小学数学学科论文范文

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数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而信息技术正是这样一座桥梁。在数学教学中，把信息技术和数学教学合理的进行整合，这是信息时代的要求，也是创新教育的要求。现把信息技术与小学数学相整合的几点思考总结如下：

一、整合――教与学方式的转变

所谓“整合”，其核心就是把现代教育技术融入到小学数学学科的教学中去，在教学实践中利用技术手段得到文字、图像、声音、动画、视频、甚至三维虚拟现实等多位信息用于课件制作，充实教学容量，丰富教学内容，运用教学方法更加多样，更加灵活。整合，不是简单的将信息技术作为一种教学手段与传统的教学手段想叠加，不是仅仅使用几张幻灯片，用一用事物投影。而是将信息技术真正的为教学服务。实现学生的学习过程交互化；学习环境的时代化，全球化。

传统的教学模式中，教师是知识的传授者，课堂的主宰者。学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。信息技术与小学数学学科的整合，是对教与学方式的转变。在整合中实现学生的主体地位，拓展学习的空间，打开学生学习的闸门。传统的课堂教学正向着数学活动课的形式转变。教学中只有从学生的学习特点和学习规律出发，采用多种形式方法。让学生在体验中，在活动中学习。才能取得好的教学效果。

二、有效利用信息技术，在生活中感悟数学

常常听到许多同学说，不喜欢数学，所以学不好。为什么许多的孩子对数学缺少兴趣呢？华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”， 我们可以利用信息资源丰富、时效性强的特点，将信息技术与小学数学科教学内容有机整合，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小数学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活。 例如教学人教版小学数学第八册《亿以内数的读法和写法》时，课前我们安排学生自己通过各种途径（包括上网），搜集有关数据，课上学生代表汇报。他们带来的材料：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是今年中央电视台春季晚会的收视率……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不仅轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。 又如：在教学一章时，我把学习的主动权完全的交给学生，让学生自己搜集生活中的有关长度，质量和时间的数据信息，可以用例子来说明。如：一把尺子20厘米等。学生带回教室的数据有一头大象有多重，闰年有多少天，地球和月亮间的距离是多少、、、。通过搜集材料，让学生在生活中体验到数学无处不在，增强对数学学习的兴趣。并且在搜集资料的过程中，认识了各种的长度，面积，重量，时间的单位。通过小组交流合作，不仅很快的完成了教学目标，而且增强了生活知识，在生活中感受了数学的魅力。

三、多媒体为辅助手段，激发学生的兴趣

兴趣是最好的老师。有人曾说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。学生学习有了兴趣，教学才能取得良好的效果。根据情境教育的原理，创设充满美感和智慧的学习氛围，可使学生对客观情境获得具体的感受，激起相应的情绪，全身心地投入到学习中去，使他们潜在的能力得到充分发展。多媒体教学可以很好的展示知识间的联系，引起兴趣，利于很好的理解知识。

例如：在教学《加法的意义》时，用动画的形式展示。原来有5只鸡，又来了9只鸡。学生在观察后，用自己的话说说表示的意义。引出“合并”。多媒体展示了知识的发生过程。而且形象生动，学生能很好的理解。

信息技术和小学数学学科的整合，固然有很多的优点，但在整合过程中我们还应该遵循一定的原则。

1.科学性原则。在信息技术的使用上必须注意到小学数学课堂教学的组织形式，与教材的贴近。需与教材的科学性相结合，切忌粗造滥制，牵强附会，为电教而电教而撇开为教材内容服务的目的。只有钻研教材，充分了解课堂教学目标内容的重点难点，了解传统的教学缺少什么（或者说要补充什么），设身处地从教学实际出发，表现手法和形式上也要严谨周密，紧扣教学目标，避免让学生产生错误理解。在使用现代电教媒体进行教学时，必须是为了突破教学的重点、难点，使学生易于理解和掌握。如果在次要的内容上运用信息媒体，那只能是费时费力。

2.信息技术不能替代某些教学媒体而统一于课堂。现代信息技术固然有其无比优越的特性，但它仍不能完全替代某些媒体，比如在一些量与计量的教学中，显然不如用尺子度量来体会长度，用手掂来体会质量，观察实物钟表来认识时间更具有实效性

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只开设数学学科是不能完全实现小学数学教学目标的，换句话说开设活动课能更好地实现小学数学教学目标。对于数学活动课程的开设，有的老师担心，学生的负担本来就很重，再加一门活动课，不是更重了吗？这种担心是不必要的，因为设立数学活动课不是增加一门新的学科课程，而是将数学学习中难以有效进行的一些内容通过活动课来完成。实践证明，以主题形式设计的学习内容，和以小组、个人等形式为主的教学组织，有利于发挥学生的学习积极性和自主性。因此，它不仅不会加重学生的学习负担反而会有效地促进学生综合能力的提高，对提高学生的学习质量产生积极的影响。从笔者曾参加过的数学活动课来看，学生对数学活动课不仅没有负担感，而且表现出很大的兴趣和积极主动性，他们动手操作，动脑思考，交流信息，观察分析，归纳概括，联想创新，能轻松地达到教学目标。

二、结合农村地方特点，探索行之有效、丰富多彩的开展数学活动课的方式，让学生充分发挥其主动性、积极性和创造性。

虽然已经认识到小学数学活动课的重要意义，但要设计好小学数学活动课，使其发挥更大的作用，还必须选择好活动内容及形式，做到精选内容、形式恰当。其中内容主要有日常生活中的数学，如测建筑物的高、河流的宽，街头设奖游戏蕴涵的概率知识以及趣味数学等。应该说可选的内容较多，要符合学生的个性特征，在具体内容的选择上要因校、因时、因人、因地、因题而定。而农村小学数学活动课的形式也应根据设计活动课的目标、主题、特点不同而选择适当的方法，笔者认为常见的活动课有以下几种类型：

1、现象探索课：对日常生活中蕴涵的数与形的现象，通过老师或学生提出问题，学生自主活动，探索其数量关系或空间形式的规律，建立数学模型，运用数学方法，解释或解决这一现象。它对学生发现问题、分析问题和解决问题的能力的培养、提高有重要的帮助。

2、故事活动课：结合有关数学知识的教学，通过故事活动的形式，让学生更多地了解数学历史、数学知识，增长知识，激发学生热情。数学故事由老师和学生共同收集，可由老师讲，也可由学生自己讲。它能激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，扩大学生的知识视野，增强学生的想象力。

3、游艺活动课：这是以文艺和游戏为主要形式的数学活动课。通过文艺演出和游戏活动，使学生在玩中乐、乐中学，可以有效地达到教学目的。数学游戏融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受学生的喜爱。文艺、游戏活动形式很多，如表演数学相声、游戏小品，玩数学扑克牌，猜数学谜语，开设数学诊所、数学乐园等。

4、实践操作课：即学生运用数学知识动手操作的活动课，指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动。学生通过做一做、折一折、拼一拼、量一量、剪一剪等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固所学知识，又能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识。 5、数学写作课：即指导学生撰写数学学习小论文的活动课。撰写的小论文包括学习数学课程的心得体会、对数学概念的理解、数学定理的应用、解题方法的总结等，它能加深学生对数学课程的理解，发挥他们的才能，增强创新意识和开拓精神。

另外还可举办数学讲座、数学竞赛、数学阅读等活动课。

在数学活动课中切合实际地选定内容和形式，是完成数学活动课目标的关键，它能充分调动学生学习数学、参与活动的积极性和主动性，能使学生在探索中学会合作、学会发现、学会创造，甚至可以从活动中了解到社会生产的需求和变革，培养学生的多种能力，提高学生素质。

三、在各环节加强开展数学活动课的学习、探索、研究和管理，确保数学活动课的教学质量。

有了对数学活动课的正确认识，明确了开展数学活动课的常见内容和方式，还应在开展数学活动课的各个环节中加强探索、管理，使数学活动课的开展收到良好的效果。

1、制定好活动课的教学计划，并认真贯彻执行。每学期初，教研组和老师应在认真研究教学计划和教材内容的基础上，结合学生实际，确定活动课程的目的、内容、时间和形式。在开展中要认真贯彻执行教学计划，避免随意性及应付思想等。当然，等有经验后，可在一年级时就制订好小学六年的数学活动课计划。

2、认真进行课前准备。准备工作可由教师和学生分头进行。教师应根据活动课计划写出活动课教案，根据活动课内容，结合教材，认真分析学生现有的实际水平，选择恰当的方法，设计活动程序，还要考虑到活动中遇到的问题，准备好对策。

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如在教学“圆的周长”中测量圆的周长时，我先问学生：“在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？”请大家实验一下。顷刻课堂上人人动手参与，我用这种方法，你用那种方法，气氛十分活跃。而后，大家纷纷发表自己的实验结果。我在肯定学生的思维方法后，因势利导，说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都是有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢？接着利用媒体显示：两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直到得出：圆的周长是直径的л倍。这样，通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。

二、营造良好的课堂气氛，激发学生创新意识

心理学研究表明，教学环境与学生学习有着必然的联系，良好的课堂气氛能使学生学习的思维处于最佳的状态，而紧张的课堂气氛难以调动起学生学习的积极性。在课堂教学中，只有在愉悦、和谐的课堂气氛下学生的学习热情才会高涨，课堂参与积极性高。因此，创设愉悦和谐的课堂环境是学生主动创新的前提。

1.创设和谐愉悦的课堂环境，使学生敢于创新

教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。这为学生的创新能力起到积极的推动作用。

2.提供自主学习、活动的时间和空间，使学生有机会创新

在教学中，应当让学生占有足够的自学时间，享有广阔的联想空间。如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。课堂上学生质疑问难，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成会问、善问的思维品质。

三、培养思维能力，唤起创新欲望

1.让学生获得成功的喜悦，促进积极思维

小学生有强烈的好奇心、求知欲盛。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道难题后，都会从心底升起一股兴奋感。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，进而产生学习成功感，引发积极探索的兴趣和动机。

2.设计问题的深度和广度应在学生的最近发展区内

在教学能被3整除的数的特征时，学生猜想提出“个位是0、3、6、9的数能被3整除。”我引导学生举例先初步验证，再用实验验证，通过用小圆珠摆一摆、算一算，接着鼓励学生质疑问难。在这样的环境中听不到呵斥和叹息的声音，看不到苦恼、僵持的状态。学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率。

四、改进教学方法，增强创新能力

1.渗透学习方法，丰富创新内容

“数学广角”（人教版三下）教学目标三是引导学生从生活经验中感受到交集的含义，教学时，我从森林运动会上各种动物报名参加篮球赛和足球赛的情况引入，结合学生出示了一张排列无序的表格，问：参加比赛的动物有多少种？学生答案不一，分别是17种、15种、14种，由此激发学生要重新整理表格的要求。于是我对小组合作提出明确要求：整理好以后，让别人一眼就能看出一共有多少种动物。随后配合电脑演示，将小组整理好的表格有层次地展示，引导学生进行比较评价，并在电脑的帮助下逐步呈现出韦思图的构造，这样的设计激发了学生认知上的冲突，使学生产生主动参与解决问题的愿望，在合理引导下，师生共同努力获得对韦思图的演变过程及其含义的体验，最终实现了教学目标。

2.加强实践活动，增强创新能力

在教学中，组织学生通过实验、动手操作、尝试错误和成功等活动，让学生接触贴近其生活的事例，使学生体会到所学内容与自己身边接触到的问题息息相关。让学生从现实生活中发现数学问题，掌握观察、操作、猜测的方法，培养学生的探索意识和发现意识。

例如：在组织一次班会之前，请同学们预算一下需要多少费用。先告诉学生现有经费多少，再要求学生调查活动所需物品的价格。比如布置教室的彩带、气球需要多少钱等。调查后绘制成表格，并要求学生思考探究：根据学生人数去购买各种小吃、水果需要购买多少？有多少种购买方案？哪一种方案在不超支的基础上既能把教室装扮得最漂亮又能让同学们吃得最开心？并申明：探究出合理答案的同学可以奖励一颗智慧星。这样学生们三五成群，进行小组合作探究。学生们将各自的探究结果汇报给教师后，教师将较有代表性的方案选出让学生进行比较探究，选出最符合要求的一种或几种加以表扬奖励。这样将课堂知识与现实生活中遇到的数学问题紧密联系，引导学生对生活中的数学问题进行探究，有效的将学生自主探究学习延伸到课外生活中。

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小学生处于形象思维为主的认知阶段，具有活泼好动、接受知识能力强，容易被新鲜事物吸引等特点。因此在小学数学教学课堂中，老师通过创建一个特定的学习情境，融入游戏、比赛等富有趣味的有利于智力开发的教学环节，让学生在喜闻乐见的教学活动中积极地融入到数学学习的氛围中。这样，既提高学生的学习积极性，又提高了教学效率。同时，情境课堂教学通过让学生融入到教学情境中来，大大提高了学生的注意力，促进学生在适宜的学习情境中不断进步，形成自主学习的好习惯，最终达到提高教学效率的目的。

2.情境教学促进师生之间的情感交流。

情境教学通过建立特定的教学情境，让师生共同参与到教学情境中，帮助学生更好地展开学习的同时，也促进了师生之间的感情交流。和谐的师生关系与教学活动的成功开展有着密不可分的关系。在情境教学的背景下，师生之间敞开心扉全身心地融入到教学中来，不由自主地流露出最纯真最自然的感情，不仅在活动中完成了学习任务，更为师生之间奠定了结实的感情基础。师生之间共同学习共同成长，为有效地展开数学教学活动奠定了一定的基础。

二、数学情境课堂创设的策略和途径

1.趣味性故事情境的创设。

小学数学学习对于小学生的初步逻辑思维培养以及分析、概括事物能力有着一定的要求。由于小学生对于抽象概念比较模糊，很难在短时间之内理解抽象数字的具体含义，导致了数学教学相比较其他学科难以展开高效率的教学活动。数学老师可以针对小学生的注意力容易被新鲜的事物所吸引这一特点，积极开展“趣味故事型”教学情境，在枯燥无味的数学学习中融入充满趣味性的小故事，激发学生对于学习的兴趣。例如，当老师在进行《探索规律》教学时，可以采用高斯的故事进行课堂导入，高斯是德国一位著名的大科学家，当他在十岁那年，他的数学老师在班级里出了一个计算难题：1+2+3+4+……+100等于多少，这对于刚刚学习过加减运算的小学生来说无疑是一道运算量很大的算术题，正当他们在一个个往上加的时候，角落里却传来高斯的声音“：老师，我算出来了。”到底高斯是如何在短时间内算出如此复杂的算术题呢？在这样的故事背景下，学生的学习兴趣很快被调动起来，纷纷转动脑筋，积极地参加到学习中来。爱因斯坦曾说过“：兴趣是最好的老师。”只要老师恰当地激发出学生对于学习的兴趣，那么教学活动一定会事半功倍。

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（二）查缺补漏，开展针对性复习

除了系统性地梳理、归纳数学内容外，开展小学数学复习课教学的另一个功能就是查缺补漏。一些数学知识可能在当初教学新课时，学生就没有将其完全掌握，或者是当时掌握了，但是基础不牢靠，等到现在复习时，学生几乎将其遗忘殆尽。数学复习课的教学就是为了对学生没有掌握和遗漏的知识重新拾捡，进行补救。当然，复习课上的查缺补漏应当具有针对性，而不是随意抓取、信手拈来。教师在开展针对性复习之前，当务之急是要找到学生知识的“缺漏点”，这种寻找不是漫无目的地寻找，具体可以根据学生课堂上的提问、回答，以及学生课后作业去寻找。

（三）传授学生正确复习方法

新课程改革倡导，小学数学课堂教学应当确立以学生为主体，复习课堂亦是如此。这就使得教师在复习教学中，要将关注点放置在学生身上，既需要帮助学生回顾知识并补缺补漏，更需要传授给学生正确的复习方法，也就是教育学上经常提及的“授人以鱼，不如授人以渔”的道理。教师指导学生掌握正确的复习方法，学生就能够在复习过程中更自主、有效，从而亲身体验复习的重要性，并逐渐学会寻找最适合自己的复习方法。

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二、数学课堂有效教学的几个重要条件

行为学家认为：如果学生通过不断刺激和条件反应从事学习的，就要有所刺激才会表现。教育心理专家通过实验：学习过程是一个是从简单到复杂的认知过程，需要通过大脑进行思维活动的过程。根据上面理论观点以及自己长期的教学实践经历，觉得数学课堂教学的有效性有几个因素影响：

（一）和谐课堂，寓德于教

课堂是师生一起交流共同完成教与学的主要阵地。在这里除了有信息转化过程，也有师生之间浓浓的感情交流的过程。据调查，98%的中学生都是因为喜欢某个老师的课堂才喜欢这门课程。中学生自控能力较弱，没有自主学习能力，玩心较重，上课、听课及课后作业都不能自觉完成；需要老师、家长不断提醒督促；学习上缺乏持续性和缺乏克服困难的毅力和决心。这表明：学生的情感意志、态度等非智力因素影响他们的成长，因此教师在上课时必须注意情感教育，积极创造和谐的课堂氛围，促进学生的智力发展。同时，现代的学生民主意识强烈，对学生说风凉话甚至体罚学生将是非常失败的课堂。不管学生的学习成绩如何，充满热情，关心帮助每个学生，到处洋溢着正能量是老师需要的素质。教师每一个友好的动作、充满信任的笑容、每一个肯定的眼神、一句表扬的话语都可以变为轻松和谐的一节课堂。现代课堂提倡教师三位一体：传授知识、培养能力，渗透思想教育。教材中也经常有介绍数学家的故事，数学史话和优秀人物等，培养学生爱国情怀，激励学生克服重重困难敢于攀登科学高峰的精神。如在初中第一节课讲述负数时，强调中国是世界上首先用负数的国家。战国时期李悝在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。公元3实际世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出负数定义。而西方直到1572年，意大利数学家邦贝利在他的《代数学》才给出定义。讲到勾股定理时给学生详细的讲解定理名称的来源，并告诉学生我们的祖先对勾股定理的研究比古希腊的毕达哥拉斯早了好几百年。学生听完这些古代中国数学的伟大成就必然有所触动，可能还会唤醒，激励部分学生，这样将大大提高数学的教学质量。

（二）理解教材，提升教研

数学教材是数学教育工作者经过反复比较，再三斟酌编写出来，它体现了数学课堂的基本理念，承载着丰富的数学内涵。一线教师只有结合长期教学经验对教材进行挖掘处理，按照不同学校不同学生合理地创造性地使用教材。我们既要知道教材的表层意思更要理解教材的深层次内涵；教学不是简单的复制教材，而是丰富教材，完善教材。教师只有对所教学生已有的知识和经验有充足了解，按学生认知规律，合理利用处理教材，才能提高教学质量。

（三）创设情境，主动参与

中学生好奇心强，求知欲旺，老师们结合自己丰富的经验设计一些既能体现教学重点又与当前热门话题相结合就可以将学生引入到学习新知识的情境中去，学生也将不知不觉无意识的主动参与到数学教学课堂中去，达到课堂教学的有效性。

（四）信息技术，合理利用

教学要面向全体学生，由于每个学生的空间想象能力、图形理解能力不一样，为了突破这些难点。应用多媒体辅助教学，即丰富了我们的课堂，也为我们更好地突破课堂教学难点提供了有效途径。例如在学习图形中折叠与展开时，有些初一学生很难想象一个正方体的平面展开图，通过多媒体展示学生很快就理解。再比如：学到轴对称、图形翻折、中心对称图形、位似等这些章节时，如果能够合理运用多媒体进行演示，可以直观展示图形的变化过程，提高了课堂教学的有效性，强化了学生的空间概念。

（五）转变观念，科学评价

随着课程改革、教学观念的转变，学生学习评价方案也随着。数学课堂应当对学生的上课参与情况，小组合作探究情况，举手发表观点情况等进行评价。比如数学教学实践制定评价表；此表包括：课堂表现，作业情况，自我测评，数学方法等，力争将学生的笔试和动手，动口能力结合起来；将平时课堂表现和考试成绩结合起来，不断调整数学课堂教学，培养学习兴趣，提高综合能力。使学生在课堂上想参与，敢合作探究，不怕出错，有效的完成学习内容，最终使数学课堂教学进入良性发展状态。

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2对中职数学教材编写的思考

如果说中职学生普遍对数学学习缺乏主动性、积极性，存在厌学情绪，那么应该说教材编写脱离中职学生实际是一个主要原因。事实上，尽管教材作了多次修改，但教学内容和教学目标仍基本与高中相当，中职特色不明显。鉴于进入中职的学生数学基础普遍较差和数学教学课时限制的现状，现阶段教材没有与初中数学教材相衔接的自然过渡，对中职学生而言缺乏知识的连贯性和系统性，因而数学学习的难度加大。现行教材要求中职学生必修部分内容面广，未体现出中等职业学校不同专业对数学要求的差异性，因而缺少针对性，是否可以开设类似小学、初中教材，增加符合中职学生心理特征的讲故事课、趣味游戏课、思维训练课、操作实践课等活动课呢?是否可以在教材里就创设教学情境，以实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动为主线，突出数学思想方法，融入数学知识呢?是否可以改变教材的一副“学究”面孔，增加一些数学史、数学家传记、数学趣事轶闻等文化内容，编写得通俗、生动、引人入胜些呢?……这里有很多问题值得我们进一步探讨。下面就“数列”一章提出一个编写建议(供讨论):(1)“世界末日”，介绍数列有关概念，不完全归纳、整体思想等数学方法。2课时。(2)“数学王子高斯”，介绍等差数列有关概念，推导等差数列求和公式，倒写相加法。2课时。(3)“国王的奖赏”，介绍等比数列有关概念，推导等比数列求和公式，错位相减法。2课时。(4)“兔子的繁殖”，介绍斐波那契数列，与黄金分割关系，寻找自然界的数列。2课时。(5)“购房贷款”，调查与探索，数列的应用，数列小结。2课时。

3对数学能力培养的思考

课程教学目标在能力培养要求中明确提出:“数学思维能力就是依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。”课程教学目标在教学方法建议中也明确告诫我们:“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。”德国教育家第斯多惠指出:“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学活动中来，经历自身的思维活动，动手操作获得知识。创设具体生动的教学情境，唤起学生积极愉快的情感，激活学生合乎情理的思维，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，也正体现了“激励、唤醒、鼓舞”的作用。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。还应该补充一句“授人以渔不如启导学渔”“授人以渔不如授人以欲”。中职数学教育改革更需要启导学生学的欲望、学的方法，启迪中职学生的思维更是数学教育责无旁贷的使命。目前世界上许多国家已经把数学教育作为提高国民素质的重要手段，美国把数学与科学、工程、计算机领域的人才一起列为高科技人才，奥巴马总统多次强调要加强数学教育以提高国民素质，甚至在总统竞选中公开指责罗姆尼数学太差。日本数学教育改革的方向乃是强调“数学教育必须与学生的现实生活相结合并发展之，应当赋予学生将来在市民社会中强健的生存实力，数学教育不单是体系、逻辑和知识的教育，也是与人类生存方式相关的教育，它与文学一样，是人类教育的一个重要环节”。可见，对数学重要性的认知国内外都有共识。事实上，已经有人作过调查统计，在今后工作中，用到中学数学知识的人不到30%，而用到数学思想方法的人超过90%。数学教育改革应该突出什么很清楚了。可以设想，在中职教育中，忽视数学能力教育，忽视数学思想方法教育，学生不善于分析归纳，不善于猜测联想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，这样的学生的能力是可想而知的，这样的教育改革效果也是可想而知的。

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二、有效变式，把握重点和难点

课堂教学过程中，许多学生往往存在课本知识容量大、题型灵活多变、难点无法突破等问题，教师若能结合教材在概念、公式、定理的发现处、易错处进行有效的变式，对例题、练习的条件、结论等处实行有效变式，把教学过程转变为学生思维活动的过程，重视数学思想与方法的揭示，通过类比让学生从多角度、多层次地理解概念、公式、定理、例题，通过有效的变式突出知识的基础性、梯度性、灵活性、关联性和过程性，以点带面，力求突出重点，突破难点，必能有效地提高课堂教学的针对性与实效性．这道原题是课后的巩固训练题，教师若没有进一步的挖掘发挥它们更强大的功能未免太可惜了，这里通过有效的变式，变式题形似质同，都可以根据圆锥曲线的定义解决，但紧紧围绕教学的重点与难点，学生在变式训练过程中逐步提高，教学效果就大大的不一样了．

三、有效反思，感悟思想和方法

荷兰数学家弗赖登塔尔曾说:“反思是数学思维的核心和动力”，“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”．数学学习并非单纯的靠数学知识的积累，在数学教学活动过程中要重视学生的反思感悟，可以反思题目的条件、过程、结论、解题方法甚至错误的解法，通过反思感悟不仅有助于提升学生的思维层次，还有助于学生抓住数学的本质，感悟蕴含的数学思想和方法，这有利于培养学生终生学习的能力．通过以上的反思教学，能有效地激发学生的兴趣，抓住本节的重点和难点，体现了转化与化归、分类讨论等思想，同时也减轻了学生的负担，也能有效地提高课堂教学的针对性与实效性．正如波利亚说过:“数学问题的解决只是一半，更重要的是解题之后的反思，如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面;通过回顾完成的解答，重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”

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中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-018-01

传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光，我们“豁然开朗”：教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

一、自主探究——让学生体验“再创造”。

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。 如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积（下图）。乍一看，似乎无从下手，但经过自主探究便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。

教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

二、实践操作——让学生体验“做数学”。

教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验 长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题。

对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。

三、合作交流——让学生体验“说数学”。

这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。

四、联系生活——让学生体验“用数学”。

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对于知识的再次整合和复习增强知识的熟练度来说，教师的归纳整理教学能力至关重要，如何培养学生的数学逻辑思维，使学到的数学知识能够形成系统化，便于学生掌握，从而巩固数学基础，提高解决实际问题的能力。

1在小学数学的复习教学中应当注意的问题

1.1培养学生的综合运用能力，提高学生对数学的学习兴趣对于小学生来说，数学是一门比较难以学习的学科，数学要求的严谨的逻辑思维，注重实际问题的应用和解决，因此在教学的过程中着力培养学生的逻辑性思维能力至关重要，掌握好解决实际应用问题的能力也很关键，不能只会算得快，还要注重解题的方式，在新的小学教学课纲下，对于学生数学解题综合能力的培养处于极为重要的地位，在教学中教师一定要关注这方面的教学设计。传统的数学复习模式是以大量的公式和数学的抽象理论为基础的，课后再辅以大量的练习试题，这种教学模式单一，对于学生来讲比较枯燥，是对学生耐心的一种磨灭，程式化的教学模式使学生渐渐迷失在题海之中，这样既不能培养学生实际解决问题的能力，还会使学生学习数学的兴趣消退甚至彻底对数学这门学科失去了兴趣，这不利于学生的全面发展，数学作为基础性的学科，不是要学生做会多少道练习题，而是要培养兴趣，培养逻辑性的思维，这才是小学数学的教学原意，而不是生塞硬灌，拔苗助长。因此，教师在教学中可以采用多种形式的数学复习模式，游戏式的复习模式对小学生的兴趣培养是很有用的，这是因为小学生的听课注意力不容易集中，贪玩几乎是小学生的共同特征，那就用这种游戏的复习方式来吸引学生对于数学的热爱，这是一种高效的数学复习方式。

1.2进行有效的练习方式，由简入难，循序渐进有的老师和家长认为要提高数学成绩，就要拼命做练习题，难度越高越好，其实这是一种极其错误的认知，这并不是一种复习数学的有效方式，相反会造成数学成绩下降，小学生对学好数学的信心遭受打击，其实练习不是练习难题，而是要把教师讲过的知识点重新温故一遍，教师在教学的过程中，一定要难易适度，不要急于求成，要给学生消化吸收的时间，循序渐进的进行复习课程。

1.3温故而知新，建立知识间的相互联系温故而知新不仅仅是对于小学生的复习要求，还是对教师的教学方法和把握环节要点的教学要求，在教学中要体现出新的东西，要让学生们感受到复习学过的知识点，能够获得更多的知识，拓宽自己的知识面，对一种数学问题有了更加深刻的理解，在实际应用过程中能够迅速的找到解决方法。教师要把新旧知识点结合起来，让学生明白两者之间的关联，以便于学生触类旁通，举一反三。要把学过的知识点形成系统框架，不要让学生迷失在题海里，而是要搭建好知识的学习框架。

2小学数学复习教学的有效方法

2.1将知识要点整合归纳形成系统化小学数学的每个单元、每个阶段的内容学习完成之后进行一次系统地、全面地回顾与整理是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次能完成的，需要有个反复，所以通过复习，使原来分散学习的知识得以梳理，帮助学生增进持久记忆。帮助学生根据回忆的知识要点，从“点-线-片”上整理。这样复习整理就能促进学生将已学过的知识系统化，有利于构建知识网络。

2.2改变以往的练习方法，注重打好基础，培养综合能力复习课一定要狠抓基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练应用。只有扎扎实实地夯实基础，才能提高数学复习的整体效益。比如在复习“长方体和正方体”时，设计了如下一组题目：不计算，说说该题求的是长方体（正方体）的表面积、体积还是容积？复习时，就不能再按一节、一章的内容，要划分条款进行，而应在复习时将各部分知识纳入数学知识的整体结构之中，综合运用各部分知识灵活地解决各种数学问题，提高学生综合应用数学知识的能力和水平。复习时，指导思想的确定；复习计划的制订；复习方法的选择；例题、练习题的选取和编制等都有较强的针对性。因为复习时，内容一般较多，时间又有限，要在有限的时间内提高复习效益，就必须要有针对性，不能带有任何的盲目性与随意性。遵循这一原则时，必须认真研究大纲、教材、和市考试命题要求、相关的试题和学生的实际，才能真正做到复习的针对性，提高复习的有效性。数学复习中，要做到以下几种针对性：

①针对大纲和考试说明和要求；②针对学生学习中薄弱环节；③针对重、难点；④针对近年考试的热点，贴近新课标。复习时，不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，而是要在全面复习的基础上，根据大纲、教材、考试要求及近几年考试改革的方向，针对重点内容进行着力的复习，才能提高复习的有效性。

2.3精心设计练习试题，培养学生解决实际问题的能力通过复习所建构的结构化知识是否有旺盛的生命力，关键是看学生能否合理有效地将它运用于新问题的解决过程中。在复习阶段，分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，通过题型或问题情景变化，促进学生获得熟练解决问题技能。同时根据教学目标设计不同层次的习题，利用学生间的互相提问、小组中成员的合作等多种学生喜爱的活动，让学生在交流和自主探索中获得发展。围绕一些故事情景设计几个不同层次的练习或者设计一些生动有趣的学习竞赛、解决一些生活中的实际问题。

2.4对于学生取得成绩要进行鼓励，调动学习积极性及时有效地评价是对一堂复习课效果的检查与反馈，也是对教学目标落实情况的验收。及时有效地评价能给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，促使他们改进学习方法。所以评价内容要多样化，复习课的及时评价也应体现学生主体地位和作用，以激励性评价为主，可采取自评、互评、小组评、教师评等方式，让学生感受成功，体验快乐。在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”、“观众”，采用各种手段对学生进行赏识，激励性赏识可以使学生获得心理满足，并激起更为强烈的参与欲望。把复习的机会还给学生，让学生自己去完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。数学复习课是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力，越来越有效。其实，教师也想轻松的完成复习课程，让学生们更容易的掌握好知识要点。培养爱学习，有逻辑性思维的学生，关键在于教学模式的改变和提高小学生对于数学的兴趣，让学生通过自己的努力达到学习的目标。

参考文献

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传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。教育改革新思想、新观念，只有真正融入教师的脑海和行动中，融入到课堂教学的每一个环节，通过每一位教师和学生积极的创造性的参与，其生命之树才能常青。例如：义务教材"笔算乘法"中的例题："一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋重25千克，一共售出面粉多少千克？"教材在讲过"25×674=16850（千克）"以后，接着又给出"也可以这样列算式：674×25=16850（千克）".这是以往小学数学教材中从未出现过的解法。甚至有的学生这样做了，教者一概视为错误。其实不然，因为事物并非一成不变的，所列算式："674×25"我是这样理解的：从674袋面粉中，每次每袋取1千克并放成一堆，则一堆重674千克，而重复刚才的工作，总共可得25堆，要求总重量，故列算式674×25=16850（千克），完全符合情理，而且在学生已经理解整数乘法意义的前提下，教材灵活地给出这一解法，正是对传统解题方法的一种突破，让学生学会从不同角度去分析和解决问题，对学生就乘法应用题在计算上提供了新的天地，也可以说是一种"松绑".因此，教材不断地变革，我们的教学观念也相应要跟上时代的步伐。实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会"走样".

二、师生关系民主化

平等的教学氛围是师生关系民主化的体现。在学习面前，人人平等。在学校，老师成了学生最亲近的人，追求老师的爱，使自己成为老师心目中的好孩子将成为他们一切行为的动机和迫切需要。一般来说，学生往往因为喜欢哪位老师，也就喜欢他所教的那一科，正所谓"亲其师，信其道".但要学生亲其师，信其道，首先教师要尊重、信任每一位学生，不放弃任何一个学生。尤其是学困生，对他们要多鼓励，从而建立和谐民主的教学气氛；要及时帮助他们弥补数学知识上的缺陷，使他们有了对学习数学的胜任感，才能产生学习数学的兴趣。其次，教师还要善于发现学生的点滴进步，善于用亲切的眼神、细微的动作，和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足，培养学习数学的自信心。再次，教师应以精深渊博的知识，娴熟的教学技巧博得学生的信任和喜爱。我在教学"20以内数的认识"指导书写12时，学生对我的板书不满意，大胆地说："老师，您写得不太漂亮。"我亲切地说："谢谢你，那你愿不愿意告诉我怎么样写才能更漂亮？"学生说："十位上的1斜一点就好看了。"我说："那你允许我再写一遍好吗？"我在学生的期待中又写了一个比较漂亮的12，学生情不自禁地给我报以热烈的掌声。这种充满浓浓爱意的良好氛围，从而使学生产生与教师合作的欲望。

三、教学方法科学化

教学有法，但无定法，贵在得法。教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理。

在教学中我采用最多的是以小组为单位进行讨论，开展探讨活动，以培养学生的探究能力。教学：计算4+1=？。我在教学的时候，就以"四人学习小组"为单位，引导学生交流各自的算法，不同的学生就有不同的算法。有的学生说我是拨手指1、2、3、4、5数的；有的说我是从4开始，再往下数一个数（4、5）；还有的学生是利用数的组成的知识得出4+1=5.我肯定学生的3种不同思考方法，然后再引导学生讨论：这几种算法中，你认为哪些比较简便，使学生初步认识到利用数的组成的知识来计算比较简便。

此外，导入的方法也有很多，如游戏法、情景法、迁移法、故事法、比较法等。俗话说，良好的开端是成功的一半，因此好的课堂导入是上好一节课的良好开端。良好的新课导入，能迅速激发学生的学习兴趣，从而使学生进入最佳的学习状态。如《最小公倍数》的导入，可以从学生熟悉的"报数"游戏开始：先请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来，然后引导学生观察、分析，发现了什么？为什么有同学两次都站起来了？从而理解有关公倍数和最小公倍数的知识。

课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同。因此，在数学教学中要将各种教法进行最佳组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效，并能体现时代的特点和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。

四、教学手段多样化

教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注意教学手段的多样化。

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2.激发学生的学习热情，创造良好的学习环境学生是教学活动的主体，所以学生的兴趣对于提高小学数学课堂教学效率起着不可忽视的作用。营造和谐、轻松的学习环境，对于激发学生的学习兴趣有着很大的帮助，而利用计算机、多媒体等现代化教学工具，能够使课堂变得更加有趣。比如，在数学计算课堂教学活动中，教师可以利用多媒体播放许多动物，然后问学生：“有多少只猴子”“有多少只小狗”“一共出现多少种动物”，这样在愉快而轻松的课堂教学环境中，学生的学习能力也会得到提高，对于学习数学的兴趣也会有所增长，最终达到提高小学数学课堂教学效率的目的。

3.巧妙设计课堂问题，提高教学质量教师应该掌握课堂问题的设计技巧，在授课之前应该设计好生动、有趣的各类问题，并将之引入课堂，这样能够让学生在不知不觉中掌握数学知识。对此，教师可以把游戏、故事带入课堂，吸引学生的注意力。例如，在分数教学活动中，为了让学生初步认识分数，教师可以创设这样一个情景“小麦和小米两个人一起吃一个西瓜，每个人吃了多少？用数学知识应该怎么表达？”这样的话学生会觉得数学知识很有趣，出于好奇心就会很想了解其中的奥秘，教师于此时引入教学内容则会取得意想不到的教学效果。总之，把握设计问题的技巧，对提高教学质量起着不可替代的作用。

4.同时抓好课堂以及课后学习效果学生能够在课堂上消化老师所讲的内容固然是好，但是课后训练也是不可少的。小学生的理解能力毕竟有限，短时间内无法完全掌握课堂知识，所以课后巩固就变得极其重要，课后的反复练习能够加深学生对课堂知识的理解，促进他们充分吸收知识。同时，课后复习也是提高学生自主学习能力的有效途径，培养学生发现新问题的能力。教师在同时抓好课堂以及课后学习效果的过程中，需要按照两步法设计教学问题，例如，“有30根木板，其中12根做桌子，剩下的做凳子，每条凳子用3根木板，可以做多少条凳子？”

二、和谐的师生关系是提高小学数学课堂教学效率的重要保证