高等数学课程论文范文
时间：2023-03-21 17:15:55
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篇1
目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。
一、高等数学教学的现状
许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。
二、高职高等数学课程建设应注意的问题
高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：
1.岗位群要求综合知识多但不深
高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。
2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高
同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。
3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调
不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。
4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头
目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。
5.要考虑少数人的需求
高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。
三、对高等数学课程建设的几点建议
1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准
既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。
2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程
课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。
3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座
以上提到一个大纲多专业使用，同时整合课程内容，使得不同专业的教学重点有所针对性。但是总的来说，不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到；而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣，希望能够学到更多的数学知识。鉴于以上情况，应该在基本的必修课程之后，继续开设这一方面的公共选修课，而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容。部分内容较少的模块如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他的内容一般来讲，一个模块设置为一门选修课，例如多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设。而且不管是讲座还是公选课，如果涉及到某个专业的理论基础，可以要求该专业学生限选，其他内容学生可以根据自己的喜好和需求选择不同的课程。这样既满足了部分学生的愿望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活，而且由于公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施。
4.培养“双师”型数学教师或鼓励数学教师进行“专业”培训
目前我国的高等职业院校大多都是从普通中专或高等专科学校套转过来的，作为高等院校的时间不长，其中的大部分教师都只有理论的知识和相应的教学经验，但对于实践这一块比较陌生，尤其是数学教师大都是从事理论教学的，对于实践几乎是一无所知，对高职中不同专业所需要的理论基础也了解甚少。要想真正能够适应高职的发展必须加强实践能力，进行“双师素质”培养。同时，也可以直接将数学教师相对固定到具体的专业，通过对其进行本专业的培训，使之了解本专业的理论基础，以在数学教学中更有效地发挥教学效果。其实，目前已有相当一部分院校都是这样做的，在引进人才时就直接引进一些本科专业为基础数学或者英语，硕士研究生专业为管理或者机械的毕业生，这样的人才在进校以后，既可以从事基础课的教学，又可以从事专业课的教学，而且他们在基础课的教学中，更能贴近专业。也可以引进学基础数学或是英语专业的本科生，在岗位上将其培养成能为具体专业所用的懂“专业”的“双师”型教师。
5.教学方式与考核方式的改革
传统的数学教学方式主要是讲授式，这种方式虽然比较节省时间，而且有利于教师组织教学，但是讲授式很难体现“教学”“双边活动”的过程，学生参与太少，久而久之，容易造成学生懒散、不愿意动脑筋的习惯，不利于学生能力的培养。事实证明活泼多样的教学形式如讨论式、竞赛式等更能增加师生之间的互动、激发学生的学习兴趣。因此改革以往纯粹的讲授式教学方法，针对概念、例题、理论或应用等不同的内容采取不同的教学方法并结合现代化的教学手段定能起到事半功倍的效果。除此之外，考核方式的改革也是课程建设的一个重要方面。目前高等数学的考核方式主要以笔试为主，该课程确实是一门理论课程，其考核历来也都是笔试，但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论；另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如在机械类学生学习误差理论时，便可设计一测量问题要求学生以单、双精度变量的不同方式来估计误差，同时还可以就两种不同计算方式所确定精确度的高低、所用时间的多少等方面来比较两种方式的优缺点；或是估计误差的可信区间（在给定的可信度下）等。
6.开展数学实验及数学建模能力训练
数学实验是利用实验手段和实验器材，设计系列问题增加辅助环节，从直观、想像到发现、猜想，从而使学生亲身经历数学的建构过程的一种试验。也就是在多媒体手段的支持下，把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的“数学实验室”。在数学实验室里，学生从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学；数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。诚如有心理学家所说：“听过会忘记，看过会记住，做过会学会”［3］。这也是数学学习方式转变的具体体现，学生的主体性得到充分发挥的有效途径。而开展数学建模活动与数学实验是相辅相成的，学生在实验过程中体验了数学创作的快乐，通过建模活动进一步发挥其创造性思维和应用知识的能力，将数学理论与实际问题结合起来，充分调动学生的主观能动性。而且在平时的训练中，可以针对专业设置相应的建模练习。通过实际问题的演练，避免了纯数学理论教学的枯燥性，可以提高学生学习的主动性，培养了学生应用知识的能力，同时也加强了学生的数学素养。除此之外，开展此类活动，老师必然要先行学习、锻炼、实践，因此这种方式也是培养数学类“双师”的有效途径。
7.注重对学生数学素养乃至综合素质的培养
素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲，但真正能够在实施过程中实现的却是非常少。教育部有关文件也着重指出，高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要，全面推进素质教育，树立科学的人才观、质量观和价值观”［4］。这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性。高等数学作为高职课程之一在教学过程中除了教会学生基本的理论知识和学会应用知识的能力之外，还有一项重要的任务就是让学生在学习中体会到数学的完美与精巧，培养学生热爱数学、愿意钻研数学的精神和毅力。例如把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。
课程建设作为专业建设的基础，它是高职教育中的一项重要内容。高等数学因其课程自身的特殊性决定了它也同
样应该受到高度的重视，而不再是可有可无的。高职教育要注意纠正学生在专业课程与公共课程中的一重一轻的倾向，避免因这种倾向造成知识的偏差、人格的移位。
［参考文献］
［1］李南峰，施复兴，罗芸红.高职院校课程建设问题探析［J］.十堰职业技术学院学报，2004，17（4）：14-16.
篇2
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议: 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
篇3
2.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究
3.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中
4.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接
5.高等数学教学改革研究进展
6.高等数学教学中数学模型案例运用初探
7.高等数学教学改革的几点思考
8.高等数学教学方法的探索与实践
9.物理教育专业《高等数学》课程内容体系研究
10.《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究
11.数学建模对高等数学教学改革的启示
12.数学史融入高等数学教学的有效途径
13.影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究
14.数学建模思想融入高等数学教学的研究与实践
15.高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计
16.高等数学分级教学的探索与实践
17.高等数学概念教学阶段分析与对策思考
18.高等数学研究性教学方案探析
19.数学思想方法在高等数学教育中的作用
20.高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践
21.注重应用实例 提高高等数学课程的教学质量与效果
22.基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究
23.浅谈高等数学教学中对学生自我效能感的培养
24.工科专业高等数学网络课程的设计与实现
25.浅谈《高等数学》试题库建设
26.高等数学在高职院校中分层教学的实践与思考
27.高等数学与高中数学的衔接
28.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析
29.高等数学与中学数学教学的衔接
30.工科学生“高等数学”成绩的相关分析研究
31.高等数学教学质量评价的统计数学模型与Spss应用
32.高等数学教学方法的改革实践与回顾
33.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究
34.高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨
35.应用型本科高等数学教学改革的研究
36.高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探
37.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维
38.新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告
39.关于理工科高等数学研究型教学与大学生创新意识培养研究的构想
40.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践
41.高等数学教学改革研究与探索
42.高等数学MOOC课程讨论区开放性问题在线讨论实证调查与思考
43.基于专业导向的高等数学教学改革研究
44.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探
45.高职院校高等数学课程的定位与教学目标
46.高等数学课程教学改革与实践
47.分级教学:工科高等数学教学的新平台
48.MATLAB用于《高等数学》的教学
49.高等数学教学创新的探索与尝试
50.MATLAB在高等数学实验中的应用
51.独立学院高等数学课程建设的研究和实践
52.高等数学实验化教学模式的理论研究与实践
53.多媒体技术在高等数学教学中适用性的分析
54.基于微课程的高等数学网络学习的探讨
55.工科高等数学分级教学模式的探索
56.高等数学课程新教师教学方法探索和研究
57.浅谈大学生如何学习高等数学
58.独立学院高等数学课程教学内容与课程体系整体优化的研究与实践
59.我校大学生对《高等数学》学习态度的调查及统计分析
60.高等数学教学改革思路研究与实践——以南京航空航天大学为例
61.在高等数学课程中引入数学史教育的教法探讨与实践
62.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透
63.高等数学课程的教学改革与模式探索——传授数学思想,渗透数学文化
64.高等数学应用能力研究的现状综观
65.数学史与高等数学教育
66.浅谈高等数学中的数学美
67.对高等数学教学改革的思考
68.高等数学学习归因、自我监控能力和成绩关系的调查研究
69.关于高等数学课程分层次教学的实践与思考
70.提高高等数学课程教学质量的几点思考
71.信息技术是提高高等数学教学水平的重要手段
72.独立学院高等数学教学改革探讨
73.高等数学教学改革研究与探索
74.高等数学教学法探讨
75.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例
76.《高等数学》多媒体课堂教学优势探讨
77.浅析改善高等数学教学效果的主要途径
78.融数学思想和应用的高等数学课程教学改革
79.20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化
80.基于灰色关联分析的高等数学教学质量评价
81.高等数学教学改革的过程、困惑与探索
82.高等数学教学对学生创造性思维的培养
83.高等数学课程的教学实践与探索
84.高等数学课程分层教学改革探究
85.应用型本科院校计算机专业高等数学课程教学改革探究——以数学建模为切入点
86.关于高职学生高等数学教与学中若干问题的调查与分析
87.经管类专业高等数学教学改革的思考
88.高等数学案例教学法
89.《高等数学》多媒体教学的研究与实践
90.用模糊数学方法评价《高等数学》教材的选取
91.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查——以陕西能源职业技术学院为例
92.高等数学教学改革的实践研究
93.计算机技术在高等数学教学中的应用
94.如何学好高等数学浅谈
95.加强高等数学课程建设 提高人才培养质量
96.基于数学文化观的高等数学教学模式研究
97.对高等数学课程实施研究型教学法的探析
98.多媒体技术在《高等数学》教学中的应用探讨
99.在高等数学教学中融入数学建模思想的探讨
100.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究
101.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想
102.工科院校高等数学分层教学问题研究——以湖北工程学院为例
103.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨
104.高等数学分层教学的探索与实践
105.在高等数学教学中融入数学建模思想
106.实施院内分级教学 全面提高教学质量——《高等数学》课程实施分级教学的理论与实践
107.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践
108.浅议高等数学的教学方法
109.新形势下高等数学教学模式探讨
110.在高等数学教学中引入数学建模思想的探索与实践
111.高等数学教学改革探讨
112.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析
113.高等数学在经济中的应用
114.高职学生《高等数学》学习现状研究及其对策——以本院学生为例
115.基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
116.数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨
117.长江大学《高等数学》分类分级教学实践
118.改革高等数学课程 突出应用能力培养
119.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考
120.我国高等数学的教学改革与实践途径
篇4
作为军校，有很完善的管理制度，学员不可能随意缺勤，因此，考勤占形成性考核的20%显然是不合适的。
（2）考核内容较呆板，不能体现学员能力的培养
平时作业一般而言是教员课后布置的作业，是对课堂主要知识点的再巩固，没有什么创新；平时学习表现是教员主观的判断，也没有体现学员能力方面的挖掘，形成性考核的构成还缺乏创新性。
（3）考核实施不够规范
形成性考核是要对学员的学习态度和学习过程进行客观评价，评价能否做到恰如其分、公正真实，则完全取决于教员对学员的自主学习过程实施有效监控的程度，而在这个环节上，目前普遍存在的问题是管理不够严格、不够规范。
二、士官高等数学课程形成性考核改革构想
形成性考核的设计需要与课程的教学目标一致，高等数学课程教学目标定位为：通过本课程的教学，让学员掌握《高等数学》的基本理论、基本知识和一定的数学思想、数学方法，帮助学员认识数学的科学价值、文化价值，提高学员提出问题、创新能力、发展智力，因此，高等数学形成性考核的内容应该体现知识、能力和思维三个方面。
（一）高等数学课程形成性考核内容结构
形成性考核由两部分构成：作业、阶段性测验。
1.作业
课后作业是学员理解和巩固课堂教学内容、教员检查教学效果的重要环节，当然是评价的一个重要方面。其形式不应拘于每次课后习题，可以尝试新的作业形式。
2.增加开放题和讨论题
大多数学员认为学习高等数学课程，就是学会解题、计算，而对内容前后之间的联系、数学思想和数学方法知之甚少，而数学思想和方法才是高等数学的精髓，因此作业的布置增加开放题和讨论题有助于学员理解知识点之间的关系，也可以提高学员分析问题、解决问题的能力。
3.口头报告式考核
口头报告式考核指教员在教学的过程中提出能启发学员思考的问题，给学员几天时间去查资料、总结，然后在课堂上请有准备的学员“口头”陈述自己的想法。
4.撰写数学小论文方式考核
士官学校每年都举行“科技四小”活动，其中有一项是请学员撰写小论文，教员从中选择部分优秀论文编撰成“科技四小论文集”，由于学员平时对写论文没有经验，教员可以在教学过程中穿插讲解如何撰写小论文，选题可以是数学方法的归纳，也可以使学习高等数学的心得体会。
5.阶段性测试
常规的学期末考核方式是经过一个学期的学习，将几个月的学习成果进行集中考核，以判断学习质量。这种考核方式存在诸多的缺点，比如考核容量小，范围窄，很难把一个学期的知识在很短的时间内进行全面考核，而阶段性测试可以在每一章结束后进行测试，这样可以学习一章消化一章，为后续学习扫清障碍。
篇5
“高等数学”课程在高职高专院校的课程体系中占有重要地位。高等数学的应用无论是在自然科学还是人文科学领域，都成为解决实际问题的工具。值得注意的是，高职高专院校培养的是第一线的生产、建设、管理和服务人才。高职高专院校高等数学的课程教学应该强调适应性和实用性，本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则教学[1]，[2]，发挥“教育和实用”两大功能。为此，结合我院机电专业的实际情况，对高等数学的课程和教学进行探讨，构建适应机电专业的高等数学教学体系。
1.研究背景
1.1高职高专院校学生现状
高职高专院校学生来源主要分三类：一是通过高考考入，二是通过单独招生考入，三是通过对口升学考入。高职高专类的学生生源总体素质不高，由于近几年高职院校扩招，高职院校的学生录取分数偏低，数学基础相对较差，文科学生尤为突出，对数学的学习兴趣索然。不少学生认为学数学没用，对数学的意义和数学价值认识不足。这造成了学生学习积极性不高，仅仅为了学分而被动学数学。在课堂教学中发现，一些学生课前不预习，课上不记笔记，课后不复习，作业不规范，存在抄袭现象。师生缺乏沟通和交流，课堂上主要是教师讲解，学生一般不回答问题，课堂气氛不活跃。上述问题给高职高专院校的高等数学教学带来了重重困难。
1.2高职高专院校高等数学课程和教学现状
我院校高等数学课程仅设置为一个学期，每周按6学时计算，共计90个学时。根据不同专业，我们制定不同的教学大纲和教学进度计划。对机电专业的学生制定相应的教学内容，主要包括一元函数微积分、常微分方程和级数。
教学内容重连续、轻离散，重理论、轻应用，方法技巧较多，内容主要以经典微积分为主，由简单的常微分方程和级数组成。而且微分方程和级数内容讲解很浅显，仅仅属于了解的范围。离散数学、非线性理论、数值计算方法等重要的数学内容和方法，很少在教学中反映。教师枯燥地讲授高等数学的基本概念，从概念讲解到定理证明，从计算方法到例题习题，基本上是一味灌输，不能很好地与专业相结合，没有体现高职教育的“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。从教学手段来看，仍是以粉笔加黑板为主体，虽然部分教师能应用多媒体，但多媒体的内容主要是书本文字的罗列，缺少现代化教学理念。这种“注入式”或“填鸭式”的教学方式不利于学生数学素质和创造性思维的培养，更不利于学生利用数学知识解决专业方面的问题。
从教师方面来看，教师往往对实用技术了解不多，在教学过程中缺乏工程背景。教师常常抱怨现在学生越来越难教，责怪学生基础差，很少从自身方面找原因。没有考虑到不同类型学生的自身条件和今后实际应用中对数学的需求，不太重视学生数学素质与实践能力的培养，与实际应用相去甚远。
以上问题告诉我们高职教育高等数学课程改革十分紧迫和必要。针对机电专业课程的特点，有必要对高等数学教学进行改革，建立适合该专业的高等数学教学模式。
2.机电专业数学课程体系
2.1机电类专业相关数学知识点
我院机电专业教学对数学知识与能力的需求情况[3]如表1所示：
表1 机电类专业教学对数学知识与能力的需求
2.2机电类专业数学课程体系结构
根据上述机电专业相应知识点与所需高等数学知识点的分析可以发现，高等数学学习不但要奠定基础，还要处理好知识和能力的关系。因此，针对机电专业的特点，建立机电专业数学课程体系结构（表2）。
表2 教学内容模块化设计
基础模块是数学基础知识和基本方法，是高等数学中的基本内容，体现了高职高专层次的数学素质教育、数学的能力和思维培养的基本要求。基础模块包括一元函数微积分、二元函数微积分、常微分方程和空间解析几何。
专业模块是适应机电专业的应用型模块，体现了专业性，所有内容主要体现一个“用”字，让学生感受专业和数学的密切关系。专业模块包括无穷级数、傅立叶级数、复变函数和线性代数。这是理工结合、
多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
技能模块是为增强学生利用所学数学知识解决实际问题的能力，提高学生学习数学的兴趣，加入技能模块。该模块适应基础较好的学生的提高模块。技能模块包括离散数学、matlab软件应用和数学建模。通过对基础较好学生的培训，选拔优秀的学生参加竞赛，以比赛的形式提高学生的积极性。
3.机电类专业数学课程的改革与探索
3.1教学内容改革
针对教学内容的不同模块，针对数学理论深奥、实用性差、学生学习理解难度大等突出问题，尝试对我院机电专业高等数学课程的教学内容进行如下改革：
3.1.1优化课程内容，加强应用性教学的内容设计。
基础模块在内容设计上突出基本思想和基本方法，以“极限—微分—积分”为主线设计教学，强化极限分析方法和微元分析方法，淡化运算技巧，多介绍基本知识的实际背景、来源、处理思想和结果含义，让学生能够尽量透彻理解基本概念的实质。适当删除难度较大的内容。比如曲线积分和曲面部分，由于是积分微元思想的应用，学生用到时可以学习。
专业模块在内容设计上以实用为主，结合专业课程中的相关知识，深入浅出，让学生体会到专业和数学有机结合的重要性。复变函数部分可以仅讲授复数与复变函数、解析函数和复变函数的积分的简单内容。对于级数和傅立叶变换可以结合机电专业的特点，从基本概念到实例演绎，内容不求多，只求精，让学生体会到数学思想在机电专业中的作用。
技能模块主要针对基础较好的学生，利用数学知识解决一些教难的模型。授课内容以离散数学和数学软件为主，引导学生自己思考解决问题。
2.1.2丰富教学形式，提高学生学习兴趣。
对于基础模块的教学，以理论教学为主，加入启发式教学形式，从实例引出问题[4]，再介绍基本思想和方法，回到实际问题理解和反馈，引导学生主动学习。
对于专业模块，引入专业问题，让学生分小组讨论专业知识用到哪些数学知识，再由教师引出概念和方法，最后让学生自己解决专业问题。
对于技能模块，组织成绩较好的学生上机教学，边学边练，及时对教学效果进行评估。组建数学建模兴趣小组，让优秀的学生充分展现才能。
2.1.3加强教材建设，促进专业和高等数学结合。
目前高等数学教材非常多，质量参差不齐，因此选择一套适合机电专业的高等数学教材势在必行。高职高专类的高等数学教材不应是本科教材的压缩，更不应重理论轻操作。实例教学、案例分析更能提高学生的学习兴趣，使教学变得生动。现在我们正在尝试编写一套理论全面精简、内容生动丰富、图文并茂的高等数学教材。
3.2教学方法改革
教学方法对教学质量的提高起到举足轻重的作用，一个好的教学方法和模式，能给教学带来意想不到的收获。针对我院学生的特点，在对重要概念和理论的讲解中，应适当加入实例，避免过多的理论传授，多给学生自己思考和提问的机会。选择背景较为简单的案例和学生交流探讨，启发学生的发散性思维，运用启发式、互动式的教学方法。学习高等数学时，遇到极限的定义，认为术语抽象，符号陌生，其中的辩证关系不易搞清，很令人费解。引入与极限相关的数学历史，不仅可以弄清楚定义的来龙去脉和必要性，而且可以认识到极限理论对整个高等数学的极端重要性[5]。
3.3教学评价改革
教学评价是一项复杂的系统工程，如何改革传统的教学评价办法和存在的弊端是摆在我们面前的又一个重要课题[1]。传统的教学评价方法似乎可以称为知识检查，主要考查学生对知识点的掌握程度，以及会不会做题。常常都是照着例题做习题，生硬模仿。改变作业和考核的方式，对高等数学教学起着重要的作用。
3.3.1作业方式改革
增加学生对知识理解的形式，教师可以布置一些有意思的作业，比如让学生自己查找生活中与极限相关的例子，在cad中用到了哪些数学知识，找找古代我国的科学家在极限方面的重要贡献，等等。可以写成小论文，也可以做成多媒体在课堂上探讨。
3.3.2考核方式改革
传统的高等数学考核方式基本上都是闭卷作答，内容一般是基本概念、基本原理和基本方法的测试。这种考核方式容易让学生机械套用定理和公式，甚至背例题，没有发挥高等数学教学的作用。应改革考核方式，把学生的成绩分为三个
部分：平时成绩（占20%），包括出勤、提问、作业；闭卷考试（占60%），主要考核学生对知识的掌握程度；实践考试成绩（占20%），主要是对学生平时积累的小素材和分小组讨论的结果进行评价。利用这样的方式有助于提高学生的积极性，让学生平时也主动学习数学，不把学习高数当做负担。
4.结语
针对高职高专院校高等数学教学面临的挑战，高职数学教学必须进行改革。我院机电类专业有其特点，如果能够针对该专业的特点进行教学，则不仅能够提高高等数学教学质量，对专业的发展也有促进作用。我院高等数学教学改革还处于起步阶段，面对实际情况，高等数学教研室的全体教师将一起共同努力，力争将高等数学改革做实、做好。
参考文献：
[1]王咏芳.高职机电类专业高等数学课程改革与实践[d].苏州大学硕士论文，2007.
[2]曹彩霞，等.机电类专业高等数学的应用性教学改革的实践[j].大学数学，2010，26（1）：118-121.
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升为本科院校后，我院的发展和定位、人才培养模式、教学体系和质量保障体系都面临着新的挑战，特别是学校结合传统教育的经验和特点，将学校定位于应用型本科院校。在高等数学的教学中，学生往往能熟练地解题，却不能用所学的数学知识、数学方法解决自己专业中的实际问题，即把数学课看成是纯粹的基础课，孤立地学习。就曾经不只一次地有学生问学数学有什么用。学生不明白为什么要学数学，也不知道数学课与本专业之间的联系。这样，学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。可以说，传统的数学课教学与学生所学专业脱节、分离较严重，没有有机地结合起来。
1.现有的高等数学教学现状
1.1注重高等数学基础概念学习，缺乏技能性训在教学过程中强化了对基本概念、定理、公理的学习和推证，强化学生对高等数学的习题的求解方法和技能的学习和训练，但却缺乏对工程具体问题的分析能力的培养，特别是数据的处理。学生对具体的工程问题的数学化能力不够，对专业知识的学习和技能的提高没有发挥作用，多数学生反映高等数学学习以后只会解题，不会分析实际工程问题。
1.2教学方法和手段与信息技术发展脱节计算机技术和网络技术已经日益影响着现代人学生的学习和生活，虽然在教学过程中也曾采用多媒体教学手段进行尝试，但现有的高等数学教学体系和知识下，多媒体教学的实践表明，教学效果远不及传统的黑板教学方式，在教学体系和知识不改变的情况下，高等数学的信息化教学改革很难推进。
1.3与专业的特色的形成不配套数学课程对专业教学教学是非常重要的，但在现行的教学体制下，多数情况下是将人学生分为工科、文科两个不同的层次虽然各专业对高等数学课程进行教学活动，至于专业特色和需求在这个阶段基本上不能兼顾的，这样就出现许多的高等数学的难题和内容，对专业知识的学习没有任何的帮助，不久也就遗忘了。因此数学教师要不断深入地了解专业，同时，数学教师要与专业教师经常交流，深入专业了解情况，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题对学生了解学习的目的，学了有什么用，用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。
2.应用型本科高等数学课程教学改革构思
针对上述的问题，作者在开展高等数学精品课程的建设过程，我们教研室走访各专业负责人和专业课程教师、学生、广泛收集相关的信息。发现学生存在的问题和反思教学中的不足和问题，结合学校应用型本科教学的需求，开展高等数学的教学改革实践和体会。
2.1应用型本科高等数学教师队伍的观念和教学思想的改革
应用型本科院校教师队伍的建设与传统的本科院校相比较，存在着一此先天性的缺陷和不足。首先师资队伍不完整，各专业教学队伍人员有限，对于专业应用型人才的培养缺乏经验。以高等数学课程教师队伍为例，多数是一般院校的数学系数学专业的理科毕业生，对高等数学的学习和理解比较深刻，但对所培养的学生的专业知识理解就很薄弱，完个按照自己在本科学习阶段的习惯和要求进行教学，导致教学内容与专业人才培养严重脱节。因此，应用型本科的高等数学课程改革，首先要从高等数学的任课教师的改革入手，承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、市场定位、就业去向、专业特色、知识构成、高等数学知识的需求等内容，改革自己的教学思想与观念，然后与专业教研室的老师一起准备该专业的高等数学的教学大纲。
2.2改革高等数学教学大纲，为专业特色的形成奠定基础
作为升为本科以后，原有的专科特色在本科教学的新的形势下，必须形成新的本科专业特色才能在市场竞争中取得立足之地。高等数学的改革首先从专业建设的教学大纲开始。根据各专业的人才培养要求，制定其专业知识结构和基础知识构成，拟定各专业的高等数学课程的教学基本内容，形成相应的教学大纲，强调高等数学课程为专业知识学习服务和奠定基础，培养学生专业工程问题的数学分析能力和技巧的训练，减少那此不要和繁琐的解题方法训练，做到学以致用，因专业施教的日的。基于此，在制定教学大纲时，要努力突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合，使学生能在较少的学时内学到较多的知识，编写出符合应用型本科人才培养要求和具有专业特色的各专业的高等数学教学大纲。
2.3应用型本科高等数学教学方法的改革
现有的高等数学的内容体系是传统而完整的，教学方法几十年没有改变，老师课堂讲述基本概念、基本定理、推证公式、讲解例题。因此我们发现有85%的学生认为学习高等数学枯燥，教学方法呆板，学生被置于被动地位，学习被老师牵着走，课堂上昏昏欲睡，作业模拟和模仿例题，学生背公式和猜题，马马虎虎的学习，得过且过，完全尚失了高等数学课程学习的乐趣和意义。究其原因分析，我们发现传统的教学思想过分重视演绎法，重视对基本原理的推论和推广，而缺乏对学生的创新精神和创新能力的培养。现在的人学生思想活跃，观念多样化，强调自我和独立性，喜欢个性化。因此，必须针对学生的状态，改革现有的教学方法。同时课堂教学的例题应该选择与学生所学专业有关的工程实际问题。抓从数学的角度逐渐地将工程问题抽象为物理问题再转化为数学问题，在用数学的分析结果去解释相应的物理现象与工程问题，这样不仅将数学知识与专业知识相结合，同时也加强了学生对专业的理解和认识到数学的重要性，从而激发学生对高等数学课程学习的积极性，以体会到高等数学不仅是基础理论，更是解决工程问题的重要工具，增强数学教学的实用性，提高学生的学习兴趣。
2.4利用Blackboard平台进行网上辅导、答疑高等数学的教学内容较多，题目灵活多变，为使学生能及时了解高等数学学习的效果，我们充分利用所建立的Blackboard平台高等数学课程网站，在校园网上进行高等数学网上辅导、答疑和自测。学生可以通过该系统对学习情况进行自测，通过自测查补自己知识的弱点，明确自己应加强和注意的知识点，培养学生的自主学习和创新思维能力。
3.结论
教学工作中，我们还体会到要做好上述工作，要求我们数学课老师能和专业课老师密切配合，还要得到校教务部门及其它院、系的支持。此处，还要求我们要自身学习一定的相关专业的专业知识，花费一定的时间，投入一定的精力，工作量是比较大的。但通过这些工作，不仅使我们搞好了教学，也提高了自身的业务水平，同时认为根据专业特色和定位，有针对性地制定数学教学大纲，转变高等数学课教师的思想观念，采用计算机辅助教学措施和专业软件相结合，应用计算机网络技术和精品课程建设等手段，是提高应用型本科生高等数学水平和能力的有效途经，将培养学生的创新精神和能力放在高等数学教学的首位。
参考文献
［1］昊晓义.职业教育教学目标制定模式研究[J].职教通讯，2006.(4).
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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）38-0081-02
一、实行高等数学课程教学改革的必要性
1.高等数学课程在高等教育中重要的基础性地位。高等数学是由微积分学、较深的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，其核心内容包括微积分、向量代数、空间解析几何、常微分方程与无穷级数等几部分，所涉及的范围是几个世纪以来由各国数学巨匠们经过千锤百炼、精雕细琢所形成的精密、完整、实用的知识体系。高等数学的理论与方法不仅能够为不同研究领域提供解决多种科学问题的有效数学工具，还可以使人们在学习过程中培养出缜密的逻辑思维能力、严谨的认证推理能力，开发丰富的空间想象力，养成思考问题的严谨性并且提高运算能力。此外，高等数学是高校学生学习后续各门数学课程以及专业课程的必备基础，也是学校培养学生创新能力、科研能力的重要载体。因此，高等数学在高等教育中有不可替代的地位和作用，是全国各高校面向所有专业学生必须开设的一门公共基础课程。
2.高等数学教学现况。在培养创新型人才、推进素质教育的进程中，传统的高等数学课程在教学体系、教学方法与教学内容等多方面正逐渐呈现出与现实需求脱节的现象。目前，在高等数学教学中存在的较为突出的问题可总结为以下几个方面。
教材层面：时代的发展与科学技术的飞跃带动了大量新兴产业的崛起与交叉学科的建立，日益更新的社会生产技术与新型知识体系的建立及完善都迫切需要更加有效、更加前沿的数学手段的支持。所以，传统高等数学教材的内容已略显陈旧，缺少现代化数学理论的新方法和应用实例，无法紧跟时代的步伐。同时，大部分现有高等数学教材仅是针对数学内容排版行文，忽略了与不同专业的对应性，致使非数学类专业学生难以体会到高等数学知识对其所学专业的基础作用和重要性。
教师层面：由于高等数学课程注重基础概念的介绍、核心理论的推导以及解题步骤的严谨性，因此目前在教学过程中，大多数教师仍拘泥于传统的板书授课，没有很好地结合多媒体等现代化教学手段，这使得在介绍一些基础定义（如，定积分、二重积分等）和几何知识时没有办法很好地展现动态的过程，令数学知识缺乏形象性。此外，多所高校为高等数学课程设置的学时并不充裕，受课时所限，教师们需要在较少的课时内讲授过多的内容。为完成教学任务，老师们几乎无暇顾及学生的听课状态，忽略了学生的主观能动性，缺乏了师生间的互动，更无法将数学知识的应用扩展开，难以激发学生对这门课程的学习热情。
学生层面：近几年，全国多所高等院校相继扩大了招生数量，各专业组成也由以往的仅面向理科生或文科生转变成为文理生混合的情况，致使同一个授课班级内学生的数学基础参差不齐，对新知识的理解能力、接受能力差别较大，经常会出现对于同一位教师所讲述的内容，有的学生认为浅显易懂，而有的学生则理解不了，跟不上进度。此外，多数高校对于高等数学课程的考核方式过于单一，仅依靠期末试卷上的分数来评判学生对这门课程的掌握情况，难免使高等教育又落入了应试教育的窠臼。时常会遇到这种情况：某些学生在日常学习中对高等数学有极大的热情，喜欢钻研、勤于思考，能够灵活运用多种数学方法去解决问题，但在期末考试时，有可能因为计算上的小失误，整张卷面的分数不高。如果因此即判定学生的高等数学成绩差，未免有失公允，也会打击学生的自信心，使其失去对数学的学习热情。另外，应试的做法不免使得很多学生以最终通过考试为目的，平时不学习，在期末突击“刷题”，考试过后大脑一片空白，这何谈以数学为基础工具去实用、去创新？
综上可见，为实现高校开设高等数学课程的根本意义，为培养高素质人才，提高学生的应用能力、创新能力，加强高等数学课程的教学改革已是极其必要且迫在眉睫。
二、有关高等数学课程教学改革的思考与探索
以下就高等数学课程的教学改革谈谈个人的几点想法。
1.实现有针对性的教学。为有效实行高等数学教学改革，提升教学质量，首先应该做到有针对性地编纂教学内容，合理选定教材，不仅要着眼于基本数学概念、基础数学理论与解题技巧，还要考虑到专业适用性。高等数学最基础的理论部分是培养学生数学素质的根本，严格的数学定义、必要的理论推导是训练学生逻辑思维的有效途径，这部分内容不是要舍弃，而应是去优化与发展。根据学生的不同专业，有目的、有重点地深化扩展必需的数学基础内容，添加热门的研究方法与实例；对于经管类学生，可以在介绍多元函数时引入生产函数的建模与分析等。通过在高等数学课堂上引进必要的专业知识，能够让学生体会到以高等数学方法为工具解决实际问题的成就感，提高学生的学习热情和动力。对于相关专业领域使用较少的数学理论知识，采取介绍思想精髓、展现核心应用为主，以便扩展学生的视野，为培养其创新思维提供平台。另外，根据学生数学基础的不同，可在授课时分为文理、快慢等不同班型，供学生根据自身情况进行多向选择，使其能够在课堂上真正做到学有所得。
2.加强教师职责，创新教学思维。培养数学素养、传播数学文化，宣扬数学之美的使者，推进高等数学教学改革的关键就是教师。在讲课过程中，教师应始终保持活力，以积极向上的态度面对学生，调动学生的求知欲，上好每节课。在进行讲述的同时关注全体学生的听课状态，注重学生的反馈状况，经常设计一些小问题让学生积极回应，尽可能多地与学生互动，以把握学生在课堂上对教学内容的理解情况。高等数学的多数内容比较抽象，为使知识形象化，易于学生理解吸收，可以有效结合生活中的例子。比如，丁香花属于十字花科，花瓣有对称的四片，在高等数学中，可以利用特殊的函数在极坐标系下画出这样美丽的图形等。通过这样的例子，不仅使学生体会到所学的数学知识就在我们身边，还能让大家感受到数学之美，激发学生的学习热情。高等数学中的一些常用结论抽象、难记，讲解时可以联系有趣的图形或事例将抽象结论具体化，比如：给出“一元函数的二阶导数为正数时，函数图形为凹曲线”这一结果后，可以画出笑脸符号“”辅助学生记忆。相信有这些生动形象的辅助工具，学生将会牢牢掌握住相关的高等数学知识。教师要鼓励学生勤于思考，帮助他们培养正确的解题思路与学习习惯。给予学生正向积极的教师期待，对他们多一份宽容、理解、鼓励、帮助与尊重，以朋友的身份对学生真诚相待，和谐的师生关系必然能够使学生更加喜欢高等数学这门课程，更好地促进学习的积极性。此外，教师应及时更新自己的知识储备，拓展知识面，积极开展科研工作，并将先进的科研结果融入到教学中，言传身教地提升学生的创新意识，传递创新思维，培养学生的创新能力。
3.采取多样化的教学形式、现代化的教学手段。教学改革的主体是学生。当今的大学生追求自我价值的实现，强调个性化，因此传统推导演绎法的板书教学模式已不足以吸引学生们的注意力，提升学习热情。为迎合当代学生的特点，在开展高等数学教学改革时应注重采取多样化、现代化的教学手段与形式。首先，要有效结合多媒体技术。很多基础的数学定义是从不同背景的实际问题中高度概括出来的，抽象时具有动态的过程。其次，合理利用网络资源。目前互联网已经成为人们生活中必不可少的组成，上网占据了学生大部分的时间。根据学生这一习惯，教师可以有效利用网络扩充教学空间，如：共享教学内容的视频、音频、ppt等等。再次，运用“任务型”教学方式。布置专项研究课题，将课堂由原来的教师一人讲授，转变成师生的共同合作，使学生在学习过程中由被动接受变成主动参与，充分发挥学生的主观能动性，调动学生的学习积极性，并在此过程中进行数学知识的积累。最后，增设高等数学实验课及实习课。通过数学实验，将基础数学知识、数学建模理念与现代化的计算机技术有机结合；加强高校与地方相关企事业单位的合作，为学生提供合适的生产实习机会，体会高等数学的实用性。此外，可定期邀请不同领域的专家学者或者企业精英举办讲座，向学生介绍在专业研究中或在企业发展中，数学思想与方法的作用，让学生切实体会到数学是一种文化，它潜移默化地影响着我们的生活，学好高等数学是成为新世纪各专业领域人才的必备条件。
4.制定综合性考核机制。对学生数学能力的培养应是全方位的，不能仅依靠一次考试的成绩去评判学生对高等数学课程掌握的好坏程度。因此，需要制定合理的考核机制，综合、客观、准确地对学生进行评估。除期末考试外，还应考量学生日常完成作业的情况，对待高等数学课程的态度，参与课堂讨论的情况，平时学习过程中有无创新性思维，在数学实践中对高等数学理论的理解及应用程度。还可以布置小论文，考查学生综合运用数学知识解决专业领域问题的能力。
三、结语
贯彻高等数学的教学改革，能够切实提高数学的专业实用性，巩固数学的基础地位，让学生真正做到学有所得，学以致用，有利于实现高校培养创新型高素质人才的教育目标。而深化高等数学教学改革则是一项长期且艰巨的任务，这项课题的完成需要学校、教师、学生与社会的多方合作，需要教学工作者们在教与学的过程中不断地进行探索、总结与实践。
参考文献：
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[基金项目] 黑龙江省职业教育学会“十二五”规划课题，课题编号：GG0666。
【中图分类号】 O13-4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）09-057-2
高等数学作为高等院校非数学专业学生的一门重要基础课，它对后续相关专业课程的学习以及学生逻辑思维能力、数学素养的培养都具有重要的作用.随着我国高等教育规模的不断扩大，我国的一部分专科院校升为普通本科院校。这些新升本院校尤其是新升本金融类院校学生的数学基础大部分较薄弱、水平差异也较大，再加上传统的授课方式与授课手段，导致目前新升本金融类院校高等数学课程的教学效果不容乐观。结合新升本院校学生特点，找到适合的教学方法，提高高等数学教学质量是目前新升本院校的数学教育工作者十分关注的问题。
一、 新升本金融类院校高等数学课程的教学现状
（一）学生的数学基础相对较差，个体差异明显
近年来，随着我国高等教育的逐年扩招，应届高中毕业生的升学率逐年递增。在这样的背景下，成绩好、综合素质高的学生大多进入了“985”院校、 “211”院校或综合实力较强、办学条件好的普通本科院校，而新升本金融类院校所招收学生的平均综合素质明显比扩招前普通本科院校的学生要差些，特别是数学、英语这两门课程的基础普遍薄弱。但就这些学生的数学基础而言，一方面落后重本院校学生较多，另一方面个体之间差异也比重本院校学生明显，整体素质参差不齐。在新升本金融类本科院校生源中，个别优秀学生的综合素质和学习能力并不一本院校的学生的弱，有一部分学生偏科现象较为严重，还有一部分学生是靠死记硬背或临场超水平发挥考上的，这些都是导致新升本金融类院校学生数学基础个体差异较大的主要因素.新升本金融类院校学生的数学基础普遍较差，个体差异还比较明显，这些都给高等数学课程的教学带来了较大的困难。
（二）部分学生学习目的不明确，学习动力不足
新升本金融类本科院校学生学习目的不够明确，学习动力不足原因是多方面的，主要有：1.一小部分学生是由于高考失利而带着抵触情绪升入高校的，或者是对学校名气不满意，或者所学专业不理想，所以积极性不高；2.一小部分学生在远离家长有了自由后将大部分精力用在了学习以外的事情上，觉得大学四年能混个毕业证就可；3.部分学生还习惯高中教师的授课方式、授课节奏，希望同一问题能反复演练，对高校课堂教学的节奏、方式很不适应，觉得高等数学太难学了，从而失去了信心和继续学习的动力；4.部分文科生数学逻辑思维能力较差，在对这门课程久学不懂、不通的情况下失去了继续学习的勇气。
（三）教学模式传统化，教与学的矛盾突出
新升本院校办学主要目标是培养具有一定理论素养的应用型人才，同时也要兼顾能够进行深入理论研究和高新技术开发的研究型人才的培养，而这两类人才对数学技术开发的研究型人才的培养，而这两类人才对数学知识的需求是明显不同的.新升本金融类院校高等数学的教学的授课内容和教学要求都是统一的，这就造成基础较差的学生觉得授课内容多、程度较深而“消化不了”，容易失去学习信心和动力；而基础较好的学生却觉得内容简单、课堂内容不够饱满而“吃不饱”，容易出现抱怨的情绪。同时，高等数学教材大多重视定理、结论的推导证明、轻实践应用，使得教与学的矛盾更加突出。高等数学课程在的授课内容多，课时有限的情况下，教师的课堂教学基本是教师的“一言堂”，基本是为了完成授课任务而按照自己的节奏来授课，很难顾及学生的学习情况，长期积累下来导致高等数学课程课堂效果很不理想。
（四）学生自学能力较差
由于大部分学生从小就上各种类型的辅导班，已经习惯了有问题等着教师讲解这种学习方式，懒于思考，久而久之学生的自学能力普遍较差。进入大学后，缺乏了辅导班的学习环境，又缺乏自学能力，逐渐对学习失去了热情。
（五）现有本科教材内容多、难度大
目前，本科高校使用的教材一般从“十一五”规划教材、21 世纪精品教材、国家级获奖教材和教育部推荐的教材中选取。可以选择的教材很多，但多数教材都接近本科数学专业的教材，教材内容过大，抽象性、理论性比较强。教材特点是重视定理的推导证明，轻实践应用。这些教材适合“研究型院校”的学生，而对新升本的“教学型院校”学生来说，内容多、难度大，与后继专业课程脱节严重，容易造成学生“学不会，用不了”的尴尬局面。
篇9
《高等数学》是学生入学后最先学习的必修课之一，这门课程是学生掌握数学工具的主要课程，也是学生培养理性思维的重要载体。其基本特点是理论的抽象性，逻辑的严密性和应用的广泛性。《高等数学》相对中学数学知识来说，知识跨度大，内容多，在深度，广度和对学生的能力要求上都是一次飞跃。所以要利用较少课时把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，激发学生爱数学、学数学的兴趣，提高他们的数学意识就是摆在我面前的一个问题。据此提出几点看法。
一、当前高等数学课存在的问题
1.高等数学课程内容方面。高等数学作为一门课程体系，在教材的编排方面，讲究知识的系统性及 的严谨性，而各专业对数学的要求是不一样的，所以两年来，尽管我在高等数学教育与教学改革中作了一定的努力及多方面的尝试，但收效甚微，尤其是目前高等数学教材内容基本没有改变，陈旧的教学内容及传统的教学方式基本无法改变，这一切都难以满足学科发展及实践对数学的需要。
2.学生的数学基础方面。高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础，有数学思想和计算能力。新生入学的基础差别相对大，大部分的数学基础也相对薄弱。一些学生逃避自己的薄弱科目，不重视学好数学了。因此，要求学生学好起点更高的高等数学，对他们来说无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。
3.课堂教学方式方面。现行的高等数学课堂教学，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流，而采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用 化的教学手段。另外，在作业方面，一般仍遵循着传统的模式即教师布置固定题目的课后作业学生完成指定的题目并上交书面形式的作业教师批改完后发给学生并讲评作业。
二、高职院校高等数学课应对问题的策略
1.明确高职院校高等数学课程的教学目的和要求。根据数学学科的历史、特点、作用和发展，结合当今社会对人才的要求及学生将来要从事的工作，从总体上来看开设高等数学的目的和要求大致上有两方面:(1)理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本方法和初步应用;(2)培养和加强学生的理性思维方式和能力，提高学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的基础，后者只有通过前者才能实现。因此要求学生和教师转变观念，提高认识，在教学过程中贯彻执行。
2.高等数学教学原则以理解为主。由于学生我们不是培养数学研究者，重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。学生往往觉得高等数学不可理解，难以接受，许多学生容易产生畏难情绪。显然，我们在教学中首先要改变这种状态，使学生感到可以理解，并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步，我们认为:师生要有共同语言。此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用艺术，象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。教学以模块为精华，比如微分思想模块，这块在极限为工具的基础上，重要讨论的是微观描述。
3.改善教材内容与改进教学方法。根据学生的特点，首先要选择通俗易懂的教材，便于学生钻研教材。其次，要选择高数在本专业中具有应用内容适合学生的实际，还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动。
（1）数学概念的教学。在数学概念的教学中，可以删除过于繁琐的叙述，用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的，概念学生难以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的。如何使学生理解、掌握概念，是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括:即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。
（2）合理把握知识的深度。结合高等数学教学目的及学生的特点，采取灵活的教学方法，学生数学底子差，不擅长逻辑思维，所以教学中尽量降低论证的要求，侧重学会数学知识的运用，但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂，教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”、“为什么这样想”，做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。
（3）避免面面俱到的讲授教学内容。美国卡内基教学促进会指出:任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终生学习的能力。因此，要改变讲得过多过细!面面俱到的教学方法，给学生的思维留出时间和空间，避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。
（4）及时消化课堂教学内容。教师应在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为，教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。
4.改变考试方式，形式多样的效果检验。根据专业的特点，高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试，考试方式要灵活多样，相互补充，不能只局限于传统的考试方式，一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主，另一方面，可通过写篇小论文的方式，来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力，让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解;也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力，在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。
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结合医学院校高等数学教学改革的实际情况，本着提高学员数学素质，着重培养学员应用能力、创新能力的教学理念，探讨了医学院校高等数学教学模式的改革设想和措施。
【关键词】 高等数学； 课程体系； 改革
医学院校的高等数学课程主要面向于有关生物医学工程的专业，它以医学为依托背景，有着和其他工科院校高等数学不同之处。高等数学可以说是当今一切大学生的一门公共必修课。据调查，国内大多数院校高等数学课时数占该学期总学时的25％左右，其基础地位显而易见，并且高等数学大都在一年级开设，对大学课程的特点和其他专业基础课的开展都有着示范和直接的衍射作用。正是这样，高等数学的教改研究是最被关注的也是倾力最多的。对于医学院校的高等数学课程如何有效地开展，如何有效地利用庞大的医学资源，使高等数学教学在相关专业后续的深造中打下坚实的基础，为此我们提出了MEHE模块：Mathematical model， Experiment design， History of mathematics， Exercises course。
1 融入数学建模思想和方法（Mathematical model）
数学建模是利用数学知识来解决实际问题的一种思想方法，是将数学知识与现实世界的问题联系起来的桥梁。我国经过了十几年的实践积累了大量通过数学建模来解决实际问题的例子。我们将其中适当的例子融入高等数学的教学，特别是学员容易理解、感兴趣的医学问题。比如第一章结束后，我们就安排一次初等数学建模课程，介绍一些日常生活中常见的问题，建立一些初等数学模型如：方程模型、函数模型等，目的是让学员初步了解数学建模的思想、基本方法和步骤，培养应用数学方法解决实际问题的意识和兴趣。在其它每章之后，安排一次相关内容的数学模型。简单的模型在课堂上作为例子讲解，较难的模型以专题的形式讲解或留给学有余力的学员去做。如微分方程部分我们选取“房室模型” 这个药物动力学的模型作为课堂中的例子，通过模型的建立与求解，学员不仅掌握了微分方程的解法，更明晰了解决实际问题的步骤思路；再如专门讲解“血液循环中物理量的数学建模”、流行病学中的“催化模型”等。这些模型紧密联系了医学知识，又通过数学知识、数学软件的求解验证了医学的模拟过程，医学数学融会贯通、相辅相成。这样学员在经历解决问题的过程之后，有利于加深他们对基础知识的理解和应用能力、学习兴趣的提高。
2 开展数学实验课（Experiment design）
除了完成基本的高等数学理论课外，我们从医学的角度搜寻数学与医学的结合点，设计一些有关医学的数学实验。具体实施上，我们每两章末安排一次数学实验课，共20学时，主要内容有：MATLAB软件基本知识；函数极限与作图；导数计算与应用；积分计算与应用；空间图形的画法等，并结合数学模型讲授具体的医学方面的数学实验，学员在建立模型的同时利用数学软件求解模型，促进数学模型与数学实验的相互教学。这样可以使学员们从理解—记忆—应用这一简单的中学学习模式，向设计—讨论—验证的现代教育模式逐步转变，培养学员运用计算机研究、学习数学的能力，锻炼学员的动手能力，进而激发学员创造性思维能力。
3 渗透数学史（History of mathematics）
与其他学科相比，数学是一门历史性或累积性很强的科学。数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，数学概念及方法也具有很强的延续性。因此要了解数学科学，就得了解整个数学的概貌，得了解数学理论的来龙去脉，所以穿插讲授一些经典的对应教学内容的数学史料是教学改革的重要措施之一。通过渗透数学史，使学员掌握数学的发展规律、基本思想和基本框架，借鉴解决问题的各种途径和方法，这些不仅对于学员牢固掌握数学理论很有裨益，而且更能开阔视野、发展思维。另一方面，数学史中不乏有趣的奇闻轶事、感人至深的事例，这相对于枯燥的数学理论来说无疑提升了课堂气氛和学习兴趣，调动了学员学习的主动性和创造性，获得顽强学习的信心和勇气。例如在微分和积分部分我们实践过数学史的教学，主要讲授L.Newton的“流数术”和G.W.Leibniz的“求极大与极小值和求切线的新方法”以及最多产的数学家L.Euler献身数学的精神等史实，微积分符号的演进等知识。
4 重视习题课（Exercises course）
关于习题，著名数学家华罗庚先生有着精辟的论述：“习题的目的首先是熟悉和巩固学习了的东西；其二是启发大家灵活运用，独立思考；其三是融会贯通，出些综合性的习题，把不同数学部门的数学沟通起来。”习题课是非常重要的教学环节，是理论教学必不可少的补充，对于学员巩固课堂知识、提高计算能力作用显著。我们通常的做法是将习题课安排在每章末。习题课的内容大致有：该章总结、典型例题、思考题、答疑讨论等。总结要重点突出，简明扼要，督促学员自己做总结；例题要举一反三、查漏补缺，引导学员独立地给出新方法、新见解；思考题灵活多变，解法新颖，促使学员交流探讨，提高能力；答疑部分课内外皆可，针对性强，效果深刻。
诚然，以上各个教学模块不是相互独立的，而是相互包容渗透的，不同的教学内容有着具体的操作方式。总的来说就是：融入数学建模思想方法；开展数学实验课程；渗透数学史介绍；重视习题课，怎样组织各个模块之间的联系搭配在教学当中是值得重视和探讨的。我们当不断总结经验、汲取学员的反馈意见、借鉴兄弟院校的成功经验调整、改善教学模式，努力将高等数学的教学改革研究进一步完善。
【参考文献】
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高等数学是当下高职高专院校大部分理工类专业所开设的一门公共基础课，对培养专业人才起到非常重要的作用.它的思想和方法在科学技术、社会经济甚至人们的日常生活等领域中应用广泛.目前高等数学课程在高职院校中教学的基本要求是：“以应用为目的，以必需、够用为度.”它不仅要为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识和数学方法，而且是培养学生的思维能力、创新能力、分析解决问题能力的重要途径.新形势下，高职教育的培养目标要求“以培养能力为核心，以加大实践课教学力度”为主要内容，这便意味着各院校减少了基础课课时.在此形势下，高等数学教学必须改变教学方式，加强与专业课程的结合，深挖数学问题的专业背景，将专业课程问题引入高等数学课程体系中.
一、高职高等数学课程现状分析
长期以来，高等数学课程体系以及教材内容设置、数学教师本身固有的学科观念等远远不能适应高职高专教育迅速发展的形势和培养创新型人才的需要，这在很大程度上影响了高职高专教育的健康发展.主要表现在以下几个方面：
1教学课时相对不足
目前，对高等数学在高职教育中的定位认识有失偏颇，高职教育注重学生对专业技能的掌握，强化学生实践能力.学校一味地缩减基础课课时，重点强调专业课教学和增加各项实训课，忽视了数学教学是一门培养学生思维、逻辑能力的课程，关系到学生终身学习能力的培训.这不仅没有考虑到高职数学教学的需要，更没有考虑到高职院校学生出路的多样性.
2高职生源现状
首先，随着招生规模的不断扩大，高职院校的学生数学基础普遍较差，他们大多数是被动地学习，接受能力差，心理上惧怕数学；其次，高职学生入学成绩差别较大而教材统一，没有分层区别，如此导致学生对知识的接受程度不一；最后，学生学习目的不明确，缺乏主动性.最终，学生数学基础越来越差.
3高职教材现状
现有高职数学教材只是本科版的压缩，教学内容与现时学生所需知识已经脱节，教材应用性不强，缺乏高职教育的特色，很难体现为专业学习服务的宗旨.职业教育的性质决定了教学要以应用为目的.而实际教学中，偏重的只是传授，强调结构严谨.对知识的发生发展过程，应用数学知识解决实际问题，学生的数学学习特点等不够重视.
4教学方式落后
高等数学传统的教学手段依然是“黑板加粉笔”、灌输式、满堂灌等传统的教学方式，这只能让学生通过反复机械的练习掌握一些固定题型的解法，教学模式也基本上是班级集中式授课.数学教学用品与设备落后，导致数学教学方法单一化，不能做到因材施教，严重影响了数学教学质量的提高.
二、构建具有专业背景的高职数学课程体系
针对目前高职高等数学教学现状，我院从教师队伍建设、课程教材、教学模式以及考核方式等方面进行了一系列的改革，并取得一定成效.
1提倡基础课教师专业化发展
目前大多数文化课教师专业化尚不能成为一种自觉的行为，部分教师职业道德意识淡薄，教育观念陈旧落后，创新意识和研究能力不强，教学方法和手段落后，知识面狭窄，高职院校中基础课教学与专业课相脱离.因此，改革与发展高职院校数学教师的专业化水平势在必行.数学教师专业化发展是数学教育改革的核心，它有助于增强教师的专业素质，提升数学教师的专业地位，提高数学教师的教学实践能力.高职院校数学教师的专业化发展，主要包含两层含义：一是数学教师自身的专业发展，二是根据本校专业要求而扩展的知识.我院数学课教师教授班级几年来尽量固定专业，便于教师有针对性地深入专业和工作第一线了解专业知识和相关内容，得到第一手资料，搜集相关专业的案例，和专业课教师进行合作与交流，把数学建模的思想方法引入高职数学教学中，增加教师参与数学实验和课程开发的机会，并在此活动中通过体验、理解、感悟所形成的实践性知识，提高教师的教学实践能力.
2加强高职高等数学教材的改革
将高等数学课程内容体系设置为“基础模块、专业应用模块、素质提高模块”.课程类型分为必修课与选修课.
基础模块教材改革应该以取材合理、深度适宜、符合认知规律、适应高职学生学习特点为前提，深入浅出.首先，教材应重视重要概念产生的背景平台，以实例引入知识点.其次，要充分考虑高职学生的数学基础和认知水平，恰当处理教材内容的广度和深度，遵循理论知识“必需，够用”的原则，淡化理论上的严密性、逻辑性，尽可能将高数中抽象复杂的理论和思维方法直观化、图像化，便于学生理解.这部分教材由我们自主开发编写公开出版.
专业应用模块主要特点是明显的专业指向性与职业性，以应用为主线，以“必需与够用”为原则，为后续专业课程的学习提供数学分析与计算工具.专业应用模块按专业群来构建.我们将学院所属专业分为文科经济类、理科经济类、理科工程类.针对我院不同专业，增加简单的建模实例，强调实践应用，将联系实际、贴近社会生活、符合学生认知特点、源于专业的教学素材，以“情境设问、知识展现、实际应用”的模式编排.强化数学学科的基础性，由于学生专业课程的学习较基础课程是延滞的、后续的，学生缺乏专业概念背景，案例选择不要太专业化，同时教材还兼顾不同专业的需求，淡化理论，注重实质，充分利用几何直观，增强可读性.这部分教材主要是由各教师根据不同专业编写讲义.
素质提高模块分为两部分：面向对数学有较高要求的学生以及与专业学习紧密相关的学生开设选修课.一是基于能力素质提升以解决实际问题及创新能力培养的素质拓展，主要有数学实验如学习使用Mathematica求解数学问题与数学建模课程.二是基于学生自主学习能力培养的终身教育理念，为学生后继学习发展提供平台，开设数学文化、概率论与数理统计等选修课，组织进行院级以及全国数学建模比赛，为学生提供提高模块数学基础平台. 3建设与专业需求相结合的数学教学体系
高职数学教学在一定程度上具有对专业教育的依附性.若一味地按专业需要讲授，就会使我们的教学处于被动地位.高职数学的教学改革应在尽量不破坏数学自身系统性的前提下，突出对理论知识的应用和实践能力的培养，因此要根据实际需要灵活地处理教学内容，把过去整齐划一的教学内容进行改造，按照专业课教学的基本要求，分专业按需要选择教学内容，直接选取专业课程相关内容，实现数学课程和专业课程的融会贯通，在教学深度的把握上，以够用为原则.
4教学方法的改革
传统的教学形式单一、呆板，主要采取教师讲学生听.改革后的高等数学教育教学可以增加课堂学习的趣味性，提倡启发式、讨论式、论文、报告、问题引入式等各种教学方法的综合应用.我们在讲授新课的时候尽量多地引导学生利用计算机网络等手段了解数学概念的实际背景和有关定理发现的数学历史及数学家趣事等，如此不仅激发了学生的求知欲，同时也是对学生自主能力的培养.课堂教学教师采用板书与多媒体等不同的教学手段，思路讲解与动画演示结合，在教学过程中根据职业教育的特点降低理论深度，以便学生易于接受、吸收.
为了更加科学地评价学生的素质和能力，我院积极倡导考试改革.数学评价以学生为中心，树立全面考试观，在考核的内容方面，不仅要体现阶段人才培养目标和课程目标要求，而且要有利于培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力.对于考试的方式，形式上可以是灵活多变的，采用多种形式，将成绩分成平时、考勤、论文、上机实验加期末闭卷等部分，注重学习过程的考核，以评（考评）促教、以评促学，快乐学习.
三、结束语
高职高等数学课程体系的构建与改革任重而道远，我们只有在教学实践的过程中不断地探索与总结，从教学内容、教学方法、考试的体制等各方面不断地进行完善，我们的数学教育才能真正实现以培养学生数学素质为宗旨的能力教育.
【参考文献】
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引言
随着科学技术的迅速发展和不断进步，数学正以其神奇的魅力进入到各种领域，甚至渗透到了交通、生态、社会科学等领域。数学不只是一门学科，更是一门技术，高技术本质上是数学技术的观点逐渐被人们认同。而高等数学既是非数学专业的一门重要基础课，又是学生步入大学校门的第一门数学课。这门课程对于学生加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，培养数学能力，在非数学专业课程建设的系统中具有极为重要的作用。但是，当前我国的高等教育，大多注重以教师为中心的教学方式，注入式教学根深蒂固，使得大多数学生毕业后不懂得如何运用数学知识解决实际问题，引发学生质疑数学无用。因此，如何将高等数学的理论与实际应用相结合是一个很值得探讨的问题。
而数学建模可以说是数学理论与数学应用之间的桥梁，它对于数学素质的培养有十分重要的意义。以高等数学为例，若是在讲授知识时，适当地融入数学建模思想，把枯燥的数学知识和丰富的实际背景间架起桥梁，这既有利于展现知识发生的过程，又体现数学知识的应用价值。这也正是近十几年来国内外高等院校纷纷开展将数学建模思想融入高等数学课程等方面教育教学改革的原因。作为当代大学教师，针对我校实际情况，现进行基于数学建模思想的高等数学课程体系的初步探讨。
1. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的必要性
当今社会，高等院校越来越注重对应用型人才的培养，尤其是我校作为省应用型本科院校试点单位，加强对应用型人才的培养是一项亟待解决的任务。而高等数学课程是培养应用型人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。因此，对于应用型本科院校，建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是十分必要的。
首先，有助于提高高等数学教学质量。高等数学的主要部分是微积分，微积分的产生起源于几何学与物理学等实际应用问题，传统的高等学教学往往是过分强调系统性、严密性，而轻视了基本概念的实际背景，割裂了微积分理论与实际问题的密切联系，使学生在掌握大量的概念、定理和公式，却不知道数学知识对解决实际问题怎么应用？为什么应用？如何应用？正如李大潜所说：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。显然，这不仅影响到高等数学课程的教学效果，更不适应当今应用型人才培养模式。而数学建模弥补了传统高等数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。因此，改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够有助于促进高等数学教学水平的提高。
其次，有助于调动学生学习积极性。数学建模思想是数学模型的灵魂， 是贯穿理论知识的主线。在高等数学的一些概念、性质、定理等的教学中渗透数学建模思想，就能够使学生理清知识脉络及相互间联系，此外，在讲授高等数学过程中，结合具体内容，选取学生感兴趣且易懂的实例，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程，充分激发学生学习数学的热情。
最后，有助于培养高校教师教学风格。基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的建立，不仅打破传统照本宣科式的教学模式，而且使高校教师更富创造性地设计具有专业特色教学内容，更有助于培养高校教师个人的教学风格。
2. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的实践性
建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的有效实践方法就是设计教学案例。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的建模，借此体会数学建模的思想和方法。但值得注意的是设计教学案例过程中应遵循的几个教学原则：
第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型，在这一过程中，逐渐激发学生学习数学的热情。比如，在讲解极限时，可以介绍古希腊哲学家芝诺提出阿基里斯追乌龟的悖论。芝诺认为，如果让乌龟先爬行一段时间后再让阿基里斯（擅长跑步）去追乌龟，那么阿基里斯追上乌龟前必须先到达乌龟的出发点，此时乌龟已向前爬行了一段距离，于是，阿基里斯必须赶上这段距离，可乌龟又向前爬了一段路，如此进行下去，阿基里斯虽然离乌龟越来越近，但却永远追不上乌龟，此结论显然是错的。但如何从数学角度描述呢？不妨假设阿基里斯跑的时候乌龟爬行了l1米到达A1点，阿基里斯追到A1点时乌龟又爬行了l2米到达A2点，类似地进行下去，且假设阿基里斯的速度是乌龟的1000倍，那么，阿基里斯追到An点时，乌龟向前爬行距离
由此可知，当n越来越大时，阿基里斯与乌龟的距离也越来越小，即ln越来越小，且当n0时，ln0，换句话说，阿基里斯最终将追上乌龟。
第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。例如，再看阿基里斯追乌龟的问题，前面我们从无限小的极限思想出发，解释了阿基里斯最终追上乌龟，现在我们也可以从无穷级数的角度出发，确定阿基里斯最终追上乌龟的具置。我们知道在阿基里斯追上乌龟的过程中，总路程L为
显然，从上式看出，阿基里斯跑的总路程是无穷多个式子的相加和，似乎永远都追不上乌龟，但通过计算得出，阿基里斯在跑到离起点■l1处就可以追上乌龟。
第三，在高等数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。
结束语
通过上述分析，我们认为建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是有必要的且可行的。这样不仅使学生掌握了数学建模的方法，而且使学生深刻体会到数学是解决实际问题的有力武器，更使学生学会如何在社会生活、经济等领域应用这些工具，此外，对提升课堂教学效果有积极推进作用。
课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：数学建模思想在高等数学课程教学中的应用与研究。
参考文献：
[1] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学.2008，（10）.
[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学.2006（1）.
