数轴教案范文

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篇1

（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：圆周角的概念和圆周角定理

教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：（在教师指导下完成）

（一）圆周角的概念

1、复习提问：

（1）什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角.

（2）圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）

2、引题圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

（二）圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.

提出必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在圆周角上)

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.

证明：作出过C的直径（略）

圆周角定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半.

说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．

说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．

2、巩固练习:

（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．

（四）总结

知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

（五）作业教材P100中习题A组6,7,8

第二、三课时圆周角（二、三）

教学目标：

（1）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；

（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；

（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．

教学重点：圆周角定理的三个推论的应用．

教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．

教学活动设计：

（一）创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？

问题2：在O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、研究、交流、归纳

让学生分析、研究，并充分交流．

注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．

老师组织学生归纳：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．

问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？

（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?

学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

启发学生根据推论2推出推论3：

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．

指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

（三）应用、反思

例1、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径．

求证：AB·AC＝AE·AD．

对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．

交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．

解（略）

教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．

指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．

变式练习1：如图，ABC内接于O，∠1=∠2．

求证：AB·AC＝AE·AD．

变式练习2：如图，已知ABC内接于O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求证：AB·AC＝AE·AD．

指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．

例2：如图，已知在O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交O于D；

求BC，AD和BD的长．

解：(略)

说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．

练习：教材P96中1、2

（四）小结（指导学生共同小结）

知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．

能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

（五）作业

教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．

探究活动

我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．

提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）

篇2

活动形式：

一、开展为期一日的换位试岗

试岗前通过交通伴你行栏目进行人员与岗位征集，同时为此次活动进行宣传。替换下来的司机作为交通协管员，在市区各路口执勤。交警则换位作为司机。活动结束后展开关于这次换岗的讨论，通过这种换位思考和彼此沟通，密切警民关系，改进工作作风，为上虞的交通状况改善创造一个良好的环境。

时间：2005年9月10日

二、大型活动

在文化广场举行一场别开生面的普及交通安全法文艺演出。活动期间编排演出有关交通安全的文艺节目。并穿插交通指挥手势表演与竟猜，交通标志竟猜等互动活动。提高观众的参与热情。

活动期间在广场设立了交警宣传站，搭建不同展台，开展不同的互动活动

1、向群众宣传解答有关问题

2、违章处理咨询

3、交通安全片资料播放

4、事故案例图片展

5、编印《交通安全知识实用读本》，活动期间组织民警向群众发放

6、交通安全知识讲解

7、与电台合作

与上虞人民广播电台交通伴你行栏目合作，利用交通台观众的针对性强，与广大司机朋友联系紧密等特点。在活动进行前，对本次活动进行宣传，活动期间邀请交通伴你行栏目组在广场对整个活动进行直播，或部分直播。交通台主持兼作本次活动主持，设计一些的活动版快，吸引活动期间，广大司机朋友的参与热情。并邀请参加换岗的警察和司机代表参加活动，并在节目中畅谈换岗感受。

时间：2005年9月11日

三、大型活动与长期宣传相结合，除在广场进行活动活动以外，深入开展“五进”活动，延续国家关于交通安全宣传进农村、进社区、进企业、进学校、进家庭的“五进”活动精神，创建和谐的交通环境。

1、进农村

组织干净深入到乡镇、村播放警示教育光盘、发放宣传资料。掌握规律，利用好农村司乘人员的空暇时间，对低速汽车、三轮车、摩托车、个体运输户展开大规模的宣传，与车主和驾驶员面对面进行一次交通安全教育。

2、进社区

提高居民道路交通安全意识，深入人群集中的社区进行宣传。在各小区广泛设立交通安全宣传橱窗、宣传栏，结合重特大交通事故的典型案例，宣传交通法律法规和安全知识。进行事故案例图片巡展。

3、进单位

深入本市各公司、企事业单位等部门组织全体干部、职工观看交通安全宣传挂图和光盘，提高了职工特别是司乘人员的安全意识。

4、进学校

通过交通安全宣传进学校活动，培养中小学生自觉遵守交通法规的良好习惯。到学校给师生上交通安全的宣传课，举办安全讲座。与教育局合作，在中小学举行全市交通知识竞赛。分小组赛与决赛。其中6——8只代表队进入决赛。决赛争取协调由上虞电视台进行直播或录播。通过这种形式在参赛选手以及电视观众中扩大影响，加强交通安全教育。

5、进家庭

篇3

2、通过抽象长方形周长的计算方法，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的思维能力。

3、掌握长方形周长的计算方法，能够正确地计算长方形的周长。

4、通过实际操作，激发学生学习的兴趣，培养学生观察和独立思考的习惯。

教学重点：教学长方形周长的计算方法。

教学难点：长方形周长计算方法的推导。

教学方法：观察法、归纳法。

教具准备：钉子板、绳子、尺子。

教学过程：

一、复习准备

1．让学生拿出准备好的图形，平放桌上，把长方形挑出、放在一边。（观察）

2．提问：（1）长方形的四条边有什么特点？（相对的两条边相等）

（2）相邻的两条边有什么不同？（一条边长，一条边较短）

二、探索新知

1．谈话：同学们对长方形的特征掌握得很好，这节课，我们继续学习有关长方形的知识。（板书课题：长方形周长的计算）

2．理解长方形的长和宽。

请同学们摸一摸长方形的一组长边，再摸一摸长方形的一组短边。

归纳出：长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。

请同学们在自己的长方形纸片上标出长和宽。

3．学生动手操作，理解长方形的周长。

教师出示围在钉子板上的长方形。

提问：什么叫做周长？(……..)

请一位同学来指一指这个长方形的周长。其他同学互相看着摸一摸，你自己的长方形纸片的周长。

再请一位同学指一指钉子板上的长方形的周长。

提问：你能知道这个长方形的周长是多少吗？（能）一位同学把围成这个长方形的线取下来测量，测得长度是60厘米。（回答：这个长方形的周长大约是60厘米

4．设疑：比较小的长方形，要知道它的周长是多少，可以用量的办法，如果要想知道大的长方形土地的周长是多少，用量的办法就不行了。我们能不能根据它的长和宽计算出它的周长是多少呢？

（1）出示例题：一个长方形，长6厘米、宽4厘米，它的周长是多少厘米？

（2）老师将学生不同的算法板书在黑板上。

6+4+6+4=20（厘米）

6×2＋4×2=12＋8=20（厘米）

（6＋4）×2=10×2=20（厘米）

（3）比较。

教师指着3个不同的算式问：他们算得对吗？为什么？哪种算法比较简便？（小组讨论）

（4）反馈归纳：

提问：谁能在图上指出6×2和4×2分别表示哪部分？（6×2表示两个长的和，4×2表示两个宽的和）

归纳：长方形的周长就是两个长与两个宽的和。

指名一同学在图上指出6＋4表示哪部分。

问：10×2表示哪部分。（一条长与一条宽的和的2倍，也就是长方形的周长）

归纳：长方形的周长还可以用两个长和宽的和计算出来。现在，我们用这个方法求出下面长方形的周长。

5．小结：通过观察、操作求长方形周长，同学们想出了3种方法，都对。一种是四条边长连加的和，第二种方法是：用两个长的和加上两个宽的和。第三种方法是用两个长加宽的和来求周长。

第三种方法运用了长方形对边相等的特点，因而比较简便。

三、巩固提高（投影）

1．算出下面长方形的周长。

2．出示“做一做”第1题，让学生独立完成。

3．一个长方形枕套，长50厘米、宽30厘米，四周缝上花边，需要多少厘米花边？

篇4

2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；

3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;

4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

教学重点：弧长公式．

教学难点：正确理解弧长公式．

教学活动设计：

（一）复习（圆周长）

已知O半径为R，O的周长C是多少？

C=2πR

这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？

提出新问题：已知O半径为R，求n°圆心角所对弧长．

（二）探究新问题、归纳结论

教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．

研究步骤：

（1）圆周长C=2πR；

（2）1°圆心角所对弧长=；

（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

（4）n°圆心角所对弧长=．

归纳结论：若设O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则

（弧长公式）

（三）理解公式、区分概念

教师引导学生理解：

（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．

（四）初步应用

例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．

分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？

（2）已知周长怎样求半径？

（学生独立完成）

解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

d=．

，，

（cm）

例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．

解：由弧长公式，得

（mm）

所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

课堂练习：P176练习1、4题．

（五）总结

知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；

能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．

（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．

圆周长、弧长(二)

教学目标：

1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；

2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；

3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．

教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．

教学难点：建立数学模型．

教学活动设计：

（一）灵活运用弧长公式

例1、填空：

（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；

（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；

（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．

（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）

答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．

说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．

练习：P196练习第1题

（二）综合应用题

例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．

教师引导学生建立数学模型：

分析：（1）皮带长包括哪几部分（

+DC++AB）；

（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？

（3）AB、CD与O1、O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是O1与O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）

（4）如何求每一部分的长？

这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．

解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足为E．

O1O2=2.1，，，

，

（m）

，，

的长l1（m）．

，的长（m）．

皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．

（2）设大轮每分钟转数为n，则

，（转）

答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．

说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．

巩固练习：P196练习2、3题.

探究活动

钢管捆扎问题

已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．

请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．

提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：

当n=2时，L2=（π+2）d．

当n=3时，L3=（π+3）d．

当n=4时，L4=（π+4）d．

当n=5时，L5=（π+5）d．

当n=6时，L6=（π+6）d．

当n=7时，L7=（π+6）d．

篇5

单位：

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。

学情分析：

六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。

教学目标：

1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。

2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。

3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。

教学重点：

圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

教学难点：

验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）

教学过程：

一、预习导航

1.交流发现

师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）

师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）

活动要求：

（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案

（2）在小组内互相说说你知道了什么？

（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。

（学生组内交流）

2.小组汇报

师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长）

（小组汇报，教师随机利用思维导图进行板书）

问：还有其他收获吗？

师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）

3.适时点拔

教师结合思维导图进行追问：

（1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）

（2）学生演示绕绳法

师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）

问：用绕绳法进行测量时要注意什么？

（3）课件演示滚动法

师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。

问：这两种方法都有什么共同的地方？

教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。

4.聚焦问题

师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）

预设问题：

问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

问题2：圆周率是怎么来的？

问题3：为什么圆的周长c=πd？

（设计意图：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）

二、导学反馈

（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

1.测量圆的周长

师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）

要求：

（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；

（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。

（3）观察表中的数据，你们发现了什么？

组别

测量对象

硬币

小齿轮

1号

圆片

2号

圆片

瓶盖

光盘

第

（

）

小

组

周长C

（cm）

直径d

（cm）

C÷d的商

（保留两位小数）

我们的发现：

圆的周长除以它的直径的商大约是（

）倍

2.小组汇报

（1）小组汇报测量结果。

（2）观察数据，得出结论。

师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？

结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。

结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）

师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。

（设计意图：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）

（二）问题2：圆周率到底等于几？

1.介绍圆周率

师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。

（课件演示）

教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？

预设：

学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！

学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！

师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）

为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。

（设计意图：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）

2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。

师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？

预设：

学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。

学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。

教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。

（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）

（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？

师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？

（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）

（四）反馈练习

师：要求圆的周长，需要知道什么条件？

1.课件出示相应的练习

（学生完成相应的练习）

师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？

2．教师出示教材第64页例1。

课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。

3.课堂小测

（见附件）

（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）

三、归纳积累

1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。

2、学生在思维导图上写收获。

3、全班交流学习收获。

（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）

四、布置作业

1、完成课本第65页第1、2、3、4题

2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。

（设计意图：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）

《圆的周长》教学反思

新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。

1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者

在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。

2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程

我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。

3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

4、课堂检测，提高学生做题的积极性

如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。

课前小研究

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。

1.

用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。

2.认真观察下图，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？

o

o

o

o

二、完成下面的思维导图。

课堂小测

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、求下面各圆的周长。

二、解决问题

篇6

莒县沭河城区段目前建有莒州橡胶坝和陵阳橡胶坝两座蓄水工程，在两座橡胶坝回水段有堤防长度21.62公里，其中，右岸堤防长度12.55公里，左岸长度9.07公里，涉及城阳街道办事处、店子集、陵阳、刘官庄、长岭五乡镇沿河村庄。沭河右岸滩地内建有公园休闲设施、振兴路大桥和日照路大桥。

莒州橡胶坝坝址位于莒县城东段沭河干流上，中泓桩号105+800处，工程于2007年4月开工建设，2008年2月建成蓄水，工程等别为Ⅳ等，工程规模为小（1）型，主要建筑物级别为4级，次要建筑物级别为5级。20年一遇流量为4000 m3/s，相应坝上水位为109.77m，相应坝下水位109.67m；50年一遇流量为5000 m3/s，相应坝上水位为110.51m，相应坝下水位110.41m。

枢纽工程总长度375.42m，由庄科拦河坝工程主要由上游铺盖、调节闸、橡胶坝段、充、排水泵站、下游消力池、上下游连接段、管理房等工程组成。在右岸设调节闸1孔，调节闸净宽为6.0米，6.0×5.8-5.5m露顶式平面定轮钢闸门，采用2×160kN的固定卷扬式启闭机，调节闸段总长8.4m；橡胶坝共计6节，每节坝袋长60m，设计坝高5.0m，橡胶坝段长367m。调节闸底板顶高程101.80m，橡胶坝底板顶高程102.30m，中墩顶高程107.80m，左边墩顶高程107.90m。

陵阳橡胶坝坝址位于莒县刘官庄镇前于庄村与陵阳镇西汪头村之间的沭河干流上，中泓桩号98+185处的主河槽内，工程于2008年10月开工建设，2009年6月主体工程完成，并开始蓄水，工程等别为Ⅳ等，工程规模为小（1）型，主要建筑物级别为4级，次要建筑物级别为5级。枢纽工程总长度212.90m，陵阳橡胶坝工程主要由上游铺盖、调节闸、橡胶坝段、充、排水泵站、下游消力池、上下游连接段、管理房等工程组成。

二、流域水文特征

1.流域气象降水特征

沭河流域地处属温带季风气候区，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，春旱夏涝，春末夏初平原多大风，山区多阵雨和冰雹。沭河属山溪性雨源性河道，河道流量随季节变化，洪水主要集中在汛期，呈陡涨陡落型，一次洪水过程持续时间较短，较大洪水历时一般在24小时左右。

2.工程安全监测

目前，建设处已在两处橡胶坝安设了“小型水库防汛信息远程采集与安全运行监控系统”，可对水位进行数字化远程采集，对安全运行情况进行视频监控，并进行无线传输。但缺乏橡胶坝袋内压比、坝袋变形及老化、位移、沉降、扬压力、上下游河床演变等观测项目。

三、汛期调度运用方案

1.汛期主要控制运用指标

根据汛限水位动态控制原则，确定：莒州橡胶坝一级汛限水位105.60m，坝前蓄水深3.3米；二级汛限水位104.60m；坝前蓄水深2.3米。陵阳橡胶坝一级汛限水位100.40m，坝前蓄水深2.9米；二级汛限水位99.40m；坝前蓄水深1.9米。

2.调度原则

2.1在保证工程度汛安全的前提下，最大限度满足农业灌溉、城市供水、景观用水等基本要求，充分发挥蓄水兴利效益。洪水流量预报以日照市水文局莒县水文站测报数据为准，当预报上游来水增加时，应在洪水到来之前，提前预泄洪水，腾出库容接纳河道上游来水，削减洪峰。

2.2莒州橡胶坝工程与陵阳橡胶坝工程调度采取洪水联合调度方式，即当莒州橡胶坝工程准备塌坝泄水时，陵阳橡胶坝工程应提前两小时做好接纳莒州橡胶坝洪水和陵阳橡胶坝泄洪的准备工作，保证洪水调度科学性、合理性。

3.运用方案

3.1莒州橡胶坝工程调度运用

莒州橡胶坝底板顶高程102.30m，正常蓄水位107.10m，最高蓄水位107.30 m，莒州橡胶坝一级汛限水位105.60m，坝前蓄水深3.3m；二级汛限水位104.60m；坝前蓄水深2.3m。当上游预报洪峰流量Q≤75m3/s时，由调节闸闸门开启泄洪，与莒县水文站保持联系，力求达到来水量与泄水量平衡，坝袋保持一级汛限水位105.60m高程。

3.2陵阳橡胶坝工程调度运用

陵阳橡胶坝底板顶高程97.5m，正常蓄水位101.90m，最高蓄水位102.10 m，一级汛限水位100.40m，坝前蓄水深2.9米；二级汛限水位99.40m；坝前蓄水深1.9米。当上游预报洪峰流量≥310m3/s时，5节坝袋全坝段均匀对称缓慢塌落到底自由泄洪。严格控制坝顶溢流深度，防止坝袋振动破坏。行洪期间，随时注意观察下游水流状态，并根据实际情况随时进行调节。

四、工程调度管理

1.工程调度管理组织。洪水调度运用责任单位与县防汛办公室、上游青峰岭水库、小仕阳水库、峤山水库及流域内气象站、水文站保持密切联系，根据气象和水文预报及时掌握水情雨情，根据本预案提出调度方案，经县防指批准后实施。

篇7

一、课堂教学中主要课堂教学环节

环节一：创设情境，导入新课

师：老师把上次活动拍的照片给大家带来了，你们喜欢吗？同学们给老师提了一个建议，想把它放到我们的黑板上，为了美观一些，可以把它的周围用彩带给围上，那多漂亮啊！那我们需要多长的彩带呢？

生：大约需要6 厘米长的彩带，但是有4条边，需要四六二十四厘米的彩带。

师：你们同意吗？

生：不同意。上下两个边是6 厘米，左右两边是3 厘米，一共是18 厘米。

师：要想知道这条彩带有多长我们首先要知道什么？

生：这个图形的周长。

师：同学们知道的可真多，这就是这节课我们要学的内容――周长。

在导入新课这个教学环节，教师注意从学生的学习兴趣入手，从学生的生活经验出发，选择学生在活动上的照片，通过美化照片入手。

这样的教学导入，贴近学生的生活，使学生很快进入数学学习的状态。我们说有效的课堂教学的基本理念之一就是要贴近学生的实际生活，从这种意义上来说本节课的导入是有效的 。

环节二：讲授新课，认识周长

有效的课堂教学才是高质量的课堂教学，而有效教学关注学生的学习效果。在本节课的学习后，通过教师的反思我们发现，班级中的相当一部分学生没有掌握周长的内涵。

在“认识周长”这一环节中，讲授“什么是周长”的过程中教师首先让学生归纳出什么叫做周长，具体解释这个定义中个别词语的含义。小学三年级的学生的认知水平还比较低，他们的形象思维能力比较强，抽象概括能力相对较差。

环节三：学生动手操作，测量物体的周长

我们说有效教学的一个重要理念就是“在对话中学习”，本节课老师设计的测量物体周长的教学环节就是让学生在动手操作的基础上，师生之间、生生之间互相交流测量不同图形的周长的方法。

师：今天老师给学生带来了一些漂亮的不同形状图形，你们有办法知道这些图形的周长吗？同学们先独立思考1 分钟，小组同学再交流一下。（同学讨论时间为4 分钟）

师：将你们讨论好的汇报一下。

环节四：测量物体的周长

师：我们下面来实际的量一量，算一算长方形的周长，注意测量的结果取整数，

采用四舍五入法。

（学生用直尺测量教科书上的长方形的长和宽，教师深入学生中进行指导，并选择两种有代表性的计算方法让学生将方法写到黑板上。两种方法分别是：2×2=4cm 1×2=2cm 4+2=6cm；1+1+2+2=6cm 这时下课铃声已响）

师：还有其他方法吗？

有效教学关注教学效率，也就是说一定的教学投入，教学相关知识的辐射越多越好。但是，并不是忽视学生的实际学习能力。本节课教师渴望尽可能多的完成教学内容，在下课铃声响起之际还在讲授“如何测量物体的周长”。

小学三年级的孩子在每节课上注意力集中的时间其实很短，教师在铃声响起后还在讲解，以下的学习效果将是微弱的，乃至是负面效应。

二、课堂教学结构分析

本节课的教材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、国旗、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，教材设置的目的是帮助学生直观理解周长的一般含义。接着教材呈现出：“有办法知道上面这些图形的周长吗？”让学生实际动手解决这一问题，感悟周长的实际含义。

本节课的课堂教学结构是：导入新课，让学生产生学习周长的需求；讲授周长的内涵，并且在生活中感受什么是物体的周长；测量不同图形的周长，寻找测量规则图形和不规则图形周长的测量方法；探索计算长方形周长的方法；课堂小结。首先，教材让学生通过一些规则和不规则的图形感受周长的含义，形成对周长含义的感性认识。

三、反思与总结

教师的专业能力直接影响学生在课堂教学中的学习效果，现在应该不断的促进教师的专业发展，让教师的专业能力得到不断的提升，以此来保障课堂教学质量的提高。“反思”对教师专业发展具有重要意义，因为教师发展的过程是自主学习和业务提升的过程，实质就是教师的教学艺术与课堂随机应变能力行为的历练阶段，这种不自觉的自然进展、变化来自教师的内心、内力，可以说，教师专业发展就是一种自我反思的过程。

参考文献：

篇8

1．初步认识长方形正方形周长和面积的关系。

2．知道几个长方形在周长相等的情况下，长与宽越接近，面积则越大。

3．培养同学们学习数学的兴趣。

【学习重难点】

1．长方形的周长和面积的关系。

2．正方形的周长和面积的关系。

【学习过程】

一、复习

1．说说长方形正方形周长和面积的计算方法。

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2．长方形、正方形的周长和面积有什么区别？

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二、学习内容。

1．兔宝宝小白和小灰长大了，兔妈妈让它们各自负责一个小花坛，看着这两个花坛，小白说：“两个花坛的周长相等，所以这两个花坛一样大。”小灰说：“不，这两个花坛不是一样大，因为周长和面积是没有关系的。”你认为它们的话对吗？为什么？

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2．操作并完成实验报告：用16根小棒摆出一个长方形，并求出它的周长和面积。（一根小棒代表1米）

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三、练习。

1．判断：一个长方形和一个正方形的周长相等，面积也相等？如果两个长方形的面积相等，周长一定相等？

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2．用20厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形？其中哪个图形的面积最大？

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3．有两块长方形菜地，甲地长18米，宽9米；乙地长20米，宽7米，如果不计算，你能否直接判断哪块菜地大？

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四、课堂总结。

今天我们学习了什么内容？长方形正方形的周长和面积之间有什么联系？

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五、课后作业。

把一张长方形纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪才能使小长方形的周长最小？如果要使小长方形的周长最大，应该怎样剪？

篇9

《数学新课程标准》提出：“数学教学要突显数学思想的方法，使数学教学效果更加显著。”与数学知识相比，数学思想往往以隐性方式呈现，这就要求教师除了重视基础知识与基本技能的讲授之外，还要重视数学思想方法的渗透。

解决问题是数学教学的终极目标，而解决问题的核心在于是否有合适的解题思路。从教学内容上看，初中数学基本知识除了基本法则、定理和概念等，还包括这些内容所反映的数学思想及方法。新课程标准将数学思想方法作为教学的一部分，足以看出数学思想方法的重要性。

二、常见的初中数学思想方法

1.数字与图形结合法思想

在一般人看来，数字和图形几乎没有交集，但是在数学思想中，数形结合可以达到意想不到的效果。如在教学正负数时，教师可以要求学生先画条数轴，标出中心点，并用零表示，在数轴左边是负数，在数轴右边是正数。在比较正负数大小时，教师可以让学生用直尺在数轴上均匀地标上刻度，在数轴上找出需要比较的数字，数轴左边的数字永远小于数轴右边的数字。如果在同一边，负数离圆点越近，数字越大;正数离圆点越近，数字越小。通过数形结合，可以使抽象的东西具体化、简单化，更易于学生理解。

2.逆向转化思想

在数学教学中，逆向思维很适用，当学生理不顺思路时，就可以将问题逆向转化，会有豁然开朗的感觉。如在教学和比较正负数的大小时，教师就可以运用逆向转化思想，先求出负数的绝对值，因为绝对值都是非负数，符合学生的正常思维，然后再比较负数的绝对值，绝对值大的数字反而小，绝对值小的数字反而大。这样一来，学生很容易比较出数字的大小，而且不容易出错。逆向转化思想不仅能提高学生大脑的灵活性，还有助于提升学生的思维能力。

三、初中数学思想的渗透方法

1.在设计教案时，渗透数学思想方法

在设计教案时，教师可以注意挖掘课本内容中的数学思想方法，以教学目标为方向，有目的地渗透数学思想，让学生通过课堂教学体会和领悟到数学思想方法，以便学生更好地解决数学问题。

2.在教学过程中，渗透数学思想方法

在数学教学过程中，教师可以适当地渗透数学思想方法，引导学生运用联想、类比、概括等方法发现数学知识，调动学生的主观能动性，给学生提供运用数学思想方法解决问题的机会。这样有助于学生巩固所学知识，也有助于训练学生的思维。

篇10

人教版七年级数学上册教学范文1教学目标:

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考　“0”在实际问题中有什么意义?

归纳　“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.

[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247, 孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5

℃,则乙冷库的温度是

.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9

mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:

星期 一 二 三 四

增减 -5 +7 -3 +4

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

人教版七年级数学上册教学范文2教学目标:

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解0在有理数分类中的作用.

教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点:掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

讨论交流　现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

(二)合作交流,解读探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

议一议　你能说说这些数的特点吗?

学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

说明　我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试　你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

有理数

做一做　以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试　试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 把下列各数填入相应的集合内:

,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

有理数　有理数

(四)总结反思,拓展升华

提问:今天你获得了哪些知识?

由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内:

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整数集合{};

(2)分数集合{};

(3)负分数集合{ };

(4)非负数集合{ };

(5)有理数集合{ }.

2.下列说法中正确的是(

)

A.整数就是自然数

B.0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D.0是整数,而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

人教版七年级数学上册教学范文3教学目标:

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示　课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

对比思考　原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做　学生自己练习画出数轴.

试一试　你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

讨论　若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

小结　整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

可见,所有的

都可以用数轴上的点表示;

都在原点的左边,

都在原点的右边.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列语句:

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(

)

A.1998个或1999个 B.1999个或2000个

C.2000个或2001个 D.2001个或2002个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了

、

、

的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用

上的点来表示.

2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是

.

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(

)

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能确定

4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(

)

A.正数 B.负数

C.不是负数 D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是

,但它们分别表示　.

提升能力

6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是

和

.

7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有

个,为

;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖

个整数点.

9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(

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2做好课前预习，让学生成为课堂的主人

要想打造高效课堂，没有课前的预习是不行的。预习是课堂的预热阶段，没有预习，课堂上的自主学习是不容易实现的。期刊文章分类查询，尽在期刊图书馆学生对老师讲话内容不熟悉，无法与老师产生互动，无法产生好的教学效果，教师应该本着先学后教的原则组织学习，应由原来的“教师带着书本走向学生”，变为“学生带着问题走向教师”。教师要在授课前一天将预习提纲发给学生，给学生设立好预习的目标，并且指导学生预习的方法。一是针对预习的内容，看看哪些是能看得懂的，能理解的；二是找一找预习内容中看不懂的，把它做上记号；三是对于预习的内容，还有什么想法，也把它记下来。这样让每一个学生在面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂上学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做，学生能完成的让学生自己完成，课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方，使教学过程做到有的放矢，这样，既提高了课堂学习效率，又调动了学生参与的积极性。

3做好探究性教学，让课堂更精彩

俗话说：“学生是课堂的主人，老师只是一个组织者、引领者、点拨者”。设计高效课堂时，应该将学生设计为主角，通过各种教学方法和手段，让学生参与到课堂教学中，只有学生真正的参与其中，那才算得上是高效的课堂。在教学中，要把课堂教学的重点放在学生存疑、模糊的地方，要对学生质疑问题加以指导和点拨。引导学生参与合作探究，让老师的“教”与学生的自主学习完全融入到一起。学生是课堂的主人，对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，从而更调动学生参与课堂自主学习的积极性。

4做好课堂训练，提高课堂教学效果

在课堂上至少要有“10”分钟的课堂练习时间，使所学知识当堂消化，减少作业量。课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，它是有效课堂教学的一个重要的有机组成部分。针对需要而精选习题。为引入新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题等等，从而优化课堂训练，注重能力培养。如，画数轴时，学生总容易出现缺胳膊少腿的现象，为了防止此类现象的发生，牢固把握数轴的三要素，课前我用小黑板把各种情况的数轴都画出来，让学生辨别，效果很好。为了使课堂教学效率更高，教师应当根据不同层次学生的基础和能力选择不同内容的教材，避免教材内容过于肤浅，浪费基础较好学生的时间，同时还应当避免对教材过于发散使基础较差的学生听不懂。

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1、概述

项目概况

广州市轨道交通规划2011-2015年建设方案中，十三号线（东西快线）一期：由鱼珠至新塘段，线路长28.3公里。主要功能为对接穗莞深城际线，加强东部地区与中心城区的联系。十三号线（东西快线）二期：由鱼珠至凰岗段，全长31.5公里。主要功能为与首期共同构建城市东西快线，加强城市东西部区域与中心城区联接。我院于2008年11月中标广州市城市轨道交通十三号线一期工程A标段工程勘察项目。

广州市轨道交通十三号线线路呈东西向，西起白云区槎头，经荔湾区、越秀区、天河区、黄埔区，最后到达增城市新塘镇象颈岭，线路全长56.2km。十三号线分期进行建设，一期工程为鱼珠站至象颈岭段，线路全长28.8km。共设9座车站，其中换乘站4座，平均站间距3.58km。全部采用地下敷设方式。

A标段是指鱼珠站（不含鱼珠站）至南岗（不含南岗站）站，共包括5个地铁站，5个区间及1段折返线（鱼珠站站后折返线）。全线拟为地下线。车站拟为地下站。

2、勘察地面环境条件和地质情况

2.1勘察地面环境条件

本段位于广州市黄埔区。起于鱼珠，出鱼珠站后下穿鱼珠综合市场及黄埔大道东等南行转东，下穿狮子桥涌、厂区、农田及村落等，进入丰乐路站，该站地面大量分布有仓库；出站后不远转北东，后转东南，该段地面主要为农田及村落，行至夏园村时设夏园站；出夏园站后继续沿东南向沿着107国道东行并进入107国道（广深公路），该段地面有大量的汽车及正在施工的BRT工程，路面状况极为复杂，最后止于南岗村。

2.2地质情况

本段岩土分层按岩土大层分为：Qml第四系人工填土、耕植土层；Q4mc第四系全新统海陆交互沉积层；Qel残积层及白垩系紫红色岩层及其各风化带岩层；震旦系混合花岗岩各风化带岩石。断裂及其破碎带本标段在区域上大体沿瘦狗岭断裂走向呈东西向展布，位于瘦狗岭断裂以南的构造区，主体构造呈东西向，由早古生代变质岩中的东西向片理、片麻理及其一系列不对称褶皱，东西向的瘦狗岭断裂以及控制萝岗岩体入侵的东西向构造带组成。

2.3主要要求

（1）为不影响市内交通，交通路面只能占用一条车道，施工时间为早7：00至晚20：30。

（2）确保施工现场人员的自身安全。

（3）确保施工现场的交通畅通和过往车辆及行人安全。

（4）确保各类市政设施（各类管线和道路）正常运行。

（5）确保施工路线环境零污染。

3、危险源辨识

3.1安全事故隐患的分布

安全事故隐患的分布主要分为3个方面。

（1）勘察沿线上空架设的各类通讯光缆、高（低）压输变线路破坏造成的停电、触电、火灾事故；道路照明设施破坏造成的交通事故；道路交通标志破坏造成的交通违章事故等。

（2）施工因素造成的来往行人、施工人员人身伤害和车辆交通安全事故；各类施工设备造成的施工人员人身伤害和设备损坏事故；施工时高空作业、高空坠物造成的人身伤害事故；施工人员穿梭于各施工点间的交通安全事故等。

（3）地下输、供电线路破坏引起的停电、触电、火灾事故；地下通讯光缆破坏造成的各类通讯故障事故；煤气管道破坏引起的煤气泄漏火灾、中毒事故；供、排水管道破裂造成的供水中断、道路淹没、汗水漫延等交通堵塞、环境污染事故。

3.2主要危险源

存在的主要危险源为：行人及施工人员的人身伤害和车辆交通安全、机械伤害、高空坠落、高空坠物、触电、火灾、通讯故障、停电停水、道路淹没、污染环境、天然气泄漏中毒、交通通讯设施的损坏等。

4、安全组织管理

认真贯彻“安全第一，预防为主”的安全生产方针，采取的主要安全管理办法如下：

（1）院领导高度重视，建立健全了安全生产组织保证体系。成立了项目经理部，建立以项目经理为组长、项目副经理主管的安全生产领导小组，设置2名专职安全员，形成自上而下的安全生产监督管理网络体系。

（2）坚持安全生产技术交底和每天开钻前的安全生产例会制度。

（3）坚持安全生产检查和专职安全员施工期间的施工现场巡回检查制度，加强对施工现场的安全监督管理。

（4）严格贯彻落实《地质勘探安全规程》和本院的《安全生产责任制》。

（5）增加安全资金投入。一是为所有施工人员配置完备的安全防护用品，尤其是安全帽和交通反光背心必须确保每人一套；二是为所有施工人员购买了意外伤害保险；三是夜间施工现场全部按交通规范、规程要求给各施工机台配置了道路交通安全警示用品，如锥形标、道路施工标志牌、警示灯等。

（6）认真做好上岗前的“三级”安全教育、岗前培训工作。

（7）建立安全生产应急预案和事故报告制度。根据本项目施工特点和主要危险源的辨识，建立了包括燃气、高（低）压供电线路受损时引起的触电、爆炸、火灾事故；供水管道破裂引起的供水中断、道路淹没事故；重要通讯光缆损坏引起的通讯中断事故等多项专项安全事故应急预案。

（8）服从建设方主管部门和监理方的安全监督与检查，发现隐患及时整改。

5、安全技术措施

（1）所有施工人员施工期间配备和正确佩带、使用统一的交通安全反光背心和安全帽、工作服等安全防护用品。

（2）在路面和道路两侧施工，勘探点两侧必须设置交通安全隔离墩或安全防护栏，距施工区两端安全距离不小于10m处放置交通安全警示（禁行）标志牌；夜间施工配置红色灯光安全标志，保证施工人员、过往行人和车辆安全。

（3）各类机械设备和电器的安全防护装置齐备、牢固和性能可靠，对缺损或性能不良的要及时更换。

（4）加强对机械设备的维修、保养，在施工场地狭窄区域工作的施工机械，进出施工场区要慢行，树立“宁停三分，不抢一秒”的思想。

（5）高空（塔上）作业人员必须带安全帽，系安全带，严禁向上、下抛扔工具等物品。

（6）开启各类窨井井盖前应清理好井盖周围的杂物，防止坠物砸伤井下作业人员及井下管线；井下作业不允许用明火照明；禁止作业人员敲打、脚踩、触摸井内任何一种管线；严禁井内上下抛扔工具。

（7）开挖坑洞施工，白天必须有醒目的防护围栏，夜晚要有红色灯光警示及防护围栏。

（8）施工场内用电线路、用电设备的安装使用，必须符合安装规范和安全操作规程，严禁任意拉线接电。

（9）钻孔孔位必须保持与空中架设的输变电线水平距离不小于5m，距通讯及其他线路水平距离不小于3m。

（10）各钻孔开钻前，必须采用RD400PXL-2/PDL-2管线探测仪进行详细的地下管线探测。在探测的基础上，各钻孔2.5-3.0m以前先用人工开挖，在确认无地下管线及其他地下设施后再采用机械施工。机械施工中应密切观察钻进情况，严防毁坏由非开挖施工埋设的各类地下管线。

（11）钻探泥浆采用封闭循环方式，并及时打扫、清运。

（12）严格控制施工噪声，特别是在居民区附近施工时，进出车辆禁止呜喇叭。

6、体会与建议

（1）野外勘探施工自2008年11月15日开工，至2008年12月22日完工，历时38天，共完成工程钻探孔416个、进尺15506.5m，水文地质钻探孔14个、进尺1260m，及其他全部设计工程内容及工作量，施工中未发生任何人身伤害、交通安全及其他设施、设备安全事故，实现了安全生产零事故的安全生产目标。

（2）培育了公司全员的安全生产文化，树立了牢固的“以人为本，安全发展”的全员安全生产思想理念。

（3）在大中城市中进行轨道交通线路的勘察施工，要做到全员、全过程、全方位的安全管理，人人思想上都能够紧绷安全弦，切实提高安全防范意识，认真、严格、细致的落实各项安全管理办法和安全技术措施，就能够有效的消除各类事故隐患，实现安全、文明施工。

（4）建议在城市轨道交通勘察施工中引入安全风险管理机制，研究、探索出适合城市轨道交通勘察的安全风险管理模式并加以推广应用，也是解决当前各城市轨道交通线路、市政道路改造和市政桥隧建设勘察中迫切需要解决的问题的主要办法。

参考文献