应用数学论文范文

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由于专业课的课时设置得过多，使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少，留给学生自由发挥的空间也很少，很难激发他们的创造力。一直以来，我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才，而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态，已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期，经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的，是为指导当前时期的经济活动而服务的，而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革，导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。

1．2不够重视课外动手能力的培养环节，设置的实践环节层面不高

纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看，还存在很多有待改进的地方，主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多，而动手实践的环节设置很少，培养其创造能力的环节设置更少。因此，要对现阶段的教育模式进行调整，改变传统的学生听老师讲的方式，而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进，有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主，使得教学质量得不到很大的提高，学生创造水平的发挥也受到了限制。

2．对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨

2．1明确数学教学的目标，改进教学模式，及时更新教学内容

实现教学目标的创新，要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进，首先，要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次，将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者，从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变，调节课堂气氛，鼓励学生积极发言，说出自己的见解和观点，形成自己的逻辑思维，才能激发他们的好奇心，培养创新精神。在教学内容上，要注意将经典性与现代性相结合，将学科性与专业性相结合，提高课程的实用性，检验学生的认知水平和实践能力。

2．2完善数学课程体系，开设选修模块，发展学生的个性

数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的，并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块，四个平台”的构件，三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块，四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上，要从学生的后续发展出发，为其以后的发展奠定扎实的理论基础，增加应用数学类的学时数，培养学生初步运用数学知识的能力。

2．3培养学生的创造力，重视应用型人才的培养

培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域，还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善，存在很多弊端，例如，很多学校还在使用灌输式教育模式，忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维，使学生处于被动地位，难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”，高校要采取相关措施，努力适应社会变革和科技发展的需求，不断更新教育观念，改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡，培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。

2．4提高实践教学环节的设置层面，突出人才的素质培养

实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成，其中，实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及，数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节，结合数学知识和思想，构造数学模型解决所遇到的问题，其是一个分析和解决实际问题的过程，或者说，数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点，有助于学生主动学习课本上的理论知识，主动参与到生动的思维实践活动中，实现创新，提高自身素质。

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1，为“问”而问。

有的教师在课堂上大量发问，为问而问。表面上看来，师问生答，挺热闹，实际上没有多大的启发性，没有什么思考价值。学生的思路被禁锢在教师设定好的路子里，不利于学生创新意识的发展，同时，教学中的“问”由教师一手包办，也不利于增强学生主体意识，培养他们发现问题、提出问题并解决问题的能力。

2，“问”法无序。

教师在提问时，要注意结合小学生的认知特点，不要提太大的问题，使学生无从答起。如有位教师在教“6的认识”一课时，出示教材主题画，在一间教室里，5位同学和教师在清扫教室，有的扫地，有的搬椅子，有的瞥端水，有的擦桌子。根据低年级学生思维及语言组织能力，教师应引导学生有次序地观察图形，说说图上有几个人，各干什么？但这位教师却提问“这幅图告诉我们什么？”这对高年级学生来说也许不难，但低年级学生一下子卡住了，不知怎样回答，这样对学生上课的情绪有一定的影响。

3。“问”法无度

教师要根据学生的知识基础、思维能力提出难易适度的问题。如果提问太难太繁，学生会无从思考，长此以往就会丧失解决问题的信心。如学生在学习了长方体的表面积计算后，教师提问：怎样求出教室粉刷墙的面积。学生由于缺乏对实际常识的了解，不能正确的解答。如果教师能先提出一些难易适度的问题作铺垫，如长方体的表面积就是求长方体几个面面积的和，想一想粉刷教室的墙要注意干什么？学生就能找到解决问题的突破口。

二、课堂教学中“问”的技艺

(一)善于“巧”问。

问题问得好，能一发不可收。这就是所谓的“智者问得巧”。“巧”问就是要问到点子上。

1，“问”于新旧知识的衔接处。

教学过程实际是引导学生借助已有知识进行探索，获取新知的过程。教学中抓住新旧知识之间的内在联系，创设问题情境，在知识衔接处七问，诱发学生积极的心理效应，促进新、旧知识的渗透和迁移，从而获得新知。例如：我在教学商不变性质时，先用小黑板出示以下两组横式：

(1)8÷480÷40800÷4008000÷4000

(2)9000÷3000900÷30090÷309÷3

紧接着，我问：这两组除法算式分别有什么特别的地方呢？问题使学生感到新奇(算式不同，商都一样)，再问，那么商不变的除法算式里除数与被除数是怎样变化的？这样把学生思维引入“最近发展区”，让学生在问题解决中主动获取知识。

2，“问”于精心设置的悬念处。

教师只有设计出好的问题，创设悬念，才能激发学生兴趣，使教学成为学生积极探索的过程。我听过县里举行的数学优质课一等奖一节课《真分数和假分数》，这位教师没有应用多媒体，没有更多的辅助工具，只有一根教鞭,一个粉笔，而学生准备的也只是一个相同大小的圆。教师在让学生用手中的圆分别表示3／4、4∕4后，接着问：如何表示5∕4？全班学生都愣住了，只有一个圆，怎能表示出比1大的假的分数？这位老师稍停了一下，微笑着问同桌的两个同学：你有几个圆？(1个)你又有几个圆？(1个)你一个，他一个，为什么不互相合作呢？这一巧问，把全班学生激活了，真是“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，学生的情绪一下子就起来了，对呀，你一个他一个，合起来就可以表示假分数，这样活跃了学生的思维，而且在他们主动获取知识的同时，提高了合作的意识或能力。

3，“问”于新知学习重、难点处。

设问的目的在于诱发学生积极的心理效应，为此，教学中应于新知学习重、难点处设问，以启动学生的思维活动。如求一个数的几倍是多少的应用题，难点是实现求一个数的几倍就是求几个几是多少的转化。教学时，在直观操作的基础上设问：(1)第一行摆的圆片的个数是几？第二行摆第一行的3倍也就是几的3倍？(2)第二行摆几个2，求第二行摆几个，用什么方法计算？(3)求2的3倍是多少，用算式怎样表示？通过层层递进的设问，使学生在“疑问-------探究------发现-------解决”的过程中，牢固地掌握该类应用题的数量关系和解题思路。

(二)讲究“追问”。

“追问”是在提问的基础上进行的，它可使教师在教学过程中达到最终目的，也可让学生充分参与学习，真正成为学习的主人。

1，通过“追问”，帮助学生了解知识的内在联系。

学生解题时，经常只熟悉的程序、方法去理解，缺乏对问题深入、全面的观察分析。因此，在教学时，要让学生充分了解知识的联系和来龙去脉。如学习“长方形的认识”这节课时，我先出示一组四边形图片(梯形、平行四边形、任意四边形、长方形)，请学生观察每个图形各有几条边，并请学生给这些图形取个共同的名字，大多数学生都能说出“四边形”。然后我请学生凭自己的直观感觉认出长方形，再追问：“你是怎么认出来的，能不能用确切的话说什么是长方形。”这可难住了学生。“为什么？”这时他们迫切想知道怎么回答。抓住学生急于求知的心情，我把学生分成几个学习小组，每个小组发出一套前面出示的图片，放手让学生自己比较，根据“追问”各抒己见，相互交流。通过“追问”激发学生的求知欲，再创设情境，使学生在自己动手、动口、动脑中抓到长方形的特征，对长方形有一个全面的了解。

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计算机在数学教学中作用是显而易见的，但在充分使用的过程中及得到的效果来看，它又走入了一些误区。

一、将计算机的功用提得太高，依赖性过大，有画蛇添足之嫌。

计算机进入了数学课堂，给教学带来了新的生力，恰当的使用这一教学手段则成为了一个需要考虑的问题。从计算机在教学应用的发展过程来看，教师都是在经过业余培训逐步成长起来的，在数学教学中，计算机在课堂上大多只起到了板书的作用，将公式规则书写在显示屏上，让学生来读；或在设计中只是单纯的用为练习来用时，花哨的图片、噪杂的声效，这并不能在教学中产生任何的美感，显得繁锁复杂得多了，正因为如此，由于操作的不熟练更加容易在课堂上显得手忙脚乱的，没有章法。对于数学这一学科的性质来说，要求教师在最适当的时间里，用最简洁明了的语言，使学生明白一个解决问题的方法，学会即定的数学规则法则。它的逻辑性、流畅性、目的性都要求教师将复杂的问题简单化，那么在计算机在这方面的应用之中，就只是为了解决在某一个难点上突出它的强大的作用，而不是为了使用计算机而和计算机，相信如果是不是为了这个目的，只会降低计算机的功用，出现蛇画添足可笑场面。

出于对于学科和负责，每一位教师在使用计算机这一辅助手段时，要分析好知识的重点难点，在难点的突破上要充分考虑到手段的使用。计算机以其形象直观的展现事物的本质而受到青睐，那么在有关低年级数的认识，行程相遇问题的应用题，几何图形转换，图形公式的推导等等上都有很大的作用。只有在教学上将计算机用到了恰当的位置上，就会起来事半功倍的效果。

二、课件设计的过程中，流程过于僵硬，不利于课堂的多变性。

每一堂课每一位教师都需要备好课再步入课堂，教案则是对于一节还没有进行的课的预设，但不是每一堂课就会按照每位老师所设计的那样照章而下，因此在某些细节上就会产生许多的变动，教师会引势利导，随机应变，改变一定的教学方法进行某方面的加深或扩展，更加有利于学生对于知识的吸收。

同样，课件是教师为了教学而设计的，在流程上就会是预先设想好而制作出来的，那么在遇到课堂新出现的问题时，就会要求教师在设计时，要考虑到课件的开放性。在课件设计时，多采用交互式的设计，在整个课件中，不需要将课的全部都用课件制作出来，只要将对于课堂中突破难点的地方作为一个小节设计出来放在重点部分，再就是开放题的设计，对于开放题目，就不会有即定的答案，那么就只要题目和开放题设计上要求学生常握方法的难点，其它部分可以用粉笔完成的，就在黑板上完成，对于学生来说，黑板上的交流更具有交互性。

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前言

初中数学新课程是以学生发展为基本理念，提出改变过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主探索、勤于动手，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的变革，反映了新时代对数学教育的要求，明确了数学课程的价值取向，蕴含着丰富的素质教育理念。然而，在推进素质教育的今天，农村的中学生数学基础差，厌烦数学，缺乏动手实践能力，这是许多从事农村中学数学教育工作的教师普遍感受到的难题。因此，活用好新课程，使农村学生感受到生活处处有数学，喜欢上数学，加强动手实践能力是我们广大从事农村教育事业的教师的重任。

一、参透初中数学新课程的特点

（一）体现普及性、基础性和发展性

数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，使每个接受教育的学生平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础，促进每个学生学习数学的兴趣，从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。对于农村大部分的初中生来说，新课程的使用给他们提供了一个平等接受教育的机会。

（二）注重联系生活，关注学生发展

数学学习的内容应当是现实的，与生活有很大联系的，能学以致用的，主动让学生对数学产生喜爱，自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点，更是遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。农村学生为什么数学基础差，不喜欢数学，觉得难没有兴趣，这正是因为我们不能做到学以致用。许多农村中学学生，从小生活在农村，见识少，所学知识均为书本知识，对于生活中常见的现象等一无所知，因此，他们认为所学的知识对以后都没什么用，还不如不学。

（三）倡导自主探索，动手实践的学习方式

新课程主要是注培养模式的变化和调整，强调学生学习方式的根本变化和持续发展。有效地数学学习活动不能是单纯的记忆和模仿，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。新课程具有现实性、探究性、趣味性和综合性等特征，为广大学生提供了自主探索的平台。同时，新课程广泛地使用集合语言、逻辑关联词及向量、微积分知识处理传统内容，丰富了解决数学问题的工具，增设了"数学建模、研究性课题、数学文化"三个板块内容，可以使教师极大的丰富自己的教学方法，自由地展现自己的教学艺术，同时也为学生提供了多角度、全方位参与数学教学过程施展自己才华的机会。

二、初中数学新课程在农村教学中的活用

（一）教师在教学中角色的转变

我们教师应认真学习了解新课程的改革目的，以学生发展为本的基本理念作为出发点，教师充当的角色是组织者、引导者与合作者，而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上，教师应充分调动学生的主动性和积极性，使学生都活跃起来，这一点也是农村教育工作中的难点。农村学生相对城市学生较为沉默一些，要提高他们的积极性，需从他们感兴趣的一面入手，组织他们呢参加各种数学活动，将数学与实践结合起来，使他们初步学会了从数学角度观察事物和思考问题，从而喜欢上数学。

（二）重数学应用，让学生实践数学

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学，真正让自己所学的知识在生活中得以应用，学生才会有兴趣去学。在教学中，我们教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学知识去解释身边的现象，拓展数学学习的领域。

在教学过程中，我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子，用数学知识去说明解释原因。如在学到三角形的稳定性时，可以以旧式的泥砖屋屋顶作成人字架为例，为什么不是作成平行四边形啊？通过这个简单的例子，比较后知道三角形具有稳定性，而平行四边形不稳定。如在教学完“统计学”之后，可引导学生联系生活开展一次实践数学活动，布置一个课题给学生完成，如：让学生负责收集自家附近20户人家（年龄段在15-30岁之间），统计大学学历以上毕业、大专毕业、中专毕业、高中毕业和中毕业的人数，并对此进行分析，通过这样的收集资料，分析情况，可以让他们了解到目前农村的高等教育还处在哪个发展阶段。学生通过经历了“收集资料—整理资料—制表分析，这一简单的统计过程，让他们感受到了学习数学的用处和乐趣，深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量，从而更喜欢数学。

（三）营造学生主动学习、自主探索的氛围

农村学生在是数学学习中缺乏主动性、探究性，也没有预习的习惯。我们教师则不能单单地授完课，布置作业就行了，在当今的知识经济社会，学会主动学习，自主探索才能更好地适应这个社会。

注重培养学生的自学能力，主动去学习，而不是当学生对某种感兴趣的话题产生疑问并急于了解其中的奥秘时，我们教师不能简单地把自己所知道的知识直接传授给学生，而应该充分相信学生的认知潜能，给他们一点提示，鼓励他们自主探索，通过观察、推理、查资料、交流等方式解答。

如在学习“相似三角形”这一章时，在RtABC中，CD是AB上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：⑴∠ACD=∠B，∠CAB=∠A⑵ACD∽CBD，CBD∽ABC，ACD∽ABC⑶CD2=AD*BD，AC2=AD*AB，BC2=BD*AB（射影定理）等。

还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：

（1）已知CABC，AC2=AD*AB，求证：，CDAB，CD2=AD*BD（成立）

（2）已知BC2=BD*AB，AC2=AD*AB，求证：，CDAB，CABC（成立）

（3）已知∠ACD=∠B，AC2=AD*AB，求证：CABC，CDAB（不成立）

可通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情。

（四）让学生勤动手，真正体验数学

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数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重比血液之比大约为13：1，身高与脚长之比大约为7：1。知道这些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来；如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如，学完了利息的计算公式：利息＝本金×利率×期数，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。

二、课堂教学应该联系实际

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的＜A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

三、开展数学知识应用竞赛

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数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重比血液之比大约为13：1，身高与脚长之比大约为7：1。知道这些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来；如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如，学完了利息的计算公式：利息＝本金×利率×期数，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。

二、课堂教学应该联系实际

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的＜A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

三、开展数学知识应用竞赛

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在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：

1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。

比如教第九册“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。

2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会

随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。

二.引导学生寻找数学问题

引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？

1.引导学生从日常生活中寻找数学问题

罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。”日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生认识面积后，我组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。

2.指导学生从数学内部寻找数学问题

数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。

例如：计算12345＋23456.这是一道多位数的加法，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法，对他们来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时学生不仅要具有加法知识，还须具备假设和推理能力。

三.引导学生运用数学知识解决实际问题

在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？

1.引导学生联系生活实际解决数学问题

小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。

在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。

2.引导学生积极参与家庭中的数学实践活动

数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台800元左右的热水器，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。

3.引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题

在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×46＝230元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8＝200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。

当然，小学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

参考文献：

⑴施方良.《学习论》.北京：人民教育出版社，1994。421

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    2. This paper proceeds as follow.

    3. The structure of the paper is as follows.

    4. In this paper, we shall first briefly introduce fuzzy sets and related concepts

    5. To begin with we will provide a brief background on the

    Introduction

    1. This will be followed by a description of the fuzzy nature of the problem and a detailed presentation of how the required membership functions are defined.

    2. Details on xx and xx are discussed in later sections.

    3. In the next section, after a statement of the basic problem, various situations involving possibility knowledge are investigated: first, an entirely possibility model is proposed; then the cases of a fuzzy service time with stochastic arrivals and non fuzzy service rule is studied; lastly, fuzzy service rule are considered.

    Review

    1. This review is followed by an introduction.

    2. A brief summary of some of the relevant concepts in xxx and xxx is presented in Section 2.

    3. In the next section, a brief review of the .... is given.

    4. In the next section, a short review of ... is given with special regard to ...

    5. Section 2 reviews relevant research related to xx.

    6. Section 1.1 briefly surveys the motivation for a methodology of action, while 1.2 looks at the difficulties posed by the complexity of systems and outlines the need for development of possibility methods.

    Body

    1. Section 1 defines the notion of robustness, and argues for its importance.

    2. Section 1 devoted to the basic aspects of the FLC decision making logic.

    3. Section 2 gives the background of the problem which includes xxx

    4. Section 2 discusses some problems with and approaches to, natural language understanding.

    5. Section 2 explains how flexibility which often ... can be expressed in terms of fuzzy time window

    6. Section 3 discusses the aspects of fuzzy set theory that are used in the ...

    7. Section 3 describes the system itself in a general way, including the ….. and also discusses how to evaluate system performance.

    8. Section 3 describes a new measure of xx.

    9. Section 3 demonstrates the use of fuzzy possibility theory in the analysis of xx.

    10. Section 3 is a fine description of fuzzy formulation of human decision.

    11. Section 3, is developed to the modeling and processing of fuzzy decision rules

    12. The main idea of the FLC is described in Section 3 while Section 4 describes the xx strategies.

    13. Section 3 and 4 show experimental studies for verifying the proposed model.

    14. Section 4 discusses a previous fuzzy set based approach to cost variance investigation.

    15. Section 4 gives a specific example of xxx.

    16. Section 4 is the experimental study to make a fuzzy model of memory process.

    17. Section 4 contains a discussion of the implication of the results of Section 2 and 3.

    18. Section 4 applies this fuzzy measure to the analysis of xx and illustrate its use on experimental data.

    19. Section 5 presents the primary results of the paper: a fuzzy set model ..

    20. Section 5 contains some conclusions plus some ideas for further work.

    21. Section 6 illustrates the model with an example.

    22. Various ways of justification and the reasons for their choice are discussed very briefly in Section 2.

    23. In Section 2 are presented the block diagram expression of a whole model of human DM system

    24. In Section 2 we shall list a collection of basic assumptions which a ... scheme must satisfy.

    25. In Section 2 of this paper, we present representation and uniqueness theorems for the fundamental measurement of fuzziness when the domain of discourse is order dense.

    26. In Section 3, we describe the preliminary results of an empirical study currently in progress to verify the measurement model and to construct membership functions.

    27. In Section 5 is analyzed the inference process through the two kinds of inference experiments...This Section

    1. In this section, the characteristics and environment under which MRP is designed are described.

    2. We will provide in this section basic terminologies and notations which are necessary for the understanding of subsequent results.Next Section

    2. The next section describes the mathematics that goes into the computer implementation of such fuzzy logic statements.

    3. However, it is cumbersome for this purpose and in practical applications the formulae were rearranged and simplified as discussed in the next section.

    4. The three components will be described in the next two section, and an example of xx analysis of a computer information system will then illustrate their use.

    5. We can interpret the results of Experiments I and II as in the following sections.

    6. The next section summarizes the method in a from that is useful for arguments based on xx

    Summary

    1. This paper concludes with a discussion of future research consideration in section 5.

    2. Section 5 summarizes the results of this investigation.

    3. Section 5 gives the conclusions and future directions of research.

    4. Section 7 provides a summary and a discussion of some extensions of the paper.

    5. Finally, conclusions and future work are summarized

    6. The basic questions posed above are then discussed and conclusions are drawn.

    7. Section 7 is the conclusion of the paper.

    Chapter 0. Abstract

    1. A basic problem in the design of xx is presented by the choice of a xx rate for the measurement of experimental variables.

    2. This paper examines a new measure of xx in xx based on fuzzy mathematics which overcomes the difficulties found in other xx measures.

    3. This paper describes a system for the analysis of the xx.

    4. The method involves the construction of xx from fuzzy relations.

    5. The procedure is useful in analyzing how groups reach a decision.

    6. The technique used is to employ a newly developed and versatile xx algorithm.

    7. The usefulness of xx is also considered.

    8. A brief methodology used in xx is discussed.

    9. The analysis is useful in xx and xx problem.

    10. A model is developed for a xx analysis using fuzzy matrices.

    11. Algorithms to combine these estimates and produce a xx are presented and justified.

    12. The use of the method is discussed and an example is given.

    13. Results of an experimental applications of this xx analysis procedure are given to illustrate the proposed technique.

    14. This paper analyses problems in

    15. This paper outlines the functions carried out by ...

    16. This paper includes an illustration of the ...

    17. This paper provides an overview and information useful for approaching

    18. Emphasis is placed on the construction of a criterion function by which the xx in achieving a hierarchical system of objectives are evaluated.

    19. The main emphasis is placed on the problem of xx

    20. Our proposed model is verified through experimental study.

    21. The experimental results reveal interesting examples of fuzzy phases of: xx, xx

    22. The compatibility of a project in terms of cost, and xx are likewise represented by linguistic variables.

    23. A didactic example is included to illustrate the computational procedure

    Chapter 1. Introduction

    Time

    1. Over the course of the past 30 years, .. has emerged form intuitive

    2. Technological revolutions have recently hit the industrial world

    3. The advent of ... systems for has had a significant impact on the

    4. The development of ... is explored

    5. During the past decade, the theory of fuzzy sets has developed in a variety of directions

    6.The concept of xx was investigated quite intensively in recent years

    7. There has been a turning point in ... methodology in accordance with the advent of ...

    8. A major concern in ... today is to continue to improve...

    9. A xx is a latecomer in the part representation arena.

    10. At the time of this writing, there is still no standard way of xx

    11. Although a lot of effort is being spent on improving these weaknesses, the efficient and effective method

    has yet to be developed.

    12. The pioneer work can be traced to xx [1965].

    13. To date, none of the methods developed is perfect and all are far from ready to be used in commercial systems.

    Objective / Goal / Purpose

    1. The purpose of the inference engine can be outlined as follows:

    2. The ultimate goal of the xx system is to allow the non experts to utilize the existing knowledge in the area of manual handling of loads, and to provide intelligent, computer aided instruction for xxx.

    3. The paper concerns the development of a xx

    4. The scope of this research lies in

    5. The main theme of the paper is the application of rule based decision making.

    6. These objectives are to be met with such thoroughness and confidence as to permit ...

    7. The objectives of the ... operations study are as follows:

    8. The primary purpose/consideration/objective of

    9. The ultimate goal of this concept is to provide

    10. The main objective of such a ... system is to

    11. The aim of this paper is to provide methods to construct such probability distribution.

    12. In order to achieve these objectives, an xx must meet the following requirements:

    13. In order to take advantage of their similarity

    14. more research is still required before final goal of ... can be completed

    15. In this trial, the objective is to generate...

    16. for the sake of concentrating on ... research issues

    17. A major goal of this report is to extend the utilization of a recently developed procedure for the xx.

    18. For an illustrative purpose, four well known OR problems are studied in presence of fuzzy data: xx.

    19. A major thrust of the paper is to discuss approaches and strategies for structuring ..methods

    20. This illustration points out the need to specify

    21. The ultimate goal is both descriptive and prescriptive.

    22. Chapter 2. Literature Review

    23. A wealth of information is to be found in the statistics literature, for example, regarding xx

    24. A considerable amount of research has been done .. during the last decade

    25. A great number of studies report on the treatment of uncertainties associated with xx.

    26. There is considerable amount of literature on planning

    27. However, these studies do not provide much attention to uncertainty in xx.

    28. Since then, the subject has been extensively explored and it is still under investigation as well in

    methodological aspects as in concrete applications.

    29. Many research studies have been carried out on this topic.

    30. Problem of xx draws recently more and more attention of system analysis.

    31. Attempts to resolve this dilemma have resulted in the development of

    32. Many complex processes unfortunately, do not yield to this design procedure and have, therefore, not yet been automated.

    33. Most of the methods developed so far are deterministic and /or probabilistic in nature.

    34. The central issue in all these studies is to

    35. The problem of xx has been studied by other investigators, however, these studies have been based upon classical statistical approaches.

    36. Applied ... techniques to

    37. Characterized the ... system as

    38. Developed an algorithm to

    39. Developed a system called ... which

    40. Uses an iterative algorithm to deduce

    41. Emphasized the need to

    42. Identifies six key issues surrounding high technology

    43. A comprehensive study of the... has been undertaken

    44. Much work has been reported recently in these filed

    45. Proposed/Presented/State that/Described/Illustrated/

    Indicated/Has shown / showed/Address/Highlights

    46. Point out that the problem of

    47. A study on ...was done / developed by []

    48. Previous work, such as [] and [], deal only with

    49. The approach taken by [] is

    50. The system developed by [] consists

    51. A paper relevant to this research was published by []

    52. []'s model requires consideration of...

    53. []' model draws attention to evolution in human development

    54. []'s model focuses on...

    55. Little research has been conducted in applying ... to

    56. The published information that is relevant to this research...

    57. This study further shows that

    58. Their work is based on the principle of

    59. More history of ... can be found in xx et al. [1979].

    60. Studies have been completed to established

    61. The ...studies indicated that

    62. Though application of xx in the filed of xx has proliferated in recent years, effort in analyzing xx, especially xx, is lacking.

    Problem / Issue / Question

    63. Unfortunately, real-world engineering problems such as manufacturing planning do not fit well with this narrowly defined model. They tend to span broad activities and require consideration of multiple aspects.

    64. Remedy / solve / alleviate these problems

    67. ... is a difficult problem, yet to be adequately resolved

    68. Two major problems have yet to be addressed

    69. An unanswered question

    70. This problem in essence involves using x to obtain a solution.

    71. An additional research issue to be tackled is ....

    72. Some important issues in developing a ... system are discussed

    73. The three prime issues can be summarized:

    74. The situation leads to the problem of how to determine the ...

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数学作为一门抽象性较强的学科，把信息技术融入到小学数学教学中，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，使之成为学生学习数学和解决问题的强有力工具，从而改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到探索性的数学活动中。

一、数学教学中应用信息技术创设学习情境，提高学习兴趣

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”可见兴趣在求知过程中具有举足轻重的作用。信息技术课件色彩鲜艳，图文并茂、生动形象，能为学生创设了良好的学习情境，可以使枯燥的数学问题趣味化，充分调动了学生的学习积极性。

在教学冀教版二年级数学第四册《观察物体》一课时，利用电脑3D技术模拟，可以带领学生从不同方位观察物体，身临其境，使物体由静态变动态，直观形象，极大地吸引力学生的注意力，提高了学生学习数学的兴趣。从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识。从而减少学生厌学、怕学数学情绪的产生。

在教学《统计》知识时，我用录像机录下了一个路口在某一段时间内车辆通过情况，并利用信息技术处理成一个课件，模仿现场进行统计，还能通过回放对不确切的数据进行重新统计，让学生正确、准确的掌握统计的方法，这是任何一个现场统计不具备的优势。同时又解决了学生自己去路口统计的不安全因素。提高了学习兴趣，调动了学生的学习积极性。

二、数学教学中应用信息技术创设学习情境，培养学生的创新意识

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者，探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要尤其强烈。”这就是创新意识，创新意识不是天生就有，而是通过后天有目的的培养获得的。数学本身就是创新的产物，在数学教学中激发学生的创新意识，这正是我们素质教育的责任。一个情景交融，形象逼真的课件，它使学生接受知识更便捷，获得知识更迅速。从而激发学生创造的潜能。如：在教学《圆的认识》一课中，利用动画演示自行车行驶的画面，车轮有圆的、方的、三角形的。学生看到这样的车轮觉得新奇，心里马上产生疑问：为什么现实生活中车的车轮都是圆的？不是圆的会怎样？教师趁机可以让学生展开讨论，各抒己见，然后播放演示结果。这样，学生就会积极地去思考问题，探索问题，发现问题，从而解决问题，培养了学生的创新思维和创造力。

三、数学教学中应用信息技术，可以改变学生解决问题的途径，提高学习的主观能动性

传统数学教学中，解决问题的途径主要是通过教师讲解，课堂讨论等形式进行，一部分学生不敢大胆的发言，怕自己回答不对引起别人嘲笑等等，学生的参与面和参与程度都不是很高。而信息技术与小学数学整合后，我以班为单位建立一个QQ群，供学生在网上讨论，交流，各抒己见。网络上还可以匿名，不用担心说错被人嘲笑，这使每一位学生都敢于在网络上发表自己的意见。这种新形式的出现，极大提高了学生的参与程度和兴趣。学习困难的学生可以得到教师的个别指导，重新树立起学习的信心；课堂上不再只是几名学生唱主角，而是通过信息技术营造了一个共同参与的学习氛围，构建出开放、民主、高效的课堂教学模式。学生不只是在教室里听老师讲课，还可以通过网络资源，进行师生、生生之间的互动交流，通过QQ群实现资源共享，而且还收获了很多意想不到的方法和知识。这种打破常规解决问题的形式，不受时空的限制，不受人员的限制，增加了学生解决问题的途径。由被动的学习变为主动参与，提高了学生学习的主观能动性。

四、数学教学中应用信息技术，让数学走进生活

数学来源于生活，又服务于生活。将生活中的一些实际问题通过信息技术展现在学生面前，能够极大地调动学生学习数学的兴趣和积极性，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，

如在教学《相遇问题》时，我做了几个flash片断：

1.小明和小军同时从甲、乙两地相向而行，未相遇。

2.小明和小军同时从甲、乙两地相向而行，相遇。

3.小明和小军同时从甲、乙两地相向而行，擦肩而过。

4.小明和小军同时从甲、乙两地相向而行小明先行一段路程后，小军才出发，又经过一段时间两人相遇。

5.小明和小军同时从甲、乙两地向相反的方向前进。

6.小明和小军同时从同一地点向相反的方向前进。

在课堂上只用了短短的几分钟时间，就将教学中碰到的相遇问题，用具体情景展现在学生面前，使学生理解并掌握了“同时”、“两地”、“相向”、“相遇”等数学概念。这样模拟生活片断的教学，大大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习积极性，教学效果好。

学生真正体会到了生活中的数学无处不在。

总之，运用现代信息技术辅助教学，形象生动，声像兼备，极大地丰富了教学手段，在数学教学中，恰当地运用信息技术，起到了“动一子而全盘皆活”的作用，发挥出课堂教学的最佳效能，优化课堂教学结构的，提高课堂教学效率，可以减轻学习负担，使学生由被动变主动，符合现代化教育培养创造性人才的需要。

参考文献：

[1]基础教育课程改革纲要.

[2]中小学教育资源网.

[3]教育技术研究.

[4]中小学信息教育技术.

[5]义务教育数学课程标准（修订稿）.2007.

篇10

2简化理论，突出思想方法

在内容上突破课程体系，删去过难、过繁及不实用内容，简化理论，突出思想方法．教学中融入数学建模思想，强化学生应用能力．针对学生专业特点选择适当的实际应用问题作为切入点，创设合理的问题情境，注意问题的开放性与可扩展性．如在给物理相关专业讲授微分方程概念时，可以设置这样的实际背景问题：列车在平直的线路上以20m/s的速度行驶，当制动时列车获得加速度-0.4m/s2，问开始制动后多少时间列车才能停住，以及列车在这段时间内行驶了多少路程．通过此题的求解过程完全可以讲清楚微分方程的阶、解、通解、特解和初始条件等一系列概念．更重要的是让学生了解到一个数学分支的产生是源于特定的应用，了解了数学的广泛应用性．这样既掌握了概念，又锻炼了学生的能力．

篇11

二、应用题教学的多样化策略

小学数学教师在进行应用题教学时应当注重多样化策略的有效应用，由于现实世界是千姿百态的，因此应用题作为解决现实问题的数学工具其内容也应当是多样性的。例如，在人们生活中当其遇到问题时很少会试图通过表格、图形等形式进行解决，因此在应用题教学过程中小学数学教师应当客观看待应用题中的表格与图形，并且应当将应用题教学的重心放到培养学生解决实际问题的方法和能力上，在这一过程中多样化策略的应用是必不可少的。例如，在新课标的要求中其明确指出了：“教学内容应当采用不同的呈现方法，从而满足学生多样的学习需求。”因此在小学应用题教学中，数学教师应当注重突破小学教材在教学内容、呈现方式上的局限性并且注重多样化策略的有效应用。例如，小学教师可以在教学中将纯文字的应用题与表格应用题、图形应用题进行有机的结合，并且适当地配以漫画、情境图，从而在教学过程中有效地丰富了教学素材同时合理地提升了小学生的数学学习兴趣并且满足了其多样化数学学习需求。但是应当注意，当某种类型的题目出现的次数较多时，小学生势必会对这种应用题的素材和题型感到厌烦，因此在这种情况下小学数学教师应当注重将一道应用题通过其他方式进行呈现与讲解，从而使原本枯燥、乏味的应用题素材变得较为活泼生动并且容易被小学生所接受，促进小学生数学学习兴趣和学习能力的有效提高。

三、应用题教学的开放化策略

众所周知，对于小学应用题教学而言其教学的目的不仅仅是让小学生能够得出问题的答案和解题过程，更重要的是通过应用题教学使小学生在解决问题的同时能够更好地促进自身的发展。因此小学数学教师在应用题教学中不能仅仅将目光放在解题流程和答案上，而是应当注重开放化策略的应用。例如，虽然数学应用题的答案是唯一的，但是解题思路甚至是解决这一问题的方法是开放化的，小学数学教师在应用题教学过程中应当注重使学生对这一开放化思想有着深刻的了解，从而更好地培养学生更为灵活的思维方式，并且促使小学生能够以数学的眼光来审视并且解决现实生活中遇到的种种问题。因此，为了更好地对开放化策略进行应用，小学数学教师在进行传统固定式应用题的教学过程中还应当注重开放式应用题教学的有效进行。除此之外，开放式应用题教学的有效进行能够更好地冲破传统固定式应用题带来的思维封闭，也能为小学生建立一个更为广阔的思维空间，从而更好地培养小学生的创新能力、思维能力和实践能力。另外，在开放式应用题的教学过程中小学数学教师应当注重调动每个学生的学习兴趣和学习积极性，并且鼓励学生从不同的角度出发，用不同的解题思路探索问题的多种解法，并且在得出答案之后注重让学生对不同的解题方法进行有效的分析与评价。但是应当注意的是，在这些方法中并没有所谓的“最好的方法”或者“最优解”，只要是合理的方法和答案都应当受到鼓励，这对培养小学生的发散性思维也有着重要的帮助。

四、应用题教学的全面化策略

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2构建理实一体化教学模式

以“机床故障检测与维修”专业课程为例，教师可采取项目教学法、现场教学法、仿真教学法、案例教学法等多种教学方法，使教、学、做融为一体，让学生在学中做、做中学，构建理实一体化教学模式，积极推动理论教学改革。教师可根据专业课程的特点，将其划分为四个项目及若干个任务，具体如下：项目一：机床的管理与维护。主要任务为车间的6S管理与机床的检查、机床精度测量与验收；项目二：机床机械部件的调整与维修。主要任务为进给部件的调整与维修、主轴部件的调整与维修、重要辅助部件的调整与维修；项目三：机床典型故障的诊断与维修。主要任务为螺纹车削误差故障维修、机床系统故障维修、轴类零件加工误差故障维修、机械手换刀故障维修、辅助装置故障维修等；项目四：数控机床故障诊断与维修。主要任务为数控机床方式选择功能的故障维修、通信功能故障维修、冷却功能故障维修、进给倍率功能故障维修等。通过进行基于工作过程的实战训练，既能够使学生在实际操作中掌握机床故障检测与维修的相关理论知识，又能够使学生具备拆装调整机床机械部件与诊断排除机床机械故障的技能，提高学生运用理论知识解决实际问题的能力。

3运用多样化的教学手段

在机电技术应用专业的理论教学中，教师必须转变传统的填鸭式教学方式，灵活运用多媒体教学手段，将专业课程中涉及到的原理图、零件图、装配图、程序图、电路图等内容制作成多媒体课件，以供课堂教学使用。通过运用多媒体教学手段，可以有效弥补传统教学手段的不足，节省课堂板书时间，使枯燥、抽象的理论知识易于理解和记忆，从而提高学生对专业课程理论知识的学习效率。同时，职校还可以利用网络信息技术，将专业课程的相关教学资料上传到校内网络平台上，使学生能够利用课下时间复习和巩固已学的理论知识，拓宽学生的学习渠道。