初中数学学生小论文范文

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鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。

二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练

请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。

能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。

三、引导阅读，积累素材

在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。

四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文

1. 提出课题

课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1. 学习心得类；2. 从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3. 综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4. 在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5. 建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6. 问卷调查类。

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1.提高兴趣，使学生爱学

案例1： “人文奠基”初中语文系列课程探究

初中语文组的教师们共同探索，通过回归语文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中语文系列课程”，整个系列课程包含“早起诵读诗歌”“整书深度阅读”“周末家庭影院”“语文实践活动”“接力日记大家写”和“班级图书馆”六部分内容，走出了一条读、品、悟、行结合的语文教学新模式之路。

案例2：趣味体验，让数学学习动起来

经过分析，数学组教师们精心设计了许多数学趣味体验活动，例如，布置了一项特殊的假期作业：让学生自主完成一个小课题研究，撰写数学小论文。开学后年级组织了“数学小论文大赛”活动，学生就自己的研究进行陈述、答辩，并编辑了优秀小论文集——《青芽》。此外，教师们专门举办了“数学好声音”、“数学论坛”等活动，开展“小先生”讲题，并评选出“十佳讲师”“十佳导师”。

2.探索有效作业，使学生精学

为了提高学习效率，我校教师从实际学情出发，自编练习题，精选精练，分层布置作业，使学生精学。

案例3：自编初中数学练习册《水滴集》

初中数学备课组的教师们基于每节课的核心概念、公式，自编练习题，现已经形成自编习题集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一册的形式，从学生的实际学情出发，练习题在难度上分层，关注学生的学习过程，实施过程性评价。此外，初中数学组自编寒假作业，依据学情，分层设计，精挑细选，分别编制《数学寒假作业》专题版、基础版、精华版。

3.优化教法，使学生乐学

寓教于乐，寓学于乐，一直是我们所追求的教学。为使学生能够享受学习的快乐，我校教师积极创新教学方式，优化教法，变被动的学习为主动的探究。

案例4：创新教具——神奇化学牌

初中化学组教师们结合学科特点，创新教具，开发出“化学牌”，以此改变学生的学习方式。学生通过玩“化学牌”的过程，学习化学反应，使学生记得简单，学得轻松，大大调动了学生的学习主动性和创造性，还给学生搭建了沟通交流的平台，促进了合作学习。

4.指导学法，使学生善学

开展学法指导，帮助学生找到有效的学习方法对于减轻学习负担十分必要。

案例5：学画“数学画”和“数学思维导图”

为引导学生系统梳理知识，形成数学思维，数学教师组织学生画“数学画”。此外，学生们利用数学“知识树”，总结、梳理章节知识。通过上述尝试，学生们加深了对知识的理解，寻找到有趣的数学学习方法，学习也因此变得简单、快乐。

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在素质教育全面落实的今天，加强对学生数学意识的培养，促进学生掌握正确的数学思想，是初中数学教学的重要内容。让学生从数学的角度分析实际问题，解决数学问题，会让学生的创造性思维得以形成，让学生意识到数学知识与实际的联系。加强数学建模的实施，创设符合初中生心理特点的数学课堂，会让初中数学教学的效率快速提高。

一、突破学生数学建模障碍，需要肯定学生主体地位

学生是数学学习活动的中心。而课堂中的老师、教材以及学习用具，都是学生的学习手段，是为了学生实现个人提高而服务的。在教学中，教师要肯定学生的主体地位，让学生具有主人翁意识，从而快速成为数学活动中的主角。在初中数学中进行建模教学，就决定了学生的主体地位。教师在教学活动中需要鼓励学生进行大胆尝试与探究，让学生在口头表达或者实践操作、思维运动中发现数学新知，在课堂中始终保持积极的状态。

比如，在讲解有关多姿多彩的图形相关知识时，教师需要在课堂中给学生一定的时间，让学生自己动手进行图形模型的制作，利用不同的图形去制作一个属于自己的数学艺术品。在动手过程中，学生需要思考自己的建模目标，测量相关数据，更需要针对图形的数学性质进行思考。在进行图形知识的讲解时，教师也要有效地渗透建模思想，从而引导学生与自己一起认识到数学建模的重要意义。

二、突破学生数学建模障碍，需要分层平等对待学生

在初中数学学习阶段，学生需要通过建模去有效地解决实际问题。但是，在传统数学教学体制的影响下，当代初中生的动手能力一般较差，数学知识的应用意识明显不足。在初中数学教学中实施建模教学，教师要从学生的数学学习能力出发，考虑每一个学生在数学学习中存在的差异。利用具有差异性的要求进行分别指导与教学，让学生确立起不同的数学建模学习目标，更容易满足学生的心理需求，让学生建立起数学学习的自信心。教师要多给予学生独立建模的机会，让学生独立去完成数学建模操作，让学生具有课堂体验感。在教学中，教师要多引导，多帮助，多鼓励，特别是对于中等学生来讲，要多启发，从而促进学生建模水平的提高。

比如，在讲解有关角的知识时，教师可以让中等及以上水平的学生自主完成一个建模小论文，对自己的建模目标进行确立，通过建模活动记录数学知识的开发过程与结果。而对于数学学习能力不足的学生，教师要多进行建模思想的渗透，为其安排相对容易的建模题目，不要求其完成建模记录。分层教学，会让数学教学活动符合全体学生的心理需求，促进教学活动效率的提高。

三、突破学生数学建模障碍，需要渗透数学思想方法

数学知识不是初中生数学学习的全部，掌握数学思想与方法，是数学学习的重点。学生只有掌握了正确的数学思想与方法，才能将数学学科知识与技能转化为自己的能力。要帮助学生突破建模学习的障碍，教师需要在建模教学过程中渗透科学的数学思想与方法。教师可以将方程思想、数形结合思想以及等价代换思想、换元法以及配方法等多种数学思想方法渗透于建模教学过程中。在建模教学中关注数学思想与方法的渗透，是满足初中生数学学习心理需要的重要手段。让学生感受到数学课堂的全面性，感受到数学知识的体系，这样能增强学生的心理学习动力。

比如，在讲解一元一次方程时，教师可以将数形结合的思想渗透到建模过程中，利用思想方法的融入帮助学生突破数学建模的障碍，让学生的建模学习更加轻松，从而创设一个符合学生心理的课堂。

四、突破学生数学建模障碍，需要强调数学的应用性

突破学生数学建模的障碍，就是为了让学生掌握应用数学知识的方法。将数学教学与生活问题进行有效的结合，在解决生活实际问题的过程中融入数学建模，会大大降低数学建模学习的难度，也会满足学生的心理需求。像在学习有关地板砖应用问题、教室内日光灯的排列方法等问题时，教师就可以利用建模活动引导学生解决问题。在学元一次方程时，教师可以利用鸡兔同笼的问题开展建模教学，让初中生在建模的过程中去分析问题，发现建模知识的应用性。当学生可以利用建模去快速解决问题，提升自己解决问题的效率时，他们就会产生数学建模学习的愉悦感，课堂氛围也会变得轻松起来，学生的心理需要也因此而得到满足。强调数学知识以及建模思想的应用性，调动学生的心理因素，有利于学生数学建模障碍的突破。

综上所述，对学生的数学建模能力进行培养，会让学生的数学应用意识得以形成，让初中数学教学满足教育改革的要求。数学建模不仅是一种重要的数学思想，更是学习数学的一种新方法。

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当今世界是充满竞争的世界，处处存在着创新。创新教育已成为初中数学教学的一个重点，在实际教学过程要注重培养学生成具有创新意识、创新精神、创新思维和创新能力的创新型人才。因此，如何把学生培的创新能力，找到把学生培养成创新型人才的有效途径，在数学中愈来愈显得重要。

一、初中数学创新教育对学生和教师提出了新的要求

培养学生的创新能力，开发创造力。创新教育促进了学生的全面发展，开发学生的创造力。数学由于其概括度高、形式抽象、逻辑严密等特点，非常有利于培养学生思维的逻辑性和创造性。在数学教学中培养学生具有浓厚的数学学习兴趣，使学生能在学习中克服困难，勇于探索，产生强烈的求知欲和积极的情感体验，激励学生带着兴趣走进数学，探索数学，提高数学课堂教学效率。

只有知识容量越大，联想、类比、猜想的领域才越广，从而产生新的知识、新的方法、新的思想、新的技能的机会就越多，进行创造的空间就越大。这要求学生具有扎实的基础知识和必须的基本技能，如运算能力、语言表达能力、逻辑论证能力、分析判断能力及知识的综合运用能力等。

2.数学教师要具备创新素质，从教学创新指导学生创新。数学教师自身要具备创新意识和创新能力，以自己的教学创新指导学生的创新，在课堂上，数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性和创新能力。结合初中数学学科特点，设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。在教学中，发挥教师的主导作用，以教师本身所具有的创新意识和创新能力会极大地鼓舞学生的创新热情。因此每个教师都必须增强创新意识和创新精神，努力提高创新能力，用创新思维去创新教学方法。在教学实践中，不断探索，使自己成为不断用创新思维去实践创新教学的人。

二、如何实施创新教育

初中阶段对学生进行正确的创新教育是培养学生创新能力的关键时期，如何在初中数学中实施创新教育成为人们关注的焦点。

1.培养学生学习数学的兴趣，激发学生的创新意识。数学是人类实践的产物，与人们的生活息息相关。因此，在数学课堂教学中，要通过发生在学生身边的一些有关数学的实际例子，说明数学在人们日常生活和科学发展中的作用，激发他们学习数学的兴趣和成就动机，将学生从被动地接受教师传授知识的过程变成学生主动探索，积极参与知识学习。教师也可在教学过程中启发学生自己提出问题，从问题中找出规律，在规律中发现数学的乐趣。在数学教学过程中，可以适当创设问题情境，诱发学生产生急于解决问题的心理，促使他们自主思考。要给学生多一些时间和空间，组织学生进行自主学习研究，摸索总结出一些创造性解题思路和方法。例如，采用类比联想法，培养直觉思维的敏捷性；将数形有机地结合，培养学生直觉思维的变通性；一题多解法，培养学生发散思维的灵活性；一题多变法，培养学生思维的多向性。

2.培养学生的思维能力，训练创新思维。对数学课堂教学中的内容进行巧安排，对问题妙引导，从而创设一个良好的思维情景，这对学生的思维训练是非常有益的。因此，在教学中改变传统的“老师讲，学生听”的常规教学模式，变“传授”为“探究”，充分揭示知识形成的过程，促使学生尽早进入创新思维状态，以探索者的身份去发现问题、解决问题并从中总结规律。在数学解题教学中，要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，以培养学生敏锐的观察力和解决问题的能力。

3.培养学生良好的学习方法和学习习惯。良好的学习方法和学习习惯是创新能力发展的重要保证。在学习中必须让学生学会观察、学会记忆、学习思维，才能真正把握科学的学习方法，提高学习质量。教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法（如演绎法、归纳法、类比法等）适时适度地教给学生，尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系，这有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题的能力。例如，初中代数第一册下在讲授“同底数的幂的乘法”中对于公式的推导中就渗透了归纳思想方法，从而促进其思维能力的形成。这样拓宽了学生思维领域，他们学到的不仅是一道习题的解法，而且学习了解答这一类问题的思维方法。

4.组织课外数学小组活动，培养学生的创新思维。对于参加课外数学小组的学生，教师要切实激发他们探索数学问题的积极性，引导他们进行创新思维。其做法可以采用下列方式：对某些学生提出超前预习的要求，以锻炼其创新探索的自学能力；通过对例题的分析培养学生探究数学规律的习惯；鼓励学生从现实生活中选择课题，对一些问题从特殊到一般或从平面向空间推广进行研究，并鼓励学生把这些研究写成数学小论文；组织学生参加各种数学竞赛，因为竞赛不仅是对学生创造力的检阅，更是一次强有利的激励；鼓励学生编写数学小故事等。

参考文献：

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一、多维度发展型学生学习评价体系的内涵

随着教育的不断发展，新世纪以来，特别是教育课程改革的大背景下，如何评价学生，如何让学生在评价中摸索自己的发展方向，已经成为目前教育界的热点问题.

美国学者格隆朗德提出：评价 = 测量（量的描述）或非测量（质的描述）+价值判断 .华东师范大学的王凯博士则认为：学生评价是为了促进学生的发展（认知的、情感的、动作技能的）或将学生进行分等级以便甄别而对学生的表现（实情景中的、模拟情景中的表现；已有的、正在呈现的、可能的表现）一种事实判断与价值判断的综合.

以上几位教育专家对于学生评价的描述各不相同，但学生评价归根结底都涵盖了评价对象、评价角度、评价内容及评价意义.结合数学学科，尤其是义务教育阶段，笔者认为：学生数学学习评价，是在一定的数学教育理念下，根据数学课程标准“学生培养目标”的要求，运用创造性现代教育评价手段，有计划、有目的地有关学生在掌握数学知识的程度、运用数学知识的能力和对数学的情感与态度等方面的资料，并根据这些资料对学生的数学学习过程及成果进行有效价值判断的活动.考虑到学生个人情况的多元性、发展性，评价所依据的价值标准需要不断做出调整，即本文提出的需要建立“多维度发展型学生学习评价体系”，具体说来，包括如下几部分：

评价主体的多元化，即希望能打破传统上只注重学校、教师对学生校内表现、考试成绩等分值化数据评价，且评价标准单一的现状，将家庭与家长、社会与社区、学生同伴及学生本人的评价都纳入评价体系.

评价内容与目标的多元化，即希望能打破评价局限于学生数学逻辑思维能力、数学知识的记忆、简单模仿能力等知识能力的情况，注重激发学生的创造力和数学学习思维.

评价方法与途径的多元化，即希望逐渐改变“一考定终身”、老师评语“压死人”的现状，数学学习的评价要超越单纯的纸笔测验的评价方式和方法，通过多种渠道、多种方式实现.

二、多维度发展型学生学习评价体系构建的措施与实践

如前所述，本研究的重要数据来源是于《初中学生数学学习评价的研究》课题下对一个年级学生的跟踪研究.基于课堂听课、访谈师生情况，共发放304份关于数学评价的调查问卷，以本校14级学生为调查对象，了解学生自己对于目前数学学习评价现状的想法，并探究他们的评价需求.据调查结果，60%以上的同学认为目前评价方式单一，希望评价能根据个人的不同情况，多元化并具有发展性.并有半数以上同学认为评价模式的改变会极大激发他们的学习积极性和能动性.

为此，笔者制定了多元性、发展性的评价方案.从评价主体、内容和目标、途径、方式与方法等方面制定了如下措施.

1.评价主体多元化

评价主体的多元化中，我们采用了自评、互评、家长评、老师评多主体评价模式，用图表的形式来评价学生一段的学习生活.

自我评价：通过学生的自我评价，能够较为清楚地了解学生本人对于自己在课堂上的表现、课后作业情况和考试等诸多学习行为的认识，促进学生本人反思自我行为，并逐渐形成反思反馈机制.这种评价方式在很大程度上尊重了学生的个性发展，不再是过去教师的评价就代表一切.

学生互评：为了得到更客观的学生数学学习情况，互评更为中肯，小伙伴的互评能够一定程度上制约对方的学习和评价行为.

家长评议：学生并不是24小时都在学校和老师的“监管”下，家中的数学学习情况，家长的反馈和辅助是非常必要的.在家长评议表中，本人还设置了阶段性的寄语栏，学生每一阶段的数学学习兴趣和态度变化也能通过这项评议得到反馈.

教师评议：评价主体的多元化，并不代表要抹杀传统的经验，教师评价在所有的评价中仍最为重要.但本次笔者及课题组成员充分考虑了奖励性原则、差异性原则和发展性原则，希望能促进教师个人对于学生评价的多元化及发展性.激励性原则要求充分了解学生个人情况，制定符合学生个人的目标.当目标远超出学生个人能力范围时，需及时调整，发现学生的积极行为的转变应给予及时的强化.差异性原则要求允许学生异步达到同一客观标准，或者根据学生的不同情况，设定不同的标准.因为学生的进步大小与个人基础水平、努力程度、能力大小、任务的难易程度、运气、机会成分等内外因素均有很大关系.发展性原则要求要以发展的眼光看学生个人的学习情况，不同阶段，同一学生的学习情况评价标准也不能一尽相同.

2.评价内容和目标多元化

传统评价中只重学生的数学逻辑思维能力、数学知识的记忆、简单模仿等能力的评价略显单一，本次探索中，笔者更多考虑了学生的语言表达能力、交流能力、自我认识能力以及创造能力等在数学教学中多方面的评价.

而考虑到学生学习初中数学的几大场合，要超越传统的单纯纸笔的的评价方式和方法，最为重要的场合是课堂.课堂数学学习情况具体表现为学生在课堂上呈现出来的三种状态，即学习态度、参与程度及合作意识.据此设计了课堂《学生课堂学习评价量表》，表内提供评价标准，并根据评价主体多元化要求，针对每一项评议内容，设置多个评价主体的评价区域，同时紧扣课题把“评价”运用于公开课上.

案例一八年级上册《轴对称》这一课，在探讨两个图形关于这条直线（成轴）对称时，师问：成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形是成轴对称图形码？

学生分小组讨论，学生叶国安：成轴对称的两个图形全等，全等形是成轴对称图形.

学生李：我不完全同意叶国安的观点.全等形不一定是轴对称图形，它和位置有关，比如，把我手中的三角板绕着一个顶点旋转一定的角度，所得到的两个图形就不是成轴对称图形.

师：你说得很有道理，真了不起，大家同意他的观点吗？（同学叶也表示同意）

师：叶同学也积极动脑筋了，而且积极发言敢于发表自己的观点，只是观察图形和思考问题不够仔细和全面……

课堂上笔者通过对学生所发表的观点，展示出来的优势给与肯定，针对学生的个性差异，进一步激发和引导，运用激励性语言，既发挥了评价的激励作用，同时也保护了学生的自尊心和自信心，帮助学生认识自己在思维方面的长处和不足，使学生通过评价真正地了解自己的学习状况，激发热情，树立信心.

3.评价途径多元化

检验学生数学学习情况的途径有很多，目前教育界出现了教育活动、创意讨论、知识竞赛等途径收集反馈情况，然而最为传统的作业及考试仍占据重要地位，且也是最为直接的一种方式.

（1）作业评价

为了了解学生日常数学学习情况，本次尝试中，在批改学生作业时，实行等级制，替代传统的“优、良、合格、不合格”，笔者在批改作业时，采用了“很棒、优秀、继续努力、要加油啦”等字眼，并根据作业情况，有时还加上适当的评语，对于较典型的作业的实行“面批”.

案例二涂同学是本次课题的调研对象之一，她数学成绩较差，有时会欠交作业.调研阶段，笔者发现她连续几天都能及时交作业时，就批语：有进步！及时交作业了，希望能天天让我欣赏到你的作业.而另一次，在证明三角形全等的作业中，笔者发现学生涂能完整且简便地解答作业，惊喜之余，笔者批语：惊喜！你的解法这样简捷，棒！

经过几次的作业评价，涂变了，开始用心学数学了.某次较难的数学月考中，她终于及格了.

如上措施目的在于，对于后进生也不以传统模式品评，尽量不伤及学生学习的自信心，同时及时纠正学生作业中的错误，肯定他们的优点，加强师生之间交流，增进感情.让学生觉得老师并没有只“爱好学生”，所有的孩子，都是被时时关注的.

（2）考试评价

考试是教学中评价学生对知识的理解与掌握情况的另一种重要的方式.过去往往只以一次测试对学生进行评价，这样运气和机会成分很大，很难做出恰当公允的评价，而且会影响评价的积极作用，挫伤学生学好数学的自信心.

笔者于考试中设置了A、B卷，两套卷子为内容、类型、难易程度均相近的题型，学生可依据自己的情况自主选择.若学生参加测试后对成绩不满意，可申请选用另一套试题再次测试，以高分的成绩作为最后测试成绩.同时，还在学生最后选定作为最终成绩的试卷卷首卷尾，设置了“分数+评语+反思”栏，以客观发展性的方式，评价学生的考试成绩，给与学生肯定或激励，并鼓励学生自我反思，不断进步.

对于有所进步的学生，即使考试成绩并不优秀，笔者也会及时给与肯定，在评语栏写下：“你进步了，真棒！再接再厉，争取更大进步.”“真了不起！××题解题思路简捷、方法与众不同.”“真妙！××题解题方法简单，出乎老师意料！”.卷尾自评栏，则引导学生自己写上“已掌握：××；不足：×× ；措施：××”.

科学合理的考试能对数学学习起到反馈、调节、评价、促进的作用.考试二次评价给予学生测试很大的空间，再测试和评语反思中则体现了人文理念，促使学生形成自我总结、提升的良好习惯，也使得测试评价结果更客观，反映更积极.

4.评价方式与方法多元化

要改进评价方式与方法，达到多维度发展型的目标，就是要超越单纯的纸笔测验的评价方式和方法.

为此，笔者与课题组开办“我最满意的数学作业”展览，并举行数学小论文比赛，制定了《学生作业评价表》，举行了紧扣课题“评价”的数学竞赛，并在卷首设计了评语栏，通过多种方式、多种渠道对学生进行评价.

“我最满意的数学作业”展览中，笔者对学生作业进行鼓励性评价和展示，出现在展示台上的作业，不会有高低之鉴，即使是后进生，当他完成作业时有所进步，自觉订正，都会得到机会向“小伙伴”展示自己的小成就，有时还会附上老师对他们作业的评语，增加学生做作业的兴趣和成就感，激励他们主动学习.

而数学小论文比赛里，则鼓励大家写出自己学习数学的心声，里面可以是自己的心得体会，也可以是对一道题目的简便方法的分享，也可以是自己在生活中创意使用数学知识的分享，提高学生学习数学的兴趣.

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课上老师讲课，学生听课；课后学生写作业，老师批改作业，是数学教学中，最传统的教学模式在于如何通过改进课堂教学，提高课堂教学的质量，怎样将学生思维能力培养出来，把素质教育全面落实，最终使教学质量得到提高，是教学改革所要强调的方面。然而，在改革数学教学的同时，改革数学作业的任务也是至关重要的。

在教学活动中，作业是其不可或缺的一部分，于此同时，教学活动也不可能脱离作业而单独进行。通过作业，学生巩固了课堂上的知识，并加以强化从而使其成为自己的能力，教师通过批改作业可以检查自己的教学成果，并将学生的不足之处查找出来，所以，作业辅助了学生学习，也为教师进行教学工作打下了良好的基础。上述情况主要体现在数学的教学活动中，在研究数学时，为了使学生对公式以及定理有所掌握，必须多加练习。因此，数学老师一定要仔细布置数学作业。由此可见，为了使新课改得到良好的效果，就要把传统的作业模式改变出来，努力去寻找新的作业模式，把学生的人文以及科学精神着力培养出来，使学生在分析问题和解决问题方面上得到提高。

一、塑造良好的学习环境

在针对复杂的题目时，教师应通过适当的举例或者提示等方法辅导学生，或着以分组讨论的形式，将学生的共同成果集中起来最终有效的解决问题。教师在批改作业时，可以根据学生的作业情况作出相应的点评，鼓励性的话语可以激发学生做作业的积极性，有必要的情况下，可以进行个别面批。为了将学生的创新精神以及挑战性培养出来，要把作业中独特的、捷径的方法大力推广。不要对后进学生有所偏见，要一视同仁，帮助他们弥补学生过程中出现的不足。

二、把学生的作业负担降到最低

教学过程中，要注意不要把课堂教学脱离于课下作业。教师一定要全身心的投入以提高教学质量。

在数学教学中，同样一道题，有的教师讲得是题目的解析过程；有的教师讲的是题目的条理，侧重于对题目思想的渗透和方法的点拨，很明显，后一种教师的方法更符合新课标的标准，要想使这种效果成为现实，教室就应该做到备课认真，严格将要求学生在课内所学到的知识和课后所学到的分离出来，要求学生一定把课内所要掌握的知识完全吸收，务必在课上所应该完成的任务全部完成，这样，在减轻学生的课后作业负担的同时，课堂上的教学效率也得到提升。

三、有层次的布置作业

客观现实中，每名学生都会在学习上有所差距。因此，新版《数学课程标准》中讲道，“不同的人在数学上得到不同的发展”。所以，教师应注意，在布置课堂作业时，要考虑到学生之间存在的差异，有层次性、有阶梯形的布置作业，把空间留给学生，让学生各取所需，根据自身情况去挑选自己能达到要求的题目，使学生在数学学习上更加积极主动。比如，在作业的设计时，可以设置三类题目：A类为基础题，是针对一部分基础不太扎实的学生设计的，这部分习题浅显易懂，紧扣当天学习的新内容，其目的是让学生巩固新知识；B类为拔高题，这种题目相对于基础题有一定的难度，需要学生对概念的深刻理解和灵活运用解题方法；C类是拓展题，这种题目的难度相对于拔高题又高了一个层次，主要针对基础扎实的学生，这类题有助于培养学生的灵活性思维和多样性解题的能力。灵活的方式给学生学习拓展了相当大的空间。因此学生针对设置的课程，可以自由的选择一种题目，也可以选几种，对学生的不同情况有所帮助。

四、针对不同情况布置作业，使作业更加具有趣味性

由于数学源于生活，因此生活中体现数学的例子很常见。通过一些数学尝试，我们在生活中遇到的一些实际性问题就会很容易的解决，所以，各种习题册并不是数学作业的最佳选择，而是源于我们周围的生活环境。所以数学作业应该更加生活化。在现实生活中找到数学课题并不难，如“车轮为什么是圆的”，“用不同的方法测量操场上旗杆的高度”，“设计遮阳伞”等等。这些提供给学生的问题来源于生活，学生在课后对问题进行调查，合作研究，整理资料，得出结论。在学生表达能力以及创新能力有所增强的同时，学生对学习也越来越感兴趣。另外，要有针对性的布置作业，课下作业的作用是对于学生科内所学到的知识，通过作业来巩固以及进一步加深。同时，要注意观察学生学习过程中所出现的误区，让课下作业引导他们走出误区。

五、作业形式要丰富多样

在传统教学模式中，作业的形式都是笔答，这也体现在数学作业上。但是，这种乏味且单调形式使学生对作业产生了消极情绪，对于学生在各个方面技能的培养也起到了阻碍作用。因此，在作业形式上要实现多样化，培养学习数学的兴趣。比如，阅读教材中的阅读材料，可以拓宽学生的知识面，培养学生对问题的探索能力，同时也增进了学生对数学史的了解。还可以补充如实验、观察、写数学小论文、制作数学周报这些具有实践性质的作业。在传统的教学活动中，由老师设计章节检测题，现在，可以允许学生出题，并作出答案。然后老师从学生所出的题中选出代表学生能力的题目来测试学生，这样，学生对学习就会有兴趣，从而提高了复习效率。

六、总结

综上所述，要想全面提升初中数学的教学效率，就要以学生为主题，从学生实际出发，为了让学生对作业感兴趣，从而自主的完成作业，教师和学生共同去探索新的作业模式，来增强学生对数学学习的兴趣，提高作业完成的效率让数学作业在学习上对学生更加具有帮。

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中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-145-01

《数学课程标准》提出“让学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，获得应用数学解决问题的思考方法，并能与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。”在初中数学活动课的教学中，就应坚持以生为本的育人原则，充分挖掘每个学生的潜能，让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流、猜测、合作等学习方式，引导学生自主学习，激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动地、富有个性地学习，使学生真正成为学习的主人。下面笔者就谈谈上好数学活动课的几点体会。

一、体现学生的“实践与自主”是上好数学活动课的精髓

在活动课中，学生是活动的主体，教师应该结合学生的需要和兴趣，指导学生真正“动”起来。在活动中尊重学生新颖的思维方式，关键是要做到给学生较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正成为学习的主人。

同时，在教育机制转轨的形势下，数学大众化已摆在数学教育的重要位置上，学生们步入社会后，相关的数学知识是不可缺少的，如测量、称重、数据处理、存款利率、商品折旧、有奖销售、股票买卖、商场应聘等，通过数学活动课，培养学生用数学的意识。

二、增强活动趣味性是上好数学活动课的关键

数学活动课不同于课堂教学，不但要强调科学性、知识性，更要强调趣味性、竞争性。教师只有以生动活泼的形式开展数学活动课，想方设法使活动变得更富有趣味性，才能激发学生的积极性和求知欲，才能使他们感到参与数学活动能轻松愉快地学到知识，才能使他们成为学习的主人。中学生好奇心强，求知欲旺盛，对新事物有着天生的亲切感，抓住这一特征，充分让他们动手拼、摆、折、分、数、画等一系列活动，亲自参与知识发现和探索过程，对大量的感性材料进行整理、分析、找出规律，使抽象的数学知识转化为形象的直观感受，提高学生学习数学的兴趣。

当然，增强活动趣味性的方法很多。如（1）数学史话 浩瀚的数学星空闪耀着古今中外名家的光辉，曲折的数学发展史上有多少可歌可泣的故事。例如：兔子繁殖演绎黄金分割，希帕索斯命丧鱼腹皆因 ，笛卡尔军营入梦绘得坐标系，《周髀算经》始出勾股定理并早于毕氏数百年，《九章算术》中引进正负开出平方立方照春秋。结合学科内容，教师针对性地引导、组织学生开展活动，使学生不但掌握了许多学科知识的来源，而且明确了任何事业的成功背后，都有汗水乃至生命的付出。学生从中不仅获得了知识，而且受到了辨证唯物主义及爱国主义的教育。此类活动可通过板报形式展示，也可用数学史知识竞赛或数学讲演等形式进行。（2）数学谜语教师或学生代表收集、编拟以数学名词为谜底（或谜面）的若干谜语，学生可随机抽出或由一主持人读出谜面，学生竞猜。若正确猜出谜底并能解释数学名词，则予以奖励（或以小组积分的形式进行对抗赛）。

三、实现活动的普及性是上好数学活动课的重要保证

给每个学生参与的机会，使全体学生都能动手做一做，达到因材施教，“动”有所得。如：（1）用一副三角板能拼画出哪些角？（2）找圆心（工具为笔和三角板）；（3）面积割补法证明勾股定理等。再如：学完三角形中位线后，可以提出顺次连接一般四边形的四边中点可得什么图形？其它四边形呢？让学生独立画图、研究，小组讨论，证明讨论，形成数学小论文，宣读小论文。这样大大提高学生自己动手，动脑，独立研究问题，解决问题的能力。

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:同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。

一、克服数学学习中存在的问题

中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。

二、掌握数学特有的的方法

数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。

数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。

数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成,所以数学学法也就是具体的证明和计算方法,而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。

数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。

三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节

数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。

数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。

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课上老师讲课，学生听课；课后学生写作业，老师批改作业，是数学教学中，最传统的教学模式在于如何通过改进课堂教学，提高课堂教学的质量，怎样将学生思维能力培养出来，把素质教育全面落实，最终使教学质量得到提高，是教学改革所要强调的方面。然而，在改革数学教学的同时，改革数学作业的任务也是至关重要的。

在教学活动中，作业是其不可或缺的一部分，于此同时，教学活动也不可能脱离作业而单独进行。通过作业，学生巩固了课堂上的知识，并加以强化从而使其成为自己的能力，教师通过批改作业可以检查自己的教学成果，并将学生的不足之处查找出来，所以，作业辅助了学生学习，也为教师进行教学工作打下了良好的基础。上述情况主要体现在数学的教学活动中，在研究数学时，为了使学生对公式以及定理有所掌握，必须多加练习。因此，数学老师一定要仔细布置数学作业。由此可见，为了使新课改得到良好的效果，就要把传统的作业模式改变出来，努力去寻找新的作业模式，把学生的人文以及科学精神着力培养出来，使学生在分析问题和解决问题方面上得到提高。

在针对复杂的题目时，教师应通过适当的举例或者提示等方法辅导学生，或着以分组讨论的形式，将学生的共同成果集中起来最终有效的解决问题。教师在批改作业时，可以根据学生的作业情况作出相应的点评，鼓励性的话语可以激发学生做作业的积极性，有必要的情况下，可以进行个别面批。为了将学生的创新精神以及挑战性培养出来，要把作业中独特的、捷径的方法大力推广。不要对后进学生有所偏见，要一视同仁，帮助他们弥补学生过程中出现的不足。

二、把学生的作业负担降到最低

教学过程中，要注意不要把课堂教学脱离于课下作业。教师一定要全身心的投入以提高教学质量。在数学教学中，同样一道题，有的教师讲得是题目的解析过程；有的教师讲的是题目的条理，侧重于对题目思想的渗透和方法的点拨，很明显，后一种教师的方法更符合新课标的标准，要想使这种效果成为现实，教室就应该做到备课认真，严格将要求学生在课内所学到的知识和课后所学到的分离出来，要求学生一定把课内所要掌握的知识完全吸收，务必在课上所应该完成的任务全部完成，这样，在减轻学生的课后作业负担的同时，课堂上的教学效率也得到提升。

三、有层次的布置作业

客观现实中，每名学生都会在学习上有所差距。因此，新版《数学课程标准》中讲道，“不同的人在数学上得到不同的发展”。所以，教师应注意，在布置课堂作业时，要考虑到学生之间存在的差异，有层次性、有阶梯形的布置作业，把空间留给学生，让学生各取所需，根据自身情况去挑选自己能达到要求的题目，使学生在数学学习上更加积极主动。比如，在作业的设计时，可以设置三类题目：A类为基础题，是针对一部分基础不太扎实的学生设计的，这部分习题浅显易懂，紧扣当天学习的新内容，其目的是让学生巩固新知识；B类为拔高题，这种题目相对于基础题有一定的难度，需要学生对概念的深刻理解和灵活运用解题方法；C类是拓展题，这种题目的难度相对于拔高题又高了一个层次，主要针对基础扎实的学生，这类题有助于培养学生的灵活性思维和多样性解题的能力。灵活的方式给学生学习拓展了相当大的空间。因此学生针对设置的课程，可以自由的选择一种题目，也可以选几种，对学生的不同情况有所帮助。

四、针对不同情况布置作业，使作业更加具有趣味性

由于数学源于生活，因此生活中体现数学的例子很常见。通过一些数学尝试，我们在生活中遇到的一些实际性问题就会很容易的解决，所以，各种习题册并不是数学作业的最佳选择，而是源于我们周围的生活环境。所以数学作业应该更加生活化。在现实生活中找到数学课题并不难，如“车轮为什么是圆的”，“用不同的方法测量操场上旗杆的高度”，“设计遮阳伞”等等。这些提供给学生的问题来源于生活，学生在课后对问题进行调查，合作研究，整理资料，得出结论。在学生表达能力以及创新能力有所增强的同时，学生对学习也越来越感兴趣。另外，要有针对性的布置作业，课下作业的作用是对于学生科内所学到的知识，通过作业来巩固以及进一步加深。同时，要注意观察学生学习过程中所出现的误区，让课下作业引导他们走出误区。

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阅读是学生学习的前提与基础，但要想让学生自主阅读，则需要让学生产生阅读的兴趣与欲望。因此，在初中数学教学中，教师要采取有效策略，培养学生的阅读兴趣，从而激发学生自主阅读欲望。

首先，巧设问题情境，诱发阅读的动力。在数学教学过程中，问题情境是唤起学生主动学习的有效手段，也是激发学生阅读兴趣的重要途径。在初中数学教学中，教师需要围绕教学内容，充分考虑学生的年龄与心理特点，选取适宜的材料（如数学史料、数学故事等），设置丰富多样、有趣生动的问题情境（如认知冲突情境、矛盾情境、悬念情境、选择情境、复习情境等），引发学生认知冲突，使学生进入思维兴奋状态，产生阅读欲望，主动阅读，探究问题，解决问题。如教学“黄金分割”时，教师利用多媒体展示和“黄金分割”有关的视频或图片，如东方明珠塔的视频、芭蕾舞演员图片，并提出问题：①东方明珠塔是世界第三高塔，有两个球体，假设你是设计师，会将球体安放于哪一位置呢？②芭蕾舞演员为何要踮起脚？这些为何会给人以平衡、和谐、美的感觉呢？这些都与“黄金分割”有关，那么什么是“黄金分割”呢？“黄金分割”在日常生活中还有哪些应用呢？若要解决上述问题，学生需要阅读教材，提炼信息。这样，利用问题情境，诱发学生阅读的积极性，学会通过自主阅读获取知识。

其次，组织阅读交流活动，增强学生的阅读兴趣。在初中数学教学中，由于学生能力不同、基础不同，他们的阅读能力与自制程度有所不同，阅读效果也不尽相同。在集体学习的过程中，学生之间会相互影响，如果学生处于浓厚的阅读氛围中，自然而然地会进行阅读。因此，为了进一步提高学生的阅读热情，教师可以不定期地组织阅读交流会，让同学们交流讨论，相互分享自己的阅读体会与经验。这样，既可以提高学生阅读的积极性，又可以在相互启发与促进中提高阅读的兴趣与能力。另外，教师还可以引导学生撰写数学小论文、读书笔记。读写结合，既可以强化阅读的效果，也有助于学生形成良好的阅读习惯。

二、指导方法，提高阅读能力

在初中阶段，虽然学生有了一定的自学能力，能够进行自主阅读，但有些学生由于阅读的方法不正确，费时耗力，导致阅读效率不高，而影响阅读兴趣。因此，在初中数学教学中，教师要在日常活动中巧妙地渗透对学生的方法指导，以提高学生的阅读能力。

第一，指导预习，使学生形成正确的阅读习惯。在初中数学教学中，教师可利用课前几分钟，要求学生自主预习，并指导预习方法，从而促进学生阅读能力的提升。对于一些内容较为简单的学习材料，教师可预留预习时间，引导学生自主阅读。当然，为了提高阅读效率，教师应尽量根据知识要点、重点与难点制定相应的预习提纲或思考题，让学生明确阅读目标，有方向地进行阅读与思考，初步感知数概念、数学公式等，并提出自己的疑惑。如教学负数时，教师可留出一定的预习时间。要求学生阅读课本内容，初步了解正、负数的概念，并说说生活中还有哪些相反意义的量。另外，教师还可以先要求学生阅读材料，然后提问，检测学生阅读效果，从而更有针对性地指导学生阅读方法。

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数学实践活动，有利于促进学生主体参与，使其积极探究与动手实践，也有助于培养学生的创新精神，以数学角度来思考实际问题，学会知识运用与迁移.

初中数学实践活动分类与实施原则

（一）实践活动类型

在初中数学教学中，根据活动方式，可将实践活动归类如下：①探究性实践活动：侧重学生创新思维活动，通常是能够帮助学生提出创造性的问题解决方法与措施的课题. 如“生活中的轴对称”“日历中的方程”“瓷砖的铺设”等. ②操作性实践活动：侧重学生实际操作，如制作、画图、测量与数学实验等，让学生在实践过程中学会观察实物、现象、形体，分析与计算相关数据，大胆猜测、推理，展开判断等，以解决实际生活问题. 如制作几何教具或模型；作出几何图形；测量物体高度；测量水渠或道路高差；测量与绘制小区域内的平面图；测不规则地形面积等. ③应用性实践活动：主要培养学生的知识运用能力，提高学生技能，增加生活经验，活用知识解决实际问题. 如利率问题、调配问题、工程问题等. ④开放性实践活动：让学生通过社会调查等活动，得到有关数据与资料，而后提出开放性的、多样化的问题解决方案，如普查与抽样调查等.

（二）实施原则

1. 实践性原则

要求教师在选取活动内容与形式时，注意为学生提供动口、动手、动脑的机会，使学生在亲自体验、探究与操作过程中，深刻理解知识，学会发现、分析与解决问题. 第一，蕴涵主体性. 在实际活动中，学生需要亲自动手实践，发挥学习主体性与主观能动性. 如学生可自由表达看法，参与活动设计，譬如确定活动主题，参与活动过程等；在问题探究过程中，小组交流探讨；在展示成果时，学生可进行活动评价，共同进步. 第二，蕴涵过程性. 重视学生自主探究与发现问题的数学学习过程；注重未知事物的探究过程，对原有经验与知识的梳理与重组过程；重视个体探究与群体交流互动过程. 第三，蕴涵活动性与开放性. 让学生通过知识应用与验证、自我探究与发现的体验过程来得到相关知识经验，促进学生自我发展. 其次，开放内容与形式. 学生不但可以分析与解决教师布置的任务，还可在社会生活中发现问题、解决问题. 同时，课题不同，其教学方式也应有所变化. 另外，学生可运用不同方式来展示学习成果，如调查报告、小论文、演示稿等.

2. 科学性原则

这一原则要求教师在设计实践活动时，结合教学实际，把握学生年龄特征、认知能力，确保活动不流于形式. 第一，科学的活动内容. 活动内容应贴近学生知识结构与年龄特点. 在初中数学教学中，侧重实习作业与研究性课题. 另外，教师可由生活问题来制定活动课题，或由课标专题灵活选择. 第二，科学的活动形式. 这主要强调交往活动或者访问调查等社交活动，或处理实际问题的实践活动，如人口统计、保险赔偿、成本收益等. 这些活动既可在课内开展，也可在课外开展，或两者整合. 第三，科学的活动组织. 由形式看，有个人形式、集体形式或小组形式；由组织模式上看，可采取课题立体式、主题辐射式或序列深化式；由活动开展面看，可社会与家庭有机结合，校内校外融合，课外课内有机整合，根据实际情况灵活开展，并力求趣味性与知识性有机融合，以调动学生的学习热情. 第四，科学的活动指导. 在实践活动中，教师需加以指导与引导，如创设问题情境，调控课堂秩序. 课外方法指导，能让学生有目的地进行实践探究，有方法地思考问题，有秩序地进行探究，从而有效完成教学任务，实现学习目标. 第五，科学的活动评价. 既重视结果性评价，也重视过程性评价. 既有知识评价，也有素质与能力评价.

初中数学实践活动的开展策略

（一）制订方案

活动方案是实践活动顺利开展的前提. 在制订计划时，教师需要注意可操作性、实践性、自主性等，以有效实现预期目标. 在初中数学教学中，教师可由如下环节来制定合理、科学的实践活动方案.

1. 明确活动课题

在制定活动计划时，需注意书本内容与活动内容的有机结合，注意生活问题与活动内容的有机融合. 在题目选择过程中，教师可先让学生联系已有知识，联系实际生活，展开广泛地选材，而后，师生共同商讨，明确实践活动的课题. 同时，在明确课题时，教师需考虑学生知识基础与年龄的特点. 如较低年级，一般由教师明确实践课题，且课题易于操作与接受. 而高年级，则师生共同商定，教师整理好学生所拟定的题目，然后呈现具有代表性的题目，让学生共同选出一个课题. 如学习《走进图形世界》后，教师可引导学生进行实践活动——“设计包装纸箱”. 此外，在初中数学教学中，还有不少活动课题，如“地面砖中的数学问题”、剪纸活动等.

2. 建立活动小组

在建立活动小组时，教师需要体现民主性，使学生依据兴趣爱好自由组合，并选出小组长，协助管理本组. 每组人数不宜过多，通常是4～6人，每组组长定期向教师汇报本组情况. 同时，教师还需依据学生性别、年龄、组织能力、学习水平等情况加以合理调整. 譬如有的同学性格较为孤僻，成绩不好，可能会受到其他学生冷落，这就需要教师倡导合作精神，帮助每位学生找到适合自己的学习小组，使其积极参与实践活动. 当然，在开展实践活动时，分组并非是必须的，某些实践活动则需要学生单独完成，以培养学生独立学习能力、动手实践能力.

（二）开展实践活动

1. 创设问题情境

在数学教学过程中，教师可创设一定的问题情境，以激发学生的探究欲望，调动学生学习数学的积极性，并让学生了解背景知识，认识数学知识与生活的密切关系，使其学会以数学观点思考实际问题，激发数学学习热情. 这些问题，既可以是教师提出，还可以是学生提出，以发散学生思维，主动实践探究. 如“设计包装纸箱”的实践活动，教师可创设问题情境：市场上有某种型号的肥皂，其长为16厘米，宽为6厘米，高为3厘米，这一型号的肥皂一箱可装30块. 请设计出一种该型号肥皂的包装纸箱，使其所用材料尽量最少. （教师可为学生提供相关的学习道具）这样，通过问题情境，可激发学生的求知欲，使他们踊跃参与到实践探究中.

2. 动手实践，分析讨论

在实践活动中，这是关键环节，是学生动脑动手、启发思维的学习过程. 在这一阶段，教师需要引导学生围绕教学内容，通过多种实践活动，如独立观察、动手操作、积极思考、游戏参与、分析与解决问题等，将抽象化的数学知识变得直观化、透明化、简单化，让学生在丰富的感性材料中，学会筛选、整理、发现规律，逐渐抽象、概括出相关的数学知识，学会构建数学模型.

如学习《轴对称图形》时，教师可向学生展示生活中一些常见的轴对称图形，如五角星、蜻蜓、国旗上的图案、数字字母（8，3，H，M等），让学生感受对称之美，发掘生活中的数学，激发学习兴趣. 然后让学生准备好圆、长方形、等腰三角形、角等图形，将其完全对折，要求学生试着说出结论，并表述这一过程. 这样，可培养学生观察能力、动手能力与表达能力. 接着引入问题：有两对称点，怎样作出对称轴？让学生画出等腰三角形、角、线段，并认真观察. 分析讨论：对称点与对称轴有何关系？从这些活动中可得出怎样的结论？这样，可让学生在操作中增强知识体验，加深对知识的理解.

3. 反思延伸，拓展知识

在实践活动教学中，教师还需引导学生反思延伸，进行课外实践探究，以帮助学生加深知识理解，得到相关经验，学会运用所学知识，并延伸、拓展到实际生活问题中，由小课堂延伸至社会大课堂，实现知识迁移；同时，还可让学生利用所学数学思想方法来分析与解决新问题，拓展新知识点. 如学习《数据在我们周围》后，教师可布置课后作业：“普查与抽样调查”：若你在本市市长办公室工作，由于政策需要，领导要了解全市家庭月平均收入情况. 请设计一个收集数据的方案. （需包含调查方式与家庭数量）

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《数学课程标准》明确指出，学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。教师是数学学习中的组织者、引导者与合作者，这就要求教师在教学中要灵活运用多种教学策略，充分调动学生的多种感官，手、眼、脑并用，引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。布鲁纳说过：“自主探索是数学的生命线。”这充分体现了学生自主探索学习的重要性。在新课程改革的大潮下，教育的首要问题就是培养学生学习的自主性，让学生自主地学习。

自主性学习能让学生积极形成各种思考策略和学习策略，能让学生在学习过程中有内在的动力支持，能从学习中获得积极情感体验。真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学。那么，在新课改教育理念的推动下，如何让学生自主地学习呢？如何培养学生的自主性参与意识、提高学生的自主性参与能力？本文针对传统初中数学教学存在的问题，分析新课程理念下数学教学中如何体现学生的自主作用谈几点体会：

一、传统初中数学教学存在的问题

目前，初中数学教学基本上是以师本教育模式为主，一切教学活动都是为方便教师的教学而设计的，以教师为中心展开的，忽视了对学生思想状况和他们关注的热点问题的研究。同时，教学内容和教学形式从根本上也只是为教材和教师服务，而不是为学生服务的。当教师在课堂上自我提问、自我论证时，学生处于被动的学习状态，自然无法调动自身的学习积极性。

学生对上课缺乏兴趣的根本原因是学生在教学中处于被动地位而。数学课过分强调理论知识的灌输，教师寄希望于学生学会理论后自觉地运用于实践。初中生则因为所学理论知识与自身实际相脱节，与社会实践相脱节，而提不起学习的热情，达不到真正的教学目的。

二、自主学习初中数学的策略

1、 教师要转变观念，坚持培养学生自主学习能力的理念。只有树立了正确的教学理念，才有可能调动教师内在的积极的创造力，想方设法去实现“培养学生自学能力”这一目标。课程改革不是一堂课、几堂课就能完成的，也不是一改就能成功的，学生情况的差异将影响课改的成效，许多时候课改是不能立即见效的，但不能因为一时的无效而否定课改，否定课改的整体优势，要矢志不渝地贯彻课改的基本理念。

2、 制定、强化学生的学习目标，设立学生自评、互评、师评档案。学习目标是学生学习的一个外部标准，它必须通过内在的努力才能实现。学生对自己的学习目标有时表现得很强烈，但有的却在短时间内表现明显，随着时间的推移而逐渐淡化，因此必须加以强化。对此，笔者设立了“学生自评、互评、师评档案”，在一段学习时间后（一般是2个月）发一份给学生。让其对本段时间内的学习成就（含学习习惯、学习能力、学习成绩、学习情感、态度），取得成就的原因进行总结，继而找出学习过程中需要克服和改进的问题，列出学生对老师、家长、同学的希望或建议，订一个后期的学习目标，再由班干部评议，最后由教师给每位同学的综合学习情况作出等级评定和评语，然后反馈给学生本人，学生本人看后由学习委员收集，装订成册放在班上，作为督促学生学习的资料或家长了解学生学习的材料，对强化学生的学习动机及学习目标颇有效果。

3、 提出问题，预设情境，提高自主学习的兴趣。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在中小学生的精神世界中尤为重要。”作为一个数学老师，在教学中就是要善于发现学生的学习动机，唤起他们的求知欲望，让他们参与到学习新知识的过程中来。在数学教学中，创设“问题情境”要能使学生产生迫切解决问题的心理。教师提出问题的方式，要有兴趣与好奇心。问题的内容应结合学生生活实际或已有知识，并富有情趣。这样才能把学生引入到有关情境中，充分发挥学生自主探求的思维活动。

例如用袁隆平的科学水稻和“神舟”三号宇宙飞船这些跟我们生活紧密联系在一起的事情提出问题，不仅让学生们了解到了数学学科中存在的一些规律，还在学习的同时掌握了社会知识。数学中渗透了语文、思想政治的教育，这样创设问题情境，形成悬念，能把学生引入到最佳的思维状态，能让学生对新知识的学习兴趣盎然，提高自主学习的动力。

4、 创设主动探索空间，促成自参与。实际上，认知参与涉及学生“会学数学”，而情感参与涉及“喜欢数学”或“喜欢数学学习”的问题。数学教师应该促进学生的认知参与和情感参与，以及在数学学习中获得正确的学习数学的和对数学的正确态度。数学教师的任务不仅要使学生获得知识和能力，而且要关注学生的数学学习过程，特别是应该充分重视学生在数学学习中的情感参与，在教学过程中不断地难学生以“有趣”和“成功”的体验，使其逐步形成正确的学习态度，得到可持续发展。

教师要提供让全体学生参与的时机。在教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键。所以要对“学困生”有一个倾斜政策，不但要给他们多吃偏饭的机会，还要为他们创造成功的条件。例如，教师巡视时，优先关照学困生；课堂批改，重点批改学困生的作业；小组议论，安排学困生先发言；课堂提问，优先考虑让学困生回答力所能及的问题等。总之，数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高。