数学课程论文范文

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2对中职数学教材编写的思考

如果说中职学生普遍对数学学习缺乏主动性、积极性，存在厌学情绪，那么应该说教材编写脱离中职学生实际是一个主要原因。事实上，尽管教材作了多次修改，但教学内容和教学目标仍基本与高中相当，中职特色不明显。鉴于进入中职的学生数学基础普遍较差和数学教学课时限制的现状，现阶段教材没有与初中数学教材相衔接的自然过渡，对中职学生而言缺乏知识的连贯性和系统性，因而数学学习的难度加大。现行教材要求中职学生必修部分内容面广，未体现出中等职业学校不同专业对数学要求的差异性，因而缺少针对性，是否可以开设类似小学、初中教材，增加符合中职学生心理特征的讲故事课、趣味游戏课、思维训练课、操作实践课等活动课呢?是否可以在教材里就创设教学情境，以实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动为主线，突出数学思想方法，融入数学知识呢?是否可以改变教材的一副“学究”面孔，增加一些数学史、数学家传记、数学趣事轶闻等文化内容，编写得通俗、生动、引人入胜些呢?……这里有很多问题值得我们进一步探讨。下面就“数列”一章提出一个编写建议(供讨论):(1)“世界末日”，介绍数列有关概念，不完全归纳、整体思想等数学方法。2课时。(2)“数学王子高斯”，介绍等差数列有关概念，推导等差数列求和公式，倒写相加法。2课时。(3)“国王的奖赏”，介绍等比数列有关概念，推导等比数列求和公式，错位相减法。2课时。(4)“兔子的繁殖”，介绍斐波那契数列，与黄金分割关系，寻找自然界的数列。2课时。(5)“购房贷款”，调查与探索，数列的应用，数列小结。2课时。

3对数学能力培养的思考

课程教学目标在能力培养要求中明确提出:“数学思维能力就是依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。”课程教学目标在教学方法建议中也明确告诫我们:“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。”德国教育家第斯多惠指出:“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学活动中来，经历自身的思维活动，动手操作获得知识。创设具体生动的教学情境，唤起学生积极愉快的情感，激活学生合乎情理的思维，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，也正体现了“激励、唤醒、鼓舞”的作用。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。还应该补充一句“授人以渔不如启导学渔”“授人以渔不如授人以欲”。中职数学教育改革更需要启导学生学的欲望、学的方法，启迪中职学生的思维更是数学教育责无旁贷的使命。目前世界上许多国家已经把数学教育作为提高国民素质的重要手段，美国把数学与科学、工程、计算机领域的人才一起列为高科技人才，奥巴马总统多次强调要加强数学教育以提高国民素质，甚至在总统竞选中公开指责罗姆尼数学太差。日本数学教育改革的方向乃是强调“数学教育必须与学生的现实生活相结合并发展之，应当赋予学生将来在市民社会中强健的生存实力，数学教育不单是体系、逻辑和知识的教育，也是与人类生存方式相关的教育，它与文学一样，是人类教育的一个重要环节”。可见，对数学重要性的认知国内外都有共识。事实上，已经有人作过调查统计，在今后工作中，用到中学数学知识的人不到30%，而用到数学思想方法的人超过90%。数学教育改革应该突出什么很清楚了。可以设想，在中职教育中，忽视数学能力教育，忽视数学思想方法教育，学生不善于分析归纳，不善于猜测联想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，这样的学生的能力是可想而知的，这样的教育改革效果也是可想而知的。

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1.课程目标基础课程：培养学生数学学习的基本素质，包括数学知识与技能、数学思想与方法、数学学习动机与意志。拓展课程：实现学生数学素养发展的两个基本路径，包括体验与应用、理解与贯通。研究类课程：学生数学素养发展的最高境界，即批判与创新。

2.数学课程内容基础课程：人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1、必修2、必修4、必修5、选修2-1。拓展课程：IB选修模块（人教A版普通高中课程标准实验教科书必修3、选修2-2、选修2-3），数学思想方法，数学小论文写作，模块专向研究，基于几何画板的高中数学实验。研究类课程：大学先修课程，数学思维拓展，希望数学，数学解题研究，竞赛、自主招生问题研究。

3.具体实施教学建议，教学评价，教材编写，资源开发。

（二）课程方案设计说明基础课程、拓展课程、研究类课程

既能满足培养致力于志远、自主、善思、善行的优秀人才的需要，又能满足本县教育的需求。基础课程目标、拓展课程目标、研究类课程目标的关系。显然，基础课程目标是基础目标，拓展课程目标是基础目标的提升，在基础课程目标和拓展课程目标的基础上再建立研究类课程目标。

二、数学课程的实施

课程实施是学科建设的重要环节，也是学校特色的展示。为了更好地做到使学生真正“学会”数学，“会学”数学，我校采用“必修走班制”教学。这是一种不固定班级、具有流动性的学习模式，学生根据自己的知识基础以及学科学习能力和兴趣，结合任课教师的意见，自主选择A、B、C三个层次（A层次对学习能力的要求最低，C层次对学习能力的要求最高）中的教学班，同一科目同时开展教学活动，学生分别去相应层次班级上课。“必修走班制”教学以个性发展为本，尊重学生自主选择。教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标、教学内容和教学进度，从而使学生个性特长得到充分发挥。

（一）目标分层

学科组制定A、B、C三个层次教学班的不同教学目标和教学策略。在分层次地落实学习目标时，无论对哪一层次的学生，给他们设立的目标都应在他们最近的发展区，不能借口差异，降低要求，迁就低水平。

（二）内容分层

根据新教材难易度的差异，我们将教学内容分为三类：第一类是基础知识，第二类是重点知识及其运用，第三类是迁移性知识。分层施教时，遵循A层“下要保底”、C层“上不封顶”的原则。在教学方法上，对A层次的学生重“讲解”，对C层次的学生重“引导”，而对B层次的学生则根据情况采取比较折中的办法。

（三）作业分层

作业能加深学生对所学知识的理解并且能形成技能。由于课堂教学目标有所不同，为巩固所学内容的作业设计也应有所不同。A层学生做基础题；B层学生做基础题加巩固练习题或综合题；C层学生做巩固练习题加能力提高题。当然，A、B两层学生在完成自己的练习题后可以向高一级练习题挑战。

（四）评估分层

我校以不同的标准客观评价每一个学生，定期随时进行测试。试题均根据教学目标分三个层次：基础题60分，提高题20分，综合能力题20分。降低基础题难度，让A层学生尝到成功的喜悦，产生成就感；提高题让B层学生获得“跳一跳就能摘到桃子”的体验；C层学生则从综合能力题中感到“英雄有用武之地”。另外，在设计试卷时遵循“两部三层”的原则。“两部”是指试题分为必做题和选做题两部分。“三层”是指教师在处理试题时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础试题，是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三层次为综合题或探索性问题。第二、三层次的题目为选做题，这样可使C层学生有练习的机会，A、B两层学生也有充分发展的余地。

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一、背景和意义

19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。

什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。

有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。

从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。

问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：

（一）时代呼唤创新

在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。

（二）我国数学教育的成功和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

（三）数学观的发展

数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

（四）问题解决过程和方法的一般性

在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。

三、“问题解决”和中学数学课程

问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

（二）打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。

数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。

（三）重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。

当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。

（四）教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。

（五）创设问题情景

1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。

2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

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《基础教育课程改革纲要（试行）》中进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍运用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”由此可见，教育要跟上时代的步伐，必须加强信息技术与学科整合，这已成为我国基础教育改革必须考虑的重要问题。

真正的课程整合，是把各种技术手段完美地融合到课程中，超越不同知识体系而以关注共同要素的方式安排学习的课程开发活动。信息技术与小学数学课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念。教师利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得易于理解和掌握，使学生能利用计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让数学中的学习能力、探索能力、实验能力、解决问题的能力成为小学生个性潜能发展的方向。

一、激发兴趣，提高参与度

心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一

切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件”。由此可见“兴趣是学生最好的老

师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识

本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效地激发学生的学习兴趣。《新课标》中强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。如在教学“有余数的除法”时，应用如下动画进行导入：绿草如荫的森林里，小动物们正在举行数数比赛。大象伯伯当裁判，小猫、小鹿、小鸟、小马依次围在大象身边。裁判首先宣布比赛规则：“从小猫开始数起，小猫、小鹿、小鸟、小马分别数1、2、3、4，再回过头来继续从小猫数起，数5、6、7、8，这样可以连续不断地数下去，每一个数字都会对应到一只小动物身上。比赛时，我报出一个数。这个数该数到谁，谁必须马上回答‘是我’。”接着，比赛开始，只听到裁判刚报出“19”，小鸟马上接口：“是我，是我。”“25”，小猫又及时地接上“是我”。“34”，则是小鹿在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小动物们的反应如此之快简直令小朋友们惊呆了：“它们可真聪明啊！”“它们是怎样很快做出判断的呢？”孩子们迫切想知道答案，这时教师适时告诉学生：“学了今天这节课的本领后，你们就能解决这个问题了。”不到2分钟的动画，就将孩子们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了孩子们内心的需要。

二、化静为动，揭示内在规律

多媒体信息技术具有多种感官同步进行的直观效果，能够将教学重点和难点一一呈现出来，向学生展示教学情境、提供丰富感知、呈现思维过程，使学生闻其声，见其形、入其境，让学生更快、更准、更深地把握教学的重点和难点，极大地支持了学生对逻辑推理、问题解答和数学观念的寻求与研究。尤其是引导学生对一些抽象的数学知识进行概括的过程中，运用多媒体信息技术在

课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体、变理性为感性。让学生在主动参与中，借助于观察和比较，逐步探究知识的形成过

程，深刻地把握知识的本质。如教学“长方体的认识”一课时，利用多媒体课件的点、线的闪烁，依次闪动长方体的面、棱、顶点，来使学生认识长方体的

各部分名称，紧接着把长方体的实物模像去掉，抽象出平面图，完成了由形象

思维向抽象思维的过渡。再通过面、棱的移动，拼合等一系列的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体“相对面的面积相等，相对棱的长

度相等”这一结论，使学生轻松愉快地学会了这一知识。又如在“圆的认识”教学中，利用多媒体课件演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。引导学生注意观察，并提问：你看到了什么？这个圆是怎样形成的？请用数学的观点来说说：这个几何图形中，点、线、面之间存在着怎样的关系？学生议论纷纷，有的说：“我看到两个点、一条线；一个固定不动，另一个点环绕着固定的点运动……最后形成了一个圆。”有的说：“固定的点与运动的点的距离是不变的。”……这样将演示、观察、操作与语言表达结合在一起，不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念，为今后进一步学习圆打下了基础。

这样按照学生的认识规律，不断再现知识的产生、形成过程，可以使学生更容易地理解和掌握知识，让学生在观察与思考的过程中，掌握思维的一般方法，促进学生逻辑思维能力的发展。

三、联系生活，体验知识生成

建构主义学习观强调：学习不是老师向学生传递知识、信息，学习者被动接受的过程，而是学习者自己主动建构知识意义的过程。每个学习者都是在其现有知识经验的基础上对新信息主动进行选择和加工，从而建构起自己的理解。

《新课标》中也指出：我们的数学要尽可能“紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。”生活情境和已有的经验是学生自主开展学习活动的基础凭借，是学生进行意义建构的前提。在多媒体教学中，我们

可以依据教学内容和学生生活实际，运用计算机和多媒体工具将学习内容以多媒体、超文本、动画等形式和友好互动的界面为学生提供数字化资源、创设虚拟化场景，让学生“身临其境”，经历知识的产生和发展过程，引导学生在体

验中理解事物的本质、掌握数学规律。如“相遇问题”是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。此类应用题既要学生掌

握相遇、同时、相向的特点，又理解路程、时间、速度三者之间的关系，而且

还要会应用它们之间的关系进行解题。在以往的教学中受教学手段的限制和学

生年龄特点的制约，学生掌握起来总是有一定困难。而结合学生生活实际运用多媒体动态演示，为学生创设视听情境，产生一种“身临其境”的效果，让学生体会知识的“动态生成”过程，极大地提高了学生的理解能力和分析能力。教学开始在屏幕上出现了小明和小军分别站在两地（指示灯在两地边闪两下，强调这是两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调这是同时相向而行），最后通过每分钟或每小时行程的阶段演示，一直走到两人碰到一起（强调这是相遇）。生活的场景、多媒体的动态演示，使学生正确而科学地理解了“两人两地同时出发”“相向而行”“相遇”等术语的含义，从而帮助学生正确地掌握了路程与速度、时间之间的关系，让学生体验了知识的生成，顺利完成了由自我形成到自我完善的认知过程，大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度。

四、巧设练习，及时巩固新知

知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。在新大纲中明确规定：应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。利用多媒体技术编写的一系列有针对性的练习的最大成功之处在于化学习被动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时提供学生评价和反馈信息的方法与途径。如“有余数的除法”，在学生掌握本课内容后，教师出示课始的画面，让学生说说小动物们是怎样做出判断的，接着让他们一齐参与小动物们的比赛，同学们在一片“我说，我说”声中，学习兴趣高涨。最后，小花猫也来参加比赛，数到几由同学们自己来当裁判，学生参与的气氛尤为浓烈，达到了本节课的。这样，通过让学生积极参与，激发了学生的自信心，并让学生在课后的思考与争论中培养创造性思维。

口算练习是绝大多数的数学课必备的组成部分，利用电脑中的随机函数编

写算式，可以根据要求无限量地供应题目，并判断你输入答案的正误，还可以设定答题时间，超过答题时间，电脑自动告诉你答案，让学生与电脑比速度。