高校数学范文

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华罗庚先生在《大哉数学之为用》一文中指出:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁,无处不用数学。可见,“数学是打开科学宝库的钥匙”,这也说明了数学教学的重要性和必要性。数学教学要从学生终身教育的目标出发,不仅要传授知识,更要提高学生的数学素养。

数学思想是数学的灵魂,是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中并经过人们的思维活动产生的,是人们对数学知识和数学方法的本质认识。中学数学教学比较重视数学思想的渗透和考核,比如历年的高考题都侧重于对数学思想的考查。然而,高校数学教学中数学思想的渗透多年来一直没有引起足够的重视。

一、轻视数学思想教学的危害

轻视或者淡化、弱化数学思想的教学会给学生带来多方面的影响和危害,主要有以下五个方面。

1.不利于学生良好数学思维习惯的形成。良好的思维习惯有助于学生认识问题、分析问题和解决问题,而良好思维习惯的培养和形成则离不开对数学思想的理解和掌握。从中学到大学正是学生从未成年到成年的过渡阶段,这一时期,学生的思维习惯还处于不稳定阶段,若不强化数学思想的学习,学生的良好思维习惯就很难形成。事实上,一些大学生遇到简单的数学问题还可以解决,一旦遇到难度稍微大一点的数学问题就不知如何思考,更谈不上解决了,这从一个侧面说明这些学生缺乏良好的数学思维习惯。

2.不利于学生数学能力的转化和提高。数学知识内容的积累是能力转化的基础,而转化能力更多地依赖于对数学思想的自觉应用。轻视或者淡化、弱化数学思想的渗透教学,将会淡化、弱化学生自觉运用数学思想的意识,这势必影响学生数学能力的转化和提高。

3.不利于学生对其他学科的学习。理、工、农、医、经等学科门类的诸多学科都与数学密不可分,如果不注意数学思想的教学,那么,学生就难以掌握数学的精髓,就难以理解这些学科的有关知识。

4.不利于学生创新意识的培养。创新意识不仅需要对相关知识内容的全面了解,更需要有激发创新思维的动力源泉――科学的思想。对于数学,人们需要有数学思想;对于与数学密切相关的其他学科专业,人们也同样需要有数学思想。否则,就很难有新的突破。

5.不利于学生正确世界观的形成和巩固。数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。在某种意义上,数学可以说是一门哲学,处处闪耀着辩证的火花,正如恩格斯在《自然辩证法》中指出的一样:“数学是辩证的辅助和表现方式。”数学中的辩证表现浓缩于数学思想之中,如果不善于渗透数学思想教学,就难以发挥数学哲学教育的功能和作用,不利于促进学生正确世界观的形成和巩固。

二、渗透数学思想不力的原因

轻视数学思想教学带来的影响和危害是持久的、长期的,我们必须进行反思,寻求渗透数学思想不力的原因。

1.教学内容多,课时量少。无论是数学专业还是非数学专业,数学教学的内容容量较大,相应地就需要较多的课时量作保障。事实上,数学专业的课时量基本上还有保障,而非数学专业的课时量虽然有多有少,但是整体上看普遍偏少。比如,线性代数课的课时量有48学时、40学时、36学时,更少的有30学时;概率与数理统计课的课时量有64学时、56学时、48学时、40学时,更少的有36学时或32学时。容量多与课时少的矛盾,客观上使一些教师为了完成教学内容的授课任务而忽视数学思想的渗透。

2.缺少“指挥棒”的影响,高校管理者和职能部门重视不够。中学尤其是高中教学深受高考“指挥棒”的直接影响,特别是在高考中数学占的比重比较大,是学生容易拉开档次的学科,因此高中数学教学受到学校的高度重视。然而,大学教学相对自由,缺少了类似高考“指挥棒”的指挥,与中学尤其是高中相比,高校对数学教学的重视程度显得非常不足。

3.教师考核制度重科研、轻教研。不同的考核制度、激励机制对人的工作的影响不同。近年来,重科研、轻教研的考核制度必然影响着教师工作的侧重点,使教师的主要精力集中于科研,这势必制约教师教学的积极性,进而制约教师备课、上课的积极性,制约数学思想教学的顺利开展。

4.教师自身重视不够。教师教学除了受考核制度等客观因素的影响,还受到自身一些因素的影响。目前,不少高校新进人员较多,特别是青年教师较多。青年教师工作热情高,但是,相对缺乏丰富的教学经验和灵活的教法技巧,重知识的传输,轻思想的渗透,这都在一定程度上影响着数学思想的教学,影响着教学效果。

5.学生自身自制力较弱。教学是双向的,没有教与学的紧密配合,要想进行数学思想的教育与渗透、提高教学效果、达到教学目的、实现教学目标是很困难的。在大学,一些学生自制力较差,受社会不良风气的影响,受不良虚拟网络的蛊惑,厌学情绪高,学习浮躁,这势必影响在教学过程中渗透数学思想。

三、重视渗透数学思想的建议和对策

影响数学思想渗透教学的原因是多方面的,也是复杂的。为了重视渗透数学思想教学,提高教学质量和教学效果,有必要针对存在的问题和原因,提出促进或改进渗透数学思想教学的建议和对策。

1.高校管理者和职能部门要重视。高校要培养具有创新精神、符合时代要求的综合型人才,必须重视教育教学过程,不仅要重视知识内容的传授,而且要重视学科思想(当然包括数学思想)的传授。只有高校管理者和职能部门重视了,才可能更好地促进数学思想的渗透教学。

2.改变考核制度、职称评定制度。学期考核、年终考核、职称评定是影响教学的重要杠杆,只有改变教师的考评制度,才能从根本上保证学科思想(当然包括数学思想)的渗透教学。

3.加强督导力度,改善督导方法。督导的作用主要有两个方面,一个是监督,一个是指导,监督为辅,指导为主。如果督导人员对教学只是听课监督打分,那么督导就失去了其本身的主要职能――指导,这不利于教学的改进,不利于数学思想的渗透教学,不利于教学质量的提高。教师要在日常教学中自觉渗透数学思想,就需要外在的压力和动力――督导。因而,高校要加强督导力度,改善督导方法,提高督导效果。

4.改革教育内容,渗透数学思想。陈旧庞杂的教学内容在一定程度上影响着数学思想的渗透教学,因而,有必要结合学校和师生的实际情况不断完善培养方案,改革教学内容,为渗透数学思想教学创造有利的条件。

渗透数学思想是数学课程教学的重要目的,是发展学生智力和能力的关键所在,是培养学生数学创新意识的基础,数学思想也是一个人数学素养的重要组成部分。要加强数学思想教学,就必须认识到轻视或者淡化、弱化数学思想教学给学生及社会带来的影响和危害,认清渗透数学思想不力的原因,转变教育教学观念,多管齐下,采取有效的措施,使数学思想的教学渗透到数学学科的每一门课程、每一个教学环节中,达到潜移默化的作用。

参考文献:

[1]陈晓燕.数学与素养[J].素质教育论坛,2008,(6).

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数学问题是人类思想的一种基本方式，数学文化是指数学思想、方法、语言等所保护的人文精神，是数学教育、数学史与人文思想的总和。数学文化拥有其独有的数学语言，在科学发展的历程中，诸多的科学理论都是通过数学语言来阐述。数学语言是当代科学中的通用语言，是进行交流和贮存信息的重要手段。数学文化不受民族国籍的限制，数学成果属于全人类，数学为人类服务，在社会发展的过程中，数学文化将发挥越来越大的作用[1]。数学文化有明显的特征，数学文化具有统一性。数学语言的通用性体现了数学文化统一性特征。另外数学成果为人类共享，数学文化的统一性将会在数学交流分享中愈发明显。数学是人类文化的重要组成部分，与其他文化不同，数学文化的传承主要依靠数学教育。

二、数学文化观与高校数学教育

1.正确认识高校数学教育

我国高校数学教育在不断发展，由过去重视纯理论与逻辑推理价值的思维数学教育，到当前注重数学实用的技能型数学教育。数学教育在高校教育中都产生了较大的影响，数学文化具有完善的体现，数学具有社会实践性，数学文化对数学教育有巨大的影响。在数学文化观下，高校数学教育获得了全新的视角[2]。从数学文化观来看，高校数学教育应该是数学文化教育，不论是过去的理论数学教育还是当今的知识技能型数学教育观，都应该在数学教育活动中融入数学文化教育这一手段。数学文化教育是高校数学教育应该追随的目标，培养掌握数学文化的年轻人对社会将产生重要影响。

2.数学文化促进素质教育

教育活动的目标是实现人的素质提升，实现素质发展。数学文化对学生的价值观以及行为方式都会产生影响，在数学文化的影响下，高校对学生进行数学文化教育。高校数学教育不是对学生的发展进行限制，高校数学教育不是规定学生必须成为数学研究者或是数学家，高校数学教育的目的是让学生在数学学习过程中对数学进行感悟，在数学学习的过程中培养学生正确的价值观，丰富学生的精神世界。在高校数学教育中培养学生的数学思维方法与思想精神，是高校数学教育的目标之一。在高校数学教育中，存在明显的差异性，数学教育工作者需要在工作中注意到这点。我国在教育上借鉴了西方教育较多的方法与模式，但是中西方数学教育仍存在较大的差别。

三、数学文化观下高校数学教育的发展策略

1.树立正确的教育观念

高校数学教师是进行数学教育的主体，为了实现数学文化的教育，数学教师应该对数学文化的传播进行支持。高校数学教师要转变传统的数学教学观念，在重视数学实际应用的同时，还应该将数学教育升华为数学文化的传播，使学生在数学学习中感受到数学文化的魅力。高校数学教师是数学文化走进高等院校的重要推动者。

2.塑造文化环境

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我国高校高等教育一直处于扩大招生状态，这是为解决我国高等人才短缺问题而实行的对策。高校扩招使更多的学生能够接受高等教育。然而，学生的数量增加导致的整体理解能力和基础知识的掌握差异过大，高校教育工作者的压力也逐年加大，这之中以基础教育学科最为突出。高校数学作为基础学科中难度较大的一门学科，对教学者提出了更高的要求。

1.2教学方法和教学模式的不足

在高校数学教育中，教师的教授模式始终采用的是传统的教课方法，而最终决定学生学习好坏的标准只是期末的学习成绩。这种“满堂灌”的教学模式不但会降低学生的学习积极性，更严重制约了学生创造性思维的培养和提高。高校教学方法和教学模式如果不进行大幅度的改革，将很难在如今注重实践的高校中发挥应有的作用。

1.3教师结构配置不合理、师资力量薄弱

基于政府、社会及各方面的因素，高校教师的结构配置并不合理。教学经验丰富，教学能力强的资深教师的传帮带作用并没有充分发挥，对中青年骨干教师的培养也一同被忽视了，这直接导致高校数学教师队伍整体素质难以提高。高校往往只注重教师的数学专业背景，而并不注重其教学能力，师资力量的薄弱也不能够兼顾已任职教师的再教育和培训工作[1]。

二、高校数学教学改革的具体建议及对策

2.1针对学生的教学改革学生是教学的主体，是教育的培养目标，如何使学生更好的理解吸收数学知识，并将其转化成为其他学科的基石是数学教育改革的重中之重。大体应该从以下几个方向出发：首先是确立学生的主体地位。教学是为学生服务的，因此让教学为学生服务是教育的最终目标。高校高数教育需要真正从实际出发，考虑到学生的实际需求和确切期望。应与学生换位思考，积极互动，通过学生反馈积极调整教学方向和教学深度，以达到动态发展，实现高校数学教育的有机发展。其次是要培养学生的学习兴趣。必须调动学生的学习兴趣，在教学中鼓励学生，增强他们学习数学的自信心，并通过建立良好的师生关系来进行积极互动。第三，帮助学生矫正学习态度和学习目的。在每一次教学中都充分地体现高校数学的教育意义，潜移默化地影响学生的学习心态，让学生能够充分地认识到学习数学对以后的工作学习具有怎样的作用，激发学生学习的自主性。

2.2针对教师的教学改革

教师是高校数学教育的主导，在数学教学中的重要性不言而喻，更好地将自己的学识更好的传授给学生，帮助学生实现学以致用的目标是高数教学改革的目的之一。首先，教师应尊重教学规律，以教育为本。在实际授课中，教师应该尊重教学规律，以授课为主，练习为辅，突出重点，多讲难点，从而达到良好的教学效果。其次，应提升教师的综合教学素质和思想素质。针对高校数学教师缺乏教学能力的普遍现象，学校应定期进行教学能力培养，提升教师的综合教学素质。提高高校数学教师的思想素质，务必使教师了解学生，尊重学生，爱护学生，使学生在轻松、宽容、积极的环境中学习[2]。第三，培养教师的教育热情。教师的教育热情是课改的动力源泉。只有通过各种有效的措施调动教师的教育热情，才能够实现多种教学方法，多种教学手段的大融合，才能让教学效率大幅度地提高，

2.3针对学校的教学改革

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数学文化在教学资源中非常重要，因为我们通过数学文化的有效开发和利用，可以帮助学生形成比较完善的数学思维，也可以加深学生对数学学科的理解，让学生体会到数学学科的重要价值，比如应用价值、科学价值、美学价值以及人文价值.除此之外，数学文化融入高校现代数学教育，学生自身的创新意识和文化素养将会得到极大的提高.所以，数学文化在教育事业中占据了重要的地位.

一、将数学文化融入高校现代数学教育的过程

在数学教学的过程中，教师要注重数学的科学价值和人文教育功能.因为在数学教学的过程中，教育工作者不仅要弘扬数学学科的科学本质，还要向学生展示数学的人文精神.通过人文精神和数学知识的结合，才能够将数学文化融入高校现代数学教育.

（一）对学生进行数学文明史的渗透教育

教师向学生进行数学文明史的渗透教育有很多种途径，比如教师可以在进行数学教学的过程中向学生介绍一些著名的数学家，除了向学生介绍他们的学科贡献外，也可以适当讲解他们的生平事迹和学科精神.魏晋时期，我国的数学家刘徽已经创造了“割圆法”，进行了数学极限的研究；数学家莱布尼兹、韦达等在引进和构建数学符号体系中，做出了巨大的贡献.通过这些事例，不但可以激发学生的学习积极性和主动性，让学生学习先辈勇于探索的精神，还让学生对学科知识有了更深的了解.

（二）对学生进行世界观的渗透教育

数学是一门具有辩证唯物主义色彩的学科，在教学的过程中，教师应当将辩证唯物主义和教学内容进行有机结合.客观世界才是数学的源泉，将辩证唯物主义和教学内容进行结合对于学生树立唯物主义世界观有非常大的作用.

（三）利用课堂情境的创设进行数学文化渗透教育

合理高效的课堂导入可以提高学生的学习情商，并且激发学生对知识的好奇心.教师在进行新课教学的时候，就可以导入课堂情境，以此来引导学生迅速进入学习过程中，达到一种高效的学习状态.除此之外，合理高效的课堂导入可以调动学生的学习能动性，并且会激发学生的求知欲望，帮助学生建立健全的学习思维.这种方式可以培养学生对数学学科的情感，让学生的学习行为向自信、有效和有趣转化.在数学教学中引入相应的趣味故事，这是一种十分常用的创设课堂情境的办法.

二、将数学文化融入高校现代数学教育的对策

数学文化融入高校数学教育的对策有很多，比如，提高教师的数学文化素养，教师及时更新教育观念，优化数学教学的课堂内容，使用多样化的教学方式，在课堂中适量引入数学史的内容，改变教学的评价方式等.本文主要介绍了其中的三种对策.

（一）教师需要提高自身的数学文化素养

教师在进行数学教学的过程中，如果想要将数学文化渗透在课堂中，首先教师自身的数学文化素养应该进行提高，其次教师的教育理念要不断进行更新.一直以来，传统的数学教学都是只重视数学的实用价值，而不会对学生进行数学文化的相关教育.但是，这种传统的教学方式存在很多的弊端，需要进行改革.教师应该在实际的数学教学实践活动中融入数学文化的相关内容.教师只有自身具有过硬的数学专业知识和更加广阔的知识面，才能够在生活中发现数学的知识和观念，才有能力对学生进行数学文化的教育.将数学文化渗透到高校数学教学的工作中，可以很大程度上提高教学的效率.

（二）优化课堂教学内容

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一、侨生高等数学教学的现状及分析

华侨大学现有厦门、泉州两个校区，我们以厦门校区为例来了解下高等数学教学的现状。

学校专门成立了境外生班级，将侨生与大陆生进行区别教学，这也使得侨生教学中的问题得到了集中的体现。

1.语言习惯不尽相同。侨生大多来自港澳台地区以及一些东南亚国家。侨生的不同背景，使得师生交流、教与学过程中遇到许多障碍，这在高等数学教学中体现得尤为明显。港澳地区的侨生，习惯使用粤语、繁体字表达，普通话水平低。也有少数学生甚至无法用中文流利表达。中学教材的差异也使得他们对数学符号、数学公式有不同的表述。此外，对于教材中的中文专业词汇，经常需要借助英语解释才能准确理解。

2.基础参差不齐。众所周知，要学好高等数学，数学基础必不可少，例如：简单的集合论、直角坐标系理论、解析几何和函数的基本知识、三角函数基本知识等等[4]。令人遗憾的是，由于各个地区的教育水平的差异，使得侨生们所具备的数学基础千差万别。例如，有的学生不明白数学符号？坌和？埚的含义；有的学生无法理解区间（a，b）代表什么样的集合；甚至有的学生无法对一个等式进行移项运算，等等。目前，对于侨生，华侨大学采用的是本科少学时类型的高等数学教材。从作者的教学经历来看，该教材对侨生是基本适用的，不过需要任课教师划定适合的范围并且控制难度。因此，目前亟须适合侨生的高等数学教材。

3.学习兴趣缺失。大多数同学认为高等数学抽象难懂，他们对高等数学缺乏兴趣甚至产生厌倦。究其原因，一是高等数学的课程内容抽象、逻辑性强，学生需花费大量精力才有收获，不容易取得成就感；二是教学内容多以理论推导和计算为主，学生更多是通过做题来提升认知，学生对概念的理解是空洞的，甚至要靠死记硬背，学习经常“走弯路”，费力反而难以进步；三是学生的自学能力欠缺，因此常常被老师的课程进度甩在后面，挫伤了学习积极性。作者在华侨大学讲授侨生的高等数学中发现，有些学生只是为了应付考勤才愿意坐到课堂里来；对于作业，不少同学只是简单照抄他人的应付了事；课堂上，有些同学不认真听讲，而是忙于自己的事，像上课玩手机的学生更是不在少数。另一方面，有些教师教学方法单一，教学过程中只是侧重于讲授基本的理论体系，脱离了实际需要，忽视了能力和意识的培养。这样的教学方式往往压制了侨生学习的积极性。

4.学习时间无法保证。一方面，大一课程繁重，没有太多自主学习的时间。例如，华侨大学计算机专业在大一上学期开设了诸如高等数学、英语、土木工程概论、工程化学等课程。这些课程共计8～9门，每周32～36学时。甚至像建筑专业的学生，经常需要通宵达旦地制图。可以想象在课程如此繁重的情形下，学生分配给学习高等数学的时间很可能是少之又少。另一方面，华侨大学侨生的课余活动是丰富多彩的，像境外生泼水节、美食节、“海上丝绸之路”文化交流活动等等。这些活动为侨生在华侨大学的生活学习增色不少。但不可否认的是，丰富的课余活动也进一步压缩了侨生的学习时间。另外一个不容忽视的情形是，侨生普遍不能合理分配自己的空余时间，导致很多时间白白浪费。

二、侨生高等数学教学的策略

从上面讨论可以看到，目前高等学校中侨生高等数学的教学现状不容乐观。下面作者根据自己的教学经历，提出若干教学措施，以期提高侨生高等数学的教学成效。

1.建立标准规范的教学语言。目前我们在侨生教学中采用的是普通话教学。这就要求任课老师掌握标准的普通话发音；在进行理论讲解、计算演示时，要求语言的表述突出重点、语速适中，同时要求板书字迹工整。遇到专业词汇时，多用平实的语言进行解释说明。任课老师还应该努力提升自身业务水平，以能够熟练进行英文教学要求自己。对于一些难以理解的专业词汇，任课老师可辅以英文加以讲解。此外，任课老师在做理论推导、计算演示时，要使用通用的数学符号、公式，保证上下文表述的连贯一致以及语言的简洁优美。同时，督促侨生用规范的格式完成作业；通过批改他们的作业，逐步规范侨生的数学语言。

2.建立一套适合侨生的高等数学教材。正如前面所述，目前亟须适合侨生教学的高等数学教材。根据侨生的不同情况，这样的教材应包括必要的预备知识，例如：集合的基本运算、直角坐标系中函数图形的描绘、三角函数的基本知识等等。新教材还应因材施教，侧重微积分基础概念和基本计算的介绍。同时新教材还应增加图例和应用。如此以增加新教材的直观性、实效性。目前，华侨大学正在组织力量进行侨生高等数学新教材的编写，相信这将会是侨生教学改革的有益尝试。

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一、数学教育的价值与问题

数学教育既是自身体系的发展与传承，同时也影响了其他学科的发展与产生。因此，若想提高数学教育质量，就要正确地认识数学教育的价值以及在数学教育中所存在的问题。首先，数学教育培养了很多优秀的学者，无论是不是数学专业，他们都为数学的传承与发展做出了应有的贡献。不仅如此，数学为人们的生活与工作都提供了重要的帮助，只要受过数学教育，无论数学成绩是否优秀，都会在工作与生活中不同程度地通过数学来解决一些实际问题，同时也会不自觉地将数学意识和知识进行推广。因此，这正是数学不断发展的最好载体与方式，人们在不断推广数学意识的过程中也同时增强了自身应用数学的能力，使数学成为一种文化。其次，数学教育的内容、形式、方法以及目的决定了数学将来的发展与作用。也就是说，在高校数学教育中，如何对数学进行教学主导着数学将来的发展与应用。但目前在高校数学教学中，除了要研究多元化的教学方法外，比较重要的课题则是如何在有限的教学时间内培养学生认识越来越多的抽象内容，如何更好地使每个学生能够正确地认识数学并灵活地运用数学。通过总结，发现当前高校数学教育中主要存在以下几点问题：第一，高校数学教育逐渐变成为适应当前的教学需要而进行教学，特别是当前的数学理念和思维方式都是经过后人不断总结和归纳所得出的结论，在教学时学生只需要死记硬背就能够完成学习任务。这与当前时代的发展与变革极为不符，对于抽象的演示推理和逻辑思维方法与当前人类的认知习惯程序相逆，不符合社会实践所需要的数学理念。第二，在高校数学教育中，很多教师总是习惯性地将数学知识与理念当作一成不变的内容来进行讲解，在教学中过分强调要牢记公式、概念、公理等，似乎只要记住了公式与概念就能够解决一切数学难题。特别是将解题技巧作为牢记的内容，这种机械式教学法很容易误导学生，使学生认为数学是一成不变的知识，这样不但违背了数学教育的最初目的，也把数学价值片面化，同时在强调对待数学严谨、科学的态度时，又约束着学生不能大胆创新，这反而违背了数学鼓励创新的精神。第三，部分教师在教学过程中只是盲目地进行数学教学，以传播知识为主，忽略了与学生进行情感联系，没有与学生交流过关于数学方面的情感，导致很多学生由于对数学认识不深，认为数学科目难以理解，从而对数学产生厌烦感。

二、高校数学教育定位与解决策略

首先，高校数学教育定位必须多元化，在充分满足大众教育各个专业对数学需求的基础上，适度地与各个专业所需内容进行整合，这样不仅能够满足社会发展需求，同时也能够达到以实践为目的的教学手段。其次，高校数学教育定位体系并不是一成不变的，它会受到周围环境、条件、教材以及人的变化而变化，因此高校数学教育定位必须以适应社会发展为前提而进行相关调整。目前，社会发展所需要的“数学”人才应该是具有运用“数学”能力的人才，在学校中学生是一切认知的主体，是承载一切知识的主体，而教师则是推动主体发展的引路者。所以教师的综合素质以及教学能力决定了主体的发展，只有教师对“数学”有足够的热情和精神，才能在课堂中将这种精神传播给学生，所以教师要提高自身教学素养，从心理技术、多媒体技术以及实验技术等多方面进行教学创新，并根据每个学生的不同特点进行教学，引领学生自主完成对数学的认知过程，在心里构建出数学模型，从而正确地理解数学、运用数学。

作者：刘清 权婷 陈婷 单位：延安大学西安创新学院理工系

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众所周知，数学课是一门需要以严谨的态度来学习的课程，因此，在教学中难免过于呆板，毫无生气. 教师经常带着严肃的表情上课，按照课本上的内容照本宣科，使得大多数学生对数学课提不起兴趣，甚至一部分学生在上课时昏昏欲睡，严重影响了教学质量. 教学方式沦落如此，教师怎能教得好，学生怎能学得进去呢？因此，笔者认为在课堂上应该充分调动学生的积极性，主动参与性，让数学课“动”起来.

一、提高关注度，让学生“心动”起来

无论哪一个时期的学生，教师起到的作用都是非常重要的. 教师应该了解学生心里的想法，充分挖掘他们的内在潜能，在适当的时候加以表扬和鼓励. 例如，教师可以在课堂下与学生聊聊天，谈谈理想，甚至可以与他们聊喜欢的明星，增加学生对教师的信任感，从而拉近与学生的距离，学生就能够提起兴趣学习. 同时，教师还应该提升自我修养，提高自身的语言魅力. 课堂教学艺术首先是教学语言艺术，而所谓教学语言艺术，就是教师在教学过程中遵循规律和审美原则，正确处理教学的各种关系. 教师用风趣幽默的语言使得学生注意，从而对数学课产生兴趣.

二、创新教学方法，让学生“行动”起来

教师自身都有个人魅力，让学生觉得老师可亲可敬，从而主动接近数学课，但是如果没有一个创新的教学方法，谈何能让学生一直喜欢数学课程，因此，创新教学方法，是当前老师最应该注重的关键之一.

1. 创设高效情境，让学生大脑先动起来

创设情境的根本目的就是让学生在思考中进一步对问题产生怀疑. 数学情境创设在数学课程中虽然只是其中一部分，但是要想让学生提高对数学的兴趣，缺少这一环节则无法达到应有的效果. 因此，一个高效情境的创设，直接影响到学生对数学课的期待程度和数学课的教学质量. 教师首先应该对情境有着非常清晰的思路，结合当下要学习的课程进行创设，明确创设目的. 在课堂上发挥自我语言魅力，形成一个生动活泼的学习氛围，使得学生进入情境，从而让学生的大脑开始思考，并主动参与到该类问题的解决方法中.

2. 借助多种教学工具，让学生眼睛动起来

枯燥的黑板式教学容易产生视觉疲劳. 尤其是教师在教一些需要同学想象力的课程时，往往无法用语言或者是简单的教学工具来阐述，学生在听的时候也会感到听不懂，甚至一听就提不起兴趣. 于是，教师可以结合黑板和多媒体技术，融合色彩和动感形成画面，直接为学生提供直观的视觉形象，同时为教学增加了活力. 学生对新事物的好奇程度也决定了多媒体技术运用的好处，从而在上多媒体课程时，往往会比单纯的书本黑板有效果得多. 教师在讲解多种复杂图形组合时，借助 多媒体更加能够形成直观的动态演示，学生也能从不同角度对学习内容进行了解.

3. 增加实践课程，让学生行动起来

数学课的教学点往往比其他学科的少，大部分时间是留给学生做习题或者自己对知识点的巩固. 一些老师会在有限的知识点上一遍遍重复教学，这就浪费了学生的学习消化的宝贵时间. 对于一些理解能力差，知识基础薄弱的学生来说根本消化不了，因此也无从谈起对数学课产生兴趣. 教师应该留一点时间给学生，对某些比较复杂的知识点，运用身边的小道具让学生进行实践，使得学生能够参与到知识点的学习中，从而提高教学质量.

三、加强沟通交流，让师生、生生互动起来

1. 师生互动

新课程标准下的数学课要求学生能够利用自主探究、合作交流等学习数学的方式，给学生自主交流的时间与空间，让学生体验教学发现与创造的历程，发展他们的创新意识. 教师在教学内容完成之后，一部分学生还是会对知识点不够理解，这时候教师就应该主动帮他们解决，进行详细的结合分析，从而保证给学生一个满意的回复. 值得注意的是，当教师了解到某一个问题存在着难点时，应该及时解决，而不是一拖再拖. 在此基础上，学生开始提问的次数就会增多，一些教师没有发现的问题有可能学生已经发现，教师和学生共同学习，共同探讨，共同解决，从而使得学生的学习兴趣增加.

2. 生生之间的互动

一个班上都会有优等生、中等生和差等生，如果一味只把知识传授给优等生，那么差等生就将越来越差，因此，要平衡发展学生的学习成绩，就要让学生之间产生互动，各补所需，各取所长，从而使得学生能够共同进步. 教师这时可以在数学课程上进行分组探讨，进行优等生、中等生、差等生之间的配对，在组与组之间的相互竞争作用下，优等生发挥主动优势，帮助差等生各个环节的学习，从而提高本组的竞争力，激励各组之间的学习，让每一名学生都认识到自身的潜能，充分调动了学习的积极性，互动气氛下的课堂就能为教学起到事半功倍的作用.

综上所述，学生只有提高自身参与数学学习的积极性，发挥自我潜能，才能学好数学. 因此，教师如何打造数学高校课堂，让学生充分的动起来成为了重中之重.

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一、微课在高校的地位和作用

微课的出现和发展是当代教育发展的必然产物，这一事物刚刚出现已经显示了它优于其他教育形式的显著特点.它以视频为表现形式，通过整合各种教学资源来清晰完整地阐述某个学习内容，以学习者需求为中心，有利于提高学生的学习兴趣，迎合了数字时代大学生碎片化学习的需求，有利于提高学生的学习效果，有利于探索信息化教学的新模式，实现信息技术与教育的深度融合.

二、如何将科学、艺术与情感等因素与数学的抽象性相结合

（一）科学性

实现高校微课教学的科学性，主要通过内容丰富、重点突出、难点清楚、分析深刻、概括全面、知识前沿的教师教学文本即讲稿或详细教案内容来保障.逻辑严谨、概念清晰的讲稿或详细教案，是实现微课教学科学性的前提.现代教育技术因素不能替代应有的教学设计；撰写那种主要依赖教育技术方法拷贝、粘贴画面，配以音响进行图解的诠释式教学作品，尤其是过于追求感官刺激、图媒艺术很美却与教学联系不紧密的作品，不仅违反了高校微课教学的科学性，也不符合在线网络教学的要求.

（二）艺术性

教学艺术是所有课堂教学的基本要素，因为教学艺术关系到知识能否有效传授、教学目的能否达到.教学艺术也是教学方法的灵魂，没有教学艺术的保障，教学的科学性就难以实现；富于教学艺术的教学过程能产生事半功倍的教学效果，而缺乏教学艺术的教学过程味同嚼蜡，其教学的科学性自然也会大大降低.但是如果现代教育技术的应用稀释了教学内容，影响了教学节奏，甚至干扰了学生对知识的思维和注意，其结果不仅会降低现代教育技术的效用，也会违背教育艺术性的应用原则.

（三）感情因素

教师在微课教学视频中有无亲和力、自身教学情绪是否饱满、教学语言有无感染力、教学是否有激情，不仅直接影响教学效果，还事关教师教学形象在学生心中的印象好坏.人的情感犹如人感知渠道的“阀门”；当学生的情绪低落、情感冷漠时，其感知能力、学习认知能力必然低下，此时要去实现教学效果和教学目的皆不大可能.所以，高校微课教学必须重视情感性要素在教学中的作用.

三、实例分析

以《高等数学》上册第三章第七节――曲率为例.

开门见山引入本节课的主题，直入主题、简单明了；以砂轮儿打磨工件内表面的实例来引入砂轮直径的选取既不能大了也不能小了，而大小的选取又是由工件处的弯曲程度来决定的，把用来度量弯曲程度的量就叫作曲线的曲率.这样以实例引入的概念既生动形象又突出了概念的实际应用，这就是很好地把科学性、应用艺术性与抽象概念结合的例子.

下面提出问题：曲线的弯曲程度跟什么有关系呢，怎样来刻画曲线在某个点处的曲率呢？下面通过小竹条弯曲实验测试得出结论――一段弧的弯曲程度与这段弧的弧长成反比，与两端点处切线的倾斜角度差成正比.这点设计的亮点是小竹条弯曲实验，它让曲率公式的出现有了直观的依据，从感性到理性的分析过程也反映了人们认识概念的一般规律；接着类比瞬时速度的研究方法，借助极限思想给出了曲线在一点处曲率的公式，教师马上又提到这种“类比”思想在科学研究中也是很常用的，这种设计就有机地将科学性、艺术性及情感性与抽象的数学公式结合在了一起，既保证了知识的科学准确性又艺术地演示给学生以数学常用的研究方法，从情感上来说更是有理有据、由浅入深、循序渐进，举一反三、巧妙联系、易于接受.

为了能直观表现曲率值大小所表示意义，介绍完概念及公式马上引入曲率圆与曲率半径，再回到开头砂轮打磨工件的实例中，以直观的动画演示在这种可以度量弯曲程度的工件上面到底以多大的圆砂轮来打磨效果才最佳.这种设计与开头呼应显示了设计的艺术性，开头与结尾优美的动画演示更是体现微课的技术性，这些都让微课的教学效能大大提高；最后联系实际，提出怎样设计公路的弯曲程度的思考作业，对微课起到了升华的作用和深入挖掘的机会.

四、Y语

总的来说，一堂抽象的数学课，必须在保证科学性的前提下，在每一个细节处尽可能巧妙自然地结合艺术、情感、技术等因素才能发挥更好的教学效能.

因此，未来微课对教育促进作用的发挥，在很大程度上依赖于教师在教学中的应用和尝试，需要广大教师的努力和勇于探索.

【参考文献】

[1]胡铁生，周晓清.高校微课建设的现状分析与发展对策研究[J].现代教育技术，2014（2）：11-13.

[2]周丙锋，谢新水，刘星期.高校微课中的教学要素及教学效果评价[J].现代教育技术，2015（9）：30-36.

篇9

近年来，网络信息技术在课堂教学领域中发挥的作用越来越重要，相关资料显示，TopClass、Mo-odle以及Blackboard等多个平台都针对翻转课堂进行了研究，但大部分平台均为PC端，造成翻转课堂的实施具有一定的局限性，而UMU互动学习平台功能性较强，利用移动手机开展翻转课堂教学具有明显优势，备受师生的青睐。基于此，构建UMU平台下的高校数学互动教学模式，以期进一步提高教学效率。

1UMU数学课堂互动教学模式的理论基础

结合维果茨基所提出的社会建构主义学习理论，以知识为基础的文化参与即为学习过程，进行共同体内的实践活动，构建知识理论。学习期间，一方面要求个体自主分析知识，另一方面还要求不同个体间开展协作。互动教学下的社会构建主义需要教师创建良好的教学环境，借助有效措施强化师生、学生个体间的互动[1]。作为现代教育应用软件，UMU平台是全场景一站式教学工具，拥有数十种教学与互动模块，实现了对课前、课中及课后各教学环节的全面升级、优化，支持借助语音微课、视频、文本、图片等多种形式落实教学工作，是专门针对教育培训机构或部门、演讲者所设计的，在高校教学、演讲以及培训活动中发挥着重要作用。操作简便、学生轻松参与、可视化效果好及自动存储互动数据是UMU平台最显著的特征。在教学领域中，UMU互动学习平台支持师生利用智能手机开展课堂互动，并对互动结果进行呈现，可以使课堂氛围更加活跃，便于学生充分融入学习过程中。UMU平台支持学习者开展综合考试、融入游戏、融合抽奖、拍照上传、添加讨论以及增设问卷六大互动，将其运用到教学中能够使课堂互动形式更加多样化，给予学生更多参与机会，方便教师开展实时性的监控工作，即时反馈信息。UMU平台支持多样化的互动教学种类，这就要求教师必须根据实际教学内容、教学目标对相应的互动教学种类进行选取，从而改善互动教学效率。基于UMU平台下，可以应用的互动媒介包括视频、图片和文字，所以适用于不同课程的教学[2]。课堂互动教学老师在课前通过UMU平台（UMU平台、手机、投影仪）创建课程、添加互动、丰富内容，而学生需要熟悉手机操作UMU平台的功能，如微信或者是UMU、APP等；在课中教师依据所添加的互动类型进行授课，在此期间学生借助手机参与教学流程中的各种互动。UMU平台的互动种类和方便交互教学的具体描述详见表1。

2基于UMU平台的翻转数学课堂教学模式的构建

2.1课前资源搜集

同传统课堂教学模式不同，数学翻转课堂要求学生做好课前预习。翻转数学课堂教学前教师需参考学科特征、学生学习状况，搜集教学资料，对教学问题进行拓展分析，设置较多案例解析，并制作成PPT或微课视频，有效整合数学教学资源，使学生完成在线学习。同时，教师可通过在线学习平台开展定期测试，反馈教学成果，为制定出更加科学的教学方案提供参考，进而了解学生学习情况。翻转课堂这种全新的教学模式有效弥补了传统教学模式的弊端，教师不再是课堂的主体，学生也不再被动地接受知识，这是顺应信息化时展需求的体现[3]。

2.2课中学生参与互动

传统数学教学课堂中，教学时间受限，学生自主学习时间较短，对知识经常存在一知半解的问题，如果未得到解决，必然会影响学生学习效果。数学翻转课堂教学模式下，教师可以提前在网络中上传习题，这就让学生拥有充足的时间进行课堂练习，在做习题的时候学生可以边思索边练习，也可以同其他学生进行讨论分析，这就有助于提高学生的知识运用和问题解决两大能力。高校在数学课堂教学过程中融入翻转课堂模式，根本目的是养成学生自主学习的习惯，转变传统的课堂教学流程，进一步提高教学质量[4]。

2.3直观图像呈现

最终分析结果能够通过直观化的图表呈现出来，教师能够据此了解教学效果，从而调整教学策略。大数据下的高校数学课堂教学内容分析，可以实现准确化、全面化和客观化的分析；能够面向学生个体开展分析工作，做到分析精细化，便于实时性地获取学生的学习反馈状况，帮助学生了解自身不足，明确下一步学习计划；能够直观生成分析图表，使教师能够清楚地了解和掌握分析结果，并最终进行可视化呈现，有利于进一步提高教学质量[5]。

3UMU数学课堂互动教学的具体实施过程

数学应用较为广泛，实践操作性较强[6]。结合国家所颁布的教育信息化发展规划，将互联网技术融入高校数学教学中，构建UMU平台下的数学互动教学模式，其内容包括：学习资源设计开发、课前创建活动、课中实施教学（知识内化）以及教学实践总结。

3.1学习资源设计开发

学习资源设计开发主要指的是设计自主学习单、微课程和测试，其中测试包括课前测试和课后测试两部分。本研究基于UMU平台的特征以及功能性，在UMU互动课程内有效整合微课程和自主学习单两大内容，学生通过微课程就能够了解学习要求和要点，并在结束教学后开展课程测试，可以对课前自主学习成效进行检测。

3.2课前创建活动

创建课前活动的主要意义就是方便在手机以及UMU平台中开展数学互动教学，为课堂教学奠定基础。数学教师可以结合教学方案来创建活动，这就要求教师提前对该教学课程进行合理设计，明确有效互动方式和类型，并在此前提下创建UMU平台中的数学课程，最终实现教学目标。结合课堂教学实践状况，在创建课前活动的过程中，必须做到以下几点：围绕教学设计，落实先设计后创建的顺序；手机的应用并不是关键，重要的是要确保最终教学目标的达成；结合活动类型的有效选取，融合技术、教学目标以及教学内容；要控制好时间，对实际教学过程进行预设[7]。完成课前活动创建任务之后，教师负责互动环节到二维码的转化，并将其在教学课件中进行穿插。因为大部分学生没有完全掌握UMU平台下的手机学习操作，所以教师要进行针对性的指导，强化同学生之间的互动。

3.3课中实施教学

数学教学可以划分成线上和线下教学两部分，线上通过UMU平台进行学习、讨论和研究；线下通过课堂讨论学习、翻转课堂教学。结合高校数学教学指标及学生学习能力差异对教学内容进行明确，并设计教学大纲，使得同学在课堂中进行积极交流互动。在开展线上教学时需要提前进行充分的准备，教师在实施数学课堂教学前，可以先让学生大致了解课堂教学内容，引导学生利用网络开展自主学习活动，充分利用慕课教学平台的作用。教师可以对数学课堂教学时间进行划分，前15分钟开展微课教学，让学生了解学习重难点，学生借助微课能够对数学知识进行全面的了解。也可以组织学生在课堂中将网络学习成果和存在的问题分享给其他学生；剩余的30分钟，教师要解析知识难点，解答学生的问题，并将慕课教学和课堂教学两大内容整合起来，整合已有课程资源和学生所搜集的学习资源。针对学生提出的学习问题，组织学生共同讨论、分析并给出参考答案[8]。针对课堂中未及时处理的问题，可以在微信群或者慕课平台中进一步解答，巩固学生学习成果。

3.4教学实践总结

教师在完成上述数学教学活动后，结合教学状况及效果，撰写阶段教学总结报告，对教学设计和方案进行调整和修订，最后再重新应用于教学。高校传统数学教学模式下，学生被动接受教师理论教学，在死板的教学方法和氛围之下，学生学习积极性普遍不高，效果也不尽理想，对于抽象化的数学知识，学生并不能完全掌握和理解。而在互联网教学环境下，学生对基于UMU平台的数学课堂互动教学明显提起了兴趣，能够主动积极地参与到课堂互动学习中，形成了良好的课堂学习氛围，学生的学习成绩明显提高了[9]。针对数学平均成绩，将运用UMU平台进行互动教学的班级同传统教学模式下的班级进行对照分析，结果详见表2.结合表2所示，将网络信息技术整合到高校数学教学中具有非常重要的意义。发挥UMU互动学习平台的优势，开展翻转课堂教学，能够充分体现出学生在教学过程中的主体作用，有利于调动学生的学习积极性，对提高学生自主分析能力和解决问题能力有很大的帮助，能够让学生的数学平均成绩得到明显提升。在高校数学教学中融入UMU平台，可以使数学课堂得到拓展和延伸，不再局限于有限的课堂教学时间，允许学生随时随地进行学习，同时也有利于数学教学资源的有效整合，改善高校数学教学质量。

4结语

随着网络信息技术的快速发展，高校在开展教育改革时，为了更好地适应时代的发展，开展移动网络教学已经成为不可避免的趋势。高校数学教师借助UMU平台针对学生开展移动网络教学活动，支持学生在手机上进行便利化的学习，有效解决了传统课堂在空间和时间上的限制，明显提高了教学效率。当然，在运用UMU平台的过程中也存在运用条件有限和运用功能存在一定局限性等不足之处，例如：部分平台功能的实现需要借助其他设备、网络环境必须达到一定标准、问卷调查仅限于单选或多选和照片上墙位置选择不当等，这些都影响了高校数学课堂教学质量，还有待进一步的细节完善和优化。综上所述，基于UMU平台的高校互动教学模式取得了良好的实践效果，受到了高校师生的好评，具有很高的可行性。同时在UMU平台融入教学活动的同时，使得手机功能性更加丰富，进一步拓展了手机的用途。但是为了保障教学模式的应用效率，高校还要创造良好的网络环境，要求教师提前了解学生信息并进行互动沟通，结合学生类别，有针对性地设计互动环节，更好地发挥UMU互动学习平台优势。

参考文献：

[1]位旦,赵枫.基于UMU的课堂互动教学实践——以中学数学教学为例[J].教育信息技术,2018(4):67-70.

[2]聂玲.浅议UMU互动学习平台在《线性代数》教学中的应用[J].教育现代化,2019,6(9):100-102.

[3]郭云喜,张鹏.地方高师院校数学与应用数学专业开展第二课堂的思考和实践——以遵义师范学院为例[J].遵义师范学院学报,2020,22(5):102-105.

[4]郭文波.基于UMU互动学习平台开展教师信息技术应用培训的实践与思考[J].软件导刊:(教育技术),2018,17(7):27-28.

[5]刘锋,郭维威,赵晓敏,等.基于UMU网络平台下慕课、微课、翻转课堂教学模式改革研究与实践[J].吉林工程技术师范学院学报,2018,34(3):86-89.

[6]佘雅斌.基于UMU平台的高职课堂教学互动应用探索[J].中国教育信息化·基础教育,2019(4):77-80.

[7]杨月梅,民.“互联网+”背景下高等数学课堂教学刍议——基于慕课、微课、翻转课堂的探究[J].教育探索,2018(3):74-77.

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当代高校数学教学体系中，数学类课程主要被分在基础类院系，教学内容过于广泛，形式过于单一，不能够针对各个专业知识的需求而执行差异化教学，对专业方面的数学教育不具备一定的针对性，难以发挥数学教学的最大效用，不能够准确的把握学生后续专业学习的要点，难以刺激其应有的发散思维。

2．数学教材存在问题

如今的高校数学教材内容极具宽泛性，对于指导学生学习基础理论知识游刃有余，但是对于学生所学的专业知识就不具有针对性和应用性，无法用直观的方式寻找到具有专业应用方面的数学例题。学生学习内容广泛却无法找到专业学习的办法，教师数学专业基础强却无法找到帮助学生了解专业所需数学知识的办法。

3．数学教学方式和手段存在问题

教学方式过于呆板，教学手段过于单一，教学内容过于枯燥，教学形式过于简洁，这些都是传统高校数学教学体系中存在的弊端，“填鸭式”的教学方式和手段无法为社会培养出具有创新思维能力和逻辑思维能力的综合性素质人才，培养出的只是一批应试教学下产出的“高能畸形儿”，这样的“人才”已经不能够被社会所接受。

二、实施多维性教学模式具有的重要意义

1．多维性教学模式的实施，有利于激发学生学习的主动性和积极性

多维性教学模式的实施，能够改善我国高校数学课堂教学模式那种以教师讲授为主的传统观念，在根本上改善以往课堂秩序差、教学方法单调、学生参与度低等相关问题。能够适应当前新课标下对教学目的的根本要求。所以，我们要改变传统的教学模式，向着师生共同参与的多维性教学模式方向转变，这将成为今后高校数学教学研究工作的重点。

2．多维性教学模式的实施，有利于提高数学基础课教学的教学效果

传统的学术型教学模式，无法发挥高校数学课程内容广泛性和综合性的主要优势，它忽略了由理论转变成实践的重要性而只注重理论知识的传授，这样就难以产生良好的教学效果。多维性教学模式与传统教学模式的根本区别，在于它注重教与学的双方互动，在保障教师授课情绪的同时，又激发了学生的学习热情和兴趣，这样的教学模式必然能够提高高校数学的教学效果。

三、多维性数学教学模式探究内容

1．实施分层化教学目标，改善教学大纲制定

根据高校学生专业的设计特点设定具有针对性的教学大纲，细化教学目标层次。根据目标的根本要求，结合学生的实际情况，依照学生认知能力的差异性，制定出具有一定适应程度而又有层次的教学目标:对基础层面较差的学生，主要教学目标要培养学生学习兴趣，狠抓养成教育，规范行为习惯，以力争成绩合格为根本目标;对具备一定基础的学生，在保障其学习基础的同时要施行养成教育，助其形成良好的行为习惯，以超过合格成绩为根本目标;对于基础层面较好的学生要深入挖掘潜能，刺激其发散思维能力，以力争成绩优秀为根本目标。只有进行分层次、立体化教学，才能满足不同层面学生的需求，实现全员化进步的教学效果。

2．实施立体化课堂教学，丰富高校数学教学课堂内容

实施立体化课堂教学方法可以有两种手段:多媒体演示教学法和实例讨论式教学法。多媒体演示教学法具有生动性、灵活性、互动性等特点，在教学过程中借助投影仪、电脑、幻灯机等电子仪器来丰富原本枯燥、乏味的数学理论课堂教学，能够充分的发挥人机互动、师生互动的优势，能够丰富课堂教学手段，具有灵活的教学方式，有效提高学生的学习兴趣;实例讨论式教学方式可以完善师生间互动和学生与学生间的互动，在疑难教学问题上可以提供合作性、开放式的教学模式。将原本极具复杂化的数学理论可以简单的应用于具体的实际问题之中，深化学生记忆，提高教学效率。

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2.民办高校应用型本科生通过高等数学课程的学习，一方面可以“掌握高等数学的基础知识和基本理论,具备基本的运算能力、基本计算工具的使用能力、数形结合能力、逻辑思维能力”[2]，同时为他们后继课程的学习打下基础和解决实际问题提供所需要的数学方法。

3.由于计算机的出现和迅速发展，各学科间的数量化趋势更促进了数学与其他学科的结合，这就要求每个从事科学技术的工作者都应该具有一定的数学素质。

4.随着社会的进步和时代的发展，数学正向所有的知识领域渗透，一个人无论从事何种职业都要有一定的观察力、理解力、判断力等，而这些能力的大小关键取决于他的数学素养。这就需要学习数学、了解数学和运用数学。掌握一定的数学知识，已被视为每个受教育者必须具备的能力。数学教育是一种能提升人的综合素质的理性教育，它能赋予人们一种特有的思维品质。良好的数学素质能够促进人们更好地利用科学的思维方式和方法观察现实世界，分析解决实际问题，提高人们的创新意识和能力，这恰恰符合当前社会对人才的要求。

二、民办高校应用型本科《高等数学》教学中存在的问题

1.高校招生规模年年扩大，使新生入学的基础差别相对增大。民办高校应用型本科招录的学生一般为三本生，这些学生中，有相当一部分高考数学成绩都在及格线以下，他们不仅数学功底薄弱，学习能力差，不太适应大学的学习生活，而且不少学生对数学的认识存有偏见，认为高等数学深奥难懂不可理解，它只是定理和公式的罗列，学起来枯燥无味，用起来只能是死套公式，依葫芦画瓢，无法学以致用。许多学生对高等数学望而却步，厌学情绪比较严重。因此，有的院校不开设高等数学课程或少开设该课程。

2.民办高等学校应用型本科高等数学课程的教材建设滞后。到目前为止，民办应用型本科高等数学课程的教学目的与教学要求是什么，应当涵盖哪些内容，有关教育行政主管部门还没有一个具体方案。因此，该课程没有通用的教学大纲，适合选用的教材也不多，目前开设高等数学的民办应用型本科院校，有的选用同济大学编的《高等数学》,该教材在概念教学方面，使用较多的是精确定义，例如，数列的极限、函数的极限等，学生难于理解与学习；有的在同济大学编的《高等数学》的基础上加以精简或降低，例如，删去“第七章微分方程”，或删去“第十二章无穷级数”，使教材缺乏系统，不便于学生数学素养的形成；还有的是自编教材，教材的取舍更为随意。数学的思想方法是通过数学知识的学习逐步养成的，离开了具体数学知识这一载体，培养学生的数学素质就成为一句空话。

3.教师方面存在的问题。（1）民办高校应用型本科开设高等数学，到底要学习哪些内容、学习到什么程度，授课教师难以把握，因而难以做到因材施教。（2）授课教师对选课学生的专业课程内容知之不多，在数学教学中如何突出高等数学在专业中的作用不易把握。（3）担任高等数学教学的教师一般毕业于数学专业，在数学教学中习惯于用传统的数学教学模式，容易忽视数学概念的产生背景和数学知识的实际应用。针对民办高校应用型本科高等数学课程教学存在的问题，如何改变教师不好教、学生较难学这种状态，代之以学生能较轻松、愉快地完成这门课程的学习任务，探讨民办高校应用型本科《高等数学》课程的教学确属很有必要。

三、民办高校应用型本科《高等数学》教学改革思路

根据民办高校应用型本科的特点和教育部有关“新建高校”有关文件精神，笔者认为民办高校应用型本科高等数学课程设计应牢牢把握专业人才的培养目标，路子才正确；应能为学生学习后继专业课程提供“必需”和“有用”的数学知识和方法，课程才有旺盛的生命力；课程设计应注重能力、注重应用才有发展的活力（笔者建议国家教育行政管理部门能在较短的时间内，成立全国民办高校应用型本科数学课程教学指导委员会，负责组织编写民办高校应用型本科数学教学大纲及其相关教材）。

1.民办高校应用型本科高等数学教学应打破学生学习数学的传统方法

民办高校应用型本科学生在中学阶段学习初等数学，传统的学习方法是“听”数学，被动地接受书本上的数学知识，他们进入民办高校学习高等数学，应在任课教师的指导下变“听”数学为“做”数学，真正把学生学习高等数学的兴趣从“做”中调动起来。

2.民办高校应用型本科高等数学教学要合理把握知识的深度

（1）对于一些抽象的数学概念的教学，有时可以用描述性的语言及直观的图形来代替。例如，数列极限的定义，我们可考察数列（图形，略）：112311)10,111234:,,,,(),;nnLL从趋于的下方小于从小于1的下方趋于1134512)12,111234:,,,,(),;nn++LL大从于的上方趋于从大于1的上方趋于1132513)110,1112341():,,,,(()),.nnnn++LL的从上、下方同时于趋从1的上、下方同时趋于1然后用描述性的定义：如果n在正整数集N+中文化，且无限增大时，数列{xn}的通项xn无限趋于一个确定常数a，则称数列{xn}收敛于a，或称为a数列{xn}的极限。这样定义比用严格的定义效果要好。函数极限的定义类似。

（2）对于某些数学概念，可以从实际问题引入，这对于学生理解新概念更有帮助。

1)关于“反函数的定义“可以先作以下铺垫：在函数关系中，相互关联的两个量中间，把哪一个看做自变量，并不是绝对的。例如，铁重37.8cm克，设x立方厘米的铁重y克，则有关系y=7.8x.反过来，若知道了铁的重量y，也可求铁的体积x:x=7.8y。在这个式子中，铁的体积x看作是重量y的函数，y是自变量。从这个例子可以看到，由于考虑问题的出发点不同，不仅可以把铁的重量看成是它体积的函数，也可以把铁的体积看作是它的重量的函数我们称y=7.8x为直接函数，x=37.8cm克为其反函数更一般地，有关“反函数的定义”就很容易导出。

2)关于“复合函数的定义及复合函数的分解、求导”，复合函数的定义及复合函数的分解、求导，比较抽象，不好理解，是数学教学中的一个重点，也是一个难点。要让学生学得比较轻松，可以这样来处理：首先用一个物理学中的例子引出其定义。自由落体运动物体的动能E是速度V的函数：221E=mv，而速度v又是时间t的函数：v=gt要研究做自由落体运动的物体的动能E与时间t的关系，就要把表达式v=gt代入，这样就得到了由涵数和v=gt复合而成的涵数：，称为复合函数因为学理科的学生对这两个公式应该比较熟悉，有了这种感性认识，要进一步学习“复合函数的定义“就比较好办了。而要把一个复合函数分解成几个简单函数的形式，是按照由外层函数到里层函数的顺序分解的。同样地，“复合函数的求导”也是按照由外层函数到里层函数的顺序计算的。这就好比剥竹笋，由外层一层一层剥去笋皮，最后就剩笋肉了。

3.民办高校应用型本科高等数学教学如何处理推理和证明

由于民办应用型本科生数学整体水平低、功底薄弱、不擅长逻辑思维，因此，在高等数学教学中，不必对教材中的每一个定理都要讲授其证明过程，可适当降低论证的要求，有的可侧重于介绍已有的数学知识，让学生学会应用。这里所说的“适当降低”并不是完全取消证实，对于一些证明过程比较复杂的定理，只需要让学生知道该定理的理论来源背景及说了什么，如何运用即可，若给予严格的论证只会使基础不好的学生“丈二和尚摸不着头脑”，不知所云，打击其学习积极性。例如，微分中值定理的罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西定理可以不予证明，而从几何直观上来解释其意义。但为了培养学生的形象思维、逻辑思维、辩证思维能力，应该适当地挑选一些特别重要、体现数学素养的并且证明过程并不繁琐的命题给出严格的推证过程。例如，拉格朗日中值定理的两个推论、微积分学基本定理、对称区间上的连续函数的定积分的性质等命题。

4.对学生的学习要求

（1）使学生了解初等数学与高等数学学习的差异

高等数学课程开设的对象是低年级的本科生，这些学生经过高考进入高校学习，其中不少人还没有完成中学生到大学生的角色转变。作为高等数学的任课教师要争取在第一次课时，给学生讲清楚初等数学与高等数学学习的差异及方法。

（2）要求学生课前要预习有关的内容（最好前一天通读下次要讲的内容），预习中遇到自己不懂的地方或不是很理解的内容，作出标记，以备上课时集中注意力，教材中没有而又较重要的内容应当笔记，以便课后复习。

（3）要求学生课后要结合笔记认真阅读教材，要尽力弄懂每一个细节和有关概念，并适当看一些参考书，以帮助并加深理解所讲内容，并在基本理解和掌握教材内容的基础上，独立完成作业（可讨论或询问，但切忌抄袭），作业要整洁。

（4）学生及时小结所学内容，归纳解题方法，写出体会。只要坚持不懈的抓好这几个环节是可以学好高等数学的，打好了《高等数学》课程的基础，并掌握了它的一系列思考方法，会受益匪浅，再学习其他课程会得心应手。

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关键词：

民办高校；高等数学教学；反思与探索

高等数学是国家教育部规定的综合高等院校必修的公共基础课之一，其主要作用是培养学生分析解决实际生产、生活和专业应用问题的理性思维、计算及逻辑思维的能力。我院本着“专业必需，理论知识够用”的原则，不同专业选取不同的教材，在保证专业所需的理论及应用教学内容基础上，也满足一部分学生继续深造的需求，做到因材施教。而由于高等数学这门课程的某些特点及一些教学因素的影响，教学工作在我院的开展呈现了多样性，值得我们教育者深入反思与探索。

一、民办高校当前高等数学教学反思

（一）学情分析

民办高校的学生是高考生中录取的第三批次，数学基础相对于重本和第二批本科的学生而言普遍较差。有些学生不知道什么是同类项、不会解简单的一元二次方程，对于函数、求导和积分更是一片迷茫，甚至有些学生一提数学就头痛。据我院对历届新生做的关于数学的调査统计，喜欢数学的学生不到10%（这里面还包括了学理的工科生），对数学恐惧的学生占30%有余，大约有60%左右的学生知道数学在专业学习中的作用及影响，可他们往往是心有余而力不足。这种情况对于那些恐惧数学的学生会更甚,导致他们抵触数学，考试焦虑,这一学情严重影响了课堂教学的开展和教学效果。

（二）教情分析

当前大部分普通本科高校都按教育部要求进行了教学定位，而我院走的是职业化、专业化的路线，这就要求对课程做适当调整。作为基础的数学课时被压缩，那么我院的数学教师就要做到在有限的课时内来完成“必需、够用”的数学知识目标，还要兼顾到少数学生继续深造的需求，这导致教学难度加大。同时，我院对课堂纪律和学生学习要求严格,这就导致课堂时间非常紧张，既要“管教”，还要完成规定的内容教学，这就产生了教学难题。

二、民办高校高等数学教学探索

（一）高等数学课程建设改革的探索

上述学情和教情中的问题体现出，如果按传统的“一锅煮”的教学规律与方法教学，势必会造成“消化不了”和“吃不饱”的不良教学效果：数学基础差的学生会因为教学目标偏高无法接受和达到预期成绩而厌学甚或弃学；而数学基础较好的学生则会因目标低知识量不够丰富而失去学习兴趣与动力。那么，为了达到“必需、够用”的基本知识目标，又要达到为少数学生提升打基础的目的，我院高等数学教学结合专业基课需要，根据学生的数学知识的基础及个人意愿，将学生分为三个层次：考研层次、A层次和B层次针对不同层次调整知识结构和难易程度。考研层次单独开班，学生自愿参加，由有多年考研辅导经验的导师授课。A、B层次的学生会所学的基础知识是一致的，但有区分度。对于A层次的学生会额外增加适当的提高应用题，有效减少教师在课堂教学中由于学生层次差异性大而产生的烦恼。同时为不同层次（考研层次除外）配备不同的作业，考核试卷也分开独立考评，这一改革在一定程度上缓解了基础差的学生的畏学、弃学数学的心理，而对于乐于学习数学的学生又起到了激励和提高成绩的作用。授课过程中应尽量使用专业和生活中的实际例子来激发和引导学生的学习和探索数学的兴趣，使学生在“学中生趣”，在“趣中得知”，从而有效地避开数学的“抽象”与“枯燥”，让学生的理性和逻辑思维在不自觉地学习中得以锻炼和提高。因此，我院高等数学教师自身必须本领过硬，在具备扎实的数学基本功上还要具备一定的专业基础知识，这样才会在教学中游刃有余。例如，在讲数学中极值问题时，可组织学生讨论工程建造和经济应用中用料最省、利润最大等问题。这样学生会体会到数学的“基础”实用性并为其所吸引，从而拉近数学与专业之间的距离，激发学生学习数学的兴趣和自主性。

（二）高等数学教学方式改革的探索

在“黑板+粉笔”的传统教学方式基础上，适当引入多媒体及数学软件教学方式和手段，将数学的抽象性与直观性及应用性形象直观地表现出来，例如利用Matlab及3DMax等绘图软件，将数学立体图形如空间曲线、曲面等“绘活”，让学生能“动态”地接受相关的数学知识；借助计算机软件讲导数和微分时，在电脑中应用几何直观图像对二者的定义进行解释和区分。这种教学方式既让学生轻松愉快地接受数学概念和理论知识，又紧密地联系了实际应用，会让学生改变以往对数学的畏厌心态，提高学生学习高等数学的兴趣和能动性，从而能有效地完成高等数学既定的教学要求与目标。

（三）高等数学教学相长方法的探索

要客观的、辩证的来看待学生，要善于发现他们的长处并扬长避短。比如他们自我表现欲都很强，那我们在课堂可以适当给他们制造表现的机会，以提升我们数学课堂的氛围；再如他们组织能力比较强，那可以让他们课堂上组织一些数学讲演比赛等活动，通过这些方法来提高他们学习数学的兴趣，同时在潜移默化中培养学生的“归纳法”、“模仿法”和“发现法”等学习方法，达到寓教于乐。民办高等学校发展的空间和前景都很大，课程设置和教学理念都是在不断摸索中求新、创新。我们的高等数学课程亦是如此，虽然不能改变这门课程的实质内容，但在以专业需求为前提的基础上，要更多地培养学生数学思维、数学审美的数学思想，教会学生学数学。作为高等数学教师，应多思索高等数学教学方式与方法，既能“传道，授业，解惑”，又能为学生有更好的发展及未来贡献一份力量。

作者：于新艳 单位：长春光华学院

参考文献：

[1]同济大学数学教研室.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社，2002.