运筹学论文范文

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2结合现代教学手段，采用多种教学方法

随着科学技术的不断发展，在授课的方式上除了单纯的板书教学，采用多媒体进行教学也日趋成为常态．通过文字、图片、视频和声音等不同的方式来展现运筹学的内涵，可以很大程度上增强学生的数学应用水平．不再受版面限制的高效率的电子板书，课程信息量更大，而且教师可以根据授课需要，随时将需要的内容呈现在学生面前，使得学生更好地理清问题脉络．强大的图形和动画功能也是多媒体教学中的一个着重点．如讲授运筹学中图解法时，利用动画演示搜寻最优点的整个过程，学生会感到更清晰生动．多媒体教学中运用各种数学软件，如Mathematics，Matlab，Lindo等，进行数值模拟和验证结果，这样可以加深学生对模型和算法的理解，提高教学质量，同时提高学生的运筹学应用意识和能力．在教学中，要精心挑选简单、直观和生活化的案例，除了图片和动画外，必要时还可利用超文本技术链接视频和计算机互联网络等，以充分发挥多媒体教学手段的优势．通过让学生分析一些有专业背景的、综合性和针对性较强的案例，达到增强学生应用意识，掌握应用方法的目的．如在讲授曲线拟合这种抽象的近似方法时，可以将原子弹爆炸产生的蘑菇云对应的曲线作为研究对象，除了演示曲线拟合的近似动画，还可以链接一段原子弹爆炸的视频以达到更好的教学效果．学生从动画和影像演示中，轻松地理解和掌握既抽象又枯燥的概念，达到事半功倍的效果．为他们今后的学习和工作奠定必要的理论和实践基础，提高学生运用数学知识解决复杂问题的能力．

3提高教师自身素质，加强教师队伍建设

教师是人才培养和教学改革的中坚力量，师资队伍建设是课程建设的关键．想提高案例教学的效果，最迫切的是提高教师的综合素质．教师应对案例教学法与传统教学法的关系有正确的认识，真正实现师生地位的角色转换，使案例教学的效果得到最大程度的发挥．此外，教师应该而且必须精通运筹学以及相关课程的基本内容，了解与运筹学有关的社会热点和前沿问题，这样才能够挖掘生动的教学案例，不断丰富自己的教学经验和社会实践经验，灵活地处理学生在案例分析和讨论中出现的各种问题，创新案例教学的方法．只有建设一流的运筹学教师团队，才能保证运筹学案例教学的可持续发展，满足教育和教学的需要．

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1.线性规划:线性规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法,它的理论已经十分成熟,可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它主要研究的是经济管理活动中经常遇到的两类问题:一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下,研究如何合理安排生产计划,以取得最大的经济效益;另一类是为了实现某一特定的目标(生产指标或其它指标),研究如何组织生产,或合理安排工艺流程,或调整产品的成份等等,以使消耗的资料(人力、设备台数、资金原材料等)最少。这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量,问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示,称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达,称为约束条件。当目标函数和约束条件均为线性时,即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解,现在已有专门的软件,使用起来非常方便。

2.动态规划:动态规划是运筹学的一个分支,是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法,它把复杂的多阶段决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题,通过解决一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。以寻求最优决策序列的方法。动态规划研究多阶段决策过程的总体优化,即从系统总体出发,要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。在经济管理方面,动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等,所以它是现代经济管理中的一种重要的决策方法。

二、运筹学在物流方面的应用

在流通领域,应该大力推广运用各种新型高效的交通运输工具,实现公路、铁路、水运和空运等各种运输方式的合理配置及优化组合,提高运输效率。运筹学在物流领域中的应用也相当普遍,并且解决了许多实际问题,取得了很好的效果。主要的应用方面是:

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古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。

2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：

一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。

二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。

三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。

四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。

五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。#p#分页标题#e#

4PBL教学法概述

PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。

PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。

PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。

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2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。

4PBL教学法概述

PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。

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[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.01.237

1 引 言

运筹学作为一门学科最早出现在20世纪30年代末，主要用于解决二战时期的军事作战策略问题。到50年代中期，钱学森、许国志、华罗庚等一批科学家将运筹学引入中国，将运筹学的应用扩展为更为广泛的民用领域。作为应用性、实践性较强的学科，运筹学已成为目前众多高校经管类专业的一门重要专业基础课，它起着联系基础课程与专业课的桥梁作用，注重培养经管专业的学生利用运筹学定量分析方法对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，帮助管理决策者提供最佳的决策方案。

我校经济管理系自2008 年招收的第一届管理专业本科生中开设运筹学课程以来，至今已讲授了8年时间。随着学校管理专业的新增以及招生规模的逐年扩大，作为专业基础课程的运筹学授课对象数量也越来越多。然而笔者在多年的教学实践中发现，经管专业的学生对定量分析方法普遍存在畏惧心理，学习兴趣不高，期末考试的成绩远低于一些专业课程的成绩。这种现象在教学过程中是应该避免的， 所以必须在教学方法上有所改革， 采取一种全新的教学理念和方法让学生体会到运筹学的魅力，激发学生学习运筹学的兴趣， 这样才能使学生轻松掌握如何运用运筹学去解决实际管理问题。

2 教学方法改革的必要性

2.1 现有教学效果不理想

经管专业学生学习运筹学的目的是分析、解决经济管理中的实际问题。然而在传统的应用型本科院校经管专业的运筹学教学中重理论、轻应用，使本源于实践的学科，又远离于实践。最初将运筹学引入国内的科学家中有以华罗庚为代表的数学家，因此国内众多高校使用的经典运筹学教材中存在着大量的数学理论推导和证明。应用型本科高校的青年教师们学生时代的运筹学学习多数是以数理分析和证明为重点，因此在他们自身作为教师讲授运筹学时也沿袭了这样的方法，加之从高校到高校，青年教师缺乏与相关企业的联系，无法将运筹学中数学的研究成果应用到企业管理中解决困扰管理的一些实际问题。这使得他们在教学过程中着迷于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忽略了运筹学应用性特点，结果是教学过程很费力，而教学效果却一直不够理想。

2.2 学生学习缺乏兴趣

以文理兼收的经管专业学生，数理基础参差不齐，尤其是应用型本科院校的学生整体水平较薄弱。这就导致了学生普遍存在对运筹学定量分析方法的畏难和无所谓情绪，学习兴趣不高，认为运筹学就是数学，对未来就业并无帮助，很多学生学习运筹学只是为了应付考试，并未认识到社会上对掌握运筹学技能人才的需求逐渐增大。另一方面在教学过程中为了教学方便，课堂中的例题都是对现实问题的简化，学生在课堂学习的知识与现实中的问题存在脱节状况。通过参加数学建模比赛和毕业生的反馈，在碰到实际问题时，他们往往会很迷惑，不知道如何解决，对现实存在的问题缺少抽象分析能力，从而无法运用运筹学定量分析方法解决实际生活中的管理问题。因此为了更好的提高经管学生对运筹学的学习兴趣和应用运筹学理论的能力，在运筹学的教学中，改革现有的教学方法是非常必要的。

3 教学方法改革的思路

3.1 以启发式教学激发学生学习兴趣

启发式教学注重学生能力的培养、学习主动性和积极性的调动，通过引导学生自主学习钻研达到教学目标。它改了传统“一言堂”的注入式教学方法，教师在教学中的作用由灌输转变为引导、启发和互动，实现教学民主、师生平等；学生在教师的引导下，由被动接受转变为主动参与，进而激发起学生学习的热情。

启发式教学是一种现代教学指导思想和基本原则，没有固定模式。经管专业运筹学的启发式教学，可以根据具体教学内容的不同、学生的具体情况以及教学条件灵活的选择一种或多种结合的启发式方法，选择的原则是能够激发学生学习热情和内在潜能，通过积极思考引起联想而有所领悟，使之可以做到融会贯通、举一反三。例如在介绍网络计划图时，先引出一个通俗易懂的现实生活中夫妇两人做家务的例子，抛出问题，启发学生思考，鼓励学生表达自己的观点，激发学生学习兴趣，在寻求如何安排家务活动使完成时间最短的方案过程中引出网络计划图的相关知识点；又如动态规划是运筹学理论教学中学生比较难理解和难掌握的一部分，为此先引入一个拾火柴的小游戏，在引导学生思考如何赢得游戏的过程中，营造轻松愉快的学习氛围，降低学生对这一部分的畏难情绪，同时又说明了动态规划求解多阶段决策问题的思路，从而有效的提高了学生运筹学学习的积极性和主动性。

3.2 以案例式教学培养学生建模思路

运筹学是一门应用性和实用性很强的学科，该如何在课堂上强调该特性， 将理论与实践相结合进行教学呢？答案无疑是案例教学。案例教学是目前各个学科常用的一种实践教学方法，它以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式的探索，其目的是让学生学会运用理论知识去解决实际问题。运筹学传统模式下的教学重理论，轻应用，学生在课堂上学习了理论知识后却无法应用于解决实际问题，既打击了学生的积极性，又影响了学习效果，而案例教学可以有效地改善传统的教学模式。

运筹学的案例的选择可以分为“大案例”和“小案例”，在不同的教学阶段和不同的教学内容下区别使用。首先，挑选一些简洁生动、与不同教学内容相匹配的典型或精彩小案例作为每个模块开始的引例，从例子总结出所要讲的内容、理论以及方法，这样学生接受起来很自然；其次，精选一些需要解决的企业生产管理中的实际问题，在讲授完每个知识模块的理论部分之后，让学生以个人或小组为单位独立分析案例，自主嗽南喙刂识和资料，然后将实际问题抽象成数学模型，通过所学的理论知识进行求解，最后给出合理科学的解决方案。整个过程不仅强调了运筹学的应用性，也调动了学生的主观能动性，培养了学生利用所学知识点分析问题，建立模型解决实际管理问题的能力。

3.3 以实验教学提高学生定量分析能力

运筹学的每类问题几乎都包括两部分：建模和求解。通常有待解决的实际问题都是非常庞大和复杂的，靠手算无法完成，如果借助于理论知识建立模型而无法求解，这对于解决实际问题是没有任何意义的。计算机的成熟为运筹学的发展奠定了基础，提供了便捷之处，学生在学习理论知识之外，应结合计算机软件进一步提高解决实际问题的定量分析能力。

在运筹学的教学过程中适当增加上机实验，安排学生上机操作如WinQSB、LINGO、LINDO和Excel等常用软件是非常必要的。比如求解线性规划的单纯形法，其求解过程是数字的重复迭代过程，不仅学生难以掌握，老师在课堂上讲解也较为困难且占用大量时间，因此在课堂授课中，只能对那些简单的例题进行讨论，而针对实际问题的大型案例来说就显得无能为力，这时如果借助计算机软件的求解就只需简单几步即可得到最优解和最优值，既方便又快捷。通过上机操作，学生在学习运筹学课程的同时也对软件的学习产生了极大的兴趣，掌握了利用计算机软件进行基本数据分析和图像处理的常见方法，从而提高了学生定量分析的能力。

3.4 以实践教学增强学生解决实际问题能力

在本校应用型人才的培养目标下，除了培养学生提出和发现问题的能力，更重要的是锻炼学生解决问题的能力。运筹学课堂教学时间有限，内容多、难度大，如果仅仅依靠老师的课堂讲解很难将知识讲明讲透。为解决这一难题，我们将学习时间从课内扩展到课外，加强实践教学活动，包括课程设计、数学建模和毕业设计。

①课程设计是以小组为单位，在教师指导下针对具体的运筹学问题开展调研、搜集资料、分析建模，经过充分讨论最终给出最优决策方案，该过程能综合训练学生对运筹学理论知识和实践的结合以及相关软件的应用。②全国大学生数学建模竞赛要求学生除了要具备微积分、线性代数、概率统计、运筹学等理论知识外，还要有较好的计算机软件应用能力、查阅资料及论文写作能力，其主旨与经管类运筹学的教学目标一致。通^参加竞赛，在综合运用理论知识的同时，还可以提高学生的综合素质。③毕业论文是本科教学的最后一个环节，也是综合评定本科生素质的主要手段。由于运筹学理论与企业经营管理及具体业务有密切的联系，所以在毕业论文选题时指导教师可以根据实际情况帮助学生选择相关的题目，让其真正体验如何将所学知识应用于管理实践，同时培养学生搜集与处理信息的能力、分析与解决问题的能力。

4 结 论

运筹学既是经管专业的主干课程，又是学科基础课程和平台课程，它注重与各专业知识的结合，强调培养学生的应用能力。在经管专业的运筹学教学中，结合课程应用性以及经管专业文理兼收的特点，分析当前运筹学教学中存在的问题，探讨其教学方法改革的必要性，提出以启发教学、案例教学、实验教学、实践教学相结合的教学方法改革思路，以其在有效地传授知识的同时， 可以达到激发学生学习兴趣和培养学生使用定量分析方法解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]运筹学教材编写组.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2013.

[2]薛伟霞.经管类运筹学教学中“三位一体”创新探讨[J].现代商贸工业，2009（18）.

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中图分类号：TP391.9文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2010) 15-0000-02

The Application of Operations Research on the Equipment Evaluation

Han Bo,Liu Qiang

(Xinjiang Urumqi 69017 Troops,Urumqi830017,China)

Abstract:This is a new technological revolution in the context of military operations research in the equipment evaluation on the Application of issues were discussed.First,we should make a clear analysis of the performance evaluation system in the equipment operational research on the application,then make sure the battle simulated effectiveness evaluation,to lay a solid foundation for the application of operations research in equipment performance.

Keyword:Smilitary operations research;Equipment effectiveness evaluation;DWK

所谓军事运筹学就是应战争中准确计算和合理分配战场资源的，根据实际需要而产生的学科。它诞生于20世纪30年代,是军事学的重要组成部分。军事运筹学就是用数学方法研究各种军事系统最优化问题的学科，应用于军事运筹学，以便解决实际问题。它为指挥员提供科学决策的依据。

基于仿真的武装装备效能的评估就是一个很大的成就。效能评估是军事运筹学里面的一个非常基础却又非常重要的分支，也是现在战争战法的依据所在。在美国，这方面的应用远远高于其它国家(从最近的几次战争的效果来看)，所以我们现在要以美国的发展趋势为目标，就实际情况而论，我们和他们之间的差距还很大，但是，美国这方面的成就很值得我们去借鉴。

一、运筹学在装备系统效能评估上的应用

高新技术快速发展到今天，往往在一个武器装备系统中综合运用了多种高新技术，如：红外、雷达、激光、电子等探测技术、雷达、红外、GPS、激光、图形匹配等精确制导技术，电子对抗技术、通信技术、信息处理技术等。如果想要准确评估一个武器装备系统的作战效能是非常困难的，因为这不仅涉及到多种高新技术，而且还要涉及到它们之间的相互关联和相互影响，并且还涉及到这些技术的综合运用后对作战效果的影响。

DWK是为了适应复杂仿真系统的需求仿真模型的重用和计算机仿真技术的发展所开发的对抗仿真应用软件的高层开发平台。DWK采用了HLA技术，它可以方便地实现分布运行集中控制、模型重用等仿真工作。DWK主要由建模模块、配置模块、态势生成、效能评估模块、视景显示模块和管理工具几部分组成。DWK还包括几个联邦成员，包括相应的HLA框架和其数学模型。

DWK不仅可以用于武器效能评估系统的开发，还可以用于战术训练系统开发，是对抗仿真应用系统的高层开发平台。DWK主要由开发工具、通用仿真模块和专业联邦成员组成，其中专业联邦成员包括相应的HLA框架和其数学模型。为了适应复杂仿真系统的需求、仿真模型的重用和计算机仿真技术的发展，DWK采用了HLA技术，它可以方便地实现分布运行集中控制、模型重用等仿真工作。

使用DWK，用户可以不了解HLA技术，只要将自己的仿真模型添加到DWK中就可以实现对抗系统的建模与仿真。用户就可以将主要的精力放在专业数学模型的开发和改进之上，仿真的控制和协同由DWK来完成。DWK提供效能分析和战术训练两种仿真模式组成。利用效能评估工具可对仿真对象的效能做出科学的判断；战术训练通过GL Studio开发的模拟真实设备的操作界面和丰富的指挥参考信息，对指挥人员和武器操作员进行战术使用训练。

DWK适用于对作战场景中的装备、装备部件进行仿真，军方装备部门、地方工业部门都可以利用DWK测试武器装备在对抗条件下的效能和进行装备的使用训练。

二、运筹学在装备作战模拟效能评估上的应用

运筹学在作战模拟效能上的应用是20年来研究最为活跃的领域之一，但是，在实际应用中，必须先建立作战模拟模型，这是研究运筹学在其应用中的先决条件。在运筹问题中，运筹学在作战模拟效能的应用表现为：武器装备的对抗问题；高技术下采用何种作战方法；使用何种方案对作战效能进行评估；作战的兵力需求和兵力结构研究等。

众所周知，构建作战模拟模型工作量大、周期长、技术难度高，因此，如何解决模拟的可重用性、模型的有效性，是运筹学发展的重要目标。为了提高建模的质量和效率，我们应注意以下两个方面。

（一）为了能充分发挥武器装备的作战效能，要深入研究新的作战样式的特点和规律，和发展相应的军事运筹的理论和方法。针对作战模拟中联合作战能力量化和效能评估所提出的难点问题中，不仅提出利用“联合指数”法按打击力、机动力、防护力、信息力和保障力对武器装备的作战能力进行量化，而且并利用矢量求模的方式，求取武器装备整体合力。它不但克服了传统指数法无法对联合作战中各军兵种作战能力按统一标准量化的缺点。还论文尝试利用“协同系数”方法对联合作战编组整体作战能力进行量化和分析，弥补传统指数计算中单纯利用线性聚合方法所造成的无法反映协同作战效果的问题。最后，根据指数―兰彻斯特方程对想定背景条件下的联合作战进行了效能评估。高技术战争呼唤新的军事运筹方法，是军事运筹学在新的军事革命形势下面临的挑战，同时也为运筹学的创新和发展提供了难得的机遇。

（二）军事运筹学效能的评估应用在技术方面需要我们共同的提高和进步,这点是我们共同的目标。但是我们还要在应用中发现问题，譬如说效能的评估结果的呈现,现在的文献与应用结果都把结果的呈现简单化了。这样种种的问题会使其应用非常困难，因为现有的体制使得我国在效能评估方面的应用本来就是非常有难度的。如果我们还不适应领导们的口味，那么效能评估都只能是纸上谈兵了。

目前，我国现在军队的装备效能技术水平远远低于美国等发达国家。作为一个具有优秀军事思想的国家，在技术发展的今天我们已经落后了,这不仅表现在技术上，而且表现在思想上。作为新时期的工作者任重而道远。我们应在分析落后原因的基础上，提出解决问题的方案，迎头赶上，为我们国家的军事运筹学的应用做更大的贡献。

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随着“互联网+”、物联网等技术的快速发展，大数据作为一种基础性和战略性资源，是提升民众生活品质、国家治理能力的“富矿”，以大数据为基础要素的数字经济时代已经到来，这对学科的发展提出了新的要求。为适应新时代的发展，工商管理专业必须在以往商科课程的基础上融入新技术、新方法，进行学科交叉融合，为学生提供综合性跨学科的教学[1]。运筹学自二战期间诞生，随着科学技术的发展，现已成为一门集理论与实验、既严密又富启发性的学科，既可把它当作应用数学的一个分支来研究，又可将其应用于几乎所有的科技领域，特别是在生产计划、运输问题、人事管理、库存管理、市场营销、财务和会计、设备维修、更新和可靠性分析、项目的选择与评价、工程优化设计等工商管理中有广泛的应用[2]。结合管理学和运筹学理论，《管理运筹学》作为工商管理专业的一门跨学科课程，不仅能为学生提供解决科技问题的工具，在未来的管理决策中提供科学支持，培养学生定量管理的意识，而且还能培养学生理性思维，提高学生写作能力、创新能力和协作能力等[3-4]。为此，充分考虑时展的要求，结合工商管理专业的学生特点，《管理运筹学》的课程改革势在必行。

1工商管理专业《管理运筹学》现状分析

1.1工商管理专业《管理运筹学》课程现状

本校《管理运筹学》为工商管理专业学生的专业必修课，先修课程为微积分、线性代数、管理学。该课程在大二下学期开设，共计48个学时，其中理论课程30个学时，实验课程18个学时。目前，在工商管理专业所开设的主修课程中，《管理运筹学》是少数定量化课程中的一门，也是管理的科学性在课程中的体现。但是《管理运筹学》涉及管理学、数学、计算机、运筹学等多学科交叉，在构建模型时需要有一定的多学科交叉背景。此外，《管理运筹学》理论中有大量的数学符号与公式、繁琐的求解过程步骤，学生需要花费大量时间才能较好地掌握求解方法和技巧。正因此，《管理运筹学》课程的教学在工商管理专业存在一定的难度。《管理运筹学》的教学设计大多仍停留在以教材为依托、教学大纲为依据，以概念和原理等理论层面为教学重点，以教师的讲授为主的教学方式。通过学习，学生虽然可以在实验课上按照课堂教学内容进行建模及求解，但无法与真实的问题相结合，无法主动将真实的实际问题转化为运筹学可以解决的数学问题，遇到实际问题时难以用所学指导实践，无法达到教学的基本目标。

1.22019级工商管理专业学生关于《管理运筹学》课程调查结果分析

以本校为例，针对2019级工商管理专业的所有学生，在完成专业必修课程《管理运筹学》的学习后，通过调查分析，得到如下结论：（1）在课堂教学方面，大部分学生还是认为课程学习情况较好。大部分学生还是能认识到《管理运筹学》课程的重要性和必要性。而且在上课过程中也感受到了课程的难度较高，意识到认真听讲、多做练习和及时复习巩固的重要性。目前学习面临的最大困难就是知识点太多，学不会。（2）在上课形式方面，由于受疫情影响，该学年课程均采用网课形式，教师与学生、学生与学生均在线上沟通交流，沟通交流的机会有限，途径较少。但虽然是网课，整体逃课率较低，绝大多数学生能够按时上课。（3）在课程培养方面，学生十分关注建模的讲解，希望能从《管理运筹学》课程的学习中提高建模能力、数据分析能力和逻辑思维能力。其次，学生关注实验操作，希望提升软件操作能力。而学生最不感兴趣的是理论分析，特别是很多数学公式的推导过程。（4）对于《管理运筹学》课程的建议主要包含两个方面：首先理论讲解希望线上上课，讲得详细、生动，可以多讲例题，多做练习，巩固知识，其次关于实验课希望能融入模型实践部分，尽量先给学生演示操作。

2工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题

根据上述分析，目前工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题可归纳为以下四个方面。

2.1教学目标定位不符合学生现状

对于财经类院校的工商管理专业，大部分学生从入学开始学习《微积分》就对数学类的课程有一定的抵触和畏难心理，而且学生的数学基础不一致，特别是还有一些转专业的学生。而且工商管理专业学生在此之前仅有数学类课程，无其他定量课程。很多学生没有较高的数理基础，定量管理的思维模式也无法得到训练。这使得后续学生学习《管理运筹学》时，无法接受不同于其他管理类课程的教学方式，而且小部分学生无法理解运筹学理论。同时，工商管理专业学生从大一开始就学习管理学知识，对管理学有较为深入的认识和理解，而且思维比较活跃，具有较强的实践分析能力。但实际中《管理运筹学》的教学还是以理论讲解为主，实践分析为辅，与学生需求不一致。

2.2教学方法单一

目前，《管理运筹学》的教学主要采用理论学习与实践学习两方面相结合。理论学习主要采用教师课堂上讲授的方式，通常以填鸭式教学为主，学生只需要单方面听讲，缺少主动思考分析的过程，学习过程较为枯燥，而且涉及的知识点众多，很难吸引学生的注意力。教学方法较为单一，无法锻炼学生解决实际问题的能力。实践学习主要为上机操作，要求学生根据每次的实验要求自主进行操作，完成相应的实验并提交实验报告。这个过程中很难发现学生的薄弱点，无法保障实验课时间的充分利用，长此以往学生的热情度也会下降。经过疫情期间线上教学的实施，更应该对新的教学模式进行尝试和探索。

2.3教学内容落后

目前，《管理运筹学》的教学内容在理论方面主要侧重于概念的介绍、定理的推导等理论知识，对案例建模与分析的过程内容较少，而且通常仅只考虑课本中相对陈旧的知识，没有拓展运筹学的最新研究，无法适应现代科技发展的需要。而且，现有实践教学中的案例大部分已经用了十几年没有变化，而且只是为了单纯反映相对应的知识点，过于简单抽象，更侧重于运筹学的理论实践，与实际问题差距较大，忽略了其在工商管理专业中的应用性，无法跟随当今互联网时代的要求，也无法引起学生的兴趣。

2.4考核方式单一

目前，课程主要采用平时考核和期末考核两种形式，平时考核占总成绩的40%，期末考核占总成绩的60%。平时考核包含点到、课堂回答问题和实验报告，期末考核为论文考核，要求以“管理运筹学在企业管理中的应用”为主题撰写结课论文。考核相对单一。而且无法完全衡量学生对《管理运筹学》课程知识点的掌握情况。很多学生只是应付考试，只是为了完成论文仿照课本习题编写案例，没有将所学知识真正应用于解决实际问题。

3工商管理专业《管理运筹学》课程改革

科技的快速发展和数字经济时代的到来，对《管理运筹学》课程也提出了更高的要求。基于目前教学情况，工商管理专业《管理运筹学》课程要从以下几个方面进行改革。

3.1重视课前自学

为了保证学生能及时掌握《管理运筹学》知识，让学生课前预习相关知识。疫情期间已经完成的线上课程既可以作为学生课前学习的资源，同时要求学生完成相应的习题，并设置分析题以供课堂讨论，增加学生学习的自觉性和主动性。同时，通过学生习题完成的情况和课堂讨论分析题的情况，可以调查学生自学的情况，摸清课程的难点，及时有针对性地为学生解答。

3.2充分重视实践教学

不同于统计学、信息管理与信息系统、管理科学等专业，工商管理专业所开设的《管理运筹学》课程以管理为背景，在理论课程学习的基础上要重视实践教学，强调实践教学对于课程学习的重要性，从教学内容、教学方法和考核方法的设计上均应体现实践教学的重要性。

3.3丰富教学内容

及时更新理论教学内容。《管理运筹学》授课教师组成教学团队，定期就运筹学最新理论、方法或案例等内容组织研讨，并对授课内容进行及时更新，使得授课内容能够跟得上时展的要求。另外，鼓励授课教师定期与其他教学团队交流，与校外教师交流，探索《管理运筹学》在工商管理专业更广泛的应用。充实实践教学内容。一方面，教师要在所进行的项目中找寻合适的问题，尽量挖掘综合性问题，不断改进重新案例库，提高学生的综合实践能力；另一方面，也可以邀请企业高管来为学生上课，将实际管理中所遇到的问题最直观地呈现给学生，在充实案例库的同时，给学生带来切身的体会。

3.4充实教学方法

在一些理论课上采用翻转课堂[5]的方式，使得学生作为课堂的讲授者，变被动为主动，提高学生的参与度。另外增加小组合作项目，以小组形式完成某实际企业管理中的案例，并进行小组汇总。紧跟时展潮流，关注企业管理热点问题，让学生体会到《管理运筹学》课程在工商管理专业的必要性，培养对所学知识的运用能力，收获更强的成就感。另外，完善专业实习管理体系，将实践教学与专业实习相结合，提高学生对现代企业管理特别是定量管理的认识，掌握科学的立场、观点来观察、分析并解决实际问题的能力，提高课程的认可度[6]。

3.5优化考核方法

优化考核方法，在原有基础上加上案例展示，采用平时考核、案例展示和期末考核的多样化综合形式对学生进行考核。案例展示需要学生在课堂上分析实际管理问题，从发现管理问题、管理问题的数学化表述、建模过程、仿真求解到结果分析，在这个过程中，锻炼学生发现问题和解决问题的能力。

4结语

本文结合自身实践经验，并以《管理运筹学》上课真实情况为例，研究了工商管理专业《管理运筹学》的教学问题。通过分析，可以得到以下结论：（1）重视实践教学，优化教学内容、教学方法和考核方法；（2）通过教师研究项目和与企业合作，充实案例库，给学生带来切身的应用体会；（3）增加小组合作和翻转课堂等方式，提高学生的参与度；（4）用平时考核、案例展示和期末考核等多样化的综合形式对学生进行考核。

参考文献

[1]吴志兴.地方本科高校工商管理专业应用型人才培养综合改革思路与措施[J].教书育人(高教论坛),2020(15):32-33.

[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998.

[3]孙嘉轶,魏玲,姚锋敏.“互联网+”背景和卓越人才培养模式下管理运筹学课程教学改革探析[J].黑龙江教师发展学院学报,2020,39(8):46-48.

[4]李征仁,张晓航,刘娜.基于管理学视角的运筹学课程教学改革研究[J].教育现代化,2020,7(9):38-40.

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一、引言

运筹学是20 世纪新兴的学科之一，近年来，运筹学作为一门学科，在理论和应用方面，无论就广度还是深度来说都发展很快。1998年教育部颁布的《本科专业目录和专业介绍》中，将运筹学课程列为经济管理专业的主干课程。

信息管理与信息系统专业（以下简称信管专业）是管理科学与工程下的一个二级学科，我校的信管专业隶属于信息工程学院，运筹学一直被定为专业基础必修课列入培养方案，有多年的教学历史。我在运筹学课程的教学过程中，探索适应信管专业培养目标和学生特点的教学方法，积累了一些想法并进行了尝试，取得了初步的效果。

二、信管专业和运筹学的特点及关系

信息管理与信息系统专业培养具备现代管理学理论基础、计算机科学技术知识及应用能力，掌握系统思想和信息系统分析与设计方法以及信息管理等方面的知识与能力，能在国家各级管理部门、工商企业、金融机构、科研单位等部门从事信息管理以及信息系统分析、设计、实施管理和评价等方面的高级专门人才。本校的信管专业学生的培养目标是成为既懂技术又懂管理的企事业单位信息化建设急需的复合人才。

运筹学的基本特点是：多学科交叉性、应用性、最优性和多分支。

（1）多学科交叉性。运筹学具有多学科交叉性的特点，综合应用经济学、管理学、数学、物理学、化学等学科的科学方法，这些学科相互渗透，综合应用。

（2）应用性。运筹学是一门应用科学，它起源于二战期间的军事问题，二战以后应用于经济管理领域。

（3）最优性。运筹学强调最优决策。运筹学则提供了以数量化为基础的方法，寻求各种实际问题的最优方案，大大提高了信息管理的水平，增强了决策的科学性。

（4）多分支。运筹学包括各个分支，主要有：线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存贮论、排队论、对策论等。

结合本校的信管专业特点及上述运筹学特点，我认为信管专业学生学习运筹学的目的是综合各学科的知识，利用运筹学的方法来对实际问题进行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能运用计算机工具对问题进行求解，以达到使生活、生产和管理等方面的各类问题获得最优解决。

三、传统教学中存在的问题及改进措施

从前面的分析可以看出，运筹学作为信管专业的基础课程，能够为信管专业的培养目标提供有效支持。但是实际教学效果，有时却达不到预期的水平，下面针对传统教学过程中存在的问题提出了一些改进的想法。

1.教学目的的改进

传统的运筹学教学，仍然存在重理论、轻应用的倾向，教学的目的在于让学生理解和掌握运筹学的各类算法。结果是过分偏重数学，而不是应用，加上信管专业学生本身数学功底不深，致使很多同学在学习过程中产生畏惧心理，甚至放弃学习。

我认为运筹学的教学应该是理论和实践相结合，算法是运筹学的重要组成部分，是运筹学思想的精髓，完全放弃算法学习不可取，完全将运筹学变成算法课也不可取，应该使学生在熟悉运筹学各类问题的基础上，重点培养学生分析问题，根据问题类型建立数学模型的能力，能用一些经典算法求解简单问题，并能用运筹学的软件求解复杂问题。用经典算法的思想来开拓学生的思维，用运筹学软件的使用来提高学生的应用能力，最大限度地发挥运筹学对学生各方面素质和能力提升的作用。

2.教学内容的改进

传统的运筹学教学内容以典型问题为依据来引出运筹学的各类问题的模型，并着重分析数学模型的形式，算法和模型中参数的变化。这些内容的学习需要具备相当的数学基础，对于本身数学基础不佳的我校信管学生来说很容易产生畏难情绪，时间一长会产生厌学心理，进而导致学习效果不佳。

根据上面教学目的的改进措施，我在运筹学的教学过程中将教学重点放在问题的分析和建模中。在讲解算法时，我也突出讲解算法的设计思路，并积极引导学生来改进经典算法。在理论学习之余，我校的运筹学课程还安排了专门的实践教学内容，在实践课中，学生通过学习运筹学软件的使用，例如excel的规划求解工具、winqsb、lingo，使学生能灵活运用计算机工具来解决一些复杂的运筹学问题，真正提升学生的运筹学的应用能力。

3.教学方法改进

运筹学以数学为主要工具，一些理论和算法比较复杂，讲解难度较大，如果教师按部就班，平铺直叙，较少结合案例，就会让学生觉得枯燥乏味，晦涩难懂，从而丧失学习动力，影响教学效果。

针对上述情况，我在运筹学的教学过程中，对运筹学的教学方法进行了如下的尝试：

（1）加强了加强案例教学。给出大量经济管理中的问题，引导学生用运筹学的理论和方法去解决，提高学生学习的兴趣，培养学生的思维能力。

（2）加强互动，鼓励学生参与教学，发表自己的观点与想法。

（3）在实践教学环节，我组织学生以小组为单位，自行选择实际问题作为研究课题，并通过小组成员的合作完成问题的数据收集，问题的详细描述，以及选择合适的运筹学方法来建立问题的模型，并用运筹学软件来求解问题。这样，让学生真正体验到运筹学在实际中应用的完整过程，并且培养了学生的团队合作能力。

（4）通过建立运筹学的课程网站，为学生提供了良好的课余学习环境，以及丰富了学生和老师之间的课外交流渠道。在课程网站中为学生提供了丰富的教学资源，并且设置专门的学生在线答疑功能，老师或其他同学都可以回答。通过课程网站的使用还可以完成课后作业的布置和在线批改，丰富了学生完成课后作业的途径。

4.与相关专业课的结合

国内院校在设计信管专业课程体系时，一般是在传统的经济管理课程基础上，拼合统计、运筹和信息技术等课程。现实情况就是许多课程简单堆砌，缺乏紧密配合，运筹学的教学也经常会与相关专业课脱节。

所以应注意在教学内容上使运筹学与相关专业课的有效衔接，将运筹学的教学自然地融入整个专业课程体系。如运筹学中图论的教学，要和数据结构、离散数学中的有关章节相结合；网络计划中的关键路线法，对后继课程项目管理有很大的价值；网络计划的优化部分讨论有限资源的合理分配，这一思想在生产管理课程中也有所体现；存贮论直接指导erp中库存订货点的管理。总之要把运筹学和各相关专业课有机结合起来，才能促进运筹学的教学和信管专业的建设。

四、改革效果分析和总结

经过近一年的运筹学教学改革，初步取得了一定的成果，学生对运筹学的学习兴趣逐渐提高，学习效果也有所改进，从学生完成的作业和考试情况来看都有所提高。在以后的教学过程中，我还将对课程的考核方式，学生的课外兴趣小组的组织以及学生竞赛方面进行积极的探索和尝试。争取使运筹学在信管专业的学生中成为一门受欢迎的课程。

参考文献：

[1]胡运权.运筹学教程[m].北京：清华大学出版社，2003

[2]胡运权.运筹学基础及应用[m].北京：高等教育出版社，2011

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[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107

1引言

运筹学是笔者所在独立学院经管类专业开设的一门专业基础课程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和财务管理大二的学生开设。在多年的教学过程中，笔者深深地感受到运筹学教学的“艰难”，教师讲不动，学生听不懂。因此本文在分析运筹学课程特点、独立学院经管专业学生特点及教师特点的基础上，从学生的角度调查了解运筹学教学现状，针对教学中存在的问题提出相应的对策。

2运筹学教师、学生与课程特点分析

21运筹学课程的特点

运筹学是通过运用科学的数量方法（主要是数学建模的方法），对人力、物力、财力等资源进行合理筹划和配置，帮助管理决策者寻找最优化解决方案的一门应用性学科。运筹学解决实际问题的方法主要是借助于数学建模，因此一般将其安排在高等数学、线性代数、概率论等基础数学课程的学习之后，也即大二或者大三开设，这样学生在掌握了一定的数理知识之后，才能够很好地理解运筹学建模的理论基础及求解方法。但运筹学并非只是数学课程的延续，它自身也具有与实际问题相联系的应用性特点，随着客观实际的发展，运筹学不光研究军事、经济、管理领域的问题，甚至有些已经深入到日常生活当中，因此运筹学的学习不仅要求学生具备一定的数理基础，还要求学生掌握更为广阔的专业知识及生活常识，以及将实际问题抽象为数学概念和模型的创造能力。

22独立学院经管专业学生的特点

独立学院学生高考录取分数平均低于二本学生30～40分，学生高中基础知识总体偏弱，且偏科严重。经管类专业录取的文科生比例远超过理科生比例，接近于70%。而文科生普遍对数学等定量化的学科有抵触和畏惧心理，缺乏良好的学习心态以及有效的学习方法，这就造成了运筹学课堂学习效果并不理想。另外，独立学院学生普遍思维活跃，动手能力较强，热衷于参加各种社会实践活动，尤其是经管专业的学生，每年都能在如会计技能大赛、施工管理大赛、市场调查大赛等省级、国家级的专业技能竞赛中取得较好的成绩。

23教师的特点

首先笔者所在独立学院运筹学教研组的6名教师均为“80后”“90后”的青年教师，年龄层次较低，缺少教学经验丰富的中老年教师对青年教师的传帮带过程，因此青年教师要想讲好运筹学这门课程大概需要3～5年的摸索期；其次目前讲授运筹学课程的青年教师大多理工科出身，且多是从学校到学校的应届硕士研究生，几乎没有企业管理的社会经验，不能很好地将运筹学的理论与实际相结合，因此在讲授运筹学课程时往往偏理论、轻应用，教学方式不能与数理基础弱而实践能力强的经管专业学生特点相适应；最后是青年教师在承担一定的教学任务之外，还要指导毕业生实习、毕业论文以及兼任班主任等，除此还要照顾家庭，这样就使得青年教师没有时间和精力去进行一些关于教学改革的研究。

3运筹学教学现状调查分析

31调查目的

通过对北京交通大学海滨学院经管专业学生的调查，了解运筹学这门课程的教学现状，从而提出运筹学教学改革对策。

32调查内容

针对正在学习和已经学习过运筹学这门课程的学生，了解关于运筹学的教材选用、教学内容、教学方式、考核方式、教学效果、学习动机等方面的内容。

33调查方法

本次主要采用网络问卷调查的方法，根据实际情况采用分层和方便抽样的方式，抽取样本量260人。

34调查数据分析

341调查对象基本情况

本次收回问卷260份，其中有效问卷247份，男生占比重为385%，女生占比重为615%，与经管系男女生比例大致相符。因笔者所在独立学院经管系运筹学在大二开设，此次调查对象是正在学习和已经学习过运筹学的学生，考虑到记忆的时间性及大四学生毕业实习情况，具体的分配比例为：大二占50%，大三占30%，大四占20%。

342对教材选用情况的调查

结果显示761%的学生对现在使用的运筹学教材态度为“一般”，認为选用教材时应优先考虑“教材内容适量”“少理论证明”“有案例分析”“有软件操作”“有配套网络资源”的分别占943%、85%、652%、648%、389%。由此可见，经管专业学生更偏向于内容精练的应用型教材。

343对运筹学教学内容掌握程度的调查

在调查中707%的学生认为运筹学这门课程在所学的专业课中属于“比较难”的课程，有108%的学生能掌握80%以上内容，225%的学生能掌握50%～80%内容，452%的学生能掌握30%～50%内容，其余的掌握不足30%的内容，可见大部分学生对课堂理论讲授内容掌握程度较低。

344对运筹学教学方式的调查

在“你喜欢的运筹学教学方式”的回答中，选择多媒体课件教学的占38%，选择板书教学的占62%。通过进一步访谈了解到，喜欢板书教学的同学觉得多媒体课件讲授速度快，计算过程跟不上。喜欢多媒体课件教学的同学认为板书教学速度慢，多数时间用在了计算，而不是解决管理的实际问题上。在“你希望增加的运筹学教学方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次为上机软件操作、课外实践、课堂讨论。因此在传统的运筹学教学中基础上有必要丰富其教学方式。

345对运筹学考核方式的调查

目前运筹学的考核方式为闭卷考试，总成绩=平时成绩（30%）+期末成绩（70%），平时成绩主要包括出勤、作业及课堂表现。在“你希望的运筹学考核方式”的回答中，211%的学生选择了按原来的考核方式；445%的学生选择了“总成绩=平时成绩+案例分析报告+期末成绩”；344%的学生选择了“总成绩=平时成绩+上机实验报告+期末成绩”。可见绝大多数学生希望多元化的考核方式，更倾向在总成绩中增加案例分析报告的考核比例，在考核中更注重于考察解决实际管理问题的能力。

346对运筹学教学效果的调查

调查结果中67%的学生认为运筹学课程将会对他们的学术研究或职业生涯有“较大”的帮助；629%的大四学生表示會在毕业论文中应用“运筹学”的相关方法论，可见“运筹学”所传达出的定量分析方法对学生是有所启发的，可以为学生进行学术研究提供有效工具。在“你觉得运筹学这门课程的应用程度”这一问题中，611%的学生表示没有用过，323%的学生表示会用，仅66%的学生表示曾经用过。因为数学模型本身难以掌握，并且独立学院学生数学基础相对较弱，通过老师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行项目的实战。

347对运筹学学习动机的调查

在“你为什么选择学习运筹学这门课程”这一问题中，有705%的学生选择的是“本专业的必修课”；只有19%的学生觉得“这门课程有用”；105%的学生选择的是“这门课程是考研的专业课”。由此可见大部分学生对于运筹学的学习是被动的。

4运筹学教学对策

根据对运筹学教学现状的调查分析，结合运筹学教师、学生与课程的特点，在今后的教学过程中，应从以下几个方面改进教学，以获得更好的教学效果。

（1）选择合适的教材。教材内容要精练，厚度要适中，多案例分析与软件操作，少理论推导证明的实用性教材。

（2）对教学内容作出相应取舍。在教学内容的选择上应删除不必要的理论证明，重点培养学生的优化意识和建模技巧，至于解题方法应交由运算软件处理。

（3）多种教学方式相结合。在传统的课堂理论教学基础上，应增加案例分析、上机实验操作、项目教学等多种教学方式。

（4）多元化的考核方式。改变原来的以期末闭卷考试为主的考核方式，构建多元化的考核体系，包括案例分析报告、上机实验操作、课堂表现、出勤、平时作业和期末考试六个方面相结合的形式。

（5）激发学生学习动机。要让学生认识到这门课程对其未来工作的有用性，教师可以结合管理科学的前沿，介绍一些最新的发展动态，如供应链管理、erp等，使学生认识到管理科学的最新发展大多都广泛地运用了运筹学的工具。

参考文献： 

[1]余跃，王婷婷在运筹学课程教学中培养学生的创新思维[J].吉林省教育学院学报，2007（23），2. 

[2]彭艳，王川华基于独立学院学生特点的管理运筹学教学探讨[J].现代企业教育，2010（1）. 

篇10

例如：[1]刘国钧,陈绍业。图书目录[M]。北京:高等教育出版社,1957:15-18。

2、期刊文章

[序号]主要责任者。文献题名[J]。刊名,年,卷(期):起止页码。

例如：[1]何龄修。读南明史[J]。中国史研究,1998,(3):167-173。

[2]OU J P,SOONG T T,et al。Recent advance in research on applications of passive energy dissipation systems[J]。Earthquack Eng,1997,38(3):358-361。

3、论文集中的析出文献

[序号]析出文献主要责任者。析出文献题名[A]。原文献主要责任者(可选)原文献题名[C]。出版地:出版者,出版年:起止页码。

例如：[7]钟文发。非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A]。赵炜。运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C]。西安:西安电子科技大学出版社,1996:468。

4、学位论文

[序号]主要责任者。文献题名[D]。出版地:出版单位,出版年:起止页码(可选)。

例如：[4]赵天书。诺西肽分阶段补料分批发酵过程优化研究[D]。沈阳:东北大学,2013。

5、报纸文章

篇11

作者简介：杨慧敏（1978-），女，内蒙古乌海人，上海电力学院经济与管理学院，讲师。（上海200000）

基金项目：本文系2011年上海电力学院实验教学改革项目（SYJG11-23）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）14-0100-02

卓越工程师教育培养计划（以下简称“卓越计划”）是为贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署，贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》实施的高等教育重大计划。[1]“卓越计划”具有三个特点：行业企业深度参与培养过程、学校按通用标准和行业标准培养工程人才、强化培养学生的工程能力和创新能力。力求培养一大批面向工业世界、面向世界、面向未来、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才。而高校是实施“卓越计划”的主要阵地，在“卓越计划”的推进过程中加强专业课程改革是十分必要的。

运筹学是一门应用学科，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。[2]随着时代进步，其广泛应用于工农业生产、国防建设、环境治理、经济管理等各个领域。运筹学课程是管理类专业的核心课程，在上海电力学院作为经济管理类专业的主干课程。但在授课过程中发现，学生在运筹学学习过程中普遍认为较难，缺乏学习热情，部分学生甚至认为其无应用性，特别在课程论文或毕业论文的写作中很少有应用运筹优化思想来分析问题、解决问题的，这与“卓越计划”的人才培养目标不相适应。本文主要从运筹学实验教学出发，讨论存在的问题，并给出相应的改革措施。

一、运筹学实验教学中存在的问题

1.教学理念落后，重理论教学，轻实验教学

运筹学是一门应用性很强的课程，它以定量分析为主，应用数学分析方法和计算机技术，通过建模、检验和求解数学模型来获得最优决策的一门学科。通常，经管类运筹学教学分为理论教学与实验教学两部分，但受到传统思想――重理论教学、轻实验教学的影响，教学中偏重理论和解题技巧的讲授，如何从实际问题出发建立模型、如何应用模型分析实际问题却讨论的较少。如此多的复杂数学推导、晦涩的理论令学生望而生畏，甚至产生厌学的情绪。事实上，在理论教学过程中，适时引入实验教学不仅有助于学生对理论知识的消化和深入理解，也有助于培养学生的综合素质和创新能力。因此，在教学改革中，应转变教学理念，理论教学与实验教学并重，相辅相成，缺一不可。

2.实验教学形式单一，缺乏创新性

目前，运筹学实验教学模式主要以演示性和基础实验教学为主。演示性实验主要以教师为主，简单介绍软件各模块的基本应用方法；基础实验主要以验证性实验为主，也就是说，实验结论是已知的，学生在实验内容与实验方法设定好的条件下做“完形填空”，机械地按照实验步骤完成实验内容。在该教学模式下，学生缺乏对实验的热情，甚至部分学生还有倦怠厌烦的情绪。这既没有达到教学目的，也不利于提升学生的自主学习能力与创新能力。

3.实验内容与教学目标不相适应，无层次、无特色

运筹学是一门综合性较强的课程，要求本科经管类学生具有高等数学、概率论、管理学等先修课程的良好基础，通过理论学习与各类实践掌握运筹学的基本理论与方法，理解优化思想，能够建立数学模型、应用软件求解以及对解进行分析与评价。

目前，在运筹学的实验教学中，就实验教学内容而言主要存在三方面问题：第一，教学内容较陈旧，素材较单一，特别是专业软件更新缓慢，造成学生对实验课不重视，缺乏学习热情。第二，教学内容缺乏层次，无针对性。当前，我国高校经济管理专业文理兼收，学生的数学基础参差不齐，对运筹学知识的掌握程度以及软件的应用都有一定的差异性。而在实验教学内容的设置中缺乏层次性，结果就出现了一些学生“吃不饱”，而另一些学生“吃不了”。另外，不同专业学生的培养目标是不一致的，教学内容的单一性在一定程度上影响学生专业兴趣的培养以及后续专业课程的学习。第三，教学内容编排有待改进。仅仅根据理论教学来安排实验内容造成实验教学缺乏系统性，有时甚至实验内容重复或遗漏，这极大地影响教学效果，不利于实验教学的进一步开展。

二、运筹学实验教学的改革措施

1.更新教学观念，充分重视实验教学

运筹学的教学中要转变观念，实验教学与理论教学同等重要，只是侧重点不同。理论教学的目的在于打牢学生的基本理论功底，训练学生的抽象思维能力；实验教学则以提高学生解决实际问题的能力、培养学生的观察和动手能力为宗旨。[3]在教学中，二者有机的结合有利于培养学生的创新意识与创新能力。今后的教学中，统筹安排课时，根据教学进度合理安排实验教学时间，力求在完成每一知识点的学习后安排一次实验。实验内容将从实际问题出发，突出本章节的基本原理与基本方法，教师进行监督与指导，有助于学生对理论知识的掌握与理解，同时学生的实践能力得到锻炼，自主学习能力得到提升。另外，应加强对实验教学的监督与管理，例如随机抽查实验教学的开展情况，从而使实验教学保质保量地完成。

2.改革实验教学模式，培养学生的创新精神

随着时展、科学的进步，传统模式下的验证性与演示性实验已不能满足时代的需求。在运筹学实验教学中，首先要改进传统模式，在软件的熟悉阶段，以一个教学软件为主，辅助以其他软件的学习。教师要详细介绍各个软件的特点，鼓励学生根据自身的兴趣爱好进行深入的学习，提升学生的实践能力与动手能力。而对于验证性实验既要达到促进理论知识学习的目的，又要实现培养学生良好实验习惯的目标。其次，引入综合性实验也是十分必要的。综合实验是在学生能熟练应用软件，掌握基本的理论知识，并具有一定分析能力的基础上，自主选题或教师提供题目，独立完成资料查询、数学模型建立、算法选择，求得最优解或满意解，并对结果进行分析检验，针对实际问题提出合理化的建议。该实验教学模式既可以培养学生的自主学习能力，也锻炼了学生研究问题、分析问题的能力。总之，各种实验教学模式是相辅相成、相互促进的。

3.丰富实验教学内容，突出专业特色

实验教学中实验内容是反映教学目的载体，丰富的实验内容可以激发学生的学习热情和拓宽知识结构。因此，实验内容的选择要“量体裁衣”。也就是说，一要针对不同基础层次的需求选择相应的实验内容。例如一些文科学生逻辑思维或动手能力相对较薄弱，可开设相关的选修课，如Excel软件应用、数学建模，也可增加基础训练，进一步深化理论知识的学习，加强逻辑思维能力。但最终落脚点一致，即掌握基本理论和方法，能独立完成实验，可以解决某些实际问题。二要依据专业培养目标选择实验内容。首先，对于应用较广泛的运筹学分支，如线性规划问题、整数规划问题、动态规划问题等，依据专业教学目的和教学学时选择实验内容，充分体现不同专业的教学侧重点不同。例如工商管理专业的学生要求会应用基本软件Excel软件和WINQSB软件解决实际问题；而对于信息管理与信息系统专业学生，除了熟练应用基本软件外，还需增加MATLAB软件的学习，要求能通过编写程序解决实际问题。其次，对基于专业特色的运筹学各分支（如运输问题），实验内容的制订要依托专业背景，在课时允许的情况下开设专题讲座，深化学生对本专业的认识。例如物流管理方向选择运输调配问题，工程管理方向选择建筑施工企业生产进度计划问题。总之，实验内容选择要紧跟学科发展，适应社会需求。三要科学编排实验内容。将理论内容与实验内容统筹规划，尤其要特别考虑应用软件的模块问题。比如WINQSB软件中的Network Modeling（网络模型）模块涉及到运筹学中运输问题、指派问题、网络模型三部分知识，而在大多数运筹学教材的编排中这三部分内容是处于互不关联的章节中。在实际教学中，可将这三部分作为一个专题进行讲解，同步进行实验，这样的安排促进了理论教学与实验教学相融合，是提高教学效果的有效途径。

随着科学技术的进步及“卓越计划”的深入推进，需要对运筹学课程的建设持续探索与实践，不断完善教学方法与教学内容，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，真正意义上实现运筹学作为经济管理类专业核心课程应有的重要作用，并锻炼学生的动手能力，培养学生的创新意识与创新能力，以满足创新教育的要求。

参考文献：

篇12

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

从二十世纪三四十年代到如今，运筹与优化课程已经经历了80多年的发展，并逐步成为一门系统的研究和解决实际问题的学科。它针对实际应用领域的具体问题，广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，发挥有限资源的最大效益，以此达到最优的目标。目前，运筹学的研究成果已经广泛的应用于工业、农业、管理、交通运输、计算机通讯与网络的各个领域。

80多年来，运筹学学科中的新理论、新模型和新算法在解决实际问题的过程中不断涌现，研究的问题也变得越来越复杂，从线性问题发展到非线性问题，连续问题拓展到离散问题，确定性问题延伸到不确定性问题，运筹学理论得到了不断的发展和壮大。目前，运筹学已经囊括了数学规划、组合优化、随机优化、博弈论、管理科学、智能计算、金融工程和统计优化等诸多分支。随着科技日新月异的发展，运筹学发展又呈现出与许多学科交叉发展的多元化趋势[1]，例如运筹学与生命科学、网络科学、管理科学的交叉。

运筹与优化课程的真正价值在于为各个领域的实际应用决策问题提供一套切实可行的解决方法，它求解问题方法可以概括为以下几个阶段[2]：①在实际问题中提取相关要素：决策变量、目标和约束条件，将其表示成一个运筹学问题，并建立相应的数学模型。②根据①所建立数学模型的特点，寻求合适的求解算法求出问题的最优解或者满意解；③若求解问题的规模较大，则需要编程实现算法，并对数值结果进行分析；④判断模型和解法的有效性，提出解决原始实际问题的方案。这些阶段并不是相互独立的，也决非依次进行的[3]。

鉴于实际问题的跨学科交叉性，而利用运筹学求解问题涉及到数学建模、数学理论知识和计算机编程仿真等多个阶段。从目前我校运筹与优化课程教学模式来看，我们仍然停留在传统的课堂讲授理论环节，注重理论讲授和公式推导，缺乏与实际相结合，与上机实践相结合的缺陷，从而忽视了对学生创新能力和实践能力的培养。为了培养学生利用系统的思想解决优化问题的思维方式，提高学生动手能力，我们采用拓展化的教学模式，对运筹与优化课程教学改革提出几点建议。

1 教学过程中注重优化思想的渗透

运筹与优化课程的核心就是将所学习的优化的思想和相关数学理论应用于解决实际问题，运筹学问题的求解包含了建模、设计算法和编程求解三部分。建模的过程就是利用数学的思想和语言去近似地刻画实际问题，根据建立的数学模型设计合适的运筹学算法，并用计算机完成求解。在学生利用运筹学知识解决实际问题的过程实际上是数学认识的过程，通过这个过程将运筹学的知识结构转化为自己的数学认识结构。在这个过程中，我们不满足于单纯的只是理论的灌输，重点在于对学生进行“优化”这一重要数学思想的渗透，从而培养学生的创造性思维能力。其实，优化思想的渗透体现在日常授课的各个环节。

首先，在背景知识的讲授中渗透优化的思想。在介绍理论知识之前给学生先介?B一些数学背景，会极大地提高学生的学习兴趣。例如，在绪论中讲授“运筹帷幄”、“田忌赛马”的典故，华罗庚烧水泡茶的统筹方法，在图论中介绍哈密尔顿环游世界问题，哥尼斯堡七桥问题，路网连通规划问题等等，这些实际问题相关的背景知识的介绍，都在一定程度上体现了处处优化的思想。

其次，在概念和原理公式的讲授中渗透优化的思想[4]。运筹学中很多原理性的内容涉及到很多数学知识和公式推导，学生学习起来普遍感觉难度很大。但是很多知识都是有一定的背景的，如果能注重实质，在讲授中渗透优化思想，就能达到更好的教学效果。例如，动态规划理论中的概念较多，学生理解起来感觉相对繁琐，我们可以在讲授过程中结合设备更新的具体问题，从而引入多阶段决策，阶段，状态，状态转移等概念，避免了直接讲授概念的枯燥性。

2 将课堂教学体系向横向和纵向拓展

目前现行的运筹与优化课程的教学内容由线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论五部分组成，教师在教学过程中注重基本概念的定义、定理的证明、算法的描述和解题技巧的介绍，唯独忽视了与实际问题相结合。因此，我们教学内容的重点应该转移到如何结合实际问题建立数学模型，如何利用数学软件完成模型的求解和分析上面，提高学生的学习兴趣和动手能力，从而将教学内容向横向和纵向拓展。

教学内容的横向拓展是指在课堂教学中，在背景知识的引入中结合案例教学，让学生全程参与到教学讨论中来，教师引入实际问题，学生主动参与到问题的定性研究，建模分析，定量计算和实践检验的过程中来，在师生互动的讨论中找到解决问题的方法，总结相关的重要结论，让学生逐步认识到优化思想存在于实际问题的方方面面，增加学生的学习兴趣。

由于现代优化方法的求解与计算机学科紧密联系，所以教学内容的纵向拓展是指在课堂教学过程中增加最优化计算软件的使用方法的介绍，例如如何调用Matlab优化工具箱函数求解数学规划的最优解，如何通过编写Matlab程序设计算法来求解最优解。同时，在介绍解析算法的同时，教师还可以为学生介绍一些只利用函数值信息来寻求优化问题最优解的直接搜索算法和现代优化算法，以此来拓宽学生学习的知识面。

3 拓展第二课堂，遵循“知识+能力+素质”协调发展的新理念

由于目前运筹学课程的课时限制，教师在课堂上无法突出实践教学能力的培养，为了解决这个问题，我们计划拓展第二课堂，在课下引入实践环节，将教学过程由课内延伸到课外，一来可以加强学生对于基本理论和基本原理的理解掌握，二是培养学生的创新和动手能力。

第二课堂的执行可以通过两种途径实现。一种是教师针对某一实际问题，要求学生以小组的形式课下设计解决方案，建立数学模型，设计算法，?程求解，学生在一起参与讨论，撰写论文。同时鼓励学生积极参与数学建模竞赛，提高动手能力。第二种是开设开放性实验课堂，为学生开设一些基础实验和验证性实验，让学生运用运用Matlab软件完成实际问题的求解。

4 将单一考核方式向多元化考核体系拓展

目前本专业的运筹学课程普遍采取一次性期末考试来测评学生成绩，这种考核方式在较短的时间内更多考查的是学生的识记能力，解题能力和运算能力；而与我们教学大纲中培养学生解决实际问题的能力与动手能力的初衷相去甚远。