握数的本质，初步建构正数、0、负数三者之间的正确联系，形成科学的数学认知，使每一位学生的主动性和积极性得到有效的激发。

4.展开联系，丰富认识。

师：我们知道了正数、负数和0的分类，那我们先前研究的：转来8人，转走6人；上个月存款8000元，这个月取出5000元；一月份盈利1500万元，二月份亏损200万元等，你能用这些数来表示吗？

师：还有哪些方面也会用到正负数呢？（上车人数与下车人数，地上层数与地下层数，水位升高与下降，向东走20米、向西走20米等。）

师：请研究下面的一组练习。

（1）请读出下列这些数，并指出谁是正数，谁是负数。

-7，2.5，+■，0，-5.2，-■，-41

（2）用正负数表示下列描述的量。

①电梯从地面上升到18楼，从地面下降到地下4楼。

②出门向东走300米，向西走200米。

③珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，而新疆的吐鲁番盆地则低于海平面155米。

（3）写出对应的数。

①比0小3的数。

②比0大5的数。

③比-3小1的数。

④比-3大2的数。

（4）课件展示：《负数的历史》。

师：其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则进一步概括了正、负数的意义：“两算得失相反，要令正负以名之。”古代用算筹表示数，这句话的意思是：“两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。”并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年。

（5）交流：简单了解了负数的历史，你有什么感受？

设计意图：组织一定的训练，既可以巩固学生的新知识，又可以提高学生深入研究的信心，同时为学生形成可靠的知识链提供厚实的积累。介绍负数的历史，有助于拓展学生的知识视野，激发学生的爱国情感。

篇2

2.学生会正确地读、写正负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3.引导学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重点：

理解负数的意义和会正确地读、写负数。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入

师：我们来做一个说话游戏，老师说一句话，请你说出与它意义相反的话。

师：你还能举出生活中表示相反意义的例子吗？

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在有趣的游戏中初步感知相反意义的量，促进学生对负数的认识。】

二、认识负数

1.了解生活中表示相反意义的量。

（1）凤冈到六里的1号公交车下去了5人，2号公交车上来了5人。

师：老师进行这样简单的记录，你们觉得这样的记录清楚吗？（指名汇报）

（2）课件出示表格，学生讨论。

师（小结）：“上车5人”和“下车5人”是一组相反意义的量，老师这样表示没有区别开，你能创造一个既简单又明了的方式来记录吗？同时，让别人一看就能明白你所表达的意思。

（3）学生动手操作。

（4）指名学生汇报自己的记录方法。（生上台展示）

师：同学们想出了这么多的方法来记录，很好。怎样表示相反意义的量，数学家们也进行了长期的探索。早在1700多年前，中国的数学家刘徽就首创了两种方法来表示相反意义的量，开始时用颜色来区别，后来用摆放位置的正与斜来区别。

（5）比较学生的记录方法。

师：这些记录方法，哪一种数学味最浓？

师（把加符号的两个数字板书在黑板上）：加符号的这种方法，和数学家的想法不谋而合。400多年前的法国数学家吉拉尔创造了“+5、-5”这种方法，一出现就得到了大家的认可，一直沿用到现在。

【设计意图：鼓励学生自己创造一个简单明了的记录方法，让学生亲身经历知识的习得过程，并在创造中品尝到成功的快乐。同时，介绍数学家的故事，让学生了解用加符号的方法进行记录的探索过程，拓宽学生的知识面。】

2.用符号表示相反意义的量。

师：现在我们也用加符号的这种方法来记录一些相反意义的量。

（2）一生说例子，其他学生记录。

3.引入正负数。

（1）师引导学生观察黑板上的数并思考：黑板上写的这些还是数吗？如果是数，它们是什么数？

（2）师板书课题：负数的初步认识。

（3）课件出示数的读法。

（可以指名学生试读，师根据学生的理解进行讲解）

上车5人：记作+5，读作正五（这是正数）。

下车5人：记作-5，读作负三（这是负数）。

（4）介绍正负号。

师：+5前面的符号叫正号，-5前面的符号叫负号。

师：这些数的正号，通常可以省略不写。那负号可不可以也省略不写？

（5）板书正负数。

师：正数只有黑板上的这些吗？说得完吗？说不完时加省略号。

师：负数是不是只有这些？说得完吗？说不完时加上——（省略号）

（6）学生交流。

师：我们对黑板上的数有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正负数的运用。

（1）师：由于生活的需要，我们认识了负数，现在我们来看看负数在我们身边的应用。

（2）表示零上温度和零下温度。

出示：零上20摄氏度，零下5摄氏度。

（让学生在温度计上找相应的温度并记一记）

师（出示温度计）：零下5℃在哪里？它肯定在谁之下？我们要找零度以下的温度，肯定在0℃以下去找。（引导学生思考零下的温度该怎样表示）

【设计意图：数学源于生活，运用于生活。这个环节，引导学生从现实的、有意义的生活情景中抽取出数学问题，加深对数学知识的理解。同时，通过列举生活中的大量例子，让学生深入理解负数的意义，使他们深刻感受到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。】

5.思考0。

师：我们把0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。那么，0是正数还是负数？（学生分组发表自己的想法）

师：0这个数比较特殊，是正负数的分界点。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于，但对于正数和负数来说却必不可少。所以，0既不是正数，也不是负数。

师：以前学习的0表示没有或表示一个起点，这里的0℃是不是也表示没有？什么时候的温度表示0℃？

【设计意图：让学生在温度计上寻找零上温度和零下温度，并通过设疑，巧妙地引导学生理解0的归属问题。】

6.用正负数表示海拔的高度。

师（出示插图）：我们要用正负数表示地貌的高度，你们觉得应该拿什么作为它们的分界点？换句话说，就是把什么看作0？（学生用正负数表示地貌的高度）

师（小结）：以海平面为界线，高于海平面用正数来表示，低于海平面用负数来表示。

三、巩固练习

1.填空。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作____℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃；华山比海平面高2000米，记作______米，死海比海平面低392米，记作______米；哈尔滨的温度为零下15摄氏度到零下3摄氏度，记作______℃。

2.生活中的负数。

（1）我国发射的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度会达到（ ），而背阳面的温度会低于（ ）；通过隔热和控制，太空舱中的温度能始终保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每个足球都规定了标准重量，有三个足球分别称重后与标准重量相比，做了以下的记录，说一说这样记录的意思。

1号球：+2克 2号球：0克 3号球：-3克

（3）食品包装袋上有“500+2g”这样的标记，你是怎样理解的？

3.动脑思考。

原来王叔叔在5楼，他从5楼往上2层，记作+2层，那么从5楼往下1层，记作_____层。这里把（ ）看作0层，如果王叔叔现在2楼，他往上2层记作_____层。同样是4楼，为什么一会儿记作-1层，一会儿记作+2层？

篇3

《认识负数》这节课，是北师版小学数学四年级第七单元《生活中的负数》第二课时。正好是11月4日在塔中刘洋老师和郑春梅老师赛课所摩的课，当时感想特别多。回来后精心准备，综合二位老师的教学设计，个别地方做了一些调整。整体教学效果，自我感觉还不错，学生反应也很好。

学生探索用简洁的方式记录三个温度的环节。我巡视全班，发现大部分学生都是用标准的方式：+4或4；0；-4表示出来的。为引导孩子在交流中找出体现数学简洁美的方式，最后在介绍正负数的写法和读法，我调整了教学方案，直接在黑板上，写了：+4或4；0；-4，我发现大家基本上都是用这样的方式写的。“是不是预习了？”有一部分孩子说没有。“那你是怎么想的呢？”第一个孩子说“零上4摄氏度，是0摄氏度再加上4，所以我写了+4；零下4摄氏度，是0减4，所以我写了-4”，很多孩子都读“加4”、“减4”，并认可她的想法。还有学生用了自己的符号表示：4；4；还有0+4；0；0-4。学生的设计比较原生态，0+4；0；0-4的想法，其实和前面想法是一致的；只是其他孩子可能因为经常看到正负数的写法，所以按照正规的正负数的写法写了；4 ；4 的写法比较有创意，是属于自己创造的符号。

《认识负数》让学生们初步认识负数，并知道负数在生活中的应用。在教材中涉及很多用正负数来表示日常生活中的实际问题，贴近学生的生活，学生们也很感兴趣。于是，我在课堂教学中就根据孩子们渴求知识的心理，临时设计了这样的一部分内容：根据教材、教学参考和相关的背景资料，并认真进行研究分析。因此说，对于小学四年级学生第一次正式接触正数、负数这一内容，总体目标的把握上还是恰当的。学生们通过课堂学习，初步认识了正负数的意义，并把所学知识纳入到了原有的认知结构中。课堂上三维目标有明确的落脚点和实施方案，学生在学习中积极参与，主动实践，感受了数学的学习乐趣，并在实际练习收到了较好的效果。

学生试着分类时，大部分学生将0分成一类，理由：0是正负数的分界点，所以单独成一类。还有学生得出的结论是：0既不是负数，也不是正数。也有人认为0是正数。理由如下：0前面没有负号；以前我们说10以内的整数，都是从0开始的。很明显是受正负数书写形式的影响，因为正数前得符号可以省略，而0前也没有符号，没有抓住本质特征。也有将已学的分为一类，新学的分为一类。

对于0既不是正数，也不是负数的知识点，我觉得今天教学还是很到位的。首先在认识温度计时，我让学生观察数字特点，追问：其它数都是两个，为什么0只有1个？让学生体验到0的分界作用和特殊性。其次，在例1的教学后，试一试的环节，我追问：为什么这两个都用正数表示？学生说：0摄氏度以上的都是正数，0摄氏度以下的都用负数表示。在数轴上填那道空题，学生认识到：0上下两边的数是对应的，从而也体会到0的独特性。这时我揭示0度是冰点温度。拓展了学生的思维。

课堂教学中我根据孩子们渴求知识的心理，临时设计了这样的一部分内容：你还能自己举出一些用正负数来表示生活中实际问题的例子吗？先在组内交流，然后说一说。五分钟时间交流后，同学们高高举起了自己的小手，争先恐后踊跃发言。发言的结果让我收到了一份意外的惊喜。同学们说出了很多我们有时都想不到的例子，如果不是我考虑到时间的限制，估计一节课同学们都能说不完。但是为了不打消那些在课堂上没能及时发言的同学的积极性，我让学生把自己想法下课说给我听，真是收获良多啊！

下面便是我的学生们举出的一些生活中可以用正数和负数表示的实际问题的例子：

上楼梯的台阶有几级可以用正数来表示，下楼梯的台阶有几级就可以用负数来表示；

校园里进校人数可以用正数来表示，离校人数就可以用负数来表示；

汽车加速可以用正数来表示，减速就可以用负数来表示；

乘电梯上几层，可以用正数来表示，下几层可以用负数来表示；

钟表顺时针转90度用正90度来表示，那么逆时针转90就可以用负90度来表示；

班里同学交作业人数可以用正数来表示，没交作业的就可以用负数来表示；

班里转进来的学生数可以用正数来表示，转走的同学数可以用负数来表示；

家里收入可以用正数来表示，支出可以用负数来表示；

直升机上升高度可以用正数来表示，下降高度可以用负数来表示；

考试成绩进步几分可以用正数来表示，退步几分可以用负数来表示；

空调的温度调高可以用正数来表示，调低几度可以用负数来表示；

降雨量增加可以用正数来表示，降雨量减少可以用负数来表示；

停车场车子停进的数量可以用正数来表示，开出去可以用负数表示；

……

一个小小的教学设计，收到了一份如此意外的惊喜，我感慨很多。孩子们的智慧真是无穷的，你给他们多大的空间，他们就能给你多大的惊喜和收获。那一瞬间，想起孩子们踊跃发言的状态，做为他们的老师，在感到欣慰和满足的同时，我也被孩子们深深的感动了……

在课堂上，我们精心的设计自己的教学内容，给孩子们一个自由思考和发言和展示自己的空间吧，因为，孩子们的智慧真的是无穷的……

篇4

（1）理解相反意义的量，能够立足“0”和数轴认识正数和负数；能够从数学文化和儿童数学的视角理解认识负数的教学。

（2）通过阅读、思考、解答与同伴交流，引导教师们经历研究负数相关问题的过程，形成校本教研的良好习惯，进一步提升教师的数学素养。

[活动时间]

建议集中活动时间为1～2课时，教研组根据学校的实际情况调整活动时间。主持人提前一周该主题活动方案，细化思考、讨论、交流的问题，也可以让教师自由拓展相关的研究内容，不同年龄不同教学水平的教师允许有不同的选择，从而使得不同的教师在校本教研活动中得到不同的发展。

[活动准备]

请每一位教师独立解决以下问题，并准备在小组与大组中交流。（注：以下带“”的问题有一定难度，供选用）

1.精读与调研

（1）查阅《数学课程标准》，了解对在小学“认识负数”的教学提出了哪些要求。

（2）研读至少两种以上不同版本的教材，归纳出几种教材“认识负数”编写中的相同点和不同点。

（3）为了有效地实现以学定教，请设计两至三个教学前测题，有条件的可以安排前测，并对前测情况作出必要的分析。

2.思考与归纳

先想一想你觉得为什么要有负数，然后阅读下面的资料并归纳要点。

德国数学家克罗内克（Leopold kronecker）有一句名言，“上帝创造了自然数，其他一切都是人造的。”古人最早认识的数都是正整数，后来又认识了分数，随着数学的发展，才出现了负数和零的概念。

负数最早出现在中国西汉时期的一部数学巨著《九章算术》（公元前1世纪）中，由于解方程往往会出现未知数系数为负的情形，《九章算术》中指出：“两两得失相反，要令正负以名之。”负数概念的提出，是人类关于数的归纳的一次重大飞跃。我国古算中记载了正负数的三种表示方法：一是以算筹颜色区分，正算用红色，负算用黑色；二是以算筹的形状区分，正算的截面为三角形，负算的截面为方形；三是将算筹直列为正，斜列为负，以示区别。南宋数学家李治感觉用笔记录时换色的不便，便在《测圆海镜》（1248年）中用画“一杠”表示负数，南宋数学家杨辉在负数后面写个“负”字。印度是中国以外最早使用负数的国家。公元7世纪出现了负数概念和记法。用小点或小圈记载数字上表示负数。

西方数学界对负数的认识落后我国1500年左右，普遍存在不承认负数又使用负数的矛盾，把负数称为“荒谬的数”“虚假的数”的人不在少数。比如，德国数学家斯蒂菲尔（1487—1567）在《整数赞术》中称从零中减去一个大于零的数，得到的数“小于一无所有”，是“荒谬的数”。帕斯卡认为：从0减去4纯粹是胡说，韦达、笛卡尔也不承认负数，把它叫做“不合理的数”。1572年，意大利数学家邦别利（R.Bombelli）在《代数学》一书中正式给出负数的明确定义。1629年，荷兰数学家吉拉尔（A.Girard）在《代数新发现》中第一个提出用减号“-”表示负数。从此，负数符号“-”逐渐得到人们认可，并沿用至今。我国采用正号“+”、负号“-”是从清末开始的。

3.听课与分析

下面是有关“认识负数”一课的两个不同教学设计，请你读一读这两个设计的主要教学过程，想一想各有什么特点？你喜欢哪个教学设计？为什么？（或者百度视频中搜索认识负数的课堂视频，在线听课，然后分析）

[教学设计A]

一、从“生活事例”引入——了解负数的来源

这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出最高气温是多少吗？

二、由“相反关系”展开——理解负数的意义

1.教学例1：初步认识负数

出示天气预报中三个城市的最低气温。

学生分别读出上海、南京、北京的最低气温。南京正好0℃，上海零上4℃，北京零下4℃。这是一组相反的量。怎样记录这两个相反的气温？

学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃，-4℃等，并讲解负号、正号以及它们的读写。

选择合适的数表示各地的气温：分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图，学生分别写出它们的最低气温。

2.教学例2：深入理解负数

出示珠穆朗玛峰图：它有多高？（8844米）这个高度是从哪儿到峰顶的距离？

学生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线。

世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如吐鲁番盆地就低于海平面155米。

学生讨论表示出这两个海拔高度。（板书：+8844米，-155米）

小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。

篇5

一、活动情境的选择

学生可以自行完成教学目标是变教为学课堂的主旨。为了保证教学的顺利进行，教师需要清楚学生可以“怎样学”。活动情境的选择是教学设计中重要的一部分，它要贴近学生的生活经验，更要突显数学的文化性，下面从体育视角对数学教学情境的创设提出一些新的思考。首先，所选择的体育问题要与本课的数学思想紧密相关，让学生因“需要”去用数学。为了达到这个效果，课程起始所用的活动情境要有能支撑起后续活动的特点，让学生能够带着问题进行随后的活动。其次，变教为学提倡的学习是主动发现与发明的过程。因此，情境应该具有启发性，问题的解决过程要能激发学生探索知识的欲望，促使学生深入思考，引导学生在解决问题的过程中体验数学思想在社会活动中的重要性。下面以六年级“圆的面积”教学为例作进一步说明。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》[2]中提出“探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”。这就需要思考什么样的活动情境可以同时达到上述两个目标，既可以提升探究公式的兴趣，又可以解决情境中的问题。对于“圆的面积”的活动引入，一种较为普遍的方式是计算草坪上的自动旋转喷水器的洒水面积，学生根据情境立刻就会想到去求圆的面积。诸如此类实例的特点是直接快速地引出本课内容，但不足以贯穿活动始终，对学生兴趣的激发也有待加强。为此，尝试以学生熟悉的足球运动引出教学。所创设的情境是运用数学方法思考足球场的面积为多大时，可以保证比赛顺利进行。“活动一”的任务如下：在足球比赛中，足协规定每支参赛队伍11名球员（其中包括一名守门员），一名球员在控球时会发生三种动作：得球、确定传球方向、传球。每一个动作所需时间大约是1秒，运动员在控球时的运动速度大约为5m/s。根据这些条件，可以得出哪些结论？这一活动给了学生足够的思考空间，学生可能会求出一名球员控球总时间为3秒，可能求出每名球员控球时将跑出3×5=15米的距离。所用的数学思想包括之前学过的速度与路程的关系、乘法的意义。接下来，在“活动二”中让学生运用数学方法思考如何推导出球场的最佳面积。通过讨论，学生可能会想到先确定每名球员控球时的运动范围。这会促使学生回忆自己在足球运动中的场景，再结合“活动一”中所求出的数据，从而进一步产生探索圆的面积公式的兴趣。思考过程如下：如图1所示，由于每名球员控球时将跑出15米的距离，根据已有经验，他跑的方向可能向四面八方，便可计算他在控球时的运动范围，这个范围是以15米为半径的圆的面积。从“活动二”可以看出，当学生经历了一系列思考，最终产生了求圆的面积的需求时，这种探索欲会更加强烈。

图1 足球场上球员控球时的运动范围

“活动三”是本节课的核心，探究圆的面积公式，也就是求出每名球员控球时的运动面积。学生可能会剪下一个圆形，利用拼剪的方法转化成平行四边形求得圆的面积公式，也可能会用将同心圆转化成三角形的方式推导出圆的面积公式，此处不再赘述。最终，利用公式求出结果，即每位运动员在控球时的运动范围约是707m2。“活动四”的任务是进一步推测整个球场的面积，并思考这样计算的合理性。即将每名球员所需要的最佳运动范围707m2与每队上场队员10人（去除一名守门员）相乘得到所有球员在运动时覆盖的总面积约为7070m2，这就是球场的最佳大小，它保证了球员之间不会发生拥挤也不会距离过远。通过查阅数据，与足协规定的7140m2大小接近。从这个实例中，学生感受到了数学思想在比赛场地设计中的实际应用，丰富了数学的人文内涵，获得了除数学知识以外的经验。

二、知识本质的体现

在郜舒竹教授的《“变教为学”说备课》[3]一文中提到，教师应当准确把握知识点的本质属性。在学科融合的过程中，要时刻谨记上述要求。因此，在设计与“体育”相关的学习活动时，要让学生能在活动中感受到知识的本质就需要教师根据内容本质选择恰当的活动，具体方式以“负数的认识”一课为例。

负数作为一类新数出现在小学数学第二学段中，是建立在学生对“正数”理解的基础上引入的。负数的出现，颠覆了学生已有的对数的认识。因此，要让学生认识到负数出现的必然性就需要让学生认识到负数是人类社会活动的产物。在活动设计之前，先从负数的历史来了解其本质是必要的。从人类的实践经历来看，生产生活中常会出现盈利与亏损、增加与减少、卖出与买入、上升与下降等现象。这些在数学中都是对立事件，是相反意义的量。战国时李悝的《法经》中已经出现使用负数的实际例子：“衣五人终岁用千五百不足四百五十。”这里的不足就是生活中所说的亏损。“在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；在古代农业活动中，以增产为正，减产为负。”[4]像碰到这种具有相反意义的量，人们希望用具体数字表示这种关系。由此可看出负数的本质之一是描述相反意义的量。而负数的另外一个本质是表示小数减去大数所得的差，这一点可以从《九章算术》第八卷的“方程章”中看出。在这一章中主要讨论了方程组求解的问题，并记载了正负数的加减运算法则。在解方程运用消元法时，常常会遇到小数减大数的情况，尤其是在移项的过程中这种情况更为常见，而且方程的解也不一定是正根。“在使用遍乘直除算法消元时可能出现减数大于被减数的情况，这时如果不引入负数就不能保障直除的顺利进行。”[5]这说明为了使方程组能够继续解下去，并且能够表示出小数减去大数的结果，人们发明了负数。

为了让学生对负数的本质加深理解，就需要在活动中进行体验。以往负数的教学设计常以温度、海平面引出。参考美国麦格劳―希尔公司出版的加利福尼亚州小学数学教科书[6]发现，高尔夫运动中蕴含有负数的思想。高尔夫球虽是大家都听过的健身项目，但对于它的具体规则多数人是陌生的，这在学生看来是较新颖的素材。现代高尔夫球运动诞生于苏格兰的圣・安德鲁斯，17世纪高尔夫球运动被欧洲人带到了美洲，19世纪20年代，传到了亚洲，最后又传到非洲，并成为权势和财富的象征。现在高尔夫球运动已成为足球、网球之后公认的世界第三大运动。[7]高尔夫球的计分方法分为两种：比杆赛和比洞赛。其中比杆赛较为常见，就以此为例。比杆赛是将每一洞的杆数累积起来，待打完一场（十八洞）后，把全部杆数加起来，以总杆数来评定胜负。[8]国际通用的标准杆是72杆，如果球员用80杆打完十八洞，他的成绩就记为+8杆。如果用70杆打完，那么他的成绩就记为-2杆，所用杆数越少成绩越好。可以看出，总杆数只要少于标准杆，成绩一定是负数，这表示了负数的本质之一：小数减大数所得的差。根据上述介绍，“活动一”先让学生利用字典查找“正”“负”的含义。字典是学习数学的新型工具，在语文学习中字典有助于学生理解字义，在数学学习中字典让抽象的数学语言形象化。通过字典在了解了正和负的字面含义之后，设计“活动二”，让学生在具体情境中理解负数。首先介绍高尔夫球运动的计分规则，出示几个球员完成比赛打的总杆数，例如：74杆和70杆，让学生列式表达出他们的成绩，即（74-72）分和（70-72）分。从而发现算式70-72会得出一类新的数，用“-2”表示，读作“负2”，它来自于小数减去大数所得的差。这个活动不仅让学生了解了一项新的体育运动规则，而且从本质上感受到了负数存在的必要性。在“活动三”中，先欣赏一段球员的比赛视频，给出一组成绩，让学生先比较分数的大小，再判断名次。谈谈高尔夫球运动的分数和名次的关系与其他运动相比有什么不同。通过这个活动，可以帮助学生认识正负数的大小。“活动四”的任务是让学生试图在一条数轴上表示出“活动三”中各球员的成绩。目的是借助数轴理解数的大小比较规律以及0的特殊性。最后，在课程结束时让学生读一读负数的历史，再次体会负数的本质。以上四个活动都是由一项体育活动引出，任务既包含了对负数本质的理解、完成了教学目标，也渗透了数学的文化。

上述两个教学设计从情境素材的选择以及知识本质的体现方面说明了如何利用“体育”设计学习活动，两个完整的教学设计实例不仅可以为“变教为学”的文化性研究提供参考，也可以促进数学与体育学科间的整合。这样的设计思路有助于学生开阔眼界，使学生从多个角度思考问题，并且提升了学生的人文素养。

【参考文献】

[1] 郜舒竹.“变教为学”的文化性[J].教学月刊小学版（数学），2014（9）：9.

[2] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[3] 郜舒竹.“变教为学”说备课[J].教学月刊小学版（数学），2014（1-2）：4.

[4] 陈振良.中国人最先使用负数[J].数学教学通讯，2005（7）：92.

[5] 李文林.数学史概论 [M].北京：高等教育出版社，2000：126.

[6] California Mathematics Grade 1-6[M].The United States： McGraw-Hill Companies，2009.

篇6

    1.初中数学创新教学设计的核心问题

    1.1 重视问题情境的设计

    数学问题情境的设计是有效增强初中数学课堂教学的重要手段,对于提高学生数学学习兴趣和学习能力具有重要的作用。教师在教学设计中,应遵循主动、有效的原则,采取灵活多样的策略创设问题情境,激发学生的好奇心和求知欲,帮助学生理解数学知识,建立数学模型,培养创新思维。

    [例1]在有理数的教学设计中,为帮助学生理解负数的概念,了解负数源自身边的现实生活,可以根据学生的生活经验,结合教材,辅之多媒体教学,设计以下几个例子,让学生探讨。

    (1)零上10℃,它比0℃高10℃,可记作+10℃,而零下10℃比0℃低10℃,用数学符号该怎么表示呢?

    (2)珠穆朗玛峰比海平面高8848米,吐鲁番盆地比海平面低155米,用数学符号该怎么表示它们的海拔髙度呢?

    (3)向南走100米与向北走100米,收入2000元与支出200元,用数学符号该怎么表示呢? 问题情境有层次,又联系了学生的生活经验,学生在理解、掌握负数的概念和应用将会水到渠成。

    [例2]“字母表示数”一节课,可设计一个游戏性的猜谜问题情境:让学生把自己的出生月份乘以2,加上10,加上全家小于10的人口数,点学生名,教师准确猜出其出生年月及全家人口数。学生顿时来了兴趣,对老师的“神通”表现出极大的好奇心,纷纷问老师是怎么推算出来的。这时老师开始点题,引入新课,告诉学生学了用字母表示数后及整式的加减后,谜底就会揭晓,学生将会会很快进入老师创设的情景。

    当然,问题情境的设计也必须重视数学史料的补充与介绍,诸如一元一次方程的教学设计中介绍数学回文诗,“巍巍宝塔高七层,点点红灯倍加增.灯共三百八十一,请问顶层几盏灯?”以使单调的数学题变得饶有情趣。

    1.2 重视实践活动的设计

    在数学教学过程中,教师应重视数学实践活动的设计,毕竟它不同于一般的课堂教学。数学实践活动的创新设计是一种新型教学方式与数学活动方式.别于传统的教学设计,又具有挑战性和个性特色。

    这种实践活动设计,更多地体现在学生学习空间图形的学习过程,包括对图形的观察、操作、归纳和类比等。实践内容的呈现可以采用 “问题情境——建立模型——求解与解释——应用与拓展——回顾与反思”的方式进行教学。

    [例1]一元二次方程教学,可以举例引导学生通过讨论,建立 “一元二次方程”的模型。斜靠在墙上一个长为20米的梯子,顶端距地面的垂直距离为16米,它的顶端下滑2米后,底端将水平滑动多少米?

    [例2]某汽车的车牌被前面的物体挡住,但从地面的水面上可以看到车牌的影子。你能从影子中确定该车的牌照号码吗?此题考查轴对称概念和空间观念,联系实际生活可激发学生的学习兴趣。

    [例3]在教学《平面图形的镶嵌》一课时,教师可设计先出示平面镶嵌图案供学生欣赏,观察学校教学楼的地面、墙壁、天花板的形状,引导学生分析图案的组成. 具体分三个步骤:图案欣赏——探索多边形在镶嵌中的作用——制作镶嵌图案,让学生真正认识到数学的实际生活应用。

    1.3 重视开放教学的设计

    数学教育教学的发展史,从某种意义上来说,实际上就是一部教学方式方法的改革史。

    新课程改革要求教师将传统的封闭型教学转变为开放式教学。开放式教学的实质,就是引导学生在数学学习实践中主动发现、想象和探索,从而培养和提高创新意识、实践能力和数学素养。

    [例1] 有理数的加法运算教学,基于有理数的加法比正数的加法范围扩大,会出现负数,在教学设计时,教师应该结合学生原有的知识结构,设计开放式教学方式并采用转化思想,引导学生在认识加法意义的基础上归纳出有理数加法法则,学生将很快接受。

    [例2] 在图形变换的简单应用一节课设计中,可以设计一个开放题,要求学生利用等圆、全等三角形、线段各两条设计图形。

    在给足时间的前提下,学生的创新潜能将得到开发,表现出极强且有独特的思维力,给出的答案也会让人大跌眼镜。

    综上所述,数学创新教学设计是改革传统备课的方式,也是增强数学课堂教学果、获得最大效益和提高教师教学水平的有效途径。

    参考文献 

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基于学生主体性的小学数学教学设计，是在新型教学理念――“课堂教学应该以学生为主体”指导下进行的。因此，小学数学教师必须提高认识，加强对教材与学情的分析，并多与学生交流，了解学生的思维过程，以学生的视角进行教学设计，从而使教学设计更加符合学生发展，更加有利于课堂实践的有效开展，充分起到指导、基础、参考等作用，也促进学生学习主动性、创造性、实践能力等的养成。

一、传统小学数学教学设计中的存在的问题

传统的小学数学教学设计中，受到“教师为主”教学观念的影响，教师多是采取“以自我为中心”的思维模式，并围绕教师在课堂中的行为进行各个教学要素、环节的组织与安排，这种教学设计完全将学生当成完成教学目标的工具，导致学生被动地学习，其学习效果与教学效果也达不到最佳；另外，小学数学教师在教学设计中，必须要对教学信息进行加工与处理，确定教学重难点。这种情况下，教师只是针对教学内容进行设计，并没有全面地考虑到学生的实际学习情况，从而出现“信息堆积”情况，教学设计表现出一种无序、无结构的特点，这种教学设计方案难以很好地提高教学设计的有效性与实用性，对提高教学效果与学习效果也是不利的。

二、小学数学教学设计中发挥学生主体性的有效措施

学生主体性，是利用各种教学方法以激发学生学习的积极性与主动性，并将其转化为学习的内驱力，以便更好地提高学习效果。在小学数学教学过程中，将学生作为课堂教学主体，注重学生主体性的开发与利用是现代新型教学理念之一，在这种教学理念的指导下，小学数学教师也将一改传统教学设计的弊端，全面分析影响教学效果的各种因素，并将学生主体性充分地利用起来，以便提高小学数学教学设计的有效性。那么，在小学数学教学设计中，应该怎样有效应用学生主体性呢，笔者将作出几点探讨。

第一，调整教学设计的重点，注重对学生主体性的应用。小学数学教师在进行教学设计过程中，必须全面地分析本节教学内容在教材中的地位、教学内容的重难点，以及学生学习的实际情况等，从而确定教学设计的重点，围绕学生主体性这一主题，设计各种教学方法，以发挥学生主体性的积极作用，促进教学设计实用性的提高。如，在苏教版小学数学四年级下册中对“三位数乘两位数的笔算”内容设计过程中，教师可以将设计重点放到“想想做做”上，重点指导学生根据需要解决的问题正确选择信息，并熟练进行三位数乘法的笔算，以培养学生独立分析问题、解决问题的能力。

第二，提倡多样化教学方式，激发学生学习兴趣与内驱力。小学四、五年级的学生正处于活泼好动、好奇心旺盛的年级，他们对新奇的事物接受能力较强，所以，小学数学教师需要提倡多样化的教学方式，如情景教学法，问题导入法、小组合作法、任务驱动法等，激发学生的学习兴趣与内驱力，从而指导学生自主地寻求解决问题的方法，并在学习与练习中，逐步形成适合自己的学习方法，为进一步提高学习效果奠定坚实基础。如，在五年级“认识负数的意义”教学设计中，教师要结合前后教学内容，引导学生在巩固旧知识的基础上，利用谈话导入与问题情境等教学方法，引导学生对教学内容产生兴趣，进而由兴趣转化为学习的内驱力。“这节课我们要讲的是负数，大家可以说说我们以前都学习过哪些数（小数、分数、自然数）？举例说明（最常见的是自然数，小数有个特殊的标记小数点，分数有个特殊标记是分数线），那么你知道负数有什么特殊标记吗，它又表示什么意思呢？这就是我们主要探讨的问题”。

第三，注重积极的教学评价，鼓励学生主动学习。教学评价是较为重要的教学环节之一，也是提高教学效果的重要手段之一，教师一定不能忽视对教学评价的利用。有效地利用教学评价，及时发现学生的优点，并多设计积极的语言鼓励学生，树立学生的学习信心，促使其主动学习，这也是利用学生主体性，提高教学效果与学习效果的关键手段。

总而言之，小学数学教师在进行教学设计过程中，必须全面思考学生的情况，将发挥并提高学生主体性作为一个重要的教学目标对待，从而设计出更加科学、完善、有效的教学方案，为教学实践的展开提供坚实基础与有力指导。虽然现阶段，我国小学数学教学设计中依然存在着一些问题，但是相信，随着相关教学工作者对教学理念的研究，必将不断地改革传统教学理念，将学生主体性放到更为重要的位置上，从而指导教学设计与课堂教学，为促进学生的全面发展提供有效助力。

【参考文献】

[1]李晓梅.《关于在小学数学教学中发展学生主体性的思考》[J].课程・教材・教法，2010，（08）：38-40.

[2]朱国荣.《论基于学生的小学数学教学设计》[J].小学教学研究，2011，（01）：56-57.

篇8

教材给教师的只是一个思路、一种套路，是将知识结构蕴含其中，但这并不是要教师按部就班地用教材。“用好教材、用活教材”就是要以教材的知识体系为出发点，以学生的实际来进行课堂教学设计，让学生在活动中发现并提出问题，然后分析与解决问题。

如在“认识负数”中，预设教学目标为：1.引导学生在生活情境中初步认识负数，了解负数的作用；2.能正确认识负数的读法和写法，知道0既不是正数也不是负数；3.使学生明白数学和生活是紧密相连的，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的能力。为达到上述教学目标，教师在教学中首先以活动来进行。

活动名称：

测量物体的温度。

活动准备：

温度计、水（一杯为自来水，一杯为冰水，冰水可加不同程度的冰）。

活动方式：

小组。

活动过程：

师：同学们，现在在大家桌上有两杯水，请大家用手摸摸看，有什么感觉？

生1：一杯冷，一杯没有冷。

师：看来，两杯水的温度不一样，所以大家才会有不同的感觉。现在请大家摸摸桌子，是什么感觉？（凉）再相互握手看看，又是什么感觉？（暖和）

师：看来，每个物体都有它的温度。那么，如果我们要知道物体的温度该用什么工具来测量呢？（温度计）现在就请同学们用温度计测量一下小组桌上的两杯水，看看它们的温度是多少？

生2：老师，我测出来了，第一杯水的温度是9℃，第二杯水的温度是零下5℃。

生3：第一杯水是10℃，第二杯水是……（教师相应板书这些温度）

师：请同学们测量后记录下来。

生4：我们不知道0下面的温度该怎么读，也不知道该怎么写。

……

在这个过程中，当学生的认知遭遇冲突时，学生的求知欲得到了较好的激发。如果此时还继续让学生去探究，不仅会耗费较长的时间，也不利于学生对知识的掌握。相反，教师此时可提出“负数”概念，引导学生进行正确的读和写。

师：同学们真不错，发现了这么多的问题。其实，这就是今天我们要学的“负数”（板书课题）。学了负数后，大家就知道怎么读和写了，现在我们就一起来学习负数的读法和写法。刚才大家测量出的温度——零上9摄氏度写作“+9℃”，在书写这个数时，只要在我们以前学过的9前面加上“+”就可以了，“+9读作正9”。

此时如果学生提出零下5摄氏度可在前面加上“-”号，教师则顺势引出负数的写法；反之，教师可用问题“那么，零下5摄氏度可以怎么写”来进行引导。

二、升华认知，构建知识

当学生从生活情境中初步认识了负数后，教师需要引导学生将直观认知抽象化，即让学生从生活走向数学。如在“认识负数”的教学中，教师可就教材中城市的气温比较来进行引导。

师：同学们经常看天气预报，你知道天气预报中对城市的气温是怎么表示的吗？（接着教师出示上海和北京的气温图，引导学生观察并读出、写出相应的温度，小组对比后书写并汇报）

在“认识负数”中还有个难点，即“理解0既不是正数，也不是负数”。为解决这一难点，教学中可用分类的方式来处理。如教师出示3、+4、9、-1、8、+5、-6，0、-11等数字后，引导学生分类，在分类过程中，学生会提出诸如“3怎么分”“0怎么分”等问题。对于正数前没有“+”号的问题，教师可引导学生进行讨论，而对于“0”的问题，教师可做如下引导。

师：0是正数吗？（不是）0是负数吗？（不是）

师：对。0既不是正数，也不是负数。其实，我国是世界上最早使用负数的国家，负数在我们生活中有广泛的应用，如比赛、天气预报、物价等。下面，就请同学们利用负数的知识来完成书上的海拔问题。

……

篇9

数学史具有强大的教学功能，如何有效地将数学史融入课堂教学并发挥其作用，这是数学教师所面临的一大难题。将数学史运用到课堂教学中的方式有四种，分别是附加式、复制式、顺应式和重构式。具体来说，怎样有效运用数学史来给学生讲解“负数”呢？笔者将运用文献研究法，通过搜集、筛选和整理相关研究成果和优秀教学设计后，将运用数学史进行负数的重构式教学做了如下两点总结。所谓重构式教学就是借鉴数学史料所记载的负数产生和发展的真实过程，将教科书中所展现的负数产生和发展的过程进行适当地改编、重构，从而将负数产生和发展的真实过程展示给学生，帮助学生更好的理解和接受“负数”，有效地将新知识归纳到原有的知识结构网络中。

一、学习负数概念之前

在引入负数的概念之前，教师可以带着同学一起回顾小学时接触的第一次数的扩充，即分数的引入。从生产生活方面和数学内部（特别是解方程）这两方面举例说明分数引入的背景、原因以及解决了哪些原来无法解决的问题，为思维的类比做好铺垫。从生产生活中举例，让同学们发现在非负数范围内，当减数大于被减数时，原有数系内出现了不够减的情况，可以将这一情况类比分数引入中有些数不能被整除的情况。从数学内部来说，引入负数后，解决类似x+15=10的方程时，由无解变为有解，数学所研究的范围扩大了，减法运算畅通无阻。可以将这一情况类比引入分数后解决如3x=4这类方程时，由无解变为有解，除法运算畅通无阻。

若教学时间充裕，还可以向同学们展现不同时空的数学家对同一问题的认识。在解方程方面古代中国有辉煌的成就，在解方程组等数学活动过程中，数学家会运用一种叫“算筹”的计算工具，将解方程组的过程可见化、具体化。当两列数同时相减时，在算筹操作中就会出现“两算得失相反”的情况，即同时出现以多减少和以少减多的情况，而正是这一情况的出现让中国古代数学家发现了负数。

二、从数学史中预见学生认识和接受负数存在的困难

中国很早就认识到正负数，并且由于算法的高度发达和算筹将计算过程具体化和机械化，中国数学家自然而然地接受了负数的存在。但当阿拉伯人将负数传播到欧洲后，西方数学家对负数的认识和接受却历经了漫长而曲折的过程。如：法国数学家帕斯卡就认为从0中减去4是天方夜谭；另一位叫阿尔诺的数学家还提出了论据来驳斥负数，即-1：1=1：-1，他提出如下质疑，既然-1比1小，那么较小的数与较大的数的比和较大的数与较小的数的比怎么可能相等；德国数学家斯蒂菲尔在《整数算术》中称负数是荒谬的数，因为他认为从零中减去一个大于零的数所得到的结果是一个“小于一无所有”的数；笛卡尔还将负数看作是不合理的数。可见西方数学家们在刚开始认识负数的时候，存在着一定的困难，这些困难阻碍了他们对负数的接受。如美国数学家和数学史家M・克莱因所说，课堂上学生所遇到的困难，在历史上数学家们同样也会遇到过。因此，数学家们在认识和接受负数的过程中所遇到的困难及困难的解决对于让学生真正认识和欣然接受负数无疑具有重要的借鉴意义。

人类在建构对负数的理性认识的过程中，所遇到的最大的困难就是如何跨越原有的认识从而进一步扩展已有的认识，换而言之就是如何在负数的意义和之前对0的认识两者之间架起一座沟通的桥梁。纵观历史上那些数学家对负数的困惑，从中我们可以进一步看到数学家们认识整数的内在逻辑是：1表示一件物体、2表示两件物体、3表示三件物体……那0就表示什么都没有，而负数比0还小，换而言之就是负数比“什么都没有”还小，“什么都没有”就已经到了尽头了，这样的数怎么可能存在呢？

三、借鉴数学史让学生理解负数及其数学本质

因此，在引入负数的概念之后，教师就可以引导同学们自主探索，让他们在对负数的认识中产生如上述数学家一样的矛盾（即：负数比0小，怎么可能存在比“什么都没有”还要少的数）。从而让同学们深刻地认识到，在原来的数系中引入负数后，数不再仅仅表示实际物体的量，对正负数的概念要通过互为相反意义的量来理解。其次，0的意义不再仅仅是“什么都没有”了，0是正负数的分界点同时也是正数和负数这对矛盾统一体彼此转化和过渡的桥梁。不要让学生对负数的认识停留在实际生活层面，要让其对负数的认识提升到数学的本质层面，要通过结合数学史对数系扩充的思路与方法的分析与梳理，使学生体会到人们遇到需要时可以创造新的数，并且每次创造的新数都解决了数学内部和实际生活中原先无法解决的问题，而创造新数的难点在于突破原有的思维方式与认知心理，将凝结在数学史发展中的数学家思维打开，使之成为引领学生探究的灯塔与路标。

篇10

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。[来源:Z+xx+k.Com]

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。[来源:学|科|网]

①

六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②

张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③

与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了

1.8千克。

④

一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法……

（3）展示交流。……

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6

－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①

同桌交流。

②

全班交流。根据学生发言板书。[来源:学&科&网]

这样的正、负数能写完吗？（板书：…

…）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

－15

℃～－3

℃

北京：

－5

℃～5

℃

深圳：

12

℃～23

℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5

℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5

℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12

℃、－3

℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。）

5．练一练。

读一读,填一填。（练习一第1题。）

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

四、总结延伸[来源:学科网ZXXK]

篇11

程序得依法而用

不少教师由于对“片段”二字的错误理解，把片段教学看成常态完整课删枝剪叶的缩微版，从常态的教学设计中截取片段加以实施，产生教学结构不完整，甚至出现导人和结课的残缺。应该说，片段教学要有相对完整的教学程序，导人以及各环节间的过渡语、结语是营造片段教学结构美的不可或缺的要素。片段教学不仅要有导向性，要能抓住教材重点、解决难点，更要能以点带面；强调客观性。即从教师、教材、学生的实际出发；看整体性，既要依据片段教学内容去定目标，又要依据教学方法、实施过程去看效果。因此，教师在片段教学中，要在较短的时间内，以最优化的组合，来完成既定的教学任务，把教学的亮点展示出来，恰到好处地引导学生进行探究式学习，这恰恰是片段教学的精髓。

如果说片段教学是通过“单个片段”来演绎课堂教学的“折子戏”，那么，教师在设计片段教学方案时，就要努力做到不是用书本去教书，而是力图利用书本这一媒介，通过教师的引导去教人，在内容独立性的基础上，考虑片段教学程序的相对完整性。可以是：学生参与活动体验、感悟交流教师总结提升；也可以是：案例(引出问题)学生思考分析讨论交流教师总结提升；还可以是：创设情境学生思考判断交流讨论总结提升。

在系统解读教材，准确把握目标的基础上，我们可以按照以下步骤安排“在数轴上认识正负数”的片段教学：创设问题情境(温度计横着看)启发学生对正负数的认识思辨组织小组讨论，完善知识结构片段教学小结，力求给听者一个明确完整的教学步骤。做到：不是教师按照自己对课本内容的理解，把课本中的观点、知识灌输给学生。而是引导学生经过自己的参与、体验感悟、思考，理解、接受甚至是形成课本中的观点、知识，通过清晰的活动主线，把学习活动串成一个统一的整体，使片段教学过程合理流畅，有条不紊，富有层次感，同时又不失浑然天成的整体和谐。

内容得依经而念

概念是组成数学知识的“细胞”，它是数学教学的基础。数学概念不是靠教师“讲”出来的，而是靠学生自己去学懂的。学懂的过程是完整的思维加工过程，是一个从外部活动向内部活动转化的“内化”过程。这就是说，概念教学的过程首先应该落实在概念的形成上。概念的形成是一个积累、渐进的过程，“感知表象概念”这样一个引导学生把同一类事物共同具有的本质特征概括出来的形成概念的过程，是概念教学的中心环节。

“在数轴上认识正负数”教学片段内容上，教师怎样让学生在“理解正负数的意义，知道O既不是正数，也不是负数的内涵”概念形成，把握好知识形成的过程中，做到“教不越位，学要到位”呢?

“在数轴上认识正负数”的片段教学：

师：同学们，刚才我们认识了温度计，淘气有问题要请教你们了。他把温度计横着来看，以0℃为界，哪边的温度可以用正数表示?哪边的温度可以用负数表示呢?

(生略。)

师：你们同意她的说法吗?有补充的吗?(教师略微停顿)既然大家都同意这个同学的看法，老师请你们思考一个问题：“温度计越往左边温度越怎样?”(生略。)

师：你们赞同他的意见吗?那就是说“越往左边温度越低，也就是左边的负数越来越――”(生略。)

师：越往左边温度越低，也就是左边的负数越来越小。那往右呢?(生略。)

师：有不同意见吗?谁能把刚才两位同学的说法连起来说一遍?(生略。)

(教师板书)请全班同学一起把这句话读一遍。(生略。)

师：同学们如果让温度计继续变化，它就变成了以后我们要深入学习的数轴了。(画出数轴)这个温度计的左边有无数个数，右边也有无数个数。那么，这个温度计就可以看成是一条怎样的线呢?(生略。)

师：对了，是一条直线。我们一起把这个温度计简化一下，(画出一条直线，并标注对应的数字)既然O左边的温度表示负数，0右边的温度表示正数，下面我请同学们根据问题分组讨论一下：把这个温度计看成一条直线，在这条直线上，我们怎样区分正数和负数呢?你们会给这样的直线起什么名称呢?它和我们学过的直线有什么区别?认真观察，你们还有什么发现?大家把自己的意见说给同组的同学听，然后综合在一起，请一位代表发言。(生分组讨论汇报。)

师：同学们的发现很了不起，第一组同学是用文字表示正负数，第二组同学是用符号，正负数用文字表示和用符号表示都是可以的，现在让你们做一个选择，你们会选择哪一种方式表示正负数呢?说说理由。(生略。)

师：你们同意他的观点吗?都同意呀?老师也觉得选择用符号表示，比较简洁，这是用符号表示的优点。数学上把“－”号叫做负号，“+”号叫做正号。下面我们继续讨论刚才提出的问题。(生分组讨论汇报。)

师：真聪明。同学们，温度计中的O表示什么意思呢?是不是表示没有温度?数轴上的0又表示什么呢?(生略。)

师：你的回答十分精彩。数轴上的0表示的是正负数的分界点。那么，我们一起观察数轴，以0为分界点，-1左边有哪些数?这些数比-1大还是小?为什么?(生略。)

师：同学们的回答真是太精彩了，同样的道理，0右边的数字会越来越――(生略。)

师：下面老师请你们闭上眼睛想一想你头脑里的数轴，0在哪里?负数、正数在哪里?怎么画箭头?O的左边有多少个负数?它们的大小怎样变化的?现在把你头脑里的数轴说给同桌听一听。(组织同桌交流)

师：同学们，我们刚才学习了数轴，大家一定要做到“心中有――数”“胸有成――轴”。这个“数”就是“正负数”，这个“轴”就是“数轴”。

篇12

实际教学中我们经常可以发现这样一种情况：学生在课堂上的反应不一致，有的学生能够跟随教师的思路，有些学生还是一片迷茫。针对这样的情况，我们首先要从自己的教学设计上找原因，看看是不是教学的跨度较大，导致学生认识比较模糊，在适当的时候，我们应给让学生面对直观形象，以帮助他们突破原有的认识，揭开理解的“壁垒”，产生豁然开朗的感觉。

例如“认识负数”的教学，对于这样一个新的概念，如果仅仅是让学生面对“负数小于0”的定义，那么学生对负数的感知一定是肤浅的，是机械的。实际教学中，我设计了这样几个直观教学环节，来帮助学生更深入地认识负数：1.从温度计上的刻度入手，让学生观察温度在零摄氏度以下的共同特点，得出“负数都小于0”的初步认识。2.提供几个不同的情境，让学生在这些情境中表示出“5”。通过画图来表示这些负数，学生积累了更多的表象，他们抽象出“负数都有一个相对的标准（即0）”的认识。3.去除情境，出示一条数轴，让学生指出自己想表示的负数。在这个环节中，学生拓展了对于负数的认识，从负数中的整数到小数以及分数，他们都有了清晰的认识。并且在这个学习过程中，学生感知到这些负数的大小，总结了比较负数大小的方法。

从这个案例中我们可以看出，堆积了大量的直观教学材料之后，学生就能由量变引起质变，就能突破原有认知的束缚，建构新的知识体系。在认识负数的过程中，学生之所以能抓住负数的本质，然后将原有认知中的很多知识迁移过来，直观教学功不可没。

二、把握本质，帮学生理清思路

数学学习依托于学生的领悟，我们在教学中要让学生既“知其然”又“知其所以然”，这样学生才能摆脱机械模仿，摆脱形似而神不似。想要达到这样的层次，教学时就要充分利用直观形象来加强学生的领悟，唤醒学生深层次的认知。

例如在“转化的策略”教学中，有这样一道例题：1/2+1/4 +1/8+1/16+1/32。在学生独立尝试时，他们都是采用通分的方法来计算，可是在利用正方形表示“1”之后，学生发现这里所有的加数都可以在正方形中表示出来，而且更加神奇的是，原来的加法算式可以转化为“1-1/32”来计算，这让他们初步体会到转化方法的妙用。随后我又改编了习题，让学生尝试用画图的方法来寻找转化的方法。首先是延续原来的加法，我请学生来回答可以在原来的加数后面加上怎样的分数，学生表示可以是1/64、1/128等等，然后他们自主画图，来寻找转化的方法，并顺利得出结论。然后我将第一个加数“1/2”去掉，学生在图示中发现去掉1/2之后依然可以将加法算式转化成减法算式来计算，只是被减数变成了1/2。“如果将1/4也去掉呢？”在这样的问题下，学生结合画图发现只要是这样的规律的加法都可以转化为减法计算，被减数是第一个加数的两倍，减数是最后一个加数。

依托于画图，学生找到了转化的规律，在这样的探索中，学生不但掌握了具体的方法，而且弄清楚能够转化的依据，同时为他们积淀数形结合的思想打好了基础。

三、转换视角，为学生指明方向

数学探究是学生重要的学习方式，在学生自主学习时，教师应该给予足够的关注和适当的引导，当学生打不开局面时，我们可以用直观形象助学生一臂之力，为学生指明方向，促进他们更高效地学习。