五年级数学下册论文范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇五年级数学下册论文范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

新课标出台后，教材编写的一个突出特点就是打破了以往的全国通用一本教材的方式，走向了多样性和选择性，各个地区和学校可以根谢自身的特点来选择教材 。而各个教材的编写者们甄是育 自己的一套理论，不但在教材的设计理念方面每本都各有特色，在教材的内容呈现方式、编写顺序上更是大大的不同：相同的知识，被安排在不同年级的情况很常见，另外，在有的教材上是一个整体的知识 ，在别的教材上可能被零散地放在不同的时期。

在新课标理念的指导下，教材的编写者们在编写教材时都参照了一定的教学思想 ，希望在不增加学生负担的前提下，既使学生学习和掌握更多更有用的数学知识 ，又能使能力得到培养 所以出现了许多不同于以往的教材结构安排方式。但是我们在实际教学中发现．书本上安排的顺序和方式似乎起不了很大的作用，很多教师讲课几乎不用教材，也不领着学生看教材 ，仍用 自己原来的一套办法 更谈不上认同和领悟 自己所使用教材的设计理念 了 教材怎样安排结构也好 ，教师怎样安排结构也好，无非是想让学生更容易理解和掌握知识，从认知心理学的研究来看，良好的认知结构的形式与教材结构的优劣有密切的关系，所以为了应学生的各种学习有效地联系在一起，使学习产生累积的效应 ，就需要对选择出来的课程内容加以有效地纽织 ，使其起到相互强化的作用。

1 几种教材结的介绍

教材体系结构受学习理论的制约，不同的学习理论会导致不同的教材结构。联结主义把学习过程理解为刺激与反应的联结，因而所设计的教材体系是 一种“刺激～ 反应一 强化”的模式 ，教材结构表现为将知识分为若干目标 ，递进的直线型诽列。

认钿学派认为学习是一种对信息的加工过程教材体系的组织应有助予信息的接收、贮存、提取和加工 ，布 纳在其名著《教育过程牛提出了教材结构和“学科结构”柏概念 对教材的结构向题进行了专门研究。他提出教学论必须研究如何为最佳的理解提供一种知识结构，并将内容在教材中以最佳方式排序。基于这种思想，布鲁纳提出了“螺旋课程 ”的教材结构观 。他认为形成知识要经三个阶段，即行为掌握、图像掌握和符号掌握 因此教材就应将知识分解为螺旋上升的三个维度，第一螺旋为动作式认知的维度；第二螺旋为图像式认知的维魔；第三螺旋为符号认知的维度 。布鲁纳对此傲 了进一步解释：我们需要的是近乎子螺旋式的谦程 在螺旋的课程里，概念是以某种同义语的形式提出来的，随后转向更精确、更全面，再进一步发鼹与扩充，直到最后学生已经感到至少掌握了知 识的一些 主干部分 。

另一个认知心理学家奥苏泊尔从知识同化和保持的人的认知心理特征出发，明确提出了教材结构就应是一种演绎体系。他认为课程和教材中知识的组织方式，应该与人们在他们的认知结构中组织知识的方式相似，因而较长的组织应遵循不断分化的综 合贯 通的原则。不断分化是指在呈现更详细、更特殊 的知识之前，应该先呈现更一般、更有包容性的概念或原理。综合贯通是指新学的概念和观念要有意识地屙已经习得的内容调和起来，即教材要把教学内容同先前学过的内容密切地联系起来加以组织。

以上的几种观点在现在的数学教材中都有所体现，特别是“直线型排列”，因为它符合逻辑的顺序 ，所以以往的数学教材大都采用这种方式 ，而“螺旋上升”的方式由于其在心理学上的作用 目前也被越来越多的教材所采纳。

2 新课程标准中的教材结构设计理念和存在的问题

《数学程标准》在第一学段 、第二学段、第三学段都明确提出“重要的数学概念与数学思想方挂直体现‘螺旋式上升 ’的原则”等教材编写建议 我国许 多版本的教材都在这一方面有所体隧，如浙江叛数学教材采取“分步到位、螺据+升”的 编排方式；人数皈的编写坚持“螺旋式”原则，如“在利用统计图描述数据 中，可以螺旋式安排条形图、折线图和扇形图；湖南版也是坚持这个原，如“数学知识的呈现采取渐进的‘螺旋式上升’的渗透方式，不要求一次完成，重要的方法和概念多次出现 ”；高中《数学》(试验修订本必修)教材第一册(上册)也坚持这个原，即“边种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律 ”。

布鲁纳认为要掌握并有效地加以运用自然科学、数学的基本观念和文学的基本课题，不能只靠一次学习就达到目的，必须通过反复学习，通过在越未越复杂的形式中加以运用，不断地加深理解，进而逐渐掌握。这就是说，应该将比较高深的科学知识让学生从低年级起就开始学习，以后随着年级的升高，多次反复学习，逐渐加深理解，这样才能真正掌握它 但这并不是说，一开始就让低年级学生去学习艰深的公理、概念、公式，而是要用适合学生能力水平的方式来学习，教什么知识，使用什么样的方式方法，必须经过慎重的选择了。

我们不难发现，螺旋式注霞直觉恩旅它在理解细节之前先掌握实质考虑到整彤式，以隐喻的方式运演，能作出创造性的跳跃，它容易照顾到学生认识的特点；加深对学科的理解，但是不可避免的就有了一些知识的断甚和不必要的重复。

对于新课程标准中的“螺旋式上升的理念，同样也存在着许多质疑：例如教师反映，教材把知识点都分裂开来先有的讲一点虑，学生还没有体会出其中的滋味就结束了，再次涉及到这个知识点要到很久以后，那时再讲学生连前面的都忘 了。因为知识是有一个体系的，现在你只讲了“是什么，为什么耍到很久以后再讲，这个体系就切断了思维探究的精 神就弱了。

北师版小学六年级数学下册教材中，教材的安排是：第一单元 。分数的乘法，第二单元 长方体和正方体 ，第三单元 ，分数除法 ，第四革元，长方体(二)，第五单元，分数混合运算……我们发现 ，教材把分数的乘除法和长方体的知识穿播着进行。但是在人教版的教材中 长方体的知识还是被放在了一起，中白]并应有插凡别的东西 ，这与我们以前的教材的安排是一致的，看来北师版教材对此是进行 了改变，采取了与以往教材不同的 “螺旋上升”的结椽方式 ，这种改变在现实教学中究竟能起到什么作用 呢 ?

我们发现，在北师版的教材中，第：：单是的“长方体和正方体”大概分为几个谦题 ：(1长方体的认识，主要是 了解长方体、正方体的特点；(2)展开与折叠 ，主要是通过长方体 正方体的展开圈，来加深对长方体正方体的认识；(3)长方体的表面积，主要是理解和计算长方体、正方体的表面积 ；四、露在 外面的醯 ，主要是 解决有关求一些 复杂的表面积的问题 第四单元 中的“长方体(二)中，也分兰；几个课题 ：(1)体积与容积 主要是理解体积和客积的实际含义和概念；(2)体积单位，主耍是跌识体积和容积的单位。(3)长方体的体积，主要是计算长方体和正方体的体积；(4)体税单位的换算 ；(5)有趣的测量 ，主要是探索不规物体体积的测量方法。看来教材是把与长方体面积有关的知识和与长方体体积有关的氟诮分开讲，中间用分数的除法隔开 但是笔者发现 ，在实际的授谦过程中，移多教师并不是按照课本上的顺序进行的，面先讲授第一、第三单元的分数乘除法 +紧接磕讲授第五单元分数的混合运算，然后再开瑞雪过头来讲授第二、第四单元的长方体和正于体，看来我们的教师并不想按照教材上安排的顺序，这自然有老师们 自己的想法，而且我们也确实看不出来把分数的乘除法与长方体的知识穿行到底有什么道理。书上的顺序不被采纳，这也在一定程度上表明了教材螺旋式上升的结构安排并没有得到广大教师的认可，“螺旋式上升”教材编排可能也存在着问题。

3 启示和建议

怎样安排螺旋式上升的教材结构，是一个很重要的问题。编排中小学课程教材，既要考虑学科性，也要考虑学生学习的局限性和认识发展的阶段性，因而，“螺旋式上升”的课程设计和教材编排从理论上来说是正确的，是必须遵守的。问题是如何在具体的实践中恰当把握，因为“螺旋上升”并不是仅仅把一个整体的内容划分为若干部分，更不是简单的把“代数”与“几何”的内容穿插开来这么简单。所以哪些内容适宜于组合成一个“螺旋”，每两个“螺旋”之间的时间跨度以多长时间为宜，“螺旋式上升”的具体方式方法有哪些，还需要在长期的教学实践中进行深入细致的探讨和具体的分析。

另外，教材的编写者们在遵循教学研究理论的同时，更不能忽视教师的能动作用，毕竟在课堂上起主导地位的还是我们的教师。教育理念再好，得不到一线教师的理解和重视，双方不能达成一致 ，师生们还是不能从 中收益。所以，建议教材的编写者们不妨在教师用书里详细地介绍教材所遵循的理论依据、教材所采用的结构，以及对教师授课时的一些建议，把教材编写者们的想法为广大教师所理解和认同。这样，一旦双方形成 了一致的教学观，教师将会创造性的把 自己对其的理解实施到教学工作中去，从而达到更好的教学效果。

参考文献

[1]施良方．课程理论课程的基础——原理与问题[M]．教育科学出版社，l996，2，20．

[2]马再鸣 ．论数学教材结构的优化原N[J]．四川教育学院学报，2000，9．

篇2

【作者简介】严育洪，江苏省特级教师，江苏省教育厅小学数学学科领军人物，江苏省“333高层次人才培养工程”学术技术带头人，无锡市有突出贡献中青年专家，无锡市教育专家委员会委员，无锡市锡山教师进修学校培训部副主任。曾发表多篇教育论文，出版多本教育专著，其专著入选教育部基础教育课程教材发展中心中小学图书馆（室）推荐书目，并被评为年度无锡市第十届哲学社会科学优秀成果，并被引出到马来西亚出版发行。曾参加“国标本”苏教版小学数学教材编写，近百次赴全国各地讲学;杨佳玲，江苏省常熟市张桥中心小学数学教师，曾获常熟市把握学科能力竞赛一等奖，辅导学生撰写的多篇数学小论文分别获市一、二等奖。主要研究方向：中年级数学教学。

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）提出的十大核心概念之一。“课标”指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”据此，我们不难发现，几何直观不仅指直接观察，更重要的是依托图形进行深入思考与分析，打开思维，找到方法，解决实际问题。

阿蒂亚说过：“几何直观是领悟数学最有效的渠道。” 数学知识的抽象表达，学生理解起来有难度，要把握其本质更是难上加难。借助几何直观，将抽象的数学语言与直观的图形巧妙对接，有助于学生直观地理解数学，把握数学知识本质，促进学生的数学思考，找出解决问题的思维突破口。

在整个基础教育阶段数学学习过程中，几何直观发挥着重要作用。教师应有意识地培养学生的几何直观能力，让几何直观成为一种意识、能力、思维方式。根据平时教学实践，笔者认为，要实现让几何直观促进学生的数学思考的目标，可以从以下三方面着手。

一、注重培养学生的几何直观意识

意识的培养取决于价值的认同，因此，几何直观意识培养的首要任务就是教师在日常教学中要积极引导，让学生充分体验几何直观的作用和价值。

1. 沟通数学知识与几何图形的联系，在知识学习中体会价值。

小学生的思维以形象思维为主，在他们的眼中，抽象、严谨、概括的数学知识可能是枯燥而难懂的。借助几何直观，可以将抽象的概念、算理、法则等变得形象而生动，这不仅能降低学生理解数学知识的难度，而且有助于学生把握数学知识的本质。

【案例1】 苏教版教材三年级上册《倍的认识》一课中，教师让学生用黑白圆片代替物品创造一幅“2倍”关系图。学生作品纷呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教师提问：“像这样表示‘2倍’的关系图，可以画出多少呢？”学生回答：“很多很多，无数。”教师追问：“能不能想个办法把这么多的图用一个图表示出来呢？”有学生指出，可以用线段图表示，接着在师生对话中完成了线段图（如图1）。教师又问：“在这个框里可以填哪些数？”学生回答：“什么数都可以。”

在教学本环节之前，学生从大量的例证中感知了“倍”的概念本质。让学生利用黑白圆片创造“2倍”关系图，一方面，可加深学生对概念的理解;另一方面，在此基础上，借助线段图表征概念，摒弃了所有非本质属性，有助于促进学生对概念的准确理解，提升了学生对“倍”的认识。

几何直观不仅是沟通学生形象思维与抽象数学概念的桥梁，也是学生发现算法、理解算理的突破口。小学数学计算教学常常借助几何直观进行，以图为载体，可以将算理有形地显示出来，有利于学生感知与理解算理。

【案例2】 苏教版教材三年级上册《同分母分数的加法和减法》一课中，教师先让学生根据例题列出算式（如图2），再引导让学生借助长方形涂一涂、想一想、算一算。根据提示，学生纷纷将长方形的涂上红色，长方形的涂上绿色（如图2）。在学生独立思考、组内讨论有结果后，教师提问：“你的计算结果是多少？”学生说是。教师追问：“你是怎么想的？”有学生说：“看出来的，图上一共涂了。”有学生说：“红色部分有5个，绿色部分有2个5+2=7，一共7个 。”结合图示，教师指出： 表示5个表示2个，一共涂了7个。

教师接着引导学生观察得数的分子和分母与两个加数的分子和分母各有什么关系，学生一下子就发现了同分母分数的加法的算法，即分母不变，分子相加。

虽然教材没有给出计算法则，但借助直观图形，教师适时引导点拨，学生就能自己总结算法、理解算理，并能有条理地表达计算思路。“形”与“算式”结合起来，让学生明晰抽象的算理，观察发现出算法。可见，利用图形直观让学生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。

2.借助几何图形描述和解决问题，在应用中体会价值。

让学生体会几何直观的作用，最为直接的方式就是让学生应用几何直观。在教学中遇到可以利用图形来描述的问题，教师可以不必急于给出解决问题的方法，而是鼓励学生借助直观图形分析思考问题，帮助学生不断积累思考的经验，理解几何直观的价值与作用。

【案例3】 苏教版教材三年级上册有这样一道练习题（如图3）：

日常教学中，教师通常引导学生先根据“跳绳的人数是打乒乓球的3倍”求出跳绳人数，再根据“拍球的人数是跳绳的2倍”计算出拍球的人数。基于学生对条形图的认识与理解，笔者认为，在讲解这题时不妨引入直观图示（如图4）。借助直观图形，学生对这题中数量间的关系会有更为深入的认识，能进一步打开学生的思维。观察图示，学生不仅能看出打乒乓球的人数与跳绳人数、跳绳人数与拍球人数之间的倍数关系，还能看出拍球人数是打乒乓球人数的6倍，从而找到不同解题方法。有了这样的体会，教师时时引导学生回顾解题过程，说说体会和收获，有助于加深学生对几何直观的体验，体会价值。

二、注重培养学生画图表征问题的能力

学生对图形的感悟是一个长期的、循序渐进的培养过程，画图表征问题的能力也不是一蹴而就的。为此，苏教版教材为学生搭建了许多图示平台，各个年级教材中都有出现。在日常教学中，教师应注重结合相关内容，循序渐进地培养学生画图表征问题的能力。

一、二年级学生以动作思维和形象思维为主，数学学多要依靠实物、图片等载体，通过看一看、摆一摆、分一分等活动才能领会、掌握。因而，在日常教学中，教师要适当进行抽象和提炼，由实物直观向图形直观过渡，让学生多接触直观图，为学习画图表征问题积累经验。

例如，《5的乘法口诀》一课中的“想想做做4”（如图5），创设了青蛙和兔子跳格子的情景，引导学生在数轴上分别表示出5个3相加的和，5个4相加的和，并写出相应的乘法算式。这样的活动，既加深了学生对乘法口诀含义的理解，又让学生初步体会了画图描述问题的方法。

教材还编排了许多图示题（如图6），教师可以结合这些题目，培养学生看图理解题意、读图分析数量关系的能力，在解决问题的过程中，不断积累读图分析的能力，感悟直观图示是表征问题的一种常用方法。

运用线段图或示意图直观地表示抽象的数学问题是利用图形直观描述问题最直接的方式。苏教版教材将有关线段图、示意图的内容安排在三、四年级，一方面是因为学生具备了一定的几何知识基础，另一方面是数学学习内容越来越抽象，更需要几何直观提供支撑。自三年级（上）开始，结合解决问题的策略教学，学生开始系统地学习画线段图。

伴随题目抽象程度与难度的不断提升，在“读题――补图――画图――读图”的过程中，学生的数形转换能力不断提升，画图表征问题的水平不断提高。有了画线段图表征问题的基础，四（下）解决问题的策略，例如，教学用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题，从一维图示向二维图示过渡，学生的画图能力有了阶段性提升。

在之后的教学中，一方面要结合具体教学内容和实际问题，继续训练学生画图表征问题的能力;另一方面要注重在回顾反思中内化这一策略，让画图成为学生的自觉行为。

三、注重培养学生借助图形思考问题的能力

华罗庚说：“数以形而直观，形以数而入微。”数形结合是一种重要的解决问题的方法。根据小学生的思维特征，借助几何直观解决实际问题，化抽象为直观，便于学生理解题意，分析数量关系，找到解题的突破口。因而，教师在教学中不仅要培养学生读图、画图的能力，更要培养学生借助几何直观思考分析问题的能力。

【案例4】 苏教版教材五年级下册《解决问题的策略》单元例2，要求计算。按学生已有的知识经验，他们通常会采用先通分，再计算的方法。显然，对于这一题来说，通分的方法不算繁琐，但如果题目改变为，通分的方法就变得麻烦。因而教材将本题安排在转换策略的教学单元，旨在利用几何直观帮助学生打开思维，创造性地解决问题。教材首先引导学生观察发现“”这一算式的特点，这些分数每一个都是前一个的一半，进而引导学生把正方形看作单位“1”，再将算式中的加数填入图中相应位置（如图7）。巧妙地借助几何直观，将算式与图形联系起来，学生就比较容易发现：最后分出的图形与剩下的图形相等。复杂的计算问题转化成简单的数学计算问题，加法计算转化为减法计算：。有了这样的体会与感悟，解决类似的问题也就有了方法。

在日常教学过程中，我们还发现，几何直观不仅是解题的突破口，还是打开学生思维之门的金钥匙，借助直观图示能发现不同解题方法。

【案例5】 苏教版教材四年级下册《解决问题的策略》单元有这样一道“练一练”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）（如图8）

如果没有直观图形，对于小学生而言，发现其中的数量关系难度很大。画出示意图之后，学生不仅理清了解题思路，还找到了多种解题方法。

在交流中，可以了解到方法1与方法2的解题关键是发现分割前后长方形的长不变，方法3的关键是发现原来长方形的宽与减少的长方形的宽呈倍数关系，那么分割前后，3个长方形的面积也成倍数关系。如果没有几何直观的支撑，分割前后3个长方形边长与面积的对应关系是很难被学生发现的。

几何直观是“用图说话”，是形象思维与抽象思维的结合，是一种洞察数学知识本质的重要方式。在日常教学中，作为一线教师，应充分挖掘素材，直观地反映和揭示数学本质，帮助学生理解掌握数学知识，感悟数学思想。

几何直观还是一种创造性思维和重要的数学思想方法，在学生解决问题的过程中有着不可替代的作用。为此，我们要为学生提供积累几何直观经验的时间与空间，提升其几何直观能力，让几何直观促进学生的数学思考。

参考文献：

[1] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心的实践解读之四――几何直观（上）[J].小学数学教师，2013（6）：25-36.

[2] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心的实践解读之四――几何直观（下）[J].小学数学教师，2013（7，8）：12-20.

[3] 冯崇和.几何直观：探索解决小学数学问题的重要手段[J].小学数学教与学，2014（11）：7-10.