数学课程论文范文

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2对中职数学教材编写的思考

如果说中职学生普遍对数学学习缺乏主动性、积极性，存在厌学情绪，那么应该说教材编写脱离中职学生实际是一个主要原因。事实上，尽管教材作了多次修改，但教学内容和教学目标仍基本与高中相当，中职特色不明显。鉴于进入中职的学生数学基础普遍较差和数学教学课时限制的现状，现阶段教材没有与初中数学教材相衔接的自然过渡，对中职学生而言缺乏知识的连贯性和系统性，因而数学学习的难度加大。现行教材要求中职学生必修部分内容面广，未体现出中等职业学校不同专业对数学要求的差异性，因而缺少针对性，是否可以开设类似小学、初中教材，增加符合中职学生心理特征的讲故事课、趣味游戏课、思维训练课、操作实践课等活动课呢?是否可以在教材里就创设教学情境，以实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动为主线，突出数学思想方法，融入数学知识呢?是否可以改变教材的一副“学究”面孔，增加一些数学史、数学家传记、数学趣事轶闻等文化内容，编写得通俗、生动、引人入胜些呢?……这里有很多问题值得我们进一步探讨。下面就“数列”一章提出一个编写建议(供讨论):(1)“世界末日”，介绍数列有关概念，不完全归纳、整体思想等数学方法。2课时。(2)“数学王子高斯”，介绍等差数列有关概念，推导等差数列求和公式，倒写相加法。2课时。(3)“国王的奖赏”，介绍等比数列有关概念，推导等比数列求和公式，错位相减法。2课时。(4)“兔子的繁殖”，介绍斐波那契数列，与黄金分割关系，寻找自然界的数列。2课时。(5)“购房贷款”，调查与探索，数列的应用，数列小结。2课时。

3对数学能力培养的思考

课程教学目标在能力培养要求中明确提出:“数学思维能力就是依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。”课程教学目标在教学方法建议中也明确告诫我们:“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。”德国教育家第斯多惠指出:“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学活动中来，经历自身的思维活动，动手操作获得知识。创设具体生动的教学情境，唤起学生积极愉快的情感，激活学生合乎情理的思维，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，也正体现了“激励、唤醒、鼓舞”的作用。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。还应该补充一句“授人以渔不如启导学渔”“授人以渔不如授人以欲”。中职数学教育改革更需要启导学生学的欲望、学的方法，启迪中职学生的思维更是数学教育责无旁贷的使命。目前世界上许多国家已经把数学教育作为提高国民素质的重要手段，美国把数学与科学、工程、计算机领域的人才一起列为高科技人才，奥巴马总统多次强调要加强数学教育以提高国民素质，甚至在总统竞选中公开指责罗姆尼数学太差。日本数学教育改革的方向乃是强调“数学教育必须与学生的现实生活相结合并发展之，应当赋予学生将来在市民社会中强健的生存实力，数学教育不单是体系、逻辑和知识的教育，也是与人类生存方式相关的教育，它与文学一样，是人类教育的一个重要环节”。可见，对数学重要性的认知国内外都有共识。事实上，已经有人作过调查统计，在今后工作中，用到中学数学知识的人不到30%，而用到数学思想方法的人超过90%。数学教育改革应该突出什么很清楚了。可以设想，在中职教育中，忽视数学能力教育，忽视数学思想方法教育，学生不善于分析归纳，不善于猜测联想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，这样的学生的能力是可想而知的，这样的教育改革效果也是可想而知的。

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1.课程目标基础课程：培养学生数学学习的基本素质，包括数学知识与技能、数学思想与方法、数学学习动机与意志。拓展课程：实现学生数学素养发展的两个基本路径，包括体验与应用、理解与贯通。研究类课程：学生数学素养发展的最高境界，即批判与创新。

2.数学课程内容基础课程：人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1、必修2、必修4、必修5、选修2-1。拓展课程：IB选修模块（人教A版普通高中课程标准实验教科书必修3、选修2-2、选修2-3），数学思想方法，数学小论文写作，模块专向研究，基于几何画板的高中数学实验。研究类课程：大学先修课程，数学思维拓展，希望数学，数学解题研究，竞赛、自主招生问题研究。

3.具体实施教学建议，教学评价，教材编写，资源开发。

（二）课程方案设计说明基础课程、拓展课程、研究类课程

既能满足培养致力于志远、自主、善思、善行的优秀人才的需要，又能满足本县教育的需求。基础课程目标、拓展课程目标、研究类课程目标的关系。显然，基础课程目标是基础目标，拓展课程目标是基础目标的提升，在基础课程目标和拓展课程目标的基础上再建立研究类课程目标。

二、数学课程的实施

课程实施是学科建设的重要环节，也是学校特色的展示。为了更好地做到使学生真正“学会”数学，“会学”数学，我校采用“必修走班制”教学。这是一种不固定班级、具有流动性的学习模式，学生根据自己的知识基础以及学科学习能力和兴趣，结合任课教师的意见，自主选择A、B、C三个层次（A层次对学习能力的要求最低，C层次对学习能力的要求最高）中的教学班，同一科目同时开展教学活动，学生分别去相应层次班级上课。“必修走班制”教学以个性发展为本，尊重学生自主选择。教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标、教学内容和教学进度，从而使学生个性特长得到充分发挥。

（一）目标分层

学科组制定A、B、C三个层次教学班的不同教学目标和教学策略。在分层次地落实学习目标时，无论对哪一层次的学生，给他们设立的目标都应在他们最近的发展区，不能借口差异，降低要求，迁就低水平。

（二）内容分层

根据新教材难易度的差异，我们将教学内容分为三类：第一类是基础知识，第二类是重点知识及其运用，第三类是迁移性知识。分层施教时，遵循A层“下要保底”、C层“上不封顶”的原则。在教学方法上，对A层次的学生重“讲解”，对C层次的学生重“引导”，而对B层次的学生则根据情况采取比较折中的办法。

（三）作业分层

作业能加深学生对所学知识的理解并且能形成技能。由于课堂教学目标有所不同，为巩固所学内容的作业设计也应有所不同。A层学生做基础题；B层学生做基础题加巩固练习题或综合题；C层学生做巩固练习题加能力提高题。当然，A、B两层学生在完成自己的练习题后可以向高一级练习题挑战。

（四）评估分层

我校以不同的标准客观评价每一个学生，定期随时进行测试。试题均根据教学目标分三个层次：基础题60分，提高题20分，综合能力题20分。降低基础题难度，让A层学生尝到成功的喜悦，产生成就感；提高题让B层学生获得“跳一跳就能摘到桃子”的体验；C层学生则从综合能力题中感到“英雄有用武之地”。另外，在设计试卷时遵循“两部三层”的原则。“两部”是指试题分为必做题和选做题两部分。“三层”是指教师在处理试题时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础试题，是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三层次为综合题或探索性问题。第二、三层次的题目为选做题，这样可使C层学生有练习的机会，A、B两层学生也有充分发展的余地。

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一、背景和意义

19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。

什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。

有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。

从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。

问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：

（一）时代呼唤创新

在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。

（二）我国数学教育的成功和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

（三）数学观的发展

数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

（四）问题解决过程和方法的一般性

在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。

三、“问题解决”和中学数学课程

问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

（二）打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。

数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。

（三）重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。

当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。

（四）教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。

（五）创设问题情景

1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。

2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

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《基础教育课程改革纲要（试行）》中进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍运用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”由此可见，教育要跟上时代的步伐，必须加强信息技术与学科整合，这已成为我国基础教育改革必须考虑的重要问题。

真正的课程整合，是把各种技术手段完美地融合到课程中，超越不同知识体系而以关注共同要素的方式安排学习的课程开发活动。信息技术与小学数学课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念。教师利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得易于理解和掌握，使学生能利用计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让数学中的学习能力、探索能力、实验能力、解决问题的能力成为小学生个性潜能发展的方向。

一、激发兴趣，提高参与度

心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一

切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件”。由此可见“兴趣是学生最好的老

师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识

本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效地激发学生的学习兴趣。《新课标》中强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。如在教学“有余数的除法”时，应用如下动画进行导入：绿草如荫的森林里，小动物们正在举行数数比赛。大象伯伯当裁判，小猫、小鹿、小鸟、小马依次围在大象身边。裁判首先宣布比赛规则：“从小猫开始数起，小猫、小鹿、小鸟、小马分别数1、2、3、4，再回过头来继续从小猫数起，数5、6、7、8，这样可以连续不断地数下去，每一个数字都会对应到一只小动物身上。比赛时，我报出一个数。这个数该数到谁，谁必须马上回答‘是我’。”接着，比赛开始，只听到裁判刚报出“19”，小鸟马上接口：“是我，是我。”“25”，小猫又及时地接上“是我”。“34”，则是小鹿在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小动物们的反应如此之快简直令小朋友们惊呆了：“它们可真聪明啊！”“它们是怎样很快做出判断的呢？”孩子们迫切想知道答案，这时教师适时告诉学生：“学了今天这节课的本领后，你们就能解决这个问题了。”不到2分钟的动画，就将孩子们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了孩子们内心的需要。

二、化静为动，揭示内在规律

多媒体信息技术具有多种感官同步进行的直观效果，能够将教学重点和难点一一呈现出来，向学生展示教学情境、提供丰富感知、呈现思维过程，使学生闻其声，见其形、入其境，让学生更快、更准、更深地把握教学的重点和难点，极大地支持了学生对逻辑推理、问题解答和数学观念的寻求与研究。尤其是引导学生对一些抽象的数学知识进行概括的过程中，运用多媒体信息技术在

课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体、变理性为感性。让学生在主动参与中，借助于观察和比较，逐步探究知识的形成过

程，深刻地把握知识的本质。如教学“长方体的认识”一课时，利用多媒体课件的点、线的闪烁，依次闪动长方体的面、棱、顶点，来使学生认识长方体的

各部分名称，紧接着把长方体的实物模像去掉，抽象出平面图，完成了由形象

思维向抽象思维的过渡。再通过面、棱的移动，拼合等一系列的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体“相对面的面积相等，相对棱的长

度相等”这一结论，使学生轻松愉快地学会了这一知识。又如在“圆的认识”教学中，利用多媒体课件演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。引导学生注意观察，并提问：你看到了什么？这个圆是怎样形成的？请用数学的观点来说说：这个几何图形中，点、线、面之间存在着怎样的关系？学生议论纷纷，有的说：“我看到两个点、一条线；一个固定不动，另一个点环绕着固定的点运动……最后形成了一个圆。”有的说：“固定的点与运动的点的距离是不变的。”……这样将演示、观察、操作与语言表达结合在一起，不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念，为今后进一步学习圆打下了基础。

这样按照学生的认识规律，不断再现知识的产生、形成过程，可以使学生更容易地理解和掌握知识，让学生在观察与思考的过程中，掌握思维的一般方法，促进学生逻辑思维能力的发展。

三、联系生活，体验知识生成

建构主义学习观强调：学习不是老师向学生传递知识、信息，学习者被动接受的过程，而是学习者自己主动建构知识意义的过程。每个学习者都是在其现有知识经验的基础上对新信息主动进行选择和加工，从而建构起自己的理解。

《新课标》中也指出：我们的数学要尽可能“紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。”生活情境和已有的经验是学生自主开展学习活动的基础凭借，是学生进行意义建构的前提。在多媒体教学中，我们

可以依据教学内容和学生生活实际，运用计算机和多媒体工具将学习内容以多媒体、超文本、动画等形式和友好互动的界面为学生提供数字化资源、创设虚拟化场景，让学生“身临其境”，经历知识的产生和发展过程，引导学生在体

验中理解事物的本质、掌握数学规律。如“相遇问题”是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。此类应用题既要学生掌

握相遇、同时、相向的特点，又理解路程、时间、速度三者之间的关系，而且

还要会应用它们之间的关系进行解题。在以往的教学中受教学手段的限制和学

生年龄特点的制约，学生掌握起来总是有一定困难。而结合学生生活实际运用多媒体动态演示，为学生创设视听情境，产生一种“身临其境”的效果，让学生体会知识的“动态生成”过程，极大地提高了学生的理解能力和分析能力。教学开始在屏幕上出现了小明和小军分别站在两地（指示灯在两地边闪两下，强调这是两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调这是同时相向而行），最后通过每分钟或每小时行程的阶段演示，一直走到两人碰到一起（强调这是相遇）。生活的场景、多媒体的动态演示，使学生正确而科学地理解了“两人两地同时出发”“相向而行”“相遇”等术语的含义，从而帮助学生正确地掌握了路程与速度、时间之间的关系，让学生体验了知识的生成，顺利完成了由自我形成到自我完善的认知过程，大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度。

四、巧设练习，及时巩固新知

知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。在新大纲中明确规定：应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。利用多媒体技术编写的一系列有针对性的练习的最大成功之处在于化学习被动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时提供学生评价和反馈信息的方法与途径。如“有余数的除法”，在学生掌握本课内容后，教师出示课始的画面，让学生说说小动物们是怎样做出判断的，接着让他们一齐参与小动物们的比赛，同学们在一片“我说，我说”声中，学习兴趣高涨。最后，小花猫也来参加比赛，数到几由同学们自己来当裁判，学生参与的气氛尤为浓烈，达到了本节课的。这样，通过让学生积极参与，激发了学生的自信心，并让学生在课后的思考与争论中培养创造性思维。

口算练习是绝大多数的数学课必备的组成部分，利用电脑中的随机函数编

写算式，可以根据要求无限量地供应题目，并判断你输入答案的正误，还可以设定答题时间，超过答题时间，电脑自动告诉你答案，让学生与电脑比速度。

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1.1系统目标构建，走向改革正确方向在对高职院校数学课程改革时，院校及教师要对高职教育特色进行全面分析及了解，依照高职教育中对学生技术性、实用性的要求，形成具有自身特色的数学教学内容。院校及教师要将培养目标定位在对学生能力的拓展，确保将数学学习与职业需求紧密结合在一起，提升学生在今后职业中的发展效果。高职院校学生在就业过程中主要分为以下三大类，第一，生产或服务行业中的技术人员；第二，经营性岗位中管理人员、经营人员；第三，高技术操作岗位中的技工人员。因此，在基于系统理论中的高职院校数学教学体系建设的过程中，院校及教师要对上述方面中应用到的数学知识进行强化，形成以实用为主体的教学目标。

1.2系统关系调节，处理存在教学问题在实施关系调节的过程中，院校及教师要处理好以下几方面内容：（1）处理好职业方向针对性及终身发展需求性之间的关系。院校及教师不能仅仅将高职数学教学作为一个阶段性教学内容，需要将上述内容发展成终身学习教育，让学生能够形成终身学习意识，提升可持续发展效果；（2）处理好教学内容应用及科学知识系统线性之间的关系。在该处理的过程中，高职数学教学要将学生今后职业方向作为建设基础，弱化对支离破碎的概念、公式、定律，降低学生可能产生的厌烦情绪。教师要将学科之间的知识形成系统，以应用为目的，让学生在应用的过程中对上述知识之间的联系进行深入了解，融会贯通；（3）处理好学科知识重点与学生能力培养之间的关系。高职院校在实施系统理论教学建设的过程中需要及时调整知识内容，对知识系统进行构建，确保重点、难点突出。在处理重点、难点时，教师要以培养学生职业能力为基础，确保教学内容深浅适宜。

1.3系统内容选取，提升教学改革质量在实施系统理论下的高职院校数学课程改革的过程中，院校及教师要保证教学内容“够用”，保证学生能够学过，能够顺利应用。例如，在对高职院校中会计、经济管理专业学生进行数学课程教育的过程中，院校可以将教学的内容重点放在初等函数、微积分、概率分布及统计等内容上。院校可以适当设计单利、复利、税收、利润、收入、收益等方面的教学练习，确保上述专业学生能够在学习的过程中提升自身能力；在对理工类学生进行数学课程教学的过程中，院校可以将内容放在初等函数、微积分、向量及空间几何、线性代数等方面，设计数学模型及数学软件等教学内容，提升学生能力素质。

1.4系统方法优化，降低数学学习难度系统理论要求高职院校数学课程教学从主体出发，以系统角度实施教学，完成对学生的素质教育及能力培养。实施数学教育的过程中，教师要将教学内容作为教学主体，循序渐进。例如，在实施空间解析结合教学的过程中，教师可以先从空间解析几何的特征出发，确保学生能够认识到空间解析几何。完成上述教学后，教师可以对空间解析结合中的内容细化，丰富二维空间及三维空间内容，从主体到细节，降低学生理解难度。除此之外，在教学的过程中教师还可以以树状结构、环形结构等确保学生理解之间的关系，可以使用类比法、对比法等提升知识理解效果，确保学生认识到数学的本质。教师要以降低教学难度为基本，依照系统之间关系、内容，对各项教学方法进行合理选取，最大限度改善学生在高职数学教学中的学习效果。

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创造活动是在灵活的思维方式下产生的，过于单一的训练必定导致思维的僵化和墨守成规。心理学的研究证实了这一点：知识的操作和自动化将损伤知识运用的灵活性，常表现为受长期知识经验的影响，人对某类问题的认识形成错误的思维定势，不能灵活的应用知识解决问题。“珠心算”的训练过程也是如此，训练时间长、形式单一，不能灵活训练，把学生禁锢在枯燥乏味的套子里，就谈不上创新能力的培养。因此，在新课程标准下的珠心算教学要克服思维定势，解除发展发散思维的一切自我束缚的框框，敢于想象，勇于创新，灵活训练。在教学中，要遵循儿童的认知规律，按照由易到难的原则，合理灵活地安排内容。形式不拘一格，并且让学生自己寻找各种新的训练形式，寻找更有效的训练方法，引诱他们独立思维。对于学生提出的一些新方法和问题，教师力争做到“不愤不启，不悱不发”，鼓励他们独立思考，有创见，允许他们“标新立异”。对于他们提出的独创性见解，有其合理性的，就加以鼓励，提高学生训练的积极性。让学生在喜闻乐见的训练形式中感到学习的兴趣。此外，教师还应经常组织一些竞赛，如对外人示范，给师生、家长汇报表演，请家长集体观摩，实际操作服务等形式，让学生体会到成功的同时使其乐于创新。

其次，拨珠活动使儿童手指肌肉的运动增加，手指是“智慧的前哨”，适度的增加其运动量，也可以促进大脑的思维活动，真可谓手巧促心灵，心灵手更巧。并且“珠心算”教学通过听数、看数、记数的训练，数译珠、珠译数的训练，在此特殊的环境中，在培养了学生的观察力、记忆力、注意力的同时，也发展了学生的创新能力。

二、注重合作和交流能力的培养

当前课程改革的目标之一是改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。《数学课程标准》认为数学学习活动“不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。即在数学学习活动中，要引导儿童乐意与同伴合作交流，培养学生的主动性和探索性。而在传统的珠心算学习中，多数时间要求儿童必须外静内动的独立心算，在多数时间要求学生进行独立拨珠以形成珠像，客观上减少了儿童合作和交流的机会。许多时间学生都是独立的进行计算，这种学习方式缺少与同伴交流的客观条件。如果长时间这样学习，对培养合作交流的能力是不利的。现在，由于现代教育技术的发展，多媒体技术、网络技术等已渗透到教育的各个方面，因特网、校园局域网、多元化的现代远程教育网以及视频点播技术等的普遍应用，增加了相互交流的机会，现代教育技术为基础的教育正取代一些传统的教育方式和方法，现代教育技术与传统珠心算教学的整合将是珠心算教学发展的趋势。学生可以通过网络这一丰富的资源库来自主学习、自主探索、自主发现，新课程标准理念下，提倡教师与学生的多项交流，将有利于形成一种人与人之间相互作用的情境。如在课堂教学中穿插自由讨论、小组活动等形式，给学生一个自由展示自己才华的机会，从而更利于培养学生的创造力。在这里，学生可以自由的表达观点，并且采取一定操作主动验证想法的正确性，调动了学生的积极性。学生始终兴致盎然的投入到训练中去，克服了天天打算盘、想算盘这种枯燥乏味的事情，不断地激发兴趣，诱发了积极训练的动机，形成了相互作用的情境，有了和谐、自由的课堂气氛。这样，让每一个学生感到“珠心算”的乐趣，积极投入。当师生间建立起亲近融洽的良好关系，课堂上注重合作、交流时，良好的课堂气氛自然“水到渠成”。

三、在体验中提高学生的注意力和想象力

教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中，观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力地增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。思维的敏捷性是思维品质的集中体现，它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。实践证明：一年级学生稍加训练可达到每秒计算3－6个数字，这是数值计算的训练，但智力活动具有辐射、迁移性，经过一定时间的训练，对其它活动有同样的效应.。在珠心算的教学过程中，儿童的手、眼、耳、口不仅配合协调，且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也交替运用，非常有利于学生的智力的开发。儿童双手拨珠，在拨、看、听训练中，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，不仅锻炼了手，也达到了心灵手巧，耳聪目明，提高了触觉、视觉、听觉的灵敏度。而且学习珠心算还利于丰富儿童的想象力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要”。珠心算学习通过大量想珠、心算，使儿童想象力明显提高，实践证明：在语言学习中，珠心算班学生回答问题更有新意，课堂气氛更活跃。

珠心算学习中，儿童手、眼、耳、口和左右脑同时运用，促使了儿童思维锻炼，加强了儿童思维的灵活性、深刻性、敏捷性、促使儿童整体智力水平得到提高。

四、在实践中促进学生非智力因素的培养

心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商----自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望、具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的EQ却完全能从童年学得和提高。

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一、对初中数学课程内容的研究

对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。

(一)初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。

传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。

(二)初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。

初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。

(三)初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。

(四)初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。

二、对初中数学教材教法的研究

初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。

(一)初中数学教材综述。改革开放以前，国家基本上实施“一纲一本”的策略，“一纲”由中央教育行政部门制定，“一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始，国家教委实行“一纲多本”的措施。从1993年秋季开始，出现了6种初中数学教材，分别由人民教育出版社（适用于三年制或四年制初中）出版、北京师范大学出版社（适用于四年制初中）出版、华南师范大学出版社（适用于沿海地区的三年制初中）出版、南京师范大学出版社（适用于内地的三年制初中）出版、另有国家教委“中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学“自学辅导”教材。

2001年，中华人民共和国教育部颁布了《标准》，在第三学段的教材编写建议中提出“一、选取自然、社会与其他学科中的素材”，“二、给学生提供探索与交流的空间”，“三、体现知识的形成与应用过程“，“四、呈现形式要丰富多彩”，“五、内容设计要有一定的弹性”，“六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”，“七、重视知识之间的联系”，“介绍有关的数学背景知识”，在这种基本理念和保证基本要求的前提下，许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时，也一定要参考其他教材，开发各种优秀资源，为课程内容服务。

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信息技术与初中数学课程整合的一点探索

一、引言

二十一世纪计算机技术高度发达，网络信息日新月异，同时，以构建主义为理论的教育和学习方法日趋成熟，从而使以多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术的应用显得十分的必要和重要,信息技术与课程整合的议题已摆到广大教育者的面前。传统的行为主义教学观认为，学生的学习和知识的获得是由环境的刺激引发人的行为上的反映，就是说学生是被动地学习；当代的建构主义特别是社会性建构主义强调知识建构的合作，就是说教师与学生、学生与学生之间建构意义时是互相的，学生是主动自愿去建构学习。基于多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术，能够在初中数学教育中充分发挥建构主义教学理念的优势。

就数学教育教学来说：数学作为学生学习各科的基础学科，工具学科，因其严谨的知识系统性，链状结构性，以及在学生思维训练所独具特色的逻辑性，科学性，有它独特的特点。因此，在信息技术与数学课题整合的过程之中，如何探索信息技术在数学教育教学中的运用，发挥信息技术这一先进教育技术的作用，更好地驾驭这种新式的教育教学手段，就成了我们广大教育工作者的重要任务。

二、信息技术与数学课程整合的优势

信息技术与数学课程整合之中教师可以借助计算机相关软硬件支持，同时获取、处理、编辑、存储、展示包括文字、图形、声音、动画，以及网络信息下各种数学原件、数学问题的生活原形等不同形态的信息，超越了课本的视野，拓宽了数学的范畴，丰富了教学内容，能创造出使知识、学问来源多样化的人文教育环境。与传统教学相比，有着无可比拟的优势。

1、信息技术与数学课程整合有助于培养学生的数学思维能力

数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。在课件《生活中轴对称》的制作中，我利用网络展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大成为平面图形；在讲授多面体的展开图时，学生和教师都可以充分利用实物，给正方体的六个面标上字母A、B、C、D、E、F，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用《几何画板》做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学，这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了数学教学的良好情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。

2、信息技术与数学课程整合有助于培养学生的自主建构能力

新课程标准对学生的能力要求有了更高的标准，要求学生会在实际生活中应用数学知识建构模型解决实际问题，同时也要能在实践中发现数学规律。数学教学的核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要经历实践---认识---再实践---再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，提供的是超大的信息量和多媒体的信息传递方式。充分利用计算机及软件的模拟技术，可以让学生把纷繁复杂的运动图形或数据用计算机处理，达到形象直观的目的，从而易于学生去观察比较、分析综合、归纳概括。其实，它还可以培养学生数学模型的建构能力，深入理解数学知识的生成过程。

学校教育离不开德育，课堂教学必须渗透德育。在数学课堂教学过程中经常要进行有关数学史教育，以拓宽学生知识面，增强学生的爱国情操。例如：在讲授几何中圆的知识的时候，我就布置了上网查找《割圆术》的有关资料的课外作业。结果，90%以上的同学都知道了是刘微独创的割圆术，它比德国的托勒密计算的圆周率要精确一些，比古希腊阿基米德的方法要简单，并以中国的灿烂文化自豪。又如，在讲授勾股定理的证明的时候，我就布置了上网查找勾股定理的证明方法的课外作业，结果，90%以上的同学都了解了包含我国古代的赵爽和刘徽的证法在内的至少五种以上的证明方法。利用学生的猎奇获新的心理，通过学生自己在互联网上有目的的漫游，获取全面的相关知识，可以拓宽学生的知识面，增强其动手能力，发挥其主体作用。所以，只要是简单的素材资讯查找，教师尽可以充分利用丰富的网络资源，放手让学生去自主建构。

3、信息技术与数学课程整合可以激发学生学习数学的兴趣

数学课内容抽象，概念严谨却又枯燥，因此数学教师教学中考虑最多的是如何让课本知识活起来，而运用信息技术就可顺利达到效果。我在讲授无理数时，就做了几张有关第一次数学危机的背景资料和人物介绍的幻灯片，引起学生的学习兴趣，知道了无理数的产生过程。我还利用《几何画板》演示等腰三角形的特征，直观地表现了三线合一的现象，让学生从感官上区别具体概念，加深了记忆；运用《几何画板》指导学生自制平行四边形、梯形等积变形课件，同时又引导他们由此推导面积计算公式，这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的动手能力，同时也加深了学生对概念的理解。起到了形象直观，节约时间和教具，提高课堂效率，事半功倍的效果。

三、信息技术和初中数学课堂教学有机整合的实例分析

信息技术和课堂教学的有机整合与传统教学相比，他的最大特点是可以最大限度地促进学生学习模式的转变，而“网络环境的教学模式”正是其于交互型整合方式所产生的，目的是创设自主学习的环境，让学生能够在老师的引导下自主建构知识，变被动的听和练为主动的探索和运用。下面以《勾股定理的应用》在网络环境下教学为例来进行实例分析。

1、课件制作设想

数学是现实生活的数量化和抽象化，就是说数学知识是从实践中起源的，同时，数学必须解决实际问题，要经得起实践的检验。所以，在本堂课的引入和部分都以实际问题的数学化为基础，增强学生的兴趣，同时让学生看到数学的巨大魅力。课件以网页形式在互联网上，分为五个页面，学生可以自由切换。但是，在页面的排列上按照知识的科学性为序，从产生到运用，从易到难，方便学生自学。同时，例题以中考题为基础，进行适当的改编，增强了开放性，给学生自主探索的空间。最后，本课件强调了师生的互动性。

2、教学过程举例

（1）知识探索请学生例举一个能用勾股定理解决的生活实例。此过程安排学生提前完成。学生可以去上网查找有关例题，然后整理下来，交给老师，老师再从中抽取具有代表性的几题，拿到课上供大家交流。

学生在上网查找的过程中，可以接触到许多与勾股定理有关的知识，这样既激发了学生的学习兴趣，培养了他们的思维能力，又锻炼了动手能力，充分体现了学生自主探索并自由建构的过程，体现知识产生于实践的思想，符合新课标理念。

（2）应用举例

例1、李焕菁妈妈买了一部29英寸的电视机。李焕菁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？(1英寸=2.54厘米)

例题中出现的是学生的真实姓名，这样可以调动学生学习的积极性，增强学生的自豪感，对其他同学也是一种期待和激励。学生用勾股定理的知识解决这个问题是轻而易举的事情。通过这道例题，学生既巩固了勾股定理的知识，又学会了一个生活常识，原来电视机的大小是凭电视机屏幕对角线的长度并用英寸作单位来度量的。

例2、“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；王青观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请你帮助王青算出湖水的深度。

这是一道诗意化的题目，题目本身就能较好地调动学生的学习兴趣。我根据题目意思，利用《几何画板》，再现红莲的摇摆过程，加深学生对题目意思的理解。学生根据左下图，易知，CD=0.5，BC=2，AB=AD，进而利用勾股定理去解决它。

例3、如上中图，徐良家有一底面周长为2m，高为1m的圆柱形油罐，一天他发现一只聪明的老鼠从距底面1dm的A处爬行到对角B处吃食物，你知道徐良为什么说那是只聪明的老鼠吗?(从爬行路线考虑)

由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形。我利用《几何画板》形象直观地把圆柱展开成如右上的平面图形，学生能容易根据计算机演示，结合“两点之间线段最短”公理，理解AB长既为最短路线。

这些例题放在第三个页面，而详细答案放在第五个页面“后花园”里，并且建有例题与答案的超链接，学生可以自由点击浏览，在各个页面间进行自由切换，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身所需去侧重解决自己的难点，真正做到因材施教，因人而异。

四、对信息技术与数学课程整合的几点思考

1、教师始终要起到主导作用。

信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极

参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。这样的课堂教学结构模式是极不利于学生形成健全人格，发展个性。

2、多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用。

课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。

3、网络电子教室应成为数学教育的理想场所。

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信息技术与初中数学课程整合的一点探索

一、引言

二十一世纪计算机技术高度发达，网络信息日新月异，同时，以构建主义为理论的教育和学习方法日趋成熟，从而使以多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术的应用显得十分的必要和重要,信息技术与课程整合的议题已摆到广大教育者的面前。传统的行为主义教学观认为，学生的学习和知识的获得是由环境的刺激引发人的行为上的反映，就是说学生是被动地学习；当代的建构主义特别是社会性建构主义强调知识建构的合作，就是说教师与学生、学生与学生之间建构意义时是互相的，学生是主动自愿去建构学习。基于多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术，能够在初中数学教育中充分发挥建构主义教学理念的优势。

就数学教育教学来说：数学作为学生学习各科的基础学科，工具学科，因其严谨的知识系统性，链状结构性，以及在学生思维训练所独具特色的逻辑性，科学性，有它独特的特点。因此，在信息技术与数学课题整合的过程之中，如何探索信息技术在数学教育教学中的运用，发挥信息技术这一先进教育技术的作用，更好地驾驭这种新式的教育教学手段，就成了我们广大教育工作者的重要任务。

二、信息技术与数学课程整合的优势

信息技术与数学课程整合之中教师可以借助计算机相关软硬件支持，同时获取、处理、编辑、存储、展示包括文字、图形、声音、动画，以及网络信息下各种数学原件、数学问题的生活原形等不同形态的信息，超越了课本的视野，拓宽了数学的范畴，丰富了教学内容，能创造出使知识、学问来源多样化的人文教育环境。与传统教学相比，有着无可比拟的优势。

1、信息技术与数学课程整合有助于培养学生的数学思维能力

数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。在课件《生活中轴对称》的制作中，我利用网络展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大成为平面图形；在讲授多面体的展开图时，学生和教师都可以充分利用实物，给正方体的六个面标上字母A、B、C、D、E、F，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用《几何画板》做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学，这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了数学教学的良好情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。

2、信息技术与数学课程整合有助于培养学生的自主建构能力

新课程标准对学生的能力要求有了更高的标准，要求学生会在实际生活中应用数学知识建构模型解决实际问题，同时也要能在实践中发现数学规律。数学教学的核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要经历实践---认识---再实践---再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，提供的是超大的信息量和多媒体的信息传递方式。充分利用计算机及软件的模拟技术，可以让学生把纷繁复杂的运动图形或数据用计算机处理，达到形象直观的目的，从而易于学生去观察比较、分析综合、归纳概括。其实，它还可以培养学生数学模型的建构能力，深入理解数学知识的生成过程。

学校教育离不开德育，课堂教学必须渗透德育。在数学课堂教学过程中经常要进行有关数学史教育，以拓宽学生知识面，增强学生的爱国情操。例如：在讲授几何中圆的知识的时候，我就布置了上网查找《割圆术》的有关资料的课外作业。结果，90%以上的同学都知道了是刘微独创的割圆术，它比德国的托勒密计算的圆周率要精确一些，比古希腊阿基米德的方法要简单，并以中国的灿烂文化自豪。又如，在讲授勾股定理的证明的时候，我就布置了上网查找勾股定理的证明方法的课外作业，结果，90%以上的同学都了解了包含我国古代的赵爽和刘徽的证法在内的至少五种以上的证明方法。利用学生的猎奇获新的心理，通过学生自己在互联网上有目的的漫游，获取全面的相关知识，可以拓宽学生的知识面，增强其动手能力，发挥其主体作用。所以，只要是简单的素材资讯查找，教师尽可以充分利用丰富的网络资源，放手让学生去自主建构。

3、信息技术与数学课程整合可以激发学生学习数学的兴趣

数学课内容抽象，概念严谨却又枯燥，因此数学教师教学中考虑最多的是如何让课本知识活起来，而运用信息技术就可顺利达到效果。我在讲授无理数时，就做了几张有关第一次数学危机的背景资料和人物介绍的幻灯片，引起学生的学习兴趣，知道了无理数的产生过程。我还利用《几何画板》演示等腰三角形的特征，直观地表现了三线合一的现象，让学生从感官上区别具体概念，加深了记忆；运用《几何画板》指导学生自制平行四边形、梯形等积变形课件，同时又引导他们由此推导面积计算公式，这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的动手能力，同时也加深了学生对概念的理解。起到了形象直观，节约时间和教具，提高课堂效率，事半功倍的效果。

三、信息技术和初中数学课堂教学有机整合的实例分析

信息技术和课堂教学的有机整合与传统教学相比，他的最大特点是可以最大限度地促进学生学习模式的转变，而“网络环境的教学模式”正是其于交互型整合方式所产生的，目的是创设自主学习的环境，让学生能够在老师的引导下自主建构知识，变被动的听和练为主动的探索和运用。下面以《勾股定理的应用》在网络环境下教学为例来进行实例分析。

1、课件制作设想

数学是现实生活的数量化和抽象化，就是说数学知识是从实践中起源的，同时，数学必须解决实际问题，要经得起实践的检验。所以，在本堂课的引入和部分都以实际问题的数学化为基础，增强学生的兴趣，同时让学生看到数学的巨大魅力。课件以网页形式在互联网上，分为五个页面，学生可以自由切换。但是，在页面的排列上按照知识的科学性为序，从产生到运用，从易到难，方便学生自学。同时，例题以中考题为基础，进行适当的改编，增强了开放性，给学生自主探索的空间。最后，本课件强调了师生的互动性。

2、教学过程举例

（1）知识探索请学生例举一个能用勾股定理解决的生活实例。此过程安排学生提前完成。学生可以去上网查找有关例题，然后整理下来，交给老师，老师再从中抽取具有代表性的几题，拿到课上供大家交流。

学生在上网查找的过程中，可以接触到许多与勾股定理有关的知识，这样既激发了学生的学习兴趣，培养了他们的思维能力，又锻炼了动手能力，充分体现了学生自主探索并自由建构的过程，体现知识产生于实践的思想，符合新课标理念。

（2）应用举例

例1、李焕菁妈妈买了一部29英寸的电视机。李焕菁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？(1英寸=2.54厘米)

例题中出现的是学生的真实姓名，这样可以调动学生学习的积极性，增强学生的自豪感，对其他同学也是一种期待和激励。学生用勾股定理的知识解决这个问题是轻而易举的事情。通过这道例题，学生既巩固了勾股定理的知识，又学会了一个生活常识，原来电视机的大小是凭电视机屏幕对角线的长度并用英寸作单位来度量的。

例2、“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；王青观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请你帮助王青算出湖水的深度。

这是一道诗意化的题目，题目本身就能较好地调动学生的学习兴趣。我根据题目意思，利用《几何画板》，再现红莲的摇摆过程，加深学生对题目意思的理解。学生根据左下图，易知，CD=0.5，BC=2，AB=AD，进而利用勾股定理去解决它。

例3、如上中图，徐良家有一底面周长为2m，高为1m的圆柱形油罐，一天他发现一只聪明的老鼠从距底面1dm的A处爬行到对角B处吃食物，你知道徐良为什么说那是只聪明的老鼠吗?(从爬行路线考虑)

由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形。我利用《几何画板》形象直观地把圆柱展开成如右上的平面图形，学生能容易根据计算机演示，结合“两点之间线段最短”公理，理解AB长既为最短路线。

这些例题放在第三个页面，而详细答案放在第五个页面“后花园”里，并且建有例题与答案的超链接，学生可以自由点击浏览，在各个页面间进行自由切换，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身所需去侧重解决自己的难点，真正做到因材施教，因人而异。

四、对信息技术与数学课程整合的几点思考

1、教师始终要起到主导作用。

信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极

参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。这样的课堂教学结构模式是极不利于学生形成健全人格，发展个性。

2、多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用。

课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。

3、网络电子教室应成为数学教育的理想场所。

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人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。我国教育部已决定，分三个层面在全国中小学推进信息技术教育，同时要加强信息技术与其他课程的整合，这个决定对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义，将极大地影响数学教育的现状。因为只有这样，数学教师才能进一步从自己学科的角度来研究如何使用多媒体来帮助自己的教学，把计算机技术融入到小数学科教学中------就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，这里是一个“糅合”的含义，这就是“课程整合”的核心。“课程整合”的教学模式是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点，它的研究与实施为学生主体性、创造性的发挥创设了良好的基础，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。

一、信息技术与小学数学教学整合的内涵

整合指的是一个系统内各要素的整体协调、相互渗透，并使系统各个要素发挥最大效益。而信息技术与小学数学教学整合，是将信息技术有机地融合在数学教学过程中，使信息技术与数学学科的课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融合为一体，成为与课程内容和课程实施高度和谐自然的有机部分，以便更好地完成课程目标，并提高学生的信息获取、分析、加工、交流、创新、利用等能力，达到有效地改进教学，提高教学效率，促进学生的主动发展。

在信息技术与小学学科课程整合中，如何体现整合的优势，乃是目前教师面临的重要课题。因为在学科课程整合中，教师和学生的地位与传统的课堂相比已发生了变化。对学生而言，教师将不再是课堂的主宰，而信息技术将成为他们一种终生受用的学习知识和提高技能的认知工具。教师的主要职能不再是简单的传授知识，而是要具有学科课程整合的教学观念，强调在利用信息技术之前，必须清楚信息技术的优势和不足，以及学科教学的要求，设法找出信息技术与学科教学的最佳切入点，使信息技术与学科教学能够在和谐的状态下出现在课堂上，让学生自然而然地接受。同时，对教师的教与学生的学也提出了更高的要求，首先必须实现教师与学生的双方协作，双向整合。我们知道现代媒体教学过程与一般传统教学过程是一样的，是教与学相互作用的双向整合活动。必须充分发挥学生的主观能动性，使其发现、利用和更新，避免以教师为中心的传统倾向。对教师而言就要体现教育观念现代化、教育内容信息化、学习方式自主化、师生交往民主化。充分发挥信息媒体优势，精心组织教学信息，精心设计教学方案，实现传播教学信息的任务，同时要选择恰当的教学方法，引导学生收集信息、处理信息。对学生而言就应实现角色转换，要从知识的被动接受者转变为知识的主动探索者，即网络技术的学习者，网络学习的主体、网络信息的采集处理者、网络信息的交流协作者、网络信息的创新者。只有充分发挥教与学两个方面的积极性，才能形成生动活泼的教学氛围，才能使信息技术与小学数学教学整合达到最优化。

如，在学习《分数的基本性质》时，我利PowerPoint的特点，插入了猴子、蛋糕、老农等图片，配以兴奋、懊丧、俏皮等风格的音乐，通过图像处理、音画组合等方式，设计了一个寓学于乐的动画情境：猴子从原来的不满意吃蛋糕的，到贪婪于吃蛋糕的，直至最后满足于蛋糕的，一次次被老农戏弄于股掌之中------学生在观看的过程中，或会心一笑，或满心疑虑，或莫明其妙，注意力高度集中，当教师抛出“==”这个问题时，人人讨论，争论不休，思维处于“愤悱”状态，探究知识的主动性被激发出来。至此，借用多媒体技术创设的这个问题情境所要达到的“促进学生全员参与，积极思考”的目标已经实现。

二、信息技术与小学数学学科教学形式的整合

目前我们学校的教学形式主要是班级授课制，即学生在校集中授课，受教学时间的统一限制。21世纪人类社会将进入全新的信息时代，信息化整合数学学科教学应该增加新的教学形式。基于这一思考，我们利用多媒体进行教学，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生的学习能力。

多媒体技术的应用要致力于改变传统的教学方式，创设一个有利于教师、学生、多媒体三者之间双向互动的的环境。同时，“互动”要动在“过程思维”中，要帮助学生从一些繁琐、枯燥的学习中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、探索，这样才是在真正意义上尊重学生的创造性，充分挖掘学生的潜力。

如，在推导“圆的面积计算公式”时，我让学生探究：把圆16等份后的16个小扇形拼成一个我们学过的平面图形。学生们拼拼摆摆，说说议议，很快得出可以拼成一个平行四边形的结论。但这与书本上“能拼成一个近似的长方形”略有出入，我便利用多媒体分别演示了把圆等分成16份、32份、64份对拼的过程，这样，学生们便轻松地理解了“平均分的越多，拼成的图形越接近于长方形”的道理，得出了S=лr×r=лr2的公式。受此启发，部分学生又探究出可以拼成一个近似三角形的结论，在让学生实物操作的基础上，我又借助多媒体演示了拼成的近似三角形的过程，学生们恍然大悟，细细分析，得出了S=л×4r÷2=лr2的公式。学生创新的灵感不断迸发，接着还得出了可拼成一个近似的梯形，S=(2лr×+2лr×)×2r÷2=лr2的结论。

这一互动环节的顺利展开，多媒体技术发挥了它积极的作用：一方面它弥补了实物、书本等无法给予学生多样化感官的不足，帮助学生理解了公式，领会了“转化”的数学思想；另一方面，它促进了学生学习方式的改变，把学习过程中的发现、探究等认识活动凸现了出来，有力地促进了学生创新精神的发展。

我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，促进教育制度的革新，丰富教学形式，提高教育质量。

三、信息技术与小学数学学科教学方法的整合

1.知识点切入。

信息技术与小学数学教学整合，应以教学内容的知识点为切入点来进行。在小学数学教学中，信息技术可切入的知识点甚多，教师应充分利用可切入的知识点，围绕知识点的揭示、阐述、展开、归纳、总结等环节，运用现代信息技术媒体进行有效的整合教学。如"三角形的认识"一课的知识点包括三角形的意义、特征、分类，认识等腰和等边三角形，认识三角形的底和高、画高等。在多媒体网络环境下，利用中控系统的传送功能，先出示一些三角形的实物图的信息，再借助计算机隐退实物图的非本质属性，抽象出三角形的几何图形。然后再动态演示三条线段围成三角形的过程，帮助学生认识到三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识信息，让学生利用计算机网络的BBS功能进行协作学习，从而揭示三角形的意义；再通过网络演示较多的不同种类的三角形，让学生进入自主化个性学习，对这些三角形进行分类，学生通过讨论得出三角形可按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分为：一般三角形、等腰三角形和等边三角形；教师再画龙点晴，把显示在屏幕上的三角形重新排列，并用相应的关系图表示出来。然后利用课件闪烁等手段逐一演示三角形的底、高以及如何画高。这样利用知识点切入进行网络环境下的信息整合教学，既节约教学时间，又突出教学重点，取得良好的教学效果。

2.情境激励。

一堂课教学的成功与否，很大程度上取决于学生对教学内容的兴趣，首先要解决学生主动想学、爱学的问题。情境激励策略，就是通过信息技术与教学内容整合，利用网络信息环境，创设教学情境，开展课堂智力激励，要求学生对问题情境，积极动脑筋思考，设想解决问题的办法。并通过增进师生的情感交流等有效的手段，引发学生学习动机，使学生积极主动参与探索和发现新知识的认知过程。如教学行程问题应用题：有一列火车长200米，若以每分钟800米的速度通过一段1400米长的隧洞，要用多少分钟？教学时，教师先用媒体在屏幕上出现铁路、山、隧洞背景的画面信息，引导学生进入情境，然后出示教学的应用题，接着有一列火车正开过来，在车头接近洞前时及车尾刚刚出洞时，让学生观察火车和隧洞，并闪烁其线段图，分析火车通过隧洞的距离和隧洞长度有什么关系？学生通过观察形象化的火车运行的动态演示，与直观线段图构成一个整体，使题目中的条件、问题以及数量关系信息动态地显现于屏幕中，学生完全处于一种思维高度集中兴奋而愉悦的心理状态，接受视听信息，很快便能够理解，并表述数量关系，列出正确算式解答，从而培养了学生的观察能力和综合分析能力。

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1发达国家数学课程的发展趋势

1.1美国数学课程的发展

第二次世界大战后，美国数学教育改革经历了大起大落的几个阶段，到80年代后期，提出了“大众数学”的思想，并于1989年形成了《中小学数学课程与评估标准》．美国教育的非集权化管理，使得全美没有统一的课程，然而，大部分州现行的中小学数学教材基本上是按上述《标准》编写的〔1〕．

美国现行中小学数学课程的目标是培养具有数学素质的社会成员．这里的数学素质包括以下5个方面：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学的思想方法．

1.2法国数学课程的发展

80年代初，法国提出“反形式主义”的口号，制定了许多数学教育纲要．在数学教育制度上，提倡：①面向全体学生；②十年义务教育的内容应大众化、通俗化；③反对种族、性别等的歧视；④反对长期存在的“以数学取仕”的倾向〔2〕．

法国现行中小学数学课程是在1990年颁布的教学大纲基础上制定的．高中数学课程的基本精神是：①同时培养学生的实际能力与思维能力，培养学生的想象能力和分析能力；②强调学生独立工作的重要性，强调“问题解决”活动的推动作用；③发展学生的组织能力和交流能力，提高对掌握方法的要求；④内容的选择注意面向全体学生，删除过难过偏的材料；更加重视基础；⑤词汇使用的范围与深度做适当的限制；⑥明确规定学习的内容与目标．

1.3英国数学课程的发展

60年代，英国对“新数学”运动表现了极大的热情；70年代，部分地区开展“回到基础”运动；80年代初，“Cockcroft报告”的出现，引起了英国数学教育界的重视，其中不少观点被后来的国家课程数学和A水平数学所采纳．

1992年开始实施的英国国家课程数学，规定了义务教育阶段(5～16岁)的数学课程，A水平数学规定了第6学级(16～19岁)的数学课程(不属于义务教育)．义务教育后学生分流，进入第6学级的学生学习A水平科目后，参加GCE考试，准备升入大学．

国家课程数学的目标分为4个阶段10个水平，每个学段的数学学习都规定了应达到的目标、水平和范围．内容安排上将成绩目标分为5类：①运用和应用数学；②数；③代数；④图形和空间；⑤数据处理．

A水平数学课程的总目标大致包括：①对数学的理解(培养对数学学习和应用的正确观念，提高对数学与数学过程本质的认识，理解数学思想如何用于解释周围的世界)；②知识与技能(扩充数学知识与技能并应用较先进的技术，打下进一步学习数学、其他学科以及就业所需的知识、技能的坚实基础，培养建模、一般化及解释与数学的应用和发展有关的结果等方面的技能，培养更普遍应用的学习与思维技能)；③数学能力(提高应用的能力，提高逻辑论证与理解严格性的能力，提高计算器与微机的合理的数学应用的能力，获得解决推广数学问题的策略)；④提高交流数学思想的能力和应用数学的自信心．

1.4日本数学课程的发展

战后日本数学课程改革大约每10年修订一次．在经历了“单元数学”、“系统学习”、“新数学”运动和“留有余地的数学教育”时期之后，目前正处于第5个时期．日本现行高中数学课程(1994年开始使用)的总目标是培养学生的数学智力，它包括数学素养和数学思维两方面，既要加深对数学的基本概念、原理、法则的理解，提高运用数学方法研究和处理事物现象的能力，又要认识到数学的思想和思考方法的优越性以及形成积极灵活地应用数学的作风〔3，4〕．

战后上述4国数学课程的改革，代表了数学课程发展的主流．进入80年代中后期，各个国家在调查、了解本国数学教育现状后，开始稳健、系统地发展适合全体学生的数学课程．90年代中期，这种意识得到明显加强，并形成了以下共识：数学课程发展的趋势应是培养未来社会需要的具有数学素质的社会成员，应该面向全体学生，强调区别化．数学课程的内容应该强调：①数学能力；②数学的应用；③问题解决；④学生数学思想的交流；⑤现代化；⑥允许“非形式化”；⑦培养学生的数学意识和学习数学的自信心．

2我国数学课程建设的思考

数学课程的建设应该立足本国国情，同时借鉴国外成功的改革经验和教训．发达国家几十年的数学课程建设和发展趋势，引发了我们对我国数学课程建设的进一步思考．

2.1数学课程建设应以数学素质教育为中心

数学素质教育体现着“大众数学”的国际潮流，它依据人和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本数学素质为根本目的，以开发学生智慧潜能、培养良好的心理品质和数学文化素养为根本特征．它不是面向部分人而是面向全体学生，它不反对培养数学英才，但不是专门的英才教育模式．数学素质教育不是一种选择性、淘汰性的教育，它是每个人在原有基础上、在天赋允许的范围内充分发展的数学教育．

数学素质教育在某种程度上受着数学课程的制约，因此，必须突破“应试教育”下业已形成的我国数学课程框架．只注重学生知识的获得、技能的形成，忽视多种数学能力培养，不注重学生整体性发展的数学课程必须淘汰．也不能因为考试制度改革的滞后，采取保守、中庸的办法．与国外相比，我们的改革步伐应再大一点．

2.2借鉴、吸收发达国家数学课程改革的成功经验，注意其发展的共同态势

我国反映素质教育思想的数学课程正在摸索之中，其建设晚于发达国家3～6年．尽管各国国情不同，我们应当承认数学课程存在着一定的普遍性，至少从以下3个方面看是如此：一是我们面对同一个信息时代，面对同样的挑战，每个国家都希望在国际竞争中立于不败之地；二是数学学习本身对人类普遍存在着智力价值、文化价值和应用价值；三是认知心理学研究表明，人类思维发展阶段的共性具有跨文化意义．因此，我国数学课程的建设，应注意这种课程中的普遍性，认真比较、研究发达国家较为优秀的数学课程，如美国的UCSMP课程、英国最新的SMP课程、德国巴伐利亚州的中学数学课程、日本现行的COM课程等，吸收其精化，注意其发展态势，使我们的改革更有成效．

P>2.3数学课程建设应充分考虑中国国情

建国以来，我国数学课程改革，从最初照搬苏联模式到逐渐摸索适合我国国情的课程体系，做出了巨大努力，取得了不少宝贵经验．尽管现行中小学数学课程有许多不尽如人意之处，但面向未来的数学课程必须立足于现实来建设，只有符合国情才有生命力．因此，数学课程建设至少应考虑下述几个方面：①现行的教育体制、办学模式和学生的分流特点及可能发展；②中小学数学教师可以达到或提高的水平；③中国文化传统及目前人们的价值观念．这里涉及到数学课程的适应与超越问题．数学课程既要适合国情，适应时代的需要，又要超越这些需要、超越国情．适应不是目的，适应是为了更好地超越，超越是为了将来适应，仅仅囿于国情特点建立的数学课程肯定是不成功的．

2.4我国普通高中新数学课程建设中的两个具体问题

2.4.1关于新高中数学课程的结构根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》的规定，新高中数学课程以必修课、限定选修课和任意选修课为其基本框架，反映了当今国际数学课程的主流，应该予以肯定．问题的关键在于如何将三者统一起来．我国现行高中课程计划实行必修课、选修课、活动课相结合的结构，思路是正确的，但是，由于选修课、活动课课程建设跟不上，再加上教师数学教育观念尚未完全转变，考试制度改革滞后，使得选修课、活动课的本义发生了质变．高考命题范围内的选修课成为必修课的延伸．数学活动课是一种以综合性学习为主要内容，以学生主体的活动及体验学习为主要形式，以促进学生的数学认知、情感、行为统一协调发展为主要目标的课程及教学组织模式．新高中数学课程中如何体现出选修课和数学活动课，是值得认真研究的．

由于新高中数学课程中，必修课程内容为各省、自治区、直辖市制定高中会考标准的参考；必修课内容加限定选修课供理科选用部分的内容，作为理工农医类高考数学命题范围；必修课内容加限定选修课供文科选用部分的内容，作为文史类高考数学命题范围,很可能出现新型的应试教育，限定选修课被等同于必修课，是后者范围的扩大，任意选修课形同虚设．因此，数学课程建设中应预先注意这些问题，尽可能在结构安排上体现必修课、限定选修课、选修课的区别，以及它们的侧重点、作用和意义．严格地讲，我们缺乏这方面的具有可操作性的理论，也没有做过认真细致的实验研究．数学教育要实现素质教育，数学课程改革必须在结构方面,尤其是结构体系的安排和衔接方面有所突破．

2.4.2关于高中数学课程的教学目的《全日制普通高级中学数学教学大纲》规定了新高中数学课程的基本目标，内容上增加了平面向量、概率统计和微积分的初步知识．它们被纳入必修或限定选修部分，标志着体现“现代化”的内容正式进入每所普通高级中学的数学教育领域．能力培养上三大能力中的逻辑思维能力改为思维能力，范围得到拓广．除此之外，新教学大纲与此前的中学数学教学大纲相比变化不大．

基础知识、基本技能、数学能力的教学和培养是各国数学教育的重点，应该占据中心地位．但是，我国数学课程建设中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学生学习数学的自信心以及学会数学的交流重视不够，只是将上述几个方面分别在数学思维能力、解决实际问题的能力及良好个性品质培养中作为附属性问题提出来，在具体的数学课程设置、编写中，只是被隐含其中，考虑的并不多．

自70年代末以来，作为数学课程设置的主要目标，我国数学教学目的修改数次，但总体框架和主要内容几乎没有改变，只是局部的修修补补．这段时间内，我们形成了越来越完善的“应试教育”体系，除了考试制度等因素之外，是否与数学课程所反映的数学教学目的有关联，是值得深思的．

参考文献

1NationalResearchCouncil．EverybodyCounts．WashingtonDC:NationalAcademyPress,1989．88～96

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【关键词】信息技术课程整合全面发展

当前我国基础教育领域正在进行着一场意义深远的课程改革，信息技术与课程整合作为深化课程改革的“突破口”，愈来愈受到人们的广泛关注。信息技术与课程整合，就是要通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术与学科课程的教与学融为一体，提高教与学的效率，改善教与学的效果，促进学生全面发展。

《数学课程标准》指出：“要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。”由此可见，现代信息技术的发展给我们的课堂教学改革带来了前所未有的的挑战，同时也带来了良好的机遇。那么在教学实践中如何利用网络多媒体优势，引导学生自主学习？如何实现信息技术和数学课程的有效整合，促进学生全面发展呢？下面结合本人在教学中的探索和实践，作一些初步的探讨。

一、信息技术与课程整合，变革传统教学模式

传统的教学是以教师为中心，学生处于完全被动的接受地位，信息的传递也是单向的，学生的学习积极性和创造性得不到发展。信息技术与学科课程的整合就是在教学过程中把信息技术和学科教学融为一体，把以计算机为核心的信息技术作为促进学生自主学习的认知工具，培养学生获取信息、分析信息的能力。

教学中我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互性强等特性，丰富教学形式，提高教育质量。这种新的教学方式，必将促进教学模式的变革。例如在教学“可怕的白色污染”时，我设计的教学流程为：创设情境－明确目标、网上学习－分组探究、组织讨论－汇报交流、反馈评价－归纳总结，采用的网络环境为多媒体计算机网络教室，课前，我利用Frontpage将教学中要利用的网上信息设计成三大块：白色污染的严重危害、造成白色污染的原因、如何减少白色污染，然后学生通过Netmeeting寻找学习合作伙伴，组成学习小组，进入相应网站，接着教师组织学生讨论并通过BBS发表自己的环保设想。整个课堂教学学生通过网络浏览信息进行交流，并不断融入自己的思想观念，进行分析问题、提炼问题、解决问题，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

再如教学“圆的面积”一课时，我的网络课件设计成了“猜想”、“转化”、“推导”等模块供学生探索新知时选择使用。学生在电脑前，觉得自己是学习的主人，没有陌生感，没有拘束，兴趣浓厚，并可根据自己的意愿来操作电脑和自主学习，选择感兴趣的内容或尚未明白的内容学习。在这样的教学方式下学生有了更广的思维空间和更大的合作机会，思维也更加积极、活跃，真正做到由“要我学”转变为“我要学”。

这样，在教学中教师采用全新的教学方式进行教学，用信息技术提供集成化的教学环境，如：多媒体学习系统、网络资源库、智能学习工具、演示环境、师生交互互动学习环境等；学生可以通过下载学习软件、网上查寻，电子邮件或BBS等与教师、同学交互联系、探索问题、讨论问题和完成作业。在这样的环境下，可以更好地实现因材施教和个性化教学，让学生成为学习的主体，也构建了既发挥教师主导又体现学生主体的新型教学模式，促使了他们全面发展。

二、信息技术与课程整合，激发自主探索精神

建构主义学习理论认为：学生的学习不是一个被动吸引、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识经验为基础，主动建构的过程，也就是说，只有经过学生的主动参与、积极探索、不断发现，数学教学结构才能真正被学生接纳为认知结构。因此，在数学教学过程中，教师应当是一个组织者、促进者、网上资源的提供者、学生学习的支持者，在引导学生获取知识时，为学生提供具体、形象和生动的实践材料，激发学生的求知欲望，引导学生自觉参与探索过程。

例如“元、角、分的认识”和“千克、克的认识”，是二年级教材中较难掌握的内容，传统的教学常常使学生囫囵吞枣，难以用课本上的知识去解决生活中的实际问题。为此，我专门设计了一份调查报告表，让学生分小组到超市去了解各组拟定的购买商品的价格和重量，再根据学生的报告，创设一个“虚拟超市”的情境：利用网络，让学生进行“网上购物”，学生兴奋不已，大大激发了学生强烈的参与欲，于是迫不及待地想在网上做“顾客”。根据电脑显示，学生可以自己充当售货员，点击食品到秤上去称，然后根据单价算出金额，也可以是“顾客”，自由去花钱购物，将手中的钱计划着去用，学生学习热情达到……这样的教学，使学生既学到了数学知识，又接触了生活知识，还学会了网上浏览和网上购物的知识，促进了每个学生把所学的知识与生活实际，通过网络紧密联系在一起，缩短了教材内容和生活经验之间的距离，提高了学生解决实际问题的能力，增长了学生的才干，使学生自主探索精神得到发扬。

三、信息技术与课程整合，培养学生实践能力

现实生活是学习数学的归宿，《数学课程标准》在实施建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，教学时应注意为学生提供更多的实践机会，引导学生用数学眼光去观察和认识周围的事物，指导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用和数学知识与实际生活的联系，从而培养学生的数学意识和实践能力。

1、创设实践环境，培养学生解题能力。练习是实践的一种形式，是学生牢固掌握基础知识、形成技能的必要条件。为了让学生理解、掌握、巩固新知识，拓宽他们的思维，我遵循知识的“再现性－发现性－创造性”原则，运用多媒体技术精心设计制作集文字、图形、动画、声音于一体的有坡度、有层次的练习题课件，让学生有充足的时间自主尝试解答，同时通过网络计算机不断从各类学生中获得反馈信息，及时解决疑难，使学生理解算理、形成技能。

2、创设自主操作环境，培养学生实践能力。运用信息技术能将文字、图形、图像、声音、动画、视频等不同信息融于一体，且信息反馈及时，能进行人机双向交流，培养学生实践能力。如教学“三角形面积的计算”我们就利用“几何画板”为学生提供了一个做“数学实验”的机会，让学生自己去做两个完全相同的三角形，再让学生利用几何画板的“平移”、“旋转”的一些功能，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，然后引导学生主动探索、观察发现、讨论交流三角形面积计算公式与已学图形面积计算公式之间的内在联系，从而大胆推导出三角形面积计算公式。

四、信息技术与课程整合，启迪学生创新思维

创新其实质是创造性，它力求从认识上打破常规、标新立异、质疑问难，大胆探索。培养学生创新意识是现代教育的出发点和归宿，是当前课堂教学面临的迫切任务，培养学生的创新精神教师必须在教学思想和方法上努力改革，在课堂教学中充分利用信息技术与学科课程的整合，不断创造条件，营造良好的思维氛围，让学生有广阔的思维空间，在教师正确的启发引导下，使每位学生都投入到创新活动中去。

在教学较复杂的行程应用题时，可以运用多媒体技术形象逼真的展示运动状态，是相对而行还是相背而行，是同时出发还是前后出发，是相遇还是相距等问题。例如在教学应用题：甲乙两地相距800米，小明和小华两人分别从甲乙两地相向而行，小明先走2分钟后，小华才出发，已知小明每分钟走45米，问经过多少分钟后两人相遇？为了让学生更明确的了解他们的运动状态，利用电脑在屏幕上先展示甲、乙两地相距800米的线段图，再展示两人站在甲乙两地，接着让小明先移动2分钟的路程，用蓝色光线闪烁出来，并标出2个45米，然后，演示小华这时与小明同时出发，屏幕上出现两人不断同时靠近的图像，并且配合提出问题：他们同时出发的路程是多少？让学生观察后回答，接着分步演示，在他们同时出发时画面上每人各走一分钟距离，电脑就闪烁定格得出速度和，学生们观看了屏幕上生动、逼真的图像，兴致勃勃地积极思考、发挥想象，很快就找出了解题思路，并且凭借直观，大胆创新，想出了多种解题思路，学生的想象力和思维能力都得到发展和提高，创造能力和创新意识得到了培养。

教学中可以充分运用现代信息技术与数学课程整合的优势，根据学生的年龄特征和认知能力，以信息技术为工具，把教材作为凭借，吸纳最先进、最新鲜的内容，精心设计教学内容和教学活动，提供各种让学生实践和创造的机会，充分发挥他们的个性才能，鼓励多思、善思、巧思，进一步启发和发展学生的思维，使学习者最大限度升华出激发出创造性，逐步地培养他们创新精神和创新能力。

五、信息技术与课程整合，提高现代信息素养

信息素养，是素质教育的核心要素，其中，信息处理能力是重要的一种能力。在网络信息时代，培养学生信息素养是现代化教育的重要任务，也是现代社会对基础教育的要求。可以说，不会使用网络计算机收集和处理信息，就不能很好地把握今天，走向明天。在教学过程中，我们要结合学生在信息技术课中学到的网络文化知识，积极鼓励和支持学生开展研究性学习活动，培养学生借助网络计算机技术有效地收集相关信息，处理、使用信息的能力，学生在学习过程中学会学习、学会组织、学会协作、学会思考、学会交流，真正体验到成功的乐趣，不断提高自身的信息素养。

在教学“圆的周长”一课时，为了让学生对“圆周率”更全面、更深刻的理解，我们可以要求学生运用网络计算机技术收集有关“圆周率”的信息，并进行加工处理。课堂上让他们各抒已见，谈谈他们对圆周率的认识。又如在教学《年月日》一课时，在学生通过浏览网页了解了关于大月、小月的有关知识后，我设计了一个环节：读书时间，让学生通过自主浏览、点击，查看有关年月日的有关知识。如：年的传说、平年和闰年的产生、光年的知识等等，学生学习兴趣盎然，自主的投入了学习过程，同时也培养了学生浏览、处理信息的能力，提高了学生的信息素养。

总之，数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，以信息技术作为认知工具的数学课程整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式，必将成为21世纪学校数学教育教学的主要方法。因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术和数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高同学们学习数学的兴趣，发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，促进他们全面健康发展都有着十分重要的现实意义。

【参考文献】：

[1]何克抗《信息技术与课程整合－－深化学科教学改革的根本途径》

[2]马宁余胜泉《信息技术与课程整合的层次》《中国电化教育》

[3]郑世昌《对当前中小学课程整合过程中若干问题的探索》《中小学电教》[4]相清昌《信息技术与课程整合》《中小学电教》