七年级数学论文范文

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篇1

例如,三角形.三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.通过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度.用6个正三角形就可以铺满地面.

再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度.用4个正四边形就可以铺满地面.

正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度.它不能铺满地面.

六边形,它可以分成4个三角形,内角和是720度,一个内角的度数是120度,外角和是360度.用3个正四边形就可以铺满地面.

七边形,它可以分成5个三角形,内角和是900度,一个内角的度数是900/7度,外角和是360度.它不能铺满地面.

由此,我们得出了.n边形,可以分成（n-2）个三角形,内角和是（n-2）*180度,一个内角的度数是（n-2）*180÷2度,外角和是360度.若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面.

我们不但可以用一种正多边形铺满地面,我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面.

例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……

现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的.

七年级数学小论文500字（二）1证明一个三角形是直角三角形

2用于直角三角形中的相关计算

3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：

周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”

商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”

从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方

用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：

勾2+股2=弦2

亦即：

a2+b2=c2

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。

在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：

弦=（勾2+股2）(1/2)

即：

c=（a2+b2）(1/2)

定理：

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

七年级数学小论文500字（三）我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。

今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9积中有1个奇数数字。33×33=1089积中有2个奇数数字。333×333=110889积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889积中有4个奇数数字。……

从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。

做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。

七年级数学小论文500字（四）今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。

第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多0.12元。这两种毛巾各多少元？其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。

乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的62.5%。第二次降价的利润是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接着道题要把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了0.4，第二次卖了0.6。总的利润是30.2%，总的售出价格就是1.302，第一次卖了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。

某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。

篇2

《数学课程标准》明确指出：学生是学习的真正主人，而教师则是学生学习数学的组织者、引导者和合作者；数学课堂不应被简单地当作学生“接受”知识的地方，而应当成为学生探索与交流数学、构建自己有效的数学理解的场所。在这个场所里，学生的数学学习活动将采用包括动手实践，以及必要的模仿与记忆在内的多种多样的学习方式，教学经验告诉我们，每个学生在思考或解决问题时，思维都有可能存在一定的“盲区”，而“学习部”将集合大家的思维方式，融合大家的解决方法，实现思维上的互补和方法上的拓展。运用“学习部”，不但赋予了学生自主探索、合作交流与实践创新的时机，而且还可以减轻老师的负担，更好地起到组织者、引导者和合作者的作用，从而使课堂真正变为学生主动参与数学活动，构建自己有效的数学理解的场所，真正让课堂教学灵活互动，充满热情，焕发活力。

一、“学习部”的含义及理论基础

“学习部”是以教学目标为导向，以优、中、差搭配为基本组织形式，以教学中的动态因素的互动合作为动力资源，以团体成绩为奖励依据的一种教学活动或策略体系。

其理论基础是：1.人与人之间积极的合作会产生积极的互动，而竞争通常会产生反向互动，在没有个人努力与合作的情况下就不会产生互动。2.动机理论。学习动机是借助于人际交往过程产生的，其本质是体现了人际相互作用建立起来的一种积极的依赖关系，激发动机最有效的手段就是建立一种“利益的共同体”。“学习部”有利于激发和保持学生学习中最重要的因素――学习动机。3.社会学理论。学习者可以通过观察他人的学习行为及结果，总结或领会他人的学习行为特征，并形成规则。通过对这些规则的重新组织，来形成自己的行为。学生之间的深入合作，会使他们互相学习。基于以上的理论基础，我校进行了 “学习部”工作的尝试实践与研究。

二、“学习部”的合理组建

《新课标》指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者，学生的数学学习过程是一个自主构建，自己对数学知识的理解过程，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才能成为有效的知识，教学中只有通过小组间的合作、探索、讨论，参与到教学全过程中才能发现和掌握新的知识，并且获得成功与快乐的情感体验。创新需要突破，突破需要合作。于是“学习部”走进了课堂中，它为新课改的课堂注入一股新鲜的空气，使每个学生都在吸入这股空气的同时得到健康的发展。

（一）组建“学习部”

开学初与班主任合作商量，根据学生的基础水平和学习能力分为A、B、C三个层次；再依据学生的个性特征、性别、学习方法和学习能力等方面的差异以4或6人为一组来安排学生的座位，力求异质性和代表性。每个“学习部”包含A层次学生一名、B层次学生2或3名、C层次学生1或2名。同学之间通过互相帮助满足了自己服务别人的需要，同时又通过互相关心而满足了归属的需要。

（二）优化“学习部”的结构

“学习部”成员的组成遵循“组内异质，组间同质”的原则，这样既可以增加“学习部”成员的多样性，同时又可以增加“学习部”的可竞争性。“学习部”的组成一般以4至6人为宜。要实现优化的“学习部”，就要在“学习部”成员上充分考虑到各个学生的成绩、人际交往、性别、个性特征等方面的异质性，按一定比例安排优中差（1A；2B；1C或1A；3B；2C）等学生为一个整体，以便学习时发挥各自的特长和优势，使各个“学习部”成员总体水平基本一致，确保全班展开公平竞争。

（三）规范“学习部”的操作

明确责任分工是开展“学习部”学习不可缺少的要素。“学习部”一旦确定之后，要确定每个成员的职责与分工，可以采取轮换制，如部长、纪录员、报告员、评判员或监督员等由每个成员轮流担任（“学习部”中的角色不是永远固定的，角色可以而且应该经常轮换）。这样让“学习部”成员有机会担任不同的角色，明白各个角色所应承担的责任和义务，以此增强“学习部”成员的合作意识和责任感。

“学习部”应有明确具体的任务，应有合作的目标，各成员应该明白各自承担的角色，掌握各自所分配的任务，明确分工，责任到人。部长负责组织管理，报告员负责写学习报告，并代表“学习部”成员向教师进行汇报，评判员负责评判各“学习部”的汇报结果，监督员负责各“学习部”的任务完成情况。各“学习部”成员形成一个利益共同体，发展为一个整合的群体。

三、运用“学习部”，让数学学习焕发创造的活力

数学学习的过程应该是一个充满探索与创造的过程，是学生发展自主学习能力和个性品质的过程，是学生经历再创造、体验再创造的过程。那么，在有限的数学课堂教学过程中，如何运用“学习部”，让数学学习焕发创造的活力呢？

（一）运用“学习部”动手“做数学”，体验创造的乐趣

“做数学”的过程是学生经历困惑，自主进行旧知检索，新知探索的过程，学生不仅能触发思维的灵感，而且能够感受到数学创造的乐趣。因而“做数学”应该是学生学习数学最重要的方式。教学时，教师应相信学生是一个天生的学习者，为他们创设“做数学”的机会，让学生自己把要学的数学知识创造出来。如在教七年级数学“几何体”部分时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中，学生就开始对几何体图像有了感性认识。当学生寻找，制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好的多。又如“正方体表面展开”这一问题，答案有多种可能性，因此，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并用“冠名权”的方式激励学生去探索更多的可能性。这样，不仅充分调动了学生的积极性，增强了学生的自信心，而且课堂上学习积极主动，兴趣盎然，无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围，同时，也体现了学生在学习上的创造意识和创新能力。

（二）运用“学习部”鼓励学生积极参与开放性课题探究，营造创造氛围

在开放性课题探究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这是一个极好的实践、思考、探究和交流的过程。如讲“水位变化”一节时，在引导学生探讨完例题后，可以让学生从实际生活中去寻找与例题相似的数据处理问题，像股票的涨跌，潜艇的沉浮等。由学生自行设计数据表格，提出问题，利用所学知识解决问题，给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过这种开放性课题的探究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又能从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境。

没有对常规问题的挑战，就没有创造。而对常规问题的挑战，第一步就是提出问题。一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察、分析现实问题，并用数学方法解决问题。初步掌握建立数学模型的思路和方法。如讲到“可能性”这一节时，可以让学生对现实生活中的彩票中奖率进行研究，比较各种形式的彩票中奖率的高低。

（三）运用“学习部”培养学生多种思维，激发创造灵感

从思维活动的过程来看，创新能力作为一种复杂的高层次的心智操作方式，是多种认识能力、多种思维方式共同的结果。它不仅需要聚合思维，也需要发散思维；不仅需要分析思考，也需要直觉思维；不仅需要抽象思维，也需要形象思维。它还离不开奔放的想象力。教学中应让学生学会运用多种思维，从而激发创造灵感。为此教师在教学中要对学生进行多种思维的培养和训练。

首先，要对学生进行逻辑思维和直觉思维的培养。如在教学中，对于某一概念或性质不要直接给出结论，而是让学生观察猜测，进行直观想像，充分发挥学生的直觉思维，然后加以验证。这样不仅调动了学生的逻辑思维，同时也调动了学生的直觉思维，从而诱发和提高了学生的创造思维。当然在学生的直观猜测中，很可能出现错误，甚至于结论恰恰相反，但不需要批评、挖苦学生，要给以鼓励，要对正确的地方给以肯定。支持学生进行大胆的猜测，探索并加以引导，使学生充分发挥直觉思维。从而达到培养创造思维的目的。如在讲“三角形三边关系“时，要让学生画图，直观想象，三角形中任意两边之和，任意两边之差与第三边的大小关系。这样学生首先通过直观猜测出结论，再通过动手操作验证结论。不仅提高了学生学习兴趣，同时也加深了对知识的理解和掌握。

其次，要对学生进行形象思维和抽象思维的培养。在教学中经常要学习一些抽象概念、定理、公式，如直接给出这些概念让学生死记，效果肯定不好。如果在教学时引导学生的思维从形象逐步过渡到抽象的理论，这样不仅使学生能获得知识，同时学生的能力也获得了发展。如在“有理数乘方”的教学中，有“幂的变化速度要比和、差、积、商的变化速度都快”这一抽象结论，通过叠纸，折纸的次数与折后的纸的厚度计算，使学生抽象出幂的变化速度特别快这样的结论。这样既能激发学生学习的兴趣，又能提高学生的观察、概括能力，从而培养了学生的创造思维。

再次，要对学生进行正向思维和逆向思维的培养。在数学教学中，对于一些概念、公式、法则的教学，如果都从正面教学如从正面看、正面想、正面用，往往对学生的思维形成了定势和束缚，在处理问题上也会出现一定的困难或者麻烦，所以在教学时，要培养学生逆向思维的能力，养成逆向思维的习惯。在处理问题时，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在计算（2a+3b）2－(2a－3b)2时，若正向计算，利用完全平方公式，再去括号，合并同类项，计算非常麻烦，若逆向思考，逆用平方差公式计算起来就比较简便，由此学生体会到按照逆向思维处理问题的好处，从而提高学生的创造思维。

（四）运用“学习部”使学生形成个性化学习，开发创新潜能

不同的学生由于经验背景、认知水平及思维方式的差异，往往导致他们对同一数学现象做出不同的认识、理解与分析，从而表现出数学学习上鲜明的个性化色彩。教师所要做的，就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，并不断鼓励他们敢于表现自己的个性。为此教师在平时的教学中要注意引导学生充分的想象，要训练他们一题多解的能力，通过课堂上处理一些具体的习题，鼓励他们只要敢想，都能找到处理问题的方法，由此使学生的个性化学习得到了很大的鼓励。

【参考文献】

[1]王策三：《教学论稿》，人民教育出版社，1990

[2]钟善基等：《中学教材教法》，北京师范大学出版社，1982