数学史论文范文

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数学史论文参考文献：

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[4]孙朝仁，臧雷.数学史方法研究[J].综合数学教学参考，2002（10）：28-29.

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数学史论文参考文献：

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[2]傅顺文.浅谈数学史与初中数学教学整合的现状[J].新课程导学，2015（4）：8.

[3]王治春.数学史与初中数学教学整合的现状研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（12）：78.

[4]吴燕飞.谈数学史与初中数学教学的整合[J].数学之友，2015（6）：25.

[5]张明月.基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索[D].长沙：湖南师范大学，2012.

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[2]钱丽.让数学史走进小学数学课堂[J].江苏教育，2008，（10）.

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二、“小学数学教学论”课程中整体教学的实践

1．选择典型的数学课题

在小学生数学整体教学中，选择教学的数学课题是尤为重要的，在课题选择上要选择典型的，浅显易懂的题目，且题目要符合老师课堂上所要讲解的数学知识，要从小学数学理论、核心概念等多方面出发，老师在课堂中可以设计一些典型的数学题，既要向小学生传达数学概念，又要培养小学生善于思考的能力，比如说老师在小学数学长方形面积计算教学中可以设计如下的数学题，“假如有两个长方形玩具，其周长相等，将这两个玩具命名为A与B，若A的长宽之比为3∶2，B的长宽之比为5∶3，那么A，B的面积可以为多少（答案不唯一）”，之所以选择这一数学题，是因为其答案不具有唯一性，小学生不用过多担心说错答案，其次还能够激发学生的学习兴趣，引发小学生的思考，从而培养小学生多面思考的能力.

2.选择有趣的课程材料

小学生数学教学的课程材料可以分为成绩评定标准、数学学习内容与目标、研究性数学知识框架及相关资料，对于课程材料的要求以这三方面内容为依据点，从中选择较为有趣的课程材料，增强小学数学课堂的趣味性，为小学生创造良好的学习氛围，另外，老师在整体教学中要把握知识结构的整体性，实现数学各种知识的融会贯通，根据小学生的不同特点及性格特征有效地开展整体教学，实现整体教学的目的，为小学生提供全面化的数学知识导向，指引学生在学习中不断总结经验，发现新的知识点，这样引领式的教学模式，能够培养小学生自身形成独立的学习观念，使他们能够将数学知识连接在一起，形成一个完整的知识链，为以后更深层次的数学学习打下良好的基础.

3.评定小组学习成绩

在整体教学中设立各小组进行分组学习有利于小学生之间的学习交流与探讨，对各小组的学习成绩进行评定，能够促使小学生更加认真地学习数学知识，老师可以通过两方面对小学生的整体表现进行评价，一是评价各小组讨论数学知识的整体表现，将其评定总分设置为50分，主要从数学理论知识的运用、学习内容的准确分析、课程材料的全面理解、与老师的配合表现及其他小组提出问题后的回答积极性等五个方面进行分析评价，每项评定分都为10分.二是评价老师教学设计的成果，评定分也设置为50分，主要从创意课程材料的选择、教学过程中是否按照教学目标来实施、教学中对重点知识的把握与讲述、教学方法对小学生所产生的影响、数学知识的整体性把握等五个方面进行评价，每项同上也为10分，对老师及小学生进行客观的评价，分析他们在小学生数学课堂中的表现，可以清晰地了解老师进行整体教学中存在的问题，清楚小学生对数学知识的掌握状况，从而就可以有针对性地开展整体教学，不断完善课堂教学中的每个环节，实现整体教学的目的，培养小学生学习的整体意识.

4.注重交流与合作

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（二）加强自身的文化修养教师既要精通数学专业知识，同时对于其他学科也要有所涉猎，要提高自身的文化修养，向学生展现自己渊博的知识与丰富的见闻，这样更能增加教师在学生心目中的分量，会激励学生以教师为目标。

（三）提高自身的道德修养教师首先要热爱教育事业，热爱学生，不管是对工作还是对学生都要表现出满腔的热情与积极的情感，这样才能强化情感的正面效应，换来学生对教师对数学学科的热爱。

二、建立良好的师生关系

以往教师与学生处于管理与被管理的关系，简单说来教师就是指令的者，而学生就是指令的机械执行者，师生处于一种相对紧张而对立的关系，许多学生畏于教师的权威被迫学习。要让学生喜爱上数学学科，就需要转变这种对立的师生关系，建立一种和谐、平等、民主、自由而融洽的师生关系，让学生处于相对于心理安全与身体放松状态之中，这样自然能够激起学生探究数学的欲望与热情。

（一）尊重学生学生是独立的个体，并不附属任何人。他们虽然年龄小，但是却与教师有着平等的人格与地位，是平等的学习者，是真正意义上的学习主体。教师要放下师道尊严的架子，要从三尺讲台上走下来，俯下身来，与学生进行平等的对话。让学生感受到教师对自己的尊重，以强化自身的主体意识，明确自身的主体地位，让教学成为教师与学生共同参与的教与学的统一体。

（二）信任学生每个学生都有着巨大的潜能待挖掘，我们不要包办代替，以教师的主观臆断来代替学生的思考与思维，即使学生探究活动无法进行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信学生，给予学生必要的鼓励、启发与指导，增强学生的信心，让学生重新鼓起探究的激情，这样更能取得意想不到的效果。

（三）公平对待学生是一个个鲜活的生命，有着自己独特的特点与个性，他们在基础知识、接受水平等存在一定的差异性这是客观存在的事实。我们不能带着有色眼镜看学生，只爱优生，而将中差生置于角落，要将爱的阳光洒向全体学生，让每个学生都沐浴在阳光下。公平公正地对待每一个学生，有功必赏，有过必罚，这样才能拉近师生距离。

三、运用多样的教学手段

数学具有很强的抽象性与系统性，而小学生刚刚开始系统学习，以具体形象思维为主，往往觉得数学过于抽象深奥、枯燥无味，而认为数学难学，要彻底扭转这一局面，让学生爱上数学学习，就需要我们运用多样的教学手段来对数学进行包装，让数学教学焕发生机与活力。

（一）运用现代信息技术现代信息技术集图文声像于一体，这对于小学生来说本身就具有极大的吸引力。将现代信息技术运用于数学教学中，可以将那些枯燥抽象而静止的字母、符号、公式等寓于直观的画面与悦耳的音乐之中，变单一的语言输出为图文声像的综合呈现，这样不再是单一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的参与与调动，能够将学生带入一个全新的界面之中，能够有效吸引学生的注意力，让学生更加专注于新知的学习。

（二）设计数学游戏活动将游戏与数学结合起来，使得数学教学改革向前迈进了一大步。游戏是学生所喜爱的，有效的游戏活动集中了游戏的趣味性与数学的知识性，真正实现了寓教于乐，玩中学，学中玩。如在学完“能被3整除的数”后，我们可以在学生之间展开一场擂台赛，由教师出示相关的数据，让各小组来竞猜能否被3整除。这样将抽象的理论、枯燥的训练寓于趣味竞赛游戏中，能够让学生在做游戏的过程中完成训练，从而更深刻地掌握理论。

（三）开展综合实践活动数学与生产生活密切相关，可以说在各行各业、人类的日常生活处处都有数学的影子。数学学科的这一特点决定了成功的数学教学必须要打破以往以教材为中心，以教室为中心的封闭式教学，要走进生活，走向社会，这样数学教学才能焕发生机与活力。通过开展丰富的综合实践活动可以将学生的视野从教材引向生活，从教室引向社会。这样更能激起学生学习的热情与探究的动力。既可以帮助学生理解那些抽象的概念与定理，同时也可以让学生认识到数学的价值，提高学生的实践能力，更加利于学生形成正确的数学学习观。

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对于小学生而言，故事在课堂教学中的魅力较大，而“兴趣是最好的老师”，教学过程中讲故事容易激发小学生的学习兴趣，带领学生进入学习状态。因此，小学数学教师应注意将数学问题穿插于故事中，应用故事教学的方式开展课堂教学活动，能吸引学生的注意力，引起好奇心，进而激发学生的数学学习兴趣。同时，在激发学生学习兴趣的同时，还能深刻记忆，这有利于学生对数学问题进行回想、思考、探究，培养学生的数学知识素养。

1.2发挥教育作用

在小学数学教学过程中选择具有教育意义的故事，既能让学生在故事中学到相关的数学知识，同时也能让学生了解故事中所包含的故事寓意及人生哲理，在潜移默化中灌输有利于学生树立正确的人生价值观念的思想，帮助学生在健康的环境中更好地成长。

2故事教学在小学数学教学中的应用措施

2.1注重故事的选择

小学数学教学中引入故事，能有效激发学生的学习兴趣，提高其积极性和主动性，因此，故事对小学生的影响力巨大，须注意对故事的选择。对小学阶段故事的选择，不仅要符合小学生的心理特点和年龄特征，同时还要有利于小学生身心的健康成长及终身发展。例如《葫芦兄弟》、《白雪公主和七个小矮人》等，这些故事中都含有与数学问题相关的数字，教师通过选择这些故事应用于数学教学中，不仅与学生特殊的心理各年龄特点符合，同时也能帮助小学生分清善、恶、美、丑，有利于小学生的健康成长，为小学生树立正确的价值观念奠定良好的基础。

2.2将数学问题融入故事中

讲故事既然当做一种教学方法应用于教学活动中，教师应学会有效将故事与教学进行有机结合，注意将数学问题融入到故事中。故事能有效吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，将数学问题融入到故事中有利于提升学生的学习效率，进一步提高教学质量。例如，教师在进行一年级加减法（10以内）的教学过程中，若简单地对学生描述“2+5=7”或“6-3=3”，然后便要求学生记住，然而这种方法不能帮助学生理解，自然是很难记忆的。因此，教师在教学过程中不妨应用讲故事的教学方法，将这些数字融入到故事中，以加强学生的理解，便于深刻记忆。

2.3把握故事的讲述时机

在教学中引入故事虽然是一种有效的教学方法，但教师在应用这种教学方式时，应注重把握故事的讲述时机。数学教师在教学过程中引入故事时，应结合教学课程的进度，适当选择讲故事的时机，且不能占用一节课中大部分的时间甚至是整节课的时间来讲故事。以免学生太过于关注故事，而忽略了学习。同时，数学教师还要学会灵活运用和变换故事，巧妙地将教学内容与故事结合教学内容，合理安排该课时应运用的教学方法和教学手段，或将故事结合其他教学方式（如多媒体教学、情景教学、合作教学等）展开教学。而不是每节课都运用同一个故事、同一种教学方法，以免不能达到故事教学的目的。

2.4注意故事的创新性

小学数学教师在课堂教学中引入故事时，可根据具体的教学目标、教材内容及小学生的心理及年龄特征，对故事有所创新。如一些故事过于深奥、冗长，教师可发挥自己的创造力，将故事进行整理、改编，最后转化成一个简短精湛、易于小学生理解的小故事。而有些故事则因其普遍被讲授而失去了新鲜感，致使学生提不起兴趣，难以达到故事教学的目的，教师则应注重对故事进行创新和改编，对传统的故事“取其精华、去其糟粕”，有利于学生数学思维能力的培养和提高。

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二、数学教学要有和谐性

教师应当克服传统数学教学中存在偏重知识获取，忽视能力培养和情感培养的做法；应当关注每一位学生的发展，使人人学好有价值的数学知识，人人都能获得必需的数学知识，不同层次的学生能在数学学习中得到不同的发展，为国家发展的需要培养出不同类型、不同技能型的人才。因此，教师要克服偏爱优等生，冷落学困生，忽视中等生的错误倾向，要特别关注学困生的学习，对其知识的传授、习题的配备必须坚持因材施教，注意提问有深浅，有对象，切勿挫伤学困生的自尊心、上进心；要多给学困生思考的时间和提问的机会，应允许不同的学生用不同的方法学习数学。教师还应当重视学生学习能力的培养，特别要重视对学生学习方法的指导，强化数学思想和方法训练，培养学生学习数学的推理能力、想象能力、抽象能力、归纳能力和创造力，使学生得到全面发展，成人成才。

三、数学教学要培养学生建模能力

数学建模是一种通过建立数学模型来解决各类实际问题的方法，它将现实问题归纳为数学问题，即包括对“生产和日常生活中”的实际问题，“初步数学化”的工作倡导由学生自己完成。数学教师要掌握数学建模的理论和方法，并在教学中逐渐增加数学建模的实例和练习，让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重让学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性、合理性的过程，解决问题，使建模理论和方法自然地、逐渐地进入现有的教学中。在数学建模教学过程中，教师要将学生所学数学知识、数学思想方法内化为数学意识，使学生的多项数学能力得到运用和综合发展。因此教师要结合实际问题，注意发展学生的数学建模能力，让学生在弄清实际问题、分析处理资料的过程中确定实际问题的主要特征，进行数学抽象概括，提出假设，应用数学工具建立各种数量之间的关系，进行推理和求解，得出数学上的结果，并返回到实际问题中去解释、回答，从而解决实际问题。

四、数学教学要培养学生的探究精神和概括能力

要提高学生的数学意识，教师不仅要给学生传授知识，而且要教给学生思想和方法，更重要的是教给学生探索结果的过程。德国教育家第斯多惠认为：“不好的教师传授真理，好的教师教学生发现真理。”即强调教师要培养学生的探究精神。“探索性”教学是培养学生探索精神的重要途径。因此，在数学教学中，教师要不断诱导，启发学生去思考，培养学生的探究精神。

对于提高学生的数学意识，概括教学是十分重要的。概括可以使学生所学知识形成系统，并便于迁移。数学教材中每章、每节知识之间都不是彼此孤立的，而是上下关联的。在教学中教师要引导学生理清这些知识点的相互联系，抓住重点，突破难点，弄清知识的“来龙去脉”，按照知识排列的逻辑顺序进行概括，形成一个系统。只有经过这一过程，学生才能有效地增强记忆效果，提高思维敏锐度和解题熟练程度，在解决问题时做到周密考察，正确判断，快速得出结论。教师要善于从典型例题中概括出思想方法。在解答典型例题时，教师不仅要传授知识，更重要的是通过典型习题帮助学生总结、概括解题规律和解题方法，提炼解题思想。

五、数学教学要培养学生的应用意识

数学教学的目的不仅是为了给学生将来进一步学习打好基础，而且是使学生能够解决现实生活中的实际问题，直接为社会创造价值。在数学教学中，教师要创设情境，让学生了解数学与现实生活的广泛联系，充分认识数学在现实生活中的应用价值。一是要从现实中搜集数学问题，让学生学习；二是要多列举生活实例；三是要让学生用所学知识解决实际问题；四是要让学生思考、讨论、归纳实际问题解法的多种方法，培养学生的应用能力；五是要精心组织，设计与日常生活、生产密切相关的习题进行练习，让学生运用所学的数学知识直接解答，并进行归类训练。这样不仅可以加深学生对数学知识的理解，而且可以增强学生的数学应用意识，培养学生解决实际问题的应用能力。

六、数学教学要培养学生的创新意识和攻尖意识

数学教师要创造有利于学生创新、发展的教学环境，培养学生创新、攻坚的意识。这个环境是民主的、外向的、开放的。在教师的指导下，每个学生都参与疑难问题的讨论，大胆地探求解题思路，学生归纳、总结解题方法和规律，特别是对各种方法进行广泛搜集，进行优胜劣汰，会不断激发学习数学的兴趣。教师要鼓励学生“质疑问难”，允许学生向自己挑战，向高难度问题挑战；鼓励学生发表与自己不同的意见和观点；鼓励学生向书本挑战，提出与书本不同的见解；鼓励学生向权威挑战，培养学生克难攻坚的意识。

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本文作者：张彦春吴忆平韩仲明工作单位：乐山师范学院

（1）通过观摩一线专家教师的授课、说课以及在与专家教师的互动研讨中深化对课改理念的认识，拓宽课改实施思路。（2）通过培训学习专家教师先进的教育手段和方法，激发受培教师探索先进理念向课堂落实的内驱力，促进农村教师从“经验型”向“反思型”转化。（3）通过讲座和报告，聚焦课堂，以案例、问题分析为载体探索农村中学有效数学课堂的途径，引导教师从有效设计，教学反思等角度提升专业水平，走上专业自主发展的道路。围绕教学，内容设置模块化为了实现培训目标，我们把农村初中数学教学的有效性探索作为送教培训的核心主题。并且把为时两天半的培训内容设计成五个模块。考虑到概念是数学命题、数学推理的基础，数学概念课是数学教学的基本课型。在数学概念的教学中，“掐头去尾烧中段”，不讲背景、不突出概念的产生形成过程，过于强调应用，在农村中学这种现象比较突出，因此我们把数学概念有效教学研究作为第一个模块，培训重点定位在数学概念教学的结构过程与环节设计。数学命题（公式、定理、法则、性质）教学是另外一种基本数学课型，在数学命题教学中，教师不愿意把时间花在命题的产生形成过程上，缺乏从感性到理性，探索、猜想、验证、论证的过程，学生知其然而不知其所以然。因此我们把第二个模块设计为数学命题的有效教学研究，着力解决命题教学设计过程。农村中学数学教师应用多媒体辅助数学教学的能力普遍不足以及存在操作和认识上的一些误区，第三个模块主题设定为多媒体辅助数学教学有效性研究。模块四的主题为学生自主学习、小组合作学习研究，主要针对农村中学数学课堂中，学生小组合作学习或缺失或流于形式、浮于表面的现象。模块五则是针对农村初中数学教学中低效现象以及教师教学设计能力不足，首席专家以案例和问题分析为载体进行理论分析和讲座。注重实效，培训形式多样化1．同课异构研究课对于概念教学和命题教学研究两个模块，我们采用同课异构研究课的形式予以展开。首先在充分与受培方沟通的基础上，选定课题，学员教师人人预设，在此基础之上由学员代表教师与来自一线的专家教师针对同一课题同台上课、说课，然后是专家教师引领下的议课并归纳出概念课和命题课教学设计的基本结构和设计要点，最后是学员教师完善之前的预案活动。从预设到观摩同行教师课堂，再到专家引领下的议课和进一步完善预设，这一过程既体现了“做中学”“知行合一”的成人学习特征，也体现了“同伴互教”（peercoach－ing）和“资深教师辅导”（men-toring）的策略。针对同一课题的不同教学过程更有利于触发教师对一些“习以为常”的教学现象的深层次思考和反思，特别是在与专家教师课堂的比较和对照中有利于深化受培教师新课程改革、素质教育的理念、拓宽新课程实施的途径和思路，发展教师关于数学教学的内容知识。2．主题研讨对于大多数农村数学教师，他们习惯采用传统的教学方式和手段，像小组合作学习、探究学习，利用多媒体有效辅助数学教学既缺乏相应实践上的尝试和探索，也缺乏理论上的认识。因此对于小组合作学习、多媒体辅助数学有效教学两个模块，我们采用主题研讨的形式予以实施。主要流程包括：专家教师示范教学，设定议题下的议课讨论，专家教师的微型讲座。专家教师围绕确定的课题借班上课，通过课堂展示诸如探究性问题设计、小组合作学习中课堂组织与调控、教学反馈、学生落实以及多媒体辅助与传统教学媒体的有效结合等策略，受培教师实现观摩性学习。在议课讨论环节，围绕设定的议题送教专家团队与受培学员共同议课，引发受培教师对探究性学习、多媒体辅助教学的价值、策略的探讨以实现他人教学经验的借鉴性转化和自身经验的批判性反省。微型讲座则是专家教师结合自身教学实践和相关理论研究成果进一步梳理、归纳相应主题的教学策略和方法，发展教师关于教学策略和媒体的知识。3．专题讲座专题理论讲座是送教团队首席专家针对农村初中数学教学中的普遍问题和农村教师的实际需要，通过案例分析、教学理论梳理等形式展开。针对农村初中数学教学中存在低效以及不少农村数学教师教学设计的意识薄弱、教学设计的能力不足，更缺乏教学后的主动反思过程，我们把农村初中有效教学设计作为专题讲座的主题。引导教师从经验性的备课走向教学设计，并针对教学情境的设计、问题链的设计以及教学反馈的设计结合具体教学案例给出策略建议，引导教师关注教学的有效性，从积极主动的实践和有效的反思等角度不断提高自己的专业水平。培训有实效，学员满意度高为了掌握第一手的反馈信息，不断提高送教培训的质量，每一地送教工作结束后，我们都对学员进行问卷调查。以自贡为例，送教团队印制了100份问卷调查表，在培训结束时随机发放给受培教师，我们对回收的有效的81份问卷调查表进行了统计。在对培训的总体看法一栏，选择满意或很满意的教师超过90%，没有教师选择不满意；在对培训内容的看法一栏，超过90%的教师选择了适合或很适合，没有选择不适合的；在对培训的总体收获（多选）一栏，87%的教师认为本次培训学到了提高教育教学水平的途径和方法，80%的教师认为学到了先进的教学方法和手段，激发了工作热情。在学员的意见和建议一栏，不少教师认为这样的送教培训形式非常好，希望多举办这样的活动。

高师院校参与地方送教培训的价值和意义高师院校参与地方送教培训农村教师的工作既体现了高校服务地方教育发展，同时对高师院校本身来说也具有重要意义和价值。长期以来高师院校的教师职前培养和职后培训工作都存在“理论与实践脱节”的现象，参与地方送教培训工作使得高校教师、从事教育理论研究的专家们必须要走进中小学课堂，了解和研究中小学教师的实际困惑与需求，这一过程既有利于密切高校与中小学的联系，也为高师院校反思和改革师范生培养模式，探索新形势下教师教育和培训的有效途径提供了很好的途径。另一方面，送教培训发挥了高校教师教育理论研究的优势，使最新的教育理论研究成果有机会与中小学教育实践有机结合，同时中小学教育中鲜活的案例、成功教学经验以及中小学教师的困惑也为高校教师从事教育理论研究提供了素材和源泉。构建高校教师、骨干教师和农村教师专业发展共同体送教培训时间一般都比较短，在短短的两三天时间里，每天都有明确的主题和任务，而留给学员自己思考、尝试操作的时间和空间相对较少。为了避免“培训时激动，回去后没有行动”的尴尬，真正为农村教师专业成长提供支撑，我们认为可以通过建立长效的送教培训机制，构建高校教师、骨干教师和农村教师组成的“专业发展共同体”，实施三年为一周期的送教培训。培训形式既有定期的集中送教培训，又有培训学员短期的随一线专家教师跟班学习；既有送教专家团队深入学员课堂巡回指导，又充分发挥网络聊天室、QQ群、MSN等即时通讯工具对受培学员的日常教学问题进行会诊解决[2]，充分发挥各自所长，专家教师和受培学员都在这一过程中实现自我提升和专业成长。建立一线专家教师资源库送教培训是农村教师欢迎的、符合农村教师特征的一种有效培训方式。送教培训的成功与否，一线专家教师是关键。省级送教培训，由于其规格相对较高，因此一线专家选择应该站在全省的高度来进行选拔，将那些符合送教培训各方面条件“特质”的一线专家选构建送教培训专家教师资源库，并与之建立长期合作关系。在送教培训实施时，可以根据对方需要和特点组建不同特点的送教团队。

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第一.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二.有利于记忆。除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。

由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

第三.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四.强调结构和原理的学习，“能够缩短‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

2.中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。

那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

3.中学数学中的主要数学思想和方法

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：

（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；

（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；

（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；

（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。

此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。

数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。

4.数学思想方法的教学模式

数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：

操作——掌握——领悟

对此模式作如下说明：

（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；

（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础；

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二、引导学生，深钻细研，深刻理解

（一）要养成课前预习的习惯，课本要钻进去

在高中，25%需要教师引导，75%靠自己，绝不能等着教师“灌”，要学会主动学习。当然，数学内容比较枯燥、文字艰涩，但开始也要硬着头皮钻进去，形成习惯就好了。在预习中，要划出自己的难点、盲点，以便于在课堂上带着问题去听课。

（二）要深钻细研，绝不可停留在识字层面

有些学生一学数学，就打开课本，一分钟翻几页书或眼神呆呆地盯着那一页书，其实，这叫“识字学习”。书本内容要精读，要深刻理解，如概念的内涵与外延、公式的适用范围及推广等等都要搞清。理解就是用自己的话语表达事物，同一个概念，在不同学生的头脑中存在的形态不一样。因此，理解是个体对外部或内部信息进行主动地再加工过程，是一种“创造性劳动”。另外，在学习中形成自己的认知网络，对某一部分（如函数）或某一章节（如数列一章）的知识点、常见题型及解决思路、涉及的数学思想罗列清楚，不要照抄教师总结的或资料上的。

（三）课上要认真跟着教师的思路走

毕竟课前自己的预习，对课本挖得不够深、理解不全面；教师对教材内容把握非常到位，哪里是重点、难点，怎么掌握和突破，教师会引导完成。因此，建议大家，课上不要另行一套（特别在高一、二年级），而要不折不扣地跟着教师的思路去听讲和积极地参与互动。

三、强调要求，习题应用，深入思考

（一）学好数学，必须做一定量的习题

学习，包括学和习，学一次习一百次。做习题是思维的体操，做题是初步的实践。要掌握课本内容，达到灵活运用，就必须做一定量的题去巩固。有的学生光看书、听讲，不做题，一考试可“傻”了，成绩可想而知。还有的家长反映，学生能听懂教师讲的，就是不会做题，这就是不训练或训练少的缘故。做题前，建议大家再复习一遍课本内容，不必一上完课就做题。“见多识广，熟能生巧”，但要适可而止，题要教师或自己精选，要做不同类型的题，不能一味重复同一种题，否则会掉进“题海”和“苦海”中。

（二）做题中，忌浅尝辄止，宜深入思考

我在常年的教学实践中，发现有些学生一看题，感觉不会就放弃或马上问别人。在讲解卷子过程中，常常听到学生在下边小声说：“我要继续做的话，这个题能得满分。”这种现象表明，不少学生缺少深入思考的勇气和耐性，没养成深入思考的习惯。因此，建议大家，在做题过程中要“思考，思考，再深入思考”，由不习惯变为习惯。当冥思深想出结果后，心中充满了喜悦和巨大的成就感。

四、高效学习，质疑讨论，反思总结

（一）“学，贵乎疑”

课前、课上、课后的学习中，要有自己的认识、疑问，或者不同于课本和教师的见解，能提出来，敢于挑战课本和教师的权威。只有这样，才能改进和发展、创新，形成独立批判的精神，这也是新课标的要求。

（二）多进行数学交流

有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多问、多讨论。有些学生耻于问他人，不会装会，有虚荣心，也有性格的缘故。希望这些学生认清：谁最后能力高了，成绩高了，才是真英雄。孔子曰：“独学而无友，则孤陋寡闻。”我反对一个人死学，这样反而成绩不理想的例子太多了，他们很用功，“起早贪黑”，但效率很低，成绩不见长。因此，我强烈建议大家多问教师，多与同学讨论。第一，可以开阔解题思路，多几种方法；第二，培养双方或多方的思辨能力和数学表达能力；第三，促进同学之间的感情。

（三）要善于反思总结，并形成习惯

在做完一道题后或学完一个章节后，要做反思和总结。在这里，重点谈一下题后的反思和总结。反思总结什么？第一，命题者的意图，如考查什么知识点、什么能力、用到什么方法、什么数学思想等等。大家在做中考模拟卷时，某套题对口味，某套题不对口味，就在于能否把准出题者的意图。第二，解决这类题的整体思路是什么，具体操作对策如何？第三，解题过程中，自己认为成功的经验是什么，失败的教训又是什么，最后如何克服的，以后碰到类似的“障碍”怎么顺利地消除它。第四，变式训练。把这个题的条件变换一下，问题变一下，把数换成字母，组成新题后，再去做一做。做题如人生历程，要多悟，及时调整自己、改进自己，才能完善自己。

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长期以来，在许多农村小学数学课堂里，教师将新课改倡导的动手实践、自主探究、合作交流的新型学习方式只是用来当做为应付公开课的“演戏”“作秀”手段。平日里，即便是有些教师将班级学生进行编组，把学生分成一个个“口字型”“凵字型”的所谓的“合作学习”小组，以为这样变换学生座位，就是转变学生的学习方式，没有能够使学生真正成为课堂的主体，整个课堂依旧是教师抑扬顿挫不停地讲，学生昏昏欲睡乏味地听。

（二）数学教学淡化了与生活实际的联系

教师在实际教学时把数学知识的研究作为唯一的目标，课堂教学变成了单纯地数学思考与分析的过程，缺少或淡化了与生活实际的联系，没能把生活现象上升到数学的高度。教师处理教材不够灵活，教法单一，课堂教学大都停留在封闭的教室里，所学知识缺少与学生的生活实际的联系，学生体会不到学能所用，因为他们缺少必要的生活体验，生活经验的积累不够丰富，不能准确理解来自生活的各种信息，思路不够开阔，探究的空间也比较狭窄，因此，学生解决实际问题的能力不强。

二、让生活走进课堂，让数学走向生活

（一）走进生活实际，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师。培养学生学习数学的浓厚兴趣是数学课堂教学的首要任务。在数学课堂教学中，教师如果把学生的生活实际与数学知识紧密联系起来，让教学走进生活，让生活走进课堂，让学生从生活中看到数学，呼吸到数学的信息，触摸到数学存在，从认知、感知的气氛中想学、乐学、学会、会学数学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。例如，在教学“三、四位数大小的比较”时，我先让学生把教材中的几组较小的数据进行比较，进而学会比较三、四位数的大小方法，以实现学会比较三、四位数的大小的教学目标。然而，后来我发现整堂课的过程与生活脱节，显得既枯燥又无味，效果很不理想。为了激发学生的学习兴趣，我又重新备课，以“小小采购员”为题，用PPT课件给学生创设出了一个商场购物情境，让学生事先到附近的商场中调查各种彩电的价格。通过对彩电价格比较和分析，学生很快学会了三、四位数比较大小的方法。提升了学生学习数学的兴趣，同时也感受到实际生活中处处充满着数学问题，从小要学会用数学的眼光去观察世界。这样，由原来一堂课枯燥无味的课，变成学生乐学、爱学的生动活泼、接近生活的课堂。

（二）联系生活实际，解决实际问题

新课程标准提出，让学生学有用的数学，通过解决实际问题，使学生在掌握数学内容的同时形成对自己素质发展有促进作用的基本数学思想方法。使学生顺利解决实际问题的必要途径是数学思想方法的渗透。要解决具体的实际问题，主要依靠学生的自主探究、合作交流和教师的适时点拨。因此，要充分利用学生已有的生活经验，确立“数学建模”意识，引导、启发学生掌握思维的一般方法，从而使各类具体的实际问题得以顺利解决。从大量的生活信息中进行取舍，选用有效的、便于解决主要问题的信息资源，选择合适的数学方法解决问题。

三、数学就在我身边

抓住身边的数学，让数学课堂走出教室，这对学生是非常有意义的，对教师也是一个重大的挑战，做好了将是师生双方的共赢！如在学习《测量》一课时，课本中只是理论性地介绍了简单测量的工具和测量的情景图，没有具体指导实践的内容和建议，学生的对此提出的困惑和疑问较多。我顺势引导：我们去教室外面实地测量好吗？学生们一下子兴奋得欢呼雀跃起来。我对他们进行分组并提出了任务和要求后，学生们便迫不及待的在小组长的带领下，开始了“像模像样”的分工合作。操场上、篮球场、花池边、雕塑旁……校园的各个角落里都能看到一群群学生活跃的身影。最后，同学们得出了测量数据后，各个小组分别进行了测量和计算结果的交流和汇报。从汇报中的数据可以看出，他们不仅测量出了“图形”的边长和高的信息，分析、计算出了相关的周长和面积等数据，还对边长、周长、面积这些概念有了量化的、感性的认识。通过这次共同完成测量活动，同学们还深刻体会到了合作交流的乐趣和重要性，增强了团队协作的意识。又如在学习《分类》一课之后，我让学生通过课堂上学到的分类方法，回家把自己家中的常用物品进行分类摆放，并把分类情况带回到课堂和同学们互相交流、探索。通过这次活动，不仅极大地提高了学生对数学学习的兴趣，促进了学生学习数学的积极性，同时也体现了数学与生活的密切联系，形成了学生初步的实践能力和创新意识。

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离散数学课程所涉及的概念、理论和方法，大量地应用在计算机科学体系中，数理逻辑是计算机中的逻辑学、逻辑电路、人工智能的基础课程，集合与关系是数据结构、数据库系统的理论基础，而代数系统则是现实世界的缩影，直接模拟了现实系统，图论知识更是直接应用在计算机网络、数据结构、编译原理等专业课程中。但传统教学中过于注重理论教学而忽略实践，学生普遍认为枯燥难懂，认为是纯粹的数学课程，对计算机编程用处不大。因此教师在授课过程中要注重理论联系实践，培养学生的专业素养，我们将从以下方面循序渐进加强教学理论与实践。

1课程教学注重教学方法与教学实践的改革与创新

加强理论联系实际，从提高计算机编程思想的角度对学生展开教学，教师在讲解理论的同时，要注重其实际应用与算法描述。例如在讲解最短路径时，就要介绍Dijkstra算法，单源最短路径的基本思想如下：设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集)，V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

①初始化：只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集S={s}，蓝点集为空。

②重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径：在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s到所有顶点的最短路径就求出来了。

我们通过实例给学生模拟算法执行过程，验证算法的正确性，但细心的学生会发现前面加进去的点并不一定是后期考察路径的必经点，例如有三个点A，B，C，AB、BC、AC间权值分别为1，2，4，如果设A为源点，则第一次加进来的点是B，到C的最短路径应该是A-B-C，如果BC权值为4，则到C的最短路径应该是A-C，这里就要注意红点集加入的点不是其他点必经点，这是因为集合元素是无序的，不是联结已有的点作为最后点的路径的。

我们给出求解的动画演示过程，加深学生的认识，实际多应用在交通网络中路径的查询中，两地之间是否有路径以及如果有多条路径时找最短路径等，最后再对算法进行扩展解决单目标最短路径问题、单顶点对间最短路径问题等，扩展学生对算法的理解等。

在讲解逻辑推理时，建议学生使用Prolog语言可以轻松实现命题和联结词表示以及逻辑推理，代数系统则是无处不再，自动售货机、电梯系统、自动取款机等都是一个代数系统，有自己的运算关系，鼓励学生定义一些运算，完成一个具有输入输出的可交互的系统。

2建设完善实验课程体系，加强学生实验实践能力

挖掘课程内容，建设完善的实验课程体系，实验课程的主要目的是，培养学生的数学建模能力、算法设计能力、编写程序能力和应用创新能力，使学生养成良好的数学素质。学生可以有选择地做。

(1)基础实验如表1所示，基础实验设计一些离散数学基本问题，要求学生利用所学基础知识，完成相应的算法设计和程序实现。如在集合论部分，设计有限集基本运算算法设计实验，要求学生利用熟悉的程序设计语言完成有限集合的数据结构、集合间的交、并、差、迪卡尔积、子集判断等基本运算。学生可以在每部分中自由选部分题，完成一定的基础实验。这样的设计使得学生学会基本操作，巩固程序设计基本调试方法的掌握。

(2)综合性实验如表2所示，设计一些比较复杂的离散数学问题，要求学生综合运用各章知识或多学科知识，完成问题的分解与求解、综合和整体实现。例数理逻辑部分的命题真值表计算实验中，要求学生设计实现命题数据结构、五种基本逻辑运算的代数运算转换、表达式求值等；学生需要综合运用命题逻辑、数据结构等知识，完成实验各个环节，实现运算结果的显示。可由几个同学组成一个学习小组完成实验。

(3)设计性实验如表3所示。这一层次要求较高，对那些学有余力、兴趣浓厚的学生，给出一些难度较高的课题，要求他们自行设计问题描述模型和实验方案，开发实现小型应用软件。例如，要求学生针对某景区内景点的分布情况，设计可满足旅游者不同需求(如费用最省、线路最短、重复较少、景点最全等各种要求)的实用小软件。教师检查实验现象和实验结果。学生对实际程序的运行结果应能进行分析并提出改进方法，每完成一个实验，都要求写一份实验报告，挑选出好的作品，做成精品演示系统。

3发现实际应用点，扩大学生知识面

让学生了解离散数学在现实生活中的主要应用，有意识地引导学生运用所学理论去分析问题、解决问题，从而让学生充分感受到离散数学这门课程的魅力和实用价值。部分实际应用如表3所示。鼓励学生按照如下流程操作：发现问题，然后构思一个可能求解该问题的算法过程，再设计算法并将其表达为一道可执行程序，最后精确地评价这个程序，考查其作为一种工具去求解其它问题的潜能，锻炼学生数学建模能力，提高分析问题，解决问题的能力。

4建设开放式教学环境，丰富网络教学资源

充分利用网络学堂、课程学习网站等丰富的教学资源，构建了开放式的教学环境，我们开发了离散数学教学网站，模块包括：实验、实验申请、已审核实验、成果展示、精品展示、在线解答(前台如图1所示，后台如图2所示)、资料下载等模块，实验项目可选或自拟，增强了师生间互动，也为学生个性化学习提供了良好的条件。

学生可以在任何时间远程登陆，发表咨询，下载资料，参与实验项目，申请实验项目，获得批准后，我们开放实验室免费提供设备，实验项目结题后提交成果，我们从中提炼出精品，做成精品演示系统，学生还可以对已有成果做深入研究。

总之，鼓励学生吃透书本，挖掘理论的应用领域，鼓励学生改进算法、挖掘应用点，从抽象的理论到实际应用，再扩大应用，抽象到一般情况，让学生感觉到学习离散数学的重要性，理论与实践相结合，互相促进，切实提高大家学习离散数学的兴趣，能够达到学生积极主动为了实现应用而吃透理论，发挥主观能动性。采用项目训练为主的教学理念，切实提高学生的实际动手能力、创新能力和自学能力。

参考文献：

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摘要：数学在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。它作为一门反应人们思维与智慧的学科，而且是人类思维的一种形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。

时光荏苒，如白驹过隙，转眼间20多年的光阴已经悄然落幕，作为一名数学教师，我感到很荣幸也很自豪。回顾20多年的教育历程，想说的话太多太多。当然也包含着本人的些许经验与教学方法和对教育事业及学生的诸多感情，接下来就和大家分享一下。

首先，数学是一门逻辑性很强、较为抽象的学科，它是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。它作为一门反应人们思维与智慧的学科，而且是人类思维的一种形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。并且，它在各行各业都有自己的用武之地，对于人们的日常生活来说，是必不可少的工具。著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。著名数学家陈省身也为青少年数学爱好者题词――“数学好玩”，勉励青少年学数学、爱数学，为中国成为世界数学大国、强国做出贡献。由此可见，数学的重要性与实用性。作为一名小学的数学老师，教给学生们一些基础的和日常生活中用到的知识，引导他们去喜欢数学，被数学的魅力所吸引是我数学教学的最终目的。小学生的年龄决定了他们比较单一的思维与单纯的内心，此时培养他们对数学的兴趣，把学数学当做是一种享受，体会数学带给他们的快乐，真正意义上欣赏这一门学科是我的一贯宗旨。

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Keywords：

ModernizationeducationaltechniqueHighschoolmathematicsteachingConformity

一、现代教育技术概述

所谓现代教育技术，就是“运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教与学过程和资源的设计、开发、利用、评价和管理，以实现教学最优化为目标的理论和实践”。现代教育技术是现代教学设计、现代教学媒体和现代媒体教学法的综合体现，它以先进的现代教育思想、理论和方法为基础，以系统论的观点为指导，以计算机技术、数字音像技术、电子通讯技术、网络技术、卫星广播技术、远程通讯技术、人工智能技术、虚拟现实仿真技术、多媒体技术及信息高速公路等现代信息技术为手段，以实现教学过程、教学资源、教学效果、教学效益最优化为目的的一种教育技术。

现代教育技术与数学教学的整合，不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加，而是通过现代教育技术的介入，使数学教学中的各要素丰富和谐、协调共振，达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益，实现数学教学的突破与发展。具体地说，就是在先进教学思想(理论)的指导下，以丰富的信息资源为基础，以现代教育技术为支撑，从数学教学的整体观出发，立足于学生能力的发展，以思维训练为核心，通过学生自主探究、合作研讨、主动创新，增强获取知识的技能，满足兴趣、情感等方面的需要，实现数学素质和信息素养的提高。

下面本文将详细介绍现代化教育技术与数学教育整合教学模式中的“情景化”教育模式。

二、“情景化”教育模式

亲和的人际情境可以缩短学生与老师、学生与学生之间的距离，使学习在一个和谐的教学环境进行;生动的学习情境可以缩短学生与教学内容的心理距离，使学生形成最佳的情绪状态，主动投入，主动参与，获得主动发展。情境化学习(Situatedleanings)是当前盛行的建构主义学习的主要研究内容之一。

1.基本流程

“情境化”教学模式就是教师充分利用现代教育技术为学生创建或模拟一个探索数学知识的典型场景，利用生动、直观的形象有效地激发学生的学习情绪和联想，唤醒长期记忆中的有关知识、经验和表象，从而使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义，把认知活动与情感活动结合起来，使学生的学习过程成为“数学家从己知到未知的探索过程”的一种教学模式。“情境化”教学模式的基本流程是:创设情景—明确问题—独立探索一一协作交流—归纳升华—强化训练—总结提炼。

2.教学策略

2.1设计教学情景

“情境化”教学模式的关键是创设“情境”。在数学教学过程中，教师要根据教材知识要点，善于运用现代教育技术创设以学生生活为素材或具有生活背景的、虚拟数学情境，把学生带入情境，在探究的乐趣中，激发学习动机，诱发主动性，把被动的学习变成像数学家探索数学奥秘那样的主动过程，自己亲自去探索数学知识和规律。

①创设“悬念”情境，激发学生主动思维

悬念，是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时所产生的一种心理状态。悬念具有很大的诱惑力，可以激发起学生强烈、急切的思维欲望，有利于培养学生克服困难的意志力。

悬念的设置方法很多，若把悬念设置于课尾，具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生感到余味无穷，从而激发起学生继续学习，思考的热情。同时，对学生的课外预习起了指导作用，使下一节课的教学水到渠成。

悬念设在课头，作为引入问题，可以给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。②创设矛盾情境，引发学生探索思维矛盾具有吸引人的魅力，它是激发学生产生活跃心理状态的最佳途径。有矛盾，才能使学生产生认知需要、认知冲突，从而引发学生积极的探索思维。③创设“趣味”情境，引导学生乐于思维

教师可以结合教学内容，通过现代教育技术创设游戏活动、模拟游戏活动、竞赛活动等生动有趣的教学情境，融科学性、趣味性，教育性于一体，寓学于乐，激发学生的学习兴趣，调动学生的智力因素，锻炼学生分析信息、制定决策和对各种资源做出统筹安排的能力。

④创设“喜悦”情境，激励学生有效思维

“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，这是学生在解决问题获及成功而产生欣喜和愉快的生动写照。心理学研究发现:学生课堂学习的动机集中反映在成功动机上，即追求成功，希望获及成功。只有多次获及成功，体验到需要被满足的乐趣，逐渐巩固了最初的求知欲。

创设“喜悦”情境，教师首先要运用心理学理论对教学内容的知识结构和学生的认知水平进行认真分析。在设计教学问题时，要有准确的预见性。一是创设的问题教学情境既要激活学生原有的情感结构(学生在长期生活和学习中的情感体验的沉积);二是要激活学生原有的认知结构(学生在长期学习实践中的知识（积累）:三是要合理适度地把握问题的梯度。小跨度符合渐进分化原理，但成功后的欣喜感不强。大跨度有利于培养学生的创造性思维，但设计不当可能成为思维的障碍。

⑤创设争论性情境

争论是一种使学生积极思维的情境，表现为学生思考问题时不墨守成规，追求标新立异。在数学教学中，教师要善于引导学生不受陈规的约束，通过变换命题、变换解法、变换图形等方式，提出新见解和异议，探索解题的捷径，这种情境创设策略多用于解题教学中。

2.2积极鼓励，大胆猜想

教学过程中，教师对学生的思维活动要给予积极的引导，鼓励学生在己有的知识基础上，敢于对新知识进行大胆的猜想。在这个环节，教师要充分利用计算机为学生准备充足的“素材”，做到有效调控，适时提出新问题，以提高学生提出猜想的水平。同时，要突出创造性，鼓励求异，培养思维的广阔性与灵活性。

2.3启发诱导，攻克猜想

引导学生利用己有知识和教师提供的计算机素材进行推理或演示，直至证实自己的猜想正确与否为止。学生提出的猜想也可能正确，也可能错误，教师要根据学生的实际情况，直接的或通过计算机为学生设置“启发诱导”，“启发诱导”应紧紧抓住教学的重点、难点，给不同情况、不同学习基础的学生设置不同程度的内容，如点拨、提示、分析等，使学生及时地废弃错误的猜想，确立正确的猜想。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升，起初的引导帮助可以多一些，以后逐渐减少直至愈来愈多地放手让学生自己探索;最后要争取做到无需教师引导，学生自己能在概念框架中继续攀登。

2.4强化、规范正确的猜想

指导学生采取查询、讨论、演示、讲解、阅读课本等多种形式，对各种猜想进行分析，纠正错误的猜想，强化、规范正确的猜想。

在情境教学中，要善于诱发主动性、强化感受性、渗透教育性、突出创造性，发挥数学的理性美。特别要重视极富启示性的数学家探索数学奥秘的过程、方法和事迹，以及趣味性问题对学生的启示性，增强数学的趣味性，将教育与教学统

一起来。

三、现现代教育技术与教学模式的整合的意义

现代教育技术与数学教学的整合，不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加，而是通过现代教育技术的介入，使数学教学中的各要素丰富和谐、协调共振，达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益，实现数学教学的突破与发展。具体地说，就是在先进教学思想(理论)的指导下，以丰富的信息资源为基础，以现代教育技术为支撑，从数学教学的整体观出发，立足于学生能力的发展，以思维训练为核心，通过学生自主探究、合作研讨、主动创新，增强获取知识的技能，满足兴趣、情感等方面的需要，实现数学素质和信息素养的提高。

四、参考文献

1夏惠贤，当代中小学教学模式研究，南宁:广西教育出版社，2001.3